guía de gráficos de funciones

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILEFACULTAD DE MATEMATICASDEPARTAMENTO DE MATEMATICAPrimer Semestre 2015.

MAT 210E ∗ GUIA N◦4Graficos de Funciones.

1. Trace la grafica de las siguientes funciones, indicando los pasos efectuados y graficasintermedias, a partir de graficas conocidas. Indique el dominio.

a) f(x) =√9− x

b) f(x) =√9− x2

c) f(x) = −x2

d) f(x) = x3 − 8

e) f(x) = | 2x− 4 |f ) f(x) = 2x2 − 4x− 2

2. Considere la funcion f(x) = x3

a) Grafique f(x)

b) Grafique g(x) = (x− 3)3

c) Grafique h(x) = (x− 3)3 + 2

d) Grafique k(x) = | (x− 3)3 + 2 |

3. Grafique cada una de las funciones definidas por tramos.

a) f(x) =

{3 , x < 2

x+ 1 , x ≥ 2

b) f(x) =

{x , x ≤ 0

x+ 1 , x > 0

c) f(x) =

−1 , x < −11 , −1 ≤ x ≤ 1−1 , x > 1

d) f(x) =

{2 , x ≤ −1x2 , x > −1

4. Dada la funcion:

f(x) =

−1

2, −6 ≤ x < 0

3x , 0 ≤ x < 4

a) Construya su grafico.

b) Construya los graficos de: f(x− 1), f(x) + 1, 2f(x), |f(x+ 2)|.

5. Sabiendo que f(x) = [x] denota la funcion parte entera de x, grafique las siguientesfunciones.

a) f1(x) = [ x− 3 ]

b) f2(x) = [ x ]− 3

c) f3(x) = [−x ]

d) f1(x) = −[ x ]

6. Suponiendo que Dom(f) = R y dado el grafico de f en [0, 4] por:

X2

Y

f(x)

4

Graficar:

a) f(x− 2)

b) f(x)− 2

c) f(x+ 1)− 4

d) f(−x)− 3

e) 3 f(x) + 1

f ) f(2x)