informe_4.campo_magnetico
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Laboratorio Nº 4
INTRODUCCION.
Podemos definir un campo magnético en algún punto en el espacio
en términos de la fuerza magnética ejercida sobre un objeto de
prueba la cual es una partícula cargada que se mueve con una
velocidad V. los experimentos acerca del movimiento de diversas
partículas cargadas en un campo magnético brindan los siguientes
resultados:
La magnitud de la fuerza magnética es proporcional a la carga y
a la velocidad de la partícula.
La magnitud y dirección de la fuerza magnética depende de la
velocidad de la partícula y de la magnitud y dirección del campo
magnético.
Cuando la partícula cargada se mueve paralela al vector de
campo magnético, la fuerza magnética sobre la carga es cero.
Si el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo
magnético, la magnitud de la fuerza magnética es proporcional a
Senθ .
Podemos presentar una serie de diferencias entre las fuerzas
eléctricas y las magnéticas:
La fuerza eléctrica siempre está en dirección del campo
eléctrico, en tanto que la fuerza magnética es perpendicular al
campo magnético.
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Laboratorio Nº 4
La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada
independientemente de la velocidad de la partícula, mientras que la
fuerza magnética actúa sobre la partícula cargada sólo cuando ésta
está en movimiento.
La fuerza eléctrica efectúa un trabajo al desplazar una partícula
cargada, en tanto que la fuerza magnética asociada a un campo
magnético estable no trabaja cuando se desplaza una partícula.
En esta práctica, examinaremos las fuerzas en cargas móviles y en
corrientes conductoras que en presencia de un campo magnético.
También estudiaremos y compararemos los campos magnéticosproducidos en bobinas usando para ello la sonda de Hall.
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Laboratorio Nº 4
CAMPO MAGNETICO
OBJETIVO GENERAL
Estudiar y comparar los campos magnéticos producidos en
bobinas usando para ello la sonda Hall.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Comprobar que el campo magnético B es función lineal de la
corriente, B = F(I), siendo I la corriente que circula por la bobina.
Comprobar que el campo magnético B es función lineal del
número de espiras B= F(n), siendo n el número de espiras de la
bobina.
Analizar B= f(x), donde x es cualquier punto en el eje de la
bobina.
Estudiar B= f(x), donde x es cualquier punto en el eje común de
dos bobinas separadas a una cierta distancia.
Estudiar el campo B creado por las bobinas de Helmholtz
Comprender el funcionamiento de la sonda de may y el principio
físico sobre el cual se basa su construcción y funcionamiento.
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Laboratorio Nº 4
MARCO TEÓRICO
Ley de Biot-Savart
La ley de Biot-Savart establece que si un alambre conduce una
corriente estable I, el campo magnético dB en un punto P asociado a
un elemento del alambre ds tiene las siguientes propiedades:
El vector dB es perpendicular tanto a ds (que es un vector que
tiene unidades de longitud y esta en la dirección de la corriente)
como del vector unitario r dirigido del elemento a P.
La magnitud dB es inversamente proporcional a r2, donde r es la
distancia del elemento a P.
La magnitud de dB es proporcional a la corriente y a la longitud
ds del elemento.
La magnitud de dB es proporcional a senθ, donde θ es el
ángulo entre los vectores ds y r
Ley de Ampere
A Ampere se le acredita el descubrimiento del electromagnetismo
(relación entre corriente eléctrica y campos magnéticos).
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Laboratorio Nº 4
La ley de Ampere es válida sólo para corrientes estables que
atraviesan una trayectoria cerrada arbitraria y es útil
exclusivamente para calcular el campo magnético de
configuraciones de corrientes que tienen un alto grado de simetría.
En forma general se define como:
“La integral de línea de B.ds alrededor de cualquier trayectoria
cerrada es igual a µ 0 I, donde I es la corriente total estable que pasa
a través de cualquier superficie delimitada por la trayectoria
cerrada.”
