modelo mecano cuntico

Estructura atómicaModelo mecano-cuántico

Química – 1er Año

Prof. Oscar Salgado B.osalgado@ceat.cl

Modelo Mecano-Cuántico del Átomo

En 1924, Louis de Broglie, postuló que los electrones tenían un comportamiento dual

de onda y partícula. Cualquier partícula que tiene masa y que se mueve a cierta

velocidad, también se comporta como onda.

Considerando las ecuaciones de Einstein y Planck, Louise de Broglie (1924)

demostró

λ = h/mv

Quienes sentaron las bases del nuevo modelo mecano-cuántico fueron tres

científicos:

Planck: cuantización de la energía

Radiación del cuerpo negro:la energía sólo puede absorberse o

liberarse en los átomos en cantidades definidas llamadas cuantos.

La relación entre la energía y la frecuencia de la radiación está dada por:

h es la constante de Planck

(6.626 10-34 J.s).

hE

La luz como partícula

Efecto fotoeléctrico (Einstein 1905): la luz está formada por partículas, fotones.

Energía de un fotón:

hE

Modelo Mecano-Cuántico del Átomo

En 1927, Werner Heisenberg, sugiere que es imposible conocer con exactitud la posición, el momento y la energía de un electrón. A esto se le llama "principio de incertidumbre“.

Si una partícula se comporta como una onda y viceversa, es imposible conocer simultáneamente la posición exacta y el momento (velocidad) de dicha partícula.

Solamente es posible determinar la probabilidad de que el electrón se encuentre en una región determinada.

El principio de incertidumbre

Al considerar partículas con masas muy pequeñas (escalas atómicas) no es

posible determinar con suficiente precisión y simultáneamente su posición

y su velocidad (Heisemberg 1927).

No tiene sentido describir el comportamiento del electrón en torno al

núcleo con las leyes de la mecánica clásica. Hay que considerar su

comportamiento como onda.

En 1927, Erwin Schrodinger propuso una ecuación muy compleja en la que introdujo la hipótesis de De Broglie tomando en cuenta el

comportamiento dual del electrón, la que al ser resuelta permite obtener soluciones llamadas

funciones de onda (llamadas también orbitales) y que contiene toda la información que permite describir el comportamiento del electrón en el

átomo.

En este modelo aparece el concepto de orbital: región del espacio en la que hay una máxima

probabilidad de encontrar al electrón.

La ecuación de Schrödinger

Es una ecuación que incluye las componentes ondulatorias. El movimiento de una onda se

describe matemáticamente mediante una ecuación que se denomina ecuación de onda.

Schrödinger describió el comportamiento del electrón girando alrededor del núcleo como una

onda y planteó la ecuación de onda.

Al resolver matemáticamente esta ecuación se obtienen distintas soluciones (estados del

sistema).

Para el átomo de hidrógeno existen infinitas soluciones de la ecuación de onda (infinitos

estados o estados electrónicos del sistema). Cada estado electrónico está caracterizado por 4

números, los números cuánticos: n, l, ml, ms

En este modelo de átomo plenamente cuántico (Schrodinger),

han desaparecido dos conceptos básicos del modelo anterior:

Los electrones no son considerados como partículas sino

como ondas

No existen órbitas electrónicas sino orbitales

La propuesta de Schrodinger, conduce a un conjunto limitado de de funciones de onda (orbitales) por cada nivel energético propuesta. En un átomo

multielectrónico, los orbitales por nivel energético resultan tener diferentes energías, lo que genera

una subdivisión energética denominada subniveles de energía.

Las funciones de onda u orbitales correspondiente a estos subniveles se designan con las letras

minúsculas s, p, d, f.

Aunque la palabra orbital proviene de órbita, ambos términos no deben confundirse. Bohr, postula que el

electrón del hidrógeno puede girar en órbitas circulares específicas. Al considerar el principio de

indeterminación en un orbital, se nos informa sobre la probabilidad de encontrar el electrón en una

región que depende del tipo de orbital.

