balance de energía con pérdidas de fricción
TRANSCRIPT
![Page 1: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/1.jpg)
Balance de energía con pérdidas por fricción
![Page 2: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/2.jpg)
Balance de energía
• La expresión de conservación de la energía en un ducto o tubería cuando no hay fuerzas disipativas es:
22
22
22
21
11 vgZPvgZP
![Page 3: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/3.jpg)
Efecto de las fuerzas de fricción• A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro
dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el líquido y la pared de la tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.
• Osborne Reynolds (1883) observó que un fluido puede circular por una tubería u otra conducción de dos formas diferentes.
• A bajas velocidades de flujo la caída de presión en el fluido es directamente proporcional a la velocidad del fluido, mientras que a velocidades elevadas dicha caída de presión aumenta mucho más rápidamente y, de forma aproximada, es proporcional al cuadrado de la velocidad.
A bajas velocidades P vA altas velocidades P v2
![Page 4: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/4.jpg)
Flujo Laminar• Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas, formando así en
conjunto capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve sin que haya mezcla significativa de partículas de fluido vecinas.
• La viscosidad del fluido es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a ser turbulento.
![Page 5: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/5.jpg)
Flujo Turbulento• En el flujo turbulento las partículas se mueven sin seguir un orden
establecido, en trayectorias completamente erráticas e irregulares, que no son suaves ni fijas. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales.
• El flujo turbulento se caracteriza porque el fluido continuamente se mezcla, de forma caótica, como consecuencia de la ruptura de un flujo ordenado de vórtices, que afectan zonas en dirección del movimiento. El flujo del agua en los ríos o el movimiento del aire cerca de la superficie de la tierra son ejemplos típicos de flujos turbulentos.
![Page 6: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/6.jpg)
Número de Reynoldsv: VelocidadD:diametro: densidadµ: viscosidad ( absoluta)
vD
inerciadeFuerzasascosvisFuerzas
Re
• Re < 2000Flujo laminar
• Re > 4000Flujo turbulento
• 4000 < Re < 2000Flujo transitorio
perfil de velocidades laminar
0,99
v
v
v
·u
y
perfil de velocidades turbulento
0,99 u·
v
v
v
y
![Page 7: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/7.jpg)
Número de ReynoldsEjemplo 1. Glicerina a 25°C fluye por un conducto circular de 150 mm de diámetro con una velocidad promedio de 3.6 m/s. Determine si fluye en régimen laminar o turbulento. = 1258 kg/m3; µ = 0.96 Pa.s.
Como el N°de Reynold es menor que 2000 es flujo laminar.
70896.0
125815.06.3Re xx
![Page 8: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/8.jpg)
Ecuación General de Energía
LRB pvgZPppvgZP
22
22
22
21
11
Lp Es la pérdida de energía por unidad de masa debida a la
fricción y expresada como pérdida o caída de presión
Rp Es la energía por unidad de masa entregada a un motor
de fluido
Bp Es la energía por unidad de masa agregada por un
dispositivo mecánico como una bomba
![Page 9: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/9.jpg)
Ecuación General de Energía
LRB hgvZPhh
gvZP
22
22
22
21
11
hL = Es la cabeza de energía perdida por unidad de masa debida a la fricción y expresada como pérdida o caída de presión
hR = Es la cabeza de energía entregada a un motor de fluido
hB = Es la cabeza de energía agregada por un dispositivo mecánico como una bomba
![Page 10: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/10.jpg)
Pérdidas de energía
mfL hhh
Pérdidas por fricción
Pérdidas por accesorios o
válvulas
![Page 11: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/11.jpg)
Pérdidas por fricción
f es el factor de fricciónL es la longitud de la tuberíaD es el diámetro de la tubería
Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach:
El coeficiente de fricción f es función del número de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubería (εr).
Henry DarcyFrancia (1803-1858)
![Page 12: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/12.jpg)
Pérdidas por fricción
f es el factor de fricción de FanningL es la longitud de la tuberíaD es el diámetro de la tubería
Otra fórmula usada es la de Fanning:
4 fF = fD
![Page 13: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/13.jpg)
Factor de fricción
![Page 14: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/14.jpg)
Factor de fricción• Flujo Laminar• La ecuación Hagen-Poiseuille se dedujo para el calculo de las perdidas de
energía de flujo laminar (Re < 2000) en función de parámetros medibles del sistema.
