facultad de ciencias matemÁticas y fÍsicas carrera...

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ANÁLISIS DE LAS DEFLEXIONES DURANTE EL PROCESO CONSTRUCTIVO DE UN PUENTE CONTINUO DE 4 TRAMOS CON VIGAS METÁLICAS UTILIZANDO EL PROGRAMA CSI BRIDGE, UBICADO EN EL DISTRIBUIDOR DE LA T DE MILAGRO EN LA AMPLIACIÓN DE LA VÍA YAGUACHI – JUJAN, DE LA PROVINCIA DEL GUAYAS.

AUTORES: IVETTE SOLANGE CEVALLOS BAQUE

DARÍO VIDAL PONCE GONZÁLEZ

TUTOR: ING. DOUGLAS ITURBURU SALVADOR, M. Sc.

GUAYAQUIL, ABRIL, 2019

ii

Agradecimiento

Agradezco a Dios por haberme dado la

oportunidad de estar aquí día a día, por

brindarme los conocimientos y respuestas en

los momentos que necesitaba y por haber

puesto en mi vida a mis padres queridos,

hermanos, abuelos, familiares y amigos

incondicionales que me han ayudado durante

mi vida estudiantil.

Agradezco a los profesores por facilitarme la

formación académica y brindarme los

conocimientos y valores necesarios para mi

vida profesional.

Darío Vidal Ponce González

iii

Agradecimiento

Le agradezco a Dios, a mi familia, amigos,

profesores en especial al ING. Pablo Lindao y

el departamento de topografía de HeH. Gracias

por inspirarme, ser mis mentores y formar mi

vida impermeablemente y para siempre.

Ivette Solange Cevallos Baque

iv

Dedicatoria

A Dios

Por darme salud y ganas de seguir adelante.

A mis padres

Por apoyarme y estar presentes en cada etapa

de mi vida. Sobre todo a Johanna González,

quien día a día se preocupa por mi bienestar y

ha estado junto a mí en mis logros y en mis

derrotas.

A mis hermanos

Por ser mis ejemplos a seguir, han sido la

mayor influencia y modelos de superación en

mi carrera.

A mis compañeros y amigos

En especial a Ivette, por ser la persona con la

que nos preparábamos y formábamos equipo

para lograr sobrepasar todas las dificultades

que encontramos en la carrera.


v

Dedicatoria

A Dios

Porque me dio sabiduría, paciencia,

inteligencia y sobre todo salud para llegar a

este día tan anhelado.

A mi familia.

Las personas que más amo en todo el planeta

porque me llenan de amor, valores y

seguridades. Los amo demasiado.

A mis amigos

Darío, Isaura, Daniela y muchos más porque

hicieron de mi carrera universitaria una

aventura, los llevaré siempre en mi corazón.


vi

Declaración Expresa

Articulo XI.- del reglamento Interno de graduación de la Facultad de

Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.

La responsabilidad de los hechos, ideas y doctrinas expuestas en este trabajo de

titulación corresponden exclusivamente al autor y patrimonio intelectual de la

Universidad de Guayaquil.

_______________________________


C.I. 0803985878

_______________________________


C.I. 0931764211

ix

Tribunal de Graduación

_______________________________

Ing. Santiago Ramirez, M. Sc

Decano

_______________________________

Ing. Pablo Lindao, M. Sc

Vocal

_______________________________

Ing. Douglas Iturburu, M. Sc

Tutor

_______________________________

Ing. Marcelo Moncayo Theurer, M. Sc

Vocal

x

INDICE GENERAL

Agradecimiento ........................................................................................................ ii

Agradecimiento ....................................................................................................... iii

Dedicatoria .............................................................................................................. iv

Dedicatoria ............................................................................................................... v

Declaración Expresa ............................................................................................... vi

Tribunal de Graduación .......................................................................................... ix

Resumen ............................................................................................................... xxv

Abstract ................................................................................................................ xxv

Capítulo I:

Generalidades

1.1. Introducción ................................................................................................ 1

1.2. Planteamiento del problema ...................................................................... 2

1.3. Antecedentes del problema ....................................................................... 3

1.4. Objetivos de la Investigación .................................................................... 4

1.4.1. Objetivo General. ..................................................................................... 4

1.4.2. Objetivos Específicos. ............................................................................ 4

1.5. Justificación e Importancia ........................................................................ 4

1.6. Limitaciones del estudio ............................................................................ 5

xi

Capítulo II:

Marco Teórico

2.1. Definición de Puente .................................................................................. 7

2.2. Funciones de los puentes .......................................................................... 8

2.3. Componentes de la estructura de un puente ........................................... 9

2.3.1. Superestructura. .................................................................................... 10

2.3.1.1. Barreras y parapetos. ...................................................................... 10

2.3.1.2. Carpeta asfáltica. .............................................................................. 11

2.3.1.3. Losa de tablero. ................................................................................ 11

2.3.1.4. Losas de transición. ......................................................................... 12

2.3.1.5. Conectores........................................................................................ 12

2.3.1.6. Estructura Portante. ......................................................................... 13

2.3.1.7. Diafragmas. ....................................................................................... 13

2.3.1.8. Apoyos. ............................................................................................. 14

2.3.1.9. Juntas de dilatación. ........................................................................ 14

2.3.2. Subestructura. ....................................................................................... 15

2.3.2.1. Estribos. ............................................................................................ 15

2.3.2.2. Pilas. .................................................................................................. 16

2.3.2.3. Pilotes. .............................................................................................. 16

2.4. Tipo de puentes ........................................................................................ 17

2.4.1. Puentes de Acero. ................................................................................. 17

2.4.2. Puentes de sección mixta. .................................................................... 18

2.4.2.1. Puentes de sección mixta curvos. .................................................. 18

2.5. Deflexiones ................................................................................................ 19

2.6. Topografía ................................................................................................. 21

2.6.1. Nivelación. ............................................................................................. 21

2.6.1.1. Nivelación diferencial. ..................................................................... 22

2.6.1.2. Equipos para nivelación diferencial. .............................................. 23

2.6.1.2.1. Anteojos telescópicos. .............................................................. 23

2.6.1.2.2. Trípodes. ................................................................................... 24

2.6.1.2.3. Estadales o Mira. ...................................................................... 25

xii

Capítulo III:

Marco Metodológico

3.1. Proceso constructivo del tablero del Puente T de Milagro ................... 26

3.1.1. Etapas constructivas del tablero del puente T de Milagro

consideradas para la obtención de deflexiones. ............................................. 27

3.2. Métodos utilizados para la obtención de las deflexiones ..................... 31

3.2.1. Método de análisis por medio de elementos finitos para

la obtención de deflexiones. .............................................................................. 31

3.2.1.1. SAP2000. ........................................................................................... 31

3.2.1.2. CSI BRIGDE. ..................................................................................... 32

3.2.2. Nivelación para determinación de deflexiones. .................................. 32

3.3. Cargas aplicadas ...................................................................................... 32

3.3.1. Carga permanente: DC y DW (AASHTO 3.5.1). ................................... 32

3.3.2. Carga viva: LL. ....................................................................................... 33

3.3.2.1. Sobrecarga vehicular de diseño LL (AASHTO 3.6.1.2.1). ............. 33

3.3.2.2. Camión de diseño (AASHTO 3.6.1.2.2). .......................................... 33

3.3.2.3. Tandem de diseño (AASHTO 3.6.1.2.3). ......................................... 34

3.3.2.4. Carga de carril de diseño (AASHTO 3.6.1.2.4). .............................. 34

3.3.2.5. Incremento de carga Dinamica: IM ................................................. 34

Capítulo IV:

Análisis Estructural

4.1. Características del puente ....................................................................... 36

4.2. Componentes del tablero del puente ...................................................... 38

4.2.1. Vigas metálicas. .................................................................................... 38

4.2.2. Diafragmas tipo “V”. ............................................................................. 40

4.2.3. Losa. ....................................................................................................... 42

4.2.4. Capa de rodadura. ................................................................................. 42

4.2.5. Aceras y barandas. ............................................................................... 42

xiii

4.3. Modelo estructural de vigas de control en SAP2000 ............................. 43

4.3.1. Características geométricas del Modelo Estructural. ........................ 43

4.3.2. Materiales. .............................................................................................. 43

4.3.3. Cargas Aplicadas en el modelo estructural. ....................................... 45

4.3.3.1. Cargas muertas. ............................................................................... 45

4.3.3.2. Carga vehicular. ............................................................................... 48

4.4. Modelo estructural del puente T de Milagro en CSI Bridge. ................. 50

4.4.1. Características geométricas del modelo. ............................................ 50

4.4.1.1. Luz y eje del proyecto. ..................................................................... 50

4.4.1.2. Definición de los carriles de diseño. .............................................. 52

4.4.2. Definición de Materiales. ...................................................................... 53

4.4.3. Definición de secciones transversales de los elementos

estructurales. ...................................................................................................... 55

4.4.4. Definición del tablero del puente. ........................................................ 58

4.4.5. Definición de los diafragmas. ............................................................... 62

4.4.6. Definición de los tipos de apoyos. ...................................................... 64

4.4.7. Definición de resortes o springs. ......................................................... 66

4.4.8. Definición de los estribos. .................................................................... 66

4.4.9. Definición de las pilas de apoyo. ......................................................... 67

4.4.10. Asignación de los apoyos en los estribos. ................................... 68

4.4.11. Asignación de los apoyos en las pilas. ......................................... 69

4.4.12. Cargas de diseño. ........................................................................... 71

4.4.12.1. Carga DC1, DC2’ y DC2 (Estructural). ........................................ 71

4.4.12.2. Carga DC3 (No Estructural). ........................................................ 73

4.4.12.3. Carga DW (capa de rodadura). .................................................... 76

4.4.12.4. Carga LL (móvil). .......................................................................... 77

xiv

Capítulo V:

Análisis de Resultados

5.1. Deflexiones obtenidas del programa SAP2000 durante el proceso

constructivo del puente T de Milagro ................................................................... 79

5.1.1. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas y diafragmas

(Primera etapa). ................................................................................................... 79

5.1.2. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura

de losa (Segunda etapa). .................................................................................... 81

5.1.3. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa

(Tercera etapa). ................................................................................................... 83

5.1.4. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,

aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa). ......................................................... 85

5.1.5. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,

aceras, barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa). ............................ 88

5.2. Deflexiones obtenidas del programa CSi Bridge durante el

proceso constructivo del puente T de Milagro. ................................................... 91


(Primera etapa). ................................................................................................... 91

5.2.2. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y

armadura de losa (Segunda etapa). .................................................................. 93

5.2.3. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa

(Tercera etapa). ................................................................................................... 94

5.2.4. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,

aceras, barreras y asfalto (Cuarta Etapa). ........................................................ 97


aceras, barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa). .......................... 100

5.3. Deflexiones obtenidas en campo durante el proceso

constructivo del puente T de Milagro ................................................................. 102


(Primera etapa). ................................................................................................. 102

5.3.2. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas,

diafragmas y armadura de losa (Segunda etapa). ......................................... 103

xv


(Tercera etapa). ................................................................................................. 104


aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa). ....................................................... 105


aceras, barreras, asfalto y carga vehicular. ................................................... 106

5.4. Comparación de las deflexiones obtenidas en campo y las

obtenidas en los programas CSi Bridge y SAP2000, durante el proceso

constructivo del puente T de Milagro ................................................................. 107

5.4.1. Comparación de las deflexiones por peso vigas y diafragmas

(Primera etapa). ................................................................................................. 108

5.4.2. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,

diafragmas y armadura de losa (Segunda etapa). ......................................... 109

5.4.3. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,

diafragmas y losa (Tercera etapa). ................................................................. 110

5.4.4. Comparación de las deflexiones causadas por vigas, diafragmas,

losa, aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa). ............................................. 111

5.4.5. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,

diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular

(Quinta etapa). ................................................................................................... 112

5.5. Cumplimiento de deflexiones por carga vehicular según las

Especificaciones AASHTO .................................................................................. 113

Capítulo VI:

Conclusiones y Recomendaciones

6.1. Conclusiones .......................................................................................... 115

6.2. Recomendaciones .................................................................................. 119

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

xvi

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Paso a desnivel que conecta Av de las Américas con calle Los Ríos. ....... 2

Ilustración 2: Puente en el Distribuidor T de Milagro. ...................................................... 3

Ilustración 3: Vista aérea de la superficie de trabajo. ...................................................... 6

Ilustración 4: El primer tipo de puente. ............................................................................ 7

Ilustración 5: Puente Golden Gate .................................................................................. 8

Ilustración 6: Elementos que constituyen un puente, vista longitudinal. .......................... 9

Ilustración 7: Elementos que constituyen un puente, vista transversal. ......................... 10

Ilustración 8: Vista transversal de la barrera colocada en el Puente T de Milagro......... 10

Ilustración 9: Armado de la losa del puente T de Milagro. ............................................. 11

Ilustración 10: Fundición de losa de tablero del Puente T de Milagro. .......................... 11

Ilustración 11: Losa de transición. ................................................................................ 12

Ilustración 12: Conectores de corte UPN 180 en vigas del puente T de Milagro. .......... 12

Ilustración 13: Colocación de vigas metálicas en el puente T de Milagro. ..................... 13

Ilustración 14: Colocación de diafragmas en el Puente T de Milagro. ........................... 13

Ilustración 15: Apoyo de neopreno. .............................................................................. 14

Ilustración 16: Junta de dilatación ................................................................................. 14

Ilustración 17: Junta de dilatación colocada en el puente T de Milagro. ........................ 15

Ilustración 18: Sección transversal de un estribo. ......................................................... 15

Ilustración 19: Pilas del puente T de Milagro. ............................................................... 16

Ilustración 20: Acero de refuerzo de pilote y zapata. .................................................... 16

Ilustración 21: Puente colgante, Akashi Kaikyo, Japón. ................................................ 17

Ilustración 22: Sección mixta acero hormigón. .............................................................. 18

Ilustración 23: Puente curvo de sección mixta. ............................................................. 19

Ilustración 24: Puente curvo de sección compuesta T de Milagro ................................ 19

Ilustración 25: Esquema de nivelación diferencial......................................................... 23

Ilustración 26: Partes de un nivel. ................................................................................. 24

Ilustración 27: Tripode de aluminio. .............................................................................. 24

Ilustración 28: Instrumentos utilizados para la nivelación diferencial. ........................... 25

Ilustración 29: Diagrama de flujo del Proceso Constructivo del Puente de la T de

Milagro. .......................................................................................................................... 26

Ilustración 30: Sección simple de viga .......................................................................... 28

Ilustración 31: Sección compuesta viga interior (izquierdo) y viga exterior (derecho). .. 29

Ilustración 32: Resistencia (MPa) vs tiempo (días). ..................................................... 30

Ilustración 33: Curva Resistencia vs tiempo del Hormigón Holcim Premium. ................ 30

Ilustración 34: Características del camión de diseño. ................................................... 33

xvii

Ilustración 35: Características del tándem de diseño. ................................................... 34

Ilustración 36: Características de carril de diseño ......................................................... 34

Ilustración 37: Sección transversal del Puente T de Milagro. ........................................ 37

Ilustración 38: Sección longitudinal del puente T de Milagro (Viga 4). .......................... 37

Ilustración 39: Configuración en planta del Puente T de Milagro. ................................. 38

Ilustración 40: Configuración en planta de vigas del Puente T de Milagro. ................... 39

Ilustración 41: Sección transversal de Vigas I Tipo “A”. ................................................ 39

Ilustración 42: Sección transversal de Vigas I Tipo “B”. . .............................................. 40

Ilustración 43: Disposición de diafragmas vista en planta del puente T de Milagro. ...... 41

Ilustración 44: Configuración transversal de los diafragmas tipo V interiores. ............... 41

Ilustración 45: Disposición transversal de los diafragmas tipo V en apoyos. ................. 41

Ilustración 46: Barandas colocadas en el puente de la T de Milagro. ........................... 42

Ilustración 47: Dimensiones de la sección transversal de la VIGA I “A” y VIGA I “B”

ingresadas en el programa. (Unidades: m). .................................................................... 43

Ilustración 48: Material Acero ingresado en el programa (Unidades: Kg, cm). .............. 44

Ilustración 49: Carga por peso propio de vigas exteriores. ........................................... 47

Ilustración 50: Cargas de diafragmas en vigas exteriores. ............................................ 47

Ilustración 51: Carga por armadura de losa en vigas exteriores. .................................. 47

Ilustración 52: Carga por peso propio de losa en vigas exteriores. ............................... 47

Ilustración 53: Carga por peso de aceras y barreras en vigas exteriores. ..................... 47

Ilustración 54: Carga por peso de carpeta asfáltica en vigas exteriores. ....................... 47

Ilustración 55: Carga por peso propio de viga interior. .................................................. 47

Ilustración 56: Cargas de diafragmas en viga interior. .................................................. 47

Ilustración 57: Carga por armadura de losa en viga interior. ......................................... 48

Ilustración 58: Carga por peso propio de losa en viga interior. ..................................... 48

Ilustración 59: Carga por peso de aceras y barreras en viga interior. ........................... 48

Ilustración 60: Carga por peso de carpeta asfáltica en viga interior. ............................. 48

Ilustración 61: Camión HL-93 ingresado en el programa SAP2000 como una carga

móvil. (Unidades: Ton, m)............................................................................................... 49

Ilustración 62: Tandem ingresado en el programa SAP2000 como una carga móvil.

(Unidades: Ton, m) ......................................................................................................... 49

Ilustración 63: Carga de carril actuando sobre la viga 1, la viga 4 y la viga 7.

(Unidades Ton, m) .......................................................................................................... 49

Ilustración 64: Ventana para crear un modelo nuevo en CSI BRIDGE.

(Unidades: Ton, m). ........................................................................................................ 50

Ilustración 65: Definición de la curvatura horizontal del eje de vía. (Unidades: Ton, m).51

Ilustración 66: Definición de curvatura vertical de eje de vía. (Unidades: Ton, m)......... 51

xviii

Ilustración 67: Ventana para establecer la geometría y longitud del eje de vía del

puente. Luz de 80 metros. (Unidades: Ton, m). .............................................................. 52

Ilustración 68: Ventana para establecer el carril interior derecho del puente.

(Unidades: Ton, m). ........................................................................................................ 52

Ilustración 69: Ventana para establecer el carril exterior derecho del puente.

(Unidades: Ton, m). ........................................................................................................ 53

Ilustración 70: Carriles de diseño en 3D. ...................................................................... 53

Ilustración 71: Definición del Acero estructural para vigas y hormigón a

utilizarse en el modelo estructural. (Unidades: Kg, cm). ................................................. 54

Ilustración 72: Definición del acero estructural para diafragma y acero de

refuerzo que se utilizara en el modelo. (Unidades: Kg- cm). ........................................... 55

Ilustración 73: Definición de la sección transversal de la Viga I Tipo A.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 56

Ilustración 74: Definición de la sección transversal de la Viga I tipo B.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 56

Ilustración 75: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la

horizontal que conforman los diafragmas interiores y de apoyo. (Unidades: mm). ......... 57


diagonal que conforman los diafragmas interiores. (Unidades: mm). .............................. 57


diagonal que conforman los diafragmas de apoyo. (Unidades: mm). .............................. 58

Ilustración 78: Definición de la sección transversal de las pilas de apoyo.

(Unidades: m). ................................................................................................................ 58

Ilustración 79: Selección del tipo de configuración del tablero del puente. .................... 59

Ilustración 80: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 1-2.

(Unidades: m). ................................................................................................................ 60

Ilustración 81: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 3-4.

(Unidades: m). ................................................................................................................ 60

Ilustración 82: Definición de los tramos de diseño. (Unidades: cm). ............................. 61

Ilustración 83: Asignación de las secciones transversales del tablero para

los tramos del puente. .................................................................................................... 61

Ilustración 84: Definición de los diafragmas interiores del puente. (Unidades: cm). ...... 63

Ilustración 85: Definición de los diafragmas de apoyo del puente. (Unidades: cm). ...... 63

Ilustración 86: Ubicación y espaciamiento de los diafragmas interiores del

tablero del puente. (Unidades: m). .................................................................................. 64

Ilustración 87: Tipos de apoyos. ................................................................................... 64

Ilustración 88: Definición del apoyo articulado o fijo para el modelo estructural. ........... 65

xix

Ilustración 89: Definición del apoyo simple o móvil para el modelo. .............................. 65

Ilustración 90: Definición del spring o resortes del modelo. .......................................... 66

Ilustración 91: Definición de los estribos que se utilizará en el modelo. ........................ 67

Ilustración 92: Definición de las pilas de apoyo. (Unidades: m). ................................... 67

Ilustración 93: Asignación de la configuración del estribo E1, abscisa 0+182,25.

