exponentes racionales y radicales
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FUNDAMENTOS
MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 1 / 11
Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número real
Si n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de bCon n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 2 / 11
Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número realSi n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de b
Con n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 2 / 11
Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número realSi n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de bCon n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
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Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número realSi n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de bCon n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos
−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
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Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número realSi n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de bCon n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4
−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
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Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número realSi n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de bCon n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84
−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
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Exponentes racionales y radicales
Raíz enésima de un número realSi n es un número natural y a y b son números reales de modo que
an = b
entonces decimos que a es la raíz enésima de bCon n = 2 y n = 3, las raíces comúnmente se conocen como raícescuadradas y raíces cúbicas, respectivamente.
Ejemplos−2 y 2 son raíces cuadradas de 4 porque (−2)2 = 4 y 22 = 4−3 y 3 son raíces cuartas de 81 porque (−3)4 = 81 y 34 = 84−4 es raíz cúbica de −64 porque (−4)3 = −64
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 2 / 11
Exponentes racionales y radicales
¿Cuántas raíces reales tiene un número real b?1 Cuando n es par, el número de raíces enésimas de un número
real positivo b debe venir en pares: una positiva y la otranegativa. Por ejemplo, las raíces cuartas reales de 81 incluyen-3 y 3.
2 Cuando n es par y b es un número real negativo, hay dosraíces enésimas reales de b. Por ejemplo, si b = −9 y elnúmero real a es una raíz cuadrada de b, entonces pordefinición a2 = −9. Pero esto es una contradicción, puestoque el cuadrado de un número real no puede ser negativo yconcluimos que b no tiene raíces reales en este caso.
3 Cuando n es impar, entonces hay solo una raíz enésima realde b. Por ejemplo la raíz cúbica de −64 es −4.
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 3 / 11
Exponentes racionales y radicales
¿Cuántas raíces reales tiene un número real b?
1 Cuando n es par, el número de raíces enésimas de un númeroreal positivo b debe venir en pares: una positiva y la otranegativa. Por ejemplo, las raíces cuartas reales de 81 incluyen-3 y 3.
2 Cuando n es par y b es un número real negativo, hay dosraíces enésimas reales de b. Por ejemplo, si b = −9 y elnúmero real a es una raíz cuadrada de b, entonces pordefinición a2 = −9. Pero esto es una contradicción, puestoque el cuadrado de un número real no puede ser negativo yconcluimos que b no tiene raíces reales en este caso.
3 Cuando n es impar, entonces hay solo una raíz enésima realde b. Por ejemplo la raíz cúbica de −64 es −4.
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Exponentes racionales y radicales
¿Cuántas raíces reales tiene un número real b?1 Cuando n es par, el número de raíces enésimas de un número
real positivo b debe venir en pares: una positiva y la otranegativa. Por ejemplo, las raíces cuartas reales de 81 incluyen-3 y 3.
2 Cuando n es par y b es un número real negativo, hay dosraíces enésimas reales de b. Por ejemplo, si b = −9 y elnúmero real a es una raíz cuadrada de b, entonces pordefinición a2 = −9. Pero esto es una contradicción, puestoque el cuadrado de un número real no puede ser negativo yconcluimos que b no tiene raíces reales en este caso.
3 Cuando n es impar, entonces hay solo una raíz enésima realde b. Por ejemplo la raíz cúbica de −64 es −4.
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Exponentes racionales y radicales
¿Cuántas raíces reales tiene un número real b?1 Cuando n es par, el número de raíces enésimas de un número
real positivo b debe venir en pares: una positiva y la otranegativa. Por ejemplo, las raíces cuartas reales de 81 incluyen-3 y 3.
2 Cuando n es par y b es un número real negativo, hay dosraíces enésimas reales de b. Por ejemplo, si b = −9 y elnúmero real a es una raíz cuadrada de b, entonces pordefinición a2 = −9. Pero esto es una contradicción, puestoque el cuadrado de un número real no puede ser negativo yconcluimos que b no tiene raíces reales en este caso.
3 Cuando n es impar, entonces hay solo una raíz enésima realde b. Por ejemplo la raíz cúbica de −64 es −4.
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Exponentes racionales y radicales
¿Cuántas raíces reales tiene un número real b?1 Cuando n es par, el número de raíces enésimas de un número
real positivo b debe venir en pares: una positiva y la otranegativa. Por ejemplo, las raíces cuartas reales de 81 incluyen-3 y 3.
