instrumentación electrónica tema 4
Post on 27-Oct-2021
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Instrumentación Electrónica
Tema 4 AMPLIFICACIÓN
Universidad de Burgos. Área de Tecnología Electrónica.
Ignacio Moreno Velasco Versión 8.1
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 2
INDICE 1.- OBJETIVOS DE LA AMPLIFICACIÓN: ...................................................................................................................... 4
1.1.- APROVECHAR RANGO DINÁMICO DEL ADC ....................................................................................................................... 4
1.2.- MEJORAR RELACIÓN SEÑAL/RUIDO: ................................................................................................................................. 6
1.2.1.- Relación señal/ruido (S/N) ..................................................................................................................................... 6
2.- UNIDADES ........................................................................................................................................................................ 7
2.1.1.- El decibelio ............................................................................................................................................................ 7
2.1.2.- El dBW y dBm ........................................................................................................................................................ 7
3.- DISTORSIÓN .................................................................................................................................................................... 8
3.1.- THD: DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL ................................................................................................................................ 8
3.2.- VOLTAJE EN MODO COMÚN ............................................................................................................................................ 10
3.2.1.- Modo común en el puente de wheatstone ............................................................................................................. 10
3.2.2.- Modo común en el amplificador diferencial ......................................................................................................... 11
3.2.3.- CMRR ................................................................................................................................................................... 12
Medida del CMRR ............................................................................................................................................................ 12
3.2.4.- El amplificador diferencial monolítico ................................................................................................................ 14
Ejemplo de aplicación: Current Sense Amplifiers ............................................................................................................. 16
3.2.5.- Máxima tensión en modo común. ......................................................................................................................... 16
4.- EL AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN ..................................................................................................... 17
4.1.- BASADO EN TRES AO ..................................................................................................................................................... 17
4.1.1.- Etapa pre-amplificación ....................................................................................................................................... 17
4.1.2.- Etapa diferencial .................................................................................................................................................. 18
4.1.3.- Conjunto ............................................................................................................................................................... 18
4.2.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIONES DE AI COMERCIALES .................................................................................................... 19
Ejemplo: Integrado Burr-Brown INA-131 ........................................................................................................................ 19
Ejemplo: Integrado: AD623 .............................................................................................................................................. 20
4.3.- SÍMBOLO ........................................................................................................................................................................ 20
4.4.- EJEMPLOS DE APLICACIÓN .............................................................................................................................................. 21
4.4.1.- Conexión de fuentes flotantes respecto al ai ........................................................................................................ 21
4.4.2.- Conexión de una salida bipolar a un sistema de adquisición de datos con alimentación unipolar ..................... 22
4.4.3.- Conversor de tensión diferencial a corriente ....................................................................................................... 22
4.4.4.- Amplificación en una tarjeta de adquisición de datos. ......................................................................................... 23
5.- EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL ...................................................................................................................... 24
5.1.- MODELO SIMPLIFICADO: ................................................................................................................................................. 24
5.2.- EL AO IDEAL ................................................................................................................................................................. 25
5.2.1.- Cortocircuito virtual ............................................................................................................................................ 25
5.3.- GANANCIA ..................................................................................................................................................................... 26
5.3.1.- Ganancia en lazo abierto ..................................................................................................................................... 26
5.3.2.- Ganancia en lazo cerrado .................................................................................................................................... 26
5.4.- VELOCIDAD DE RESPUESTA ............................................................................................................................................. 27
5.4.1.- Tiempo de establecimiento ................................................................................................................................... 27
5.4.2.- Slew-Rate ............................................................................................................................................................. 29
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 3
5.5.- TENSIÓN DE OFFSET ........................................................................................................................................................ 31
5.5.1.- Tensión de offset en las entradas. ......................................................................................................................... 31
Variación con la temperatura ............................................................................................................................................. 32
Compensación .................................................................................................................................................................... 33
5.6.- MODO COMÚN EN EL AO ................................................................................................................................................. 33
Ganancia de modo común del AO: Amc ............................................................................................................................. 33
5.7.- TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN: PSRR ................................................................................................................................ 35
5.8.- CORRIENTES EN LAS ENTRADAS ....................................................................................................................................... 37
5.8.1.- Polarización .......................................................................................................................................................... 37
Error en continua ................................................................................................................................................................ 37
Compensación de las corrientes de entrada ........................................................................................................................ 39
Offset ................................................................................................................................................................................. 40
Modelo para las corrientes de polarización ........................................................................................................................ 40
5.9.- IMPEDANCIA DE ENTRADA EN BUCLE ABIERTO ................................................................................................................. 41
5.10.- IMPEDANCIA DE SALIDA EN BUCLE ABIERTO ................................................................................................................ 41
Máxima corriente de salida ................................................................................................................................................ 41
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 4
1.- Objetivos de la amplificación:
Modelo simplificado del amplificador de tensión conectado a una fuente y a una carga.
1.1.- APROVECHAR RANGO DINÁMICO DEL ADC Es decir, ajustar al máximo la amplitud de la señal al rango de entrada del conversor A/D (ADC),
aumentando la resolución de la medida y, en ese supuesto, la precisión.
RECORDATORIO:
Imagen: www.fuac.edu.co
Cuando medimos con una regla milimetrada,
tenemos que decidir la cantidad que anotaremos
observando a qué división se aproxima más.
Estamos cometiendo un error de cuantificación de
±½ division = ± ½ mm.
El error de cuantificación es el error que se comete
en la conversión A/D cuando se asigna un número
binario a una magnitud analógica. Es evidente que
al asignar un número binario el error máximo que
puede cometerse corresponde a la mitad del bit
menos significativo (i.e. ±½ LSB).
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 5
Ejemplo: Sensor de Tª que mide entre -50 ºC y 110 ºC ofrece una salida entre 0 V y 2 V. Si disponemos de
un ADC de 8 bits con un intervalo unipolar de 10V y necesitamos una resolución mejor de 1 ºC.
¿Alcanzaremos dicha resolución?. Para responder a esta pregunta debemos encontrar el valor de 1 LSB.
ResoluciónA/D = bitsnMínMáx
cuentasnIntervaloLSB º2º
1 con 8 bits 10V en 256 niveles 1 LSB = 39,06 mV
• Resolución del sistema: Es decir ¿A cuántos ºC equivale un bit del A/D?
