optimización de una línea de transporte escolar · optimización de una línea de transporte...
Post on 29-Sep-2018
232 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Optimización de
una línea de
transporte
escolar
Autores:
Blanca Ancosta
Héctor Chueca
David Sarnago
Proyecto en Investigación Operativa
Tutor: Iñigo Picaza
Proyecto en Investigación Operativa
1
Índice
o. Índice ....................................................................................................................... 1
1. Resumen .................................................................................................................. 2
2. Presentación ............................................................................................................ 3
3. Fundamentos Teóricos ............................................................................................. 4
4. Método de trabajo................................................................................................... 6
5. Elaboración de redes ................................................................................................ 8
5.1 Red circular
5.2 Distancia mínima
5.3 Adecuación de la red de distancia mínima al transporte
6. Conclusiones ........................................................................................................... 18
7. Webgrafía ............................................................................................................... 21
Proyecto en Investigación Operativa2
1. Resumen
El presente documento recoge nuestro proyecto en investigación operativa consistenteen la elaboración de una optimización de la línea escolar de transporte de nuestroinstituto.
En el mismo, mostramos el origen de nuestra idea y los conocimientos teóricos queempleamos para plasmarla. Partiendo de estos, llevamos a cabo una modificación delalgoritmo original que utilizaremos posteriormente en el método de trabajo.Aplicando el algoritmo original y el modificado obtenemos una red circular y unamínima, respectivamente.
Esta última sin embargo, no nos ofrece el recorrido más corto, y apreciando estehecho, establecemos la verdadera red mínima. Determinamos el uso de la red circularcomo una posible ruta para las labores del equipo directivo y la circular como la redque nos permitirá trasladar a los alumnos por el camino más corto existente.
Realizamos una adecuación de esta red de distancia mínima al transporte, teniendo encuenta, los objetivos que perseguimos con la modificación del algoritmo (importanciade obtener el mínimo número de autobuses, máxima ocupación posible de losmismos…) y aceptamos ligeros cambios en la red para dirigirla directamente a nuestrodestino, siempre que esta modificación nos ayude en la obtención de nuestro objetivo.
Establecemos una comparativa con el sistema actual de transporte en nuestro institutoy extraemos las conclusiones que consideramos pueden resultar importantes yatractivas.
Proyecto en Investigación Operativa3
2. Presentación
En sus orígenes, este trabajo surgió, tras haber concluido satisfactoriamente la IVOlimpiada Nacional de Estadística del INE, como una nueva oportunidad deacercarnos de nuevo a la Estadística y aprender un poco más de esta materia.
Teniendo en cuenta por tanto que ya habíamos realizado un proyecto de Estadísticaconsistente en la explotación de una serie de datos y que en este concurso se ofrecíanotras opciones, decidimos empezar un trabajo de Investigación Operativa. Ademásconsiderando que queríamos mostrar algo diferente, vimos en este campo, sin duda,una buena dosis de originalidad.
Pero todavía nos quedaban por resolver las respuestas más complicadas, ¿qué temaíbamos a tratar? y ¿qué método de Investigación Operativa íbamos a emplear? Con elasesoramiento de nuestro profesor determinamos finalmente realizar una comparativaentre las líneas actuales de autobús que conectan los pueblos colindantes con nuestroinstituto y las posibles líneas que nos permitiesen emplean el menor número deautobuses y el menor desplazamiento posible empleando la Teoría de Redes queposteriormente explicaremos.
Nuestro objetivo fundamental es comprobar si las rutas actuales de autobuses desdelos pueblos a Tudela son las más cortas en distancia y si, asimismo, se emplea el menornúmero de autobuses posibles, completándose las plazas de los mismos. También sepretende ofrecer la mejor alternativa que podría ejecutarse teniendo en cuenta los tresrequisitos previamente mencionados (en el caso de que la actual no lo sea). Una vezrealizados estos estudios, realizaremos una comparativa entre ambos y extraeremosconclusiones que puedan ser interesantes.
Otros objetivos que también perseguimos son el de familiarizarnos con este métodode trabajo en Estadística así como con los programas informáticos más manejados enla misma, el lograr una óptima representación de resultados y conclusiones y, porsupuesto, presentar un trabajo completo, interesante y original que se adapte a losrequisitos requeridos en las bases del concurso.
