la parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (foco)...

La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ)

PARÁBOLAPARÁBOLA

La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ)

PARÁBOLAPARÁBOLA

FOCOFOCO

Recta d

EJE

Es la recta perpendicular a la directiz que pasa por el foco.

VÉRTICEVÉRTICE

RADIO VECTORRADIO VECTOR

Es el segmento que une cualquier punto de la parábola con el foco.

ParámetroParámetro de una PARÁBOLA de una PARÁBOLA

d

Es la distancia entre el FOCO y la DIRECTRIZ.Se designa p

pp

O sea que…

2

p

2

p

PARÁBOLAPARÁBOLA

de eje Ox y de eje Ox y vértice (0;0)vértice (0;0)

FOCOFOCOxx

pp2

pRecordemos…Entonces…

2

p

2:

pxd

0;2

pF

PARÁBOLAPARÁBOLA de eje Ox y vértice (0;0)de eje Ox y vértice (0;0)

Foco de abscisa positivaFoco de abscisa positiva

xx

2:

pxd

0;2

pF

FF

FOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pxyP 2: 2

PARÁBOLAPARÁBOLA de eje Ox y de eje Ox y vértice (0;0)vértice (0;0)

Foco de abscisa Foco de abscisa negativanegativa

xx

2:

pxd

0;2

pF

FFFOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pxyP 2: 2

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pxyP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

0;2

pF

2:

pxd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pxyP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

0;2

pF

2:

pxd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA

PARÁBOLA PARÁBOLA de eje Oy y vértice (0;0)de eje Oy y vértice (0;0)

Foco de ordenada positivaFoco de ordenada positiva

xx

2:

pyd

FF

2;0p

FFOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pyxP 2: 2

PARÁBOLA PARÁBOLA de eje Oy y vértice (0;0)de eje Oy y vértice (0;0)

Foco de ordenada negativaFoco de ordenada negativa

xx

2:

pyd

FF

2;0p

FFOCO:FOCO:

ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:

y

pyxP 2: 2

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pyxP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

2;0p

F

2:

pyd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA

EJEMPLOS:EJEMPLOS:

pyxP 2: 2 Como entonces 4p

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

2;0p

F

2:

pyd

VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)

PARÁBOLPARÁBOLAA