facultad de ciencias matemÁticas y fÍsicas carrera...
Post on 21-Feb-2020
9 Views
Preview:
TRANSCRIPT
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS DE LAS DEFLEXIONES DURANTE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DE UN PUENTE CONTINUO DE 4 TRAMOS CON VIGAS METÁLICAS UTILIZANDO EL PROGRAMA CSI BRIDGE, UBICADO EN EL DISTRIBUIDOR DE LA T DE MILAGRO EN LA AMPLIACIÓN DE LA VÍA YAGUACHI – JUJAN, DE LA PROVINCIA DEL GUAYAS.
AUTORES: IVETTE SOLANGE CEVALLOS BAQUE
DARÍO VIDAL PONCE GONZÁLEZ
TUTOR: ING. DOUGLAS ITURBURU SALVADOR, M. Sc.
GUAYAQUIL, ABRIL, 2019
ii
Agradecimiento
Agradezco a Dios por haberme dado la
oportunidad de estar aquí día a día, por
brindarme los conocimientos y respuestas en
los momentos que necesitaba y por haber
puesto en mi vida a mis padres queridos,
hermanos, abuelos, familiares y amigos
incondicionales que me han ayudado durante
mi vida estudiantil.
Agradezco a los profesores por facilitarme la
formación académica y brindarme los
conocimientos y valores necesarios para mi
vida profesional.
Darío Vidal Ponce González
iii
Agradecimiento
Le agradezco a Dios, a mi familia, amigos,
profesores en especial al ING. Pablo Lindao y
el departamento de topografía de HeH. Gracias
por inspirarme, ser mis mentores y formar mi
vida impermeablemente y para siempre.
Ivette Solange Cevallos Baque
iv
Dedicatoria
A Dios
Por darme salud y ganas de seguir adelante.
A mis padres
Por apoyarme y estar presentes en cada etapa
de mi vida. Sobre todo a Johanna González,
quien día a día se preocupa por mi bienestar y
ha estado junto a mí en mis logros y en mis
derrotas.
A mis hermanos
Por ser mis ejemplos a seguir, han sido la
mayor influencia y modelos de superación en
mi carrera.
A mis compañeros y amigos
En especial a Ivette, por ser la persona con la
que nos preparábamos y formábamos equipo
para lograr sobrepasar todas las dificultades
que encontramos en la carrera.
Darío Vidal Ponce González
v
Dedicatoria
A Dios
Porque me dio sabiduría, paciencia,
inteligencia y sobre todo salud para llegar a
este día tan anhelado.
A mi familia.
Las personas que más amo en todo el planeta
porque me llenan de amor, valores y
seguridades. Los amo demasiado.
A mis amigos
Darío, Isaura, Daniela y muchos más porque
hicieron de mi carrera universitaria una
aventura, los llevaré siempre en mi corazón.
Ivette Solange Cevallos Baque
vi
Declaración Expresa
Articulo XI.- del reglamento Interno de graduación de la Facultad de
Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad de los hechos, ideas y doctrinas expuestas en este trabajo de
titulación corresponden exclusivamente al autor y patrimonio intelectual de la
Universidad de Guayaquil.
_______________________________
Ivette Solange Cevallos Baque
C.I. 0803985878
_______________________________
Darío Vidal Ponce González
C.I. 0931764211
vii
viii
ix
Tribunal de Graduación
_______________________________
Ing. Santiago Ramirez, M. Sc
Decano
_______________________________
Ing. Pablo Lindao, M. Sc
Vocal
_______________________________
Ing. Douglas Iturburu, M. Sc
Tutor
_______________________________
Ing. Marcelo Moncayo Theurer, M. Sc
Vocal
x
INDICE GENERAL
Agradecimiento ........................................................................................................ ii
Agradecimiento ....................................................................................................... iii
Dedicatoria .............................................................................................................. iv
Dedicatoria ............................................................................................................... v
Declaración Expresa ............................................................................................... vi
Tribunal de Graduación .......................................................................................... ix
Resumen ............................................................................................................... xxv
Abstract ................................................................................................................ xxv
Capítulo I:
Generalidades
1.1. Introducción ................................................................................................ 1
1.2. Planteamiento del problema ...................................................................... 2
1.3. Antecedentes del problema ....................................................................... 3
1.4. Objetivos de la Investigación .................................................................... 4
1.4.1. Objetivo General. ..................................................................................... 4
1.4.2. Objetivos Específicos. ............................................................................ 4
1.5. Justificación e Importancia ........................................................................ 4
1.6. Limitaciones del estudio ............................................................................ 5
xi
Capítulo II:
Marco Teórico
2.1. Definición de Puente .................................................................................. 7
2.2. Funciones de los puentes .......................................................................... 8
2.3. Componentes de la estructura de un puente ........................................... 9
2.3.1. Superestructura. .................................................................................... 10
2.3.1.1. Barreras y parapetos. ...................................................................... 10
2.3.1.2. Carpeta asfáltica. .............................................................................. 11
2.3.1.3. Losa de tablero. ................................................................................ 11
2.3.1.4. Losas de transición. ......................................................................... 12
2.3.1.5. Conectores........................................................................................ 12
2.3.1.6. Estructura Portante. ......................................................................... 13
2.3.1.7. Diafragmas. ....................................................................................... 13
2.3.1.8. Apoyos. ............................................................................................. 14
2.3.1.9. Juntas de dilatación. ........................................................................ 14
2.3.2. Subestructura. ....................................................................................... 15
2.3.2.1. Estribos. ............................................................................................ 15
2.3.2.2. Pilas. .................................................................................................. 16
2.3.2.3. Pilotes. .............................................................................................. 16
2.4. Tipo de puentes ........................................................................................ 17
2.4.1. Puentes de Acero. ................................................................................. 17
2.4.2. Puentes de sección mixta. .................................................................... 18
2.4.2.1. Puentes de sección mixta curvos. .................................................. 18
2.5. Deflexiones ................................................................................................ 19
2.6. Topografía ................................................................................................. 21
2.6.1. Nivelación. ............................................................................................. 21
2.6.1.1. Nivelación diferencial. ..................................................................... 22
2.6.1.2. Equipos para nivelación diferencial. .............................................. 23
2.6.1.2.1. Anteojos telescópicos. .............................................................. 23
2.6.1.2.2. Trípodes. ................................................................................... 24
2.6.1.2.3. Estadales o Mira. ...................................................................... 25
xii
Capítulo III:
Marco Metodológico
3.1. Proceso constructivo del tablero del Puente T de Milagro ................... 26
3.1.1. Etapas constructivas del tablero del puente T de Milagro
consideradas para la obtención de deflexiones. ............................................. 27
3.2. Métodos utilizados para la obtención de las deflexiones ..................... 31
3.2.1. Método de análisis por medio de elementos finitos para
la obtención de deflexiones. .............................................................................. 31
3.2.1.1. SAP2000. ........................................................................................... 31
3.2.1.2. CSI BRIGDE. ..................................................................................... 32
3.2.2. Nivelación para determinación de deflexiones. .................................. 32
3.3. Cargas aplicadas ...................................................................................... 32
3.3.1. Carga permanente: DC y DW (AASHTO 3.5.1). ................................... 32
3.3.2. Carga viva: LL. ....................................................................................... 33
3.3.2.1. Sobrecarga vehicular de diseño LL (AASHTO 3.6.1.2.1). ............. 33
3.3.2.2. Camión de diseño (AASHTO 3.6.1.2.2). .......................................... 33
3.3.2.3. Tandem de diseño (AASHTO 3.6.1.2.3). ......................................... 34
3.3.2.4. Carga de carril de diseño (AASHTO 3.6.1.2.4). .............................. 34
3.3.2.5. Incremento de carga Dinamica: IM ................................................. 34
Capítulo IV:
Análisis Estructural
4.1. Características del puente ....................................................................... 36
4.2. Componentes del tablero del puente ...................................................... 38
4.2.1. Vigas metálicas. .................................................................................... 38
4.2.2. Diafragmas tipo “V”. ............................................................................. 40
4.2.3. Losa. ....................................................................................................... 42
4.2.4. Capa de rodadura. ................................................................................. 42
4.2.5. Aceras y barandas. ............................................................................... 42
xiii
4.3. Modelo estructural de vigas de control en SAP2000 ............................. 43
4.3.1. Características geométricas del Modelo Estructural. ........................ 43
4.3.2. Materiales. .............................................................................................. 43
4.3.3. Cargas Aplicadas en el modelo estructural. ....................................... 45
4.3.3.1. Cargas muertas. ............................................................................... 45
4.3.3.2. Carga vehicular. ............................................................................... 48
4.4. Modelo estructural del puente T de Milagro en CSI Bridge. ................. 50
4.4.1. Características geométricas del modelo. ............................................ 50
4.4.1.1. Luz y eje del proyecto. ..................................................................... 50
4.4.1.2. Definición de los carriles de diseño. .............................................. 52
4.4.2. Definición de Materiales. ...................................................................... 53
4.4.3. Definición de secciones transversales de los elementos
estructurales. ...................................................................................................... 55
4.4.4. Definición del tablero del puente. ........................................................ 58
4.4.5. Definición de los diafragmas. ............................................................... 62
4.4.6. Definición de los tipos de apoyos. ...................................................... 64
4.4.7. Definición de resortes o springs. ......................................................... 66
4.4.8. Definición de los estribos. .................................................................... 66
4.4.9. Definición de las pilas de apoyo. ......................................................... 67
4.4.10. Asignación de los apoyos en los estribos. ................................... 68
4.4.11. Asignación de los apoyos en las pilas. ......................................... 69
4.4.12. Cargas de diseño. ........................................................................... 71
4.4.12.1. Carga DC1, DC2’ y DC2 (Estructural). ........................................ 71
4.4.12.2. Carga DC3 (No Estructural). ........................................................ 73
4.4.12.3. Carga DW (capa de rodadura). .................................................... 76
4.4.12.4. Carga LL (móvil). .......................................................................... 77
xiv
Capítulo V:
Análisis de Resultados
5.1. Deflexiones obtenidas del programa SAP2000 durante el proceso
constructivo del puente T de Milagro ................................................................... 79
5.1.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas
(Primera etapa). ................................................................................................... 79
5.1.2. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura
de losa (Segunda etapa). .................................................................................... 81
5.1.3. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa
(Tercera etapa). ................................................................................................... 83
5.1.4. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa). ......................................................... 85
5.1.5. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa). ............................ 88
5.2. Deflexiones obtenidas del programa CSi Bridge durante el
proceso constructivo del puente T de Milagro. ................................................... 91
5.2.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas
(Primera etapa). ................................................................................................... 91
5.2.2. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y
armadura de losa (Segunda etapa). .................................................................. 93
5.2.3. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa
(Tercera etapa). ................................................................................................... 94
5.2.4. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras y asfalto (Cuarta Etapa). ........................................................ 97
5.2.5. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa). .......................... 100
5.3. Deflexiones obtenidas en campo durante el proceso
constructivo del puente T de Milagro ................................................................. 102
5.3.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas
(Primera etapa). ................................................................................................. 102
5.3.2. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas,
diafragmas y armadura de losa (Segunda etapa). ......................................... 103
xv
5.3.3. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa
(Tercera etapa). ................................................................................................. 104
5.3.4. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa). ....................................................... 105
5.3.5. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras, asfalto y carga vehicular. ................................................... 106
5.4. Comparación de las deflexiones obtenidas en campo y las
obtenidas en los programas CSi Bridge y SAP2000, durante el proceso
constructivo del puente T de Milagro ................................................................. 107
5.4.1. Comparación de las deflexiones por peso vigas y diafragmas
(Primera etapa). ................................................................................................. 108
5.4.2. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,
diafragmas y armadura de losa (Segunda etapa). ......................................... 109
5.4.3. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,
diafragmas y losa (Tercera etapa). ................................................................. 110
5.4.4. Comparación de las deflexiones causadas por vigas, diafragmas,
losa, aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa). ............................................. 111
5.4.5. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,
diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular
(Quinta etapa). ................................................................................................... 112
5.5. Cumplimiento de deflexiones por carga vehicular según las
Especificaciones AASHTO .................................................................................. 113
Capítulo VI:
Conclusiones y Recomendaciones
6.1. Conclusiones .......................................................................................... 115
6.2. Recomendaciones .................................................................................. 119
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
xvi
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1: Paso a desnivel que conecta Av de las Américas con calle Los Ríos. ....... 2
Ilustración 2: Puente en el Distribuidor T de Milagro. ...................................................... 3
Ilustración 3: Vista aérea de la superficie de trabajo. ...................................................... 6
Ilustración 4: El primer tipo de puente. ............................................................................ 7
Ilustración 5: Puente Golden Gate .................................................................................. 8
Ilustración 6: Elementos que constituyen un puente, vista longitudinal. .......................... 9
Ilustración 7: Elementos que constituyen un puente, vista transversal. ......................... 10
Ilustración 8: Vista transversal de la barrera colocada en el Puente T de Milagro......... 10
Ilustración 9: Armado de la losa del puente T de Milagro. ............................................. 11
Ilustración 10: Fundición de losa de tablero del Puente T de Milagro. .......................... 11
Ilustración 11: Losa de transición. ................................................................................ 12
Ilustración 12: Conectores de corte UPN 180 en vigas del puente T de Milagro. .......... 12
Ilustración 13: Colocación de vigas metálicas en el puente T de Milagro. ..................... 13
Ilustración 14: Colocación de diafragmas en el Puente T de Milagro. ........................... 13
Ilustración 15: Apoyo de neopreno. .............................................................................. 14
Ilustración 16: Junta de dilatación ................................................................................. 14
Ilustración 17: Junta de dilatación colocada en el puente T de Milagro. ........................ 15
Ilustración 18: Sección transversal de un estribo. ......................................................... 15
Ilustración 19: Pilas del puente T de Milagro. ............................................................... 16
Ilustración 20: Acero de refuerzo de pilote y zapata. .................................................... 16
Ilustración 21: Puente colgante, Akashi Kaikyo, Japón. ................................................ 17
Ilustración 22: Sección mixta acero hormigón. .............................................................. 18
Ilustración 23: Puente curvo de sección mixta. ............................................................. 19
Ilustración 24: Puente curvo de sección compuesta T de Milagro ................................ 19
Ilustración 25: Esquema de nivelación diferencial......................................................... 23
Ilustración 26: Partes de un nivel. ................................................................................. 24
Ilustración 27: Tripode de aluminio. .............................................................................. 24
Ilustración 28: Instrumentos utilizados para la nivelación diferencial. ........................... 25
Ilustración 29: Diagrama de flujo del Proceso Constructivo del Puente de la T de
Milagro. .......................................................................................................................... 26
Ilustración 30: Sección simple de viga .......................................................................... 28
Ilustración 31: Sección compuesta viga interior (izquierdo) y viga exterior (derecho). .. 29
Ilustración 32: Resistencia (MPa) vs tiempo (días). ..................................................... 30
Ilustración 33: Curva Resistencia vs tiempo del Hormigón Holcim Premium. ................ 30
Ilustración 34: Características del camión de diseño. ................................................... 33
xvii
Ilustración 35: Características del tándem de diseño. ................................................... 34
Ilustración 36: Características de carril de diseño ......................................................... 34
Ilustración 37: Sección transversal del Puente T de Milagro. ........................................ 37
Ilustración 38: Sección longitudinal del puente T de Milagro (Viga 4). .......................... 37
Ilustración 39: Configuración en planta del Puente T de Milagro. ................................. 38
Ilustración 40: Configuración en planta de vigas del Puente T de Milagro. ................... 39
Ilustración 41: Sección transversal de Vigas I Tipo “A”. ................................................ 39
Ilustración 42: Sección transversal de Vigas I Tipo “B”. . .............................................. 40
Ilustración 43: Disposición de diafragmas vista en planta del puente T de Milagro. ...... 41
Ilustración 44: Configuración transversal de los diafragmas tipo V interiores. ............... 41
Ilustración 45: Disposición transversal de los diafragmas tipo V en apoyos. ................. 41
Ilustración 46: Barandas colocadas en el puente de la T de Milagro. ........................... 42
Ilustración 47: Dimensiones de la sección transversal de la VIGA I “A” y VIGA I “B”
ingresadas en el programa. (Unidades: m). .................................................................... 43
Ilustración 48: Material Acero ingresado en el programa (Unidades: Kg, cm). .............. 44
Ilustración 49: Carga por peso propio de vigas exteriores. ........................................... 47
Ilustración 50: Cargas de diafragmas en vigas exteriores. ............................................ 47
Ilustración 51: Carga por armadura de losa en vigas exteriores. .................................. 47
Ilustración 52: Carga por peso propio de losa en vigas exteriores. ............................... 47
Ilustración 53: Carga por peso de aceras y barreras en vigas exteriores. ..................... 47
Ilustración 54: Carga por peso de carpeta asfáltica en vigas exteriores. ....................... 47
Ilustración 55: Carga por peso propio de viga interior. .................................................. 47
Ilustración 56: Cargas de diafragmas en viga interior. .................................................. 47
Ilustración 57: Carga por armadura de losa en viga interior. ......................................... 48
Ilustración 58: Carga por peso propio de losa en viga interior. ..................................... 48
Ilustración 59: Carga por peso de aceras y barreras en viga interior. ........................... 48
Ilustración 60: Carga por peso de carpeta asfáltica en viga interior. ............................. 48
Ilustración 61: Camión HL-93 ingresado en el programa SAP2000 como una carga
móvil. (Unidades: Ton, m)............................................................................................... 49
Ilustración 62: Tandem ingresado en el programa SAP2000 como una carga móvil.
(Unidades: Ton, m) ......................................................................................................... 49
Ilustración 63: Carga de carril actuando sobre la viga 1, la viga 4 y la viga 7.
(Unidades Ton, m) .......................................................................................................... 49
Ilustración 64: Ventana para crear un modelo nuevo en CSI BRIDGE.
(Unidades: Ton, m). ........................................................................................................ 50
Ilustración 65: Definición de la curvatura horizontal del eje de vía. (Unidades: Ton, m).51
Ilustración 66: Definición de curvatura vertical de eje de vía. (Unidades: Ton, m)......... 51
xviii
Ilustración 67: Ventana para establecer la geometría y longitud del eje de vía del
puente. Luz de 80 metros. (Unidades: Ton, m). .............................................................. 52
Ilustración 68: Ventana para establecer el carril interior derecho del puente.
(Unidades: Ton, m). ........................................................................................................ 52
Ilustración 69: Ventana para establecer el carril exterior derecho del puente.
(Unidades: Ton, m). ........................................................................................................ 53
Ilustración 70: Carriles de diseño en 3D. ...................................................................... 53
Ilustración 71: Definición del Acero estructural para vigas y hormigón a
utilizarse en el modelo estructural. (Unidades: Kg, cm). ................................................. 54
Ilustración 72: Definición del acero estructural para diafragma y acero de
refuerzo que se utilizara en el modelo. (Unidades: Kg- cm). ........................................... 55
Ilustración 73: Definición de la sección transversal de la Viga I Tipo A.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 56
Ilustración 74: Definición de la sección transversal de la Viga I tipo B.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 56
Ilustración 75: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la
horizontal que conforman los diafragmas interiores y de apoyo. (Unidades: mm). ......... 57
Ilustración 76: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la
diagonal que conforman los diafragmas interiores. (Unidades: mm). .............................. 57
Ilustración 77: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la
diagonal que conforman los diafragmas de apoyo. (Unidades: mm). .............................. 58
Ilustración 78: Definición de la sección transversal de las pilas de apoyo.
(Unidades: m). ................................................................................................................ 58
Ilustración 79: Selección del tipo de configuración del tablero del puente. .................... 59
Ilustración 80: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 1-2.
(Unidades: m). ................................................................................................................ 60
Ilustración 81: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 3-4.
(Unidades: m). ................................................................................................................ 60
Ilustración 82: Definición de los tramos de diseño. (Unidades: cm). ............................. 61
Ilustración 83: Asignación de las secciones transversales del tablero para
los tramos del puente. .................................................................................................... 61
Ilustración 84: Definición de los diafragmas interiores del puente. (Unidades: cm). ...... 63
Ilustración 85: Definición de los diafragmas de apoyo del puente. (Unidades: cm). ...... 63
Ilustración 86: Ubicación y espaciamiento de los diafragmas interiores del
tablero del puente. (Unidades: m). .................................................................................. 64
Ilustración 87: Tipos de apoyos. ................................................................................... 64
Ilustración 88: Definición del apoyo articulado o fijo para el modelo estructural. ........... 65
xix
Ilustración 89: Definición del apoyo simple o móvil para el modelo. .............................. 65
Ilustración 90: Definición del spring o resortes del modelo. .......................................... 66
Ilustración 91: Definición de los estribos que se utilizará en el modelo. ........................ 67
Ilustración 92: Definición de las pilas de apoyo. (Unidades: m). ................................... 67
Ilustración 93: Asignación de la configuración del estribo E1, abscisa 0+182,25.
