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GASES IDEALES
Postulados de la Teoría cinética de los gases
Los gases están constituidos por partículas que se mueven en línea recta y al azar.
Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente.
El volumen de las partículas se considera despreciable comparado con el volumen del gas.
Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni repulsivas.
La energía cinética media de las partículas es proporcional a la temperatura absoluta del gas.
Ecuación general del gas ideal
P V = n R T donde:
P (presión) atm
1 atm = 760 mmHg = 760 Torr = 1013 hPa
La presión se genera por el choque de las partículas contra
las paredes del recipiente.
2
V (volumen) dm3
1 dm3 = 1 l = 1000 cm3 = 1000 ml
Para los gases se cumple: Vrecipiente = Vgas
Por otro lado, si se habla de un recipiente provisto de un
émbolo ó tapa móvil ó recipiente flexible, significa que el
volumen puede variar.
En cambio, si se habla de un recipiente rígido, se entiende
que el volumen del recipiente no puede variar (será
constante).
n (n º de moles)
en donde m = masa M = masa molar
Cuantas más moléculas se encuentren en un recipiente
rígido a una dada temperatura, mayor será el choque de
ellas contra las paredes del recipiente, es decir, mayor será
la presión que soporta el recipiente.
Por otro lado, si el recipiente es flexible (el volumen puede
variar) aunque haya un mayor número de moléculas a una
dada temperatura, puede permanecer la presión constante
si se aumenta el volumen del recipiente.
3
R (constante de los gases)
T (temperatura) K (Kelvin)
T (K) = t (º C) + 273
Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la energía
cinética de las moléculas, es decir, habrá un mayor
movimiento de las moléculas.
Por otra parte, como
Reemplazando en P V = n R T
Resulta
Que la podemos escribir como:
y como
Reemplazando resulta: P M = ρ R T
(Donde la ρ se debe expresar en g/dm3)
4
Vamos a explicar lo que significa la ecuación general:
P V = n R T
Supongamos que tenemos un gas en un recipiente cerrado
(la cantidad de gas no varía) y rígido (el volumen del
recipiente no varía). Si variamos la temperatura T,
también tendrá que variar la presión P, ya que son
directamente proporcionales.
Por ejemplo, si se aumenta la temperatura la presión
también aumentará.
Esto se puede explicar también por la Teoría cinética de los
gases, ya que si se aumenta la temperatura esa energía se
transforma en energía cinética, lo que hace que las
moléculas se muevan más y choquen más entre si y contra
las paredes del recipiente, es decir, aumenta la presión.
Por otro lado, si el gas se encuentra en un recipiente
flexible (como un globo) a presión constante y se
aumenta la temperatura, las moléculas se mueven más y
chocan contra las paredes del recipiente haciendo que el
volumen aumente.
Esto mismo se puede explicar a partir de la ecuación:
P V = n R T
5
Si n, R y P son constantes y se aumenta la temperatura T,
el volumen V también aumentará ya que son directamente
proporcionales.
Es importante para la resolución de los problemas
respetar las unidades dadas. Por lo tanto en todos los
problemas debemos comenzar por poner las variables
en las unidades que le correspondan.
Una masa de 16,0 g de O2 ocupa un V de 120 cm3 a 20º
C. ¿Qué presión ejerce este gas sobre las paredes del
recipiente?
m = 16,0 g
V = 120 cm3 = 0,120 dm3 1000 cm3 = 1 dm3
T = 20º C = 293 K 20,0º C +273 = 293 K
MO2 = 32,0 g/mol = 32,0 g mol-1
P?
P?
6
Se tienen 300 mg de un gas desconocido formado por
moléculas diatómicas en un recipiente de 500 cm3 a
27,0º C y 400 Torr. Calcular su masa molar e
identificarlo.
m = 300 mg = 0,300 g 1000 mg = 1,00 g
T = 27,0º C = 300 K 27,0º C +273 = 300 K
P = 400 torr = 0,526 atm 1,00 atm = 760 Torr
V = 500 cm3 = 0,500 dm3 1000 cm3 = 1 dm3
Como el gas es diatómico, significa que
M X2 = 28,0 g/mol por lo tanto MX = 14,0 g/mol X = N
Entonces se trata del N2
Gas desconocido? M?
7
Un recipiente con tapa móvil, contiene 15,0 dm3 de O3 a
una presión de 1,20 atm y una T de 20,0º C. Calcular
1) La masa de O3 presente
2) El V que ocupará el gas a P = 1,50 atm y a una T =
25,0ºC
Dato: MO3 = 48,0 g/mol
Podemos sacar la masa directamente ó podemos sacar 1º
los moles y después la masa. Lo haremos de la 2º forma.
P = 1,20 atm
V = 15,0 dm3
T = 20,0º C = 293 K
n =?
1) P V = n R T
m = n M = 0,749 moles 48, 0 g/mol = 36,0 g O3
Recipiente con tapa móvil y cambio de V
8
2)
P = 1,50 atm
T = 25,0º C = 298 K
n = 0,749 moles (la cantidad O3 no cambió)
V = ?
VOLUMEN MOLAR: (VM)
Es el volumen que ocupa 1,00 mol de cualquier
sustancia, en cualquier estado de agregación.
Vimos que
Por lo tanto también:
VOLUMEN MOLAR NORMAL: (VMN)
Es el volumen que ocupa 1,00 mol de gas ideal en
condiciones normales de presión y de temperatura,
CNPT (P = 1,00 atm y T = 273K).
9
n = 1,00 mol P = 1,00 atm T = 273 K
VMN =?
Entonces el volumen molar normal será:
VMN = 22,4 dm3/mol Para cualquier gas
Es decir: 1,00 mol gas CNPT 22,4 dm3
Por otro lado como
Es decir que con sólo conocer la fórmula molecular de
un gas puedo saber su densidad en CNPT, ρCNPT .
VMN
1 mol
CNPT
V?
10
Se dispone de un recipiente cerrado con tapa móvil cuyo
volumen inicial es Vi y que contiene SO2 a P = 1,50 atm y
T=30,0º C.
1) Calcular la diferencia de T (en º C) si se duplica el Vi, manteniendo constante la P.
Para calcular la diferencia de T necesitamos la T final. Es
importante aclarar que aunque se pida en º C siempre debemos
trabajar en K.
Estado inicial Estado final
Vi 2 Vi P = 1,50 atm Pf = P = 1,50 atm
n n
Ti = 30,0º C = 303K Tf
Estado inicial P Vi = n R 303K
Estado final P 2 Vi = n R Tf
Dividiendo miembro a miembro:
Simplificando:
Tf = 2 . 303 K = 606 K
T = Tf – Ti = 606 K – 303 K = 303 K
Cambios efectuados a un sistema inicial
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Se pedía la diferencia de T expresada en º C. Esta también será
de 303º C, ya que el grado Celsius equivale al grado Kelvin, sólo
que la escala está corrida.
T = Tf – Ti = (tf + 273) – (ti + 273) = tf + 273 – ti – 273 = tf – ti
T = t entonces t = 303º C
2) Calcular la P final del sistema si se triplica el Vi a T constante.
Estado inicial Estado final
Vi 3 Vi Pi = 1,50 atm Pf = ?
n n
T = 30,0º C = 303K Tf = T
Estado inicial 1,50 atm Vi = n R T
Estado final Pf 3 Vi = n R T
Dividiendo miembro a miembro:
Simplificando:
= 1 Pf 3 = 1,50 atm Pf = 0,500 atm
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3) Calcular la variación de P si se aumenta en 10º C la temperatura inicial, manteniendo el Vi constante.
Para conocer la variación de P debo conocer la Pf:
Estado inicial Estado final
Vi = V V Pi = 1,50 atm Pf = ?
n n
Ti = 30,0º C = 303K Tf = 40,0º C = 313 K
Estado inicial 1,50 atm V = n R 303 K
Estado final Pf V = n R 313 K
Dividiendo miembro a miembro:
Simplificando:
Por lo tanto la variación de presión será:
P = Pf – Pi = 1,55 atm – 1,50 atm = 0,0500 atm
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Calcular el volumen molar de un gas a P=1,30 atm y T=285 K.
Preguntar el volumen molar es equivalente a preguntar el V
cuando n = 1,00 mol.
VM =? V = ? n = 1,00 mol
VM? = V? cuando n = 1,00 mol
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Calcular la densidad del O2 a T = 60,0º C y P = 1020 hPa.
ρ?
T = 60,0º C = 333 K
P = 1020 hPa = 1,01 atm (1013 hPa = 1,00 atm)
MO2 = 32,0 g/mol
P M = ρ R T
? Dando como dato la fórmula del gas, la P y la T
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HIPÓTESIS DE AVOGADRO
P = P
V = V
T = T
Ambos recipientes contienen el mismo n° de moléculas, es
decir, igual n° de moles de moléculas.
Es importante aclarar que esto no se cumple necesariamente
para el n º de átomos.
Se tienen 2 recipientes idénticos que se encuentran a igual P y
T. En uno de ellos hay 3,20 g de O2 y en el otro 8,00 g de un gas
XO3. Identificar al elemento X.
Dato: MO2 = 32,0 g/mol
Podemos resolver este problema de 2 formas distintas.
GAS 1
GAS 2
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1) Usando la Hipótesis de Avogadro:
Si los 2 recipientes de igual V se encuentran a = P y T, en ambos
recipientes debe haber = nº de moles de moléculas.
nO2 = nXO3 (Por Hipótesis de Avogadro) nXO3 = 0,100 moles
MXO3 = MX + 3 MO = 80,0 g/mol
= MX + 3 .16,0 g/mol = 80,0 g/mol
MX = 32,0 g/mol X = S
2) Igualando ecuaciones:
Para el O2 P V = nO2 R T P V = 0,100 mol R T
Para el XO3 P V = nXO3 R T P V = nXO3 R T
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0,100 mol R T = nXO3 R T
Simplificando: 0,100 mol = nXO3
Luego continuamos como en la forma anterior.
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MEZCLA DE GASES
Es un sistema homogéneo formado por 2 ó más gases.
Cuando tenemos 1 sólo gas por recipiente:
V = Vrecipiente V = Vrecipiente
P = p P = p
T T
n = n n = n
En este caso utilizamos P V = n R T en cada caso.
Donde es muy importante notar que la P que soporta el 1º
recipiente, se debe sólo al gas y la P que soporta el 2º
recipiente se debe sólo al gas .
Si al 1º recipiente le agregamos el gas (sin cambiar el V, ni la T)
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V = Vrecipiente
PT = p + p (ley de Dalton)
T
nT = n + n
Donde debemos notar que la p (presión parcial del gas ) no
cambió, ya que no cambió el V, ni la T ni el n .
Lo que sí cambió es la P que soporta el recipiente que la
llamaremos PT (presión total), ya que soporta la presión ejercida
por ambos gases.
Podremos usar cualquiera de las siguientes ecuaciones:
PT V = nT R T
PT V = (n + n ) R T
p V = n R T
p V = n R T
Además recordar que en cualquiera de las ecuaciones podemos
reemplazar n por su m según:
n =
ó n =
Ojo! No existe Mmezcla
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FRACCION MOLAR DE UN GAS X
Da una idea de la proporción que hay de cada gas en el
recipiente. No lleva unidades.
Si multiplicamos la fracción molar por 100, obtenemos el
porcentaje de cada gas en el recipiente.
X =
=
y X =
=
Si tenemos sólo un gas en el recipiente X = 1 ya que:
X =
= 1,00 (100 % de gas en el recipiente)
Si tenemos 2 ó más gases, la fracción molar será menor que
1,00.
X =
< 1,00
Notemos que la suma de las fracciones molares debe ser igual a
1,00.
Por otro lado es importante remarcar:
Si X = X n = n
21
Otra forma de expresar la fracción molar es según las presiones:
p V = n R T y PT V = nT R T
Dividiendo miembro a miembro:
=
simplificando:
=
= X
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DENSIDAD DE LA MEZCLA DE GASES
ρ =
ρ =
=
Si se trata de un recipiente cerrado (no varía la masa de gas) y
rígido (no varía el V del recipiente) la densidad de la mezcla no va
a variar aunque se cambie la T (deberá variar la P).
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Un recipiente rígido contiene O2 a una P = 1,30 atm y una cierta temperatura T. Manteniendo constante la T se agregan 6,60 g de CO2 y la P se eleva a 3,00 atm. Calcular:
1) La masa de O2 presente 2) La fracción molar del CO2
Datos : MO2 = 32,0 g/mol MCO2 = 44,0 g/mol
P = pO2 = 1,30 atm PT = pO2 + pCO2 = 3,00 atm
T T
V V
1) mO2? mCO2 = 6,60 g
2) XCO2?
Como no tenemos datos del V ni de la T, lo resolvemos
dividiendo ecuaciones miembro a miembro para poder
simplificar
PT = pO2 + pCO2 = 3,00 atm y pO2 = 1,30 atm pCO2 = 1,70 atm
Problemas de mezclas de gases
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1)
pO2 V = nO2 R T pCO2 V = nCO2 R T
=
Simplificando:
=
y nCO2 =
= 0,150 moles CO2
mO2 = nO2 MO2 = 0,115 moles 32,0 g/mol = 3,68 g O2
También podríamos haber utilizado pT V = nT R T
Es importante remarcar que la P se elevó A 3,00 atm y no EN
3,00 atm porque en este último caso la PT sería de 4,30 atm.
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2)
Verificar que el resultado es el mismo si se dividen los moles
(nCO2/ nT).
Un recipiente rígido de 2000 ml contiene 560 mg de N2 a 20,0º C. Se le agregan 0,300 moles de SO2 a T constante. Calcular:
1) La variación de presión 2) La fracción molar del SO2
Dato: MN2 = 28,0 g/mol
V = 2000 ml = 2,00 dm3
T = 20,0º C = 293 K
mN2 = 560 mg = 0,560 g
Pi = pN2 nSO2 = 0,300 moles
Pf = PT
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1) Calculamos la cantidad de N2 (moles)
nN2 =
= 0,0200 moles N2
Como queremos la variación de P debemos conocer la Pi y la Pf
Pf = 3,84 atm
P = Pf - Pi = 3,84 atm - 0,240 atm = 3,60 atm
Es importante verificar que la P debe ser PT - Pi , es decir
P = PT - Pi = pN2 + pSO2 - pN2 = pSO2
Por lo tanto podía calcular P calculando pSO2
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2) XSO2?
Se tiene un recipiente de 24,0 dm3 que contiene 2,00 g de H2 y 2,80g de un gas desconocido diatómico (X2) a 25,0º C y la P que soporta el recipiente es de 1,12 atm.
Indicar cuál es el gas desconocido.
Dato: MH2 = 2,00 g/mol
V = 24,0 dm3
T = 25,0º C = 298 K
PT = 1,12 atm
mH2 = 2,00 g nH2 = 1,00 mol
mX2 = 2,80 g
Si queremos saber cuál es el gas desconocido, debemos tratar de
encontrar su masa molar (M). Esta la podemos calcular teniendo
la masa y el nº de moles del gas. El nº de moles del gas
desconocido lo podemos sacar a partir del nº de moles totales.
El camino sería:
28
Como tengo la PT puedo calcular el nT y a partir de él los nX2
nX2 = nT - nH2 = 1,10 - 1,00 = 0,100 moles X2
MX = 14,0 g/mol
X = N X2 = N2
PT nT nX2 MX2
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En un recipiente rígido de 5500 cm3 se colocan 0,800 moles de O2 y cierta masa de Ar a 20,0º C. La presión que soporta el recipiente es de 5,00 atm.
Calcular la presión parcial del Ar y su fracción molar.
V = 5500 cm3 = 5,50 dm3
T = 20,0º C = 293 K
PT = 5,00 atm
nO2 = 0,800 moles
pAr = ? XAr = ?
nAr = nT – nO2 = 1,14 - 0,800 = 0,340 moles Ar
pAr = 1,49 atm
XAr =
(verificar que también se puede hacer con los moles)
PT nT nAr pAr
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Un recipiente flexible contiene una mezcla de O2 y N2 gaseosos a cierta T y P. Si se aumenta la T de la mezcla manteniendo la P constante, indicar cuál ó cuáles de las siguientes situaciones son correctas: a) La presión parcial de O2 se mantendrá constante y la
densidad de la mezcla aumentará, b) La densidad de la mezcla disminuirá y la fracción
molar de O2 se mantendrá constante, c) El volumen del recipiente y la presión parcial de N2
aumentarán, d) El volumen del recipiente aumentará y la fracción
molar de N2 disminuirá,
Primero debemos aclarar que recipiente flexible significa que su
volumen puede variar.
Si se aumenta la T de la mezcla manteniendo la P (total)
constante se darán las siguientes situaciones:
PT. V = nT .R.T XO2 =
XN2=
ρmezcla=
La cantidad de gas en el recipiente no cambia, por lo que no van
a variar ni nN2, ni nO2 ni nT. Por lo tanto no variará ni la fracción
molar de O2 (XO2), ni la fracción molar de N2 (XN2). d)
INCORRECTO
cte
ee
CTE
cte
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Mirando la ecuación general de los gases debemos notar que si
aumentamos la T sin variar la PT deberá aumentar el V del
recipiente.
Si aumenta el V del recipiente, como la masa de gas no varía la
densidad de la mezcla (ρmezcla) disminuirá. a) INCORRECTO
b) CORRECTO
Por otro lado las presiones parciales son:
pO2= XO2.PT y pN2= XN2.PT
Como vimos las fracciones molares no cambiaron y la P total
tampoco por lo que las presiones parciales tampoco variarán.
Por lo tanto c) INCORRECTO
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SOLUCIONES
Una solución (sc) es un sistema homogéneo formado por
dos ó más sustancias.
A la sustancia que existe en mayor proporción se la llama
solvente (sv) y a las que existen en menor proporción se
las llama soluto (st).
Si trabajamos con soluciones acuosas el solvente es H2O.
En una solución siempre se cumple que las masas de
soluto y de solvente son aditivas, es decir:
Es bueno recordar que la masa (m) está relacionada con el
volumen (V) por medio de la densidad (ρ), esto se puede
aplicar tanto al solvente como a la solución:
y también
Cantidad de solución: se refiere a msc ó a Vsc .
mst msv msc
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La masa de solución normalmente se mide en gramos (g).
El V se puede medir en las siguientes unidades:
1dm3 = 1 l = 1000 cm3 = 1000 ml
Concentración de solución: se refiere a una proporción
que indica la relación entre el soluto y el solvente ó la
solución.
Es importante recalcar que no nos indica cuánta solución
tenemos sino simplemente una proporción.
Por ejemplo podemos indicar la siguiente proporción: para
preparar un pocillo de café colocamos una cucharadita de
café en un pocillo de H2O. Esto de ninguna manera nos
indica que preparamos un pocillo de café, con esa
proporción podemos preparar lo que necesitamos.
Obviamente, no utilizaremos pocillos y cucharaditas para
indicar proporciones, sino las siguientes relaciones:
34
% m/m (porcentaje masa en masa)
g st CADA 100 g sc
Es decir, una solución acuosa de NaCl 10,0 % m/m
significa que tenemos:
10,0 g NaCl CADA 100 g sc
Por lo tanto las siguientes soluciones son todas 10,0 %
m/m:
10,0 g st 1,00 g st 5,00 g st 100 g st
100 g sc 10,0 g sc 50,0 g sc 1000 g sc
Y si se cae una gota de cualquiera de ellas, esa gota
también tendrá una concentración 10,0 % m/m al igual que
la solución que quedó en el frasco del cual se derramó la
gota.
35
% m/V (porcentaje masa en volumen)
g st CADA 100 cm3 sc
Es decir una solución acuosa de NaOH 5,00% m/V
corresponde a:
5,00 g NaOH CADA 100 cm3 sc
Es importante entender que si conocemos la ρsc podemos
transformar % m/m en % m/V.
Si tenemos una solución de NaCl 8,00 % m/m cuya ρ es
1,05 g/cm3 y queremos conocer su concentración
expresada como % m/V hacemos lo siguiente:
8,00% m/m 8,00 g st _____ 100 g sc
ρ = 1,05 g/ cm3 1,05 g sc ______ 1 cm3 sc
100 g sc ______ x = 95,2 cm3 sc
Otra forma de sacar el V es usando la fórmula de ρ:
36
ρ =
V =
=
= 95,2 cm3 sc
Por lo tanto: 95,2 cm3 sc _____ 8,00 g st
% m/V? 100 cm3 sc _____ x = 8,40 g st
8,40 % m/V
Notar que para pasar de una forma de concentración a otra
no necesitamos conocer la cantidad de solución que tenemos
ya sólo expresamos una proporción de otra forma.
