instrumentación electrónica tema 4

Instrumentación Electrónica

Tema 4 AMPLIFICACIÓN

Universidad de Burgos. Área de Tecnología Electrónica.

Ignacio Moreno Velasco Versión 8.1

Apuntes de Instrumentación Electrónica (v8.1) 3º Grado Ing. Industrial Electrónica y Automática

Ignacio Moreno Velasco Area de Tecnología Electrónica. Universidad de Burgos 2

INDICE 1.- OBJETIVOS DE LA AMPLIFICACIÓN: ...................................................................................................................... 4

1.1.- APROVECHAR RANGO DINÁMICO DEL ADC ....................................................................................................................... 4

1.2.- MEJORAR RELACIÓN SEÑAL/RUIDO: ................................................................................................................................. 6

1.2.1.- Relación señal/ruido (S/N) ..................................................................................................................................... 6

2.- UNIDADES ........................................................................................................................................................................ 7

2.1.1.- El decibelio ............................................................................................................................................................ 7

2.1.2.- El dBW y dBm ........................................................................................................................................................ 7

3.- DISTORSIÓN .................................................................................................................................................................... 8

3.1.- THD: DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL ................................................................................................................................ 8

3.2.- VOLTAJE EN MODO COMÚN ............................................................................................................................................ 10

3.2.1.- Modo común en el puente de wheatstone ............................................................................................................. 10

3.2.2.- Modo común en el amplificador diferencial ......................................................................................................... 11

3.2.3.- CMRR ................................................................................................................................................................... 12

Medida del CMRR ............................................................................................................................................................ 12

3.2.4.- El amplificador diferencial monolítico ................................................................................................................ 14

Ejemplo de aplicación: Current Sense Amplifiers ............................................................................................................. 16

3.2.5.- Máxima tensión en modo común. ......................................................................................................................... 16

4.- EL AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN ..................................................................................................... 17

4.1.- BASADO EN TRES AO ..................................................................................................................................................... 17

4.1.1.- Etapa pre-amplificación ....................................................................................................................................... 17

4.1.2.- Etapa diferencial .................................................................................................................................................. 18

4.1.3.- Conjunto ............................................................................................................................................................... 18

4.2.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIONES DE AI COMERCIALES .................................................................................................... 19

Ejemplo: Integrado Burr-Brown INA-131 ........................................................................................................................ 19

Ejemplo: Integrado: AD623 .............................................................................................................................................. 20

4.3.- SÍMBOLO ........................................................................................................................................................................ 20

4.4.- EJEMPLOS DE APLICACIÓN .............................................................................................................................................. 21

4.4.1.- Conexión de fuentes flotantes respecto al ai ........................................................................................................ 21

4.4.2.- Conexión de una salida bipolar a un sistema de adquisición de datos con alimentación unipolar ..................... 22

4.4.3.- Conversor de tensión diferencial a corriente ....................................................................................................... 22

4.4.4.- Amplificación en una tarjeta de adquisición de datos. ......................................................................................... 23

5.- EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL ...................................................................................................................... 24

5.1.- MODELO SIMPLIFICADO: ................................................................................................................................................. 24

5.2.- EL AO IDEAL ................................................................................................................................................................. 25

5.2.1.- Cortocircuito virtual ............................................................................................................................................ 25

5.3.- GANANCIA ..................................................................................................................................................................... 26

5.3.1.- Ganancia en lazo abierto ..................................................................................................................................... 26

5.3.2.- Ganancia en lazo cerrado .................................................................................................................................... 26

5.4.- VELOCIDAD DE RESPUESTA ............................................................................................................................................. 27

5.4.1.- Tiempo de establecimiento ................................................................................................................................... 27

5.4.2.- Slew-Rate ............................................................................................................................................................. 29



5.5.- TENSIÓN DE OFFSET ........................................................................................................................................................ 31

5.5.1.- Tensión de offset en las entradas. ......................................................................................................................... 31

Variación con la temperatura ............................................................................................................................................. 32

Compensación .................................................................................................................................................................... 33

5.6.- MODO COMÚN EN EL AO ................................................................................................................................................. 33

Ganancia de modo común del AO: Amc ............................................................................................................................. 33

5.7.- TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN: PSRR ................................................................................................................................ 35

5.8.- CORRIENTES EN LAS ENTRADAS ....................................................................................................................................... 37

5.8.1.- Polarización .......................................................................................................................................................... 37

Error en continua ................................................................................................................................................................ 37

Compensación de las corrientes de entrada ........................................................................................................................ 39

Offset ................................................................................................................................................................................. 40

Modelo para las corrientes de polarización ........................................................................................................................ 40

5.9.- IMPEDANCIA DE ENTRADA EN BUCLE ABIERTO ................................................................................................................. 41

5.10.- IMPEDANCIA DE SALIDA EN BUCLE ABIERTO ................................................................................................................ 41

Máxima corriente de salida ................................................................................................................................................ 41



1.- Objetivos de la amplificación:

Modelo simplificado del amplificador de tensión conectado a una fuente y a una carga.

1.1.- APROVECHAR RANGO DINÁMICO DEL ADC Es decir, ajustar al máximo la amplitud de la señal al rango de entrada del conversor A/D (ADC),

aumentando la resolución de la medida y, en ese supuesto, la precisión.

RECORDATORIO:

Imagen: www.fuac.edu.co

Cuando medimos con una regla milimetrada,

tenemos que decidir la cantidad que anotaremos

observando a qué división se aproxima más.

Estamos cometiendo un error de cuantificación de

±½ division = ± ½ mm.

El error de cuantificación es el error que se comete

en la conversión A/D cuando se asigna un número

binario a una magnitud analógica. Es evidente que

al asignar un número binario el error máximo que

puede cometerse corresponde a la mitad del bit

menos significativo (i.e. ±½ LSB).



Ejemplo: Sensor de Tª que mide entre -50 ºC y 110 ºC ofrece una salida entre 0 V y 2 V. Si disponemos de

un ADC de 8 bits con un intervalo unipolar de 10V y necesitamos una resolución mejor de 1 ºC.

¿Alcanzaremos dicha resolución?. Para responder a esta pregunta debemos encontrar el valor de 1 LSB.

ResoluciónA/D = bitsnMínMáx

cuentasnIntervaloLSB º2º

1 con 8 bits 10V en 256 niveles 1 LSB = 39,06 mV

• Resolución del sistema: Es decir ¿A cuántos ºC equivale un bit del A/D?

