la parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (foco)...
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La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ)
PARÁBOLAPARÁBOLA
La Parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (FOCO) y de una recta fija (DIRECTRIZ)
PARÁBOLAPARÁBOLA
FOCOFOCO
Recta d
EJE
Es la recta perpendicular a la directiz que pasa por el foco.
VÉRTICEVÉRTICE
RADIO VECTORRADIO VECTOR
Es el segmento que une cualquier punto de la parábola con el foco.
ParámetroParámetro de una PARÁBOLA de una PARÁBOLA
d
Es la distancia entre el FOCO y la DIRECTRIZ.Se designa p
pp
O sea que…
2
p
2
p
PARÁBOLAPARÁBOLA
de eje Ox y de eje Ox y vértice (0;0)vértice (0;0)
FOCOFOCOxx
pp2
pRecordemos…Entonces…
2
p
2:
pxd
0;2
pF
PARÁBOLAPARÁBOLA de eje Ox y vértice (0;0)de eje Ox y vértice (0;0)
Foco de abscisa positivaFoco de abscisa positiva
xx
2:
pxd
0;2
pF
FF
FOCO:FOCO:
ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:
y
pxyP 2: 2
PARÁBOLAPARÁBOLA de eje Ox y de eje Ox y vértice (0;0)vértice (0;0)
Foco de abscisa Foco de abscisa negativanegativa
xx
2:
pxd
0;2
pF
FFFOCO:FOCO:
ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:
y
pxyP 2: 2
EJEMPLOS:EJEMPLOS:
pxyP 2: 2 Como entonces 4p
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
0;2
pF
2:
pxd
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
PARÁBOLPARÁBOLAA
EJEMPLOS:EJEMPLOS:
pxyP 2: 2 Como entonces 4p
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
0;2
pF
2:
pxd
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
PARÁBOLPARÁBOLAA
PARÁBOLA PARÁBOLA de eje Oy y vértice (0;0)de eje Oy y vértice (0;0)
Foco de ordenada positivaFoco de ordenada positiva
xx
2:
pyd
FF
2;0p
FFOCO:FOCO:
ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:
y
pyxP 2: 2
PARÁBOLA PARÁBOLA de eje Oy y vértice (0;0)de eje Oy y vértice (0;0)
Foco de ordenada negativaFoco de ordenada negativa
xx
2:
pyd
FF
2;0p
FFOCO:FOCO:
ECUACIÓN REDUCIDA:ECUACIÓN REDUCIDA:
y
pyxP 2: 2
EJEMPLOS:EJEMPLOS:
pyxP 2: 2 Como entonces 4p
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
2;0p
F
2:
pyd
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
PARÁBOLPARÁBOLAA
EJEMPLOS:EJEMPLOS:
pyxP 2: 2 Como entonces 4p
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
2;0p
F
2:
pyd
VÉRTICE: VÉRTICE: (0;0)(0;0)
PARÁBOLPARÁBOLAA