⇒ Traducimos el LSB en la curva de calibración anterior al A/D: [39,06 mV/bit] / [12,5 mV/ºC] = 3,125 ºC/
bit⇒ LA RESOLUCIÓN ES PEOR DE 1ºC
• El error de cuantificación es de ½ LSB es decir 1,56 ºC, obtenemos un valor relativo:
⇒ Error cuantificación (%FSO) = (1’56 ºC /160 ºC) · 100 = 0’975 % FSO
FSO: Full Scale Output (Valor máximo – Valor mínimo)
SOLUCIÓN: Amplificar la señal antes de introducirla al ADC
Si ponemos un amplificador antes del conversor ADC debemos incluir su ganancia en el cálculo del LSB.
• Resolución del sistema = [39,06 mV/bit] / [62,5 mV/ºC] = 0,625 ºC/bit
⇒ LA RESOLUCIÓN ES MEJOR QUE LA NECESARIA.
• El error de cuantificación es de ½ LSB es decir 0,312 ºC, obtenemos un valor relativo:
⇒ Error cuantificación (%FSO) = (0,625 ºC /160 ºC) · 100 = 0’39 % FSO error menor
Si queremos aprovechar al máximo el rango del ADC es obvio que debemos cumplir:
Intervalo señal · Ganancia = Intervalo ADC
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 6
1.2.- MEJORAR RELACIÓN SEÑAL/RUIDO:
1.2.1.- RELACIÓN SEÑAL/RUIDO (S/N)
Es la relación entre la potencia de la señal y la potencia de ruido que la acompaña.
Por ser una magnitud relativa suele expresarse en decibelios:
(S/N)dB = 10 log10 (S/N).
Sensor
A/D
Interferencias
Sensor
A/D
A
Interferencias
(S/N)in (S/N)out
(S/N)in (S/N)out
La amplificación cercana al sensor mejora la relación Señal/Ruido (S/N= Signal/Noise), pues aumenta
el nivel de señal antes de que se vea afectada por el ruido del entorno.
Los sistemas de adquisición de datos, en su mayoría incluyen amplificadores en sus entradas, pero
la distancia respecto del sensor y/o lo débil de su señal (como p. ej. termopares) requieren
amplificación adicional.
Ejemplo de aplicación: Preamplificación junto a la fuente de señal para la mejora de la relación S/N en
un sistema de adquisición de datos.
National Instruments
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 7
2.- Unidades
2.1.1.- EL DECIBELIO
Tensión: GdB = 20 log10 G = 20 log10 (Vout/Vin)
Corriente: GdB = 20 log10 G = 20 log10 (Iout/Iin)
Ej. 20 dB Vout = 10 Vin
Ej. 6 dB Vout = 2 Vin
20 dB = 101 = 10 40 dB = 102 = 100 60 dB = 103 = 1000
A modo de resumen, añadir 20 dB equivale a multiplicar por 10
Potencia: GdB = 10 log10 (Pout/Pin)
Ej. 3 dB Pout = 2 Pin (Sumar 3 dB significa doblar la potencia)
2.1.2.- EL DBW Y DBM
dBW: Se define dBW = 10 log (Potencia en W/1 W), es decir potencia relativa a 1 W
Por ejemplo: 1W = 0 dBW y 1kW = 30 dBW
dBm Se define dBm = 10 log (Potencia en mW/1 mW). Es decir potencia relativa a 1 mW
Por ejemplo: 1mW = 0 dBm y 1W = 30 dBm
Ejemplo de medida de potencia en dBm de señal, de ruido, así como de su relación (S/N).
El software Network Stumbler nos muestra la información sobre los puntos de acceso Wi-Fi cercanos a
nuestro ordenador, que es quien realiza la medida.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 8
3.- Distorsión
Idealmente, si la señal de entrada a un amplificador fuera una sinusoide pura, la salida también lo sería.
Esto no es así por varias razones:
La alinealidad del amplificador deforma la onda de la salida respecto a la de la entrada.
El ruido del propio amplificador se suma a la forma de onda, cambiando su forma de onda.
Las interferencias de circuitos cercanos.
Por ejemplo, en un AO la distorsión es causada principalmente por el Slew Rate y la limitación de
corriente/tensión de la salida.
3.1.- THD: DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL La DHT o en inglés THD (Total Harmonic Distortion) cuantifica la distorsión que produce el amplificador
en la señal aplicada. Para ello, relaciona los armónicos que aparecen en la salida (que no estaban
presentes en la entrada) con el contenido armónico total de la salida.
100salida la en armónicos de total Tensión
indeseados armonicós los de
Tensión
THD
Ejemplo de especificaciones: AO LF351.
“Low total harmonic distortion < 0.02 % (AV =10, RL = 10 kΩ, VO=20 Vp-p, BW=20 Hz-20 kHz)”
Distorsión del LF351 en función de la frecuencia (izda) y máxima tensión de salida sin pasar del 1% de distorsión (dcha)
Algunos fabricantes incluyen el efecto del ruido en la especificación:
100salida la en armónicos de total Tensión
ruido de Tensión armonicós los de
Tensión
NTHD
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 9
Ejemplo de aplicación: Contenido armónico de una corriente de línea.
1
21
2
2
2
1100100
s
ssh
s
sh
III
IITHD
Donde:
Is = Corriente total RMS
Is1= Componente fundamental.
Ish = Componente armónico de orden h.
Por ejemplo, un THD del 2’5 % puede causar un aumento de temperatura de 4º C en motores de
inducción. “Control Engineering Europe”. Junio/julio 2005, pág. 36
http://www.we-energies.com/business_new/energyeff/harmonics.pdf
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 10
Ej. de análisis: THD en un seguidor de tensión por la limitación de corriente ante un exceso de carga (10Ω)
Vs = 1 · sin (2π 1000 t)
27'5%1009165'76713'6251'44585'131592'502
9165'76713'6251'44585'131
THD
3.2.- VOLTAJE EN MODO COMÚN
3.2.1.- MODO COMÚN EN EL PUENTE DE WHEATSTONE
Se define la tensión en modo común Vmc como la media aritmética
de las tensiones de dos puntos.
En el puente de la figura la tensión en modo común entre los
puntos A y B es: Vmc = (VA+VB)/2 = 5 V
En este caso, el voltaje de modo común coincide con el de
alimentación.
El voltaje diferencial es mucho menor 0,0144 V.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 11
3.2.2.- MODO COMÚN EN EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL
Amplificador diferencial basado en AO.