% V/V (porcentaje volumen en volumen)
cm3 st CADA 100 cm3 sc
Se utiliza sobre todo cuando el soluto es líquido, por
ejemplo en una solución acuosa de etanol.
Si tenemos una solución acuosa de etanol 15,0 % V/V
significa:
15,0 cm3 etanol CADA 100 cm3 sc
Cabe aclarar que los volúmenes NO son aditivos. Es decir
que si deseamos preparar la solución anterior se toma por
ejemplo un erlenmeyer de 100 cm3, se colocan en él 15,0
cm3 de etanol y se completa hasta el aforo con H2O.
37
M (molaridad)
moles st CADA 1000 cm3 sc
(Recordar las equivalencias para el V y los 1000 cm3 se
pueden reemplazar por cualquiera de ellos).
Si tenemos una solución de HCl 10,1 M significa:
10,1 moles HCl CADA 1000 cm3 sc
Por supuesto, podemos expresar esta concentración de
cualquiera de las formas anteriores. Sólo necesitamos la
masa molar (M) del st y la ρ de la solución.
Notar que usamos el mismo símbolo para la molaridad y la
masa molar, pero tener en cuenta que el símbolo de la
molaridad se ubica atrás del n º mientras que el símbolo de
la masa molar se ubica adelante del n º.
Si tenemos la solución de HCl 10,1 M y queremos % m/m y
% m/V
Siendo la ρsc de 1,20 g/cm3
MHCl = 36,5 g/mol ρsc = 1,20 g/cm3
38
(n º moles st = masa/ masa molar)
10,1 M significa 10,1 moles st CADA 1000 cm3 sc
Con las ecuaciones anteriores vamos a sacar las
equivalencias entre moles y masa de st, y entre masa y
volumen de solución:
mst = nst . Mst msc = ρsc . Vsc
mst = 10,1 moles . 36,5 g/mol msc = 1,20 g/cm3 . 1000 cm3
mst = 369 g st msc = 1200 g sc
Entonces 10,1 moles st _____ 1000 cm3 sc
Equivale a 369 g st _____ 1200 g sc
Si queremos el % m/m (g st / 100 g sc)
1200 g sc ____ 369 g st
100 g sc ____ x = 30,8 g st 30,8 % m/m
39
Si queremos el % m/V (g st/ 100 cm3 sc)
1000 cm3 sc ____ 369 g st
100 cm3 sc ____ x = 36,9 g st 36,9 % m/V
m (molalidad)
moles st CADA 1000 g SV
Si tenemos una solución de H3PO4 1,08 m significa
1,08 moles H3PO4 CADA 1000 g H2O
Teniendo en cuenta lo visto anteriormente vamos a
organizarnos para no perdernos en las cuentas de los
problemas.
msc
Vsc ρsc
40
Si ordenamos todas las variables en forma de un cuadro,
las podemos relacionar de la siguiente forma:
mst msv msc nst Vsc
mst + msv = msc
mst = nst Mst
msc = ρsc Vsc
Otra forma de pensar todas las relaciones es:
mst
Mst nst
ST
Masa molar
Mst
moles
nst
masa
mst
SV
msc - mst
masa
msv
SC
densidad
ρsc
volumen
Vsc
masa
msc
41
Se tienen 200 cm3 de una solución de NaOH 10,0 %
m/m cuya ρsc es 1,02 g/cm3. Dato: MNaOH = 40,0 g/mol
Expresar su concentración como:
a) % m/V
b) M
c) m
d) mst/ kgsc
Indicar
e) mst en la sc
f) msv en la sc
En primer lugar recordemos que para pasar de una forma
de expresar concentración a otra no necesitamos trabajar
con los 200 cm3.
Tener una solución 10,0 % m/m significa:
mst msv msc nst Vsc
10,0 g st 100 g sc
En primer lugar completamos las casillas vacías del cuadro
usando las ecuaciones vistas.
Problema para aprender a pasar de una forma de expresión de
concentración a otra:
42
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 1) 90,0 g 100 g 2) 0,25 mol 3) 98,0 cm3
1) msv = msc – mst = 100 g – 10,0 g = 90,0 g sv
2)
3)
Otra forma de verlo es:
200 cm3
Tenemos realmente
ST
Mst= 40 g/mol
nst= 0,25 mol
mst= 10,0 g
SV
msc - mst=
msv= 90,0 g
SC
ρsc= 1,02 g/cm3
Vsc= 98,0 cm3
msc= 100 g
43
En segundo lugar teniendo en cuenta las definiciones de
las distintas formas de expresar concentraciones
ampliamos el cuadro:
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3
a)
%m/V g st? 100 cm
3
Lo resolvemos haciendo una regla de 3 entre las columnas
seleccionadas:
a) 98,0 cm3 sc ____ 10,0 g st
100 cm3 sc ____ x = 10,2 g st 10,2 % m/V
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3
b) M? moles st? 1000 cm3
b) 98,0 cm3 sc ___ 0,25 mol st
1000 cm3 sc ___ x = 2,55 moles st 2,55 M
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3
c) m? 1000 g moles st?
c) 90,0 g sv ____ 0,25 mol st 1000 g sv ____ x = 2,78 moles st 2,78 m
44
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3
d) mst/kgsc?
g st? 1000 g
d) 100 g sc ____ 10,0 g st 1000 g sc ____ x = 100 g st 100 g st/ kg sc
Los incisos e) y f) se refieren a la solución propiamente
dicha, por lo tanto ahora sí tendremos en cuenta el V
de la solución:
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3
200 cm3
Al igual que antes hacemos reglas de 3:
mst msv msc nst Vsc
10,0 g 90,0 g 100 g 0,25 mol 98,0 cm3
e) g st? f) g sv? 200 cm3
e) 98,0 cm3 sc ___ 10,0 g st 200 cm3 sc ___ x = 20,4 g st
45
f) 98,0 cm3 sc ___ 90,0 g sv
200 cm3 sc ___ x = 184 g sv
Una solución es más concentrada cuanta mayor
cantidad de soluto tenga en una misma cantidad de
solvente ó de solución.
Dadas 3 soluciones acuosas de HNO3, una A) 6,00 m,
otra B) 40,0 % m/m y la última C) 0,30 M y ρsc = 1,05
g/cm3.
Ordenarlas según su concentración en forma
creciente.
Dato: M HNO3 = 63,0 g/mol
Para resolver este problema debemos tener las 3
soluciones expresadas de la misma forma. Como nos
dan la densidad de la
3º pasaremos de % m/m a m y de M a m.
En 1º lugar completamos el cuadro con todas las
variables:
Conc. mst msv msc nst Vsc
40,0 % m/m
40,0 g st 1) 60,0 g 100 g 2) 0,63
mol --
0,30 M
3)18,9 g st
5) 1031 g 4)1050 g 0,30 mol 1000 cm3
Problema para saber ordenar según concentración
creciente ó decreciente.
46
1) msv = msc – mst = 100 g – 40,0 g = 60,0 g sv
2)
3) mst = nst . Mst = 0,30 mol . 63,0 g/mol = 18,9 g st
4) msc = ρsc . Vsc = 1,05 g/cm 3 . 1000 cm3 = 1050 g sc
5) msv = msc – mst = 1050 g – 18,9 g = 1031 g sv
En 2º lugar pasamos a m realizando reglas de 3:
Conc. mst msv msc nst
40,0 % m/m 40,0 g 60,0 g sv 100 g 0,63 mol st
m? 1000g sv mol st?
60,0 g sv ___ 0,63 mol st
1000g sv ___ x = 10,5 mol st 40,0 % m/m = 10,5 m
Lo mismo con la otra solución:
Conc. mst msv msc nst Vsc
0,30 M 18,9 g st 1031 g sv 1050 g 0,30 mol st 1000 cm
3
m? 1000 g sv mol st?
47
1031 g sv ___ 0,30 mol st
1000 g sv ___ x = 0,29 mol st 0,30 M = 0,29 m
Es decir A) 6,00 m
B) 10,5 m
C) 0,29 m
En forma creciente: C) , A) , B)
Para resolver este tipo de problema debemos tener muy
claro que la ρsc nos da la relación entre la masa de
solución y el V de solución.
Se tiene una solución de HCl 30,8 % m/m y 10,1 M.
Indicar su ρ.
Dato: MHCl = 36,5 g/mol
En 1º lugar pondremos lo que significa cada expresión:
Concent. mst msc nst Vsc
30,8 %
m/m
30,8 g st 100 g sc
10,1 M 10,1 mol st 1000cm3 sc
Problema para calcular la ρsc a partir de la M y el % m/m
48
Tengamos en cuenta que para averiguar la ρsc debemos
encontrar una relación entre la msc y el Vsc que le
corresponde.
Completamos la mst en la 2º fila del cuadro:
Concent. mst msc nst Vsc
30,8 %
m/m 30,8 g st 100 g sc
10,1 M 1) 369 g st 10,1 mol st 1000cm3 sc
1) mst = nst . Mst = 10,1 moles st . 36,5 g/mol = 369 g st
Podemos ahora sacar la msc por medio de una regla de 3,
ya que se trata de la misma solución por lo que se
mantiene la proporción:
Concent. mst msc nst Vsc
30,8 %
m/m 30,8 g st 100 g sc
10,1 M 1) 369 g st 2) x = ? 10,1 mol st 1000cm3 sc
2) 30,8 g st ___ 100 g sc 369 g st ___ x = 1198 g sc
Reemplazando en el cuadro nos queda:
Concent. mst msc nst Vsc
10,1 M 1) 369 g st 2) 1198 g sc 10,1 mol st 1000cm3 sc
49
Por lo que encontramos la msc que corresponde al V de
1000 cm3.
Cabe aclarar que podríamos haber hecho el mismo
procedimiento, pero calculando el nst de la 1º sc y nos
hubiera dado la mismo.
(Es bueno que el alumno lo intente).
50
DILUCIÓN DE SOLUCIONES
La dilución es el agregado de solvente a una solución.
Como nosotros trabajamos con soluciones acuosas
diremos que es el agregado de H2O a una solución.
+ OH2
Dilución
Al agregar solvente aumenta la msc y el Vsc pero la
cantidad de soluto NO CAMBIA.
Es por ello que disminuirá la concentración de la
solución.
Por lo tanto como la cantidad de soluto (mst ó nst) es lo
único que no cambia, el paso clave en todos los
problemas será averiguar la cantidad de soluto que
tengo en la solución concentrada ó en la solución diluida
ya que será el mismo.
Supongamos que tenemos 100 ml de sc 4,00 % m/V. De
la misma tomamos 50,0 ml y se diluye hasta un volumen
de 200 ml. Calcularemos el % m/V de la solución
resultante:
51
Se toman 50 ml Se diluye hasta 200 ml
100 ml 50 ml 200 ml
4,00 % m/V 4,00 % m/V % m/V?
Si la sc es 4,00 % m/V significa que tiene 4,00 g st cada
100 ml de sc.
Si de la misma tomamos 50,0 ml:
100 ml sc____ 4,00 g st
50,0 ml sc___ x= 2,00 g st
Tendremos sólo 2,00 g de st.
A esa solución le agregamos agua hasta formar 200 ml
de sc, pero como sólo agregamos agua, seguimos
teniendo los mismos 2,00 g de st:
200 ml sc___ 2,00 g st
Si queremos averiguar el % m/V de esta nueva sc,
queremos saber los gramos de st cada 100 ml de sc:
52
200 ml sc___ 2,00 g st
100ml sc___ x= 1,00 g st
Es decir, la nueva solución es 1,00 % m/V.
A 200 cm3 de una solución acuosa de HClO4 0,600 M
se le agrega H2O hasta un V de 1500 ml (recordar que
ml = cm3). ¿Cuál será la M de la solución resultante?
En todos los problemas se parte del dato de la
concentración.
En este problema sólo tenemos M por lo que sólo
plantearemos el cuadro con nst y Vsc:
Concentración nst Vsc
0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D.
Donde Conc. A.D. significa concentración antes de diluir.
Esto es sólo una proporción, no es lo que tenemos en
realidad. Nosotros tenemos en nuestro recipiente 200
cm3 solución. Por lo tanto vamos a calcular la cantidad
de soluto que tenemos realmente en nuestro recipiente
ya que es lo único que no va a variar después del
agregado de H2O.
Problema para aprender a calcular la nueva concentración
luego de una dilución
53
Concentración nst Vsc
0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. x = ? 200 ml sc Tengo A.D.
1000 ml sc ___ 0,600 moles st
200 ml sc ___ x = 0,120 moles st
Concentración nst Vsc
0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D.
Este soluto no va a cambiar ya que sólo agrego solvente.
Agregamos H2O hasta un V de 1500 ml:
Concentración nst Vsc
0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. 0,120 moles st 1500 ml sc Tengo D.D.
(D.D. significa después de diluir)
Este paso fue el más importante del problema ya que
debo tener muy claro que la cantidad de soluto no
cambió después del agregado de solvente.
Por otro lado es importante destacar que no se pueden
hacer reglas de 3 entre uno y otro lado de la línea violeta
ya que al agregar solvente la proporción cambió.
Por último calcularemos la M de la solución resultante.
54
Concentración nst Vsc
0,600 M 0,600 moles st 1000 ml sc Conc. A.D. 0,120moles st 200 ml sc Tengo A.D. 0,120 moles st 1500 ml sc Tengo D.D.
M? x = ? 1000 ml sc Conc. D.D.
1000 ml Se toman 200 ml Se diluye hasta 1500 ml
0,600 moles 0,120 moles 0,120 moles
(0,600 M) (0,600 M) M?
1500 ml sc ___ 0,120 moles st
1000 ml sc ___ x= 0,0800 moles st 0,0800M
Notar que obviamente la nueva concentración debe
ser menor de la que partimos.
55
A 300 ml de solución acuosa de Ca(OH)2 15,0 % m/m
(ρ = 1,20 g/ml) se le agregan 500 ml de H2O.
Suponiendo volúmenes aditivos, averiguar la M de la
solución resultante.
Dato: M Ca(OH)2 = 74,0 g/mol
Como tenemos % m/m y M planteamos el cuadro con
mst, msc, nst y Vsc.
Conc. mst msc nst Vsc
15,0 % m/m
15,0 g st 100 g sc 1) ? 2) ? Conc A.D.
300 ml sc
Tengo A.D.
Notar que los 300 ml de solución no los ubico en la 1º fila
ya que no debo confundir el dato de la concentración con
lo que tengo realmente en mi recipiente.
El Vsc lo debo averiguar a partir de la msc y de su
densidad. Averiguamos 1) y 2):
1)
Problema con dilución y cambio de concentración
56
2)
Conc. mst msc nst Vsc
15,0 % m/m
15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D.
x = ? 300 ml sc Tengo A.D.
Ahora podemos calcular la cantidad de soluto ya sea
expresada en masa ó en moles, pero lo haremos en
moles ya que nos piden la Msc diluida.
83,3 ml sc ___ 0,203 mol st
300 ml sc ___ x = 0,731 mol st
Conc. mst msc nst Vsc
15,0 % m/m
15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D.
0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D.
Esa cantidad de soluto será la misma en la solución
diluida ya que sólo agregamos H2O:
57
Conc. mst msc nst Vsc
15,0 % m/m
15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D.
0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D.
0,731 mol st Tengo D.D.
Me dicen que a la solución concentrada se le agregan
500 ml de H2O y que considere V aditivos por lo que
tenemos 800 ml solución:
Conc. mst msc nst Vsc
15,0 % m/m
15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D.
0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D.
0,731 mol st 800 ml sc Tengo D.D.
15,0 % m/m Se toman 300 ml Se agrega 500 ml H2O 800 ml
0,731 moles st 0,731 moles st
(15,0 % m/m) M?
58
Como me preguntan la Msc resultante, calculo los nst
que corresponden a 1000 ml solución:
Conc. mst msc nst Vsc
15,0 % m/m
15,0 g st 100 g sc 0,203 mol st 83,3 ml sc Conc A.D.
0,731 mol st 300 ml sc Tengo A.D.
0,731 mol st 800 ml sc Tengo D.D.
Msc?
x = ? 1000 ml Conc. D.D.
800 ml sc ___ 0,731 mol st
1000 ml sc __ x = 0,914 mol st 0,914 M
Cabe aclarar que de ninguna manera es necesario
plantear los cuadros.
Repetiremos el mismo problema sin utilizarlos, pero
usando el mismo mecanismo.
Comenzamos por averiguar la cantidad de st de la
solución 15,0 % m/m que recordemos que será el mismo
en las 2 soluciones:
100 g sc ____ 15,0 g st
300 ml sc ___ x = NO SE PUEDE
59
Por lo tanto debemos pasar msc a Vsc con la densidad:
Es decir 100 g sc = 83,3 ml sc
83,3 ml sc ___ 15,0 g st
300 ml sc ____ x = 54,0 g st
Agregamos los 500 ml H2O y nos quedan 800 ml
solución, pero el soluto permanece constante (no
hacemos regla de 3):
300 ml sc ____ 54,0 g st
800 ml sc ____ 54,0 g st
Como queremos la Msc calculamos el st en moles:
Y el V debe ser de 1000 ml:
60
800 ml sc _____ 0,731 mol st
1000 ml sc ____ x = 0,914 mol st 0,914 M
En los laboratorios tenemos soluciones concentradas y
con ellas preparamos soluciones diluidas de distintas
concentraciones según las necesidades. De ahí, que sea
muy importante aprender a hacer los cálculos
correspondientes.
Aprendamos 1º el procedimiento. Tomamos un cierto V de
la solución concentrada y lo ponemos en otro recipiente.
Luego agregamos H2O hasta obtener la concentración
deseada.
Todo el soluto que se encuentra en la solución diluida
salió de la solución concentrada. Esto es lo que nos
servirá para hacer el problema ya que nuevamente se trata
de averiguar el soluto presente en la solución diluida ó en el
V tomado de la solución concentrada.
Se desea preparar 500 cm3 solución de HBrO2 0,200 M
a partir de otra solución 1,20 M del mismo soluto.
Calcular el V necesario de la solución de mayor
concentración.
Problema para aprender a preparar una solución diluida a
partir de una solución concentrada.
61
En este caso como no hay cambio de expresión de
concentración, podemos hacerlo fácilmente sin emplear un
cuadro.
Cuando tenemos 2 concentraciones se parte de aquella
solución de la que tengamos el dato de cantidad de
solución que nos permitirá averiguar la cantidad de
soluto que es el dato que buscamos ya que es el único
que permanecerá constante en ambas soluciones.
sc 1,20 M Se toman V? Se agrega H2O hasta 500 ml
0,200 M
(0,100 mol st) (0,100 mol st)
En este caso, partimos de la solución diluida que es 0,200
M:
0,200 M 1000 cm3 sc ___ 0,200 mol st
500 cm3 sc ___ x = 0,100 mol st
62
Ese soluto lo sacamos de la solución concentrada que es
1,20M
1,20 M 1,20 mol st ___ 1000 cm3 sc
0,100 mol st ___ x = 83,3 cm3 sc
Esto significa que se toman 83,3 cm3 de la solución
concentrada, lo ponemos en otro recipiente y agregamos
agua hasta un V de 500 cm3. Así obtenemos una solución
0,200M.
sc 1,20 M Se toman 83,3 cm3 sc Se agrega H2O hasta 500 cm3 sc
0,200 M
(0,100 mol st) (0,100 mol st)
63
Calcular el V de una solución de HNO3 63,0 % m/m, (ρ =
1,20 g/cm3)
que se requiere para preparar 250 cm3 de una solución
0,400 M.
Dato: M HNO3 = 63,0 g/mol
Partimos de la solución 0,400 M ya que con el V podemos
averiguar la cantidad de soluto:
Conc. mst msc nst Vsc
0,400 M 0,400 moles st
1000 cm3 sc Conc. D.D.
x = ? 250 cm3 sc Tengo D.D.
1000 cm3 sc ___ 0,400 moles st
250 cm3 sc ____ x = 0,100 moles st
Es decir, queremos preparar una solución que posee 0,100
moles de soluto.
