limite de una función
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Limite de una Función
MATEMATICA 2
Instructor: Otoniel Cuchillas
“Veremos brevemente que son los límites”
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Contenidos de la Instructoría
Algunos ejemplos y ejercicios
Límite de una función
¿Qué es un límite?
El limite de una gráfica
¿A que nos referimos con “límite”?
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¿A que nos referimos con “límites”?
Cuando hablamos de límites en la vida diaria nos referimos a condiciones a las que no debemos de llegar aun cuando nos acerquemos. Ejemplos:
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Concepto
Matemáticamente lo definiremos: El
lugar hacia el que se dirige una función en un determinado
punto o en el infinito.
El diccionario lo define como: Línea
divisoria, término, lindero. Fin,
término. limítrofe. Confinante, vecino
Límite
El límite de una GráficaTrataremos de entender el concepto de límite con los
siguientes ejemplos
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Graficar la siguiente función
AAEjemploEjemplo
¿Que sucede en x=2 ?
A que valor aproxima
por la izq. y la der.
CCEjemploEjemplo
Identificar a que valor
se aproxima
BBEjemploEjemplo
4)( 2 −= xxf
)999999.1(f Ir a tabla
Realizar
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Explicación
E4
E1E2
E3
E5
¿Por que al evaluarlo en 2 no existe pero al evaluarlo en números cercanos al 2 si existe?
2
4)(
2
−−=
x
xxf
¿Y si existe el valor evaluado en la función
existirá el límite?
¿Pero que nos indica el límite?¿Existirá algún caso
en que la función al ser evaluada no
tenga límite?
¿Existirá o no la función en este
punto?
Por conocimiento previo ¿Cómo se le llamaba a este resultado cuando tiende al infinito?
¿Qué es un limite?
Armemos el rompecabezas.
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Es el límite de la función
Al evaluar la función en un
valor o valores cercano a algún
valor del eje “x”
El valor en “y” al que se aproxima la función
Aun cuando al evaluar dicho valor no exista su imagen
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Límite de una Función
Método del cuadro
Evaluando límites
Un límite que existe
Un limite que no existe
Límites Laterales
Límite de Límite de una una
funciónfunción
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Algunos ejemplos y Ejercicios
Ejemplos
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Diagram
Ejercicios Pág. 5Ej. 35
Pág. 5Ej. 33
Pág. 5Ej. 30
Pág. 5Ej. 31
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