interferencias y difracción propiedades ondulatorias de la luz
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Interferencias y difracción
Propiedades ondulatorias de la luz
Naturaleza ondulatoria de la luz
• Interferencias: al combinarse dos ondas hay máximos y mínimos
• Difracción: debido a la existencia de varias fuentes( al pasar por rendijas, por ejemplo..)
Coherencia y Monocromaticidad• Una fuente monocromática es aquella que emite luz con una única frecuencia
• Dos fuentes monocromáticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relación de fase definida y constante.
2
ˆ)cos(0
kc
uwtkxEE
Luz coherente
Luz no coherente
Superposición de ondas• Principio de superposición: cuando ondas o más ondas se
superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas.
rtkrEE
rtkrEE
ˆ)cos(
ˆ)cos(
2022
1011
cos2
cos cos
sen sen tg
ˆ)cos(
0101202
2010
202101
202101
021
EEEEE
krEkrE
krEkrE
rtEEEE
)(2
)( 2121 rrrrk Desfase
inicial
Suma
m22
)12( m
En faseEn oposición
Interferencias de dos fuentes
• Constructivas
• Se refuerza el movimiento ondulatorio
• Destructivas
• Se atenúa el movimiento ondulatorio
020101cos EEE 020101cos EEE
mm2 r 21)m2(1)m2(
r
Interferencias en películas delgadas I• Los colores se deben a las interferencias entre la luz
reflejada por la superficie inferior y la superior .
Diferencia de caminos ópticos para ángulos pequeños = 2ddesfase
El rayo 1 tiene un desfase de respecto al incidente (pasa a un medio con un índice de refracción mayor) mientras el rayo 2 tiene la misma fase ( va de agua a aire, de mayor a menor índice de refracción).
dn 2
2
Interferencias constructivas
Interferencias destructivasm2m2 d
1)(2m41)m2( d
Interferencia en películas delgadas I: cuñas de aire
• Interferencias en cuñas de anchura h y longitud L: reflexión en una lámina de aire.
• Se producen franjas brillantes y oscurasPosiciones de las franjas brillantes
Posiciones franjas oscuras
h
Lxy
2m
2m
h
Lxy
41)m2(
41)m2(
Interferencias en películas delgadas I: Anillos de Newton
• Interferencias en superficies esféricas situadas sobre un soporte plano: reflexión en una lámina de aire.
• Se producen franjas brillantes y oscuras
Posiciones de las franjas brillantes
Posiciones franjas oscuras
41)m2(
y
2m
y
Se puede utilizar para hallar defectos en lentes
Interferencias en películas delgadas IILa película delgada ( índice de refracción n) puede estar sobre otro soporte
Diferencia de caminos ópticos para ángulos pequeños = 2ddesfase
Los rayos 1 y 2 tienen un desfase de respecto al incidente ( la superficie de reflexión separa en ambos casos un medio con un índice de refracción menor de otro con índice mayor)
dn 22
Interferencias constructivas
Interferencias destructivas
m2m2 d
1)(2m41)m2( d
El interferómetro de Michelson• Se basa en la interferencia
debida a láminas delgadas• Fue crucial para el desarrollo
de la relatividad• Divide un haz de luz
monocromática en dos ondas que siguen trayectorias diferentes
• Si los dos brazos del interferómetro tiene la misma longitud y los dos espejos forman un ángulo recto, las imágenes debidas a los dos rayos son iguales
El interferómetro de Michelson
• Si los espejos no forman un ángulo recto, sino un ángulo 90+ , se producen las interferencias típicas de una cuña
• Si movemos en estas condiciones el espejo móvil una distancia s, las franjas de interferencia se desplazarán
h
Lxy
41)m2(
41)m2(
Posiciones de las franjas brillantes
Posiciones franjas oscuras
h
Lxy
2m
2m
Desfase adicional
Número de franjas
2
2s
s
n2
2
Interferencia de dos fuentes: franjas de Young
• Realizado por Thomas Young (1880)
• Luz monocromática procedente de una fuente puntual ( una rendija simple) que pasa por dos ranuras separadas una distancia d
• Las interferencias se recogen en una pantalla situada a distancia L de las rendijas
Young II• La diferencia de caminos ópticos
entre los rayos procedentes de las dos fuentes causa un desfase
• Patrones de interferencia en la pantalla– Máximos
– Minimos
2
sen2
dr
d
Lnyn
d
Lnyn )
2
1(
Difracción• Es una propiedad de las ondas• Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo
cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma
Rendijas
ObstáculosUna partícula noproduce estos efectos,sino sombras definidas
Difracción por rendijas ( Fraunhofer)
• Incidencia normal en una rendija plana y rectangular
• Aparece un gran máximo central
• Máximos secundarios• Y mínimos que los separan
0y
0; ma
Dmym
Rendijas múltiples
• Se suman los efectos de interferencias y difracción• En cada máximo de difracción hay máximos y
mínimos de interferencias
Redes de difracción
md senTransmisión o reflexión Condición de máximoMáximos más grandes y espaciadosPara que se aprecie ~ d
Transmisión
ReflexiónComparación con N rendijas para Diferentes longitudes de onda
Espectrómetros• Sirven para medir el espectro de luz emitido por
una fuente. Se observan líneas espectrales
• Resolución espectral: diferencia mínima de longitudes de onda que se pueden medir
NmR
Difracción de rayos X
• Descubiertos por Roetgen en 1895.
• Son ondas electromagnéticas con ~ 0.1 nm
• En un sólido cristalino los átomos están separados d ~ 0.1 nm Pueden servir como rejillas de difracción ( Von Laue 1912)
Condición de Bragg para máximos
msend2
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