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7/17/2019 POBLACION..[1] RUBEN.pptx

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POBLACION DE

DISEÑO ABASTECIMIENTO DE

AGUA Y ALCANTARILLADOA

DEFINICIONES

LA POBLACIÓN• El mas común referido a los habitantes de un país• El segundo al hecho de poblar o sea la población que ocupa un área

física y se multiplica extendiendo su base geográca , aspectoconocido como doblamiento

ESTUDIO POBLACIONALEl estudio poblacional es uno delos primeros trabajos que serealizan dentro del diseo delsistema de abastecimiento de agua

, y consiste en determinar la !ariación de crecimiento de lapoblación y así determinar elnumero de habitantes que sepodrían beneciar con el ser!iciopara el periodo de diseo "

#odo estudiopoblacionaldescansa sobre unabasta cantidad dedocumentos comocensos , encuestas ,estudiossocioeconómicos ,etc"

POBLACIÓN ACTUAL$entro de los conceptos deingeniería se entiende porpoblación actual a la población

existente al momento de la tomade información necesaria para elrespecti!o proyecto de acuerdo ala información sobre la poblaciónactual"

POBLACION FUTURA (PF)#oda población por regla general crecedebido a los nacimientos a la inmigración ya la anexion de otros centros poblados "#odos estos factores están in%uenciadospor las %uctuaciones de los factores

sociales y económicos "

PREGUNTAS BÁSICAS

¿Cómo se mie e! "#e"imie$%o e !& 'o!&"ió$ El crecimiento de la población es el resultado de la

dinámica demograca es decir de la interrelación entrelos nacimientos " las defunciones y migracionesocurridas en un determinado periodo " &a poblaciónaumenta por efecto de los nacimientos y de lasinmigraciones y disminuye a causa de las defunciones yemigraciones ()ómo se mide el crecimiento de la

población*+e mide mediante el empleo de unaecuación matemática que describe elcambio ocurrido en un determinado

periodo, en el supuesto de que latendencia experimentada ha sido la de

PREGUNTAS

BÁSICAS¿Cómo se mie e! "#e"imie$%o e!& 'o!&"ió$+e mide mediante el empleo de unaecuación matemática que describe el

cambio ocurrido en un determinadoperiodo, en el supuesto de que latendencia experimentada ha sido lade una línea recta, cur!a geomtrica,o una cur!a exponencial¿C*+!es so$ !os s*'*es%os e "#e"imie$%o

C#e"imie$%o &#i%m,%i"o - supone un crecimiento

lineal o sea que cada ao crece en una magnitudconstante , por lo que su utilización es aconsejablesolamente en periodos cortos - . meses / o 0 aos C#e"imie$%o -eom,%#i"o - supone un crecimientoporcentual constante en el tiempo , es aplicable aperiodos largos , lo que desde el punto de !ista

demográco se identica mas con elcom ortamiento real en la oblación

M,%oos e "&!"*!o e 'o!&"ió$ .*%*#& (PF)1ara proyectar el crecimiento poblacional existen dos mtodos-

2todos 3nalíticos

2todos comparati!os

• 2todos analíticos +upone que el calculo de la población para una región dad se puedeajustar a una cur!a matemática " Este ajuste de las característicasde los !alores de población censales , así como de los inter!alos de

tiempo en que estos se han medido, presupone las cuales ellas sehan producido , mantenindolo durante todo el periodo de diseo ,lo cual , no es real "$entro de estos mtodos tenemos -

a4 2" aritmticob4 2" geomtricoc4 2" parabólicod4 2" de la cur!a normal logísticae4 2" de los incrementos !ariablesf4 2" de los minimos cuadrados

g4 5tros

&) M,%oo A#i%m,%i"oEste mtodo se emplea cuando la población se encuentra enfranco crecimiento "+e emplea en el calculo de poblaciones

bajo la consideración de que estas , están cambiando en laforma de una progresión aritmtica " El mtodo es aplicable auna población dada , cuando las !ariaciones de ella6dp7dt8cte4 respecto al tiempo son independientes de lapoblación considerada , es decir -

P./ P* 0 #(%1%*)

$onde -

1f 8 9alor de la poblacion buscada o futura1u 8 9alor de la poblacion referncial , conocida por datoscensales "