Problema para aprender a preparar una sc diluida a
partir de una sc concentrada, con cambio de forma de
expresar la concentración.
64
Ese soluto lo debemos sacar de la solución concentrada,
es decir, de la solución 63,0 % m/m:
Conc. mst msc nst Vsc
0,400 M 0,400 moles st
1000 cm3 sc Conc. D.D.
0,100 moles st
250 cm3 sc Tengo D.D.
0,100 moles st
x =? Tengo A.D.
63,0 % m/m
63,0 g st
100 g sc
1) 2) Conc. A.D.
Para averiguar el Vsc que necesitamos hace falta plantear
qué significa que la solución sea 63,0 % m/m y sacar los
puntos 1) y 2):
1)
2)
Conc. mst msc nst Vsc
0,400 M 0,400 moles st
1000 cm3 sc Conc. D.D.
0,100 moles st
250 cm3 sc Tengo D.D.
0,100 moles st
x =? Tengo A.D.
63,0 % m/m
63,0 g st
100 g sc
1) 1,00 mol st
2) 83,3 cm3 sc
Conc. A.D.
65
Podemos sacar el Vsc con una regla de 3:
1,00 mol st ___ 83,3 cm3 sc
0,100 mol st __ x = 8,33 cm3 sc
Por lo tanto, tomo 8,33 cm3 de la solución concentrada, le
agrego H2O hasta un V de 250 cm3 y obtengo una solución
0,400M.
En algunos problemas preguntan el VH2O a agregar
suponiendo V aditivos.
En ese caso sería:
VH2O= Vsc diluida –Vsc concentrada = 250 cm3 – 8,33 cm3=242
cm3
Es decir, debemos agregar 242 cm3 de H2O.
Repetimos el problema sin el cuadro:
0,400M 1000 cm3 sc ___ 0,400 moles st
250 cm3 sc ____ x = 0,100 moles st
Esa cantidad de soluto la debo sacar de la otra solución:
66
63,0 % m/m 63,0 g st ___ 100 g sc
0,100 moles st ___ NO SE PUEDE
Paso de masa a moles con la masa molar:
Resulta: 1,00 mol st ___ 100 g sc
0,100 moles st ___ x= 10,0 g sc
Pero no me piden la msc, me piden el Vsc lo calculo con la
densidad:
Otra forma de expresar diluciones es indicando el n º
de veces a diluir.
Supongamos que tenemos una cierta concentración molar
antes de diluir CAD y queremos calcular cuál será su
concentración molar después de diluir CDD.
Tengamos en cuenta que en general la concentración
molar C la podemos expresar como el cociente entre el n º
de moles n y el V expresado en dm3: C = n/V
67
Antes y después de diluir el n º de moles n es el
mismo:
CAD =
y CDD =
CAD . VAD = n y CDD . VDD = n
Igualando ambas ecuaciones:
CAD . VAD = CDD . VDD Por lo tanto: CDD =
Si por ejemplo, me dicen que “se diluye 10 veces”
significa que el V aumentó 10 veces por lo que VDD = 10 .
VAD
Reemplazando en la ecuación anterior
CDD =
CDD =
68
Generalizando: CDD =
Por ejemplo si una solución 2,00 M se la diluye 100 veces
se obtiene una solución 0,0200 M.
69
IONIZACIÓN Y DISOCIACIÓN EN H2O
Vimos con anterioridad que las sustancias iónicas son
solubles en H2O separándose en iones (atracción ión-
dipolo), decimos entonces que estas sustancias se
disocian.
Por otro lado, las sustancias moleculares polares se
disuelven en H2O y se ionizan.
(Aclaremos que los óxidos metálicos en H2O no se disocian
sino que forman los hidróxidos y los óxidos no metálicos en
H2O forman los oxoácidos).
Ácidos (HNoMe)
HNoMe + H2O H3O+ + NoMe-
HCl + H2O H3O+ + Cl-
H2S + 2 H2O 2 H3O+ + S2-
Sales (MeNoMe)
MeNoMe H2O Me+ + NoMe-
NaCl H2O Na+ + Cl-
70
K2S H2O 2 K+ + S2-
CaSe H2O Ca2+ + Se2-
MgBr2 H2O Mg2+ + 2 Br-
Hidróxidos (Me(OH)x)
Me(OH)x H2O Mex+ + x OH-
NaOH H2O Na+ + OH-
Ca(OH)2 H2O Ca2+ + 2 OH-
MgBr2
Br-
Mg2+ Br-
71
Oxoácidos (HxNoMeOy)
HxNoMeOy + H2O H3O+ + NoMeOy-
HNO3 + H2O H3O+ + NO3-
H2SO3 + 2 H2O 2 H3O+ + SO32-
Oxosales (MexNoMeOy)
NaNO2 H2O Na+ + NO2-
CaSO4 H2O Ca2+ + SO42-
Zn(IO3)2 H2O Zn2+ + 2 IO3-
Ca(OH)2
OH-
Ca2+ OH-
72
K2SO3 H2O 2 K+ + SO32-
Hidrógenooxosales (MeHNoMeOy)
NaHCO3 H2O Na+ + HCO3
-
K2SO3
K+
K+ SO32-
73
Se tiene una solución de CaCl2 0,200 M. Calcular la
concentración molar de iones Ca2+ y de iones Cl-.
Se comienza por el planteo de la ecuación de disociación
en agua:
CaCl2 H2O Ca2+ + 2 Cl-
Esto equivale a decir que por cada mol de CaCl2 se obtiene
1 mol de Ca2+ y 2 moles de Cl-:
CaCl2 H2O
Ca2+ + 2 Cl-
1 mol 1 mol
2 moles
Cálculo de concentración de iones en las soluciones
74
Por lo tanto, si tenemos una solución 0,200 M de CaCl2:
CaCl2 H2O
Ca2+ + 2 Cl-
1 mol 1 mol
2 moles
0,200M 0,200M
2.0,200M
Entonces la concentración molar de Ca2+ y de Cl- será:
[Ca2+] = 0,200 M [Cl-] = 0,400 M
Se tiene una solución de MgCl2 de concentración
desconocida pero se conoce la concentración de sus
iones Cl- que es 0,300 M. Calcular la concentración
molar de la solución.
Problema para calcular la concentración de la sc a partir
de la concentración de alguno de sus iones.
75
MgCl2 H2O
Mg2+ + 2 Cl-
1 mol 1 mol
2 moles
C? C
2.C = 0,300
2.C = 0,300 M entonces C = 0,150 M y [MgCl2] = 0,150 M
Se tiene una solución de Na2S 1,56 % m/V. Calcular la
concentración de sus iones como % m/V y como M.
Na2S H2O 2 Na+ + S2-
MNa2S = 2 MNa + MS = 2 . 23,0 g/mol + 1 . 32,0 g/mol = 78,0 g/mol
M Na2S = 78,0 g/mol (de los cuales 46,0 g proceden del Na y
32,0 g del S)
Na2S
Na+
S2- Na+
Cálculo de concentración de iones a partir del dato de
concentración de la sc expresada como % m/V
76
Na2S H2O
2 Na+ + S2-
n 1 mol 2 mol
1 mol
m=n.M 78,0 g 46,0 g
32,0 g
Si la solución de Na2S es 1,56 % m/V resulta:
Na2S H2O
2 Na+ + S2-
n 1 mol 2 mol
1 mol
m=n.M
78,0 g 46,0 g
32,0 g
Conc. 1,56 % m/V 1)?
2)?
1) 78,0 g Na2S ___ 46,0 g Na+
1,56 g Na2S ___ x = 0,920 g Na+ 0,920 % m/v Na+
3) 78,0 g Na2S ___ 32,0 g S2- 1,56 g Na2S ___ x = 0,640 g S2- 0,640 % m/v S2-
Para expresar la concentración de los iones como M,
pasamos la concentración de la solución de % m/V a M.
77
1,56 % m/V 1,56 g st ____ 100 cm3 sc
M? moles st ____ 1000 cm3 sc
100 cm3 sc __ 0,020 mol st
1000 cm3 sc _ x = 0,200 mol st [Na2S] = 0,200M
Na2S H2O
2 Na+ + S2-
n 1 mol 2 mol
1 mol
Conc. 0,200 M 2. 0,200M
0,200 M
[Na+] = 0,400M y [S2-] = 0,200M
A partir de acá también se puede sacar el % m/V de los
iones con la masa molar de cada uno:
MNa+= 23,0 g/mol MS2-= 32,0 g/mol
0,400 M Na+: 1000 ml sc ______0,400 mol Na+
100 ml sc _____ x = 0,0400 mol Na+
MNa+= 23,0 g/mol 1 mol Na+_____ 23,0 g Na+
0,0400 mol Na+ ___ x = 0,92 g Na+
78
Es decir, la concentración de Na+ es 0,92 % m/V.
De la misma manera, calcular la concentración del anión.
CONCENTRACIÓN DE SOLUCIONES
La concentración de una solución se puede aumentar
(concentrar la solución) por medio del agregado de soluto.
También se podría calentar y eliminar parte del solvente
pero es poco práctico.
En estas soluciones lo único que permanece constante
es la msv.
Por ello en estos problemas averiguamos la masa de
solvente que será siempre la misma.
Calcular la masa de NaOH sólido que se debe agregar a
300 g de una solución 10,0 % m/m de NaOH para que su
concentración aumente hasta 15,0 % m/m.
10,0 % m/m 100 g sc ___ 10,0 g st
300 g sc ___ x = 30,0 g st y 270 g sv
Problema de aumento de concentración por agregado de st
sólido
79
A esto le agrego soluto para que sea 15,0 % m/m:
15,0 % m/m 15,0 g st ___ 100 g sc y 85,0 g sv
85,0 g sv ___ 15,0 g st
270 g sv ___ x = 47,6 g st como ya tenía 30,0 g st
Debemos agregar la diferencia, es decir, 17,6 g st.
MEZCLA DE SOLUCIONES
Es importante saber que cuando se mezclan 2 soluciones,
NO SE SUMAN LAS CONCENTRACIONES sino que debo
sumar la cantidad de soluto de ambas soluciones y la masa
de ambas soluciones. (Sólo se pueden sumar los V en el
caso de que se aclare en el problema que los V son
aditivos).
Se mezclan 200 ml de solución de H2SO4 2,00 M con
500 ml de otra solución del mismo ácido 1,00 M y 250
ml de solvente. Calcular la M de la solución resultante.
Problema de mezclas de soluciones considerando V aditivos
80
Sc A Sc B H2O Sc resultante
200 ml sc + 500 ml sc + 250 ml sv = 950 ml sc
2,00 M 1,00 M
Calculamos nst en solución A:
2,00 M 1000 ml sc ___ 2,00 moles st
200 ml sc ___ x = 0,400 moles st
0,900 moles st
Calculamos nst en solución B: totales
1,00 M 1000 ml sc ___ 1,00 mol st
500 ml sc ___ x = 0,500 moles st
81
950 ml sc ___ 0,900 moles st
M? 1000 ml sc ___ x = 0,947 moles st 0,947 M
82
REACCIONES QUÍMICAS
Se representan una reacción química de la forma:
a A + b B c C + d D
Donde: A y B son los reactivos
C y D son los productos
a, b, c y d son los coeficientes estequiométricos
que nos indican la cantidad (moles) de reactivos y
productos.
La ecuación química debe estar balanceada, es decir,
debemos tener la misma cantidad de átomos de cada tipo
de un lado y del otro de la ecuación. (Ley de la
conservación de la masa de Lavoisier).
TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS
Síntesis: es la combinación de 2 ó más sustancias para obtener un único producto.
H2 + Cl2 2 HCl
83
Descomposición: a partir de una sustancia se forman 2 ó más productos.
PCl5 PCl3 + Cl2
Precipitación: se produce un producto insoluble (precipitado) pero no hay cambios en los nº de oxidación.
NaI (aq) +AgNO3 (aq) AgI (s) + NaNO3 (aq)
Combustión: se produce con el O2 del aire.
C + O2 CO2
CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O
Neutralización: es la reacción entre un ácido y una base para dar una sal y agua.
HCl + NaOH NaCl + H2O
HNO3 + KOH KNO3 + H2O
84
Redox: una reacción de óxido reducción es aquella donde hay transferencia de e-, entonces habrá cambios en los nº de oxidación.
+3 -2 0 +2 -2 0
Fe2O3 + Mg MgO + Fe
Oxidación: pérdida de e- (sube el nº de oxidación)
Mg: se oxida Cambia su nº de ox.: 0 +2
Mg: agente reductor
Como él se oxida (pierde e-) hace que otro los gane (se
reduzca).
Reducción: ganancia de e- (baja el nº de oxidación)
Sube el n° de oxidación
OXIDACIÓN
Baja el n° de Oxidación
REDUCCIÓN
85
Fe : especie que se reduce Cambia su nº de ox: +3 0
Fe2O3 : agente oxidante
Como él se reduce (gana e-) hace que otro los pierda (se
oxide).
Puede pasar que el agente oxidante y el agente reductor
sea la misma sustancia:
0 +1 -2 +1-1 +1+1-2
Br2 + H2O HBr + HBrO
Br2: Agente reductor se oxida Br: 0 +1
Br2: Agente oxidante se reduce Br: 0 -1
Baja el n° de Oxidación
REDUCCIÓN
Sube el n° de oxidación
OXIDACIÓN
86
ESTEQUIOMETRIA
Es lo que nos va a permitir calcular la cantidad de reactivo
necesaria para producir una determinada cantidad de
producto. Siempre debemos trabajar con las reacciones
balanceadas. Si no lo están las balancearemos a ojo.
Trabajaremos realizando reglas de 3, teniendo como base
la estequiometria de la reacción. Podemos trabajar con
cantidades (moles) ó masa según los datos ó incógnitas del
problema.
De una reacción química
2 ZnS + 3 O2 2 ZnO + 2 SO2
Podemos obtener los siguientes datos:
Reacción 2 ZnS + 3 O2
2 ZnO + 2 SO2
Cantidad (n) 2
moles
3
moles
2
moles
2
moles
Masa m = n.M 2. 97,4
195 g
3. 32,0
96,0 g
2. 81,4
163 g
2.64,0
128g
No necesariamente debemos trabajar todo en moles ni todo
en masa.
87
Por ejemplo, podemos decir que 2 moles de ZnS
reaccionan con 96,0 g de O2 para dar 163 g de ZnO y 2
moles de SO2.
Se ponen a reaccionar 170 g de AgNO3 con suficiente
cantidad de CaCl2 según:
2 AgNO3 + CaCl2 2 AgCl + Ca(NO3)2
Calcular:
a) La cantidad de CaCl2 que reaccionó b) La masa de Ca(NO3)2 que se formó c) La cantidad de AgCl obtenida
En primer lugar planteamos un cuadro con todos los datos
y las incógnitas. (Sólo calculamos la masa cuando el dato ó
la incógnita está expresada como masa).
Reacción 2 AgNO3 + CaCl2
2 AgCl + Ca(NO3)2
n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol
m = n.M 2. 170=340 g
164 g
Datos 170 g
¿? a) n? c) n? b) m ?
Problema para aplicar la relación estequiométrica
88
En este caso tenemos un solo dato, por lo tanto tenemos
que hacer reglas de 3 a partir de él.
Es importante tener en cuenta que siempre comenzamos
relacionando los datos de la parte superior.
Reacción 2 AgNO3 + CaCl2
2 AgCl + Ca(NO3)2
n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol
m = n.M 340 g
164 g
Datos 170 g
¿? a) n? c) n? b) m ?
a) n?
340 g AgNO3 ___ 1 mol CaCl2
170 g AgNO3 ___ x= 0,500 mol CaCl2
Reacción
2 AgNO3 + CaCl2
2 AgCl + Ca(NO3)2
n 2 moles 1 mol 2 moles 1 mol
m = n.M 340 g
164 g
Datos 170 g
¿? a) n? c) n? b) m ?
89
b) m ?
340 g AgNO3 ___ 164 g Ca(NO3)2
170 g AgNO3 ___ x = 82,0 g Ca(NO3)2
c) n?
340 g AgNO3 ___ 2 moles AgCl
170 g AgNO3 ___ x = 1,00 mol AgCl
El Fe reacciona con el O2 para dar 6,00 g de Fe2O3.
1) Escribir la ecuación balanceada. 2) Determinar la masa de Fe que se oxidó. 3) Calcular la cantidad de O2 que se consumió.
1) Primero escribimos la reacción:
Fe + O2 Fe2O3
Dato del lado de los productos
90
Siempre se deja el O para balancear al final. Tengo 2 Fe en
el lado de los productos entonces necesito 2 Fe del lado de
los reactivos:
2 Fe + O2 Fe2O3
Para que el O quede balanceado necesito 3 O del lado de
los reactivos entonces tendría que poner como coeficiente
3/2:
2 Fe + 3/2 O2 Fe2O3
Pero no igualamos con coeficientes fraccionarios entonces
multiplicamos toda la ecuación por el denominador, es decir
por 2:
4 Fe + 3 O2 2 Fe2O3
Ecuación 4 Fe + 3 O2
2 Fe2O3
n 4 moles 3 moles 2 moles
m = n M
4. 56,0 = 224 g
2. 160 = 320 g
Datos y ¿? 2) m? 3) n? 6,00 g
Como vemos no saco todas las masas si no las necesito:
91
Ecuación 4 Fe + 3 O2
2 Fe2O3
n 4 moles 3 moles
2 moles
m = n M 4. 56,0 = 224 g
2. 160 = 320 g
Datos y ¿? 2) m? 3) n?
6,00 g
2) Hacemos regla de 3 entre lo recuadrado:
320 g Fe2O3 ___ 224 g Fe
6,00 g Fe2O3 ___ x = 4,20 g Fe
Ecuación 4 Fe + 3 O2
2 Fe2O3
n 4 moles 3 moles
2 moles
m = n M 4. 56,0 = 224 g
2. 160 = 320 g
Datos y ¿? 2) m? 3) n?
6,00 g
3)
320 g Fe2O3 ___ 3 moles O2
6,00 g Fe2O3 ___ x = 0,0563 mol O2
92
Se hace reaccionar suficiente cantidad de cinc con 300 cm3 una solución de H2SO4 0,400 M obteniéndose H2 (g) y ZnSO4.
1) Calcular la cantidad de ZnSO4 obtenida. 2) Si se utiliza igual V de una solución de H2SO4 de
menor concentración, indicar si la cantidad de ZnSO4 obtenida será menor, mayor ó igual que la del inciso 1).
Ecuación Zn + H2SO4
ZnSO4 + H2
n 1 mol 1 mol
1 mol 1 mol
Datos y ¿? 300 cm3
sc 0,400 M
1) n?
Si ponemos a reaccionar Zn con una solución de H2SO4,
debemos tener en cuenta que el reactivo es el soluto de la
solución. Por lo tanto, debemos comenzar por averiguar la
cantidad de soluto que hay en la solución:
0,400 M 1000 cm3 sc ___ 0,400 moles st
300 cm3 sc ___ x = 0,120 moles st
Problemas de estequiometria con soluciones acuosas
93
Ecuación Zn + H2SO4
ZnSO4 + H2
n 1 mol 1 mol
1 mol 1 mol
Datos y ¿? 0,120 moles
1) n?
1)
1 mol H2SO4 ___ 1 mol ZnSO4
0,120 moles H2SO4 ___ x = 0,120 moles ZnSO4
2) Si se utiliza igual V de una solución de H2SO4 de menor
concentración, significa que la cantidad de soluto (reactivo)
será menor, por lo que se obtendrá menor cantidad de
producto.
El Al(OH)3 se neutraliza con HCl según la siguiente reacción:
Al(OH)3 (s) + 3 HCl AlCl3 (aq) + 3 H2O (l)
Se hacen reaccionar 5,00 g de Al(OH)3 con exceso de
ácido.
1) Calcular la cantidad de ácido que reacciona. 2) La sal obtenida se disuelve en H2O hasta obtener
300 ml de solución. Calcular el % m/V de la solución resultante.
94
Ecuación Al(OH)3 (s) + 3 HCl
AlCl3 (aq) + 3 H2O (l)
n 1 mol 3 moles
1 mol 3 moles
m = n M 78,0 g
134 g
Datos y ¿?
5,00 g 1) n?
2) % m/V?
