examen de teoría de circuitos resuelto

EXAME DE TEORÍA DE CIRCUITOS GRUPO A207: BT1-1

Fecha: 9 de octubre de 2013

En el circuito de la figura. Determinar:

A) Por el método de las mallas.

a.1) Valor de las intensidades señaladas.

a.2) Balance de potencia elementos activos y

pasivos.

B) Por el método de los nudos. b.1) Potenciales en los puntos A,B,C y D.

b.2) Carga, polaridad y energía almacenada en

los condensadores, supuestos sin carga inicial.

Datos: E1= E3= 6 V; E2= 18V. Ri = i Ω, Ci= i µF.

SOLUCIÓ:

a.1) Eliminamos las ramas con condensadores, queda el siguiente esquema equivalente:

Aplicamos el “Método de las Mallas” para determinar los

valores de las intensidades en cada una de las ramas.

Malla Ia: AIRRRIEEaa

112

12)(

54332==⇒++=−

Malla Ib: AIRRIEbb

23

6)(

211==⇒+=

Por tanto: I1 = -Ib= -2A; I2 = -Ia= -1 A; I3= Ia=1 A;

I4=-(Ia-Ib)= - 3 A; I5=Ia=1 A; I6= 0 A.

A.2) Balance de potencias:

Elementos Activos= Elementos pasivos= 24 W

b.1) Para aplicar el “método de los nudos”, transformamos las

fuentes de tensión en fuentes de intensidad.

Determinamos por el método de los nudos potenciales A y B.

El nudo C es independiente.

2

33 4 4

3

4 4 5 5

1 1 1

1 1 1

A

B

E

RR R R V

V E

R R R R

+ − = − +

VA=15 V; VB=11 V; VC= -2 V; VD= 0 V.

1 1 2

2 1 2

2C D C

E R RV V V V

R R R− = = − × = −

+

B

I1

I2 I3

I4

I5

A

C

R2

R1

R4

R5

E1

E2 E3

R3

D

Ib

Ia

B

I1 I2 I3

I4

I5

A

C

R2

R1

R4

C3

R5

E1 E2 E3

R6

R7

R3

C1

C2

I6

D

BA

CR2

E1

/R2

D

R1

R3 R5

R4

E2

/R3 E

3/R

5

EXAME DE TEORÍA DE CIRCUITOS GRUPO A207: BT1-1

Fecha: 9 de octubre de 2013

b.2) Carga, polaridad y energía en los condensadores:

1 1 1 1 115 ; 1 15 15

A Dq C V V V V V q F V Cµ µ= × ⇒ = − = = × =

2 2 2 2 217 ; 2 17 34

A Cq C V V V V V q F V Cµ µ= × ⇒ = − = = × =

3 3 3 3 311 ; 3 11 33

B Dq C V V V V V q F V Cµ µ= × ⇒ = − = = × =

JVC µε 5,1121512

1

2

1 22

111=×=×=

JVC µε 2891722

1

2

1 22

222=×=×=

JVC µε 5,1811132

1

2

1 22

333=×=×=