La función de transferencia del amplificador diferencial basado en AO ideal, cuando usamos pares de
resistencias iguales (ver figura) es:
121
2o vv
RRv
El cociente R2/R1 se denomina Ganancia diferencial Ad, y el voltaje diferencial 12 VVVd
El voltaje de modo común será en este caso2
21 VVVCM
Si al modelo ideal le añadimos el efecto del modo común en la salida, tendremos:
Vo = Ad · Vd + Amc · Vmc = (V+ - V-) + Amc (V+ + V-)/2
El siguiente ejemplo nos muestra como, al conectar un amplificador diferencial para medir el voltaje
diferencial del puente de Wheatstone, el voltaje de modo común afecta a la salida:
Ejemplo de aplicación: Vcm en el puente de Wheatstone.
En la imagen, un ruido presente en ambos terminales (i.e. ruido de modo común) es también amplificado, por lo que se halla en la salida (lupa).
El AD620 es un amplificador de instrumentación, por lo que su medida es diferencial.
En entornos industriales, la fuente típica de tensión en modo común es la alimentación de la red
eléctrica de 50 Hz y armónicos múltiplos también presentes.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 12
3.2.3.- CMRR
Se define la relación de rechazo del modo común (CMRR) como la relación entre la ganancia de modo
común y la ganancia diferencial expresada en dB:
CMRR (dB) = 20 log (Ganancia diferencial/Ganancia en modo común).
= 20 log (Ad/Acm)
= 20 log Ad – 20 log Acm
Cuantifica lo bien que nuestro amplificador rechaza el voltaje presente en los dos terminales V+ y V-.
No olvidemos que el voltaje de modo común no aporta información de la medida.
Medida del CMRR
Circuito para la medida del CMRR en un amplificador de instrumentación (i.e. diferencial)
El circuito de la figura permite medir el CMRR anulando el modo diferencial:
CMRRdB = 20 log (Vcm/Vout) cuando Vd = 0
Ejemplo de análisis. Hallar el CMRR si en el circuito anterior conectando V+ = V- = 10V nos da Vout = 1mV.
Vcm = (V+ + V-) /2 = 10V
CMRR = Vcm /Vout = (10 /10-3) = 104
CMRRdB = 20 · log (104) = 20 · 4 = 80dB
Ejemplo de medida del CMRR de un AO:
CMRR vs Frecuencia del AO LF351. El CMRR disminuye con la frecuencia
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 13
CMRR DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL BASADO EN AO:
+
-
R2R1
Vo
R3
R4
Ideal
V1
V2
Amplificador diferencial basado en AO.
Analicemos el circuito para encontrar su función de transferencia:
Como tenemos 2 fuentes de entrada independientes, parece una buena opción aplicar superposición:
La salida debida únicamente a V1 será 11
2o1 v
RRv (configuración inversora del A.O.)
La salida debida únicamente a V2 será 23
4
1
2o2 v
RR
RRv
4
1R
(config. no inv. del A.O.)
Sumando, la salida total será 23
4
1
2o v
RR
RRv
41
1
2 1R
VR
R Ec. 1
Nos interesa saber cuánto amplifica el modo diferencial (para lo que está pensado), pero también lo que
amplifica el modo común, que supone la parte indeseable.
12 VVVd 2
21 VVVCM
Tras engorrosas operaciones en la ec. 1, quedaría:
VdRR
RRR
RRV
RRRRRRRVo CM
43
4121
12
21
4313214
La expresión del CMRR, quedará:
3241
4223241
2
1
RRRR
RRRRRR
A
AdCMRR
CM
Lo que nos interesa es que la ganancia de modo común sea cero o, lo que es lo mismo, que el CMRR sea
infinito, para lo cual el denominador debería ser cero: R1 R4 = R2 R3
El CMRR depende del apareamiento de las resistencias. Conseguir esto con elementos discretos
es mucho más dificil que con elementos integrados.
PROPUESTO 4.3: ¿Cuál sería, en el peor de los casos, ACM si usáramos 4 resistencias de 25 kΩ ±5%. (Solución: ACM ≈ 0,095 ≈ - 20 dB)
Podemos conseguir dicha igualdad haciendo R1=R3 y R2=R4, quedando una expresión:
121
2o vv
RRv Donde la ganancia en modo diferencial sería: Ad = R2/R1
Acm Ad
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 14
3.2.4.- EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL MONOLÍTICO
Ejemplo Burr-Brown INA105
Aumenta la precisión, ya que las resistencias de película delgada
integradas en el chip:
Permiten reducir la superficie de los bucles al mínimo (i.e. las
interferencias por campo magnético).
Además, las resistencias están talladas con la precisión del
láser, lo que mejora el apareamiento y por tanto aumenta el
CMRR.
PROPUESTO 4.4: ¿Para qué sirve el terminal Ref? Para responder, hallar la función de transferencia si conectamos el terminal Ref a una tensión Vref.
Ejemplo de especificaciones: Burr-Brown INA105
PARAMETER NAME INA105Gain (V/V) 1Common Mode Input Range (max) (V) ±20Input Offset (+/-) (max) (uV) 125Input Offset Drift (+/-) (max) (uV/Degrees Celsius) 10CMRR (min) (dB) 86Small-Signal Bandwidth (typ) (MHz) 1Slew Rate (typ) (V/us) 3Quiescent Current (+/-) (typ) (mA) 1.5Vs (max) (V) 36Vs (min) (V) 10
Características generales del Burr-Brown INA105:
GAIN ERROR: 0.01% max
NONLINEARITY: 0.001% max
NO EXTERNAL ADJUSTMENTS REQUIRED
COMPLETE SOLUTION
PLASTIC DIP, TO-99 HERMETIC METAL, AND SO-8 SOIC PACKAGES
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 15
Propuesto 4.5: Medida de la corriente que absorbe una carga.
Se inserta en serie una resistencia shunt de valor conocido entre la fuente y la carga (en la imagen “Load
for supply”)
Se mide la tensión en sus bornes (diferencial) mediante el INA105. Si al poner Rs=1 Ω medimos Vout = 4
voltios:
Dibujar la curva de calibración del sistema, que en este caso coincide con la función de transferencia
del circuito que figura en la imagen: Vout = I · Rs
Encontrar el error debido al CMRR (ver especificaciones del INA105)
Encontrar el error en la salida debido al error de ganancia del INA105.
Observar cómo se especifica que la tensión máxima de la fuente es de 20V, que corresponde a la
máxima tensión en modo común que según sus especificaciones soporta el INA105.