∫ B.ds = µ 0 I
Campo magnético en bobinas
El solenoide pude definirse como una forma de bobina el cual
resulta de enrollar un conductor (generalmente alambre) entorno a
un cilindro hueco y de material aislante; las espiras que se forman
deben estar muy próximas, pero sin tocarse (eléctricamente
aisladas entre sí).
Si se hace circular corriente por el conductor, el campo magnético
que se crea a su alrededor es igual al que se formaría con un imán
natural con forma rectangular. Las líneas que se forman, como en
un imán natural, son cerradas y salen de un extremo para sumirse
en el otro.
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Laboratorio Nº 4
Las líneas de campo en el espacio rodeado por la bobina son casi
paralelas y están distribuidas de modos uniformes y próximos entre
sí, lo que indica que el campo en este espacio es casi uniforme. Las
líneas de campo entre las vueltas tienden a cancelarse unas con
otras. El campo en puntos exteriores es débil debido a que el campo
que resulta de los elementos de corrientes en las porciones
superiores tiende a cancelar al campo que se debe a los elementos
de corriente en las porciones inferiores.
Si las vueltas están muy próximas entre sí y la bobina es delongitud finita, las líneas de campo divergen de un extremo y
convergen en el extremo opuesto.
Otro ejemplo de bobina es el Toroide, el cual consta de muchas
vueltas de alambre enrolladas alrededor de una estructura en forma
de rosca (llamada toro). Si las vueltas están muy próximas unas de
otras, el campo en el interior del toroide es tangente al círculo y
varía como 1/r, y el campo exterior es cero. Además, para un toroide
ideal, donde las vueltas están muy juntas unas de otras, la magnitud
del campo eléctrico es cero.
Efecto Hall
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Laboratorio Nº 4
En 1879 Edwin Hall descubrió que cuando un conductor que
conduce corriente se pone en un campo magnético se genera un
voltaje en una dirección perpendicular tanto a la corriente como al
campo magnético. Esta observación, conocida como el efecto Hall,
surge de la desviación de los portadores de carga a un lado de los
conductores como consecuencia de la fuerza magnética que
experimentan. Si se conoce el ancho del conductor y el campo
magnético, el voltaje de Hall medido brinda un valor para la
velocidad de arrastre de los portadores de carga. La expresión
conocida como el coeficiente de Hall 1/nq muestra que un
conductor calibrado de manera apropiada puede emplearse para
medir la intensidad de un campo magnético desconocido.
Para observar el efecto Hall se aplica un campo magnético a un
conductor que conduce corriente. Cuando I está en la dirección x y B
, está en dirección y, tanto los portadores de carga positiva como
negativa se desvían hacia arriba en el campo magnético.
Un dispositivo para observar el efecto Hall consta de un conductor
en forma de una tira plana por la que circula una corriente I en la
dirección x. Un campo magnético uniforme B se aplica en la
dirección y. Si los portadores de carga son electrones móviles en la
dirección de x negativa con velocidad Vd, se someten a una fuerza
magnética hacia arriba F, se desvían hacia arriba y se acumulan en
el borde superior dejando un exceso de carga positiva en el bordeinferior.
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Laboratorio Nº 4
Cuando los portadores de carga son negativos, el borde superior
queda cargado negativamente, y C está a un potencial inferior que
A. Cuando los portadores de carga son positivos, el borde superior
queda cargado positivamente y C está a un mayor potencial que A.
En cualquier caso, los portadores de carga ya no son desviados
cuando los bordes quedan completamente cargados, esto es,
cuando hay un balance entre la fuerza electrostática que trata de
combinar las cargas y la fuerza de desviación magnética. En los
metales, los portadores de carga son los electrones.
Sonda Hall
Está constituida por una plaquita rectangular semiconductora de In
y As, con una resistencia interna de 3Ω ; se emplea para medir
campos magnéticos en la dirección perpendicular a ella.
La sonda de Hall está basada en el efecto Hall, siendo la corriente
del conductor la corriente de mando de la sonda. Consta de unaplaquita semiconductora que está en el extremo del tubo protector
y está paralela a la base del tubo cilíndrico. Sirve para medir
campos magnéticos cuya dirección coincida con el eje del cilindro
(campos longitudinales).