⇒ Traducimos el LSB en la curva de calibración anterior al A/D: [39,06 mV/bit] / [12,5 mV/ºC] = 3,125 ºC/

bit⇒ LA RESOLUCIÓN ES PEOR DE 1ºC

• El error de cuantificación es de ½ LSB es decir 1,56 ºC, obtenemos un valor relativo:

⇒ Error cuantificación (%FSO) = (1’56 ºC /160 ºC) · 100 = 0’975 % FSO

FSO: Full Scale Output (Valor máximo – Valor mínimo)

SOLUCIÓN: Amplificar la señal antes de introducirla al ADC

Si ponemos un amplificador antes del conversor ADC debemos incluir su ganancia en el cálculo del LSB.

• Resolución del sistema = [39,06 mV/bit] / [62,5 mV/ºC] = 0,625 ºC/bit

⇒ LA RESOLUCIÓN ES MEJOR QUE LA NECESARIA.

• El error de cuantificación es de ½ LSB es decir 0,312 ºC, obtenemos un valor relativo:

⇒ Error cuantificación (%FSO) = (0,625 ºC /160 ºC) · 100 = 0’39 % FSO error menor

Si queremos aprovechar al máximo el rango del ADC es obvio que debemos cumplir:

Intervalo señal · Ganancia = Intervalo ADC



1.2.- MEJORAR RELACIÓN SEÑAL/RUIDO:

1.2.1.- RELACIÓN SEÑAL/RUIDO (S/N)

Es la relación entre la potencia de la señal y la potencia de ruido que la acompaña.

Por ser una magnitud relativa suele expresarse en decibelios:

(S/N)dB = 10 log10 (S/N).

Sensor

A/D

Interferencias

Sensor

A/D

A

Interferencias

(S/N)in (S/N)out

(S/N)in (S/N)out

La amplificación cercana al sensor mejora la relación Señal/Ruido (S/N= Signal/Noise), pues aumenta

el nivel de señal antes de que se vea afectada por el ruido del entorno.

Los sistemas de adquisición de datos, en su mayoría incluyen amplificadores en sus entradas, pero

la distancia respecto del sensor y/o lo débil de su señal (como p. ej. termopares) requieren

amplificación adicional.

Ejemplo de aplicación: Preamplificación junto a la fuente de señal para la mejora de la relación S/N en

un sistema de adquisición de datos.

National Instruments



2.- Unidades

2.1.1.- EL DECIBELIO

Tensión: GdB = 20 log10 G = 20 log10 (Vout/Vin)

Corriente: GdB = 20 log10 G = 20 log10 (Iout/Iin)

Ej. 20 dB Vout = 10 Vin

Ej. 6 dB Vout = 2 Vin

20 dB = 101 = 10 40 dB = 102 = 100 60 dB = 103 = 1000

A modo de resumen, añadir 20 dB equivale a multiplicar por 10

Potencia: GdB = 10 log10 (Pout/Pin)

Ej. 3 dB Pout = 2 Pin (Sumar 3 dB significa doblar la potencia)

2.1.2.- EL DBW Y DBM

dBW: Se define dBW = 10 log (Potencia en W/1 W), es decir potencia relativa a 1 W

Por ejemplo: 1W = 0 dBW y 1kW = 30 dBW

dBm Se define dBm = 10 log (Potencia en mW/1 mW). Es decir potencia relativa a 1 mW

Por ejemplo: 1mW = 0 dBm y 1W = 30 dBm

Ejemplo de medida de potencia en dBm de señal, de ruido, así como de su relación (S/N).

El software Network Stumbler nos muestra la información sobre los puntos de acceso Wi-Fi cercanos a

nuestro ordenador, que es quien realiza la medida.



3.- Distorsión

Idealmente, si la señal de entrada a un amplificador fuera una sinusoide pura, la salida también lo sería.

Esto no es así por varias razones:

La alinealidad del amplificador deforma la onda de la salida respecto a la de la entrada.

El ruido del propio amplificador se suma a la forma de onda, cambiando su forma de onda.

Las interferencias de circuitos cercanos.

Por ejemplo, en un AO la distorsión es causada principalmente por el Slew Rate y la limitación de

corriente/tensión de la salida.

3.1.- THD: DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL La DHT o en inglés THD (Total Harmonic Distortion) cuantifica la distorsión que produce el amplificador

en la señal aplicada. Para ello, relaciona los armónicos que aparecen en la salida (que no estaban

presentes en la entrada) con el contenido armónico total de la salida.

100salida la en armónicos de total Tensión

indeseados armonicós los de

Tensión

THD

Ejemplo de especificaciones: AO LF351.

“Low total harmonic distortion < 0.02 % (AV =10, RL = 10 kΩ, VO=20 Vp-p, BW=20 Hz-20 kHz)”

Distorsión del LF351 en función de la frecuencia (izda) y máxima tensión de salida sin pasar del 1% de distorsión (dcha)

Algunos fabricantes incluyen el efecto del ruido en la especificación:

100salida la en armónicos de total Tensión

ruido de Tensión armonicós los de

Tensión

NTHD



Ejemplo de aplicación: Contenido armónico de una corriente de línea.

1

21

2

2

2

1100100

s

ssh

s

sh

III

IITHD

Donde:

Is = Corriente total RMS

Is1= Componente fundamental.

Ish = Componente armónico de orden h.

Por ejemplo, un THD del 2’5 % puede causar un aumento de temperatura de 4º C en motores de

inducción. “Control Engineering Europe”. Junio/julio 2005, pág. 36

http://www.we-energies.com/business_new/energyeff/harmonics.pdf



Ej. de análisis: THD en un seguidor de tensión por la limitación de corriente ante un exceso de carga (10Ω)

Vs = 1 · sin (2π 1000 t)

27'5%1009165'76713'6251'44585'131592'502

9165'76713'6251'44585'131

THD

3.2.- VOLTAJE EN MODO COMÚN

3.2.1.- MODO COMÚN EN EL PUENTE DE WHEATSTONE

Se define la tensión en modo común Vmc como la media aritmética

de las tensiones de dos puntos.

En el puente de la figura la tensión en modo común entre los

puntos A y B es: Vmc = (VA+VB)/2 = 5 V

En este caso, el voltaje de modo común coincide con el de

alimentación.

El voltaje diferencial es mucho menor 0,0144 V.



3.2.2.- MODO COMÚN EN EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Amplificador diferencial basado en AO.

