máximos y mínimos (aplicaciones de la derivada) - calculo diferencial e integral - granville [1...
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Solucionario Granville Capítulo V - Aplicaciones de la Derivada - Carlos Alberto Julián Sánchez
Página 69
Calcular los máximos y mínimos de cada una de las funciones siguientes:
3 21. 6 9x x x
2
2
2
(́ ) 3 12 9
3 12 9 0
3
4 3 0
cos.
( 3)( 1) 0
1, 3
cos
1 0, 2
derivandola función
f x x x
igualando a cero
x x
dividiendo entre
x x
buscandolos puntos críti
x x
soluciones
x x
dando valor menor y unomayor cerca a los puntoscríti
para x x x
p
2 2
2 2
2 2
2 2
3 2, 4
.
4 3 (0) 4(0) 3 3
4 3 (2) 4(2) 3 3 8 3 2
tan
4 3 (2) 4(2) 3 3 8 3 2
4 3 (4) 4(4)
ara x x x
reemplazando estos puntosenla derivada
x x
x x
cambióde másamenos por lo tohay un máximo
probandoel otro punto
x x
x x
3 2
3 2
3 16 16 3 3
tan
cos .
(1) (1) 6(1) 9(1) 1 6 9 4
(1,4)
(3) (3) 6(3) 9(3) 27 54 27 0
(3,0)
cambiódemenosamás por lo tohayun mínimo
Busquemoslos puntos evaluando losvalorescríti en la funciónoriginal
f
M
f
m
Solucionario Granville Capítulo V - Aplicaciones de la Derivada - Carlos Alberto Julián Sánchez
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