matematik 2
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SOLIDOS DE
REVOLUCION
Se engendran al hacer girar una figura plana sobre un eje:La esfera El cono El cilindro
LA ESFERAEs el sólido de revolución que se engendra al hacer girar una semicircunferencia tomando como eje su diámetro.
VOLUMEN
𝑉=23(𝜋 2×2𝑟 ) 𝑉= 4𝜋𝑟
3
3
AREA
𝐴=4𝜋𝑟 2
EL CONOEs el sólido de revolución que se engendra al hacer girar un triángulo rectángulo tomando como eje uno de sus catetos. Se clasifican en: cono recto: El vértice equidista a la base circular
AREA
𝐴=𝐴𝐵𝑎𝑠𝑒+ 𝐴𝐿𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙=𝜋𝑟2+𝜋 𝑟𝑔
VOLUMEN
𝑔=√h2+𝑟2
𝑉= 𝜋×𝑟2×h3
EL CILINDROEl cilindro es el sólido engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
AREA
𝐴𝑙=2𝜋 𝑟 . h
𝑉=𝜋 .𝑟 2 . h
𝐴𝑇=𝐴𝑙+2 π 𝑟2
VOLUMEN
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