movimiento rectilineo uniforme (mru)

COLEGIO NACIONAL ¨JUAN DE SALINAS¨

PAUL CASTILLO

CESAR CANGAHUAMIN

INTEGRANTES

TEMA

MOVIMIENTO RECTILINEO

UNIFORME (MRU)

CAIDA LIBRE

Movimiento de un móvil en el que la velocidad (v )

permanece constante en

modulo, dirección y sentido.

Se ha eliminado la notación vectorial porque todos los vectores

tienen la misma dirección (mismo unitario)

La aceleración esta definida por:

Si se hace coincidir el eje x con la dirección del movimiento y se

toma un tiempo tal. Interior del intervalo △t donde v es constante,

se tendrá:

, pero como v es constante, entonces △v =0 y

es decir que el MRU la aceleración es nula

(2.2.2)

La ecuación (2.2.2) se enuncia generalmente como un propiedad del MRU.

Afirmado que una partícula con dicho movimiento, recorre distancias iguales en

tiempos iguales.

Para obtener una visión rápida de la forma en que varían las componentes de l

posición ( r ), de la velocidad ( v ) y la aceleración ( a ) de un cuerpo durante su

movimiento, conviene representar gráficamente estas magnitudes.

Grafico componente de la posición vs. Tiempo (r x t). En el MRU la posición

de un cuerpo en función del tiempo esta definida por r = r˳+vt

r

tt1 t2 t3t

˳

r1, r2

r

r˳3

En el intervalo t˳≤ t ≤ t1, la curva indica que el cuerpo cambia proporcionalmente

de posición en el sentido positivo del eje x.

En el intervalo t1 ≤ t ≤ t2. la curva es paralela al eje del tiempo e indica una

situación en la que el cuerpo no tiene movimiento, ya que no existe cambio de

posición (△r2 = 0)

En el intervalo t2 ≤ t ≤ t3, la curva indica que el cuerpo cambia proporcionalmente

de posición en el sentido contrario al eje x (regresa).

Un grafico posición vs. Tiempo, relaciona directamente a la componente de l

posición y al tiempo. La magnitud no mostrada directamente es la rapidez, que

esta representada por la pendiente de la curva:

r

tt1 t2 t3t

˳

r1, r2

r

r˳3

ϕ

α

Como la pendiente representa el valor del a componente de la rapidez, a mayor

pendiente mayor rapidez.

Grafico componente de la rapidez vs. El tiempo(v x t). En el MRU la

velocidad no varia con el tiempo; por esta razón, la grafica dela componente de la

velocidad es una recta al eje del tiempo.

v

V1=K0

V2=K

V3=K

t2 t3t1t0t

En el intervalo t˳≤ t ≤ t1 la curva indica que el cuerpo tiene un rapidez

constante, positiva: por lo que se mueve en el sentido positivo del eje x.

En el intervalo t1≤ t ≤ t2, la curva indica que el cuerpo tiene rapidez nula, lo que

significa que no tiene movimiento.

En el intervalo t2≤ t ≤ t3, la curva indica que el cuerpo tiene un rapidez

constante, negativa. Se mueve en el sentido negativo del eje x.

Una grafica rapidez vs. Tiempo, relaciona directamente a la componente de la

rapidez y al tiempo. La magnitud no mostrada directamente es el modulo del

desplazamiento, representado por el área comprendida entre la curva de la

grafica y la escala del tiempo:

v

V1=K0

V2=K

V3=K

t2 t3t1t0t

△r1

△r3

En el intervalo t˳≤ t ≤ t1, el área representada la distancia recorrida por el cuerpo

en el sentido positivo del eje x.

△r1=v1(t1-t0)

En el intervalo t1≤ t ≤ t2, no existe área. Significa que no existe distancia recorrida

por el cuerpo:

△r2=v2(t2-t1_=0(t2-t1)=0

En el intervalo t2≤ t ≤ t3, el área representada la distancia recorrida por el cuerpo en

sentido negativo del eje x:

△r3=v3(t3-t2)

Si se realiza la suma algebraica de la áreas, considerando positivas las que están

sobre el eje de los tiempo, y negativas las que están por debajo, obtendremos el

modulo de desplazamiento en el intervalo t˳≤ t ≤ t1.

Una partícula se desplaza (-45i + 61j)km, con velocidad constante, durante

48min. Determinar:

a) La velocidad en km/h c)El vector unitario de la velocidad

b) La rapidez en m/s d)El vector unitario del desplazamiento

y0

Y

X

x0

v0

ө

En fisca, se denomina caída libre al movimiento de un

cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitorio.

El concepto es aplicable también a objetos en movimiento

vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora

de la gravedad, como un disparo vertical ; o a satélites no

propulsados en órbita alrededor de la Tierra, como la

propia Luna.

Otros sucesos referidos también como caída libre lo

constituyen las trayectorias geodésicas en el espacio-

tiempo descritas en la teoría de la relatividad general.

De acuerdo a la segunda ley de Newton, la fuerza que actúasobre un cuerpo es igual al producto de su masa por laaceleración que adquiere.

En caída libre sólo intervienen el peso (vertical, hacia abajo) y elrozamiento aerodinámico en la misma dirección, y sentidoopuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorioaproximadamente constante, la ecuación del movimiento de caídalibre es:

La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque setoma el eje vertical como positivo hacia arriba

Ecuación del movimiento

Para calcular la distancia y la velocidad en este tipo de

movimiento se utilizan las siguientes fórmulas;

d o h = m

v= m/s

h=d=v.i.t+ 172gt2

v= v.i + g.t

t= s

g= 9.8 m/s2

v2= v2i + 2gd

EJEMPLO DE PROBLEMA DE CAÍDA LIBRE:

Desde un avión fue arrojado un cuerpo con una velocidad de 3.5

min, calcular el tiempo y la velocidad que alcanzó al caer 0.8 km.

Primero se calcula la velocidad con la siguiente fórmula.

v2 = v 2i+ 2 g.d = (3.5m/s)2 + 2(9.8m/s2)(800m)

v = raí z 15,698.25 m2/s2 = 125.29 m/s

Ahora calculamos el tiempo.

v = vi + g.t

t= v-vi / g = 125.29 m/s - 3.5 m/s / 9.8 m/s2= 12.42 s