matemÀtiques recursos per a l’espai i la forma · 2019-02-11 · dibuixem respecte a un eix de...

Coordinació de l’àrea: Montserrat TorraAutoria de la presentació: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello

CICLE

MITJÀ

MATEMÀTIQUESRECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometria

• La manipulació d’objectes reals i de materials diversos, treball en forma de taller.

• La verbalització com a component imprescindible de la manipulació

• La generalització i l’abstracció.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Estructurar la geometria a partir dels processos

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Treballar els continguts de manera successiva i cíclica

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Respectar les següents fases en la forma de treballar la geometriaProposar activitats de connexió i reflexió per sobre de les de reproducció

L’objectiu d’aprenentatge de la geometria no s’ha de limitar únicament a activitats de reconeixement visual (anomenar, dir “com són” les figures).

Bones activitats i ben gestionades

• Baix

• Mitjà

• Alt

Nivell competencial de les activitats

Nivell competencial de l’alumnat

• Reproducció

(aplicació directa)

• Connexió, construcció

• Raonament i reflexió

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Tenir en compte l’equilibri entre els continguts i el treball a partir de contextos significatius

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Utilitzar un vocabulari geomètric adequat i propi de l’edat

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Diversificar les formes de treball

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

GeogebraGEOMETRIA DINÀMICA

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: itineraris i escales senzillesITINERARIS

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: polígons regulars i irregularsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: polígons convexos i còncausFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: polígons de molts costatsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: posició relativa de dues rectesRECTES

RECTA 4

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: posició relativa de dues rectesRECTES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: circumferènciaLÍNIES CORBES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: simetria axialSIMETRIES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: simetria axialSIMETRIES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Geogebra: simetria axialSIMETRIES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

El geoplàFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

S’utilitzen gomes elàstiques per formar diferents figures planes.

Totes les figures geomètriques que construïm en un geoplà amb trama d’unitat quadrada o triangular hauran de tenir els seus vèrtexs en punts de la malla. Es considera que dues figures són diferents si no són congruents.

Rectilini amb trama d’unitat quadrada

CircularIsomètric amb trama d’unitat triangular

Geoplans: tipus i característiquesFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Polígon de 3 costats

A veure qui genera el polígon de més costats...

Polígon de 4 costats Polígon de 5 costats

Generar polígons de diversos costatsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Dictat de figures

Reproduir polígons en diferent posicióFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Triangles amb un angle recte, triangles amb un angle obtús i triangles amb els tres angles aguts.

Construir triangles amb condicionsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

1. Construeix quadrats. Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.

2. Construeix rombes. Només n’hi ha tres i dos són inclinats.

3. Construeix rectangles. Fes-ne quatre de diferents. Troba’n dos d’inclinats.

4. Construeix romboides Fes-ne quatre de diferents.

Construir i investigar quadrilàters paral·lelogramsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construir polígons simètricsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Les tires geomètriquesFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Es presenten diferents tires geomètriques amb les quals formaran triangles segons les condicions:CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

Es presenten diferents geotires amb les que formaran triangles segons les condicions:

ESPAI I FORMA: FORMES 2D

Construir trianglesFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Quants triangles diferents pots construir amb tots els costats iguals?CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

Quants triangles diferents pots construir amb tots els costats iguals:

ESPAI I FORMA: FORMES 2D Construir trianglesFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Quants triangles diferents pots construir amb dos costats iguals?CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

Quants triangles diferents pots construir amb dos costats iguals:

ESPAI I FORMA: FORMES 2D Construir trianglesFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Quants triangles diferents pots construir amb cap costat igual?

CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

Quants triangles diferents pots construir amb cap costat igual:

ESPAI I FORMA: FORMES 2D

Construir trianglesFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construir trianglesFORMES EN 2D

Quina condició han de complir els dos costats més curts d’un triangle perquè es pugui construir?

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

ESPAI I FORMA: FORMES 2D

CONSTRUCCIÓ DE TRIANGLES

Quina condició han de complir els dos costats més curts d’un triangle perquè es pugui construir?