El circuito integrado INA117 es similar pero soporta una tensión en modo común de ± 200 V
Recordemos el gráfico del tema 1:
50% FS 0% FS 100% FS
Error de offset(constante en todo el rango)
Error de ganancia
Error de ganancia
(Mayor en fondo de escala)
Error
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 16
Ejemplo de aplicación: Current Sense Amplifiers
VOS affects the measurement of the low current range. It is important to have low VOS, so as to reduce
the size of the sense resistor. Low VOS also increases the dynamic range of current measurement. Gain
error affects this measurement in the higher current ranges and at full-scale. Sense resistor tolerance
affects the total error of the measurement, and total error is given by the combination of VOS, GE, and
RSENSE tolerance as per the equations below:
Amplifiers and Sensors. Design Guide. © 2009 Maxim Integrated Products.
Un método de calibración sería medir la VOS cuando la entrada de tensión diferencial es cero.
Con este método podríamos medir el VOS en la salida y restar esta tensión de todas las
mediciones futuras. Desafortunadamente, este método tiene un inconveniente. La VOL y la VOS
interactúan, provocando que la tensión de salida no refleje el VOS de entrada con precisión. Esta
interacción es, de hecho, característica de todos los amplificadores de alimentación única.
3.2.5.- MÁXIMA TENSIÓN EN MODO COMÚN.
Además de un buen CMRR, hay que tener en cuenta la máxima tensión en modo común que puede
soportar un amplificador. El límite no suele andar lejos del valor de la tensión a la que se alimente el
amplificador.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 17
4.- El amplificador de instrumentación
Ante las exigencias de medida que imponen los sensores, se necesitan amplificadores específicos
llamados de instrumentación que deben cumplir unos requisitos generales:
Ganancia: seleccionable, estable, lineal (i.e. baja distorsión).
Entrada diferencial: con CMRR alto.
Error: despreciable debido a las corrientes y tensiones de offset
Impedancia de entrada: alta
Impedancia de salida: baja
4.1.- BASADO EN TRES AO
+
-
R2R1
Vo
R3 R4
Ideal
V1
V2
+
-
+
-
Ref
Ra
Rg
Rb
Etapa pre-amplificación Etapa diferencial
A
B
4.1.1.- ETAPA PRE-AMPLIFICACIÓN
Aumenta la impedancia de entrada del conjunto. Gracias a su configuracion no inversora iguala la
impedancia del circuito a la del AO.
Suelen utilizarse operacionales con entradas basadas en FET para conseguir bajas corrientes de
polarización.
Análisis:
Buscamos VA y VB en función de V1 y de V2:
Aplicamos c.c. virtual y planteamos Kirschoff de corrientes en el punto A:
GA
A
R
VV
R
VV 211
, despejando VA:
21 1 VR
R
R
RVV
G
A
G
AA
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 18
De igual forma en el punto B:
B
B
G R
VV
R
VV
221 , despejando VB: 12 1 VR
R
R
RVV
G
B
G
BB
Restando ambas expresiones, obtenemos:
1)( 12 Rg
RbRaVVVV AB Ecuación 3
Observar que el paréntesis representa la ganancia diferencial de la etapa pre-amplificadora, y
que variando únicamente Rg podremos variar la ganancia del conjunto.
4.1.2.- ETAPA DIFERENCIAL
En el estudio del amplificador diferencial, establecimos una ecuación que llevada a este circuito:
B3
4
1
2o v
RR
RRv
41
2 1R
VR
RA Ecuación 4
4.1.3.- CONJUNTO
Sustituyendo en la ecuación 4 las expresiones de VA y de VB por lo hallado en la etapa pre-amplificadora,
y teniendo en cuenta las definiciones de Vd y Vcm: Vd = VB – VA y Vcm = (VA+VB)/2
Llegaríamos a:
4
3
41
32
1
2
4
3
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
R
RRR
RR
VcmRg
Ra
R
R
Rg
Rb
R
RR
R
VdVo
De donde se deduce que:
La ganancia en modo común será cero (i.e. CMRR máximo) si 0141
32 RRRR
. Esto se puede consegurir
como ya surgió en el análisis del amplificador diferencial si R2/R1 = R4/R3.
Si además para simplificar la expresión, imponemos que 2Ra/Rg = 2Rb/Rg, es decir, Ra = Rb Resulta:
Rg
Ra
R
RAd 21
1
2 Ecuación 5
Observar que Rg me permite variar la ganancia sin afectar al CMRR
Si NO conectamos el terminal “ref” a masa, sino a otra tensión de referencia obtendríamos:
Vo = Ad (V+ -V-) +Vref
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 19
4.2.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIONES DE AI COMERCIALES
Ejemplo: Integrado Burr-Brown INA-131
Demostrar la función de transferencia del circuito integrado INA-131, si Vref se conecta a masa.
Comparando el esquema interno con el analizado anteriormente:
Ra = Rb = 25 kΩ R1=R3 = 5 kΩ R2=R4 = 25 kΩ Rg=2’63 kΩ
Ganancia de la etapa pre-amplificadora:
La ganancia diferencial de esta parte quedaba definida en la ecuación 3:
011,20163'2
252511
K
KK
Rg
RbRaAd ≈ 26 dB
Ganancia de la etapa diferencial:
Según vimos en el estudio del amplificador diferencial, cuando R1=R3 y R2=R4 la ganancia viene dada por:
55
25
1
22
K
K
R
RAd ≈ 14 dB
Ganancia total
La ganancia de dos bloques conectados en cascada, es el producto de las ganancias individuales:
La ganancia total será el producto de ambas, Ad = Ad1 · Ad2 y se aproximará por tanto a 100.
Utilizando los decibelios como unidad, la ganancia total es la suma de las ganancias indivuduales:
Ad (dB) = Ad1 (dB) + Ad2 (dB) = 26 dB + 14 dB = 40 dB
PROPUESTO 4.8: ¿Qué resistencia conectarías a las patillas 1 y 8 para obtener una ganancia de 200?
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 20
Ejemplo: Integrado: AD623
Como puede verse en la configuración interna simplificada todas las resistencias valen 50 kΩ.
La resistencia RG debe colocarla el usuario.
El fabricante especifica:
Que la ganancia debe estar entre 1 (i.e. sin resistencia externa RG) y 1000.
La expresión para la ganancia diferencial :
Vo/Vi = 1+(100 kΩ/RG)
PROPUESTO 4.9: Comprobar la ec. dada por el fabricante teniendo en cuenta los cálculos anteriores.
