polinomis
TRANSCRIPT
OPERACIONS AMB POLINOMIS
Grau = 4, Incomplet, ordenat i reduït
Coeficients i terme independent
2 -3 5 -8 0
Grau = 3, complet, ordenat i reduït
Coeficients i terme independent
-2 35 -80 9
Grau = 2, Incomplet, ordenat i reduït
Coeficients i terme independent
6 0 0
3 2 3(3 5 3 1)(3 5 )x x x x x
MULTIPLICACIÓ DE POLINOMIS
1353 23 xxx
xx 53 3
x5
1
x5
x3
215x
25x
325x415x
33x
1
33x
x3
49x
25x
515x69x
x5215x322x424x515x69x
GRAU = 6
INCOMPLET, REDUÏT I ORDENAT
33x33x
DIVISIÓ DE POLINOMIS
2 2 1
1
x x
x
122 xx 1x
x2x xx 1
1
x 1
2
Residu
PROVA
1x1x
1xxx 2
122 xx
122 xx2
122 xx 122 xx
122 xx
DIVISIÓ DE POLINOMIS RUFFINI
2 2 1
1
x x
x
1 +2 -1
-1
1
-1
+1
-1
-2
ResiduQuocient 1x
Polinomi en forma de coeficients: 1 2 -1
x3
DESCOMPOSICIÓ/FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS
Factor comú si es potDesprés calculem els divisors del terme independent, són els nombres que provarem per Ruffini:
126432112 ,,,,,)(D
La descomposició queda:
DESCOMPOSICIÓ/FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS
Primer calculem els divisors del terme independent: 63216 ,,,)(D
DESCOMPOSICIÓ/FACTORITZACIÓ DE POLINOMIS
Si sabem resoldre l’equació formada al igualar a zero el polinomi:
La factorització queda:
La factorització queda:
ARRELS DE POLINOMIS
Arrels 2x
3x1x
Arrels 1x
3x
simples
simple
doble
Teorema de la resta
Calcular el valor numèric d’un polinomi equival a calcular el residu per ruffini d’aquest polinomi dividit pel nombre donat
per a