300 ml sc
1) 78,0 g Al(OH)3 ___ 3 moles HCl 5,00 g Al(OH)3 ___ x = 0,192 moles HCl
2) La sal obtenida se disuelve en H2O hasta obtener 300 ml de solución. Es decir que debo calcular cuánto se obtendrá de AlCl3. Lo calcularemos en gramos porque me piden % m/V.
Ecuación Al(OH)3 (s) + 3 HCl
AlCl3 (aq) + 3 H2O (l)
n 1 mol 3 moles
1 mol 3 moles
m = n M 78,0 g
134 g
Datos y ¿?
5,00 g 1) n?
2) % m /V?
300 ml sc
95
2) 78,0 g Al(OH)3 ___ 134 g AlCl3
5,00 g Al(OH)3 ___ x = 8,59 g AlCl3
Este soluto se lo pone en H2O hasta formar 300 ml
solución:
300 ml sc ___ 8,59 g AlCl3
Como piden el % m/v:
300 ml sc ___ 8,59 g AlCl3
100 ml sc ___ x = 2,86 g AlCl3 2,86 % m/V
Se hacen reaccionar una solución de HNO3 0,250 M con Na2CO3 en exceso, obteniéndose NaNO3, H2O y 3,01.1023 moléculas de CO2 según:
Na2CO3 + 2 HNO3 2 NaNO3 + CO2 + H2O
Indicar cuál fue el V de solución utilizado expresado en
ml.
Ecuación Na2CO3 + 2 HNO3
2 NaNO3 + CO2 + H2O
n 1 mol 2 moles
2 mol 1 mol 1 mol
Datos y ¿?
0,250 M Vsc?
3,01 1023
moléculas
96
Si nos dan como dato el n º de moléculas podemos
averiguar los moles:
6,02 1023 moléculas ___ 1 mol CO2
3,01 1023 moléculas ___ x = 0,500 moles CO2
Ecuación Na2CO3 + 2 HNO3
2 NaNO3 + CO2 + H2O
n 1 mol 2 moles
2 mol 1 mol 1 mol
Datos y ¿?
0,250 M Vsc?
0,500 moles
Para averiguar el V de solución utilizado debemos
saber que no tenemos 2 moles de HNO3, sino que
debemos averiguar la cantidad de reactivo que
pusimos a partir del dato del CO2 obtenido:
1 mol CO2 ________ 2 moles HNO3
0,500 moles CO2 ___ x = 1,00 mol HNO3
Ahora podemos averiguar el V de solución utilizando el
dato de la concentración:
0,250 M 0,250 moles HNO3 ___ 1000 ml sc
1,00 mol HNO3 ___ x = 4000 ml sc
97
En un recipiente cerrado de 2,00 dm3 se coloca suficiente cantidad de ZnS (s) y O2 (g) a una T de 23,0º C y una P = 1,30 atm. Se los deja reaccionar y se obtiene SO2 (g) y ZnO (s).
1) Calcular la masa de SO2 obtenida. 2) Si se repite la misma reacción, en las mismas
condiciones pero a una P = 2,00 atm. Se obtendrá mayor, menor ó igual cantidad de SO2.
Ecuación 2 ZnS (s) + 3 O2 (g)
2 SO2(g) +2 ZnO (s)
n 2 mol 3 mol
2 mol 2 mol
m = n M
2. 64,0 = 128 g
Datos y ¿?
V=2,00dm3
T= 23,0º C P=1,30
atm
1) m?
1) Dar como dato el V, la P y la T a la que se encuentra un gas es equivalente a dar la cantidad (moles) de gas que se encuentra en el recipiente:
Problemas de estequiometria con gases
98
V = 2,00dm3
T = 23,0ºC =296 K
P = 1,30 atm
Ecuación 2 ZnS (s) + 3 O2 (g)
2 SO2 (g) +2 ZnO (s)
n 2 mol 3 mol
2 mol 2 mol
m = n M
2. 64,0 = 128 g
Datos y ¿?
0,107 mol
1) m?
3 moles O2 ___ 128 g SO2
0,107 moles O2 ___ x = 4,57 g SO2
2) Si se repite la misma reacción, en las mismas
condiciones pero a una P = 2,00 atm, como la P es
directamente proporcional al número de moles de O2 n,
si la P aumentó el número de moles también lo hará. Es
decir, como aumentó la cantidad de reactivo, la masa
de producto SO2 también lo hará.
99
Se hacen reaccionar Zn en exceso con 200 ml de una sc acuosa de HCl 0,600 M y se recoge el gas obtenido en un recipiente de 1,50 l a una T de 25,0º C. La ecuación es:
Zn (s) + 2 HCl (aq) ZnCl2 (aq) + H2 (g)
1) Calcular la cantidad de Zn que reaccionó. 2) Indicar cuál es la P que soporta el recipiente.
Ecuación
Zn (s) + 2 HCl (aq)
ZnCl2 (aq) + H2 (g)
n 1 mol 2 moles
1 mol 1 mol
Datos y ¿? 1) n? 200 ml sc 0,600M
2) P= ?
V= 1,50 l T=25,0ºC
Comenzamos por averiguar la cantidad de soluto
(reactivo) que tiene la solución:
0,600 M 1000 ml sc ___ 0,600 moles st
200 ml sc ___ x = 0,120 moles st
100
Ecuación Zn (s) + 2 HCl (aq)
ZnCl2 (aq) + H2 (g)
n 1 mol 2 moles
1 mol 1 mol
Datos y ¿? 1) n? 0,120 moles st
2) P= ?
V= 1,50 l T=25,0ºC
1) 2 moles HCl ______ 1 mol Zn 0,120 moles HCl ___ x = 0,0600 mol Zn
2) Es muy importante notar que NO tenemos 1 mol de H2 sino que debemos calcular la cantidad de H2 obtenida a partir del dato. Cada vez que nos pidan cualquier cosa que no sea
masa ni cantidad (P, V, T, n º de moléculas, de
átomos o de iones) calculamos el n º de moles.
Ecuación Zn (s) + 2 HCl (aq)
ZnCl2 (aq) + H2 (g)
n 1 mol 2 moles
1 mol 1 mol
Datos y ¿? 1) n? 0,120 moles st
2) P=? V= 1,50 l T=25,0ºC
1º calculamos
n?
101
2 moles HCl ______ 1 mol H2
0,120 moles HCl ___ x = 0,0600 moles H2 = n
Y a partir de aquí calculamos la P del gas:
Cuando un cierto V de Cl2 medido a 300 K y 1,00 atm reacciona con exceso de NaOH se obtienen 3,01 1023 iones Cl- según:
2 NaOH(aq) + Cl2(g) NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)
Calcular:
1) El V de Cl2 que reaccionó.
2) El n º de moléculas de H2O que se formaron.
Cálculo de iones obtenidos
102
2 NaOH(aq)+ Cl2(g)
NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)
2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
1) V? T = 300K
P=1,00 atm
3,01 1023
Iones Cl-
2) nº moléculas?
El único que forma iones Cl- es el NaCl, ya que de la
disociación de la oxosal NaClO se obtiene ClO-.
Averiguamos la cantidad de iones Cl-
6,02 1023 Cl- ___ 1 mol Cl-
3,01 1023 Cl- ___ x = 0,500 moles Cl-
NaCl(aq) Na+ + Cl-
1 mol - -
- 1 mol 1 mol
Por lo tanto tenemos 0,500 moles NaCl.
103
2 NaOH(aq) +Cl2(g)
NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)
2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
1)V? T = 300K
P=1,00 atm
1º debo averiguar
n
0,500 moles
2) nº moléculas?
1º debo averiguar
n
Averiguamos la cantidad de Cl2 de la que partimos:
1) 1 mol NaCl _____ 1 mol Cl2 0,500 moles NaCl __ x = 0,500 moles Cl2 = n
Ahora podemos averiguar el V usando la ecuación de los
gases:
Para averiguar el n º de moléculas de H2O debo averiguar
primero la cantidad, es decir, el n º de moles:
104
2)
2 NaOH(aq) + Cl2(g)
NaClO(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)
2 moles 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
1)V? T = 300K
P=1,00 atm
1º debo averiguar
n
0,500 moles
2) nº moléculas?
1º debo averiguar
n
1 mol NaCl ___ 1 mol H2O
0,500 moles NaCl __ x = 0,500 moles H2O
1 mol H2O ________ 6,02 1023 moléculas H2O
0,500 moles H2O ___ x = 3,01 1023 moléculas H2O
105
Reactivo
Puro Impuro
(muestra)
Reactivo puro
% Pureza
Impurezas
inertes
% Impurezas
MUESTRA
Reactivo
puro
Impurezas
Concepto de Pureza de los Reactivos
106
Para realizar cualquier cálculo estequiométrico
debemos trabajar con reactivos puros, ya que las
impurezas no reaccionan para dar productos.
Masa
pura
Masa de impurezas
inertes
Masa
impura
% Pureza %
Impurezas 100%
107
Se hace reaccionar una MUESTRA de 106 g de soda Solvay (Na2CO3 de 90,0 % pureza) con suficiente cantidad de HNO3 según:
Na2CO3(s) + 2 HNO3 2 NaNO3(aq) + CO2(g) + H2O(l)
Calcular:
1) La masa pura de Na2CO3. 2) La masa de impurezas que contiene la muestra. 3) La cantidad de NaNO3 formado. 4) La P que soporta un recipiente de 2,00 dm3 en el
que se recoge el CO2 (g) formado si se lo recoge a una T de 20,0ºC.
Na2CO3(s) + 2 HNO3
2 NaNO3(aq)+ CO2(g)+ H2O(l)
1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol
106 g
106 g s.S. 90,0 % p
1)m pura? 2) m
impurezas?
3) n? 4) P?
V =2,00 dm3
T = 20,0º C
1º
calculamos
n
108
En primer lugar debemos saber cuál es la masa de
Na2CO3, ya que la masa que nos dan es la de soda
Solvay.
1)
90,0 % p ( 10,0% impurezas)
100 g s. S. ___ 90,0 g Na2CO3
106 g s. S. ___ x = 95,4 g Na2CO3
Otra forma:
100 % _____ 106 g s. S.
90,0 % p ___ x = 95,4 g Na2CO3
2) m impurezas?
m impurezas = m muestra – m reactivo puro
m impurezas = m s. S. – m Na2CO3
m impurezas = 106 g – 95,4 g = 10,6 g impurezas
A partir de ahora trabajamos con la masa de reactivo:
109
Na2CO3(s) + 2 HNO3
2 NaNO3(aq) + CO2(g)+ H2O(l)
1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol
106 g
95,4 g 3) n? 4) P? V =2,00
dm3
T = 20,0º C 1º
calculamos n
3) 106 g Na2CO3 ___ 2 moles NaNO3
95,4 g Na2CO3 ___ x = 1,80 moles NaNO3
4) Primero calculamos la cantidad de CO2 obtenida a
partir del reactivo:
Na2CO3(s) + 2 HNO3
2 NaNO3(aq) + CO2(g)+ H2O(l)
1 mol 2 moles 2 moles 1 mol 1 mol
106 g
95,4 g 3) n? 4) P? V =2,00
dm3
T = 20,0º C 1º
calculamos n
110
106 g Na2CO3 ___ 1 mol CO2
95,4 g Na2CO3 ___ x= 0,900 moles CO2 = n
Una muestra de 80,0 g de Ca(OH)2 impuro reacciona con exceso de una solución acuosa de H2SO4 0,200 M, obteniéndose 100 g de CaSO4 y H2O según:
Ca(OH)2 + H2SO4 CaSO4 + 2 H2O
1) ¿De qué tipo de reacción se trata? 2) Determinar la pureza de la muestra utilizada. 3) Calcular el V mínimo de solución de H2SO4 0,200 M
necesario para que reaccione toda la base. 4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0%, se
obtendría mayor, menor ó igual cantidad de CaSO4?
Ca(OH)2 + H2SO4
CaSO4 + 2 H2O
1 mol 1 mol 1 mol 2 moles
74,0 g 136 g
80,0 g impuros
exc. sc 0,200 M 100 g: DATO
2) Pureza? = % p?
3) V mín?
Cálculo de Pureza (% pureza)
111
1) La reacción es una neutralización. 2) Determinar la pureza significa determinar el % p.
Para ello partimos del único dato que tenemos que es la masa de CaSO4, ya que la masa de muestra no nos sirve para realizar cálculos. Con ella calculamos la masa de reactivo puro del cual partimos:
Ca(OH)2 + H2SO4
CaSO4 + 2 H2O
1 mol 1 mol 1 mol 2 moles
74,0 g 136 g
80,0 g impuros
exc. sc 0,200 M 1º debemos
calcular n
100 g: DATO
2) Pureza? = % p?
3) V mín?
136 g CaSO4 ___ 74,0 g Ca(OH)2
100 g CaSO4 ___ x = 54,4 g Ca(OH)2 (reactivo puro)
80,0 g impuros ___ 54,4 g Ca(OH)2 (reactivo puro)
100 g impuros ___ x = 68,0 g Ca(OH)2 (reactivo puro)
Por lo tanto la pureza es del 68,0 %.
112
Otra forma:
80,0 g impuros ___ 100 % (corresponde a toda la muestra)
54,4 g puros ___ x = 68,0 % pureza
3) ¿V mínimo de solución 0,200 M?
En primer lugar debemos calcular la cantidad de
H2SO4 que reacciona:
Ca(OH)2 + H2SO4
CaSO4 + 2 H2O
1 mol 1 mol 1 mol 2 moles
74,0 g 136 g
54,4 g puros exc. sc 0,200 M 1º debemos
calcular n
100 g: DATO
3) V mín?
136 g CaSO4 ___ 1 mol H2SO4
100 g CaSO4 ___ x = 0,735 moles H2SO4
sc 0,200 M 0,200 moles st ___ 1000 cm3 sc
0,735 moles st ___ x = 3675 cm3 sc
113
4) La pureza de la muestra original era del 68,0 %. Si la
pureza se eleva al 80,0 % (manteniendo el resto de las
condiciones aumentará la cantidad de producto obtenido
ya que en vez de partir de 54,4 g de Ca(OH)2 se partiría
de 64,0 g (el 80,0% de 80,0 g).
Se tiene 200 g de una muestra de CaCO3 (s) impuro. Por calentamiento se obtienen CO2 (g) y 70,0 g de CaO (s). La ecuación química correspondiente es:
CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)
Calcular:
1) La masa de CaCO3 puro utilizada. 2) La masa de impurezas que contiene la muestra. 3) La pureza de la muestra. 4) La cantidad de CO2 obtenida. 5) Si se parte de 200 g de muestra que contiene 20,0
g de impurezas inertes, ¿se obtendrá mayor, menor ó igual cantidad de producto?
CaCO3 (s)
CaO (s) + CO2 (g)
1 mol 1 mol 1 mol
100 g 56,0 g
200 g muestra 70,0 g: DATO
1) m CaCO3? 2) m impurezas?
3) Pureza?
4) n?
114
1) m CaCO3?
Calculamos cuál fue la masa de CaCO3 utilizada a partir de
la masa de CaO obtenida:
CaCO3 (s)
CaO (s) + CO2 (g)
1 mol 1 mol 1 mol
100 g 56,0 g
200 g muestra 70,0 g: DATO
1) m CaCO3? 2) m impurezas?
3)Pureza?
4) n?
56,0 g CaO ___ 100 g CaCO3
70,0 g CaO ___ x =125 g CaCO3
2) Como teníamos 200 g de muestra significa que la
masa de impurezas será:
m impurezas = m muestra – m reactivo puro
m impurezas = 200 g muestra–125 g CaCO3 = 75,0 g impurezas
115
3) Pureza?
200 g muestra ___ 100%
125 g CaCO3 ___ x = 62,5 % pureza
4) n CO2?
Lo podemos calcular a partir de los 70,0 g de CaO ó a
partir de los 125 g de CaCO3:
CaCO3 (s)
CaO (s) + CO2 (g)
1 mol 1 mol 1 mol
100 g 56,0 g
200 g muestra 70,0 g: DATO
125 g 4) n?
56,0 g CaO ___ 1 mol CO2
70,0 g CaO ___ x = 1,25 mol CO2 ó
100 g CaCO3 ___ 1 mol CO2
125 g CaCO3 ___ x = 1,25 mol CO2
116
Supongamos que ponemos a reaccionar H2 y N2 en un
recipiente. Representamos una ínfima porción del
mismo que contiene las proporciones utilizadas donde
representa 1 mol de moléculas de H2, representa
1 mol de moléculas de N2 y representa 1 mol de a
la de NH3:
Estado inicial Estado final
REACTIVO
LIMITANTE
Es el que se consume
por completo
Nos limita la cantidad
de producto a obtener
Se calcula cuando hay más de
un dato del lado de los reactivos
Se trabaja con reactivos PUROS
117
Notemos que no hay H2 suficiente como para que
reaccione todo el N2 y por ello quedan 2 moles de N2
sin consumirse (no son producto). Concluimos que el
H2 es el reactivo limitante (RL) y el N2 es el reactivo en
exceso.
Lo mismo podemos deducir si planteamos la ecuación:
H2 + N2 NH3
(Notar que el N2 que queda sin reaccionar no se pone
como producto ya que no lo es).
Igualamos (recordar que ésta no depende de la
cantidad que nosotros pongamos a reaccionar): en
cálculos sería:
3 H2 + N2 2 NH3
En cálculos sería:
Cada 3 moles H2 necesitamos 1 mol N2
Como pusimos 3 moles de N2, dos quedarán sin
reaccionar.
118
Si hubiese puesto a reaccionar 6 moles de H2 y 4 moles
de N2:
Cálculo de RL:
Cada 3 moles H2 necesitamos 1 mol N2
6 moles H2 necesitamos x= 2 moles N2
Como pusimos 4 moles de N2 y necesitábamos sólo 2
el N2 está en exceso (RE) y el H2 es el RL.
Si hubiéramos hecho los cálculos al revés el resultado
sería el mismo:
Cada 1 mol N2 necesitamos 3 moles H2
4 mol N2 necesitamos x = 12 moles H2
Como sólo pusimos 6 moles, pusimos menos de lo que
necesitábamos entonces el H2 es el RL y el N2 es el
reactivo en exceso.
119
Se hacen reaccionar 100 g de FeO con 4,00 moles de Al
según:
3 FeO + 2 Al 3 Fe + Al2O3
1) Determinar RL y RE. 2) Calcular la cantidad de Fe obtenida.
3 FeO + 2 Al
3 Fe + Al2O3
3 moles 2 moles 3 moles 1 mol
216 g
100 g 4,00 moles
1) RL? RE? 2) n?
1) Cálculo de RL:
C/ 216 g FeO necesitamos 2 moles Al
100 g FeO necesitamos x = 0,926 moles Al
Cálculo de reactivo limitante
120
Pusimos 4,00 moles de Al, por lo tanto pusimos más de lo
que necesitábamos entonces el Al es el RE y el FeO es el
RL.
Otra forma de hacerlo es con proporciones:
216 g FeO = 108 (rel. esteq) pusimos 100 g FeO = 25
2 moles Al 4,00 moles Al
25 < 108 entonces FeO (el que pusimos arriba) es el RL
Si nos daba mayor a 108 sería el RE.
2) Lo calculamos a partir del RL:
3 FeO + 2 Al
3 Fe + Al2O3
3 moles 2 moles 3 moles 1 mol
216 g
100 g RL 4,00 moles RE
2) n?
216 g FeO ______ 3 moles Fe
100 g FeO ______ x = 1,39 moles Fe
121
Se hace reaccionar una muestra de 80,0 g de CaO
(10,0% de impurezas) con 2 moles de H2O según:
CaO + H2O Ca(OH)2
1) Determinar cuál es la masa de CaO pura que posee la muestra.
2) Determinar cuál es el RL. 3) Indicar la cantidad de Ca(OH)2 obtenida.
CaO + H2O
Ca(OH)2
1 mol 1 mol 1 mol
56,0 g
80,0 g 10,0%
imp
2 moles
1) m pura?
3) n?
2) RL?
Cálculo de reactivo limitante con pureza
122
1) Antes de realizar el Cálculo de RL se debe calcular la
masa pura de reactivo:
10,0% imp = 90,0 % pureza:
100% _____ 80,0 g muestra
90,0% p __ x = 72,0 g CaO
2) Cálculo de RL (se realiza con todos los reactivos
puros):
CaO + H2O
Ca(OH)2
1 mol 1 mol 1 mol
56,0 g
72,0 g 2 moles
2) RL? 3) n?
