evaluación probabilista del riesgo sísmico de edificios en
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UNIVERSITAT POLITEgraveCNICA DE CATALUNYA
Departament DrsquoEnginyeria del Terreny Cartogragravefica i Geofiacutesica
Programa de doctorado Ingenieriacutea Siacutesmica y Dinaacutemica Estructural
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de
edificios en zonas urbanas
Tesis doctoral presentada para optar al grado de doctor
por la Universitat Politegravecnica de Catalunya
Autor
Armando Aguilar Meleacutendez
Directores
Dr Alex H Barbat Dr Luis G Pujades Beneit y Dr Mario G Ordaz Schroeder
Barcelona mayo de 2011
UNIVERSITAT POLITEgraveCNICA DE CATALUNYA
Departament DrsquoEnginyeria del Terreny Cartogragravefica i Geofiacutesica
Programa de doctorado Ingenieriacutea Siacutesmica y Dinaacutemica Estructural
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de
edificios en zonas urbanas
Tesis doctoral presentada para optar al grado de doctor
por la Universitat Politegravecnica de Catalunya
Autor
Armando Aguilar Meleacutendez
Directores
Dr Alex H Barbat Dr Luis G Pujades Beneit y Dr Mario G Ordaz Schroeder
Barcelona mayo de 2011
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas
DEDICATORIAS
A Amelia Armando y Diego
Armando Aguilar Larios y Araceli Meleacutendez Avintildea Amelia Riacuteos Camacho y Joseacute Buenaventura Campos
Araceli y Grissel Salud Juan Mary Cruz Gore Tolliacuten Francisco Bibiana Irma Beto Benjamin Eduardo David y Geroacutenimo
Rauacutel Arias Lovillo Ceacutesar I Beristain Guevara
Leticia Rodriacuteguez Audirac y Mauricio Aguirre Miguel Elizabeth Berenice y Michelle
Isabel Aguilar Larios Gabriela Alejandro y Ricardo Sosa Aguilar
Jaime Rangel Jum-Ko Aimeeacute y Jaime A
Anna Gonzaacutelez Rueda Enric y Jordi Esther Albert Ainara Laia y Tere
Joan Campaacutes Cristina Gregorio y Tibet
Alfonso Nuria Ivaacuten y Edgar Josep Feli y Oriol
Octavio Dali y Tzanda Mariluz Carlos y Jordaacuten
Angels Santi y Albert Susana Joseacute Noelia y Alex
Guillermo Victoria Joel y Jan Lidia Joan y Marc
Berna Julia Miriam y Sara Gloria Enrique Laura y Luciacutea
Xavi Silvia Alba y Ainoa Jesuacutes y Sagra
Montse Nerea y Adhara Mery y Vicente
Joseacute Luis Jimeacutenez Mariacutea Dolores Mendiacutevil Joseacute Luis Soraya y Magali
Atziacuten Sanicteacute Yunuem Hueman Noeacute Isaac Tonantzin Luz Daniela Alarii y Trilce Jimena
Nidal Razan Dunia Omar y Caram Paty Meleacutendez y Gustavo
Jesuacutes Meleacutendez Doris Ortega Pedro Osmani Odette y Orestes
Rolando Salgado Nora Kevin y Diogo
Leticia Gustavo Gisela Estuardo Demetrio Victor y Felipe Meleacutendez Avintildea
Arturo Peacuterez Rodrigo Goacutemez y Luis Ibarra
Alfredo Garciacutea-Cano y familia Gustavo Aoyama y familia
Ivaacuten Badillo Oralia
Alejandro Coacuterdova y familia Joseacute Luis Saacutenchez A y Alejandro Garciacutea Eliacuteas
Joseacute Luis Vaacutezquez Cuellar y familia Viacutector Gisela Jalil Lety Erick Estuardo Efraiacuten Mario Tere Mariacutea Ivonne Tania Pedro y Nora
Reneacute Alvarado Larios Maritza Diana Maritza y Reneacute
Joel Ruiz Carlos Herrera Luis Demetrio Villanueva Blanca Miriam Nidia Julieta e Iacutea Medelliacuten
Rosa Amador Rosa Elena y Adriana Larios A Joseacute Flores Garciacutea y familia
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas
AGRADECIMIENTOS
- Agradezco a los profesores Lluis Pujades Alex Barbat y Mario Ordaz por brindarme su excelente direccioacuten acadeacutemica y orientacioacuten durante todas las etapas de mis estudios de doctorado Al profesor Lluis Pujades le agradezco tambieacuten haber sido un excelente tutor durante mi estancia en la UPC
- Doy gracias a todas las personas e instituciones que con sus recomendaciones yo con informacioacuten contribuyeron al desarrollo de la presente tesis en especial a
- La Dra Nieves Lantada de la UPC - El Dr Xavier Goula de lrsquoInstitut Geologravegic de Catalunya (IGC) - El Servei de Proteccioacute Civil el Departament drsquoEstadiacutestica y lrsquoInstitut Municipal drsquoInformagravetica del
Ayuntamiento de Barcelona por los documentos y datos compartidos
- Agradezco el valioso apoyo que me brindaron muchas personas de la Universidad Veracruzana en especial el que me otorgaron las personas siguientes
Dr Rauacutel Arias Lovillo Dr Porfirio Carrillo Castilla
Dr Ceacutesar I Beristain Guevara Mtra Caritina Teacutellez Silva
Mtra Leticia Rodriacuteguez Audirac Mtro Mauricio Aguirre Serena
Ing Joseacute Luis Loacutepez Hernaacutendez Mtro Alejandro Coacuterdova Ceballos
Mtro Roberto Mateos Crespo Ing Joseacute Luis Saacutenchez Amador
Lic Patricia Luna Gonzaacutelez Lic Olga Sobrino Ortiz
LAE Ma del Socorro Calderoacuten Flores Lic Rosy Salas
Lic Julieta Reyes CP Veroacutenica Cruz H
- Agradezco el apoyo de los compantildeeros de la UPC en especial a Viacutector Schmidt Ester Tarela Cristian Sandoval Carlos Bermuacutedez Galo Valdebenito Yeudy Vargas Jairo Valcarcel Mabel Marulanda Martha Liliana Carrentildeo Cristian Sandoval Miguel Aacutengel Montantildea Nayive Jaramillo Mariacutea Andrea Martiacutenez Rodrigo Franklin Guillermo Martiacutenez Francisco Hurtado Daniela Ciancio Virma Gonzaacutelo Valdeacutes Guillem
- Expreso mi agradecimiento a la Universidad Veracruzana por apoyarme en tan enriquecedora experiencia y a la UPC por ensentildearme nuevos caminos
Finalmente agradezco a las importantes instituciones mexicanas que contribuyeron al financiamiento de mis estudios de doctorado
Este trabajo estuvo parcialmente financiado por 1) el proyecto ldquoContribuciones sismoloacutegicas geofiacutesicas y de ingenieriacutea a la prediccioacuten y prevencioacuten del riesgo siacutesmicordquo (CGL2008-00869BTE) 2) el proyecto ldquoSisPyr INTERREG POCTEFA 2007-20137308rdquo con fondos FEDER y de la Comisioacuten Europea
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas
RESUMEN
En el presente trabajo se propone una metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios
en zonas urbanas El riesgo siacutesmico obtenido mediante dicha metodologiacutea se expresa en teacuterminos de
probabilidades anuales de excedencia de estados de dantildeo y peacuterdidas La metodologiacutea propuesta se
denomina LM1_P debido a que tiene como punto de partida la metodologiacutea LM1 de Risk-UE Para
estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la metodologiacutea LM1_P se considera la peligrosidad
siacutesmica del sitio donde se localizan dichos edificios y la vulnerabilidad siacutesmica de cada uno de los
edificios estudiados incorporando un enfoque probabilista La peligrosidad siacutesmica se toma en cuenta
mediante tasas de excedencia de intensidades macrosiacutesmicas y la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio
se considera mediante funciones de probabilidad tipo beta que indican las probabilidades de que se
presenten diferentes valores de un iacutendice de vulnerabilidad En esta metodologiacutea el dantildeo fiacutesico directo
esperado se estima mediante funciones semi-empiacutericas deterministas que relacionan la peligrosidad y la
vulnerabilidad Con la finalidad de facilitar la aplicacioacuten de la metodologiacutea LM1_P se ha desarrollado un
coacutedigo para ordenador Dicho coacutedigo denominado USERISK 2011 permite estimar el riesgo siacutesmico de
los edificios de cualquier zona urbana Para mostrar la aplicacioacuten de la metodologiacutea LM1_P se estimoacute el
riesgo siacutesmico de los edificios de Barcelona El procedimiento seguido para obtener dicho riesgo incluyoacute
la estimacioacuten probabilista de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona y de la vulnerabilidad siacutesmica de los
edificios de la ciudad De acuerdo con los resultados en Barcelona la intensidad macrosiacutesmica igual a VI
tiene en promedio un periodo de retorno de 278 antildeos Mientras que la intensidad macrosiacutesmica que en la
ciudad tiene un periodo de retorno de 475 antildeos es un valor de 63 (VI-VII) Respecto a los resultados de
vulnerabilidad siacutesmica es posible destacar que de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad promedio la
probabilidad de que en Barcelona el iacutendice de vulnerabilidad sea mayor que 05 variacutea entre el 7905 y el
9321 con un valor medio del 8791 En cuanto al riesgo siacutesmico es posible identificar que de acuerdo
con las curvas de riesgo siacutesmico promedio el grado de dantildeo moderado en Barcelona tiene una frecuencia
anual de excedencia promedio que variacutea entre 509 x 10-3 y 992 x 10-3 con un valor medio de 726 x 10-3
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas
ABSTRACT
In the present work a probabilistic methodology to estimate the seismic risk of buildings in urban areas is
proposed The seismic risk obtained through this methodology is expressed in terms of annual
probabilities of exceedance versus damage grades and losses The proposed methodology is called
LM1_P because it has as starting point the LM1 methodology of Risk-UE This methodology is based on
a probabilistic approach In order to assess the seismic risk of buildings the methodology takes into
account the seismic hazard from the place where each building is located and the seismic vulnerability of
each studied building The seismic hazard is expressed in terms of exceedance rates of macroseismic
intensities and the seismic vulnerability from each building is expressed in terms of probability density
functions that describe the probabilities related to different values of the vulnerability index In this
methodology the expected seismic damage is assessed through a semi-empirical and deterministic
function which relates the seismic hazard and the seismic vulnerability In order to facilitate the
application of the LM1_P methodology a computer code has been developed This code called USERISK
2011 allows assessing the seismic risk of the buildings of any urban area The seismic risk of the
buildings of Barcelona was assessed using the LM1_P methodology This assessment included the
following two steps the probabilistic seismic hazard assessment of Barcelona and the seismic
vulnerability assessment of the buildings of Barcelona According to the results the macroseismic
intensity equal to VI has on average a return period of 278 years At the same time the macroseismic
intensity that in Barcelona has on average a return period of 475 years is a value equal to 63 (VI-VII)
On the other hand according to the results of seismic vulnerability the probability that the vulnerability
index of Barcelona will be greater than 05 ranges between 7905 and 9321 with a mean value of
8791 Finally according to the curves of the average seismic risk of Barcelona the moderate damage
grade has an average annual frequency of exceedance that ranges between 509 x 10-3 and 992 x 10-3
with a mean value of 726 x 10-3
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas i
IacuteNDICE DE CAPIacuteTULOS
CAPIacuteTULO 1 INTRODUCCIOacuteN 1
CAPIacuteTULO 2 DANtildeO Y RIESGO SIacuteSMICOS 23
CAPIacuteTULO 3 METODOLOGIacuteA PROBABILISTA PARA ESTIMAR EL RIESGO SIacuteSMICO DE EDIFICIOS EN ZONAS URBANAS 79
CAPIacuteTULO 4 COacuteDIGO DE COacuteMPUTO USERISK 2011 109
CAPIacuteTULO 5 PELIGROSIDAD SIacuteSMICA DE BARCELONA 129
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISIS DE VULNERABILIDAD EN EL MEacuteTODO LM1_P183
CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISIS DEL RIESGO SIacuteSMICO EN EL MEacuteTODO LM1_P 237
CAPIacuteTULO 8 CONCLUSIONES 275
REFERENCIAS 283
ANEXO A MODIFICADORES DE LA VULNERABILIDAD SIacuteSMICA
ANEXO B ZONAS ZRP DE BARCELONA POR BARRIO
ANEXO C USO DE USERISK 2011
ANEXO D COacuteDIGOS EMPLEADOS POR EL AYUNTAMIENTO DE BARCELONA PARA IDENTIFICAR LAS TIPOLOGIacuteAS DE LOS EDIFICIOS
ii Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas iii
IacuteNDICE
CAPIacuteTULO 1 INTRODUCCIOacuteN 1
11 INTRODUCCIOacuteN 1
12 MOTIVACIOacuteN 16
13 OBJETIVOS 18
14 METODOLOGIacuteA LM1_P 18
15 CONTENIDO DE LA MEMORIA 20
CAPIacuteTULO 2 DANtildeO Y RIESGO SIacuteSMICOS 23
21 DANtildeO EN EDIFICIOS 25
211 Dantildeo fiacutesico en edificios 25
212 Origen del dantildeo fiacutesico en edificios 25
213 Cuantificacioacuten del dantildeo fiacutesico en edificios 26
214 Peacuterdidas econoacutemicas por dantildeo fiacutesico en edificios 28
22 DANtildeO SIacuteSMICO 28
221 Dantildeo siacutesmico en edificios 28
222 Origen del dantildeo siacutesmico en edificios 29
223 Cuantificacioacuten del dantildeo siacutesmico 29
224 Peacuterdidas siacutesmicas 30
23 RIESGO 31
231 Riesgo de dantildeo fiacutesico 32
232 Origen del riesgo de dantildeo fiacutesico 33
233 Riesgo siacutesmico de edificios 33
234 Origen del riesgo siacutesmico 34
235 Importancia de los estudios de riesgo siacutesmico35
24 ESTIMACIOacuteN DEL RIESGO 36
241 Estimacioacuten del riesgo de dantildeo fiacutesico en edificios 36
iv Iacutendice
242 Estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios 37
243 Metodologiacuteas para estimar vulnerabilidad siacutesmica y dantildeo siacutesmico esperado de edificios en zonas urbanas 44
25 GESTIOacuteN DEL RIESGO SIacuteSMICO 70
251 Criterios de aceptabilidad del riesgo 72
252 Mitigacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios 73
26 ESTUDIOS PREVIOS DEL RIESGO SIacuteSMICO DE BARCELONA 75
27 RESUMEN Y CONCLUSIOacuteN 77
CAPIacuteTULO 3 METODOLOGIacuteA PROBABILISTA PARA ESTIMAR EL RIESGO SIacuteSMICO DE EDIFICIOS EN ZONAS URBANAS 79
31 INTRODUCCIOacuteN 79
32 MODELO PROBABILISTA 79
33 ESTIMACIOacuteN DE LA PELIGROSIDAD SIacuteSMICA 81
331 Modelo de recurrencia siacutesmica 82
332 Modelo de atenuacioacuten siacutesmica 83
333 Frecuencias de excedencia del paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A 83
334 Resultados de peligrosidad siacutesmica para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la metodologiacutea LM1_P 84
34 ESTIMACIOacuteN DE LA VULNERABILIDAD SIacuteSMICA 86
341 Obtencioacuten de la curva de la mejor estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica 87
342 Estimacioacuten de las curvas Inferior y Superior de la vulnerabilidad siacutesmica 95
35 FUNCIOacuteN DE DANtildeO 99
351 Funcioacuten para estimar dantildeo siacutesmico en edificios 99
36 ESTIMACIOacuteN DEL RIESGO SIacuteSMICO 100
37 RESUMEN Y DISCUSIOacuteN 104
CAPIacuteTULO 4 COacuteDIGO DE COacuteMPUTO USERISK 2011 109
41 INTRODUCCIOacuteN 109
42 VISIOacuteN GENERAL 109
421 Principales moacutedulos 110
422 Datos 110
423 Resultados 111
424 Salidas graacuteficas 112
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas v
425 Vinculaciones con otros programas o plataformas 112
43 MOacuteDULOS DEL PROGRAMA 112
431 Archivo (File) 112
432 Datos (Data) 113
433 Ejecutar (Run) 116
434 Herramientas (Tools) 118
435 Ayuda (Help) 119
44 CASO DE APLICACIOacuteN (EJEMPLO) 119
441 Objetivo 119
442 Preparacioacuten del material datos 120
443 Ejecucioacuten del programa 121
444 Anaacutelisis de resultados 125
45 RESUMEN Y CONCLUSIONES 127
CAPIacuteTULO 5 PELIGROSIDAD SIacuteSMICA DE BARCELONA 129
51 INTRODUCCIOacuteN 129
52 GEOLOGIacuteA132
53 FUENTES SISMOGENEacuteTICAS 134
531 Geometriacutea de las fuentes siacutesmicas 134
532 Potencial siacutesmico 136
54 ATENUACIOacuteN 137
541 Leyes de atenuacioacuten de la intensidad 137
542 Ley de atenuacioacuten de espectros de respuesta uniformes 138
543 Leyes de atenuacioacuten en el CRISIS 140
55 EFECTOS DE SITIO 141
551 Zonificacioacuten siacutesmica de la ciudad 141
552 Mapas de incrementos de intensidad en Barcelona 142
553 Funciones de transferencia para los espectros de respuesta 142
56 CURVA DE PELIGROSIDAD A PARTIR DE INTENSIDADES MACROSIacuteSMICAS 144
561 Influencia de la ley de atenuacioacuten 144
562 Influencia del paraacutemetro beta 149
57 CURVAS DE PELIGROSIDAD A PARTIR DE LA MAGNITUD MS 151
571 Influencia de las leyes de transformacioacuten Intensidad-Magnitud 151
vi Iacutendice
572 Influencia del paraacutemetro beta 158
573 Influencia de la ley de atenuacioacuten 162
58 RESULTADOS 166
581 Curvas de peligrosidad probabilista basadas en intensidades166
582 Curva de peligrosidad probabilista basada en magnitudes 167
583 Discusioacuten Comparacioacuten con otros estudios 175
584 Curvas de peligrosidad adoptadas 175
585 Efectos de sitio 178
59 OTROS ASPECTOS DEL PELIGRO SIacuteSMICO DE BARCELONA 179
510 RESUMEN Y CONCLUSIONES 180
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISIS DE VULNERABILIDAD EN EL MEacuteTODO LM1_P183
61 INTRODUCCIOacuteN 183
62 LA CIUDAD DE BARCELONA 184
621 Fisiografiacutea (geografiacutea fiacutesica) 184
622 Divisiones administrativas184
623 Poblacioacuten 187
63 BASE DE DATOS DE EDIFICIOS 188
631 Base de datos del catastro 189
632 Antiguumledad de los edificios 190
633 Tipologiacuteas constructivas 192
634 Estado de conservacioacuten 197
64 PLATAFORMA GIS 197
641 Segregacioacuten de edificios especiales 197
642 La informacioacuten catastral 197
643 Altura de los edificios 199
644 Siacutentesis de los datos y fiabilidad 202
65 VULNERABILIDAD 203
651 USERISK 2011 un caso de aplicacioacuten 203
652 Vulnerabilidad de Barcelona 212
66 DISCUSIOacuteN 233
67 RESUMEN Y CONCLUSIONES 235
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas vii
CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISIS DEL RIESGO SIacuteSMICO EN EL MEacuteTODO LM1_P 237
71 INTRODUCCIOacuteN 237
72 RIESGO SIacuteSMICO 237
721 USERISK 2011 un caso de aplicacioacuten 237
722 Riesgo siacutesmico de Barcelona 244
73 OTROS ASPECTOS DEL RIESGO SIacuteSMICO DE BARCELONA 268
74 DISCUSIOacuteN 272
75 RESUMEN Y CONCLUSIONES 273
CAPIacuteTULO 8 CONCLUSIONES 275
81 CONCLUSIONES POR CAPIacuteTULO 275
82 CONCLUSIONES GENERALES 280
83 FUTURAS LIacuteNEAS DE INVESTIGACIOacuteN 281
REFERENCIAS 283
ANEXO A MODIFICADORES DE LA VULNERABILIDAD SIacuteSMICA
ANEXO B ZONAS ZRP DE BARCELONA POR BARRIO
ANEXO C USO DE USERISK 2011
ANEXO D COacuteDIGOS EMPLEADOS POR EL AYUNTAMIENTO DE BARCELONA PARA IDENTIFICAR LAS TIPOLOGIacuteAS DE LOS EDIFICIOS
viii Iacutendice
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas ix
LISTADO DE FIGURAS
Figura 1-1 Dantildeo siacutesmico que de acuerdo con el ATC-13 se podraacute presentar en los edificios 1 y 2 debido a la ocurrencia de un sismo de grado VII en la escala MM 4
Figura 1-2 Distribucioacuten del dantildeo siacutesmico estimado mediante el meacutetodo LM1 de Risk-UE para el edificio 1 (a) y el edificio 2 (b) cuyos iacutendices de vulnerabilidad total son iguales a 0556 y 0736 respectivamente y estaacuten sometidos a una intensidad macrosiacutesmica de VII 11
Figura 1-3 Curvas de fragilidad para el edificio A 14
Figura 1-4 Curvas de fragilidad para el edificio A y liacutenea vertical definida a partir del desplazamiento espectral del punto de desempentildeo del edificio A 15
Figura 2-1 Principales etapas en la vida de los edificios 23
Figura 2-2 Sismos que han generado las mayores peacuterdidas reportadas en California USA en el periodo 1970-2000 (Rowshandel et al 2007) 30
Figura 2-3 Nuacutemero de fallecimientos en importantes sismos de California (Todd et al 1994 Utsu 2002) 31
Figura 2-4 Frecuencia de muerte individual en cualquier antildeo debido a diferentes causas (Coburn y Spence 2002) 32
Figura 2-5 Elementos que generan el riesgo de dantildeo fiacutesico en edificios 33
Figura 2-6 (a) Curva de riesgo siacutesmico de un edificio de mamposteriacutea no reforzada con muros de carga y de baja altura (ATC-13 1985) localizado en la prefectura de Tokio Japoacuten (Ishii et al 2007) (b) Curva de riesgo siacutesmico de la ciudad de Cologne Alemania (Gruumlnthal et al 2006) 34
Figura 2-7 Mapa de peacuterdidas siacutesmicas anualizadas en millones de doacutelares de Estados Unidos (excepto Alaska y Hawai) por estado (FEMA-366 2008) 34
Figura 2-8 Crecimiento de las poblaciones urbanas y rurales en el mundo y crecimiento estimado de dichas poblaciones para las proacuteximas deacutecadas (UN-DESA 2007 2006) 35
Figura 2-9 Principales pasos en la estimacioacuten de escenarios de riesgo siacutesmico de edificios mediante el meacutetodo LM1 de Risk-UE 39
Figura 2-10 Principales pasos en la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en teacuterminos de frecuencias de excedencia del dantildeo (adaptado de McGuire 2004) 39
Figura 2-11 Curvas de peligro siacutesmico de las ciudades de Los Aacutengeles California (USA) y Colima (Meacutexico) en teacuterminos de la frecuencia anual de excedencia de la aceleracioacuten maacutexima del terreno (USGS 2002 Ordaz et al 1996) 40
x Listado de Figuras
Figura 2-12 Esquema de una funcioacuten de dantildeo siacutesmico tiacutepica (adaptada de Mahdyiar y Porter 2005) 43
Figura 2-13 Funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta del Factor de Dantildeo (DF) para la clase de construccioacuten No 1 dada la ocurrencia de una intensidad siacutesmica MM=IX 50
Figura 2-14 Definiciones de cantidad en la EMS-98 (Gruumlnthal 1998) 55
Figura 2-15 Probabilidades de ocurrencia de cada uno de los grados de dantildeo siacutesmico (Tabla 2-10) asociados a un grado de dantildeo siacutesmico medio microD igual a 2 61
Figura 2-16 Curvas de dantildeo siacutesmico-intensidad siacutesmica plausibles y posibles para las clases de vulnerabilidad B (a) y para la clase de vulnerabilidad C (b) 63
Figura 2-17 Curvas dantildeo-intensidad plausibles y posibles para las clases de vulnerabilidad siacutesmica B y C 64
Figura 2-18 Probabilidades de ocurrencia para cada uno de los grados de dantildeo Dk definidos en la EMS-98 (Tabla 2-10) asociados a un grado de dantildeo medio (μD) igual a 3 68
Figura 2-19 Pasos de un procedimiento que puede emplearse para gestionar el riesgo siacutesmico de un edificio existente (adaptado de Krawinkler y Miranda 2004) 71
Figura 2-20 Nivel de atencioacuten que frecuentemente se destina a los riesgos en funcioacuten de su frecuencia anual de ocurrencia (McGuire 2004) 72
Figura 3-1 Elementos empleados en la metodologiacutea LM1_P para estimar el riesgo siacutesmico de edificios (123) y ejemplo de los resultados de riesgo siacutesmico que se obtienen al aplicar dicha metodologiacutea (4) 80
Figura 3-2 Estimacioacuten de la probabilidad de excedencia del paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A a partir de la ley de atenuacioacuten siacutesmica para el caso en el que la magnitud M es igual a M y la distancia R es igual a R (adaptado de Beauval 2003) 83
Figura 3-3 Curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona en teacuterminos de frecuencias de excedencia de las intensidades macrosiacutesmicas obtenida mediante el CRISIS2008 85
Figura 3-4 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona en teacuterminos de frecuencias de excedencia de las intensidades macrosiacutesmicas (adaptadas de Secanell et al 2004) 85
Figura 3-5 Funcioacuten de densidad de probabilidad beta en la que el iacutendice medio de la vulnerabilidad siacutesmica corresponde al valor medio de la funcioacuten beta y los valores de Vc y Vd
delimitan el intervalo de confianza del 90 88
Figura 3-6 Funciones de distribucioacuten acumulativa tipo beta que representan a la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN1 y BCN2 94
Figura 3-7 Funciones de distribucioacuten acumulativa beta que representan la vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN1 (a) y del edificio BCN2 (b) 98
Figura 3-8 Curvas I-microD obtenidas al evaluar la funcioacuten semi-empiacuterica representada en la Ec 3-37 mediante cuatro valores del iacutendice de vulnerabilidad y diferentes intensidades macrosiacutesmicas 100
Figura 3-9 Curvas de probabilidad acumulada del grado de dantildeo (Dk) para cuatro valores diferentes del iacutendice de la vulnerabilidad y para la intensidad de VIII (Ec 2-28 a Ec 2-30) 100
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xi
Figura 3-10 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN1 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los grados de dantildeo obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica para Barcelona estimada mediante el CRISIS2008 (Figura 3-3) 101
Figura 3-11 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN1 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los grados de dantildeo obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica para Barcelona estimada mediante el CRISIS2008 (Figura 3-3) 102
Figura 3-12 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN1 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los grados de dantildeo obtenidas al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica para Barcelona de la Figura 3-4 103
Figura 3-13 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN2 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los grados de dantildeo obtenidas al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica para Barcelona de la Figura 3-4 104
Figura 3-14 Comparacioacuten de las curvas del grado de dantildeo medio que se obtienen para los iacutendices de vulnerabilidad iguales a 0522 y 0616 cuando se emplean la funcioacuten de dantildeo del meacutetodo LM1 (Ec 3-37) y la funcioacuten de dantildeo propuesta por Bernardini et al (2007a) (Ec 3-42) 106
Figura 3-15 Curvas del grado de dantildeo medio para V=0522 obtenidas mediante la ecuacioacuten 3-37 y mediante las ecuaciones 3-38 y 3-41 para un valor de γ = 0013 107
Figura 3-16 Curvas de probabilidad acumulada del grado de dantildeo (Dk) para I=VIII y V=0616 107
Figura 4-1 Moacutedulos para la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas mediante la metodologiacutea LM1_P 109
Figura 4-2 Pantalla principal del coacutedigo USERISK 2011 110
Figura 4-3 Pantalla de USERISK en la que se asignan o muestran el nombre de la ciudad o zona de estudio y los liacutemites del iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica 113
Figura 4-4 Pantalla de USERISK 2011 en la que se asigna el archivo con extension ldquohzrdquo que contiene la informacioacuten que define a las curvas de peligrosidad siacutesmica Las curvas de peligrosidad siacutesmica mostradas en la presente figura se adaptaron para fines del ejemplo a partir de las curvas que fueron estimadas para Barcelona por Secanell et al (2004) 115
Figura 4-5 Pantalla de USERISK 2011 en la que es posible proporcionar informacioacuten sobre los edificios por estudiar 116
Figura 4-6 Pantalla de USERISK con informacioacuten general de dicho coacutedigo 119
Figura 4-7 Pantalla de USERISK en la que se pueden observar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estudiado en este caso se muestran las curvas y los respectivos paraacutemetros α y β que definen a cada curva de vulnerabilidad siacutesmica (Inferior Mejor y Superior) del edificio E-1 122
xii Listado de Figuras
Figura 4-8 Pantalla de USERISK en la que se pueden observar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estudiado en este caso se muestran las curvas y los respectivos paraacutemetros α y β que definen a cada curva de vulnerabilidad siacutesmica (Inferior Mejor y Superior) del edificio E-2 123
Figura 4-9 Pantalla de USERISK en la que se pueden observar las curvas de riesgo siacutesmico de cada edificio estudiado en este caso se observan las curvas de riesgo siacutesmico del edificio E-1 en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia del grado de dantildeo 123
Figura 4-10 Pantalla de USERISK en la que se pueden observar las curvas de riesgo siacutesmico de cada edificio estudiado en este caso se observan las curvas de riesgo siacutesmico del edificio E-2 en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia del grado de dantildeo 124
Figura 4-11 Pantalla de USERISK en la que se pueden observar las curvas de riesgo siacutesmico de cada edificio estudiado en este caso se observan las curvas de riesgo siacutesmico del edificio E-1 en teacuterminos de los periodos de retorno del grado de dantildeo 124
Figura 4-12 Pantalla de USERISK en la que se pueden observar las curvas de riesgo siacutesmico de cada edificio estudiado en este caso se observan las curvas de riesgo siacutesmico del edificio E-2 en teacuterminos de los periodos de retorno del grado de dantildeo 125
Figura 5-1 Ubicacioacuten de los principales epicentros de sismos con intensidades mayores o iguales a V ocurridos entre los antildeos 1152 y 1998 en la regioacuten de Cataluntildea y zonas aledantildeas (Susagna y Goula 1999) 130
Figura 5-2 Imagen satelital de la ciudad de Barcelona (ICC 2010) 132
Figura 5-3 Principales perfiles geoloacutegicos simplificados de la ciudad de Barcelona (Cid et al 2001 1999) 133
Figura 5-4 Situacioacuten geoloacutegica en superficie de la ciudad de Barcelona (Cid et al 1999) 134
Figura 5-5 Representacioacuten geomeacutetrica de las fuentes siacutesmicas empleadas para estimar el peligro siacutesmico de Barcelona 135
Figura 5-6 Imagen del CRISIS2007 en la que se muestran las fuentes siacutesmicas que se consideraron para estimar el peligro siacutesmico de Barcelona 135
Figura 5-7 Atenuacioacuten de la intensidad de un sismo con intensidad epicentral VII de acuerdo con (a) la ley de atenuacioacuten ldquoAltardquo y (b) la ley de atenuacioacuten ldquoBajardquo de Loacutepez Casado et al (2000a) 137
Figura 5-8 Curva de atenuacioacuten de los valores de PGA (g) versus distancia Joyner y Boore (1981) obtenida mediante la ecuacioacuten de Ambraseys et al (1996) para una magnitud Ms = 6 y para un sitio en roca 139
Figura 5-9 Localizacioacuten de las zonas siacutesmicas de Barcelona (Cid et al 1999) 141
Figura 5-10 Mapa de incrementos de intensidad macrosiacutesmica en Barcelona para considerar efectos locales en el suelo 142
Figura 5-11 Factores de amplificacioacuten espectral para Barcelona de acuerdo con Irizarry (2004) 143
Figura 5-12 Malla de caacutelculo generada en el coacutedigo CRISIS2007 para estimar la peligrosidad siacutesmica en Barcelona 145
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xiii
Figura 5-13 Mapa de peligrosidad siacutesmica de Barcelona generado a partir de los resultados obtenidos mediante el CRISIS2007 y localizacioacuten del sitio elegido (+) para estimar curvas de peligrosidad siacutesmica representativas de Barcelona 146
Figura 5-14 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2007 cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores de la ley de atenuacioacuten de la intensidad macrosiacutesmica los valores medios de la intensidad y los valores medios de la intensidad maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente 147
Figura 5-15 Mapa de peligrosidad siacutesmica de Barcelona generado a partir de los resultados obtenidos mediante el CRISIS2008 y localizacioacuten del sitio elegido (+) para estimar curvas de peligrosidad siacutesmica representativas de Barcelona 148
Figura 5-16 Curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenida mediante el coacutedigo CRISIS2008 en el que se integroacute directamente la incertidumbre en las leyes de atenuacioacuten de las intensidades macrosiacutesmicas 148
Figura 5-17 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β los valores medios de β y los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente 149
Figura 5-18 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que en un caso se consideran los coeficientes de variacioacuten del paraacutemetros de sismicidad β indicados en la Tabla 5-8 (caso con incertidumbre en beta) y en el otro caso se considera que el valor de los coeficientes de variacioacuten de β es igual a cero (caso sin incertidumbre en beta) 150
Figura 5-19 Frecuencias de excedencia de la magnitud para la fuente siacutesmica 10 al considerar los valores medios de Ms y los valores de Ms relativos al percentil 16 y al percentil 84 respectivamente 153
Figura 5-20 Caso 1 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su estimacioacuten se tomaron en cuenta los paraacutemetros de sismicidad que se obtienen al considerar tres valores de la magnitud Ms los valores medios de Ms y los valores medios de Ms maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-10 y Tabla 5-11) 154
Figura 5-21 Caso 2 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su estimacioacuten se tomaron en cuenta los paraacutemetros de sismicidad que se obtienen al considerar tres valores de la magnitud Ms los valores medios de Ms y los valores medios de Ms maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-12 y Tabla 5-13) 155
Figura 5-22 Caso 3 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su estimacioacuten se tomaron en cuenta los paraacutemetros de sismicidad que se obtienen al considerar tres valores de la magnitud Ms los valores medios de Ms y los valores medios de Ms maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-15 y Tabla 5-16) 158
xiv Listado de Figuras
Figura 5-23 Caso 1 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β los valores medios de β y los valores medio de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-18) 159
Figura 5-24 Caso 2 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β los valores medios de β y los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-19) 160
Figura 5-25 Caso 3 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β los valores medios de β y los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-20) 161
Figura 5-26 Caso 1 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores diferentes de la ley de atenuacioacuten de la aceleracioacuten maacutexima del terreno los valores medios de PGA y los valores medios de PGA maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-22) 163
Figura 5-27 Caso 2 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores diferentes de la ley de atenuacioacuten de la aceleracioacuten maacutexima del terreno los valores medios de PGA y los valores medios de PGA maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-23) 164
Figura 5-28 Caso 3 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona cuyas diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores diferentes de la ley de atenuacioacuten de la aceleracioacuten maacutexima del terreno los valores medios de PGA y los valores medios de PGA maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar (Tabla 5-24) 165
Figura 5-29 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas mediante el CRISIS2007 (media - σ media media + σ) y la curva de peligrosidad siacutesmica uacutenica obtenida mediante el CRISIS2008 167
Figura 5-30 Ejemplo de aacuterbol loacutegico que puede usarse para considerar las diferentes relaciones I0 - Ms utilizadas para estimar la peligrosidad siacutesmica de Barcelona 168
Figura 5-31 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 para los casos 123 y para la combinacioacuten de ellos de acuerdo con los criterios del aacuterbol loacutegico indicado en la Figura 5-30 168
Figura 5-32 Curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenida mediante el CRISIS2008 a partir de la combinacioacuten de los casos 12 y 3 de acuerdo con los criterios del aacuterbol loacutegico indicado en la Figura 5-30 169
Figura 5-33 Relaciones intensidad macrosiacutesmica-PGA propuestas por Sorensen et al(2008) Wald et al (1999) Marin et al (2004) y la considerada en las normas NCSE-94 (1994) 170
Figura 5-34 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Wald et al (1999) 170
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xv
Figura 5-35 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Marin et al (2004) 171
Figura 5-36 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de la NCSE-94 (1994) 171
Figura 5-37 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Sorensen et al (2008) 172
Figura 5-38 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar la curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-32 mediante diferentes relaciones intensidad macrosiacutesmica versus PGA 172
Figura 5-39 Comparacioacuten de las curvas de las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar valores de PGA en intensidades macrosiacutesmicas (Figura 5-38) con la curva de peligrosidad siacutesmica obtenida directamente en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas (Figura 5-16) 173
Figura 5-40 Curva de peligrosidad siacutesmica obtenida al transformar mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Sorensen et al (2008) la curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-32 174
Figura 5-41 Comparacioacuten de la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenida en el presente trabajo y las obtenidas por Secanell et al (2004) 177
Figura 5-42 Curva probabilista de peligrosidad siacutesmica de Barcelona adoptada para el presente trabajo para la zona siacutesmica R (liacutenea continua) y curva que representa la peligrosidad siacutesmica de las zonas I II y III (liacutenea punteada) obtenida al considerar que la intensidad que se produciraacute en estaacutes uacuteltimas tres zonas seraacute medio grado mayor que la que se produciraacute en la zona siacutesmica R 178
Figura 5-43 Porcentaje de contribucioacuten de cada una de las 11 fuentes siacutesmicas a la tasa de excedencia de valores de PGA en roca iguales a 5 cms2 (a) y a 20 cms2 (b) en el sitio de referencia de Barcelona (Longitud 2195 grados latitud 4142 grados) 179
Figura 6-1 Localizacioacuten de los 10 distritos municipales en los que actualmente estaacute dividida la ciudad de Barcelona 185
Figura 6-2 Localizacioacuten de los 38 barrios de Barcelona listados en la Tabla 6-2 186
Figura 6-3 Distribucioacuten de la densidad de poblacioacuten por barrio de Barcelona 187
Figura 6-4 Nuacutemero de edificios construidos en Barcelona en el periodo 1850-2005 190
Figura 6-5 Nuacutemero de edificios construidos por distrito en Barcelona en el periodo 1940-1980 191
Figura 6-6 Antildeo promedio de construccioacuten de los edificios de cada distrito de Barcelona 191
Figura 6-7 Antiguumledad promedio de los edificios de cada barrio de Barcelona 192
Figura 6-8 Distribucioacuten en porcentaje de las tipologiacuteas estructurales de los 69982 edificios de Barcelona 194
xvi Listado de Figuras
Figura 6-9 Nuacutemero de edificios construidos por tipologiacutea estructural (mamposteriacutea no reforzada y hormigoacuten armado) en Barcelona en el periodo 1940-2005 195
Figura 6-10 Proporcioacuten de las tipologiacuteas estructurales por distrito al considerar los 69982 edificios de Barcelona 195
Figura 6-11 Proporcioacuten de las tipologiacuteas estructurales por barrio al considerar los 69982 edificios de Barcelona 196
Figura 6-12 Ejemplo de una manzana con los datos catastrales facilitados por el Ayuntamiento de Barcelona 198
Figura 6-13 Imagen digital de la manzana 41300 (ICC 2010) representada mediante la Figura 6-12 en la base de datos del IMI (2009) 198
Figura 6-14 Detalle de la informacioacuten catastral de la parcela 4 de la manzana 41300 (Figura 6-12) 199
Figura 6-15 Nuacutemero medio de niveles de los edificios de cada distrito de Barcelona 201
Figura 6-16 Nuacutemero medio de niveles de los edificios de cada barrio de Barcelona 201
Figura 6-17 Resumen de los datos disponibles en el presente trabajo sobre los edificios de Barcelona 202
Figura 6-18 Modificadores en funcioacuten del nuacutemero de plantas de los edificios adyacentes (Lantada et al 2009b) 204
Figura 6-19 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN3 (a) y BCN4 (b) 209
Figura 6-20 Curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 respectivamente y curva Mejor promedio de los edificios BCN3 y BCN4 211
Figura 6-21 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 respectivamente y curvas de vulnerabilidad promedio representativas de ambos edificios 211
Figura 6-22 Curvas promedio de la vulnerabilidad siacutesmica de Barcelona 213
Figura 6-23 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de mamposteriacutea (a) y de hormigoacuten (b) de Barcelona 214
Figura 6-24 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los distritos Ciutat Vella (a) Eixample (b) Sants-Montjuiumlc (c) y Les Corts (d) 215
Figura 6-25 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los distritos Sarriagrave-Sant Gervasi (a) y Gragravecia (b) Horta-Guinardoacute (c) Nou Barris (d) Sant Andreu (e) y Sant Martiacute (f) 216
Figura 6-26 Curvas Mejor promedio de la vulnerabilidad siacutesmica de los distritos de Barcelona 218
Figura 6-27 Probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 en cada distrito de Barcelona de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad siacutesmica Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) 219
Figura 6-28 Probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 08 en cada distrito de Barcelona de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad siacutesmica Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) 220
