mod clase 4 mat-vpu

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Clase 4: Potenciación

Álgebra y Trigonometría

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Temas

• Definición de potenciación• Propiedades de los exponentes• Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

PotenciaciónSean a un número real y n un número entero positivo, entonces:

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

• an = a · a · a · · · a

• a0 = 1, con a ≠ 0

● a - n = 1/an , con a ≠ 0

n veces

EjemploEncuentre el valor de cada expresión:

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

35 =

5−2 =

−23 + (−4)3 + (−3)−2 =

Propiedades de losexponentes

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

Propiedades de los exponentesSean a y b números reales distintos de cero, m y n números enteros, entonces:

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

● aman = a m+n 23 · 24 =

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

● am/an = a m - n 34/33=

Propiedades de los exponentesSean a y b números reales distintos de cero, m y n números enteros, entonces:

● aman = a m+n 23 · 24 =

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

● (an)m = a n · m (52) 3 =

● am/an = a m - n 34/33=

Propiedades de los exponentesSean a y b números reales distintos de cero, m y n números enteros, entonces:

● aman = a m+n 23 · 24 =

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

● (an)m = a n · m (52) 3 =

● am/an = a m - n 34/33=

Propiedades de los exponentesSean a y b números reales distintos de cero, m y n números enteros, entonces:

● aman = a m+n 23 · 24 =

● (a · b)m = am · bm (4·5)3=

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

● (a / b) m = a m / b m (2/3)3 =

● (an)m = a n · m (52) 3 =

● am/an = a m - n 34/33=

Propiedades de los exponentesSean a y b números reales distintos de cero, m y n números enteros, entonces:

● aman = a m+n 23 · 24 =

● (a · b)m = am · bm (4·5)3=

Simplificación deexpresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

2−3 2−4

2−5 2−2=

Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

(3a−1b2)−2

(2a2b−1)−3=

Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

a−1 − b−1

a−1 + b−1 ( ) =−1

( )[ ]Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

22 x −2 y0

32 x 3 y−2 =−2−

−2

( )Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

a−3 − b−1 c−1

a−3 + b−1 c−1=

−1

Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

z 2 w 2 (z + w) −2 [z −2 − w −2] =

Simplificación de expresiones

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Clase 4: Potenciación Álgebra y Trigonometría

3 n − 1

(3 n) n − 1=

9 n +1

(3 n − 1) n +1÷