56,0 g CaO ___ 1 mol H2O
72,0 g CaO ___ x= 1,29 moles H2O
Necesitamos para que los 2
se consuman por completo
123
Pusimos 2 moles de H2O. Es decir, pusimos más de lo que
necesitamos. Por lo tanto el H2O es el RE y el CaO es el
RL.
3) Para calcular la cantidad de producto obtenida sólo
tenemos en cuenta el RL.
CaO + H2O
Ca(OH)2
1 mol 1 mol 1 mol
56,0 g
72,0 g RL 2 moles RE 3) n?
56,0 g CaO ____ 1 mol Ca(OH)2
72,0 g CaO ___ x = 1,29 mol Ca(OH)2
Se hacen reaccionar 50,0 g de Sn con 160 ml de
solución de HNO3 68,0 % m/m (ρ = 1,40 g/cm3) según:
4 HNO3 (aq)+Sn (s) Sn(NO3)2 (aq) + 2 NO2 (g) + 2 H2O (l)
Cálculo de reactivo limitante con soluciones
124
1) Indicar cuál será el V ocupado por el NO2 obtenido, si se lo recoge en CNPT.
2) Indicar si el V de NO2 obtenido, será mayor, menor ó igual si se parte de 50,0 g de Sn de 80,0 % p manteniendo iguales el resto de las condiciones.
3) Indicar si el V de NO2 obtenido, será mayor, menor ó igual si se parte de 100 ml sc de HNO3 68,0 % m/m.
4 HNO3 (aq)+Sn (s)
Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l)
4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles
252 g 119 g
160 ml sc 68,0 % m/m
ρ = 1,40g/cm3
50,0 g 1)VCNPT?
Antes de poder calcular el RL debemos calcular la
masa de HNO3 que tiene la sc:
68,0 % m/m 68,0 g st ___ 100 g sc ρ = 1,40g/cm3
160 ml sc
71,4 ml sc ___ 68,0 g st
160 ml sc ___ x = 152 g st
125
4 HNO3 (aq)+Sn (s)
Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l)
4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles
252 g 119 g
152 g st 50,0 g 1)VCNPT?
Cálculo del RL:
252 g HNO3 ___ 119 g Sn
152 g HNO3 ___ x = 71,8 g Sn
Pusimos 50,0 g Sn, pusimos menos de lo que
necesitábamos entonces el Sn es el RL y el HNO3 es el
RE.
4 HNO3(aq)+Sn(s)
Sn(NO3)2(aq)+2 NO2 (g)+2 H2O (l)
4 moles 1 mol 1 mol 2 moles 2 moles
252 g 119 g
152 g RE 50,0 g RL 1)VCNPT? 1º
calculamos n
Necesitamos para que los 2
se consuman por completo
126
1) VCNPT?
119 g Sn ___ 2 moles NO2
50,0 g Sn ___ x = 0,840 moles NO2
1,00 mol NO2 CNPT 22,4 dm3
0,840 moles NO2 CNPT x = 18,8 dm3
2) Si se parte de 50,0 g de Sn de 80,0 % p, en realidad
se parte de 40,0 g Sn, por lo tanto sigue siendo el RL.
Entonces se obtendrá menor cantidad de NO2 y
como el V es directamente proporcional a n, se
obtendrá un menor V.
3) Si se parte de 100 ml solución de HNO3 68,0 %
m/m:
71,4 ml sc ___ 68,0 g st
100 ml sc ___ x = 95,2 g st
252 g HNO3 ___ 119 g Sn
95,2 g HNO3 ___ x = 45,0 g Sn
Necesitamos para que los 2
se consuman por completo
127
Pusimos 50,0 g Sn, pusimos más de lo que
necesitábamos entonces el Sn es el RE y el HNO3 es el
RL.
Por lo tanto obtendremos menor cantidad de NO2 y
como el V es directamente proporcional a n, se
obtendrá un menor V.
Se hacen reaccionar 30,0 g de MgCO3 que poseen 5,00
g de impurezas inertes con 200 ml de solución de HCl
0,300 M, según:
MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1) Indicar el n º de aniones Cl- obtenidos. 2) Indicar si la cantidad de MgCl2 obtenido será
mayor, menor ó igual si se utilizan 200 ml de solución de HCl 0,400 M.
MgCO3 (s)+2 HCl (aq)
MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol
84,0 g
30,0 g imp 5,00 g
impurezas
200 ml de sc
0,300 M
1) n º Cl-?
Cálculo de reactivo limitante con pureza y soluciones
128
Antes de realizar el Cálculo de RL se debe calcular la
masa pura de MgCO3 y la cantidad de soluto de la
solución:
m pura = m impura – m impurezas
m pura = 30,0 g – 5,00 g = 25,0 g MgCO3
0,300 M 1000 ml sc ___ 0,300 moles HCl
200 ml sc ___ x = 0,0600 moles HCl
MgCO3 (s)+2 HCl (aq)
MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol
84,0 g
25,0 g 0,0600 moles
1) n º Cl-?
Cálculo de RL:
84,0 g MgCO3 ___ 2 moles HCl
25,0 g MgCO3 ___ x = 0,595 moles HCl
Necesitamos para que los 2
se consuman por completo
129
Pusimos 0,0600 moles HCl que es menos de lo que
necesitamos para que los 2 se consuman por
completo. Por lo tanto el HCl es el RL y el MgCO3 es el
RE.
MgCO3 (s)+2 HCl (aq)
MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol
84,0 g
25,0 g RE 0,0600 moles
RL
1) n º Cl-?
1º calculamos n
2 moles HCl ___ 1 mol MgCl2
0,0600 moles HCl ___ x = 0,0300 mol MgCl2
MgCl2 Mg2+ + 2 Cl-
0,0300 mol
0,0300 mol 0,0600 mol
1 mol Cl- _________ 6,02 1023 iones Cl-
0,0600 moles Cl- ___ x = 3,61 1022 iones Cl-
2) Si se utilizan 200 ml de solución de HCl 0,400 M, como la solución es más concentrada habrá mayor cantidad de st Y COMO ES EL RL se obtendrá mayor cantidad de producto.
130
Se produce la siguiente reacción:
Fe2O3 + 3 Mg 3 MgO + 2 Fe
Se colocaron 40,0 g de Mg y Fe2O3 en exceso. Si el
rendimiento de la reacción fue del 80,0 %, indicar cuál
fue la cantidad de Fe obtenida.
RENDIMIENTO
Es la relación entre el
producto obtenido y el esperado
Siempre es menor ó igual al esperado
Se aplica sobre la masa ó la cantidad de
PRODUCTO (no sobre V, P, T, etc.)
Rendimiento como dato
131
Fe2O3 + 3 Mg 80,0% 3 MgO + 2 Fe
1 mol 3 moles 3 moles 2 moles
72,0 g
Exc. 40,0 g n?
Primero calculamos la cantidad obtenida suponiendo
un rendimiento del 100%:
72,0 g Mg __ 2 moles Fe si el rendimiento fuera
40,0 g Mg __ x = 1,11 moles Fe del 100 %
Luego le aplicamos el rendimiento del 80,0 %:
100 % ___ 1,11 moles Fe
80,0% ___ x = 0,890 moles Fe
Para poder calcularlo se debe tener un dato del lado de
los reactivos y un dato del lado de los productos:
Dato Rend? Dato
Cálculo de rendimiento
132
Se ponen a reaccionar 300 g de AgNO3 con cantidad
suficiente de AlCl3. Se obtienen 95,0 g de Al(NO3)3
según:
AlCl3 + 3 AgNO3 3 AgCl + Al(NO3)3
Calcular el rendimiento de la reacción.
Datos: M AgNO3 = 170 g/mol M Al(NO3)3 = 213 g/mol
AlCl3 + 3 AgNO3 R? 3 AgCl + Al(NO3)3
1 mol 3 moles 3 moles 1 mol
510 g 213 g
300 g obtuvimos 95,0g
510 g AgNO3 ___ 213 g Al(NO3)3 si el rendimiento fuera
300 g AgNO3 ___ x = 125 g Al(NO3)3 del 100 %
Pero obtuvimos 95,0 g de Al(NO3)3 entonces el
rendimiento será:
125 g Al(NO3)3 ___ 100 % rendimiento
95,0 g Al(NO3)3 ___ x = 76,0 % rendimiento
133
Se colocan en un recipiente cierta cantidad de PCl5 y
exceso de H2O según:
PCl5 + 4 H2O H3PO4 + 5 HCl
La reacción tuvo un rendimiento del 90,0 %. Se
obtuvieron 196 g de H3PO4.
1) ¿Cuál fue la masa de PCl5 utilizada?
2) ¿Qué cantidad de HCl se obtuvo?
PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl
1 mol 4 moles 1 mol 5 moles
209 g 98,0 g
1) m? 196 g se obtuvieron con
un rend. del 90,0%
2) n?
Primero debemos calcular la masa de H3PO4 que
tendríamos que haber obtenido si el rendimiento de la
reacción hubiera sido del 100 %, ya que los 196 g de
obtuvieron con un rendimiento del 90,0 %.
Rendimiento como dato. Reacción inversa
134
90,0 % rendimiento ___ 196 g H3PO4
100 % rendimiento ___ x = 218 g H3PO4
Es lo que deberíamos haber obtenido si
el rendimiento hubiera sido del 100 %. (Pusimos reactivo como
para obtener esa masa de producto)
PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl
1 mol 4 moles 1 mol 5 moles
209 g 98,0 g
1) m? ¿? 218 g (100 %) esperábamos
obtener
196 g (90,0 %) ¿?
obtuvimos
2) n?
1) m PCl5?
98,0 g H3PO4 ___ 209 g PCl5
218 g H3PO4 ___ x = 465 g PCl5
135
2)n HCl?
Para calcular otros productos obtenidos debemos
trabajar con los 196 g ya que a todos los productos
afecta el mismo rendimiento.
PCl5 + 4 H2O 90,0 % H3PO4 + 5 HCl
1 mol 4 moles 1 mol 5 moles
209 g 98,0 g
196 g (90,0 %) 2) n?
98,0 g H3PO4 ___ 5 moles HCl
196 g H3PO4 ___ x = 10,0 moles HCl
Se colocan en un recipiente 200 g de una muestra de
MnO2 con exceso de solución de HCl según:
MnO2 + 4 HCl MnCl2 + Cl2 + 2 H2O
La reacción tiene un rendimiento del 95,0 %, se
obtienen 1,50 moles de MnCl2. Calcular la pureza de la
muestra de MnO2.
Rendimiento como dato. Reacción inversa.
Cálculo de pureza
136
MnO2 + 4 HCl 95,0 %
MnCl2 + Cl2 + 2 H2O
1 mol 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles
87,0 g
200 g muestra
exceso de sc
1,50 moles Obtuvimos con un 95,0
%
Comenzamos por calcular la cantidad de producto
(MnCl2) que hubiéramos obtenido con un rendimiento
del 100 %:
95,0 % rend ___ 1,50 moles MnCl2
100 % rend ___ x = 1,58 moles MnCl2
MnO2 + 4 HCl 95,0 %
MnCl2 + Cl2 + 2 H2O
1 mol 4 moles 1 mol 1 mol 2 moles
87,0 g
200 g muestra
exceso de sc
1,50 moles Obtuvimos con
un 95,0 % ¿?
1,58 moles
Esperábamos
obtener (100 %)
¿?
137
Con él calculamos la masa de reactivo puro:
1 mol MnCl2 ______ 87,0 g MnO2
1,58 moles MnCl2 ___x = 137 g MnO2
200 g muestra ___ 100 %
137 g MnO2 ___ x = 68,5 % pureza
Se colocan en un recipiente 80,0 g de una muestra de
Cu impuro (70,0 % pureza) con 200 g de sc de H2SO4
0,100 M (ρ = 1,02 g/ml) según:
Cu (s) + 2 H2SO4 (aq) CuSO4 (aq) + SO2 (g) + 2 H2O (l)
Si la reacción tiene un rendimiento del 80,0 %. Calcular:
1) La masa de CuSO4 obtenida. 2) La P que soporta un recipiente de 1,50 l en el que
se recoge el SO2 obtenido a 20,0º C. 3) Si se partiera de 100 g de solución de H2SO4 (sin
cambiar el resto de las condiciones), ¿la masa de oxosal obtenida sería mayor, menor ó igual a la obtenida en 1)?
4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0 % (sin cambiar el resto de las condiciones), ¿la masa de oxosal obtenida sería mayor, menor ó igual a la obtenida en 1)?
Pureza, soluciones, RL y rendimiento
138
Cu (s) + 2H2SO4(aq) 80%
CuSO4 (aq) + SO2 (g) + 2 H2O
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles
63,5 g 160 g
80,0 g muestra 70,0 % p
200 g de sc 0,100 M
ρ=1,02 g/ml
1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K
1º calculamos la m pura
2º
calculamos
moles de st
3º calculamos el RL
1º m pura
100 % _____ 80,0 g muestra
70,0 % p ___ x = 56,0 g Cu
2º moles de st
0,100 M 0,100 moles st ___ 1000 ml sc ρ=1,02 g/ml
200 g sc
m sc = ρ V = 1,02 g/ml 1000 ml = 1020 g sc
139
1020 g sc ___ 0,100 moles st
200 g sc ___ x = 0,0196 moles st
3º calculamos el RL
Cu(s)+2H2SO4(aq) 80%
CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles
63,5 g 160 g
80,0 g muestra 70,0 % p
200 g de sc 0,100 M
ρ=1,02 g/ml
1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K
1º 56,0 g puros
2º
0,0196 moles
st
3º calculamos el RL
63,5 g Cu ___ 2 moles H2SO4
56,0 g Cu ___ x = 1,76 moles H2SO4
Necesitamos para que los 2
se consuman por completo
140
Pusimos 0,0196 moles de H2SO4, pusimos menos de lo
que necesitábamos entonces el H2SO4 es el RL. La
calculamos:
Cu (s)+2H2SO4(aq) 80,0%
CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles
63,5 g 160 g
1º 56,0 g puros
RE
2º 0,0196 moles st
RL
1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º calculo
n
1) m CuSO4?
La calculamos a partir del RL:
2 moles H2SO4 ___ 160 g CuSO4 100 % rend.
0,0196 moles H2SO4 ___ x = 1,57 g CuSO4
100 % rend. ___ 1,57 g CuSO4
80,0 % rend. ___ x = 1,26 g CuSO4
141
2) P =?
1º calculamos la cantidad de gas obtenida a partir del
RL
Cu(s)+2H2SO4(aq) 80,0%
CuSO4 (aq) + SO2 (g) +2 H2O
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 2 moles
63,5 g 160 g
1º 56,0 g puros
RE
2º 0,0196 moles st
RL
1) m? 2) P =? V = 1,50 l T = 293 K 1º calculo
n
2 moles H2SO4 _______ 1 mol SO2 100 % r.
0,0196 moles H2SO4 ___ x = 9,80 10-3 mol SO2
100 % rend. ___ 9,80 10-3 mol SO2
80,0 % rend. ___ x = 7,84 10-3 mol SO2
142
3) Si se partiera de 100 g de solución de H2SO4,
tendríamos aún menos cantidad de H2SO4 que es el
RL por lo que la masa de oxosal obtenida disminuirá.
4) Si la pureza de la muestra fuera del 80,0 %, la
masa de Cu puro sería aún mayor, por lo que el Cu
seguiría siendo el RE y por lo tanto la masa de
oxosal obtenida NO variará ya que ella depende del
RL.
Se hacen reaccionar 30,0 g de MgCO3 (15,0 %
impurezas) con 3,00 l de solución de HCl 0,100 M y se
obtiene CO2 (g) que se lo recoge en un recipiente de
3,00 dm3 que soporta una P de 1,00 atm a una T de
20,0º C.
La reacción es:
MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1) Calcular el rendimiento de la reacción.
2) Indicar el V de solución de HCl que se necesita
para que se consuma todo el MgCO3.
Pureza, soluciones, RL y rendimiento?
143
MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol
84,0 g
30,0 g 15,0 % imp
1º calculamos
m pura
3,00 l sc 0,100 M
2º calculamos
n st
P=1,00atm V=3,00 dm3
T = 293 K 4º
calculamos n
3º calculamos RL 2) Vsc?
1º calculamos m pura
15,0 % impurezas = 85,0 % pureza
100 % ___ 30,0 g MgCO3 impuros
85,0 % p___ x = 25,5 g MgCO3 puro
2º calculamos n st
0,100 M 1l sc ______ 0,100 moles st
3,00l sc ___ x = 0,300 moles st
144
3º calculamos RL
MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol
84,0 g
25,5 g 0,300 moles
P=1,00atm V=3,00 dm3
T = 293 K 4º
calculamos n
3º calculamos RL
2) Vsc?
84,0 g MgCO3 ___ 2 moles HCl
25,5 g MgCO3 ___ x = 0,607 moles HCl
Pusimos 0,300 moles de HCl, es decir menos de lo
que necesitamos para que se consuma toda el MgCO3,
entonces el HCl es el RL y el MgCO3 es el RE.
necesitamos para que los 2
se consuman por completo
145
4º calculamos n de CO2
MgCO3 (s) + 2 HCl (aq) 1)? MgCl2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
1 mol 2 moles 1 mol 1 mol 1 mol
84,0 g
25,5 g RE
0,300 moles
RL
0,125 moles
2) Vsc?
1) Rendimiento?
2 moles HCl ______ 1 mol CO2 100 % rend.
0,300 moles HCl ___ x= 0,150 moles CO2
0,150 moles CO2 ___ 100 % rend.
0,125 moles CO2 ___ x = 83,3 % rendimiento
146
2) V de solución de HCl para que se consuma todo el MgCO3?
Según el cálculo de RL necesitamos 0,607 moles HCl
para que se consuman los 25,5 g de MgCO3.
0,100 M 0,100 moles HCl ___ 1 litro sc
0,607 moles HCl ___ x = 6,07 litros sc
147
EQUILIBRIO QUÍMICO
Hasta ahora vimos reacciones completas en donde por lo
menos uno de los reactivos se consume por completo (RL).
Ahora veremos reacciones en donde se llega a un equilibrio
en donde los reactivos forman productos a la misma
velocidad en la que los productos forman reactivos.
Se representan con una doble flecha:
R P en el equilibrio v = v
Como la velocidad de una reacción química es proporcional
a la concentración, cuando la reacción apenas comienza la
velocidad de la reacción que va de reactivos a productos es
muy grande y la de la reacción que va de productos a
reactivos es muy chica.
Cuando disminuye la concentración de reactivos y aumenta
la de productos la reacción inversa va adquiriendo mayor
velocidad.
Cuando las dos velocidades se igualan se dice que se llegó
al equilibrio.
Una vez que se alcanza el equilibrio las concentraciones de
reactivos y productos permanecen constantes. Esto no
significa que la reacción terminó ya que lo que sucede es
un equilibrio dinámico.
Las concentraciones molares de R y P están vinculadas por
medio de la constante de equilibrio Kc que sólo depende
148
de la T y de la reacción en cuestión y no de las
concentraciones de la que se parte.
Para una reacción:
a A + b B c C + d D
La constante de equilibrio tiene la siguiente expresión:
Kc no lleva unidades
Donde todas las concentraciones son Molares y en el
Equilibrio.
Por ejemplo, para la reacción entre el hidrógeno y el iodo
para dar ioduro de hidrógeno:
H2 + I2 2 HI
La constante de equilibrio es:
El proceso de la variación de las concentraciones de
reactivos y productos en función del tiempo se puede
representar de la siguiente forma:
149
Es importante remarcar que aunque cambien las
concentraciones iniciales, la constante de equilibrio Kc no
variará ya que no depende de las concentraciones iniciales
sino de las del equilibrio, y éstas a su vez dependen de la
T.
En un recipiente rígido de 500 ml se encuentran en el
equilibrio a 100º C, 2,00 moles de HCl, 96,0 g de O2, 54,0
g de H2O y 6,02 1023 moléculas de Cl2.
4 HCl (g) + O2(g) 2 H2O (g) + 2 Cl2 (g)
1) Escribir la expresión de la constante de equilibrio. 2) Calcular Kc a dicha T.
