practica matematica3 - números complejos
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Ingreso – CPA 2015 Práctica 3 - Números Complejos ITBA
Números Complejos
Ejercicio 1
Dados los siguientes Números Complejos: 1z 1 i , 2z 2 i , 3z 1 2i
1) Calcula 1 2z 2z
2) Calcula 1 1 2 2 3 3
3z z z z z z
5
3) Calcula 2 1 3z z z
4) Determina z C , tal que 1z
zsea un imaginario puro
Ejercicio 2
Sea 3 2
P z z 2 iz 1 i z 2 i , calcula
1) P i 2) P 1 i 3)
P 1 i
P 1 i
Ejercicio 3
Determina el valor de a R ,para que el módulo de a 2i
1 i
sea igual a 2
Ejercicio 4
Halla z si 1 a i
z1 a i
con a R
Ejercicio 5
Halla dos números complejos sabiendo que la componente imaginaria de uno de ellos es 3 , la suma de ambos
es 2 4i y el cociente entre ambos es un número real
Ejercicio 6
Sea 3
z bi5
, halla b R+
sabiendo que 1
zz
Ejercicio 7
Determina todos los números z C , sabiendo:
1) 2
z i 3 4 i
2) 2
z 2 z 3 4 i
3) 202 3
1 i z 1 i i 1 2i
2
Ejercicio 8
Si z C , determina Re w , Im w , siendo z 1
wz 1
Ejercicio 9
Para que valores de n R , es 4
n i un número entero?
Ejercicio 10
Halla x R , y R , tal que:
1) i x y i 1 6 i 2 3 i
2) 32
1 i x y i i
3) 3 5
3x y i i y x i i 1 i 1 i
4) 2 2
1 2xiy x y
Ejercicio 11
Demuestra:
1) Re i z Im z 2) 2
Im z 2 Re z Im z
Ejercicio 12
Representa gráficamente los siguientes números complejos, su opuesto y su conjugado
1) 1
1z i
5 2) 2
1z i
2 3) 3z 2 4) 4
3z 2 i
2
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