nuevo esquema de generación de la escala de · 50 ns durante más del 90% del tiempo, y siempre...

Nuevo esquema de generación de la escala deNuevo esquema de generación de la escala de tiempo UTC(CNM)

Nélida Diaz, Francisco Jiménez y Mauricio LópezDivisión de Tiempo y Frecuencia

Resumen

La escala de Tiempo Universal Coordinado del CENAM, UTC(CNM), se genera desde marzo de 1996 sin interrupciones y a partir del díap , ( ), g p y p53 000 de la fecha juliana modificada (MJD) ‐ 27 de diciembre del 2003 ‐ la diferencias de tiempo |UTC‐UTC(CNM)| son menores que50 ns durante más del 90% del tiempo, y siempre menores que 80 ns. La estabilidad del UTC(CNM) es de 4.3 ns para tiempos depromediación de 5 días y de 30 ns para un año. Si bien el desempeño del UTC(CNM) es satisfactorio, en breve el UTC(CNM) segenerará bajo un nuevo esquema que permitirá mejorar su desempeño. Con el nuevo esquema se espera que la estabilidad delUTC(CNM) sea de 2 ns para tiempos de promediación de 5 días y de 15 ns para un año mientras que las diferencias de tiempo |UTCUTC(CNM) sea de 2 ns para tiempos de promediación de 5 días y de 15 ns para un año, mientras que las diferencias de tiempo |UTC‐UTC(NM)| se mantendrán menores a 25 ns. Desde hace dos años se genera la escala la escala de tiempo UTC(CNM2) a efecto deprobar el algoritmo desarrollado en el CENAM para la generación escalas de tiempo promediadas. En el seminario se muestran losresultados de la comparación internacional del UTC(CNM2) con el NIST, el NRC así como con el sistema GPS. Los resultados muestranque los objetivos que se han establecido para desempeño del UTC(CNM) son alcanzables. Se le ha notificado al BIPM que a partir del 1de octubre, del 2009, a las 00h00 UTC, el UTC(CNM) se generará usando el algoritmo del CENAM para generar escalas de tiempopromediadas.

Progress in the generation of the UTC(CNM) in terms of a virtual clockg g ( )J M López‐Romero and N Díaz‐MuñozMetrologia 45 (2008) S59–S65

Contenido

La importancia de las escalas de tiempo1 La importancia de las escalas de tiempo

El UTC(CNM)

Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

1.

2.

3 Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

Resultados de la comparación de la nueva escala de tiempo con otras escalas

3.

4.

Contenido

La importancia de las escalas de tiempo1 La importancia de las escalas de tiempo

El UTC(CNM)

Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

1.

2.

3 Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

Resultados de la comparación de la nueva escala de tiempo con otras escalas

3.

4.

Las escalas de tiempo de alto desempeño son indispensables li i lt t d d tpara aplicaciones altamente demandantes

Navegación

Comunicaciones

Comparación de patrones primarios de

Modelos fundamentales de la física

patrones primarios de frecuencia

Algunos números conservadores relacionados con escalas de tiempo

1. Número de mediciones de tiempo en México por año: ≥1013

2 Monto económico anual asociado a las mediciones de tiempo en2. Monto económico anual asociado a las mediciones de tiempo en México: ≥1011  pesos

3. Inversión mundial para la generación de escalas de tiempo:≥107 dólares

4. Ahorro en México por cada peso invertido en la generación y diseminación del UTC(CNM): ≥ 103diseminación del UTC(CNM):

Contenido

La importancia de las escalas de tiempo1 La importancia de las escalas de tiempo

El UTC(CNM)

Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

1.

2.

3 Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

Resultados de la comparación de la nueva escala de tiempo con otras escalas

3.

4.

Generación de la escala de tiempo UTC(CNM)

Comparador de fases

Canal NCanal 3

Canal 2

M 1 2 3 N

Canal 2

Canal 1

UTC(CNM)

Reloj NReloj 3Reloj 2Reloj 1Reloj Maestro

Comparación de la escala de tiempo UTC(CNM)

Comparación de la escala de tiempo UTC(CNM)

Comparación de la escala de tiempo UTC(CNM)

Elaboration of TAI and UTC

≈ 350 atomic clocks EAL“average” EchelleAtomique

Elaboration of TAI and UTC

in ≈ 70 laboratoriesAtomiqueLibre

≈ 10 primary frequency

“steering”

Tempsstandards (≈ 5 labs)TAI

Temps AtomiqueInternational

Measurement of Earth’s rotation (IERS)

“leap seconds”

TempsUTCCircular TUTC(k)

TempsUniverselCoordonné

R l f th BIPMRole of the BIPM

∼ 100 ns

∼ 20 ns

∼ 80 ns

∼ 100 ns

∼ 130 ns

∼ 100 ns

∼ 30 ns

Contenido

La importancia de las escalas de tiempo1 La importancia de las escalas de tiempo

El UTC(CNM)

Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

1.