4.3.- SÍMBOLO En los diagramas circuitales suele usarse el siguiente símbolo para el amplificador de instrumentación.
Observar la resistencia RG dibujada externamente.
Observar los condensadores en las patillas de alimentación. Su misión es derivar a tierra la
componente alterna (ruido) de la alimentación.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 21
4.4.- EJEMPLOS DE APLICACIÓN
4.4.1.- CONEXIÓN DE FUENTES FLOTANTES RESPECTO AL AI
Hay que proporcionar caminos de retorno para que puedan establecerse las corrientes de polarización de
los transistores que forman la entrada del amplificador.
En la imagen izda, modelo simplificado de un AO. Debemos establecer un voltaje de referencia común a la
base, emisor y colector de los transistores para que se polaricen adecuadamente.
En el caso de que el sensor esté acoplado en DC, su impedancia
diferencial (impedancia entre ambos bornes) es baja (P. ej un
termopar). Entonces puede conectarse un único punto a la masa
del sistema, pues el camino para las corrientes de polarización de
ambos terminales está garantizado.
En el caso de que el sensor esté acoplado en AC y que por tanto
tenga una impedancia diferencial mayor (P. ej. Micrófonos
capacitivos o piezoeléctricos) hay que establecer caminos
independientes para cada terminal.
En el caso del transformador, el camino de retorno se establece a
través de la toma central del secundario.
Según el fabricante Burr-Brown © “Without a bias current path, the inputs will float to a potential which exceeds the common mode range of the INA118 and the input amplifiers will saturate.”
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 22
4.4.2.- CONEXIÓN DE UNA SALIDA BIPOLAR A UN SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS CON ALIMENTACIÓN UNIPOLAR
El puente de Wheatstone es excitado con tensión unipolar de +5V lo que provoca una tensión de modo
común de 2’5 V. La salida del puente es de ± 10mV de tensión diferencial máxima.
El AD623 elimina prácticamente el efecto de la tensión de modo común (CMRR > 100 dB) y amplifica
la señal en un factor 100 (RGAIN = 1.02 kΩ). Tenemos por tanto un rango de señal de ±1 V. A esta
tensión hay que añadir la tensión REF que está conectada a REFOUT del conversor A/D (proporciona
2V). Por lo tanto el rango de salida del AD623 es de 2V ±1 V.
El AD7776 es un conversor A/D de 10 bits de 1 canal con alimentación unipolar de +5V. El rango de
señal en la entrada AIN es REFin ± REFin/2. Como el ADC proporciona un valor constante de 2 V
disponible en la patilla REFOUT, conectando REFIN con REFOUT establecemos un offset de 2V, quedando
así un rango de AIN a 2V ±1 V.
4.4.3.- CONVERSOR DE TENSIÓN DIFERENCIAL A CORRIENTE
Según la tabla de la figura, dependiendo del operacional A1 que seleccionemos, la corriente
de polarización IB producirá un error en la medida.
PROPUESTO 4.10: Comprobar el circuito, teniendo en cuenta que la función de transferencia del INA118 es Vo = Vin · G + Vref
PROPUESTO 4.11: Calcular el circuito y el error mencionado para que una entrada VIN = ± 50 V produzca una corriente de ± 1 mA. Dibujar curva de calibración del circuito.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 23
4.4.4.- AMPLIFICACIÓN EN UNA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS.
Especificaciones del amplificador de ganancia programable que las tarjetas de adquisición de datos
National Instruments® NI-6013, NI-6014 poseen en sus entradas analógicas:
Observar la diferencia en la impedancia de entrada cuando el amplificador está alimentado
y cuando no.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 24
5.- El amplificador operacional
Estructura interna simplificada típica de un AO. Obsérvense la división en tres etapas y el condensador de compensación de frecuencia, Cc en la segunda etapa.
5.1.- MODELO SIMPLIFICADO:
Ad ≡ Ganancia diferencial de tensión en lazo abierto.
Vd ≡ Tensión diferencial = V+ - V-
Ri ≡ Impedancia de entrada (resistiva)
Ro ≡ Impedancia de salida (resistiva)
Vo
V+
V-
Ri
Ad·Vd
Ro
+
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 25
5.2.- EL AO IDEAL
A.O. IDEAL A.O. REAL (741)
Ri 2 M
Ad 200.000
Ro 0 75
Si tomamos los valores ideales, nos queda un circuito:
Vo
V+
V-
Vd
Ad·Vd
+
+
-
Como hemos considerado Ad infinito, la
pendiente de la zona lineal sería infinita,
dando como resultado un comparador
ideal:
Si V+ > V- entonces Vo = +Vsaturación
Si V+ < V- entonces Vo = -Vsaturación
En la imagen, el modelo ideal, válido para cálculos aproximados.
5.2.1.- CORTOCIRCUITO VIRTUAL
Si hacemos trabajar al AO en la zona lineal, Vo será un voltaje finito. Además hemos considerado Ad
∞. Para ambas consideraciones se cumplan en la expresión Vd = Vo/Ad, debe cumplirse que Vd = 0. Es
decir, que si realimentamos el AO, considerado ideal, por su terminal negativo, de cara al análisis, puede
considerarse que la tensión en sus terminales de entrada es la misma.
Ejemplo de análisis: uso del c.c. virtual en el análisis de la configuración seguidor de tensión con AO.
+
-
Vo = Vi
Zin
Vi
Ideal
Ganancia de lazo cerrado = Vo/Vi = 1
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 26
Ejemplo de análisis: uso del c.c. virtual en el análisis de la configuración inversora y no inversora con AO.
Amplificador Inversor Amplificador NO inversor
KCL en V- : 2
010
RVo
RVi
Vo/Vi = - (R2/R1)
Análogamente:
Vo/Vi = (1+R2/R1)
5.3.- GANANCIA
5.3.1.- GANANCIA EN LAZO ABIERTO
Observénse los gráficos de la ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia de dos AO:
Ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia: izda. AO genérico, dcha. del AO LF351.
El polo dominante viene determinado por el condensador interno de compensación en
frecuencia que evita la inestabilidad. (En los amplificadores operacionales que lo poseen)
GBP: Producto Ganancia x Ancho de banda (Band Width)
UGB: Ancho de banda de ganancia unidad (UGB ) que sería equivalente al GBP.
La ganancia no es constante en todo el rango de frecuencias.
No todos los amplificadores operacionales tienen el GBP constante.