Proyecto en Investigación Operativa4
3. Fundamentos Teóricos
Para afrontar este trabajo hemos llevado a cabo un estudio profundo de algunosapuntes de optimización en teoría de redes que nos ha proporcionado nuestroprofesor. Asimismo, tras realizar una búsqueda en Internet nos hemos documentadoen la página web www.ingenieriaindustrialonline.com de la que hemos extraído elsiguiente algoritmo que hemos usado como base para la realización de nuestrotrabajo.
El algoritmo del árbol de expansión mínima es un modelo de optimización de redesque consiste en enlazar todos los nodos de la red de forma directa y/o indirecta con elobjetivo de que la longitud total de los arcos o ramales sea mínima (entiéndase porlongitud del arco una cantidad variable según el contexto operacional deminimización, y que puede bien representar una distancia o unidad de medida).
Sean
N = {1,2,3,...,n} el conjunto de nodos de la red.
Ck= Conjunto de nodos que se han enlazado de forma permanente en la iteración k
Čk= Conjunto de nodos que hacen falta por enlazarse de forma permanente.
PASO CERO (0): CONCEPTUALIZACIÓN DEL ALGORITMO
Definir los conjuntos C0 = {ø} y Č0 = {N}, es decir que antes del paso 1 no se hanenlazado de forma permanente nodo alguno, y por ende el conjunto que representa alos nodos que hacen falta por enlazarse de forma permanente es igual a la cantidad denodos que existen en la red.
PASO 1:
Se debe de escoger de manera arbitraria un nodo en el conjunto Č0 llamado i el cualserá el primer nodo permanente, a continuación se debe de actualizar el conjunto C1
= {i}, que significa que al tiempo en que el conjunto C1 gana el elemento i el conjuntoČ0 pierde el elemento i por ende ahora será igual a Č1 = N - {i}, además se debeactualizar el subíndice de los conjuntos k, el cual ahora será igual a 2.
PASO 2: PASO GENERAL "K"
Se debe de seleccionar un nodo j del conjunto ČK-1 ("k-1" es el subíndice que indica quese está haciendo referencia al conjunto de la iteración inmediatamente anterior) el cualtenga el arco o ramal con menor longitud con uno de los nodos que se encuentran enel conjunto de nodos de enlace permanente CK-1. Una vez seleccionado se debe deenlazar de forma permanente lo cual representa que pasa a formar parte del conjuntode enlaces permanentes y deja de formar parte del conjunto que todavía se debeconectar para lograr la expansión. Al actualizar el algoritmo en este paso los conjuntosdeben de quedar de la siguiente forma.
CK = CK-1 + {j} mientras que ČK = ČK-1 - {j}
El paso general que define k que al mismo tiempo representa a las iteraciones debe deejecutarse toda vez que el conjunto ČK no sea vacío, cuando este conjunto sea igual avacío se tendrá el árbol de expansión mínima.
Proyecto en Investigación Operativa5
Además, hemos introducido una modificación propia en este algoritmo que nospermite obtener una red circular –aquella que une todos los municipios del modo máscorto posible sin pasar en más de una ocasión por los mismos-.
Para ello en la elección del nodo j del conjunto ČK-1 no escogemos el ramal delongitud mínima a cualquiera de los del conjunto CK, sino el unido con j-1 (últimonodo escogido) con ramal de longitud mínima.
Proyecto en Investigación Operativa
6
4. Método de trabajo
En un primer lugar, necesitábamos disponer de una serie de datos para poder
comenzar con la metodología del trabajo. De modo que solicitamos en secretaría un
listado de todo el alumnado que utiliza el transporte escolar así como el número y
tipo de autobuses que llevan a cabo esta ruta. Asimismo, para obtener las distancias
entre los pueblos utilizamos la aplicación Google Maps. Para facilitar el estudio de
estas, optamos por recogerlas en una tabla.
En primer lugar, realizamos una tabla de doble entrada que incluía las distancias entre
los distintos municipios.
Seguidamente, cambiamos el color tanto a la fila como a la columna de Tudela y
destacamos la celda con el número menor que incluyen estas.