Orbital atómico

La función de onda ( ) es una función matemática sin significado físico en la mecánica

clásica, cuya interpretación ha sido objeto de múltiples controversias, que describe el

movimiento del electrón en función del tiempo y de su posición.

Concepto de densidad electrónica: probabilidad de encontrar al electrón en una cierta región del

átomo (relacionada con 2)

La zona del espacio en la cual es mas probableencontrar al electrón la denominamos orbital

atómico.

Modelo Atómico de la Mecánica Cuántica

NÚMEROS CUÁNTICOS:

Describen el estado de los electrones en los orbitales atómicos.

Cada conjunto de cuatro números cuánticos caracteriza a un electrón:

n: determina el nivel energético

l: determina el subnivel energético

m: determina el orbital concreto dentro de ese subnivel

s: determina el electrón concreto dentro de los que pueden alojarse en cada

orbital (puede haber dos electrones en cada orbital).

Número Cuántico Principal (n):

Nos da información acerca de la energía total del electrón. Corresponde a los

niveles de energía.

Valores posibles: 1, 2, 3, 4, 5…

Número Cuántico Azimutal (l):

Nos da información acerca de la forma de los orbitales. Representa la

existencia de subniveles de energía dentro de cada nivel.

Valores posibles: 0, 1, 2, 3,…(n - 1)

A cada valor de l se le asigna una letra:

Cada tipo de orbital tiene su forma:

Cuanto mayor sea el valor de l, más excéntrica será la órbita, es decir, más aplanada será la elipse que

recorre el electrón

Número Cuántico Magnético (m):

Nos da información acerca de cuántos orbitales existen para un cierto número cuántico

azimutal: l

Valores posibles: De - l a + l

Existe un determinado número de orbitales de cada tipo

Un orbital es una función matemática que describe la región en torno al

núcleo donde existe mayor probabilidad de encontrar al electrón.

Los orbitales se describen con la ayuda de tres números cuánticos: n

(principal), l (secundario), m (magnético).

Cada orbital puede ser ocupado como máximo por dos electrones que se diferencian en el número cuántico

de espín (s).

Número Cuántico de Spin (ms):

Nos da información acerca de la rotación del electrónen torno a su propio eje.

Valores posibles: +1/2 y -1/2

Números Cuánticos

Significado físico Valores permitidos

Principal (n) Energía total del electrón.

Distancia del electrón al núcleo.

1, 2, 3,…

Secundario o azimutal (I)

Subnivel energético.

Forma del orbital.

0, 1, 2, 3

Magnético (m) Orientación del orbital. -l,…,0,…+l

Spin (ms) Sentido de giro del electrón en torno a su eje.

+1/2, -1/2

Configuración Electrónica del átomo

Distribución de los electrones en los orbitales de un átomo, descrita por los

números cuánticos.

Orden de llenado de los orbitales:

Configuración electrónica de un

átomo es una designación de la

distribución de los electrones entre

los diferentes orbitales en las

capas principales y las subcapas.

Reglas para la distribución de los e- en los orbitales

Principio de Mínima energía: "Los electrones se ubican primero en los

orbitales de más baja energía (más cerca del núcleo) y los de mayor energía se

ocupan cuando los primeros están ocupados“. Los e- ocupan los orbitales de

forma que se minimice la energía.

Principio de exclusión de Pauli: dos electrones de un átomo no pueden tener

los 4 números cuánticos iguales Regla de Hund: en orbitales degenerados

los e- tienden al máximo desapareamiento.

Principio de Mínima energía

Principio de aufbau y regla de Hunds:

H (Z=1) al C (Z=6)

Diagrama de orbitales

Notación spdf (condensada): 1s2 2s22p2

Notación spdf (expandida): 1s2 2s22px12py1

Llenado de orbitales p

Llenado de orbitales d

Configuraciones electrónicas y la Tabla Periódica

Estructura atómicaModelo mecano-cuántico

Química – 1er Año

Prof. Oscar Salgado B.osalgado@ceat.cl