(Unidades: m) ................................................................................................................. 68

Ilustración 94: Asignación de la configuración del estribo final, abscisa 0+262,25.

(Unidades: m). ................................................................................................................ 68

Ilustración 95: Asignación de la configuración de la Pila 1, abscisa 0+202,25.

(Unidades: m). ................................................................................................................ 69


(Unidades: m). ................................................................................................................ 69


(Unidades: m). ............................................................................................................... 70

Ilustración 98: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 1. ............................ 70

Ilustración 99: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 2. ............................ 70

Ilustración 100.Configuración de carga repartida de armadura de losa, DC2’.

(Unidades: T, m). ............................................................................................................ 72

Ilustración 101. Carga de peso de armadura de losa DC2’. (Unidades: T, m). .............. 72

Ilustración 102. Dimensión de la acera en la propuesta de diseño del puente.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 73

Ilustración 103. Configuración de cargas repartidas de aceras. (Unidades: T, m). ........ 74

Ilustración 104. Carga de acera DC3 aplicada al tablero del puente. ............................ 74

Ilustración 105. Configuración de cargas lineal de las barreras. (Unidades: T, m). ....... 75

Ilustración 106. Carga de barreras DC3 aplicadas al tablero del puente. ...................... 75

Ilustración 107. Configuración de la carga repartida DW. (Unidades: T, m). ................. 76

Ilustración 108. Carga de carpeta asfáltica DW distribuida sobre la losa del

tablero del puente. (Unidades: T, m). ............................................................................. 76

Ilustración 109. Vehículos de diseño, según la normativa AASHTO. (Unidades: T, m). 77

Ilustración 110. Carga de vehículo de diseño, HL-93K (tandem + carril de diseño).

(Unidades: T, m). ............................................................................................................ 78

Ilustración 111. Carga de vehículo, HL-93K (camión + carril de diseño).

(Unidades: T, m). ............................................................................................................ 78

Ilustración 112. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 1.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 80


(Unidades: mm). ............................................................................................................. 80

xx


(Unidades: mm). ............................................................................................................. 80

Ilustración 115. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de

losa, viga 1. (Unidades: mm). ......................................................................................... 81





Ilustración 118. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 1.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 84


(Unidades: mm). ............................................................................................................. 84


(Unidades: mm). ............................................................................................................. 84

Ilustración 121. Definición de inercia de la viga. Relación entre inercia de Viga

compuesta y la inercia de viga simple. "2.96" ................................................................. 86

Ilustración 122. Deflexiones causadas por peso de, aceras, barreras y asfalto, viga 1.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 86

Ilustración 123. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 4.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 87

Ilustración 124. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 7.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 87

Ilustración 125. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el

factor de Distribución=0.37), Viga 1. (Unidades: mm). .................................................... 89


factor de Distribución=0.37), Viga 4. (Unidades: mm). .................................................... 89


factor de Distribución=0.37), Viga7. (Unidades: mm). ..................................................... 90

Ilustración 128. Modelo estructural de las deflexiones de vigas y diafragmas del

Puente T de Milagro. ...................................................................................................... 91

Ilustración 129 Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6.

(Unidades:mm). .............................................................................................................. 92

Ilustración 130. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y peso de

armadura de losa. .......................................................................................................... 93

Ilustración 131. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y

armadura de losa, viga 6. (Unidades: mm). .................................................................... 93

xxi

Ilustración 132. Definición del hormigón de losa en estado fresco o plástico,

módulo de elasticidad E=100 kg/cm2. (Unidades: Kg, cm). ............................................. 95

Ilustración 133. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y

losa con módulo de elasticidad E=100 kg/cm2 ................................................................ 95

Ilustración 134. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y

losa con módulo de elasticidad E=100Kg/cm2, viga 6. (Unidades: mm). ......................... 96

Ilustración 135. Definición del hormigón para losa a los catorce días de

fundición 𝑓′𝑐 = 31 𝑀𝑃𝑎. (Unidades: Kg, cm). .................................................................. 97

Ilustración 136. Modelo de las deflexiones causadas por el peso de vigas,

diafragmas y losa, aceras, barreras y asfalto. ................................................................ 98

Ilustración 137. Deflexiones causadas por el peso de aceras, barreras y

asfalto, viga 6. (Unidades: mm). ..................................................................................... 98

Ilustración 138. Definición del hormigón para losa a los treinta días de

fundición 𝑓′𝑐 = 35 𝑀𝑃𝑎. (Unidades: Kg, cm). ............................................................... 100

Ilustración 139. Deflexiones causadas por carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm). . 101


(Unidades:mm). ............................................................................................................ 102


armadura de losa, viga 6. (Unidades:mm). ................................................................... 103


losa, viga 6. (Unidades: mm). ....................................................................................... 104

Ilustración 143. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas,

losa, aceras y barreras y asfalto, viga 6. (Unidades:mm).............................................. 105

Ilustración 144. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas,

losa, aceras y barreras y carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm). .............................. 106

Ilustración 145. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas

obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). ............................... 108

Ilustración 146. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y

armadura de losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). .. 109

Ilustración 147. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,

diafragmas y losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). .. 110

Ilustración 148. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,

diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los

programas, viga 7. (Unidades: mm). ............................................................................. 111

Ilustración 149. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas,

diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en campo

y en los programas, viga 7. (Unidades: mm)................................................................. 112

xxii

Ilustración 150. Fundicion de losa, tramos 2 y 3. ........................................................ 116

Ilustración 151. Colocación de las vigas metálicas del puente T de Milagro ............... 130

Ilustración 152. Vigas y diafragmas colocados en su totalidad en el puente

T de Milagro ................................................................................................................. 130

Ilustración 153. Nivelación del puente con vigas y diafragmas colocados

en su totalidad en el puente T de Milagro ..................................................................... 130

Ilustración 154. Colocación de armadura de losa del puente T de Milagro ................. 131

Ilustración 155. Nivelación por armadura de losa del puente T de Milagro ................. 131

Ilustración 156. Fundición de losa de los tramos 2 y 3 del puente T de Milagro .......... 131

Ilustración 157. Nivelación de losa a los 2 días de fundición del puente T de Milagro . 132

Ilustración 158. Nivelación de losa a los catorce días de fundición, asfalto

y barrera del puente T de Milagro ................................................................................. 132

Ilustración 159. Nivelación del puente T de Milagro en etapa de servicio ................... 132

xxiii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Límites de deflexión. ........................................................................................ 20

Tabla 2. Propiedades de la sección simple de la viga. ................................................... 28

Tabla 3. Propiedades de la sección compuesta a corto plazo. ....................................... 29

Tabla 4: Pesos específicos de los materiales usados. ................................................... 33

Tabla 5: Incremento por carga Dinámica, IM. ................................................................. 35

Tabla 6. Propiedades mecánicas de los materiales ........................................................ 44

Tabla 7. Cálculo de cargas muertas viga interior. ........................................................... 45

Tabla 8. Cálculo de cargas muertas vigas exteriores. .................................................... 46

Tabla 9. Nomenclatura de las cargas muertas aplicadas en el modelo .......................... 46

Tabla 10. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm). ...... 81

Tabla 11. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, y

armadura de losa. (Unidades: mm). ............................................................................... 83

Tabla 12. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa.

(Unidades: mm). ............................................................................................................. 85

Tabla 13. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,

aceras, barreras y asfalto. (Unidades: mm). ................................................................... 88

Tabla 14. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa,

acera, barrera, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm). ............................................. 90

Tabla 15. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm). ...... 92

Tabla 16. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y

armadura de losa. (Unidades: mm). ............................................................................... 94

Tabla 17. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa con

módulo de elasticidad E=100 kg/cm2. (Unidades: mm). .................................................. 96

Tabla 18. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y

barreras y asfalto. (Unidades: mm). ................................................................................ 99

Tabla 19. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,

barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm). .................................................... 101

Tabla 20. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm). .... 102

Tabla 21. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y

armadura de losa. (Unidades: mm). ............................................................................. 103

Tabla 22. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa.

(Unidades: mm). ........................................................................................................... 104

Tabla 23. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,

aceras y barreras y asfalto. (Unidades:mm). ................................................................ 105

xxiv

Tabla 24. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa,

aceras y barreras y carga vehicular. (Unidades: mm). .................................................. 106

Tabla 25. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas

obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm). .......................................... 108

Tabla 26. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y

armadura de losa obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm). .............. 109

Tabla 27. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y losa,

obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm). .......................................... 110

Tabla 28. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,

diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los

programas. (Unidades: mm). ....................................................................................... 111

Tabla 29. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas,

diafragmas, losa, aceras y barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en

campo y en los programas. (Unidades: mm). ............................................................... 112

Tabla 30. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en campo según la AASHTO. ... 113

Tabla 31. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en CSI Bridge según

la AASHTO ................................................................................................................... 114

Tabla 32. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en SAP 2000 según

la AASHTO ................................................................................................................... 114

Tabla 33. Cantidad de acero de refuerzo para losa, incluido en el programa

CSI Bridge. ................................................................................................................... 123

Tabla 34. Cantidad de acero estructural para diafragmas, utilizados en el

programa SAP2000. ..................................................................................................... 123

Tabla 35. Cotas del perfil de diseño de las vigas del Puente T de Milagro.

(Unidades: m) ............................................................................................................... 124

Tabla 36. Nivelación 1, cotas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: m) ............. 124

Tabla 37. Nivelación 2, cotas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa.

(Unidades: m) ............................................................................................................... 124

Tabla 38. Nivelación 3, cotas por peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: m) ..... 125

Tabla 39. Nivelación 4, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera,

barreras y asfalto. (Unidades: m) .................................................................................. 125

Tabla 40. Nivelación 5, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera,

barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: m) ........................................................ 125

Tabla 41. Espesores de losa del puente T de Milagro (Unidades: m) ........................... 126

Tabla 42. Comparaciones de las deflexiones de las vigas del puente

T de Milagro (Unidad: mm). .......................................................................................... 127

xxv

Resumen

En esta investigación se presenta el análisis comparativo de las deflexiones del

tablero del puente ubicado en la T de Milagro, evaluadas en diferentes etapas

constructivas, considerando cargas muertas y vivas; para esto se utilizaron los

programas CSi Bridge y SAP2000, y de manera experimental la nivelación

diferencial, obteniendo así las deflexiones máximas en cada viga y comentando su

importancia para futuros proyectos.

Palabras clave: Deflexiones, Puentes, Proceso, constructivo, CSi bridge, SAP2000.

Abstract

This research presents a comparative analysis of the deflections of the deck of the

bridge located in the T de Milagro, evaluated at different construction stages,

whereas loads dead and alive; CSi Bridge and SAP2000, programs were used to

this and experimentally leveling differential, thus obtaining the maximum deflections

in each beam and commenting on its importance for future projects.

Keywords: Deflections, bridges, Process, constructive, CSi bridge, SAP2000.

1

Capítulo I:

Generalidades

1.1. Introducción

El ser humano para subsistir, se vio obligado a trasladarse de un sitio a otro, y en

ocasiones encontraba obstáculos como ríos, valles, barrancos, entre otros

accidentes geográficos, algunas veces insuperables, aun con los recursos

disponibles a su alcance. No obstante, descubrió la forma de sobrepasarlos con

ayuda de una estructura denominada puente.

Nuestro país, desde su proclamación como República del Ecuador quiso y logró

unir ciudades salvando obstáculos, puso en marcha proyectos para mejorar la

situación económica y la calidad de vida de los ecuatorianos, hoy en día puede

presumir de extraordinarios puentes, como el Puente de la Unidad Nacional, Puente

de Bahía de Caráquez, puente de El Chiche, entre otros.

Los puentes deben ser analizados arduamente empezando con estudios de pre-

factibilidad, diseño, construcción e inspección. El estudio de pre-factibilidad nos

ayudará a escoger la mejor alternativa para la construcción del puente dando

prioridad a los aspectos ambientales, sociales, económicos, políticos y técnicos. En

el diseño deben estar cubiertos ciertos estudios (suelo, topografía, sísmicos, etc)

para así escoger la estructura más adecuada, luego realizar el pre-

dimensionamiento tomando en cuenta los reglamentos vigentes y modelar en un

programa para idealizar el comportamiento de la estructura. Seguidamente, la etapa

de construcción donde se pone en marcha lo diseñado y se cumplen absolutamente

todas las demandas de control de calidad y supervisión técnica. Finalmente se debe

dar mantenimiento e inspeccionarse anualmente.

2

En este trabajo de investigación se analizarán las deflexiones durante el proceso

constructivo del puente T de Milagro de 4 tramos ya que es en esta etapa donde se

evidenciará el desplazamiento vertical de las vigas metálicas y se comparará con el

programa CSI BRIDGE.

1.2. Planteamiento del problema

Los puentes, en toda la historia, han sido de gran importancia como vías de

comunicación y economía. Por tal motivo, es pertinente entender el comportamiento

de estas estructuras y los elementos que la conforman ante las cargas a las que se

someterán no solo durante su vida útil, sino también durante su proceso

constructivo.

En Guayaquil, existen pasos a desnivel que han sido afectados por la presencia

de deflexiones, los cuales provocan daños en los automotores y molestias en los

usuarios, afectando así también su economía. A continuación, se ilustra un paso a

desnivel con presencia de deflexiones ubicado en la ciudad de Guayaquil.

Ilustración 1: Paso a desnivel que conecta Av de las Américas con calle Los Ríos. Fuente: Diario Expreso, 2016.

En el proceso constructivo de un puente los desplazamientos verticales serán

ineludibles, debido al peso propio de los componentes del puente, como vigas,

3

diafragmas, losa y carpeta asfáltica, además en esta etapa se pueden presentar

deformaciones permanentes debido a deflexiones excesivas.

Es por esto que se debe realizar un diseño exhaustivo de las vigas del tablero del

puente para determinar las contra-flechas, si estas se determinan verazmente las

deflexiones por carga muerta y viva serán las previstas y no habrán molestias en los

usuarios y se ahorraría en costos de mantenimiento.

1.3. Antecedentes del problema

El objetivo de la construcción del puente T de Milagro es mejorar las condiciones

de circulación de los vehículos automotores, creando accesos de los núcleos a la

red vial, ahorrando en los costos de operación de los vehículos y en los tiempos de

viaje de los usuarios.

Este sector, es un punto estratégico, que permitirá el acceso desde y hacia

Duran, Milagro, Alfredo Baquerizo Moreno (Jujan) y Yaguachi, se prevé que en

diciembre de 2018 culmine la obra lo que generará mayor producción en las

comunidades aledañas, mejorará el tránsito y dará mayor seguridad a los

habitantes.

Ilustración 2: Puente en el Distribuidor T de Milagro. Fuente: Prefectura del Guayas, 2018.

4

1.4. Objetivos de la Investigación

1.4.1. Objetivo General.

Determinar las deflexiones de las vigas metálicas mediante un modelo estructural

en CSI BRIDGE, que refleje el comportamiento real de la estructura durante el

proceso constructivo del tablero del puente.

1.4.2. Objetivos Específicos.

Modelar en 3D el tablero con vigas metálicas introduciendo las cargas en

las que se encuentra sometida la estructura.

Realizar modelado de vigas en el programa SAP2000 con el objetivo de

verificar los resultados.

Verificar las deflexiones durante las etapas del proceso constructivo real.

Comparar los resultados obtenidos en el programa CSI BRIDGE con el

proceso constructivo real.

Dar solución en caso de que se presente deflexiones superiores a la

norma.

1.5. Justificación e Importancia

La deflexión es un comportamiento que sufre cualquier elemento estructural

debido a las cargas que soporta, puede controlar el comportamiento de un puente:

deteriora la apariencia de la estructura, producen daños en otros elementos

estructurales, además de no inspirar seguridad en los usuarios.

Según la AASHTO (2014), “en las losas de hormigón y puentes metálicos las

deformaciones bajo niveles de carga de servicio pueden provocar el deterioro de las

superficies de rodamiento y fisuración localizada que podría afectar la serviciabilidad

5

y durabilidad aun cuando sean autolimitante y no representen un fuente potencial de

colapso” (pág. 2.11). Por ende, es importante determinarlas mediante un análisis

estructural que refleje el comportamiento real de la estructura, donde se colocarán

las cargas a las que estará sometido el puente y se podrá tener un valor muy

cercano a la realidad.

1.6. Limitaciones del estudio

En esta tesis se presenta un análisis comparativo de las deflexiones de las vigas

metálicas de un puente durante el proceso constructivo. Se toma las cargas de peso

propio y carga viva para poder verificar el comportamiento de las deflexiones en la

vida real y las obtenidas en un modelo 3D, CSI Bridge, para esto necesitaremos

también modelar en 2D, SAP2000, para llevar control y verificar dichos resultados.

En términos prácticos, el modelo de la superestructura del puente tendrá las

siguientes características:

Puente de 4 tramos con longitud total de 80.00 m.

Losa de hormigón armado e=20 cm sobre las vigas de acero.

Vigas metálicas de acero ASTM A-588, fy=50 ksi

Diafragma de acero

Ancho de tablero de 17.30 m. (4 carriles)

Barandas laterales de acero, ASTM A36, fy= 36Ksi.

El puente en cuestión está ubicado en la vía que conecta Duran-Jujan en el

sector del cruce de esta vía con la T-Milagro. Tendrá una superficie de trabajo de

3,30 Ha aproximadamente.

6

Ilustración 3: Vista aérea de la superficie de trabajo. Fuente: Google Earth- Ponce D. y Cevallos I., 2018.

7

Capítulo II:

Marco Teórico

2.1. Definición de Puente

El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria, puede

decirse que nace cuando un buen día se le ocurrió al hombre prehistórico derribar

un árbol de tal manera que, al caer, uniera dos riberas de una corriente sobre la que

deseaba establecer un vado. (Ingeniería y Construcción, 2014)

Ilustración 4: El primer tipo de puente. Fuente: Ingeniería y Construcción, 2014.

Franquear ríos, gargantas, desfiladeros, estrechos y valles siempre ha sido un

capítulo importante en la historia de los asentamientos humanos. Un puente puede

definirse de muchas maneras, pero Andrea Palladio, el gran arquitecto e ingeniero

italiano del siglo XVI, fue quien probablemente más se acercó a la esencia de la

construcción de un puente cuando dijo: “los puentes deben adaptarse al espíritu de

la comunidad exhibiendo amplitud, firmeza y deleite”. (DeLony, 2011)

Un puente es una obra que se construye para salvar un obstáculo dando así

continuidad a una vía. Suele sustentar un camino, una carretera o una vía férrea,

8

pero también puede transportar tubería y líneas de distribución de energía

(Rodríguez Serquén , 2016).

Son obras de arte destinadas a salvar depresiones del terreno, pasos sobre

corrientes de agua o cruces a desnivel permitiendo la circulación ininterrumpida de

peatones, vehículos, agua y otros. (Belmonte González, 1990)

Ilustración 5: Puente Golden Gate Fuente: Google, 2018.

2.2. Funciones de los puentes

La función principal de un puente es comunicar dos puntos separados, deben

cumplir con varias condiciones, para ejercer su función en forma adecuada, algunas

de esas condiciones son:

Seguridad: todo puente debe de tener suficiente resistencia, rigidez,

durabilidad y estabilidad, de tal forma que resista las fuerzas que actúan

sobre ellos durante su vida útil.

Servicio: los puentes deben funcionar como parte de las carreteras, sin

afectar la comodidad de los usuarios.

9

Economía: se deben construir económicamente, sin perder de vista la

calidad de los materiales utilizados, es necesario tomar en cuenta el

mantenimiento, después de que sean puestos en uso.

Apariencia: la apariencia de los puentes debe conjugar con el medio

ambiente en su entorno. (Ramos, 2010)

2.3. Componentes de la estructura de un puente

La estructura de un puente se divide en dos partes principales: la superestructura

y la infraestructura o subestructura.

La superestructura está conformada por elemento como: las vigas, las riostras,

las losas, las barandas, los andenes. Sobre la superestructura se realiza la

circulación de los vehículos y de los peatones, se le denomina el tablero del puente.

La infraestructura recibe la superestructura y la lleva hasta la cimentación. Está

compuesta por la pila y los estribos, con sus respectivas cimentaciones.

Los apoyos sirven de vínculo entre la superestructura y la infraestructura; a través

de ellos se transmiten las cargas, entre los dos componentes anteriores. Se les

considera parte de la infraestructura. (Trujillo Orozco, 2009)

En las ilustraciones (6) y (7) podremos identificar los componentes de un puente.