A continuación, repetimos el procedimiento de cambiar de color de fila y columna al
municipio que contenía el número más bajo marcado anteriormente.
Proyecto en Investigación Operativa
7
Posteriormente, elegimos el número más bajo contenido en TODAS las celdas
coloreadas.
Estos pasos se repiten hasta que logramos completar la red, es decir, cuando todos los
municipios estén coloreados y por tanto contenidos en ella.
En cuanto a la modificación del algoritmo, consiste básicamente en –tal y como
hacíamos con el original- cambiar de color tanto la fila como la columna del punto de
salida, Tudela, y destacar la celda que contenga el número más bajo. Posteriormente,
cambiamos el color de la fila y columna del municipio al que pertenece la celda
seleccionada y a diferencia del original, en lugar de destacar la celda coloreada que
contenga el número más bajo de entre todas las pintadas, marcamos aquella que lo
contenga solo en la fila y columna del pueblo en el que nos encontramos, es decir del
último coloreado.
Así, mientras en el algoritmo original, nos señalaría el 6,5 que separa a Tudela de
Murchante, en nuestra modificación, nos conduciría hasta Ribaforada.
Gracias a esta modificación del algoritmo original la red resultante es circular y no una
red de subredes.
La diferencia radica pues en que en el original seleccionamos la celda con el número
más bajo entre TODAS las coloreadas y en la modificación elegimos entre el número
menor de las celdas del municipio concreto en el que nos encontramos. Esto tiene
como resultado, que cuando en el original se aplica el algoritmo tomamos la mínima
distancia de todos aquellos pueblos que ya tenemos seleccionados (coloreados)
originándose subdivisiones en la red. Si por el contrario, utilizamos el algoritmo
modificado se configura una red circular porque no podemos volver a ningún pueblo
en el que ya hemos estado previamente - el algoritmo nos lo impide-.
Proyecto en Investigación Operativa
8
5. Elaboración de redes
5.1. Red circular
Hemos comenzado por calcular primero la red circular aunque no sea una solución
adecuada al transporte, ya que recorre más de 165 kilómetros, lo que supone una
distancia desorbitada así como un viaje demasiado largo para los estudiantes de
nuestro instituto.
Esta red nos puede ser útil en otras ocasiones, por ejemplo cuando el equipo directivo
del centro tenga que recorrer a los diferentes pueblos para el reparto de documentos,
matrículas,...
En la tabla aquí expuesta se recogen con detalle los pasos que hemos ido dando
siguiendo el algoritmo expuesto en el apartado anterior para conseguir nuestra red
circular. En la última columna hemos ido añadiendo el acumulado de los kilómetros
recorridos en nuestro circuito.
Paso Colocados Sin colocar Más cercano Distancia
acumulada
0 Tudela
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo Corella
Cortes Fitero Fontellas Fustiñana
Monteagudo Murchante Ribaforada
Tarazona
Fontellas 7
1 Tudela Fontellas
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo Corella
Cortes Fitero Fustiñana Monteagudo
Murchante Ribaforada Tarazona
Ribaforada 16
2 Tudela Fontellas
Ribaforada
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo Corella
Cortes Fitero Fustiñana Monteagudo
Murchante Tarazona
Fustiñana 22,5
3
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo Corella
Cortes Fitero Monteagudo Murchante
Tarazona
Cabanillas 27
4
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Ablitas Barillas Buñuel Cascante
Castejón Cintruénigo Corella Cortes
Fitero Monteagudo Murchante
Tarazona
Buñuel 40
5
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel
Ablitas Barillas Cascante Castejón
Cintruénigo Corella Cortes Fitero
Monteagudo Murchante Tarazona
Cortes 47
6
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Ablitas Barillas Cascante Castejón
Cintruénigo Corella Fitero
Monteagudo Murchante Tarazona
Cascante 67
7
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante
Ablitas Barillas Castejón Cintruénigo
Corella Fitero Monteagudo
Murchante Tarazona
Ablitas 72
Proyecto en Investigación Operativa
9
Paso Colocados Sin colocar Más cercano Distancia
acumulada
8
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas Castejón Cintruénigo Corella
Fitero Monteagudo Murchante
Tarazona
Barillas 74,5
9
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Castejón Cintruénigo Corella Fitero
Monteagudo Murchante Tarazona Monteagudo 78,5
10
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Castejón Cintruénigo Corella Fitero
Murchante Tarazona Tarazona 86,5
11
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Tarazona
Castejón Cintruénigo Corella Fitero
Murchante Murchante 103,5
12
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Tarazona
Murchante
Castejón Cintruénigo Corella Fitero Cintruenigo 120,5
13
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Tarazona
Murchante
Cintruenigo
Castejón Corella Fitero Fitero 126,5
14
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Tarazona
Murchante
Cintruenigo Fitero
Castejón Corella Corella 135,5
Proyecto en Investigación Operativa
10
Paso Colocados Sin colocar Más cercano Distancia
acumulada
15
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Tarazona
Murchante
Cintruenigo Fitero
Corella
Castejón Castejon 148
16
Tudela Fontellas
Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Cortes
Cascante Ablitas
Barillas
Monteagudo
Tarazona
Murchante
Cintruenigo Fitero
Corella Castejon
Tudela 165,5
Proyecto en Investigación Operativa
11
Una vez establecida la secuencia de nodos recogemos la red en un gráfico para tener
una representación visual más clara del resultado.
