geometrÍa del espacio

Por las diferentes actividades que el hombre a realizado desde su existencia y al estar en contacto con la naturaleza, ha observado superficies como las de las aguas calmadas de un lago, de las paredes en construcciones, de una pizarra, etc, con lo que surge la idea de un conjunto de puntos que se extienden ilimitadamente en todas las direcciones y que carece de espesor, a dicho conjunto se le denomina plano.

P

PA

Determinar un plano significa fijarlo geométricamente en el espacio, en consecuencia, se dice que ciertos conjuntos de elementos geométricos(como puntos y rectas) determinan un plano, siendo dicho plano el único que contiene a estos conjuntos.

Tres puntos no colineales determinan un plano al cual pertenecen

B

C

P

A

Una recta y un punto que no pertenece a ella determinan un plano.

L

P

Dos rectas secantes determinan un plano.

L2

L1

P

Dos rectas paralelas determinan un plano.

L2

L1

Son dos planos que no tienen puntos en común.

Dos planos son secantes, si dichos planos tienen un conjunto de puntos en común, los cuales determinan una recta denominada recta de intersección o arista.

P

H

Arista

P

Una recta está contenida en un plano, cuando todos los puntos de dicha recta pertenecen a un plano.

Una recta y un plano son secantes, cuando ambos tienen un punto en común, denominado punto de intersección.

A

LB C

Un plano y una recta no contenida en ella, son paralelos cuando dichos elementos no tienen puntos en común.

L

P

Son aquellas rectas que tienen un sólo punto en común, siempre están contenidos en un mismo plano

Una recta y un plano son secantes, cuando ambos tienen un punto en común, denominado punto de intersección.

Son aquellas rectas que no tienen puntos en común y que no son coplanares.