2.

3 Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

Resultados de la comparación de la nueva escala de tiempo con otras escalas

3.

4.

Concepto de escala de tiempo promediada

x(t)

t

Concepto de escala de tiempo promediada

x(t)

t

Escala de tiempo

Modelo matemático para un reloj

[ ] [ ]

Modelo matemático para un reloj

Para la señal del reloj:  [ ] [ ])(2sin)()( 00 tttVtV φπυε ++=

Variables aleatorias

Con

)(tε 1)(0

<<V

tε

)(21)( 0 t

dtdt φ

πυυ +=

1)(2

10

<<tdtd φ

πυ

Modelo matemático para un relojModelo matemático para un reloj

[ ] [ ])(2sin)()( 00 tttVtV φπυε ++=

1)( dt υυ )(21)()(

0

0 tdtdtty φ

πυυυ

=−

=Desviación fraccional de frecuencia

Desviación temporal02)()(

πυφ ttx =

)()( txdtdty =

[ ])()(1)(1ii

t

ti txtxdttyy

i

i

−+== ∫+

τττ

τ

Frecuencia promedio en el intervalo  ( )τ+ii tt ,

Modelo matemático para un relojModelo matemático para un reloj

)()()()( 000 tttdtyty ε+−+=

Predicción de la desviación fraccional de frecuencia

)()()()( 000yy

1 2

Predicción de la desviación temporal

)()(21)()()()( 2

00000 tttdtttytxtx ψ+−+−×+=

Modelo matemático para escalas de tiempo

1 reloj

Si h(t) es el tiempo medido por un reloj al instante t entonces la escala de tiempo TA más simple puede ser definida de acuerdo a la relación

)()( thtTA =

0)()( thtTA 0)()( =− thtTA

Modelo matemático para escalas de tiempo

2 relojes

( ))()(21)( 21 ththtTA += ( )2 21

( ) 0)()(1)( 21 =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +− ththtTA ( ))()(2

)( 21 ⎥⎦⎢⎣

[ ] 0)()(2

=−∑ i thtTA1∑=i

Modelo matemático para escalas de tiempo

N relojes

∑=

=N

ii th

NtTA

1)(1)(

0)(1)(1

=− ∑=

N

ii th

NtTA

1=i

[ ] 0)()(1

=−∑N

ii thtTA

1=i

Modelo matemático para escalas de tiempo

N relojes con diferente peso

∑=N

thtTA )(1)( ω 0)(1)( =∑N

thtTA ω∑=

=i

ii thN

tTA1

)()( ω 0)()(1

=− ∑=i

ii thN

tTA ω

[ ] 0)()( =∑N

thtTAω [ ] 0)()(1

=−∑=i

ii thtTAω

Con la restricción

1=∑N

iω1∑=i

i

Modelo matemático para escalas de tiempo

El caso de N relojes con diferente peso

∑=N

ii thN

tTA )(1)( ω 0)(1)( =− ∑N

ii thtTA ω∑=i

iiN 1)()( 0)()(

1∑=i

ii thN

tTA ω

[ ] 0)()( =−∑N

ii thtTAω

Con la restricción

[ ] 0)()(1∑=i

ii thtTAω

Con la restricción

1=∑N

iωNo es un observable

1∑=i

Modelo matemático para escalas de tiempo

∑∑N

i

N

ii thth )()(

1)(ω

∑

∑

∑

∑== == N

ii

iN

i

iii

tTA 11

)(1

)()(

)()(

τσ

τσ

ω== i ii 11 )(τσ

Modelo matemático para escalas de tiempo

∑∑N

i

N

ii thth )()(

1)(ω

∑

∑

∑

∑== == N

ii

iN

i

iii

tTA 11

)(1

)()(

)()(

τσ

τσ

ω== i ii 11 )(τσ

La única información disponible experimentalmente es la diferencia de tiempo entre relojesentre relojes

)()()( ththtx −= Diferencia de tiempo entre el reloj j y el reloj i)()()( ththtx ijij −= Diferencia de tiempo entre el reloj j y el reloj i