(Unidades: m) ................................................................................................................. 68
Ilustración 94: Asignación de la configuración del estribo final, abscisa 0+262,25.
(Unidades: m). ................................................................................................................ 68
Ilustración 95: Asignación de la configuración de la Pila 1, abscisa 0+202,25.
(Unidades: m). ................................................................................................................ 69
Ilustración 96: Asignación de la configuración de la Pila 2, abscisa 0+222,25.
(Unidades: m). ................................................................................................................ 69
Ilustración 97: Asignación de la configuración de la Pila 3, abscisa 0+242,25.
(Unidades: m). ............................................................................................................... 70
Ilustración 98: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 1. ............................ 70
Ilustración 99: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 2. ............................ 70
Ilustración 100.Configuración de carga repartida de armadura de losa, DC2’.
(Unidades: T, m). ............................................................................................................ 72
Ilustración 101. Carga de peso de armadura de losa DC2’. (Unidades: T, m). .............. 72
Ilustración 102. Dimensión de la acera en la propuesta de diseño del puente.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 73
Ilustración 103. Configuración de cargas repartidas de aceras. (Unidades: T, m). ........ 74
Ilustración 104. Carga de acera DC3 aplicada al tablero del puente. ............................ 74
Ilustración 105. Configuración de cargas lineal de las barreras. (Unidades: T, m). ....... 75
Ilustración 106. Carga de barreras DC3 aplicadas al tablero del puente. ...................... 75
Ilustración 107. Configuración de la carga repartida DW. (Unidades: T, m). ................. 76
Ilustración 108. Carga de carpeta asfáltica DW distribuida sobre la losa del
tablero del puente. (Unidades: T, m). ............................................................................. 76
Ilustración 109. Vehículos de diseño, según la normativa AASHTO. (Unidades: T, m). 77
Ilustración 110. Carga de vehículo de diseño, HL-93K (tandem + carril de diseño).
(Unidades: T, m). ............................................................................................................ 78
Ilustración 111. Carga de vehículo, HL-93K (camión + carril de diseño).
(Unidades: T, m). ............................................................................................................ 78
Ilustración 112. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 1.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 80
Ilustración 113. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 4.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 80
xx
Ilustración 114. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 7.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 80
Ilustración 115. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de
losa, viga 1. (Unidades: mm). ......................................................................................... 81
Ilustración 116. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de
losa, viga 4. (Unidades: mm). ......................................................................................... 82
Ilustración 117. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de
losa, viga 7. (Unidades: mm). ......................................................................................... 82
Ilustración 118. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 1.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 84
Ilustración 119. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 4.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 84
Ilustración 120. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 7.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 84
Ilustración 121. Definición de inercia de la viga. Relación entre inercia de Viga
compuesta y la inercia de viga simple. "2.96" ................................................................. 86
Ilustración 122. Deflexiones causadas por peso de, aceras, barreras y asfalto, viga 1.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 86
Ilustración 123. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 4.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 87
Ilustración 124. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 7.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 87
Ilustración 125. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el
factor de Distribución=0.37), Viga 1. (Unidades: mm). .................................................... 89
Ilustración 126. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el
factor de Distribución=0.37), Viga 4. (Unidades: mm). .................................................... 89
Ilustración 127. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el
factor de Distribución=0.37), Viga7. (Unidades: mm). ..................................................... 90
Ilustración 128. Modelo estructural de las deflexiones de vigas y diafragmas del
Puente T de Milagro. ...................................................................................................... 91
Ilustración 129 Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6.
(Unidades:mm). .............................................................................................................. 92
Ilustración 130. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y peso de
armadura de losa. .......................................................................................................... 93
Ilustración 131. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y
armadura de losa, viga 6. (Unidades: mm). .................................................................... 93
xxi
Ilustración 132. Definición del hormigón de losa en estado fresco o plástico,
módulo de elasticidad E=100 kg/cm2. (Unidades: Kg, cm). ............................................. 95
Ilustración 133. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y
losa con módulo de elasticidad E=100 kg/cm2 ................................................................ 95
Ilustración 134. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y
losa con módulo de elasticidad E=100Kg/cm2, viga 6. (Unidades: mm). ......................... 96
Ilustración 135. Definición del hormigón para losa a los catorce días de
fundición 𝑓′𝑐 = 31 𝑀𝑃𝑎. (Unidades: Kg, cm). .................................................................. 97
Ilustración 136. Modelo de las deflexiones causadas por el peso de vigas,
diafragmas y losa, aceras, barreras y asfalto. ................................................................ 98
Ilustración 137. Deflexiones causadas por el peso de aceras, barreras y
asfalto, viga 6. (Unidades: mm). ..................................................................................... 98
Ilustración 138. Definición del hormigón para losa a los treinta días de
fundición 𝑓′𝑐 = 35 𝑀𝑃𝑎. (Unidades: Kg, cm). ............................................................... 100
Ilustración 139. Deflexiones causadas por carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm). . 101
Ilustración 140. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6.
(Unidades:mm). ............................................................................................................ 102
Ilustración 141. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y
armadura de losa, viga 6. (Unidades:mm). ................................................................... 103
Ilustración 142. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y
losa, viga 6. (Unidades: mm). ....................................................................................... 104
Ilustración 143. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas,
losa, aceras y barreras y asfalto, viga 6. (Unidades:mm).............................................. 105
Ilustración 144. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas,
losa, aceras y barreras y carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm). .............................. 106
Ilustración 145. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas
obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). ............................... 108
Ilustración 146. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y
armadura de losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). .. 109
Ilustración 147. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,
diafragmas y losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). .. 110
Ilustración 148. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,
diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los
programas, viga 7. (Unidades: mm). ............................................................................. 111
Ilustración 149. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,
diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en campo
y en los programas, viga 7. (Unidades: mm)................................................................. 112
xxii
Ilustración 150. Fundicion de losa, tramos 2 y 3. ........................................................ 116
Ilustración 151. Colocación de las vigas metálicas del puente T de Milagro ............... 130
Ilustración 152. Vigas y diafragmas colocados en su totalidad en el puente
T de Milagro ................................................................................................................. 130
Ilustración 153. Nivelación del puente con vigas y diafragmas colocados
en su totalidad en el puente T de Milagro ..................................................................... 130
Ilustración 154. Colocación de armadura de losa del puente T de Milagro ................. 131
Ilustración 155. Nivelación por armadura de losa del puente T de Milagro ................. 131
Ilustración 156. Fundición de losa de los tramos 2 y 3 del puente T de Milagro .......... 131
Ilustración 157. Nivelación de losa a los 2 días de fundición del puente T de Milagro . 132
Ilustración 158. Nivelación de losa a los catorce días de fundición, asfalto
y barrera del puente T de Milagro ................................................................................. 132
Ilustración 159. Nivelación del puente T de Milagro en etapa de servicio ................... 132
xxiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Límites de deflexión. ........................................................................................ 20
Tabla 2. Propiedades de la sección simple de la viga. ................................................... 28
Tabla 3. Propiedades de la sección compuesta a corto plazo. ....................................... 29
Tabla 4: Pesos específicos de los materiales usados. ................................................... 33
Tabla 5: Incremento por carga Dinámica, IM. ................................................................. 35
Tabla 6. Propiedades mecánicas de los materiales ........................................................ 44
Tabla 7. Cálculo de cargas muertas viga interior. ........................................................... 45
Tabla 8. Cálculo de cargas muertas vigas exteriores. .................................................... 46
Tabla 9. Nomenclatura de las cargas muertas aplicadas en el modelo .......................... 46
Tabla 10. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm). ...... 81
Tabla 11. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, y
armadura de losa. (Unidades: mm). ............................................................................... 83
Tabla 12. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa.
(Unidades: mm). ............................................................................................................. 85
Tabla 13. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras y asfalto. (Unidades: mm). ................................................................... 88
Tabla 14. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,
acera, barrera, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm). ............................................. 90
Tabla 15. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm). ...... 92
Tabla 16. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y
armadura de losa. (Unidades: mm). ............................................................................... 94
Tabla 17. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa con
módulo de elasticidad E=100 kg/cm2. (Unidades: mm). .................................................. 96
Tabla 18. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y
barreras y asfalto. (Unidades: mm). ................................................................................ 99
Tabla 19. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,
barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm). .................................................... 101
Tabla 20. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm). .... 102
Tabla 21. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y
armadura de losa. (Unidades: mm). ............................................................................. 103
Tabla 22. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa.
(Unidades: mm). ........................................................................................................... 104
Tabla 23. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras y barreras y asfalto. (Unidades:mm). ................................................................ 105
xxiv
Tabla 24. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras y barreras y carga vehicular. (Unidades: mm). .................................................. 106
Tabla 25. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas
obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm). .......................................... 108
Tabla 26. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y
armadura de losa obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm). .............. 109
Tabla 27. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y losa,
obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm). .......................................... 110
Tabla 28. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,
diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los
programas. (Unidades: mm). ....................................................................................... 111
Tabla 29. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,
diafragmas, losa, aceras y barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en
campo y en los programas. (Unidades: mm). ............................................................... 112
Tabla 30. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en campo según la AASHTO. ... 113
Tabla 31. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en CSI Bridge según
la AASHTO ................................................................................................................... 114
Tabla 32. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en SAP 2000 según
la AASHTO ................................................................................................................... 114
Tabla 33. Cantidad de acero de refuerzo para losa, incluido en el programa
CSI Bridge. ................................................................................................................... 123
Tabla 34. Cantidad de acero estructural para diafragmas, utilizados en el
programa SAP2000. ..................................................................................................... 123
Tabla 35. Cotas del perfil de diseño de las vigas del Puente T de Milagro.
(Unidades: m) ............................................................................................................... 124
Tabla 36. Nivelación 1, cotas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: m) ............. 124
Tabla 37. Nivelación 2, cotas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa.
(Unidades: m) ............................................................................................................... 124
Tabla 38. Nivelación 3, cotas por peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: m) ..... 125
Tabla 39. Nivelación 4, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera,
barreras y asfalto. (Unidades: m) .................................................................................. 125
Tabla 40. Nivelación 5, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera,
barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: m) ........................................................ 125
Tabla 41. Espesores de losa del puente T de Milagro (Unidades: m) ........................... 126
Tabla 42. Comparaciones de las deflexiones de las vigas del puente
T de Milagro (Unidad: mm). .......................................................................................... 127
xxv
Resumen
En esta investigación se presenta el análisis comparativo de las deflexiones del
tablero del puente ubicado en la T de Milagro, evaluadas en diferentes etapas
constructivas, considerando cargas muertas y vivas; para esto se utilizaron los
programas CSi Bridge y SAP2000, y de manera experimental la nivelación
diferencial, obteniendo así las deflexiones máximas en cada viga y comentando su
importancia para futuros proyectos.
Palabras clave: Deflexiones, Puentes, Proceso, constructivo, CSi bridge, SAP2000.
Abstract
This research presents a comparative analysis of the deflections of the deck of the
bridge located in the T de Milagro, evaluated at different construction stages,
whereas loads dead and alive; CSi Bridge and SAP2000, programs were used to
this and experimentally leveling differential, thus obtaining the maximum deflections
in each beam and commenting on its importance for future projects.
Keywords: Deflections, bridges, Process, constructive, CSi bridge, SAP2000.
1
Capítulo I:
Generalidades
1.1. Introducción
El ser humano para subsistir, se vio obligado a trasladarse de un sitio a otro, y en
ocasiones encontraba obstáculos como ríos, valles, barrancos, entre otros
accidentes geográficos, algunas veces insuperables, aun con los recursos
disponibles a su alcance. No obstante, descubrió la forma de sobrepasarlos con
ayuda de una estructura denominada puente.
Nuestro país, desde su proclamación como República del Ecuador quiso y logró
unir ciudades salvando obstáculos, puso en marcha proyectos para mejorar la
situación económica y la calidad de vida de los ecuatorianos, hoy en día puede
presumir de extraordinarios puentes, como el Puente de la Unidad Nacional, Puente
de Bahía de Caráquez, puente de El Chiche, entre otros.
Los puentes deben ser analizados arduamente empezando con estudios de pre-
factibilidad, diseño, construcción e inspección. El estudio de pre-factibilidad nos
ayudará a escoger la mejor alternativa para la construcción del puente dando
prioridad a los aspectos ambientales, sociales, económicos, políticos y técnicos. En
el diseño deben estar cubiertos ciertos estudios (suelo, topografía, sísmicos, etc)
para así escoger la estructura más adecuada, luego realizar el pre-
dimensionamiento tomando en cuenta los reglamentos vigentes y modelar en un
programa para idealizar el comportamiento de la estructura. Seguidamente, la etapa
de construcción donde se pone en marcha lo diseñado y se cumplen absolutamente
todas las demandas de control de calidad y supervisión técnica. Finalmente se debe
dar mantenimiento e inspeccionarse anualmente.
2
En este trabajo de investigación se analizarán las deflexiones durante el proceso
constructivo del puente T de Milagro de 4 tramos ya que es en esta etapa donde se
evidenciará el desplazamiento vertical de las vigas metálicas y se comparará con el
programa CSI BRIDGE.
1.2. Planteamiento del problema
Los puentes, en toda la historia, han sido de gran importancia como vías de
comunicación y economía. Por tal motivo, es pertinente entender el comportamiento
de estas estructuras y los elementos que la conforman ante las cargas a las que se
someterán no solo durante su vida útil, sino también durante su proceso
constructivo.
En Guayaquil, existen pasos a desnivel que han sido afectados por la presencia
de deflexiones, los cuales provocan daños en los automotores y molestias en los
usuarios, afectando así también su economía. A continuación, se ilustra un paso a
desnivel con presencia de deflexiones ubicado en la ciudad de Guayaquil.
Ilustración 1: Paso a desnivel que conecta Av de las Américas con calle Los Ríos. Fuente: Diario Expreso, 2016.
En el proceso constructivo de un puente los desplazamientos verticales serán
ineludibles, debido al peso propio de los componentes del puente, como vigas,
3
diafragmas, losa y carpeta asfáltica, además en esta etapa se pueden presentar
deformaciones permanentes debido a deflexiones excesivas.
Es por esto que se debe realizar un diseño exhaustivo de las vigas del tablero del
puente para determinar las contra-flechas, si estas se determinan verazmente las
deflexiones por carga muerta y viva serán las previstas y no habrán molestias en los
usuarios y se ahorraría en costos de mantenimiento.
1.3. Antecedentes del problema
El objetivo de la construcción del puente T de Milagro es mejorar las condiciones
de circulación de los vehículos automotores, creando accesos de los núcleos a la
red vial, ahorrando en los costos de operación de los vehículos y en los tiempos de
viaje de los usuarios.
Este sector, es un punto estratégico, que permitirá el acceso desde y hacia
Duran, Milagro, Alfredo Baquerizo Moreno (Jujan) y Yaguachi, se prevé que en
diciembre de 2018 culmine la obra lo que generará mayor producción en las
comunidades aledañas, mejorará el tránsito y dará mayor seguridad a los
habitantes.
Ilustración 2: Puente en el Distribuidor T de Milagro. Fuente: Prefectura del Guayas, 2018.
4
1.4. Objetivos de la Investigación
1.4.1. Objetivo General.
Determinar las deflexiones de las vigas metálicas mediante un modelo estructural
en CSI BRIDGE, que refleje el comportamiento real de la estructura durante el
proceso constructivo del tablero del puente.
1.4.2. Objetivos Específicos.
Modelar en 3D el tablero con vigas metálicas introduciendo las cargas en
las que se encuentra sometida la estructura.
Realizar modelado de vigas en el programa SAP2000 con el objetivo de
verificar los resultados.
Verificar las deflexiones durante las etapas del proceso constructivo real.
Comparar los resultados obtenidos en el programa CSI BRIDGE con el
proceso constructivo real.
Dar solución en caso de que se presente deflexiones superiores a la
norma.
1.5. Justificación e Importancia
La deflexión es un comportamiento que sufre cualquier elemento estructural
debido a las cargas que soporta, puede controlar el comportamiento de un puente:
deteriora la apariencia de la estructura, producen daños en otros elementos
estructurales, además de no inspirar seguridad en los usuarios.
Según la AASHTO (2014), “en las losas de hormigón y puentes metálicos las
deformaciones bajo niveles de carga de servicio pueden provocar el deterioro de las
superficies de rodamiento y fisuración localizada que podría afectar la serviciabilidad
5
y durabilidad aun cuando sean autolimitante y no representen un fuente potencial de
colapso” (pág. 2.11). Por ende, es importante determinarlas mediante un análisis
estructural que refleje el comportamiento real de la estructura, donde se colocarán
las cargas a las que estará sometido el puente y se podrá tener un valor muy
cercano a la realidad.
1.6. Limitaciones del estudio
En esta tesis se presenta un análisis comparativo de las deflexiones de las vigas
metálicas de un puente durante el proceso constructivo. Se toma las cargas de peso
propio y carga viva para poder verificar el comportamiento de las deflexiones en la
vida real y las obtenidas en un modelo 3D, CSI Bridge, para esto necesitaremos
también modelar en 2D, SAP2000, para llevar control y verificar dichos resultados.
En términos prácticos, el modelo de la superestructura del puente tendrá las
siguientes características:
Puente de 4 tramos con longitud total de 80.00 m.
Losa de hormigón armado e=20 cm sobre las vigas de acero.
Vigas metálicas de acero ASTM A-588, fy=50 ksi
Diafragma de acero
Ancho de tablero de 17.30 m. (4 carriles)
Barandas laterales de acero, ASTM A36, fy= 36Ksi.
El puente en cuestión está ubicado en la vía que conecta Duran-Jujan en el
sector del cruce de esta vía con la T-Milagro. Tendrá una superficie de trabajo de
3,30 Ha aproximadamente.
6
Ilustración 3: Vista aérea de la superficie de trabajo. Fuente: Google Earth- Ponce D. y Cevallos I., 2018.
7
Capítulo II:
Marco Teórico
2.1. Definición de Puente
El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria, puede
decirse que nace cuando un buen día se le ocurrió al hombre prehistórico derribar
un árbol de tal manera que, al caer, uniera dos riberas de una corriente sobre la que
deseaba establecer un vado. (Ingeniería y Construcción, 2014)
Ilustración 4: El primer tipo de puente. Fuente: Ingeniería y Construcción, 2014.
Franquear ríos, gargantas, desfiladeros, estrechos y valles siempre ha sido un
capítulo importante en la historia de los asentamientos humanos. Un puente puede
definirse de muchas maneras, pero Andrea Palladio, el gran arquitecto e ingeniero
italiano del siglo XVI, fue quien probablemente más se acercó a la esencia de la
construcción de un puente cuando dijo: “los puentes deben adaptarse al espíritu de
la comunidad exhibiendo amplitud, firmeza y deleite”. (DeLony, 2011)
Un puente es una obra que se construye para salvar un obstáculo dando así
continuidad a una vía. Suele sustentar un camino, una carretera o una vía férrea,
8
pero también puede transportar tubería y líneas de distribución de energía
(Rodríguez Serquén , 2016).
Son obras de arte destinadas a salvar depresiones del terreno, pasos sobre
corrientes de agua o cruces a desnivel permitiendo la circulación ininterrumpida de
peatones, vehículos, agua y otros. (Belmonte González, 1990)
Ilustración 5: Puente Golden Gate Fuente: Google, 2018.
2.2. Funciones de los puentes
La función principal de un puente es comunicar dos puntos separados, deben
cumplir con varias condiciones, para ejercer su función en forma adecuada, algunas
de esas condiciones son:
Seguridad: todo puente debe de tener suficiente resistencia, rigidez,
durabilidad y estabilidad, de tal forma que resista las fuerzas que actúan
sobre ellos durante su vida útil.
Servicio: los puentes deben funcionar como parte de las carreteras, sin
afectar la comodidad de los usuarios.
9
Economía: se deben construir económicamente, sin perder de vista la
calidad de los materiales utilizados, es necesario tomar en cuenta el
mantenimiento, después de que sean puestos en uso.
Apariencia: la apariencia de los puentes debe conjugar con el medio
ambiente en su entorno. (Ramos, 2010)
2.3. Componentes de la estructura de un puente
La estructura de un puente se divide en dos partes principales: la superestructura
y la infraestructura o subestructura.
La superestructura está conformada por elemento como: las vigas, las riostras,
las losas, las barandas, los andenes. Sobre la superestructura se realiza la
circulación de los vehículos y de los peatones, se le denomina el tablero del puente.
La infraestructura recibe la superestructura y la lleva hasta la cimentación. Está
compuesta por la pila y los estribos, con sus respectivas cimentaciones.
Los apoyos sirven de vínculo entre la superestructura y la infraestructura; a través
de ellos se transmiten las cargas, entre los dos componentes anteriores. Se les
considera parte de la infraestructura. (Trujillo Orozco, 2009)
En las ilustraciones (6) y (7) podremos identificar los componentes de un puente.
