examen 2 de algebra lineal ii_p 2015

lgebra Lineal

Universidad Tecnolgica Centroamericana (UNITEC)Facultad de Ingeniera Examen del 2er Parcial lgebra Lineal (A)Nombre: __________________________________________ No. Cuenta: ______________Catedrtico (a): _____________________________________ Seccin: ________________Duracin: 120 min.

Instrucciones: A continuacin se le presentan una serie de problemas, lalos cuidadosamente, resulvalos en el cuadernillo en forma clara y ordenada, explicando lo mas importante. Recuerde que su respuesta ser vlida nicamente si muestra procedimiento, resalte cada resultado subrayndolo o encerrndolo en un rectngulo. Que tengan xitos!!! Valor 100%Problema 1. Sea V=R3, S={(1,0,1),(-1,0,-1),(2,,0,2)} 40%a) Es S una base de R3? ; justifiqueb) Determine el generado por S, su base y su dimensin.c) De una base ortonormal del generado por Sd) Determine la nulidad y rango de la matriz A cuyas filas son los vectores de S

Problema 2. Sea V=P1 ; P1 polinomios de grado 1 y S={t, t-3} , T={t-1,t+1} bases de P1; Determine:a) [V]T, si v=5t+1 5%b) La matriz de transicin de la base T a la base S: 10%c) [V]S usando la matriz de transicin 5%

Problema 3. Considere la matriz 40%a) Determinar los valores propios de T 15%b) Encuentre los vectores propios asociados al valor propio ms pequeo. 10%c) Es la matriz A diagonalizable?; 15%Si su respuesta es no justifique.Si su respuesta es si encuentre la matriz diagonal D

Universidad Tecnolgica Centroamericana (UNITEC)Facultad de Ingeniera Examen del 1er Parcial lgebra Lineal (B)Nombre: __________________________________________ No. Cuenta: ______________Catedrtico (a): _____________________________________ Seccin: ________________Duracin: 120 min.

Instrucciones: A continuacin se le presentan una serie de problemas, lalos cuidadosamente, resulvalos en el cuadernillo en forma clara y ordenada, explicando lo mas importante. Recuerde que su respuesta ser vlida nicamente si muestra procedimiento, resalte cada resultado subrayndolo o encerrndolo en un rectngulo. Que tengan xitos!!! Valor 100%Problema 1. Sea V=R3, S={(1,1,0),(-1,-1,0),(2,2,0)} 40%a) Es S una base de R3? ; justifiqueb) Determine el generado por S, su base y su dimensin.c) De una base ortonormal del generado por Sd) Determine la nulidad y rango de la matriz A cuyas filas son los vectores de S

Problema 2. Sea V=P1 ; P1 polinomios de grado 1 y S={t, t-2} , T={t-1,t+1} bases de P1; Determine:a) [V]T, si v=5t+1 5%b) La matriz de transicin de la base T a la base S: 10%c) [V]S usando la matriz de transicin 5%

Problema 3. Considere la matriz 40%a) Determinar los valores propios de T 15%b) Encuentre los vectores propios asociados al valor propio ms pequeo. 10%c) Es la matriz A diagonalizable?; 15%Si su respuesta es no justifique.Si su respuesta es si encuentre la matriz diagonal

Universidad Tecnolgica Centroamericana (UNITEC)Facultad de Ingeniera Examen del 1er Parcial lgebra Lineal (C)Nombre: __________________________________________ No. Cuenta: ______________Catedrtico (a): _____________________________________ Seccin: ________________Duracin: 120 min.

Instrucciones: A continuacin se le presentan una serie de problemas, lalos cuidadosamente, resulvalos en el cuadernillo en forma clara y ordenada, explicando lo mas importante. Recuerde que su respuesta ser vlida nicamente si muestra procedimiento, resalte cada resultado subrayndolo o encerrndolo en un rectngulo. Que tengan xitos!!! Valor 100%Problema 1. Sea V=R3, S={(0,1,1),(0,-1,-1),(0,,2,2)} 40%a) Es S una base de R3? ; justifiqueb) Determine el generado por S, su base y su dimensin.c) De una base ortonormal del generado por Sd) Determine la nulidad y rango de la matriz A cuyas filas son los vectores de S

Problema 2. Sea V=P1 ; P1 polinomios de grado 1 y S={t, t+3} , T={t-1,t+1} bases de P1; Determine:a) [V]T, si v=5t+1 5%b) La matriz de transicin de la base T a la base S: 10%c) [V]S usando la matriz de transicin 5%Problema 3. Considere la matriz 40%a) Determinar los valores propios de T 15%b) Encuentre los vectores propios asociados al valor propio ms pequeo. 10%c) Es la matriz A diagonalizable?; 15%Si su respuesta es no justifique.Si su respuesta es si encuentre la matriz diagonal D y la matriz P tal que A=PAP-1