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construcció i transformació de polígons

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

ESPAI I FORMA: FORMES 2D Construir i transformar polígonsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Concavitat i convexitat en els polígons

Formadors: Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello.

ESPAI I FORMA: FORMES 2D Concavitat i convexitat en els polígonsFORMES EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Les capses: un bon material per treballar els cossos geomètricsFORMES EN 3D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Disposar d’una col·lecció d’objectes d’ús quotidià amb formes geomètriquesFORMES EN 3D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Estudi dels prismesFORMES EN 3D

A partir d’una col·lecció de capses i objectes en forma de prisma estudiar-ne les característiques.

Treure’n conclusions.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Tipus de prismesFORMES EN 3D

Fixar-se com s’anomenen segons els polígons que tenen per base.

PRISMA TRIANGULARPRISMA HEXAGONAL

PRISMA RECTANGULAR

PRISMA TRAPEZOÏDAL

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Desenvolupaments plans: prismes

Desenvolupament pla d’una capsa tallant per les arestes.

FORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construir prismes

Prismes rectes i inclinats:

• A partir del seu desenvolupament pla.

• A partir de totes les seves cares separades (utilitzant cinta adhesiva).

• Només a partir de les seves bases.

Materials per a la construcció de prismes:

• Cartolines.

• Creator.

FORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construir prismes

Amb unes bases donades, construir diferents prismes.

FORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Transformar prismes

Transformació d’un prisma de base quadrada en un prisma de base triangular.

FORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Transformació d’un prisma de base quadrada en un prisma de base hexagonal.

Transformar prismesFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Transformació d’un prisma de base quadrada en una piràmide de base quadrada.

Transformar prismesFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Desenvolupaments plans: piràmideFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

El PolydronFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Desenvolupaments plans: cubFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D

A partir d’una col·lecció d’objectes que tinguin superfícies corbes, analitzar-ne les característiques.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D

Agafar un cilindre, un con i una esfera de la capsa de cossos geomètrics i omplir una taula com aquesta:

Bases Acaba en punta Superfície plana Superfície corba Roda sempre

No

Sí

Cap

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Estudi dels cossos rodons

La Cèlia i els seus amics han construït cilindres, cons i esferes amb plastilina.

Si fan un tall vertical (de dalt a baix), quines formes planes apareixen en cada figura?

FORMES EN 3D I EN 2D

Dos cercles __________ __________

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Si fan un tall horitzontal (de dreta a esquerra), quina forma plana apareix en cada figura?

Fixa’t en quines formes planes apareixen en cada figura si fan un tall inclinat.

Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Polígons que generen cossos per revolució.

Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Polígons que generen cossos per revolució.

Estudi dels cossos rodonsFORMES EN 3D I EN 2D

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

PolicubsVISTES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Punts de vistaVISTES

Mirant aquest cub podries representar en les quadrícules els colors que veuries si ho miressis des de diferents punts de vista...

Vista 1

Vista 2

Vista 3

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Punts de vistaVISTES

Diferents punts de vista...

VISTA 1 VISTA 2 VISTA 3

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Punts de vistaVISTES

Fes aquesta construcció amb cubets encaixables. Quants n’has necessitat? Quina representació ha fet cadascú a la quadrícula?

ANNA (vista zenital)

MAR (vista lateral)

JAUME (vista frontal)

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Punts de vistaVISTES

Amb només una d’aquestes fotografies podries construir correctament la figura?

VISTA ZENITAL

VISTA LATERAL 1 VISTA FRONTAL VISTA LATERAL 2

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Punts de vistaVISTES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Figures simètriques respecte a un eixSIMETRIES

Construir figures simètriques respecte a un eix amb l’ajuda del mirall.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Eix de simetriaSIMETRIES

Dibuixem respecte a un eix de simetria diferents objectes d’ús quotidià i després ho comprovem.

En quins d’aquests dibuixos la línia de punts és un eix de simetria? Pots utilitzar un mirall per comprovar en quins casos ho és. Completa els objectes i pinta aquells que tinguin simetria.

0 1 2 3 4 5

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Eix de simetriaSIMETRIES

Cerquem l’eix de simetria.