Ilustración 6: Elementos que constituyen un puente, vista longitudinal. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

10

Ilustración 7: Elementos que constituyen un puente, vista transversal. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

2.3.1. Superestructura.

2.3.1.1. Barreras y parapetos.

Estos elementos deberán estar ubicados en ambos extremos del ancho de

calzada. La geometría y dimensionamiento de estos elementos fueron establecidos

por pruebas realizadas por la AASHTO a inicios de los años 60’s, cuando surgió la

necesidad de establecer procedimientos de evaluación relacionadas con la

seguridad de las autopistas debido al crecimiento acelerado del transporte terrestre

y la serie de problemas que se generaban por esta situación. (Vélez Rodríguez,

2012)

Ilustración 8: Vista transversal de la barrera colocada en el Puente T de Milagro. Fuente: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

11

2.3.1.2. Carpeta asfáltica.

La carpeta asfáltica es la parte final en la construcción del puente, no

necesariamente debe ser concreto asfaltico, se recomienda dejar un bombeo de

2%, para que el agua fluya (Ramos, 2010).

Según la AASHTO (2014), “las superficies de rodamiento sobre un puente deben

tener características antideslizantes, coronamiento, drenaje y peralte…” (pág. 2.6).

2.3.1.3. Losa de tablero.

Es parte de la configuración estructural del puente, se lo considera como un

diafragma rígido de peralte constante cuando este alcance su resistencia final.

El peralte de la losa y las características principales del armado de refuerzo se

definen en función del espaciamiento de los tramos y del tipo de camión de diseño

especificado por la normativa vigente. (Vélez Rodríguez, 2012)

Ilustración 9: Armado de la losa del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 10: Fundición de losa de tablero del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

12

2.3.1.4. Losas de transición.

Son losas de transición con la vía o carretera, apoyadas en el terraplén de

acceso. Se diseñan con un espesor mínimo de 0.20 m (Rodríguez Serquén , 2016).

Ilustración 11: Losa de transición. Fuente: Rodriguez A., 2016.

2.3.1.5. Conectores.

Los conectores unen monolíticamente la losa con la viga. Sin ellos no existe la

sección mixta. Como la adherencia que existe entre la losa de hormigón y el ala del

perfil metálico es insuficiente para absorber el cizalle, se deben diseñar los

conectores de manera que proporcionen la vinculación necesaria entre ambos

materiales haciendo abstracción de su adherencia, para lo que su diseño se basa en

que las fuerzas horizontales de corte deben transferirse de un material a otro con

deformaciones horizontales imperceptibles. (Belmonte González, 1990)

Ilustración 12: Conectores de corte UPN 180 en vigas del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

13

2.3.1.6. Estructura Portante.

Considerada como el componente estructural que soporta al tablero y está

apoyada sobre la subestructura en sus extremos, en donde transmite todas las

cargas de la superestructura. Las estructuras portantes más comunes son las vigas

(Macas Jaramillo, 2018).

Regularmente se dice que las vigas son miembros que soportan cargas

transversales. Se usan en posición horizontal y quedan sujetas a cargas por

gravedad o verticales (McCormac, 2012).

Ilustración 13: Colocación de vigas metálicas en el puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

2.3.1.7. Diafragmas.

Los diafragmas proporcionan estabilidad y aportan un cierto grado de rigidez

torsional según el tipo, arreglo y cantidad de estos elementos (Vélez Rodríguez,

2012).

Ilustración 14: Colocación de diafragmas en el Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

14

2.3.1.8. Apoyos.

El dispositivo de apoyo es un órgano de vinculación entre dos elementos

estructurales, que tienen la función de transmitir determinadas componentes de

solicitación sin movimiento entre los mismos elementos (Trujillo Orozco, 2009).

Ilustración 15: Apoyo de neopreno. Fuente: www.eymproductostecnicos.com

2.3.1.9. Juntas de dilatación.

Para permitir la expansión o la contracción de la estructura por efecto de los

cambios de temperatura, se colocan juntas en sus extremos y otras secciones

intermedias en que se requieran. Las juntas deben sellarse con materiales flexibles,

capaces de tomas las expansiones y contracciones que se produzcan y se

impermeables. (Rodríguez Serquén , 2016)

Ilustración 16: Junta de dilatación Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

http://www.eymproductostecnicos.com/

15

Ilustración 17: Junta de dilatación colocada en el puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

2.3.2. Subestructura.

2.3.2.1. Estribos.

Los estribos se encuentran en el inicio y fin del puente en sentido longitudinal,

estos soportan las cargas de la superestructura y el empuje de tierras, trabajan

como muro de contención.

Ilustración 18: Sección transversal de un estribo. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

16

2.3.2.2. Pilas.

Las pilas se localizan en los tramos intermedios del puente cuando éste posee

varias luces, soportando las cargas transmitidas por la superestructura.

Ilustración 19: Pilas del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

2.3.2.3. Pilotes.

Son las estructuras que soportan las cargas de la subestructura, su principal

función es distribuir la carga debajo de las zapatas y generalmente se utilizan

cuando la capacidad soporte del suelo es baja (Ramos, 2010).

Ilustración 20: Acero de refuerzo de pilote y zapata. Fuente: (Vélez Rodríguez, 2012)

17

2.4. Tipo de puentes

Los puentes pueden ser clasificados por sus diferentes características: según su

función, por el tipo de estructuras, por su geometría en planta, según el tiempo de

vida y según los materiales de construcción (Rodríguez Serquén , 2016).

Con el paso del tiempo los puentes han ido evolucionando, así como los

materiales de los que están construidos, mejorando su calidad, resistencia,

trabajabilidad y durabilidad. Aunque en la actualidad existe un sinfín de materiales,

destacaremos los de interés:

2.4.1. Puentes de Acero.

El acero se usa principalmente en armaduras, como vigas de apoyo en

superestructuras con losa de concreto, se usan diferentes tipos de elementos tales

como: vigas, contravientos, diafragmas, planchas de apoyo o empalmes, pernos,

etc. El acero es un material con bastantes ventajas para el diseño y construcción, ya

que tiene una alta resistencia a la tensión y compresión. (Ramos, 2010)

Ilustración 21: Puente colgante, Akashi Kaikyo, Japón. Fuente: monica.arq.blogspot.com

18

2.4.2. Puentes de sección mixta.

Se denominan puentes de sección mixta a los formados por la losa o tablero de

hormigón armado ligada rígidamente con conectores a las vigas principales

formadas por perfiles metálicos laminados o compuesto. En la actualidad los

materiales más económicamente utilizables son el acero y el hormigón.

El hormigón es el material de construcción más económico, que resiste bien a

compresión, pero levemente la tracción, por esto al hacer una sección mixta con el

acero que es un material de lujo dotado de una excelente resistencia tanto a la

tracción como la compresión permiten una mayor capacidad resistencia y mayor

rigidez en relación a las estructuras no mixtas realizadas con los mismos materiales.

(Belmonte González, 1990)

Ilustración 22: Sección mixta acero hormigón. Fuente: Bridge Engineering Handbook, 2014.

2.4.2.1. Puentes de sección mixta curvos.

Un puente vehicular curvo de sección mixta es una obra ingenieril de gran

importancia en el entorno urbano actual de las grandes ciudades, especialmente

cuando se cuenta con vialidades las cuales fueron proyectadas para una densidad

vehicular específica y esta se ve rebasada por el constante crecimiento de la

19

mancha urbana, ocasionando a la población problemas de congestionamiento

vehicular. (Vélez Rodríguez, 2012).

Ilustración 23: Puente curvo de sección mixta. Fuente: Google, 2018.

Ilustración 24: Puente curvo de sección compuesta T de Milagro Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

2.5. Deflexiones

Las deflexiones de las vigas de acero generalmente se limitan a ciertos valores

máximos. Algunas de las buenas razones para limitar las deflexiones son las

siguientes:

Las deflexiones excesivas pueden dañar los materiales unidos o

soportados por la viga considerada.

20

La apariencia de las estructuras se ve afectada por deflexiones excesivas.

Las deformaciones excesivas no inspiran confianza en las personas que

utilizan una estructura, aunque exista una completa seguridad desde el

punto de vista de la resistencia.

Puede ser necesario que diferentes vigas que soportan la misma carga,

tengan las mismas deflexiones.

Las Especificaciones AASHTO 2010, fijan las deflexiones de las vigas y trabes de

acero por efecto de cargas vivas e impacto a 1/800 del claro. (Para los puentes en

áreas urbanas y que usan también los peatones, las Especificaciones AASHTO

recomiendan un valor máximo de 1/1000 de la longitud del claro.) (McCormac, 2012)

Tabla 1. Límites de deflexión.

Fuente: AASHTO, 2014.

Las normas AASHTO (2014) indica que los puentes se deben diseñar de manera

de evitar los efectos estructurales o psicológicos indeseados que provocan las

deformaciones. Desde 1905 se ha intentado evitar estos efectos limitando las

relaciones profundidad-longitud de tramo de las cerchas y vigas, y con este objetivo

en la década de 1930 se establecieron límites de deflexión bajo sobrecargas vivas.

En un estudio sobre las limitaciones a la deflexión de los puentes (ASCE 1958) un

comité de ASCE descubrió que estos enfoques tradicionales presentaban

numerosos inconvenientes y observaron, por ejemplo, lo siguiente:

Carga vehicular, general Longitud/800

Cargas vehiculares y/o peatonales Longitud/1000

Carga vehicular sobre voladizos Longitud/300

Cargas vehiculares y/o peatonales sobre voladizos Longitud/375

21

El relevamiento limitado realizado por el Comité no halló evidencia de daños

estructurales severos que pudieran ser atribuidos a una deflexión excesiva. Los

pocos ejemplos de conexiones en vigas longitudinales o pisos de hormigón

fisurados probablemente se podrían corregir de manera más eficiente modificando

el diseño que imponiendo limitaciones más estrictas a las deflexiones. Por otra

parte, tanto el estudio histórico como los resultados del relevamiento indican

claramente que la reacción psicológica desfavorable frente a la deflexión de un

puente es probablemente la fuente de preocupación más frecuente e importante

relacionada con la flexibilidad de los puentes. Sin embargo, aún no se ha podido

definir cuáles son las características de vibración de los puentes que los peatones y

pasajeros de vehículos consideran objetables. (págs. 2.11-2.12)

2.6. Topografía

La topografía se considera como la disciplina que comprende todos los métodos

para medir y recopilar información física acerca de la Tierra y nuestro medio

ambiente, procesar esa información y difundir los diferentes productos resultantes a

una amplia variedad de clientes. (Wolf R., 2009)

La topografía desempeña un papel muy importante en la ingeniería, por ejemplo,

los levantamientos topográficos son indispensables para planear, construir, y

mantener carreteras, vías ferroviarias, edificios, puentes… En particular, los

ingenieros civiles y topógrafos a quienes se llama para planear y proyectar

levantamientos, deben tener una perfecta comprensión de los métodos e

instrumentos a utilizar, incluso de sus alcances y limitaciones. (Wolf R., 2009)

2.6.1. Nivelación.

La nivelación, según Wolf (2009), es un término genérico que se aplica a los

diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o

22

diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental para obtener los datos

necesarios para la elaboración de mapas o planos de configuración y en proyectos

de ingeniería y de construcción.

Los resultados de la nivelación se utilizan para:

1. Diseñar carreteras, vías férreas, canales, obras de drenaje, y sistemas de

abastecimientos de agua cuyas pendientes se adapten en forma óptima a la

topografía existente.

2. El trazo de construcción de acuerdo con elevaciones planeadas.

3. El cálculo de volúmenes de terracería y otros materiales.

4. La investigación de las características del escurrimiento o drenaje de una

región

5. Elaboración de mapas y planos que muestran la configuración general del

terreno.

6. El estudio de los movimientos de las placas de la corteza terrestre y el

asentamiento de las mismas. (pág. 123)

2.6.1.1. Nivelación diferencial.

Este es el método más frecuentemente usado, en el cual se necesita un

telescopio con una amplificación adecuada para leer estadales graduados situados

sobre puntos fijos.

El procedimiento consiste en colocar el nivel en una posición que permita la

visualización del punto de referencia conocido o banco de muestra (BM), y los

puntos a los que se van a determinar su elevación respecto a un plano de referencia

establecido. Una vez calado el aparato o nivel, se toma lectura colocando la mira o

estadal sobre el BM, a esta lectura se le suma la elevación o cota que tiene el BM,

23

obteniendo así la elevación que tiene el aparato respecto a un plano de referencia, a

esta elevación se la denomina “H+I”.

Conociendo el “H+I”, se coloca la mira sobre los puntos que vamos a nivelar, las

lecturas en estos puntos se denominarán “LF” y permitirán conocer la cota que

tienen dichos puntos, para esto al “H+I” le restamos el valor de “LF”, como se

muestra en la ilustración 25. (Wolf R., 2009)

Ilustración 25: Esquema de nivelación diferencial. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

2.6.1.2. Equipos para nivelación diferencial.

2.6.1.2.1. Anteojos telescópicos.

Los anteojos telescópicos de los instrumentos de nivelación definen la línea de

visión y amplifican la vista de un estadual graduado contra una retícula de

referencia, permitiendo con ello la obtención de lecturas exactas. Los componentes

de un anteojo telescópico se montan a un tubo cilíndrico. Las cuatro partes

principales son el lente objetivo, la lente negativa, la retícula y el ocular, como se

ilustra en la ilustración 26. (Wolf R., 2009)

24

Ilustración 26: Partes de un nivel. Fuente: Topografía, Wolf y Ghilani.

2.6.1.2.2. Trípodes.

Todos los instrumentos de nivelación se montan sobre trípodes. Un trípode fuerte

en buenas condiciones es esencial para obtener resultados exactos. Las patas de

los mismos pueden ser de madera o metálicas, fijas o ajustables en su longitud, y de

una sola pieza o plegables. (Wolf R., 2009)

Ilustración 27: Tripode de aluminio. Fuente: www.geotop.com.pe

25

2.6.1.2.3. Estadales o Mira.

Un estadal es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico,

medir diferencias de alturas.

Se dispone diferentes estadales, hechos de madera, fibra de vidrio o metal, y

tienen graduaciones en pies y decimales, o bien, en metros y decimales. (Wolf R.,

2009)

Ilustración 28: Instrumentos utilizados para la nivelación diferencial. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

26

Capítulo III:

Marco Metodológico

3.1. Proceso constructivo del tablero del Puente T de Milagro

Es importante conocer el proceso constructivo aplicado para la construcción del

puente T de Milagro, ya que en base a esto se realizarán las nivelaciones del puente

y se obtendrán las deflexiones en las distintas etapas del mismo. A continuación se

ilustrará el proceso constructivo mediante un diagrama de flujo.

Ilustración 29: Diagrama de flujo del Proceso Constructivo del Puente de la T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

27

3.1.1. Etapas constructivas del tablero del puente T de Milagro

consideradas para la obtención de deflexiones.

Se consideraron cinco etapas constructivas para la obtención de deflexiones ya

sea por su relevancia o por la facilidad de realizar la nivelación.

La primera etapa considerada fue la colocación de vigas y diafragmas en su

totalidad, se realizó de esta manera y no en cada etapa de montaje (Anexo 1)

debido a la complejidad y peligrosidad que acarreaba realizar una nivelación.

En la segunda etapa se consideró la colocación de armadura de losa que

consiste en: armado principal que se encuentra en el lecho superior como

inferior de la losa en el sentido perpendicular a la dirección del tránsito

vehicular, el acero por distribución y acero por temperatura que se encuentra

paralelo al tránsito en el lecho inferior y superior de la losa respectivamente.

(Vélez Rodríguez, 2012)

En la tercera etapa ocurre la fundición de losa, el hormigón de la losa en su

estado inicial fresco o plástico actúa como carga gravitacional sobre las vigas

sin aportar rigidez al tablero del puente.

Posteriormente, en la cuarta etapa estaban colocadas las aceras, barreras y

carpeta asfáltica. En esta etapa el hormigón de la losa ha fraguado y aporta

rigidez al tablero.

Finalmente después de un mes se realizó la nivelación del puente en su etapa

de servicio, quinta etapa, considerando que la losa adquirió su resistencia

máxima y por el tablero circulaban vehículos.

28

La rigidez es la capacidad que tiene un cuerpo, elemento o estructura a oponerse

a una deformación, esta depende del Módulo de Elasticidad, la sección, pero

también de la Inercia y la longitud del elemento. (CIVILGEEKS, 2011)

Para los programas utilizados en esta tesis el aporte de la rigidez dependerá de la

inercia y del módulo de elasticidad de los materiales definidos dentro de los mismos.

Ilustración 30: Sección simple de viga Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Tabla 2. Propiedades de la sección simple de la viga.

Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Altura Total de la Viga (H)= 810 mm

Ancho Ala Sup. (bsf)= 350 mm

Ancho Ala Inf. (bif)= 350 mm

Espesor Ala Sup. (tsf)= 30 mm

Espesor Ala Inf. (tif)= 30 mm

Espesor del Alma (tw)= 16 mm

Altura del Alma (hw) 750 mm

Área Viga (A)= 33000 mm2

y cent = 405 mm

Inercia V. Simple (INA)= 3758175000,00 mm4

29

Ilustración 31: Sección compuesta viga interior (izquierdo) y viga exterior (derecho). Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Tabla 3. Propiedades de la sección compuesta a corto plazo.


Investigamos las resistencias teóricas que tendría el hormigón en los días que

realizamos las nivelaciones; guiándonos del catálogo de Holcim Ecuador S.A,

cemento hidráulico tipo HE de alta resistencia inicial, alcanzando su resistencia

máxima a los 28 días de 350 kg/cm2.







Altura del Alma (hw)= 750 mm


Ancho Efectivo (bef-VI)= 2294,808834 mm

Espesor de Losa (ts)= 250 mm

Área de Hormigón (AH)= 81034,04 mm2

Área Total (AT)= 114034,04 mm2

Área de Refuerzo Inferior de la

Losa (As Bottom)*=1740,25 mm2

Área de Refuerzo Superior de

la Losa (As Top)**=908,98 mm2

yComp. cent = 838,47 mm

Inercia V. Comp. (INA)= 12906054163,00 mm4

Vigas Interiores:







Altura del Alma (hw)= 750 mm


Ancho Efectivo (bef-VE)= 2297,404417 mm

Espesor de Losa (ts)= 250 mm

Área de Hormigón (AH)= 81125,70 mm2

Área Total (AT)= 114125,70 mm2

Área de Refuerzo Inferior de la

Losa (As Bottom)=1742,21 mm2

Área de Refuerzo Superior de

la Losa (As Top)=910,01 mm2

yComp. cent = 838,62 mm

Inercia V. Comp. (INA)= 12909385345,65 mm4

Vigas Exteriores:

30

Ilustración 32: Resistencia (MPa) vs tiempo (días). Fuente: Holcim Ecuador S.A, 2018.

Ilustración 33: Curva Resistencia vs tiempo del Hormigón Holcim Premium.

Fuente: Holcim Ecuador S.A, 2018. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

R

e

s

i

s

t

e

n

c

i

a

(

M

P

a)

Tiempo (días)

31

3.2. Métodos utilizados para la obtención de las deflexiones

Para el desarrollo de esta tesis y obtención de las deflexiones en cada etapa

constructiva se emplearon dos métodos: Método de análisis por medio de elementos

finitos y nivelación.

3.2.1. Método de análisis por medio de elementos finitos para la obtención

de deflexiones.

Las Especificaciones AASHTO (2014) indican que existen numerosos programas

computacionales para el análisis de puentes. Estos programas implementan

diferentes métodos de análisis, desde fórmulas sencillas hasta detallados

procedimientos por elementos finitos. Los programas deberían verificar contra los

resultados de:

Soluciones cerradas universalmente aceptadas.

Otros programas previamente verificados, o

Ensayos físicos. (pág. 4.10)

A continuación, se presenta una pequeña introducción sobre los programas

utilizados para la determinación de deflexiones.

3.2.1.1. SAP2000.

El SAP2000 es un programa de elementos finitos, con interfaz gráfico 3D

orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, la

modelación, análisis y dimensionamiento de puentes, edificios, estadios, presas,

estructuras industriales, estructuras marítimas y todo tipo de infraestructura que

necesite ser analizada y dimensionada. (CSI Computers & Structures, Inc, 2019)

32

3.2.1.2. CSI BRIGDE.

CSi Bridge es un software totalmente independiente, podemos definir fácilmente

geometrías complejas de puentes como el que presentamos en esta tesis que

posee configuración en planta curva y diversos tipos de cargas y análisis, en este

caso de deflexiones de cada una de las vigas, en las diferentes etapas

constructivas. (CSI Computers & Structures, Inc, 2019)

3.2.2. Nivelación para determinación de deflexiones.

En primer lugar, se establecen los puntos de interés, los cuales están ubicados

cada 5 metros respecto al eje de la vía sobre cada viga (localización de diafragmas

y apoyos); a continuación, se realiza el procedimiento explicado en el apartado

2.6.1.1., cada vez completadas las etapas de construcción especificadas en el

apartado 3.1.1., una vez recopilados los datos (Anexo 3), se realiza la diferencia de

niveles respecto al perfil de diseño del puente T de Milagro, con esta diferencia de

niveles se hallan las deflexiones máximas en cada tramo de cada viga del puente y

se pueden comparar con las obtenidas de los programas SAP2000 Y CSI Bridge.

