fundamentos del diseno de conexiones_3
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3-1
SESIÓN 3
CONEXIONES A CORTANTE
VIGAS A TRABES
VIGAS A COLUMNAS
3-2
CURVA MOMENTO ROTACIÓN
Tipo I Conexiones a momento
Tipo III Conexiones a momento
Típica línea de la viga
Tipo II Conexiones a cortante simple
Rotación θ
Mom
ento
M
3-3
CONEXIONES TIPO
Placa de extremo a cortante
Doble ángulo – Simple ángulo
Placa sencilla en cortante (placa de oreja)
T (cortada de un perfil W o IR)
Ángulos de asiento, atiesados y no atiesados
3-4
PLACA EXTREMO A CORTANTE
Ventajas:Sencilla – pocas partesLa viga no lleva agujeros
Desventajas:Se requiere cortar la viga a un largo exacto
Comentario:
En los E.U. no es frecuente, es común en Europa y en Australia
3-5
3-6
CONEXIONES CON DOS ÁNGULOS
Ventajas:•La longitud de la viga puede variar•Se puede atornillar o soldar a la viga
Desventajas:•En patines de columna deben instalarse de lado•Por alma da problemas en montaje
3-7
3-8
3-9
DONLE ÁNGULO
2 Ángulos
3-10
3-11
DOBLE ÁNGULO
2 Ángulos
3-12
DOBLE ÁNGULO
2 Ángulos
Conexión de navaja con dos ángulos
3-13
Ventajas•Elimina problemas de montaje•Pocas partes
Desventajas•Requiere ángulo grueso•Mayor cantidad de tornillos o soldadura
Comentarios•No se recomienda si las vigas no están contraventeadas
CONEXIÓN CON UN ÁNGULO
Alternativamente soldada o atornillada
3-14
3-15
CONEXIÓN DE PLACA SENCILLA O SHEAR TAB
Ventajas•Sencilla – pocas partes•No hay soldadura en la viga
Desventajas•Atiesa mas que otros tipos•Requiere un diseño cuidadoso
Comentarios•Existen dos modelos de diseño con muy diferentes resultados
3-16
3-17
CONEXIÓN CON UNA T RECORTADA
Ventajas•Por un solo lado
Desventajas•La T puede ser muy pesada•Requiere mas atiesamiento excepto la conexión de placa sencilla
Comentarios•Básicamente se usa para conectar a un muro de concreto o alguna construcción ya existente
Muro
Tee
3-18
CONEXIÓN DE ASIENTO NO ATIESADO
Ventajas•Pocas partes•Pocos tornillos
Desventajas•Requiere ángulo de estabilidad•Resistencia limitada
Comentarios•Usada para conectar la viga al alma de la columna
3-19
CONEXIÓN DE ASIENTO ATIESADO
Placa de asientoAtiesadorOpcional
Comentarios•Comúnmente usada para conectar al alma de una columna
Ventajas•Pocas partes•Pocos tornillos
Desventajas•Requiere ángulo de estabilidad•Introduce en la columna un estado límite
Sujetador
Sujetador alternativo
3-20
3-21
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
¿Dónde esta la articulación?
3-22
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Respuesta: En el lado extremo mas flexible
3-23
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
¿Donde esta la articulación?
3-24
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
•Consideraciones de ductilidad–Espesor del ángulo ≤ 5/8´´ (8.5 mm)– (Dobles ángulos)–Escantillón amplio (gramil) –Amplio espacio vertical para soldar con remates horizontales mínimo
3-25
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
•Longitud de la viga: Tolerancia ± 1/4 in
Al acomodar o ajustar:
La separación del canto de la viga al alma de la trabe (setback) en cálculos es usual de 1/2´´
La distancia al borde se tomará de 1/4´´ menos que la detallada
3-26
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Tolerancia en longitud de viga
(setback) separación del canto de la viga al alma de la trabe
3-27
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Tolerancia en la longitud de la viga (recortada)
Mínimo 1/4´´
3-28
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
•Longitud efectiva de diseño
Cuando una soldadura se termina al “aire” la longitud dimensional de ella se reducirá en un tamaño de la soldadura para los cálculos
3-29
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
Longitud efectiva de la soldadura
Placa de extremo en cortante Leff = Lw - 2tw
3-30
NUEVOS ESTADOS LÍMITES
•Block de cortante en vigas despatinadas por patín superior
•Atornilladas por alma
•Soldadas por alma
•Resistencia a la flexión en vigas despatinadas
3-31
BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS
(a) Conexión atornillada (b) Conexión soldada
Área en cortante
Área en tensión
Área en cortante
Área en tensión
n tornillos a s separación
3-32
BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS
Sección J4.3 (Especificaciones LRFD 1999)
Resistencia a la ruptura en block de cortante
Cuando:
Cuando:
3-33
BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS
Rn = Tensión de ruptura Fluencia Opuesta+
máx. Cortante de ruptura Ruptura opuesta
mín.