Las diferencias de tiempo entre el reloj k y la escala TA es:

)()()( thtTAtx kk −=

Modelo matemático para escalas de tiempo

∑N

th )(ω [ ]∑ −N

thth )()(ω

∑

∑== N

i

iii th

tTA 1)(

)(ω

ω [ ]

∑

∑=

−=− N

i

ikii

k

ththhtTA 1

)()()(

ω

ω

∑=i

i1

∑=i

i1

∑N

tx )(ω

∑

∑== N

i

ikii

k

txtx 1

)()(

ω

ω

∑=i

i1

∑=N

kiik txtx )()( ω=i 1

Modelo matemático para escalas de tiempo

∑=N

kiik txtx )()( ω

τττ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++=+ )()()( k

kkkDtYtXtX

)

∑=i

kiik txtx1

)()( ω

ττ ⎥⎦⎢⎣+++

2)()()( kkk tYtXtX

[ ]∑ +−+=+N

jkjjk tXtXwtX )()()( τττ)[ ]∑

=

+++j

jkjjk tXtXwtX1

)()()( τττ

τ )()()( tXtXY kk −+)

τττ )()()( tttY kk

k =+

)

k

kkkk m

tYmtYtY+++

=+1

)()()( ττ)

ExperimentoExperimento

)()()( 00 ththtx NN −= )()()( 00 NN

)()()( 3030 ththtx −=

Canal NCanal 3

Canal 2

Canal 1

Reloj NReloj 3Reloj 2Reloj 1Reloj Maestro

[ ] [ ])()()()()()()( 00 ththththththtx jiijij −−−=−=

ExperimentoExperimento

Canal NCanal 3

Canal 2

Canal 1

Reloj NReloj 3Reloj 2Reloj 1Reloj Maestro

ττ

τ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++=+

2)()()( i

iiiD

tYtXtX)

. 

w1

w2 w3 wN

[ ]∑=

+−+=+N

jjijji tXtXwtX

1

)()()( τττ)

ττ

τ)()(

)(tXtX

tY iii

−+=+

)

w01

TAi

iiii m

tYmtYtY

+++

=+1

)()()(

ττ

)

La escala TA así definida es similar a la escala EAL del BIPM, lacaracterística metrológica principal es la estabilidad. La escala TA es

l i luna escala virtual

ExperimentoExperimento

Canal N+1

Canal NCanal 3

Canal 2

Canal 1

Canal N+1

Canal 1

Reloj NReloj 3Reloj 2Reloj 1Reloj Maestro

MPS. 

UTC(CNM)

. 

w0

w1w2

w3 wN

w=0

TA Lazo de 

Arreglo experimental para transformar el reloj virtual en un reloj real

amarre

Arreglo experimental para transformar el reloj virtual en un reloj real

Esquema completo de generación del UTC(CNM) 

Canal N

Canal N+1

Canal NCanal 3

Canal 2

Canal 1CsOp‐2

PS CV link

Reloj NReloj 3Reloj 2Reloj 1Reloj Maestro

. 

MPS. 

w w2w3 w

CsF‐1

BIPM

GP

UTC(CNM)(Máser)

w0

w12 wN

w=0

TA Lazo de amarre

Contenido

La importancia de las escalas de tiempo1 La importancia de las escalas de tiempo

El UTC(CNM)

Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

1.

2.

3 Nuevo esquema de generación del UTC(CNM)

Resultados de la comparación de la nueva escala de tiempo con otras escalas

3.

4.

50 días de comparación con el sistema GPS

50 días de comparación con el sistema GPS

Sistema de comparación fuera de operación

50 días de comparación con el sistema GPS

Pérdida de comunicación con el MPS

50 días de comparación con el sistema GPS

Falla inducida por trabajos de acondicionamiento en el laboratorio

100 días de comparación con el sistema GPS

∼ 20 ns

16105 −×−≈∆ff

100 días de comparación con el sistema GPS

100 días de comparación con el sistema GPS

15107.4 −×−≈∆ff

15108.2 −×≈∆ff

100 días de comparación con el sistema GPS

Resumen 

Antiguo esquema de generación de la  Nuevo esquema mejorado de generación g q gescala de tiempo  UTC(CNM)

q j gde la escala de tiempo  UTC(CNM)

Proyección y

∼ 50 ns∼ 100 ns

1 octubre 2009

Con el nuevo esquema de generación esperamos que eldesempeño de la escala UTC(CNM) se ubique como unade las 5 mejores escalas de tiempo del mundo.