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Hidráulica de Suelos
Mecánica de Suelos 2
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudal
ica
de S
uelo
s
• Sifonaje• Suelos anisótropos
Hid
rául
i
• Flujo no confinado
Problemas a resolvers
ica
de S
uelo
sH
idrá
uli
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudal
ica
de S
uelo
s
• Sifonaje• Suelos anisótropos
Hid
rául
i
• Flujo no confinado
Ecuación de continuidad
q∑ = 0 →∂vx +
∂vy +∂vz = 0
s
q∑ 0 →∂x
+∂y
+∂z
0
vn = kn∂h∂n
ica
de S
uelo
s ∂n∂∂x
kx∂h∂x
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟+∂∂y
ky∂h∂y
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟+∂∂x
kz∂h∂z
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟= 0
Hid
rául
i
Si las permeabilidades son constantes
kx∂2h∂x2 + ky
∂2h∂y2 + kz
∂2h∂z2 = 0
∂x ∂y ∂zSi el medio es isótropo, kx = ky = kz
∂2h+∂2h
+∂2h
∇2h 0∂x2 + ∂y2 + ∂z2 = ∇2h = 0
Resolución de la ecuación de Laplace• Analítica• Numérica
s
• Analogías físicas• Método gráfico
ica
de S
uelo
s
– Curvas equipotenciales– Líneas de flujo
C di i d b d
Hid
rául
i
– Condiciones de borde– Relación de lados
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
– Planteo– Técnicas de resolución
S l ió áfiica
de S
uelo
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudalH
idrá
uli
• Sifonaje• Suelos anisótropos• Flujo no confinado
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1
Hid
rául
i
ψ5
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1
Hid
rául
i
ψ5 φ5
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1ψ2
Hid
rául
i
ψ5 φ5
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1ψ2
Hid
rául
i
φ2 φ8
ψ5 φ5
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1ψ2ψ3
Hid
rául
i
φ2 φ8
ψ5 φ5
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1ψ2ψ3
Hid
rául
i
φ2φ3
φ8φ7
ψ5 φ5φ
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ1 φ9ψ1ψ2ψ3ψ4
Hid
rául
i ψ4
φ2φ3
φ8φ7
ψ5 φ5φ
Método gráficos
ica
de S
uelo
s
φ9ψ1ψ2ψ3ψ4
φ1
Hid
rául
i ψ4
φ2φ3
φ8φ7φ4 φ6ψ5 φ5φφ4 φ6
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudal
ica
de S
uelo
s
• Sifonaje• Suelos anisótropos
Hid
rául
i
• Flujo no confinado
Cálculo de caudals
Δq = k ⋅aΔhb
ica
de S
uelo
s
Q = Δq ⋅Ntubos
ΔhH
Hid
rául
i Δh =Ncaidas
a Nt bQ = kab
Ntubos
Ncaidas
H
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudal
ica
de S
uelo
s
• Sifonaje• Suelos anisótropos
Hid
rául
i
• Flujo no confinado
Sifonajes
ica
de S
uelo
sH
idrá
uli
W ' DF =
WU
=γ ' Dhaγ w
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudal
ica
de S
uelo
s
• Sifonaje• Suelos anisótropos
Hid
rául
i
• Flujo no confinado
Suelos anisótropos
ky
s
x = x y
kx
keq = k x .ky
N b
ica
de S
uelo
s
Q = keqNtubos
Ncaidas
H
Hid
rául
i
xy
kx ≠ ky
Índice
• Problemas a resolver• Ecuación de continuidad
s
• Solución gráfica• Cálculo de caudal
ica
de S
uelo
s
• Sifonaje• Suelos anisótropos
Hid
rául
i
• Flujo no confinado
Flujo no confinado
2 2
s
a =d
cos α( )−
d 2
cos2 α( )−
h2
sin2 α( )
ica
de S
uelo
s
q = k ⋅a ⋅ sin α( )tan α( )
Hid
rául
i
Schaffernak & Van Itterson 1917
Flujo no confinados
ica
de S
uelo
sH
idrá
uli
Experiencia
• Modelo físico de red de escurrimiento• Mostración de gradiente hidráulico crítico
sic
a de
Sue
los
Hid
rául
i
Bibliografía
• Básica– Juárez Badillo y otros. Mecánica de Suelos III. Ed.
Limusas Limusa• Complementaria
– Fredlund y otros Unsaturated Soil Mechanics inica
de S
uelo
s
– Fredlund y otros. Unsaturated Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley
Hid
rául
i