Ilustración 6: Elementos que constituyen un puente, vista longitudinal. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
10
Ilustración 7: Elementos que constituyen un puente, vista transversal. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
2.3.1. Superestructura.
2.3.1.1. Barreras y parapetos.
Estos elementos deberán estar ubicados en ambos extremos del ancho de
calzada. La geometría y dimensionamiento de estos elementos fueron establecidos
por pruebas realizadas por la AASHTO a inicios de los años 60’s, cuando surgió la
necesidad de establecer procedimientos de evaluación relacionadas con la
seguridad de las autopistas debido al crecimiento acelerado del transporte terrestre
y la serie de problemas que se generaban por esta situación. (Vélez Rodríguez,
2012)
Ilustración 8: Vista transversal de la barrera colocada en el Puente T de Milagro. Fuente: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
11
2.3.1.2. Carpeta asfáltica.
La carpeta asfáltica es la parte final en la construcción del puente, no
necesariamente debe ser concreto asfaltico, se recomienda dejar un bombeo de
2%, para que el agua fluya (Ramos, 2010).
Según la AASHTO (2014), “las superficies de rodamiento sobre un puente deben
tener características antideslizantes, coronamiento, drenaje y peralte…” (pág. 2.6).
2.3.1.3. Losa de tablero.
Es parte de la configuración estructural del puente, se lo considera como un
diafragma rígido de peralte constante cuando este alcance su resistencia final.
El peralte de la losa y las características principales del armado de refuerzo se
definen en función del espaciamiento de los tramos y del tipo de camión de diseño
especificado por la normativa vigente. (Vélez Rodríguez, 2012)
Ilustración 9: Armado de la losa del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 10: Fundición de losa de tablero del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
12
2.3.1.4. Losas de transición.
Son losas de transición con la vía o carretera, apoyadas en el terraplén de
acceso. Se diseñan con un espesor mínimo de 0.20 m (Rodríguez Serquén , 2016).
Ilustración 11: Losa de transición. Fuente: Rodriguez A., 2016.
2.3.1.5. Conectores.
Los conectores unen monolíticamente la losa con la viga. Sin ellos no existe la
sección mixta. Como la adherencia que existe entre la losa de hormigón y el ala del
perfil metálico es insuficiente para absorber el cizalle, se deben diseñar los
conectores de manera que proporcionen la vinculación necesaria entre ambos
materiales haciendo abstracción de su adherencia, para lo que su diseño se basa en
que las fuerzas horizontales de corte deben transferirse de un material a otro con
deformaciones horizontales imperceptibles. (Belmonte González, 1990)
Ilustración 12: Conectores de corte UPN 180 en vigas del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
13
2.3.1.6. Estructura Portante.
Considerada como el componente estructural que soporta al tablero y está
apoyada sobre la subestructura en sus extremos, en donde transmite todas las
cargas de la superestructura. Las estructuras portantes más comunes son las vigas
(Macas Jaramillo, 2018).
Regularmente se dice que las vigas son miembros que soportan cargas
transversales. Se usan en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por
gravedad o verticales (McCormac, 2012).
Ilustración 13: Colocación de vigas metálicas en el puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
2.3.1.7. Diafragmas.
Los diafragmas proporcionan estabilidad y aportan un cierto grado de rigidez
torsional según el tipo, arreglo y cantidad de estos elementos (Vélez Rodríguez,
2012).
Ilustración 14: Colocación de diafragmas en el Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
14
2.3.1.8. Apoyos.
El dispositivo de apoyo es un órgano de vinculación entre dos elementos
estructurales, que tienen la función de transmitir determinadas componentes de
solicitación sin movimiento entre los mismos elementos (Trujillo Orozco, 2009).
Ilustración 15: Apoyo de neopreno. Fuente: www.eymproductostecnicos.com
2.3.1.9. Juntas de dilatación.
Para permitir la expansión o la contracción de la estructura por efecto de los
cambios de temperatura, se colocan juntas en sus extremos y otras secciones
intermedias en que se requieran. Las juntas deben sellarse con materiales flexibles,
capaces de tomas las expansiones y contracciones que se produzcan y se
impermeables. (Rodríguez Serquén , 2016)
Ilustración 16: Junta de dilatación Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
15
Ilustración 17: Junta de dilatación colocada en el puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
2.3.2. Subestructura.
2.3.2.1. Estribos.
Los estribos se encuentran en el inicio y fin del puente en sentido longitudinal,
estos soportan las cargas de la superestructura y el empuje de tierras, trabajan
como muro de contención.
Ilustración 18: Sección transversal de un estribo. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
16
2.3.2.2. Pilas.
Las pilas se localizan en los tramos intermedios del puente cuando éste posee
varias luces, soportando las cargas transmitidas por la superestructura.
Ilustración 19: Pilas del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
2.3.2.3. Pilotes.
Son las estructuras que soportan las cargas de la subestructura, su principal
función es distribuir la carga debajo de las zapatas y generalmente se utilizan
cuando la capacidad soporte del suelo es baja (Ramos, 2010).
Ilustración 20: Acero de refuerzo de pilote y zapata. Fuente: (Vélez Rodríguez, 2012)
17
2.4. Tipo de puentes
Los puentes pueden ser clasificados por sus diferentes características: según su
función, por el tipo de estructuras, por su geometría en planta, según el tiempo de
vida y según los materiales de construcción (Rodríguez Serquén , 2016).
Con el paso del tiempo los puentes han ido evolucionando, así como los
materiales de los que están construidos, mejorando su calidad, resistencia,
trabajabilidad y durabilidad. Aunque en la actualidad existe un sinfín de materiales,
destacaremos los de interés:
2.4.1. Puentes de Acero.
El acero se usa principalmente en armaduras, como vigas de apoyo en
superestructuras con losa de concreto, se usan diferentes tipos de elementos tales
como: vigas, contravientos, diafragmas, planchas de apoyo o empalmes, pernos,
etc. El acero es un material con bastantes ventajas para el diseño y construcción, ya
que tiene una alta resistencia a la tensión y compresión. (Ramos, 2010)
Ilustración 21: Puente colgante, Akashi Kaikyo, Japón. Fuente: monica.arq.blogspot.com
18
2.4.2. Puentes de sección mixta.
Se denominan puentes de sección mixta a los formados por la losa o tablero de
hormigón armado ligada rígidamente con conectores a las vigas principales
formadas por perfiles metálicos laminados o compuesto. En la actualidad los
materiales más económicamente utilizables son el acero y el hormigón.
El hormigón es el material de construcción más económico, que resiste bien a
compresión, pero levemente la tracción, por esto al hacer una sección mixta con el
acero que es un material de lujo dotado de una excelente resistencia tanto a la
tracción como la compresión permiten una mayor capacidad resistencia y mayor
rigidez en relación a las estructuras no mixtas realizadas con los mismos materiales.
(Belmonte González, 1990)
Ilustración 22: Sección mixta acero hormigón. Fuente: Bridge Engineering Handbook, 2014.
2.4.2.1. Puentes de sección mixta curvos.
Un puente vehicular curvo de sección mixta es una obra ingenieril de gran
importancia en el entorno urbano actual de las grandes ciudades, especialmente
cuando se cuenta con vialidades las cuales fueron proyectadas para una densidad
vehicular específica y esta se ve rebasada por el constante crecimiento de la
19
mancha urbana, ocasionando a la población problemas de congestionamiento
vehicular. (Vélez Rodríguez, 2012).
Ilustración 23: Puente curvo de sección mixta. Fuente: Google, 2018.
Ilustración 24: Puente curvo de sección compuesta T de Milagro Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
2.5. Deflexiones
Las deflexiones de las vigas de acero generalmente se limitan a ciertos valores
máximos. Algunas de las buenas razones para limitar las deflexiones son las
siguientes:
Las deflexiones excesivas pueden dañar los materiales unidos o
soportados por la viga considerada.
20
La apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones excesivas.
Las deformaciones excesivas no inspiran confianza en las personas que
utilizan una estructura, aunque exista una completa seguridad desde el
punto de vista de la resistencia.
Puede ser necesario que diferentes vigas que soportan la misma carga,
tengan las mismas deflexiones.
Las Especificaciones AASHTO 2010, fijan las deflexiones de las vigas y trabes de
acero por efecto de cargas vivas e impacto a 1/800 del claro. (Para los puentes en
áreas urbanas y que usan también los peatones, las Especificaciones AASHTO
recomiendan un valor máximo de 1/1000 de la longitud del claro.) (McCormac, 2012)
Tabla 1. Límites de deflexión.
Fuente: AASHTO, 2014.
Las normas AASHTO (2014) indica que los puentes se deben diseñar de manera
de evitar los efectos estructurales o psicológicos indeseados que provocan las
deformaciones. Desde 1905 se ha intentado evitar estos efectos limitando las
relaciones profundidad-longitud de tramo de las cerchas y vigas, y con este objetivo
en la década de 1930 se establecieron límites de deflexión bajo sobrecargas vivas.
En un estudio sobre las limitaciones a la deflexión de los puentes (ASCE 1958) un
comité de ASCE descubrió que estos enfoques tradicionales presentaban
numerosos inconvenientes y observaron, por ejemplo, lo siguiente:
Carga vehicular, general Longitud/800
Cargas vehiculares y/o peatonales Longitud/1000
Carga vehicular sobre voladizos Longitud/300
Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos Longitud/375
21
El relevamiento limitado realizado por el Comité no halló evidencia de daños
estructurales severos que pudieran ser atribuidos a una deflexión excesiva. Los
pocos ejemplos de conexiones en vigas longitudinales o pisos de hormigón
fisurados probablemente se podrían corregir de manera más eficiente modificando
el diseño que imponiendo limitaciones más estrictas a las deflexiones. Por otra
parte, tanto el estudio histórico como los resultados del relevamiento indican
claramente que la reacción psicológica desfavorable frente a la deflexión de un
puente es probablemente la fuente de preocupación más frecuente e importante
relacionada con la flexibilidad de los puentes. Sin embargo, aún no se ha podido
definir cuáles son las características de vibración de los puentes que los peatones y
pasajeros de vehículos consideran objetables. (págs. 2.11-2.12)
2.6. Topografía
La topografía se considera como la disciplina que comprende todos los métodos
para medir y recopilar información física acerca de la Tierra y nuestro medio
ambiente, procesar esa información y difundir los diferentes productos resultantes a
una amplia variedad de clientes. (Wolf R., 2009)
La topografía desempeña un papel muy importante en la ingeniería, por ejemplo,
los levantamientos topográficos son indispensables para planear, construir, y
mantener carreteras, vías ferroviarias, edificios, puentes… En particular, los
ingenieros civiles y topógrafos a quienes se llama para planear y proyectar
levantamientos, deben tener una perfecta comprensión de los métodos e
instrumentos a utilizar, incluso de sus alcances y limitaciones. (Wolf R., 2009)
2.6.1. Nivelación.
La nivelación, según Wolf (2009), es un término genérico que se aplica a los
diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o
22
diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental para obtener los datos
necesarios para la elaboración de mapas o planos de configuración y en proyectos
de ingeniería y de construcción.
Los resultados de la nivelación se utilizan para:
1. Diseñar carreteras, vías férreas, canales, obras de drenaje, y sistemas de
abastecimientos de agua cuyas pendientes se adapten en forma óptima a la
topografía existente.
2. El trazo de construcción de acuerdo con elevaciones planeadas.
3. El cálculo de volúmenes de terracería y otros materiales.
4. La investigación de las características del escurrimiento o drenaje de una
región
5. Elaboración de mapas y planos que muestran la configuración general del
terreno.
6. El estudio de los movimientos de las placas de la corteza terrestre y el
asentamiento de las mismas. (pág. 123)
2.6.1.1. Nivelación diferencial.
Este es el método más frecuentemente usado, en el cual se necesita un
telescopio con una amplificación adecuada para leer estadales graduados situados
sobre puntos fijos.
El procedimiento consiste en colocar el nivel en una posición que permita la
visualización del punto de referencia conocido o banco de muestra (BM), y los
puntos a los que se van a determinar su elevación respecto a un plano de referencia
establecido. Una vez calado el aparato o nivel, se toma lectura colocando la mira o
estadal sobre el BM, a esta lectura se le suma la elevación o cota que tiene el BM,
23
obteniendo así la elevación que tiene el aparato respecto a un plano de referencia, a
esta elevación se la denomina “H+I”.
Conociendo el “H+I”, se coloca la mira sobre los puntos que vamos a nivelar, las
lecturas en estos puntos se denominarán “LF” y permitirán conocer la cota que
tienen dichos puntos, para esto al “H+I” le restamos el valor de “LF”, como se
muestra en la ilustración 25. (Wolf R., 2009)
Ilustración 25: Esquema de nivelación diferencial. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
2.6.1.2. Equipos para nivelación diferencial.
2.6.1.2.1. Anteojos telescópicos.
Los anteojos telescópicos de los instrumentos de nivelación definen la línea de
visión y amplifican la vista de un estadual graduado contra una retícula de
referencia, permitiendo con ello la obtención de lecturas exactas. Los componentes
de un anteojo telescópico se montan a un tubo cilíndrico. Las cuatro partes
principales son el lente objetivo, la lente negativa, la retícula y el ocular, como se
ilustra en la ilustración 26. (Wolf R., 2009)
24
Ilustración 26: Partes de un nivel. Fuente: Topografía, Wolf y Ghilani.
2.6.1.2.2. Trípodes.
Todos los instrumentos de nivelación se montan sobre trípodes. Un trípode fuerte
en buenas condiciones es esencial para obtener resultados exactos. Las patas de
los mismos pueden ser de madera o metálicas, fijas o ajustables en su longitud, y de
una sola pieza o plegables. (Wolf R., 2009)
Ilustración 27: Tripode de aluminio. Fuente: www.geotop.com.pe
25
2.6.1.2.3. Estadales o Mira.
Un estadal es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico,
medir diferencias de alturas.
Se dispone diferentes estadales, hechos de madera, fibra de vidrio o metal, y
tienen graduaciones en pies y decimales, o bien, en metros y decimales. (Wolf R.,
2009)
Ilustración 28: Instrumentos utilizados para la nivelación diferencial. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
26
Capítulo III:
Marco Metodológico
3.1. Proceso constructivo del tablero del Puente T de Milagro
Es importante conocer el proceso constructivo aplicado para la construcción del
puente T de Milagro, ya que en base a esto se realizarán las nivelaciones del puente
y se obtendrán las deflexiones en las distintas etapas del mismo. A continuación se
ilustrará el proceso constructivo mediante un diagrama de flujo.
Ilustración 29: Diagrama de flujo del Proceso Constructivo del Puente de la T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
27
3.1.1. Etapas constructivas del tablero del puente T de Milagro
consideradas para la obtención de deflexiones.
Se consideraron cinco etapas constructivas para la obtención de deflexiones ya
sea por su relevancia o por la facilidad de realizar la nivelación.
La primera etapa considerada fue la colocación de vigas y diafragmas en su
totalidad, se realizó de esta manera y no en cada etapa de montaje (Anexo 1)
debido a la complejidad y peligrosidad que acarreaba realizar una nivelación.
En la segunda etapa se consideró la colocación de armadura de losa que
consiste en: armado principal que se encuentra en el lecho superior como
inferior de la losa en el sentido perpendicular a la dirección del tránsito
vehicular, el acero por distribución y acero por temperatura que se encuentra
paralelo al tránsito en el lecho inferior y superior de la losa respectivamente.
(Vélez Rodríguez, 2012)
En la tercera etapa ocurre la fundición de losa, el hormigón de la losa en su
estado inicial fresco o plástico actúa como carga gravitacional sobre las vigas
sin aportar rigidez al tablero del puente.
Posteriormente, en la cuarta etapa estaban colocadas las aceras, barreras y
carpeta asfáltica. En esta etapa el hormigón de la losa ha fraguado y aporta
rigidez al tablero.
Finalmente después de un mes se realizó la nivelación del puente en su etapa
de servicio, quinta etapa, considerando que la losa adquirió su resistencia
máxima y por el tablero circulaban vehículos.
28
La rigidez es la capacidad que tiene un cuerpo, elemento o estructura a oponerse
a una deformación, esta depende del Módulo de Elasticidad, la sección, pero
también de la Inercia y la longitud del elemento. (CIVILGEEKS, 2011)
Para los programas utilizados en esta tesis el aporte de la rigidez dependerá de la
inercia y del módulo de elasticidad de los materiales definidos dentro de los mismos.
Ilustración 30: Sección simple de viga Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Tabla 2. Propiedades de la sección simple de la viga.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Altura Total de la Viga (H)= 810 mm
Ancho Ala Sup. (bsf)= 350 mm
Ancho Ala Inf. (bif)= 350 mm
Espesor Ala Sup. (tsf)= 30 mm
Espesor Ala Inf. (tif)= 30 mm
Espesor del Alma (tw)= 16 mm
Altura del Alma (hw) 750 mm
Área Viga (A)= 33000 mm2
y cent = 405 mm
Inercia V. Simple (INA)= 3758175000,00 mm4
29
Ilustración 31: Sección compuesta viga interior (izquierdo) y viga exterior (derecho). Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Tabla 3. Propiedades de la sección compuesta a corto plazo.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Investigamos las resistencias teóricas que tendría el hormigón en los días que
realizamos las nivelaciones; guiándonos del catálogo de Holcim Ecuador S.A,
cemento hidráulico tipo HE de alta resistencia inicial, alcanzando su resistencia
máxima a los 28 días de 350 kg/cm2.
Altura Total de la Viga (H)= 810 mm
Ancho Ala Sup. (bsf)= 350 mm
Ancho Ala Inf. (bif)= 350 mm
Espesor Ala Sup. (tsf)= 30 mm
Espesor Ala Inf. (tif)= 30 mm
Espesor del Alma (tw)= 16 mm
Altura del Alma (hw)= 750 mm
Área Viga (A)= 33000 mm2
Ancho Efectivo (bef-VI)= 2294,808834 mm
Espesor de Losa (ts)= 250 mm
Área de Hormigón (AH)= 81034,04 mm2
Área Total (AT)= 114034,04 mm2
Área de Refuerzo Inferior de la
Losa (As Bottom)*=1740,25 mm2
Área de Refuerzo Superior de
la Losa (As Top)**=908,98 mm2
yComp. cent = 838,47 mm
Inercia V. Comp. (INA)= 12906054163,00 mm4
Vigas Interiores:
Altura Total de la Viga (H)= 810 mm
Ancho Ala Sup. (bsf)= 350 mm
Ancho Ala Inf. (bif)= 350 mm
Espesor Ala Sup. (tsf)= 30 mm
Espesor Ala Inf. (tif)= 30 mm
Espesor del Alma (tw)= 16 mm
Altura del Alma (hw)= 750 mm
Área Viga (A)= 33000 mm2
Ancho Efectivo (bef-VE)= 2297,404417 mm
Espesor de Losa (ts)= 250 mm
Área de Hormigón (AH)= 81125,70 mm2
Área Total (AT)= 114125,70 mm2
Área de Refuerzo Inferior de la
Losa (As Bottom)=1742,21 mm2
Área de Refuerzo Superior de
la Losa (As Top)=910,01 mm2
yComp. cent = 838,62 mm
Inercia V. Comp. (INA)= 12909385345,65 mm4
Vigas Exteriores:
30
Ilustración 32: Resistencia (MPa) vs tiempo (días). Fuente: Holcim Ecuador S.A, 2018.
Ilustración 33: Curva Resistencia vs tiempo del Hormigón Holcim Premium.
Fuente: Holcim Ecuador S.A, 2018. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30
R
e
s
i
s
t
e
n
c
i
a
(
M
P
a)
Tiempo (días)
31
3.2. Métodos utilizados para la obtención de las deflexiones
Para el desarrollo de esta tesis y obtención de las deflexiones en cada etapa
constructiva se emplearon dos métodos: Método de análisis por medio de elementos
finitos y nivelación.
3.2.1. Método de análisis por medio de elementos finitos para la obtención
de deflexiones.
Las Especificaciones AASHTO (2014) indican que existen numerosos programas
computacionales para el análisis de puentes. Estos programas implementan
diferentes métodos de análisis, desde fórmulas sencillas hasta detallados
procedimientos por elementos finitos. Los programas deberían verificar contra los
resultados de:
Soluciones cerradas universalmente aceptadas.
Otros programas previamente verificados, o
Ensayos físicos. (pág. 4.10)
A continuación, se presenta una pequeña introducción sobre los programas
utilizados para la determinación de deflexiones.
