polinomis

OPERACIONS AMB POLINOMIS

Grau = 4, Incomplet, ordenat i reduït

Coeficients i terme independent

2 -3 5 -8 0

Grau = 3, complet, ordenat i reduït

Coeficients i terme independent

-2 35 -80 9

Grau = 2, Incomplet, ordenat i reduït

Coeficients i terme independent

6 0 0

3 2 3(3 5 3 1)(3 5 )x x x x x

MULTIPLICACIÓ DE POLINOMIS

1353 23 xxx

xx 53 3

x5

1

x5

x3

215x

25x

325x415x

33x

1

33x

x3

49x

25x

515x69x

x5215x322x424x515x69x

GRAU = 6

INCOMPLET, REDUÏT I ORDENAT

33x33x

DIVISIÓ DE POLINOMIS

2 2 1

1

x x

x

122 xx 1x

x2x xx 1

1

x 1

2

Residu

PROVA

1x1x

1xxx 2

122 xx

122 xx2

122 xx 122 xx

122 xx

DIVISIÓ DE POLINOMIS RUFFINI

2 2 1

1

x x

x

1 +2 -1

-1

1

-1

+1

-1

-2

ResiduQuocient 1x

Polinomi en forma de coeficients: 1 2 -1

x3

DESCOMPOSICIÓ/FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS

Factor comú si es potDesprés calculem els divisors del terme independent, són els nombres que provarem per Ruffini:

126432112 ,,,,,)(D

La descomposició queda:

DESCOMPOSICIÓ/FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS

Primer calculem els divisors del terme independent: 63216 ,,,)(D

DESCOMPOSICIÓ/FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS

Si sabem resoldre l’equació formada al igualar a zero el polinomi:

La factorització queda:

La factorització queda:

ARRELS DE POLINOMIS

Arrels 2x

3x1x

Arrels 1x

3x

simples

simple

doble

Teorema de la resta

Calcular el valor numèric d’un polinomi equival a calcular el residu per ruffini d’aquest polinomi dividit pel nombre donat

per a