Tal y como se puede apreciar en el gráfico resultante, la red circular obtenida no nos
ofrece la menor distancia posible para recorrer todos los pueblos. Esto se observa en la
conexión entre Castejón (pueblo 15) y Tarazona (pueblo 16).
El motivo de esta conexión errónea es que el algoritmo toma únicamente el valor que
está a menor distancia del pueblo en que nos encontramos y por tanto en Barillas se
dirige a Monteagudo y de este a Cascante, aislando a Tarazona y dejándola como
último nodo a visitar. Ello provoca un aumento considerable en la distancia total a
recorrer.
El recorrido óptimo uniría Barillas con Tarazona, esta con Monteagudo y de este al
resto de pueblos tal y como estaba establecido por el algoritmo y al llegar a Castejón
nos dirigiríamos directamente a Tudela donde quedaría completada la ruta, quedando
de la siguiente manera:
Proyecto en Investigación Operativa
12
A pesar de habernos dado cuenta de este hecho, y haber encontrado el motivo del
error en esta red al aplicar el algoritmo, no disponemos del tiempo suficiente para
estudiar una nueva modificación del algoritmo original que nos lleve a la verdadera
red circular.
En consecuencia, abrimos un nuevo campo de investigación que deseamos poder
resolver en la próxima edición de este concurso.
Proyecto en Investigación Operativa
13
5.2. Distancia mínima
Tal y como hemos hecho con la red anterior, repetimos el mismo procedimiento para
recoger los pasos que esta incluye.
Paso Colocados Sin colocar Más cercano
0 Tudela
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo
Corella Cortes Fitero Fontellas
Fustiñana Monteagudo Murchante
Ribaforada Tarazona
Fontellas
1 Tudela Fontellas
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo
Corella Cortes Fitero Fustiñana
Monteagudo Murchante
Ribaforada Tarazona
Murchante
2 Tudela Fontellas Murchante
Ablitas Barillas Buñuel Cabanillas
Cascante Castejón Cintruénigo
Corella Cortes Fitero Fustiñana
Monteagudo Ribaforada Tarazona
Barillas
3 Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Buñuel Cabanillas Cascante
Castejón Cintruénigo Corella Cortes
Fitero Fustiñana Monteagudo
Ribaforada Tarazona
Ablitas
4 Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas
Buñuel Cabanillas Cascante
Castejón Cintruénigo Corella Cortes
Fitero Fustiñana Monteagudo
Ribaforada Tarazona
Monteagudo
5 Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo
Buñuel Cabanillas Cascante
Castejón Cintruénigo Corella Cortes
Fitero Fustiñana Ribaforada
Tarazona
Cascante
6 Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante
Buñuel Cabanillas Castejón
Cintruénigo Corella Cortes Fitero
Fustiñana Ribaforada Tarazona
Ribaforada
7 Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Buñuel Cabanillas Castejón
Cintruénigo Corella Cortes Fitero
Fustiñana Tarazona
Fustiñana
8
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana
Buñuel Cabanillas Castejón
Cintruénigo Corella Cortes Fitero
Tarazona
Cabanillas
9
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas
Buñuel Castejón Cintruénigo
Corella Cortes Fitero Tarazona Buñuel
10
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel
Castejón Cintruénigo Corella Cortes
Fitero Tarazona Cortes
11
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel Cortes
Castejón Cintruénigo Corella Fitero
Tarazona Tarazona
12
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel Cortes
Tarazona
Castejón Cintruénigo Corella Fitero Corella
