practica 1

VICE-RECTORADO LUIS CABALLERO MEJIAS

UNEXPO

ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

"ANTONIO JOSE DE SUCRE"

VICERRECTORADO "LUIS CABALLERO MEJIAS"

Departamento Ingeniería de SistemasLaboratorio Sistemas de Control IISección 04Período 12-II

PRACTICA 1FUNDAMENTOS DE MATLAB

Prof. : KARLA SUBERO Departamento Ingeniería de SistemasLaboratorio Sistemas de Control IISección: 04Periodo: 12-II

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CONTENIDO

Pag

1. Introducción 32. Planteamiento del problema 43. Objetivo General 44. Objetivos Específicos 45. Marco Teórico 56. Desarrollo

a) Modelo Matemático 25b) Programa Objeto 26c) Resultados 34d) Análisis 36

7. Conclusión 378. Bibliografía 38 BB

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INTRODUCCION

MATLAB es un lenguaje de alto nivel y un entorno interactivo para cálculo

numérico, visualización y programación. Usando MATLAB, puede analizar los datos,

desarrollo de algoritmos, y crear modelos y aplicaciones. El lenguaje, las

herramientas y funciones incorporadas de matemáticas le permiten explorar múltiples

enfoques y llegar a una solución más rápida que con las hojas de cálculo o lenguajes

de programación tradicionales, tales como C / C + + o Java ™.

Matlab nos permite simular el comportamiento de sistemas dinámicos

mediante la programación de modelos matemáticos.

La simulación de los sistemas de su actuación en el tiempo, es totalmente

necesaria, ya que sin esta no podemos evaluar los posibles errores, ni las fallas que

se puedan presentar en estos sistemas, antes de ser realizados físicamente, esto

trae como consecuencia perdidas a nivel industrial ya que sin la simulación no se

podría detectar las posibles fallas, y seria un grave entorno en materia de seguridad

industrial.

En esta práctica nos introduciremos en los comandos básicos para el manejo

de esta herramienta computacional y aprenderemos los conceptos básicos de su

utilización.

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CALCULOS INICIALESDEFINICION DE VECTOR

Ventana de comando

x=[1 2 3 -4 -5]; o x=[1,2,3,-4,-5];

Luego se escribe

x

De las dos formas se visualizan los componentes del vector fila de la misma manera

1 2 3 -4 -5

TRANSPOSICION DE UN VECTOR

Ventana de comando

y=x’

luego se escribe

y

y se visualiza el vector columna

1

2

3

-4

-5

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DEFINICION DE UNA MATRIX

A=[1.2 10 15;3 5.5 2;4 6.8 7];

Luego se escribe

A

Se visualiza la matrix resultante

1.2000 10.0000 15.0000

3.0000 5.5000 2.0000

4.0000 6.8000 7.0000

TRANSPONER UNA MATRIX

Ventana de comando

B=A’

Se visualiza la matrix traspuesta

1.2000 3.0000 4.0000

10.0000 5.5000 6.8000

15.0000 2.0000 7.0000

DETERMINANTE DE UNA MATRIX

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Ventana de comando

det(A)

se visualiza

-124.1200

Que un escalar definido como la suma de n! términos involucrando el producto de n

elementos de la matriz

INVERSA DE UNA MATRIX

Ventana de comando

inv(A)

se vizualiza

-0.2006 -0.2578 0.5035

0.1047 0.4157 -0.3432

0.0129 -0.2565 0.1885

MATRIX IDENTIDAD ES EL PRODUCTO DE LA MARTIX POR SU INVERSA

Ventana de comando

A*inv(A)

Se visualiza

1.0000 -0.0000 0

-0.0000 1.0000 0.0000

-0.0000 -0.0000 1.0000

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MATRICES COMPLEJAS

Ventana de comando

C=[1+j*2 -j*4;j*5-3-j*3];