5.3.2.- GANANCIA EN LAZO CERRADO
Del gráfico de ganancia en lazo abierto podemos obtener la ganancia aproximada que obtendremos al
cerrar el lazo:
Se cumple aproximadamente: Producto Ganancia x Ancho de banda ≈ constante
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 27
Cuanta mayor ganancia necesitemos menor ancho de banda tendremos disponible.
En un seguidor de tensión G=1, el ancho de banda coincide con el valor del UGB
Ejemplo de especificaciones: OP643 de Burr-Brown
Tiene un GBP de 1’5 GHz . A cambio, sólo es estable con ganancias de lazo cerrado mayores de 5 V/V,
por lo que no puede usarse como seguidor de tensión para frecuencias elevadas. Si lo usaramos como
amplificador de ganancia 50, el ancho de banda aproximado que obtendríamos sería:
UGB = Ganancia · BW 1’5 GHz = 50 · BW BW=1’5 GHz/50 BW ≈ 30 MHz
Ejemplo de aplicación: OPA353 de Texas Instruments Don’t be fooled by your amplifier’s bandwidth. Bonnie Baker. EDN Magazine. JUNE 2013
Además de lo visto anteriormente, el ancho de banda se reduce en el punto de intersección de la
ganancia de lazo cerrado (ACL) con la ganancia de lazo abierto del amplificador (AOL). En la figura la
ganancia en lazo cerrado (ACL) en 2 MHz se reduce 3 dB, resultando en 17 dB en lugar de los 20 dB
esperados:
UGB (En la figura fGBWP) f (G= 0 dB) = 20 MHz
5.4.- VELOCIDAD DE RESPUESTA
5.4.1.- TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO
Tiempo de establecimiento ts es el tiempo empleado por la salida en estabilizarse dentro de un porcentaje
del valor final para una entrada tipo escalón. Los porcentajes más usados son 0’1 % y 0’01% según el
error admisible.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 28
Si el amplificador se conecta a un conversor
A/D la tolerancia (ver figura) debería ser 1 LSB
(es decir ±1/2 LSB).
La pendiente inicial se cuantifica mediante un
parámetro llamado Slew Rate, que se detalla
más adelante.
“Op amps for everyone”. Ron Mancini. Texas
Instruments
Ejemplo de especificaciones: Parámetros de respuesta en frecuencia del AD549J Min Typ
Unity Gain, Small Signal 0.7 1.0 MHz Full Power Response 50 kHz
Slew Rate 2 3 V/μs Settling Time, 0.1% 4.5 μs
Settling Time, 0.01% 5 μs
Ejemplo de aplicación: sistemas de adquisición de datos con entradas multiplexadas
Este parámetro es importante en el diseño de sistemas de adquisición de datos cuando se muestrean
señales con cambios bruscos. Por ejemplo, si utilizamos un seguidor de tensión como buffer entre un
multiplexor y un conversor A/D. Cuando el multiplexor conmuta de canal puede producirse un cambio
brusco de tensión. La salida del amplificador operacional debe estabilizarse dentro de un margen antes
de que el conversor muestree la señal.
En el ejemplo de la figura, cuando el multiplexor conmuta del canal 0 al 1 se produce un cambio de 9 V.
La salida del amplificador debe estabilizarse antes de que el A/D muestree la señal.
G A/D
Mux
Canal 0: 5 V DC Canal 1: -4 V DC
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 29
5.4.2.- SLEW-RATE Define la rapidez de respuesta de Vo ante cambios en la entrada, es decir la velocidad máxima a la que
puede variar la tensión de salida de un A.O. Dicha velocidad de respuesta se debe a los tiempos de
propagación y sobre todo al tiempo de carga-descarga del condensador interno de compensación (cuando
existe). Si de forma experimental inyectamos una señal cuadrada, obtendríamos una respuesta de forma
similar a la figura:
A partir de dicha figura, podemos plantear:
SRsubida = Vo/ts
SRbajada = Vo/tb
Por comodidad, suele expresarse en V/s
Ejemplo de especificaciones:
En el caso del AO741, según su hoja de especificaciones el valor del condensador de compensación es
de 30 pF y el SR es de 0,5 V/s. Otros amplificadores operacionales típicos (p.ej. LM324, OP497) también
tienen valores de slew-rate entorno a 0’5 V/μs. Sin embargo otros más específicos como el OPA643 tiene
un slew rate de 1000 V/μs.
En el caso de necesitar un operacional para implementar un comparador, éste sería un parámetro
fundamental.
∆ts ∆tb
Vo
Vo
t
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 30
Veamos en el siguiente ejemplo qué efecto tiene el SR cuando amplificamos una señal sinusoidal, que a la
postre puede representar un armónico de cualquier otra señal:
Ejemplo de análisis: Amplificador de ganancia en lazo cerrado 10 V/V, señal de entrada de hasta 1 V pico y fmáx = 1 kHz. ¿Cuál será el SR mínimo para amplificar dicha señal? Buscaremos la variación máxima de la señal, que se producirá con una señal de salida de 10 V de
amplitud y 1 kHz. Es decir:
Vo(t) = 10 · sin (2π 1000 t)
La variación de dicha señal vendrá dada por su derivada:
dVo(t)/dt = 10 · 2π · 1000 · cos (2π1000 t)
[recordar que d/dt A sin ωt = A ω cos ωt]
Los máximos de dicha variación se producirán en los máximos de la
función coseno:
10 · 2π · 1000 cos (2π1000 t) = max cos (2π1000 t) = 1
2π1000 t = nπ (n = 0, 1, 2, …)
Es decir, la máxima variación de una señal sinusoidal se produce en sus pasos por cero, como puede
apreciarse en la figura.
Por facilidad tomaremos t=0 para hallar dicha variación, (i.e. la pendiente de la función seno en sus pasos
por cero)
dVo(t)/dt = 10 · 2π · 1000 ≈ 62 831 V/s
Esto significa que el AO deberá tener un SR ≥ 62 831 V/s para poder seguir la variación de Vo(t)
Pasando a unidades más habituales de los fabricantes:
SR ≥ 0,063 V/μs.
Debemos elegir un amplificador operacional con un SR de al menos 0,063 V/μs.
PROPUESTO 4.1: En las mismas circunstancias, ¿Cuál sería la máxima frecuencia que permitirían el AO741 y el OPA643 ?
sen wt
cos wt
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 31
5.5.- TENSIÓN DE OFFSET
5.5.1.- TENSIÓN DE OFFSET EN LAS ENTRADAS.
