inteligencia artificial (ec5)€¦ · logica difusa ejemplo: the basic tipping problem - problema...

21/05/2019Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología

Universidad Nacional de Tucumán Mag. Ing. Gustavo E. Juarez

Ciclo Lectivo 2019Inteligencia Artificial (EC5)

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LOGICA DIFUSA PARTE II

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UNIDAD TEMATICA 5: LOGICA DIFUSA

Lógica Fuzzy. Definiciones. Datos reales (crisp) versus datos difusos (fuzzy).

Conceptos de Función de Pertenencia y Variables Lingüísticas. Normas y Co-

Normas. Modificadores. Implicación. Combinación de evidencias

Controladores Fuzzy. Estructura fundamental. Características de la

Fuzzificación, Defuzzyficación y Cambios de Escala. Modelos de Mamdani y

Sugeno (TSK). Controladores Fuzzy Jerárquicos. Uso de Esquemas Híbridos.

Utilización de Matlab y su Toolkit sobre Lógica Fuzzy (FIS).

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LOGICA DIFUSA

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LOGICA DIFUSA DEFINICION

FuncióndePertenenciaoMembershipFunction(MF)

“Esunacurvaquedeterminaelgradodepertenenciadelos

elementosdeunconjunto.Sedenotageneralmentepormypuede

adoptarvaloresentre0y1”.

UniversodeDiscurso

“Conjuntodevaloresquepuedetomarunavariable”.

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LOGICA DIFUSA FUNCION DE PERTENENCIA

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LOGICA DIFUSA FUNCION DE PERTENENCIA - COMPONENTES

Hay muchos tipos de funciones de pertenencia. Algunos de los más

comunesson:

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LOGICA DIFUSA OPERACIONES LOGICAS

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OPERACIONES LOGICAS APLICACIONES DE LOGICA DIFUSA

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

Dado un número entre 0 y 10 que representa la calidad del servicio en un

restaurante, ¿cuál debería ser la propina?

Nota cultural: una propina promedio para una comida en los EE. UU. Es

del 15%, que puede variar según la calidad del servicio prestado.

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

El problema extendido del vuelto

Dado un número entre 0 y 10 que representa la calidad del servicio y la

calidad de la comida, en un restaurante, ¿cuál debería ser la propina? ¿Cómo

afectará esto a nuestra fórmula de propinas?

Lo que queremos expresar es:

1. Si el servicio es pobre, la propina es barata.

2. Si el servicio es bueno la propina es media.

3. Si el servicio es excelente, la propina es generosa.

4. Si la comida es rancia, la propina es barata.

5. Si la comida es deliciosa, la propina es generosa.

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

o bien (continuación)

1. Si el servicio es deficiente o la comida es rancia, la propina es barata

2. Si el servicio es bueno, la propina es promedio.

3. Si el servicio es excelente o la comida es deliciosa, la propina es generosa

Acabamos de definir las reglas para un sistema de lógica difusa.

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

Reglas difusas

Ahora, para hacer que estos triángulos sean útiles, definimos la relación difusa

entre las variables de entrada y salida. Para los propósitos de nuestro ejemplo,

considere tres reglas simples:

Si la comida es mala O el servicio es malo, la propina será baja

Si el servicio es aceptable, entonces la propina será media.

Si la comida es excelente O el servicio es increíble, la propina será alta.

La mayoría de la gente estaría de acuerdo con estas reglas, pero las reglas son

confusas. Mapear las reglas imprecisas en una punta definida y accionable es un

desafío. Este es el tipo de tarea en la que sobresale la lógica difusa.