13
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel Cortes
Tarazona Corella
Castejón Cintruénigo Fitero Cintrénigo
Proyecto en Investigación Operativa
14
Paso Colocados Sin colocar Más cercano
14
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel Cortes
Tarazona Corella Cintrénigo
Castejón Fitero Fitero
15
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel Cortes
Tarazona Corella Cintrénigo Fitero
Castejón Castejón
16
Tudela Fontellas Murchante Barillas
Ablitas Monteagudo Cascante Ribaforada
Fustiñana Cabanillas Buñuel Cortes
Tarazona Corella Cintrénigo Fitero
Castejón
El motivo por el cual hemos optado por utilizar la red de distancia mínima y no la
circular para la adecuación al transporte, radica en que esta última al pasar por todos
los pueblos antes de llegar al destino Tudela, recorre más de 165 kilómetros, lo que
supone una distancia desorbitada así como un viaje demasiado largo para los
estudiantes de nuestro instituto. La red circular la tendremos en cuenta, pues nos
puede ser útil en ciertas ocasiones. Por ejemplo, cuando el equipo directivo y
organizador del centro tenga que dirigirse a los diferentes pueblos para llevar a cabo
charlas, envío de documentos...
Proyecto en Investigación Operativa
15
5.3. Adecuación de la red de distancia mínima al transporte
Para poder adecuar la distancia mínima al transporte en autobús, hemos prestado
especial atención al número de alumnos de cada pueblo que nos fue facilitado en
secretaría y queda recogido en la siguiente tabla:
Pueblo Nº Alumnos Pueblo Nº Alumnos
Ablitas 110 Cortes 15
Barillas 5 Fitero 6
Buñuel 14 Fontellas 17
Cabanillas 31 Fustiñana 6
Cascante 21 Monteagudo 14
Castejón 47 Murchante 80
Cintruénigo 76 Ribaforada 26
Corella 8 Tarazona 8
Total 484
Considerando siempre que nuestro objetivo fundamental es lograr recorrer la menor
distancia con el mínimo número de autobuses posibles (y por ende, la máxima o plena
ocupación de los mismos), hemos intentado organizar a los diferentes alumnos del
modo más óptimo posible.
Proyecto en Investigación Operativa
16
Para ello hemos establecido una serie de subredes reuniendo los pueblos que,
encontrándose enlazados por nuestro árbol de expansión mínima, nos daban el
número de alumnos para completar uno o varios autobuses.
En la adecuación de esta red de distancia mínima hemos tenido en cuenta que si se
daba el caso de que algún autobús se completaba antes de finalizar el recorrido a
Tudela, podíamos modificar la red y dirigirla directamente a nuestro destino, siempre
que esta modificación mejorase lo anterior. Este pronóstico se ha producido en
diversos casos, por mencionar alguno, en los buses 3 y 4, que de Ablitas se dirigen
directamente a Tudela al estar sin más asientos disponibles.
La distribución resultante de alumnos por autobuses es la siguiente:
En el autobús 1 la salida se efectúa desde Cortes con 15
alumnos. A continuación nos dirigimos a Buñuel donde
recogeremos a 14 alumnos. Finalmente pasamos por
Ribaforada donde se suben 26 alumnos. Este autobús
recorre una distancia de 28,4 kilómetros en 43 minutos e
irá completo.
Proyecto en Investigación Operativa
17
En el autobús dos salimos de Cabanillas donde cogemos a 31
alumnos. Nos dirigimos a Fustiñana en donde se suben 6. La
última parada será Fontellas, lugar en el que se añaden 17
alumnos al bus. La distancia que recorre este bus es de 23,6
km en 41 minutos quedando una plaza libre.
