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Hidráulica de Suelos

Mecánica de Suelos 2

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudal

ica

de S

uelo

s

• Sifonaje• Suelos anisótropos

Hid

rául

i

• Flujo no confinado

Problemas a resolvers

ica

de S

uelo

sH

idrá

uli

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudal

ica

de S

uelo

s

• Sifonaje• Suelos anisótropos

Hid

rául

i

• Flujo no confinado

Ecuación de continuidad

q∑ = 0 →∂vx +

∂vy +∂vz = 0

s

q∑ 0 →∂x

+∂y

+∂z

0

vn = kn∂h∂n

ica

de S

uelo

s ∂n∂∂x

kx∂h∂x

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+∂∂y

ky∂h∂y

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+∂∂x

kz∂h∂z

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 0

Hid

rául

i

Si las permeabilidades son constantes

kx∂2h∂x2 + ky

∂2h∂y2 + kz

∂2h∂z2 = 0

∂x ∂y ∂zSi el medio es isótropo, kx = ky = kz

∂2h+∂2h

+∂2h

∇2h 0∂x2 + ∂y2 + ∂z2 = ∇2h = 0

Resolución de la ecuación de Laplace• Analítica• Numérica

s

• Analogías físicas• Método gráfico

ica

de S

uelo

s

– Curvas equipotenciales– Líneas de flujo

C di i d b d

Hid

rául

i

– Condiciones de borde– Relación de lados

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

– Planteo– Técnicas de resolución

S l ió áfiica

de S

uelo

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudalH

idrá

uli

• Sifonaje• Suelos anisótropos• Flujo no confinado

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1

Hid

rául

i

ψ5

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1

Hid

rául

i

ψ5 φ5

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1ψ2

Hid

rául

i

ψ5 φ5

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1ψ2

Hid

rául

i

φ2 φ8

ψ5 φ5

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1ψ2ψ3

Hid

rául

i

φ2 φ8

ψ5 φ5

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1ψ2ψ3

Hid

rául

i

φ2φ3

φ8φ7

ψ5 φ5φ

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ1 φ9ψ1ψ2ψ3ψ4

Hid

rául

i ψ4

φ2φ3

φ8φ7

ψ5 φ5φ

Método gráficos

ica

de S

uelo

s

φ9ψ1ψ2ψ3ψ4

φ1

Hid

rául

i ψ4

φ2φ3

φ8φ7φ4 φ6ψ5 φ5φφ4 φ6

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudal

ica

de S

uelo

s

• Sifonaje• Suelos anisótropos

Hid

rául

i

• Flujo no confinado

Cálculo de caudals

Δq = k ⋅aΔhb

ica

de S

uelo

s

Q = Δq ⋅Ntubos

ΔhH

Hid

rául

i Δh =Ncaidas

a Nt bQ = kab

Ntubos

Ncaidas

H

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudal

ica

de S

uelo

s

• Sifonaje• Suelos anisótropos

Hid

rául

i

• Flujo no confinado

Sifonajes

ica

de S

uelo

sH

idrá

uli

W ' DF =

WU

=γ ' Dhaγ w

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudal

ica

de S

uelo

s

• Sifonaje• Suelos anisótropos

Hid

rául

i

• Flujo no confinado

Suelos anisótropos

ky

s

x = x y

kx

keq = k x .ky

N b

ica

de S

uelo

s

Q = keqNtubos

Ncaidas

H

Hid

rául

i

xy

kx ≠ ky

Índice

• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad

s

• Solución gráfica• Cálculo de caudal

ica

de S

uelo

s

• Sifonaje• Suelos anisótropos

Hid

rául

i

• Flujo no confinado

Flujo no confinado

2 2

s

a =d

cos α( )−

d 2

cos2 α( )−

h2

sin2 α( )

ica

de S

uelo

s

q = k ⋅a ⋅ sin α( )tan α( )

Hid

rául

i

Schaffernak & Van Itterson 1917

Flujo no confinados

ica

de S

uelo

sH

idrá

uli

Experiencia

• Modelo físico de red de escurrimiento• Mostración de gradiente hidráulico crítico

sic

a de

Sue

los

Hid

rául

i

Bibliografía

• Básica– Juárez Badillo y otros. Mecánica de Suelos III. Ed.

Limusas Limusa• Complementaria

– Fredlund y otros Unsaturated Soil Mechanics inica

de S

uelo

s

– Fredlund y otros. Unsaturated Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley

Hid

rául

i