3.3. Cargas aplicadas

3.3.1. Carga permanente: DC y DW (AASHTO 3.5.1).

La carga permanente deberá incluir el peso propio de todos los componentes de

la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma y superficie

de rodamiento. (AASHTO, 2014)

Las cargas permanentes DC se refieren a los componentes estructurales y

accesorios no estructurales, como el peso propio de losa, peso de aceras y

barreras. Y las cargas permanentes DW se refieren a las superficies de rodamiento

e instalaciones para servicios públicos. (Rodríguez Serquén , 2016)

33

A falta de información se pueden utilizar los pesos específicos de los materiales

para hallar las cargas permanentes aplicadas.

Tabla 4: Pesos específicos de los materiales usados.


3.3.2. Carga viva: LL.

3.3.2.1. Sobrecarga vehicular de diseño LL (AASHTO 3.6.1.2.1).

La sobre carga vehicular sobre las calzadas de puentes o estructuras, designada

como HL-93, deberá consistir en una combinación de camión de diseño o tándem

de diseño, y la carga de carril de diseño. (AASHTO, 2014)

3.3.2.2. Camión de diseño (AASHTO 3.6.1.2.2).

En la siguiente figura se especifican las separaciones y pesos entre los ejes de

ruedas del camión de diseño.

Ilustración 34: Características del camión de diseño. Fuente: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2014.

Acero 7.85

Asfalto 2.2

Hormigón 2.4

Material Peso Específico

(T/m3)

34

3.3.2.3. Tandem de diseño (AASHTO 3.6.1.2.3).

El tándem de diseño consistirá en un par de ejes de 11.2 toneladas con una

separación de 1.20 m. la separación transversal de las ruedas se deberá tomar

como 1.80 m.

Ilustración 35: Características del tándem de diseño. Fuente: Puentes con AASHTO LRFD 2014, 2016.

3.3.2.4. Carga de carril de diseño (AASHTO 3.6.1.2.4).

La carga del carril de diseño consistirá en una carga de 0.95 ton/m,

uniformemente distribuida en dirección longitudinal. Transversalmente la carga del

carril de diseño se supondrá uniformemente distribuida en un ancho de 3 metros.

(AASHTO, 2014)

Ilustración 36: Características de carril de diseño Fuente: Puentes con AASHTO LRFD 2014, 2016.

3.3.2.5. Incremento de carga Dinamica: IM

Se mayora los efectos estáticos del camión o tándem de diseño con los

porcentajes presentados en la tabla 5. Los efectos dinámicos provocados por los

vehículos se atribuyen a: a los efectos de martilleo debido a las discontinuidades de

35

la superficie de rodamiento debido a juntas, fisuras o baches; o a la respuesta

dinámica del puente en su totalidad frente a los vehículos que lo atraviesan.

Tabla 5: Incremento por carga Dinámica, IM.

Fuente: Puentes con AASHTO LRFD 2014, 2016.

36

Capítulo IV:

Análisis Estructural

4.1. Características del puente

El puente T de Milagro es un viaducto, de sección compuesta, 4 tramos continuos

y configuración en planta recta (tramos 1 y 2) y curva (tramos 3 y 4). La

superestructura presenta las siguientes características generales:

Luz de puente de 80 metros.

Ancho de tablero de 17.30 metros.

4 carriles de 3.65 m cada uno.

Bordillos con barandas a cada lado de 30 cm.

Capa de rodadura de 7.5 cm de espesor.

Variación de bombeo en curva.

Espesor de losa de hormigón de 20 cm.

Siete vigas tipo I de acero estructural interactuando como sección

compuesta con la losa de hormigón armado.

Separación de vigas de 2.50 metros.

Longitud de volado de la losa de 1.15 metros.

Diafragmas de acero A36 tipo “V”.

Rigidizadores transversales de apoyo e intermedios.

37

Ilustración 37: Sección transversal del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 38: Sección longitudinal del puente T de Milagro (Viga 4). Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

38

Ilustración 39: Configuración en planta del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

4.2. Componentes del tablero del puente

4.2.1. Vigas metálicas.

Las vigas de acero estructural tipo I, estarán soportadas por los neoprenos,

tienen una altura variable de 81 cm en el centro del claro de pila a pila y en los

apoyos de 89 cm. Debido a la configuración en planta del puente; las longitudes de

las vigas varían, siendo 80 metros el promedio de longitudes (viga 4). En el tramo

curvo, la sección de las vigas 6 y 7 cambian (Vigas I Tipo “B”) como se muestra en

la Ilustración 40, Ilustración 41 e Ilustración 42:

39

Ilustración 40: Configuración en planta de vigas del Puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 41: Sección transversal de Vigas I Tipo “A”. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

40

Ilustración 42: Sección transversal de Vigas I Tipo “B”. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

4.2.2. Diafragmas tipo “V”.

El puente consta de 17 diafragmas en disposición tipo V. Están formados en los

apoyos por perfiles L 3 ½” x 3 ½” x ½” (diagonales) y L 4” x 4” x 5/8” (horizontal). Los

diafragmas interiores están formados por perfiles L 3 ½” x 3 ½” x ½” (diagonales) y L

4” x 4” x ½” (horizontal), como se muestra en las Ilustraciones 43, 44 y 45:

41

Ilustración 43: Disposición de diafragmas vista en planta del puente T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 44: Configuración transversal de los diafragmas tipo V interiores. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 45: Disposición transversal de los diafragmas tipo V en apoyos.


42

4.2.3. Losa.

Según las normas AASHTO (2014), es el tablero compuesto por hormigón y

armadura, se une a las vigas a través de conectores de corte y tiene un espesor de

20 cm en el diseño, sin embargo en el proceso constructivo real se encontró con

imprevistos que causo la colocación de una losa de hormigón variada, como se

muestra en el Anexo 4.

La variación de los espesores se encuentra entre 18 cm y 31 cm, de modo que

consideraremos el espesor promedio para el modelo estructural, es decir un espesor

de losa igual a 25 cm.

4.2.4. Capa de rodadura.

La capa de rodadura es el material bituminoso en contacto con los vehículos,

tiene un espesor de 7,5 cm y un ancho de 16,7 m.

4.2.5. Aceras y barandas.

En el puente T de Milagro existen aceras de 0,30 m a cada lado del puente y

barreras constituidas de placas de acero galvanizado, tubos cuadrados

galvanizados y pernos.

Ilustración 46: Barandas colocadas en el puente de la T de Milagro. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

43

4.3. Modelo estructural de vigas de control en SAP2000

Para el análisis estructural modelamos 3 vigas que consideramos las más

relevantes del puente: vigas exteriores (Viga 1 y Viga 7) y viga interior (Viga 4), en

el programa de elementos finitos SAP2000 v.20.0.0 que las denominaremos vigas

de control.

4.3.1. Características geométricas del Modelo Estructural.

Se modelaron las vigas 1, 4 y 7 en configuración recta de longitudes: 73.76, 79.53

y 85.26 m respectivamente, las cuales son vigas continuas de 4 tramos, la sección

transversal de las vigas es la especificada en la ilustración 47.

Ilustración 47: Dimensiones de la sección transversal de la VIGA I “A” y VIGA I “B” ingresadas en el programa. (Unidades: m).

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

4.3.2. Materiales.

Las propiedades del material, tomadas en consideración para satisfacer los

distintos Estados Límites del elemento son:

- 𝐹𝑦 = 50 𝑘𝑠𝑖 (3500𝑘𝑔

𝑐𝑚2) - 𝐸 = 29000 𝑘𝑠𝑖 (2𝑥106

𝑘𝑔

𝑐𝑚2)

44

Ilustración 48: Material Acero ingresado en el programa (Unidades: Kg, cm). Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Tabla 6. Propiedades mecánicas de los materiales


Resistencia a la fluencia del

Acero Estructural (Fys)3500,00 kg/cm2

Resistencia a la fluencia del

Acero de Refuerzo (Fyr)4200,00 kg/cm2

Módulo del Acero (EB-Es)= 2000000,00 kg/cm2

Resistencia a la compresión no-

confinada del Hormigón (f´c)350,00 kg/cm2

Módulo Elástico del H. Tablero

(ED)=282495,13 kg/cm2

Peso Específico del Hormigón 2,40 Ton/m3

Peso Específico del Acero 7,85 Ton/m3

Peso Específico del Asfalto 2,20 Ton/m3

Relación Modular (η)= 7,08

45

4.3.3. Cargas Aplicadas en el modelo estructural.

4.3.3.1. Cargas muertas.

Las cargas muertas son las que conforman el tablero (losa, bordillos barreras,

asfalto, etc.) y el peso propio de las vigas junto con los diafragmas, conectores de

corte entre otros. Las cargas a aplicar son de tipo uniformemente distribuidas a lo

largo de las vigas a excepción de los diafragmas que actuarán como cargas

puntuales, por consiguiente se realizó el cálculo de las cargas considerando el

ancho de influencia de dichos elementos y la separación de centro a centro de viga.

Tabla 7. Cálculo de cargas muertas viga interior.


Viga*= 0,285 Ton/m

Diafragmas interiores= 0,099 Ton

Diafragmas de apoyo= 0,114 Ton

DC1= 0,285 Ton/m*(Peso de conectores, arriostramiento, etc. Incluidos. Se asumió 10% peso viga)

Armadura de losa= 0,068 Ton/mDC2'= 0,068 Ton/m

Losa= 1,500 Ton/mChaflanes= 0,092 Ton/m

DC2= 1,592 Ton/m

Aceras (10%)= 0,014 Ton/m

Barreras (10%)= 0,030 Ton/m

DC3= 0,044 Ton/m

Carpeta Asfáltica= 0,413 Ton/mDW= 0,413 Ton/m

DC2': Carga por armadura de losa

DC3: Cargas por acera y barreras

DC2: Carga por losa de compresión

DW: Carga por capa de rodadura

DC1: Cargas por peso propio de vigas

46

Tabla 8. Cálculo de cargas muertas vigas exteriores.


Tabla 9. Nomenclatura de las cargas muertas aplicadas en el modelo


Viga*= 0,285 Ton/m

Diafragmas interiores= 0,049 Ton

Diafragmas de apoyo= 0,057 Ton

DC1= 0,285 Ton/m

Armadura de losa= 0,065 Ton/m

DC2'= 0,065 Ton/m

Losa= 1,440 Ton/m

Chaflanes= 0,092 Ton/m

DC2= 1,532 Ton/m

Aceras (80%)= 0,230 Ton/m

Barreras (80%)= 0,240 Ton/m

DC3= 0,470 Ton/m

Carpeta Asfáltica= 0,347 Ton/m

DW= 0,347 Ton/m

DC3: Cargas por acera y barreras

DC2': Carga por armadura de losa

DC1: Cargas por peso propio de vigas

*(Peso de conectores, arriostramiento, etc. Incluidos. Se asumió 10% peso viga)

DC2: Carga por losa de compresión

DW: Carga por capa de rodadura

DC1: Peso propio de vigas y diafragmas

DC2': Peso de armado de losa

DC2: Peso propio de losa

DC3: Peso de aceras y barreras

DW:Peso propio de la superficie de

rodamiento.

CV: Carga vehicular.

47

Ilustración 49: Carga por peso propio de vigas exteriores.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 50: Cargas de diafragmas en vigas exteriores.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 51: Carga por armadura de losa en vigas exteriores.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 52: Carga por peso propio de losa en vigas exteriores.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 53: Carga por peso de aceras y barreras en vigas exteriores.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 54: Carga por peso de carpeta asfáltica en vigas exteriores.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 55: Carga por peso propio de viga interior.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 56: Cargas de diafragmas en viga interior.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

48

Ilustración 57: Carga por armadura de losa en viga interior.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 58: Carga por peso propio de losa en viga interior.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 59: Carga por peso de aceras y barreras en viga interior.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

Ilustración 60: Carga por peso de carpeta asfáltica en viga interior.

Fuente: SAP 2000 V20.0.0., 2018.

4.3.3.2. Carga vehicular.

La carga vehicular corresponde al camión HL-93, tándem y carga de carril como

se explicó en el apartado 3.4.2.

El programa realizó un análisis con líneas de influencia para obtener los efectos

más críticos del vehículo en cualquier punto de las vigas en cuestión.

49

Ilustración 61: Camión HL-93 ingresado en el programa SAP2000 como una carga móvil. (Unidades: Ton, m)

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.

Ilustración 62: Tandem ingresado en el programa SAP2000 como una carga móvil. (Unidades: Ton, m)

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.

Ilustración 63: Carga de carril actuando sobre la viga 1, la viga 4 y la viga 7. (Unidades Ton, m)

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

50

4.4. Modelo estructural del puente T de Milagro en CSI Bridge.

Se realizó el modelo del puente T de Milagro tanto su infraestructura como

superestructura, tomando en cuenta las especificaciones del diseño y del proceso

constructivo.

4.4.1. Características geométricas del modelo.

4.4.1.1. Luz y eje del proyecto.

Primero creamos el modelo en blanco como se observa en la ilustración 64, luego

dimensionamos la longitud de eje de vía, para nuestro caso de 80 metros, y se

define las curvaturas horizontales y verticales, tal como se muestra en las

ilustraciones 65, 66 y 67.

Ilustración 64: Ventana para crear un modelo nuevo en CSI BRIDGE. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

51

Ilustración 65: Definición de la curvatura horizontal del eje de vía. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 66: Definición de curvatura vertical de eje de vía. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

52

Ilustración 67: Ventana para establecer la geometría y longitud del eje de vía del puente. Luz de 80 metros. (Unidades: Ton, m).

Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

4.4.1.2. Definición de los carriles de diseño.

Se estable el número y ancho que abarcaran los carriles de diseño. Para este

proyecto, se definirán 4 carriles de diseño, 2 de cada lado con 3.65 metros de

ancho.

Ilustración 68: Ventana para establecer el carril interior derecho del puente. (Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

53

Ilustración 69: Ventana para establecer el carril exterior derecho del puente.(Unidades: Ton, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 70: Carriles de diseño en 3D. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

4.4.2. Definición de Materiales.

Se definirán los materiales para la modelación estructural. El puente es de

sección mixta, compuesta por vigas de acero y losa de hormigón. El acero utilizado

en Ecuador, es el Acero ASTM 588 Grado 50, cuyo módulo de elasticidad y

esfuerzo de fluencia es de:

E = 2000000 kg/cm2 Fy = 3515 kg/cm2

54

El hormigón armado de la losa a utilizarse en este proyecto tiene una resistencia

a la compresión a los 28 días de f ′c = 350 kg/cm2. Para conocer el valor del

módulo de elasticidad, se utiliza la ecuación:

Ec = 15100√f′c

Ecuación 1: Módulo de elasticidad del concreto

Ec = 15100√350 = 282495,133 Kg/cm2

El acero de refuerzo a utilizar en este proyecto es el A615 Gr60, con un esfuerzo

de fluencia de Fy = 4200 Kg/cm2, y acero estructural para diafragmas y barreras,

ASTM A36, con Fy = 3500 kg/cm2.

Ilustración 71: Definición del Acero estructural para vigas y hormigón a utilizarse en el modelo estructural. (Unidades: Kg, cm).


55

Ilustración 72: Definición del acero estructural para diafragma y acero de refuerzo que se utilizara en el modelo. (Unidades: Kg- cm).


4.4.3. Definición de secciones transversales de los elementos

estructurales.

Ahora, procederemos a definir las secciones transversales de los elementos que

componen la superestructura del puente. En la figura 73 y la figura 74, se muestra el

detalle geométrico en milímetros de las vigas de acero Tipo A y Tipo B

respectivamente; en la figura 75, figura 76 y figura 77, las secciones de los perfiles

que conforman los diafragmas interiores y de apoyo, y en la figura 78, la sección

transversal de las pilas de apoyo.

56

Ilustración 73: Definición de la sección transversal de la Viga I Tipo A. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 74: Definición de la sección transversal de la Viga I tipo B. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

57

Ilustración 75: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la horizontal que conforman los diafragmas interiores y de apoyo. (Unidades: mm).


Ilustración 76: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la diagonal que conforman los diafragmas interiores. (Unidades: mm).


58

Ilustración 77: Definición de la sección transversal del perfil tipo L de la diagonal que conforman

los diafragmas de apoyo. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 78: Definición de la sección transversal de las pilas de apoyo. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

4.4.4. Definición del tablero del puente.

A continuación, el software nos permite indicar el tipo de tablero que se utilizará

en el modelo del puente. Al expandir la ventana logramos observar los diferentes

tipos de tablero y configuraciones que se pueden elegir para la superestructura del

59

puente, para nuestro caso elegimos la opción de “sección compuesta de vigas de

acero estructural tipo I”, como se aprecia en la Ilustración 79.

Ilustración 79: Selección del tipo de configuración del tablero del puente. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Posteriormente, se observa los componentes generales y específicos para definir

la geometría de la superestructura, como el ancho del tablero, cantidad de vigas

estructurales, tipo de losa y espesor, sección de vigas a utilizar, espaciamiento entre

vigas, longitud de voladizo, como se muestran en la ilustración 80 e ilustración 1.

Para nuestro modelo definiremos dos secciones de tableros, que los definiremos

como sección del Tramo 1-2 y Tramo 3-4 respectivamente, en la sección del Tramo

1-2 las vigas serán de sección constante Tipo A, mientras que en la sección del

Tramo 3-4 del puente no lo serán, siendo las dos vigas exteriores de sección Tipo B,

y las demás de sección Tipo A.

60

Ilustración 80: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 1-2. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 81: Definición de la sección del tablero del puente Tramo 3-4. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

A continuación, definimos los tramos y apoyo que tendrá el modelo estructural.

Constará de 4 tramos de 20 metros cada uno como se aprecia en la ilustración 82.

Para nuestro caso los tramos varían de dos en dos, es decir que el tramo 1 y el

tramo 2 tendrán una sección transversal diferente a los tramo 3 y 4, como lo

definimos anteriormente. En la ilustración 83, se detalla la asignación de la sección

del tablero.

61

Ilustración 82: Definición de los tramos de diseño. (Unidades: cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 83: Asignación de las secciones transversales del tablero para los tramos del puente.


62

4.4.5. Definición de los diafragmas.

Al momento de definir la configuración de los diafragmas que se va a utilizar en el

modelo, CSI Bridge nos brinda la opción de elegir entre cuatro tipos de

configuración, en este caso, utilizaremos los diafragmas “Tipo V”, el cual se

encuentra conformado por un perfil horizontal unido a la parte inferior del rigidizador

transversal que se encuentran soldados al alma de las vigas, y dos perfiles

diagonales unidos desde la parte superior del rigidizador transversal hasta la mitad

del perfil horizontal.

Para nuestro modelo, necesitaremos definir dos configuraciones a las que

denominaremos diafragmas interiores y diafragmas de apoyo. Los últimos presentan

una mayor dimensión en los perfiles debido a que en los extremos de cada vano del

puente, existe mayor trasmisión de cargas y por este motivo se utiliza perfiles más

rígidos. Los diafragmas interiores se encontrarán a lo largo de cada vano con una

separación de 5 metros entre sí, como se detalla en la propuesta del diseñador.

Los perfiles que se utilizaran son los siguientes:

3 ½” X 3 ½” X ½”, utilizados en los diagonales de los diafragmas de apoyo

e interiores.

4” X 4” X ½”, utilizado en el perfil horizontal de los diafragmas interiores.

4” X 4” X 5/8”, utilizado en el perfil horizontal de los diafragmas de apoyo.

Para los rigidizadores verticales utilizaremos placas de acero A36, con espesor

de 5/8” y ½”, para sostener los diafragmas de apoyo e interiores, respectivamente, y

un ancho de 13 cm para todos ellos.

63

Ilustración 84: Definición de los diafragmas interiores del puente. (Unidades: cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 85: Definición de los diafragmas de apoyo del puente. (Unidades: cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

A posterior, se ingresa la ubicación de los diafragmas interiores en el tablero. Se

detalla el espaciamiento y ubicación de los mismos en la ilustración 86.

64

Ilustración 86: Ubicación y espaciamiento de los diafragmas interiores del tablero del puente. (Unidades: m).


