integración

Escuela de Turismo y

Gastronomía

Integrales

INTEGRAL INDEFINIDA

Hemos estudiado procedimientos y

aplicaciones para encontrar la

derivada de una función dada.

Ahora estudiaremos cómo invertir

este proceso. Al conocerse la

derivada de una función, el proceso

de encontrar la función recibe el

nombre de antiderivación

Ejemplo:

Integra indefinida

• El proceso de encontrar una

antiderivada también se

denomina integración.

• La función resultante del proceso

de integración se conoce como

integral indefinida o

simplemente integral.

Notación

Ejemplos:

FÓRMULAS PARA LA

INTEGRACIÓN

INTEGRAL DEFINIDA

Notación

TEOREMA FUNDAMENTAL

DEL CÁLCULO

Ejercicio

OTRAS REGLAS DE

INTEGRACIÓN

Regla: Integración por

sustitución

Ejemplos:

INTEGRACIÓN POR PARTES

Fuente: Wikipedia.org

Regla: Integración por partes

Ejemplos:

ÁREA BAJO LA CURVA

Toda integral definida tiene un valor

definido. Este valor puede interpretarse

geométricamente como el área

delimitada por una curva.

Sin embargo, ésta no es el área

encerrada bajo la curva que

buscamos, sino una aproximación muy

imperfecta.

Si tratamos de reducir el área no

sombreada de los rectángulos, y

hacerla tender a cero, el valor

aproximado de A se acercará al

verdadero.

Ejemplo