polígonos regulares

Alumnos, ¡bienvenidos!Profesor: Ulises Martínez Rodríguez – Clase muestra de matemáticas.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Presentación del tema (15 minutos)• Discusión en grupos de alumnos (10

minutos)• Preguntas de opción múltiple (5 minutos)• Interpretación (10 minutos)• Conclusión (5 minutos)• Tarea (5 minutos)

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Definición de Polígono.

• Definición de Polígono Regular.

• Definición de Perímetro.

• Definición de Área.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Polígono. Figura cerrada, formada por segmentos de

líneas o lados.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• ¿Cómo reconocemos un polígono?Si dibujamos dos líneas que se cruzan entre ellas, no tendremos un polígono, porque no podremos cerrar esa figura. Entonces, para que podamos decir que una determinada figura es un polígono, deberá tener tres o más lados.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Polígono Regular. Sus lados tienen la misma longitud y sus ángulos interiores tienen la misma medida.

• Polígono Irregular.No todos sus lados son iguales.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Polígono Convexo. Todos sus ángulos interiores son menores de 180°.

• Polígono Cóncavo.Al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180°.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Clasificación

Triángulo (3) Cuadrado (4) Pentágono (5) Hexágono (6)

Heptágono (7) Octágono (8) Eneágono (9) Decágono (10)

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Lado L: Cada uno de los segmentos que forman el polígono.

• Vértice V: El punto de unión de dos lados consecutivos.

• Centro C: El punto central equidistante de todos los vértices.

• Radio r: El segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

• Apotema a: Segmento perpendicular a un lado.

• Diagonal d: Segmento que une dos vértices no contiguos.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Perímetro de un polígono regular.Es el número de lados por la longitud de lado.

• Área de un polígono.Es la medida de la región o superficie encerrada por él.

Se mide con unidades cuadradas.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• ¿Cómo calcular la apotema?.

• Ejemplo. Hallar el perímetro del siguiente pentágono.

• Respuesta:

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

• Ejemplo. Hallar el área del siguiente hexágono:

• Respuesta: .

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Área de un triángulo equilátero.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• ¿Por qué esa fórmula?

• El triángulo puede inscribirse en un rectángulo de base y altura .

• El área del triángulo es la mitad del área del rectángulo cuyos costados sean y .

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• ¿Por qué esa fórmula?

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• ¿Por qué esa fórmula?

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• ¿Por qué esa fórmula?

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Área de un cuadrado.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Problema para equipos.

• Dado un decágono de 5 cm de lado, hallar:

• Perímetro• Apotema• Área

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Problema para equipos.

• Respuestas:• A) , , • B) , , • C) , , • D) , ,

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Problema para equipos.

• Respuesta correcta:• A)• B)• C)• D) , ,

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Tarea.

• Dado un heptágono de 10 cm de lado, hallar:

• Perímetro• Apotema• Área

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Anexo: Área de un rectángulo

Áreas y perímetros de polígonos regulares.

Áreas y perímetros de polígonos regulares.• Se observa que al multiplicar la base por

la altura de cada rectángulo se obtiene su área. Entonces:

Áreas y perímetros de polígonos regulares

Prof. Ulises Martínez Rodríguez– Clase muestra de matemáticas

“La ciencia avanza gracias a que hay preguntas sin contestar.”

Gracias.