• Esta ecuación es solo aplicable para flujo laminar y ha sido comprobada experimentalmente.
f = 16/Re
![Page 15: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/15.jpg)
Factor de fricción
El valor de f puede conocerse acudiendo al diagrama de Moody, el cual se basa en la ecuación de Colebrook-White:
Julius WeisbachAlemania (1806-1871)
![Page 16: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/16.jpg)
Diagrama de Moody
Tuberías lisas
![Page 17: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/17.jpg)
Tabla de rugosidades
![Page 18: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/18.jpg)
Gráfico para calcular rugosidades
![Page 19: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/19.jpg)
Ejercicio
• Por una tubería estándar de plástico de 20 metros de largo y 5 cm de diámetro circula
agua a 30°C a razón de 200 lpm. Encuentre el número de Reynolds y el factor de fricción.
• De las tablas de propiedades:• = 995.6 kg/m3
• µ = 0.801 x 10-3 Pa. s
![Page 20: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/20.jpg)
Solución
• Calcular el área de la tubería• Calcular la velocidad con la ecuación de
continuidad• Calcular el Re• Leer el f en el diagrama de Moody para
tuberías lisas
![Page 21: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/21.jpg)
Solución
• Calcular el área de la tubería, 2 x 10-3 m2
• Calcular la velocidad con la ecuación de continuidad, 1.69 m/s
• Calcular el Re, 1.06 x 105
• Leer el f en el diagrama de Moody para tuberías lisas, 0.0164
![Page 22: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/22.jpg)
Ejercicio
Sea un flujo en tubería de acero de 31 l s⋅ –1 de agua a 22°C, = 1000 kg m⋅ –3, μ = 1cp = 1 mPa. s, un diámetro de 0.2 m. Determinar la cabeza de presión en una L = 30 m. = 0.025 mm.
![Page 23: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/23.jpg)
Solución
1. Calcular el área de la sección transversal de la tubería. A = D2 /4 = 0.031 m2
2. Calcular velocidad con la Ec. de continuidad. v = Q/A = 0.031 m3s-1 /0.031 m2 = 1 m.s-1
3. Calcular Re = 1 x 1000 x 0.2 / 0.001 = 2 x 104
4. Calcular rugosidad relativa = /D = 0.000025/0.2 = 1.25 x 10-4
5. Leer f en el diagrama de Moody = 0.01666. Calcular hf = 0.13 m
![Page 24: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/24.jpg)
Ejercicio
Sea un flujo en tubería de PVC de 25 l.s–1 de agua a 25°C, = 1000 kg m⋅ –3, μ = 1cp. Determinar el diámetro que produce una cabeza de presión de 0.2 m en 100 m de tubería. = 0.0015 mm.
![Page 25: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/25.jpg)
Solución1. Con fo = 0,015, se calcula un diámetro aproximado Do en
la ecuación de Darcy-Weisbach2. Calcular el área de la sección transversal de la tubería. 3. Calcular velocidad con la Ec. de continuidad. 4. Calcular Re5. Calcular rugosidad relativa 6. Leer f en el diagrama de Moody 7. Recalcular el diámetro 8. Repetir hasta que el diámetro supuesto sea igual al
calculado
![Page 26: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/26.jpg)
Pérdidas por fricción• Para la zona de completa turbulencia que se muestra en la Gráfico de
Moody encontramos que el factor de fricción es independiente del N° Reynold, y solo depende de la rugosidad relativa:
• Para la línea de tuberías lisas
![Page 27: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/27.jpg)
Problemas1. A través de una cañería de acero comercial de 6" de diámetro fluye
benceno a 50oF con una velocidad promedio de 11 pie/s. Calcular la caída de presión en 200 pies de línea. Gravedad Específica : 0,9. Viscosidad : 5.15x10-4 lbm/pie·s.
2. Un líquido de densidad 875 kg/m3 y µ=1.13·10-3 Pa·s fluye por un pequeño capilar con un diámetro interior de 2.22x10-3m y longitud igual a 0.317 m. La caída de presión a través del capilar es de 0.0655 m. ¿Cuál es el caudal en m3/s? Asumir tubo liso.
3. Por una tubería con un diámetro interior de 2.067 pulgadas fluye agua a 303 K con una velocidad de 10 gal/min. Calcule el número de Reynolds.
4. Por una tubería de acero de 4 pulg cédula 40 fluye combustible a la velocidad máxima para que el flujo sea laminar. Si el líquido tiene una gravedad especifica de 0.895 y viscosidad dinámica de 8.3 · 10-4 lb·s/pie2. Calcule la perdida de energía por cada 100 pies de tubo.