La función de transferencia del amplificador diferencial basado en AO ideal, cuando usamos pares de

resistencias iguales (ver figura) es:

121

2o vv

RRv

El cociente R2/R1 se denomina Ganancia diferencial Ad, y el voltaje diferencial 12 VVVd

El voltaje de modo común será en este caso2

21 VVVCM

Si al modelo ideal le añadimos el efecto del modo común en la salida, tendremos:

Vo = Ad · Vd + Amc · Vmc = (V+ - V-) + Amc (V+ + V-)/2

El siguiente ejemplo nos muestra como, al conectar un amplificador diferencial para medir el voltaje

diferencial del puente de Wheatstone, el voltaje de modo común afecta a la salida:

Ejemplo de aplicación: Vcm en el puente de Wheatstone.

En la imagen, un ruido presente en ambos terminales (i.e. ruido de modo común) es también amplificado, por lo que se halla en la salida (lupa).

El AD620 es un amplificador de instrumentación, por lo que su medida es diferencial.

En entornos industriales, la fuente típica de tensión en modo común es la alimentación de la red

eléctrica de 50 Hz y armónicos múltiplos también presentes.



3.2.3.- CMRR

Se define la relación de rechazo del modo común (CMRR) como la relación entre la ganancia de modo

común y la ganancia diferencial expresada en dB:

CMRR (dB) = 20 log (Ganancia diferencial/Ganancia en modo común).

= 20 log (Ad/Acm)

= 20 log Ad – 20 log Acm

Cuantifica lo bien que nuestro amplificador rechaza el voltaje presente en los dos terminales V+ y V-.

No olvidemos que el voltaje de modo común no aporta información de la medida.

Medida del CMRR

Circuito para la medida del CMRR en un amplificador de instrumentación (i.e. diferencial)

El circuito de la figura permite medir el CMRR anulando el modo diferencial:

CMRRdB = 20 log (Vcm/Vout) cuando Vd = 0

Ejemplo de análisis. Hallar el CMRR si en el circuito anterior conectando V+ = V- = 10V nos da Vout = 1mV.

Vcm = (V+ + V-) /2 = 10V

CMRR = Vcm /Vout = (10 /10-3) = 104

CMRRdB = 20 · log (104) = 20 · 4 = 80dB

Ejemplo de medida del CMRR de un AO:

CMRR vs Frecuencia del AO LF351. El CMRR disminuye con la frecuencia



CMRR DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL BASADO EN AO:

+

-

R2R1

Vo

R3

R4

Ideal

V1

V2

Amplificador diferencial basado en AO.

Analicemos el circuito para encontrar su función de transferencia:

Como tenemos 2 fuentes de entrada independientes, parece una buena opción aplicar superposición:

La salida debida únicamente a V1 será 11

2o1 v

RRv (configuración inversora del A.O.)

La salida debida únicamente a V2 será 23

4

1

2o2 v

RR

RRv

4

1R

(config. no inv. del A.O.)

Sumando, la salida total será 23

4

1

2o v

RR

RRv

41

1

2 1R

VR

R Ec. 1

Nos interesa saber cuánto amplifica el modo diferencial (para lo que está pensado), pero también lo que

amplifica el modo común, que supone la parte indeseable.

12 VVVd 2

21 VVVCM

Tras engorrosas operaciones en la ec. 1, quedaría:

VdRR

RRR

RRV

RRRRRRRVo CM

43

4121

12

21

4313214

La expresión del CMRR, quedará:

3241

4223241

2

1

RRRR

RRRRRR

A

AdCMRR

CM

Lo que nos interesa es que la ganancia de modo común sea cero o, lo que es lo mismo, que el CMRR sea

infinito, para lo cual el denominador debería ser cero: R1 R4 = R2 R3

El CMRR depende del apareamiento de las resistencias. Conseguir esto con elementos discretos

es mucho más dificil que con elementos integrados.

PROPUESTO 4.3: ¿Cuál sería, en el peor de los casos, ACM si usáramos 4 resistencias de 25 kΩ ±5%. (Solución: ACM ≈ 0,095 ≈ - 20 dB)

Podemos conseguir dicha igualdad haciendo R1=R3 y R2=R4, quedando una expresión:

121

2o vv

RRv Donde la ganancia en modo diferencial sería: Ad = R2/R1

Acm Ad



3.2.4.- EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL MONOLÍTICO

Ejemplo Burr-Brown INA105

Aumenta la precisión, ya que las resistencias de película delgada

integradas en el chip:

Permiten reducir la superficie de los bucles al mínimo (i.e. las

interferencias por campo magnético).

Además, las resistencias están talladas con la precisión del

láser, lo que mejora el apareamiento y por tanto aumenta el

CMRR.

PROPUESTO 4.4: ¿Para qué sirve el terminal Ref? Para responder, hallar la función de transferencia si conectamos el terminal Ref a una tensión Vref.

Ejemplo de especificaciones: Burr-Brown INA105

PARAMETER NAME INA105Gain (V/V) 1Common Mode Input Range (max) (V) ±20Input Offset (+/-) (max) (uV) 125Input Offset Drift (+/-) (max) (uV/Degrees Celsius) 10CMRR (min) (dB) 86Small-Signal Bandwidth (typ) (MHz) 1Slew Rate (typ) (V/us) 3Quiescent Current (+/-) (typ) (mA) 1.5Vs (max) (V) 36Vs (min) (V) 10

Características generales del Burr-Brown INA105:

GAIN ERROR: 0.01% max

NONLINEARITY: 0.001% max

NO EXTERNAL ADJUSTMENTS REQUIRED

COMPLETE SOLUTION

PLASTIC DIP, TO-99 HERMETIC METAL, AND SO-8 SOIC PACKAGES



Propuesto 4.5: Medida de la corriente que absorbe una carga.

Se inserta en serie una resistencia shunt de valor conocido entre la fuente y la carga (en la imagen “Load

for supply”)

Se mide la tensión en sus bornes (diferencial) mediante el INA105. Si al poner Rs=1 Ω medimos Vout = 4

voltios:

Dibujar la curva de calibración del sistema, que en este caso coincide con la función de transferencia

del circuito que figura en la imagen: Vout = I · Rs

Encontrar el error debido al CMRR (ver especificaciones del INA105)

Encontrar el error en la salida debido al error de ganancia del INA105.

Observar cómo se especifica que la tensión máxima de la fuente es de 20V, que corresponde a la

máxima tensión en modo común que según sus especificaciones soporta el INA105.