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xvii
Figura 6-29 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica promedio de los edificios de mamposteriacutea (a) y hormigoacuten (b) de los distritos de Ciutat Vella (1) del Eixample (2) y de Nou Barris (3) 221
Figura 6-30 Probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 08 en los edificios de mamposteriacutea (a) y en los de hormigoacuten (b) de los distritos de Barcelona de acuerdo con sus respectivas curvas de vulnerabilidad Inferior (1) Mejor (2) y Superior (3) 224
Figura 6-31 Curvas promedio de la vulnerabilidad siacutesmica del barrio de Parc del distrito de Ciutat Vella y del barrio de Sagrera del distrito de Sant Andreu 225
Figura 6-32 Curvas Mejores promedio (a) Inferiores promedio (b) y Superiores promedio (c) de la vulnerabilidad siacutesmica de cada uno de los 5 barrios del distrito del Eixample 228
Figura 6-33 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica de uno de los edificios de mayor vulnerabilidad siacutesmica (a) y uno de los edificios de menor vulnerabilidad siacutesmica (b) del distrito del Eixample 229
Figura 6-34 Probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 en cada barrio de Barcelona de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad siacutesmica Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) 230
Figura 6-35 Probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 08 en cada barrio de Barcelona de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad siacutesmica Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) 231
Figura 6-36 Probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad sea mayor que 05 en cada edificio del distrito del Eixample de acuerdo con las curvas de vulnerabilidad siacutesmica Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) 232
Figura 7-1 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN3 obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona (Secanell et al 2004) (Figura 3-4) y las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN3 (Figura 6-19 a) 240
Figura 7-2 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN4 obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona (Secanell et al 2004) (Figura 3-4) y las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN4 (Figura 6-19 b) 241
Figura 7-3 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN3 obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada en el presente trabajo (Figura 5-16) y las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN3 (Figura 6-19 a) 242
Figura 7-4 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN4 obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada en el presente trabajo (Figura 5-16) y las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN4 (Figura 6-19 b) 242
Figura 7-5 Curvas Mejor de riesgo siacutesmico de los edificios BCN3 y BCN4 respectivamente y curva Mejor promedio del riesgo siacutesmico de los edificios BCN3 y BCN4 243
xviii Listado de Figuras
Figura 7-6 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona (frecuencias de excedencia versus grado de dantildeo) obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada mediante el CRISIS2008 (Figura 5-16) 245
Figura 7-7 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona (periodo de retorno versus grado de dantildeo) obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada mediante el CRISIS2008 (Figura 5-16) 245
Figura 7-8 Curva de peligrosidad siacutesmica obtenida al truncar a una frecuencia de excedencia igual a 1(475 antildeos) la curva de peligrosidad siacutesmica obtenida en el presente trabajo (Figura 5-16) 246
Figura 7-9 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona obtenidas mediante USERISK al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona truncada a un periodo de retorno de 475 antildeos (Figura 7-8) 247
Figura 7-10 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona obtenidas al considerar 1) la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada mediante el CRISIS2008 (Figura 5-16) (curvas de riesgo siacutesmico en color negro) y 2) la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona truncada a un periodo de retorno de 475 antildeos (Figura 7-8) (curvas de riesgo siacutesmico en color gris) 247
Figura 7-11 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona sin considerar efectos de sitio 249
Figura 7-12 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los edificios de mamposteriacutea de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 250
Figura 7-13 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los edificios de hormigoacuten de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 250
Figura 7-14 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Ciutat Vella (a) Eixample (b) Sants-Montjuiumlc (c) Les Corts (d) Sarriagrave-Sant Gervasi (e) Gragravecia (f) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 251
Figura 7-15 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Horta-Guinardoacute (a) Nou Barris (b) Sant Andreu (c) y Sant Martiacute (d) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 252
Figura 7-16 Curvas promedio Mejor del riesgo siacutesmico de los distritos de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 252
Figura 7-17 Periodos de retorno en antildeos del grado de dantildeo moderado en cada distrito de Barcelona de acuerdo con las curvas promedio del riesgo siacutesmico Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) estimadas mediante la curva de peligrosidad siacutesmica calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 253
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xix
Figura 7-18 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Ciutat Vella (a) Eixample (b) Sants-Montjuiumlc (c) y Les Corts (d) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) y sin considerar efectos de sitio 254
Figura 7-19 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Sarriagrave-Sant Gervasi (a) Gragravecia (b) Horta-Guinardoacute (c) Nou Barris (d) Sant Andreu (e) y Sant Martiacute (f) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) y sin considerar efectos de sitio 255
Figura 7-20 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los edificios de mamposteriacutea de los distritos de Ciutat Vella (a) Eixample (b) Sants-Montjuiumlc (c) y Les Corts (d) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 256
Figura 7-21 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los edificios de mamposteriacutea de los distritos de Sarriagrave-Sant Gervasi (a) Gragravecia (b) Horta-Guinardoacute (c) Nou Barris (d) Sant Andreu (e) y Sant Martiacute (f) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 257
Figura 7-22 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los edificios de hormigoacuten de los distritos de Ciutat Vella (a) Eixample (b) Sants-Montjuiumlc (c) y Les Corts (d) de Barcelona obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 258
Figura 7-23 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los edificios de mamposteriacutea de los distritos de Sarriagrave-Sant Gervasi (a) Gragravecia (b) Horta-Guinardoacute (c) Nou Barris (d) Sant Andreu (e) y Sant Martiacute (f) obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 259
Figura 7-24 Periodos de retorno en antildeos del grado de dantildeo moderado en cada barrio de Barcelona de acuerdo con las curvas promedio del riesgo siacutesmico Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) estimadas mediante la curva de peligrosidad siacutesmica calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 262
Figura 7-25 Periodos de retorno del grado de dantildeo moderado en cada edificio del distrito del Eixample de Barcelona de acuerdo con las curvas del riesgo siacutesmico Mejor (a) Inferior (b) y Superior (c) estimadas mediante la curva de peligrosidad siacutesmica calculada en el presente trabajo (Figura 5-16) 263
Figura 7-26 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona (frecuencias de excedencia versus grado de dantildeo) obtenidas al considerar las curvas de peligrosidad obtenidas por Secanell et al (2004) y la presencia de efectos locales en el suelo 264
Figura 7-27 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona (periodos de retorno versus grado de dantildeo) obtenidas al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas por Secanell et al (2004) y la presencia de efectos locales en el suelo 265
xx Listado de Figuras
Figura 7-28 Curvas promedio Mejor del riesgo siacutesmico de Barcelona (frecuencias de excedencia versus grado de dantildeo) obtenidas al considerar las curvas Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio y la peligrosidad siacutesmica a) obtenida en el presente trabajo y b) estimada por Secanell et al (2004) 267
Figura 7-29 Curvas promedio Mejor del riesgo siacutesmico de Barcelona (periodos de retorno versus grado de dantildeo) obtenidas al considerar las curvas Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio y la peligrosidad siacutesmica a) obtenida en el presente trabajo y b) estimada por Secanell et al (2004) 267
Figura 7-30 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de Barcelona en teacuterminos de Meuro versus frecuencias de excedencia 269
Figura 7-31 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Ciutat Vella (a) y Eixample (b) de Barcelona en teacuterminos de Meuro versus frecuencias de excedencia 270
Figura 7-32 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Sants-Montjuiumlc (a) Les Corts (b) Sarriagrave-Sant Gervasi (c) Gragravecia (d) Horta-guinardoacute (e) y Nou Barris (f) de Barcelona en teacuterminos de Meuro versus frecuencias de excedencia 271
Figura 7-33 Curvas promedio del riesgo siacutesmico de los distritos de Sant Andreu (a) y Sant Martiacute (b) de Barcelona en teacuterminos de Meuro versus frecuencias de excedencia 272
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xxi
LISTADO DE TABLAS
Tabla 1-1 Matriz de probabilidad de dantildeo para edificios pertenecientes a la Clase 75 que corresponde a edificios de mamposteriacutea no reforzada (muros de carga) de baja altura (1-3 niveles) de acuerdo al ATC-13 3
Tabla 1-2 Descripcioacuten de los estados de dantildeo del ATC-13 3
Tabla 1-3 Datos hipoteacuteticos de dos edificios localizados en Los Aacutengeles California 4
Tabla 1-4 Grados de dantildeo considerados en el meacutetodo LM1 de Risk-UE 6
Tabla 1-5 Equivalencia entre los grados de dantildeo de las metodologiacuteas LM1 y LM2 de Risk-UE 7
Tabla 1-6 Equivalencia entre los niveles de dantildeo establecidos en el ATC-13 y el meacutetodo LM1 de Risk-UE de acuerdo con Lantada (2007) 11
Tabla 1-7 Datos de dos edificios localizados en Barcelona 12
Tabla 1-8 Valores que definen el espectro bilineal del edificio A (Bonett 2003) 13
Tabla 1-9 Valores de los umbrales de los Estados de dantildeo definidos en funcioacuten de Dy y Du 13
Tabla 1-10 Desplazamientos espectrales medios correspondientes a los diferentes estados de dantildeo para el edificio A 14
Tabla 1-11 Desviaciones estaacutendar del logaritmo natural del desplazamiento espectral para cada estado de dantildeo (Bonett 2003) 14
Tabla 1-12 Matriz de probabilidad de dantildeo para el edificio A localizado en Barcelona (Bonett 2003) 15
Tabla 2-1 Estados de dantildeo debido a viento o huracanes en construcciones tipo residencial (FEMA 2009b Vickery et al 2006) 27
Tabla 2-2 Estados de dantildeo en edificios debido a inundacioacuten considerados en el modelo HAZUS (FEMA 2009c) 28
Tabla 2-3 Caracteristicas de procedimientos ex ante y ex post para estimar el riesgo siacutesmico de edificios (Anagnostopoulos y Moretti 2008a 2008b Baggio et al 2007 Carrentildeo et al 2007b NZSEE 2006 ATC-20-1 2005 FEMA 154 2002 Anagnostopoulos 1996) 38
Tabla 2-4 Estimaciones del menor dantildeo probable para la clase de construccioacuten No1 dada la ocurrencia de una intensidad siacutesmica de IX 47
Tabla 2-5 Pesos de las estimaciones del menor dantildeo probable para la clase de construccioacuten No 1 dada la ocurrencia de una intensidad siacutesmica de IX 48
Tabla 2-6 Valores medios de las estimaciones de dantildeo para la clase de construccioacuten No 1 sometida a una intensidad macrosiacutesmica igual a IX 49
xxii Listado de Tablas
Tabla 2-7 Matriz de Probabilidad de dantildeo incompleta para la clase de construccioacuten No1 (edificio de baja altura formado por poacuterticos de madera) con datos uacutenicamente para la intensidad MM= IX 51
Tabla 2-8 Matriz de probabilidad de dantildeo completa para la clase de construccioacuten No1 51
Tabla 2-9 Diferenciacioacuten de estructuras (edificios) conforme a clases de vulnerabilidad de acuerdo con la escala EMS-98 (Gruumlnthal 1998) 52
Tabla 2-10 Grados de dantildeo en edificios y descripcioacuten de las caracteriacutesticas particulares de dichos grados de dantildeo en los edificios de mamposteriacutea y hormigoacuten armado seguacuten EMS-98 (Gruumlnthal 1998) 54
Tabla 2-11 Matriz de Probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante variables linguumliacutesticas para edificios con vulnerabilidad clase A seguacuten EMS-98 56
Tabla 2-12 Matriz de Probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante porcentajes de dantildeo para edificios con vulnerabilidad clase A seguacuten EMS-98 56
Tabla 2-13 Matriz de probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante variables linguumliacutesticas para edificios con vulnerabilidad clase E 57
Tabla 2-14 Matriz de probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante valores numeacutericos que sustituyen a las variables linguumliacutesticas para edificios pertenecientes a la clase de vulnerabilidad E 57
Tabla 2-15 Matriz de probabilidad de dantildeo completa para edificios pertenecientes a la clase de vulnerabilidad E 57
Tabla 2-16 Ejemplo de valores de microx obtenidos para diferentes valores de microD mediante la Ec 2-27 60
Tabla 2-17 Intervalos que sustituyen a las variables linguumliacutesticas de cantidad EMS-98 en los que se incluyen uacutenicamente a los valores plausibles (maacutes probables) 62
Tabla 2-18 Intervalos que sustituyen a las variables linguumliacutesticas EMS-98 en los que se incluyen tanto los valores plausibles como los valores posibles 62
Tabla 2-19 Intervalos de valores que sustituyen a las variables linguumlisticas de poco y mucho en edificios clase B sometidos a una intensidad de VI 62
Tabla 2-20 Valores de control para completar la matriz de distribucioacuten de dantildeo de los edificios clase B sometidos a una intensidad de VI 62
Tabla 2-21 Valores que completan la distribucioacuten de dantildeo para los edificios clase B sometidos a una intensidad de VI 63
Tabla 2-22 Definicioacuten de las clases de vulnerabilidad de la escala EMS-98 en teacuterminos de valores del iacutendice de vulnerabilidad (Giovinazzi 2005) 64
Tabla 2-23 Valores del iacutendice de vulnerabilidad para diferentes tipologiacuteas de edificios (Giovinazzi 2005) 66
Tabla 2-24 Normas y documentos que tienen como uno de sus principales objetivos contribuir a la adecuada reduccioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica de edificios existentes 74
Tabla 2-25 Estudios relacionados con la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de Barcelona 75
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xxiii
Tabla 2-26 Grados de dantildeo medio esperado por distrito en Barcelona obtenidos al aplicar la metodologiacutea LM1 de Risk-UE y al considerar dos escenarios sismicos (Lantada et al 2010) 76
Tabla 3-1 Datos de dos edificios en Barcelona 84
Tabla 3-2 Tipologiacuteas estructurales y sus correspondientes valores representativos de la vulnerabilidad en teacuterminos del iacutendice de vulnerabilidad (Milutinovic y Trendafiloski 2003) 89
Tabla 3-3 Modificadores regionales de la vulnerabilidad siacutesmica de las principales tipologiacuteas estructurales existentes en Barcelona (Lantada 2007) 90
Tabla 3-4 Modificador de la vulnerabilidad en funcioacuten del estado de conservacioacuten del edificio en Barcelona (Lantada 2007) 91
Tabla 3-5 Modificador de la vulnerabilidad en funcioacuten del nuacutemero de niveles del edificio en Barcelona (Lantada 2007) 92
Tabla 3-6 Modificadores de la vulnerabilidad y sus respectivas puntuaciones para los edificios BCN1 y BCN2 92
Tabla 3-7 Resumen de los valores empleados para estimar el iacutendice de vulnerabilidad medio de los edificios BCN1 y BCN2 92
Tabla 3-8 Valores de los paraacutemetros α y β que definen las funciones beta de la Figura 3-7 98
Tabla 4-1 Opciones del moacutedulo Archivo (File) de USERISK 2011 113
Tabla 4-2 Opciones del moacutedulo datos (Data) de USERISK 2011 114
Tabla 4-3 Descripcioacuten de los datos que debe contener el archivo de texto con extensioacuten ldquocsvrdquo mediante el cual se proporcionan los datos de los edificios de Barcelona de los cuales se requiere estimar su vulnerabilidad y riesgo siacutesmico 114
Tabla 4-4 Datos que debe contener el archivo de peligrosidad siacutesmica con extensioacuten ldquohzrdquo mediante el cual se define la peligrosidad siacutesmica que se usaraacute para estimar el riesgo siacutesmico de edificios 115
Tabla 4-5 Opciones del moacutedulo Ejecutar (Run) de USERISK 2011 116
Tabla 4-6 Descripcioacuten de la informacioacuten que contiene el archivo con extensioacuten ldquovuln1rdquo el cual es generado por USERISK para concentrar los resultados de vulnerabilidad siacutesmica obtenidos al aplicar la metodologiacutea LM1_P 117
Tabla 4-7 Descripcioacuten de la informacioacuten que contiene el archivo con extensioacuten ldquodam1rdquo el cual es generado por USERISK 2011 para concentrar resultados de riesgo siacutesmico obtenidos al aplicar la metodologiacutea LM1_P 118
Tabla 4-8 Opciones del moacutedulo Herramientas (Tools) de USERISK 2011 119
Tabla 4-9 Opciones del moacutedulo Ayuda (Help) de USERISK 2011 119
Tabla 4-10 Paraacutemetros que definen a las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios E-1 y E-2 de Barcelona 126
xxiv Listado de Tablas
Tabla 4-11 Probabilidad en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 11 en los edificios E-1 y E-2 de Barcelona 126
Tabla 4-12 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio E-1 de Barcelona 126
Tabla 4-13 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio E-2 de Barcelona 127
Tabla 4-14 Periodos de retorno en antildeos del estado de dantildeo moderado (D2) en el edificio E-1 y en el E-2 de Barcelona 127
Tabla 5-1 Grados de intensidad siacutesmica EMS-98 estimados en la ciudad de Barcelona debidos a la ocurrencia de importantes sismos en los siglos XIV y XV (Olivera et al 2006) 130
Tabla 5-2 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 (Secanell et al 2004) 136
Tabla 5-3 Valores para determinar las leyes con una atenuacioacuten alta y una atenuacioacuten baja en la Peniacutensula Ibeacuterica de acuerdo con Loacutepez Casado et al (2000a) 137
Tabla 5-4 Valores de los coeficientes de la Ec 5-3 para el periodo T = 0 s 139
Tabla 5-5 Valores de los coeficientes SA y SS de la ley de atenuacioacuten de Ambraseys et al (1996) 139
Tabla 5-6 Zonas siacutesmicas de Barcelona (Cid et al 1999) 141
Tabla 5-7 Factores de amplificacioacuten del suelo en cada una de las diferentes zonas siacutesmicas de Barcelona (Irizarry 2004) 143
Tabla 5-8 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados al estimar mediante el CRISIS2007 las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-14 (Secanell et al 2004) 147
Tabla 5-9 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-17 150
Tabla 5-10 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poisson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-7 propuesta por Loacutepez Casado et al (2000b) 152
Tabla 5-11 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-20 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-7 propuesta por Loacutepez Casado et al (2000b) 153
Tabla 5-12 Caso 2 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poisson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-8 propuesta por Gutdeutsch et al (2002) 155
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xxv
Tabla 5-13 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-21 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-8 propuesta por Gutdeutsch et al (2002) 155
Tabla 5-14 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poisson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Tales paraacutemetros estaacuten asociados a la magnitud siacutesmica ML y fueron obtenidos mediante las ecuaciones 5-9 5-10 y 5-11 156
Tabla 5-15 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poissson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a la magnitud siacutesmica Ms y fueron obtenidos a partir de los datos de la Tabla 5-14 y la Ec 5-12 157
Tabla 5-16 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-22 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a la magnitud siacutesmica Ms y fueron obtenidos a partir de los datos de la Tabla 5-14 y la Ec 5-12 157
Tabla 5-17 Valores del periodo de retorno de un PGA igual a 40 cms2 obtenidos para cada uno de los tres casos descritos en el presente apartado 158
Tabla 5-18 Caso 1 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) considerados para estimar la influencia del paraacutemetro siacutesmico β 159
Tabla 5-19 Caso 2 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) considerados para estimar la influencia del paraacutemetro siacutesmico β 160
Tabla 5-20 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) considerados para estimar la influencia del paraacutemetro siacutesmico β 161
Tabla 5-21 Valores del periodo de retorno de un PGA igual a 40 cms2 obtenidos para cada uno de los tres casos descritos en el presente apartado 162
Tabla 5-22 Caso 1 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) consideradas para estimar la influencia de la ley de atenuacioacuten 163
Tabla 5-23 Caso 2 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) consideradas para estimar la influencia de la ley de atenuacioacuten 164
Tabla 5-24 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) consideradas para estimar la influencia de la ley de atenuacioacuten 165
Tabla 5-25 Valores del periodo de retorno de un PGA igual a 40 cms2 obtenidos para cada uno de los tres casos descritos en el presente apartado 166
Tabla 5-26 Aceleracioacuten maacutexima del terreno (cms2) en Barcelona para los periodos de retorno de 475 y 975 antildeos 174
Tabla 5-27 Intensidad macrosiacutesmica en Barcelona para un periodo de retorno de 475 antildeos 174
Tabla 5-28 Valores de la intensidad macrosiacutesmica en Barcelona para un periodo de retorno de 475 antildeos estimados en diferentes estudios de peligrosidad siacutesmica 175
xxvi Listado de Tablas
Tabla 5-29 Valores de la aceleracioacuten maacutexima del terreno en Barcelona para un periodo de retorno de 475 antildeos estimados en diferentes estudios de peligrosidad siacutesmica 175
Tabla 5-30 Ejemplo de los valores de amplificacioacuten de PGA y de la intensidad macrosiacutesmica para las diferentes zonas siacutesmicas de Barcelona al considerar los factores de amplificacioacuten de Irizarry (2004) y las relaciones PGA-Intensidad macrosiacutesmica de Marin et al (2004) y de Sorensen et al (2008) 178
Tabla 6-1 Superficie por distrito en Barcelona en km2 (Idescat 2009) 185
Tabla 6-2 Barrios por distrito de Barcelona (Idescat 2007) 186
Tabla 6-3 Distribucioacuten de poblacioacuten por distrito de Barcelona (Idescat 2010) 187
Tabla 6-4 Nuacutemero de manzanas y de parcelas edificadas por distrito de Barcelona (Lantada et al 2009b) 189
Tabla 6-5 Equivalencia entre las tipologiacuteas del Ayuntamiento de Barcelona y las de Risk-UE (Lantada 2007) 193
Tabla 6-6 Distribucioacuten de tipologiacuteas estructurales por distrito de los edificios de Barcelona 193
Tabla 6-7 Clasificacioacuten empleada por el Ayuntamiento de Barcelona para indicar el nivel de conservacioacuten de los edificios 197
Tabla 6-8 Nuacutemero medio de niveles de los edificios de cada distrito de Barcelona y su correspondiente desviacioacuten estaacutendar 199
Tabla 6-9 Nuacutemero medio y desviacioacuten estaacutendar de los niveles de los edificios de cada barrio de Barcelona 200
Tabla 6-10 Modificador de la vulnerabilidad por irregularidad geomeacutetrica en planta (Lantada et al 2009b) 204
Tabla 6-11 Modificador de la vulnerabilidad por la posicioacuten del edificio en la manzana 204
Tabla 6-12 Coacutedigos para identificar en USERISK los diferentes casos del modificador relativo al nuacutemero de plantas de los edificios adyacentes (Figura 6-18) 205
Tabla 6-13 Descripcioacuten de los datos que contiene el archivo de texto datos_generalesdata requerido para estimar mediante USERISK la vulnerabilidad y el riesgo siacutesmico de los edificios BCN3 y BCN4 205
Tabla 6-14 Descripcioacuten de los datos que contiene el archivo de texto edificios_BCNcsv requerido para estimar mediante USERISK 2011 la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 206
Tabla 6-15 Descripcioacuten de la informacioacuten que contiene el archivo de texto edificios_vulnerabilityres el cual es generado por USERISK 2011 para concentrar los resultados de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 208
Tabla 6-16 Iacutendices de vulnerabilidad de los edificios BCN3 y BCN4 que tienen la misma probabilidad acumulada P(Vltv) de acuerdo con sus respectivas curvas Mejor de la vulnerabilidad e iacutendices de vulnerabilidad promedio de los edificios BCN3 y BCN4 que determinan la curva Mejor promedio de los edificios BCN3 y BCN4 210
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xxvii
Tabla 6-17 Valores de α y β que definen a cada una de las curvas promedio que representan a la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 y sus respectivos valor medio y desviacion estaacutendar 211
Tabla 6-18 Paraacutemetros que definen a cada una de las curvas promedio de la vulnerabilidad siacutesmica de Barcelona 213
Tabla 6-19 Probabilidad en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 10 en Barcelona de acuerdo con las curvas Inferior Mejor y Superior de la vulnerabilidad siacutesmica de la ciudad 213
Tabla 6-20 Paraacutemetros que definen a las curvas de vulnerabilidad siacutesmica promedio de los edificios de mamposteriacutea y de hormigoacuten de Barcelona 214
Tabla 6-21 Probabilidad en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 10 en los grupos de edificios pertenecientes a la tipologiacutea de hormigoacuten y de mamposteriacutea respectivamente 214
Tabla 6-22 Paraacutemetros que definen a cada una de las curvas de la vulnerabilidad siacutesmica de los distritos de Barcelona 217
Tabla 6-23 Probabilidad en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 10 en los distritos de Barcelona de acuerdo con las curvas Inferior Mejor y Superior de la vulnerabilidad siacutesmica de cada distrito 217
Tabla 6-24 Paraacutemetros que definen a cada una de las curvas promedio de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de mamposteriacutea y de hormigoacuten de cada distrito de Barcelona 222
Tabla 6-25 Probabilidades en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 10 en los edificios de mamposteriacutea y hormigoacuten de los distritos de Barcelona de acuerdo con las curvas Inferior Mejor y Superior de la vulnerabilidad siacutesmica 223
Tabla 6-26 Paraacutemetros que definen a cada una de las curvas promedio de la vulnerabilidad siacutesmica de los barrios de Barcelona 226
Tabla 6-27 Probabilidad en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 10 en los barrios de Barcelona de acuerdo con las curvas Inferior Mejor y Superior de la vulnerabilidad siacutesmica de cada barrio 227
Tabla 7-1 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio BCN3 de Barcelona obtenidas al considerar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN3 (Figura 6-19 a) y las curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona (Secanell et al 2004) (Figura 3-4) 239
Tabla 7-2 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio BCN4 de Barcelona obtenidas al considerar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN4 (Figura 6-19 b) y las curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona (Secanell et al 2004) (Figura 3-4) 239
Tabla 7-3 Periodos de retorno en antildeos de cada estado de dantildeo del edificio BCN3 de Barcelona obtenidos de las frecuencias anuales de excedencia de la Tabla 7-1 240
xxviii Listado de Tablas
Tabla 7-4 Periodos de retorno en antildeos de cada estado de dantildeo del edificio BCN4 de Barcelona obtenidos de las frecuencias anuales de excedencia de la Tabla 7-2 241
Tabla 7-5 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio BCN3 de Barcelona obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN3 (Figura 6-19 a) y la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada en el presente trabajo (Figura 5-16) 241
Tabla 7-6 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio BCN4 de Barcelona obtenidas mediante USERISK 2011 al considerar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN4 (Figura 6-19 b) y la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada en el presente trabajo (Figura 5-16) 241
Tabla 7-7 Periodos de retorno en antildeos de cada estado de dantildeo del edificio BCN3 en Barcelona obtenidos de las frecuencias anuales de excedencia de la Tabla 7-5 242
Tabla 7-8 Periodos de retorno en antildeos de cada estado de dantildeo del edificio BCN4 en Barcelona obtenidos de las frecuencias anuales de excedencia de la Tabla 7-6 243
Tabla 7-9 Frecuencias anuales de excedencia que definen a la curva Mejor de riesgo siacutesmico de los edificios BCN3 y BCN4 y a la curva Mejor promedio que representa el riesgo siacutesmico de ambos edificios 244
Tabla 7-10 Frecuencias anuales de excedencia promedio de cada estado de dantildeo en Barcelona de acuerdo con las curvas promedio del riesgo siacutesmico de la Figura 7-6 244
Tabla 7-11 Periodos de retorno promedio en antildeos de cada estado de dantildeo en Barcelona de acuerdo con las curvas promedio del riesgo siacutesmico de la Figura 7-7 245
Tabla 7-12 Periodos de retorno promedio en antildeos de cada estado de dantildeo en Barcelona de acuerdo con las curvas promedio del riesgo siacutesmico obtenidas mediante la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona truncada a un periodo de retorno de 475 antildeos (Figura 7-8) 248
Tabla 7-13 Periodos de retorno promedio en antildeos de cada estado de dantildeo en Barcelona de acuerdo con las curvas promedio Mejor del riesgo siacutesmico obtenidas mediante a) la curva completa de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona (Figura 5-16) y b) la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona truncada a un periodo de retorno de 475 antildeos (Figura 7-8) 248
Tabla 7-14 Periodos de retorno promedio en antildeos de cada estado de dantildeo en Barcelona obtenidos al no considerar efectos de sitio 249
Tabla 7-15 Frecuencias anuales de excedencia promedio de los estados de dantildeo de cada barrio de Barcelona de acuerdo con la curva Mejor promedio 260
Tabla 7-16 Periodos de retorno promedio del estado de dantildeo moderado de cada barrio de Barcelona de acuerdo con las curvas Inferior promedio Mejor promedio y Superior promedio 261
Tabla 7-17 Frecuencias anuales de excedencia promedio de cada estado de dantildeo en Barcelona obtenidos al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas por Secanell et al (2004) 265
Evaluacioacuten Probabilista del Riesgo Siacutesmico de Edificios en Zonas Urbanas xxix
Tabla 7-18 Periodos de retorno promedio en antildeos de cada estado de dantildeo en Barcelona obtenidos al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas por Secanell et al (2004) 265
Tabla 7-19 Ejemplos de factores de dantildeo para estimar peacuterdidas econoacutemicas 269
Tabla 7-20 Peacuterdidas siacutesmicas promedio en Meuro asociadas a la ocurrencia de cada grado de dantildeo en Barcelona 269
Tabla 7-21 Frecuencias anuales de excedencia promedio de diferentes valores de las peacuterdidas siacutesmicas promedio (Meuro) de Barcelona 269
Tabla 7-22 Superficie destinada a vivienda por distrito de Barcelona (Ayuntamiento de Barcelona 2010) 270
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 1
1 CAPIacuteTULO 1 INTRODUCCIOacuteN
11 Introduccioacuten
En ocasiones los movimientos siacutesmicos del terreno causan dantildeos a edificios Desafortunadamente en
ciertos casos el nivel de dicho dantildeo llega a producir el colapso parcial o total de los edificios y genera
lesiones a personas e incluso la muerte de algunos de sus ocupantes (Utsu 2002) Por otra parte sabemos
que seguiraacuten ocurriendo sismos de magnitudes moderadas y grandes pero por el momento no sabemos
con exactitud la fecha de su ocurrencia ni tampoco las caracteriacutesticas precisas que tendraacuten dichos
movimientos siacutesmicos (McGuire 2004) Tal incertidumbre asociada a la ocurrencia de sismos es una
razoacuten maacutes que contribuye a que la percepcioacuten del riesgo relacionado con la ocurrencia de sismos sea un
tema complejo (Coburn y Spence 2002) Sin embargo como siacute tenemos la certeza de que seguiraacuten
ocurriendo sismos y sabemos ademaacutes que la capacidad sismorresistente de los edificios existentes no es
uniforme entonces podemos afirmar que los edificios existentes pueden sufrir alguacuten tipo de dantildeo durante
la ocurrencia de futuros sismos
Con la finalidad de estimar el dantildeo que puede generarse en edificios durante la ocurrencia de sismos se
realizan diversos tipos de estudios por ejemplo los estudios de riesgo siacutesmico los cuales tienen el
propoacutesito de contestar preguntas como las siguientes iquestCuaacutel es el dantildeo maacutes probable que puede sufrir un
edificio determinado debido a la ocurrencia de un sismo especiacutefico iquestCuaacutel es la frecuencia anual de que
ocurra el colapso de un edificio determinado debido a la ocurrencia de movimientos siacutesmicos del terreno
Para estimar el riesgo siacutesmico de edificios es posible emplear diversas metodologiacuteas sin embargo la
eleccioacuten de la metodologiacutea apropiada depende de diversos factores entre los que destacan la naturaleza
del problema y el propoacutesito del estudio (Coburn y Spence 2002) Por ejemplo el nuacutemero de edificios que
se incluiraacuten en un estudio de riesgo siacutesmico seraacute un factor que influiraacute en la eleccioacuten de la metodologiacutea
empleada para la estimacioacuten de dicho riesgo Porque en general no es igual la cantidad de recursos que se
pueden destinar para evaluar el riesgo siacutesmico de un solo edificio que los recursos que se pueden destinar
para evaluar cada uno de los miles de edificios de una ciudad
Por otro lado en las uacuteltimas deacutecadas se han desarrollado diversas metodologiacuteas para estimar el riesgo
siacutesmico de zonas urbanas Dichas metodologiacuteas se caracterizan porque mediante ellas se pueden realizar
2 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
estimaciones del riesgo siacutesmico de grandes cantidades de construcciones especialmente de edificios
Asimismo algunas de tales metodologiacuteas han sido producto de proyectos relevantes como los siguientes
ATC-13 ATC-25 HAZUSrsquo99 y Risk-UE El programa HAZUSrsquo99 es anterior al proyecto Risk-UE y es
adoptado por este uacuteltimo para teacutecnicas de evaluacioacuten de dantildeo esperado basadas en espectros de capacidad
y de demanda No se dedica una mayor atencioacuten a este tipo de meacutetodos avanzados ya que el meacutetodo
propuesto en este trabajo da continuidad a meacutetodos basados en intensidades macrosiacutesmicas y en iacutendices
de vulnerabilidad Asiacute soacutelo se describen a continuacioacuten las principales caracteriacutesticas de los meacutetodos
ATC-13 ATC-25 y Risk-UE por su relacioacuten con los desarrollos de esta Tesis haciendo eacutenfasis en la
conveniencia de incorporar enfoques probabilistas al anaacutelisis de riesgo siacutesmico Por otra parte esta
descripcioacuten de teacutecnicas y meacutetodos de evaluacioacuten de dantildeo se incluye en esta introduccioacuten para dar una
mayor completitud al trabajo pero puede ser obviada por el lector conocedor de las mismas
ATC-13
El principal objetivo del proyecto denominado ATC-13 (ldquoEarthquake Damage Evaluation Data for
Californiardquo) fue generar estimaciones del dantildeo fiacutesico directo y peacuterdidas de origen siacutesmico en
construcciones de California en Estados Unidos (ATC-13 1985) Dicho proyecto incluyoacute las siguientes
tareas a) eleccioacuten de la forma de caracterizar los movimientos siacutesmicos del terreno con la finalidad de
estimar dantildeos y peacuterdidas futuras en construcciones por la ocurrencia de movimientos siacutesmicos b)
determinacioacuten o eleccioacuten de una clasificacioacuten que representara a la mayoriacutea de las construcciones
existentes en California c) desarrollo de un meacutetodo para estimar peacuterdidas y dantildeo siacutesmicos futuros en
teacuterminos del movimiento siacutesmico seleccionado y del tipo de construccioacuten identificado
Los participantes en el proyecto eligieron la escala Mercalli modificada (MM) para caracterizar los
movimientos siacutesmicos del terreno Ademaacutes emplearon dos tipos de clasificaciones para identificar a las
construcciones La primera clasificacioacuten se realizoacute desde el punto de vista de la ingenieriacutea siacutesmica y se
presentoacute como la ldquoEarthquake Engineering Facility Classificationrdquo Esta primera clasificacioacuten agrupoacute a
la totalidad de las construcciones en 78 clases de las cuales 40 corresponden a edificios y las restantes 38
a otros tipos de estructuras Mientras que la segunda clasificacioacuten corresponde al uso o funcioacuten social de
la construccioacuten para la cual emplearon 35 clases de usos (ATC-13 1985)
Por otra parte para cumplir con el objetivo de generar una metodologiacutea que permitiese estimar peacuterdidas y
dantildeo siacutesmicos futuros en construcciones optaron por emplear el conocimiento de expertos en dicho tema
y para tal fin utilizaron una metodologiacutea previamente validada que se conoce como el meacutetodo Delphi
Por ejemplo emplearon dicho meacutetodo para obtener matrices de probabilidad de dantildeo Para ello
realizaron las actividades siguientes a) creacioacuten de formularios para realizar encuestas b) eleccioacuten de las
personas expertas a ser encuestadas c) realizacioacuten de las encuestas en las que se le pediacutea a cada experto
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 3
que estimara en funcioacuten de su experiencia el porcentaje de dantildeo fiacutesico directo que se puede presentar en
construcciones tipo despueacutes de la ocurrencia de diferentes grados de intensidad de la escala MM d)
anaacutelisis estadiacutestico de los resultados de las encuestas y e) caacutelculo de las matrices de probabilidad de
dantildeo
La Tabla 1-1 muestra un ejemplo de las 78 matrices de probabilidad de dantildeo obtenidas en el proyecto
ATC-13 la cual corresponde a una edificacioacuten de mamposteriacutea no reforzada de baja altura (Facility Class
No 75) Las matrices de probabilidad de dantildeo del ATC-13 expresan la probabilidad de ocurrencia de
estados de dantildeo (Tabla 1-2) en funcioacuten del grado de intensidad macrosiacutesmica MM
Tabla 1-1 Matriz de probabilidad de dantildeo para edificios pertenecientes a la Clase 75 que corresponde a
edificios de mamposteriacutea no reforzada (muros de carga) de baja altura (1-3 niveles) de acuerdo al ATC-13
Estado de dantildeo
Intensidad Mercalli Modificada VI VII VIII IX X XI XII
1-Nulo
2-Leve 91 06
3-Ligero 905 555 109 05
4-Moderado 04 434 660 224 20 01 01
5-Severo 05 229 659 350 101 34
6-Grave 02 112 625 831 504
7-Colpaso 05 67 461
Probabilidad muy pequentildea
Tabla 1-2 Descripcioacuten de los estados de dantildeo del ATC-13
Estado de dantildeo
Intervalo del factor de dantildeo
()
Factor de dantildeo central ()
Descripcioacuten
1-Nulo 0 0 Sin dantildeo
2-Pequentildeo 0-1 05 Dantildeo menor localizado y limitado que no requiere reparacioacuten 3-Ligero 1-10 5 Dantildeo localizado significativo de algunos componentes que
generalmente no requieren reparacioacuten 4-Moderado 10-30 20 Dantildeo localizado significativo de muchos componentes que justifica