![Page 28: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/28.jpg)
Problema• Se requiere transportar benceno a 50 °C a un punto B a una presión de
550 kPa. El punto A localizado a la salida de una bomba se encuentra 12 m por debajo del punto B como lo muestra la figura. Los dos puntos están unidos por 240 m de tubería plástica cuyo diámetro es de 50 mm. Si el flujo volumétrico es de 110 lt/min, determine la presión requerida a la salida de la bomba.
![Page 29: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/29.jpg)
Solución• Propiedades del benceno a 50 °C. • Nomograma de viscosidades de líquidos
X = 12.5 y Y = 10.9
![Page 30: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/30.jpg)
Solución
50 oC
X =12.5
Y = 10.9µ= 0.45 cpµ= 4.5 x 10-4 Pa.s
![Page 31: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/31.jpg)
Solución
T = 50 oC = 122 oF
847.0)50(
)4050(4060
858.0836.0858.0)50(
C
C
o
o
=847 kg/m3
![Page 32: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/32.jpg)
Solución
• Calcular velocidad con la Ecuación de continuidad, 0.9379 m/s
• Calcular Re, 8.8 x 104
• Calcular rugosidad relativa, plástico es tubería lisa• Leer factor de friccíon en el Diagrama de Moody,
0.0184• Calcular hf, 3.96 m• Calcular PA con el balance de Bernoulli, 682 kPa.
![Page 33: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/33.jpg)
ReologíaEs la especialidad de la física centrada en el análisis de los principios que determinan cómo se mueven los fluidos. Permite:1. Caracterizar la materia y definir sus
parámetros reológicos como viscosidad, consistencia, propiedades elásticas,
2. Diseñar equipos sofisticados de procesamiento industrial, conociendo previamente la caracterización de la materia a procesar;
3. Diseñar materiales nuevos con respuestas mecánicas muy específicas y bien definidas; entre muchas otras acciones.
![Page 34: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/34.jpg)
Viscosidad• Propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento
relativo de capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan en las fuerzas que existen entre las moléculas del fluido.
• La viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que en un recipiente lleno con un líquido, la superficie permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.
![Page 35: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/35.jpg)
ViscosidadLa velocidad con que se desplaza la placa superior es proporcional a la fuerza aplicada, y fue un principio descubierto por Newton.
En un fluido ideal, μ = 0
En un fluido real, μ > 0
En un sólido, μ ≈
Viscosidad dinámica, μ. En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades: 1 Poise (P) = 10-1 Pa·s = [10-1 kg·s-1·m-1]
Viscosidad cinemática,, es igual a ν = μ/ρ. (En el SI: [ν] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el Stoke (St).
![Page 36: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/36.jpg)
Fluido newtoniano y no newtoniano
• La relación entre la fuerza y la velocidad de desplazamiento lineal expresada en el párrafo anterior es válido solo para el caso de fluidos Newtonianos.
• Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos Newtonianos. Ej. el agua, el aire, la gasolina y el petróleo.
• Los fluidos No Newtonianos son aquellos en que el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la deformación. Ej. la crema dental, la grasa y el lavaplatos en gel.
• En estos fluidos existe un esfuerzo por debajo del cual se comportan como un sólido.
![Page 37: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/37.jpg)
Pérdidas menores• Además de las pérdidas de energía por fricción, hay otras pérdidas "menores"
asociadas con los problemas en tuberías. • Estas pérdidas ocurren localmente debido a cualquier disturbio del flujo
provocado por curvaturas o cambios en la sección. • Son llamadas pérdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia,
particularmente en tuberías largas donde las pérdidas debidas a la fricción son altas en comparación con las pérdidas locales.
![Page 38: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/38.jpg)
Pérdidas menores• Sin embargo en tuberías cortas y con un considerable número de accesorios,
el efecto de las pérdidas locales será grande y deberán tenerse en cuenta.• Las pérdidas menores son provocadas generalmente por cambios en la
velocidad, sea magnitud o dirección.
![Page 39: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/39.jpg)
Pérdidas menores• Experimentalmente se ha demostrado que la magnitud de las pérdidas
es aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. • Es común expresar las pérdidas menores como función de la cabeza de
velocidad en el tubo, V2/2g:
• Con hL la pérdida menor y K el coeficiente de pérdida. Valores de K para todo tipo de accesorio, son encontrados en tablas.