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Laboratorio Nº 4
Los terminales amarillos se conectan en los bornes amarillos de la
fuente de alimentación de la sonda y los terminales rojos a la
entrada del amplificador del voltaje. No es necesario tener en
cuenta la polaridad de la conexión de tensión Hall, ya que un giro en
la sonda de Hall produce como resultado un cambio en la tensión de
Hall. El mismo efecto se produce si se invierte el sentido del campo
magnético. Si no pudiera realizarse el giro en la sonda de Hall o
invertir el campo magnético, habría que invertir el sentido de la
corriente de mando o la conexión de la tensión Hall.
La corriente de mando de la sonda es corriente continua de 150
mA aproximadamente.
Montaje
La práctica contiene dos circuitos independientes:
1. Circuito de alimentación de la bobina constituida por la fuente
Terco, bobina y amperímetro.
2. Circuito de medida constituido por el amplificador de voltaje,
multímetro Leybold, sonda de may y fuente para la sonda de
hall.
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MARCO EXPERIMENTAL
Materiales Utilizados:
Bobina larga
Fuente poder Terco TF-103
Sonda de may Leybold
Fuente de alimentación para tubo de radio filiforme con bobinas
de Helmholtz Leybold 55550
Bobinas de 1000, 500, 250 y 125 espiras Leybold
Multímetro Leybold
Base cuadrada, doble nueces, varilla de 25 cm.
Amperímetro
PROCEDIMIENTO
Primera experiencia: Estudiar la variación del campo magnético
con respecto a la corriente
Se realizo la elección de una bobina de 500 espiras,
manteniéndose fija la sonda en un punto del centro del eje de dicha
bobina, Se realizó la gráfica B (mT) Vs I (A)
Segunda experiencia: Estudio de la variación del campo
magnético con respecto al número de espiras de la bobina.
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Se dispuso de Cinco bobinas de 125, 250, 500, 1000 espiras,
dentro de las cuales le se le fue colocado la sonda Hall en un punto
de su eje. Para cada bobina se obtuvo diferentes campos
magnéticos. Por ultimo se realizó la grafica B (mT) vs. numero de
espiras.
Tercera experiencia: Estudio del campo magnético a lo largo del
eje de una bobina,
Se selecciono la bobina con un número de espiras de 500, se fijo
una intensidad de corriente y se procedió a determinar el voltaje a
lo largo de su eje. Por ultimo se realizo la representación grafica de
la misma B (mT) vs. Distancia (cm)).
Cuarta experiencia: se realizo el mismo procedimiento descrito
anteriormente con la salvedad que fue con la bobina larga.
MARCO EXPERIMENTAL
Primera Experiencia
Comprobar que el campo magnético B es función lineal de la corriente, B = f(I),
siendo I la corriente que circula por la bobina.
Bobina de 500 espiras (Leybold 562-13)
I(A) 1 1,5 2 2,5 3 3,5
V(mv) 0,9 1,4 1,8 2,2 2,5 2,9B(mt) 9 14 18 22 25 29
Grafica 1
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Análisis.
Como sabemos por ecuación B≈µ 0L
n
I. Esta es la ecuación de campo magnético
B donde I es variado, y si nos damos cuenta la ecuación de B posee la forma de y
= m.x donde determinamos una recta sabiendo que µ 0 (constante de
Permitividad eléctrica), N (numero de vueltas) y L (longitud de la bobina), son
constantes, y B depende directamente de la variación de (I) corriente aplicada a la
bobina.
A través del gráfico se puede apreciar que el campo magnético es proporcional a
la intensidad de la corriente que circula por el solenoide, coincidiendo así con la
base teórica expresada matemáticamente anteriormente.
Por otra parte, es importante resaltar que el regulador de la sonda Hall contiene
un circuito que permite mantener la relación constante de que 1 mV equivalen a
10 mT. Esto facilita el trabajo en cuanto a unidades se refiere.
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Segunda Experiencia
Comprobar que el campo magnético B es función lineal del número de espiras B= f(n), siendo n el número de espiras de la bobina.