4.4.6. Definición de los tipos de apoyos.

Todo elemento se idealiza estructuralmente para que puedan ser analizados

mediante un modelo matemático y de manera isostática como elementos planos, al

igual que los apoyos.

Se puede decir que existen tres idealizaciones de apoyos: apoyo empotrado,

articulado y simple.

Ilustración 87: Tipos de apoyos. Fuente: SAP2000 v19.0

Para nuestro modelo, vamos a utilizar un apoyo articulado en un extremo, el cual

restringe el movimiento absoluto del nudo, y en los apoyos interiores y estribo final,

colocaremos apoyos simples, el cual solo restringe el movimiento vertical de los

nudos. De esta manera se pude analizar por método isostático el modelo y permite

65

simular la función de los apoyos de neopreno, que tienen grados de libertad de

movimiento en el plano horizontal.

Para establecer los tipos de apoyo, en CSI Bridge definimos los grados de

libertad que estos tienen, como muestran la ilustración 88 e ilustración 89.

Ilustración 88: Definición del apoyo articulado o fijo para el modelo estructural. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 89: Definición del apoyo simple o móvil para el modelo. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

66

4.4.7. Definición de resortes o springs.

Los springs o resortes, son la idealización de los apoyos de neopreno con sus

respectivas restricciones de movimiento y rigidez. Al no estar incluida dentro del

análisis de esta tesina, se simula que todas las cargas de la superestructura van a

un suelo muy rígido, cuyas deformaciones son despreciables o nulas en el modelo

matemático.

Ilustración 90: Definición del spring o resortes del modelo. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

4.4.8. Definición de los estribos.

Como nuestro proyecto busca analizar el comportamiento de la superestructura,

mas no de la infraestructura, no nos interesa definir un elemento de apoyo como tal,

por esto, en el software indicamos que los springs o resortes transmitan la carga

directamente al suelo rígido, definido anteriormente como “CIMENTACION”, tal

como se aprecia en la ilustración 91.

67

Ilustración 91: Definición de los estribos que se utilizará en el modelo. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

4.4.9. Definición de las pilas de apoyo.

Para definir las pilas de apoyo, el software nos pide la sección que va a tener la

viga cabezal, la longitud de esta y cuantas columnas la van a sostener. Para nuestro

análisis solo definiremos la sección y longitud, como se muestra en la ilustración 92.

Ilustración 92: Definición de las pilas de apoyo. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

68

4.4.10. Asignación de los apoyos en los estribos.

El software CSI Bridge, permite asignar los tipos de apoyo que se asignara en los

estribos de nuestro puente, en la ilustración 93 e ilustración 94, se detalla el tipo de

apoyo y diafragma que estos tendrán en el modelo estructural.

Ilustración 93: Asignación de la configuración del estribo E1, abscisa 0+182,25. (Unidades: m) Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 94: Asignación de la configuración del estribo final, abscisa 0+262,25. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

69

4.4.11. Asignación de los apoyos en las pilas.

El software CSI Bridge, permite asignar los tipos de apoyo que se asignara en las

pilas de nuestro puente, en la ilustración 95, ilustración 96 e ilustración 97, se

aprecia que tienen apoyo móvil y diafragma de apoyo.

Ilustración 95: Asignación de la configuración de la Pila 1, abscisa 0+202,25. (Unidades: m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018


70


Una vez establecidos los parámetros de los componentes del modelo estructural

en el software podemos visualizar el modelo tridimensional como se aprecia en la

ilustración 98 y la ilustración 99.

Ilustración 98: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 1.


Ilustración 99: Modelo tridimensional del tablero del puente, vista 2.


71

4.4.12. Cargas de diseño.

Según la norma AASHTO LRFD, entre las cargas que afectan a la

superestructura de un puente se deben considerar la carga permanente, viva, de

viento y carga sísmica. Para nuestro alcance tomaremos en consideración las que

intervienen durante el proceso constructivo, es decir, las cargas permanentes y

carga viva. Su obtención y aplicación en el modelo estructural se detallará

posteriormente.

4.4.12.1. Carga DC1, DC2’ y DC2 (Estructural).

Engloba todas las cargas producto del peso propio de los elementos estructurales

que conforman la superestructura, que son visibles en el modelo estructural, como

son la losa de hormigón, las vigas de acero y los diafragmas. El valor de la carga

DC1 y DC2, lo determina según los parámetros de los materiales el mismo software.

Para nuestro modelo consideraremos como DC1 el peso de las vigas y los

diafragmas, DC2’ como el peso de la armadura de la losa y asumiremos DC2, como

el peso de la losa.

En nuestro proyecto la carga del peso de armadura la colocaremos como

sobrecarga. El valor de este lo tomamos de los planos de diseño, obteniendo un

peso repartido de 0,0272 toneladas por metros cuadrados.

72

Ilustración 100.Configuración de carga repartida de armadura de losa, DC2’. (Unidades: T, m).


Ilustración 101. Carga de peso de armadura de losa DC2’. (Unidades: T, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

73

4.4.12.2. Carga DC3 (No Estructural).

Consideramos carga no estructural a las producidas por los elementos que

componen la superestructura, pero no tienen representación en el modelo

estructural, y su valor debe ser ingresada de manera externa sobre los elementos

donde se encuentran soportados.

A continuación, se detalla los elementos DC3:

Aceras: para las dimensiones de la acera, se escogerá las mismas que se

encuentran en la propuesta del diseñador:

Ilustración 102. Dimensión de la acera en la propuesta de diseño del puente. (Unidades: mm).

Fuente: Ponce D. y Cevallos I., 2018

El software CSI Bridge, para asignar el peso de la acera a la losa nos pide que

esta carga se encuentre expresada en peso distribuido en un área, por lo tanto, para

conocer la carga repartida a ingresar debemos multiplicar el espesor de la acera por

el peso específico del hormigón. Es decir:

wacera = eacera ∗ γH.A.

wacera = 0,23 m ∗ 2,4 Ton/m3 = 0,552 Ton/m2

74

Ilustración 103. Configuración de cargas repartidas de aceras. (Unidades: T, m).


Ilustración 104. Carga de acera DC3 aplicada al tablero del puente.


Barreras: se tomará el mismo diseño utilizado para el estudio existente, de

manera que nuestro trabajo se adapte a lo más posible, a lo que

obtendremos en la construcción real. Por esto se tomará dicha carga como

si fuera repartida linealmente, con un valor estimado de:

𝑤𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0,15 𝑇𝑜𝑛/𝑚

75

Ilustración 105. Configuración de cargas lineal de las barreras. (Unidades: T, m).


Ilustración 106. Carga de barreras DC3 aplicadas al tablero del puente.


En resumen, las cargas DC3 a aplicarse en el modelo sobre la losa de hormigón

serán:

wacera = 0,552 Ton/m2

wbarreras = 0,15 Ton/m

76

4.4.12.3. Carga DW (capa de rodadura).

La carpeta asfáltica para este modelo tendrá un espesor de 7,5 cm como

superficie de rodadura sobre el puente, la cual es aplicada sobre la losa del puente

de forma distribuida, como se muestra en figura. La carga DW a considerarse es:

DW = e ∗ γasfalto

DW = 7,5 cm ∗ 2,2 Ton/m3 = 0,165 Ton/m2

Ilustración 107. Configuración de la carga repartida DW. (Unidades: T, m).


Ilustración 108. Carga de carpeta asfáltica DW distribuida sobre la losa del tablero del puente.

(Unidades: T, m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

77

4.4.12.4. Carga LL+IM (Móvil).

El software de CSI Bridge cuenta con una base de datos de diferentes tipos de

camiones que son usados por las principales normativas del mundo. Para nuestra

tesina, nos enfocaremos en el camión de diseño HL-93, utilizado para el análisis y

diseño de puentes en general por la normativa AASHTO, por la seguridad en el

diseño que con este se obtiene. Anteriormente se definió las características del

camión en el numeral 3.1.2.

En el software se presenta cuatro tipos de camión HL-93, de los cuales solo

utilizaremos dos que se describen a continuación:

HL-93K: Carga de camión + carga de carril.

HL-93M: Carga de tándem + carga de carril.

Ilustración 109. Vehículos de diseño, según la normativa AASHTO. (Unidades: T, m).


78

Ilustración 110. Carga de vehículo de diseño, HL-93K (tandem + carril de diseño). (Unidades: T,

m). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Ilustración 111. Carga de vehículo, HL-93K (camión + carril de diseño). (Unidades: T, m).


79

Capítulo V:

Análisis de Resultados

En este capítulo se presentarán los resultados de las deflexiones durante el

proceso constructivo del puente T de Milagro tanto en los programas SAP2000 y

CSi Bridge como los obtenidos en campo, además se harán comparaciones entre

cada uno de los métodos aplicados, para luego ser evaluados según lo que se

estipula en la AASHTO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS.

5.1. Deflexiones obtenidas del programa SAP2000 durante el proceso

constructivo del puente T de Milagro

La deflexión de las vigas, bajo la acción de las cargas gravitacionales, resulta ser

útil para el cálculo de la contra-flecha. Tal deflexión, es calculada en el centro de los

tramos de las vigas, dado que las cargas muertas son uniformemente distribuidas a

lo largo de la luz, provocando que se genere un valor máximo en dicha ubicación. La

deflexión obtenida a partir del programa SAP2000 debe seguir las condiciones

presentes en el proceso constructivo real, es decir tanto las cargas aplicadas, como

el comportamiento estructural (rigidez del tablero).


(Primera etapa).

Para la obtención de estas deflexiones se realizó el COMB1 equivalente al peso

propio de las vigas, conectores, arriostramiento, diafragmas interiores y de apoyo.

80

Ilustración 112. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 1. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.


Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.


Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

81

Tabla 10. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018. Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

5.1.2. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de

losa (Segunda etapa).

Para la obtención de estas deflexiones se realizó el COMB2 DC1+DC2’ el

primero equivalente al peso propio de las vigas + diafragmas y DC2’ corresponde a

la carga repartida por armadura de losa.

Ilustración 115. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa, viga

1. (Unidades: mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

ABSCISA DESCRIPCIÓN V1 V4 V7

0+182,00 E1 0 0 0

0+187,00 D11 -3,221 -3,503 -3,387

0+192,00 D12 -3,973 -4,297 -4,226

0+197,00 D13 -2,151 -2,293 -2,348

0+202,00 P1 0 0 0

0+207,00 D21 -0,691 -0,576 -0,416

0+212,00 D22 -1,563 -1,391 -1,156

0+217,00 D23 -1,015 -0,868 -0,69

0+222,00 P2 0 0 0

0+227,00 D31 -0,264 -0,919 -1,655

0+232,00 D32 -0,453 -1,43 -2,59

0+237,00 D33 -0,092 -0,569 -1,282

0+242,00 P3 0 0 0

0+247,00 D41 -1,504 -2,224 -2,759

0+252,00 D42 -2,483 -3,9 -5,241

0+257,00 D43 -1,934 -2,943 -3,927

0+262,00 E2 0 0 0

82





83

Tabla 11. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, y armadura de losa. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.


5.1.3. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa (Tercera

etapa).

Para la obtención de estas deflexiones se realizó el COMB3 equivalente a

DC1+DC2; DC1 corresponde a peso de vigas + diafragmas y DC2 corresponde a la

carga repartida de losa. Como al momento de aplicar la carga de hormigón en la

vida real, este se encuentra en estado plástico, asumiremos que no ofrece rigidez al

tablero, por lo que la inercia ingresada en nuestro modelo seguirá igual a 1 (inercia

de viga simple).

Con estas disposiciones, se muestran de forma resumida las deflexiones de las

vigas en la tabla 11.


0+182,00 E1 0 0 0

0+187,00 D11 -3,938 -4,26 -4,108

0+192,00 D12 -4,856 -5,224 -5,126

0+197,00 D13 -2,63 -2,788 -2,848

0+202,00 P1 0 0 0

0+207,00 D21 -0,845 -0,699 -0,504

0+212,00 D22 -1,911 -1,689 -1,401

0+217,00 D23 -1,241 -1,055 -0,835

0+222,00 P2 0 0 0

0+227,00 D31 -0,322 -1,117 -2,01

0+232,00 D32 -0,552 -1,738 -3,144

0+237,00 D33 -0,111 -0,691 -1,556

0+242,00 P3 0 0 0

0+247,00 D41 -1,837 -2,703 -3,348

0+252,00 D42 -3,033 -4,741 -6,359

0+257,00 D43 -2,363 -3,578 -4,765

0+262,00 E2 0 0 0

84

Ilustración 118. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa, viga 1. (Unidades:

mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.


mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.


mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

85

Tabla 12. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: mm).


5.1.4. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,

barreras y asfalto (Cuarta etapa).

Para obtener estas deflexiones se realizó el COMB4 igual a DC3+DW,

equivalente al peso de aceras y barreras y peso propio de la superficie de

rodamiento respectivamente, además del aumento de la inercia de las vigas

producto de la relación de la inercia de viga compuesta (inercia de viga y losa rígida)

y la inercia de viga simple y a esto sumarle las deflexiones obtenidas en la etapa

anterior.


0+182,00 E1 0 0 0

0+187,00 D11 -13,166 -14,408 -13,834

0+192,00 D12 -16,261 -17,694 -17,287

0+197,00 D13 -8,878 -9,517 -9,677

0+202,00 P1 0 0 0

0+207,00 D21 -3,017 -2,566 -1,897

0+212,00 D22 -6,575 -5,911 -4,929

0+217,00 D23 -4,283 -3,717 -2,982

0+222,00 P2 0 0 0

0+227,00 D31 -1,202 -3,93 -6,956

0+232,00 D32 -2,006 -6,076 -10,837

0+237,00 D33 -0,513 -2,532 -5,491

0+242,00 P3 0 0 0

0+247,00 D41 -6,209 -9,225 -11,405

0+252,00 D42 -10,168 -16,051 -21,484

0+257,00 D43 -7,909 -12,097 -16,074

0+262,00 E2 0 0 0

86

Ilustración 121. Definición de inercia de la viga. Relación entre inercia de Viga compuesta y la

inercia de viga simple. "2.96" Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

Ilustración 122. Deflexiones causadas por peso de, aceras, barreras y asfalto, viga 1.

(Unidades: mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

87

Ilustración 123. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 4. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

Ilustración 124. Deflexiones causadas por peso de aceras, barreras y asfalto, viga 7. (Unidades:

mm). Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.

88

Tabla 13. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras y asfalto. (Unidades: mm).


5.1.5. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,

barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa).

De acuerdo con AASHTO LRFD (2014) (Cap. 3, 3.6.1.3.2), la deflexión es tomada

como la mayor de las siguientes condiciones:

Las deflexiones resultantes de considerar SÓLO el Camión de Diseño (HL-93

o el Tándem).

Las deflexiones resultantes de considerar 25% del Camión de Diseño (HL-93

o el Tándem) y la carga de Carril.

El factor de distribución de carga vehicular por deflexión puede ser tomado como

el número de carriles divido para el número de vigas AASHTO LRFD (2014) (Cap. 3,

C2.5.2.6.2), porque todos los carriles de diseño deben estar cargados y todos los

elementos de soporte se asume que se deflectan igual.


0+182,00 E1 0 0 0

0+187,00 D11 -15,913 -16,024 -16,709

0+192,00 D12 -19,676 -19,691 -20,899

0+197,00 D13 -10,797 -10,621 -11,75

0+202,00 P1 0 0 0

0+207,00 D21 -3,786 -2,937 -2,446

0+212,00 D22 -8,081 -6,659 -6,123

0+217,00 D23 -5,272 -4,198 -3,74

0+222,00 P2 0 0 0

0+227,00 D31 -1,557 -4,434 -8,526

0+232,00 D32 -2,557 -6,84 -13,254

0+237,00 D33 -0,731 -2,895 -6,807

0+242,00 P3 0 0 0

0+247,00 D41 -7,565 -10,298 -13,86

0+252,00 D42 -12,331 -17,868 -25,973

0+257,00 D43 -9,582 -13,459 -19,413

0+262,00 E2 0 0 0

89

A estas deflexiones se le adicionan las deflexiones obtenidas en la etapa

anterior.

Ilustración 125. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el factor de Distribución=0.37), Viga 1. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.

Ilustración 126. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el factor de Distribución=0.37), Viga 4. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.

Núm. De Carriles= 4,00

m= 0,65

Núm. De Vigas= 7,00

fd= 0,37

=

90

Ilustración 127. Máxima deflexión producida por el camión HL-93 (Considerando el factor de Distribución=0.37), Viga7. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2019.

Tabla 14. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera, barrera, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm).

Fuente: SAP 2000 v20.0.0, 2018.



0+182,00 E1 0 0 0

0+187,00 D11 -29,514 -30,141 -30,678

0+192,00 D12 -37,278 -37,81 -39,112

0+197,00 D13 -21,688 -21,584 -23,12

0+202,00 P1 0 0 0

0+207,00 D21 -12,127 -11,438 -11,56

0+212,00 D22 -20,172 -19,158 -19,028

0+217,00 D23 -12,974 -12,476 -12,875

0+222,00 P2 0 0 0

0+227,00 D31 -6,8 -12,844 -19,895

0+232,00 D32 -9,858 -19,176 -30,841

0+237,00 D33 -5,162 -10,835 -18,829

0+242,00 P3 0 0 0

0+247,00 D41 -15,215 -21,229 -27,489

0+252,00 D42 -23,722 -34,721 -48,326

0+257,00 D43 -18,051 -25,569 -35,099

0+262,00 E2 0 0 0

91

5.2. Deflexiones obtenidas del programa CSi Bridge durante el proceso

constructivo del puente T de Milagro.

Luego de completar el modelo, especificado en el apartado 4.4. de esta tesina, se

procedió a correr el software, obteniendo los siguientes resultados para cada caso

especificado a continuación.


(Primera etapa).

En este apartado se consideran las deflexiones causadas solo de vigas y

diafragmas, como se muestra en la siguiente figura.

Ilustración 128. Modelo estructural de las deflexiones de vigas y diafragmas del Puente T de

Milagro. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

92

Ilustración 129 Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6. (Unidades:mm).

Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.


Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018. Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

ABSCISA DESCRIP. V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7

0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187.00 D11 -2.972 -3.173 -3.142 -3.186 -3.127 -3.26 -3.093

0+192.00 D12 -3.703 -3.972 -3.934 -4.002 -4.022 -4.11 -3.904

0+197.00 D13 -2.044 -2.221 -2.202 -2.261 -2.278 -2.341 -2.224

0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207.00 D21 -0.654 -0.7102 -0.633 -0.601 -0.487 -0.485 -0.297

0+212.00 D22 -1.5 -1.583 -1.448 -1.376 -1.175 -1.169 -0.838

0+217.00 D23 -1.079 -1.131 -1.008 -0.943 -0.742 -0.74 -0.442

0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227.00 D31 -0.319 -0.509 -0.717 -0.95 -1.418 -1.459 -1.813

0+232.00 D32 -0.571 -0.823 -1.108 -1.464 -2.088 -2.283 -2.028

0+237.00 D33 -0.231 -0.332 -0.441 -0.658 -0.887 -1.267 0.128

0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247.00 D41 -1.333 -1.892 -2.053 -2.453 -2.624 -2.435 -6.442

0+252.00 D42 -2.349 -3.31 -3.685 -4.339 -4.937 -4.294 -11.721

0+257.00 D43 -1.881 -2.633 -2.97 -3.449 -4.063 -3.37 -9.509

0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0

93


armadura de losa (Segunda etapa).

En este caso, al modelo presentado en el apartado anterior, aplicamos una carga

de construcción figura 101, que representa el peso de las armaduras en el proceso

constructivo real.

Ilustración 130. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y peso de armadura de

losa. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

Ilustración 131. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y armadura de losa,

viga 6. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

94

Tabla 16. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y armadura de losa. (Unidades: mm).



(Tercera etapa).

Como sabemos el comportamiento del hormigón es variable y mejora con el

tiempo, adquiriendo resistencia y rigidez. Por eso consideraremos en la etapa inicial

de fundido de la losa, un módulo de elasticidad igual a 100 kg/cm2, concerniente a la

colocación del mismo en estado fresco o plástico.