La asimetría de los componentes que forman el AO provoca diferencias entre los puntos de polarización
de la etapa de entrada. Esta diferencia en la entrada produce una tensión en la salida indeseable. Así que
podemos modelar este efecto como la tensión que hay que aplicar en la entrada para conseguir una salida
nula:
El modelo modificado para el cálculo de su influencia sería:
Si sacamos la fuente VIO del modelo al exterior del AO, podremos realizar el análisis considerándolo ideal.
Ejemplo de análisis: Efecto del offset en las entradas del AO en configuración inversora y no inversora.
Considerando únicamente el efecto de VIO (superposición), tanto en la configuración inversora como en
la no inversora nos quedaría el siguiente circuito:
Vout = (1+R2/R1) · VIO Efecto de la tensión de offset en la salida
Debemos compensar, sobre todo, si trabajamos con señales de valor no mucho mayor que VIO.
VIO
Ideal
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 32
Ejemplo especificaciones: AO741 = VIO = 2 mV typ.
LF351 = VIO = 5 mV typ.
Puede observarse que este efecto es mayor en amplificadores operacionales cuya etapa de entrada
está basada en JFET como el LF351
Variación con la temperatura
Ejemplo de especificaciones: Variación de la Tensión de offset en las entradas del LF351
Observar la gran variación de este parámetro con la temperatura, sobre todo en los amplificadores
operacionales con entradas basadas en FET como el LF351.
PROPUESTO 4.2: Verificar el siguiente circuito de medida de la tensión de offset (Vos)
Como aplicamos cortocircuito virtual (V+ = V-), podría ponerse la fuente Vos en el terminal positivo dando el mismo resultado.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 33
Compensación Introduciendo una tensión externa que cancele la tensión de offset.
Los AO comerciales incluyen algún método para la cancelación de esa tensión de offset. P. ej.,
mediante los terminales que incorporan muchos AOs y siguiendo las instrucciones del fabricante,
véase la figura siguiente:
5.6.- MODO COMÚN EN EL AO Los puntos de polarización de las entradas del AO también se desplazan al variar la tensión en modo
común, dando lugar a una variación de la tensión de salida (offset), y por tanto un error de modo común.
La tensión en modo común Vmc en un AO será la media aritmética de las tensiones en sus entradas:
Vmc = (V+ + V-)/2;
Ganancia de modo común del AO: Amc
Se define Amc como la ganancia en modo común.
Podríamos expresar Quedando una nueva expresión de la salida:
Vo = Ad Vd + Amc Vmc
Vo = Ad (V+ - V-) + Amc (V+ + V-)/2
Es decir, que además de amplificar la diferencia de tensión en sus terminales, el AO también
amplifica la tensión común entre ambos.
Este efecto puede modelarse mediante una fuente de tensión de offset en la entrada del operacional (VIO)
cuyo valor nos dará el fabricante, y que es VIO = VCM /CMRR.
Tabla 1
En el ejemplo, se modela el efecto para la configuración inversora y no inversora desactivando la fuente de señal (Teorema de superposición)
En la figura VIO = VCM /CMRR, y al sacar Vio fuera del AO, este puede considerarse ideal
Ideal
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 34
También puede añadirse al modelo circuital una fuente de tensión controlada. En este modelo sólo se
tiene en cuenta el efecto del modo común y el valor no infinito de la ganancia diferencial:
Vo = Ad · Vd + Amc · Vcm
V+
V-
Ad·Vd
+
Amc · Vcm +
+
-
Ejemplo de análisis: Prob. 15, pág. 53 de Problemas resueltos de Instrumentación y medidas electrónicas.
En el circuito de la figura, hallar la tensión de salida y el error
relativo cometido por considerarlo ideal si:
CMRR = 80 dB
UGB = 1 MHz
Vi = sen 2π1000 t
R1 = 10 KΩ
R2 = 90 kΩ
Desde el momento que nos especifican el CMRR y el UGB, queda claro que no puedo considerar al AO
como ideal pues ello implica:
- CMRR no infinito ganancia de modo común (Amc) no es cero.
- UGB no infinito ganancia en lazo abierto (Ad) no es infinita.
por tanto, no puedo aplicar cortocircuito virtual. Como no se citan otras imperfecciones a tener en
cuenta, usamos el modelo que no tiene en cuenta Zin ni Zout, pero sí Ad y ACM:
Ad·Vd
+
R2
Vo+
-
Vi
R1
Vd
Ac·Vc+
+
Vo = Ad (V+ - V-) + Amc (V+ + V-)/2 Ec. 1
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 35
Analicemos las incógnitas:
1) Ad: Podemos obtenerla directamente del UGB, ya que UGB = GBP ≈ Ad · f
Ad = UGB/f = 1 MHz/1 kHz = 1000
2) ACM: Relacionada con el CMRR y Ad, ya que CMRR = Ad/AMC
AMC = Ad/CMRR = 1000/104 (80 dB = 104)
3) V+ : directamente del circuito es igual a Vin
V+=Vi
4) V- : Aplicando KCL en V-
12 RV
RVVo
despejando obtenemos 10
10901
121
Vo
kk
Vo
RR
VoV
Sustituyendo estos resultados intermedios en la ecuación 1:
210
101
101000
VoVinVo
VinVo Operando:
200101000
201000 VoVoVinVinVo Agrupando términos:
201
10002001
101000
1 VinVo Resolviendo:
Tensión de salida:
Vo/Vin = 9,902 Vo = 9,902 sen 2π1000 t
Error relativo:
%98,010010
10902,9100idealValor
idealValor -realValor (%) relativoError
5.7.- TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN: PSRR La variación de la tensión de alimentación del amplificador operacional afecta a su salida. El efecto es el
mismo que la presencia de tensión de modo común: variar el punto de polarización de las entradas.
Como la tensión de offset se produce por diferencias entre la puntos de polarización, podemos modelar la
influencia de la alimentación mediante una tensión de offset en la entrada (VIO).
Sensibilidad a la tensión de alimentación:
VV
VVKSUPPLY
IOSVS
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 36
El parámetro que nos da el fabricante es el PSRR = Power Supply Rejection Ratio
Muchos fabricantes lo expresan en una cantidad positiva de dB, así que el cálculo lo han realizado
invirtiendo el cociente, es decir:
IO
SUPPLYdB V
VPSRR
log20
Este parámetro resulta de especial importancia en sistemas alimentados a baterías, donde el valor
de tensión puede variar ostensiblemente según el estado de carga de las mismas.