El circuito integrado INA117 es similar pero soporta una tensión en modo común de ± 200 V

Recordemos el gráfico del tema 1:

50% FS 0% FS 100% FS

Error de offset(constante en todo el rango)

Error de ganancia

Error de ganancia

(Mayor en fondo de escala)

Error



Ejemplo de aplicación: Current Sense Amplifiers

VOS affects the measurement of the low current range. It is important to have low VOS, so as to reduce

the size of the sense resistor. Low VOS also increases the dynamic range of current measurement. Gain

error affects this measurement in the higher current ranges and at full-scale. Sense resistor tolerance

affects the total error of the measurement, and total error is given by the combination of VOS, GE, and

RSENSE tolerance as per the equations below:

Amplifiers and Sensors. Design Guide. © 2009 Maxim Integrated Products.

Un método de calibración sería medir la VOS cuando la entrada de tensión diferencial es cero.

Con este método podríamos medir el VOS en la salida y restar esta tensión de todas las

mediciones futuras. Desafortunadamente, este método tiene un inconveniente. La VOL y la VOS

interactúan, provocando que la tensión de salida no refleje el VOS de entrada con precisión. Esta

interacción es, de hecho, característica de todos los amplificadores de alimentación única.

3.2.5.- MÁXIMA TENSIÓN EN MODO COMÚN.

Además de un buen CMRR, hay que tener en cuenta la máxima tensión en modo común que puede

soportar un amplificador. El límite no suele andar lejos del valor de la tensión a la que se alimente el

amplificador.



4.- El amplificador de instrumentación

Ante las exigencias de medida que imponen los sensores, se necesitan amplificadores específicos

llamados de instrumentación que deben cumplir unos requisitos generales:

Ganancia: seleccionable, estable, lineal (i.e. baja distorsión).

Entrada diferencial: con CMRR alto.

Error: despreciable debido a las corrientes y tensiones de offset

Impedancia de entrada: alta

Impedancia de salida: baja

4.1.- BASADO EN TRES AO

+

-

R2R1

Vo

R3 R4

Ideal

V1

V2

+

-

+

-

Ref

Ra

Rg

Rb

Etapa pre-amplificación Etapa diferencial

A

B

4.1.1.- ETAPA PRE-AMPLIFICACIÓN

Aumenta la impedancia de entrada del conjunto. Gracias a su configuracion no inversora iguala la

impedancia del circuito a la del AO.

Suelen utilizarse operacionales con entradas basadas en FET para conseguir bajas corrientes de

polarización.

Análisis:

Buscamos VA y VB en función de V1 y de V2:

Aplicamos c.c. virtual y planteamos Kirschoff de corrientes en el punto A:

GA

A

R

VV

R

VV 211

, despejando VA:

21 1 VR

R

R

RVV

G

A

G

AA



De igual forma en el punto B:

B

B

G R

VV

R

VV

221 , despejando VB: 12 1 VR

R

R

RVV

G

B

G

BB

Restando ambas expresiones, obtenemos:

1)( 12 Rg

RbRaVVVV AB Ecuación 3

Observar que el paréntesis representa la ganancia diferencial de la etapa pre-amplificadora, y

que variando únicamente Rg podremos variar la ganancia del conjunto.

4.1.2.- ETAPA DIFERENCIAL

En el estudio del amplificador diferencial, establecimos una ecuación que llevada a este circuito:

B3

4

1

2o v

RR

RRv

41

2 1R

VR

RA Ecuación 4

4.1.3.- CONJUNTO

Sustituyendo en la ecuación 4 las expresiones de VA y de VB por lo hallado en la etapa pre-amplificadora,

y teniendo en cuenta las definiciones de Vd y Vcm: Vd = VB – VA y Vcm = (VA+VB)/2

Llegaríamos a:

4

3

41

32

1

2

4

3

1

2

1

1

2

1

2

1

1

1

R

RRR

RR

VcmRg

Ra

R

R

Rg

Rb

R

RR

R

VdVo

De donde se deduce que:

La ganancia en modo común será cero (i.e. CMRR máximo) si 0141

32 RRRR

. Esto se puede consegurir

como ya surgió en el análisis del amplificador diferencial si R2/R1 = R4/R3.

Si además para simplificar la expresión, imponemos que 2Ra/Rg = 2Rb/Rg, es decir, Ra = Rb Resulta:

Rg

Ra

R

RAd 21

1

2 Ecuación 5

Observar que Rg me permite variar la ganancia sin afectar al CMRR

Si NO conectamos el terminal “ref” a masa, sino a otra tensión de referencia obtendríamos:

Vo = Ad (V+ -V-) +Vref



4.2.- EJEMPLOS DE ESPECIFICACIONES DE AI COMERCIALES

Ejemplo: Integrado Burr-Brown INA-131

Demostrar la función de transferencia del circuito integrado INA-131, si Vref se conecta a masa.

Comparando el esquema interno con el analizado anteriormente:

Ra = Rb = 25 kΩ R1=R3 = 5 kΩ R2=R4 = 25 kΩ Rg=2’63 kΩ

Ganancia de la etapa pre-amplificadora:

La ganancia diferencial de esta parte quedaba definida en la ecuación 3:

011,20163'2

252511

K

KK

Rg

RbRaAd ≈ 26 dB

Ganancia de la etapa diferencial:

Según vimos en el estudio del amplificador diferencial, cuando R1=R3 y R2=R4 la ganancia viene dada por:

55

25

1

22

K

K

R

RAd ≈ 14 dB

Ganancia total

La ganancia de dos bloques conectados en cascada, es el producto de las ganancias individuales:

La ganancia total será el producto de ambas, Ad = Ad1 · Ad2 y se aproximará por tanto a 100.

Utilizando los decibelios como unidad, la ganancia total es la suma de las ganancias indivuduales:

Ad (dB) = Ad1 (dB) + Ad2 (dB) = 26 dB + 14 dB = 40 dB

PROPUESTO 4.8: ¿Qué resistencia conectarías a las patillas 1 y 8 para obtener una ganancia de 200?



Ejemplo: Integrado: AD623

Como puede verse en la configuración interna simplificada todas las resistencias valen 50 kΩ.

La resistencia RG debe colocarla el usuario.

El fabricante especifica:

Que la ganancia debe estar entre 1 (i.e. sin resistencia externa RG) y 1000.

La expresión para la ganancia diferencial :

Vo/Vi = 1+(100 kΩ/RG)

PROPUESTO 4.9: Comprobar la ec. dada por el fabricante teniendo en cuenta los cálculos anteriores.