3.2.1.1. SAP2000.
El SAP2000 es un programa de elementos finitos, con interfaz gráfico 3D
orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, la
modelación, análisis y dimensionamiento de puentes, edificios, estadios, presas,
estructuras industriales, estructuras marítimas y todo tipo de infraestructura que
necesite ser analizada y dimensionada. (CSI Computers & Structures, Inc, 2019)
32
3.2.1.2. CSI BRIGDE.
CSi Bridge es un software totalmente independiente, podemos definir fácilmente
geometrías complejas de puentes como el que presentamos en esta tesis que
posee configuración en planta curva y diversos tipos de cargas y análisis, en este
caso de deflexiones de cada una de las vigas, en las diferentes etapas
constructivas. (CSI Computers & Structures, Inc, 2019)
3.2.2. Nivelación para determinación de deflexiones.
En primer lugar, se establecen los puntos de interés, los cuales están ubicados
cada 5 metros respecto al eje de la vía sobre cada viga (localización de diafragmas
y apoyos); a continuación, se realiza el procedimiento explicado en el apartado
2.6.1.1., cada vez completadas las etapas de construcción especificadas en el
apartado 3.1.1., una vez recopilados los datos (Anexo 3), se realiza la diferencia de
niveles respecto al perfil de diseño del puente T de Milagro, con esta diferencia de
niveles se hallan las deflexiones máximas en cada tramo de cada viga del puente y
se pueden comparar con las obtenidas de los programas SAP2000 Y CSI Bridge.
3.3. Cargas aplicadas
3.3.1. Carga permanente: DC y DW (AASHTO 3.5.1).
La carga permanente deberá incluir el peso propio de todos los componentes de
la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma y superficie
de rodamiento. (AASHTO, 2014)
Las cargas permanentes DC se refieren a los componentes estructurales y
accesorios no estructurales, como el peso propio de losa, peso de aceras y
barreras. Y las cargas permanentes DW se refieren a las superficies de rodamiento
e instalaciones para servicios públicos. (Rodríguez Serquén , 2016)
33
A falta de información se pueden utilizar los pesos específicos de los materiales
para hallar las cargas permanentes aplicadas.
Tabla 4: Pesos específicos de los materiales usados.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
3.3.2. Carga viva: LL.
3.3.2.1. Sobrecarga vehicular de diseño LL (AASHTO 3.6.1.2.1).
La sobre carga vehicular sobre las calzadas de puentes o estructuras, designada
como HL-93, deberá consistir en una combinación de camión de diseño o tándem
de diseño, y la carga de carril de diseño. (AASHTO, 2014)
3.3.2.2. Camión de diseño (AASHTO 3.6.1.2.2).
En la siguiente figura se especifican las separaciones y pesos entre los ejes de
ruedas del camión de diseño.
Ilustración 34: Características del camión de diseño. Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2014.
Acero 7.85
Asfalto 2.2
Hormigón 2.4
Material Peso Específico
(T/m3)
34
3.3.2.3. Tandem de diseño (AASHTO 3.6.1.2.3).
El tándem de diseño consistirá en un par de ejes de 11.2 toneladas con una
separación de 1.20 m. la separación transversal de las ruedas se deberá tomar
como 1.80 m.
Ilustración 35: Características del tándem de diseño. Fuente: Puentes con AASHTO LRFD 2014, 2016.
3.3.2.4. Carga de carril de diseño (AASHTO 3.6.1.2.4).
La carga del carril de diseño consistirá en una carga de 0.95 ton/m,
uniformemente distribuida en dirección longitudinal. Transversalmente la carga del
carril de diseño se supondrá uniformemente distribuida en un ancho de 3 metros.
(AASHTO, 2014)
Ilustración 36: Características de carril de diseño Fuente: Puentes con AASHTO LRFD 2014, 2016.
3.3.2.5. Incremento de carga Dinamica: IM
Se mayora los efectos estáticos del camión o tándem de diseño con los
porcentajes presentados en la tabla 5. Los efectos dinámicos provocados por los
vehículos se atribuyen a: a los efectos de martilleo debido a las discontinuidades de
35
la superficie de rodamiento debido a juntas, fisuras o baches; o a la respuesta
dinámica del puente en su totalidad frente a los vehículos que lo atraviesan.
Tabla 5: Incremento por carga Dinámica, IM.
Fuente: Puentes con AASHTO LRFD 2014, 2016.
36
Capítulo IV:
Análisis Estructural
4.1. Características del puente
El puente T de Milagro es un viaducto, de sección compuesta, 4 tramos continuos
y configuración en planta recta (tramos 1 y 2) y curva (tramos 3 y 4). La
superestructura presenta las siguientes características generales:
Luz de puente de 80 metros.
Ancho de tablero de 17.30 metros.
4 carriles de 3.65 m cada uno.
Bordillos con barandas a cada lado de 30 cm.
Capa de rodadura de 7.5 cm de espesor.
Variación de bombeo en curva.
Espesor de losa de hormigón de 20 cm.
Siete vigas tipo I de acero estructural interactuando como sección
compuesta con la losa de hormigón armado.
Separación de vigas de 2.50 metros.
Longitud de volado de la losa de 1.15 metros.
Diafragmas de acero A36 tipo “V”.
Rigidizadores transversales de apoyo e intermedios.
37
Ilustración 37: Sección transversal del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 38: Sección longitudinal del puente T de Milagro (Viga 4). Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
38
Ilustración 39: Configuración en planta del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
4.2. Componentes del tablero del puente
4.2.1. Vigas metálicas.
Las vigas de acero estructural tipo I, estarán soportadas por los neoprenos,
tienen una altura variable de 81 cm en el centro del claro de pila a pila y en los
apoyos de 89 cm. Debido a la configuración en planta del puente; las longitudes de
las vigas varían, siendo 80 metros el promedio de longitudes (viga 4). En el tramo
curvo, la sección de las vigas 6 y 7 cambian (Vigas I Tipo “B”) como se muestra en
la Ilustración 40, Ilustración 41 e Ilustración 42:
39
Ilustración 40: Configuración en planta de vigas del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 41: Sección transversal de Vigas I Tipo “A”. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
40
Ilustración 42: Sección transversal de Vigas I Tipo “B”. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
4.2.2. Diafragmas tipo “V”.
El puente consta de 17 diafragmas en disposición tipo V. Están formados en los
apoyos por perfiles L 3 ½” x 3 ½” x ½” (diagonales) y L 4” x 4” x 5/8” (horizontal). Los
diafragmas interiores están formados por perfiles L 3 ½” x 3 ½” x ½” (diagonales) y L
4” x 4” x ½” (horizontal), como se muestra en las Ilustraciones 43, 44 y 45:
41
Ilustración 43: Disposición de diafragmas vista en planta del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 44: Configuración transversal de los diafragmas tipo V interiores. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 45: Disposición transversal de los diafragmas tipo V en apoyos.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
42
4.2.3. Losa.
Según las normas AASHTO (2014), es el tablero compuesto por hormigón y
armadura, se une a las vigas a través de conectores de corte y tiene un espesor de
20 cm en el diseño, sin embargo en el proceso constructivo real se encontró con
imprevistos que causo la colocación de una losa de hormigón variada, como se
muestra en el Anexo 4.
La variación de los espesores se encuentra entre 18 cm y 31 cm, de modo que
consideraremos el espesor promedio para el modelo estructural, es decir un espesor
de losa igual a 25 cm.
4.2.4. Capa de rodadura.
La capa de rodadura es el material bituminoso en contacto con los vehículos,
tiene un espesor de 7,5 cm y un ancho de 16,7 m.
4.2.5. Aceras y barandas.
En el puente T de Milagro existen aceras de 0,30 m a cada lado del puente y
barreras constituidas de placas de acero galvanizado, tubos cuadrados
galvanizados y pernos.
Ilustración 46: Barandas colocadas en el puente de la T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
43
4.3. Modelo estructural de vigas de control en SAP2000
Para el análisis estructural modelamos 3 vigas que consideramos las más
relevantes del puente: vigas exteriores (Viga 1 y Viga 7) y viga interior (Viga 4), en
el programa de elementos finitos SAP2000 v.20.0.0 que las denominaremos vigas
de control.
4.3.1. Características geométricas del Modelo Estructural.
Se modelaron las vigas 1, 4 y 7 en configuración recta de longitudes: 73.76, 79.53
y 85.26 m respectivamente, las cuales son vigas continuas de 4 tramos, la sección
transversal de las vigas es la especificada en la ilustración 47.
Ilustración 47: Dimensiones de la sección transversal de la VIGA I “A” y VIGA I “B” ingresadas en el programa. (Unidades: m).
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
4.3.2. Materiales.
Las propiedades del material, tomadas en consideración para satisfacer los
distintos Estados Límites del elemento son:
- 𝐹𝑦 = 50 𝑘𝑠𝑖 (3500𝑘𝑔
𝑐𝑚2) - 𝐸 = 29000 𝑘𝑠𝑖 (2𝑥106
𝑘𝑔
𝑐𝑚2)
44
Ilustración 48: Material Acero ingresado en el programa (Unidades: Kg, cm). Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Tabla 6. Propiedades mecánicas de los materiales
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Resistencia a la fluencia del
Acero Estructural (Fys)3500,00 kg/cm2
Resistencia a la fluencia del
Acero de Refuerzo (Fyr)4200,00 kg/cm2
Módulo del Acero (EB-Es)= 2000000,00 kg/cm2
Resistencia a la compresión no-
confinada del Hormigón (f´c)350,00 kg/cm2
Módulo Elástico del H. Tablero
(ED)=282495,13 kg/cm2
Peso Específico del Hormigón 2,40 Ton/m3
Peso Específico del Acero 7,85 Ton/m3
Peso Específico del Asfalto 2,20 Ton/m3
Relación Modular (η)= 7,08
45
4.3.3. Cargas Aplicadas en el modelo estructural.
4.3.3.1. Cargas muertas.
Las cargas muertas son las que conforman el tablero (losa, bordillos barreras,
asfalto, etc.) y el peso propio de las vigas junto con los diafragmas, conectores de
corte entre otros. Las cargas a aplicar son de tipo uniformemente distribuidas a lo
largo de las vigas a excepción de los diafragmas que actuarán como cargas
puntuales, por consiguiente se realizó el cálculo de las cargas considerando el
ancho de influencia de dichos elementos y la separación de centro a centro de viga.
Tabla 7. Cálculo de cargas muertas viga interior.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Viga*= 0,285 Ton/m
Diafragmas interiores= 0,099 Ton
Diafragmas de apoyo= 0,114 Ton
DC1= 0,285 Ton/m*(Peso de conectores, arriostramiento, etc. Incluidos. Se asumió 10% peso viga)
Armadura de losa= 0,068 Ton/mDC2'= 0,068 Ton/m
Losa= 1,500 Ton/mChaflanes= 0,092 Ton/m
DC2= 1,592 Ton/m
Aceras (10%)= 0,014 Ton/m
Barreras (10%)= 0,030 Ton/m
DC3= 0,044 Ton/m
Carpeta Asfáltica= 0,413 Ton/mDW= 0,413 Ton/m
DC2': Carga por armadura de losa
DC3: Cargas por acera y barreras
DC2: Carga por losa de compresión
DW: Carga por capa de rodadura
DC1: Cargas por peso propio de vigas
46
Tabla 8. Cálculo de cargas muertas vigas exteriores.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Tabla 9. Nomenclatura de las cargas muertas aplicadas en el modelo
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Viga*= 0,285 Ton/m
Diafragmas interiores= 0,049 Ton
Diafragmas de apoyo= 0,057 Ton
DC1= 0,285 Ton/m
Armadura de losa= 0,065 Ton/m
DC2'= 0,065 Ton/m
Losa= 1,440 Ton/m
Chaflanes= 0,092 Ton/m
DC2= 1,532 Ton/m
Aceras (80%)= 0,230 Ton/m
Barreras (80%)= 0,240 Ton/m
DC3= 0,470 Ton/m
Carpeta Asfáltica= 0,347 Ton/m
DW= 0,347 Ton/m
DC3: Cargas por acera y barreras
DC2': Carga por armadura de losa
DC1: Cargas por peso propio de vigas
*(Peso de conectores, arriostramiento, etc. Incluidos. Se asumió 10% peso viga)
DC2: Carga por losa de compresión
DW: Carga por capa de rodadura
DC1: Peso propio de vigas y diafragmas
DC2': Peso de armado de losa
DC2: Peso propio de losa
DC3: Peso de aceras y barreras
DW:Peso propio de la superficie de
rodamiento.
CV: Carga vehicular.
47
Ilustración 49: Carga por peso propio de vigas exteriores.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 50: Cargas de diafragmas en vigas exteriores.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 51: Carga por armadura de losa en vigas exteriores.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 52: Carga por peso propio de losa en vigas exteriores.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 53: Carga por peso de aceras y barreras en vigas exteriores.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 54: Carga por peso de carpeta asfáltica en vigas exteriores.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 55: Carga por peso propio de viga interior.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 56: Cargas de diafragmas en viga interior.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
48
Ilustración 57: Carga por armadura de losa en viga interior.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 58: Carga por peso propio de losa en viga interior.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 59: Carga por peso de aceras y barreras en viga interior.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
Ilustración 60: Carga por peso de carpeta asfáltica en viga interior.
Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.
4.3.3.2. Carga vehicular.
La carga vehicular corresponde al camión HL-93, tándem y carga de carril como
se explicó en el apartado 3.4.2.
El programa realizó un análisis con líneas de influencia para obtener los efectos
más críticos del vehículo en cualquier punto de las vigas en cuestión.
49
Ilustración 61: Camión HL-93 ingresado en el programa SAP2000 como una carga móvil. (Unidades: Ton, m)
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.
Ilustración 62: Tandem ingresado en el programa SAP2000 como una carga móvil. (Unidades: Ton, m)
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.
Ilustración 63: Carga de carril actuando sobre la viga 1, la viga 4 y la viga 7. (Unidades Ton, m)
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
50
4.4. Modelo estructural del puente T de Milagro en CSI Bridge.
Se realizó el modelo del puente T de Milagro tanto su infraestructura como
superestructura, tomando en cuenta las especificaciones del diseño y del proceso
constructivo.
4.4.1. Características geométricas del modelo.
4.4.1.1. Luz y eje del proyecto.
Primero creamos el modelo en blanco como se observa en la ilustración 64, luego
dimensionamos la longitud de eje de vía, para nuestro caso de 80 metros, y se
define las curvaturas horizontales y verticales, tal como se muestra en las
ilustraciones 65, 66 y 67.
Ilustración 64: Ventana para crear un modelo nuevo en CSI BRIDGE. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
51
Ilustración 65: Definición de la curvatura horizontal del eje de vía. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 66: Definición de curvatura vertical de eje de vía. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
52
Ilustración 67: Ventana para establecer la geometría y longitud del eje de vía del puente. Luz de 80 metros. (Unidades: Ton, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.1.2. Definición de los carriles de diseño.
Se estable el número y ancho que abarcaran los carriles de diseño. Para este
proyecto, se definirán 4 carriles de diseño, 2 de cada lado con 3.65 metros de
ancho.
Ilustración 68: Ventana para establecer el carril interior derecho del puente. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
53
Ilustración 69: Ventana para establecer el carril exterior derecho del puente.(Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 70: Carriles de diseño en 3D. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.2. Definición de Materiales.
Se definirán los materiales para la modelación estructural. El puente es de
sección mixta, compuesta por vigas de acero y losa de hormigón. El acero utilizado
en Ecuador, es el Acero ASTM 588 Grado 50, cuyo módulo de elasticidad y
esfuerzo de fluencia es de:
E = 2000000 kg/cm2 Fy = 3515 kg/cm2
54
El hormigón armado de la losa a utilizarse en este proyecto tiene una resistencia
a la compresión a los 28 días de f ′c = 350 kg/cm2. Para conocer el valor del
módulo de elasticidad, se utiliza la ecuación:
Ec = 15100√f′c
Ecuación 1: Módulo de elasticidad del concreto
Ec = 15100√350 = 282495,133 Kg/cm2
El acero de refuerzo a utilizar en este proyecto es el A615 Gr60, con un esfuerzo
de fluencia de Fy = 4200 Kg/cm2, y acero estructural para diafragmas y barreras,
ASTM A36, con Fy = 3500 kg/cm2.
Ilustración 71: Definición del Acero estructural para vigas y hormigón a utilizarse en el modelo estructural. (Unidades: Kg, cm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
55
Ilustración 72: Definición del acero estructural para diafragma y acero de refuerzo que se utilizara en el modelo. (Unidades: Kg- cm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.3. Definición de secciones transversales de los elementos
estructurales.
Ahora, procederemos a definir las secciones transversales de los elementos que
componen la superestructura del puente. En la figura 73 y la figura 74, se muestra el
detalle geométrico en milímetros de las vigas de acero Tipo A y Tipo B
respectivamente; en la figura 75, figura 76 y figura 77, las secciones de los perfiles
que conforman los diafragmas interiores y de apoyo, y en la figura 78, la sección
transversal de las pilas de apoyo.
56
Ilustración 73: Definición de la sección transversal de la Viga I Tipo A. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 74: Definición de la sección transversal de la Viga I tipo B. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
57
Ilustración 75: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la horizontal que conforman los diafragmas interiores y de apoyo. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 76: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la diagonal que conforman los diafragmas interiores. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
58
Ilustración 77: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la diagonal que conforman
los diafragmas de apoyo. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 78: Definición de la sección transversal de las pilas de apoyo. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.4. Definición del tablero del puente.
A continuación, el software nos permite indicar el tipo de tablero que se utilizará
en el modelo del puente. Al expandir la ventana logramos observar los diferentes
tipos de tablero y configuraciones que se pueden elegir para la superestructura del
59
puente, para nuestro caso elegimos la opción de “sección compuesta de vigas de
acero estructural tipo I”, como se aprecia en la Ilustración 79.
Ilustración 79: Selección del tipo de configuración del tablero del puente. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Posteriormente, se observa los componentes generales y específicos para definir
la geometría de la superestructura, como el ancho del tablero, cantidad de vigas
estructurales, tipo de losa y espesor, sección de vigas a utilizar, espaciamiento entre
vigas, longitud de voladizo, como se muestran en la ilustración 80 e ilustración 1.
Para nuestro modelo definiremos dos secciones de tableros, que los definiremos
como sección del Tramo 1-2 y Tramo 3-4 respectivamente, en la sección del Tramo
1-2 las vigas serán de sección constante Tipo A, mientras que en la sección del
Tramo 3-4 del puente no lo serán, siendo las dos vigas exteriores de sección Tipo B,
y las demás de sección Tipo A.
60
Ilustración 80: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 1-2. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 81: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 3-4. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
A continuación, definimos los tramos y apoyo que tendrá el modelo estructural.
Constará de 4 tramos de 20 metros cada uno como se aprecia en la ilustración 82.
Para nuestro caso los tramos varían de dos en dos, es decir que el tramo 1 y el
tramo 2 tendrán una sección transversal diferente a los tramo 3 y 4, como lo
definimos anteriormente. En la ilustración 83, se detalla la asignación de la sección
del tablero.
61
Ilustración 82: Definición de los tramos de diseño. (Unidades: cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 83: Asignación de las secciones transversales del tablero para los tramos del puente.
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
62
4.4.5. Definición de los diafragmas.
Al momento de definir la configuración de los diafragmas que se va a utilizar en el
modelo, CSI Bridge nos brinda la opción de elegir entre cuatro tipos de
configuración, en este caso, utilizaremos los diafragmas “Tipo V”, el cual se
encuentra conformado por un perfil horizontal unido a la parte inferior del rigidizador
transversal que se encuentran soldados al alma de las vigas, y dos perfiles
diagonales unidos desde la parte superior del rigidizador transversal hasta la mitad
del perfil horizontal.
Para nuestro modelo, necesitaremos definir dos configuraciones a las que
denominaremos diafragmas interiores y diafragmas de apoyo. Los últimos presentan
una mayor dimensión en los perfiles debido a que en los extremos de cada vano del
puente, existe mayor trasmisión de cargas y por este motivo se utiliza perfiles más
rígidos. Los diafragmas interiores se encontrarán a lo largo de cada vano con una
separación de 5 metros entre sí, como se detalla en la propuesta del diseñador.
Los perfiles que se utilizaran son los siguientes:
3 ½” X 3 ½” X ½”, utilizados en los diagonales de los diafragmas de apoyo
e interiores.
4” X 4” X ½”, utilizado en el perfil horizontal de los diafragmas interiores.
4” X 4” X 5/8”, utilizado en el perfil horizontal de los diafragmas de apoyo.
Para los rigidizadores verticales utilizaremos placas de acero A36, con espesor
de 5/8” y ½”, para sostener los diafragmas de apoyo e interiores, respectivamente, y
un ancho de 13 cm para todos ellos.
63
Ilustración 84: Definición de los diafragmas interiores del puente. (Unidades: cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 85: Definición de los diafragmas de apoyo del puente. (Unidades: cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
A posterior, se ingresa la ubicación de los diafragmas interiores en el tablero. Se
detalla el espaciamiento y ubicación de los mismos en la ilustración 86.
64
Ilustración 86: Ubicación y espaciamiento de los diafragmas interiores del tablero del puente. (Unidades: m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.6. Definición de los tipos de apoyos.
Todo elemento se idealiza estructuralmente para que puedan ser analizados
mediante un modelo matemático y de manera isostática como elementos planos, al
igual que los apoyos.