Dibuixa la ratlla on posaries el mirall per veure la figura sencera entre el paper i el mirall. Comprova-ho amb el mirall. Compte! De vegades no es pot.

E R 5 8

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

El llibret de mirallsSIMETRIES I ANGLES

Com en pots construir un?

Necessites dos mirallets quadrats, aproximadament de 10 cm de costat. Enganxa cinta adhesiva per la banda del darrere de manera que els puguis obrir i tancar com un llibre.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

El llibret de miralls: obtenció d’imatgesSIMETRIES I ANGLES

Col·loca el llibret de miralls a les línies destacades i dibuixa al costat la imatge que es forma.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

El llibret de miralls: obtenció d’imatgesSIMETRIES I ANGLES

Investiga com has de posar els miralls a la imatge inicial per obtenir les figures A i B.

B

A

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

El llibret de miralls: obtenció d’imatgesSIMETRIES I ANGLES

Fer rajoles amb el llibret de miralls.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Iniciació als tangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

Interès i orientacions didàctiques: Representen un excel·lent recurs per a l’aprenentatge de la geometria. La seva pràctica obliga a realitzar un estudi de les formes que el componen, les seves possibles composicions i descomposicions; afavoreix la imaginació, la creativitat, el desenvolupament del sentit espacial i la percepció visual.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Iniciació als tangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construir figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

Amb les quatre parts del quadrat intenta fer les figures següents:

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Construir figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

Transformació de polígons.

Amb les cinc parts del quadrat intenta fer les figures següents:

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

TangramsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

El tangram xinès de 7 peces.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Tangrams: relacions entre les pecesCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

Quants triangles mitjans necessites per fer un triangle gran?

Quants triangles mitjans necessites per fer un triangle gran?

Tg

Tm

TmQ Tg

R

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Tangrams: construir figures equivalentsCOMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE FIGURES

Intenta fer aquestes figures amb el tangram. Has d’utilitzar totes les peces.

Sota de cada figura dibuixa la col·locació correcta de totes les peces. PISTA: Com a ajuda et donem la col·locació d’algunes peces del tangram.

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Interpretar plànolsPLÀNOLS I ITINERARIS

Si et trobes a la classe assenyalada amb color lila: • Per davant de quines classes passaràs per anar fins a la sortida? • Explica quin serà el recorregut per anar a secretaria. • Per davant de quantes portes passaràs per anar a secretaria?

SECRETARIA

SORTIDA

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Interpretar plànolsPLÀNOLS I ITINERARIS

Aquest és un plànol de la nostra escola i els seus voltants, podries trobar on és casa teva? Quin és l’itinerari que segueixes cada dia? En podries fer servir un altre de diferent? Quin és el més curt?

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Interpretar plànolsPLÀNOLS I ITINERARIS

La nostra mestra ve cada dia de Riudoms a la nostra escola, que és a Cambrils. Podries assenyalar quin és el camí que recorre cada dia? Per quines carreteres passa? Hi ha més d’un camí per arribar del seu poble a la nostra escola?

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Interpretar plànolsVISTES

Aquesta és una fotografia aèria de la nostra escola. Podries anomenar tot el que hi reconeixes?

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

Interpretar plànolsVISTES

Aquesta és una fotografia de la nostra escola. Podries dir on s’ha col·locat el fotògraf?

MATEMÀTIQUES. RECURSOS PER A L’ESPAI I LA FORMA CICLE

MITJÀ

PER A 3r:

Unitat 3: Ens situem: diferents camins a seguir per arribar d’un punt a un altre.

Unitat 9: Fem polígons: fer polígons lliurement en una quadrícula com el geoplà.

PER A 4t:

Unitat 7: Fem triangles: construcció de triangles al geoplà amb les condicions que et demanen.

Unitat 8: Fem diagonals: activitat de traçar totes les diagonals d’un polígon.

Unitat 9: Girs: has de seguir les instruccions de girs que et donen.

Activitats d’espai i forma per a PDI a BARCANOVA DIGITAL www.barcanovadigital.cat