Dado que en Ablitas hay 110 alumnos, utilizaremos dos autobuses (3 y 4
respectivamente) que saldrán completos y se dirigirán directamente a
Tudela recorriendo 12,4 kilómetros. El tiempo del trayecto será de 14
minutos.
El autobús 5 parte de Castejón donde se suben 47 alumnos
para seguidamente dirigirse a Corella, lugar en el que se
ocupan todas las plazas. La distancia recorrida es de 31,8
kilómetros en 36 minutos.
El autobús 6 efectúa su salida en Fitero, donde
recoge a 6 alumnos, para dirigirse a continuación a
Cintruénigo donde suben 46. El bus completo recorre
25,8 kilómetros en 30 minutos.
El autobús 7 recoge a los 27 alumnos restantes de
Cintruénigo y a los 28 de Murchante recorriendo 36,9
kilómetros en 33 minutos.
El autobús 8 desplaza a los 52 alumnos restantes de Murchante en un
recorrido de 6,5 kilómetros en 14 minutos.
El autobús 9 empieza en Tarazona donde coge a 8 alumnos.
Posteriormente se dirige a Monteagudo en donde se suben 14. A
continuación se desplaza a Barillas, lugar en el que se añaden 5
alumnos. El último pueblo es Cascante donde se incorporan 21
alumnos. El recorrido total es de 27,8 kilómetros en 17 minutos.
Proyecto en Investigación Operativa
18
6. Conclusiones
Por último, en este punto vamos a llevar a cabo una comparativa entre el sistema de
transporte actual y el que hemos elaborado anteriormente.
Para ello, hemos que tener en cuenta una serie de aspectos que resultan
imprescindibles. En primer lugar, mencionar que nuestro instituto es uno de los tres
centros comarcales situados en Tudela. A pesar de que cada instituto cuenta con un
horario diferente, el transporte está organizado de tal modo que queda perfectamente
coordinado. Por cuestiones de oferta educativa como el programa bilingüe, etc.
algunos alumnos de nuestro centro no emplean el transporte habitual.
Asimismo, en caso de necesidad de otros servicios como excursiones para mayores,
salidas del instituto, viajes de estudios u otro tipo de actividades que requieren de más
vehículos, las compañías se ven obligadas a cambiar el tipo y el tamaño de autobuses
que destinan a nuestro centro. En consecuencia, no todos los días acuden al centro el
mismo número y tipo de autobuses. El servicio por término medio sin modificaciones
horarias es prestado por unos 13 a 15 vehículos.
También hay que destacar que la dirección del centro intenta establecer un reparto
más o menos equitativo del trabajo para todas las compañías de autobuses que
operan en la comarca.
En lo referido a nuestra propuesta, planteamos el uso de 9 autobuses de 55 plazas que
desplaza a la totalidad de los alumnos, quedando en total once plazas libres. Dado
que se pretende lograr una organización óptima, hay una gran desviación en el
tiempo empleado. Aquellos autobuses que pasan por más de un pueblo, emplean un
cuarto de hora más que el tiempo medio mientras que los que van directos desde un
pueblo, no emplean ni la mitad de este.
Aunque el sistema que planteamos puede parecer a simple vista mucho más eficiente,
es puramente teórico ya que no contempla muchas de las peculiaridades existentes en
el sistema real (alumnos con ampliación horaria por lo que cambian de transporte,
número variable de autobuses por día, empleo equitativo a todas las compañías de la
comarca…).
En consecuencia, no podemos realizar una comparativa significativa puesto que
muchos datos reales no son fijos y nuestro sistema no tiene en cuenta ciertos aspectos
importantes de la red actual.
A pesar de que nos hubiese gustado llevar a cabo una comparativa extensa que nos
mostrase con claridad, las ventajas e inconvenientes de ambos sistemas y por tanto,
cual podría resultar más conveniente para nuestro instituto, debido a las circunstancias
reales, nos hemos tenido que conformar con ofrecer una propuesta bajo condiciones
estándar que sin tener en cuenta algunas necesidades del centro, ha cumplido la
optimización inicial que buscábamos.
Proyecto en Investigación Operativa
19
Con todo, de este proyecto en investigación operativa podemos extraer unas
conclusiones no menos importantes.