Luego se escribe

C

Se visualiza

1.0000 + 2.0000i 0 – 4.0000i

0 + 5.0000i -3.0000 – 3.0000i

Se escribe C’

Se visualiza

1.0000 - 2.0000i 0 - 5.0000i

0 + 4.0000i -3.0000 + 3.0000i

CONJUGAR MATRIX

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Ventana de comando

Conj(C)

Se visualiza

1.0000 - 2.0000i 0 + 4.0000i

0 - 5.0000i -3.0000 + 3.0000i

TRANSPONER MATRIX

Ventana de comando

Conj(C’)

Se visualiza

1.0000 + 2.0000i 0 + 5.0000i

0 - 4.0000i -3.0000 – 3.0000i

MULTIPLICACION DE MATRICES

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9ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769

A=[2 -1;3 -2;0 1;1 -1];

>> A

A =

2 -1

3 -2

0 1

1 -1

>> B=[2 1 1;0 -1 3];

>> B

B =

2 1 1

0 -1 3

>> C=A*B

C =

4 3 -1

6 5 -3

0 -1 3

2 2 -2

VALORES PROPIOS

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10ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769

A =

2 1 0 0

0 0 2 1

2 1 0 0

0 0 2 1

>> eig(A)

ans =

3.0000

-0.0000

0.0000

0

>> p=poly(A)

p =

1.0000 -3.0000 0.0000 0.0000 0

VECTORES PROPIOS

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>> [X,D]=eig(A)

X =

-0.5000 0.3162 -0.3162 0.3005

-0.5000 -0.6325 0.6325 -0.6009

-0.5000 0.3162 -0.3162 -0.3312

-0.5000 -0.6325 0.6325 0.6625

D =

3.0000 0 0 0

0 -0.0000 0 0

0 0 0.0000 0

0 0 0 0

RAICES DE POLINOMIOS

a= 3x^2+2x-8

b=x+2

a=[3 2 -8];

>> a

a =

3 2 -8

>> b=[1 2];

>> b

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b =

1 2

>> roots(a)

ans =

-2.0000

1.3333

>> r=roots(a)

r =

-2.0000

1.3333

>> r

r =

-2.0000

1.3333

PRODUCTO DE POLINOMIO

C=conv(a,b)

C =

3 8 -4 -16

DIVISION DE POLINOMIOS

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>> C=conv(a,b)

C =

3 8 -4 -16

>> [q,r]=deconv(a,b)

q =

3 -4

r =

0 0 0

POLINOMIO PUNTO DADO

a(x)=3x^2+2x-8

s=1

a(1)=3+2-8=-3

>> p=polyval(a,1)

p =

-3

REPRESENTACIONES GRAFICAS

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X=2:1:20

x=2:1:20

x =

Columns 1 through 15

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Columns 16 through 19

17 18 19 20

>> y=sin(x)

y =

Columns 1 through 9

0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 0.4121 -0.5440

Columns 10 through 18

-1.0000 -0.5366 0.4202 0.9906 0.6503 -0.2879 -0.9614 -0.7510 0.1499

Column 19

0.9129

plot(x,y)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

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plot(x,y),grid

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

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16ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769

CON TITULO, EJE X Y EJE Y

GRAFICAR VARIAS CURVAS EN LA MISMA GRAFICA

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1plot(x,y),grid

eje x

eje

y

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>> x=0:0.1:10;

>> y1=sin(x);

>> y2=cos(0.5*x);

>> plot(x,y1,x,y2),grid

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

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REALIZAR 3 GRAFICAS CON OTRAS FUNCIONES INCLUYENDO TITULO Y

ETIQUETAS DE EJES

x=0:0.5:20;

>> y3=sin(0.2*x);

>> y4=x+2;

>> y5=cos(x)+5;

>> plot(x,y3,x,y4,x,y5),grid

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5

0

5

10

15

20

25y3=sin(0.2*x) y4=x+2 y5=cos(x)+5

eje x

eje

y