la reparacioacuten 5-Fuerte 30-60 45 Dantildeo extenso que requiere reparacioacuten mayor 6-Mayor 60-100 80 Gran dantildeo generalizado que puede originar que la edificacioacuten sea
demolida o reparada 7-Destruido 100 100 Destruccioacuten total de la mayor parte de la edificacioacuten
Aplicacioacuten del meacutetodo ATC-13
Enseguida se muestra en forma simplificada un ejemplo del proceso basado en el ATC-13 para estimar
un escenario de riesgo siacutesmico de edificios Especiacuteficamente se estima el dantildeo siacutesmico que puede
producirse en los dos edificios descritos en la Tabla 1-3 cuando ocurra en Los Aacutengeles California un
escenario siacutesmico caracterizado por una intensidad MM igual a VII Ambos edificios pertenecen a la clase
4 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
de construccioacuten No75 por ser edificios de mamposteriacutea no reforzada (muros de carga) de baja altura (1-3
niveles)
Tabla 1-3 Datos hipoteacuteticos de dos edificios localizados en Los Aacutengeles California
Caracteriacutesticas Edificio 1 Edificio 2
Tipo de edificio Mamposteriacutea no reforzada con muros de carga y con forjados de losas de hormigoacuten armado
Mamposteriacutea no reforzada con muros de carga y con forjados de losas de hormigoacuten armado
Nuacutemero de niveles 2 3
Irregularidad geomeacutetrica en planta
Baja Alta
Irregularidad geomeacutetrica en elevacioacuten (vertical)
Baja Alta
Estado de conservacioacuten Bueno Ruinoso
Para estimar el dantildeo esperado de los edificios 1 y 2 se emplea la matriz de probabilidad de dantildeo de la
Tabla 1-1 y se considera que el escenario siacutesmico estaacute determinado por una intensidad macrosiacutesmica de
grado VII Al hacerlo se obtiene que el dantildeo que tiene mayor probabilidad de presentarse en los edificios
1 y 2 es el asociado al estado de dantildeo 3 (ligero) con un 555 de probabilidad seguido del estado de
dantildeo 4 (moderado) con un 434 de probabilidad (Figura 1-1)
Figura 1-1 Dantildeo siacutesmico que de acuerdo con el ATC-13 se podraacute presentar en los edificios 1 y 2 debido a la
ocurrencia de un sismo de grado VII en la escala MM
De manera que es posible observar que al aplicar la metodologiacutea del ATC-13 se obtienen los mismos
resultados de dantildeo siacutesmico para los edificios 1 y 2 Esto uacuteltimo se debe al hecho de que en el ATC-13
soacutelo se considera la clase de edificacioacuten para representar al edificio y los edificios 1 y 2 a pesar de tener
diferencias entre siacute pertenecen a la misma clase de edificio
1 2 3 4 5 6 70
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Estado de dantildeo
Pro
bab
ilid
ad d
e o
curr
enci
a
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 5
ATC-25
El principal objetivo del proyecto denominado ATC-25 fue estimar el riesgo siacutesmico de las liacuteneas vitales
de Estados Unidos En dicho proyecto las liacuteneas vitales son consideradas como aquellos sistemas
necesarios para la vida humana y el funcionamiento urbano sin las cuales grandes regiones urbanas no
pueden existir Las liacuteneas vitales baacutesicamente transportan comida agua combustibles energiacutea
informacioacuten y otros materiales necesarios para la existencia humana desde las aacutereas de produccioacuten hasta
las aacutereas de consumo urbano (ATC-25 1991) En el ATC-25 se realizaron algunos cambios significativos
con respecto a la metodologiacutea del ATC-13 Por ejemplo se hicieron modificaciones para que con las
propuestas del ATC-25 fuese posible estimar el riesgo siacutesmico de liacuteneas vitales en cualquier parte de
Estados Unidos y no soacutelo en California
Por otra parte en el ATC-25 consideraron uacutenicamente cuatro estados de dantildeo 1) dantildeo ligero (valor de
reemplazo de 1-10) 2) dantildeo moderado (valor de reemplazo de 10-30) 3) dantildeo fuerte (valor de
reemplazo de 30-60) y 4) dantildeo mayor a destruccioacuten (valor de reemplazo de 60-100) En este
proyecto obtuvieron funciones de vulnerabilidad que permiten estimar el riesgo siacutesmico de las liacuteneas
vitales (caminos o autoviacuteas tanques de almacenamiento liacuteneas o tuberiacuteas de transporte de gas natural
etc) Dichas funciones de vulnerabilidad estaacuten expresadas principalmente en porcentaje de dantildeo versus
intensidad macrosiacutesmica MM
Risk-UE
El proyecto Risk-UE fue un trabajo desarrollado en la Unioacuten Europea que se inicioacute en 2001 y se
concluyoacute en 2004 (Mouroux y Le Brun 2006) El principal objetivo del proyecto fue proponer
metodologiacuteas para estimar escenarios de riesgo siacutesmico de ciudades europeas De manera especiacutefica Risk-
UE adoptoacute dos metodologiacuteas para estimar el dantildeo siacutesmico esperado en edificios las cuales identificaron
con los nombres LM1 y LM2 (Milutinovic y Trendafiloski 2003) En la metodologiacutea LM1 o de nivel 1 el
peligro siacutesmico se define mediante los grados de intensidades de la escala macrosiacutesmica EMS-98
Mientras que la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios se expresa principalmente mediante el iacutendice de
vulnerabilidad total Dicho iacutendice es un valor comprendido entre 0 y 1 siendo los valores cercanos a cero
los que representan a edificios con baja vulnerabilidad siacutesmica y los valores cercanos a uno los que
representan a edificios con alta vulnerabilidad siacutesmica El iacutendice de vulnerabilidad total de cada edificio
estudiado se obtiene al considerar la tipologiacutea estructural de dicho edificio y las caracteriacutesticas del mismo
que contribuyan a aumentar o disminuir su vulnerabilidad siacutesmica final
Para estimar mediante la metodologiacutea LM1 el nivel de dantildeo siacutesmico medio de cada edificio estudiado se
emplea una funcioacuten de dantildeo semi-empiacuterica que depende de dos paraacutemetros el iacutendice de vulnerabilidad
6 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
total del edificio estudiado y el grado de intensidad macrosiacutesmica Adicionalmente este meacutetodo considera
expresiones para obtener una distribucioacuten de probabilidad tipo beta que describe la distribucioacuten del dantildeo
a partir del dantildeo siacutesmico medio estimado De manera que para estimar las probabilidades de que se
presenten cada uno de los 5 estados de dantildeo (Tabla 1-4) en los edificios de una zona urbana seraacute
necesario a) clasificar a cada edificio dentro de una tipologiacutea estructural b) estimar el iacutendice de
vulnerabilidad total de cada edificio c) estimar la intensidad siacutesmica que afectaraacute a cada uno de los
edificios y d) calcular la distribucioacuten de dantildeo a partir del iacutendice de vulnerabilidad total de cada edificio y
de la intensidad siacutesmica que se estimoacute afectaraacute a cada edificio (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
Tabla 1-4 Grados de dantildeo considerados en el meacutetodo LM1 de Risk-UE
Grado de dantildeo Descripcioacuten
0-Nulo Sin dantildeo
1-Ligero Dantildeo insignificante a dantildeo ligero
2-Moderado Dantildeo estructural ligero dantildeo no estructural moderado
3-Substancial a fuerte Dantildeo estructural moderado dantildeo no estructural fuerte
4-Muy fuerte Dantildeo estructural fuerte dantildeo no estructural muy fuerte
5-Destruccioacuten Dantildeo estructural muy fuerte colapso total o cerca del colapso total
En el caso de la metodologiacutea LM2 o de nivel 2 el peligro siacutesmico se expresa en teacuterminos de espectros de
respuesta lineal 5 amortiguada y la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios tipo se expresa mediante
espectros de capacidad En este meacutetodo las funciones de dantildeo son estimadas mediante modelos analiacuteticos
Especiacuteficamente se obtienen curvas de fragilidad por tipologiacutea estructural las cuales permiten estimar la
probabilidad condicional de que un estado de dantildeo sea excedido Dichas curvas de fragilidad estaacuten
expresadas en teacuterminos de la probabilidad condicional de superar un estado de dantildeo versus el
desplazamiento espectral del edificio tipo De tal forma que para determinar las probabilidades de que se
excedan los diferentes niveles de dantildeo en el edificio tipo es necesario estimar su punto de capacidad por
demanda o punto de desempentildeo (performance point) Dicho punto define el nivel de demanda que sufriraacute
el edificio tipo sometido a la accioacuten siacutesmica especiacutefica y corresponde a la interseccioacuten del espectro de
respuesta no lineal (llamado tambieacuten espectro de demanda) con el espectro de capacidad (Pujades et al
2007)
Mediante el meacutetodo LM2 es posible obtener una matriz de probabilidad de dantildeo para cada tipologiacutea
estructural Esta matriz se obtiene al ubicar el desplazamiento espectral que le corresponde al punto de
desempentildeo del edificio en las curvas de fragilidad de dicho edificio Al hacerlo se obtienen las
probabilidades de ocurrencia asociadas a cada uno de los cuatro estados de dantildeo no nulos (Tabla 1-5)
considerados en la metodologiacutea LM2 (Milutinovic y Trendafiloski 2003) Una vez que se han obtenido
las matrices de probabilidad de dantildeo para cada tipologiacutea estructural estudiada se realiza lo siguiente 1) se
clasifica a cada uno de los edificios de la zona urbana en estudio dentro de una de las posibles tipologiacuteas
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 7
estructurales de las cuales se obtuvieron matrices de probabilidad de dantildeo y 2) se identifica la matriz de
dantildeo que le corresponde a cada edificio en funcioacuten de su tipologiacutea estructural para conocer las
probabilidades de que se presente en el edificio cada uno de los diferentes estados de dantildeo
Tabla 1-5 Equivalencia entre los grados de dantildeo de las metodologiacuteas LM1 y LM2 de Risk-UE
Grado de dantildeo
LM1 LM2
0-Nulo 0-Nulo
1-Ligero 1-Menor
2-Moderado 2-Moderado
3-Substancial a fuerte 3-Severo
4-Muy fuerte 4-Colapso
5-Destruccioacuten
Por otra parte el proyecto Risk-UE se organizoacute en bloques o paquetes de trabajo (workpackages) en
funcioacuten de los principales objetivos y aacutereas de estudio previstas en el proyecto Cada paquete de trabajo
generoacute su respectivo informe dando lugar a diferentes documentos siendo los maacutes relevantes para el
presente estudio los que se describen enseguida
WP1 Report European distinctive features inventory database and typology (Lungu et al 2001)
Este documento describe algunas directrices que tienen la finalidad de facilitar el proceso de obtencioacuten de
informacioacuten que suele ser relevante en los estudios de riesgo siacutesmico de zonas urbanas Sin embargo
desde el punto de vista de la estimacioacuten del dantildeo siacutesmico de edificios la principal contribucioacuten de este
documento es la propuesta de un grupo de tipologiacuteas estructurales que representan a la mayoriacutea de los
edificios en Europa Para este fin se incluyoacute en dicho documento una matriz de tipologiacuteas de edificios
que permite identificar edificios en funcioacuten de las principales caracteriacutesticas estructurales de la altura del
edificio y del nivel del coacutedigo siacutesmico empleado para su disentildeo Finalmente se describen caracteriacutesticas
generales de las 7 ciudades europeas elegidas para aplicar las metodologiacuteas generadas dentro del proyecto
Risk-UE
WP2 Report Basis of a handbook of earthquake ground motions scenarios (Faccioli et al 2003
Faccioli 2006) Este documento se planeoacute para que fuese la base para un manual europeo sobre
escenarios siacutesmicos en aacutereas urbanas De manera especiacutefica en dicho documento se establecen directrices
y recomendaciones para estimar escenarios siacutesmicos deterministas y probabilistas
Evaluacioacuten determinista del peligro siacutesmico para la ciudad De acuerdo con esta metodologiacutea el
escenario determinista representa la severidad de un movimiento siacutesmico del terreno sobre un aacuterea
8 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
urbana mediante el uso de uno o maacutes descriptores de peligro siacutesmico Dicho escenario puede ser
obtenido
- mediante la consideracioacuten de un ldquosismo de referenciardquo especificado por una magnitud o una
intensidad epicentral asociado a una fuente siacutesmica particular (por ejemplo una falla un punto o
un volumen de la corteza) En este caso normalmente los niveles de intensidad siacutesmica local
necesitan ser estimados a traveacutes de relaciones de atenuacioacuten para eacutel o los paraacutemetros de peligro
seleccionados o
- directamente a traveacutes de los valores de intensidad macrosiacutesmica o de paraacutemetros medidos
instrumentalmente que hayan sido generados por sismos dantildeinos del pasado En este caso se
suele seleccionar el valor de la intensidad o de los paraacutemetros siacutesmicos asociados al sismo
histoacuterico que a su vez fue seleccionado como el sismo representativo
Evaluacioacuten probabilista del peligro siacutesmico De acuerdo con esta metodologiacutea la evaluacioacuten probabilista
del movimiento siacutesmico o del escenario de peligrosidad uniforme es una representacioacuten del movimiento
siacutesmico sobre una aacuterea urbana que describe a traveacutes de los paraacutemetros de peligrosidad seleccionados la
severidad de los movimientos siacutesmicos esperados que tienen una probabilidad de excedencia del 10 en
50 antildeos (periodo de retorno de 475 antildeos) Tal representacioacuten se obtiene mediante el uso de una
herramienta computacional denominada CRISIS99 (Ordaz et al 1999) la cual incorpora y actualiza el
meacutetodo de Cornell (1968) para un anaacutelisis probabilista del peligro siacutesmico (PSHA por sus siglas en
ingleacutes)
Los escenarios siacutesmicos obtenidos en forma determinista o probabilista deben ser descritos en teacuterminos de
la intensidad macrosiacutesmica EMS-98 para que sea posible estimar el escenario de dantildeo siacutesmico mediante
el meacutetodo LM1 (Milutinovic y Trendafiloski 2003) Mientras que para que se pueda emplear el meacutetodo
LM2 para estimar escenarios de dantildeo siacutesmico (Milutinovic y Trendafiloski 2003) es necesario que los
escenarios siacutesmicos deterministas o probabilistas sean descritos en teacuterminos de espectros de respuesta en
su formato Sa-Sd (pseudo-aceleracioacuten versus pseudo-desplazamiento)
WP4 Report Vulnerability of current buildings Este documento contiene la descripcioacuten de las
dos metodologiacuteas que fueron propuestas para estimar el dantildeo siacutesmico en edificios La primera de ellas
denominada LM1 o de nivel 1 y la segunda LM2 o de nivel 2 (Mouroux y Le Brun 2006 Milutinovic y
Trendafiloski 2003) Tales metodologiacuteas fueron aplicadas en la estimacioacuten de escenarios de riesgo
siacutesmico en 7 ciudades europeas entre las que se incluyoacute a Barcelona (ICCCIMNE 2004 Milutinovic et
al 2004 Lungu et al 2004 Faccioli et al 2004 Brgm 2004 Kostov et al 2004 Pitilakis et al 2004)
Enseguida se describe en forma simplificada cada una de las dos metodologiacuteas de Risk-UE
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 9
Meacutetodo LM1 de Risk-UE
En la metodologiacutea LM1 el iacutendice de vulnerabilidad total que representa la vulnerabilidad siacutesmica de cada
edificio estudiado se estima mediante la Ec 1-1 (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
I I R mV V V V 1-1
donde VI es el iacutendice de vulnerabilidad maacutes probable del edificio por su tipologiacutea ∆VR es el
factor de vulnerabilidad regional y ∆Vm es la suma de las puntuaciones de todos los factores que
modifican la vulnerabilidad maacutes probable del edificio por su tipologiacutea
El iacutendice de vulnerabilidad por tipologiacutea estructural es un valor que puede representar la vulnerabilidad de
un edificio si soacutelo se considera el dato de su tipologiacutea En cualquier caso en el meacutetodo LM1 la seleccioacuten
del tipo estructural es una actividad criacutetica porque determina en gran medida el valor de la vulnerabilidad
siacutesmica que se asignaraacute al edificio estudiado
Una vez que se han estimado la intensidad siacutesmica I y el iacutendice de vulnerabilidad total IV es posible
estimar mediante una funcioacuten semi-empiacuterica el grado de dantildeo medio microD Para ello se emplea la Ec 1-2
en donde I corresponde a un grado de intensidad macrosiacutesmica EMS-98
625 13125 1 tanh
23I
D
I V
1-2
En la Ec 1-2 tanto el iacutendice de vulnerabilidad total como la intensidad macrosiacutesmica son escalares que
no representan parte importante de la incertidumbre asociada a dichos valores De acuerdo con el meacutetodo
LM1 una vez que se ha obtenido el grado de dantildeo medio microD es posible obtener una distribucioacuten de dantildeo
siacutesmico asociada a una funcioacuten de densidad de probabilidad tipo beta (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
Por otra parte las estimaciones que se realizan en el meacutetodo LM1 son mediante escenarios siacutesmicos que
llevan a valores uacutenicos del grado de dantildeo estimado por lo que a pesar de incorporar elementos
probabilistas como los anaacutelisis de escenarios probabilistas puede considerarse que los resultados
mantienen un enfoque determinista
Aplicacioacuten del meacutetodo LM1de Risk-UE
Enseguida se describen los principales pasos empleados para estimar mediante el meacutetodo LM1 el dantildeo
siacutesmico esperado en los edificios descritos en la Tabla 1-3 cuando son sometidos a una intensidad MM
igual a VII
10 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
Debido al hecho de que uno de los objetivos de las metodologiacuteas Risk-UE fue que las mismas se
pudiesen emplear para estimar el riesgo siacutesmico de edificios localizados en diferentes paiacuteses y regiones
europeas se incluyeron en las metodologiacuteas elementos que permiten su faacutecil adaptacioacuten para estimar el
riesgo siacutesmico de edificaciones ubicadas en regiones diferentes Por tal motivo con la metodologiacutea LM1
tambieacuten es posible estimar el riesgo siacutesmico de edificios localizados en regiones fuera de Europa como es
el caso del presente ejemplo hipoteacutetico
De acuerdo con la metodologiacutea LM1 la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios 1 y 2 estaacute representada por
un iacutendice de vulnerabilidad total igual a 0556 y 0736 respectivamente Dichos valores se obtuvieron al
considerar a) cada uno de los datos de la Tabla 1-3 b) que la tipologiacutea estructural para edificios de
mamposteriacutea no reforzada con forjados de losas de hormigoacuten armado se denomina M34 (Milutinovic y
Trendafiloski 2003) c) que a la tipologiacutea M34 le corresponde un iacutendice por tipologiacutea estructural igual a
0616 d) que la suma de las puntuaciones debidas a los modificadores de la vulnerabilidad de los
edificios 1 y 2 son iguales a -006 y 012 respectivamente
En la metodologiacutea LM1 de Risk-UE la escala de intensidad considerada es la EMS-98 sin embargo los
grados macrosiacutesmicos de dicha escala son considerados equivalentes a los grados macrosiacutesmicos de la
escala MM (ATC-13 1985) Para ello es importante tener en cuenta que la escala EMS-98 tiene como
punto de partida la escala MSK y que en teacuterminos de la definicioacuten del grado de intensidad los grados
EMS-98 son equivalentes a los grados MSK (Gruumlnthal 1998)
Al aplicar la Ec 1-2 es posible obtener el grado de dantildeo medio que corresponde a los edificios 1 y 2
Posteriormente a partir de los valores del dantildeo medio obtenidos se puede estimar una distribucioacuten de
dantildeo para cada edificio (Figura 1-2) De acuerdo con las distribuciones de dantildeo estimadas el edificio 2
tiene mayor probabilidad de sufrir dantildeo siacutesmico que el edificio 1 Por ejemplo el edificio 2 tiene una
probabilidad cercana al 60 de sufrir el grado de dantildeo substancial mientras que el edificio 1 soacutelo tiene
una probabilidad cercana al 07 de sufrir el mismo grado de dantildeo
Es importante destacar que con la metodologiacutea LM1 de Risk-UE es posible usar diferentes tipos de datos
de los edificios para distinguir entre las diferentes vulnerabilidades siacutesmicas que suelen tener dos
edificios que pertenecen a la misma tipologiacutea estructural Dicha posibilidad no estaacute prevista en el ATC-13
(1985)
Con la finalidad de comparar los resultados obtenidos con el ATC-13 y con el meacutetodo LM1 de Risk-UE
es posible emplear una equivalencia entre los niveles de dantildeo establecidos en cada una de dichas
metodologiacuteas En este caso se emplearaacute la equivalencia determinada por Lantada (2007) en la que sentildeala
por ejemplo que el estado de dantildeo moderado del ATC-13 equivale al grado de dantildeo moderado del
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 11
meacutetodo LM1 (Tabla 1-6) A partir de esta uacuteltima consideracioacuten y de acuerdo con los resultados obtenidos
(Figura 1-1 y Figura 1-2) es posible identificar que la probabilidad de que ocurra el dantildeo moderado en el
edificio 2 si se presenta una intensidad siacutesmica de VII es igual al 43 o al 21 ya sea que se emplee el
ATC-13 o el meacutetodo LM1 respectivamente Por otra parte de acuerdo con los resultados obtenidos al
aplicar la metodologiacutea LM1 el dantildeo siacutesmico esperado en los edificios 1 y 2 es diferente (Figura 1-2)
debido a que su iacutendice de vulnerabilidad total es distinto
(a) (b)
Figura 1-2 Distribucioacuten del dantildeo siacutesmico estimado mediante el meacutetodo LM1 de Risk-UE para el edificio 1 (a)
y el edificio 2 (b) cuyos iacutendices de vulnerabilidad total son iguales a 0556 y 0736 respectivamente y estaacuten
sometidos a una intensidad macrosiacutesmica de VII
Tabla 1-6 Equivalencia entre los niveles de dantildeo establecidos en el ATC-13 y el meacutetodo LM1 de Risk-UE de
acuerdo con Lantada (2007)
ATC-13 LM1 Estado de dantildeo (Damage State) Grado de dantildeo
1-Nulo (None) 0-Nulo
2-Pequentildeo (Slight) 1-Ligero
3-Ligero (Light)
4-Moderado (Moderate) 2-Moderado
5-Fuerte (Heavy) 3-Substancial a fuerte
6-Mayor (Major) 4-Muy fuerte
7-Destruido (Destroyed) 5-Destruccioacuten
Meacutetodo LM2 de Risk-UE
En el meacutetodo LM2 es necesario identificar las principales tipologiacuteas estructurales que representen a la
mayoriacutea de los edificios que existen en la zona urbana en la que se desea estimar el riesgo siacutesmico
Posteriormente se debe realizar un estudio analiacutetico para estimar las probabilidades de que se presenten
diferentes niveles de dantildeo en cada uno de los edificios tipo determinados De tal forma que el riesgo
siacutesmico de un edificio ldquoXrdquo de la zona urbana estudiada seraacute igual al dantildeo esperado para el edificio tipo
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo
Pro
bab
ilid
ad d
e o
curr
enci
a
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo
Pro
bab
ilid
ad d
e o
curr
enci
a
12 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
que tenga las mayores similitudes con el edificio ldquoXrdquo Es decir el anaacutelisis analiacutetico para estimar el dantildeo
siacutesmico esperado soacutelo se realiza para edificios representativos y posteriormente se infiere que el resto de
los edificios de la zona urbana que tengan similitudes importantes con los edificios representativos
estudiados tendraacuten un riesgo siacutesmico similar
El estudio analiacutetico propuesto en el meacutetodo LM2 para analizar a los edificios representativos incluye
principalmente los pasos siguientes (Milutinovic y Trendafiloski 2003) 1) seleccioacuten del modelo de
edificio de la matriz de tipologiacuteas estructurales de Risk-UE o definicioacuten de las caracteriacutesticas de una
nueva tipologiacutea estructural 2) caacutelculo del espectro de capacidad del edificio tipo 3) estimacioacuten de las
curvas de fragilidad para el edificio tipo 4) determinacioacuten del espectro de demanda (siacutesmica) del sitio
especiacutefico donde se ubica el o los edificios en estudio 5) caacutelculo del punto de desempentildeo del edificio
tipo 6) empleo del punto de desempentildeo del edificio tipo y de las curvas de fragilidad correspondientes
para la obtencioacuten de las probabilidades de que ocurran en el edificio tipo cada uno de los 4 diferentes
estados de dantildeo (Tabla 1-5)
Aplicacioacuten del meacutetodo LM2 de Risk-UE
Con el propoacutesito de observar las principales ventajas y algunas de las limitaciones del meacutetodo LM2 de
Risk-UE se estima enseguida mediante dicho meacutetodo el riesgo siacutesmico de dos edificios Para ello se
consideran los datos sobre los edificios 3 y 4 indicados en la Tabla 1-7 Dichos edificios estaacuten ubicados
en suelo duro de la ciudad de Barcelona y corresponden a tipologiacuteas de edificios caracteriacutesticos de dicha
ciudad (Bonett 2003 Paricio 2001) Ademaacutes se considera que los edificios 3 y 4 estaraacuten sometidos a
intensidades siacutesmicas que tienen asociado un periodo de retorno de 500 antildeos
Tabla 1-7 Datos de dos edificios localizados en Barcelona
Caracteriacutesticas Edificio 3 Edificio 4
Tipo de edificio Mamposteriacutea no reforzada Forjados de vigueta de madera bovedilla manual relleno de cascotes y mortero mortero de cal y pavimento
Nuacutemero de niveles 6 4
Irregularidad geomeacutetrica en planta Baja
Irregularidad geomeacutetrica en elevacioacuten Alta
Estado de conservacioacuten Bueno Ruinoso
Bonett (2003) estudioacute la respuesta siacutesmica de edificios con diversas caracteriacutesticas por ejemplo estudioacute
dos edificios que se identificaraacuten en el presente trabajo como los edificios A y B los cuales tienen
importantes similitudes con los edificios 3 y 4 (Tabla 1-7) respectivamente Los estudios de Bonett
(2003) incluyeron la obtencioacuten de curvas de capacidad y de espectros de capacidad de los edificios A y
B Especiacuteficamente Bonett (2003) obtuvo para cada edificio los dos puntos de control que definen el
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 13
espectro de capacidad bilineal simplificado Dichos puntos son el de capacidad de cedencia (o fluencia) y
el de capacidad uacuteltima El punto de cedencia representa el desplazamiento en el que la respuesta del
edificio empieza a ser esencialmente no lineal mientras que el punto de capacidad uacuteltima representa el
desplazamiento en el que el sistema estructural global ha alcanzado el mecanismo de colapso (Bonett
2003) Los valores que definen el espectro de capacidad bilineal del edificio A estudiado por Bonett
(2003) se indican en la Tabla 1-8
Tabla 1-8 Valores que definen el espectro bilineal del edificio A (Bonett 2003)
Punto de cedencia Punto de capacidad uacuteltima
Dy (cm) Ay (g) Du (cm) Au (g)
069 0105 261 0100
Los cuatro estados de dantildeo siacutesmico no nulos que se establecieron en la metodologiacutea LM2 de Risk-UE
(Tabla 1-5) se pueden definir mediante diferentes criterios Uno de ellos se basa en los valores del
desplazamiento espectral de cedencia (Dy) y del desplazamiento espectral uacuteltimo (Du) tal como se
indica en la Tabla 1-9
Tabla 1-9 Valores de los umbrales de los Estados de dantildeo definidos en funcioacuten de Dy y Du
Estado de dantildeo Sd (desplazamiento espectral medio)
Leve 07 Dy
Moderado Dy
Severo Dy + 025(Du-Dy)
Completo Du
Por otra parte en el meacutetodo LM2 se estiman curvas de fragilidad mediante la Ec1-3 la cual fue
propuesta por HAZUS (FEMA 1999 FEMA 2009a)
1[ | ] ln d
dd dsds
SP ds S
S
1-3
donde Sd es el desplazamiento espectral
d dsS es la mediana (percentil 50) del desplazamiento espectral en el cual el edificio alcanza el
umbral del estado de dantildeo ds
βds es la desviacioacuten estaacutendar del logaritmo natural del desplazamiento espectral para el estado de
dantildeo ds y
Φ es la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa
14 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
En el caso de Risk-UE se fijoacute la probabilidad del umbral de dantildeo en un 50 y se consideroacute que el dantildeo
se distribuye de forma binomial o beta equivalente (Milutinovic y Trendafiloski 2003 Lantada 2007)
Con la finalidad de estimar las curvas de fragilidad para el edificio A mediante la Ec 1-3 Bonett (2003)
estimoacute a) los desplazamientos espectrales medios correspondientes a los diferentes estados de dantildeo para
el edificio A (Tabla 1-10) y b) las desviaciones estaacutendar del logaritmo natural del desplazamiento
espectral para cada estado de dantildeo (Tabla 1-11) A partir de los resultados de dichas estimaciones obtuvo
las curvas de fragilidad mostradas en la Figura 1-3
Tabla 1-10 Desplazamientos espectrales medios correspondientes a los diferentes estados de dantildeo para el
edificio A
LeveSd
(cm) odM eradoSd
(cm) SeveroSd
(cm) CompletoSd
(cm)
0483 069 117 261
Tabla 1-11 Desviaciones estaacutendar del logaritmo natural del desplazamiento espectral para cada estado de
dantildeo (Bonett 2003)
βdleve βdmoderado βdsevero βdcompleto
030 045 065 065
Figura 1-3 Curvas de fragilidad para el edificio A
Posteriormente Bonnet empleoacute el espectro de capacidad estimado para el edificio A y el espectro de
demanda siacutesmica correspondiente a un periodo de retorno de 475 antildeos para obtener el punto de capacidad
por demanda correspondiente al edificio A Dicho punto estaacute definido por un desplazamiento espectral de
113 cm y por una aceleracioacuten espectral de 0104 g (Bonett 2003) A continuacioacuten utilizoacute el punto de
0 05 1 15 2 25 3 35 40
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Desplazamiento espectral Sd (cm)
Pro
ba
bili
da
d d
e e
xce
de
nci
a
Sin dantildeoLeve
Moderado
Severo
Colapso
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 15
desempentildeo del edificio A y las curvas de fragilidad del mismo edificio (Figura 1-3) para obtener la
matriz de dantildeo de la Tabla 1-12 (Figura 1-4) Dicha matriz de dantildeo muestra las probabilidades de que
ocurran los diferentes niveles de dantildeo en el edificio A
Tabla 1-12 Matriz de probabilidad de dantildeo para el edificio A localizado en Barcelona (Bonett 2003)
Probabilidades de ocurrencia del estado de dantildeo 0 - Nulo 1 - Leve 2 - Moderado 3 - Severo 4 - Completo
0002 0133 0385 038 01
Por otra parte es posible emplear la Ec 1-4 para estimar un paraacutemetro de dantildeo medio (DSm) el cual
permite realizar comparaciones simplificadas de los resultados de riesgo siacutesmico Por ejemplo de acuerdo
con los resultados el valor del dantildeo medio DSm para el edificio A es igual a 244 lo cual significa que el
estado de dantildeo maacutes probable para dicho edificio es el estado de dantildeo moderado
0
N
m ii
DS iP DS
1-4
donde N corresponde al nuacutemero de estados de dantildeo considerados i es el nuacutemero correspondiente
al estado de dantildeo DSi y P[DSi] es la probabilidad de ocurrencia del estado de dantildeo i
Figura 1-4 Curvas de fragilidad para el edificio A y liacutenea vertical definida a partir del desplazamiento
espectral del punto de desempentildeo del edificio A
Todo el procedimiento descrito anteriormente para la obtencioacuten del dantildeo medio DSm para el edificio A
constituye en forma simplificada el procedimiento que se propone en el meacutetodo LM2 de Risk-UE para
estimar el dantildeo siacutesmico esperado en edificios representativos Por otra parte siguiendo un proceso similar
0 05 1 15 2 25 3 35 40
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Desplazamiento espectral Sd (cm)
Pro
ba
bili
da
d d
e e
xce
de
nci
a
Sin dantildeoLeve
Moderado
Severo
Colapso
16 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
al empleado para el edificio A Bonett (2003) estimoacute un dantildeo medio de 231 para el edificio B lo cual
significa que el estado de dantildeo maacutes probable para el edificio B es el estado de dantildeo moderado
Debido a que al inicio del presente ejemplo de aplicacioacuten se identificoacute una gran similitud entre los
edificios 3 y 4 (Tabla 1-7) con los edificios A y B estudiados por Bonett (2003) es posible inferir que el
dantildeo siacutesmico esperado en los edificios 3 y 4 es esencialmente el mismo dantildeo siacutesmico que se espera en
los edificios A y B respectivamente Esta uacuteltima inferencia es un ejemplo del tipo de simplificaciones
que se requieren realizar en la praacutectica y que es parte de la propuesta del meacutetodo LM2 para evaluar el
riesgo siacutesmico de los numerosos edificios que existen en las zonas urbanas En otras palabras por
diversas razones no es posible realizar los estudios detallados hechos por Bonett (2003) para cada uno de
los miles de edificios diferentes que puede requerirse estudiar en una zona urbana Por lo tanto es
necesario agrupar a los edificios en tipologiacuteas estructurales que permitan evaluar el riesgo siacutesmico de
decenas centenas o incluso miles de edificios a partir de una sola tipologiacutea estructural (Lantada 2007)
Es importante mencionar que la metodologiacutea LM2 de Risk-UE tiene como referencia principal la
metodologiacutea conocida como HAZUSrsquo99 (FEMA 1999) la cual significoacute un avance importante en la
estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas En el capiacutetulo siguiente se incluye maacutes
informacioacuten sobre algunas de las maacutes importantes metodologiacuteas que se han creado para estimar el riesgo
siacutesmico de edificios en zonas urbanas La conclusioacuten maacutes importante de este anaacutelisis y discusioacuten de
meacutetodos de anaacutelisis del riesgo siacutesmico al uso es que todos ellos definen el dantildeo siacutesmico esperado para
escenarios siacutesmicos especiacuteficos de forma que aunque pueden analizar escenarios definidos en teacuterminos
deterministas y probabilistas los resultados en cualquier caso se dan bajo un enfoque determinista es
decir no incorporan las incertidumbres ni en las acciones siacutesmicas esperadas ni en la vulnerabilidad de
los edificios definidos mediante iacutendices espectros de capacidad y curvas de fragilidad Esta Tesis
persigue incorporar y cuantificar estos elementos de incertidumbre mediante un enfoque probabilista del
meacutetodo LM1 Esta motivacioacuten y los principales objetivos de esta Tesis se definen a continuacioacuten
12 Motivacioacuten
Actualmente se suelen realizar dos grandes tipos de estimaciones del riesgo siacutesmico
A Estimaciones de escenarios de riesgo siacutesmico [nivel de dantildeo asociado a la ocurrencia de un solo
evento siacutesmico o a las intensidades asociadas a un periodo de retorno] (Milutinovic y
Trendafiloski 2003) y
B Estimaciones de dantildeo siacutesmico anualizado [frecuencia anual de ocurrencia o de excedencia del
dantildeo asociado a todos los sismos de diferentes tamantildeos y localizaciones que pueden ocurrir]
(Coburn y Spence 2002)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 17
Las metodologiacuteas LM1 y LM2 de Risk-UE corresponden baacutesicamente a metodologiacuteas tipo A es decir el
principal objetivo de las mismas es estimar escenarios de riesgo siacutesmico Por otra parte tal como se
mencionoacute anteriormente dichas metodologiacuteas tienen en gran medida un enfoque determinista Es decir el
nuacutemero de consideraciones de caraacutecter probabilista empleadas en dichos meacutetodos para estimar el riesgo
siacutesmico es reducido
Por otra parte a pesar de que los escenarios siacutesmicos obtenidos con las metodologiacuteas LM1 y LM2 son de
gran utilidad (Coburn y Spence 2002 Scawthorn 2003) soacutelo constituyen una parte de la informacioacuten del
riesgo siacutesmico requerida para gestionar adecuadamente el riesgo en las zonas urbanas En general
ademaacutes de la informacioacuten de los escenarios de riesgo siacutesmico asociados a un evento siacutesmico o a las
intensidades siacutesmicas asociadas a un periodo de retorno determinado es necesario por ejemplo tener
informacioacuten del riesgo siacutesmico expresado en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia del dantildeo
siacutesmico Esta uacuteltima informacioacuten es fundamental para poder tomar decisiones asociadas a relaciones
costo-beneficio las cuales forman parte importante de la gestioacuten integral del riesgo siacutesmico de zonas
urbanas
En relacioacuten a las metodologiacuteas LM1 y LM2 de Risk-UE se puede concluir que las mismas son de gran
utilidad en la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas sin embargo tambieacuten se puede
afirmar que dichas metodologiacuteas son susceptibles de ser modificadas para que a) consideren importantes
fuentes de incertidumbre relacionadas con la estimacioacuten de los escenarios de riesgo siacutesmico que
actualmente no son consideradas o que pueden ser consideradas con un mayor nivel de detalle b)
representen expliacutecitamente incertidumbres asociadas a los resultados de riesgo siacutesmico c) se puedan usar
para realizar estimaciones de dantildeo siacutesmico anualizado el cual se obtiene al considerar los efectos de
todos los sismos de diferentes tamantildeos que pueden ocurrir en diferentes intervalos de tiempo
Por otra parte en el caso de Barcelona ademaacutes del estudio de riesgo siacutesmico realizado para dicha ciudad
dentro del proyecto Risk-UE se han realizado en los uacuteltimos antildeos importantes trabajos relacionados con
diferentes aspectos del riesgo siacutesmico de tal ciudad (Irizarry et al 2010 Pujades et al 2010 Lantada et al
2010 Barbat et al 2009 Lantada et al 2009a Barbat et al 2008 Carrentildeo et al 2007a Barbat et al
2006a Barbat et al 1998 Barbat et al 1996 Yeacutepez et al 1996) Dichos estudios han permitido tener un
panorama importante sobre el riesgo siacutesmico de la ciudad sin embargo los mismos se han enfocado
principalmente a la obtencioacuten de escenarios de riesgo siacutesmico por lo que es conveniente realizar nuevos
estudios del riesgo siacutesmico en Barcelona en los que se realicen estimaciones de dantildeo siacutesmico anualizado
En funcioacuten de todo lo mencionado anteriormente las principales motivaciones del presente trabajo son las
siguientes 1) proponer modificaciones que permitan considerar maacutes elementos probabilistas en la
metodologiacutea LM1 de Risk-UE 2) hacer las modificaciones requeridas para que el meacutetodo LM1 de Risk-
18 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
UE pueda emplearse para estimar el riesgo siacutesmico en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia de
diferentes estados de dantildeo 3) aplicar la metodologiacutea modificada en el presente trabajo para obtener el
riesgo siacutesmico de Barcelona en teacuterminos de frecuencias anuales de ocurrencia de los diferentes estados
de dantildeo y con ello complementar los resultados de escenarios siacutesmicos que se obtuvieron en estudios
previos en los que se aplicoacute la metodologiacutea LM1 de Risk-UE
13 Objetivos
El objetivo general de la presente tesis es modificar mediante un enfoque probabilista el meacutetodo LM1
propuesto en el proyecto Risk-UE para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas La
metodologiacutea modificada se llamaraacute LM1_P y permitiraacute expresar el riesgo siacutesmico estimado en teacuterminos
de frecuencias anuales de excedencia del dantildeo siacutesmico
A partir de este objetivo general se han definido los objetivos metodoloacutegicos siguientes
- Incorporar la definicioacuten del peligro siacutesmico en teacuterminos de curvas probabilistas que representen
principalmente la frecuencia anual de excedencia en funcioacuten de intensidades macrosiacutesmicas
- Definir la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios mediante distribuciones de probabilidad del
iacutendice de vulnerabilidad
- Obtener estimaciones de dantildeo que incorporen las incertidumbres en las definiciones de la accioacuten
siacutesmica y de la vulnerabilidad
Por otra parte los objetivos aplicados son los siguientes
- Desarrollar una herramienta informaacutetica que permita automatizar la aplicacioacuten del meacutetodo
LM1_P a escala de edificio individual a escala urbana y a escala regional Dicha herramienta
facilitaraacute el proceso requerido para hacer estimaciones del riesgo siacutesmico de los cientos o miles
de edificios que pueden existir en una regioacuten o en una zona urbana
- Realizar una estimacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de Barcelona para obtener frecuencias
anuales de excedencia de diferentes estados de dantildeo en teacuterminos probabilistas es decir
incluyendo los intervalos de incertidumbre asociados a la accioacuten siacutesmica y a los iacutendices de
