practica 1
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VICE-RECTORADO LUIS CABALLERO MEJIAS
UNEXPO
ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
"ANTONIO JOSE DE SUCRE"
VICERRECTORADO "LUIS CABALLERO MEJIAS"
Departamento Ingeniería de SistemasLaboratorio Sistemas de Control IISección 04Período 12-II
PRACTICA 1FUNDAMENTOS DE MATLAB
Prof. : KARLA SUBERO Departamento Ingeniería de SistemasLaboratorio Sistemas de Control IISección: 04Periodo: 12-II
VICE-RECTORADO LUIS CABALLERO MEJIAS
UNEXPO
ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769
CONTENIDO
Pag
1. Introducción 32. Planteamiento del problema 43. Objetivo General 44. Objetivos Específicos 45. Marco Teórico 56. Desarrollo
a) Modelo Matemático 25b) Programa Objeto 26c) Resultados 34d) Análisis 36
7. Conclusión 378. Bibliografía 38 BB
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INTRODUCCION
MATLAB es un lenguaje de alto nivel y un entorno interactivo para cálculo
numérico, visualización y programación. Usando MATLAB, puede analizar los datos,
desarrollo de algoritmos, y crear modelos y aplicaciones. El lenguaje, las
herramientas y funciones incorporadas de matemáticas le permiten explorar múltiples
enfoques y llegar a una solución más rápida que con las hojas de cálculo o lenguajes
de programación tradicionales, tales como C / C + + o Java ™.
Matlab nos permite simular el comportamiento de sistemas dinámicos
mediante la programación de modelos matemáticos.
La simulación de los sistemas de su actuación en el tiempo, es totalmente
necesaria, ya que sin esta no podemos evaluar los posibles errores, ni las fallas que
se puedan presentar en estos sistemas, antes de ser realizados físicamente, esto
trae como consecuencia perdidas a nivel industrial ya que sin la simulación no se
podría detectar las posibles fallas, y seria un grave entorno en materia de seguridad
industrial.
En esta práctica nos introduciremos en los comandos básicos para el manejo
de esta herramienta computacional y aprenderemos los conceptos básicos de su
utilización.
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CALCULOS INICIALESDEFINICION DE VECTOR
Ventana de comando
x=[1 2 3 -4 -5]; o x=[1,2,3,-4,-5];
Luego se escribe
x
De las dos formas se visualizan los componentes del vector fila de la misma manera
1 2 3 -4 -5
TRANSPOSICION DE UN VECTOR
Ventana de comando
y=x’
luego se escribe
y
y se visualiza el vector columna
1
2
3
-4
-5
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DEFINICION DE UNA MATRIX
A=[1.2 10 15;3 5.5 2;4 6.8 7];
Luego se escribe
A
Se visualiza la matrix resultante
1.2000 10.0000 15.0000
3.0000 5.5000 2.0000
4.0000 6.8000 7.0000
TRANSPONER UNA MATRIX
Ventana de comando
B=A’
Se visualiza la matrix traspuesta
1.2000 3.0000 4.0000
10.0000 5.5000 6.8000
15.0000 2.0000 7.0000
DETERMINANTE DE UNA MATRIX
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Ventana de comando
det(A)
se visualiza
-124.1200
Que un escalar definido como la suma de n! términos involucrando el producto de n
elementos de la matriz
INVERSA DE UNA MATRIX
Ventana de comando
inv(A)
se vizualiza
-0.2006 -0.2578 0.5035
0.1047 0.4157 -0.3432
0.0129 -0.2565 0.1885
MATRIX IDENTIDAD ES EL PRODUCTO DE LA MARTIX POR SU INVERSA
