mccormac442ejemcrossdesplazam
Post on 25-Nov-2015
30 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Metodo de Cross aplicando Hoja de Calculo EXCELL (Autor: Ing C Zapatel S.)
Ejemplo estructura portico Eje horizontal con desplazamiento
ASIGNATURA ANALISIS ESTRUCTURAL
PROFESOR Ing CE Zapatel S
TEMA ESRUCTURAS QUE SE DESPLAZAN HORIZONTALMENTE
METODO DE CROSS
EJEMPLO 21,4(McCormac pag 442)
La figura representa un marco(portico) con desplazamiento lateral debido a su geometria
y las cargas externas. Use metodo de cross para determinar los desplazamientos
w=1,2 KLb/pie
B C
I=600plg4
20 KLb 10pie I=266,7plg4 20 pie
10pie I=400plg4
A. EMPOT Dh
Ha EMPOT D
Va 30pie Dv
Fig.- Portico con desplazamiento lateral
SOLUCION(Adaptacion C.E. Zapatel)
No Incog=4 No Ecuc=3 Ghiperest= 1
El metodo de Cross por Superposicion= Etapa I(Portico sin desplazamiento apoyo ficticio
con todas las cargas externas) + Etapa II (Portico con desplazamiento sin cargas externas)
Usar los mismos Coeficientes de Distribucion, Convension de Grinter signos
A) Etapa I : PORTICO SIN DESPLAZAMIENTO CON CARGAS EXTERNAS
w(K Lb/pie)= 1,2
B C
P(KLb)= I= 600
20 10 L= Ic=
Ic= 10 20 L(pie)= 20 266,7
400
A EMPOT EMPOT D
L( pie)= 30
Fig.- ETAPA I-Portico sin desplazamiento lateral
b h I L K K/Ko
Viga 600 30 20,00 1,50
Col 400 20 20,00 1,50
Col 266,7 20 13,335 1,00
Ko
BA BC CB CD 13,34
Cij 0,50 0,50 0,60 0,40
B C
-
Momentos de Empotramiento Perfecto Datos
Tramo AB P= 20 AB
P MAB=Pa*b^2/L^2 a= 10 BA
a b MAB= -50,00 b= 10
L MBA=Pa^2*b/L^2 L= 20
A B MBA= 50,00 w= 1,2 BC
L= 30
Tramo BC Mbc= -Mcb=w*L^2/12
w Mbc= -Mcb= 90
PROCESO DE CALCULO B C
0,50 0,50 0,60 0,40
M 50,00 -90 90 0Md= -Mi*C -54,00 -36,00 Mi=
Mt -27,00 90Md= -Mi*C 33,50 33,50 Mi=
Mt 16,75 -67,00Md= -Mi*C -10,05 -6,70 Mi=
Mt -5,02 16,7496625Md= -Mi*C 2,51 2,51 Mi=
Mt 1,26 -5,02464752Md= -Mi*C -0,75 -0,50 Mi=
Mt 1,25616188
MFINAL 86,01 -86,01 43,21 -43,21
A D
M -50,00 OPERACIONES 0
Mt 16,75 86,01 RI RH-FC -18,00
Md= -Mi*C 10
Mt 1,26 10 -3,35
Md= -Mi*C 20
Mt L= 20 -0,251
10
MFINAL -31,99 7,30 -21,60
10 -2,70
31,99
ACLARACION
Los valores otenidos con el metodo de cross, se rigen de la Convencion de Manney, para
signo (-) es vector AntiHorario, es decir para el DCL se considera el sentido de giro
antihorario pero su magnitud es valor absoluto(sin signos), esto nos permitira obtener
las Reacciones correspondientes
-
DETERMINACION REACCIONES HORIZONTALES Fh=0
86,01 43,21 apoyo
B C ficticio
86,01 9,46
b(m)= 10 43,21
20 a(m)= 10
L= 20 L= 20 Ic=
Ic= A 7,30 266,7
400
31,99 D 3,24
DCL MTOS HIPERESTATICAS ETAPA I 21,60
VECTOR CONCORDANTE CON LOS RESULTADOS