En primer lugar, hemos tenido que investigar acerca de la investigación operativa y el
tipo de proyectos que esta contempla. Tras decantarnos por el presente, hemos
indagado hasta comprender verdaderamente el significado del proyecto elegido y el
tipo de procedimientos y metodología que podíamos extraer a raíz de los
conocimientos teóricos del mismo.
Evidentemente esto nos ha supuesto la adquisición de una importante terminología en
lo referido a redes, y una importante visión de la aplicación que se puede derivar de
las mismas.
Del mismo modo hemos comprendido la necesidad de, en ocasiones, realizar
modificaciones sobre ciertos fundamentos teóricos para obtener herramientas útiles
que nos abran camino a distintos resultados. En este caso, por ejemplo, a partir del
algoritmo original hemos obtenido uno modificado que nos ha permitido establecer
una red circular.
Esto, sin duda, nos ha posibilitado familiarizarnos con esta fantástica opción, muy
recurrida en campos matemáticos, que nos asegura la obtención de aplicaciones
distintas a partir de un modelo original.
Asimismo, gracias a la realización de la metodología, hemos trabajado y conocido con
un poco más de profundidad programas imprescindibles y tan recurridos como Excel,
Word u otros más específicos como el programa Graphtea para realizar los gráficos.
Ante la gran cantidad de datos existentes y relaciones a realizar para configurar los dos
tipos de redes a obtener, hemos intentado llevar una organización adecuada que nos
garantizase una buena metodología. Para ello, hemos elaborado diferentes tablas que
iban mostrando los diferentes pasos que seguíamos para lograr las dos redes deseadas.
Por tanto, hemos logrado ir realizando un proyecto estructurado con un orden lógico
y sistemático.
Gracias a esto, hemos podido representar gráficamente nuestras dos redes y
determinar los usos prácticos que podemos atribuir a cada una. Así, hemos visto en la
red de distancia mínima la mejor opción para realizar el recorrido más corto y en la
circular, una buena opción para los viajes del equipo directivo.
También, hemos sido capaces de advertir que la red circular no nos ofrecía el
recorrido mínimo al unir todos los pueblos y hemos representado la verdadera red
circular. El error del algoritmo modificado nos ha supuesto la apertura de una nueva
vía de investigación para un futuro cercano. Este nuevo reto que pretendemos
resolver en la próxima edición consiste básicamente en determinar el motivo de por
qué el algoritmo modificado no nos da la red mínima y llevar a cabo la modificación
correcta que cumpla nuestro propósito.
Proyecto en Investigación Operativa
20
A partir de la red mínima, hemos establecido una adecuación al transporte que nos ha
permitido, entre otras cosas, comprender de primera mano la dificultad de coordinar
y organizar una red de transporte sobre todo cuando debe ser óptima en muchos
aspectos (número de autobuses, tiempo, ocupación…).
Finalmente y como ya hemos mencionado, en nuestro intento de comparación entre
nuestro sistema y el actual hemos comprobado que no podíamos extraer conclusiones
fiables debido a que no hemos tenido teniendo en cuenta la existencia de ciertos
aspectos en el actual y también por la ausencia de datos fijos en el mismo.
Aún así, está claro, que este proyecto nos ha aportado mucho. Anteriormente, ya
hemos mencionado lo que nos ha supuesto a nivel académico, pero nos gustaría
destacar también el crecimiento personal del que nos ha dotado al permitirnos
trabajar colectivamente, compartiendo ideas y aprendiendo unos de otros.
Sin duda, una genial experiencia, que esperamos poder repetir pronto.
Proyecto en Investigación Operativa
21
8. Webgrafía
A pesar de habernos basado fundamentalmente en el algoritmo extraído de la página
web mencionada en el apartado 3, también hemos recopilado información de las
siguientes:
www.ingenieriaindustrialonline.com
www.angelfire.com
www.monografias.com/trabajos16/flujo-redes/flujo-redes.shtml
www.uclm.es/profesorado/licesio/Docencia
angelux07.wordpress.com/investigacion-de-operaciones
arodrigu.webs.upv.es/grafos
Y para el software de gráficos:
http://www.graphtheorysoftware.com
top related