0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187.00 D11 -3.695 -3.929 -3.906 -3.954 -3.973 -4.033 -3.84

0+192.00 D12 -4.6 -4.912 -4.885 -4.96 -4.991 -5.077 -4.841

0+197.00 D13 -2.534 -2.738 -2.726 -2.794 -2.819 -2.882 -2.749

0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207.00 D21 -0.806 -0.863 -0.773 -0.725 -0.594 -0.59 -0.379

0+212.00 D22 -1.861 -1.944 -1.789 -1.687 -1.454 -1.447 -1.07

0+217.00 D23 -1.336 -1.385 -1.243 -1.149 -0.914 -0.915 -0.574

0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227.00 D31 -0.383 -0.612 -0.871 -1.63 -1.737 -1.756 -2.173

0+232.00 D32 -0.694 -0.998 -1.356 -1.801 -2.568 -2.763 -2.425

0+237.00 D33 -0.274 -0.391 -0.53 -0.798 -1.082 -1.525 -1.99

0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247.00 D41 -1.647 -2.332 -2.539 -3.034 -3.242 -2.97 -7.906

0+252.00 D42 -2.91 -4.093 -4.569 -5.386 -6.113 -5.251 -14.385

0+257.00 D43 -2.33 -3.259 -3.685 -4.286 -5.034 -4.124 -11.67

0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0

95

Ilustración 132. Definición del hormigón de losa en estado fresco o plástico, módulo de elasticidad

E=100 kg/cm2. (Unidades: Kg, cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

Ilustración 133. Modelo de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y losa con módulo de

elasticidad E=100 kg/cm2 Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

96

Ilustración 134. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa con módulo de

elasticidad E=100Kg/cm2, viga 6. (Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

Tabla 17. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa con módulo de

elasticidad E=100 kg/cm2. (Unidades: mm).



0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187,00 D11 -8,784 -8,823 -8,954 -9,047 -9,106 -9,123 -9,232

0+192,00 D12 -11,006 -11,091 -11,271 -11,403 -11,489 -11,525 -11,656

0+197,00 D13 -6,207 -6,315 -6,428 -6,538 -6,604 -6,667 -6,734

0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207,00 D21 -2,301 -2,247 -2,155 -2,03 -1,833 -1,595 -1,312

0+212,00 D22 -4,828 -4,648 -4,487 -4,239 -3,906 -3,459 -3,019

0+217,00 D23 -3,484 -3,299 -3,109 -2,876 -2,559 -2,154 -1,725

0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227,00 D31 -0,999 -1,639 -2,29 -3,012 -3,788 -4,674 -5,787

0+232,00 D32 -1,711 -2,608 -3,536 -4,534 -5,607 -6,733 -8,257

0+237,00 D33 -0,812 -1,245 -1,676 -2,155 -2,635 -3,114 -3,609

0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247,00 D41 -3,875 -4,918 -5,857 -6,802 -7,815 -9,058 -10,65

0+252,00 D42 -6,595 -8,504 -10,271 -12,025 -13,944 -16,249 -19,485

0+257,00 D43 -5,216 -6,763 -8,199 -9,621 -11,179 -13,06 -15,803

0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0

97


aceras, barreras y asfalto (Cuarta Etapa).

Para este caso, consideraremos un aumento de la rigidez del tablero modificando

el módulo de elasticidad del hormigón, según la resistencia de este, estimado en

campo a 310 Kg/cm2, correspondiente a los días que se colocaron las barreras y

asfalto, tal como se muestra en la figura 135.

Para hallar la deflexión en esta etapa, sumaremos la deflexión obtenida

anteriormente con las deflexiones producto de las cargas de acera, barreras y

asfalto considerando la condición explicada en el párrafo anterior.

Ilustración 135. Definición del hormigón para losa a los catorce días de fundición 𝑓′𝑐 = 31 𝑀𝑃𝑎.

(Unidades: Kg, cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

98

Ilustración 136. Modelo de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa,

aceras, barreras y asfalto. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

Ilustración 137. Deflexiones causadas por el peso de aceras, barreras y asfalto, viga 6.

(Unidades: mm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

99

Tabla 18. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto. (Unidades: mm).



0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187,00 D11 -9,408 -8,828 -8,735 -8,776 -8,897 -9,147 -9,883

0+192,00 D12 -11,839 -11,119 -10,986 -11,046 -11,216 -11,575 -12,519

0+197,00 D13 -6,752 -6,373 -6,327 -6,395 -6,51 -6,739 -7,294

0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207,00 D21 -2,803 -2,338 -2,14 -1,988 -1,805 -1,66 -1,776

0+212,00 D22 -5,574 -4,729 -4,352 -4,056 -3,748 -3,493 -3,694

0+217,00 D23 -4,019 -3,38 -3,057 -2,789 -2,487 -2,189 -2,184

0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227,00 D31 -1,294 -1,648 -2,255 -2,96 -3,777 -4,865 -6,551

0+232,00 D32 -2,126 -2,59 -3,421 -4,389 -5,512 -6,972 -9,354

0+237,00 D33 -1,103 -1,27 -1,667 -2,135 -2,643 -3,285 -4,319

0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247,00 D41 -4,381 -4,959 -5,731 -6,62 -7,723 -9,263 -11,517

0+252,00 D42 -7,356 -8,469 -9,91 -11,56 -13,63 -16,518 -20,863

0+257,00 D43 -5,822 -6,707 -7,881 -9,22 -10,897 -13,248 -16,918

0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0

100

5.2.5. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras,

barreras, asfalto y carga vehicular (Quinta etapa).

Estas deflexiones son la suma de las deflexiones obtenidas anteriormente y las

producidas por carga viva y losa después de 30 días de fundición, donde el

hormigón ha obtenido toda su resistencia y rigidez, por lo tanto su módulo de

elasticidad será completo.

Ilustración 138. Definición del hormigón para losa a los treinta días de fundición 𝑓′𝑐 = 35 𝑀𝑃𝑎.

(Unidades: Kg, cm). Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

101

Ilustración 139. Deflexiones causadas por carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm).

Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018.

Tabla 19. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: mm).



0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187,00 D11 -21,393 -20,294 -20,261 -19,678 -20,474 -20,711 -22,013

0+192,00 D12 -28,395 -26,805 -26,541 -25,784 -26,9 -27,394 -29,273

0+197,00 D13 -17,742 -16,864 -16,66 -16,14 -16,892 -17,341 -18,457

0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207,00 D21 -12,517 -11,764 -11,296 -10,654 -11,089 -11,398 -12,017

0+212,00 D22 -19,668 -18,312 -17,641 -16,643 -17,306 -17,713 -18,873

0+217,00 D23 -13,661 -12,834 -12,325 -11,626 -12,032 -12,301 -12,966

0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227,00 D31 -7,565 -9,085 -10,563 -12,123 -14,687 -18,176 -22,849

0+232,00 D32 -11,08 -13,2 -15,44 -17,756 -21,54 -26,741 -33,807

0+237,00 D33 -7,324 -8,71 -10,039 -11,452 -13,789 -17,006 -21,234

0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247,00 D41 -12,149 -13,738 -15,525 -17,347 -20,526 -24,959 -30,964

0+252,00 D42 -19,304 -21,886 -24,981 -28,09 -33,385 -40,837 -51,085

0+257,00 D43 -14,922 -17,022 -19,411 -21,811 -25,863 -31,569 -39,679

0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0

102

5.3. Deflexiones obtenidas en campo durante el proceso constructivo del

puente T de Milagro

Estas deflexiones resultarán de las diferencias de niveles, tomando como

referencia el perfil de diseño.


(Primera etapa).

Ilustración 140. Deflexiones causadas por peso de vigas y diafragmas, viga 6. (Unidades:mm).

Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.




0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187.00 D11 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6

0+192.00 D12 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7

0+197.00 D13 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5

0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207.00 D21 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2

0+212.00 D22 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4

0+217.00 D23 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -3

0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227.00 D31 -2 -3 -3 -4 -5 -5 -5

0+232.00 D32 -3 -5 -5 -5 -5 -6 -5

0+237.00 D33 -1 -2 -2 -3 -4 -5 1

0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247.00 D41 -5 -5 -5 -5 -6 -5 -8

0+252.00 D42 -6 -6 -7 -7 -8 -7 -11

0+257.00 D43 -5 -5 -6 -6 -7 -6 -7

0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0

103


armadura de losa (Segunda etapa).

Ilustración 141. Deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa, viga 6.

(Unidades:mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 21. Deflexiones causadas por el peso propio de vigas, diafragmas y armadura de losa. (Unidades: mm).



0+182.00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187.00 D11 -6 -7 -7 -7 -7 -7 -6

0+192.00 D12 -8 -8 -8 -8 -8 -8 -8

0+197.00 D13 -7 -5 -6 -6 -6 -6 -6

0+202.00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207.00 D21 -4 -4 -4 -4 -3 -3 -2

0+212.00 D22 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5

0+217.00 D23 -4 -4 -4 -5 -4 -4 -3

0+222.00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227.00 D31 -2 -3 -4 -5 -5 -5 -5

0+232.00 D32 -3 -5 -5 -6 -6 -6 -6

0+237.00 D33 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -5

0+242.00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247.00 D41 -5 -5 -6 -6 -6 -6 -7

0+252.00 D42 -6 -7 -8 -8 -9 -8 -13

0+257.00 D43 -5 -6 -7 -7 -8 -7 -8

0+262.00 E2 0 0 0 0 0 0 0

104


(Tercera etapa).


mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 22. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: mm).



0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187,00 D11 -12 -12 -12 -13 -12 -13 -13

0+192,00 D12 -13 -14 -14 -15 -15 -15 -16

0+197,00 D13 -9 -9 -9 -10 -10 -10 -10

0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207,00 D21 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4

0+212,00 D22 -8 -8 -8 -7 -7 -6 -6

0+217,00 D23 -7 -6 -6 -6 -6 -5 -5

0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227,00 D31 -4 -5 -5 -6 -7 -8 -9

0+232,00 D32 -5 -6 -7 -8 -8 -10 -12

0+237,00 D33 -4 -5 -5 -5 -6 -6 -7

0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247,00 D41 -7 -8 -9 -10 -11 -14 -15

0+252,00 D42 -12 -13 -14 -16 -18 -22 -24

0+257,00 D43 -8 -10 -11 -13 -15 -17 -20

0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0

105


barreras y asfalto (Cuarta etapa).

Ilustración 143. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y

asfalto, viga 6. (Unidades:mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 23. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto. (Unidades:mm).



0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187,00 D11 -14 -13 -13 -15 -15 -15 -16

0+192,00 D12 -16 -16 -16 -17 -17 -17 -19

0+197,00 D13 -11 -10 -10 -11 -12 -12 -12

0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207,00 D21 -6 -6 -5 -5 -5 -6 -6

0+212,00 D22 -10 -9 -9 -8 -8 -8 -7

0+217,00 D23 -8 -7 -7 -6 -6 -6 -6

0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227,00 D31 -5 -6 -6 -6 -7 -9 -11

0+232,00 D32 -6 -7 -8 -9 -10 -12 -15

0+237,00 D33 -5 -6 -5 -5 -6 -7 -8

0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247,00 D41 -8 -9 -10 -11 -12 -16 -18

0+252,00 D42 -14 -15 -16 -18 -21 -25 -29

0+257,00 D43 -10 -12 -12 -14 -17 -20 -24

0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0

106


barreras, asfalto y carga vehicular.

Ilustración 144. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y

carga vehicular, viga 6. (Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 24. Deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y carga vehicular. (Unidades: mm).



0+182,00 E1 0 0 0 0 0 0 0

0+187,00 D11 -25 -24 -24 -23 -25 -25 -27

0+192,00 D12 -32 -30 -31 -30 -32 -31 -34

0+197,00 D13 -21 -20 -20 -19 -20 -22 -23

0+202,00 P1 0 0 0 0 0 0 0

0+207,00 D21 -16 -17 -16 -15 -16 -17 -19

0+212,00 D22 -23 -22 -21 -20 -21 -22 -24

0+217,00 D23 -18 -16 -16 -16 -17 -18 -20

0+222,00 P2 0 0 0 0 0 0 0

0+227,00 D31 -11 -13 -14 -16 -19 -23 -26

0+232,00 D32 -16 -18 -20 -22 -26 -32 -39

0+237,00 D33 -10 -12 -14 -15 -18 -19 -24

0+242,00 P3 0 0 0 0 0 0 0

0+247,00 D41 -17 -19 -21 -22 -25 -28 -37

0+252,00 D42 -23 -26 -30 -32 -37 -43 -49

0+257,00 D43 -18 -20 -23 -27 -30 -36 -41

0+262,00 E2 0 0 0 0 0 0 0

107

5.4. Comparación de las deflexiones obtenidas en campo y las obtenidas en

los programas CSi Bridge y SAP2000, durante el proceso constructivo

del puente T de Milagro

Las siguientes figuras y tablas muestran un resumen de las deflexiones obtenidas

en campo así como aquellas determinadas en los programas CSI Bridge y

SAP2000. Para simplificar el contenido se mostrarán solo las deflexiones de la viga

de control Viga 7. La tabulación de las comparaciones de las deflexiones de cada

viga se encontrará en el Anexo 5.

108

5.4.1. Comparación de las deflexiones por peso vigas y diafragmas (Primera etapa).

Ilustración 145. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm).


Tabla 25. Comparación de las deflexiones por peso de vigas y diafragmas obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm).


0

-7

0

-4

0

-5

0

-11

00

-3,904

0 -0,838 0

-2,028

0

-11,721

00

-4,226

0

-1,156

0

-2,59

0

-5,241

0

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00

DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP 2000

REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE SAP

E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D12 -7 -3,703 -3,973 -7 -4,002 -4,297 -7 -3,904 -4,226

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D22 -5 -1,5 -1,563 -5 -1,376 -1,391 -4 -0,838 -1,156

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D32 -3 -0,571 -0,453 -5 -1,464 -1,43 -5 -2,028 -2,59

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D42 -6 -2,349 -2,483 -7 -4,339 -3,9 -11 -11,721 -5,241

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

DESCRIP.V1 V4 V7

TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4

109

5.4.2. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa (Segunda etapa).

Ilustración 146. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7.

(Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 26. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm).


0

-8

0

-5

0

-6

0

-13

00

-4,841

0 -1,07 0-2,425

0

-14,385

00

-5,126

0

-1,401

0

-3,144

0

-6,359

0

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00



E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D12 -8 -4,6 -4,856 -8 -4,96 -5,224 -8 -4,841 -5,126

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D22 -5 -1,861 -1,911 -5 -1,687 -1,689 -5 -1,07 -1,401

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D32 -3 -0,694 -0,552 -6 -1,801 -1,738 -6 -2,425 -3,144

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D42 -6 -2,91 -3,033 -8 -5,386 -4,741 -13 -14,385 -6,359

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

DESCRIP.V1 V4 V7


110

5.4.3. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas y losa (Tercera etapa).

Ilustración 147. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas y losa obtenidas en campo y en los programas, viga 7. (Unidades:

mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 27. Comparación de las deflexiones por peso de vigas, diafragmas y losa, obtenidas en campo y en los programas. (Unidades: mm).


0

-16

0

-6

0

-12

0

-24

00

-13,343

0 -3,219 0

-9,844

0

-22,745

00

-17,287

0

-4,929

0

-10,837

0

-21,484

0

-26-24-22-20-18-16-14-12-10

-8-6-4-202

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00



E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D12 -13 -12,587 -16,261 -15 -13,36 -17,694 -16 -13,343 -17,287

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D22 -8 -5,347 -6,575 -7 -5,027 -5,911 -6 -3,219 -4,929

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D32 -5 -2,103 -2,006 -8 -5,354 -6,076 -12 -9,844 -10,837

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D42 -12 -7,78 -10,168 -16 -14,112 -16,051 -24 -22,745 -21,484

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

DESCRIP.V1 V4 V7


111

5.4.4. Comparación de las deflexiones causadas por vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras y asfalto (Cuarta etapa).

Ilustración 148. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los

programas, viga 7. (Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 28. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras y asfalto obtenidas en campo y en los

programas. (Unidades: mm).


0

-19

0

-7

0

-15

0

-29

00

-16,473

0

-4,332

0

-12,404

0

-28,001

00

-20,899

0

-6,123

0

-13,254

0

-25,973

0

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00

DEFLEXIONES EN CAMPO DEFLEXIONES CSI BRIDGE DEFLEXIONES SAP2000


E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D12 -16 -15,55 -19,676 -17 -15,534 -19,691 -19 -16,473 -20,899

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D22 -10 -6,942 -8,081 -8 -5,677 -6,659 -7 -4,332 -6,123

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D32 -6 -2,724 -2,557 -9 -6,105 -6,84 -15 -12,404 -13,254

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D42 -14 -9,72 -12,331 -18 -16,307 -17,868 -29 -28,001 -25,973

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

DESCRIP.V1 V4 V7


112

5.4.5. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga

vehicular (Quinta etapa).

Ilustración 149. Comparación de las deflexiones causadas por peso de vigas, diafragmas, losa, aceras, barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en

campo y en los programas, viga 7. (Unidades: mm). Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019.

Tabla 29. Comparación de las deflexiones causadas por el peso de vigas, diafragmas, losa, aceras y barreras, asfalto y carga vehicular obtenidas en campo

y en los programas. (Unidades: mm).


0

-34

0

-24

0

-39

0

-49

00

-33,6

0

-19,609

0

-35,14

0

-54,877

00

-39,112

0

-19,028

0

-30,841

0

-48,326

0

-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00



E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D12 -32 -32,458 -37,278 -30 -30,602 -37,81 -34 -33,6 -39,112

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D22 -23 -21,207 -20,172 -20 -18,382 -19,158 -24 -19,609 -19,028

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D32 -16 -11,725 -9,858 -22 -19,595 -19,176 -39 -35,14 -30,841

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D42 -23 -21,855 -23,722 -32 -33,172 -34,721 -49 -54,877 -48,326

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

DESCRIP.V1 V4 V7


113

5.5. Cumplimiento de deflexiones por carga vehicular según las

Especificaciones AASHTO

En este apartado presentaremos tres tablas resumen donde se constata el

cumplimiento de las deflexiones obtenidas en campo como las obtenidas en los

programas comparadas con las deflexiones permisibles según la AASHTO. Para

obtener el valor límite de deflexión en cada tramo nos basamos en la tabla 1 de la

presente tesis.

Tabla 30. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en campo según la AASHTO.


V1 TRAMO 4 TRAMO 3 TRAMO 2 TRAMO 1

Longitud (mm): 17240 16900 19790 19831

Deflexión máxima (mm): -9 -10 -13 -16

Límite de deflexión L/800

(mm):-22 -21 -25 -25

Límite de deflexión >

Deflexión máximaOK! OK! OK! OK!


Longitud (mm): 19490 19900 20160 19980



(mm):-24 -25 -25 -25




Longitud (mm): 22020 22920 20360 19960



(mm):-28 -29 -25 -25



114

Tabla 31. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en CSI Bridge según la AASHTO


Tabla 32. Cumplimiento de las deflexiones obtenidas en SAP 2000 según la AASHTO



Longitud (mm): 17513 17007 19991 19999



(mm):-22 -21 -25 -25




Longitud (mm): 20000 20000 19991 19999



(mm):-25 -25 -25 -25




Longitud (mm): 22487 22993 19991 19999



(mm):-28 -29 -25 -25




Longitud (mm): 17240 16900 19790 19831



(mm):-22 -21 -25 -25




Longitud (mm): 19490 19900 20160 19980


Límite de deflexión (mm): -24 -25 -25 -25




Longitud (mm): 22020 22920 20360 19960



(mm):-28 -29 -25 -25



115

Capítulo VI:

Conclusiones y Recomendaciones

6.1. Conclusiones

Realizado el análisis y chequeo de las deflexiones durante el proceso constructivo

del puente, ubicado en el distribuidor de la T de Milagro en la ampliación de la vía

Durán – Jujan, podemos concluir lo siguiente:

Esta tesis no solo abarca la innovación del modelado de un puente con

geometría compleja, en un programa poco utilizado en las universidades

como lo es CSI Bridge, en realidad se pretende que sirva de guía en

futuras investigaciones de puentes con similares características, o con

similares procesos constructivos.

CSI Bridge es una herramienta que debe ser utilizada por los ingenieros

civiles dedicados al estudio de puentes, ya que brinda un simulacro del

comportamiento real y esto ayudará a diseño de los elementos que lo

componen.

Del análisis y chequeo de las deflexiones en el puente, las mayores

magnitudes se obtuvieron en las vigas 6 y 7 en el tramo más largo (tramo

4). Este tramo tiene algunas particularidades, además de ser el más largo

y crítico debido a que se encuentra en el exterior de la curva, posee una

pendiente de 7% de caída hasta el estribo, por ende se tuvo que tener

mayor cuidado al momento de su colocación.

Gracias al proceso constructivo especificado por el Diseñador para la

fundición de la losa, después de realizar la nivelación no encontramos

deflexiones exageradas. La fundición se realizó primero en los tramos 2 y

116

3 ya que son más rigidizados y se recuperarían al momento de fundir los

tramos 1 y 4.