4.3.- SÍMBOLO En los diagramas circuitales suele usarse el siguiente símbolo para el amplificador de instrumentación.

Observar la resistencia RG dibujada externamente.

Observar los condensadores en las patillas de alimentación. Su misión es derivar a tierra la

componente alterna (ruido) de la alimentación.



4.4.- EJEMPLOS DE APLICACIÓN

4.4.1.- CONEXIÓN DE FUENTES FLOTANTES RESPECTO AL AI

Hay que proporcionar caminos de retorno para que puedan establecerse las corrientes de polarización de

los transistores que forman la entrada del amplificador.

En la imagen izda, modelo simplificado de un AO. Debemos establecer un voltaje de referencia común a la

base, emisor y colector de los transistores para que se polaricen adecuadamente.

En el caso de que el sensor esté acoplado en DC, su impedancia

diferencial (impedancia entre ambos bornes) es baja (P. ej un

termopar). Entonces puede conectarse un único punto a la masa

del sistema, pues el camino para las corrientes de polarización de

ambos terminales está garantizado.

En el caso de que el sensor esté acoplado en AC y que por tanto

tenga una impedancia diferencial mayor (P. ej. Micrófonos

capacitivos o piezoeléctricos) hay que establecer caminos

independientes para cada terminal.

En el caso del transformador, el camino de retorno se establece a

través de la toma central del secundario.

Según el fabricante Burr-Brown © “Without a bias current path, the inputs will float to a potential which exceeds the common mode range of the INA118 and the input amplifiers will saturate.”



4.4.2.- CONEXIÓN DE UNA SALIDA BIPOLAR A UN SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS CON ALIMENTACIÓN UNIPOLAR

El puente de Wheatstone es excitado con tensión unipolar de +5V lo que provoca una tensión de modo

común de 2’5 V. La salida del puente es de ± 10mV de tensión diferencial máxima.

El AD623 elimina prácticamente el efecto de la tensión de modo común (CMRR > 100 dB) y amplifica

la señal en un factor 100 (RGAIN = 1.02 kΩ). Tenemos por tanto un rango de señal de ±1 V. A esta

tensión hay que añadir la tensión REF que está conectada a REFOUT del conversor A/D (proporciona

2V). Por lo tanto el rango de salida del AD623 es de 2V ±1 V.

El AD7776 es un conversor A/D de 10 bits de 1 canal con alimentación unipolar de +5V. El rango de

señal en la entrada AIN es REFin ± REFin/2. Como el ADC proporciona un valor constante de 2 V

disponible en la patilla REFOUT, conectando REFIN con REFOUT establecemos un offset de 2V, quedando

así un rango de AIN a 2V ±1 V.

4.4.3.- CONVERSOR DE TENSIÓN DIFERENCIAL A CORRIENTE

Según la tabla de la figura, dependiendo del operacional A1 que seleccionemos, la corriente

de polarización IB producirá un error en la medida.

PROPUESTO 4.10: Comprobar el circuito, teniendo en cuenta que la función de transferencia del INA118 es Vo = Vin · G + Vref

PROPUESTO 4.11: Calcular el circuito y el error mencionado para que una entrada VIN = ± 50 V produzca una corriente de ± 1 mA. Dibujar curva de calibración del circuito.



4.4.4.- AMPLIFICACIÓN EN UNA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS.

Especificaciones del amplificador de ganancia programable que las tarjetas de adquisición de datos

National Instruments® NI-6013, NI-6014 poseen en sus entradas analógicas:

Observar la diferencia en la impedancia de entrada cuando el amplificador está alimentado

y cuando no.



5.- El amplificador operacional

Estructura interna simplificada típica de un AO. Obsérvense la división en tres etapas y el condensador de compensación de frecuencia, Cc en la segunda etapa.

5.1.- MODELO SIMPLIFICADO:

Ad ≡ Ganancia diferencial de tensión en lazo abierto.

Vd ≡ Tensión diferencial = V+ - V-

Ri ≡ Impedancia de entrada (resistiva)

Ro ≡ Impedancia de salida (resistiva)

Vo

V+

V-

Ri

Ad·Vd

Ro

+



5.2.- EL AO IDEAL

A.O. IDEAL A.O. REAL (741)

Ri 2 M

Ad 200.000

Ro 0 75

Si tomamos los valores ideales, nos queda un circuito:

Vo

V+

V-

Vd

Ad·Vd

+

+

-

Como hemos considerado Ad infinito, la

pendiente de la zona lineal sería infinita,

dando como resultado un comparador

ideal:

Si V+ > V- entonces Vo = +Vsaturación

Si V+ < V- entonces Vo = -Vsaturación

En la imagen, el modelo ideal, válido para cálculos aproximados.

5.2.1.- CORTOCIRCUITO VIRTUAL

Si hacemos trabajar al AO en la zona lineal, Vo será un voltaje finito. Además hemos considerado Ad

∞. Para ambas consideraciones se cumplan en la expresión Vd = Vo/Ad, debe cumplirse que Vd = 0. Es

decir, que si realimentamos el AO, considerado ideal, por su terminal negativo, de cara al análisis, puede

considerarse que la tensión en sus terminales de entrada es la misma.

Ejemplo de análisis: uso del c.c. virtual en el análisis de la configuración seguidor de tensión con AO.

+

-

Vo = Vi

Zin

Vi

Ideal

Ganancia de lazo cerrado = Vo/Vi = 1



Ejemplo de análisis: uso del c.c. virtual en el análisis de la configuración inversora y no inversora con AO.

Amplificador Inversor Amplificador NO inversor

KCL en V- : 2

010

RVo

RVi

Vo/Vi = - (R2/R1)

Análogamente:

Vo/Vi = (1+R2/R1)

5.3.- GANANCIA

5.3.1.- GANANCIA EN LAZO ABIERTO

Observénse los gráficos de la ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia de dos AO:

Ganancia en lazo abierto en función de la frecuencia: izda. AO genérico, dcha. del AO LF351.

El polo dominante viene determinado por el condensador interno de compensación en

frecuencia que evita la inestabilidad. (En los amplificadores operacionales que lo poseen)

GBP: Producto Ganancia x Ancho de banda (Band Width)

UGB: Ancho de banda de ganancia unidad (UGB ) que sería equivalente al GBP.

La ganancia no es constante en todo el rango de frecuencias.

