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BENÉMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA VICERRECTORÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN GENERALDE EDUCACIÓN SUPERIOR FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA
Programa de Asignatura: “Colocar el nombre del programa de asignatura correspondiente”
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Ingeniería en Mecatrónica
Área: Ciencias Básicas
Asignatura:
Matemáticas para Ingeniería I
CÓDIGO:
CRÉDITOS: 5
FECHA: 16 de noviembre de 2009
BENÉMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA VICERRECTORÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN GENERALDE EDUCACIÓN SUPERIOR FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA
Programa de Asignatura: “Colocar el nombre del programa de asignatura correspondiente”
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1 DATOS GENERALES
Nivel Educativo:
Ingeniería
Nombre del Programa Educativo:
Ingeniería Mecatrónica
Modalidad Académica:
Escolarizada (Mixta)
Nombre de la Asignatura:
Matemáticas para Ingeniería I
Ubicación:
Básico
Correlación:
Asignaturas Precedentes: Matemáticas universitarias I, Matemáticas universitarias II, Álgebra lineal, Ecuaciones diferenciales
Asignaturas Consecuentes: Matemáticas para ingeniería II, Matemáticas para Ingeniería III
Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:
Trabajo colaborativo, equidad, razonamiento matemático, equidad, ética.
2 CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE
Concepto Horas por periodo Número de
créditos
Horas teoría y práctica Actividades bajo la conducción del docente como clases teóricas, prácticas de laboratorio, talleres, cursos por internet, seminarios, etc. (16 horas = 1 crédito)
2/2 Teórica / Practica 80
5
Horas de práctica profesional crítica. Servicio social, veranos de la investigación, internado, estancias, ayudantías, proyectos de impacto social, etc. (50 horas = 1 crédito)
0 0
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DIRECCIÓN GENERALDE EDUCACIÓN SUPERIOR FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA
Programa de Asignatura: “Colocar el nombre del programa de asignatura correspondiente”
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Horas de trabajo independiente. En donde se integran aprendizajes de la asignatura y tiene como resultado un producto académico ejemplo: exposiciones, recitales, maquetas, modelos tecnológicos, asesorías, ponencias, conferencias, congresos, visitas, etc. (20 horas = 1 crédito)
0 0
Total 80 5
3 REVISIONES Y ACTUALIZACIONES
Autores:
Agustín Hernández Rendón ,
Alejandro Ramírez Páramo,
Daniel Mocencahua Mora,
Estela de L. Juárez Ruíz,
Fernando Sánchez Texis,
Gustavo Mendoza Torres
José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,
Leticia Gómez Esparza,
Margarita Amaro Aranda
Marco Antonio Bello Ramírez,
María Monserrat Morín Castillo,
Marcelino Texis Texis,
Fecha de diseño: 18 de junio de 2009
Fecha de la última actualización: No aplica
Revisores:
Sinopsis de la revisión y/o actualización:
4 PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:
Disciplina profesional: Matemáticas
Nivel académico: Maestría en Ciencias Exactas
Experiencia docente: Un año
Experiencia profesional: S/R
Nota: se consideran la disciplina profesional que debe tener, el grado académico, la experiencia disciplinaria y docente, las asignaturas que debe haber impartido y la formación o capacitación docente/disciplinaria que se juzgue adecuada.
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DIRECCIÓN GENERALDE EDUCACIÓN SUPERIOR FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA
Programa de Asignatura: “Colocar el nombre del programa de asignatura correspondiente”
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5 OBJETIVOS:
5.1 Educacional: El estudiante fortalecerá su formación integral a través del desarrollo de
conocimientos, habilidades y actitudes que le permitan analizar de manera reflexiva, crítica y
creativa conceptos, métodos y procedimientos del análisis en varias variables
5.1 General: El estudiante valorara análisis en varias variables como una herramienta
indispensable en su desarrollo como estudiante de la ingeniería en Mecatrónica.
5.2 Específicos:
5.2.1 El estudiante valorara el análisis vectorial como una herramienta indispensable en su desarrollo
como estudiante de la ingeniera en Mecatrónica
5.2.2 El alumno calculara derivadas y valores extremos de una función vectorial
5.2.3 El alumno aplicara el concepto de integral de línea y superficie en la solución de problemas
prácticos de la física-matemática.