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LOGICA DIFUSA REGLAS

X à entrada

Yà Salida

A Conjunto difuso de pertenencia de la entrada

B Conjunto difuso de salida

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LOGICA DIFUSA PROCESO

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LOGICA DIFUSA SISTEMAS DE REGLAS

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LOGICA DIFUSA FUZZIFICACION

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LOGICA DIFUSA IMPLICACION

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LOGICA DIFUSA AGREGACION DE LAS SALIDAS

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LOGICA DIFUSA DEFUZZIFICACION

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LOGICA DIFUSA Ejemplo: The Basic Tipping Problem - Problema de la Propina

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LOGICA DIFUSA INTEGRACION DE LAS FASES DEL PROCESO

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LOGICA DIFUSA PROCESO

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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos

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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos

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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos

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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos

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Caso de Estudio: Distancia de frenado entre Vehículos

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LOGICA Caso de Estudio: Descripción del Sistema a Controlar. Definición de Variables

Al manejar en una carretera, procuramos mantener una

distancia segura con el vehículo que va delante de nosotros.

Paraestosevaadiseñaruncontroladorlógicofuzzy

Distancia

Velocidad

Freno

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LOGICA DIFUSA Caso de Estudio: Definición de Funciones de Membresía

Conjuntosdifusoscaracterizandolaentrada(Distancia)Variable fuzzyDistanciaRango:0a30M.f. utilizadaRangode las entradasCrisp Corta Triangular MF (-15,0,15), Media Triangular MF (0, 15, 30),AltaTriangularMF(15,30,45)

Conjuntosdifusoscaracterizandolaentrada(Velocidad)Variable fuzzyVelocidadRango:0a40M.f.utilizadaRangode lasentradasCrisp Lenta Triangular MF (-20,0,20), Media Triangular MF (0, 20, 40),AltaTriangularMF(20,40,60)

Conjuntosdifusoscaracterizandolasalida(Freno)Variable fuzzy Freno Rango: 0 a 100MF utilizada Rango de las entradasCrisp Cero TriangularMF (-50, 0, 50), Medio TriangularMF (0, 50, 100),DuroTriangularMF(50,100, 150)

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LOGICA DIFUSA Caso de Estudio: Construcción de los Termsets

Introduccióndelasvariablesysusfuncionesmiembroconsusrespectivosparámetros.

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LOGICA DIFUSA Caso de Estudio: Formulación de la Base de Reglas

Formulacióndelabasedereglas:

•Siladistanciaescortaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoesduro.•Siladistanciaescortaylavelocidadesmediaentoncesesfrenoesmedio.•Siladistanciaescortaylavelocidadeslentaentoncesesfrenoescero.•Siladistanciaesmediaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoesmedio.•Siladistanciaesmediaylavelocidadesmediaentoncesesfrenoescero.•Siladistanciaesmediaylavelocidadeslentaentoncesesfrenoescero.•Siladistanciaesaltaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoesmedio.•Siladistanciaesaltaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoescero.•Siladistanciaesaltaylavelocidadesaltaentoncesesfrenoescero.

Elbloquepresentadoacontinuacióndescribeelsistemadecontroldifuso,conlaplanta(carro)yelcontroladordifuso

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LOGICA DIFUSA Caso de Estudio: Diagrama de Bloques del Sistema de Control Difuso

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LOGICA DIFUSA Caso de Estudio: Sistema de Control Difuso de Frenado-Distancia según la velocidad

El valor de la distancia calculada de 9.4 m, con una velocidad de 0.122 m/s y con un frenado de 18.9.

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LOGICA DIFUSA ANALISIS DE RESULTADOS

Alcompararcondiversosvaloresdedistanciadentrodelrangode0a30,

elcontroladordifusomostraba0.6menosdelvalordeseado.

Siseconsideraunadistanciadeseada iguala10,muestraensubasede

reglas la distancia calculada de 9.4, con valor deseado de 20, y con un

valordesalidaiguala19.4.

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LOGICA DIFUSA REFERENCIAS

http://www.sabelotodo.org/automovil/frenos.html

http://www.scribd.com/doc/130072243/Practica-2

ApuntesdeClasesTeóricasyPracticas

catedras.facet.unt.edu.ar/intar

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