Ilustración 150. Fundicion de losa, tramos 2 y 3. Fuente: Computers and Structures, Inc., 2018

Las deflexiones obtenidas en los programas, Sap2000 y CSi Bridge, en la

primera y segunda etapa de los primeros tres tramos de las vigas tienen un

comportamiento similar lo cual no se observa en el último tramo ya que los

programas muestran una configuración distinta; siendo el resultado en el

CSI bridge el que más se asemeja a la realidad, debido a presentar la

curvatura vertical y horizontal que caracteriza al puente en cuestión,

además de que este analiza las deflexiones considerando todo los

elementos del tablero y no el comportamiento de una viga individual.

En las últimas tres etapas las deflexiones son similares en cada tramo,

incluso en el último, debido a la rigidez que se asignó en los programas;

los resultados tienen una variación de ± 6mm, rango que se puede

considerar para futuros diseños.

-12-10

-8-6-4-202

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00

P R I M E R A E T A P A V 7



117

Las discrepancias entre las deflexiones (±6mm), podrían deberse a:

calibración de los aparatos utilizados para la nivelación. El nivel es muy

preciso en lecturas verticales, pero si este no se encuentra bien calibrado

puede arrojar resultados erróneos. Las nivelaciones no son con exactitud

en los puntos de interés y hubo diferencias del proceso constructivo frente

al diseño, como por ejemplo el espaciamiento de las vigas fue afectado, el

diseño se estableció una separación de eje a eje de vigas de 2,50 metros

sin embargo en la construcción estas separaciones variaron de 2,45 a 2,70

m, generando diferencias con lo modelado en CSi Bridge.

El proceso constructivo, el análisis y diseño son factores que deben estar

íntimamente ligados, por esto tanto el diseñador como el constructor deben

estar en constante comunicación para cumplir a cabalidad el diseño.

De acuerdo a la siguiente tabla, se observa que las deflexiones máximas

obtenidas en el proceso constructivo tomado en campo son menores a las

contraflechas que el diseñador propuso, por lo que las vigas están dentro

de lo diseñado.

-30-25-20-15-10

-50

0+0,00 0+10,00 0+20,00 0+30,00 0+40,00 0+50,00 0+60,00 0+70,00 0+80,00

C U A R T A E T A P A V I G A 7

CAMPO CSI BRIDGE SAP2000


118

Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4

Contraflecha > Deflexión Contraflecha > Deflexión Contraflecha > Deflexión Contraflecha > Deflexión

Viga 1 25 > -16 15 > -10 25 > -6 40 > -14

Viga 2 30 > -16 15 > -9 30 > -7 40 > -15

Viga 3 30 > -16 15 > -9 30 > -8 40 > -16

Viga 4 30 > -17 15 > -8 30 > -9 50 > -18

Viga 5 30 > -17 15 > -8 30 > -10 50 > -21

Viga 6 30 > -17 15 > -8 30 > -12 60 > -25

Viga 7 30 > -19 15 > -7 30 > -15 80 > -29

Aplicando la fórmula 𝐿/800 : carga vehicular, general, confirmamos que el

puente a pesar de tener cambios en el proceso constructivo frente al

diseño, cumple con el artículo 2.5.2.6.2 de las normas AASHTO, siendo las

deflexiones máximas en cada tramo menores que las deflexiones

permisibles.

119

6.2. Recomendaciones

Para futuras investigaciones sobre deflexiones de puentes curvos durante

el proceso constructivo, el puente deberá modelarse lo más parecido a la

realidad para así obtener comportamientos similares. Así como también al

momento de considerar las cargas que se aplican al tablero en cada etapa

del proceso constructivo debemos tener en cuenta las propiedades de los

materiales que analizaremos en los modelos, asegurando el máximo

parentesco con el esperado en la realidad.

En esta tesis utilizamos la nivelación para que con diferencia de niveles

obtengamos las deflexiones, pero existen instrumentos con mayor

precisión y más factibles al momento de medir las deflexiones en campo

como son los extensómetros.

Es importante realizar mantenimiento constante y periódico de los puentes,

si se realiza mantenimiento al puente en cuestión, después de un año,

sería ideal utilizar el instrumento mencionado anteriormente y así examinar

que las deflexiones sigan cumpliendo con las Especificaciones AASHTO.

BIBLIOGRAFÍA

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Wolf R., P. (2009). TOPOGRAFÍA. México: Alfaomega.

ANEXOS

Anexo 1: Proceso constructivo del tablero del puente T de Milagro

Anexo 2: Cantidad de acero de refuerzo para losa y cantidad de acero

estructural para diafragmas del puente T de Milagro

Tabla 33. Cantidad de acero de refuerzo para losa, incluido en el programa CSI Bridge.

a b c d unidad total unitario total

100 C 14 140 572 0.15 6.05 11.85 0.15 18.20 10405.20 21.99 12573.79

101 C 14 140 572 0.15 11.85 6.05 0.15 18.20 10405.20 21.99 12573.79

102 B 10 200 87 80 80.00 6960.00 49.32 4291.10 Ver Despiece

103 B 12 150 116 80 80.00 9253.33 71.03 8215.24 Ver Despiece

37653.91

Lugar Mc Tipo Ф mmEspac.

(mm)Cant.

Dimensiones (m) Longitud (m) Peso (Kg)

PLANILLA DE ACERO DE REFUERZO DE LOSA (Long. promedio= 80 m)

Observaciones

L= 80 m

TOTAL =


Tabla 34. Cantidad de acero estructural para diafragmas, utilizados en el programa SAP2000.


A (m2) L (m) n V (m3) W (kg)

1.14

1.25

L 4"x4"x5/8" 0.003 2.44 1 0.00732 57.46

Placa de conexión 0.16 0.016 1 0.00256 20.10

114.15

1369.80

A (m2) L (m) n V (m3) W (kg)

1.14

1.25

L 4"x4"x1/2" 0.0024 2.44 1 0.005856 45.97

Placa de conexión 0.16 0.013 1 0.00208 16.33

98.89

3560.04

Peso Total de 1 diafragmas =




DIAFRAGMAS INTERIORES (ASTM A-36 fy=2500 Kg/cm2)

L 3 1/2"x3 1/2"x1/2" 0.0021 1 0.005019 39.40

PLANILLA DE ACERO DE DIAFRAGMAS TRAMO CURVO (JUJAN)

DIAFRAGMAS DE APOYO (ASTM A-36 fy=2500 Kg/cm2)

L 3 1/2"x3 1/2"x1/2" 0.0021 1 0.005019 39.40

Anexo 3: Nivelaciones realizadas en el puente T de Milagro durante el

proceso constructivo

Tabla 35. Cotas del perfil de diseño de las vigas del Puente T de Milagro. (Unidades: m)


Tabla 36. Nivelación 1, cotas por peso de vigas y diafragmas. (Unidades: m)


Tabla 37. Nivelación 2, cotas por peso de vigas, diafragmas y armadura de losa. (Unidades: m)


DESCRIP. ABSCISA V1 ABSCISA V2 ABSCISA V3 ABSCISA V4 ABSCISA V5 ABSCISA V6 ABSCISA V7

E1 0+182,14 12,245 0+182,18 12,295 0+182,05 12,345 0+182,02 12,395 0+182,13 12,355 0+182,20 12,315 0+182,12 12,275

D1 0+187,12 12,204 0+187,16 12,254 0+187,08 12,304 0+187,10 12,354 0+187,08 12,340 0+187,09 12,326 0+187,12 12,312

D2 0+192,15 12,131 0+192,16 12,181 0+192,21 12,231 0+192,15 12,281 0+192,09 12,287 0+192,04 12,294 0+192,12 12,300

D3 0+197,04 11,978 0+197,13 12,028 0+197,09 12,078 0+197,15 12,128 0+197,19 12,150 0+197,05 12,173 0+197,08 12,195

PILA 1 0+201,97 11,772 0+202,09 11,822 0+202,05 11,872 0+202,00 11,922 0+202,10 11,961 0+202,09 12,000 0+202,08 12,039

D1 0+207,12 11,483 0+207,19 11,539 0+207,13 11,595 0+207,15 11,650 0+207,13 11,706 0+207,13 11,762 0+207,08 11,817

D2 0+212,12 11,128 0+212,20 11,200 0+212,15 11,272 0+212,12 11,344 0+212,17 11,416 0+212,12 11,488 0+212,16 11,560

D3 0+217,13 10,742 0+217,19 10,831 0+217,14 10,920 0+217,12 11,009 0+217,13 11,098 0+217,10 11,187 0+217,07 11,275

PILA2 0+221,76 10,353 0+221,96 10,453 0+222,04 10,553 0+222,16 10,653 0+222,22 10,759 0+222,32 10,865 0+222,44 10,971

D1 0+226,26 9,938 0+226,66 10,060 0+226,85 10,183 0+227,17 10,306 0+227,48 10,428 0+227,64 10,551 0+227,92 10,674

D2 0+230,49 9,538 0+231,15 9,676 0+231,56 9,815 0+232,12 9,955 0+232,70 10,094 0+233,14 10,234 0+233,70 10,373

D3 0+234,81 9,150 0+235,72 9,300 0+236,41 9,450 0+237,23 9,600 0+237,83 9,750 0+238,49 9,900 0+239,33 10,050

PILA3 0+238,66 8,812 0+239,80 8,962 0+240,95 9,112 0+242,06 9,262 0+243,11 9,412 0+244,19 9,562 0+245,36 9,712

D1 0+243,27 8,458 0+244,59 8,608 0+245,86 8,758 0+247,15 8,908 0+248,34 9,058 0+249,58 9,208 0+250,83 9,358

D2 0+247,46 8,107 0+249,04 8,257 0+250,56 8,407 0+252,02 8,557 0+253,63 8,707 0+255,03 8,857 0+256,51 9,007

D3 0+251,67 7,760 0+253,54 7,910 0+255,28 8,060 0+257,05 8,210 0+258,91 8,360 0+260,57 8,510 0+262,42 8,660

ESTRIBO 2 0+255,90 7,413 0+257,84 7,563 0+259,57 7,713 0+261,55 7,863 0+263,55 8,013 0+265,36 8,163 0+267,38 8,313

E1 0+182,14 12,245 0+182,18 12,295 0+182,05 12,345 0+182,02 12,395 0+182,13 12,355 0+182,20 12,315 0+182,12 12,275

D11 0+187,12 12,198 0+187,16 12,248 0+187,08 12,298 0+187,10 12,348 0+187,08 12,334 0+187,09 12,320 0+187,12 12,306

D12 0+192,15 12,124 0+192,16 12,174 0+192,21 12,224 0+192,15 12,274 0+192,09 12,280 0+192,04 12,287 0+192,12 12,293

D13 0+197,04 11,973 0+197,13 12,023 0+197,09 12,073 0+197,15 12,123 0+197,19 12,145 0+197,05 12,168 0+197,08 12,190

P1 0+201,97 11,772 0+202,09 11,822 0+202,05 11,872 0+202,00 11,922 0+202,10 11,961 0+202,09 12,000 0+202,08 12,039

D21 0+207,12 11,480 0+207,19 11,536 0+207,13 11,592 0+207,15 11,647 0+207,13 11,703 0+207,13 11,759 0+207,08 11,815

D22 0+212,12 11,123 0+212,20 11,195 0+212,15 11,267 0+212,12 11,339 0+212,17 11,411 0+212,12 11,483 0+212,16 11,556

D23 0+217,13 10,738 0+217,19 10,827 0+217,14 10,916 0+217,12 11,005 0+217,13 11,094 0+217,10 11,183 0+217,07 11,272

P2 0+221,76 10,353 0+221,96 10,453 0+222,04 10,553 0+222,16 10,653 0+222,22 10,759 0+222,32 10,865 0+222,44 10,971

D31 0+226,26 9,936 0+226,66 10,057 0+226,85 10,180 0+227,17 10,302 0+227,48 10,423 0+227,64 10,546 0+227,92 10,669

D32 0+230,49 9,534 0+231,15 9,671 0+231,56 9,810 0+232,12 9,950 0+232,70 10,089 0+233,14 10,228 0+233,70 10,368

D33 0+234,81 9,149 0+235,72 9,298 0+236,41 9,448 0+237,23 9,597 0+237,83 9,746 0+238,49 9,895 0+239,33 10,051

P3 0+238,66 8,812 0+239,80 8,962 0+240,95 9,112 0+242,06 9,262 0+243,11 9,412 0+244,19 9,562 0+245,36 9,712

D41 0+243,27 8,453 0+244,59 8,603 0+245,86 8,753 0+247,15 8,903 0+248,34 9,052 0+249,58 9,203 0+250,83 9,350

D42 0+247,46 8,101 0+249,04 8,251 0+250,56 8,400 0+252,02 8,550 0+253,63 8,699 0+255,03 8,850 0+256,51 8,996

D43 0+251,67 7,755 0+253,54 7,905 0+255,28 8,054 0+257,05 8,204 0+258,91 8,353 0+260,57 8,504 0+262,42 8,653

E2 0+255,90 7,413 0+257,84 7,563 0+259,57 7,713 0+261,55 7,863 0+263,55 8,013 0+265,36 8,163 0+267,38 8,313


E1 0+182,14 12,245 0+182,18 12,295 0+182,05 12,345 0+182,02 12,395 0+182,13 12,355 0+182,20 12,315 0+182,12 12,275

D11 0+187,12 12,198 0+187,16 12,247 0+187,08 12,297 0+187,10 12,347 0+187,08 12,333 0+187,09 12,319 0+187,12 12,306

D12 0+192,15 12,123 0+192,16 12,173 0+192,21 12,223 0+192,15 12,273 0+192,09 12,279 0+192,04 12,286 0+192,12 12,292

D13 0+197,04 11,971 0+197,13 12,023 0+197,09 12,072 0+197,15 12,122 0+197,19 12,144 0+197,05 12,167 0+197,08 12,189

P1 0+201,97 11,772 0+202,09 11,822 0+202,05 11,872 0+202,00 11,922 0+202,10 11,961 0+202,09 12,000 0+202,08 12,039

D21 0+207,12 11,479 0+207,19 11,535 0+207,13 11,591 0+207,15 11,646 0+207,13 11,703 0+207,13 11,759 0+207,08 11,815

D22 0+212,12 11,123 0+212,20 11,195 0+212,15 11,267 0+212,12 11,339 0+212,17 11,411 0+212,12 11,483 0+212,16 11,555

D23 0+217,13 10,738 0+217,19 10,827 0+217,14 10,916 0+217,12 11,004 0+217,13 11,094 0+217,10 11,183 0+217,07 11,272

P2 0+221,76 10,353 0+221,96 10,453 0+222,04 10,553 0+222,16 10,653 0+222,22 10,759 0+222,32 10,865 0+222,44 10,971

D31 0+226,26 9,936 0+226,66 10,057 0+226,85 10,179 0+227,17 10,301 0+227,48 10,423 0+227,64 10,546 0+227,92 10,669

D32 0+230,49 9,534 0+231,15 9,671 0+231,56 9,810 0+232,12 9,949 0+232,70 10,088 0+233,14 10,228 0+233,70 10,367

D33 0+234,81 9,149 0+235,72 9,298 0+236,41 9,447 0+237,23 9,596 0+237,83 9,745 0+238,49 9,895 0+239,33 10,045

P3 0+238,66 8,812 0+239,80 8,962 0+240,95 9,112 0+242,06 9,262 0+243,11 9,412 0+244,19 9,562 0+245,36 9,712

D41 0+243,27 8,453 0+244,59 8,603 0+245,86 8,752 0+247,15 8,902 0+248,34 9,052 0+249,58 9,202 0+250,83 9,351

D42 0+247,46 8,101 0+249,04 8,250 0+250,56 8,399 0+252,02 8,549 0+253,63 8,698 0+255,03 8,849 0+256,51 8,994

D43 0+251,67 7,755 0+253,54 7,904 0+255,28 8,053 0+257,05 8,203 0+258,91 8,352 0+260,57 8,503 0+262,42 8,652

E2 0+255,90 7,413 0+257,84 7,563 0+259,57 7,713 0+261,55 7,863 0+263,55 8,013 0+265,36 8,163 0+267,38 8,313

Tabla 38. Nivelación 3, cotas por peso de vigas, diafragmas y losa. (Unidades: m)


Tabla 39. Nivelación 4, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera, barreras y asfalto.

(Unidades: m)


Tabla 40. Nivelación 5, cotas por peso de vigas, diafragmas, losa, acera, barreras, asfalto y carga vehicular. (Unidades: m)