vulnerabilidad
- Comparar los resultados con escenarios siacutesmicos desarrollados hasta la fecha
14 Metodologiacutea LM1_P
Las principales caracteriacutesticas del meacutetodo LM1_P que se desarrolla en el presente trabajo bajo un
enfoque probabilista son las siguientes 1) el peligro siacutesmico se estima a traveacutes de un anaacutelisis
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 19
probabilista y se expresa fundamentalmente a traveacutes de frecuencias anuales de excedencia de
intensidades macrosiacutesmicas que incluyen incertidumbres asociadas a los procedimientos utilizados para
su cuantificacioacuten 2) la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios se estima a traveacutes de un anaacutelisis
probabilista Dicho anaacutelisis permite que la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estudiado sea
representada en teacuterminos de funciones de densidad de probabilidad que describen la probabilidad de que
el iacutendice de vulnerabilidad tome determinados valores 3) los resultados del dantildeo esperado se expresan de
forma probabilista e incorporan las incertidumbres asociadas a la vulnerabilidad y a la intensidad
siacutesmicas
Por otra parte se utiliza la metodologiacutea LM1_P para estimar el riesgo siacutesmico de los edificios de
Barcelona de los cuales se dispone datos actualizados al antildeo 2008 Al aplicar la metodologiacutea se obtienen
curvas de frecuencia anual de excedencia del dantildeo y de las peacuterdidas econoacutemicas
La estimacioacuten del riesgo siacutesmico mediante la metodologiacutea probabilista LM1_P se ha organizado en los
siguientes moacutedulos 1) peligrosidad siacutesmica 2) vulnerabilidad siacutesmica y 3) dantildeo siacutesmico esperado
1 Peligrosidad siacutesmica Con la finalidad de realizar la estimacioacuten probabilista de la peligrosidad
siacutesmica en la metodologiacutea propuesta se considera el uso del modelo probabilista bien conocido
de Cornell-Esteva (McGuire 2008 Esteva 1970 Cornell 1968) y para tal fin se han elegido
usar los coacutedigos de coacutemputo CRISIS2008 (Ordaz et al 2008) y CRISIS2007 (Ordaz et al 2007)
Dichas herramientas de coacutemputo permiten obtener las frecuencias de excedencia de diferentes
paraacutemetros de peligrosidad siacutesmica (aceleracioacuten maacutexima del terreno intensidades macrosiacutesmicas
etc)
2 Vulnerabilidad siacutesmica La estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica es el apartado de la
metodologiacutea en la que se han hecho algunas de las contribuciones maacutes importantes que permiten
distinguir la metodologiacutea LM1 con respecto a la metodologiacutea LM1_P propuesta en el presente
trabajo Ademaacutes con el propoacutesito de sistematizar la estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica de
los edificios se han empleado fundamentalmente dos herramientas a) Los coacutedigos SIG (Sistemas
de Informacioacuten Geograacutefica) y b) El coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011 el cuaacutel fue creado como
parte del presente trabajo para ayudar en la sistematizacioacuten de la metodologiacutea probabilista
LM1_P
3 Dantildeo siacutesmico esperado Mediante la metodologiacutea LM1_P se obtienen principalmente curvas de
frecuencias anuales de excedencia de diferentes estados de dantildeo siacutesmico que permiten incorporar
las incertidumbres en la accioacuten siacutesmica y en la vulnerabilidad La obtencioacuten de tales curvas de
riesgo siacutesmico puede realizarse mediante el coacutedigo USERISK 2011 el cual genera archivos de
resultados que facilitan su representacioacuten mediante herramientas SIG
20 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
15 Contenido de la memoria
En el capiacutetulo 2 denominado Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos se incluye una breve revisioacuten de temas
relacionados con el riesgo siacutesmico los cuales son relevantes para el presente trabajo Se hace especial
eacutenfasis en las metodologiacuteas existentes para emplear el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
La metodologiacutea probabilista LM1_P propuesta para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas
urbanas se describe en el capiacutetulo 3 Dicha metodologiacutea permite considerar un importante nuacutemero de
incertidumbres asociadas a la estimacioacuten de la vulnerabilidad y de la peligrosidad siacutesmica y en
consecuencia al riesgo siacutesmico de edificios La metodologiacutea propuesta permite obtener resultados de
riesgo siacutesmico en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia de diferentes estados de dantildeo
Adicionalmente en el capiacutetulo 3 se mencionan los principales conceptos usados en el presente trabajo y
se destacan las principales ventajas de la metodologiacutea LM1_P Este capiacutetulo tambieacuten incluye una
descripcioacuten detallada de los principales pasos de la metodologiacutea probabilista LM1_P
En el capiacutetulo 4 se describen las principales caracteriacutesticas de un coacutedigo para ordenador denominado
USERISK 2011 el cual se desarrolloacute para implementar los principales pasos de la metodologiacutea LM1_P
que permiten estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas USERISK 2011 se ejecuta en
plataforma Windows y facilita el proceso de estimacioacuten del dantildeo siacutesmico esperado en edificios de zonas
urbanas Debido a que la cantidad de datos que usualmente se manejan en estudios de riesgo siacutesmico de
zonas urbanas suele ser importante USERISK 2011 estaacute disentildeado para leer archivos de datos generados
en el formato estaacutendar CSV (Comma delimited) Esto uacuteltimo permite que el manejo de los datos se pueda
realizar mediante el empleo de muy diversas herramientas informaacuteticas Adicionalmente los principales
resultados generados por USERISK 2011 son almacenados en archivos que permiten que diferentes
aspectos del riesgo siacutesmico puedan ser representados a traveacutes de diversos sistemas computacionales
incluyendo los sistemas de informacioacuten geograacutefica
En los capiacutetulos 5 6 y 7 se describen los principales procedimientos empleados para estimar el riesgo
siacutesmico de Barcelona mediante las directrices de la metodologiacutea LM1_P Especiacuteficamente en el capiacutetulo
5 se describe el procedimiento usado para estimar la peligrosidad siacutesmica de Barcelona Dicho
procedimiento incluyoacute el uso del coacutedigo CRISIS el cual fue elegido para estimar la peligrosidad siacutesmica
en el proyecto Risk-UE y tambieacuten en la metodologiacutea LM1_P Adicionalmente los resultados obtenidos
de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona son comparados con resultados generados en estudios previos
Por otra parte en el capiacutetulo 6 se describen los principales pasos utilizados para estimar la vulnerabilidad
siacutesmica de los edificios en Barcelona mediante la metodologiacutea probabilista LM1_P En este mismo
capiacutetulo los resultados de vulnerabilidad siacutesmica obtenidos son comparados con resultados estimados en
estudios previos Por otra parte en el capiacutetulo 7 se describen los principales resultados del riesgo siacutesmico
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 21
de los edificios de Barcelona los cuales se obtienen al integrar la peligrosidad siacutesmica de Barcelona y la
vulnerabilidad siacutesmica de sus edificios (capiacutetulos 5 y 6) Los resultados obtenidos sobre el riesgo siacutesmico
de los edificios de Barcelona son comparados con resultados de estudios previos Finalmente en el
capiacutetulo 8 se mencionan las principales conclusiones del trabajo y las futuras liacuteneas de investigacioacuten
22 Capiacutetulo 1 ndash Introduccioacuten
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 23
2 CAPIacuteTULO 2 DANtildeO Y RIESGO SIacuteSMICOS
Edificios
Los edificios son objetos disentildeados y construidos por el hombre que tienen la funcioacuten de ofrecer espacios
en los que se pueda realizar en forma satisfactoria una o varias actividades Sin embargo los edificios son
tambieacuten bienes inmuebles es decir objetos que tienen un valor econoacutemico (Guimet 2002) Por lo tanto
con frecuencia durante las diversas etapas en la vida de los edificios (Figura 2-1) se toman decisiones de
caraacutecter econoacutemico
Figura 2-1 Principales etapas en la vida de los edificios
Por otra parte con el propoacutesito de que los edificios cumplan con condiciones miacutenimas de seguridad y
habitabilidad los gobiernos suelen establecer coacutedigos o normas en las que se indican los requisitos
baacutesicos que deben cumplir los edificios nuevos (IBC 2009 NTC-08 2008 CTE 2006 RCDF 2004)
Tales normas suelen actualizarse con frecuencia para incluir nuevos requerimientos y nuevos
conocimientos sobre el disentildeo y la construccioacuten de edificios
Etapa baacutesica
Etapa opcional
Disentildeo
Construccioacuten
Uso
Mantenimiento
Remodelacioacuten
Demolicioacuten
24 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
En general no hay periodos predeterminados para realizar actualizaciones de las normas de disentildeo de
edificios pero algunas de ellas se actualizan en periodos que suelen oscilar entre 5 y 10 antildeos De tal
forma que si la mayoriacutea de los edificios son disentildeados para tener una vida uacutetil de al menos 50 antildeos es
posible concluir que la mayor parte de los edificios existentes no cumplen las normas maacutes recientes que
para disentildeo y construccioacuten de edificios se han publicado Por tal motivo en algunos paiacuteses estados o
ciudades los gobiernos crean tambieacuten normas para los edificios existentes (IEBC 2009) las cuales
difieren de las normas para los edificios que apenas se construiraacuten (IBC 2009) Por ejemplo en el estado
de Nueva York en Estados Unidos tienen vigente el Coacutedigo para Edificios del Estado de Nueva York
(BC-NY 2007) el cual es aplicable a la construccioacuten de nuevos edificios y el Coacutedigo para Edificios
Existentes del Estado de Nueva York el cual es aplicable cuando se realizan modificaciones en edificios
existentes (EBC-NY 2007) Tambieacuten hay coacutedigos que sentildealan expliacutecitamente que son aplicables
legalmente en el caso de que el propietario de un edificio desee mejorar voluntariamente la capacidad
sismorresistente de su edificio (CCP 2009)
La imposibilidad de exigir que se apliquen las mismas normas de disentildeo y construccioacuten a los edificios
nuevos y a los edificios existentes obedece principalmente a razones econoacutemicas Es decir desde el
punto de vista teacutecnico seriacutea factible que un importante nuacutemero de edificios existentes se modificara para
cumplir con nuevas exigencias de disentildeo pero con frecuencia no se dispone de los recursos econoacutemicos
requeridos para hacerlo (Erdey 2007)
Afectaciones en edificios
Los edificios estaacuten expuestos a diferentes acciones durante todas las etapas de su vida uacutetil Por lo tanto
uno de los objetivos durante la etapa de disentildeo de un edificio es identificar las acciones que deberaacute
soportar tal edificio durante su vida uacutetil para posteriormente disentildearlo para que sea capaz de soportar en
forma adecuada la presencia de tales acciones En determinados casos ciertas acciones pueden afectar a
los edificios de alguna de las siguientes maneras a) impidiendo el funcionamiento normal del edificio b)
causaacutendole dantildeo fiacutesico al edificio o c) generaacutendole ambas afectaciones en diferentes magnitudes Sin
embargo en cualquiera de estas situaciones suele haber una peacuterdida econoacutemica asociada
El tipo de afectaciones que se puede permitir en un edificio se suele determinar en funcioacuten de la
importancia del edificio Por ejemplo los hospitales suelen ser considerados como edificios de gran
importancia en los cuales las afectaciones que pueden permitirse durante su vida uacutetil son miacutenimas
porque se acepta que el funcionamiento de los hospitales no debe verse interrumpido en ninguacuten caso Por
ello en los reglamentos de disentildeo las exigencias suelen aumentar conforme sube el nivel de importancia
del edificio (IBC 2009 NCSE-02 2002 RCDF 2004)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 25
21 Dantildeo en edificios
211 Dantildeofiacutesicoenedificios
Usualmente los edificios sufren alguacuten tipo de dantildeo fiacutesico durante su vida Sin embargo son las
caracteriacutesticas del dantildeo fiacutesico las que determinaraacuten el nivel de perjuicio o afectacioacuten que dicho dantildeo
causa a los usuarios duentildeos e interesados en los edificios El dantildeo en los edificios puede clasificarse en
funcioacuten de la parte del edificio en la que ocurre el dantildeo Por ejemplo con frecuencia se distingue entre
dantildeo estructural y dantildeo no estructural En el primer caso el dantildeo se localiza en los elementos de la
estructura (columnas muros etc) Mientras que en el segundo caso el dantildeo se localiza principalmente en
cualquier elemento del edificio que no sea parte de la estructura (ventanas muros no estructurales o de
relleno etc)
212 Origendeldantildeofiacutesicoenedificios
Un dantildeo comuacuten en los edificios es el deterioro fiacutesico de los materiales de la estructura del edificio debido
al efecto que el medio ambiente genera sobre dichos materiales durante el tiempo de existencia del
edificio (Ashworth 1996 2004) Las caracteriacutesticas del dantildeo fiacutesico que se puede presentar en un edificio
suelen depender de varios factores Algunos de estos factores se relacionan con las propias caracteriacutesticas
del edificio (factores internos) y otros factores estaacuten asociados a determinadas caracteriacutesticas o elementos
del medio que rodea al edificio (factores externos) Por ejemplo algunos elementos o factores internos
que influyen en las caracteriacutesticas del dantildeo que se puede presentar en un edificio son a) las caracteriacutesticas
de la estructura del edificio (columnas muros etc) b) la calidad y propiedades de los materiales del
edificio y c) la calidad en la mano de obra usada durante la construccioacuten del edificio
De manera semejante los factores externos que pueden contribuir a generar dantildeo en un edificio existente
son por ejemplo a) el clima y las condiciones ambientales que afectan al edificio durante su vida b)
cambios en las condiciones del suelo donde el edificio se localiza c) presencia de movimientos siacutesmicos
del terreno y d) presencia de lluvias y huracanes Por otra parte la mayoriacutea de los factores externos que
pueden contribuir a generar dantildeo en un edificio pueden clasificarse a su vez en funcioacuten de la frecuencia
de ocurrencia como 1) eventos frecuentes 2) eventos poco frecuentes o raros 3) eventos extraordinarios
Tambieacuten es posible realizar una clasificacioacuten del dantildeo en funcioacuten de la principal fuente que lo
desencadena por ejemplo a) dantildeo por sismo o dantildeo siacutesmico b) dantildeo por inundacioacuten c) dantildeo por
tsunami d) dantildeo por viento e) dantildeo por fuego y f) dantildeo por explosiones (FEMA 427 2003)
26 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
El colapso es el nivel de dantildeo fiacutesico maacutes grave que puede sufrir un edificio ya que supone su destruccioacuten
Tal nivel de dantildeo suele ser producto de una combinacioacuten de condiciones adversas en las que no siempre
estaacute presente alguna accioacuten accidental (sismo explosioacuten huracaacuten etc) Por ejemplo algunos edificios
sufren colapso ante las solicitaciones de cargas gravitacionales como fue el caso de un edificio estudiado
por Palmisiano et al (2007) Conforme a dicho estudio la causa maacutes probable del inesperado colapso de
un edificio en la avenida Giotto en Foggia Italia fue la excepcional vulnerabilidad de las estructuras de
hormigoacuten armado del edificio debida a las extremadamente pobres caracteriacutesticas mecaacutenicas y fiacutesicas del
hormigoacuten y a serios errores de disentildeo y construccioacuten Ademaacutes se determinoacute que dicho edificio colapsoacute
soacutelo 30 antildeos despueacutes de su construccioacuten y sin evidentes signos premonitorios y sin la ocurrencia de
alguna accioacuten accidental (Palmisiano et al 2007)
Otro caso similar ocurrioacute en Turquiacutea donde colapsoacute totalmente y suacutebitamente el edificio de apartamentos
de Zumurt En este caso se determinoacute que las causas maacutes probables del colapso de dicho edificio fueron
las deficientes consideraciones y errores hechos durante la etapa de disentildeo y los errores cometidos
durante la construccioacuten (Kaltakci et al 2007) Estos uacuteltimos errores fueron principalmente el uso de
miembros de dimensiones menores a los especificados en los planos el empleo de materiales impropios
como hormigoacuten de pobre calidad y el uso de inadecuados espaciamientos y detallados del refuerzo del
hormigoacuten
Los estudios de Palmisiano et al (2007) y de Kaltakci et al (2007) coinciden en que la causa maacutes
probable del colapso de los edificios que estudiaron fue la combinacioacuten de diversos factores En ambos
casos se habla de causas maacutes probables del colapso porque se reconoce que hay incertidumbres en la
determinacioacuten precisa de dichas causas
213 Cuantificacioacutendeldantildeofiacutesicoenedificios
Para describir el nivel de dantildeo fiacutesico en edificios con frecuencia se emplean estados de dantildeo El empleo
de tales estados de dantildeo facilita en gran medida el proceso de estimacioacuten y cuantificacioacuten del dantildeo fiacutesico
que puede presentarse en los edificios Por ejemplo en la Tabla 2-1 se muestra una escala que emplea
estados de dantildeo para cuantificar dantildeo fiacutesico En este caso tales estados estaacuten asociados al dantildeo que es
generado por huracanes en edificios residenciales De manera similar en la Tabla 1-2 es posible observar
otra escala de dantildeo pero en este caso la utilizada para describir la magnitud del dantildeo fiacutesico generado por
sismos en edificios Mientras que en la Tabla 2-2 se muestra una de las escalas de dantildeo utilizada para
describir el nivel de dantildeo fiacutesico generado por inundaciones en edificios
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 27
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28 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Tabla 2-2 Estados de dantildeo en edificios debido a inundacioacuten considerados en el modelo HAZUS (FEMA
2009c)
Estado de dantildeo Porcentaje de dantildeo
Ligero 1-10
Moderado 11-50
Substancial 51-100
214 Peacuterdidaseconoacutemicaspordantildeofiacutesicoenedificios
En general cualquier dantildeo fiacutesico en edificios tiene asociada una peacuterdida econoacutemica la cual suele deberse
al costo de reparacioacuten del dantildeo fiacutesico y al costo de la interrupcioacuten de las actividades productivas o
comerciales que se desarrollaban normalmente en los edificios Por otra parte expresar el dantildeo fiacutesico en
edificios en teacuterminos de unidades monetarias facilita la toma de decisiones relacionadas con dicho dantildeo
(Kleindorfer et al 2005 ATC-58-1 2002)
Para fines de identificacioacuten se suele distinguir entre diferentes tipos de peacuterdidas econoacutemicas Asiacute por
ejemplo la peacuterdida econoacutemica asociada al costo de reparacioacuten del dantildeo fiacutesico que se ha presentado en un
edificio se suele identificar como peacuterdida econoacutemica directa Mientras que una peacuterdida econoacutemica
indirecta puede corresponder a las peacuterdidas asociadas a la interrupcioacuten de las actividades productivas o
comerciales que se desarrollaban normalmente en un edificio
22 Dantildeo siacutesmico
221 Dantildeosiacutesmicoenedificios
En general las palabras sismo o seiacutesmo terremoto y temblor son usadas como sinoacutenimos y provienen del
griego σεισμός ndash sacudida del latiacuten terraemōtus - movimiento de tierra y del latiacuten tremulāre ndash sacudirse
respectivamente Por otra parte para fines de ingenieriacutea se usan definiciones como las siguientes ldquosismo
es una sacudida de la Tierra que tiene origen tectoacutenico o volcaacutenicordquo (Aki y Lee 2003) y ldquoUn sismo es el
fenoacutemeno entero de la ruptura de una falla que libera energiacutea de deformacioacuten almacenada en la corteza de
la Tierra y de la propagacioacuten de la energiacutea desde la fuente en forma de ondas vibratorias en todas
direccionesrdquo (McGuire 2004)
Por otra parte el concepto de dantildeo siacutesmico en edificios se refiere al dantildeo fiacutesico que se produce en
edificios durante la ocurrencia de determinados sismos Ademaacutes el dantildeo siacutesmico suele clasificarse en
dantildeo siacutesmico directo y dantildeo siacutesmico indirecto Un ejemplo de dantildeo siacutesmico directo son los cristales rotos
de una ventana de un edificio siempre que el dantildeo en dicha ventana se haya producido durante la
ocurrencia del sismo Mientras que el fuego en un edificio que se inicia debido al dantildeo generado por un
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 29
sismo es un caso de dantildeo siacutesmico indirecto el cual en ocasiones puede ser de grandes dimensiones
(Kircher et al 2006) Tambieacuten es posible distinguir entre dantildeo siacutesmico estructural y dantildeo siacutesmico no
estructural (FEMA 74 1994) sin embargo es importante destacar que la clasificacioacuten del dantildeo en estos
dos grandes grupos es de caraacutecter ingenieril y no es consistente con los intereses de los propietarios o
aseguradores Para ellos los dos grupos de intereacutes son 1) la estructura y el resto de los sistemas del
edificio los cuales suelen ser responsabilidad del propietario del edificio y 2) los contenidos de los
edificios los cuales son tiacutepicamente la responsabilidad del ocupante o inquilino del edificio (ATC-69
2008)
A menos que se establezca algo diferente cuando en el presente trabajo se mencione dantildeo siacutesmico se
estaraacute refirieacutendose al dantildeo fiacutesico directo que es originado en los edificios durante la ocurrencia de un
sismo
222 Origendeldantildeosiacutesmicoenedificios
Todos los edificios soportan cargas estaacuteticas porque al menos soportan su peso propio Sin embargo en
ocasiones los edificios deben soportar tambieacuten solicitaciones dinaacutemicas importantes Por tal razoacuten se han
definido diversos conceptos que facilitan el estudio del efecto que pueden generar las solicitaciones
dinaacutemicas sobre los edificios Uno de dichos conceptos se denomina respuesta siacutesmica de un edificio y
corresponde al comportamiento de un edificio que es movido desde la base por un movimiento siacutesmico
del terreno Dicha respuesta siacutesmica depende en gran medida de las caracteriacutesticas del edificio y del
movimiento siacutesmico del terreno (Jennings 2003 Chopra 1995) a su vez las particularidades de la
respuesta siacutesmica determinaraacuten en gran medida las caracteriacutesticas del dantildeo siacutesmico que se puede presentar
en el edificio
223 Cuantificacioacutendeldantildeosiacutesmico
Dos variables importantes que influyen en la determinacioacuten del nivel de detalle con que se describen los
dantildeos en un edificio ocasionados por un sismo son el tiempo disponible para identificar los dantildeos y el
propoacutesito de la identificacioacuten de los dantildeos Por ejemplo despueacutes de la ocurrencia de un sismo importante
suele ser necesario evaluar si hay edificios que presenten alguacuten nivel de dantildeo que reduzca la seguridad
estructural del edificio a niveles tales que impidan que pueda seguirse ocupando (ATC-20-1 2005
Carrentildeo et al 2005 Anagnostopoulos y Moretti 2008a y 2008b) En estos casos es necesario evaluar
dantildeos en poco tiempo y frecuentemente a partir de una inspeccioacuten visual de pocos minutos
Por otra parte la estimacioacuten del dantildeo que han generado sismos en edificios suele realizarse mediante
diferentes procedimientos lo cual dificulta el uso de dicha informacioacuten para realizar anaacutelisis estadiacutesticos
30 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
del dantildeo siacutesmico en edificios Por ello en antildeos recientes se han hecho propuestas para uniformizar el
proceso para identificar y registrar los dantildeos siacutesmicos que se han presentado en edificios (EERI 2003
1996)
224 Peacuterdidassiacutesmicas
El concepto de peacuterdidas siacutesmicas suele emplearse para indicar peacuterdidas econoacutemicas asociadas a los dantildeos
siacutesmicos directos indirectos o ambos Ademaacutes las peacuterdidas siacutesmicas pueden referirse al dantildeo siacutesmico de
un edificio o de muchos edificios e incluso pueden estar asociadas a la totalidad del dantildeo generado por
un sismo en una ciudad estado o paiacutes Las peacuterdidas siacutesmicas pueden ser muy importantes incluso en
sismos de magnitud moderada Por ejemplo las peacuterdidas totales generadas por el sismo de Northridge de
1994 excluyendo efectos indirectos ascendieron a maacutes de 40 mil millones de doacutelares (Eguchi et al
1998) cantidad que superoacute en forma significativa las peacuterdidas asociadas a otros sismos importantes de
California (Figura 2-2) Tales peacuterdidas fueron tambieacuten cerca de la mitad de las peacuterdidas econoacutemicas que
generoacute el huracaacuten Katrina en 2005 (Kunreuther y Pauly 2006) el cual es considerado como el desastre
natural que ha generado las mayores peacuterdidas en la historia de Estados Unidos (Viscusi 2006) En el caso
de las peacuterdidas de Northridge las mismas produjeron un perjuicio significativo en el sistema internacional
de seguros porque tales peacuterdidas superaron en mucho las previsiones hechas
Figura 2-2 Sismos que han generado las mayores peacuterdidas reportadas en California USA en el periodo
1970-2000 (Rowshandel et al 2007)
Por otra parte es importante destacar que a pesar del gran tamantildeo de las peacuterdidas en Northridge el
nuacutemero de viacutectimas mortales fue relativamente pequentildeo Esta uacuteltima afirmacioacuten se apoya en el hecho de
que las 58 muertes atribuidas al sismo de Northridge fue una cantidad similar a las atribuidas al sismo de
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Sismo antildeo y magnitud
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 31
San Fernando y al sismo de Loma Prieta (Figura 2-3) Adicionalmente se reportoacute que del total de muertes
debidas a Northridge uacutenicamente 22 fueron causadas por fallas estructurales de los edificios (Todd et al
1994)
Figura 2-3 Nuacutemero de fallecimientos en importantes sismos de California (Todd et al 1994 Utsu 2002)
El sismo de Northridge confirmoacute la importancia de generar nuevo conocimiento sobre el comportamiento
siacutesmico de edificios que permitiese tener edificios capaces de soportar sismos de magnitud moderada
como el de Northridge sin sufrir colapso ni dantildeo fiacutesico excesivo (Todd et al 1994)
23 Riesgo
El concepto de riesgo se usa en diferentes aspectos de la vida moderna Sin embargo en general la gente
suele estar maacutes familiarizada con ciertos tipos de riesgo Por ejemplo actualmente muchas personas en el
mundo tenemos nociones sobre el riesgo relacionado a fumar y entonces entendemos la afirmacioacuten si
fumas maacutes de un paquete de cigarros cada diacutea durante varios antildeos entonces tienes un alto riesgo de
desarrollar caacutencer de pulmoacuten Esta uacuteltima aseveracioacuten tambieacuten significa que si eres un fumador habitual
entonces la probabilidad de que desarrolles caacutencer de pulmoacuten es alta Dicha aseveracioacuten estaacute basada en
diferentes estudios que se han realizado desde hace varias deacutecadas (Bach 2009 Wynder y Graham
1950) Otros estudios ofrecen valores comparativos con la finalidad de facilitar la comprensioacuten del nivel
de riesgo Por ejemplo Weinstein et al (2005) sentildealan que el riesgo de un fumador de desarrollar caacutencer
de pulmoacuten puede ser entre 10 y 22 veces mayor que el que tiene un no fumador
Algunas definiciones del riesgo son las siguientes
- Riesgo es la probabilidad de sufrir una peacuterdida debida a un evento peligroso (FEMA 366 2000)
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Sismo antildeo y magnitud
32 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
- Riesgo se define como el potencial de consecuencias negativas de eventos peligrosos que pueden
ocurrir en una especiacutefica unidad de aacuterea y en un determinado periacuteodo de tiempo (Giovinazzi
2005)
En la Figura 2-4 se muestra la frecuencia anual de que una persona muera debido a tres causas 1) que la
persona fume maacutes de 10 cigarros al diacutea 2) que la persona viva en Iraacuten y ocurra un sismo y 3) que la
persona viva en California y ocurra un sismo Es importante destacar que las frecuencias indicadas en la
Figura 2-4 deben considerarse como estimaciones que tienen asociadas muchas incertidumbres y que
ademaacutes no son estimaciones recientes Por lo tanto en el presente trabajo dicha informacioacuten se incluye
uacutenicamente con la finalidad de mostrar un ejemplo de los teacuterminos en que es posible expresar el riesgo
(Coburn y Spence 2002)
Figura 2-4 Frecuencia de muerte individual en cualquier antildeo debido a diferentes causas (Coburn y Spence
2002)
Por otra parte las estimaciones de muertes probables asociadas a la ocurrencia de sismos involucran
muchas variables entre las que destacan el nuacutemero de edificios que se han colapsado en sismos previos y
el nuacutemero de edificios que se estima pueden colapsarse en futuros sismos En relacioacuten a este tema se ha
estimado que en el siglo XX cerca del 75 de las muertes de personas atribuidas a sismos fueron
causadas por el colapso de edificios (Coburn y Spence 2002)
231 Riesgodedantildeofiacutesico
El riesgo de dantildeo fiacutesico de un edificio es la probabilidad de que se alcance o exceda un determinado
nivel de dantildeo fiacutesico en dicho edificio debido a la posible ocurrencia de eventos peligrosos durante un
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Fumar 10 cigarros al diacutea Sismo viviendo en Iraacuten Sismo viviendo en California
Causas
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 33
periodo especiacutefico El riesgo de un edificio de sufrir dantildeo fiacutesico puede deberse a diferentes causas
externas Por ejemplo un edificio localizado en Colima Meacutexico tiene cierto nivel de riesgo siacutesmico pero
tambieacuten tiene determinado nivel de riesgo por huracaacuten Es decir dicho edificio tiene posibilidades de
sufrir anualmente un nivel de dantildeo fiacutesico determinado ante la ocurrencia de un huracaacuten y tendraacute tambieacuten
determinada posibilidad de sufrir anualmente un nivel de dantildeo fiacutesico especiacutefico debido a la ocurrencia de
un sismo Por otra parte es comuacuten que el riesgo de dantildeo fiacutesico en edificios se exprese en teacuterminos de
frecuencias de excedencia de estados de dantildeo fiacutesico (FEMA 2009b)
232 Origendelriesgodedantildeofiacutesico
El riesgo de dantildeo fiacutesico de un edificio surge en la interseccioacuten de la vulnerabilidad del edificio y el
peligro en el sitio donde se localiza el edificio (Figura 2-5) Es decir el riesgo de dantildeo fiacutesico de un
edificio es funcioacuten de la vulnerabilidad del edificio ante el tipo de evento peligroso que puede ocurrir y
de la posibilidad de que ocurra un evento peligroso (huracaacuten sismo etc) Adicionalmente se puede
afirmar que cada edificio tiene diferentes niveles de riesgo de sufrir dantildeo fiacutesico porque cada edificio tiene
sus propias caracteriacutesticas y ademaacutes se localiza en un lugar que tiene condiciones particulares
Figura 2-5 Elementos que generan el riesgo de dantildeo fiacutesico en edificios
233 Riesgosiacutesmicodeedificios
De acuerdo a Bertero y Bozorgnia (2004) el EERI establecioacute en 1984 que el riesgo siacutesmico es ldquola
probabilidad de que consecuencias sociales o econoacutemicas debidas a sismos igualen o excedan valores
especiacuteficos en un sitio en varios sitios o en un aacuterea durante un tiempo de exposicioacuten determinadordquo De
manera similar es posible establecer la siguiente definicioacuten ldquoEl riesgo siacutesmico de un edificio es la
probabilidad de que se iguale o exceda en dicho edificio alguacuten nivel de dantildeo o peacuterdida debida a sismos
durante un tiempo de exposicioacuten determinadordquo Definicioacuten que ha sido adoptada para el presente trabajo
En otras palabras el riesgo siacutesmico de un edificio indica los dantildeos o peacuterdidas siacutesmicos que pueden
generarse en el edificio en un intervalo de tiempo determinado Dicho riesgo se expresa en diferentes
maneras sin embargo algunas de las formas maacutes comunes de expresar el riesgo siacutesmico son las
Vulnerabilidad del edificio
Riesgo de dantildeo fiacutesico del edificio
Peligro en el sitio donde estaacute localizado el edificio
34
siguiente
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Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 35
la vulnerabilidad siacutesmica del edificio y de la posibilidad de que ocurran sismos De manera que si la
vulnerabilidad siacutesmica del edificio o el peligro siacutesmico del sitio son iguales a cero entonces el riesgo
siacutesmico del edificio tambieacuten es cero Sin embargo en el primer caso seriacutea necesario que el edificio fuese
100 resistente a sismos lo cual en funcioacuten del conocimiento disponible para disentildear y construir
edificios auacuten no es posible En el segundo caso significariacutea que en el sitio no hay ninguna posibilidad de
que ocurra un movimiento siacutesmico del terreno lo cual en sentido estricto tampoco es posible afirmar Por
lo tanto desde este enfoque es posible concluir que la totalidad de los edificios existentes en el mundo
tienen alguacuten nivel de riesgo siacutesmico
235 Importanciadelosestudiosderiesgosiacutesmico
De acuerdo con datos de la ONU en 2006 la mitad de la poblacioacuten mundial viviacutea en ciudades mientras
que para el antildeo 2030 tres de cada cinco personas en el mundo muy probablemente residiraacuten en centros
urbanos (UN-DESA 2007 2006) Adicionalmente en la Figura 2-8 se puede observar el crecimiento que
han experimentado las poblaciones rurales y urbanas en las uacuteltimas deacutecadas y la estimacioacuten del aumento
de las mismas para los proacuteximos antildeos De manera que dado que las poblaciones urbanas seguiraacuten
aumentando es necesario mejorar la gestioacuten del riesgo en las zonas urbanas para evitar que sigan
ocurriendo desastres como los generados durante la ocurrencia del sismo del 12 de enero de 2010 en Haitiacute
(USGSEERI 2010) del sismo del 27 de febrero de 2010 en Chile (Bray y Frost 2010) y del sismo del
11 de marzo de 2011 en Japoacuten (USGS 2011)
Figura 2-8 Crecimiento de las poblaciones urbanas y rurales en el mundo y crecimiento estimado de dichas
poblaciones para las proacuteximas deacutecadas (UN-DESA 2007 2006)
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 20500
1
2
3
4
5
6
7x 10
6
Antildeo
Nuacute
me
ro d
e h
ab
ita
nte
s e
n m
iles
Poblacioacuten urbana
Poblacioacuten rural
36 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
De acuerdo con un documento del National Research Council (1989) algunos de los maacutes importantes
objetivos por los que se realizan estimaciones de peacuterdidas siacutesmicas son los siguientes
- Identificar las aacutereas geograacuteficas especialmente peligrosas
- Identificar grupos de edificios u otro tipo de estructuras especialmente peligrosos
- Ayudar en el desarrollo de planes de atencioacuten de la emergencia
- Evaluar el impacto econoacutemico global
- Ayudar en el caacutelculo de estimaciones raacutepidas del impacto aproximado de un sismo cuando apenas
han transcurrido pocas horas desde que ocurrioacute el sismo
- Estimar las consecuencias esperadas de un sismo previsto
Ademaacutes en el documento del National Research Council se reconoce que la estimacioacuten de las peacuterdidas
siacutesmicas potenciales es una tarea esencial para estimular y guiar las acciones de mitigacioacuten del riesgo
asociado a la ocurrencia de sismos (National Research Council 1989)
24 Estimacioacuten del riesgo
La estimacioacuten del riesgo se puede realizar mediante diferentes metodologiacuteas Por ejemplo en el caso de
riesgos en los que hay importante nuacutemero de datos se emplean con mayor frecuencia los meacutetodos
estadiacutesticos Esto uacuteltimo se debe al hecho de que las estimaciones estadiacutesticas que se basan en importante
nuacutemero de datos representativos y confiables suelen tener un alto nivel de confianza Por citar un caso
en la estimacioacuten del riesgo que tienen las personas de sufrir ciertos tipos de enfermedades se emplea con
mucha frecuencia los meacutetodos estadiacutesticos Esto uacuteltimo es posible porque para determinadas afecciones
hay un nuacutemero importante de datos que permiten hacer estimaciones estadiacutesticas del riesgo asociado a
dichas afecciones Esto ocurre por ejemplo en estimaciones del riesgo que tienen los fumadores de
desarrollar caacutencer de pulmoacuten (Bach et al 2003)
241 Estimacioacutendelriesgodedantildeofiacutesicoenedificios
La evaluacioacuten del riesgo combina informacioacuten sobre un peligro fiacutesico con informacioacuten sobre
vulnerabilidad y valor econoacutemico para determinar los probables impactos de un evento peligroso
(National Research Council 1994) En el caso de la estimacioacuten del riesgo de dantildeo fiacutesico en edificios se
emplean diferentes tipos de modelos los cuales dependen en gran medida de los datos disponibles y del
nivel de conocimiento del tipo de riesgo por analizar En los uacuteltimos lustros se han realizado esfuerzos
importantes para mejorar los procesos de estimacioacuten del riesgo de dantildeo fiacutesico en edificios asociado a la
ocurrencia de fenoacutemenos naturales como los sismos huracanes e inundaciones (Mouroux y Le Brun
2006 FEMA 433 2004)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 37
Por otra parte es importante destacar que una adecuada identificacioacuten de las caracteriacutesticas del edificio y
del sitio en el que se localiza es fundamental para obtener una razonable estimacioacuten del nivel de riesgo
que tendraacute dicho edificio de sufrir alguacuten tipo de dantildeo fiacutesico
242 Estimacioacutendelriesgosiacutesmicodeedificios
Es ampliamente aceptado que en los principales elementos requeridos para estimar el riesgo siacutesmico de
edificios hay importantes incertidumbres episteacutemicas y aleatorias por lo tanto cualquier estudio de riesgo
siacutesmico implica necesariamente incertidumbres importantes (Ellingwood 2007 Crowley et al 2005
Mahdyiar y Porter 2005 McGuire 2004 Grossi et al 1998) Por otra parte el tipo de estudio de riesgo
siacutesmico que se puede realizar depende de diversos factores sin embargo los maacutes relevantes son los
siguientes
1) El objetivo del estudio de riesgo siacutesmico es decir contestar iquestPara queacute se quiere estimar el riesgo
siacutesmico del edificio o de los edificios
2) El nuacutemero de edificios que se quiere evaluar
3) Los recursos econoacutemicos disponibles para realizar la evaluacioacuten
4) El tiempo disponible para ejecutar la evaluacioacuten
5) Los datos disponibles para realizar la evaluacioacuten
Existen diversos tipos de estudios de riesgo siacutesmico de edificios los cuales se distinguen por haber sido
disentildeados para aplicarse despueacutes de la ocurrencia de un sismo importante (ex post) o antes de la
ocurrencia de sismos (ex ante) En la Tabla 2-3 se incluyen algunas de las caracteriacutesticas que distinguen a
estos tipos de procedimientos Por ejemplo en antildeos recientes se han desarrollado diversas metodologiacuteas
ex post y herramientas para ordenador que tienen la finalidad de ayudar a determinar si los edificios
pueden volver a ocuparse despueacutes de que ha ocurrido un sismo importante (Anagnostopoulos y Moretti
2008a 2008b Baggio et al 2007 Carrentildeo et al 2007b ATC-20-1 2005 Anagnostopoulos 1996) De
manera que mediante dichas metodologiacuteas se determina en forma simplificada el nivel de riesgo siacutesmico