La corriente adecuada para realizar esta experiencia es de 1 A, ya se trabajara
con bobinas de 250, 500, 1000 y sus intensidades máximas son de 5, 2,5 y 1,5
Amper respectivamente, tomando en cuenta que se debe tener cuidado de no
sobrepasar los limites de la corriente de la bobinas, se selecciono una intensidad
inferior a las que pueden ofrecer las bobinas.
1 Amperio
Nº de espiras 125 250 500 1000V (mV) 0,25 0,5 0,6 0,9B (mT) 2,5 5 6 9
Grafica 2
Análisis.
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Al analizar el comportamiento de la gráfica B en función del número de espiras
se puede verificar fácilmente que este posee un comportamiento lineal, es decir,
rectilíneo y esto es lógico ya que si trabajamos la ecuación B = µ 0 I L
ny
conservamos constante en este caso I y L, es decir que, lo que se varía es N
(número de espiras) ya que se trabajó con las bobinas de 125, 250, 500 y 1000
espiras.
Es importante hacer notar el hecho de que se debe mantener la sonda Hall
relativamente centrada en el interior de la bobina a trabajar.
Bajo estas condiciones podemos concluir que la ecuación de campo magnético
representa una recta que pasa por el origen; esto ocurre debido a que cuando nose le aplica una corriente a la bobina, esta no genera un campo magnético.
Tercera Experiencia
Analizar B = f(x), donde x es cualquier punto en el eje de la bobina.
Bobina de 500 espiras Leybold (562-13).
X (cm) V (mV) B (mT)
-4 0,26 2,6
-3 0,35 3,5
-2 0,44 4,4
-1 0,50 5
0 0,53 5,3
1 0,51 5,1
2 0,46 4,6
3 0,38 3,8
4 0,27 2,7
Grafica 3
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Análisis.
Por medio del gráfico, se puede decir que la curva representada por
B = f(x) disminuye a medida que se aleja en ambos sentidos del origen (centro de
la bobina), pudiéndose de esta manera apreciar su máximo valor en X = 0
A pesar de no haber realizado medidas experimentales fuera de la bobina o
mayores a las expuestas, se concluye que a longitudes muy grandes, tanto por la
izquierda como por la derecha el valor del campo magnético tiende a cero
(análisis basado en la ecuación B = µ 0 IL
n
Cuarta Experiencia
Analizar B = f( x ), donde x es cualquier punto en el eje de la bobina larga.
Leybold (562-13)
Posición(cm) B (mT)
-10 0,2
-8 0,7
-6 1,4
-4 1,6
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-2 1,7
0 1,8
2 1,7
4 1,6
6 0,9
8 0,3
10 0,1
Grafica 4
Análisis.
Por medido de los resultados obtenidos se observa que el campo va aumentando
a medida que nos acercamos al centro de la bobina, en un intervalo determinado
del centro nos damos cuenta que el campo no varia y se mantiene constante
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hasta un cierto punto, luego comienza a disminuir, a medida que nos alejamos del
centro.
Compare las grafica del campo magnético en las bobinas larga y corta.
Compare lo establecido en la teoría.
Al observar los gráficos tanto para la bobina corta como para la larga se puede
afirmar que la intensidad del campo alcanza su máximo nivel en los puntos
cercanos al centro del eje de las bobinas y disminuye a medida que se aleja del
mismo; la diferencia radica que en la bobina larga el campo se hace constante a
una distancia mayor que en la anterior.
Experiencia 6: separación de bobinas 2cm.
-10 2,4-8 4,2-6 4,9-4 4,2
-2 20 1,42 1,34 2,16 2,48 2,110 1,2
Grafica 6
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BIBLIOGRAFÍA.
SERWAY, Raymond. Física, tomo II, cuarta edición. McGraw-Hill, 1997.
TIPLER, Paul. Física volumen II, segunda edición. Editorial Reverte.
GIANCOLI, Duglas. Física: Principios con aplicaciones, vol. II. Editorial Prentisa
Hall Hispanoamericana, S.A. cuarta edición
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