Cálculo de Kc
150
1)
Expresión de la constante de equilibrio
2) 4 HCl (g) + O2(g) 2 H2O (g) + 2 Cl2 (g)
eq) 2,00 moles 96,0 g 54,0 g 6,02 1023 moléc.
n = m/M
neq) 2,00 moles 3,00 moles 3,00 moles 1,00 mol
Ceq = neq/V(dm3) V = 500 ml = 0,500 dm3
Ceq)
Ceq) 4,00 M 6,00 M 6,00 M 2,00 M
Si no nos dan la concentración en el equilibrio sino la
concentración inicial debemos obtener la
concentración en el equilibrio para poder plantear la
constante de equilibrio.
151
- x + x
A + 2 B 3 C + D
i) 2 moles 1 mol - -
eq) 2 - x 1 - 2 x 0 + 3 x 0 + x
pusimos pusimos
reacciona se forman
+ x - x
A + 3 B C + 2 D
i) - 2 moles 2 moles 1 mol
eq) 0 + x 2 + 3x 2 – x 1 – 2x
OjO!! Siempre Kc se define como
Se desplaza hacia
la derecha porque
no pusimos ni C
ni D.
Lo inicial + o –
tantas x como
indique el
coeficiente
estequiométrico
Por cada 1 mol de A que
reacciona, reaccionan 2
moles de B
Por cada 1 mol de A que
reacciona, se forman 3
moles de C
152
CÁLCULO DEL COCIENTE DE REACCIÓN Qc
Si nos dan como dato todas las concentraciones ó los
moles iniciales, ¿cómo sabemos si la reacción está en
equilibrio ó hacia dónde evoluciona?
A + 3 B C + 2 D
i) 3 moles 2 moles 2 moles 1 mol
NO LO SABEMOS, para saberlo debemos realizar el
cálculo de Qc que tiene la misma expresión que Kc pero se
lo plantea para cualquier tiempo t por lo QUE NO ES UNA
CONSTANTE sino que va variando hasta alcanzar el valor
de Kc:
Si Kc = Qc
La reacción está en equilibrio.
Si Qc < Kc
Qc debe ir aumentando a medida que pasa el tiempo
hasta llegar a ser igual que la Kc.
153
Como
Los Productos deben ir aumentando a medida que
pasa el tiempo a expensas de los Reactivos que
deben ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo.
Es decir la reacción evoluciona hacia la formación
de Productos (hacia la derecha).
Si Qc > Kc
Qc debe ir disminuyendo a medida que pasa el tiempo
hasta llegar a ser igual que la Kc.
Como
Los Productos deben ir disminuyendo a medida que
pasa el tiempo formando los Reactivos que deben ir
aumentando a medida que pasa el tiempo. Es decir la
reacción evoluciona hacia la formación de
Reactivos (hacia la izquierda).
154
En un recipiente de 10,0 dm3 a una temperatura T, se
colocan 1,00 mol de CO2 (g), 0,600 g de H2 (g) 0,100
moles de H2O y 5,60 g de CO (g) según:
CO2 (g) + H2 (g) H2O (g) + CO (g)
La constante de equilibrio para la reacción a la
temperatura T es de 4,44 10-2.
Decidir si la mezcla de gases introducida en el
recipiente está en equilibrio. En caso negativo, indicar
en qué sentido se desplazará la reacción para
alcanzarlo.
Planteamos nuestro sistema inicial:
CO2 (g) + H2 (g) H2O (g) + CO (g)
i) 1,00 mol 0,600 g 0,100 mol 5,60 g
ni) 1,00 mol 0,300 mol 0,100 mol 0,200 mol
Ci)
Ci) 0,100 M 0,0300 M 0,0100M 0,0200 M
Problema para decidir hacia dónde evoluciona el
equilibrio (Qc)
155
Kc = 4,44 10-2 y Qc = 6,67 10-2
Entonces Qc > Kc por lo tanto la reacción no está en
equilibrio y evoluciona hacia la formación de reactivos,
es decir hacia la izquierda.
156
PRINCIPIO DE LE CHATELIER
Si a un sistema que se encuentra en equilibrio se lo
perturba (se cambia la concentración de reactivos ó
productos, se cambia la P ó el V, etc) el sistema
evolucionará de tal manera de contrarrestar el cambio
producido.
Si tenemos un sistema en equilibrio: R P
Y agregamos R, es equivalente a decir que aumentamos la
concentración de reactivos.
Según Le Chatelier, el sistema contrarresta el cambio
producido, es decir, el sistema disminuye la concentración
de reactivos (se deben consumir). Para esto el sistema
evoluciona hacia la formación de productos, es decir, hacia
la derecha:
Agregamos R [R] el sist. contrarresta el sistema [R]
R P
Si agregamos P, es equivalente a decir que aumentamos la
concentración de productos.
Según Le Chatelier, el sistema contrarresta el cambio
producido, es decir, el sistema disminuye la concentración
157
de productos (se deben consumir). Para esto el sistema
evoluciona hacia la formación de reactivos, es decir, hacia
la izquierda:
Agregamos P [P] el sist. contrarresta el sistema [P]
R P evoluciona hacia la formación de R
Si lo queremos explicar con el Qc, al agregar producto
YA NO HAY EQUILIBRIO entonces resulta:
Como agregamos productos, la concentración de
productos en el momento t es mayor a la
concentración de productos que teníamos en el
equilibrio:
es decir
por lo tanto el cociente re reacción Qc debe ser mayor
a la constante de equilibrio Kc:
158
Y esto significa que el Qc debe disminuir por lo que los
productos deben disminuir formando reactivos. Es
decir, el sistema evoluciona hacia la izquierda para
volver al equilibrio.
Si sacamos R [R] el sist. contrarresta el sistema [R]
R P evoluciona hacia la formación de R
Sacamos P [P] el sist. contrarresta el sistema [P]
R P evoluciona hacia la formación de P
159
CAMBIOS DE TEMPERATURA OJO!! CAMBIA EL Kc
Manta térmica Hielo
Aumentamos la T Bajamos la T
El sistema ABSORBE calor El sistema LIBERA calor
Reacciones ENDOTÉRMICAS Reacciones EXOTÉRMICAS
R P R P
R P R P
[P] y [R] [R] y [P]
sistema
sistema
ABSORBE CALOR LIBERA CALOR
ABSORBE CALOR LIBERA CALOR
ABSORBE CALOR ABSORBE CALOR
Si AUMENTAMOS la T, el sistema ABSORBE calor
160
Es decir La Kc variará ya que cambió la T
R P R P
[P] y [R] [R] y [P]
Es decir La Kc variará ya que cambió la T
Si BAJAMOS la T, el sistema LIBERA calor
LIBERA CALOR LIBERA CALOR
161
EQUILIBRIO ÁCIDO – BASE
Autoionización del H2O
2 H2O H3O+ + OH-
como la [H2O]2 es constante
Kc [H2O]2 = [H3O+] [OH-]
Es constante = Kw constante del agua
Kw = [H3O+] [OH-]
Al igual que Kc, Kw sólo depende de la temperatura.
A 25º C Kw = 1,00 10-14
Por lo tanto a 25º C 1,00 10-14 = [H3O+] [OH-]
162
Se define el operador matemático p:
pX = - log X
Debido al signo negativo cuando X aumenta, pX
disminuye:
X pX
pH = - log [H3O+]
pOH = - log [OH-]
pKw = - log Kw = -log 1,00 10-14 = 14,00 pKw = 14,00
T 25º C 25º C
Kw = [H3O+] [OH-] = 1,00 10-14
T 25º C
p
pKw = pH + pOH = 14,00
T 25º C
OjO!! ACIDEZ [H3O+] pH
163
Solución neutra: [H3O+] = [OH-]
A 25º C [H3O+] [OH-] = 1,00 10-14
Sc neutra [H3O+] = [OH-]
[H3O+] [H3O+] = 1,00 10-14 y [OH-] [OH-] = 1,00 10-14
[H3O+]2 = 1,00 10-14 [OH-]2 = 1,00 10-14
[H3O+] = 1,00 10-7 M y [OH-] = 1,00 10-7 M
pH = 7,00 y pOH = 7,00
Solución ácida [H3O+] > [OH-]
A 25º C [H3O+] > 1,00 10-7 M y [OH-] < 1,00 10-7 M
pH 7,00 y pOH 7,00
Solución básica ó alcalina [OH-] > [H3O+]
A 25º C [H3O+] < 1,00 10-7 M y [OH-] > 1,00 10-7 M
164
Escala de pH a 25º C sc ácida sc básica
0 7,00 14,00
sc neutra
OjO!! Notar que el pH depende de la concentración
molar de H3O+ y no de la cantidad de solución.
Si tenemos 3 soluciones del mismo ácido DE IGUAL
CONCENTRACIÓN pero distinto volumen, todas
tendrán igual [H3O+]
100 cm3 sc 10 cm3 sc 1 cm3 sc
Entonces TODAS TENDRÁN EL MISMO pH.
165
1) [H3O+] pH pOH
2) [H3O+] [OH-] pOH
[H3O+] = 1,00 10-3 M
1) pH = - log 1,00 10-3 = 3,00
(Notar que cuando el n º que está delante de la
exponencial es 1,00, el pH es el exponente cambiado de
signo).
Siempre en pH trabajaremos con 2 decimales.
pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 3,00 = 11,00
2) [H3O+] [OH-] = 1,00 10-14
pOH = - log [OH-] = - log 1,00 10-11 = 11,00
Cálculo de pH y pOH a partir de [H3O+] a 25º C
- log [H3O+] pOH =14 - pH
- log [OH-]
166
[H3O+] = 3,50 10-3 M
pH = - log [H3O+] = - log 3,50 10-3 = 2, _ _
≠ 1 tomo el exponente sin el signo (en
este caso 3), le resto 1 (da 2) y le pongo la coma. En la
calculadora debe dar 2, _ _.
Depende de la calculadora puede ser:
Ó
pH = 2,46
Notar que cuanto mayor es la [H3O+] menor es el pH.
(-) log 3 3 . 5 0 Exp (-)
3 . 5 0 Exp +/- log +/- 3
167
pH = - log [H3O+] - pH = log [H3O+]
10-pH = [H3O+]
De la misma forma
10-pOH = [OH-]
10-pKw = Kw
pH = 3,20 [H3O+]? [OH-]?
1) pH [H3O+] [OH-]
2) pH pOH [OH-]
1) [H3O+] = 10-pH = 10-3,20 = 6,31 10-4
Cálculo de [H3O+] y [OH-] a partir de pH a 25º C
pOH =14 - pH
168
Dependiendo de la calculadora puede ser:
ó
ó
2) pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 3,20 = 10,80
[OH-] = 10-pOH = 10-10,80 = 1,58 10-11
SHIFT log 3
0
. 2 0
^
(-)
3 . 2 0 SHIFT +/- log
0 1 (-) 3 . 2
169
ACIDO: sustancia capaz de ceder H+ al medio
HA + H2O A- + H3O+
AGUA ACIDO FUERTE ACIDO DEBIL
HNoMe: HCl, HBr, H2S, HCN……
HNoMeO: HNO3, HClO2, HBrO, H2SO4 …..
RCOOH: CH3COOH, C6H5COOH, HCOOH…..
Cualquiera con NH+: NH4+, CH3NH3
+, (CH3)2NH2+….
H3O+
H2O
HA
170
BASE: sustancia capaz de captar H+ del medio
B + H2O BH+ + OH-
BASE FUERTE BASE DEBIL
Me(OH): NaOH, Ca(OH)2, Mg(OH)2….
NoMe-: F-, CN-…..
NoMeO-: NO2-, ClO3
-, BrO-……
RCOO-: CH3COO-, C6H5COO-, HCOO-….
Toda aquella sustancia que tenga pares de electrones
sin compartir sobre el átomo central, ya que como el H+
no tiene electrones necesita un par de electrones. En
los ejemplos siguientes el N tiene un par de electrones
sin compartir:
NH3, CH3NH2, (CH3)2NH, (CH3)3N….
OH-
H2O
B
171
ÁCIDO: sustancia capaz de ceder H+ al medio BASE: sustancia capaz de captar H+ del medio
HA + H2O A- + H3O+ B + H2O BH+ + OH-
Ej: HF, HNO2, RCOOH, NH4+, R-NH3
+... Ej: F-, NO2-, RCOO-, NH3, R-NH2, Me(OH)x ...
HF + H2O F- + H3O+ NH3 + H2O NH4+ + OH- (El NH3 es una
RCOOH + H2O RCOO- + H3O+ base por tener el N un par de e- sin compartir)
R-NH3+ + H2O R-NH2 + H3O+ RCOO- + H2O RCOOH + OH-
La expresión del Kc será: R-NH2 + H2O R-NH3+ + OH-
como [H2O] = cte
Ka = constante de acidez Kb = constante de basicidad
constante constante
172
Concepto de pares ácido – base conjugados
H2O + H2O H3O+ + OH-
Base 1 ácido 2 ácido 1 base 2
Pares ácido/ base: H2O/ OH- H3O+/ H2O
HA + H2O A- + H3O+
Ácido 1 base 2 base 1 ácido 2
Pares ácido/ base: H2O/ OH- H3O+/ H2O
HA/ A-
B + H2O BH+ + OH-
Base 1 ácido 2 ácido 1 base 2
Pares ácido/ base: H2O/ OH- H3O+/ H2O
BH+/B
Notar que los pares ácido/base conjugados del H2O
están siempre, ya que en todas las soluciones tenemos
H2O.
173
Ácido fuerte: es el que se ioniza totalmente Ácido débil: No se ioniza totalmente (equilibrio)
HA: HCl, HBr, HI, HNO3, HClO4, H2SO4 HA: HF, HCN, HNO2, RCOOH, R-NH3+, NH4
+...
Ej: HClO4 + H2O ClO4- + H3O+ Ej: HNO2 + H2O NO2
- + H3O+
HA + H2O A- + H3O+ HA + H2O A- + H3O+
i) Ci - 10-7 M (del H2O) i) Ci - -
f) - Ci Ci + 10-7 eq) Ci - x > 0 x x < Ci
Si Ci > 10-5 el 10-7 se desprecia [H3O+]eq = x y x < Ci [H3O+] < Ci
[H3O+]f = Ci = [HA]i [H3O+]eq < [HA]i
Ej: sc de HCl 0,200M pH? pOH?
HCl + H2O Cl- + H3O+ pKa, pKb, Kb Ka (Ka = 10-pKa)
i) 0,200 M - 10-7 pH, pOH, [OH-] [H3O+]eq = x
f) - 0,200M 0,200M
[H3O+] = 0,200M pH = 0,70 pOH = 13,30 Ci Ceq = Ci – x ([OH-] = Kw/x)
174
EJEMPLOS
Ácido fuerte: HNO3 Ácido débil: HNO2
HNO3 + H2O NO3- + H3O+ HNO2 + H2O NO2
- + H3O+
i) 0,3 M - - i) 0,3 M - -
f) - 0,3 M 0,3 M eq) 0,3 - x > 0 x x < 0,3
[H3O+]f = 0,3 M [H3O+]eq < 0,3 M
pH = - log 0,3 = 0,52
pOH = 14,00 – 0,52 = 13,48 A partir de acá me pueden dar Ka y despejo x.
Así obtengo x que corresponde a la concentración
molar de hidronio en el equilibrio: [H3O+]eq
175
Base fuerte: es la que se disocia totalmente Base débil: hay equilibrio
B: Me(OH)x B: F-, NO2-, RCOO-, NH3, R-NH2...
Ej: NaOH H2O Na+ + OH- Ej: R-NH2 + H2O R-NH3+ + OH-
NaOH H2O Na+ + OH- B + H2O BH+ + OH-
i) Ci - 10-7 M (H2O) i) Ci - -
f) - Ci Ci + 10-7 eq) Ci –x > 0 x x < Ci
Si Ci > 10-5 el 10-7 se desprecia [OH-]eq = x y x < Ci [OH-] < Ci
[OH-] = Ci = [NaOH]i [OH-] < [B]i
Ca(OH)2 H2O Ca2+ + 2 OH-
i) Ci - 10-7 M (H2O) pKa, pKb, Ka Kb (Kb = 10-pKb)
f) - Ci 2 Ci + 10-7 pH, pOH, [H3O+] [OH-]eq = x
[OH-] = 2 Ci = 2 [Ca(OH)2]i Ci Ceq = Ci – x [H3O+] = Kw/x
176
EJEMPLOS
BASE FUERTE: [KOH]= 0.500 M
KOH H2O K+ + OH-
i) 0,500 M
f) - 0,500 M 0,500 M
[OH-]= 0.500 M pOH = 0,30 pH = 13,70
BASE FUERTE: [Ca(OH)2]= 0,500 M
Ca(OH)2 H2O Ca+2 + 2 OH-
i) 0,500 M - -
f) - 0,500 M 2 x 0,500 M = 1,00M
[OH-]= 0.500 M pOH = 0,30 pH = 13,70
177
BASE DÉBIL: NH3
NH3 + H2O NH4+ + OH-
i) 0,500 M - -
eq) 0,500 M – x x x 0,500 M
[OH-] 0.500 M
La concentración de oxhidrilo [OH-] se obtendrá a partir del
planteo de la constante de basicidad Kb:
[H3O+]
pH = - log [H3O+]
pOH = 14 - pH [OH-] = 10-pOH
[H3O+] = 1,00 10-14/[OH-]
178
[H3O+] = x
[HA]i=
Ci
Ka
[HA]i= Ci
[H3O+] = x
Ka
Ka
[H3O+] = x
[HA]i=
Ci
Ka
•10-pKa
•10-14/Kb
[H3O+]
•x
•10-pH
•1,00 10-14/[OH-]
[HA]i= Ci
•Ci - x
•Ci - [H3O+]
179
[OH-] = x
[B]i=
Ci
Kb
[B]i= Ci
[OH-] = x
Kb
Kb
[OH-] = x
[B]i=
Ci
Kb • 10-pKb
• 10-14/Ka
[OH-]
• x
• 10-pOH
• 1,00 10-14/[H3O+]
[B]i=Ci
• Ci - x
• Ci - [OH-]
180
TODOS LOS PROBLEMAS LOS HAREMOS A 25º C
Se preparan 300 ml de solución disolviendo 2,00 g de HCl en H2O. Calcular:
1) [H3O+] 2) pH 3) [OH-] 4) pOH 5) Indicar las especies presentes en la solución.
Dato: M HCl = 36,5 g/mol
Debo comenzar por calcular la concentración molar del
ácido:
300 ml sc ___ 2,00 g st
1000 ml sc __ x = 6,67 g st
[HCl] = 0,183 M
nst = mst = 6,67 g = 0,183 moles st
Mst 36,5 g/mol
Ecuación de ionización del ácido:
HCl + H2O Cl- + H3O+
Ci 0,183 M - -
Cf - 0,183 M 0,183 M
Acido Fuerte
181
1) [H3O+] = 0,183 M
2) pH = - log [H3O+] = - log 0,183 = 0,74
3) [OH-] = Kw = 1,00 10-14 = 5,46 10-14 [H3O+] 0,183
4) pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 0,74 = 13,26
5) Especies: H2O, H3O+, OH- (siempre presentes) y Cl-
Se tienen 10,0 cm3 de sc de HCl 0,200 M y 100 cm3 de sc de HNO3 0,200 M.
1) Indicar el pH de ambas soluciones.
2) Calcular el pH de la 1º sc si se la diluye hasta 500 cm3.
ES MUY IMPORTANTE REMARCAR QUE EL pH NO
DEPENDE DEL VOLUMEN DE SOLUCIÓN.
1) Por lo tanto no tendremos en cuenta el volumen de
cada solución.
HCl + H2O Cl- + H3O+
Ci 0,200 M - -
Cf - 0,200 M 0,200 M
[H3O+] = 0,200 M pH = - log 0,200 = 0,70
182
HNO3 + H2O NO3- + H3O+
Ci 0,200 M - -
Cf - 0,200 M 0,200 M
[H3O+] = 0,200 M pH = - log 0,200 = 0,70
2) En el caso de que las soluciones se diluyan, como
cambia la concentración de la solución cambiará el pH.