de cada edificio y en funcioacuten de dicho nivel se decide si es un riesgo siacutesmico aceptable para que pueda
volver a ocuparse el edificio En relacioacuten a las metodologiacuteas ex ante es posible observar que algunas de
ellas tienen como principal objetivo el identificar inventariar y clasificar a grupos de edificios que
pueden tener un importante nivel de riesgo siacutesmico (FEMA 154 2002 NZSEE 2006)
Las metodologiacuteas ex ante que tienen la finalidad de estimar escenarios de riesgo siacutesmico pueden
representarse mediante esquemas como el de la Figura 2-9 que en este caso corresponde a la metodologiacutea
LM1 de Risk-UE De acuerdo con esta metodologiacutea los principales pasos que se deben realizar para
38 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
estimar un escenario de riesgo siacutesmico de un grupo de edificios de una zona urbana son los siguientes 1)
estimar un escenario siacutesmico expresado en teacuterminos de un grado de intensidad EMS-98 2) estimar la
vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio la cual se expresaraacute en teacuterminos de un iacutendice de vulnerabilidad
total 3) emplear la funcioacuten de dantildeo propuesta para usarse en el meacutetodo LM1 4) estimar el grado de dantildeo
medio y la distribucioacuten completa de los diferentes estados de dantildeo mediante el empleo de la funcioacuten de
dantildeo propuesta en el meacutetodo LM1 a partir del escenario siacutesmico obtenido en el paso 1 y de la
vulnerabilidad siacutesmica obtenida en el paso 2 Los resultados de dantildeo siacutesmico estaraacuten asociados al periodo
de retorno del escenario siacutesmico estimado que en el meacutetodo LM1 se recomienda sea de 475 antildeos (10 de
probabilidad de que sea excedido en 50 antildeos)
Tabla 2-3 Caracteristicas de procedimientos ex ante y ex post para estimar el riesgo siacutesmico de edificios
(Anagnostopoulos y Moretti 2008a 2008b Baggio et al 2007 Carrentildeo et al 2007b NZSEE 2006 ATC-20-1
2005 FEMA 154 2002 Anagnostopoulos 1996)
Tipo de procedimiento
Etapa de la vida del edificio en que se preveacute aplicar el procedimiento
Ejemplo del tipo de estimacioacuten del riesgo siacutesmico
Ejemplos de los teacuterminos en que se expresa el riesgo siacutesmico estimado
Ejemplos de los usos de los resultados de riesgo siacutesmico
Ex ante
En cualquier momento de la etapa normal de servicio del edificio
-Se realiza una estimacioacuten simplificada del riesgo siacutesmico basada principalmente en una inspeccioacuten visual raacutepida del edificio
-El riesgo siacutesmico se expresa mediante una puntuacioacuten final del edificio Dicha puntuacioacuten es el resultado de realizar una estimacioacuten simplificada de la probabilidad de que el edificio pueda colapsar si ocurre el sismo maacuteximo considerado
-Establecer si es necesaria o no una evaluacioacuten maacutes detalladas de la vulnerabilidad y riesgo siacutesmico del edificio -Generar mapas de vulnerabilidad siacutesmica de las ciudades
-Se realiza una estimacioacuten simplificada del riesgo siacutesmico basada principalmente en datos baacutesicos de los edificios
-El riesgo siacutesmico se expresa mediante probabilidades de ocurrencia de diferentes estados de dantildeo asociadas a la ocurrencia de un evento siacutesmico especiacutefico
-Estimar escenarios de riesgo siacutesmico de zonas urbanas que faciliten la labor de los encargados de gestionar el riesgo de las zonas urbanas -Estimar mapas de vulnerabilidad siacutesmica de las ciudades
Ex post
Pocas horas o diacuteas despueacutes de la ocurrencia de un sismo potencialmente dantildeino
-Estimacioacuten simplificada en funcioacuten del dantildeo observado en inspeccioacuten visual del edificio
-Determinacioacuten cualitativa del riesgo estructural en teacuterminos de variables linguumliacutesticas (vg riesgo alto o riesgo bajo)
-Determinar si el edificio puede ocuparse nuevamente o si requiere una evaluacioacuten maacutes detallada antes de que pueda usarse nuevamente o si es necesaria una reparacioacuten antes de que pueda ser usado de nuevo o si es un edificio inutilizable (no puede repararse)
Por otra parte para estimar el dantildeo siacutesmico anualizado es posible emplear los pasos indicados en la
Figura 2-10 donde en el primer paso se realiza una estimacioacuten probabilista del peligro siacutesmico que puede
presentarse en el sitio donde el edificio se localiza Dicho peligro corresponde a una descripcioacuten
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 39
probabilista (una frecuencia de excedencia) de un paraacutemetro siacutesmico como los grados de intensidad
macrosiacutesmica (McGuire 2004) En el segundo paso se estima la vulnerabilidad siacutesmica del edificio o su
capacidad sismorresistente En el tercer paso se estiman probabilidades de que se origine un nivel de dantildeo
siacutesmico determinado en edificios con diferentes niveles de vulnerabilidad durante la ocurrencia de
movimientos siacutesmicos del terreno En el cuarto paso se trasladan la peligrosidad siacutesmica y la
vulnerabilidad siacutesmica en riesgos siacutesmicos (frecuencias de dantildeo) mediante el empleo de funciones de
dantildeo
Figura 2-9 Principales pasos en la estimacioacuten de escenarios de riesgo siacutesmico de edificios mediante el
meacutetodo LM1 de Risk-UE
Debido a que el presente trabajo hace eacutenfasis en las estimaciones de riesgo siacutesmico en teacuterminos de
frecuencias anuales de excedencia del dantildeo siacutesmico o de las peacuterdidas siacutesmicas enseguida se incluyen
conceptos importantes relacionados con el enfoque probabilista que permite hacer ese tipo de
estimaciones del riesgo siacutesmico
Figura 2-10 Principales pasos en la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en teacuterminos de frecuencias de
excedencia del dantildeo (adaptado de McGuire 2004)
1) Escenario siacutesmico (Intensidad macrosiacutesmica asociada a un evento siacutesmico o a un solo periodo de retorno)
3) Funcioacuten de dantildeo siacutesmico (Dantildeo vs intensidad siacutesmica y vulnerabilidad siacutesmica)
4) Escenario de riesgo siacutesmico (Probabilidad de ocurrencia vs estados de dantildeo)
2) Vulnerabilidad siacutesmica (Iacutendice de vulnerabilidad total)
1) Peligrosidad siacutesmica (Frecuencia de excedencia vs intensidad siacutesmica)
3) Funcioacuten de dantildeo siacutesmico (Dantildeo vs Intensidad siacutesmica y vulnerabilidad siacutesmica)
4) Riesgo Siacutesmico (Frecuencia de excedencia vs dantildeo)
2) Vulnerabilidad siacutesmica (Probabilidad vs vulnerabilidad)
40 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Peligrosiacutesmico
El concepto de peligro siacutesmico suele emplearse en las dos acepciones siguientes
1) El peligro siacutesmico es cualquier fenoacutemeno fiacutesico asociado con un sismo (vg movimiento del terreno
falla del terreno licuefaccioacuten y tsunami) y sus efectos sobre el uso del suelo las estructuras hechas
por el hombre y los sistemas socioeconoacutemicos que tienen el potencial de producir una peacuterdida (Aki
y Lee 2003) De manera similar McGuire (2004) define el peligro siacutesmico como ldquouna propiedad de
un sismo que puede causar dantildeo o peacuterdida Ejemplos son la amplitud del movimiento siacutesmico en
cierto intervalo las olas inducidas por un tsunami que alcanzan cierta elevacioacuten en un puertordquo
2) El peligro siacutesmico indica la probabilidad de que ocurra un nivel determinado de movimiento siacutesmico
del terreno en un punto especiacutefico dentro de cierto periodo de tiempo (Aki y Lee 2003 Thenhaus y
Campbell 2003) En este caso el peligro siacutesmico suele ser calculado como la frecuencia (nuacutemero de
veces por unidad de tiempo) en que una amplitud del movimiento siacutesmico del terreno seraacute mayor que
un valor especificado (McGuire 2004)
En el presente trabajo se emplearaacute esencialmente la segunda acepcioacuten del peligro siacutesmico La Figura 2-11
muestra a manera de ejemplo curvas de peligro siacutesmico en teacuterminos de la frecuencia anual de excedencia
de la aceleracioacuten maacutexima del terreno de las ciudades de Los Aacutengeles en California (USA) y de Colima
(Meacutexico)
Figura 2-11 Curvas de peligro siacutesmico de las ciudades de Los Aacutengeles California (USA) y Colima (Meacutexico)
en teacuterminos de la frecuencia anual de excedencia de la aceleracioacuten maacutexima del terreno (USGS 2002 Ordaz
et al 1996)
10-3
10-2
10-1
100
101
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
PGA (g)
Fre
cu
en
cia
an
ua
l de
ex
ce
de
nc
ia
Los Aacutengeles
Colima
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 41
Vulnerabilidadsiacutesmica
Debido a las diferentes formas en que se considera la vulnerabilidad siacutesmica es posible identificar que en
ocasiones se usa el teacutermino de funciones de vulnerabilidad o curvas de vulnerabilidad para referirse a
relaciones de alguacuten paraacutemetro que represente las caracteriacutesticas de la accioacuten siacutesmica (PGA etc) con el
dantildeo siacutesmico (Khater et al 2003 Porter 2003) mientras que en otros casos las mismas relaciones se
identifican como funciones de dantildeo (Grossi y Kunreuther 2005) Por lo tanto para evitar errores de
interpretacioacuten es necesario identificar claramente el uso que se le esteacute dando al teacutermino de vulnerabilidad
siacutesmica en cualquier estudio de vulnerabilidad dantildeo o riesgo siacutesmicos
En el presente trabajo se considera a la vulnerabilidad siacutesmica como una propiedad de cada edificio la
cual es inversamente proporcional a la resistencia siacutesmica del edificio (Ec 2-1) Ademaacutes se considera
que la vulnerabilidad siacutesmica es una variable que se puede cuantificar expliacutecitamente
1
Vulnerabilidad siacutesmica Resistencia siacutesmica
2-1
Por otra parte una importante fuente de conocimiento respecto a la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios
es el anaacutelisis de los dantildeos que ciertos sismos han ocasionado en edificios Por ejemplo de acuerdo con un
estudio y evaluacioacuten de dantildeos hecho por Doganguumln (2004) muchos de los colapsos y dantildeos en edificios
de hormigoacuten armado que ocurrieron en el sismo de Bingoumll Turquiacutea del primero de mayo de 2003 se
debieron en gran medida a una alta vulnerabilidad siacutesmica de los edificios ocasionada por los siguientes
factores 1) el uso de detalles no duacutectiles 2) la presencia de pisos deacutebiles 3) la pobre calidad del
hormigoacuten 4) la presencia de columnas cortas 5) la presencia de columnas deacutebiles ndash vigas fuertes 6) la
existencia de voladizos largos y pesados 7) muros de hastial sin confinar
En forma maacutes general en un documento publicado por el EERI (EERI 2004) se establece que los
edificios con baja vulnerabilidad siacutesmica suelen ser aquellos que cumplen con lo siguiente
- Han sido bien disentildeados bien detallados y bien construidos
- Han sido detallados para ductilidad y redundancia lo cual les provee seguridad contra el colapso
- Tienen adecuados diafragmas horizontales para distribuir las fuerzas siacutesmicas los cuales estaacuten
adecuadamente disentildeados para todas las transferencias de carga requeridas hacia y desde los
elementos verticales
Mientras que de acuerdo con el mismo documento del EERI (EERI 2004) los edificios con alta
vulnerabilidad siacutesmica suelen ser aquellos que satisfacen lo siguiente
- Han tenido inadecuados procedimientos de construccioacuten y ausencia de control de calidad
42 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
- Han experimentado sismos sucesivos de importante magnitud
- Contienen elementos riacutegidos que no fueron considerados en el disentildeo
- Tienen irregularidades en planta y elevacioacuten
- Tienen pisos deacutebiles
- Tienen distancia inadecuada entre edificios
- Tienen inadecuadas conexiones entre elementos estructurales
- Tienen elementos duacutectiles con resistencia baja
- Tienen columnas de esquina que no han sido disentildeadas adecuadamente
- Tienen paneles exteriores y parapetos con anclaje deacutebil (EERI 2004)
Por otra parte en el informe del ATC-13 (ATC-13 1985) mencionan que en general para fines de estimar
posible dantildeo siacutesmico las caracteriacutesticas importantes de las estructuras son las siguientes
- El material de construccioacuten
- El suelo sobre el que estaacute la cimentacioacuten
- La cimentacioacuten
- La altura
- El sistema estructural
- La configuracioacuten
- La continuidad estructural
- La calidad del disentildeo y de la construccioacuten
- La edad
- La proximidad a otras estructuras para considerar los efectos de golpeteo
Por lo tanto esta uacuteltima lista contiene algunas de las variables maacutes importantes que de acuerdo con el
ATC-13 determinan la vulnerabilidad siacutesmica de un edificio
Funcionesdedantildeo
Una funcioacuten de dantildeo es una relacioacuten entre niveles de dantildeo y los correspondientes niveles de sacudida
siacutesmica Especiacuteficamente con estas funciones se obtiene una estimacioacuten del dantildeo que sufriraacute una
estructura durante la ocurrencia de un sismo determinado Las funciones de dantildeo pueden clasificarse en
cuatro grupos de acuerdo con el origen de las mismas empiacutericas de opinioacuten experta analiacuteticas e hiacutebridas
Las funciones empiacutericas se obtienen principalmente de los datos de dantildeo observados en investigaciones
de campo realizadas despueacutes de la ocurrencia de sismos Mientras que las funciones de opinioacuten experta
como su nombre lo indica son aquellas que se obtienen a partir del tratamiento estadiacutestico de la opinioacuten
de expertos Por otra parte las funciones analiacuteticas se obtienen a partir de los resultados de simulaciones
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 43
analiacuteticas y las funciones hiacutebridas resultan de la combinacioacuten de algunos de los tres tipos de funciones
anteriores (Rossetto y Elnashai 2003)
Un ejemplo de las funciones de dantildeo es la Ec 1-1 la cual se emplea en la metodologiacutea LM1 de Risk-UE
(Milutinovic y Trendafiloski 2003) para estimar el valor del grado de dantildeo medio que se espera ocurra
en un edificio que tiene una vulnerabilidad siacutesmica determinada y que es sometido a una intensidad
macrosiacutesmica especiacutefica Por otra parte la Figura 2-12 muestra un esquema de una funcioacuten de dantildeo
siacutesmico tiacutepica en la que se representan las importantes incertidumbres que suelen estar presentes en
dichas funciones
Figura 2-12 Esquema de una funcioacuten de dantildeo siacutesmico tiacutepica (adaptada de Mahdyiar y Porter 2005)
Riesgosiacutesmico
Actualmente no hay una metodologiacutea estaacutendar para estimar riesgo siacutesmico Esto uacuteltimo se debe
principalmente al hecho de que auacuten hay significativas incertidumbres en los principales elementos que
determinan el riesgo siacutesmico de un edificio Es decir las incertidumbres asociadas a las estimaciones del
peligro siacutesmico de la vulnerabilidad siacutesmica y del dantildeo siacutesmico todaviacutea son importantes Por tal motivo
los modelos probabilistas son una opcioacuten apropiada para estimar el riesgo siacutesmico de edificios
En el aacuterea de la ingenieriacutea siacutesmica destacan dos enfoques para estimar el riesgo siacutesmico a) uno en el que
se considera que el riesgo siacutesmico es el resultado de la relacioacuten de la peligrosidad siacutesmica y de las
funciones de dantildeo en el que no interviene el concepto de vulnerabilidad (McGuire 2004 ATC-13
1985) y b) otro en el que se considera que el riesgo siacutesmico es el resultado de la relacioacuten entre tres
grandes elementos la peligrosidad siacutesmica la vulnerabilidad siacutesmica y las funciones de dantildeo
(Lagomarsino y Giovinazzi 2006) En el primer caso (a) se considera que la vulnerabilidad siacutesmica de los
Accioacuten siacutesmica
Funcioacuten de dantildeo siacutesmico Distribucioacuten del dantildeo siacutesmico
Dantilde
o siacute
smic
o
Distribucioacuten de la accioacuten siacutesmica
Distribucioacuten condicional del dantildeo dada la accioacuten siacutesmica
44 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
edificios es inherente a las funciones de dantildeo y en el segundo caso (b) se considera que la vulnerabilidad
siacutesmica puede ser tratada como una variable independiente
Para estimar el riesgo siacutesmico bajo el primer enfoque (a) es posible emplear la Ec 2-2 [adaptada de
McGuire (2004) y de ERN (2009)] mediante la cual se estima la frecuencia anual de exceder un cierto
nivel de dantildeo
[ ] | mmi
D P D d mmi mmi 2-2
donde grsquo[mmi] es la frecuencia de ocurrencia de la intensidad macrosiacutesmica (McGuire 2004)
P[D gt d | mmi] es la probabilidad de que un nivel de dantildeo d sea excedido dado que un edificio fue
sometido a una intensidad macrosiacutesmica mmi
De manera similar la estimacioacuten del riesgo siacutesmico bajo las consideraciones del segundo enfoque (b)
puede realizarse mediante la Ec 2-3 Especiacuteficamente al emplear dicha ecuacioacuten es posible estimar
tambieacuten la frecuencia anual de exceder un cierto nivel de dantildeo
[ ] | mmi V
D P D d V mmi P V mmi 2-3
donde grsquo[mmi] es la frecuencia de ocurrencia de la intensidad macrosiacutesmica P[V] es la
probabilidad de que se presente el nivel de vulnerabilidad siacutesmica V P[Dantildeo gt d | V mmi ] es la
probabilidad de que un nivel de dantildeo d sea excedido dado que un edificio con un nivel de vulnerabilidad
siacutesmica V fue sometido a una intensidad macrosiacutesmica mmi
En forma semejante es posible obtener la Ec2-4 la cual corresponde a la forma continua de la ecuacioacuten
2-3
[ ] [ | ] [ ] [ ]mmi V
D P D d V mmi P V mmi dV dmmi 2-4
243 Metodologiacuteasparaestimarvulnerabilidadsiacutesmicaydantildeosiacutesmicoesperadode
edificiosenzonasurbanas
Enseguida se mencionan caracteriacutesticas relevantes de proyectos que han contribuido en forma
significativa al desarrollo de metodologiacuteas para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en regiones o zonas
urbanas Particularmente se incluyen proyectos que son una referencia fundamental para el presente
trabajo
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 45
ATC‐13
En el capiacutetulo 1 se mencionaron las principales caracteriacutesticas del proyecto ATC-13 en el que abordaron
diferentes aspectos del riesgo siacutesmico Sin embargo dado que el tema principal del presente trabajo es la
estimacioacuten del riesgo siacutesmico en edificios en los siguientes apartados uacutenicamente se hacen comentarios y
descripciones relacionados con la propuesta metodoloacutegica del ATC-13 para estimar el dantildeo fiacutesico directo
en edificios
Como se mencionoacute en el capiacutetulo anterior uno de los productos maacutes relevantes del ATC-13 fueron las
matrices de probabilidad de dantildeo que se generaron a partir de las respuestas que dieron los expertos a las
encuestas que les aplicaron En dichas encuestas cada experto establecioacute tres estimaciones del dantildeo que el
tipo de edificacioacuten sufriraacute cuando ocurra una intensidad macrosiacutesmica determinada Dicho dantildeo se
expresoacute en teacuterminos de un factor de dantildeo el cual se define mediante la Ec 2-5
( )Peacuterdida en doacutelares
Factor de dantildeo DFValor de reposicioacuten
2-5
donde el valor de reposicioacuten es el costo actual del reemplazo del edificio en su condicioacuten previa a
la peacuterdida
Adicionalmente establecieron estados de dantildeo y cada estado de dantildeo quedoacute definido por un intervalo de
valores del factor de dantildeo (DF) y por una descripcioacuten del tipo de dantildeo (Tabla 1-2) Ademaacutes
seleccionaron a la escala de intensidad MM como la forma maacutes apropiada para caracterizar el
movimiento siacutesmico (ATC-13 1985) con la finalidad de que los expertos estimaran un porcentaje de
dantildeo siacutesmico seguacuten la clase de construccioacuten considerada Es importante destacar que los estados de dantildeo
de la Tabla 1-2 se refieren a dantildeo fiacutesico directo en las construcciones (dantildeo estructural y dantildeo no
estructural)
Cada experto fue consultado para que realizara tres estimaciones de dantildeo por cada tipo de construccioacuten y
para cada intensidad macrosiacutesmica Siendo la mejor estimacioacuten (best estimate) la que el experto considera
la maacutes probable y las estimaciones baja (low estimate) y alta (high estimate) corresponden a los valores
que delimitan el 90 de los posibles niveles de dantildeo seguacuten el propio experto Esto uacuteltimo significa
tambieacuten que hay uacutenicamente 10 de probabilidad de que el nivel de dantildeo sea menor o mayor que los
respectivos liacutemites inferior y superior que cada experto especificoacute
En la misma consulta cada experto establecioacute una valoracioacuten entre 1 y 10 de su experiencia en el tipo de
construccioacuten evaluada y asignoacute un nivel de confianza a cada una de sus estimaciones de dantildeo Con dicha
informacioacuten fue posible aplicar el meacutetodo Delphi mediante el cual se asignan diferentes pesos a cada una
46 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
de las opiniones de los expertos en funcioacuten de su experiencia declarada en el tipo de construccioacuten y del
nivel de confianza aceptada de su valoracioacuten
Para estimar peacuterdidas econoacutemicas emplearon las ecuaciones 2-5 y 2-6 las cuales permiten estimar para
un edificio el factor de dantildeo y la razoacuten de dantildeo respectivamente Ademaacutes emplearon la Ec 2-7 la cual
permite estimar para un grupo de edificios el factor de dantildeo medio
( )Nuacutemero de edificios dantildeados
Razoacuten de dantildeo DRNuacutemero total de edificios
2-6
El Factor de Dantildeo Medio (Mean Damage Factor ndashMDF) para un grupo de estructuras similares
expuestas a la misma intensidad del movimiento siacutesmico estaacute definido como
1
( )1 ( )
( )
ni
i i
Peacuterdida en doacutelaresFactor de dantildeo medio MDF
n Valor de reposicioacuten
2-7
donde n es el nuacutemero de estructuras en la muestra
Enseguida se incluye un ejemplo en el que se describen las principales consideraciones realizadas para
procesar la informacioacuten proporcionada por los expertos con la finalidad de obtener las matrices de
probabilidad de dantildeo para diferentes tipos de construcciones En este ejemplo se parte de las respuestas
de estimacioacuten del dantildeo realizadas por 8 expertos para la clase de construccioacuten No1 (ldquoFacility Class No
1rdquo) la cual corresponde a una edificacioacuten de poacuterticos de madera de baja altura Dichos especialistas
indicaron sus estimaciones de dantildeo para la clase de construccioacuten No1 cuando la misma estuviese
sometida a una intensidad siacutesmica de IX en la escala MM El resumen de las estimaciones del menor dantildeo
probable (ldquoLow estimaterdquo) para la clase de construccioacuten No1 y para la intensidad macrosiacutesmica MM=
IX se indica en la Tabla 2-4
Posteriormente con la finalidad de realizar un anaacutelisis estadiacutestico ponderado se emplearon las ecuaciones
2-8 2-9 2-10 y 2-11 las cuales se detallan enseguida
i i iw q c
2-8
donde wi es igual al peso de la estimacioacuten de dantildeo del experto i-eacutesimo qi es igual a la experiencia
del experto i-eacutesimo en la clase de construccioacuten expresada en valores entre 0 y 10 ci es la confianza del
experto i-eacutesimo en su estimacioacuten de dantildeo en una escala de 0 a 10 a es igual a la potencia dependiente de
los valores de la experiencia y confianza El valor de a asegura que la asignacioacuten de pesos estaacute de acuerdo
en primer teacutermino con el nivel de experiencia del experto y en segundo teacutermino con el nivel de confianza
en su estimacioacuten Si a =1 entonces todos los valores de experiencia y confianza de los expertos tendraacuten
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 47
igual peso Por lo tanto si las respuestas de algunos expertos tienen mayor peso que las respuestas de
otros entonces el valor de a debe ser necesariamente mayor que 1 La jerarquizacioacuten de pesos es la
siguiente el caso de combinaciones de alta experiencia y alta confianza tiene mayor peso que la
combinacioacuten de alta experiencia y baja confianza Esta uacuteltima combinacioacuten tiene mayor peso que la
combinacioacuten de baja experiencia y alta confianza la cual uacutenicamente tiene mayor peso que la
combinacioacuten de baja experiencia y baja confianza Finalmente las opiniones de los expertos con niveles
de confianza o de experiencia iguales a cero son automaacuteticamente descartados (ATC-13 85)
Tabla 2-4 Estimaciones del menor dantildeo probable para la clase de construccioacuten No1 dada la ocurrencia de
una intensidad siacutesmica de IX
Experto i Experiencia del experto i (qi)
Factor de dantildeo en estimado por el experto i (yi)
Confianza del experto i en el factor de dantildeo estimado por eacutel mismo (ci)
A 9 5 9
B 9 2 7
C 8 8 7
D 8 6 8
E 7 10 8
F 7 7 8
G 9 1 7
H 7 2 8
En el caso del ATC-13 evaluaron diferentes valores de a hasta encontrar un valor suficientemente alto
para asegurar la requerida jerarquizacioacuten de pesos siendo el valor de a= 4 el que cumplioacute con dicha
condicioacuten Al usar dicho valor de alfa las respuestas de los expertos con bajos niveles de experiencia
contribuyen muy poco al valor medio ponderado de los factores de dantildeo estimados por los expertos
i ii
ii
w yY
w
2-9
donde Y es igual al factor de dantildeo medio ponderado de las estimaciones de todos los expertos yi
es igual al factor de dantildeo estimado por el experto i-eacutesimo
2
2
( )i ii
ii
w y YS
w
2-10
donde S2 es la varianza de las estimaciones de todos los expertos
48 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
SVp
Y
2-11
donde Vp es el coeficiente de variacioacuten de las estimaciones de todos los expertos
El paso siguiente consiste en emplear los datos de la Tabla 2-4 y la ecuacioacuten 2-8 para calcular los pesos
de las estimaciones de dantildeo de cada experto (Tabla 2-5)
Tabla 2-5 Pesos de las estimaciones del menor dantildeo probable para la clase de construccioacuten No 1 dada la
ocurrencia de una intensidad siacutesmica de IX
Experto i-eacutesimo
Experiencia del experto i-eacutesimo (qi)
Factor de dantildeo estimado por el
experto i-eacutesimo (yi)
Confianza del experto i-eacutesimo en el factor de dantildeo estimado por eacutel mismo (ci)
Peso de la opinioacuten del experto i-eacutesimo
(wi)
Peso normalizado de la opinioacuten del experto
i-eacutesimo (Wi)
A 9 5 9 59049 022
B 9 2 7 45927 017
C 8 8 7 28672 011
D 8 6 8 32768 012
E 7 10 8 19208 007
F 7 7 8 19208 007
G 9 1 7 45927 017
H 7 2 8 19208 007
269967 100
Posteriormente con la Ec 2-9 se calcula el factor medio ponderado de las estimaciones del menor dantildeo
probable para la clase de construccioacuten No1 dada la ocurrencia de una intensidad siacutesmica de IX
Adicionalmente se emplean las ecuaciones 2-10 y 2-11 para determinar la varianza y el coeficiente de
variacioacuten respectivamente Al aplicar los pasos descritos anteriormente se obtienen los resultados
siguientes
Y = 453 S2 = 782 Vp = 062
De manera que de acuerdo con estos resultados el valor medio ponderado de la estimacioacuten baja del factor
de dantildeo que puede presentarse en la clase de construccioacuten No1 ante la ocurrencia del grado de
intensidad siacutesmica IX (MM) es igual a 453
El procedimiento anterior se aplica para todas las estimaciones de dantildeo (low estimate best estimate high
estimate) de los expertos para diferentes grados de intensidad desde el grado VI hasta el grado XII y
para cada clase de construccioacuten (ldquoFacility classrdquo) Al hacerlo se obtiene para cada clase de construccioacuten
tres datos baacutesicos 1) la media ponderada del menor factor de dantildeo probable (low estimate) 2) la media
ponderada del factor de dantildeo maacutes probable (best estimate) y 3) la media ponderada del mayor factor de
dantildeo probable (high estimate) La Tabla 2-6 muestra los valores medios ponderados del dantildeo estimado
para la clase 1 y para una intensidad macrosiacutesmica MM = IX Con los resultados de la Tabla 2-6 se tiene
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 49
el valor medio de dantildeo maacutes probable (mean-best estimate) y los valores medios de dantildeo menos probables
por debajo (mean-low estimate) y por arriba del maacutes probable (mean-high estimate) Estos tres valores
definen en forma aproximada una distribucioacuten de factores de dantildeo para la clase de construccioacuten No 1
sometida a una intensidad siacutesmica de IX
Tabla 2-6 Valores medios de las estimaciones de dantildeo para la clase de construccioacuten No 1 sometida a una
intensidad macrosiacutesmica igual a IX
Media ponderada de la estimacioacuten baja (Mean of low estimate)
Media ponderada de la estimacioacuten maacutes probable (Mean of best estimate)
Media ponderada de la estimacioacuten alta (Mean of high estimate)
453 923 1969
Adicionalmente los autores del ATC-13 emplearon los valores contenidos en la Tabla 2-6 para realizar
un ajuste y obtener una funcioacuten de densidad de probabilidad Para ello despueacutes de analizar resultados y
realizar diferentes ajustes concluyeron que la distribucioacuten beta era la que ajustaba con mayor precisioacuten
las mejores estimaciones (best estimate) de los expertos (ATC-13 1985) De esta forma para el ejemplo
de la clase de construccioacuten No 1 realizaron el ajuste con la distribucioacuten beta a partir de los valores
indicados en la Tabla 2-6 y con la consideracioacuten de que entre los valores extremos (low estimate y high
estimate) de dicha tabla se conteniacutea al 90 de los posibles factores de dantildeo La funcioacuten de densidad de
probabilidad beta y la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta se definieron en el ATC-13 mediante las
ecuaciones 2-12 y 2-14 respectivamente
1 1
1
1 ( ) (100 )( ) 0 100
( ) (100)Y
y yf y para y
B
2-12
donde
l y n son los paraacutemetros de la distribucioacuten y G( ) es la funcioacuten
Gamma
2-13
0
( ) ( )y
Y YF y f u du
2-14
En la distribucioacuten beta el valor medio mY la varianza sY2 y el coeficiente de variacioacuten VY del factor de
dantildeo estaacuten relacionados con los paraacutemetros l y n como se indica en las ecuaciones 2-15 2-16 y 2-17
respectivamente
100
( )Y
2-15
50 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
2 22
(100)( ) ( 1)Y
2-16
22
2 ( 1)Y
YY
V
2-17
Finalmente al considerar la Ec 2-18 y obtener mediante solucioacuten numeacuterica los valores de λ y ν que
satisfagan dicha ecuacioacuten se obtienen los valores que definen a la distribucioacuten de probabilidad beta que
mejor ajusta los valores medios de las estimaciones de los expertos
2 2 1
1
( ) ( )09 ( )
( )
y y y
Yy
B Bf y dy
B
2-18
donde y1 y y2 son la estimacioacuten baja (low) y la estimacioacuten alta (high) del factor de dantildeo
respectivamente By2 (λ ν) y By1 (λ ν) son funciones beta incompleta para los valores de y2 y y1 y B (λ ν)
corresponde a la Ec 2-13
La Figura 2-13 muestra la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta que se obtiene al realizar el ajuste a
los valores de la Tabla 2-6 Dicha funcioacuten se representa en forma discreta mediante tablas denominadas
matrices de probabilidad de dantildeo como la mostrada en la Tabla 2-7 En forma semejante al analizar
estadiacutesticamente las estimaciones de los expertos para los diferentes niveles de intensidad siacutesmica es
posible completar la matriz de probabilidad de dantildeo para cada clase de construccioacuten hasta obtener
matrices como la mostrada en la Tabla 2-8 la cual corresponde a la clase de construccioacuten No1 y No 75
respectivamente
Figura 2-13 Funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta del Factor de Dantildeo (DF) para la clase de construccioacuten
No 1 dada la ocurrencia de una intensidad siacutesmica MM=IX
005 02 045 08 10
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Factor de dantildeo central
Pro
bab
ilid
ad a
cum
ula
da
O
O
O
O Valores medios de las estimaciones de los expertos
ndash Ajuste de los valores medios de las estimaciones de
los expertos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 51
Tabla 2-7 Matriz de Probabilidad de dantildeo incompleta para la clase de construccioacuten No1 (edificio de baja
altura formado por poacuterticos de madera) con datos uacutenicamente para la intensidad MM= IX
Estado de dantildeo
Intervalo del factor de dantildeo ()
Intensidad MM
VI VII VIII IX X XI XII
Nulo 0
Leve 0-1
Ligero 1-10 624
Moderado 10-30 376
Severo 30-60
Grave 60-100
Colapso 100
Probabilidad muy pequentildea
Las matrices de dantildeo generadas en el ATC-13 fue una gran aportacioacuten porque permitioacute que se hicieran
estimaciones simplificadas del riesgo siacutesmico de importante nuacutemero de edificaciones Sin embargo en el
ATC-13 limitaron el potencial probabilista de la metodologiacutea cuando establecieron que la estimacioacuten del
dantildeo fiacutesico esperado se hariacutea uacutenicamente con los valores medios ponderados de las estimaciones de los
expertos No obstante los resultados del ATC-13 suelen ser una referencia importante en el desarrollo de
metodologiacuteas para estimar el riesgo siacutesmico de construcciones dentro y fuera de Estados Unidos (Bai et
al 2009 Onur et al 2005 Jang et al 2002 Ordaz et al 2000)
Tabla 2-8 Matriz de probabilidad de dantildeo completa para la clase de construccioacuten No1
Estado de dantildeo
Intervalo del factor de dantildeo ()
Intensidad MM
VI VII VIII IX X XI XII
Nulo 0 37
Leve 0-1 685 268 16
Ligero 1-10 278 732 949 624 115 18
Moderado 10-30 35 376 760 751 248
Severo 30-60 125 231 735
Grave 60-100 17
Colapso 100
Probabilidad muy pequentildea
EMS‐98
El objetivo principal de la escala EMS-98 es estimar la severidad del movimiento siacutesmico basado en los
efectos observados en un aacuterea limitada (Tertulliani et al 2010) Sin embargo en la propia publicacioacuten de
la EMS-98 se reconoce el creciente uso de la misma como parte de procedimientos para estimar futuras
peacuterdidas en edificios debidas a la ocurrencia de sismos (Gruumlnthal 1998) Por otra parte debido a que el
tema principal del presente documento es la estimacioacuten de dantildeo siacutesmico futuro en edificios existentes se
incluyen y comentan enseguida los principales elementos de la EMS-98 que facilitan su uso en la
estimacioacuten de dantildeo siacutesmico futuro en edificios
52 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Escala de Intensidad
La escala macrosiacutesmica EMS-98 (European Macroseismic Scale 1998) define diferentes niveles de
intensidad siacutesmica en funcioacuten de los principales dantildeos y efectos ocasionados por un movimiento siacutesmico
en las personas en los objetos en la naturaleza y en los edificios de un lugar Por tal razoacuten en la EMS-98
se refieren al teacutermino de intensidad macrosiacutesmica para indicar la severidad del movimiento siacutesmico
Los edificios y su vulnerabilidad siacutesmica
Para identificar a los edificios en la EMS-98 emplean tipologiacuteas estructurales y clases de vulnerabilidad
Especiacuteficamente emplean 15 tipologiacuteas estructurales y 6 clases de vulnerabilidad (A B C D E y F)
Siendo las estructuras que pertenecen a la clase A las maacutes vulnerables y las que pertenecen a la clase F
las menos vulnerables La relacioacuten entre las tipologiacuteas estructurales y las clases de vulnerabilidad se
indica en la Tabla 2-9 De manera que es posible observar que en la escala EMS-98 se emplea de forma
expliacutecita y clara el concepto de vulnerabilidad para representar la debilidad de los edificios para soportar
el efecto que les producen los movimientos siacutesmicos del terreno
Tabla 2-9 Diferenciacioacuten de estructuras (edificios) conforme a clases de vulnerabilidad de acuerdo con la
escala EMS-98 (Gruumlnthal 1998)
Tipo de estructura Clases de vulnerabilidad
A B C D E F
Mam
post
eriacutea
Cascotes cantos rodados piedra de campo Adobe (ladrillo de barro) Piedra simple Piedra pesada y de gran tamantildeo Sin refuerzo con piezas de tabique o block manufacturados Sin refuerzo con forjados de hormigoacuten armado Reforzada o confinada
Hor
mig
oacuten a
rmad
o (R
C) Poacuterticos sin disentildeo sismorresistente
Poacuterticos con moderado nivel de disentildeo sismorresistente Poacuterticos con alto nivel de disentildeo sismorresistente Muros sin disentildeo sismorresistente Muros con moderado nivel de disentildeo sismorresistente Muros con alto nivel de disentildeo sismorresistente
Acero Estructuras de acero Madera Estructuras de madera
La EMS-98 se publicoacute en el documento editado por Gruumlnthal (1998) y en dicho texto se incluye una descripcioacuten maacutes detallada de los tipos de estructuras consideradas por los autores de la escala de intensidad
Clase de vulnerabilidad maacutes probable Rango probable Rango menos probable o casos excepcionales
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 53
Para ubicar el nivel de vulnerabilidad que le corresponde a un edificio (desde el nivel A hasta el F)
primero se debe identificar el tipo de estructura y posteriormente se debe observar si el edificio tiene
caracteriacutesticas particulares que puedan aumentar o disminuir su vulnerabilidad siacutesmica en forma
significativa Por ejemplo si un edificio de poacuterticos de hormigoacuten armado con moderado nivel de disentildeo
sismorresistente no tiene caracteriacutesticas particulares que permitan suponer un aumento o disminucioacuten
significativos en su vulnerabilidad siacutesmica entonces se clasificariacutea como un edificio con vulnerabilidad
siacutesmica clase D (Tabla 2-9) Pero si en cambio en dicho edificio se observan irregularidades geomeacutetricas
significativas entonces deberiacutea clasificarse como clase B (Tabla 2-9) En la EMS-98 se aclara que en la
descripcioacuten de dantildeos en edificios para diferentes intensidades siacutesmicas no se incluyen todas las
combinaciones posibles debido a la complejidad que dicha accioacuten significa Sentildealan que por ello en
general soacutelo se mencionan los dos grados de dantildeo mayores para cada clase de vulnerabilidad de edificios
Indican tambieacuten que los diferentes grupos de edificios responden y fallan de distintas maneras ante la
ocurrencia de un sismo y por ello en dicha versioacuten de la escala ilustran de forma separada los dantildeos y
fallas que es posible esperar en los edificios de mamposteriacutea y en los de hormigoacuten armado (Tabla 2-10)
El movimiento siacutesmico
Los efectos del movimiento siacutesmico son caracterizados a traveacutes de doce grados (I-XII) de la escala de
intensidad siacutesmica EMS-98 De cada grado de la escala se describen tres paraacutemetros a) efectos sobre los
humanos b) efectos sobre objetos y sobre la naturaleza y c) dantildeo de edificios Por ejemplo
Grado IX Destructivo
a) Paacutenico general Las personas pueden ser tiradas al suelo
b) Muchos monumentos y columnas se caen o son torcidas Las ondas son sentidas sobre terreno
suave
c) Muchos edificios de la clase A de vulnerabilidad tienen dantildeo de grado 5
Muchos edificios de la clase B de vulnerabilidad sufren dantildeo de grado 4 unos pocos de grado 5
Muchos edificios de la clase C de vulnerabilidad sufren dantildeo de grado 3 unos pocos de grado 4
Muchos edificios de la clase D de vulnerabilidad sufren dantildeo de grado 2 unos pocos de grado 3
Pocos edificios de la clase E de vulnerabilidad tienen dantildeo de grado 2
Las caracteriacutesticas de los grados de dantildeo se indican en la Tabla 2-10 y las cantidades de muchos pocos y
la mayoriacutea empleados en la definicioacuten de los grados de intensidad se delimitan mediante la Figura 2-14
54
Tabla 2-1
Grados
Grado1 Dinsignificaleve (sin destructuralno estructuleve)
Grado 2 moderado estructuraldantildeo no estructuralmoderado)
Grado 3 significativgrande estructuralmoderadono estructusignificativconsiderab
Grado 4 muy grandestructuralgrande daestructuralgrande)
Grado 5 Destruccioacuteestructuralgrande)
10 Grados de
dantildeo en los
Dantildeo ante a dantildeo l dantildeo ural
Griepocpeqmuylas p
Dantildeo (dantildeo
l leve
l )
GriebastCol
Dantildeo vo a (dantildeo
l dantildeo ural vo o ble)
Grielos mFracfallaestr
Dantildeo de (dantildeo l antildeo no l muy
Fallparc
oacuten (dantildeo l muy
Col
Ca
e dantildeo en edif
edificios de