6 1oblacion actual o del ultimo censo 4

r 8 :azon de cambio de las poblaciones respecto al tiempo

+e considera que este !alor se mantiene constante cuando los !alores de la poblacion se encuentran espaciados en eltiempo , dados como conocidos dos !alores del tiempo tu y to ylos correspondientes a sus poblaciones en tales momentos 61o

y 1u4 , el !alor del r esta dado por -

r8;17;t861<u=1<n476t<u=t<n 4

$onde -

;t 8 >nter!alo de tiempo en aos

tu 8 9alor del tiempo del ultimo censo

to 8 9alor del tiempo en el censo anterior

) M,%oo Geom,%#i"o

En este caso se efectúa el calculo de poblaciones considerando

que las !ariaciones de esta se producen en las forma de unaprogresión geomtrica+e emplea estos mtodos cuando la población esta ensuiniciación o periodo de saturación , mas no cuando está en elperiodo de franco crecimiento

1 8 1u r6t = tu4

$onde -

1 8 1oblacion a calcular

1u 8 1oblacion de ultimo censo

1o 8 1oblacion del censo anterior

!ariación del tiempo

n 8? rp

/"@0@A?

3o en estudio - 0@/@ 1f 8 0?BC@? hab

E3EMPLO DE APLICACION

") Me%oo P&#&o!i"oEste mtodo se usa preferentemente en poblaciones que seencuentran en el periodo de asentamiento o inicio 6 solo se

esocgen B datos censales 4 " &a ecuación para calcular lapoblacion futura es -

1 83 D F D )F0

$onde -

1 8 1oblacion a calcular

3 8 Gactor referencial paramtrico 6dato inicial4

y ) 8 Gactor referenciales dependientes

F 8 numero de aos considerados desde el primer dato

Gormamos las ecuaciones y determinamos los factores

) 8 /"H?

8 =0C"C0 :eemplazando tenemos -

1oblación futura 1f 8 ?I/H hab

EJE21&5 $E 31&>)3)>5K

d 4 2etodo de la cur!a norma logística

+e aplica para el calculo de poblaciones futuras , partiendo de B puntosequidistantes y para aquellas que están cerca de su periodo desaturación , es decir , cuidades cuyas poblaciones son mayores de/@@,@@@ habitantes"

1 8 1s76/DeL6aDbt4 4

$onde -

1s 8 1oblacion de saturación 6 cantidad máxima de habitantespuede ocupar un área

determinada 4

1 8 1oblacion esperada en el tiempo t

a y b 8 )onstantes reales

e 8 ase de logaritmos neperianos

)ondiciones -

+e debe !ericar las siguientes condiciones para poder utilizar el

mtodo 6)ada /@ , /A ,0@ aos se busca que cumpla estacondiciones 4

1o M 10 1/0

1o D 10 N 01/

P#o"eimie$%o 4 /"= +e establece B !alores de poblacion 1o , 1/ y 10 , las cuales se hanmedido a inter!alos iguales de tiempo

0"= $eterminese el !alor de la poblacion de saturación 61s4 en funciónde los datos anteriores -

B "= E!aluar la constante real OaP mediante la expresión -

a 8ln6

?"= )alcular la constante real ObP , usando -

A"= )alcular la cantidad OtP del periodo de tiempo iguales paraobtener la fecha buscada-

t 8 63o deseado= ao base 4 76iner!alo de tiempo 4

."= :eemplazar los !alores de 1s ,a ,b y t en formula para

determibar la poblacion esperada 614

9ericacion de condiciones

/ra =//@0C0da =0??/@

)alculo de los parámetros

1s 8 BHC0H."0Ca 8 =@"@IIb 8 =@"HCAt 8 B

1f 8 B.B?/B hab

EJE21&5 $E 31&>)3)>5K

e4 2etodo de los incrementos !ariablesEste mtodo se basa en los datos de poblacion , los dos mas

antiguos y los dos últimos6mtodo de las ? poblaciones 4 " &oscensos deben estar equidistantes en el tiempos

El conjunto de los !alores correspondientes a los tiempos enque se han ejecutado los censos deberán estar en progresiónaritmtica

1t 8 1u Dm;</ 1D6m6m=/4470 ;<0 1

$onde -

1t 8 1oblacion a calcular1u 8 Qltimo dato censalm8 Kumero de inter!alos inter censales , desde el ultimocenso hasta la fecha pedida ,

m86t=tu47;t

a y b 8 primeros censos 6bRa4 m y n 8 últimos censos 6nRm4 z 8 S de censos

&uego los incrementos promedios para el conjunto dadoson-

N° CENSOS (Z) 5

Promedios 17500

año estudio 2010

Pfutura Pf = 185500

EJE21&5 $E 31&>)3)>5K

f42etodo de los 2inimos )uadrados

1rocedimiento -

/" Establecemos un conjunto de !alores de poblacion Fi ,expresado en miles de habitantes los cuales han sidodeterminados censalmente a inter!alos iguales de tiempo0" $eterminar el !alor de la razón de incremento y , para

cada par de poblaciones dadas-

T/ 86FiD/ U Fi47Fi

B" 1ara plantear las ecuaciones e ajuste , tanto para elprocedimiento aritmtico como geomtrico , se estableceel siguiente cuadro -