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6 MAPA CONCEPTUAL DE LA ASIGNATURA:
BENÉMERITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA VICERRECTORÍA DE DOCENCIA
DIRECCIÓN GENERALDE EDUCACIÓN SUPERIOR FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRÓNICA
Programa de Asignatura: “Colocar el nombre del programa de asignatura correspondiente”
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7 CONTENIDO
Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD I
Funciones de Varias variables
El alumno reconocerá el concepto de funciones de varias variables, los tipos de funciones de varias variables, y su importancia en las aplicaciones físicas.
1.1 Espacios de N
dimensiones.
Transformación de
coordenadas. Concepto de
función de varias variables.
[1] [2], [5]
1.2 Concepto de campo
escalar. Ejemplos y
aplicaciones físicas
[1] [2], [5]
1.3 Concepto de campo
vectorial. Producto por
escalar, producto interior y
vectorial, de campos
vectoriales Ejemplos y
aplicaciones físicas
[1] [2], [4], [5]
1.4 Concepto de trayectoria.
Producto por escalar,
producto interior y vectorial
de trayectorias Curvas
continuas. Parametrización
de curvas.
[1] [3], [4], [5]
Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD II Diferenciación vectorial
El alumno calculara derivadas parciales, y valores extremos de campos escalares. Asi
2.1 Concepto de derivada
de funciones de varias
variables.
2.1.1 Concepto de
derivada parcial. Calculo
de derivadas parciales.
2.1.2 Matriz de derivadas
parciales (Matriz
Jacobiana).
2.1.3 Determinante de la
matriz Jacobiana: El jaco
[1], [6] [3]
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
como también la derivada de funciones vectoriales y trayectorias
biano
2.1.4 Ecuación del Plano
Tangente.
2.1.5 Algebra de
derivadas. Regla cadena.
2.1.6 Derivada
direccional.
2.1.7Derivadas parciales
de orden superior.
funciones clase C2
2.1.8 Teorema de Taylor
2.1.9 Derivadas de
trayectorias
2.2 Valores Extremos de
funciones de varias
variables
2.2.1 Concepto de valor
máximo y mínimo de una
función de varias
variables. Ejemplos. 2.2.2
Criterios de primer y
segundo orden para
determinar los valores
máximo y mínimo de una
función de varias
variables. Ejemplos
2.2.3 Extremos
Condicionados: El
Teorema de los
multiplicadores de
Lagrange. Ejemplos
2.2.4 Aplicaciones a
problemas de modelación
matemática
[1], [6] [2], [5]
2.3 Aplicaciones Físicas
2.3.1 Gradiente y su
interpretación física y
geométrica
2.3.2 Divergente y su
interpretación
[1], [6] [2], [5]
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
física
2.3.3 Rotacional y su
interpretación física
Líneas de flujo
2.3.4 Campos
conservativos
2.3.5 Velocidad,
aceleración y
ecuación de la recta
tangente a una curva
Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
UNIDAD III
Integral Vectorial
El alumno aplicara
el concepto de integral de
funciones de varias variables a
problema de la física-matemática
3.1 Integral de Línea
3.1.1 Parametrización de
curvas. Ejemplos
3.1.2 Definición de
integral de línea.
Ejemplos
3.1.3 Propiedades de las
integrales de línea
3.1.4 Longitud de arco.
Ejemplos.
3.1.5 Aplicación de la
integral de línea
al calculo del
trabajo y la carga
total. Ejemplos
[6], [3] [2], [5]
3.2 Integral de [6], [3] [2], [5]
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Unidad Objetivo
Específico
Contenido Temático/Actividades
de aprendizaje
Bibliografía
Básica Complementaria
superficie
3.2.1 Integral de
superficie
3.2.2 Integral de
volumen
3.2.3 Teorema de la
divergencia de Gauss
3.2.4 Teorema del
rotacional de Stokes
3.2.5 Teorema de Green
3.3 Espacios de N
dimensiones.
