fase 2_aporte 4_franklin caballero

Fase 2-unidad 2Actividad Colaborativa.Se plantea una situacin problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las caractersticas del problema que se ha planteado y buscar el mtodo de solucin ms apropiado segn las ecuaciones diferenciales de orden superior:Considere una masa de 30 kg que est unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=30N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.18 m y se suelta a partir del reposo, determine la posicin y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilacin, la amplitud, el ngulo de fase y las energas potencial y cintica en el tiempo t.La elongacin del resorte es:x = A.cos ( t + )A la amplitud, la frecuencia angular y la constante de fase o fase inicial.Si se suelta a partir del reposo:t = 0 x = Acos () = 1Luego = 0Se sabe que = = =

Por lo tanto: x = 0,18 m cos (1 t) es la ecuacin de la elongacin o posicin

La velocidad es la derivada de la posicin respecto del tiempo:v = = (-0,18 m) (1 ) sen ( t) = 2 fLuego: f = = = 0,159 Hz

El ngulo de fase es t = t (la constante de fase es nula)

Ep = () (k) (x) = () (30) ()Ep = 0,094 J () (energa potencial)

Ec = (m) (v) = (30 kg) ()Ec = (0,094 J) ()) (energa cintica)