Edificios
etas muy delgados muros Uacutenic
quentildeas piezas dey pocos casos cpartes altas de l
etas en muchostante grandes dapso parcial de
etas grandes y emuros Separacctura de chimena de elementos ructurales (divis
las graves de mciales de techos
apso total o cer
apiacutetulo 2 ndash D
ficios y desc
mamposteriacutea
Clasifica
s de mamposter
das (Hair-line) camente caiacuteda de yeso o recubricaiacuteda de rocas sulos edificios
muros Caiacuteda de yeso o recubr chimeneas
extensas en la mcioacuten de tejas delneas al nivel deindividuales no
sorios muros de
muros fallas estrs y pisos
rcano al colapso
antildeo y Riesgo
cripcioacuten de la
a y hormigoacuten
acioacuten de dantildeo (
Descripcioacute
riacutea
en muy de imiento En ueltas de
de piezas rimiento
mayoriacutea de l techo
el techo o el hastial)
ructurales
o total
o Siacutesmicos
as caracteriacutest
n armado seg
EMS-98)
oacuten complementa
Ed
Finas grietas enen la base de lodivisorios y de
Grietas en coluestructurales Gcaiacuteda de revestimortero de las j
Grietas en colupoacuterticos en la bCaiacuteda del recubvarillas reforzay de relleno fa
Grandes grietascompresioacuten delde acero (rebarvigas reforzadapocas columna
Colapso del priejemplo las ala
ticas particula
guacuten EMS-98 (
aria
dificios de horm
n yeso sobre eleos muros Finas relleno
umnas y vigas dGrietas en muroimiento quebradjuntas de los mu
umnas y en la cobase y en nudosbrimiento del hodas Grandes grlla de paneles d
s en elementos l hormigoacuten y frrs) falla en la uas inclinacioacuten ds o de alguacuten pis
imer piso o partas)
ares de dicho
(Gruumlnthal 199
migoacuten armado
ementos de los s grietas en mur
de poacuterticos y enos divisorios y dadizo y yeso Ca
muros
onexioacuten viga cos de muros acopormigoacuten panderietas en muros
de relleno indiv
estructurales cofractura de varilunioacuten de las barde columnas Cso superior
tes de los edific
os grados de
98)
poacuterticos o ros
n muros de relleno aiacuteda de
olumna de plados eo de s divisorios viduales
on fallas de las o barras
rras de las olapso de
cios (por
e
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 55
Figura 2-14 Definiciones de cantidad en la EMS-98 (Gruumlnthal 1998)
Estimacioacuten del dantildeo
En la EMS-98 se reconoce que no se puede determinar con certeza el nuacutemero de edificios que se dantildearaacuten
durante la ocurrencia de ciertos sismos Dicha incertidumbre se considera en la EMS-98 mediante el
empleo de intervalos Por ejemplo una intensidad siacutesmica de IX tiene asociada la generacioacuten de dantildeo
grado 2 en ldquoPocosrdquo edificios de la clase de vulnerabilidad E donde pocos se define como un valor entre 0
y 20 ( Figura 2-14)
Por otra parte si se usa la escala EMS-98 para estimar intensidades siacutesmicas entonces el procedimiento
consistiraacute primero en realizar una investigacioacuten que permita reunir datos diversos como por ejemplo el
nuacutemero de edificios que sufrieron dantildeos y las caracteriacutesticas de dichos dantildeos Para posteriormente
analizar todos los datos disponibles y estimar el grado de intensidad siacutesmica que se presentoacute en el lugar
estudiado en funcioacuten de los efectos y dantildeos siacutesmicos observados En cambio si se usa la escala EMS-98
para estimar futuros dantildeos entonces mediante un estudio se establece queacute intensidad siacutesmica (dentro de
los XII grados posibles) puede presentarse en una ciudad en un determinado tiempo y en funcioacuten de
dicha intensidad se estima cuaacuteles y cuaacutentos edificios del lugar de estudio sufririacutean dantildeos y de queacute
caracteriacutesticas seriacutean esos dantildeos
Enseguida se describen procedimientos que pueden emplearse para obtener matrices de probabilidad de
dantildeo a partir de la escala EMS-98 y con el propoacutesito de estimar dantildeos futuros en edificaciones Para ello
se empieza por considerar que es posible obtener matrices de dantildeo incompletas como la de la Tabla 2-11
si se toma en cuenta la descripcioacuten referente a los dantildeos esperados en edificios que pertenecen a la misma
clase de vulnerabilidad
Posteriormente para sustituir la estimacioacuten cualitativa determinada por las palabras de ldquoPocosrdquo
ldquoMuchosrdquo y ldquoLa mayoriacuteardquo en la matriz incompleta de la Tabla 2-11 por una descripcioacuten cuantitativa es
posible emplear diferentes procedimientos y utilizar diversos criterios Por ejemplo se podriacutea asignar un
nuacutemero aleatorio que estuviese contenido dentro del intervalo de los posibles valores indicados en la
EMS-98 (Figura 2-14) Al hacerlo se podriacutea obtener una nueva matriz de probabilidad de dantildeo
incompleta para edificios con vulnerabilidad clase A como la mostrada en la Tabla 2-12
Poco (Few)
Mucho (Many)
La mayoriacutea (Most)
56 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Es importante destacar que para definir los intervalos asociados a las palabras ldquoPocosrdquo ldquoMuchosrdquo y ldquoLa
mayoriacuteardquo (Figura 2-14) los autores de la EMS-98 consideraron una importante cantidad de informacioacuten
relacionada con los dantildeos siacutesmicos en edificios que se han observado en diferentes partes del mundo Por
lo tanto tales intervalos siacute proporcionan una razonable aproximacioacuten de los dantildeos en edificios que se
pueden presentar durante la ocurrencia de sismos con diferentes grados de intensidad macrosiacutesmica EMS-
98 Por otra parte para fines de estimacioacuten de dantildeo suele ser conveniente considerar tambieacuten el grado de
dantildeo nulo por ello la Tabla 2-13 muestra una matriz de dantildeo incompleta para la clase de vulnerabilidad
E en la que se incluye un grado de dantildeo nulo
Tabla 2-11 Matriz de Probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante variables linguumliacutesticas para
edificios con vulnerabilidad clase A seguacuten EMS-98
Grado de dantildeo Grado de Intensidad
V VI VII VIII IX X Insignificante a leve (1) Pocos Muchos
Moderado (2) Pocos
Significativo a grande (3) Muchos
Muy grande (4) Pocos Muchos
Destruccioacuten (5) Pocos Muchos La mayoriacutea
Al sustituir las variables linguumliacutesticas de la matriz indicada en la Tabla 2-13 por valores numeacutericos es
posible obtener una matriz como la de la Tabla 2-14 Por ejemplo en este caso el criterio para elegir los
valores que sustituyesen a las variables linguumliacutesticas fue considerar los valores medios de los intervalos
asociados a cada una de dichas variables linguumliacutesticas (Figura 2-14)
Tabla 2-12 Matriz de Probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante porcentajes de dantildeo para edificios
con vulnerabilidad clase A seguacuten EMS-98
Grado de dantildeo Grado de Intensidad
V VI VII VIII IX X Insignificante a leve (1) 12 41
Moderado (2) 7
Significativo a grande (3) 35
Muy grande (4) 15 29
Destruccioacuten (5) 11 42 85
Finalmente se puede completar el resto de la matriz de la Tabla 2-14 hasta obtener una matriz completa
como la de la Tabla 2-15 que corresponde a edificios con vulnerabilidad clase E Para tal fin es posible
considerar que la distribucioacuten del dantildeo se puede representar mediante una funcioacuten de probabilidad
Especiacuteficamente se recomienda usar funciones de distribucioacuten de probabilidad como la distribucioacuten
binomial y la distribucioacuten beta las cuales han sido consideradas adecuadas para describir distribuciones
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 57
de dantildeo en edificios Por ejemplo la Tabla 2-15 corresponde a una matriz que se completoacute considerando
que el dantildeo siacutesmico se puede representar mediante una distribucioacuten binomial Por otra parte es
importante destacar que el uso de la escala EMS-98 estaacute orientado al anaacutelisis de un grupo o conjunto de
edificios y no a un solo edificio
Tabla 2-13 Matriz de probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante variables linguumliacutesticas para
edificios con vulnerabilidad clase E
Grado de dantildeo Grado de Intensidad
IX X XI XII Nulo (0)
Insignificante a leve (1)
Moderado (2) Pocos Muchos
Significativo a grande (3) Pocos Muchos
Muy grande (4) Pocos
Destruccioacuten (5) La mayoriacutea
Tabla 2-14 Matriz de probabilidad de dantildeo incompleta definida mediante valores numeacutericos que sustituyen
a las variables linguumliacutesticas para edificios pertenecientes a la clase de vulnerabilidad E
Grado de dantildeo Grado de Intensidad
IX X XI XII Nulo (0)
Insignificante a leve (1)
Moderado (2) 010 035
Significativo a grande (3) 010 035
Muy grande (4) 010
Destruccioacuten (5) 075
Tabla 2-15 Matriz de probabilidad de dantildeo completa para edificios pertenecientes a la clase de
vulnerabilidad E
Grado de dantildeo Grado de Intensidad
IX X XI XII Nulo (0) 052 016 003 000
Insignificante a leve (1) 036 036 017 000
Moderado (2) 010 031 032 000
Significativo a grande (3) 002 014 030 003
Muy grande (4) 000 003 015 022
Destruccioacuten (5) 000 000 003 075
LM1deRisk‐UE
En el proyecto de Risk-UE se adoptaron dos metodologiacuteas para estimar escenarios de riesgo siacutesmico en
zonas urbanas europeas Dichos meacutetodos se denominaron LM1 y LM2 y sus principales caracteriacutesticas
58 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
fueron mencionadas en el capiacutetulo 1 del presente documento Sin embargo debido a que en el presente
trabajo se propone una versioacuten modificada del meacutetodo LM1 se incluye enseguida informacioacuten adicional
de este uacuteltimo meacutetodo
Meacutetodo LM1
El meacutetodo LM1 de Risk-UE ha sido tambieacuten llamado meacutetodo del iacutendice de vulnerabilidad o meacutetodo
macrosiacutesmico y fue desarrollado en gran medida por Giovinazzi (2005) Dicho meacutetodo tuvo como
referencia principal la escala EMS-98 (Gruumlnthal 1998) y por ello los principales pasos realizados por
Giovinazzi para desarrollar el meacutetodo fueron los siguientes
A) Obtuvo matrices de probabilidad de dantildeo completas a partir de las matrices parcialmente definidas en
la EMS-98
B) Propuso definir las diferentes clases de vulnerabilidad propuestas en la escala EMS-98 mediante el
uso de un iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica
C) Determinoacute una funcioacuten de dantildeo a partir de las matrices de probabilidad de dantildeo estimadas previamente
(paso A)
D) Propuso un procedimiento para estimar el iacutendice de vulnerabilidad total el cual representa la
vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estudiado
Enseguida se mencionan aspectos relevantes de cada uno de esos 4 pasos realizados para el desarrollo del
meacutetodo macrosiacutesmico
A) Obtencioacuten de matrices de probabilidad de dantildeo a partir de matrices parcialmente definidas en la EMS-
98 mediante el procedimiento indicado enseguida (apartados A1 y A2)
A1 Consideroacute necesario completar el modelo EMS-98 proponiendo una adecuada distribucioacuten de
probabilidad discreta del grado de dantildeo Una posible distribucioacuten que consideroacute para representar el dantildeo
en un edificio fue la distribucioacuten binomial la cual ha sido usada en forma exitosa en el anaacutelisis
estadiacutestico de los datos obtenidos despueacutes del sismo de Irpinia en 1980 en Italia La funcioacuten de densidad
de probabilidad binomial (PMF) usada por Giovinazzi estaacute dada por a Ec 2-19
55
1(5 ) 5 5k
k k
D DDPMF p
k k
2-19
donde pDk es la probabilidad de tener un grado de dantildeo Dk (k = 0π5) y el siacutembolo iexcl indica el
operador factorial mientras que microD es el grado de dantildeo medio μD representa el valor de dantildeo medio de la
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 59
distribucioacuten de dantildeo discreta definida en la Ec 2-20 dicho dantildeo medio variacutea entre 0 y 5 y se define
como el dantildeo promedio
5
0D k
k
p k
2-20
Al observar la Ec 2-19 es posible identificar que la distribucioacuten de dantildeo completa de cada clase de
edificio y grado de intensidad puede obtenerse uacutenicamente con el valor de μD Sin embargo en este caso
la funcioacuten binomial no permite definir dispersiones diferentes alrededor del valor medio μD (Ec 2-21)
15
DD D
2-21
Ademaacutes Giovinazzi (2005) consideroacute las observaciones de Sandi y Floricel (1995) en las que sentildealaron
que la dispersioacuten de la distribucioacuten binomial es demasiado alta cuando se considera una clasificacioacuten
detallada de edificios Esto uacuteltimo puede llevar a sobreestimar el nuacutemero de edificios que sufren dantildeos
serios en el caso de los valores maacutes bajos del grado de dantildeo medio (Giovinazzi 2005) Por lo tanto
Giovinazzi evaluoacute la posibilidad de emplear las funciones lognormal o beta eligiendo finalmente la
distribucioacuten beta porque a diferencia de la distribucioacuten lognormal no requiere ser truncada y re-
normalizada al 100 por ciento del dantildeo Adicionalmente tomoacute en cuenta el hecho de que la distribucioacuten
beta ha sido considerada adecuada para hacer representaciones razonables de distribuciones de dantildeo
siacutesmico en edificios Particularmente consideroacute los comentarios que al respecto establecioacute McGuire
(2004)
Particularmente Giovinazzi empleoacute las ecuaciones 2-22 y 2-23 que corresponden a la funcioacuten de
densidad de probabilidad beta y a la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta respectivamente
1 1
1
( ) ( ) 0
( ) ( )
r t r
t
x a b xtPDF p x a x b t r
r t r b a
2-22
donde a b t y r son los paraacutemetros de la distribucioacuten y G la funcioacuten gamma
( ) ( )x
a
CDF P x p y dy
2-23
En este caso la media y la varianza de la distribucioacuten de probabilidad beta quedan definidos mediante las
ecuaciones 2-24 y 2-25 respectivamente
60 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
x
ra b a
t
2-24
222
1x
r t rb a
t t
2-25
Debido a que la forma de la distribucioacuten beta depende de los paraacutemetros t y r (o equivalentemente la
media y la varianza) McGuire (2004) consideroacute que valores de t entre 3 y 6 pueden resultar en razonables
distribuciones de dantildeo en edificios
Por otra parte Giovinazzi identificoacute que para poder usar la distribucioacuten Beta era necesario hacer
referencia a los grados de dantildeo Dk (k = 0π5) definidos en la Tabla 2-10 Con esa finalidad propuso
asignar el valor de 0 al paraacutemetro a y el de 6 al paraacutemetro b de la funcioacuten de distribucioacuten beta (2-22)
Esta uacuteltima consideracioacuten permite estimar la probabilidad asociada al grado de dantildeo Dk como sigue
1
( ) ( 1) ( )k
k
D
k
p p y dy P k P k
2-26
En funcioacuten de las definiciones anteriores Giovinazzi propuso correlacionar el grado de dantildeo medio microD
valor medio de la distribucioacuten discreta (Ec 2-20) y el grado medio de la distribucioacuten beta microx mediante
un polinomio de tercer grado (Ec 2-27)
3 20042 0315 1725x D D D 2-27
En la Tabla 2-16 se muestran los valores que se obtienen de microx al evaluar la Ec 2-27 con algunos valores
de microD
Tabla 2-16 Ejemplo de valores de microx obtenidos para diferentes valores de microD mediante la Ec 2-27
microD 0 1 2 3 4 5
microx 0 1452 2526 3474 4548 6
Posteriormente empleoacute la Ec2-24 y la Ec 2-27 para correlacionar los dos paraacutemetros de la distribucioacuten
beta con el grado de dantildeo medio microD y obtuvo la Ec 2-28
3 2(0007 00525 02875 )D D Dr t 2-28
Al emplear las ecuaciones 2-22 2-26 y 2-28 y al considerar t = 8 y microD = 2 es posible obtener
distribuciones beta del dantildeo como la que se muestra en la Figura 2-15
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 61
Figura 2-15 Probabilidades de ocurrencia de cada uno de los grados de dantildeo siacutesmico (Tabla 2-10)
asociados a un grado de dantildeo siacutesmico medio microD igual a 2
A2 Por otra parte empleoacute las definiciones de Pocos Muchos y la Mayoriacutea establecidas en la escala
EMS-98 (Figura 2-14) y la teoriacutea de conjuntos difusos para proponer valores que sustituyesen a dichas
variables linguumliacutesticas en las matrices de dantildeo incompletas de la EMS-98 De acuerdo con la teoriacutea de
conjuntos difusos empleada por Giovinazzi los valores plausibles corresponden a los valores casi seguros
o muy probables y los valores posibles se refieren a valores raros o poco probables
Giovinazzi propuso obtener 4 diferentes distribuciones de dantildeo para cada clase de vulnerabilidad siacutesmica
Para ello consideroacute que los valores plausibles (muy probables) del paraacutemetro microD son aquellos para los
cuales todas las definiciones de cantidades maacutes probables de la EMS-98 (Tabla 2-17) son respetadas Por
ejemplo de acuerdo con las matrices incompletas de la EMS-98 en el caso de la clase de vulnerabilidad
B y para una intensidad macrosiacutesmica de grado VI muchos edificios sufriraacuten dantildeo ligero D1 (Tabla
2-10) y pocos sufriraacuten dantildeo moderado D2 Por lo que los valores plausibles (muy probables) del
paraacutemetro microD seraacuten aquellos en los que el porcentaje de edificios con dantildeo ligero D1 sea un valor entre
20 y 50 y el de edificios con dantildeo moderado D2 sea un valor menor que 10
De manera similar los valores menos probables del paraacutemetro microD seraacuten aquellos para los cuales todas las
definiciones de cantidades de la EMS-98 sean plausibles o posibles (Tabla 2-18) con al menos una que
sea solo posible (poco probable) Por lo que para el caso de los edificios con vulnerabilidad B e intensidad
VI el porcentaje de edificios con dantildeo ligero D1 seraacute un valor entre 10 y 60 y el porcentaje de
edificios con dantildeo moderado D2 un valor entre 0 y 20 (Tabla 2-19)
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo (Dk)
Pro
ba
bili
da
d d
e o
cu
rre
nc
ia
t=8D=2
62 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Tabla 2-17 Intervalos que sustituyen a las variables linguumliacutesticas de cantidad EMS-98 en los que se incluyen
uacutenicamente a los valores plausibles (maacutes probables)
Variable de cantidad en la EMS-98
Intervalo asociado a cada variable de cantidad en la
EMS-98
Pocos 0-10
Muchos 20-50
La mayoriacutea 60-100
Mediante el empleo de la funcioacuten de distribucioacuten beta (Ec 2-22) con sus respectivos paraacutemetros de r (Ec
2-28) y t = 8 es posible estimar los valores de microD que satisfacen los valores de control indicados en la
Tabla 2-20 Estos valores de control se determinaron al elegir un valor uacutenico que sustituyese a cada uno
de los intervalos de la Tabla 2-19 Para ello en el caso de los intervalos superiores se eligioacute al valor
maacuteximo del intervalo correspondiente y para el caso de los intervalos inferiores se eligioacute el valor
miacutenimo del intervalo respectivo Al aplicar el procedimiento descrito se obtuvieron los valores de microD
indicados en la Tabla 2-21
Tabla 2-18 Intervalos que sustituyen a las variables linguumliacutesticas EMS-98 en los que se incluyen
tanto los valores plausibles como los valores posibles
Variable EMS-98 Intervalo asociado a cada
variable EMS-98
Pocos 0-20
Muchos 10-60
La mayoriacutea 50-100
Tabla 2-19 Intervalos de valores que sustituyen a las variables linguumlisticas de poco y mucho en edificios
clase B sometidos a una intensidad de VI
Nivel de dantildeo D1 D2 D3 D4 D5
Cantidad de edificios Muchos Pocos
B+ Plausible superior 0-10
B- Plausible inferior 20-50
B+ + Posible superior 0-20
B- - Posible inferior 10-60
Tabla 2-20 Valores de control para completar la matriz de distribucioacuten de dantildeo de los edificios clase B
sometidos a una intensidad de VI
Nivel de dantildeo D1 D2 D3 D4 D5
Cantidad de edificios Muchos Pocos
B+ Plausible superior 10
B- Plausible inferior 20
B+ + Posible superior 20
B- - Posible inferior 10
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 63
Tabla 2-21 Valores que completan la distribucioacuten de dantildeo para los edificios clase B sometidos a una
intensidad de VI
Nivel de dantildeo D1 D2 D3 D4 D5 microD
Cantidad de edificios Muchos Pocos
B+ Plausible superior 32 10 187 015 0 0684
B- Plausible inferior 20 434 06 004 0 0435
B+ + Posible superior 4061 20 552 066 0 1036
B- - Posible inferior 10 162 018 0 0 025
El procedimiento descrito anteriormente se repitioacute para el resto de las clases de vulnerabilidad y se
obtuvieron las curvas indicadas en la Figura 2-16 Particularmente en la Figura 2-16 (a) es posible
observar los valores del grado de dantildeo que tienen mayor probabilidad de ocurrir en los edificios clase B
los cuales corresponden a aquellos valores delimitados por las curvas B plausible superior y B plausible
inferior
Al representar en el mismo graacutefico las curvas de dantildeo-intensidad plausibles y posibles para las clases de
vulnerabilidad B y C se obtiene la Figura 2-17 en la cual es posible observar por ejemplo que la curva
plausible inferior de la clase B coincide con la curva posible superior de la clase C y que la curva posible
inferior de la clase B coincide con la curva plausible superior C
(a) (b)
Figura 2-16 Curvas de dantildeo siacutesmico-intensidad siacutesmica plausibles y posibles para las clases de
vulnerabilidad B (a) y para la clase de vulnerabilidad C (b)
6 7 8 9 10 110
05
1
15
2
25
3
35
4
45
5
EMS-98 intensity
Gra
do d
e d
antildeo
med
io
D
B+ Plausible superior
B- Plausible inferior
B++Posible superior
B--Posible inferior
6 7 8 9 10 11 120
05
1
15
2
25
3
35
4
45
5
EMS-98 intensity
Gra
do
de
da
ntildeo m
ed
io
D
C+ Plausible superiorC- Plausible inferior
C++Posible superiorC--Posible inferior
64 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Figura 2-17 Curvas dantildeo-intensidad plausibles y posibles para las clases de vulnerabilidad siacutesmica B y C
B) Definicioacuten de las clases de vulnerabilidad propuestas en la escala EMS-98 mediante el uso de un
iacutendice de vulnerabilidad el cual es un valor comprendido esencialmente entre 0 y 1 Para hacerlo empleoacute
la informacioacuten contenida en la escala EMS-98 y la teoriacutea de conjuntos difusos Ademaacutes establecioacute que
valores del iacutendice de vulnerabilidad cercanos a cero significan baja vulnerabilidad y valores cercanos a
uno describen alta vulnerabilidad siacutesmica Al realizar estas uacuteltimas consideraciones Giovinazzi definioacute
las clases de vulnerabilidad de la escala EMS-98 en teacuterminos de iacutendices de vulnerabilidad (Tabla 2-22)
Tabla 2-22 Definicioacuten de las clases de vulnerabilidad de la escala EMS-98 en teacuterminos de valores del iacutendice
de vulnerabilidad (Giovinazzi 2005)
Clase de vulnerabilidad
V min V - Vo V + V max
A 078 086 090 094 102
B 062 070 074 078 086
C 046 054 058 062 070
D 030 038 042 046 054
E 014 022 026 030 038
F -002 006 010 014 022
C) Determinacioacuten de la funcioacuten de dantildeo (Ec1-2) a partir de las matrices de probabilidad de dantildeo
previamente estimadas Dicha expresioacuten analiacutetica se obtuvo al interpolar curvas como las mostradas en la
Figura 2-17 y con el propoacutesito de facilitar la estimacioacuten del grado de dantildeo medio
6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
EMS-98 intensity
Gra
do
de
da
ntildeo
me
dio
D
B+ Plausible sup
B- Plausible inf
B++Posible sup
B--Posible inf
C+ Plausible sup
C- Plausible inf
C++Posible sup
C--Posible inf
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 65
La funcioacuten obtenida depende principalmente del iacutendice de vulnerabilidad total y del grado de intensidad
EMS-98 Adicionalmente indicoacute el proceso para obtener la distribucioacuten de dantildeo completa a partir del
grado de dantildeo medio estimado y mediante el empleo de una funcioacuten de distribucioacuten de probabilidad tipo
beta
D) Estimacioacuten del iacutendice de vulnerabilidad total que representa la vulnerabilidad siacutesmica de un edificio
en particular
Enseguida se describen las principales consideraciones y procedimientos que realizoacute Giovinazzi (2005)
para poder definir la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio mediante el iacutendice de vulnerabilidad total
medio Ec 1-1
D1) Determinoacute una tabla de iacutendices de vulnerabilidad por tipologiacutea estructural en la cual se incluye el
valor maacutes probable por tipologiacutea estructural IV Dicho valor se emplea para estimar la vulnerabilidad
total de cada edificio mediante la Ec 1-1
Los iacutendices de vulnerabilidad total por tipologiacutea estructural los obtuvo principalmente a partir de la tabla
de vulnerabilidad de la EMS-98 (Tabla 2-9) para diferentes tipos de edificios que se proponen en la
escala EMS-98 Para hacerlo empleoacute nuevamente la teoriacutea de conjuntos difusos que le permitioacute obtener
un valor estimado de V - V + V min y V max para cada tipologiacutea estructural Donde los valores de V - y V +
definen el intervalo de valores maacutes probables o plausibles y V min y V max ampliacutean el intervalo de valores
maacutes probables para considerar tambieacuten los valores menos probables (Tabla 2-23)
D2) Definioacute factores modificadores de la vulnerabilidad siacutesmica y propuso las puntuaciones asociadas a
los mismos Dichas puntuaciones permiten estimar la suma de los modificadores de la vulnerabilidad
siacutesmica ∆Vm de cada edificio estudiado El valor de ∆Vm se requiere en la Ec1-1 para estimar el iacutendice de
vulnerabilidad total de cada edificio
D3) Definioacute el factor de vulnerabilidad regional ∆VR e indicoacute un procedimiento para estimarlo Dicho
factor permite tomar en cuenta particularidades de las tipologiacuteas estructurales y es parte de la expresioacuten
empleada para estimar la vulnerabilidad total de cada edificio estudiado (Ec1-1)
D4) Propuso incrementos de vulnerabilidad para considerar incertidumbres asociadas a la clasificacioacuten
de los edificios en determinada tipologiacutea estructural y para tomar en cuenta las incertidumbres asociadas
con la atribucioacuten de un comportamiento caracteriacutestico a cada clase de vulnerabilidad o tipologiacutea del
edificio
66 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Tabla 2-23 Valores del iacutendice de vulnerabilidad para diferentes tipologiacuteas de edificios (Giovinazzi 2005)
Tipologiacuteas Tipo de estructura Iacutendices de vulnerabilidad
V min V - VI V + V max
Mamposteriacutea
M1 Cascotes cantos rodados (Rubble stone) 062 081 0873 098 102
M2 Adobe -ladrillo de barro (Earth bricks) 062 0687 084 098 102
M3 Piedra simple (Simple stone) 046 065 074 083 102
M4 Piedra pesada y de gran tamantildeo (Massive stone) 03 049 0616 0793 086
M5 Sin refuerzo -viejos tabique (Unreinforced masonry -old bricks)
046 065 074 083 102
M6 Sin refuerzo- forjados de hormigoacuten armado (Unreinforced masonry ndash reinforced concrete -rc- floors)
03 049 0616 079 086
M7 ReforzadaConfinada (Reinforcedconfined masonry)
014 033 0451 0633 07
Hormigoacuten Armado
RC1 Poacuterticos Sin Disentildeo Sismo Resistente [DSR](Frame in rc without Earthquake Resistant Design-ERD)
03 049 0644 08 102
RC2 Poacuterticos con moderado DSR (Frame in rc - moderate ERD)
014 033 0484 064 086
RC3 Poacuterticos con alto DSR(Frame in rc-high ERD) -002 017 0324 048 07
RC4 Muros de cortante sin DSR (Shear walls -without ERD)
03 0367 0544 067 086
RC5 Muros de cortante con moderado DSR (Shear walls -moderate ERD)
014 021 0384 051 07
RC6 Muros de cortante con alto DSR (Shear walls -high ERD)
-002 0047 0224 035 054
Acero S Estructuras de acero (Steel structures) -002 017 0324 048 07
Madera W Estructuras de Madera (Timber structures) 014 0207 0447 064 086
Por lo tanto de acuerdo con la propuesta desarrollada por Giovinazzi (2005) el dantildeo siacutesmico puede
obtenerse mediante la aplicacioacuten del siguiente procedimiento simplificado 1) eleccioacuten de la accioacuten
siacutesmica expresada en teacuterminos de un grado EMS-98 2) estimacioacuten del iacutendice de vulnerabilidad total del
edificio en estudio mediante la ecuacioacuten 1-1 3) estimacioacuten del grado de dantildeo siacutesmico medio del edificio
mediante la Ec1-2 y a partir de la accioacuten siacutesmica elegida en el paso 1 y del iacutendice de vulnerabilidad total
estimado en el paso 2 Por ejemplo de acuerdo con la Ec1-2 la coincidencia de un edificio con un iacutendice
de vulnerabilidad total igual a 0742 es decir un edificio con una alta vulnerabilidad siacutesmica y la
ocurrencia de un movimiento siacutesmico de intensidad 8 (VIII) generan un grado de dantildeo medio en el
edificio igual a 2 4) Obtencioacuten de las probabilidades de dantildeo de cada uno de los 5 grados de dantildeo no
nulo y del grado de dantildeo nulo Para ello se emplea el grado de dantildeo siacutesmico medio estimado en el paso
3 y la funcioacuten de distribucioacuten beta Con la finalidad de simplificar los caacutelculos y emplear la funcioacuten de
distribucioacuten beta estaacutendar es posible obtener las expresiones 2-29 a la 2-34 Mediante estas uacuteltimas
expresiones se pueden obtener las probabilidades de dantildeo asociadas a cada uno de los estados de dantildeo
definidos en la metodologiacutea propuesta por Giovinazzi (2005)
La Ec 2-29 corresponde a la funcioacuten de densidad de probabilidad beta estaacutendar requerida para estimar la
distribucioacuten del dantildeo Dicha ecuacioacuten coincide con la Ec 2-22 sin embargo se han hecho algunos
cambios en la forma de representarla con la finalidad de que la Ec 2-29 coincida con la manera en que
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 67
con mayor frecuencia se representa a la funcioacuten de densidad de probabilidad beta estaacutendar en
herramientas de coacutemputo como el Matlab R2006a (The MathWorks 2006) y con ello facilitar su
aplicacioacuten en este tipo de herramientas de coacutemputo
1 11 1 1 1( )
01 1 0 16 ( ) ( ) 6 6 6k
p q
k k k kD
D D D Dp qPDF p p q
p q
2-29
donde Γ es la funcioacuten gamma Dk es el grado de dantildeo y corresponde a un valor entre 0 y 5 Los
valores de los paraacutemetros p y q se obtienen mediante las ecuaciones 2-30 y 2-31
3 2(0007 0052 02875 )D D Dp t 2-30
q = t - p t = 8 2-31
La Ec 2-32 corresponde a la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta estaacutendar requerida para estimar la
distribucioacuten acumulativa del dantildeo
1
6
0
1 1 1 01 01 0 1
6 6 6
k
k k
D
k k kD D
D D DCDF P p q p p q
2-32
La funcioacuten de densidad de probabilidad discreta beta se calcula a partir de las probabilidades asociadas
con los grados de dantildeo Dk (k = 0 1 2 3 4 5) mediante la Ec 2-33 para cuando k = 0 y la Ec 2-34 para
valores de k = 1 2 3 4 oacute 5
( )k kD D kp P D k 2-33
( ) ( 1)k k kD D k D kp P D k P D k 2-34
Por otra parte las curvas de fragilidad que definen la probabilidad de alcanzar o exceder cierto estado de
dantildeo se obtienen directamente de la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta mediante la Ec 2-35
(Milutinovic y Trendafiloski 2003)
( ) 1 ( )kk D kP D D P D k 2-35
Por ejemplo para obtener la probabilidad de que se presente el grado de dantildeo 3 dado un grado de dantildeo
medio de 2 es posible emplear las ecuaciones 2-30 2-31 2-32 y 2-34 hasta obtener el valor buscado (Ec
2-36)
68 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
3
3 1 2 1
6 6
0 0
3 1 2 10423757701 0423757701 02425
6 6k k kD D DP p p
2-36
De manera similar puede obtenerse la probabilidad asociada a cada uno de los diferentes estados de dantildeo
hasta obtener una distribucioacuten discreta como la mostrada en la Figura 2-18 que corresponde a un grado
de dantildeo medio igual a 3
Figura 2-18 Probabilidades de ocurrencia para cada uno de los grados de dantildeo Dk definidos en la EMS-98
(Tabla 2-10) asociados a un grado de dantildeo medio (μD) igual a 3
HAZUS
Actualmente el programa HAZUS (FEMA 2009a 2009b 2009c FEMA 433 2004) integra diferentes
metodologiacuteas que permiten estimar diversos tipos de riesgo (sismos inundaciones huracanes) presentes
en las zonas urbanas de Estados Unidos Sin embargo en el presente trabajo se haraacuten principalmente
referencias a las metodologiacuteas usadas en HAZUS para estimar riesgo siacutesmico
Objetivo
Uno de los principales objetivos de la metodologiacutea HAZUS es ofrecer una alternativa para estimar el
riesgo siacutesmico de las zonas urbanas de Estados Unidos
Metodologiacutea
En el proyecto de HAZUS establecieron la posibilidad de estimar el riesgo siacutesmico con diferentes niveles
de detalle en funcioacuten de los datos y recursos destinados a la ejecucioacuten de la estimacioacuten del riesgo Para
que ello fuese posible desde el inicio del proyecto establecieron una metodologiacutea basada en moacutedulos que
permitiese la flexibilidad en el caacutelculo de los diferentes elementos que determinan el riesgo siacutesmico de
una zona urbana Por otra parte la divisioacuten en moacutedulos facilita la incorporacioacuten de nuevos conocimientos
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo (Dk)
Pro
ba
bili
da
d d
e o
cu
rre
nc
ia
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 69
relacionados con la estimacioacuten del riesgo siacutesmico Particularmente en HAZUS consideran tres niveles de
anaacutelisis El de nivel 1 se basa en informacioacuten baacutesica sobre el peligro siacutesmico y sobre los edificios El de
nivel 2 incluye informacioacuten maacutes detallada sobre los edificios y sobre el peligro siacutesmico Mientras que en
el nivel 3 es necesario emplear informacioacuten con alto nivel de detalle sobre el peligro siacutesmico y los
edificios y ademaacutes el anaacutelisis de este nivel debe ser realizado por expertos en los modelos usados por
HAZUS (FEMA 2009a)
Accioacuten siacutesmica
En la metodologiacutea HAZUS la accioacuten siacutesmica baacutesica se obtiene mediante escenarios siacutesmicos o curvas de
peligrosidad siacutesmica Para el nivel 1 HAZUS propone emplear las curvas de peligrosidad siacutesmica
obtenidas por la USGS para Estados Unidos Con la finalidad de estimar riesgo siacutesmico de edificios es
necesario emplear la informacioacuten de peligrosidad siacutesmica para obtener curvas de demanda (espectros de
demanda) con lo cual queda completamente determinada la accioacuten siacutesmica En HAZUS se establecen
recomendaciones para obtener las curvas de demanda
Vulnerabilidad siacutesmica
Para estimar la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios HAZUS considera las curvas de capacidad que se
han obtenido para determinadas tipologiacuteas estructurales Por lo tanto para estimar la vulnerabilidad
siacutesmica de un edificio mediante la metodologiacutea HAZUS es necesario clasificar a dicho edificio dentro de
una de las tipologiacuteas estructurales definidas en HAZUS
Funciones de dantildeo
En HAZUS emplean curvas de fragilidad para estimar el dantildeo siacutesmico El proceso para obtener dichas
curvas de fragilidad es baacutesicamente el procedimiento adoptado en el meacutetodo LM2 de Risk-UE el cual
fue descrito en el capiacutetulo 1 del presente trabajo La metodologiacutea HAZUS predice el dantildeo estructural y no
estructural en teacuterminos de cuatro intervalos de dantildeo no nulo o ldquoestados de dantildeordquo Ligero Moderado
Extenso y Completo En los documentos de HAZUS incluyen una descripcioacuten detallada de los cuatro
estados de dantildeo asociados a 16 modelos baacutesicos de edificios
Riesgo siacutesmico
La interseccioacuten de las curvas de capacidad y demanda de cada tipo de edificio determina un valor de
desplazamiento espectral el cual es empleado en la curva de fragilidad correspondiente al tipo de edificio
para obtener las probabilidades acumuladas de alcanzar o exceder un particular estado de dantildeo A partir
de dichas probabilidades acumuladas es posible determinar las probabilidades de que ocurra cada uno de
los cinco estados de dantildeo Los costos de reparacioacuten y remplazo de un edificio que estaacute en un estado de
dantildeo determinado se estiman como el producto de la superficie del tipo de edificio por la probabilidad
70 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
de que el edificio esteacute en dicho estado de dantildeo por el costo de reparacioacuten de cada pie cuadrado para el
correspondiente tipo de edificio y para el respectivo estado de dantildeo
En HAZUS incluyen estimaciones de las proporciones de las peacuterdidas econoacutemicas asociadas a los
diferentes tipos de dantildeo y a los diferentes tipos de ocupacioacuten Por ejemplo consideran que en un edificio
que tenga uso de vivienda unifamiliar el 234 del costo total de reemplazo del edificio corresponde a lo
que costariacutea reponer los elementos estructurales de dicho edificio si el mismo se dantildease completamente
(Estado de dantildeo completo) Mientras que el restante 766 del costo total de reemplazo del edificio
corresponde a la reposicioacuten de los elementos no estructurales Este tipo de consideraciones se requieren
para estimar el riesgo siacutesmico en funcioacuten de peacuterdidas econoacutemicas El riesgo siacutesmico estimado mediante
HAZUS se suele expresar en teacuterminos de peacuterdidas siacutesmicas anualizadas promedio Para obtener dichas
peacuterdidas econoacutemicas anualizadas proponen estimar peacuterdidas econoacutemicas asociadas a ocho escenarios
siacutesmicos los cuales a su vez estaacuten relacionados a ocho periodos de retorno (100 250 500 750 1000
1500 2000 y 2500 antildeos) Para obtener las peacuterdidas siacutesmicas anualizadas promedio multiplican cada una
de las peacuterdidas econoacutemicas asociadas a cada uno de los ocho escenarios siacutesmicos por su respectiva
probabilidad anual de ocurrencia y finalmente suman dichos productos Este procedimiento se empleoacute
para obtener el mapa de peacuterdidas de la Figura 2-7
25 Gestioacuten del riesgo siacutesmico
Una vez que se conoce el riesgo siacutesmico de un edificio los propietarios o administradores del riesgo
pueden tomar diferentes decisiones Las decisiones maacutes comunes que ellos suelen tomar se indican en la
lista siguiente (Krawinkler y Miranda 2004) 1) vender el edificio 2) demoler el edificio existente y
construir uno nuevo 3) aceptar enfrentar las peacuterdidas econoacutemicas es decir asumir la totalidad de los
costos que pueden requerirse para reparar o reemplazar el edificio si se generan dantildeos siacutesmicos en el
edificio (retener el riesgo) 4) transferir una parte de las posibles peacuterdidas econoacutemicas a traveacutes de la
adquisicioacuten de un seguro (transferir el riesgo) 5) reforzar el edificio para disminuir el nivel de las
peacuterdidas (reducir el riesgo) 6) cualquier combinacioacuten de las opciones anteriores (Figura 2-19) Si las
opciones de vender el edificio demolerlo y construir otro se descartan entonces las opciones para
gestionar el riesgo se reducen a cualquier combinacioacuten entre retener el riesgo transferir el riesgo y reducir
el riesgo Las principales combinaciones de estas tres opciones que idealmente se podriacutean elegir para
gestionar el riesgo total de un edificio se incluyen en la Figura 2-19 Sin embargo las opciones 1 y 2 de
la Figura 2-19 no son estrictamente factibles porque habitualmente las poacutelizas de seguros cubren soacutelo una
parte de la totalidad del dantildeo siacutesmico que puede ocurrir en un edificio y porque a la fecha no es posible
hacer una reduccioacuten del 100 del riesgo siacutesmico de un edificio (Liel 2008)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 71
Figura 2-19 Pasos de un procedimiento que puede emplearse para gestionar el riesgo siacutesmico de un edificio
existente (adaptado de Krawinkler y Miranda 2004)
El experto en ingenieriacutea siacutesmica proporciona informacioacuten para que el propietario o administrador evaluacutee lo siguiente iquestEs econoacutemicamente factible realizar la reduccioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio
El experto en ingenieriacutea siacutesmica evaluacutea lo siguiente iquestEl nivel de riesgo siacutesmico del edificio es menor o igual que el maacuteximo nivel de riesgo que permiten los coacutedigos de disentildeo
El experto en ingenieriacutea siacutesmica evaluacutea lo siguiente iquestEs teacutecnicamente posible reducir la vulnerabilidad siacutesmica del edificio para que a su vez se reduzca el riesgo siacutesmico del edificio hasta los niveles permitidos por los coacutedigos respectivos
No
Si
Un experto en ingenieriacutea siacutesmica evaluacutea el riesgo siacutesmico del edificio existente
Si
No
El propietario o administrador del riesgo evaluacutea y elige una de las seis opciones posibles (listadas enseguida) para gestionar el riesgo siacutesmico del edificio