Ventana de comando
A*inv(A)
Se visualiza
1.0000 -0.0000 0
-0.0000 1.0000 0.0000
-0.0000 -0.0000 1.0000
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MATRICES COMPLEJAS
Ventana de comando
C=[1+j*2 -j*4;j*5-3-j*3];
Luego se escribe
C
Se visualiza
1.0000 + 2.0000i 0 – 4.0000i
0 + 5.0000i -3.0000 – 3.0000i
Se escribe C’
Se visualiza
1.0000 - 2.0000i 0 - 5.0000i
0 + 4.0000i -3.0000 + 3.0000i
CONJUGAR MATRIX
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Ventana de comando
Conj(C)
Se visualiza
1.0000 - 2.0000i 0 + 4.0000i
0 - 5.0000i -3.0000 + 3.0000i
TRANSPONER MATRIX
Ventana de comando
Conj(C’)
Se visualiza
1.0000 + 2.0000i 0 + 5.0000i
0 - 4.0000i -3.0000 – 3.0000i
MULTIPLICACION DE MATRICES
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A=[2 -1;3 -2;0 1;1 -1];
>> A
A =
2 -1
3 -2
0 1
1 -1
>> B=[2 1 1;0 -1 3];
>> B
B =
2 1 1
0 -1 3
>> C=A*B
C =
4 3 -1
6 5 -3
0 -1 3
2 2 -2
VALORES PROPIOS
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A =
2 1 0 0
0 0 2 1
2 1 0 0
0 0 2 1
>> eig(A)
ans =
3.0000
-0.0000
0.0000
0
>> p=poly(A)
p =
1.0000 -3.0000 0.0000 0.0000 0
VECTORES PROPIOS
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>> [X,D]=eig(A)
X =
-0.5000 0.3162 -0.3162 0.3005
-0.5000 -0.6325 0.6325 -0.6009
-0.5000 0.3162 -0.3162 -0.3312
-0.5000 -0.6325 0.6325 0.6625
D =
3.0000 0 0 0
0 -0.0000 0 0
0 0 0.0000 0
0 0 0 0
RAICES DE POLINOMIOS
a= 3x^2+2x-8
b=x+2
a=[3 2 -8];
>> a
a =
3 2 -8
>> b=[1 2];
>> b
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b =
1 2
>> roots(a)
ans =
-2.0000
1.3333
>> r=roots(a)
r =
-2.0000
1.3333
>> r
r =
-2.0000
1.3333
PRODUCTO DE POLINOMIO
C=conv(a,b)
C =
3 8 -4 -16
DIVISION DE POLINOMIOS
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>> C=conv(a,b)
C =
3 8 -4 -16
>> [q,r]=deconv(a,b)
q =
3 -4
r =
0 0 0
POLINOMIO PUNTO DADO
a(x)=3x^2+2x-8
s=1
a(1)=3+2-8=-3
>> p=polyval(a,1)
p =
-3
REPRESENTACIONES GRAFICAS
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X=2:1:20
x=2:1:20
x =
Columns 1 through 15
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Columns 16 through 19
17 18 19 20
>> y=sin(x)
y =
Columns 1 through 9
0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 0.4121 -0.5440
Columns 10 through 18
-1.0000 -0.5366 0.4202 0.9906 0.6503 -0.2879 -0.9614 -0.7510 0.1499
Column 19
0.9129
plot(x,y)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
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plot(x,y),grid
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
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16ALUMNO: FIDEL FRANCIA EXPEDIENTE: 8163769
CON TITULO, EJE X Y EJE Y
GRAFICAR VARIAS CURVAS EN LA MISMA GRAFICA
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1plot(x,y),grid
eje x
eje
y
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>> x=0:0.1:10;
>> y1=sin(x);
>> y2=cos(0.5*x);
>> plot(x,y1,x,y2),grid
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
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REALIZAR 3 GRAFICAS CON OTRAS FUNCIONES INCLUYENDO TITULO Y
ETIQUETAS DE EJES
x=0:0.5:20;
>> y3=sin(0.2*x);
>> y4=x+2;
>> y5=cos(x)+5;
>> plot(x,y3,x,y4,x,y5),grid
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-5
0
5
10
15
20
25y3=sin(0.2*x) y4=x+2 y5=cos(x)+5
eje x
eje
y