matemáticas 2
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Matemáticas 2
Trigonometría
Introducción
Puente de Tacoma en el estado de Washington.
El puente fue terminado y abierto al público en el año de 1940, rápidamente se observó que se inducían grandes oscilaciones en la calzada cuando el viento soplaba a través del puente. Se le llamó puente galopante. El 07 de noviembre del mismo año el puente se derrumbó completamente debido a las grandes oscilaciones.
Introducción
• ¿Cómo podrías hallar la altura de la Torre de
Eiffel?
Conceptos previos
¿Qué es un ángulo?
Conjunto de puntos determinados por dos
rayos que tienen un mismo punto de partida
R1
R2
¿Y cómo se mide un ángulo?
Conceptos previos
¿Qué es un radián?Es la medida del ángulo
central de una circunferencia que
subtiende un arco de longitud igual al radio.
L=r
¿Qué es un grado sexagesimal?
Es la medida del ángulo central de la 360ava
parte de una circunferencia.
1 vuelta = 2rad
1 vuelta = 360°
Conceptos previos
¿Qué tipo de ángulos conoces?Ángulo rectoÁngulo agudoÁngulo obtuso
Ángulos complementariosÁngulos suplementarios
Ángulos coterminales
Conceptos previos
Determina la altura de la torre Eiffel, si los elementos que se
conocen son el ángulo de elevación
y la longitud de la sombra proyectada
sobre el piso.
60°187 m
Conceptos previos
Razones trigonométricas
sen =
cos =
tan =
HipotenusaCateto opuesto
Cateto adyacente
hipCop
hipCad
CadCop
Conceptos previos
Triángulos rectángulos notables
45°
L2L
L
45°
45°
30°
60°
2L
3L
L 30° - 60°
Conceptos previos
Ejercicio1Si es un ángulo agudo y cos =3/4 , calcular los valores de las seis funciones trigonométricas de .
Ejercicio 2Calcular los valores de las funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°.
Conceptos previos
¿Qué es ?
cxc
R 3
60,2R2
R33DP
Conceptos previos
2R
82,222R2
R24DP
R
3R2R6
DP
Conceptos
Circunferencia trigonométrica
La circunferencia trigonométrica es la circunferencia radio 1 centrado en el origen del
plano xy.
Su ecuación es: 1yx 22
1
ConceptosPunto terminal(extremo del arco)
Marquemos una distancia t a lo largo de la circunferencia unitario. Empezando en el punto (1; 0) y moviéndose hasta llegar
al punto P(x ; y) en la circunferencia unitaria, este punto se conoce como
punto terminal.
• P(x; y)t
Conceptos
Número de referencia
Sea t un número real (coincide con la medida de en su posiicón normal), el
número real asociado con t es la distancia más corta a lo largo de la
circunferencia unitaria, entre el punto terminal determinado por t y el eje X.
t
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