Para el mtodo aritmti!o

" = a # $%

a # $ (

a $ = so' !o'sta'tes reales

' = * de i'ter+alos !e'sales

Para el mtodo ,eomtri!o

" = - e.%

a # $ (

&o'de lo, - = a . lo, e = $

- = 10a . = $/lo,e

?"= +e determinar la poblacion para el ao deseado con ayuda del siguentecuadro

&o'de la ra' de !re!imie'to se determi'a !o' la si,uie'te e3resi'

Cre!imie'to -ritmti!o " = a # $

$=401561

a=6650

Cre!imie'to eometri!o " = -e(.)

$= 40002

a= 1996

.= 400052:

- = 6918

$eterminación de la población para elao 0@@A

Graccion de incremento V 6 A aos de cada/@40@@A 0B?"HB.B 0?B"AIB.IH

1oblacion futura -

)recimiento aritmtico 1f 8 0B?HB. hab")recimiento geomtrico 1f 8 0?BAI? hab

M,%oo "om'&#&%i5os o e %e$e$"i&s

+on aquellos que miden procedimientos gracos , estiman !alores depoblacion ya sea en función a datos censales de la región estudiadao considerando los datos de poblaciones con características decrecimiento similar a estos

P#o"eimie$%o4

/" )onsiste en plotear los datos de la cuidad en estudio 634 y losregistros de cuidades mayores de características semejantes a dichacuidad " +e utiliza papel semi logarítmico 0x/@0" 3 paritr del ultimo dato censal 6cuidad 34 se trazan paralelas a las

otras ciudades 6,) y $4B" 3 partir del ultimo punto se traza la media de estas ciudadesobtenindose al prolongación de la cuidad 634

?"1ara la fecha deseada se determina la poblacion futura

P#o!em&s e &'!i"&"ió$1roblema @/ $entro del programa de desarrollo urbano se desea disear unsistema de abastecimiento de agua potable para la localidad de +an

3ntonio , que cumpla las condiciones de calidad considerando unperiodo de diseo de /A aos "+abiendo que el estudio del proyecto se iniciara en 5ctubre delpresente ao y que se tardara un tiempo 0 aos para realizar losestudios básicos de ingeniería , y que luego de presentar el proyecto ala 2unicipalidad esta lo considera su nanciamiento y construcciónpara el siguiente ao" )alcular la poblacion futura mediante losmtodos - geomtrico , parabólico , cur!a normal logística ,incrementos !ariables y minimos cuadrados

Establecer un cuadro comparati!o e indicar la solución adoptada consu respecti!a justicación

SOLUCION2etodo geomtrico -

S;<- 5057

' = 5 r3 101165

Po$la!io' futura

-ño e' estudio 201

Pf = 181:1

2todoparabólico

a!tores C = :77

. = 125:8

Pf = 18 200 >a$

2todo de la cur!a normal logística

9ericación de condiciones/ra =H.@0da =?AA@ )alculo de los parámetros1s 8 /AA@A@".Ca 8 ="@0A.b 8 =@".@0t 8 ?

1f 8 /?AB/C hab

<etodo de los i'!reme'tos +aria$les

KW)ensos 6z4 .1romedios ;/1 /@@H@

;01 /0/0"A

3o estudio 0@0B m B"/0A 1f 8 /./IH.hab

2t d d l í i d d

2todo de los mínimos cuadrados

Cre!imie'to -ritmti!o " = a # $

$ = 40055 a = 15676

Cre!imie'to eomtri!o " = -e(.)

$ = 40001:

a = 1157

. = 4000628

-= 165

erminacion de la poblacion para el ao 0@@A

ra!!io' de i'!reme'to 1/8 ( 1 año de los

25 208218 29121

Po$la!io' futura 202

Cre!imie'to aritmti!o Pf = 20822

Cre!imie'to ,eomtri!o Pf = 291

1roblemas propuestos+e desea disear un sistema de saneamiento para el distrito de laEsperanza , que cumpla las condiciones de calidad y cantidad para

un periodo de diseo de /. aos " +abiendo que el estudio delproyecto nalizara en diciembre del 0@@? , calcular la poblaciónfutura mediante los mtodos - aritmtico , geomtrico , graco ,cur!a normal logística 6utilizar los últimos datos censales4,incrementos !ariables y minimos cuadrados&os datos censales disponibles son desde el ao /I?@ a /II@ y se

dan en el siguiente cuadro-

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