modelos probit y logit

Oswaldo Quiroz Marin

DefiniciónSon modelos que admiten variables

dependientes con valores restringido.Valores positivosValores binarios (modelos de elección discreta)

Valores múltiples restringidosValores de recuento

Modelos de elección discretaCuando la variable dependiente refleja

decisiones individuales de respuestas cerradas.

Binaria (si, no; verdadero, falso; aprueba, desaprueba).

Multiple (Totalmente de acuerdo, de acuerdo, en desacuerdo; Excelente, Bueno, regular, malo; etc.)

Modelos de elección discreta binariaExisten diferentes formas de obtener resultados

de este tipo de modelosModelo de probabilidad linealModelo LogitModelo Probit

Modelo de probabilidad linealEn este caso Y es una variable aleatoria de Bernouilli de parámetro p,

En este modelo las parámetros miden la variación en la probabilidad de éxito (Y=1) ante una variación unitaria de la variable dependiente.

kkXXXXXYob ......],/1[Pr 2211021

kkXXXY ...22110

kkXXXXXYE ......],/[ 2211021

Como Y es una variable aleatoria de Bernouilli

]),\1[1(*],\1[...],/[ 212121 XXYPXXYPXXYV

• Despejando los errores al modelo.

kkXXXY ...22110

)..,\()...()( 2122110 kkk XXXYVXXXYVV

LimitacionesVarianza de los errores no constantePara ciertas combinaciones de las variables

explicativas las probabilidades estimadas pueden ser mayores a cero o menores a uno.

Caso 1: Participación Femenina en el mercado laboral: VariablesPart_lab_fem : Participación laboral femenina; si la

encuestada esta laborando (Inlf =1), si la mujer no esta trabajando y no se a podido insertar en el mercado laboral durante los dos últimos meses (inlf=0)

Ing_no_laboral: Ingreso no laboralEduc: Nivel educativo (años de educación)Exper y Exper^2: Experiencia laboralEdadHijosmenores: Número de hijos menores de 6 añosHijosmayores: Número de hijos entre 6 a 18 años

Resultados

Modelos Logit ProbitModelos que toman valores extrictamente

entre 0 y 1

)...(...],/1[Pr 2211021 kkXXXGXXYob

z

z

ee

zG

1

)(

Logit Modelos

densidad deFunción :2

1)(

)()()(

Probit Modelos

2

2z

z

ez

dvvzzG

• Estos modelos se estimaran por el método de maxima verosimilitud

Resultado

Cuantificar los resultadosPara cuantificar e interpretar los efectos de las variables explicativas sobre la probabilidad de la mujer de participar en el mercado de trabajo tendremos presente que el efecto parcial de una variable explicativa, sobre la probabilidad de respuesta P(y=1\X)

jXgXj

XYP *)()\1(

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