No todos los amplificadores operacionales tienen el GBP constante.

5.3.2.- GANANCIA EN LAZO CERRADO

Del gráfico de ganancia en lazo abierto podemos obtener la ganancia aproximada que obtendremos al

cerrar el lazo:

Se cumple aproximadamente: Producto Ganancia x Ancho de banda ≈ constante



Cuanta mayor ganancia necesitemos menor ancho de banda tendremos disponible.

En un seguidor de tensión G=1, el ancho de banda coincide con el valor del UGB

Ejemplo de especificaciones: OP643 de Burr-Brown

Tiene un GBP de 1’5 GHz . A cambio, sólo es estable con ganancias de lazo cerrado mayores de 5 V/V,

por lo que no puede usarse como seguidor de tensión para frecuencias elevadas. Si lo usaramos como

amplificador de ganancia 50, el ancho de banda aproximado que obtendríamos sería:

UGB = Ganancia · BW 1’5 GHz = 50 · BW BW=1’5 GHz/50 BW ≈ 30 MHz

Ejemplo de aplicación: OPA353 de Texas Instruments Don’t be fooled by your amplifier’s bandwidth. Bonnie Baker. EDN Magazine. JUNE 2013

Además de lo visto anteriormente, el ancho de banda se reduce en el punto de intersección de la

ganancia de lazo cerrado (ACL) con la ganancia de lazo abierto del amplificador (AOL). En la figura la

ganancia en lazo cerrado (ACL) en 2 MHz se reduce 3 dB, resultando en 17 dB en lugar de los 20 dB

esperados:

UGB (En la figura fGBWP) f (G= 0 dB) = 20 MHz

5.4.- VELOCIDAD DE RESPUESTA

5.4.1.- TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO

Tiempo de establecimiento ts es el tiempo empleado por la salida en estabilizarse dentro de un porcentaje

del valor final para una entrada tipo escalón. Los porcentajes más usados son 0’1 % y 0’01% según el

error admisible.



Si el amplificador se conecta a un conversor

A/D la tolerancia (ver figura) debería ser 1 LSB

(es decir ±1/2 LSB).

La pendiente inicial se cuantifica mediante un

parámetro llamado Slew Rate, que se detalla

más adelante.

“Op amps for everyone”. Ron Mancini. Texas

Instruments

Ejemplo de especificaciones: Parámetros de respuesta en frecuencia del AD549J Min Typ

Unity Gain, Small Signal 0.7 1.0 MHz Full Power Response 50 kHz

Slew Rate 2 3 V/μs Settling Time, 0.1% 4.5 μs

Settling Time, 0.01% 5 μs

Ejemplo de aplicación: sistemas de adquisición de datos con entradas multiplexadas

Este parámetro es importante en el diseño de sistemas de adquisición de datos cuando se muestrean

señales con cambios bruscos. Por ejemplo, si utilizamos un seguidor de tensión como buffer entre un

multiplexor y un conversor A/D. Cuando el multiplexor conmuta de canal puede producirse un cambio

brusco de tensión. La salida del amplificador operacional debe estabilizarse dentro de un margen antes

de que el conversor muestree la señal.

En el ejemplo de la figura, cuando el multiplexor conmuta del canal 0 al 1 se produce un cambio de 9 V.

La salida del amplificador debe estabilizarse antes de que el A/D muestree la señal.

G A/D

Mux

Canal 0: 5 V DC Canal 1: -4 V DC



5.4.2.- SLEW-RATE Define la rapidez de respuesta de Vo ante cambios en la entrada, es decir la velocidad máxima a la que

puede variar la tensión de salida de un A.O. Dicha velocidad de respuesta se debe a los tiempos de

propagación y sobre todo al tiempo de carga-descarga del condensador interno de compensación (cuando

existe). Si de forma experimental inyectamos una señal cuadrada, obtendríamos una respuesta de forma

similar a la figura:

A partir de dicha figura, podemos plantear:

SRsubida = Vo/ts

SRbajada = Vo/tb

Por comodidad, suele expresarse en V/s

Ejemplo de especificaciones:

En el caso del AO741, según su hoja de especificaciones el valor del condensador de compensación es

de 30 pF y el SR es de 0,5 V/s. Otros amplificadores operacionales típicos (p.ej. LM324, OP497) también

tienen valores de slew-rate entorno a 0’5 V/μs. Sin embargo otros más específicos como el OPA643 tiene

un slew rate de 1000 V/μs.

En el caso de necesitar un operacional para implementar un comparador, éste sería un parámetro

fundamental.

∆ts ∆tb

Vo

Vo

t



Veamos en el siguiente ejemplo qué efecto tiene el SR cuando amplificamos una señal sinusoidal, que a la

postre puede representar un armónico de cualquier otra señal:

Ejemplo de análisis: Amplificador de ganancia en lazo cerrado 10 V/V, señal de entrada de hasta 1 V pico y fmáx = 1 kHz. ¿Cuál será el SR mínimo para amplificar dicha señal? Buscaremos la variación máxima de la señal, que se producirá con una señal de salida de 10 V de

amplitud y 1 kHz. Es decir:

Vo(t) = 10 · sin (2π 1000 t)

La variación de dicha señal vendrá dada por su derivada:

dVo(t)/dt = 10 · 2π · 1000 · cos (2π1000 t)

[recordar que d/dt A sin ωt = A ω cos ωt]

Los máximos de dicha variación se producirán en los máximos de la

función coseno:

10 · 2π · 1000 cos (2π1000 t) = max cos (2π1000 t) = 1

2π1000 t = nπ (n = 0, 1, 2, …)

Es decir, la máxima variación de una señal sinusoidal se produce en sus pasos por cero, como puede

apreciarse en la figura.

Por facilidad tomaremos t=0 para hallar dicha variación, (i.e. la pendiente de la función seno en sus pasos

por cero)

dVo(t)/dt = 10 · 2π · 1000 ≈ 62 831 V/s

Esto significa que el AO deberá tener un SR ≥ 62 831 V/s para poder seguir la variación de Vo(t)

Pasando a unidades más habituales de los fabricantes:

SR ≥ 0,063 V/μs.

Debemos elegir un amplificador operacional con un SR de al menos 0,063 V/μs.

PROPUESTO 4.1: En las mismas circunstancias, ¿Cuál sería la máxima frecuencia que permitirían el AO741 y el OPA643 ?

sen wt

cos wt



5.5.- TENSIÓN DE OFFSET

5.5.1.- TENSIÓN DE OFFSET EN LAS ENTRADAS.