E1 0+182,14 12,507 0+182,18 12,563 0+182,05 12,606 0+182,02 12,652 0+182,13 12,606 0+182,20 12,561 0+182,12 12,507

D11 0+187,12 12,446 0+187,16 12,510 0+187,08 12,559 0+187,10 12,592 0+187,08 12,596 0+187,09 12,569 0+187,12 12,538

D12 0+192,15 12,374 0+192,16 12,439 0+192,21 12,487 0+192,15 12,531 0+192,09 12,543 0+192,04 12,546 0+192,12 12,523

D13 0+197,04 12,221 0+197,13 12,283 0+197,09 12,332 0+197,15 12,381 0+197,19 12,412 0+197,05 12,432 0+197,08 12,435

P1 0+201,97 12,035 0+202,09 12,083 0+202,05 12,133 0+202,00 12,187 0+202,10 12,232 0+202,09 12,277 0+202,08 12,281

D21 0+207,12 11,757 0+207,19 11,827 0+207,13 11,865 0+207,15 11,915 0+207,13 11,977 0+207,13 11,969 0+207,08 12,055

D22 0+212,12 11,395 0+212,20 11,461 0+212,15 11,542 0+212,12 11,615 0+212,17 11,686 0+212,12 11,668 0+212,16 11,822

D23 0+217,13 11,022 0+217,19 11,037 0+217,14 11,196 0+217,12 11,277 0+217,13 11,357 0+217,10 11,371 0+217,07 11,519

P2 0+221,76 10,623 0+221,96 10,716 0+222,04 10,819 0+222,16 10,914 0+222,22 11,012 0+222,32 11,101 0+222,44 11,178

D31 0+226,26 10,173 0+226,66 10,308 0+226,85 10,419 0+227,17 10,530 0+227,48 10,643 0+227,64 10,802 0+227,92 10,842

D32 0+230,49 9,756 0+231,15 9,925 0+231,56 10,083 0+232,12 10,179 0+232,70 10,303 0+233,14 10,478 0+233,70 10,550

D33 0+234,81 9,375 0+235,72 9,562 0+236,41 9,689 0+237,23 9,833 0+237,83 9,977 0+238,49 10,163 0+239,33 10,262

P3 0+238,66 9,060 0+239,80 9,216 0+240,95 9,366 0+242,06 9,518 0+243,11 9,650 0+244,19 9,835 0+245,36 9,943

D41 0+243,27 8,734 0+244,59 8,856 0+245,86 8,990 0+247,15 9,173 0+248,34 9,311 0+249,58 9,485 0+250,83 9,593

D42 0+247,46 8,404 0+249,04 8,484 0+250,56 8,641 0+252,02 8,829 0+253,63 8,969 0+255,03 9,143 0+256,51 9,206

D43 0+251,67 8,070 0+253,54 8,144 0+255,28 8,300 0+257,05 8,434 0+258,91 8,625 0+260,57 8,809 0+262,42 8,862

E2 0+255,90 7,681 0+257,84 7,808 0+259,57 7,975 0+261,55 8,140 0+263,55 8,271 0+265,36 8,455 0+267,38 8,528


E1 0+182,14 12,582 0+182,18 12,638 0+182,05 12,681 0+182,02 12,727 0+182,13 12,681 0+182,20 12,636 0+182,12 12,582

D11 0+187,12 12,519 0+187,16 12,584 0+187,08 12,633 0+187,10 12,665 0+187,08 12,668 0+187,09 12,642 0+187,12 12,610

D12 0+192,15 12,446 0+192,16 12,512 0+192,21 12,560 0+192,15 12,604 0+192,09 12,616 0+192,04 12,619 0+192,12 12,595

D13 0+197,04 12,294 0+197,13 12,357 0+197,09 12,406 0+197,15 12,455 0+197,19 12,485 0+197,05 12,505 0+197,08 12,508

P1 0+201,97 12,110 0+202,09 12,158 0+202,05 12,208 0+202,00 12,262 0+202,10 12,307 0+202,09 12,352 0+202,08 12,356

D21 0+207,12 11,831 0+207,19 11,901 0+207,13 11,940 0+207,15 11,990 0+207,13 12,052 0+207,13 12,043 0+207,08 12,128

D22 0+212,12 11,468 0+212,20 11,535 0+212,15 11,616 0+212,12 11,689 0+212,17 11,760 0+212,12 11,741 0+212,16 11,896

D23 0+217,13 11,096 0+217,19 11,111 0+217,14 11,270 0+217,12 11,352 0+217,13 11,432 0+217,10 11,445 0+217,07 11,593

P2 0+221,76 10,698 0+221,96 10,791 0+222,04 10,894 0+222,16 10,989 0+222,22 11,087 0+222,32 11,176 0+222,44 11,253

D31 0+226,26 10,247 0+226,66 10,382 0+226,85 10,493 0+227,17 10,605 0+227,48 10,718 0+227,64 10,876 0+227,92 10,915

D32 0+230,49 9,830 0+231,15 9,999 0+231,56 10,157 0+232,12 10,253 0+232,70 10,376 0+233,14 10,551 0+233,70 10,622

D33 0+234,81 9,449 0+235,72 9,636 0+236,41 9,764 0+237,23 9,908 0+237,83 10,052 0+238,49 10,237 0+239,33 10,336

P3 0+238,66 9,135 0+239,80 9,291 0+240,95 9,441 0+242,06 9,593 0+243,11 9,725 0+244,19 9,910 0+245,36 10,018

D41 0+243,27 8,808 0+244,59 8,930 0+245,86 9,064 0+247,15 9,247 0+248,34 9,385 0+249,58 9,558 0+250,83 9,665

D42 0+247,46 8,477 0+249,04 8,557 0+250,56 8,714 0+252,02 8,902 0+253,63 9,041 0+255,03 9,215 0+256,51 9,276

D43 0+251,67 8,143 0+253,54 8,217 0+255,28 8,374 0+257,05 8,508 0+258,91 8,698 0+260,57 8,881 0+262,42 8,933

E2 0+255,90 7,756 0+257,84 7,883 0+259,57 8,050 0+261,55 8,215 0+263,55 8,346 0+265,36 8,530 0+267,38 8,603


E1 0+182,14 12,582 0+182,18 12,638 0+182,05 12,681 0+182,02 12,727 0+182,13 12,681 0+182,20 12,636 0+182,12 12,582

D11 0+187,12 12,508 0+187,16 12,573 0+187,08 12,622 0+187,10 12,657 0+187,08 12,658 0+187,09 12,632 0+187,12 12,599

D12 0+192,15 12,430 0+192,16 12,498 0+192,21 12,545 0+192,15 12,591 0+192,09 12,601 0+192,04 12,605 0+192,12 12,580

D13 0+197,04 12,284 0+197,13 12,347 0+197,09 12,396 0+197,15 12,447 0+197,19 12,477 0+197,05 12,495 0+197,08 12,497

P1 0+201,97 12,110 0+202,09 12,158 0+202,05 12,208 0+202,00 12,262 0+202,10 12,307 0+202,09 12,352 0+202,08 12,356

D21 0+207,12 11,821 0+207,19 11,890 0+207,13 11,929 0+207,15 11,980 0+207,13 12,041 0+207,13 12,032 0+207,08 12,115

D22 0+212,12 11,455 0+212,20 11,522 0+212,15 11,604 0+212,12 11,677 0+212,17 11,747 0+212,12 11,727 0+212,16 11,879

D23 0+217,13 11,086 0+217,19 11,102 0+217,14 11,261 0+217,12 11,342 0+217,13 11,421 0+217,10 11,433 0+217,07 11,579

P2 0+221,76 10,698 0+221,96 10,791 0+222,04 10,894 0+222,16 10,989 0+222,22 11,087 0+222,32 11,176 0+222,44 11,253

D31 0+226,26 10,241 0+226,66 10,375 0+226,85 10,485 0+227,17 10,595 0+227,48 10,706 0+227,64 10,862 0+227,92 10,900

D32 0+230,49 9,820 0+231,15 9,988 0+231,56 10,145 0+232,12 10,240 0+232,70 10,360 0+233,14 10,531 0+233,70 10,598

D33 0+234,81 9,444 0+235,72 9,630 0+236,41 9,755 0+237,23 9,898 0+237,83 10,040 0+238,49 10,225 0+239,33 10,320

P3 0+238,66 9,135 0+239,80 9,291 0+240,95 9,441 0+242,06 9,593 0+243,11 9,725 0+244,19 9,910 0+245,36 10,018

D41 0+243,27 8,799 0+244,59 8,920 0+245,86 9,053 0+247,15 9,236 0+248,34 9,372 0+249,58 9,546 0+250,83 9,646

D42 0+247,46 8,468 0+249,04 8,546 0+250,56 8,700 0+252,02 8,888 0+253,63 9,025 0+255,03 9,197 0+256,51 9,256

D43 0+251,67 8,135 0+253,54 8,209 0+255,28 8,363 0+257,05 8,495 0+258,91 8,685 0+260,57 8,865 0+262,42 8,916

E2 0+255,90 7,756 0+257,84 7,883 0+259,57 8,050 0+261,55 8,215 0+263,55 8,346 0+265,36 8,530 0+267,38 8,603

Anexo 4: Espesores de losa a lo largo del puente T de Milagro

Tabla 41. Espesores de losa del puente T de Milagro (Unidades: m)


DESCRIP. ABSCISA V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7

E1 0+182.14 0.262 0.268 0.261 0.257 0.251 0.246 0.232

D11 0+187.12 0.254 0.268 0.267 0.251 0.268 0.256 0.239

D12 0+192.15 0.256 0.272 0.27 0.265 0.271 0.267 0.239

D13 0+197.04 0.252 0.264 0.263 0.263 0.272 0.269 0.25

P1 0+201.97 0.263 0.261 0.261 0.265 0.271 0.277 0.242

D21 0+207.12 0.279 0.293 0.275 0.27 0.276 0.212 0.242

D22 0+212.12 0.275 0.269 0.278 0.278 0.277 0.186 0.268

D23 0+217.13 0.287 0.212 0.282 0.274 0.265 0.189 0.249

P2 0+221.76 0.27 0.263 0.266 0.261 0.253 0.236 0.207

D31 0+226.26 0.239 0.253 0.241 0.23 0.222 0.259 0.177

D32 0+230.49 0.224 0.255 0.275 0.232 0.217 0.254 0.189

D33 0+234.81 0.229 0.267 0.244 0.238 0.233 0.269 0.219

P3 0+238.66 0.248 0.254 0.254 0.256 0.238 0.273 0.231

D41 0+243.27 0.283 0.256 0.241 0.275 0.264 0.291 0.25

D42 0+247.46 0.309 0.24 0.248 0.288 0.28 0.308 0.223

D43 0+251.67 0.318 0.244 0.251 0.237 0.28 0.316 0.222

E2 0+255.90 0.268 0.245 0.262 0.277 0.258 0.292 0.215

Anexo 5: Tabla de comparaciones de deflexiones de las vigas del puente T de Milagro en las diferentes etapas

constructivas

Tabla 42. Comparaciones de las deflexiones de las vigas del puente T de Milagro (Unidad: mm).

REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE SAP REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE REAL CSI BRIDGE SAP

E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D11 -6 -2,972 -3,221 -6 -3,173 -6 -3,142 -6 -3,186 -3,503 -6 -3,127 -6 -3,26 -6 -3,093 -3,387

D12 -7 -3,703 -3,973 -7 -3,972 -7 -3,934 -7 -4,002 -4,297 -7 -4,022 -7 -4,11 -7 -3,904 -4,226

D13 -5 -2,044 -2,151 -5 -2,221 -5 -2,202 -5 -2,261 -2,293 -5 -2,278 -5 -2,341 -5 -2,224 -2,348

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D21 -3 -0,654 -0,691 -3 -0,7102 -3 -0,633 -3 -0,601 -0,576 -3 -0,487 -3 -0,485 -2 -0,297 -0,416

D22 -5 -1,5 -1,563 -5 -1,583 -5 -1,448 -5 -1,376 -1,391 -5 -1,175 -5 -1,169 -4 -0,838 -1,156

D23 -4 -1,079 -1,015 -4 -1,131 -4 -1,008 -4 -0,943 -0,868 -4 -0,742 -4 -0,74 -3 -0,442 -0,69

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D31 -2 -0,319 -0,264 -3 -0,509 -3 -0,717 -4 -0,95 -0,919 -5 -1,418 -5 -1,459 -5 -1,813 -1,655

D32 -3 -0,571 -0,453 -5 -0,823 -5 -1,108 -5 -1,464 -1,43 -5 -2,088 -6 -2,283 -5 -2,028 -2,59

D33 -1 -0,231 -0,092 -2 -0,332 -2 -0,441 -3 -0,658 -0,569 -4 -0,887 -5 -1,267 1 0,128 -1,282

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D41 -5 -1,333 -1,504 -5 -1,892 -5 -2,053 -5 -2,453 -2,224 -6 -2,624 -5 -2,435 -8 -6,442 -2,759

D42 -6 -2,349 -2,483 -6 -3,31 -7 -3,685 -7 -4,339 -3,9 -8 -4,937 -7 -4,294 -11 -11,721 -5,241

D43 -5 -1,881 -1,934 -5 -2,633 -6 -2,97 -6 -3,449 -2,943 -7 -4,063 -6 -3,37 -7 -9,509 -3,927

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

V1 V2 V3 V4

PR

IMER

A E

TAP

A

ETAPAS DE

CONSTRUCCIÓN DESCRIP.

V6 V7V5

E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D11 -6 -3,695 -3,938 -7 -3,929 -7 -3,906 -7 -3,954 -4,26 -7 -3,973 -7 -4,033 -6 -3,84 -4,108

D12 -8 -4,6 -4,856 -8 -4,912 -8 -4,885 -8 -4,96 -5,224 -8 -4,991 -8 -5,077 -8 -4,841 -5,126

D13 -7 -2,534 -2,63 -5 -2,738 -6 -2,726 -6 -2,794 -2,788 -6 -2,819 -6 -2,882 -6 -2,749 -2,848

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D21 -4 -0,806 -0,845 -4 -0,863 -4 -0,773 -4 -0,725 -0,699 -3 -0,594 -3 -0,59 -2 -0,379 -0,504

D22 -5 -1,861 -1,911 -5 -1,944 -5 -1,789 -5 -1,687 -1,689 -5 -1,454 -5 -1,447 -5 -1,07 -1,401

D23 -4 -1,336 -1,241 -4 -1,385 -4 -1,243 -5 -1,149 -1,055 -4 -0,914 -4 -0,915 -3 -0,574 -0,835

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D31 -2 -0,383 -0,322 -3 -0,612 -4 -0,871 -5 -1,63 -1,117 -5 -1,737 -5 -1,756 -5 -2,173 -2,01

D32 -3 -0,694 -0,552 -5 -0,998 -5 -1,356 -6 -1,801 -1,738 -6 -2,568 -6 -2,763 -6 -2,425 -3,144

D33 -1 -0,274 -0,111 -2 -0,391 -3 -0,53 -4 -0,798 -0,691 -5 -1,082 -5 -1,525 -5 -1,99 -1,556

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D41 -5 -1,647 -1,837 -5 -2,332 -6 -2,539 -6 -3,034 -2,703 -6 -3,242 -6 -2,97 -7 -7,906 -3,348

D42 -6 -2,91 -3,033 -7 -4,093 -8 -4,569 -8 -5,386 -4,741 -9 -6,113 -8 -5,251 -13 -14,385 -6,359

D43 -5 -2,33 -2,363 -6 -3,259 -7 -3,685 -7 -4,286 -3,578 -8 -5,034 -7 -4,124 -8 -11,67 -4,765

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

SEG

UN

DA

ETA

PA

E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D11 -12 -10,058 -13,166 -12 -10,261 -12 -10,464 -13 -10,586 -14,408 -12 -10,641 -13 -10,611 -13 -10,577 -13,834

D12 -13 -12,587 -16,261 -14 -12,901 -14 -13,187 -15 -13,36 -17,694 -15 -13,441 -15 -13,408 -16 -13,343 -17,287

D13 -9 -7,099 -8,878 -9 -7,355 -9 -7,527 -10 -7,663 -9,517 -10 -7,733 -10 -7,767 -10 -7,715 -9,677

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D21 -5 -2,52 -3,017 -5 -2,606 -5 -2,551 -5 -2,416 -2,566 -5 -2,172 -5 -1,839 -4 -1,357 -1,897

D22 -8 -5,347 -6,575 -8 -5,385 -8 -5,294 -7 -5,027 -5,911 -7 -4,606 -6 -3,985 -6 -3,219 -4,929

D23 -7 -3,854 -4,283 -6 -3,826 -6 -3,675 -6 -3,417 -3,717 -6 -3,024 -5 -2,477 -5 -1,785 -2,982

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D31 -4 -1,275 -1,202 -5 -1,975 -5 -2,718 -6 -3,559 -3,93 -7 -4,489 -8 -5,577 -9 -6,942 -6,956

D32 -5 -2,103 -2,006 -6 -3,113 -7 -4,186 -8 -5,354 -6,076 -8 -6,633 -10 -8,013 -12 -9,844 -10,837

D33 -4 -1,014 -0,513 -5 -1,505 -5 -2,007 -5 -2,569 -2,532 -6 -3,147 -6 -3,739 -7 -4,361 -5,491

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D41 -7 -4,572 -6,209 -8 -5,766 -9 -6,873 -10 -7,988 -9,225 -11 -9,181 -14 -10,624 -15 -12,436 -11,405

D42 -12 -7,78 -10,168 -13 -9,965 -14 -12,043 -16 -14,112 -16,051 -18 -16,369 -22 -19,064 -24 -22,745 -21,484

D43 -8 -6,168 -7,909 -10 -7,939 -11 -9,626 -13 -11,305 -12,097 -15 -13,138 -17 -15,343 -20 -18,47 -16,074

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TER

CER

A E

TAP

A

E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D11 -14 -12,381 -15,913 -13 -12,176 -13 -12,242 -15 -12,344 -16,024 -15 -12,459 -15 -12,604 -16 -13,017 -16,709

D12 -16 -15,55 -19,676 -16 -15,311 -16 -15,391 -17 -15,534 -19,691 -17 -15,702 -17 -15,931 -19 -16,473 -20,899

D13 -11 -8,803 -10,797 -10 -8,721 -10 -8,786 -11 -8,914 -10,621 -12 -9,038 -12 -9,224 -12 -9,554 -11,75

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D21 -6 -3,364 -3,786 -6 -3,096 -5 -2,901 -5 -2,704 -2,937 -5 -2,437 -6 -2,156 -6 -1,939 -2,446

D22 -10 -6,942 -8,081 -9 -6,408 -9 -6,06 -8 -5,677 -6,659 -8 -5,217 -8 -4,692 -7 -4,332 -6,123

D23 -8 -5,001 -5,272 -7 -4,558 -7 -4,225 -6 -3,873 -4,198 -6 -3,428 -6 -2,903 -6 -2,46 -3,74

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D31 -5 -1,659 -1,557 -6 -2,267 -6 -3,092 -6 -4,076 -4,434 -7 -5,219 -9 -6,675 -11 -8,723 -8,526

D32 -6 -2,724 -2,557 -7 -3,591 -8 -4,75 -9 -6,105 -6,84 -10 -7,682 -12 -9,598 -15 -12,404 -13,254

D33 -5 -1,364 -0,731 -6 -1,723 -5 -2,262 -5 -2,911 -2,895 -6 -3,625 -7 -4,473 -8 -5,621 -6,807

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D41 -8 -5,739 -7,565 -9 -6,802 -10 -7,967 -11 -9,247 -10,298 -12 -10,738 -16 -12,691 -18 -15,355 -13,86

D42 -14 -9,72 -12,331 -15 -11,74 -16 -13,928 -18 -16,307 -17,868 -21 -19,128 -25 -22,789 -29 -28,001 -25,973

D43 -10 -7,716 -9,582 -12 -9,341 -12 -11,123 -14 -13,055 -13,459 -17 -15,345 -20 -18,335 -24 -22,752 -19,413

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

CU

AR

TA E

TAP

A

Elaborado: Ponce D. y Cevallos I., 2019

E1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D11 -25 -24,648 -29,514 -24 -23,903 -24 -24,03 -23 -23,509 -30,141 -25 -24,302 -25 -24,437 -27 -25,441 -30,678

D12 -32 -32,458 -37,278 -30 -31,323 -31 -31,342 -30 -30,602 -37,81 -32 -31,72 -31 -32,089 -34 -33,6 -39,112

D13 -21 -19,989 -21,688 -20 -19,393 -20 -19,303 -19 -18,846 -21,584 -20 -19,609 -22 -20,02 -23 -20,932 -23,12

P1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D21 -16 -13,16 -12,127 -17 -12,583 -16 -12,113 -15 -11,422 -11,438 -16 -11,766 -17 -11,93 -19 -12,222 -11,56

D22 -23 -21,207 -20,172 -22 -20,126 -21 -19,476 -20 -18,382 -19,158 -21 -18,881 -22 -19,001 -24 -19,609 -19,028

D23 -18 -14,764 -12,974 -16 -14,107 -16 -13,579 -16 -12,788 -12,476 -17 -13,04 -18 -13,067 -20 -13,294 -12,875

P2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D31 -11 -7,953 -6,8 -13 -9,739 -14 -11,457 -16 -13,318 -12,844 -19 -16,231 -23 -20,119 -26 -25,218 -19,895

D32 -16 -11,725 -9,858 -18 -14,263 -20 -16,861 -22 -19,595 -19,176 -26 -23,865 -32 -29,56 -39 -35,14 -30,841

D33 -10 -7,606 -5,162 -12 -9,189 -14 -10,674 -15 -12,283 -10,835 -18 -14,84 -19 -18,279 -24 -22,658 -18,829

P3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

D41 -17 -13,615 -15,215 -19 -15,711 -21 -17,918 -22 -20,158 -21,229 -25 -23,756 -28 -28,65 -37 -35,153 -27,489

D42 -23 -21,855 -23,722 -26 -25,39 -30 -29,283 -32 -33,172 -34,721 -37 -39,278 -43 -47,59 -49 -54,877 -48,326

D43 -18 -16,964 -18,051 -20 -19,842 -23 -22,881 -27 -25,915 -25,569 -30 -30,63 -36 -37,044 -41 -46,047 -35,099

E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

QU

INTA

ETA

PA

Anexo 6. Informe fotográfico

Ilustración 151. Colocación de las vigas metálicas del puente T de Milagro


Ilustración 152. Vigas y diafragmas colocados en su totalidad en el puente T de Milagro


Ilustración 153. Nivelación del puente con vigas y diafragmas colocados en su totalidad en el puente

T de Milagro Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 154. Colocación de armadura de losa del puente T de Milagro


Ilustración 155. Nivelación por armadura de losa del puente T de Milagro


Ilustración 156. Fundición de losa de los tramos 2 y 3 del puente T de Milagro


Ilustración 157. Nivelación de losa a los 2 días de fundición del puente T de Milagro


Ilustración 158. Nivelación de losa a los catorce días de fundición, asfalto y barrera del puente T de

Milagro Elaboración: Ponce D. y Cevallos I., 2018.

Ilustración 159. Nivelación del puente T de Milagro en etapa de servicio


REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN

TÍTULO Y SUBTÍTULO: Análisis de las deflexiones durante el proceso constructivo de un puente continuo de 4 tramos con vigas metálicas utilizando el programa csi bridge, ubicado en el distribuidor de la t de milagro en la ampliación de la vía yaguachi-jujan, de la provincia del guayas.

AUTORES: Cevallos Baque Ivette Solange Ponce González Darío Vidal

REVISOR/TUTOR:

Ing. Pablo Lindao M.Sc. Ing. Douglas Iturburu M.Sc.

INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil

UNIDAD/FACULTAD: Ciencias Matemáticas y Físicas

MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:

GRADO OBTENIDO:

FECHA DE PUBLICACIÓN: 2019 No. DE PÁGINAS: 119

ÁREAS TEMÁTICAS: Deflexiones durante el proceso constructivo

PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS:

Deflexiones, Puente, proceso, constructivo, CSI BRIDGE, SAP2000.

RESUMEN/ABSTRACT:

En esta investigación se presenta el análisis comparativo de las deflexiones del tablero del puente ubicado en la T de Milagro, evaluadas en diferentes etapas constructivas, considerando cargas muertas y vivas; para esto se utilizaron los programas CSi Bridge y SAP2000, y de manera experimental la nivelación diferencial, obteniendo así las deflexiones máximas en cada viga y comentando su importancia para futuros proyectos.

ADJUNTO PDF: SI X NO

CONTACTO CON AUTOR/ES:

Teléfeno: 0939009109 0996436722

E-mail: [email protected] [email protected]

CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN:

Nombre: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

Teléfono: 2-283348

E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

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