Se puede decir que existen tres idealizaciones de apoyos: apoyo empotrado,
articulado y simple.
Ilustración 87: Tipos de apoyos. Fuente: SAP2000 v19.0
Para nuestro modelo, vamos a utilizar un apoyo articulado en un extremo, el cual
restringe el movimiento absoluto del nudo, y en los apoyos interiores y estribo final,
colocaremos apoyos simples, el cual solo restringe el movimiento vertical de los
nudos. De esta manera se pude analizar por método isostático el modelo y permite
65
simular la función de los apoyos de neopreno, que tienen grados de libertad de
movimiento en el plano horizontal.
Para establecer los tipos de apoyo, en CSI Bridge definimos los grados de
libertad que estos tienen, como muestran la ilustración 88 e ilustración 89.
Ilustración 88: Definición del apoyo articulado o fijo para el modelo estructural. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 89: Definición del apoyo simple o móvil para el modelo. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
66
4.4.7. Definición de resortes o springs.
Los springs o resortes, son la idealización de los apoyos de neopreno con sus
respectivas restricciones de movimiento y rigidez. Al no estar incluida dentro del
análisis de esta tesina, se simula que todas las cargas de la superestructura van a
un suelo muy rígido, cuyas deformaciones son despreciables o nulas en el modelo
matemático.
Ilustración 90: Definición del spring o resortes del modelo. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.8. Definición de los estribos.
Como nuestro proyecto busca analizar el comportamiento de la superestructura,
mas no de la infraestructura, no nos interesa definir un elemento de apoyo como tal,
por esto, en el software indicamos que los springs o resortes transmitan la carga
directamente al suelo rígido, definido anteriormente como “CIMENTACION”, tal
como se aprecia en la ilustración 91.
67
Ilustración 91: Definición de los estribos que se utilizará en el modelo. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
4.4.9. Definición de las pilas de apoyo.
Para definir las pilas de apoyo, el software nos pide la sección que va a tener la
viga cabezal, la longitud de esta y cuantas columnas la van a sostener. Para nuestro
análisis solo definiremos la sección y longitud, como se muestra en la ilustración 92.
Ilustración 92: Definición de las pilas de apoyo. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
68
4.4.10. Asignación de los apoyos en los estribos.
El software CSI Bridge, permite asignar los tipos de apoyo que se asignara en los
estribos de nuestro puente, en la ilustración 93 e ilustración 94, se detalla el tipo de
apoyo y diafragma que estos tendrán en el modelo estructural.
Ilustración 93: Asignación de la configuración del estribo E1, abscisa 0+182,25. (Unidades: m) Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 94: Asignación de la configuración del estribo final, abscisa 0+262,25. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
69
4.4.11. Asignación de los apoyos en las pilas.
El software CSI Bridge, permite asignar los tipos de apoyo que se asignara en las
pilas de nuestro puente, en la ilustración 95, ilustración 96 e ilustración 97, se
aprecia que tienen apoyo móvil y diafragma de apoyo.
Ilustración 95: Asignación de la configuración de la Pila 1, abscisa 0+202,25. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 96: Asignación de la configuración de la Pila 2, abscisa 0+222,25. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
70
Ilustración 97: Asignación de la configuración de la Pila 3, abscisa 0+242,25. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Una vez establecidos los parámetros de los componentes del modelo estructural
en el software podemos visualizar el modelo tridimensional como se aprecia en la
ilustración 98 y la ilustración 99.
Ilustración 98: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 1.
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 99: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 2.
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
71
4.4.12. Cargas de diseño.
Según la norma AASHTO LRFD, entre las cargas que afectan a la
superestructura de un puente se deben considerar la carga permanente, viva, de
viento y carga sísmica. Para nuestro alcance tomaremos en consideración las que
intervienen durante el proceso constructivo, es decir, las cargas permanentes y
carga viva. Su obtención y aplicación en el modelo estructural se detallará
posteriormente.
4.4.12.1. Carga DC1, DC2’ y DC2 (Estructural).
Engloba todas las cargas producto del peso propio de los elementos estructurales
que conforman la superestructura, que son visibles en el modelo estructural, como
son la losa de hormigón, las vigas de acero y los diafragmas. El valor de la carga
DC1 y DC2, lo determina según los parámetros de los materiales el mismo software.
Para nuestro modelo consideraremos como DC1 el peso de las vigas y los
diafragmas, DC2’ como el peso de la armadura de la losa y asumiremos DC2, como
el peso de la losa.
En nuestro proyecto la carga del peso de armadura la colocaremos como
sobrecarga. El valor de este lo tomamos de los planos de diseño, obteniendo un
peso repartido de 0,0272 toneladas por metros cuadrados.
72
Ilustración 100.Configuración de carga repartida de armadura de losa, DC2’. (Unidades: T, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 101. Carga de peso de armadura de losa DC2’. (Unidades: T, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
73
4.4.12.2. Carga DC3 (No Estructural).
Consideramos carga no estructural a las producidas por los elementos que
componen la superestructura, pero no tienen representación en el modelo
estructural, y su valor debe ser ingresada de manera externa sobre los elementos
donde se encuentran soportados.
A continuación, se detalla los elementos DC3:
Aceras: para las dimensiones de la acera, se escogerá las mismas que se
encuentran en la propuesta del diseñador:
Ilustración 102. Dimensión de la acera en la propuesta de diseño del puente. (Unidades: mm).
Fuente: Ponce D. y Cevallos I., 2018
El software CSI Bridge, para asignar el peso de la acera a la losa nos pide que
esta carga se encuentre expresada en peso distribuido en un área, por lo tanto, para
conocer la carga repartida a ingresar debemos multiplicar el espesor de la acera por
el peso específico del hormigón. Es decir:
wacera = eacera ∗ γH.A.
wacera = 0,23 m ∗ 2,4 Ton/m3 = 0,552 Ton/m2
74
Ilustración 103. Configuración de cargas repartidas de aceras. (Unidades: T, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 104. Carga de acera DC3 aplicada al tablero del puente.
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Barreras: se tomará el mismo diseño utilizado para el estudio existente, de
manera que nuestro trabajo se adapte a lo más posible, a lo que
obtendremos en la construcción real. Por esto se tomará dicha carga como
si fuera repartida linealmente, con un valor estimado de:
𝑤𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0,15 𝑇𝑜𝑛/𝑚
75
Ilustración 105. Configuración de cargas lineal de las barreras. (Unidades: T, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 106. Carga de barreras DC3 aplicadas al tablero del puente.
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
En resumen, las cargas DC3 a aplicarse en el modelo sobre la losa de hormigón
serán:
wacera = 0,552 Ton/m2
wbarreras = 0,15 Ton/m
76
4.4.12.3. Carga DW (capa de rodadura).
La carpeta asfáltica para este modelo tendrá un espesor de 7,5 cm como
superficie de rodadura sobre el puente, la cual es aplicada sobre la losa del puente
de forma distribuida, como se muestra en figura. La carga DW a considerarse es:
DW = e ∗ γasfalto
DW = 7,5 cm ∗ 2,2 Ton/m3 = 0,165 Ton/m2
Ilustración 107. Configuración de la carga repartida DW. (Unidades: T, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 108. Carga de carpeta asfáltica DW distribuida sobre la losa del tablero del puente.
(Unidades: T, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
77
4.4.12.4. Carga LL+IM (Móvil).
El software de CSI Bridge cuenta con una base de datos de diferentes tipos de
camiones que son usados por las principales normativas del mundo. Para nuestra
tesina, nos enfocaremos en el camión de diseño HL-93, utilizado para el análisis y
diseño de puentes en general por la normativa AASHTO, por la seguridad en el
diseño que con este se obtiene. Anteriormente se definió las características del
camión en el numeral 3.1.2.
En el software se presenta cuatro tipos de camión HL-93, de los cuales solo
utilizaremos dos que se describen a continuación:
HL-93K: Carga de camión + carga de carril.
HL-93M: Carga de tándem + carga de carril.
Ilustración 109. Vehículos de diseño, según la normativa AASHTO. (Unidades: T, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
78
Ilustración 110. Carga de vehículo de diseño, HL-93K (tandem + carril de diseño). (Unidades: T,
m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Ilustración 111. Carga de vehículo, HL-93K (camión + carril de diseño). (Unidades: T, m).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
79
Capítulo V:
Análisis de Resultados
En este capítulo se presentarán los resultados de las deflexiones durante el
proceso constructivo del puente T de Milagro tanto en los programas SAP2000 y
CSi Bridge como los obtenidos en campo, además se harán comparaciones entre
cada uno de los métodos aplicados, para luego ser evaluados según lo que se
estipula en la AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS.
5.1. Deflexiones obtenidas del programa SAP2000 durante el proceso
constructivo del puente T de Milagro
La deflexión de las vigas, bajo la acción de las cargas gravitacionales, resulta ser
útil para el cálculo de la contra-flecha. Tal deflexión, es calculada en el centro de los
tramos de las vigas, dado que las cargas muertas son uniformemente distribuidas a
lo largo de la luz, provocando que se genere un valor máximo en dicha ubicación. La
deflexión obtenida a partir del programa SAP2000 debe seguir las condiciones
presentes en el proceso constructivo real, es decir tanto las cargas aplicadas, como
el comportamiento estructural (rigidez del tablero).
5.1.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas
(Primera etapa).
Para la obtención de estas deflexiones se realizó el COMB1 equivalente al peso
propio de las vigas, conectores, arriostramiento, diafragmas interiores y de apoyo.
80
Ilustración 112. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 1. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 113. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 4. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 114. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 7. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
81
Tabla 10. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
5.1.2. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de
losa (Segunda etapa).
Para la obtención de estas deflexiones se realizó el COMB2 DC1+DC2’ el
primero equivalente al peso propio de las vigas + diafragmas y DC2’ corresponde a
la carga repartida por armadura de losa.
Ilustración 115. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa, viga
1. (Unidades: mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
ABSCISA DESCRIPCIÓN V1 V4 V7
0+182,00 E1 0 0 0
0+187,00 D11 -3,221 -3,503 -3,387
0+192,00 D12 -3,973 -4,297 -4,226
0+197,00 D13 -2,151 -2,293 -2,348
0+202,00 P1 0 0 0
0+207,00 D21 -0,691 -0,576 -0,416
0+212,00 D22 -1,563 -1,391 -1,156
0+217,00 D23 -1,015 -0,868 -0,69
0+222,00 P2 0 0 0
0+227,00 D31 -0,264 -0,919 -1,655
0+232,00 D32 -0,453 -1,43 -2,59
0+237,00 D33 -0,092 -0,569 -1,282
0+242,00 P3 0 0 0
0+247,00 D41 -1,504 -2,224 -2,759
0+252,00 D42 -2,483 -3,9 -5,241
0+257,00 D43 -1,934 -2,943 -3,927
0+262,00 E2 0 0 0
82
Ilustración 116. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa, viga
4. (Unidades: mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 117. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa, viga
7. (Unidades: mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
83
Tabla 11. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, y armadura de losa. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
5.1.3. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa (Tercera
etapa).
Para la obtención de estas deflexiones se realizó el COMB3 equivalente a
DC1+DC2; DC1 corresponde a peso de vigas + diafragmas y DC2 corresponde a la
carga repartida de losa. Como al momento de aplicar la carga de hormigón en la
vida real, este se encuentra en estado plástico, asumiremos que no ofrece rigidez al
tablero, por lo que la inercia ingresada en nuestro modelo seguirá igual a 1 (inercia
de viga simple).
Con estas disposiciones, se muestran de forma resumida las deflexiones de las
vigas en la tabla 11.
ABSCISA DESCRIPCIÓN V1 V4 V7
0+182,00 E1 0 0 0
0+187,00 D11 -3,938 -4,26 -4,108
0+192,00 D12 -4,856 -5,224 -5,126
0+197,00 D13 -2,63 -2,788 -2,848
0+202,00 P1 0 0 0
0+207,00 D21 -0,845 -0,699 -0,504
0+212,00 D22 -1,911 -1,689 -1,401
0+217,00 D23 -1,241 -1,055 -0,835
0+222,00 P2 0 0 0
0+227,00 D31 -0,322 -1,117 -2,01
0+232,00 D32 -0,552 -1,738 -3,144
0+237,00 D33 -0,111 -0,691 -1,556
0+242,00 P3 0 0 0
0+247,00 D41 -1,837 -2,703 -3,348
0+252,00 D42 -3,033 -4,741 -6,359
0+257,00 D43 -2,363 -3,578 -4,765
0+262,00 E2 0 0 0
84
Ilustración 118. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 1. (Unidades:
mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 119. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 4. (Unidades:
mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 120. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 7. (Unidades:
mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
85
Tabla 12. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
5.1.4. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,
barreras y asfalto (Cuarta etapa).
Para obtener estas deflexiones se realizó el COMB4 igual a DC3+DW,
equivalente al peso de aceras y barreras y peso propio de la superficie de
rodamiento respectivamente, además del aumento de la inercia de las vigas
producto de la relación de la inercia de viga compuesta (inercia de viga y losa rígida)
y la inercia de viga simple y a esto sumarle las deflexiones obtenidas en la etapa
anterior.
ABSCISA DESCRIPCIÓN V1 V4 V7
0+182,00 E1 0 0 0
0+187,00 D11 -13,166 -14,408 -13,834
0+192,00 D12 -16,261 -17,694 -17,287
0+197,00 D13 -8,878 -9,517 -9,677
0+202,00 P1 0 0 0
0+207,00 D21 -3,017 -2,566 -1,897
0+212,00 D22 -6,575 -5,911 -4,929
0+217,00 D23 -4,283 -3,717 -2,982
0+222,00 P2 0 0 0
0+227,00 D31 -1,202 -3,93 -6,956
0+232,00 D32 -2,006 -6,076 -10,837
0+237,00 D33 -0,513 -2,532 -5,491
0+242,00 P3 0 0 0
0+247,00 D41 -6,209 -9,225 -11,405
0+252,00 D42 -10,168 -16,051 -21,484
0+257,00 D43 -7,909 -12,097 -16,074
0+262,00 E2 0 0 0
86
Ilustración 121. Definición de inercia de la viga. Relación entre inercia de Viga compuesta y la
inercia de viga simple. "2.96" Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 122. Deflexiones causadas por peso de, aceras, barreras y asfalto, viga 1.
(Unidades: mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
87
Ilustración 123. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 4. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Ilustración 124. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 7. (Unidades:
mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
88
Tabla 13. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras y asfalto. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
5.1.5. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,
barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa).
De acuerdo con AASHTO LRFD (2014) (Cap. 3, 3.6.1.3.2), la deflexión es tomada
como la mayor de las siguientes condiciones:
Las deflexiones resultantes de considerar SÓLO el Camión de Diseño (HL-93
o el Tándem).
Las deflexiones resultantes de considerar 25% del Camión de Diseño (HL-93
o el Tándem) y la carga de Carril.
El factor de distribución de carga vehicular por deflexión puede ser tomado como
el número de carriles divido para el número de vigas AASHTO LRFD (2014) (Cap. 3,
C2.5.2.6.2), porque todos los carriles de diseño deben estar cargados y todos los
elementos de soporte se asume que se deflectan igual.
ABSCISA DESCRIPCIÓN V1 V4 V7
0+182,00 E1 0 0 0
0+187,00 D11 -15,913 -16,024 -16,709
0+192,00 D12 -19,676 -19,691 -20,899
0+197,00 D13 -10,797 -10,621 -11,75
0+202,00 P1 0 0 0
0+207,00 D21 -3,786 -2,937 -2,446
0+212,00 D22 -8,081 -6,659 -6,123
0+217,00 D23 -5,272 -4,198 -3,74
0+222,00 P2 0 0 0
0+227,00 D31 -1,557 -4,434 -8,526
0+232,00 D32 -2,557 -6,84 -13,254
0+237,00 D33 -0,731 -2,895 -6,807
0+242,00 P3 0 0 0
0+247,00 D41 -7,565 -10,298 -13,86
0+252,00 D42 -12,331 -17,868 -25,973
0+257,00 D43 -9,582 -13,459 -19,413
0+262,00 E2 0 0 0
89
A estas deflexiones se le adicionan las deflexiones obtenidas en la etapa
anterior.
Ilustración 125. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el factor de Distribución=0.37), Viga 1. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.
Ilustración 126. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el factor de Distribución=0.37), Viga 4. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.
Núm. De Carriles= 4,00
m= 0,65
Núm. De Vigas= 7,00
fd= 0,37
=
90
Ilustración 127. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el factor de Distribución=0.37), Viga7. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.
Tabla 14. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera, barrera, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm).
Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
ABSCISA DESCRIPCIÓN V1 V4 V7
0+182,00 E1 0 0 0
0+187,00 D11 -29,514 -30,141 -30,678
0+192,00 D12 -37,278 -37,81 -39,112
0+197,00 D13 -21,688 -21,584 -23,12
0+202,00 P1 0 0 0
0+207,00 D21 -12,127 -11,438 -11,56
0+212,00 D22 -20,172 -19,158 -19,028
0+217,00 D23 -12,974 -12,476 -12,875
0+222,00 P2 0 0 0
0+227,00 D31 -6,8 -12,844 -19,895
0+232,00 D32 -9,858 -19,176 -30,841
0+237,00 D33 -5,162 -10,835 -18,829
0+242,00 P3 0 0 0
0+247,00 D41 -15,215 -21,229 -27,489
0+252,00 D42 -23,722 -34,721 -48,326
0+257,00 D43 -18,051 -25,569 -35,099
0+262,00 E2 0 0 0
91
5.2. Deflexiones obtenidas del programa CSi Bridge durante el proceso
constructivo del puente T de Milagro.
Luego de completar el modelo, especificado en el apartado 4.4. de esta tesina, se
procedió a correr el software, obteniendo los siguientes resultados para cada caso
especificado a continuación.
5.2.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas
(Primera etapa).
En este apartado se consideran las deflexiones causadas solo de vigas y
diafragmas, como se muestra en la siguiente figura.
Ilustración 128. Modelo estructural de las deflexiones de vigas y diafragmas del Puente T de
Milagro. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
92
Ilustración 129 Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6. (Unidades:mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
Tabla 15. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018. Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187.00 D11 -2.972 -3.173 -3.142 -3.186 -3.127 -3.26 -3.093
0+192.00 D12 -3.703 -3.972 -3.934 -4.002 -4.022 -4.11 -3.904
0+197.00 D13 -2.044 -2.221 -2.202 -2.261 -2.278 -2.341 -2.224
0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207.00 D21 -0.654 -0.7102 -0.633 -0.601 -0.487 -0.485 -0.297
0+212.00 D22 -1.5 -1.583 -1.448 -1.376 -1.175 -1.169 -0.838
0+217.00 D23 -1.079 -1.131 -1.008 -0.943 -0.742 -0.74 -0.442
0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227.00 D31 -0.319 -0.509 -0.717 -0.95 -1.418 -1.459 -1.813
0+232.00 D32 -0.571 -0.823 -1.108 -1.464 -2.088 -2.283 -2.028
0+237.00 D33 -0.231 -0.332 -0.441 -0.658 -0.887 -1.267 0.128
0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247.00 D41 -1.333 -1.892 -2.053 -2.453 -2.624 -2.435 -6.442
0+252.00 D42 -2.349 -3.31 -3.685 -4.339 -4.937 -4.294 -11.721
0+257.00 D43 -1.881 -2.633 -2.97 -3.449 -4.063 -3.37 -9.509
0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0
93
5.2.2. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y
armadura de losa (Segunda etapa).
En este caso, al modelo presentado en el apartado anterior, aplicamos una carga
de construcción figura 101, que representa el peso de las armaduras en el proceso
constructivo real.
Ilustración 130. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y peso de armadura de
losa. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
Ilustración 131. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y armadura de losa,
viga 6. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
94
Tabla 16. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y armadura de losa. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018. Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
5.2.3. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa
(Tercera etapa).