0,200 M 1000 cm3 sc ___ 0,200 moles st
10,0 cm3 sc ___ x = 2,00 10-3 moles st
H2O
500 cm3 sc ___ 2,00 10-3 moles st
1000 cm3 sc ___ x = 4,00 10-3 moles st
[HCl] = 4,00 10-3 M = [H3O+] (Ac. Fuerte) pH = 2,40
NOTAR QUE AL DILUIR (BAJAR LA CONCENTRACIÓN) EL
pH AUMENTÓ.
183
Se preparan 2,00 dm3 de solución de KOH de pH 10,30. 1) Calcular la masa de KOH de la que se partió. 2) Indicar las especies ácidas presentes en la solución.
Dato: M KOH = 56,0 g/mol
KOH H2O K+ + OH-
Ci Ci - -
Cf - Ci Ci?
pH = 10,30 pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 10,30 = 3,70
[OH-] = 10-pOH = 10-3,70 = 2,00 10-4 M
KOH H2O K+ + OH-
Ci Ci - -
Cf - Ci 2,00 10-4 M
Como se trata de una base fuerte
pH pOH= 14-pH
[OH-]= 10-pOH
[OH-] =[KOH]
mKOH
Base Fuerte
184
[KOH] = [OH-] = 2,00 10-4 M (también [K+] = 2,00 10-4 )
2,00 10-4 M 1,00 dm3 sc ___ 2,00 10-4 moles st
2,00 dm3 sc ___ x = 4,00 10-4 moles st
m = n M = 4,00 10-4 moles st 56,0 g/mol = 0,0224 g KOH
2) Especies ácidas: H2O, H3O+.
Se tienen 2 recipientes de 500 ml. En uno de ellos se encuentra una sc de NaOH de pH 12,30 y en el otro una sc de Ca(OH)2 del mismo pH. Calcular la cantidad de st presente en cada recipiente.
Como las 2 soluciones tienen el mismo pH, ambas tienen
la misma [H3O+] y por tanto la misma [OH-]:
= pH = [H3O+] = [OH-]
pH = 12,30 pOH = 1,70 [OH-] = 10-1,70 = 0,0200 M
Planteamos las ecuaciones:
185
NaOH H2O Na+ + OH- Ca(OH)2 H2O Ca2+ + 2 OH-
i) C1 - - C2 - -
f) - C1 C1 - C2 2 C2
C1 = 2 C2 = 0,0200 M C1 = 0,0200 M C2 = 0,0100 M
Es decir,
[NaOH] = C1 = 0,0200 M y [Ca(OH)2] = C2 = 0,0100 M
1000 ml sc __ 0,0200 moles st 1000 ml sc __ 0,0100 moles st
500 ml sc _ x = 0,0100 moles st 500 ml sc __ x = 5,00 10-3 mol st
0,0100 moles NaOH 5,00 10-3 moles Ca(OH)2
186
Se diluyen 200 ml de una sc de Mg(OH)2 0,0500 M hasta un
volumen de 500 ml. Calcular el pH de la sc antes y después de
diluir.
Antes de diluir la concentración es 0,0500 M:
Mg(OH)2 H2O Mg2+ + 2 OH-
Ci 0,0500 M - -
Cf - 0,0500 M 2. 0,0500 M = 0,100 M
[OH-]AD = 0,100 M pOH = 1,00 pHAD = 13,00
Después de diluir:
0,0500 M 1000 ml sc ___ 0,0500 moles st
200 ml sc ___ x = 0,0100 moles st
H2O
500 ml sc ___ 0,0100 moles st
1000 ml sc ___ x = 0,0200 moles st
Base fuerte con dilución
187
[Mg(OH)2]DD = 0,0200 M (DD: después de diluir)
Mg(OH)2 H2O Mg2+ + 2 OH-
Ci 0,0200 M - -
Cf - 0,0200 M 2. 0,0200 M = 0,0400 M
[OH-]DD = 0,0400 M pOH = 1,40 pHDD = 12,60
188
Se tienen 50,0 ml de solución de HCl 0,200 M. Calcular a qué
volumen se debe llevar la sc para que el pH de la sc resultante sea
1,40.
pH DD = 1,40 [H3O+] DD = 10-pH = 10-1,40 = 3,98 10-2 M
HCl + H2O Cl- + H3O+
Ci CDD - -
Cf - CDD CDD = 3,98 10-2M
Como es un ácido fuerte [HCl] DD = [H3O+] DD = 3,98 10-2 M
Antes de diluir: [HCl] AD = 0,200 M
0,200 M 1000 ml sc ___ 0,200 moles st
50,0 ml sc ___ x = 0,0100 moles st
Permanecen constantes
pHDD [H3O+]DD=
10-pH [H3O+]DD =[HCl]DD
VSC
Ácido fuerte con dilución
189
Después de diluir: [HCl] DD = 3,98 10-2 M
3,98 10-4 M 3,98 10-2 moles st ___ 1000 ml sc
0,0100 moles st ___ x= 251 ml sc
Se dispone de 150 cm3 de una sc de HClO4 de pH = 2,00. Se le
agrega 0,0200 moles de HClO4 sin cambio de volumen. Indicar el
pH de la sc resultante.
Antes de concentrar:
pH = 2,00 [H3O+] = 1,00 10-2 M = [HClO4]
Por ser un ácido fuerte
pH [H3O+]= 10-pH [H3O+]
=[HClO4]
Ácido fuerte con concentración
190
1,00 10-2 M 1000 cm3 sc ___ 1,00 10-2 moles st
150 cm3 sc ___ x = 1,50 10-3 moles st
Agregamos 0,0200 moles st
150 cm3 sc _____ 0,0215 moles st
[HClO4]DC? 1000 cm3 sc ____ x = 0,143 moles st
[HClO4]DC = 0,143 M (DC: después de concentrar)
HClO4 + H2O ClO4- + H3O+
0,143 M - -
- 0,143 M 0,143 M
[H3O+]DC = 0,143 M pH DC = - log 0,143 = 0,84
191
Comparación entre pH de ácidos fuertes (HA) y ácidos débiles (HD)
De igual Ci HA + H2O A- + H3O+ HD + H2O D- + H3O+
i) Ci - - i) Ci - -
f) - Ci Ci eq) Ci – x x x < Ci
[H3O+]HA = Ci [H3O+]HD = x < Ci
[H3O+]HA > [H3O+]HD pH HA < pH HD
A IGUAL CONCENTRACIÓN INICIAL: pH ácido fuerte < pH ácido débil
De distinta Ci HA + H2O A- + H3O+ HD + H2O D- + H3O+
i) C1 - - i) C2 >> C1 - -
f) - C1 C1 eq) C2 – x x x < C2
[H3O+]HD > C1
[H3O+]HA = C1 [H3O+]HD = x < C2 pero puede ser [H3O+]HD < C1
[H3O+]HD = C1
A DISTINTA CONCENTRACIÓN INICIAL: pH ácido fuerte puede ser >, <, ó = pH ácido débil
192
De igual concentración inicial:
HCl + H2O Cl- + H3O+
Ci 0,200 M - -
Cf - 0,200 M 0,200 M
[H3O+] = 0,200 M pH = - log 0,200 = 0,70
HNO2 + H2O NO2- + H3O+
Ci 0,200 M - -
Ceq 0,200 - x x x 0,200 M
[H3O+] 0,200 M pH 0,70
AC. FUERTE AC. DEBIL DE IGUAL CONC.
193
De distinta concentración inicial:
HCl + H2O Cl- + H3O+
Ci 2 10-5 M - -
Cf - 2 10-5 M 2 10-5 M
[H3O+] = 2 10-5 M pH = - log 2 10-5 = 4,70
HNO2 + H2O NO2- + H3O+
Ci 0,900 M - -
Ceq 0,900 - x x x 0,900 M
[H3O+] 0,900 M como
El valor de x dependerá de la Ka, entonces puede resultar mayor,
menor ó igual a 2 10-5 M y por lo tanto el pH puede ser mayor,
menor ó igual a 4,70.
AC. FUERTE AC DEBIL DE MAYOR CONC.
194
Ordenar según acidez creciente las siguientes soluciones:
A) 30,0 ml sc HCl 0,200 M B) 2,00 l sc HNO3 0,100 M C) 10,0 l sc HF 0,100 M (Ka = 6,76 10-4)
En primer lugar debemos recordar que la acidez no
depende de la cantidad de sc sino de la concentración de
iones hidronios.
(A mayor [H3O+], mayor acidez).
Averiguamos la [H3O+] en todos los casos:
A) HCl + H2O Cl- + H3O+
Ci 0,200 M - -
Cf - 0,200 M 0,200 M
B) HNO3 + H2O NO3- + H3O+
Ci 0,100 M - -
Cf - 0,100 M 0,100 M
C) HF + H2O F- + H3O+
Ci 0,100 M - -
Ceq 0,100 - x > 0 x x < 0,100 M
Ordenar según acidez creciente
195
Ordenar según acidez creciente significa 1º la sc menos
ácida (menor [H3O+]):
C < B < A
196
Se tiene una sc de HCN 0,0300 M de pH 5,42.
1) Escribir la ecuación de ionización del ácido
2) Escribir la expresión de la constante de acidez.
3) Calcular la Ka.
4) Calcular pKa.
pH = 5,42 [H3O+] = 10-5,42 = 3,80 10-6 M
1) HCN + H2O CN- + H3O+
Ci) 0,0300 M - -
Ce) 0,0300 – x x x = 3,80 10-6
2) Expresión de la constante de acidez:
Ácido débil
Datos: Ci, [H3O+] ¿?: Ka
Ecua
ció
n d
e
ion
iza
ció
n
197
3) Calcular Ka:
Ka = [CN-] [ H3O+] = x2 = (3,80 10-6)2 = 4,80 10-10
[HCN] Ci – x 0,0300 - 3,80 10-6
4) Calcular pKa
pKa = - log Ka = -log 4,80 10-10 = 9,32
198
Se tiene una sc de NH3 (pKb = 4,75) de pH = 10,80. Calcular:
1) La concentración inicial de NH3. 2) La concentración en el equilibrio de NH3. 3) La concentración en el equilibrio de amonio. 4) La cantidad de NH3 disuelta en 300 ml de sc. 5) Indicar todas las especies presentes en la solución.
pKb = 4,75 Kb = 10-pKb = 10-4,75 = 1,78 10-5
pH = 10,80 pOH = 3,20 [OH-] = 6,31 10-4 M
pH +pOH = 14,00 [OH-] = 10-pOH
NH3 + H2O NH4+ + OH-
Ci) Ci? - -
Ceq) Ci – x x x = 6,31 10-4 M
pKb Kb= 10-pKb
pH pOH= 14,00-
pH [OH-]= 10-pOH
Base débil
Datos: Kb, [H3O+] ¿?: Ci
199
Kb = [NH4+] [OH-] = x2 = (6,31 10-4)2 = 1,78 10-5
[NH3] Ci - x Ci - 6,31 10-4
1) [NH3]i ? = Ci?
Despejamos: Ci - 6,31 10-4 = (6,31 10-4)2
1,78 10-5
Ci = (6,31 10-4)2 + 6,31 10-4 = 0,0230 M
1,78 10-5
[NH3]i = 0,0230 M
2) [NH3]eq ? = Ci - x?
[NH3]eq = Ci – x = Ci - 6,31 10-4 = 0,0230 - 6,31 10-4 = 0,0224 M
[NH3]eq = 0,0224 M
3) [NH4+]eq ? = x?
[NH4+]eq = x = 6,31 10-4 M
200
4) La cantidad de NH3 disuelta en 300 ml de sc
Como la [NH3]i = 0,0230 M
1000 ml sc ___ 0,0230 moles st
300 ml sc ___ x = 6,90 10-3 moles st
5) Especies: H2O, H3O+, OH- (siempre presentes), NH3,
NH4+.
Especies ácidas: H2O, H3O+, NH4
+.
Especies básicas: H2O, OH-, NH3.
201
Se tiene una sc de HNO2 (pKa = 3,34), 0,0250 M. Calcular:
1) La [H3O+]. 2) El pH de la solución. 3) La [OH-]. 4) Indicar las especies iónicas y las especies moleculares.
pKa = 3,34 ʘjʘ!! Necesito la Ka
Ka = 10-pKa = 10-3,34 = 4,57 10-4
HNO2 + H2O NO2- + H3O+
Ci) 0,0250 M - -
Ceq) 0,0250 – x x x?
1) [H3O+]?
ʘjʘ!!
Ácido débil
Datos: Ka, Ci ¿? [H3O+]
ECUACIÓN DE
IONIZACIÓN
DEL ÁCIDO
EXPRESIÓN DE
LA CONSTANTE
DE ACIDEZ
202
Despejamos x: x2 = 4,57 10-4 (0,0250 – x)
x2 = 4,57 10-4 . 0,0250 - 4,57 10-4 x
x2 = 1,14 10-5 - 4,57 10-4 x
x2 + 4,57 10-4 x - 1,14 10-5 = 0
que tiene la forma a x2 + b x + c = 0
y se resuelve usando:
da 2 valores de x (uno de ellos es negativo por lo que se
descarta)
En nuestro caso x2 + 4,57 10-4 x - 1,14 10-5 = 0
a = 1 b = 4,57 10-4 c = - 1,14 10-5
203
Reemplazando:
x = 3,16 10-3 Y x = -7,22 10-3
[H3O+] = x = 3,16 10-3 M
2) pH?
pH = - log [H3O+] = - log 3,16 10-3 = 2,50
3) [OH-]?
[OH-] = Kw = 1,00 10-14 = 3,16 10-12 M ó
[H3O+] 3,16 10-3
pOH = 14,00 – pH = 14,00 – 2,50 = 11,50
[OH-] = 10-pOH = 10-11,50 = 3,16 10-12 M
4) Especies iónicas: H3O+, OH-, NO2
- .
Especies moleculares: H2O, HNO2.
204
FUERZA DE UN ÁCIDO Y DE SU BASE CONJUGADA
Para un ácido HA y su base conjugada A- planteamos las
ecuaciones:
HA + H2O A- + H3O+ A- + H2O HA + OH-
Ka HA = [A-] [H3O+] Kb A- = [HA] [OH-]
[HA] [A-]
Ka HA . Kb A- = [A-] [H3O+] . [HA] [OH-] Simplificando:
[HA] [A-]
Ka HA . Kb A- = [H3O+] . [OH-] = Kw = 1,00 10-14
T 25º C
Es decir, a 25º C
Ka HA . Kb A- = 1,00 10-14 Esto significa que cuanto mayor es
Ka (es decir, más fuerte es un ácido
p HA) menor es Kb (es decir, más
débil es su base conjugada A-)
pKa + pKb = 14,00
205
Recordemos que decir que un ácido es más fuerte, es
equivalente a decir que el equilibrio está más desplazado
hacia la derecha:
HA + H2O A- + H3O+
Es decir, partiendo de una misma Ci se obtienen mayores
concentraciones de A- y de H3O+, por lo que la Ka será
mayor.
Es importante entender que el no necesariamente un
ácido más fuerte nos dará una mayor [H3O+], ya que ésta
última depende de la Ci del ácido. Por otro lado será:
fuerza del ácido Ka pKa Kb pKb
206
Ordenar según acidez creciente las siguientes soluciones de
IGUAL CONCENTRACIÓN MOLAR:
A) 300 ml sc de HBrO (pKa = 8,60) B) 2,00 dm3 sc HCOOH (Ka = 1,78 10-4)
En primer lugar diremos que la acidez no depende de la
cantidad de sc por lo que no tendremos en cuenta los
volúmenes indicados.
Planteamos las ecuaciones:
HBrO + H2O BrO- + H3O+ pKa = 8,60
i) Ci - - Ka = 10-8,60
eq) Ci – x1 x1 x1 Ka = 2,51 10-9
HCOOH + H2O HCOO- + H3O+ Ka = 1,78 10-4
i) Ci - -
eq) Ci – x2 x2 x2
Como:
Ordenar según acidez creciente entre ácidos débiles de
igual Ci
207
donde x = [H3O+]
A igual Ci, cuanto mayor es Ka mayor será x, es decir
mayor será la [H3O+] y por lo tanto mayor será la acidez.
En nuestro caso
Ka HCOOH > Ka HBrO por lo que x2 > x1 es decir
[H3O+]HCOOH > [H3O
+]HBrO
Por lo que el orden según acidez creciente será:
HBrO < HCOOH
208
Ordenar según fuerza básica creciente:
A) ClO- pKa HClO = 7,54 B) NH3 Kb = 1,78 10-5 C) F- pKb = 10,80
ʘjʘ!! Tiene mayor fuerza básica aquel que posea mayor
Kb ya que es el que tiene el equilibrio más desplazado
hacia la derecha.
Por lo tanto sólo debemos calcular el Kb en cada caso:
A) pKb ClO- = 14,00 – pKa = 14,00 – 7,54 = 6,46
Kb ClO- = 10-pKb = 10-6,46 = 3,47 10-7
B) Kb NH3 = 1,78 10-5 Mayor fuerza básica
C) pKb F- = 10,80
Kb F- = 10-10,80 = 1,58 10-11 Menor fuerza básica
Ordenar según fuerza básica creciente
209
Orden según fuerza básica creciente:
C < A < B
Se tiene una solución de una base B, cuya concentración es
4,00 10-4 M. Indicar si los siguientes valores de pH son posibles y si
es así en qué casos.
i) pH= 8,70 ii) pH= 12,00 iii) pH= 10,60 iv) pH= 6,50
Si B fuera una base fuerte:
B + H2O BH+ + OH-
Ci 4,00 10-4 M
Cf - 4,00 10-4 M 4,00 10-4 M
Entonces:
Problema para decidir si se trata de una base débil ó de una
base fuerte
210
pOH = -log 4,00 10-4 = 3,40 y pH = 10,60
Por lo tanto el iii) sólo es posible para una base fuerte.
Si la base fuera débil:
B + H2O BH+ + OH-
Ci 4,00 10-4 M
Ce 4,00 10-4 – x x x 4,00 10-4 M
Entonces, como a medida que disminuye la
concentración de OH- aumenta el pOH (por el – log) será:
pOH 3,40 y pH 10,60
Por lo tanto, la opción i) sólo es posible si se trata de una
base débil.
ʘjʘ!! La opción iv) NO ES POSIBLE a pesar de que es un
pH 10,60 debido a que el pH= 6,50 corresponde a un
ácido y no a una base.
211
Por último, la opción ii) es imposible para la
concentración de base propuesta en el problema, ya que
para obtener ese pH necesitaría una base de mayor
concentración.
212
HIDRÓLISIS DE UNA SAL
Si tenemos una sal primero la disociamos y luego
planteamos la ecuación ácido-base.
Se dispone de una solución de NaF 0,300 M. Escribir la ecuación ácido-base y calcular.
1) El pKb F-. 2) El pH de la solución. 3) La [HF] en el equilibrio.
Dato: pKa HF = 3,17
1) pKa HF = 3,17 pKb F- = 14,00 – pKa = 14,00 – 3,17= 10,83
NaF H2O Na+ + F-
i) 0,300M - -
f) - 0,300 M 0,300 M
F- + H2O HF + OH-
i) 0,300 M - -
eq) 0,300 – x x x x = [OH-] = [HF]
pKb F- = 10,83 Kb F- = 10-10,83 = 1,48 10-11
Ecuación
ácido-base
213
Kb F- = [HF] . [OH-] = x2 = 1,48 10-11
[F-] 0,300 – x
x = 2,11 10-6 = [OH-] pOH = - log 2,11 10-6 = 5,68
2) pH = 14,00 – pOH = 14,00 – 5,68 = 8,32
3) [HF]eq = x = 2,11 10-6 M
214
Se dispone de una solución de piridina (C5H5N) 3,00 M. Se diluyen
100 cm3 hasta un volumen de 1500 cm3. Calcular:
1) El pH de la solución resultante. 2) La concentración molar del piridonio (ácido conjugado) en la
sc diluida. Datos: pKa C5H5NH+ = 5,22
Primero debemos calcular la concentración molar de la sc
diluida:
[C5H5N]AD = 3,00 M 1000 cm3 sc ___ 3,00 moles st
100 cm3 sc ___ x = 0,300 moles st
H2O ʘjʘ!!