3-34
VIGAS SIMPLEMENTE DESPATINADAS
Conexión a cortante simple
Revisar pandeo aquí
3-35
VIGAS DOBLEMENTE DESPATINADAS
Conexión a cortante simple
Revisar pandeo aquí
3-36
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Mu = Rue ≤ ΦbMn
Fluencia en flexión
ΦbMn = 0.90 Fy Sneta
Sneta = módulo de sección neta
Pandeo local del alma
ΦbMn = ΦFbcSneta
Conexión a cortante simple
Revisar pandeo aquí
3-37
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Para vigas simplemente despatinadasLimitacionesc ≤ 2ddc ≤ d/2ΦFbc ≤ 23590(tw/h0)2 f k ≤ 0.9Fy
f =2(c/d) para c/d ≤ 1.0f =1+(c/d) para c/d > 1.0k =2.2(h0/c)1.65 para c/h0 ≤ 1.0k =2.2(h0/c) para c/h0 > 1.0
Conexión a cortante simple
3-38
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Conexión a cortante simple
Para vigas doblemente despatinadasLimitaciones
c ≤ 2ddct ≤ 0.2ddcb ≤ 0.2d
ΦFbc = 50840[tw2/(c h0)]fd≤0.9Fy
Fd=3.5 - 7.5(dc/d)dc = máx(dct , dcb)
3-39
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Ejemplo: Determinar si es adecuada
3-40
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Datos:
W14x30 Acero A992
d = 13.8 in
tw = 0.270 in
h0 = 13.8 – 3 = 10.8 in
Sneto = 8.31 in3 Tabla 9.2
3-41
3-42
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Ejemplo
3-43
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
∴ Es adecuada
3-44
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE
Nota: El espesor de la placa extremo estará dentro de los límites de 1/4 a 3/8 in
3-45
ESTADOS MINIMOS DE LA PLACA EXTREMO EN CORTANTE
Viga:1. Fluencia por cortante en la viga2. En vigas despatinadas, resistencia a la flexión3. Resistencia del alma en la zona de la soldadura
Soldadura4. Ruptura de la soldadura
3-46
Placa:1. Fluencia por cortante 1-12. Ruptura por cortante 2-23. Block de cortante 3-34. Penetración y desgarre 4 y 5
Tornillos5. Cortante en tornillo
Trabe o columnaPenetración y desgarre
ESTADOS LÍMITES DE LA PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE
3-47
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Determinar ΦVn para tornillos de:
3/4 in A325N E70XX
3-48
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Datos: W14x30 Fy= 50 ksi Fu = 65 ksi
d = 13.84 in tw = 0.27 in
Vigas estado límite
Fluencia por cortante
ΦVn = 0.9 (0.6Fy)h0tw
= 0.9(0.6x50)(10.84)(0.27) = 79 k
3-49
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Viga despatinada resistencia a flexión
Del ejemplo anterior
ΦMn = 374.0 kips
Con e = longitud del despatinado + espesor de la placa extremo
e = 8.0 + 0.25 = 8.25 in
ΦVn = 374.0/8.25 = 45.3 k
3-50
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Resistencia del alma de la viga en la soldadura
Placa:
L = 8.5 in
tsold = 3/16 in
ΦVn = 0.9 (0.6Fy)(L-2tsold)tw
= 0.9(0.6x50)[8.5-(2 x 3/16)](0.27) = 52.9 k
La rotura del alma de la viga en la zona de la soldadura no controla
3-51
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Soldadura, Estado Límite
3/16 in tamaño D de la soldadura (es placa de 1/4)
Tamaño mínimo 3/16 in OK
ΦVn = (Dx1.392)(L-2tsold)
= (2x3x1.392)[8.5-(2 x 3/16)]
= 67.9 k
3-52
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa estado límite:
tp =1/4´´ Acero A36
Fy = 36 ksi
Fu = 58 ksi
Fluencia por cortante en la placaΦVn = 0.9 (0.6Fy)(2Ltp)
= 0.9(0.6x36)(2x8.5x1/4) = 82.6 k
3-53
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa:
Ruptura por cortante
3-54
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa:
Block de cortante
PL ¼ x 6 x 0´-8 ½´´
Ruptura x tensión Fluencia OppRn = +máx. Ruptura x cortante mín. Ruptura Opp
3-55
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa:Block de cortanteTensión de rupturaFuAnt= 58(1.25-0.5x7/8)(2x1/4)
= 23.6 kRuptura por cortante0.6FuAnv= (0.6x58)(7.5-2.5x7/8)(2x1/4)
= 88.1 kControla la ruptura por cortante
3-56