Como sabemos el comportamiento del hormigón es variable y mejora con el
tiempo, adquiriendo resistencia y rigidez. Por eso consideraremos en la etapa inicial
de fundido de la losa, un módulo de elasticidad igual a 100 kg/cm2, concerniente a la
colocación del mismo en estado fresco o plástico.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187.00 D11 -3.695 -3.929 -3.906 -3.954 -3.973 -4.033 -3.84
0+192.00 D12 -4.6 -4.912 -4.885 -4.96 -4.991 -5.077 -4.841
0+197.00 D13 -2.534 -2.738 -2.726 -2.794 -2.819 -2.882 -2.749
0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207.00 D21 -0.806 -0.863 -0.773 -0.725 -0.594 -0.59 -0.379
0+212.00 D22 -1.861 -1.944 -1.789 -1.687 -1.454 -1.447 -1.07
0+217.00 D23 -1.336 -1.385 -1.243 -1.149 -0.914 -0.915 -0.574
0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227.00 D31 -0.383 -0.612 -0.871 -1.63 -1.737 -1.756 -2.173
0+232.00 D32 -0.694 -0.998 -1.356 -1.801 -2.568 -2.763 -2.425
0+237.00 D33 -0.274 -0.391 -0.53 -0.798 -1.082 -1.525 -1.99
0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247.00 D41 -1.647 -2.332 -2.539 -3.034 -3.242 -2.97 -7.906
0+252.00 D42 -2.91 -4.093 -4.569 -5.386 -6.113 -5.251 -14.385
0+257.00 D43 -2.33 -3.259 -3.685 -4.286 -5.034 -4.124 -11.67
0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0
95
Ilustración 132. Definición del hormigón de losa en estado fresco o plástico, módulo de elasticidad
E=100 kg/cm2. (Unidades: Kg, cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
Ilustración 133. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y losa con módulo de
elasticidad E=100 kg/cm2 Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
96
Ilustración 134. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa con módulo de
elasticidad E=100Kg/cm2, viga 6. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
Tabla 17. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa con módulo de
elasticidad E=100 kg/cm2. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018. Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187,00 D11 -8,784 -8,823 -8,954 -9,047 -9,106 -9,123 -9,232
0+192,00 D12 -11,006 -11,091 -11,271 -11,403 -11,489 -11,525 -11,656
0+197,00 D13 -6,207 -6,315 -6,428 -6,538 -6,604 -6,667 -6,734
0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207,00 D21 -2,301 -2,247 -2,155 -2,03 -1,833 -1,595 -1,312
0+212,00 D22 -4,828 -4,648 -4,487 -4,239 -3,906 -3,459 -3,019
0+217,00 D23 -3,484 -3,299 -3,109 -2,876 -2,559 -2,154 -1,725
0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227,00 D31 -0,999 -1,639 -2,29 -3,012 -3,788 -4,674 -5,787
0+232,00 D32 -1,711 -2,608 -3,536 -4,534 -5,607 -6,733 -8,257
0+237,00 D33 -0,812 -1,245 -1,676 -2,155 -2,635 -3,114 -3,609
0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247,00 D41 -3,875 -4,918 -5,857 -6,802 -7,815 -9,058 -10,65
0+252,00 D42 -6,595 -8,504 -10,271 -12,025 -13,944 -16,249 -19,485
0+257,00 D43 -5,216 -6,763 -8,199 -9,621 -11,179 -13,06 -15,803
0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0
97
5.2.4. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,
aceras, barreras y asfalto (Cuarta Etapa).
Para este caso, consideraremos un aumento de la rigidez del tablero modificando
el módulo de elasticidad del hormigón, según la resistencia de este, estimado en
campo a 310 Kg/cm2, correspondiente a los días que se colocaron las barreras y
asfalto, tal como se muestra en la figura 135.
Para hallar la deflexión en esta etapa, sumaremos la deflexión obtenida
anteriormente con las deflexiones producto de las cargas de acera, barreras y
asfalto considerando la condición explicada en el párrafo anterior.
Ilustración 135. Definición del hormigón para losa a los catorce días de fundición 𝑓′𝑐 = 31 𝑀𝑃𝑎.
(Unidades: Kg, cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
98
Ilustración 136. Modelo de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa,
aceras, barreras y asfalto. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
Ilustración 137. Deflexiones causadas por el peso de aceras, barreras y asfalto, viga 6.
(Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
99
Tabla 18. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018. Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187,00 D11 -9,408 -8,828 -8,735 -8,776 -8,897 -9,147 -9,883
0+192,00 D12 -11,839 -11,119 -10,986 -11,046 -11,216 -11,575 -12,519
0+197,00 D13 -6,752 -6,373 -6,327 -6,395 -6,51 -6,739 -7,294
0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207,00 D21 -2,803 -2,338 -2,14 -1,988 -1,805 -1,66 -1,776
0+212,00 D22 -5,574 -4,729 -4,352 -4,056 -3,748 -3,493 -3,694
0+217,00 D23 -4,019 -3,38 -3,057 -2,789 -2,487 -2,189 -2,184
0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227,00 D31 -1,294 -1,648 -2,255 -2,96 -3,777 -4,865 -6,551
0+232,00 D32 -2,126 -2,59 -3,421 -4,389 -5,512 -6,972 -9,354
0+237,00 D33 -1,103 -1,27 -1,667 -2,135 -2,643 -3,285 -4,319
0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247,00 D41 -4,381 -4,959 -5,731 -6,62 -7,723 -9,263 -11,517
0+252,00 D42 -7,356 -8,469 -9,91 -11,56 -13,63 -16,518 -20,863
0+257,00 D43 -5,822 -6,707 -7,881 -9,22 -10,897 -13,248 -16,918
0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0
100
5.2.5. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,
barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa).
Estas deflexiones son la suma de las deflexiones obtenidas anteriormente y las
producidas por carga viva y losa después de 30 días de fundición, donde el
hormigón ha obtenido toda su resistencia y rigidez, por lo tanto su módulo de
elasticidad será completo.
Ilustración 138. Definición del hormigón para losa a los treinta días de fundición 𝑓′𝑐 = 35 𝑀𝑃𝑎.
(Unidades: Kg, cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
101
Ilustración 139. Deflexiones causadas por carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.
Tabla 19. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm).
Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018. Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187,00 D11 -21,393 -20,294 -20,261 -19,678 -20,474 -20,711 -22,013
0+192,00 D12 -28,395 -26,805 -26,541 -25,784 -26,9 -27,394 -29,273
0+197,00 D13 -17,742 -16,864 -16,66 -16,14 -16,892 -17,341 -18,457
0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207,00 D21 -12,517 -11,764 -11,296 -10,654 -11,089 -11,398 -12,017
0+212,00 D22 -19,668 -18,312 -17,641 -16,643 -17,306 -17,713 -18,873
0+217,00 D23 -13,661 -12,834 -12,325 -11,626 -12,032 -12,301 -12,966
0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227,00 D31 -7,565 -9,085 -10,563 -12,123 -14,687 -18,176 -22,849
0+232,00 D32 -11,08 -13,2 -15,44 -17,756 -21,54 -26,741 -33,807
0+237,00 D33 -7,324 -8,71 -10,039 -11,452 -13,789 -17,006 -21,234
0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247,00 D41 -12,149 -13,738 -15,525 -17,347 -20,526 -24,959 -30,964
0+252,00 D42 -19,304 -21,886 -24,981 -28,09 -33,385 -40,837 -51,085
0+257,00 D43 -14,922 -17,022 -19,411 -21,811 -25,863 -31,569 -39,679
0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0
102
5.3. Deflexiones obtenidas en campo durante el proceso constructivo del
puente T de Milagro
Estas deflexiones resultarán de las diferencias de niveles, tomando como
referencia el perfil de diseño.
5.3.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas
(Primera etapa).
Ilustración 140. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6. (Unidades:mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 20. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187.00 D11 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6
0+192.00 D12 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7
0+197.00 D13 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5
0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207.00 D21 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2
0+212.00 D22 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4
0+217.00 D23 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -3
0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227.00 D31 -2 -3 -3 -4 -5 -5 -5
0+232.00 D32 -3 -5 -5 -5 -5 -6 -5
0+237.00 D33 -1 -2 -2 -3 -4 -5 1
0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247.00 D41 -5 -5 -5 -5 -6 -5 -8
0+252.00 D42 -6 -6 -7 -7 -8 -7 -11
0+257.00 D43 -5 -5 -6 -6 -7 -6 -7
0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0
103
5.3.2. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y
armadura de losa (Segunda etapa).
Ilustración 141. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa, viga 6.
(Unidades:mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 21. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y armadura de losa. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187.00 D11 -6 -7 -7 -7 -7 -7 -6
0+192.00 D12 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8
0+197.00 D13 -7 -5 -6 -6 -6 -6 -6
0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207.00 D21 -4 -4 -4 -4 -3 -3 -2
0+212.00 D22 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5
0+217.00 D23 -4 -4 -4 -5 -4 -4 -3
0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227.00 D31 -2 -3 -4 -5 -5 -5 -5
0+232.00 D32 -3 -5 -5 -6 -6 -6 -6
0+237.00 D33 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -5
0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247.00 D41 -5 -5 -6 -6 -6 -6 -7
0+252.00 D42 -6 -7 -8 -8 -9 -8 -13
0+257.00 D43 -5 -6 -7 -7 -8 -7 -8
0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0
104
5.3.3. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa
(Tercera etapa).
Ilustración 142. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 6. (Unidades:
mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 22. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187,00 D11 -12 -12 -12 -13 -12 -13 -13
0+192,00 D12 -13 -14 -14 -15 -15 -15 -16
0+197,00 D13 -9 -9 -9 -10 -10 -10 -10
0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207,00 D21 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4
0+212,00 D22 -8 -8 -8 -7 -7 -6 -6
0+217,00 D23 -7 -6 -6 -6 -6 -5 -5
0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227,00 D31 -4 -5 -5 -6 -7 -8 -9
0+232,00 D32 -5 -6 -7 -8 -8 -10 -12
0+237,00 D33 -4 -5 -5 -5 -6 -6 -7
0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247,00 D41 -7 -8 -9 -10 -11 -14 -15
0+252,00 D42 -12 -13 -14 -16 -18 -22 -24
0+257,00 D43 -8 -10 -11 -13 -15 -17 -20
0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0
105
5.3.4. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,
barreras y asfalto (Cuarta etapa).
Ilustración 143. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y
asfalto, viga 6. (Unidades:mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 23. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto. (Unidades:mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187,00 D11 -14 -13 -13 -15 -15 -15 -16
0+192,00 D12 -16 -16 -16 -17 -17 -17 -19
0+197,00 D13 -11 -10 -10 -11 -12 -12 -12
0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207,00 D21 -6 -6 -5 -5 -5 -6 -6
0+212,00 D22 -10 -9 -9 -8 -8 -8 -7
0+217,00 D23 -8 -7 -7 -6 -6 -6 -6
0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227,00 D31 -5 -6 -6 -6 -7 -9 -11
0+232,00 D32 -6 -7 -8 -9 -10 -12 -15
0+237,00 D33 -5 -6 -5 -5 -6 -7 -8
0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247,00 D41 -8 -9 -10 -11 -12 -16 -18
0+252,00 D42 -14 -15 -16 -18 -21 -25 -29
0+257,00 D43 -10 -12 -12 -14 -17 -20 -24
0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0
106
5.3.5. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,
barreras, asfalto y carga vehicular.
Ilustración 144. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y
carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 24. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y carga vehicular. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0
0+187,00 D11 -25 -24 -24 -23 -25 -25 -27
0+192,00 D12 -32 -30 -31 -30 -32 -31 -34
0+197,00 D13 -21 -20 -20 -19 -20 -22 -23
0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0
0+207,00 D21 -16 -17 -16 -15 -16 -17 -19
0+212,00 D22 -23 -22 -21 -20 -21 -22 -24
0+217,00 D23 -18 -16 -16 -16 -17 -18 -20
0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0
0+227,00 D31 -11 -13 -14 -16 -19 -23 -26
0+232,00 D32 -16 -18 -20 -22 -26 -32 -39
0+237,00 D33 -10 -12 -14 -15 -18 -19 -24
0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0
0+247,00 D41 -17 -19 -21 -22 -25 -28 -37
0+252,00 D42 -23 -26 -30 -32 -37 -43 -49
0+257,00 D43 -18 -20 -23 -27 -30 -36 -41
0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0
107
5.4. Comparación de las deflexiones obtenidas en campo y las obtenidas en
los programas CSi Bridge y SAP2000, durante el proceso constructivo
del puente T de Milagro
Las siguientes figuras y tablas muestran un resumen de las deflexiones obtenidas
en campo así como aquellas determinadas en los programas CSI Bridge y
SAP2000. Para simplificar el contenido se mostrarán solo las deflexiones de la viga
de control Viga 7. La tabulación de las comparaciones de las deflexiones de cada
viga se encontrará en el Anexo 5.
108
5.4.1. Comparación de las deflexiones por peso vigas y diafragmas (Primera etapa).
Ilustración 145. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 25. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
0
-7
0
-4
0
-5
0
-11
00
-3,904
0 -0,838 0
-2,028
0
-11,721
00
-4,226
0
-1,156
0
-2,59
0
-5,241
0
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP 2000
REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D12 -7 -3,703 -3,973 -7 -4,002 -4,297 -7 -3,904 -4,226
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D22 -5 -1,5 -1,563 -5 -1,376 -1,391 -4 -0,838 -1,156
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D32 -3 -0,571 -0,453 -5 -1,464 -1,43 -5 -2,028 -2,59
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D42 -6 -2,349 -2,483 -7 -4,339 -3,9 -11 -11,721 -5,241
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
DESCRIP.V1 V4 V7
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
109
5.4.2. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa (Segunda etapa).
Ilustración 146. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7.
(Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 26. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
0
-8
0
-5
0
-6
0
-13
00
-4,841
0 -1,07 0-2,425
0
-14,385
00
-5,126
0
-1,401
0
-3,144
0
-6,359
0
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP 2000
REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D12 -8 -4,6 -4,856 -8 -4,96 -5,224 -8 -4,841 -5,126
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D22 -5 -1,861 -1,911 -5 -1,687 -1,689 -5 -1,07 -1,401
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D32 -3 -0,694 -0,552 -6 -1,801 -1,738 -6 -2,425 -3,144
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D42 -6 -2,91 -3,033 -8 -5,386 -4,741 -13 -14,385 -6,359
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
DESCRIP.V1 V4 V7
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
110
5.4.3. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa (Tercera etapa).
Ilustración 147. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades:
mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 27. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y losa, obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
0
-16
0
-6
0
-12
0
-24
00
-13,343
0 -3,219 0
-9,844
0
-22,745
00
-17,287
0
-4,929
0
-10,837
0
-21,484
0
-26-24-22-20-18-16-14-12-10
-8-6-4-202
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP 2000
REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D12 -13 -12,587 -16,261 -15 -13,36 -17,694 -16 -13,343 -17,287
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D22 -8 -5,347 -6,575 -7 -5,027 -5,911 -6 -3,219 -4,929
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D32 -5 -2,103 -2,006 -8 -5,354 -6,076 -12 -9,844 -10,837
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D42 -12 -7,78 -10,168 -16 -14,112 -16,051 -24 -22,745 -21,484
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
DESCRIP.V1 V4 V7
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
111
5.4.4. Comparación de las deflexiones causadas por vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa).
Ilustración 148. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los
programas, viga 7. (Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 28. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los
programas. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
0
-19
0
-7
0
-15
0
-29
00
-16,473
0
-4,332
0
-12,404
0
-28,001
00
-20,899
0
-6,123
0
-13,254
0
-25,973
0
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP2000
REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D12 -16 -15,55 -19,676 -17 -15,534 -19,691 -19 -16,473 -20,899
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D22 -10 -6,942 -8,081 -8 -5,677 -6,659 -7 -4,332 -6,123
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D32 -6 -2,724 -2,557 -9 -6,105 -6,84 -15 -12,404 -13,254
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D42 -14 -9,72 -12,331 -18 -16,307 -17,868 -29 -28,001 -25,973
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
DESCRIP.V1 V4 V7
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
112
5.4.5. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga
vehicular (Quinta etapa).
Ilustración 149. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en
campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 29. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en campo
y en los programas. (Unidades: mm).
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
0
-34
0
-24
0
-39
0
-49
00
-33,6
0
-19,609
0
-35,14
0
-54,877
00
-39,112
0
-19,028
0
-30,841
0
-48,326
0
-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP 2000
REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D12 -32 -32,458 -37,278 -30 -30,602 -37,81 -34 -33,6 -39,112
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D22 -23 -21,207 -20,172 -20 -18,382 -19,158 -24 -19,609 -19,028
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D32 -16 -11,725 -9,858 -22 -19,595 -19,176 -39 -35,14 -30,841
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D42 -23 -21,855 -23,722 -32 -33,172 -34,721 -49 -54,877 -48,326
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
DESCRIP.V1 V4 V7
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
113
5.5. Cumplimiento de deflexiones por carga vehicular según las
Especificaciones AASHTO
En este apartado presentaremos tres tablas resumen donde se constata el
cumplimiento de las deflexiones obtenidas en campo como las obtenidas en los
programas comparadas con las deflexiones permisibles según la AASHTO. Para
obtener el valor límite de deflexión en cada tramo nos basamos en la tabla 1 de la
presente tesis.
Tabla 30. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en campo según la AASHTO.
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
V1 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 17240 16900 19790 19831
Deflexión máxima (mm): -9 -10 -13 -16
Límite de deflexión L/800
(mm):-22 -21 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V4 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 19490 19900 20160 19980
Deflexión máxima (mm): -16 -14 -13 -16
Límite de deflexión L/800
(mm):-24 -25 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V7 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 22020 22920 20360 19960
Deflexión máxima (mm): -20 -24 -17 -15
Límite de deflexión L/800
(mm):-28 -29 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
114
Tabla 31. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en CSI Bridge según la AASHTO
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 32. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en SAP 2000 según la AASHTO
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
V1 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 17513 17007 19991 19999
Deflexión máxima (mm): -12 -9 -14 -17
Límite de deflexión L/800
(mm):-22 -21 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V4 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 20000 20000 19991 19999
Deflexión máxima (mm): -17 -13 -13 -15
Límite de deflexión L/800
(mm):-25 -25 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V7 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 22487 22993 19991 19999
Deflexión máxima (mm): -27 -23 -15 -17
Límite de deflexión L/800
(mm):-28 -29 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V1 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 17240 16900 19790 19831
Deflexión máxima (mm): -11 -7 -12 -18
Límite de deflexión L/800
(mm):-22 -21 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V4 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 19490 19900 20160 19980
Deflexión máxima (mm): -17 -12 -12 -18
Límite de deflexión (mm): -24 -25 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
V7 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1
Longitud (mm): 22020 22920 20360 19960
Deflexión máxima (mm): -22 -18 -13 -18
Límite de deflexión L/800
(mm):-28 -29 -25 -25
Límite de deflexión >
Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!
115
Capítulo VI:
Conclusiones y Recomendaciones
6.1. Conclusiones
Realizado el análisis y chequeo de las deflexiones durante el proceso constructivo
del puente, ubicado en el distribuidor de la T de Milagro en la ampliación de la vía
Durán – Jujan, podemos concluir lo siguiente:
Esta tesis no solo abarca la innovación del modelado de un puente con
geometría compleja, en un programa poco utilizado en las universidades
como lo es CSI Bridge, en realidad se pretende que sirva de guía en
futuras investigaciones de puentes con similares características, o con
similares procesos constructivos.
CSI Bridge es una herramienta que debe ser utilizada por los ingenieros
civiles dedicados al estudio de puentes, ya que brinda un simulacro del
comportamiento real y esto ayudará a diseño de los elementos que lo
componen.
Del análisis y chequeo de las deflexiones en el puente, las mayores
magnitudes se obtuvieron en las vigas 6 y 7 en el tramo más largo (tramo
4). Este tramo tiene algunas particularidades, además de ser el más largo
y crítico debido a que se encuentra en el exterior de la curva, posee una
pendiente de 7% de caída hasta el estribo, por ende se tuvo que tener
mayor cuidado al momento de su colocación.
Gracias al proceso constructivo especificado por el Diseñador para la
fundición de la losa, después de realizar la nivelación no encontramos
deflexiones exageradas. La fundición se realizó primero en los tramos 2 y
116
3 ya que son más rigidizados y se recuperarían al momento de fundir los
tramos 1 y 4.
Ilustración 150. Fundicion de losa, tramos 2 y 3. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018
Las deflexiones obtenidas en los programas, Sap2000 y CSi Bridge, en la
primera y segunda etapa de los primeros tres tramos de las vigas tienen un
comportamiento similar lo cual no se observa en el último tramo ya que los
programas muestran una configuración distinta; siendo el resultado en el
CSI bridge el que más se asemeja a la realidad, debido a presentar la
curvatura vertical y horizontal que caracteriza al puente en cuestión,
además de que este analiza las deflexiones considerando todo los
elementos del tablero y no el comportamiento de una viga individual.
En las últimas tres etapas las deflexiones son similares en cada tramo,
incluso en el último, debido a la rigidez que se asignó en los programas;
los resultados tienen una variación de ± 6mm, rango que se puede
considerar para futuros diseños.
-12-10
-8-6-4-202
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
P R I M E R A E T A P A V 7
DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP 2000
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
117
Las discrepancias entre las deflexiones (±6mm), podrían deberse a:
calibración de los aparatos utilizados para la nivelación. El nivel es muy
preciso en lecturas verticales, pero si este no se encuentra bien calibrado
puede arrojar resultados erróneos. Las nivelaciones no son con exactitud
en los puntos de interés y hubo diferencias del proceso constructivo frente
al diseño, como por ejemplo el espaciamiento de las vigas fue afectado, el
diseño se estableció una separación de eje a eje de vigas de 2,50 metros
sin embargo en la construcción estas separaciones variaron de 2,45 a 2,70
m, generando diferencias con lo modelado en CSi Bridge.