La asimetría de los componentes que forman el AO provoca diferencias entre los puntos de polarización

de la etapa de entrada. Esta diferencia en la entrada produce una tensión en la salida indeseable. Así que

podemos modelar este efecto como la tensión que hay que aplicar en la entrada para conseguir una salida

nula:

El modelo modificado para el cálculo de su influencia sería:

Si sacamos la fuente VIO del modelo al exterior del AO, podremos realizar el análisis considerándolo ideal.

Ejemplo de análisis: Efecto del offset en las entradas del AO en configuración inversora y no inversora.

Considerando únicamente el efecto de VIO (superposición), tanto en la configuración inversora como en

la no inversora nos quedaría el siguiente circuito:

Vout = (1+R2/R1) · VIO Efecto de la tensión de offset en la salida

Debemos compensar, sobre todo, si trabajamos con señales de valor no mucho mayor que VIO.

VIO

Ideal



Ejemplo especificaciones: AO741 = VIO = 2 mV typ.

LF351 = VIO = 5 mV typ.

Puede observarse que este efecto es mayor en amplificadores operacionales cuya etapa de entrada

está basada en JFET como el LF351

Variación con la temperatura

Ejemplo de especificaciones: Variación de la Tensión de offset en las entradas del LF351

Observar la gran variación de este parámetro con la temperatura, sobre todo en los amplificadores

operacionales con entradas basadas en FET como el LF351.

PROPUESTO 4.2: Verificar el siguiente circuito de medida de la tensión de offset (Vos)

Como aplicamos cortocircuito virtual (V+ = V-), podría ponerse la fuente Vos en el terminal positivo dando el mismo resultado.



Compensación Introduciendo una tensión externa que cancele la tensión de offset.

Los AO comerciales incluyen algún método para la cancelación de esa tensión de offset. P. ej.,

mediante los terminales que incorporan muchos AOs y siguiendo las instrucciones del fabricante,

véase la figura siguiente:

5.6.- MODO COMÚN EN EL AO Los puntos de polarización de las entradas del AO también se desplazan al variar la tensión en modo

común, dando lugar a una variación de la tensión de salida (offset), y por tanto un error de modo común.

La tensión en modo común Vmc en un AO será la media aritmética de las tensiones en sus entradas:

Vmc = (V+ + V-)/2;

Ganancia de modo común del AO: Amc

Se define Amc como la ganancia en modo común.

Podríamos expresar Quedando una nueva expresión de la salida:

Vo = Ad Vd + Amc Vmc

Vo = Ad (V+ - V-) + Amc (V+ + V-)/2

Es decir, que además de amplificar la diferencia de tensión en sus terminales, el AO también

amplifica la tensión común entre ambos.

Este efecto puede modelarse mediante una fuente de tensión de offset en la entrada del operacional (VIO)

cuyo valor nos dará el fabricante, y que es VIO = VCM /CMRR.

Tabla 1

En el ejemplo, se modela el efecto para la configuración inversora y no inversora desactivando la fuente de señal (Teorema de superposición)

En la figura VIO = VCM /CMRR, y al sacar Vio fuera del AO, este puede considerarse ideal

Ideal



También puede añadirse al modelo circuital una fuente de tensión controlada. En este modelo sólo se

tiene en cuenta el efecto del modo común y el valor no infinito de la ganancia diferencial:

Vo = Ad · Vd + Amc · Vcm

V+

V-

Ad·Vd

+

Amc · Vcm +

+

-

Ejemplo de análisis: Prob. 15, pág. 53 de Problemas resueltos de Instrumentación y medidas electrónicas.

En el circuito de la figura, hallar la tensión de salida y el error

relativo cometido por considerarlo ideal si:

CMRR = 80 dB

UGB = 1 MHz

Vi = sen 2π1000 t

R1 = 10 KΩ

R2 = 90 kΩ

Desde el momento que nos especifican el CMRR y el UGB, queda claro que no puedo considerar al AO

como ideal pues ello implica:

- CMRR no infinito ganancia de modo común (Amc) no es cero.

- UGB no infinito ganancia en lazo abierto (Ad) no es infinita.

por tanto, no puedo aplicar cortocircuito virtual. Como no se citan otras imperfecciones a tener en

cuenta, usamos el modelo que no tiene en cuenta Zin ni Zout, pero sí Ad y ACM:

Ad·Vd

+

R2

Vo+

-

Vi

R1

Vd

Ac·Vc+

+

Vo = Ad (V+ - V-) + Amc (V+ + V-)/2 Ec. 1



Analicemos las incógnitas:

1) Ad: Podemos obtenerla directamente del UGB, ya que UGB = GBP ≈ Ad · f

Ad = UGB/f = 1 MHz/1 kHz = 1000

2) ACM: Relacionada con el CMRR y Ad, ya que CMRR = Ad/AMC

AMC = Ad/CMRR = 1000/104 (80 dB = 104)

3) V+ : directamente del circuito es igual a Vin

V+=Vi

4) V- : Aplicando KCL en V-

12 RV

RVVo

despejando obtenemos 10

10901

121

Vo

kk

Vo

RR

VoV

Sustituyendo estos resultados intermedios en la ecuación 1:

210

101

101000

VoVinVo

VinVo Operando:

200101000

201000 VoVoVinVinVo Agrupando términos:

201

10002001

101000

1 VinVo Resolviendo:

Tensión de salida:

Vo/Vin = 9,902 Vo = 9,902 sen 2π1000 t

Error relativo:

%98,010010

10902,9100idealValor

idealValor -realValor (%) relativoError

5.7.- TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN: PSRR La variación de la tensión de alimentación del amplificador operacional afecta a su salida. El efecto es el

mismo que la presencia de tensión de modo común: variar el punto de polarización de las entradas.

Como la tensión de offset se produce por diferencias entre la puntos de polarización, podemos modelar la

influencia de la alimentación mediante una tensión de offset en la entrada (VIO).

Sensibilidad a la tensión de alimentación:

VV

VVKSUPPLY

IOSVS



El parámetro que nos da el fabricante es el PSRR = Power Supply Rejection Ratio

Muchos fabricantes lo expresan en una cantidad positiva de dB, así que el cálculo lo han realizado

invirtiendo el cociente, es decir:

IO

SUPPLYdB V

VPSRR

log20

Este parámetro resulta de especial importancia en sistemas alimentados a baterías, donde el valor

de tensión puede variar ostensiblemente según el estado de carga de las mismas.

