informe de práctico nº 3

INFORME DE PRÁCTICO Nº 3

Mapeo de campo eléctrico

Profesor: Washington Meneses

Alumna: K. Lucía Martínez

CeRP del Norte

Física

30/05/2014

INTRODUCCIÓN

En esta actividad práctica buscamos analizar el campo eléctrico entre placas de distintos tipos

y dimensiones, y luego trabajar con los datos obtenidos al graficarlos. De esta forma

observamos en la práctica los conceptos teóricos.

OBJETIVOS

Analizar el E⃗ entre dos láminas cargadas:

Caso de láminas planas paralelas

Caso de lámina plana y otra curva

Observación de los efectos de borde.

Identificar las superficies equipotenciales en los casos planteados en este práctico.

MATERIALES

Láminas planas

Lámina curva

Voltímetro

Cables de 50 cm y 25 cm

Fuente

Pinzas (cocodrilos)

Cubeta con agua

Papel cuadriculado

PROCEDIMIENTO Parte 1

1. Armado del dispositivo

2. Tomamos algunos datos a lo largo de las líneas paralelas a las placas (líneas

equipotenciales)

3. Luego de armada la tabla se realizó la gráfica 1.

Parte 2

1. Colocar placas iguales sobre la cubeta (previamente cubierta con agua) y conectarlas a

la fuente, cargándolas una negativa y la otra positivamente

2. Toma de datos sobre puntos varios de la cuadrícula en la cubeta

3. Grafica de V=f(x)

Parte 3

1. Colocar una placa recta muy pequeña (cargada positivamente) y otra curva (cargada

negativamente) en la cubeta.

2. Toma de datos sobre puntos varios de la cuadrícula de la cubeta

3. Gráfica de V=f(x)

Tabla 1: Placas paralelas. Análisis de la zona interior a las placas.

V (v) y (m)3.08 0.024.66 0.046.43 0.068.45 0.08

*Los valores expresados en la tabla son promedios calculados en base a una serie de datos

tomados experimentalmente, teniendo en cuenta los valores tomados sobre las mismas líneas

equipotenciales.

Gráfica 1:

Tabla 2: Mapeo en el interior y en el entorno de las placas paralelas. En las celdas se colocan los valores de V (v).

0 2 4 6 8 10 12 140 0,34 0,29 0,43 0,8 4,2 6,94 8,12 7,92 1,03 0,97 1,69 2,69 4,25 5,91 7,45 8,754 0,32 0,85 0,02 2,35 4,08 5,8 7,7 116 0,18 0,15 0,1 1,68 4,36 6,2 8,2 108 0,88 0,79 0,71 2,45 4,1 6,06 8,18 9,6810 0,83 0,72 0,6 2,7 4,3 6 8 9,8512 0,86 0,66 0,54 2,82 4,38 5,9 7,62 9,4814 1,28 1,53 2,12 3,16 4,35 5,6 6,76 8,0716 1,7 2,02 2,6 3,45 4,37 5,36 6,49 7,4618 1,98 2,31 2,91 3,64 4,5 5,36 6,3 7,12

Gráfica 2 a). Permite observar la variación de V en función de puntos (x,y)

04

812

16

05

1015

0 2 4 6 8 10 12 14

v: f(x,y)

02468101214

Gráfica 2 b). Permite observar la proyección en el plano xy.

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.090123456789

f(x) = 89.3999999999998 x + 1.185R² = 0.996970056070803

V=f(x) Linear (V=f(x))

x(m)

V(V)

Tabla 3: Mapeo de lámina plana y lámina curva.

0 2 4 6 8 10 12 140 6,45 5,87 5,12 4,17 3,07 1,85 0,2 0,642 6,89 6,3 5,57 4,6 3,63 2,59 1,7 0,644 7,57 6,9 6,12 5,14 4,13 3,07 2,11 1,386 8,43 7,93 6,96 5,74 4,63 3,53 2,5 1,638 9,43 9,4 7,92 6,33 5,08 3,83 2,77 1,7710 10,48 11 8,64 6,81 5,4 4,01 2,87 1,7712 11,22 11,05 8,57 6,85 5,42 4,03 2,8 1,7214 10,5 9,45 8,06 6,73 5,33 4,03 2,63 1,3316 9,4 8,64 7,77 6,5 5,3 3,98 2,36 1,09

Gráfica 3 a). Permite observar la variación de V en función de puntos (x,y)

04

812

16

024681012

04

812

V=f(x,y)

02468101214

Gráfica 3 b). Permite observar la proyección en el plano xy.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0

2

4

6

8

10

12

14

02468101214

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Campo eléctrico uniforme

Campo eléctrico producido por un plano uniformemente cargado: una placa delgada

cargada uniformemente y de grandes dimensiones produce a su alrededor un campo

eléctrico cuyas líneas de campo son rectas paralelas ente sí y perpendiculares a la

placa.

Si la carga es positiva, E⃗ es saliente de la placa.

Si la carga es negativa, E⃗ se dirige hacia la placa.

El módulo del campo producido por la placa en un punto, depende exclusivamente de

la carga de la placa y no de la distancia a la que se encuentra, esto siempre que las

dimensiones de la placa sean lo suficientemente grandes respecto a dicha distancia.

Por lo que el campo eléctrico creado por una placa uniformemente cargada es

UNIFORME. Tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos los puntos que la

rodean.

Además, el campo eléctrico creado entre dos placas

paralelas con “σ” opuesta es: uniforme, perpendicular

0246810121416

0

2

4

6

8

10

12

14

02468101214

a las placas, su sentido es de la placa positiva hacia la negativa y su módulo se calcula

E= |σ|εo

Si las placas tienen distintos “σ”, se determina el campo eléctrico producido por cada

placa por separado, para luego obtener el resultante en cada zona.

Ecuación de la gradiente de campo eléctrico:

La expresión anterior nos indica que la componente del campo eléctrico en la

dirección x es igual al negativo de la razón de cambio del potencial eléctrico con la distancia en

esa dirección. El signo de menos indica que el potencial eléctrico disminuye en el sentido de las

líneas de campo.

La cantidad ( dVdx )se le denomina gradiente de potencial de V en una dirección particular.

CONCLUSIONES:

Mediante el estudio gráfico de los datos obtenidos logramos identificar primero en la

gráfica 1 que, en la región entre las placas la relación funcional entre V y x es de primer grado.

Por lo que su PENDIENTE es CONSTANTE, lo que indica que el E es constante. En este caso E=

89.4 N/c.

Enseguida en la 2, claramente la existencia de dos zonas extremos, una primera con

máximo potencial y otra con mínimo potencial (valle) y entre ellas la pendiente es

prácticamente constante puesto que las proyecciones de las equipotenciales paralelas son

entre si, además se observan los efectos de borde (fuera de la zona entre placas, el potencial

varía de forma no constante).

Luego en la gráfica 3, logramos observar la existencia de un potencial muy alto en forma

de pico, una colina suave y una curvatura que indica la presencia de la placa curvada. No existe

ningún punto donde el campo sea uniforme.