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Ruptura opuesta
FuAnt=23.6 k
Fluencia opuesta
FyAgt=36(1.25)(2x1/4)
=22.5 kips
Controla la fluencia opuesta
3-57
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa: Block de cortante
ΦVn= 0.75(Ruptura por cortante
+ Fluencia en tensión)
= 0.75(88.1+22.5)
= 83.0 k
3-58
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa
Penetración y desgarre
Penetración: 2.4Fudbt = (2.4x58)(3/4x1/4)
= 26.1 k
en borde: 1.2FuLct = (1.2x58)(1.25-13/32)(1/4)
= 13.6 k < 26.1 k
Otro: 1.2FuLct = (1.2x58)(3-13/32)(1/4)
= 38.1 > 26.1 k
3-59
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa: Penetración / desgarre
ΦVn = Φ(2 x en borde + 4 x otro)
= 0.75(2x13.6)+0.75(4x26.1)
= 98.7 k
3-60
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Tornillo: Ruptura
A325-N Fv = 48 ksi
ΦVn = 0.75FvΣAb
= 0.75(48)(6x0.4418)
= 6x15.9 = 95.4 k
3-61
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
La resistencia a la flexión de la viga despatinada es la que controla la conexión:ΦVn = 45.6 k > 40 k
3-62
CONEXIONES CON DOS ÁNGULOS
Atornilladas a la trabe Soldadas a la vigaSe pueden usar agujeros horizontales sobredimensionados en corto2 ángulos atornillados y soldados
3-63
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS
Hipótesis: La articulación se encuentra en el elemento soportante (la trabe)
La soldadura en el alma de la viga esta sujeta a cortante excéntrico
2 ángulos
3-64
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS
Estados límites posibles
En la viga:
•Fluencia por cortante
•En vigas despatinadas, resistencia por flexión
•Block de cortante
•Resistencia del alma en la zona de la soldadura
Soldadura:
•Ruptura de la soldadura por el efecto del cortante excéntrico
3-65
Estados límites posibles
En los ángulos:
•Fluencia por cortante
•Ruptura por cortante
•Block de cortante
•Penetración y desgarre
En tornillos:
•Ruptura por cortante en la trabe: penetración y desgarre
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS
3-66
Determine ΦVn para los estados límites:
•En la viga: block de cortante en el alma
•Ruptura en el alma, por excentricidad
•Resistencia del alma de la viga en la soldadura
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-67
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-68
1 Block de cortante en el alma de la viga
0.6FuAnv = 0.6(65)(8.75x0.27)
= 92.1 k
FuAnt = (65)(3-1/2-1/4)(0.27)
= 39.5 < 92.1 k
(La ruptura por cortante controla)
FyAst = (50)(3-1/2-1/4)(0.27)
= 30.4 < 39.5 k (controla la fluencia por tensión)
Área en cortante
Área en tensión
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-69
Resistencia del Block de cortante en el alma de la viga
ΦVn = 0.75(ruptura máxima + mínima opuesta)
= 0.75( ruptura por cortante +
fluencia por tensión)
= 0.75(92.1 + 30.4) = 91.9 k
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-70
2 Ruptura en la soldadura debido al cortante excéntrico
Dimensiones de la tabla 8-9
K, xL, a, etc.
ΦVn = CC1DL
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-71
2 Ruptura en la soldadura debido al cortante excéntrico
ΦVn = CC1DL donde
C = coeficiente efectivo de soldadura
C1 = Fu del metal soldante / 70
D = número de 1/16 avos del tamaño de la soldadura
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-72
3-73
3-74
K = 2.5/8.5 = 0.29 → x = 0.053
xL = 0.053 x 8.5 = 0.45 in
a = (3.0 – 0.45)/8.5 = 0.3
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-75
Usando la tabla 8-8
→C = 2.06
C1 = 1 para electrodo E77XX
D = 3
ΦVn = CC1DL
= (2.06)(1.0)(2x3)(8.5)
= 105.6 k
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-76
3. Resistencia del alma de la viga en la soldadura
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
3-77
FIN
SESIÓN 3
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