![Page 40: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/40.jpg)
Pérdida en una expansión súbita• Un ensanchamiento súbito en la tubería provoca un incremento en la presión de P1 a P2 y un
decrecimiento en la velocidad de V1 a V2
• Ocurre turbulencia cuando el flujo sale del tubo más pequeño y las condiciones normales del flujo no se restablecen hasta una cierta distancia aguas abajo. Una presión P0 actúa en la zona de remolinos y el
trabajo experimental ha demostrado que P0 = P1. 2
2
11
aak
![Page 41: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/41.jpg)
Descarga de una tubería en un tanque
• Un caso especial ocurre cuando un tubo descarga en un tanque. El área a1 del
tubo es muy pequeña comparada con el área a2 del tanque; entonces,
112
2
1
aak
![Page 42: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/42.jpg)
Pérdida en contracciones• Ésta pérdida es la que se da en el sistema, al empatar dos tuberías de distinto diámetro.
Generalmente estos cambios de diámetro se ve necesarios hacerlos al realizar los cálculos para el diámetro económico, que en la mayoría de los casos nos obliga a usar dos series comerciales distintas.
• Contracción Gradual: En este caso la pérdida se ve afectada por brusquedad con la que se haga la reducción del diámetro, que se determina por el ángulo de reducción .
4 a 5 7 10 15 20 25 30 35 40 45 60 75 80
K 0.060 0.16 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.35
![Page 43: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/43.jpg)
Difusores cónicos
![Page 44: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/44.jpg)
Pérdida en contracciones• Contracción súbita: El flujo a través de una contracción súbita usualmente
involucra la formación de una vena contracta en el tubo pequeño, aguas abajo del cambio de sección.
11
cCk Cc es el coeficiente de contracción
A2/A1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Cc 0,617 0,624 0,632 0,643 0,659 0,681 0,712 0,755 0,813 0,892 1
Ka 0,0438 0,0362 0,0296 0,0231 0,0178 0,0135 0,00913 0,0057 0,00331 0,000796 0
![Page 45: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/45.jpg)
Pérdida en contracciones
![Page 46: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/46.jpg)
Expansión repentina
![Page 47: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/47.jpg)
Salida de un tanque a una tubería• Un caso especial ocurre en el flujo
que entra a una tubería proveniente de un tanque.
• Como la pérdida de energía depende del valor del coeficiente de contracción Cc, pueden hacerse
varias modificaciones en la forma de la entrada al tubo para reducir las pérdidas.
• Por ejemplo una entrada de boca campana reduce considerablemente el coeficiente de pérdidas K.
![Page 48: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/48.jpg)
Salida de un tanque a una tubería
![Page 49: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/49.jpg)
Pérdidas por accesorios
![Page 50: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/50.jpg)
Válvulas• Las válvulas controlan el caudal por medio por
medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de pérdida global del sistema al valor deseado.
• Al abrir la válvula se reduce KL , produciendo el caudal deseado.
![Page 51: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/51.jpg)
Pérdidas por accesorios
![Page 52: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/52.jpg)
Pérdidas por accesorios
![Page 53: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/53.jpg)
Pérdidas por accesorios
• Longitud equivalente de tubería
gv
DLefh
2
2
![Page 54: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/54.jpg)
Sistemas de tuberías• Sistemas de tuberías en serie. Si un sistema se arregla de manera tal que el fluido
fluye a través de una línea continua sin ramificaciones, dicho sistema se conoce como sistema en serie. Toda partícula de fluido que pasa por el sistema pasa a través de cada una de las tuberías.
![Page 55: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/55.jpg)
Sistemas de tuberías• Sistemas de tuberías en paralelo. En este sistema en paralelo, una partícula de
fluido que se desplaza desde A hasta B puede seguir cualquiera de las trayectorias disponibles, donde el caudal total es la suma de los caudales en cada tubería
![Page 56: Balance de energía con pérdidas de fricción](https://reader031.vdocuments.co/reader031/viewer/2022022413/58efbfc11a28abc75b8b45c3/html5/thumbnails/56.jpg)
Problema• Determine el nivel del agua que se debe mantener en el depósito para producir
un gasto volumétrico de 0.15 m3/s de agua. La tubería es de hierro forjado con un diámetro interior de 100 mm.
• El coeficiente de perdidas K para la entrada es 0.04. El agua se descarga hacia la atmósfera. La densidad del agua es 1.000 kg/m3 y la viscosidad es 10-3 kg/m.s. La longitud equivalente de cada codo es 180 m.
60 m
20 m
1. Calcular A2. Calcular v3. Calcular Re4. Calcular /D5. Calcular f6. Calcular v2
7. Calcular hf y hL
8. Calcular Z