No
El propietario o administrador del riesgo puede elegir realizar la reduccioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio y por lo tanto tambieacuten del riesgo siacutesmico hasta conseguir que al menos el nivel de riesgo siacutesmico del edificio sea menor que el maacuteximo nivel de riesgo siacutesmico permitido por el correspondiente coacutedigo de disentildeo
El propietario o administrador del riesgo puede considerar la opcioacuten de demoler y construir un nuevo edificio
Si
Opcioacuten 6 Un porcentaje del riesgo siacutesmico del edificio se retiene y el resto se reduce (mitiga)
Opcioacuten 5 Un porcentaje del riesgo siacutesmico del edificio se transfiere y el resto se reduce (mitiga)
Opcioacuten 1 El 100 del riesgo siacutesmico del edificio se transfiere
Opcioacuten 2 El 100 del riesgo siacutesmico del edificio se reduce (mitiga)
Opcioacuten 4 Un porcentaje del riesgo siacutesmico del edificio se transfiere otro porcentaje se reduce (mitiga) y el resto se retiene
Opcioacuten 3 El 100 del riesgo siacutesmico del edificio se retiene
72 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
251 Criteriosdeaceptabilidaddelriesgo
Cuando el riesgo es expresado en teacuterminos de frecuencia anual de ocurrencia o excedencia es posible
tomar decisiones asociadas a dicho riesgo Por ejemplo de acuerdo con McGuire (2004) ldquocuando la
frecuencia anual de ocurrencia del riesgo es menor que 10-5 por antildeo (como es el caso para el dantildeo siacutesmico
en muchas partes del mundo) dicho riesgo es frecuentemente considerado minuacutesculo en comparacioacuten con
otros riesgos y puede ser ignorado (un evento que tiene una frecuencia anual de ocurrencia de 10-5 por
antildeo es un evento que tiene un periodo de retorno promedio de 100 000 antildeos) Para ejemplificar esta
situacioacuten McGuire sentildeala que el riesgo promedio de muerte individual debida a un fenoacutemeno climaacutetico
extremo (huracaacuten inundaciones etc) para la gente del centro y del este de Estados Unidos es cercana a 5
x 10-6 por antildeo y sin embargo dicha gente continuacutea viviendo en aacutereas susceptibles de inundaciones y
vientosrdquo McGuire (2004) agrega tambieacuten que ldquocuando la frecuencia anual del riesgo excede 10-2 (la
frecuencia anual de muerte en paiacuteses desarrollados para un ciudadano tiacutepico) se considera demasiado
alto y se realizan esfuerzos para reducirlo Pero cuando los valores de la frecuencia anual estaacuten
comprendidos entre 10-2 y 10-5 se necesita realizar un cuidadoso anaacutelisis cualitativo para evitar poner un
porcentaje demasiado grande o demasiado pequentildeo en los recursos destinados a la reduccioacuten del dantildeo
siacutesmico en comparacioacuten con los destinados a la reduccioacuten de otros tipos de riesgos posiblesrdquo Eacutestas
mismas afirmaciones de McGuire (2004) se muestran en forma simplificada en la Figura 2-20
Figura 2-20 Nivel de atencioacuten que frecuentemente se destina a los riesgos en funcioacuten de su frecuencia
anual de ocurrencia (McGuire 2004)
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Fre
cuen
cia
anu
al d
e o
curr
enci
a
----------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------
Zona de los riesgos frecuentemente ignorados
Zona de los riesgos cuyo nivel
de atencioacuten requiere ser evaluado
Zona de los riesgos en los que que se acepta destinar
importantes recursos para su reduccioacuten
Eventos dantildeinos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 73
Por otra parte los coacutedigos de disentildeo siacutesmico suelen establecer las condiciones miacutenimas que deben
cumplir los edificios para que tales edificios posean importantes probabilidades de tener un adecuado
comportamiento durante la ocurrencia de sismos Por lo tanto cuando los creadores de los coacutedigos de
disentildeo siacutesmico eligen las condiciones miacutenimas que deben cumplir los edificios estaacuten eligiendo en gran
medida los niveles aceptables de riesgo siacutesmico
Dada la importancia del riesgo siacutesmico en edificios se han desarrollado importantes esfuerzos orientados
a conseguir una mejor estimacioacuten y comunicacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios nuevos y de edificios
existentes que contribuya a mejorar la toma de decisiones relacionadas con dicho riesgo (ATC-71 2008
FEMA 389 2004 ATC-58-1 2002)
252 Mitigacioacutendelriesgosiacutesmicodeedificios
En ocasiones es posible reducir el riesgo siacutesmico de un edificio mediante la reduccioacuten de la
vulnerabilidad siacutesmica de dicho edificio Especiacuteficamente a veces es posible por ejemplo realizar
modificaciones en la estructura del edificio que contribuyan a mejorar su comportamiento siacutesmico lo que
equivale a reducir su vulnerabilidad siacutesmica La reduccioacuten del riesgo siacutesmico puede realizarse en
diferentes niveles por ejemplo es posible a) conseguir la reduccioacuten de una parte del riesgo de que se
presente dantildeo estructural (FEMA P-420 2009 FEMA 547 2006 FEMA 356 2000) (Tabla 2-24) b)
reducir una parte del riesgo de que ocurra dantildeo no estructural (ATC-69 2008 FEMA 74 1994) o c)
reducir una parte del riesgo de que se presenten ambos tipos de dantildeo siacutesmico Es importante destacar que
en ocasiones es posible hacer reducciones significativas del riesgo sin destinar grandes recursos
econoacutemicos para tal fin (FEMA P-420 2009 FEMA 74 1994)
Como se mencionoacute anteriormente la mayoriacutea de los edificios existentes fueron disentildeados con coacutedigos
siacutesmicos que ya han sido sustituidos por otros coacutedigos siacutesmicos los cuales se han realizado con el
objetivo de conseguir mejores comportamientos siacutesmicos de los edificios De manera que en general
cuando se emplean los coacutedigos de disentildeo siacutesmico actuales se aumentan tambieacuten las probabilidades de
que los edificios tengan un adecuado comportamiento siacutesmico Sin embargo como tambieacuten se mencionoacute
anteriormente el asunto financiero constituye una limitante para incluir las nuevas recomendaciones de
disentildeo siacutesmico en los edificios existentes Por tal motivo es necesario establecer diferente tipo de
estrategias que permitan disminuir la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios existentes
Con la finalidad de ayudar en las tareas de mitigacioacuten se generan diferentes tipos de normas siacutesmicas por
ejemplo hay coacutedigos de disentildeo siacutesmico especiacuteficos para edificios existentes y tales coacutedigos pueden ser
usados por los duentildeos interesados en reducir voluntariamente la vulnerabilidad siacutesmica de sus edificios
Sin embargo tambieacuten hay normas orientadas a solicitar a los duentildeos o usuarios de determinados edificios
74 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
que reduzcan la vulnerabilidad siacutesmica de sus edificios con acciones especiacuteficas En la Tabla 2-24 se
indican algunas de las normas especiacuteficas que tienen entre sus objetivos contribuir a reducir la
vulnerabilidad siacutesmica de los edificios
Tabla 2-24 Normas y documentos que tienen como uno de sus principales objetivos contribuir a la
adecuada reduccioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica de edificios existentes
Normas y documentos Objetivo general Objetivos particulares
Decreto Piso Deacutebil para la ciudad de Berkeley California (City of Berkeley 2005)
Reducir la vulnerabilidad siacutesmica de edificios con piso deacutebil
a) Identificar los edificios de poacuterticos de madera que tienen piso deacutebil b) Notificar a los usuarios residentes y usuarios de tales edificios para que realicen un anaacutelisis siacutesmico de su edificio basaacutendose en el Coacutedigo Internacional de Edificios Existentes (IEBC 2009)
NISTIR-6762 Normas de seguridad siacutesmica para edificios existentes que son propiedad Federal o que son alquilados por la Federacioacuten [Standards of Seismic Safety for Existing Federally Owned and Leased Buildings] (Cauffman y Lew 2002)
Establecer los requerimientos miacutenimos de seguridad siacutesmica que deben cumplir los edificios de Estados Unidos que tienen uso Federal
a) Indicar los niveles miacutenimos de desempentildeo siacutesmico que deben cumplir los edificios b) Sentildealar los coacutedigos y procedimientos que pueden emplearse para tener edificios que cumplan con los niveles de desempentildeo siacutesmico requeridos
FEMA 356 Pre-Norma y comentarios para la rehabilitacioacuten siacutesmica de edificios [FEMA 356 Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings] (FEMA 356 2000)
Promover la amplia aplicacioacuten de las Guiacuteas NEHRP para la Rehabilitacioacuten Siacutesmica de Edificios (FEMA 273 1997) mediante la conversioacuten de las mismas a un lenguaje de obligatoriedad Lo cual permitiriacutea que profesionales y autoridades relacionadas con los edificios pudiesen tener a su disposicioacuten una referencia maacutes especiacutefica para aumentar la resistencia siacutesmica de los edificios existentes
Indicar requerimientos teacutecnicos para mejorar el desempentildeo siacutesmico de los edificios existentes que sean rehabilitados de acuerdo con esta norma
FEMA P-420 Directrices de ingenieriacutea para la rehabilitacioacuten siacutesmica de edificios (FEMA P-420 2009)
Promover el uso de la rehabilitacioacuten siacutesmica progresiva como una alternativa a la rehabilitacioacuten siacutesmica en una sola etapa con la finalidad de que el costo inicial y las peacuterdidas de un edificio de uso normal no sean usados como un obstaacuteculo para invertir en rehabilitacioacuten siacutesmica
Apoyar a los profesionales del disentildeo que estaacuten implementando o promoviendo el uso de rehabilitaciones siacutesmicas progresivas
FEMA 547 Teacutecnicas para la rehabilitacioacuten siacutesmica de edificios existentes (FEMA 547 2006)
Proveer una seleccioacuten de teacutecnicas de rehabilitacioacuten siacutesmica que son praacutecticas y efectivas
Facilitar a ingenieros arquitectos y administradores de proyecto de la descripcioacuten de teacutecnicas de rehabilitacioacuten comuacutenmente usadas para varios tipos de edificios
ATC-71 Taller NEHRP para identificar los desafiacuteos relacionados con los edificios existentes (ATC-71 2008)
Establecer un diagnoacutestico sobre la problemaacutetica asociada a la rehabilitacioacuten siacutesmica de edificios existentes porque se reconoce que dicha problemaacutetica auacuten no es atendida adecuadamente
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 75
26 Estudios previos del riesgo siacutesmico de Barcelona
En antildeos recientes se han desarrollado importantes estudios relacionados con el riesgo siacutesmico de
Barcelona algunos de los cuales se indican en la Tabla 2-25
Tabla 2-25 Estudios relacionados con la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de Barcelona
Nombre del estudio Principales aportaciones relacionadas con el riesgo siacutesmico de edificios en Barcelona
Evaluacioacuten del riesgo siacutesmico mediante meacutetodos avanzados y teacutecnicas GIS Aplicacioacuten a la ciudad de Barcelona (Lantada 2007 Barbat et al 2006a Barbat et al 2008)
- Se generoacute una valiosa base de datos con informacioacuten de los edificios de Barcelona actualizada hasta el antildeo 2002 - Se estimoacute el riesgo siacutesmico de los edificios de Barcelona mediante las metodologiacuteas LM1 y LM2 de Risk-UE Esto uacuteltimo significoacute que para la realizacioacuten del estudio se emplearon resultados de investigaciones hechas especiacuteficamente para edificios de Barcelona y que ademaacutes se tuvo la asesoriacutea de un destacado grupo de investigadores con valiosa experiencia en la estimacioacuten de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona y el riesgo siacutesmico de los edificios de Barcelona - Se emplearon sistemas de informacioacuten geograacutefica para facilitar los procesos de estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica y el riesgo siacutesmico de los edificios de Barcelona
Evaluacioacuten del riesgo siacutesmico en edificios mediante anaacutelisis estaacutetico no lineal Aplicacioacuten a diversos escenarios siacutesmicos de Barcelona (Moreno 2006)
-Realizoacute anaacutelisis no lineal a tipologiacuteas estructurales representativas de Barcelona considerando diferentes escenarios siacutesmicos -Estimoacute curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de dantildeo para edificios de hormigoacuten armado y de mamposteriacutea
An Advanced Approach to Seismic Risk Assessment Application to the Cultural Heritage and the Urban system of Barcelona (Irizarry 2004)
-Estudioacute la peligrosidad siacutesmica de Barcelona considerando efectos locales -Estimoacute la vulnerabilidad siacutesmica de edificaciones que son parte del patrimonio cultural de Barcelona
Risk-UE-WP08 Application to Barcelona (ICCCIMNE 2004)
-Obtuvieron escenarios de riesgo siacutesmico para Barcelona los cuales se estimaron mediante los dos meacutetodos propuestos por Risk-UE el meacutetodo de nivel I oacute LM1 y el meacutetodo LM2 o de nivel II
Vulnerabilidad y riesgo siacutesmico de edificios (Bonett 2003)
-Realizoacute anaacutelisis no lineal a edificios tipo de Barcelona para obtener curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de dantildeo
Evaluacioacuten del riesgo siacutesmico en zonas urbanas (Mena 2002 Pujades et al 2000)
-Recopilaron datos baacutesicos de los edificios de Barcelona estudiados y los adaptaron para su manejo en un sistema de informacioacuten geograacutefica -Consideraron los datos de cada edificio para estimar el riesgo siacutesmico de Barcelona (antildeo de construccioacuten materiales de construccioacuten) -Utilizaron el meacutetodo del iacutendice de vulnerabilidad para obtener un iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica para cada edificio estudiado a partir de 11 paraacutemetros considerados El iacutendice de vulnerabilidad se representa con un nuacutemero entre 0 y 100 -Obtuvieron mapas de vulnerabilidad siacutesmica por barrios y distritos de Barcelona -Obtuvieron escenarios de dantildeo siacutesmico medio para diferentes grados de intensidad MSK Particularmente para los grados VI VII VIII y IX El dantildeo siacutesmico se expresoacute en teacuterminos de un iacutendice de dantildeo el cual fue un valor entre 0 y 100 Ademaacutes consideraron los 6 estados de dantildeo siguientes Ninguno (0-25) Ligero (25-75) Moderado (75-15) Considerable (15-30) Fuerte (30-60) Severo (60-100)
Metodologiacutea para la evaluacioacuten de la vulnerabilidad y riesgo siacutesmico de estructuras aplicando teacutecnicas de simulacioacuten (Yeacutepez 1996 Barbat et al 1998)
-Usaron el meacutetodo del iacutendice de vulnerabilidad para estimar la vulnerabilidad siacutesmica de grupos de edificios localizados en el barrio del Eixample en Barcelona -Obtuvieron mapas de vulnerabilidad de los edificios del sector estudiado -Estimaron 4 escenarios de dantildeo siacutesmico asociados a la ocurrencia de los grados VI VII VIII y IX de la escala MSK respectivamente El dantildeo se expresoacute en teacuterminos de un iacutendice de dantildeo de 0 a 100 -Calcularon curvas de riesgo siacutesmico de tipologiacuteas estructurales representativas del Eixample en teacuterminos de iacutendice de dantildeo versus frecuencia anual de ocurrencia
76 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Ademaacutes de los estudios indicados en la Tabla 2-25 se han realizado trabajos en los cuales se abordaron
diferentes aspectos del riesgo siacutesmico de Barcelona (Irizarry et al 2010 Barbat et al 2009 Barbat et al
2006b Irizarry et al 2003a Pujades et al 2000) De manera que es posible concluir que son muy
importantes los trabajos que se han realizado respecto al riesgo siacutesmico de Barcelona
Por otra parte debido a que en el estudio de Lantada (2007) estimoacute el riesgo siacutesmico de Barcelona
mediante la metodologiacutea LM1 de Risk-UE tal estudio es una referencia fundamental para el presente
trabajo De acuerdo con los resultados de dicho estudio la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de
Barcelona no es homogeacutenea en sus diferentes distritos siendo en general los distritos maacutes vulnerables
aquellos que tienen en promedio los edificios maacutes antiguos Ademaacutes de estimar la vulnerabilidad siacutesmica
obtuvo los valores del grado de dantildeo medio esperado (DSm) mediante la Ec 1-4 para cada distrito de
Barcelona (Tabla 2-26) Dichos valores se obtuvieron al considerar los edificios residenciales de cada uno
de los distritos de Barcelona y al tomar en cuenta dos escenarios siacutesmicos El primer escenario siacutesmico
corresponde al caso determinista y se caracteriza por tener una intensidad miacutenima del grado VI (EMS-98)
y una intensidad macrosiacutesmica maacutexima de VII-VIII En este caso las intensidades superiores al grado VI
surgen al considerar efectos de suelo El segundo escenario siacutesmico corresponde al caso probabilista el
cual estaacute asociado a un periodo de retorno de 475 antildeos y se caracteriza por tener intensidades
macrosiacutesmicas que van desde VI-VII hasta un valor de VII (Lantada 2007)
Tabla 2-26 Grados de dantildeo medio esperado por distrito en Barcelona obtenidos al aplicar la metodologiacutea
LM1 de Risk-UE y al considerar dos escenarios sismicos (Lantada et al 2010)
No Distrito Grado de dantildeo medio esperado (DSm)
Escenario siacutesmico Determinista Probabilista
01 Ciutat Vella 243 245
02 Eixample 200 203
03 Sants-Montjuiumlc 133 173
04 Les Corts 120 134
05 Sarriagrave-Sant Gervasi 137 137
06 Gragravecia 161 161
07 Horta-Guinardoacute 131 116
08 Nou Barris 167 127
09 Sant Andreu 176 139
10 Sant Martiacute 173 170
Valores medios 164 161
De acuerdo con los resultados obtenidos por Lantada et al (2010) el grado de dantildeo medio esperado para el
distrito del Eixample variacutea entre 2 y 203 seguacuten se considere el escenario siacutesmico determinista o el
probabilista Es decir se estima que en el distrito del Eixample se presentaraacute en promedio el dantildeo
moderado si ocurre el escenario siacutesmico que tiene un periodo de retorno de 475 antildeos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 77
En funcioacuten de los resultados de la Tabla 2-26 y de los obtenidos a diferentes escalas para los edificios de
Barcelona por Lantada (2007) es posible sentildealar que existen niveles significativos de riesgo siacutesmico en
ciertos edificios de la ciudad de Barcelona Dichos niveles significativos de riesgo se deben en general a
edificios que en promedio tienen una alta vulnerabilidad siacutesmica y que estaacuten localizados en una regioacuten de
peligrosidad siacutesmica moderada (Irizarry et al 2010 Lantada 2007 Lantada et al 2010)
27 Resumen y conclusioacuten
En este capiacutetulo se han descrito conceptos baacutesicos relacionados con la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de
edificios Se ha hecho especial eacutenfasis en metodologiacuteas para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en
zonas urbanas particularmente se han descrito las principales caracteriacutesticas de la metodologiacutea del ATC-
13 (1985) de la metodologiacutea de HAZUS (FEMA 433 2004 FEMA 2009a) y de las metodologiacuteas LM1
y LM2 de Risk-UE (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
Por otra parte se ha destacado que el proceso de gestioacuten del riesgo siacutesmico de edificios involucra la toma
de decisiones importantes y las mismas se basan en gran medida en la informacioacuten disponible sobre el
riesgo siacutesmico de los edificios De manera que los resultados de riesgo siacutesmico en teacuterminos de frecuencias
de excedencia de grados de dantildeo son informacioacuten que puede contribuir a realizar una adecuada gestioacuten
del riesgo siacutesmico de los edificios
Los estudios previos del riesgo siacutesmico de Barcelona que se mencionaron en el presente capiacutetulo son
ejemplos de la valiosa informacioacuten que se dispone sobre la ciudad Sin embargo en general los estudios
recientes del riesgo siacutesmico de los edificios de Barcelona han tenido como objetivo estimar escenarios de
riesgo siacutesmico para diversos escenarios El escenario probabilista considerado corresponde al movimiento
del suelo con un periodo de retorno de 475 antildeos Sin embargo los resultados obtenidos hasta la fecha
siguen teniendo un enfoque determinista en el sentido que deben entenderse como los valores medios
esperados sin considerar las incertidumbres involucradas Por lo tanto una informacioacuten que puede
contribuir a complementar los valiosos resultados existentes es la obtencioacuten de curvas probabilistas del
riesgo siacutesmico de los edificios de Barcelona
78 Capiacutetulo 2 ndash Dantildeo y Riesgo Siacutesmicos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 79
3 CAPIacuteTULO 3 METODOLOGIacuteA PROBABILISTA PARA ESTIMAR EL
RIESGO SIacuteSMICO DE EDIFICIOS EN ZONAS URBANAS
31 Introduccioacuten
Una de las formas de describir el riesgo siacutesmico de edificios es mediante la llamada curva de excedencia
del dantildeo o de las peacuterdidas Dicha curva establece las frecuencias usualmente anuales con que ocurriraacuten
eventos en que se exceda un valor especificado de dantildeo o de peacuterdidas (McGuire 2004 ERN 2009) Se
propone aquiacute una extensioacuten del meacutetodo LM1 de Risk-UE (Lagomarsino y Giovinazzi 2006 Giovinazzi
et al 2006 Giovinazzi 2005 Milutinovic y Trendafiloski 2003 Bernardini y Lagomarsino 2008) Este
meacutetodo al que llamaremos LM1_P incluye nuevos elementos que permiten hacer estimaciones del riesgo
siacutesmico con un enfoque probabilista Este capiacutetulo se dedica a describir las principales caracteriacutesticas de
este meacutetodo que constituye la principal contribucioacuten de esta Tesis
32 Modelo probabilista
En la metodologiacutea LM1_P el riesgo siacutesmico de cada edificio se estima al considerar los tres elementos
siguientes
1 La peligrosidad siacutesmica del sitio en el que se encuentra el edificio la cual estaacute expresada en
teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia de intensidades macrosiacutesmicas La peligrosidad
siacutesmica puede representarse a traveacutes de una curva uacutenica o mediante un triacuteo de curvas de las
frecuencias de excedencia de las intensidades macrosiacutesmicas (Figura 3-1 1)
2 La vulnerabilidad siacutesmica del edificio la cual estaacute expresada en teacuterminos de probabilidades de
ocurrencia del iacutendice de vulnerabilidad V (Figura 3-1 2)
3 La funcioacuten de dantildeo la cual estaacute representada en teacuterminos de funciones que describen la variacioacuten
del dantildeo siacutesmico en el edificio en funcioacuten de la intensidad macrosiacutesmica y del iacutendice de
vulnerabilidad siacutesmica (Figura 3-1 3)
Los tres elementos listados anteriormente se emplean en la Ec 3-1 para obtener el riesgo siacutesmico de cada
edificio en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia de estados de dantildeo siacutesmico (Figura 3-14) La
Ec 3-1 se desarrolloacute al tomar en cuenta el teorema de la probabilidad total y al considerar que tanto el
iacutendice de vulnerabilidad (V ) como la intensidad macrosiacutesmica (I ) son variables aleatorias independientes
80 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
[ ] | k
I V
D P D D V I P V I 3-1
donde ν [D] es la frecuencia anual de excedencia del grado de dantildeo D [ ]I es la frecuencia
anual de ocurrencia de la intensidad macrosiacutesmica I (McGuire 2004) P[V] es la probabilidad de que la
vulnerabilidad siacutesmica del edificio sea igual a V P[D gt Dk | V I ] es la probabilidad de que se exceda el
grado de dantildeo Dk (k = 0 1 2 3 4 5) dado que un edificio con una vulnerabilidad siacutesmica V fue
sometido a una intensidad macrosiacutesmica I El inverso de ν [D] es el periodo de retorno del grado de dantildeo
D
1) Peligrosidad siacutesmica Curvas de frecuencia de excedencia de intensidades macrosiacutesmicas (I )
2) Vulnerabilidad siacutesmica Curvas de probabilidad
acumulada del iacutendice de vulnerabilidad (V )
3) Funcioacuten de dantildeo siacutesmico Curva de probabilidad
acumulada del grado de dantildeo (Dk) la cual depende de I y de V
4) Riesgo siacutesmico Curvas de frecuencia de excedencia
de grados de dantildeo siacutesmico (Dk)
Figura 3-1 Elementos empleados en la metodologiacutea LM1_P para estimar el riesgo siacutesmico de edificios
(123) y ejemplo de los resultados de riesgo siacutesmico que se obtienen al aplicar dicha metodologiacutea (4)
5 6 7 810
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
IEMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
media - media
media +
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 100
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V )
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
inferior
mejor
superior
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo (Dk)
Pro
bab
ilid
ad [
D lt
Dk ]
V=0742I=VIII
1 2 3 4 510
-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Grado de dantildeo (Dk)
Fre
cu
en
cia
de
ex
ce
de
nc
ia [
1a
ntildeo
]
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
inferior - inferior
inferior + mejor - mejor
mejor + superior - superior
superior +
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 81
33 Estimacioacuten de la peligrosidad siacutesmica
Para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la metodologiacutea LM1_P se emplean resultados de
peligrosidad siacutesmica expresados en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia de las intensidades
macrosiacutesmicas (Figura 3-1 1) Estos valores de la peligrosidad siacutesmica permiten estimar las frecuencias
anuales de ocurrencia de las intensidades siacutesmicas I requeridas para estimar el riesgo siacutesmico de
edificios mediante la Ec 3-1
En la metodologiacutea LM1_P se estima la peligrosidad siacutesmica mediante el coacutedigo para ordenador CRISIS
(Ordaz et al 2008 2007 2003 1999) que incorpora y actualiza el meacutetodo claacutesico de Cornell-Esteva
(McGuire 2008 Esteva 1970 Cornell 1968) el cual se puede representar mediante la Ec 3-2 (Beauval
2003) El coacutedigo CRISIS se ha adoptado en la metodologiacutea LM1_P porque ha sido ampliamente validado
(Irizarry et al 2010 Villani et al 2010 Garciacutea 2009 Secanell et al 2008 Perea y Atakan 2007
Faccioli 2006 Beauval 2003) y porque ha sido elegido en el proyecto de Risk-UE para estimar
escenarios probabilistas de la peligrosidad siacutesmica (Faccioli et al 2003) En el caso del CRISIS las
integrales respecto a la magnitud y la distancia de la Ec 3-2 se discretizan para obtener la Ec 3-3
max
min1
| i
i i i
i
MN
o M Ri M R
A P A A M R f M f R dMdR
3-2
donde A es un paraacutemetro indicativo de las caracteriacutesticas del movimiento siacutesmico (por ejemplo
aceleracioacuten maacutexima del terreno o intensidad macrosiacutesmica) y A es un valor especiacutefico de A γ(A) es la
frecuencia anual con que A es excedida debido a los sismos de las fuentes siacutesmicas consideradas 0i es
la tasa anual de excedencia de los sismos de intereacutes en la fuente siacutesmica i dicha tasa corresponde a los
sismos de magnitud superior o igual a la magnitud miacutenima elegida para la fuente i miniM
iMf M y
( )iRf R son las funciones de densidad de probabilidad de la magnitud y de la distancia de la fuente i en
las que se considera que la magnitud y la distancia son independientes P[AgtA|M R] es la probabilidad
de que un sismo de magnitud M a la distancia R del sitio exceda el valor de A dicha probabilidad se
calcula mediante la ley de atenuacioacuten siacutesmica en funcioacuten de la distancia R y de la magnitud M maxiM es
la magnitud siacutesmica maacutexima considerada en la fuente siacutesmica i y N es el nuacutemero de fuentes siacutesmicas
max
min
01
[ | ]i
i i i
i
MN
M Ri M R
A P A A M R f M f R M R
3-3
82 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
Las frecuencias de excedencia de A obtenidas mediante la Ec 3-3 permiten generar curvas de
peligrosidad siacutesmica como las de la Figura 2-11 y de la Figura 3-11
331 Modeloderecurrenciasiacutesmica
Cuando en el CRISIS se considera el modelo de sismicidad denominado de Poisson entonces la tasa de
excedencia de la magnitud siacutesmica estaacute dada por la Ec 3-4 (Ordaz et al 2008 2007)
max
maxmin0
MM
MM
e eM
e e
3-4
donde λ0 es la tasa de excedencia de la magnitud Mmin β es un paraacutemetro equivalente al ldquovalor-brdquo
de la relacioacuten Gutenberg-Richter (Ec 3-5) para la fuente siacutesmica (excepto porque dicho paraacutemetro estaacute
dado en teacuterminos del logaritmo natural) y Mmax es la maacutexima magnitud para la fuente siacutesmica
10log N a bM 3-5
donde N es el nuacutemero de sismos con magnitud mayor o igual a M a es el nuacutemero de sismos de
magnitud mayor que Mmin b es la pendiente de la liacutenea (llamado valor-b) La Ec 3-5 puede formularse de
la forma que se indica en la Ec 3-6
MM e 3-6
donde α = a ln 10 y β = b ln 10 Por otra parte debido a que suelen considerarse los sismos a
partir de una magnitud miacutenima (Mmin) es maacutes praacutectico expresar la tasa de excedencia de la magnitud de la
forma que se indica en la Ec 3-7
min
0M M
M e 3-7
donde min0
Me
En relacioacuten al mismo caso en que se considera el modelo de sismicidad tipo Poisson se tiene que la
funcioacuten de densidad de probabilidad de la magnitud siacutesmica estaacute dada por la Ec 3-8 (Ordaz et al 2008
2007)
maxmin min max( )
i
M
M MM
ef M M M M
e e
3-8
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 83
332 Modelodeatenuacioacutensiacutesmica
Las leyes de atenuacioacuten siacutesmica permiten estimar la probabilidad de que el valor de A se exceda en el
sitio de intereacutes dado que ocurre un sismo de magnitud M a una distancia R del sitio Si se considera que
el paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A tienen una distribucioacuten lognormal dadas la magnitud y la
distancia entonces la probabilidad P [ A gt A | M R] se calcula mediante la Ec 3-9
ln
ln ln ( ) | 1
A
A Am M RP A A M R
3-9
donde Ф es la distribucioacuten de probabilidad normal estaacutendar acumulada Am(MR) es el valor
medio del paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A (dada por la ley de atenuacioacuten correspondiente en funcioacuten
de la magnitud M y la distancia R) σlnA es la desviacioacuten estaacutendar del logaritmo natural de A (Ordaz et al
2007) La probabilidad representada en la Ec 3-9 para el caso en el que M=M y R=R corresponde a la
superficie sombreada bajo la curva de la Figura 3-2
Figura 3-2 Estimacioacuten de la probabilidad de excedencia del paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A a partir
de la ley de atenuacioacuten siacutesmica para el caso en el que la magnitud M es igual a M y la distancia R es igual
a R (adaptado de Beauval 2003)
333 FrecuenciasdeexcedenciadelparaacutemetrodepeligrosidadsiacutesmicaA
Si se considera que el proceso de ocurrencia de los sismos en el tiempo obedece a un proceso de Poisson
entonces la probabilidad de que el paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A ocurra al menos una vez en un
lapso t se puede calcular mediante la Ec 3-10 (McGuire 2004)
M=M
lnR
lnA
R=R
lnA
lnAm
P [AgtA | M=M R=R ]
84 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
( )1 tP e 3-10
donde P es la probabilidad de que ocurra el paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A t es el tiempo
de exposicioacuten γ es la frecuencia de excedencia del paraacutemetro de peligrosidad siacutesmica A
La Ec 3-10 puede rescribirse como la Ec 3-11 y al aplicarla es posible estimar por ejemplo que el valor
de la frecuencia de excedencia para un sismo que tiene una probabilidad del 10 de excederse en 50
antildeos es igual a 00021 A esta frecuencia de excedencia le corresponde un periodo de retorno de 475 antildeos
(100021)
ln(1 )P
t 3-11
334 Resultadosdepeligrosidadsiacutesmicaparaestimarelriesgosiacutesmicodeedificios
mediantelametodologiacuteaLM1_P
La peligrosidad siacutesmica de un sitio requerida para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la
metodologiacutea LM1_P se puede representar mediante una curva de peligrosidad o mediante tres curvas de
peligrosidad Por ejemplo en el caso de la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en Barcelona la
peligrosidad puede considerarse mediante la curva de la Figura 3-3 o por medio de las curvas de la
Figura 3-4 La curva de la Figura 3-3 se obtuvo mediante el coacutedigo CRISIS2008 y en el capiacutetulo 5 se
mencionan con detalle los datos y las consideraciones realizadas para su obtencioacuten Mientras que las
curvas de la Figura 3-4 se obtuvieron a partir de las curvas de peligrosidad siacutesmica estimadas por Secanell
et al (2004) En el capiacutetulo 5 se menciona tambieacuten informacioacuten adicional respecto a las curvas de
peligrosidad de la Figura 3-4 Tanto la curva de peligrosidad de la Figura 3-3 como las curvas de
peligrosidad de la Figura 3-4 son utilizadas en el presente apartado para realizar un ejemplo de aplicacioacuten
de la metodologiacutea LM1_P en el que se estima el riesgo siacutesmico de dos edificios de Barcelona cuyos
datos se indican en la Tabla 3-1
Tabla 3-1 Datos de dos edificios en Barcelona
Datos Edificio BCN1 Edificio BCN2
1 Tipologiacutea estructural Muros de carga de mamposteriacutea no reforzada con forjados de hormigoacuten
armado
Poacuterticos de hormigoacuten irregulares con muros de relleno de mamposteriacutea no
reforzada
2 Factor de fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea estructural
8 5
3 Estado de conservacioacuten Malo Bueno
4 Nuacutemero de niveles 6 3
5 Fecha de construccioacuten 1965 1975
6 Terreno Roca Roca
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 85
Figura 3-3 Curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona en teacuterminos de frecuencias de excedencia de las
intensidades macrosiacutesmicas obtenida mediante el CRISIS2008
Figura 3-4 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona en teacuterminos de frecuencias de excedencia de las
intensidades macrosiacutesmicas (adaptadas de Secanell et al 2004)
Las frecuencias de ocurrencia de las intensidades macrosiacutesmicas ( γ ) requeridas para estimar el riesgo
siacutesmico de edificios mediante la Ec 3-1 se obtienen de curvas como las de la Figura 3-3 y la Figura 3-4
que expresan la peligrosidad siacutesmica en teacuterminos de frecuencias de excedencia de las intensidades
macrosiacutesmicas (γ) (McGuire 2004) En la Ec 3-12 se muestra un ejemplo de la forma en que se obtiene
la frecuencia de ocurrencia de un grado de intensidad macrosiacutesmica a partir de las frecuencias de
excedencia de las intensidades macrosiacutesmicas (McGuire 2004)
[ ] [ 65] [ 75]I VII I I 3-12
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media- media
media +
86 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
34 Estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica
En el meacutetodo LM1_P la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio se representa mediante tres funciones de
densidad de probabilidad tipo beta Dichas funciones indican la probabilidad de que se presenten
diferentes valores del iacutendice de vulnerabilidad V (Figura 3-1 2) En este meacutetodo al igual que en el
meacutetodo LM1 de Risk-UE los valores del iacutendice de vulnerabilidad cercanos a 0 representan baja
vulnerabilidad siacutesmica mientras que los valores cercanos a 1 representan alta vulnerabilidad siacutesmica
(Bernardini y Lagomarsino 2008 Giovinazzi 2005 Milutinovic y Trendafiloski 2003) Las funciones
de probabilidad que representan a la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio permiten estimar las
probabilidades de que se presenten los diferentes valores de V P V Estas uacuteltimas probabilidades se
requieren para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la Ec 3-1
El empleo de las funciones de distribucioacuten de probabilidad tipo beta para representar la vulnerabilidad
siacutesmica de edificios se debe principalmente a las razones siguientes a) la funcioacuten de densidad beta puede
tomar una significativa variedad de formas (incluyendo distribuciones con una disimetriacutea importante)
dependiendo de los valores de dos paraacutemetros (α y β) b) la funcioacuten de densidad de probabilidad beta
facilita la representacioacuten de variables cuyos valores estaacuten restringidos a un intervalo como en este caso
en el que el iacutendice de vulnerabilidad variacutea entre un intervalo determinado por ejemplo entre 0 y 11 c) la
funcioacuten de densidad beta ha sido empleada con buenos resultados en el modelado de variables
relacionadas con el riesgo siacutesmico de edificios (McGuire 2004 ATC-13 1985)
Para estimar las funciones de probabilidad beta que representan la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio
se considera lo siguiente 1) que se conoce un grupo de valores del iacutendice de vulnerabilidad por cada
tipologiacutea estructural Especiacuteficamente se dispone de 5 valores del iacutendice de vulnerabilidad por cada
tipologiacutea estructural que pueden emplearse para definir una funcioacuten de probabilidad que describa la
variacioacuten del iacutendice de vulnerabilidad y que a su vez represente la vulnerabilidad siacutesmica promedio de
los edificios que pertenecen a la misma tipologiacutea estructural Los 5 valores del iacutendice de vulnerabilidad se
definieron en el meacutetodo LM1 de Risk-UE como VImin VI
- VI VI + y V
Imax (Milutinovic y Trendafiloski
2003) 2) que al tomar en cuenta los 5 valores del iacutendice de vulnerabilidad por tipologiacutea estructural
mencionados en el inciso anterior y al considerar informacioacuten adicional al dato de la tipologiacutea estructural
de cada edificio es posible obtener funciones de probabilidad que describan la variacioacuten del iacutendice de
vulnerabilidad y que representen la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio 1 Eventualmente como se veraacute maacutes adelante los iacutendices de vulnerabilidad pueden tomar valores menores que cero y
mayores que la unidad Los iacutendices menores que cero corresponden a edificios de resistencia siacutesmica por encima de las mejores consideradas mientras que valores mayores que la unidad corresponden a edificios con menor resistencia siacutesmica que los edificios cuyo iacutendice de vulnerabilidad se supone igual a la unidad Es importante mencionar que desde el meacutetodo LM1 de Risk-UE se reconoce la posibilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad de los edificios sea menor que cero o mayor que uno (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 87
Enseguida se describe el procedimiento empleado para estimar las tres funciones de probabilidad beta
que determinan la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estudiado Especiacuteficamente se obtienen
funciones beta que determinan 1) la curva de la mejor estimacioacuten de la vulnerabilidad 2) la curva
Superior de la vulnerabilidad y 3) la curva Inferior de la vulnerabilidad El empleo de las tres funciones
de probabilidad beta en lugar de una sola funcioacuten facilita la representacioacuten de las importantes
incertidumbres asociadas a la estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio y permite obtener
intervalos de riesgo siacutesmico en lugar de uacutenicamente valores medios del riesgo siacutesmico En la descripcioacuten
del proceso requerido para estimar las curvas de la vulnerabilidad siacutesmica se incluye la descripcioacuten del
ejemplo de aplicacioacuten en el que se estima la vulnerabilidad siacutesmica de los dos edificios de Barcelona
cuyos datos se indican en la Tabla 3-1
341 Obtencioacutendelacurvadelamejorestimacioacutendelavulnerabilidadsiacutesmica
La funcioacuten de probabilidad beta que se debe estimar para obtener la curva de la mejor estimacioacuten (Mejor)
de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio se puede definir completamente al determinar los valores de
los paraacutemetros αm y βm de la funcioacuten beta (Ec 3-13)
1 1
1
( )( ) 0
( ) ( )
m m
m m
a bm mm m a b m m
m m b a
V V V Vf V V V V
V V
3-13
donde V es el iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica αm y βm son los paraacutemetros de forma Va y Vb son
los liacutemites inferior y superior respectivamente de la distribucioacuten y Γ es la funcioacuten gamma