El proceso constructivo, el análisis y diseño son factores que deben estar
íntimamente ligados, por esto tanto el diseñador como el constructor deben
estar en constante comunicación para cumplir a cabalidad el diseño.
De acuerdo a la siguiente tabla, se observa que las deflexiones máximas
obtenidas en el proceso constructivo tomado en campo son menores a las
contraflechas que el diseñador propuso, por lo que las vigas están dentro
de lo diseñado.
-30-25-20-15-10
-50
0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00
C U A R T A E T A P A V I G A 7
CAMPO CSI BRIDGE SAP2000
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4
118
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4
Contraflecha > Deflexión Contraflecha > Deflexión Contraflecha > Deflexión Contraflecha > Deflexión
Viga 1 25 > -16 15 > -10 25 > -6 40 > -14
Viga 2 30 > -16 15 > -9 30 > -7 40 > -15
Viga 3 30 > -16 15 > -9 30 > -8 40 > -16
Viga 4 30 > -17 15 > -8 30 > -9 50 > -18
Viga 5 30 > -17 15 > -8 30 > -10 50 > -21
Viga 6 30 > -17 15 > -8 30 > -12 60 > -25
Viga 7 30 > -19 15 > -7 30 > -15 80 > -29
Aplicando la fórmula 𝐿/800 : carga vehicular, general, confirmamos que el
puente a pesar de tener cambios en el proceso constructivo frente al
diseño, cumple con el artículo 2.5.2.6.2 de las normas AASHTO, siendo las
deflexiones máximas en cada tramo menores que las deflexiones
permisibles.
119
6.2. Recomendaciones
Para futuras investigaciones sobre deflexiones de puentes curvos durante
el proceso constructivo, el puente deberá modelarse lo más parecido a la
realidad para así obtener comportamientos similares. Así como también al
momento de considerar las cargas que se aplican al tablero en cada etapa
del proceso constructivo debemos tener en cuenta las propiedades de los
materiales que analizaremos en los modelos, asegurando el máximo
parentesco con el esperado en la realidad.
En esta tesis utilizamos la nivelación para que con diferencia de niveles
obtengamos las deflexiones, pero existen instrumentos con mayor
precisión y más factibles al momento de medir las deflexiones en campo
como son los extensómetros.
Es importante realizar mantenimiento constante y periódico de los puentes,
si se realiza mantenimiento al puente en cuestión, después de un año,
sería ideal utilizar el instrumento mencionado anteriormente y así examinar
que las deflexiones sigan cumpliendo con las Especificaciones AASHTO.
BIBLIOGRAFÍA
AASHTO. (2014). LRFD Bridge Design Specifications.
Belmonte González, H. E. (1990). PUENTES.
Chen, W.-F., & Duan, L. (2014). Bridge Engineering Handbook. New York: CRC
Press Taylor & Francis Group.
CIVILGEEKS. (2011, Septiembre 27). https://civilgeeks.com. Retrieved from
https://civilgeeks.com: https://civilgeeks.com/2011/09/27/resistencia-vs-
rigidez/
CSI Computers & Structures, Inc. (2019, Enero 7). CSI BRIDGE. Retrieved from
http://www.csiespana.com/software/4/csi-bridge
CSI Computers & Structures, Inc. (2019, Enero 7). SAP2000. Retrieved from
http://www.csiespana.com/software/2/sap2000
DeLony, E. (2011). Puentes del Mundo. Tikal.
Ingeniería y Construcción. (2014, Junio 25). Diseño de puentes AASHTO. Retrieved
from https://civilgeeks.com/2014/06/25/libro-de-diseno-de-puentes-aashto/
Macas Jaramillo, F. A. (2018). Estudio del comportamiento de un Puente de 40
metros sobre el Río Amarillo conformado por vigas metálicas con alma
compacta y trabajando como sección compuesta con la losa del tablero.
Guayaquil.
McCormac, J. (2012). Diseño de Estructuras de Acero. Alfaomega.
Ramos, H. (2010). Manual práctico para el predimensionamiento de puentes en
acero y concreto, para una luz menor a 15 metros. Guatemala.
Rodríguez Serquén , A. (2016). Puentes con AASHTO-LRFD 2014. Lima.
S.A, H. E. (2015). Holcim . Retrieved from
https://www.portaldirecta.com/portaldirecta/ec/CEMENTO_PREMIUM_G.pdf
Trujillo Orozco, J. E. (2009). Diseño de Puentes. Colombia: Universidad Industrial de
Satander.
Vélez Rodríguez, W. (2012). Propuesta Metodológica para el análisis de puentes
vehiculares curvos formados por trabes de acero y losa de concreto. México.
Wolf R., P. (2009). TOPOGRAFÍA. México: Alfaomega.
ANEXOS
Anexo 1: Proceso constructivo del tablero del puente T de Milagro
Anexo 2: Cantidad de acero de refuerzo para losa y cantidad de acero
estructural para diafragmas del puente T de Milagro
Tabla 33. Cantidad de acero de refuerzo para losa, incluido en el programa CSI Bridge.
a b c d unidad total unitario total
100 C 14 140 572 0.15 6.05 11.85 0.15 18.20 10405.20 21.99 12573.79
101 C 14 140 572 0.15 11.85 6.05 0.15 18.20 10405.20 21.99 12573.79
102 B 10 200 87 80 80.00 6960.00 49.32 4291.10 Ver Despiece
103 B 12 150 116 80 80.00 9253.33 71.03 8215.24 Ver Despiece
37653.91
Lugar Mc Tipo Ф mmEspac.
(mm)Cant.
Dimensiones (m) Longitud (m) Peso (Kg)
PLANILLA DE ACERO DE REFUERZO DE LOSA (Long. promedio= 80 m)
Observaciones
L= 80 m
TOTAL =
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Tabla 34. Cantidad de acero estructural para diafragmas, utilizados en el programa SAP2000.
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
A (m2) L (m) n V (m3) W (kg)
1.14
1.25
L 4"x4"x5/8" 0.003 2.44 1 0.00732 57.46
Placa de conexión 0.16 0.016 1 0.00256 20.10
114.15
1369.80
A (m2) L (m) n V (m3) W (kg)
1.14
1.25
L 4"x4"x1/2" 0.0024 2.44 1 0.005856 45.97
Placa de conexión 0.16 0.013 1 0.00208 16.33
98.89
3560.04
Peso Total de 1 diafragmas =
Peso Total de 36 diafragmas =
Peso Total de 1 diafragmas =
Peso Total de 12 diafragmas =
DIAFRAGMAS INTERIORES (ASTM A-36 fy=2500 Kg/cm2)
L 3 1/2"x3 1/2"x1/2" 0.0021 1 0.005019 39.40
PLANILLA DE ACERO DE DIAFRAGMAS TRAMO CURVO (JUJAN)
DIAFRAGMAS DE APOYO (ASTM A-36 fy=2500 Kg/cm2)
L 3 1/2"x3 1/2"x1/2" 0.0021 1 0.005019 39.40
Anexo 3: Nivelaciones realizadas en el puente T de Milagro durante el
proceso constructivo
Tabla 35. Cotas del perfil de diseño de las vigas del Puente T de Milagro. (Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 36. Nivelación 1, cotas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 37. Nivelación 2, cotas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa. (Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
DESCRIP. ABSCISA V1 ABSCISA V2 ABSCISA V3 ABSCISA V4 ABSCISA V5 ABSCISA V6 ABSCISA V7
E1 0+182,14 12,245 0+182,18 12,295 0+182,05 12,345 0+182,02 12,395 0+182,13 12,355 0+182,20 12,315 0+182,12 12,275
D1 0+187,12 12,204 0+187,16 12,254 0+187,08 12,304 0+187,10 12,354 0+187,08 12,340 0+187,09 12,326 0+187,12 12,312
D2 0+192,15 12,131 0+192,16 12,181 0+192,21 12,231 0+192,15 12,281 0+192,09 12,287 0+192,04 12,294 0+192,12 12,300
D3 0+197,04 11,978 0+197,13 12,028 0+197,09 12,078 0+197,15 12,128 0+197,19 12,150 0+197,05 12,173 0+197,08 12,195
PILA 1 0+201,97 11,772 0+202,09 11,822 0+202,05 11,872 0+202,00 11,922 0+202,10 11,961 0+202,09 12,000 0+202,08 12,039
D1 0+207,12 11,483 0+207,19 11,539 0+207,13 11,595 0+207,15 11,650 0+207,13 11,706 0+207,13 11,762 0+207,08 11,817
D2 0+212,12 11,128 0+212,20 11,200 0+212,15 11,272 0+212,12 11,344 0+212,17 11,416 0+212,12 11,488 0+212,16 11,560
D3 0+217,13 10,742 0+217,19 10,831 0+217,14 10,920 0+217,12 11,009 0+217,13 11,098 0+217,10 11,187 0+217,07 11,275
PILA2 0+221,76 10,353 0+221,96 10,453 0+222,04 10,553 0+222,16 10,653 0+222,22 10,759 0+222,32 10,865 0+222,44 10,971
D1 0+226,26 9,938 0+226,66 10,060 0+226,85 10,183 0+227,17 10,306 0+227,48 10,428 0+227,64 10,551 0+227,92 10,674
D2 0+230,49 9,538 0+231,15 9,676 0+231,56 9,815 0+232,12 9,955 0+232,70 10,094 0+233,14 10,234 0+233,70 10,373
D3 0+234,81 9,150 0+235,72 9,300 0+236,41 9,450 0+237,23 9,600 0+237,83 9,750 0+238,49 9,900 0+239,33 10,050
PILA3 0+238,66 8,812 0+239,80 8,962 0+240,95 9,112 0+242,06 9,262 0+243,11 9,412 0+244,19 9,562 0+245,36 9,712
D1 0+243,27 8,458 0+244,59 8,608 0+245,86 8,758 0+247,15 8,908 0+248,34 9,058 0+249,58 9,208 0+250,83 9,358
D2 0+247,46 8,107 0+249,04 8,257 0+250,56 8,407 0+252,02 8,557 0+253,63 8,707 0+255,03 8,857 0+256,51 9,007
D3 0+251,67 7,760 0+253,54 7,910 0+255,28 8,060 0+257,05 8,210 0+258,91 8,360 0+260,57 8,510 0+262,42 8,660
ESTRIBO 2 0+255,90 7,413 0+257,84 7,563 0+259,57 7,713 0+261,55 7,863 0+263,55 8,013 0+265,36 8,163 0+267,38 8,313
E1 0+182,14 12,245 0+182,18 12,295 0+182,05 12,345 0+182,02 12,395 0+182,13 12,355 0+182,20 12,315 0+182,12 12,275
D11 0+187,12 12,198 0+187,16 12,248 0+187,08 12,298 0+187,10 12,348 0+187,08 12,334 0+187,09 12,320 0+187,12 12,306
D12 0+192,15 12,124 0+192,16 12,174 0+192,21 12,224 0+192,15 12,274 0+192,09 12,280 0+192,04 12,287 0+192,12 12,293
D13 0+197,04 11,973 0+197,13 12,023 0+197,09 12,073 0+197,15 12,123 0+197,19 12,145 0+197,05 12,168 0+197,08 12,190
P1 0+201,97 11,772 0+202,09 11,822 0+202,05 11,872 0+202,00 11,922 0+202,10 11,961 0+202,09 12,000 0+202,08 12,039
D21 0+207,12 11,480 0+207,19 11,536 0+207,13 11,592 0+207,15 11,647 0+207,13 11,703 0+207,13 11,759 0+207,08 11,815
D22 0+212,12 11,123 0+212,20 11,195 0+212,15 11,267 0+212,12 11,339 0+212,17 11,411 0+212,12 11,483 0+212,16 11,556
D23 0+217,13 10,738 0+217,19 10,827 0+217,14 10,916 0+217,12 11,005 0+217,13 11,094 0+217,10 11,183 0+217,07 11,272
P2 0+221,76 10,353 0+221,96 10,453 0+222,04 10,553 0+222,16 10,653 0+222,22 10,759 0+222,32 10,865 0+222,44 10,971
D31 0+226,26 9,936 0+226,66 10,057 0+226,85 10,180 0+227,17 10,302 0+227,48 10,423 0+227,64 10,546 0+227,92 10,669
D32 0+230,49 9,534 0+231,15 9,671 0+231,56 9,810 0+232,12 9,950 0+232,70 10,089 0+233,14 10,228 0+233,70 10,368
D33 0+234,81 9,149 0+235,72 9,298 0+236,41 9,448 0+237,23 9,597 0+237,83 9,746 0+238,49 9,895 0+239,33 10,051
P3 0+238,66 8,812 0+239,80 8,962 0+240,95 9,112 0+242,06 9,262 0+243,11 9,412 0+244,19 9,562 0+245,36 9,712
D41 0+243,27 8,453 0+244,59 8,603 0+245,86 8,753 0+247,15 8,903 0+248,34 9,052 0+249,58 9,203 0+250,83 9,350
D42 0+247,46 8,101 0+249,04 8,251 0+250,56 8,400 0+252,02 8,550 0+253,63 8,699 0+255,03 8,850 0+256,51 8,996
D43 0+251,67 7,755 0+253,54 7,905 0+255,28 8,054 0+257,05 8,204 0+258,91 8,353 0+260,57 8,504 0+262,42 8,653
E2 0+255,90 7,413 0+257,84 7,563 0+259,57 7,713 0+261,55 7,863 0+263,55 8,013 0+265,36 8,163 0+267,38 8,313
DESCRIP. ABSCISA V1 ABSCISA V2 ABSCISA V3 ABSCISA V4 ABSCISA V5 ABSCISA V6 ABSCISA V7
E1 0+182,14 12,245 0+182,18 12,295 0+182,05 12,345 0+182,02 12,395 0+182,13 12,355 0+182,20 12,315 0+182,12 12,275
D11 0+187,12 12,198 0+187,16 12,247 0+187,08 12,297 0+187,10 12,347 0+187,08 12,333 0+187,09 12,319 0+187,12 12,306
D12 0+192,15 12,123 0+192,16 12,173 0+192,21 12,223 0+192,15 12,273 0+192,09 12,279 0+192,04 12,286 0+192,12 12,292
D13 0+197,04 11,971 0+197,13 12,023 0+197,09 12,072 0+197,15 12,122 0+197,19 12,144 0+197,05 12,167 0+197,08 12,189
P1 0+201,97 11,772 0+202,09 11,822 0+202,05 11,872 0+202,00 11,922 0+202,10 11,961 0+202,09 12,000 0+202,08 12,039
D21 0+207,12 11,479 0+207,19 11,535 0+207,13 11,591 0+207,15 11,646 0+207,13 11,703 0+207,13 11,759 0+207,08 11,815
D22 0+212,12 11,123 0+212,20 11,195 0+212,15 11,267 0+212,12 11,339 0+212,17 11,411 0+212,12 11,483 0+212,16 11,555
D23 0+217,13 10,738 0+217,19 10,827 0+217,14 10,916 0+217,12 11,004 0+217,13 11,094 0+217,10 11,183 0+217,07 11,272
P2 0+221,76 10,353 0+221,96 10,453 0+222,04 10,553 0+222,16 10,653 0+222,22 10,759 0+222,32 10,865 0+222,44 10,971
D31 0+226,26 9,936 0+226,66 10,057 0+226,85 10,179 0+227,17 10,301 0+227,48 10,423 0+227,64 10,546 0+227,92 10,669
D32 0+230,49 9,534 0+231,15 9,671 0+231,56 9,810 0+232,12 9,949 0+232,70 10,088 0+233,14 10,228 0+233,70 10,367
D33 0+234,81 9,149 0+235,72 9,298 0+236,41 9,447 0+237,23 9,596 0+237,83 9,745 0+238,49 9,895 0+239,33 10,045
P3 0+238,66 8,812 0+239,80 8,962 0+240,95 9,112 0+242,06 9,262 0+243,11 9,412 0+244,19 9,562 0+245,36 9,712
D41 0+243,27 8,453 0+244,59 8,603 0+245,86 8,752 0+247,15 8,902 0+248,34 9,052 0+249,58 9,202 0+250,83 9,351
D42 0+247,46 8,101 0+249,04 8,250 0+250,56 8,399 0+252,02 8,549 0+253,63 8,698 0+255,03 8,849 0+256,51 8,994
D43 0+251,67 7,755 0+253,54 7,904 0+255,28 8,053 0+257,05 8,203 0+258,91 8,352 0+260,57 8,503 0+262,42 8,652
E2 0+255,90 7,413 0+257,84 7,563 0+259,57 7,713 0+261,55 7,863 0+263,55 8,013 0+265,36 8,163 0+267,38 8,313
Tabla 38. Nivelación 3, cotas por peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 39. Nivelación 4, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera, barreras y asfalto.
(Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
Tabla 40. Nivelación 5, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera, barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
DESCRIP. ABSCISA V1 ABSCISA V2 ABSCISA V3 ABSCISA V4 ABSCISA V5 ABSCISA V6 ABSCISA V7
E1 0+182,14 12,507 0+182,18 12,563 0+182,05 12,606 0+182,02 12,652 0+182,13 12,606 0+182,20 12,561 0+182,12 12,507
D11 0+187,12 12,446 0+187,16 12,510 0+187,08 12,559 0+187,10 12,592 0+187,08 12,596 0+187,09 12,569 0+187,12 12,538
D12 0+192,15 12,374 0+192,16 12,439 0+192,21 12,487 0+192,15 12,531 0+192,09 12,543 0+192,04 12,546 0+192,12 12,523
D13 0+197,04 12,221 0+197,13 12,283 0+197,09 12,332 0+197,15 12,381 0+197,19 12,412 0+197,05 12,432 0+197,08 12,435
P1 0+201,97 12,035 0+202,09 12,083 0+202,05 12,133 0+202,00 12,187 0+202,10 12,232 0+202,09 12,277 0+202,08 12,281
D21 0+207,12 11,757 0+207,19 11,827 0+207,13 11,865 0+207,15 11,915 0+207,13 11,977 0+207,13 11,969 0+207,08 12,055
D22 0+212,12 11,395 0+212,20 11,461 0+212,15 11,542 0+212,12 11,615 0+212,17 11,686 0+212,12 11,668 0+212,16 11,822
D23 0+217,13 11,022 0+217,19 11,037 0+217,14 11,196 0+217,12 11,277 0+217,13 11,357 0+217,10 11,371 0+217,07 11,519
P2 0+221,76 10,623 0+221,96 10,716 0+222,04 10,819 0+222,16 10,914 0+222,22 11,012 0+222,32 11,101 0+222,44 11,178
D31 0+226,26 10,173 0+226,66 10,308 0+226,85 10,419 0+227,17 10,530 0+227,48 10,643 0+227,64 10,802 0+227,92 10,842
D32 0+230,49 9,756 0+231,15 9,925 0+231,56 10,083 0+232,12 10,179 0+232,70 10,303 0+233,14 10,478 0+233,70 10,550
D33 0+234,81 9,375 0+235,72 9,562 0+236,41 9,689 0+237,23 9,833 0+237,83 9,977 0+238,49 10,163 0+239,33 10,262
P3 0+238,66 9,060 0+239,80 9,216 0+240,95 9,366 0+242,06 9,518 0+243,11 9,650 0+244,19 9,835 0+245,36 9,943
D41 0+243,27 8,734 0+244,59 8,856 0+245,86 8,990 0+247,15 9,173 0+248,34 9,311 0+249,58 9,485 0+250,83 9,593
D42 0+247,46 8,404 0+249,04 8,484 0+250,56 8,641 0+252,02 8,829 0+253,63 8,969 0+255,03 9,143 0+256,51 9,206
D43 0+251,67 8,070 0+253,54 8,144 0+255,28 8,300 0+257,05 8,434 0+258,91 8,625 0+260,57 8,809 0+262,42 8,862
E2 0+255,90 7,681 0+257,84 7,808 0+259,57 7,975 0+261,55 8,140 0+263,55 8,271 0+265,36 8,455 0+267,38 8,528
DESCRIP. ABSCISA V1 ABSCISA V2 ABSCISA V3 ABSCISA V4 ABSCISA V5 ABSCISA V6 ABSCISA V7
E1 0+182,14 12,582 0+182,18 12,638 0+182,05 12,681 0+182,02 12,727 0+182,13 12,681 0+182,20 12,636 0+182,12 12,582
D11 0+187,12 12,519 0+187,16 12,584 0+187,08 12,633 0+187,10 12,665 0+187,08 12,668 0+187,09 12,642 0+187,12 12,610
D12 0+192,15 12,446 0+192,16 12,512 0+192,21 12,560 0+192,15 12,604 0+192,09 12,616 0+192,04 12,619 0+192,12 12,595
D13 0+197,04 12,294 0+197,13 12,357 0+197,09 12,406 0+197,15 12,455 0+197,19 12,485 0+197,05 12,505 0+197,08 12,508
P1 0+201,97 12,110 0+202,09 12,158 0+202,05 12,208 0+202,00 12,262 0+202,10 12,307 0+202,09 12,352 0+202,08 12,356
D21 0+207,12 11,831 0+207,19 11,901 0+207,13 11,940 0+207,15 11,990 0+207,13 12,052 0+207,13 12,043 0+207,08 12,128
D22 0+212,12 11,468 0+212,20 11,535 0+212,15 11,616 0+212,12 11,689 0+212,17 11,760 0+212,12 11,741 0+212,16 11,896
D23 0+217,13 11,096 0+217,19 11,111 0+217,14 11,270 0+217,12 11,352 0+217,13 11,432 0+217,10 11,445 0+217,07 11,593
P2 0+221,76 10,698 0+221,96 10,791 0+222,04 10,894 0+222,16 10,989 0+222,22 11,087 0+222,32 11,176 0+222,44 11,253
D31 0+226,26 10,247 0+226,66 10,382 0+226,85 10,493 0+227,17 10,605 0+227,48 10,718 0+227,64 10,876 0+227,92 10,915
D32 0+230,49 9,830 0+231,15 9,999 0+231,56 10,157 0+232,12 10,253 0+232,70 10,376 0+233,14 10,551 0+233,70 10,622
D33 0+234,81 9,449 0+235,72 9,636 0+236,41 9,764 0+237,23 9,908 0+237,83 10,052 0+238,49 10,237 0+239,33 10,336
P3 0+238,66 9,135 0+239,80 9,291 0+240,95 9,441 0+242,06 9,593 0+243,11 9,725 0+244,19 9,910 0+245,36 10,018
D41 0+243,27 8,808 0+244,59 8,930 0+245,86 9,064 0+247,15 9,247 0+248,34 9,385 0+249,58 9,558 0+250,83 9,665
D42 0+247,46 8,477 0+249,04 8,557 0+250,56 8,714 0+252,02 8,902 0+253,63 9,041 0+255,03 9,215 0+256,51 9,276
D43 0+251,67 8,143 0+253,54 8,217 0+255,28 8,374 0+257,05 8,508 0+258,91 8,698 0+260,57 8,881 0+262,42 8,933
E2 0+255,90 7,756 0+257,84 7,883 0+259,57 8,050 0+261,55 8,215 0+263,55 8,346 0+265,36 8,530 0+267,38 8,603
DESCRIP. ABSCISA V1 ABSCISA V2 ABSCISA V3 ABSCISA V4 ABSCISA V5 ABSCISA V6 ABSCISA V7
E1 0+182,14 12,582 0+182,18 12,638 0+182,05 12,681 0+182,02 12,727 0+182,13 12,681 0+182,20 12,636 0+182,12 12,582
D11 0+187,12 12,508 0+187,16 12,573 0+187,08 12,622 0+187,10 12,657 0+187,08 12,658 0+187,09 12,632 0+187,12 12,599
D12 0+192,15 12,430 0+192,16 12,498 0+192,21 12,545 0+192,15 12,591 0+192,09 12,601 0+192,04 12,605 0+192,12 12,580
D13 0+197,04 12,284 0+197,13 12,347 0+197,09 12,396 0+197,15 12,447 0+197,19 12,477 0+197,05 12,495 0+197,08 12,497
P1 0+201,97 12,110 0+202,09 12,158 0+202,05 12,208 0+202,00 12,262 0+202,10 12,307 0+202,09 12,352 0+202,08 12,356
D21 0+207,12 11,821 0+207,19 11,890 0+207,13 11,929 0+207,15 11,980 0+207,13 12,041 0+207,13 12,032 0+207,08 12,115
D22 0+212,12 11,455 0+212,20 11,522 0+212,15 11,604 0+212,12 11,677 0+212,17 11,747 0+212,12 11,727 0+212,16 11,879
D23 0+217,13 11,086 0+217,19 11,102 0+217,14 11,261 0+217,12 11,342 0+217,13 11,421 0+217,10 11,433 0+217,07 11,579
P2 0+221,76 10,698 0+221,96 10,791 0+222,04 10,894 0+222,16 10,989 0+222,22 11,087 0+222,32 11,176 0+222,44 11,253
D31 0+226,26 10,241 0+226,66 10,375 0+226,85 10,485 0+227,17 10,595 0+227,48 10,706 0+227,64 10,862 0+227,92 10,900
D32 0+230,49 9,820 0+231,15 9,988 0+231,56 10,145 0+232,12 10,240 0+232,70 10,360 0+233,14 10,531 0+233,70 10,598
D33 0+234,81 9,444 0+235,72 9,630 0+236,41 9,755 0+237,23 9,898 0+237,83 10,040 0+238,49 10,225 0+239,33 10,320
P3 0+238,66 9,135 0+239,80 9,291 0+240,95 9,441 0+242,06 9,593 0+243,11 9,725 0+244,19 9,910 0+245,36 10,018
D41 0+243,27 8,799 0+244,59 8,920 0+245,86 9,053 0+247,15 9,236 0+248,34 9,372 0+249,58 9,546 0+250,83 9,646
D42 0+247,46 8,468 0+249,04 8,546 0+250,56 8,700 0+252,02 8,888 0+253,63 9,025 0+255,03 9,197 0+256,51 9,256
D43 0+251,67 8,135 0+253,54 8,209 0+255,28 8,363 0+257,05 8,495 0+258,91 8,685 0+260,57 8,865 0+262,42 8,916
E2 0+255,90 7,756 0+257,84 7,883 0+259,57 8,050 0+261,55 8,215 0+263,55 8,346 0+265,36 8,530 0+267,38 8,603
Anexo 4: Espesores de losa a lo largo del puente T de Milagro
Tabla 41. Espesores de losa del puente T de Milagro (Unidades: m)
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
DESCRIP. ABSCISA V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
E1 0+182.14 0.262 0.268 0.261 0.257 0.251 0.246 0.232
D11 0+187.12 0.254 0.268 0.267 0.251 0.268 0.256 0.239
D12 0+192.15 0.256 0.272 0.27 0.265 0.271 0.267 0.239
D13 0+197.04 0.252 0.264 0.263 0.263 0.272 0.269 0.25
P1 0+201.97 0.263 0.261 0.261 0.265 0.271 0.277 0.242
D21 0+207.12 0.279 0.293 0.275 0.27 0.276 0.212 0.242
D22 0+212.12 0.275 0.269 0.278 0.278 0.277 0.186 0.268
D23 0+217.13 0.287 0.212 0.282 0.274 0.265 0.189 0.249
P2 0+221.76 0.27 0.263 0.266 0.261 0.253 0.236 0.207
D31 0+226.26 0.239 0.253 0.241 0.23 0.222 0.259 0.177
D32 0+230.49 0.224 0.255 0.275 0.232 0.217 0.254 0.189
D33 0+234.81 0.229 0.267 0.244 0.238 0.233 0.269 0.219
P3 0+238.66 0.248 0.254 0.254 0.256 0.238 0.273 0.231
D41 0+243.27 0.283 0.256 0.241 0.275 0.264 0.291 0.25
D42 0+247.46 0.309 0.24 0.248 0.288 0.28 0.308 0.223
D43 0+251.67 0.318 0.244 0.251 0.237 0.28 0.316 0.222
E2 0+255.90 0.268 0.245 0.262 0.277 0.258 0.292 0.215
Anexo 5: Tabla de comparaciones de deflexiones de las vigas del puente T de Milagro en las diferentes etapas
constructivas
Tabla 42. Comparaciones de las deflexiones de las vigas del puente T de Milagro (Unidad: mm).
REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE SAP
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D11 -6 -2,972 -3,221 -6 -3,173 -6 -3,142 -6 -3,186 -3,503 -6 -3,127 -6 -3,26 -6 -3,093 -3,387
D12 -7 -3,703 -3,973 -7 -3,972 -7 -3,934 -7 -4,002 -4,297 -7 -4,022 -7 -4,11 -7 -3,904 -4,226
D13 -5 -2,044 -2,151 -5 -2,221 -5 -2,202 -5 -2,261 -2,293 -5 -2,278 -5 -2,341 -5 -2,224 -2,348
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D21 -3 -0,654 -0,691 -3 -0,7102 -3 -0,633 -3 -0,601 -0,576 -3 -0,487 -3 -0,485 -2 -0,297 -0,416
D22 -5 -1,5 -1,563 -5 -1,583 -5 -1,448 -5 -1,376 -1,391 -5 -1,175 -5 -1,169 -4 -0,838 -1,156
D23 -4 -1,079 -1,015 -4 -1,131 -4 -1,008 -4 -0,943 -0,868 -4 -0,742 -4 -0,74 -3 -0,442 -0,69
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D31 -2 -0,319 -0,264 -3 -0,509 -3 -0,717 -4 -0,95 -0,919 -5 -1,418 -5 -1,459 -5 -1,813 -1,655
D32 -3 -0,571 -0,453 -5 -0,823 -5 -1,108 -5 -1,464 -1,43 -5 -2,088 -6 -2,283 -5 -2,028 -2,59
D33 -1 -0,231 -0,092 -2 -0,332 -2 -0,441 -3 -0,658 -0,569 -4 -0,887 -5 -1,267 1 0,128 -1,282
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D41 -5 -1,333 -1,504 -5 -1,892 -5 -2,053 -5 -2,453 -2,224 -6 -2,624 -5 -2,435 -8 -6,442 -2,759
D42 -6 -2,349 -2,483 -6 -3,31 -7 -3,685 -7 -4,339 -3,9 -8 -4,937 -7 -4,294 -11 -11,721 -5,241
D43 -5 -1,881 -1,934 -5 -2,633 -6 -2,97 -6 -3,449 -2,943 -7 -4,063 -6 -3,37 -7 -9,509 -3,927
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
V1 V2 V3 V4
PR
IMER
A E
TAP
A
ETAPAS DE
CONSTRUCCIÓN DESCRIP.
V6 V7V5
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D11 -6 -3,695 -3,938 -7 -3,929 -7 -3,906 -7 -3,954 -4,26 -7 -3,973 -7 -4,033 -6 -3,84 -4,108
D12 -8 -4,6 -4,856 -8 -4,912 -8 -4,885 -8 -4,96 -5,224 -8 -4,991 -8 -5,077 -8 -4,841 -5,126
D13 -7 -2,534 -2,63 -5 -2,738 -6 -2,726 -6 -2,794 -2,788 -6 -2,819 -6 -2,882 -6 -2,749 -2,848
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D21 -4 -0,806 -0,845 -4 -0,863 -4 -0,773 -4 -0,725 -0,699 -3 -0,594 -3 -0,59 -2 -0,379 -0,504
D22 -5 -1,861 -1,911 -5 -1,944 -5 -1,789 -5 -1,687 -1,689 -5 -1,454 -5 -1,447 -5 -1,07 -1,401
D23 -4 -1,336 -1,241 -4 -1,385 -4 -1,243 -5 -1,149 -1,055 -4 -0,914 -4 -0,915 -3 -0,574 -0,835
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D31 -2 -0,383 -0,322 -3 -0,612 -4 -0,871 -5 -1,63 -1,117 -5 -1,737 -5 -1,756 -5 -2,173 -2,01
D32 -3 -0,694 -0,552 -5 -0,998 -5 -1,356 -6 -1,801 -1,738 -6 -2,568 -6 -2,763 -6 -2,425 -3,144
D33 -1 -0,274 -0,111 -2 -0,391 -3 -0,53 -4 -0,798 -0,691 -5 -1,082 -5 -1,525 -5 -1,99 -1,556
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D41 -5 -1,647 -1,837 -5 -2,332 -6 -2,539 -6 -3,034 -2,703 -6 -3,242 -6 -2,97 -7 -7,906 -3,348
D42 -6 -2,91 -3,033 -7 -4,093 -8 -4,569 -8 -5,386 -4,741 -9 -6,113 -8 -5,251 -13 -14,385 -6,359
D43 -5 -2,33 -2,363 -6 -3,259 -7 -3,685 -7 -4,286 -3,578 -8 -5,034 -7 -4,124 -8 -11,67 -4,765
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SEG
UN
DA
ETA
PA
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D11 -12 -10,058 -13,166 -12 -10,261 -12 -10,464 -13 -10,586 -14,408 -12 -10,641 -13 -10,611 -13 -10,577 -13,834
D12 -13 -12,587 -16,261 -14 -12,901 -14 -13,187 -15 -13,36 -17,694 -15 -13,441 -15 -13,408 -16 -13,343 -17,287
D13 -9 -7,099 -8,878 -9 -7,355 -9 -7,527 -10 -7,663 -9,517 -10 -7,733 -10 -7,767 -10 -7,715 -9,677
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D21 -5 -2,52 -3,017 -5 -2,606 -5 -2,551 -5 -2,416 -2,566 -5 -2,172 -5 -1,839 -4 -1,357 -1,897
D22 -8 -5,347 -6,575 -8 -5,385 -8 -5,294 -7 -5,027 -5,911 -7 -4,606 -6 -3,985 -6 -3,219 -4,929
D23 -7 -3,854 -4,283 -6 -3,826 -6 -3,675 -6 -3,417 -3,717 -6 -3,024 -5 -2,477 -5 -1,785 -2,982
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D31 -4 -1,275 -1,202 -5 -1,975 -5 -2,718 -6 -3,559 -3,93 -7 -4,489 -8 -5,577 -9 -6,942 -6,956
D32 -5 -2,103 -2,006 -6 -3,113 -7 -4,186 -8 -5,354 -6,076 -8 -6,633 -10 -8,013 -12 -9,844 -10,837
D33 -4 -1,014 -0,513 -5 -1,505 -5 -2,007 -5 -2,569 -2,532 -6 -3,147 -6 -3,739 -7 -4,361 -5,491
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D41 -7 -4,572 -6,209 -8 -5,766 -9 -6,873 -10 -7,988 -9,225 -11 -9,181 -14 -10,624 -15 -12,436 -11,405
D42 -12 -7,78 -10,168 -13 -9,965 -14 -12,043 -16 -14,112 -16,051 -18 -16,369 -22 -19,064 -24 -22,745 -21,484
D43 -8 -6,168 -7,909 -10 -7,939 -11 -9,626 -13 -11,305 -12,097 -15 -13,138 -17 -15,343 -20 -18,47 -16,074
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
TER
CER
A E
TAP
A
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D11 -14 -12,381 -15,913 -13 -12,176 -13 -12,242 -15 -12,344 -16,024 -15 -12,459 -15 -12,604 -16 -13,017 -16,709
D12 -16 -15,55 -19,676 -16 -15,311 -16 -15,391 -17 -15,534 -19,691 -17 -15,702 -17 -15,931 -19 -16,473 -20,899
D13 -11 -8,803 -10,797 -10 -8,721 -10 -8,786 -11 -8,914 -10,621 -12 -9,038 -12 -9,224 -12 -9,554 -11,75
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D21 -6 -3,364 -3,786 -6 -3,096 -5 -2,901 -5 -2,704 -2,937 -5 -2,437 -6 -2,156 -6 -1,939 -2,446
D22 -10 -6,942 -8,081 -9 -6,408 -9 -6,06 -8 -5,677 -6,659 -8 -5,217 -8 -4,692 -7 -4,332 -6,123
D23 -8 -5,001 -5,272 -7 -4,558 -7 -4,225 -6 -3,873 -4,198 -6 -3,428 -6 -2,903 -6 -2,46 -3,74
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D31 -5 -1,659 -1,557 -6 -2,267 -6 -3,092 -6 -4,076 -4,434 -7 -5,219 -9 -6,675 -11 -8,723 -8,526
D32 -6 -2,724 -2,557 -7 -3,591 -8 -4,75 -9 -6,105 -6,84 -10 -7,682 -12 -9,598 -15 -12,404 -13,254
D33 -5 -1,364 -0,731 -6 -1,723 -5 -2,262 -5 -2,911 -2,895 -6 -3,625 -7 -4,473 -8 -5,621 -6,807
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D41 -8 -5,739 -7,565 -9 -6,802 -10 -7,967 -11 -9,247 -10,298 -12 -10,738 -16 -12,691 -18 -15,355 -13,86
D42 -14 -9,72 -12,331 -15 -11,74 -16 -13,928 -18 -16,307 -17,868 -21 -19,128 -25 -22,789 -29 -28,001 -25,973
D43 -10 -7,716 -9,582 -12 -9,341 -12 -11,123 -14 -13,055 -13,459 -17 -15,345 -20 -18,335 -24 -22,752 -19,413
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
CU
AR
TA E
TAP
A
Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D11 -25 -24,648 -29,514 -24 -23,903 -24 -24,03 -23 -23,509 -30,141 -25 -24,302 -25 -24,437 -27 -25,441 -30,678
D12 -32 -32,458 -37,278 -30 -31,323 -31 -31,342 -30 -30,602 -37,81 -32 -31,72 -31 -32,089 -34 -33,6 -39,112
D13 -21 -19,989 -21,688 -20 -19,393 -20 -19,303 -19 -18,846 -21,584 -20 -19,609 -22 -20,02 -23 -20,932 -23,12
P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D21 -16 -13,16 -12,127 -17 -12,583 -16 -12,113 -15 -11,422 -11,438 -16 -11,766 -17 -11,93 -19 -12,222 -11,56
D22 -23 -21,207 -20,172 -22 -20,126 -21 -19,476 -20 -18,382 -19,158 -21 -18,881 -22 -19,001 -24 -19,609 -19,028
D23 -18 -14,764 -12,974 -16 -14,107 -16 -13,579 -16 -12,788 -12,476 -17 -13,04 -18 -13,067 -20 -13,294 -12,875
P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D31 -11 -7,953 -6,8 -13 -9,739 -14 -11,457 -16 -13,318 -12,844 -19 -16,231 -23 -20,119 -26 -25,218 -19,895
D32 -16 -11,725 -9,858 -18 -14,263 -20 -16,861 -22 -19,595 -19,176 -26 -23,865 -32 -29,56 -39 -35,14 -30,841
D33 -10 -7,606 -5,162 -12 -9,189 -14 -10,674 -15 -12,283 -10,835 -18 -14,84 -19 -18,279 -24 -22,658 -18,829
P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
D41 -17 -13,615 -15,215 -19 -15,711 -21 -17,918 -22 -20,158 -21,229 -25 -23,756 -28 -28,65 -37 -35,153 -27,489
D42 -23 -21,855 -23,722 -26 -25,39 -30 -29,283 -32 -33,172 -34,721 -37 -39,278 -43 -47,59 -49 -54,877 -48,326
D43 -18 -16,964 -18,051 -20 -19,842 -23 -22,881 -27 -25,915 -25,569 -30 -30,63 -36 -37,044 -41 -46,047 -35,099
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
QU
INTA
ETA
PA
Anexo 6. Informe fotográfico
Ilustración 151. Colocación de las vigas metálicas del puente T de Milagro
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 152. Vigas y diafragmas colocados en su totalidad en el puente T de Milagro
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 153. Nivelación del puente con vigas y diafragmas colocados en su totalidad en el puente
T de Milagro Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 154. Colocación de armadura de losa del puente T de Milagro
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 155. Nivelación por armadura de losa del puente T de Milagro
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 156. Fundición de losa de los tramos 2 y 3 del puente T de Milagro
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 157. Nivelación de losa a los 2 días de fundición del puente T de Milagro
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 158. Nivelación de losa a los catorce días de fundición, asfalto y barrera del puente T de
Milagro Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.
Ilustración 159. Nivelación del puente T de Milagro en etapa de servicio
Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2019.
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: Análisis de las deflexiones durante el proceso constructivo de un puente continuo de 4 tramos con vigas metálicas utilizando el programa csi bridge, ubicado en el distribuidor de la t de milagro en la ampliación de la vía yaguachi-jujan, de la provincia del guayas.
AUTORES: Cevallos Baque Ivette Solange Ponce González Darío Vidal
REVISOR/TUTOR:
Ing. Pablo Lindao M.Sc. Ing. Douglas Iturburu M.Sc.
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil
UNIDAD/FACULTAD: Ciencias Matemáticas y Físicas
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:
GRADO OBTENIDO:
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2019 No. DE PÁGINAS: 119
ÁREAS TEMÁTICAS: Deflexiones durante el proceso constructivo
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS:
Deflexiones, Puente, proceso, constructivo, CSI BRIDGE, SAP2000.
RESUMEN/ABSTRACT:
En esta investigación se presenta el análisis comparativo de las deflexiones del tablero del puente ubicado en la T de Milagro, evaluadas en diferentes etapas constructivas, considerando cargas muertas y vivas; para esto se utilizaron los programas CSi Bridge y SAP2000, y de manera experimental la nivelación diferencial, obteniendo así las deflexiones máximas en cada viga y comentando su importancia para futuros proyectos.
ADJUNTO PDF: SI X NO
CONTACTO CON AUTOR/ES:
Teléfeno: 0939009109 0996436722
E-mail: ivecev_12@outlook.com davi_po@hotmail.es
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN:
Nombre: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
Teléfono: 2-283348
E-mail: fmatematicas@ug.edu.ec
top related