2 Cuando n es par y b es un número real negativo, hay dosraíces enésimas reales de b. Por ejemplo, si b = −9 y elnúmero real a es una raíz cuadrada de b, entonces pordefinición a2 = −9. Pero esto es una contradicción, puestoque el cuadrado de un número real no puede ser negativo yconcluimos que b no tiene raíces reales en este caso.
3 Cuando n es impar, entonces hay solo una raíz enésima realde b. Por ejemplo la raíz cúbica de −64 es −4.
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Exponentes racionales y radicales
Utilizamos la notación n√
b, llamada radical para denotar la raízenésima principal de b. El símbolo
√2 se llama signo radical y
el número b dentro de él se llama radicando. El entero positivo nse llama índice del radical. Para raíces cuadradas (n = 2)escribimos
√b en lugar de 2
√b.
Índice Radical
Radicando
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 4 / 11
Exponentes racionales y radicales
Utilizamos la notación n√
b, llamada radical para denotar la raízenésima principal de b. El símbolo
√2 se llama signo radical y
el número b dentro de él se llama radicando. El entero positivo nse llama índice del radical. Para raíces cuadradas (n = 2)escribimos
√b en lugar de 2
√b.
Índice Radical
Radicando
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 4 / 11
Exponentes racionales y radicales
Utilizamos la notación n√
b, llamada radical para denotar la raízenésima principal de b. El símbolo
√2 se llama signo radical y
el número b dentro de él se llama radicando. El entero positivo nse llama índice del radical. Para raíces cuadradas (n = 2)escribimos
√b en lugar de 2
√b.
Índice Radical
Radicando
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 1Si n es un número natural y b es un número real, entonces
b1/n = n
√b
Ejemplos9 1
2 =√
9 = 3(−8)
13 = 3√−8 = −2
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 5 / 11
Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 1Si n es un número natural y b es un número real, entonces
b1/n = n
√b
Ejemplos
9 12 =√
9 = 3(−8)
13 = 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 1Si n es un número natural y b es un número real, entonces
b1/n = n
√b
Ejemplos9 1
2 =√
9 = 3
(−8)13 = 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 1Si n es un número natural y b es un número real, entonces
b1/n = n
√b
Ejemplos9 1
2 =√
9 = 3(−8)
13 = 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 2
Si m
nes un número racional reducido a términos mínimos (m, n
son números naturales) entonces
bm/n =
(b
1/n)m
o, de forma equivalente
bm/n = n
√bm
siempre que exista.
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 6 / 11
Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 2
Ejemplos
(81)34 =
8114
3
=(
4√
81)3
= 33 = 9
(−8)53 = ((−8)
13 )5 =
( 3√−8)5 = (−2)5 = −32
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 7 / 11
Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 2
Ejemplos
(81)34 =
8114
3
=(
4√
81)3
= 33 = 9
(−8)53 = ((−8)
13 )5 =
( 3√−8)5 = (−2)5 = −32
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 2
Ejemplos
(81)34 =
8114
3
=(
4√
81)3
= 33 = 9
(−8)53 = ((−8)
13 )5 =
( 3√−8)5 = (−2)5 = −32
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales caso 2
Ejemplos
(81)34 =
8114
3
=(
4√
81)3
= 33 = 9
(−8)53 = ((−8)
13 )5 =
( 3√−8)5 = (−2)5 = −32
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales negativos
a−m/n = 1a
m/n(a 6= 0)
Ejemplos
4−52 = 1
4 52
= 1(4 1
2)5 = 1(√
4)5 = 1
25 = 132
(−8)−1/3 = 1
(−8)1/3= 1
3√−8
= 1−2 = −1
2
Las siguientes propiedades se derivan directamente de las propiedadesde los exponentes previamente estudiadas. =⇒
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 8 / 11
Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales negativos
a−m/n = 1a
m/n(a 6= 0)
Ejemplos
4−52 = 1
4 52
= 1(4 1
2)5 = 1(√
4)5 = 1
25 = 132
(−8)−1/3 = 1
(−8)1/3= 1
3√−8
= 1−2 = −1
2
Las siguientes propiedades se derivan directamente de las propiedadesde los exponentes previamente estudiadas. =⇒