Ejemplo de especificaciones: AO741 y LF351

El AO741 especifica KSVS = 30 μV/V

Pasando a dB:

PSRR = 20 log (1 V/30 μV) ≈ 90 dB

Sin embargo, el LF351 especifica directamente:

“PSRR = 100 dB typical.”

Ideal



5.8.- CORRIENTES EN LAS ENTRADAS

Recordatorio: Los transistores que conforman la entrada del AO requieren de una pequeña corriente de base para su polarización.

5.8.1.- POLARIZACIÓN

Definimos corriente de polarización en la entrada como el valor medio de ambas corrientes:

IInput Biass ≡ IIB ≡ (I+ + I-)/2

Ejemplo de especificaciones: AO741 = IIB = 80 nA typ.

LF351 = IIB = 50 pA typ.

Al contrario que pasaba con la tensión de offset, puede observarse que las corrientes de polarización son

varios órdenes de magnitud menores en amplificadores operacionales cuya etapa de entrada está

basada en JFET como el LF351.

Error en continua

El efecto de las corrientes de polarización se refleja en la salida como un error de continua (offset).

Ejemplo de análisis: Efecto de las corrientes de polarización en la configuración inversora

Veamos que ocurre en la configuración inversora si tenemos en cuenta las corrientes de polarización y el

resto del AO lo consideramos ideal: ¿Vo = f (Vi, IIB)?

Una vez que hemos sacado fuera del AO el efecto de las corrientes de polarización, podemos considerarlo ideal, y por tanto aplicar c.c. virtual:



Aplicando superposición:

Directamente de la configuración inversora:

Vo/Vi = - (R2/R1)

Aplicando c.c. virtual:

Vo = R2 · IIB (R1 está entre masa real y masa virtual)

Resultando:

Vo = - (R2 /R1) · Vi + R2· IIB

El término R2IIB representa el error debido a las corrientes de polarización y como puede verse es

proporcional al valor de la resistencia de realimentación.

Esta es una de las razones para no poner la resistencia de realimentación de valores muy elevados.

También puede resolverse directamente:

Aplicando c.c. virtual y KCL en el terminal negativo del AO:

IBoi I

R

V

R

V

21

00

Despejando:

IBio IRVR

RV 2

1

2

PROPUESTO 4.6: Análizar el efecto de las corrientes de polarización en la configuración no inversora del AO741 y compararlo con el LF351: Considerar una fuente de tensión cuya impedancia de salida es de 50 Ω y cuyo valor a fondo de escala es de 1 mV. La resistencia de realimentación es de 90K y la otra de 10K. Hallar el error relativo debido a las corrientes de polarización.



Compensación de las corrientes de entrada

Para que desaparezca el término R2· IIB, se coloca una resistencia de compensación Rc. Analicemos ahora

el efecto de las corrientes de polarización en las configuraciones inversora y no inversora. Para ver

únicamente dicho efecto, desactivamos la fuente de señal Vi. Puede comprobarse fácilmente que, en

ambas configuraciones, el circuito resultantes es:

Se trata ahora de buscar el valor de Rc que anula la diferencia entre las corrientes de polarización, para

lo que analizamos el circuito:

Entrada negativa, KCL:

I

RV

RVVout

12

Entrada positiva: RcIV

Aplicando c.c. virtual (i.e. V+ = V-), obtenemos:

cc

out RRRRIRIV1

22

Deseamos que la salida sea nula por el efecto de I- y de I+ , es decir igualamos Vout = 0:

c

c RRRRR1

22

Despejando Rc obtenemos:

12

12

RRRRRc

= R2//R1

Rcompensación = R1//R2. Es decir, que

La impedancia que ven los terminales V+ y V- del amplificador operacional deben ser iguales.

Ideal (c.c. virtual)



Offset

Es debido a las diferencias físicas entre los transistores de entrada del amplificador operacional. Suele ser

un orden de magnitud menor que la corriente de polarización.

Definimos corriente de offset en la entrada como la diferencia entre las corrientes de polarización:

IInput Offset ≡ IIO ≡ I+ - I-

Ejemplo:

AO741 = IIO = 20 nA typ

LF351 = IIO = 25 pA typ

Observar la diferencia de 3 órdenes de magnitud debido a la entrada basada en JFET del LF351

Modelo para las corrientes de polarización

Vo

I+

I-

AO ideal

+

- IIB

IIB

IIO/2

Comprobemos el modelo de la figura:

Las corrientes de entrada al modelo son:

I+ = IIB + IIO/2

I- = IIB - IIO/2

Por definición :

IIB = (I+ + I-)/2

IIO = I+ - I-

PROPUESTO 4.7: Verificar el modelo realizando estas dos operaciones con las fuentes de corriente de la figura.



5.9.- IMPEDANCIA DE ENTRADA EN BUCLE ABIERTO Impedancia que presenta un A.O. entre uno de sus terminales de entrada y masa, supuesta la otra

entrada conectada también a masa. Varía con la frecuencia de la señal de entrada.

Zi = Vi / Ii Impedancia de entrada en bucle abierto del AO LM741.

Observar la diferencia de la impedancia de entrada a 10 KHz respecto por ejemplo a 1 MHz.

V+

V-

Zid

2 Zicm

2 Zicm

Sería más exacto decir que la impedancia de entrada está

compuesta de un componente diferencial y de un componente

de modo común.

Zid representa la impedancia entre ambos terminales

Zicm representa la impedancia a masa que vería una señal

de modo común aplicada a ambos terminales

El componente resistivo de Zicm suele ser 2 órdenes de

magnitud mayor que el de Zid.

5.10.- IMPEDANCIA DE SALIDA EN BUCLE ABIERTO Impedancia en pequeña señal que presenta el A.O entre su salida y la masa. Es función de la frecuencia.

Máxima corriente de salida

La impedancia de salida está acotada por la máxima corriente que puede proporcionar el A.O. Algunos

fabricantes especifican la máxima corriente de salida o corriente de salida en cortocircuito. P. ej. en el

AD549 especifica “Short Circuit Current 20 mA typ.”



Ejemplo de especificaciones: LF351 (izda) y LM741:

El LF351 especifica “Supply current, Is = 3’4 mA máx.”. En el LM741 se especifica un máximo de 2,8 mA

Observar el aumento de Zout con la frecuencia y con la ganancia en lazo cerrado Av para el LF351

instrumentación electrónica tema 4

Documents