3.3.1 Transformación
de coordenadas
[6], [3] [2], [5]
8 CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO
Unidad
Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas a qué elemento(s)
del perfil de egreso contribuye esta asignatura)
Conocimientos Habilidades Actitudes y valores
Unidad I: Funciones de Varias variables.
Conocimientos básicos que les permitirán sentar las bases para el estudio y comprensión del análisis vectorial, el análisis de circuitos y la teoría de control. Así como de las diversas
Comprensión simbólica
Expresión simbólica
Deducción
Razonamiento Lógico
Pensamiento operatorio y formal
Creatividad
Respeto,
Criterio,
Disposición al trabajo, Disciplina,
Esfuerzo,
Laboriosidad,
Orden,
Unidad II: Diferenciación vectorial
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Unidad
Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas a qué elemento(s)
del perfil de egreso contribuye esta asignatura)
Conocimientos Habilidades Actitudes y valores
Unidad III: Álgebra áreas de la física, y la mecatrónica.
Comunicación
Sentido crítico.
Responsabilidad,
Tolerancia,
Ética. Unidad IV: Trigonometría
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9 ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse
durante todo el curso)
Estrategias a-e Técnicas a-e Recursos didácticos
Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo Aprendizaje cooperativo Problematización. Proyectar Estructurar contenidos. Filosofar. Lectura dirigida Lluvia de ideas Trabajo colaborativo ABP y APP Ambientes de aprendizaje: Salón de clases Sala de cómputo Diferentes entornos donde se
desarrolla el estudiante. Bibliotecas. Eventos académicos Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. Actividades y experiencias de aprendizaje: Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras.
Diálogo grupal. Técnicas grupales. Notas. Resumen. Síntesis. Ensayo. Diagramas. ABP APP Redacción. Autoevaluación..
Materiales: Bibliografía básica y
complementaria. Uso de herramientas tecnológicas Bibliotecas. Artículos en revistas. Periódicos. Medios electrónicos.
Nota: ver glosario
10 CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Criterios Porcentaje
Exámenes 60%
Participación en clase *
Tareas *
Exposiciones *
Simulaciones *
Trabajos de investigación y/o de intervención *
Prácticas de laboratorio No aplica
Visitas guiadas No aplica
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Reporte de actividades académicas y culturales No aplica
Mapas conceptuales *
Portafolio *
Proyecto final *
Otros *
Total 100%
Nota: 1) El 40% restante se evaluará con algunas o todas las actividades marcadas con (*), de acuerdo a cada profesor que imparta este curso. 2) Los porcentajes varian, según los acuerdos tomados por la academia en cada periodo.
11 REQUISITOS DE ACREDITACIÓN
Estar inscrito oficialmente como alumno del PE en la BUAP
Haber aprobado las asignaturas que son pre-requisitos de ésta
Aparecer en el acta
El promedio de las calificaciones de los exámenes aplicados deberá ser igual o mayor que 6
Cumplir con las actividades propuestas por el profesor al inicio del curso
Bibliografía
[1] (B) Gómez E.L. Antología de Cálculo III. México. Editado por la FCE -BUAP. 2003. nn páginas. Es la recopilación que el responsable de la materia realiza para apoyar el curso. Contiene todos los temas mencionados en este programa. Esta realizada a partir de la mayoría de los textos mencionados en esta bibliografía.
[2] (C) Leithold, L. El Cálculo. Trad. F. Mata G. 78 Edición. México. Oxford University Press -Harla México. 1998.1360 páginas.
[3] (C) N. Piskunov. Cálculo Diferencial e Integral. 28 ed. MIR 1996. Libro teórico y pero con muchos ejercicios.
[4] (C) Stewart, James. Cálculo, Trascendentes tempranas. Trad. J. E. Pérez C. y D. Garmendia G. México, International Thomson Editores. 2001. 991 páginas.
[5] (C) Murray R. Spiegel. Analisis Vectorial. Schaum-McGraw-Hill. México.1990. 222 paginas.
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[6] www.ece.buaQ.mx/Matematícas. Área de Matemáticas de la FCE. Página de ésta A. A. E. En donde se encuentran los archivos de los programas, lecturas complementarias, actividades de aprendizaje y extra-clase. Además cuenta con información relacionada con los profesores del Área y sus actividades.
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