Ejemplo de especificaciones: AO741 y LF351
El AO741 especifica KSVS = 30 μV/V
Pasando a dB:
PSRR = 20 log (1 V/30 μV) ≈ 90 dB
Sin embargo, el LF351 especifica directamente:
“PSRR = 100 dB typical.”
Ideal
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 37
5.8.- CORRIENTES EN LAS ENTRADAS
Recordatorio: Los transistores que conforman la entrada del AO requieren de una pequeña corriente de base para su polarización.
5.8.1.- POLARIZACIÓN
Definimos corriente de polarización en la entrada como el valor medio de ambas corrientes:
IInput Biass ≡ IIB ≡ (I+ + I-)/2
Ejemplo de especificaciones: AO741 = IIB = 80 nA typ.
LF351 = IIB = 50 pA typ.
Al contrario que pasaba con la tensión de offset, puede observarse que las corrientes de polarización son
varios órdenes de magnitud menores en amplificadores operacionales cuya etapa de entrada está
basada en JFET como el LF351.
Error en continua
El efecto de las corrientes de polarización se refleja en la salida como un error de continua (offset).
Ejemplo de análisis: Efecto de las corrientes de polarización en la configuración inversora
Veamos que ocurre en la configuración inversora si tenemos en cuenta las corrientes de polarización y el
resto del AO lo consideramos ideal: ¿Vo = f (Vi, IIB)?
Una vez que hemos sacado fuera del AO el efecto de las corrientes de polarización, podemos considerarlo ideal, y por tanto aplicar c.c. virtual:
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 38
Aplicando superposición:
Directamente de la configuración inversora:
Vo/Vi = - (R2/R1)
Aplicando c.c. virtual:
Vo = R2 · IIB (R1 está entre masa real y masa virtual)
Resultando:
Vo = - (R2 /R1) · Vi + R2· IIB
El término R2IIB representa el error debido a las corrientes de polarización y como puede verse es
proporcional al valor de la resistencia de realimentación.
Esta es una de las razones para no poner la resistencia de realimentación de valores muy elevados.
También puede resolverse directamente:
Aplicando c.c. virtual y KCL en el terminal negativo del AO:
IBoi I
R
V
R
V
21
00
Despejando:
IBio IRVR
RV 2
1
2
PROPUESTO 4.6: Análizar el efecto de las corrientes de polarización en la configuración no inversora del AO741 y compararlo con el LF351: Considerar una fuente de tensión cuya impedancia de salida es de 50 Ω y cuyo valor a fondo de escala es de 1 mV. La resistencia de realimentación es de 90K y la otra de 10K. Hallar el error relativo debido a las corrientes de polarización.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 39
Compensación de las corrientes de entrada
Para que desaparezca el término R2· IIB, se coloca una resistencia de compensación Rc. Analicemos ahora
el efecto de las corrientes de polarización en las configuraciones inversora y no inversora. Para ver
únicamente dicho efecto, desactivamos la fuente de señal Vi. Puede comprobarse fácilmente que, en
ambas configuraciones, el circuito resultantes es:
Se trata ahora de buscar el valor de Rc que anula la diferencia entre las corrientes de polarización, para
lo que analizamos el circuito:
Entrada negativa, KCL:
I
RV
RVVout
12
Entrada positiva: RcIV
Aplicando c.c. virtual (i.e. V+ = V-), obtenemos:
cc
out RRRRIRIV1
22
Deseamos que la salida sea nula por el efecto de I- y de I+ , es decir igualamos Vout = 0:
c
c RRRRR1
22
Despejando Rc obtenemos:
12
12
RRRRRc
= R2//R1
Rcompensación = R1//R2. Es decir, que
La impedancia que ven los terminales V+ y V- del amplificador operacional deben ser iguales.
Ideal (c.c. virtual)
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 40
Offset
Es debido a las diferencias físicas entre los transistores de entrada del amplificador operacional. Suele ser
un orden de magnitud menor que la corriente de polarización.
Definimos corriente de offset en la entrada como la diferencia entre las corrientes de polarización:
IInput Offset ≡ IIO ≡ I+ - I-
Ejemplo:
AO741 = IIO = 20 nA typ
LF351 = IIO = 25 pA typ
Observar la diferencia de 3 órdenes de magnitud debido a la entrada basada en JFET del LF351
Modelo para las corrientes de polarización
Vo
I+
I-
AO ideal
+
- IIB
IIB
IIO/2
Comprobemos el modelo de la figura:
Las corrientes de entrada al modelo son:
I+ = IIB + IIO/2
I- = IIB - IIO/2
Por definición :
IIB = (I+ + I-)/2
IIO = I+ - I-
PROPUESTO 4.7: Verificar el modelo realizando estas dos operaciones con las fuentes de corriente de la figura.
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 41
5.9.- IMPEDANCIA DE ENTRADA EN BUCLE ABIERTO Impedancia que presenta un A.O. entre uno de sus terminales de entrada y masa, supuesta la otra
entrada conectada también a masa. Varía con la frecuencia de la señal de entrada.
Zi = Vi / Ii Impedancia de entrada en bucle abierto del AO LM741.
Observar la diferencia de la impedancia de entrada a 10 KHz respecto por ejemplo a 1 MHz.
V+
V-
Zid
2 Zicm
2 Zicm
Sería más exacto decir que la impedancia de entrada está
compuesta de un componente diferencial y de un componente
de modo común.
Zid representa la impedancia entre ambos terminales
Zicm representa la impedancia a masa que vería una señal
de modo común aplicada a ambos terminales
El componente resistivo de Zicm suele ser 2 órdenes de
magnitud mayor que el de Zid.
5.10.- IMPEDANCIA DE SALIDA EN BUCLE ABIERTO Impedancia en pequeña señal que presenta el A.O entre su salida y la masa. Es función de la frecuencia.
Máxima corriente de salida
La impedancia de salida está acotada por la máxima corriente que puede proporcionar el A.O. Algunos
fabricantes especifican la máxima corriente de salida o corriente de salida en cortocircuito. P. ej. en el
AD549 especifica “Short Circuit Current 20 mA typ.”
Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática
Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 42
Ejemplo de especificaciones: LF351 (izda) y LM741:
El LF351 especifica “Supply current, Is = 3’4 mA máx.”. En el LM741 se especifica un máximo de 2,8 mA
Observar el aumento de Zout con la frecuencia y con la ganancia en lazo cerrado Av para el LF351
top related