B) Etapa II : PORTICO CON DESPLAZAMIENTO SIN CARGAS EXTERNAS
Solamente se desplazan perpendicular a su Eje las Columnas Ic= 400
Momentos de Empotramiento Perfecto Ic= 266,7
Tramo AB Mab= Mba = -6EIc /h= -6*EI(+/h)= -6EIc/h^2= -0,042 E*I*
Ic=1 Angulo de giro por desplazamiento -0,042 X
= Desp horizontal de la columna h
Tramo CD Mcd= Mdc = -6EIc /h= -6E*Ic(+/h)= -6EIc/h^2= -0,028 E*I*
Ic= 1 X=EI* -0,028 X
Asumiendo X=E* Para X=1000
Mab= Mba = -41,67
Mcd= Mdc = -27,78 h
PROCESO DE CALCULO B C
0,50 0,50 0,60 0,40
M -41,67 0 0,00 -27,78Md= -Mi*C 16,67 11,11 Mi=
Mt 8,33 -27,78125Md= -Mi*C 16,67 16,67 Mi=
Mt 8,33 -33,33Md= -Mi*C -5,00 -3,33 Mi=
Mt -2,50 8,33Md= -Mi*C 1,25 1,25 Mi=
Mt 0,62 -2,50Md= -Mi*C -0,37 -0,25 Mi=
Mt 0,625
MFINAL -23,75 23,75 20,25 -20,25
A B
M -41,67 -27,78
Mt 8,33 5,56
Md= -Mi*C
Mt 0,62 -1,67
Md= -Mi*C
Mt -0,125
MFINAL -32,71 -24,02
-
DETERMINACION REACCIONES HORIZONTALES Fh=0
M= 44,61 38,04 M=
23,75 20,25 apoyo
23,75 ficticio
5,04
44,61 20,25
L= 20 38,04
Ic= L= 20 Ic=
400 2,82 X 266,7
32,71 X 2,21 X
M= 61,44
DCL MTOS HIPERESTATICAS ETAPA II 24,02 X
DETERMINACION FACTOR X M= 45,11
Fh=(Fh)ETAPA I + (Fh)Etapa II=0 Sum APOYO FICTICIO=0
-9,46 5,04 X=0
X= x= 1,878
El desplazamiento real es hacia la Der al resultado mult*1000/E 1878,440
C) Mtos Hiperestaticos ETAPA I + Etapa II :Suma de vectores
41,40 w(t/m)= 1,2 81,25
B C
41,40 81,25
20
h= 20 h= 20
A -3,26
93,44 D 0,73
16,67 66,72
Fig.- DCL Mtos Hiperestaticos Finales
NOTA: Signo negativo es Mto Antihorario 19,33
Momentos finales(tomar los resultados de la tabla con signos propios)
Etapa 1 Etapa 2 X X*ETapa2 Mfinal
Mba 86,01 -23,75 1,878 -44,61 41,40
Mab -31,99 -32,71 1,878 -61,44 -93,44
Mbc -86,01 23,75 1,878 44,61 -41,40
Mcb 43,21 20,25 1,878 38,04 81,25
Mcd -43,21 -20,25 1,878 -38,04 -81,25
Mdc -21,60 -24,02 1,878 -45,11 -66,72
-
D) DETERMINACION DE REACCIONES, DFC, DMF
Usualmente se inicia con el analisis de cada Columna
COL AB 20
93,44 10 10 41,40
A B
20
RI 10,00 10,00
RH -6,742 6,742
FC 3,26 16,74
R -3,26
DFC(K )
10
-3,26
16,74 16,74
41,40
DMF(K-ft)
93,44 -
-126,02
M(+)=M(-)+AFC
COL DC
66,72 0 81,25
D 10,000
20 C
RI 0 0
RH 0,727 -0,727
FC 0,73 -0,73
R
DFC(K )
0,73 -0,73
DMF(K-ft) - 81,25
66,72
VIGA BC
w(t/m)= 1,2
41,40 81,25
B C
30
RI 18 18
RH -1,328 1,328
FC 16,67 19,33
-
16,67 DFC(K )
19,33
13,89
DMF(K-ft) 81,25
41,40 -
+
M(+)=M(-)+AFC 74,41
E) DETERMINACION DE DESPLAZAMIENTO
X=E*I*
X= 1878,440 t-m3
*EI= 1878,440 t-m3
EI(t/m2)
Desp H(m)= 1878,440 /E
F)MDSOLIDS
FIGa.-COL AB DFC(T)
FIGb.-COL AB DMF(Tm)
FIGc.-Viga BC DFC(T)
FIGd-Viga BC DMF(Tm)
top related