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales negativos
a−m/n = 1a
m/n(a 6= 0)
Ejemplos
4−52 = 1
4 52
= 1(4 1
2)5 = 1(√
4)5 = 1
25 = 132
(−8)−1/3 = 1
(−8)1/3= 1
3√−8
= 1−2 = −1
2
Las siguientes propiedades se derivan directamente de las propiedadesde los exponentes previamente estudiadas. =⇒
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales negativos
a−m/n = 1a
m/n(a 6= 0)
Ejemplos
4−52 = 1
4 52
= 1(4 1
2)5 = 1(√
4)5 = 1
25 = 132
(−8)−1/3 = 1
(−8)1/3= 1
3√−8
= 1−2 = −1
2
Las siguientes propiedades se derivan directamente de las propiedadesde los exponentes previamente estudiadas. =⇒
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Exponentes racionales y radicales
Exponentes racionales negativos
a−m/n = 1a
m/n(a 6= 0)
Ejemplos
4−52 = 1
4 52
= 1(4 1
2)5 = 1(√
4)5 = 1
25 = 132
(−8)−1/3 = 1
(−8)1/3= 1
3√−8
= 1−2 = −1
2
Las siguientes propiedades se derivan directamente de las propiedadesde los exponentes previamente estudiadas. =⇒
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 9 / 11
Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a
(3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b
3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b
3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a
3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|
√(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 9 / 11
Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a
3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicalesSi m y n son números naturales y a y b son números reales para loscuales existen las raíces indicadas, entonces
Propiedad Ilustración
1. ( n√
a)n = a(
3√2)3
=(21/3
)3= 21 = 2
2. n√ab = n√
a · n√b 3√216 = 3√27 · 8 = 3√27 · 3√8 = 3 · 2
3. n√
ab =
n√an√
b3√
864 =
3√83√64
= 24 = 1
2
4. m√
n√
a = mn√
a3√√
64 = 3·2√64 = 6√64 = 2
5. Si n es par: n√
an = |a|√
(−3)2 = |−3| = 3
Si n es impar: n√
an = a 3√−8 = −2
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Exponentes racionales y radicales
Simplificación de radicales
Una expresión que implica radicales se simplifica si se satisfacenlas siguientes condiciones:
1 Las potencias de todos los factores bajo el radical sonmenores que el índice del radical.
2 El índice del radical se redujo hasta donde fue posible.3 No aparece algún radical en el denominador.4 No aparece alguna fracción dentro del radical.
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 10 / 11
Exponentes racionales y radicales
Simplificación de radicalesUna expresión que implica radicales se simplifica si se satisfacenlas siguientes condiciones:
1 Las potencias de todos los factores bajo el radical sonmenores que el índice del radical.
2 El índice del radical se redujo hasta donde fue posible.3 No aparece algún radical en el denominador.4 No aparece alguna fracción dentro del radical.
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Exponentes racionales y radicales
Simplificación de radicales
Ejemplos1. 3√
8x3y6z9 = 3√
23 3√
x3 3√
y6 3√
z9=2 33 x
33 y
63 z
93 = 2xy2z3
2.6√
81x4y2 = 6√
92x4y2 = 9 26 x
46 y
26 = 9 1
3 x23 y
13 = 3√
9 3√
x2 3√
y = 3√
9x2y
MATEMÁTICAS FUNDAMENTOS 11 / 11
Exponentes racionales y radicales
Simplificación de radicales
Ejemplos1.
3√
8x3y6z9 = 3√
23 3√
x3 3√
y6 3√
z9=2 33 x
33 y
63 z
93 = 2xy2z3
2.6√
81x4y2 = 6√
92x4y2 = 9 26 x
46 y
26 = 9 1
3 x23 y
13 = 3√
9 3√
x2 3√
y = 3√
9x2y
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Exponentes racionales y radicales
Simplificación de radicales
Ejemplos1. 3√
8x3y6z9 = 3√
23 3√
x3 3√
y6 3√
z9=2 33 x
33 y
63 z
93 = 2xy2z3
2.
6√
81x4y2 = 6√
92x4y2 = 9 26 x
46 y
26 = 9 1
3 x23 y
13 = 3√
9 3√
x2 3√
y = 3√
9x2y
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Exponentes racionales y radicales
Simplificación de radicales
Ejemplos1. 3√
8x3y6z9 = 3√
23 3√
x3 3√
y6 3√
z9=2 33 x
33 y
63 z
93 = 2xy2z3
2.6√
81x4y2 = 6√
92x4y2 = 9 26 x
46 y
26 = 9 1
3 x23 y
13 = 3√
9 3√
x2 3√
y = 3√
9x2y
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