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2. Funciones de transferenciaUna funcin de transferencia de una red es el cociente entre un fasor de respuestay un fasor de excitacin, que pueden o no estar definidos en el mismo par de nodos.Un ejemplo de funciones de transferencia es una admitancia o una impedancia:, . Estas funciones de transferencia tienen dimensiones. La primera dimension es dey la segunda de. Hay tambin funciones de transferencia adimensionales: funcin de transferencia de oltaje !"#$"%&, de corriente !'#$'%&Funciones de entrada Funciones de transferenciaimpedanciade entradaadmitanciade entradaimpedancia detransferenciatransferenciade oltajetransferenciade corriente3. Ejemplo - Filtro paso bajo(i tenemos el siguiente circuito:(i calculamos la funcin de transferencia de oltaje:

Esto representado queda:(e e cmo la funcin de transferencia es pr)cticamente % !# * %& a frecuencias peque+as, y pr)cticamente , !# * ,& a frecuencias eleadas. Esto -ace que lo que tengamos sea un filtro paso bajo."iendo la gr)fica de la fase se e cmo # estar) atrasada siempre respecto a %, desde ,. a /,. de atraso. Es por tanto una red de atraso.Frecuencia a 3dB: es aquella a la que una magnitud disminuye en ,01,1 !es decir se diide entre&. 2 esta frecuencia la potencia se reduce a la mitad.En la expresin: 4. Ejemplo - Filtro paso altoEn este segundo ejemplo tenemos el siguiente circuito:La funcin de transferencia es: 3epresentando la funcin obtenemos que queda de la siguiente forma:El mdulo del fasor # aumenta con la pulsacin y es nulo a*,, esto quiere decir que deja pasar las altas frecuencias. Es un filtro paso alto.En la gr)fica de fase se e que ar4a de /,. !a*,& -asta ,. a altas frecuenciar. #estar) adelantado a %, tenemos una red de adelanto !en realidad esto es slo en apariencia ya que lo que se -ace es desfasar entre 5#1,. y 567,.&.5. Casos generalesEn general podemos encontrarnos en alguno de los siguientes casos al tener una funcin #$%. (i la representamos en funcin de: Filtro paso bajo Filtro paso alto Filtro paso bandaAncho de banda: es el margen de frecuencias que deja pasar un circuito. En el filtro paso5alto es infinito mientras que en el paso5bajo es % 5 , * %. En el paso5banda es # 5 %.Aplicacin interactiva sobre filtros.2 continuacinse puede acceder a una aplicacin interactia que muestra los filtros paso bajo y paso alto que se pueden reali8ar mediante un 9nico condensador y una resistencia. En ella se pueden ariar los alores de los distintos elementos del circuito y se muestra la funcin de transferencia del circuito as4 como la frecuencia de corte. Los 9nicos par)metros que puede modificar el usuario son: 3 y :: el alor de la resistencia y del condensador respectiamente que forman los filtros simples utili8ados en la aplicacin. Escoger entre un filtro paso bajo o paso alto. 2plicacin interactia.6. Ejemplo - Filtro activoEn el siguiente ejemplo amos a er cmo calcular la funcin de transferencia "#$"% en rgimen permanente senoidal del siguiente filtro actio:;a sabemos que el circuito:es equialente a:2s4 que si sustituimos el operacional en el circuito siguiendo la anterior equialencia tendremos: (i anali8amos por nodos:En el nodo : relacionamos el oltaje "# con "< 2l final como resultado nos queda la funcin de transferencia:En general se expresar) la funcin de transferencia como un cociente de polinomios de la forma:=ambin como se -a isto en el ejemplo se suele normali8ar el polinomio. Es decir se suele diidir el numerador y el denominador por >. >e esta forma el coeficiente dees de %.