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MUESTREO DE SEÑALES CONTINUAS

MsC(c) Jose Jorge Carreño Zagarra

MUESTREO PERIÓDICO

• Cuantificación de las muestras de salida

•Linealidad de los pasos de cuantificación

•Necesidad de circuitos de muestreo y retención

•Limitaciones de la velocidad de muestreo

T

C/D

Muestreo periódico

X

S(t)

Conversión de

tren de impulsos

a secuencias en

tiempo discreto

Conversor C/D

Representación del muestreo en el dominio de la

frecuencia

x

S(t)

Teorema de muestreo de Nyquist

Sea una señal de banda

limitada que cumple que:

estará determinada de forma única

por sus muestras si se

cumple que

Ejemplo:

Reconstrucción de señales de banda limitada a

partir de sus muestras

Filtro de

reconstrucción

ideal

Sistema de reconstrucción ideal

Conversor de

secuencia a

tren de

impulsos

Período de muestreo T

Reconstrucción de señales de banda limitada a

partir de sus muestras

Procesado en tiempo discreto de señales en

tiempo continuo

C/D

Sistema en

tiempo

discretoD/C

T T

Conversor C/D

Conversor D/C

Sistemas en tiempo discreto lineales e invariantes en el

tiempo

Si el sistema en tiempo discreto de la figura anterior es invariante con el

tiempo tenemos que:

Ejemplo: Sistema integrador ideal

Su correspondiente respuesta en

frecuencia es:

Para procesar señales de banda limitada es suficiente que:

Como

Invarianza al impulso

Como

Como

Si

Entonces se dice que el sistema en tiempo discreto es una versión invariante

al impulso del sistema en tiempo continuo.

Procesado en tiempo continuo de señales en

tiempo continuo

D/C C/D

T T

Cambio de la frecuencia de muestreo utilizando

procesado en tiempo discreto

Ya hemos visto que

Muchas veces es necesario cambiar la frecuencia de muestreo de una

señal en tiempo discreto. Por ejemplo, puede desearse obtener una

nueva representación en tiempo discreto de la señal subyacente de la

forma

Una nueva forma de obtener las nuevas secuencias a partir de

es reconstruir a partir de y muestrear seguidamente la

señal con período de muestreo T’ para obtener la señal

Reducción de la frecuencia de muestreo por un factor entero

M

Incremento de la frecuencia de muestreo por un factor entero

LFiltro pasabajo

Ganancia= L

Corte= pi/L