1500 cm3 sc ___ 0,300 moles st
[C5H5N]DD = ? 1000 cm3 sc ___ x = 0,200 moles st
[C5H5N]DD = 0,200 M
Base débil con dilución
215
Planteamos la ecuación de ionización de la base:
C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH-
i) 0,200 M - -
eq) 0,200 - x x x
donde x = [OH-] = [C5H5NH+]
Para conocer x debemos plantear la constante Kb:
Kb = [C5H5NH+] [OH-] = x2 ≠ 5,22 OjO!!
[C5H5N] 0,200 – x
Debemos calcular Kb a partir del pKa:
pKa C5H5NH+ = 5,22 pKb C5H5N = 14,.00 – 5,22 = 8,78
Kb C5H5N = 10-pKb = 10-8,78 = 1,66 10-9
Kb = [C5H5NH+] [OH-] = x2 = 1,66 10-9
[C5H5N] 0,200 – x
216
Despejamos x:
x2 + 1,66 10-9 x – 3,32 10-10 = 0 x = 1,82 10-5
donde x = [OH-] = 1,82 10-5 M
1) pH?
pOH = - log 1,82 10-5 = 4,74
pH = 14,00 – 4,74 = 9,26
2) [C5H5NH+]?
[C5H5NH+] = x = 1,82 10-5 M
217
SOLUCIONES REGULADORAS (BUFFER)
Son soluciones formadas por un par ácido-base que se
caracterizan por resistirse a los cambios de pH que se
producen por el agregado de pequeñas cantidades de
ácidos o de bases fuertes.
Esto significa que si agregamos una pequeña cantidad de
un ácido ó de una base fuerte a una sc buffer, el pH
prácticamente no varía.
Veamos cuál es la diferencia con lo visto hasta el
momento:
Equilibrio ácido base solución buffer
HA + H2O A- + H3O+ HA + H2O A- + H3O+
i) Ci - - i) Ca Cb -
Es decir, desde el momento inicial tenemos el par ácido-
base conjugado.
Para que la sc actúe como un buffer debe cumplir las
siguientes características:
218
Las concentraciones iniciales del ácido (Ca) y de su base conjugada (Cb) deben ser:
0,05 M ≤ Ca ≤ 1,00 M 0,05 M ≤ Cb ≤ 1,00 M
Es decir deben ser soluciones relativamente de alta
concentración.
Ca debe ser hasta 10 veces menor ó mayor que Cb:
0,1 ≤ Cb ≤ 10
Ca
Teniendo en cuenta éstas consideraciones:
HA + H2O A- + H3O+
i) Ca Cb -
eq) Ca – x Cb + x x
Como Ca y Cb son relativamente mucho más grandes
que x, se desprecia x resultando:
219
HA + H2O A- + H3O+
i) Ca Cb -
eq) Ca Cb x
ʘjʘ!! Es decir consideraremos que las concentraciones
en el equilibrio tanto del ácido como de la base
conjugadas son iguales a las concentraciones iniciales.
Planteamos la expresión de la constante de acidez:
Ka = [A-] [H3O+] = Cb [H3O+]
[HA] Ca
Despejamos [H3O+] :
[H3O+] = Ka . Ca
Cb
p
pH = pKa – log Ca pH = pKa + log Cb
Cb Ca
Ecuación de Henderson
220
ʘjʘ!! Es muy importante remarcar que la ecuación de
Henderson es la única que se aplica para conocer el pH
de un determinado buffer. Por lo tanto si nos dan como
dato la constante de basicidad de la base conjugada,
antes de aplicar la ecuación de Henderson debemos
calcular pKa:
- log Kb pKa + pKb = 14,00
Kb pKb pKa Henderson
Vimos que los pares ácido - base conjugados tienen las
siguientes formas:
HA/ A- ó BH+/ B
Debemos notar entonces que en éstos pares siempre
tenemos una sustancia neutra y un ión. Por lo tanto en la
preparación de un buffer siempre deberemos utilizar la
sustancia neutra y la sal del ión, que en muchos casos la
formamos agregando Na+ a los aniones y Cl- a los
cationes:
221
- H+
+ H+
Ácido Sal del ácido Base Sal de la
base Sc buffer
HA -
A
- NaA HA/NaA
BH+ BHCl B
-
BHCl/B
HF -
F
- NaF HF/NaF
HNO2 -
NO2
- NaNO2 HNO2/ NaNO2
RCOOH - RCOO- RCOO
-Na
+ RCOOH/ COO
-Na
+
NH4+ NH4Cl NH3
-
NH4Cl/ NH3
R-NH3+ R-NH3Cl R-NH2
-
R-NH3Cl/ R-NH2
222
Se preparan 500 cm3 de una sc reguladora con 0,230 moles de NH3 y 0,200 moles de NH4Cl (pKb NH3= 4,75). Calcular el pH de la solución.
En primer lugar debemos calcular las concentraciones
molares del NH3 (base débil) y del NH4Cl (sal del ácido).
Podemos hacerlo de 2 formas:
1) 500 cm3 sc ___ 0,230 moles NH3
1000 cm3 sc ___ x = 0,460 moles NH3
[NH3] = 0,460 M = Cb
500 cm3 sc ___ 0,200 moles NH4Cl
1000 cm3 sc ___ x = 0,400 moles NH4Cl
[NH4Cl] = 0,400 M =[NH4+] = Ca
Cálculo de pH de un buffer
223
2) C = n 500 cm3 = 0,500 dm3
V (dm3)
[NH3] = 0,230 = 0,460 M
0,500 dm3
[NH4Cl] = 0,200 = 0,400 M
0,500 dm3
En segundo lugar veamos que [NH4Cl] = 0,400 M =
[NH4+]= Ca
(En todos nuestros problemas la concentración de la sal del
ácido coincidirá con la concentración del ácido y la
concentración de la sal de la base coincidirá con la
concentración de la base).
NH4Cl H2O NH4+
+ Cl-
i) 0,400 M - -
f) - 0,400 M 0,400 M
NH3 + H2O NH4+
+ OH-
Cb = 0,460 Ca = 0,400
224
Antes de aplicar Henderson necesitamos pKa:
pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 4,75 = 9,25
Aplicamos Henderson:
pH = pKa + log Cb = 9,25 + log 0,460 = 9,31
Ca 0,400
Se preparan 700 cm3 de una solución reguladora disolviendo 0,350 moles de HNO2 (Ka = 4,57 10-4) y 0,400 moles de NaNO2. Calcular el pH de la solución.
NaNO2 H2O Na+ + NO2-
i) 0,400 mol - -
f) - 0,400 0,400 mol
HNO2 + H2O NO2- + H3O+
ni) 0,350 moles 0,400 moles C = n/V (dm3)
Ci)
Ca = 0,500 M Cb = 0,571 M
225
Ka = 4,57 10-4 pKa = - log 4,57 10-4 = 3,34
pH = pKa +
= 3,34 +
Una solución reguladora contiene como solutos (CH3)2NH y
(CH3)2NH2Cl (Kb= 7,40 10-4). La relación de las concentraciones
molares del ácido y de su base conjugada tiene un valor de
1,50. Calcular el pH de la solución resultante.
Primero disociamos la sal:
(CH3)2NH2Cl H2O (CH3)2NH2+
+ Cl-
(CH3)2NH + H2O (CH3)2NH2+
+ OH-
Cb Ca
ʘjʘ!!
Dato :
pH¿?
226
Kb pKb pKa Henderson
Kb = 7,40 10-4 pKb = - log 7,40 10-4 = 3,13
pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 3,13 = 10,87
pH = pKa +
10,87 + log 0,667 = 10,69
Se desea preparar un buffer de C5H5N y C5H5NHCl (Kb =
1,66 10-9) de pH = 6,00.
Calcular la cantidad de C5H5NHCl que habrá que agregar a 700
cm3 de solución de C5H5N 0,300 M suponiendo que no hay
variación de volumen.
Si conocemos la concentración molar de C5H5NHCl, ésta
coincide con la concentración molar de C5H5NH+ es decir
con Ca, podremos sacar la cantidad de C5H5NHCl en 700
cm3 de solución.
Datos: pH, pKa Ca ó Cb ¿?
227
Disociamos la sal:
C5H5NHCl H2O C5H5NH+ + Cl-
C5H5N + H2O C5H5NH+ + OH-
Cb= 0,300 Ca?
Kb pKb pKa Henderson
Kb = 1,66 10-9 pKb = - log 1,66 10-9 = 8,78
pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 8,78 = 5,22
pH = pKa +
pH - pKa =
10pH - pKa =
En nuestro caso: pH = 6,00 , pKa = 5,22 y Cb = 0,300 M
106,00 – 5,22 =
ʘjʘ!! con el signo!!!
228
100,78 =
6,03 =
Ca =
Ca = 0,0498 M = [C5H5NH+] = [C5H5NHCl]
0,0498 M 1000 cm3 ____ 0,0498 moles st
700 cm3 ____ x = 0,0349 moles st
Se deben agregar 0,0349 moles de C5H5NHCl.
229
MÁXIMA CAPACIDAD REGULADORA
Vimos que una de las condiciones que debía cumplir una
solución reguladora era:
0,1 ≤
≤ 10 y pH = pKa +
Si Cb = 0,1 pH = pKa + log 0,1 = pKa – 1 Ca
- 1
Si Cb = 10 pH = pKa + log 10 = pKa + 1 Ca
1
Por lo tanto pKa – 1 ≤ pH ≤ pKa + 1
Es decir para regular a un determinado pH no sirve
cualquier solución reguladora sino que debemos
buscar una solución cuyo pKa esté cercano (± 1) del
pH al que queremos regular.
Ó pH – 1 ≤ pKa ≤ pH + 1
230
Es decir, si tenemos una solución reguladora con un
determinado pKa, ésta no nos sirve para regular a
cualquier pH sino que regulará a un pH cercano al
pKa (± 1).
Si Cb = Ca Cb = 1 Máxima capacidad reguladora Ca
pH = pKa + log 1 = pKa
0
Es decir, una solución tiene máxima capacidad
reguladora cuando su pKa es igual al pH al que se
quiere regular.
Indicar cuál ó cuáles pares ácido/ base es ó son más
adecuados para preparar una solución reguladora de
pH = 3,17:
a) NH4+ / NH3 Kb = 1,78 10-5
b) HNO2 / NO2- Ka = 4,57 10-4
c) CH3COOH / CH3COO- Ka = 1,78 10-5 d) HF / F- Ka = 6,76 10-4 e) C2H5NH3
+ / C2H5NH2 Kb = 5,01 10-4
Elección del buffer más adecuado para regular a
determinado pH
231
En todos los casos debo averiguar el pKa:
a) NH4+ / NH3 pKa = 9,25
b) HNO2 / NO2- pKa = 3,34
c) CH3COOH / CH3COO- pKa = 4,75
d) HF / F- pKa = 3,17 es el mejor
e) C2H5NH3+ / C2H5NH2 pKa = 10,70
Se tiene una solución reguladora de HCOOH/HCOONa. Indicar cuál
es el rango de pH en el cual puede regular.
Dato: pKa HCOOH = 3,75
El rango será:
pKa – 1 ≤ pH ≤ pKa + 1
Rango de pH al que puede regular un
determinado buffer
232
Por lo tanto:
3,75 – 1 ≤ pH ≤ 3,75 + 1
2,75 ≤ pH ≤ 4,75
Es decir, este buffer regula entre pH 2,75 y 4,75.
233
ACCION REGULADORA
Explicaremos como actúa una solución reguladora para
amortiguar el cambio de pH que se produciría por el agregado
de pequeñas cantidades de ácidos ó bases fuertes.
Tenemos una solución reguladora HA/NaA:
HA + H2O A- + H3O+
i) Ca Cb
pHi = pKa +
Agregamos una pequeña cantidad de ácido fuerte, por ejemplo HCl, que sabemos que se ioniza por completo.
HCl + H2O Cl- + H3O+
Por ello, agregar cualquier ácido fuerte es equivalente a
agregar H3O+ que es un ácido por lo que reaccionará con
la base del par ácido-base (neutralización):
234
A- + H3O+ HA + H2O
Base ácido
Supongamos que agregamos H3O+ con una concentración
CH3O+
A- + H3O+ HA + H2O
i) Cb CH3O+(RL) Ca
f) Cb - CH3O+ - Ca + CH3O+
Notar que agregamos una pequeña cantidad de ácido
fuerte de tal forma que siempre el H3O+ se consuma por
completo (sea el reactivo limitante).
pHf = pKa +
Como CH3O+ es chica, Cb - CH3O+ < Cb y Ca + CH3O+
> Ca
En donde “< ” significa “apenas menor” y “>” significa
“apenas mayor”.
Entonces:
Por lo que: pHf < pHi
Ecuación que indica cómo
actúa la solución reguladora
para amortiguar el cambio de
pH
235
Es lógico que el pH baje ya que agregamos un ácido,
pero tengamos en cuenta que baja muy poco ya que es
una solución reguladora.
Agregamos una pequeña cantidad de base fuerte, por ejemplo NaOH, que sabemos que se disocia por completo.
NaOH H2O Na+ + OH-
Por ello, agregar cualquier base fuerte es equivalente a
agregar OH- que es una base, por lo que reaccionará con
el ácido del par ácido-base (neutralización):
HA + OH- A - + H2O
Ácido base
Supongamos que agregamos OH- con una concentración
COH-
HA + OH- A - + H2O
i) Ca COH-(RL) Cb
f) Ca – COH- - Cb + COH-
Ecuación que indica cómo
actúa la solución reguladora
para amortiguar el cambio de
pH
236
Notar que agregamos una pequeña cantidad de base
fuerte de tal forma que siempre el OH- se consuma por
completo (sea el reactivo limitante).
pHf = pKa +
Como COH- es pequeña, Ca – COH- < Ca y Cb + COH- > Cb
En donde “< ” significa “apenas menor” y “>” significa
“apenas mayor”.
Entonces:
Por lo que: pHf > pHi
Es lógico que el pH suba ya que agregamos una base,
pero tengamos en cuenta que sube muy poco ya que es
una solución reguladora.
237
Agregamos una pequeña cantidad de H2O, es decir diluimos el buffer.
En este caso probaremos que el pH de la solución no varía
mientras no tengamos concentraciones menores a las
recomendadas para que una solución sea reguladora (Ca y
Cb entre 0,05 M y 1,00 M).
Supongamos que diluimos 2 veces. Entonces será:
Ca DD = Ca/2 y Cb DD = Cb/2 (DD: después de diluir)
Por lo tanto el pH final será:
pHf = pKa +
Es decir el pHf = pHi
238
Nota importante: si la solución reguladora era de la forma
BHCl/B:
B + H2O BH+ + OH-
Cb Ca
Las ecuaciones que indican cómo actúa el sistema para
amortiguar el cambio de pH que se produciría por
agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó de bases
fuertes serían:
Agregado de ácido (H3O+): B + H3O
+ BH+ + H2O
Agregado de base (OH-): BH+ + OH- B + H2O
239
Se dispone 300 ml de una solución reguladora de NH4Cl/NH3 . La
concentración de NH4Cl es 0,500 M y la de NH3 es 0,450 M.
1) Calcular el pH de la solución. 2) Escribir la ecuación que represente cómo actúa el sistema
para amortiguar el cambio de pH que se produciría cuando se agrega una pequeña cantidad de HCl a la solución.
3) Si a la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de HCl, sin cambio de volumen, calcular el nuevo pH de la solución.
4) Escribir la ecuación que represente cómo actúa el sistema para amortiguar el cambio de pH que se produciría cuando se agrega una pequeña cantidad de NaOH a la solución reguladora inicial.
5) Si a la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de NaOH, sin cambio de volumen, calcular la variación de pH producida.
Dato: pKb NH3 = 4,75
NH4Cl H2O NH4+ + Cl-
i) 0,500 M - -
f) - 0,500 M 0,500 M
Agregado de pequeñas cantidades de ácidos ó bases
fuertes
240
NH3 + H2O NH4+ + OH-
Cb = 0,450 M Ca = 0,500 M
pKa = 14,00 – pKb = 14,00 – 4,75 = 9,25
1) pHi = pKa +
= 9,25 + log
= 9,20
2) Agregamos HCl:
HCl + H2O Cl- + H3O+
NH3 + H3O+ NH4+ + H2O
3) A la sc inicial se le agregan 0,00500 moles de HCl, pH?
La solución inicial es de 300 ml, entonces calculo la
concentración molar de HCl:
ÁCIDO
Reacciona con la base de la solución reguladora
241
300 ml sc ___ 0,00500 moles de HCl
1000 ml sc ___ x = 0,0167 moles de HCl
Por lo tanto: [HCl] = 0,0167 M = [H3O+]
NH3 + H3O+ NH4+ + H2O
i) Cb = 0,450 CH3O+= 0,0167 Ca = 0,500
f) 0,450 – 0,0167 - 0,500 + 0,0167
Cb’ Ca’
pHf = pKa + log Cb’ = 9,25 + log 0,450 – 0,0167 = 9,17
Ca’ 0,500 + 0,0167
4) Agregamos NaOH:
NaOH H2O Na+ + OH-
NH4+ + OH- NH3 + H2O
BASE
Reacciona con el ácido de la solución reguladora
242
5) A la solución inicial se le agregan 0,00500 moles de NaOH, ΔpH?
La solución inicial es de 300 ml, entonces calculo la
concentración molar de NaOH:
300 ml sc ___ 0,00500 moles de NaOH
1000 ml sc ___ x = 0,0167 moles de NaOH
Por lo tanto: [NaOH] = 0,0167 M = [OH-]
NH4+ + OH- NH3 + H2O
i) Ca = 0,500 COH- = 0,0167 Cb = 0,450
f) 0,500 – 0,0167 - 0,450 + 0,0167
Ca’ Cb’
pHf = pKa + log Cb’ = 9,25 + log 0,450 + 0,0167 = 9,23
Ca’ 0,500 - 0,0167
ΔpH = pHf – pHi = 9,23 – 9,20 = 0,03
243
Notar que la variación de pH es positiva. Esto es lógico
ya que por el agregado de una base el pH debe aumentar.
Por otro lado, notar que la variación de pH es mínima ya
que se agregó una pequeña cantidad de base fuerte pero
a una solución reguladora (si no hubiese sido un buffer,
la variación hubiera sido mucho mayor).
244
DISTINTAS FORMAS DE PREPARAR UNA SOLUCIÓN
REGULADORA
A un ácido débil se le agrega la sal de su base conjugada
Se tiene una solución de un ácido débil HA. A la misma se le
agrega la sal de su base conjugada NaA.
Al caer en el agua, la sal se disocia:
NaA H2O Na+ + A- Al disociarse se obtiene A- que es la
base conjugada y por lo tanto se
forma el buffer HA/A-
HA + H2O A- + H3O+
Ca Cb
245
A una base débil se le agrega la sal de su ácido conjugado
Se coloca en un recipiente una solución de una base débil B.
A la misma se le agrega la sal de su ácido conjugado BHCl.
Al caer la sal en el agua de la solución se disocia en sus
iones: BH+ y Cl-.
BHCl H2O BH+ + Cl- BH+ es el ácido conjugado de la
base B, por lo tanto se formó el
buffer B/BH+
B + H2O BH+ + OH-
Cb Ca
246
A un ácido débil se le agrega una pequeña cantidad de base fuerte, como por ejemplo NaOH
Se coloca en un recipiente una solución de un ácido débil
HA. A la misma se le agrega una pequeña cantidad de base
fuerte como hidróxido de sodio NaOH.
Al caer en agua el hidróxido de sodio se disocia en sus iones
Na+ y OH-.
NaOH H2O Na+ + OH-
El OH- reacciona con parte del ácido débil HA para formar su
base conjugada A-:
HA + OH- A- + H2O Por lo tanto se obtiene el
buffer HA/A-
HA + H2O A- + H3O+
247
A una base débil se le agrega una pequeña cantidad de ácido fuerte, como por ejemplo HCl
Se coloca en un recipiente una solución de una base
débil B. A la misma se le agrega una pequeña cantidad
de un ácido fuerte como por ejemplo ácido clorhídrico
HCl. Como es un ácido fuerte de ioniza por completo en
agua dando cloruro Cl- e hidronio H3O+:
HCl + H2O Cl- + H3O+
El hidronio H3O+ obtenido reacciona con una parte de la
base débil B dando su ácido conjugado BH+:
B + H3O+ BH+ + H2O De esta forma se forma
el buffer B/BH+:
B + H2O BH+ + OH-
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