Con la finalidad de facilitar los caacutelculos es posible expresar la forma general de la funcioacuten de
probabilidad beta (Ec 3-13) en teacuterminos de la funcioacuten de probabilidad beta estaacutendar (Ec 3-14)
1 1( )
1 0( ) ( )
m m
a m m a am m a b m m
b a m m b a b a
V V V V V Vf V V V
V V V V V V
3-14
Los valores de los paraacutemetros αm y βm que determinan la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a
la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica se obtienen al considerar que dicha funcioacuten cumple con las
siguientes condiciones 1) que el valor medio de la funcioacuten es igual al iacutendice medio de la vulnerabilidad
siacutesmica IV en el caso en que Va=0 y Vb=1 (Figura 3-5) e igual a I a
b a
V V
V V
en el caso en que Vane0 yo
Vbne1 (Ec 3-15) y 2) que los valores de Vc y Vd (Figura 3-5) determinan un intervalo de confianza del
90 (Ec 3-16)
88 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
I a m
b a m m
V V
V V
3-15
2
1
2 109 ( ) ( )y
y m m y m m
y
f y dy B B 3-16
donde y1 y y2 corresponden a los valores de Vc y Vd respectivamente By2(αm βm) y By1(αm βm)
son las funciones Beta incompletas (funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta) para los valores de y2 y y1
Por lo tanto el procedimiento requerido para estimar la funcioacuten de probabilidad beta que representa la
curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de un edificio se resume en los tres pasos siguientes 1)
obtencioacuten de IV 2) determinacioacuten de los valores Vc y Vd 3) estimacioacuten de los valores αm y βm que
definen la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica
Figura 3-5 Funcioacuten de densidad de probabilidad beta en la que el iacutendice medio de la vulnerabilidad siacutesmica
corresponde al valor medio de la funcioacuten beta y los valores de Vc y Vd delimitan el intervalo de confianza del
90
Enseguida se describe cada uno de los tres pasos requeridos para obtener la curva Mejor de la
vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estudiado
1) Obtencioacuten de IV
Para obtener el valor de IV que le corresponde a cada edificio se emplea la Ec 1-1 propuesta en el
meacutetodo LM1 de Risk-UE Por lo tanto es necesario determinar previamente el iacutendice de vulnerabilidad
maacutes probable del edificio por su tipologiacutea (VI
) el factor de vulnerabilidad regional (∆VR) y la suma de
las puntuaciones de todos los factores que modifican la vulnerabilidad del edificio (∆Vm)
0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
1
2
3
4
5
6
Vc
Vd
Iacutendice medio de
la vulnerabilidad siacutesmica
Iacutendice de vulnerabilidad ( V )
f (
V )
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 89
Iacutendice de vulnerabilidad maacutes probable del edificio por su tipologiacutea
El valor de VI para las principales tipologiacuteas estructurales de los edificios de Barcelona se indican en la
Tabla 3-2 Mientras que los valores de VI para otras tipologiacuteas estructurales se encuentran en la Tabla
2-23 y en el documento generado por Milutinovic y Trendafiloski (2003) como parte del proyecto Risk-
UE Por ejemplo en funcioacuten de los datos de la Tabla 3-2 es posible clasificar a los edificios BCN1 y
BCN2 (Tabla 3-1) dentro de las tipologiacuteas M34 y RC32 respectivamente Por lo tanto los valores de VI
para los edificios BCN1 y BCN2 son 0616 y 0522 respectivamente
Tabla 3-2 Tipologiacuteas estructurales y sus correspondientes valores representativos de la vulnerabilidad en
teacuterminos del iacutendice de vulnerabilidad (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
Grupo Tipologiacutea Descripcioacuten Valores representativos de la vulnerabilidad
VI min VI
- VI VI + VI
max
Mam
post
eriacutea
M31 Muros de carga de mamposteriacutea no reforzada con forjados de madera (Unreinforced masonry bearing walls with wooden slabs)
0460 0650 0740 0830 1020
M32 Muros de carga de mamposteriacutea no reforzada con boacutevedas de mamposteriacutea (Unreinforced masonry bearing walls with masonry vaults)
0460 0650 0776 0953 1020
M33 Muros de carga de mamposteriacutea no reforzada con forjados mixtos de acero y mamposteriacutea (Unreinforced masonry bearing walls with composite steel and masonry slabs)
0460 0527 0704 0830 1020
M34 Muros de carga de mamposteriacutea no reforzada con forjados de hormigoacuten armado (Unreinforced masonry bearing walls with reinforced concrete slabs)
0300 0490 0616 0793 0860
Hor
mig
oacuten RC32 Edificio de poacuterticos de hormigoacuten irregulares con
muros de relleno de mamposteriacutea no reforzada (Irregular concrete frames with unreinforced masonry infill walls)
0060 0127 0522 0880 1020
Ace
ro
S3 Edificios de poacuterticos de acero con muros de relleno de mamposteriacutea no reforzada (Steel frames with unreinforced masonry infill walls)
0140 0330 0484 0640 0860
S5 Sistema compuesto de acero y hormigoacuten armado (Steel and RC composite systems)
-0020 0257 0402 0720 1020
Mad
era
W Estructuras de madera (Wood) 0140 0207 0447 0640 0860
VI es el valor maacutes probable del iacutendice de vulnerabilidad para la correspondiente tipologiacutea VI
- y V I+ delimitan el intervalo de
los valores probables del iacutendice de vulnerabilidad para la correspondiente tipologiacutea VImin y VI
max ampliacutean el intervalo de los valores probables del iacutendice de vulnerabilidad para incluir los valores menos probables del iacutendice de vulnerabilidad para la misma tipologiacutea
Factor de vulnerabilidad regional
El factor de vulnerabilidad regional ∆VR es un valor que permite hacer consideraciones regionales con la
finalidad de modificar los niveles de vulnerabilidad asociados a las tipologiacuteas estructurales Por ejemplo
90 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
este factor permite considerar las diferencias entre edificios que han sido clasificados en la misma
tipologiacutea estructural pero que fueron construidos con materiales y procedimientos diferentes que se
estima influyen en el valor de su vulnerabilidad siacutesmica Para determinar el valor del factor de
vulnerabilidad regional se recomienda tomar en cuenta la opinioacuten de expertos
En el caso del ejemplo de los edificios de Barcelona (Tabla 1-3) el factor de vulnerabilidad regional se
toma de la propuesta realizada por Lantada (2007) En dicha propuesta establecioacute modificadores
regionales de la vulnerabilidad para las principales tipologiacuteas existentes en Barcelona en funcioacuten del
periodo de construccioacuten (Tabla 3-3) Por lo tanto a los edificios BCN1 y BCN2 les corresponden factores
regionales iguales a +0134 y -0022 respectivamente (Tabla 3-3)
Tabla 3-3 Modificadores regionales de la vulnerabilidad siacutesmica de las principales tipologiacuteas estructurales
existentes en Barcelona (Lantada 2007)
Peri
odos
Per
iacuteodo
co
nstr
ucci
oacuten
Nor
mat
ivas
es
pantildeo
las
Obl
igac
ioacuten
en
Bar
celo
na
Praacute
ctic
a co
nstr
uctiv
a co
n re
fuer
zos
late
rale
s
Niv
el d
e di
sentildeo
siacute
smic
o
Modificador regional de la vulnerabilidad (ΔVR)
M31 M32 M33 M34 RC32
I lt1940 - - Ausente No +0198 +0162 +0234 - -
II 1941-1962
- - Deficiente No +0135 +0099 +0171 - -
III 1963-1968
Recomenda-cioacuten MV-101 (1962)
No espe-ciacutefica-do
Deficiente No +0073 +0037 +0109 +0134 +0228
IV 1969-1974
Normativa siacutesmica PGS-1 (1968)
Siacute Aceptable Bajo +0010 -0026 +0046 +0009 +0103
V 1975-1994
Normativa siacutesmica PDS (1974)
Siacute Aceptable Bajo -0052 -0088 -0016 -0053 -0022
VI 1995-2002
Normativa siacutesmica NCSE-94 (1995)
No Aceptable Bajo -0052 -0088 -0016 -0053 -0022
VII 2002-2010
Normativa siacutesmica NCSE-02 (2002)
Siacute Aceptable Bajo -0052 -0088 -0016 -0053 -0022
Modificadores de la vulnerabilidad
En el presente trabajo la vulnerabilidad siacutesmica se obtiene al considerar tanto la vulnerabilidad intriacutenseca
como la vulnerabilidad extriacutenseca La vulnerabilidad siacutesmica intriacutenseca depende principalmente de las
caracteriacutesticas del edificio y de sus contenidos Por ejemplo la presencia de un piso deacutebil en un edificio
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 91
es un factor que incrementa su vulnerabilidad siacutesmica intriacutenseca Mientras que la vulnerabilidad
extriacutenseca depende principalmente de la probable interaccioacuten entre el edificio estudiado y el medio que
lo rodea En este caso la presencia de un edificio vecino que pueda golpear al edificio en estudio durante
la ocurrencia de un sismo es un ejemplo de un factor que incrementa la vulnerabilidad extriacutenseca del
edificio en estudio Por lo tanto en la presente metodologiacutea se consideran modificadores asociados tanto a
la vulnerabilidad intriacutenseca como a la vulnerabilidad extriacutenseca
Con la finalidad de estimar el valor de ∆Vm (Ec 1-1) es necesario identificar los modificadores de la
vulnerabilidad que estaacuten presentes en el edificio en estudio para posteriormente determinar sus
respectivas puntuaciones de acuerdo con lo establecido en el meacutetodo LM1 de Risk-UE (Milutinovic y
Trendafiloski 2003) En dicho meacutetodo propusieron modificadores y puntuaciones para edificios de
mamposteriacutea no reforzada y de hormigoacuten armado (Anexo A)
El nuacutemero de modificadores que se consideran para estimar la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios
depende en gran medida del nuacutemero de datos disponibles de los edificios y del nuacutemero de modificadores
de la vulnerabilidad siacutesmica que se han propuesto en la metodologiacutea LM1 Por ejemplo para los edificios
de mamposteriacutea se propusieron 14 modificadores y para los edificios de hormigoacuten armado soacutelo 8
(Milutinovic y Trendafiloski 2003) Por otra parte en el caso particular de los edificios BCN1 y BCN2
(Tabla 3-1) localizados en Barcelona se disponen uacutenicamente datos de dos modificadores de la
vulnerabilidad el estado de conservacioacuten y el nuacutemero de niveles del edificio Por lo tanto es posible
emplear las puntuaciones que propuso Lantada (2007) para dichos modificadores (Tabla 3-4 y Tabla
3-5)
Tabla 3-4 Modificador de la vulnerabilidad en funcioacuten del estado de conservacioacuten del edificio en Barcelona
(Lantada 2007)
Estado de conservacioacuten Modificador por estado de
conservacioacuten Coacutedigo
1 Requieren grandes reparaciones (Deficiente y ruinoso)
+004 D oacute O
2 Intermedios (Regular) 0 R
3 No necesitan reformas (Normal)
-004 N
En la Tabla 3-6 se indican las puntuaciones que le corresponden a los modificadores de la vulnerabilidad
de los edificios BNC1 y BCN2 Finalmente al emplear la Ec 1-1 se obtiene que el iacutendice medio de la
vulnerabilidad siacutesmica para los edificios BCN1 y BCN2 es igual a 083 y 042 respectivamente (Tabla
3-7)
92 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
Tabla 3-5 Modificador de la vulnerabilidad en funcioacuten del nuacutemero de niveles del edificio en Barcelona
(Lantada 2007)
Tipologiacutea No de niveles Modificador por nuacutemero de niveles
Edificios de 1940 o anteriores
Edificios posteriores a 1940
Mamposteriacutea Bajo (1 a 2) -002 -004
Medio (3 a 5) +002 0
Alto (6 o maacutes) +006 +004
Hormigoacuten (Nivel de disentildeo bajo)
Bajo (1 a 3) -004
Medio (4 a 7) 0
Alto (8 o maacutes) 008
Tabla 3-6 Modificadores de la vulnerabilidad y sus respectivas puntuaciones para los edificios BCN1 y
BCN2
Modificador de la vulnerabilidad
Edificio BCN1 Puntuaciones Edificio BCN2 Puntuaciones
Estado de conservacioacuten Malo +004 Bueno -004
Nuacutemero de niveles 6 +004
3 -004
Fecha de construccioacuten 1965 1975
∆Vm= +008 -008
Tabla 3-7 Resumen de los valores empleados para estimar el iacutendice de vulnerabilidad medio de los edificios
BCN1 y BCN2
Edificio VI ∆VR ∆Vm IV
BCN1 0616 0134 008 083
BCN2 0522 -0022 -008 042
2) Determinacioacuten de los valores de Vc y Vd
Para determinar los valores de Vc y Vd (Figura 3-5) que definen el intervalo de confianza del 90 de la
curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio es posible considerar dos criterios
I) En el primer caso se considera que los valores de VImin y VI
max (Tabla 3-2) corresponden a los valores
de Vc y Vd respectivamente Es decir se considera que el intervalo de confianza del 90 de la curva
Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio estaacute definido por los valores de VImin y VI
max En otras
palabras se considera que en el 90 de los casos el iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio
estaraacute comprendido entre VImin y VI
max De acuerdo con este criterio los valores de Vc y Vd que definen el
intervalo de confianza del 90 seraacuten los mismos para todos los edificios que pertenecen a la misma
tipologiacutea estructural Este caso se representa mediante las ecuaciones 3-17 y 3-18
min
c IV V 3-17
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 93
max
d IV V 3-18
II) En el segundo caso se considera que los valores de VImin y VI
max (Tabla 3-2) son referencias para
obtener los valores de Vc y Vd para cada edificio En este caso los valores de Vc y Vd se estimaraacuten para
cada edificio mediante las ecuaciones 3-19 y 3-20 De acuerdo con este criterio los valores de Vc y Vd que
definen el intervalo de confianza del 90 pueden ser diferentes para cada edificio incluso para aquellos
que pertenecen a la misma tipologiacutea estructural Sin embargo mediante estas ecuaciones se garantiza que
la amplitud del intervalo (Vd - Vc) seraacute igual en todos los edificios que pertenecen a la misma tipologiacutea
estructural
min
c I R mV V V V 3-19
max
d I R mV V V V 3-20
Por lo tanto si se emplea el criterio I se obtiene que los pares de valores (Vc Vd) para los edificios BCN1
y BCN2 son iguales a (03 086) y (006 102) respectivamente Mientras que si se emplea el criterio II
entonces los pares de valores (Vc Vd) obtenidos seraacuten (0514 1074) y (-0042 0918) respectivamente
En el presente trabajo se ha optado por emplear el segundo criterio para obtener los valores de Vc y Vd
porque se considera razonable que al hacer estimaciones probabilistas los valores de Vc y Vd puedan ser
diferentes a los valores de VImin y VI
max establecidos en el meacutetodo LM1 de Risk-UE para cada tipologiacutea
estructural
3) Estimacioacuten de los valores de αm y βm
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros am y bm que determinan la funcioacuten de probabilidad beta que
corresponde a la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio se realizan los tres pasos
siguientes
A) Se propone un valor de bm y se emplean los valores de IV Va y Vb para calcular el valor de am
mediante la Ec 3-21 Para facilitar la comparacioacuten e interpretacioacuten de los resultados de vulnerabilidad
siacutesmica entre los edificios estudiados se recomienda que los valores de Va y Vb sean los mismos para
todos los edificios de la zona urbana en estudio Para ello es posible estimar los valores de Vc y Vd de
todos los edificios y posteriormente elegir un valor de Va que sea menor que el menor valor de Vc
obtenido de entre todos los edificios y un valor de Vb que sea mayor que el valor de Vd maacutes grande de
todos los edificios evaluados Por ejemplo si los edificios BCN1 y BCN2 fuesen los uacutenicos edificios de
un estudio entonces se observariacutea que el menor valor de Vc de los dos edificios es -0042 y que el mayor
valor de Vd de los dos edificios es 1074 De manera que en este caso los valores de Va y de Vb podriacutean
ser igual a -1 y 2 respectivamente
94 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
1
I am
b am
I a
b a
V V
V V
V V
V V
3-21
B) Se calcula la probabilidad acumulada que existe en la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta (Ec
3-16) definida por los paraacutemetros de bm y am y por los valores de Vc y Vd previamente estimados
C) Se verifica si la probabilidad acumulada estimada es igual al 90 Si esta condicioacuten no se cumple
entonces se regresa al paso A y se propone un nuevo valor de bm Pero si la condicioacuten se cumple
entonces se tienen ya los valores de bm y am que definen la funcioacuten de probabilidad beta que a su vez
determina la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica Dicha funcioacuten de probabilidad tiene asociada la
desviacioacuten estaacutendar indicada en la Ec 3-22
22 ( )
1m m
b aV
m m m m
V V
3-22
Al aplicar el procedimiento descrito anteriormente se obtiene que la curva Mejor de la vulnerabilidad
siacutesmica de los edificios BCN1 y BCN2 queda definida por los pares de valores (am bm) iguales a (3943
2521) y (1214 1351) respectivamente (Figura 3-6) Para la obtencioacuten de tales valores se consideroacute que
Va es igual a -1 y que Vb es igual a 2
Figura 3-6 Funciones de distribucioacuten acumulativa tipo beta que representan a la curva Mejor de la
vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN1 y BCN2
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V )
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
BCN1
BCN2
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 95
De acuerdo con la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN2 (Figura 3-6) existe un
39 de probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad sea mayor que 05 De manera similar la curva
Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN1 (Figura 3-6) indica que existe un 96 de
probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad sea mayor que 05 De manera que es posible concluir que
el edificio BCN1 es significativamente maacutes vulnerable que el edificio BCN2
342 EstimacioacutendelascurvasInferiorySuperiordelavulnerabilidadsiacutesmica
Curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica
Para obtener las funciones de distribucioacuten beta que representan a las curvas Inferior y Superior de la
vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio es necesario realizar un procedimiento similar al que se emplea
para obtener la funcioacuten de distribucioacuten beta que representa a la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica
Para ello se considera que la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio es aquella que
cumple con las dos condiciones representadas en las ecuaciones 3-23 y 3-24
_I L a L
b a L L
V V
V V
3-23
2
1
2 109 ( ) ( )y
y L L y L L
y
f y dy B B 3-24
donde _I LV es el iacutendice medio de la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica y1 y y2
corresponden a los valores de Vc_L y Vd_L respectivamente By2(αL βL) y By1(αL βL) son las funciones Beta
incompletas para los valores de y2 y y1
En resumen los paraacutemetros aL y bL que determinan la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la
curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio se determinan mediante la realizacioacuten de los
tres pasos siguientes
A) Se propone un valor de bL y se calcula el valor de aL a partir de las ecuaciones 3-25 y 3-26
_
_ 1
I L aL
b a
L
I L a
b a
V V
V V
V V
V V
3-25
96 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
_
fI L I V
f
I fV V
I
3-26
donde If y ϕ son paraacutemetros del modelo de fiabilidad que se calibran en cada estudio f es el
factor de fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea estructural del edificio estudiado V
es la desviacioacuten
estaacutendar que se calcula mediante la Ec 3-22 La Ec 3-26 que permite estimar el valor de _I LV se
desarrolloacute al considerar que a medida que disminuya la fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea
estructural aumentaraacute la incertidumbre en la determinacioacuten del iacutendice medio de la vulnerabilidad siacutesmica
En nuestro caso se determinoacute emplear factores de fiabilidad ( f ) entre 0 y 10 siendo el factor de 0 el que
tiene asociado una fiabilidad nula y el factor de 10 el que tiene asociado una fiabilidad completa Se
consideroacute tambieacuten que era apropiado que el valor de If fuese igual a 10 y el de ϕ igual a 196 (Ec 3-27)
Esto uacuteltimo se propuso al considerar que la maacutexima variacioacuten esperable del iacutendice de vulnerabilidad
medio (en el 95 de los casos) estaraacute determinada por los valores que delimitan el intervalo de confianza
del 95
_
10196
10I L I V
fV V
3-27
B) Se calcula la probabilidad acumulada que existe en la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta (Ec
3-24) definida por los paraacutemetros de bL y aL y por los valores de Vc_L y Vd_L Estos uacuteltimos valores se
determinan mediante las ecuaciones 3-28 y 3-29
min
_f
c L I R mVf
I fV V V V
I
3-28
max
_f
d L I R mVf
I fV V V V
I
3-29
C) Se verifica si la probabilidad acumulada estimada es igual al 90 Si esta condicioacuten no se cumple
entonces se regresa al paso A y se propone un nuevo valor de bL Pero si la condicioacuten se cumple entonces
se tienen ya los valores de bL y aL que definen la funcioacuten de probabilidad beta que a su vez determina la
curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica
Curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica
De manera similar al caso de la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica se considera que la curva
Superior de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio es aquella que cumple con las condiciones
representadas en las ecuaciones 3-30 y 3-31
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 97
_I U a U
b a U U
V V
V V
3-30
2
1
2 109 ( ) ( )y
y U U y U U
y
f y dy B B 3-31
donde _I UV es el iacutendice medio de la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica y1 y y2
corresponden a los valores de Vc_U y Vd_U respectivamente By2(αU βU) y By1(αU βU) son las funciones
Beta incompletas para los valores de y2 y y1
Para la obtencioacuten de los paraacutemetros aU y bU que determinan la funcioacuten de probabilidad beta que
corresponde a la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio se realizan los tres pasos
siguientes
A) Se propone un valor de bU y se calcula el valor de aU a partir de las ecuaciones 3-32 y 3-33
_
_ 1
I U aU
b a
U
I U a
b a
V V
V V
V V
V V
3-32
_
fI U I V
f
I fV V
I
3-33
Al realizar las mismas consideraciones que en el caso de la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica es
posible reescribir la Ec 3-33 y obtener la Ec 3-34
_
10196
10I U I V
fV V
3-34
B) Se calcula la probabilidad acumulada que existe en la funcioacuten de distribucioacuten acumulativa beta (Ec
3-31) definida por los paraacutemetros de bU y aU y por los valores de Vc_U y Vd_U Estos uacuteltimos valores se
determinan mediante las ecuaciones 3-35 y 3-36 respectivamente
min
_f
c U I R mVf
I fV V V V
I
3-35
98 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
max
_f
d U I R mVf
I fV V V V
I
3-36
C) Se verifica si la probabilidad acumulada estimada es igual al 90 Si esta condicioacuten no se cumple
entonces se regresa al paso A y se propone un nuevo valor de bU Pero si esta condicioacuten se cumple
entonces se tienen ya los valores de bU y aU que definen la funcioacuten de probabilidad beta que a su vez
determina la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica
Una vez que se han obtenido las tres funciones de distribucioacuten beta se tiene ya definida la vulnerabilidad
siacutesmica del edificio estudiado Dichas funciones permiten generar curvas de vulnerabilidad siacutesmica como
las indicadas en la Figura 3-7 las cuales corresponden a las funciones de distribucioacuten acumulativa beta
determinadas por los paraacutemetros de la Tabla 3-8 Las curvas de la Figura 3-7 representan a la
vulnerabilidad siacutesmica estimada para los edificios BCN1 y BCN2
Tabla 3-8 Valores de los paraacutemetros α y β que definen las funciones beta de la Figura 3-7
Curva de vulnerabilidad
siacutesmica
Edificio BCN1 Edificio BCN2
α β α β
Inferior 3872 2731 963 1581
Mejor 3943 2521 1214 1351
Superior 3996 2311 1356 1031
(a) (b)
Figura 3-7 Funciones de distribucioacuten acumulativa beta que representan la vulnerabilidad siacutesmica del
edificio BCN1 (a) y del edificio BCN2 (b)
Si se consideran las tres curvas de la Figura 3-7 (a) entonces se puede identificar que la probabilidad de
que en el edificio BCN1 el iacutendice de vulnerabilidad sea mayor que 05 variacutea entre el 92 y el 98 con
un valor medio del 96 Mientras que la probabilidad de que en el edificio BCN2 el iacutendice de
vulnerabilidad sea mayor que 05 variacutea entre el 11 y el 75 con un valor medio del 39 Por otra
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad (V)
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
Inferior
Mejor
Superior
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V )
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
Inferior
Mejor
Superior
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 99
parte es importante destacar que la separacioacuten que existe entre las tres curvas de vulnerabilidad de cada
edificio depende del factor de fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea estructural del edificio ( f ) Por
tal motivo el edificio BCN1 al que le corresponde un valor de f igual a 8 tiene curvas de vulnerabilidad
cuya separacioacuten entre siacute es menor que la que tienen las curvas de vulnerabilidad del edificio BCN2 al
que le corresponde un valor de f igual a 5
35 Funcioacuten de dantildeo
Para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la metodologiacutea LM1_P se emplea una funcioacuten de
dantildeo Dicha funcioacuten permite estimar las probabilidades de que se excedan diferentes grados de dantildeo
siacutesmico en el edificio estudiado dado que la vulnerabilidad siacutesmica del edificio estaacute determinada por un
valor del iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica (V ) y dado que ha ocurrido una cierta intensidad macrosiacutesmica
(I) Estas uacuteltimas probabilidades se requieren para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la Ec
3-1
351 Funcioacutenparaestimardantildeosiacutesmicoenedificios
En la metodologiacutea LM1_P la funcioacuten de dantildeo empleada depende de la intensidad macrosiacutesmica (I ) y del
iacutendice de vulnerabilidad (V ) Especiacuteficamente es posible emplear la funcioacuten propuesta en la metodologiacutea
LM1 de Risk-UE la cual permite estimar un grado de dantildeo medio a traveacutes de la Ec 3-37 y
posteriormente obtener la distribucioacuten completa del dantildeo mediante una funcioacuten de probabilidad beta
(ecuaciones 2-28 a 2-30) La Ec 3-37 difiere de la Ec 1-2 en que la variable IV se remplaza por la
variable V Porque a diferencia del meacutetodo LM1 en el que el dantildeo esperado de cada edificio se estima
uacutenicamente mediante el valor del iacutendice de vulnerabilidad medio de cada edificio en el meacutetodo LM1_P el
dantildeo esperado de los edificios se estima considerando un intervalo de valores del iacutendice de vulnerabilidad
siacutesmica La funcioacuten de dantildeo considerada en la metodologiacutea LM1 de Risk-UE se obtuvo principalmente
al emplear la informacioacuten de la escala EMS-98 y al considerar el dantildeo que se presentoacute durante el sismo
de Irpina en Italia (Giovinazzi 2005)
625 131
25 1 tanh23D
I V 3-37
En la Figura 3-8 es posible observar los valores del dantildeo medio que se obtienen mediante la Ec 3-37 al
considerar los valores del iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica iguales a 0740 0704 0616 y 0522 y las
intensidades macrosiacutesmicas desde V hasta XII Mientras que en la Figura 3-9 se muestran las
distribuciones completas del dantildeo que se estiman mediante las ecuaciones 2-28 a 2-30 a partir de los
100 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
valores del grado de dantildeo medio obtenidos para los valores del iacutendice de vulnerabilidad siacutesmica iguales a
0740 0704 0616 y 0522 y para la intensidad macrosiacutesmica igual a VIII
Figura 3-8 Curvas I-microD obtenidas al evaluar la funcioacuten semi-empiacuterica representada en la Ec 3-37 mediante
cuatro valores del iacutendice de vulnerabilidad y diferentes intensidades macrosiacutesmicas
Figura 3-9 Curvas de probabilidad acumulada del grado de dantildeo (Dk) para cuatro valores diferentes del
iacutendice de la vulnerabilidad y para la intensidad de VIII (Ec 2-28 a Ec 2-30)
36 Estimacioacuten del riesgo siacutesmico
El riesgo siacutesmico de cada edificio se estima al evaluar la Ec 3-1 a partir de las curvas de peligrosidad
siacutesmica del sitio donde se localiza el edificio de las curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio y de la
5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
IEMS98
D
V=0740
V=0704V=0616
V=0522
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo (Dk)
Pro
bab
ilid
ad [
Dlt
Dk]
I=VIII
V=0740
V=0704V=0616
V=0522
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 101
funcioacuten de dantildeo Por ejemplo en la Figura 3-10 y en la Figura 3-11 se muestran las curvas de riesgo
siacutesmico que se obtienen para los edificios BCN1 y BCN2 del ejemplo (Tabla 3-1) al considerar la curva
de peligrosidad siacutesmica de Barcelona estimada en el presente trabajo (Figura 3-3)
Figura 3-10 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN1 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los
grados de dantildeo obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica para Barcelona estimada mediante
el CRISIS2008 (Figura 3-3)
De acuerdo con las curvas de riesgo de la Figura 3-10 el grado de dantildeo moderado en el edificio BCN1
tiene un periodo de retorno que variacutea entre 132 y 294 antildeos con un valor medio de 193 antildeos Las
diferencias entre estos tres valores del periodo de retorno del dantildeo moderado se deben a que los mismos
se obtuvieron mediante tres curvas de vulnerabilidad siacutesmica diferentes la Superior la Inferior y la
Mejor (Figura 3-7 a) Por otra parte tambieacuten es posible emplear las curvas de riesgo siacutesmico del edificio
BCN1 para identificar el dantildeo que se estima puede ocurrir para periodos de retorno especiacuteficos Por
ejemplo es posible observar que en el edificio BCN1 el grado de dantildeo que tiene un periodo de retorno de
475 antildeos es un valor que variacutea entre 24 y 33 con un valor medio de 29 Mientras que el grado de dantildeo
que tiene un periodo de retorno de 975 antildeos es un valor que variacutea entre 3 y 39 con un valor medio de
35 De manera similar de acuerdo con las curvas de riesgo de la Figura 3-11 el grado de dantildeo moderado
en el edificio BCN2 tiene un periodo de retorno que variacutea entre 217 y 6881 antildeos con un valor medio de
1039 antildeos En este caso es posible observar que las diferencias entre los periodos de retorno del dantildeo
moderado en el edificio BCN2 son muy grandes comparadas con las diferencias existentes entre los
periodos de retorno del dantildeo moderado en el edificio BCN1 Las grandes diferencias en los periodos de
1 2 3 4 510
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Grado de dantildeo (Dk)
Fre
cu
en
cia
de
ex
ce
de
nc
ia [
1a
ntildeo
]
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
inferior
mejor
superior
102 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
retorno del grado de dantildeo moderado del edificio BCN2 se deben en gran medida a que para su obtencioacuten
se emplearon curvas de vulnerabilidad con grandes diferencias entre siacute (Figura 3-7 b)
Figura 3-11 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN1 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los
grados de dantildeo obtenidas al considerar la curva de peligrosidad siacutesmica para Barcelona estimada mediante
el CRISIS2008 (Figura 3-3)
Por otra parte si se consideran las curvas de peligrosidad siacutesmica estimadas por Secanell et al (2004)
(Figura 3-4) y los datos de los edificios BCN1 y BCN2 (Tabla 3-1) entonces es posible obtener las
curvas de riesgo siacutesmico de la Figura 3-12 y de la Figura 3-13 respectivamente Siendo las curvas de
riesgo siacutesmico denominadas Inferior Mejor y Superior aquellas que se obtienen al considerar las curvas
de vulnerabilidad Inferior Mejor y Superior (Figura 3-7 a) y la curva media de la peligrosidad siacutemica
(Figura 3-4) Mientras que el resto de curvas surgen al considerar tambieacuten las curvas de peligrosidad
siacutesmica que contienen los valores medios menos una desviacioacuten estaacutendar y maacutes una desviacioacuten estaacutendar
respectivamente (Figura 3-4)
De acuerdo con las estimaciones de riesgo (Figura 3-12) asociadas a la curva Mejor de vulnerabilidad
(Mejor - σ Mejor Mejor + σ) el grado de dantildeo moderado en el edificio BCN1 tiene un periodo de
retorno que variacutea entre 135 y 234 antildeos con un valor medio de 180 antildeos Sin embargo de acuerdo con las
curvas de riesgo asociadas a la curva Superior de vulnerabilidad (Superior - σ Superior Superior + σ) el
grado de dantildeo moderado en el edificio BCN1 tiene un periodo de retorno que variacutea entre 99 y 159 antildeos
con un valor medio de 127 antildeos
1 2 3 4 510
-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
Grado de dantildeo (Dk)
Fre
cu
en
cia
de
ex
ce
de
nc
ia [
1a
ntildeo
]
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
inferior
mejor
superior
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 103
Por otra parte si se consideran las curvas de riesgo asociadas a la curva Superior de vulnerabilidad
(Figura 3-12) entonces es posible sentildealar que en el edificio BCN1 el grado de dantildeo que tiene un periodo
de retorno de 475 antildeos es un valor que variacutea entre 31 y 38 con un valor medio de 34 Mientras que el
grado de dantildeo que tiene un periodo de retorno de 2475 antildeos es un valor que variacutea entre 43 y 49 con un
valor medio de 46 Por otra parte si uacutenicamente se consideran las curvas asociadas a la curva Mejor de la
vulnerabilidad (Mejor - σ Mejor Mejor + σ) entonces es posible sentildealar que para este edificio BCN1 el
grado de dantildeo que tiene un periodo de retorno de 2475 antildeos es un valor que variacutea entre 39 y 45 con un
valor medio de 43
Figura 3-12 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN1 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los
grados de dantildeo obtenidas al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica para Barcelona de la Figura 3-4
De manera similar al tomar en cuenta la informacioacuten correspondiente al edificio BCN2 se obtienen las
curvas de riesgo siacutesmico de dicho edificio las cuales se indican en la Figura 3-13 Al observar dicha
figura es posible identificar que de acuerdo con las curvas de riesgo siacutesmico asociadas a la curva
Superior de vulnerabilidad (Superior - σ Superior Superior + σ) el grado de dantildeo moderado en el
edificio BCN2 tiene un periodo de retorno que variacutea entre 170 y 265 antildeos con un valor medio de 216
antildeos Mientras que de acuerdo con estas mismas curvas es posible sentildealar que para este edificio BCN2
el grado de dantildeo que tiene un periodo de retorno de 2475 antildeos es un valor que variacutea entre 43 y 49 con
un valor medio de 46
1 2 3 4 510
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Grado de dantildeo (Dk)
Fre
cu
en
cia
de
ex
ce
de
nc
ia [
1a
ntildeo
]
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
inferior - inferior
inferior + mejor - mejor
mejor + superior - superior
superior +
104 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
Figura 3-13 Curvas de riesgo siacutesmico del edificio BCN2 en teacuterminos de frecuencias de excedencia de los
grados de dantildeo obtenidas al considerar las curvas de peligrosidad siacutesmica para Barcelona de la Figura 3-4
37 Resumen y discusioacuten
En el presente capiacutetulo se han descrito las principales caracteriacutesticas de la metodologiacutea LM1_P para
estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas Enseguida se realizan comentarios respecto a los
principales elementos de la metodologiacutea probabilista LM1_P
Estimacioacuten de la peligrosidad siacutesmica
Para estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la metodologiacutea LM1_P se ha propuesto el uso de
curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas mediante un anaacutelisis probabilista Para obtener las curvas de
peligrosidad siacutesmica se propone el uso del coacutedigo CRISIS2008 (Ordaz et al 2008) Tal coacutedigo actualiza
el modelo probabilista propuesto por Cornell-Esteva para estimar la peligrosidad siacutesmica y versiones
previas de dicho coacutedigo fueron empleadas en el proyecto Risk-UE (Faccioli et al 2003)
Estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica
En el meacutetodo LM1_P la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio se representa mediante funciones de
probabilidad que describen la probabilidad de que un iacutendice de vulnerabilidad tome diferentes valores
Particularmente la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio se representa mediante funciones de
probabilidad que se obtienen al considerar tanto la tipologiacutea estructural del edificio como el factor de
1 2 3 4 510
-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Grado de dantildeo (Dk)
Fre
cu
en
cia
de
ex
ce
de
nc
ia [
1a
ntildeo
]
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
inferior - inferior
inferior + mejor - mejor
mejor + superior - superior
superior +
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 105
fiabilidad asociado a la asignacioacuten de dicha tipologiacutea Tambieacuten se tienen en cuenta modificadores de la
vulnerabilidad siacutesmica
La forma de considerar la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios en el meacutetodo LM1_P constituye una
diferencia importante con respecto a la forma en que se considera la vulnerabilidad en el meacutetodo LM1 de
Risk-UE La principal diferencia se debe a que en el presente meacutetodo la vulnerabilidad siacutesmica de cada
edificio se representa mediante funciones de probabilidad y no mediante un escalar como se hace en el
meacutetodo LM1 de Risk-UE
Estimacioacuten de la distribucioacuten del grado de dantildeo
En el meacutetodo LM1_P se emplea la funcioacuten de dantildeo que fue propuesta en el meacutetodo LM1 de Risk-UE la
cual se caracteriza por ser una funcioacuten semi-empiacuterica que permite estimar la distribucioacuten del dantildeo a partir
de un valor determinado de la intensidad macrosiacutesmica y de un valor especiacutefico del iacutendice de
vulnerabilidad De manera que en la fase actual de desarrollo del meacutetodo LM1_P las funciones de dantildeo se
mantienen deterministas
Como liacutenea de trabajo futuro se apunta la conveniencia de considerar el error asociado a la calibracioacuten de
la funcioacuten de dantildeo Se indican a continuacioacuten algunas sugerencias Uno de los caminos posibles podriacutea
basarse en ecuaciones como las 3-38 y 3-41 mediante las cuales se obtendriacutean valores del grado de dantildeo
medio menos un error y maacutes un error respectivamente Es decir los paraacutemetros involucrados en la
ecuacioacuten de dantildeo se modifican mediante las ecuaciones 3-39 y 3-40 en funcioacuten de las incertidumbres
involucradas Asiacute el valor de γ en estas ecuaciones 3-39 y 3-40 se puede obtener mediante un proceso de
calibracioacuten Por ejemplo es posible considerar a 044 como el valor maacuteximo del error en la estimacioacuten
del dantildeo medio Dicho valor corresponde a la diferencia maacutexima que se presenta entre el valor de dantildeo
medio que se obtiene mediante la Ec 3-37 y el valor de dantildeo medio que se obtiene al aplicar la Ec 3-42
(Bernardini et al 2007a 2007b) para un mismo valor del iacutendice de vulnerabilidad y de la intensidad
macrosiacutesmica y al considerar todos los valores del iacutendice de vulnerabilidad V comprendidos entre 0 y 1 y
los valores de la intensidad macrosiacutesmica desde V hasta XII El valor de γ igual a 0013 en las ecuaciones
3-38 y 3-41 permite cumplir con el criterio de que en ninguacuten caso los valores del grado de dantildeo medio
con error difieran del valor del grado dantildeo medio en maacutes de 044 En la Figura 3-14 se muestran las
curvas del grado de dantildeo medio que se obtienen al evaluar las ecuaciones 3-37 y 3-42 para dos valores del
iacutendice de vulnerabilidad y para ocho valores de la intensidad macrosiacutesmica
( ) ( )( )
( )
625 13125 1 tanh
23D error
I F V FF
F
3-38
106 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
( ) 1F 3-39
( ) 1F 3-40
( ) ( )( )
( )
625 13125 1 tanh
23D error
I F V FF
F
3-41
625 12725 3tanh 0 5
3D D
I Vf V I
3-42
donde f(VI) es una funcioacuten que depende del iacutendice de vulnerabilidad y la intensidad I El valor de
esta uacuteltima funcioacuten se determina mediante la Ec 3-43
( 7)
2 7( )1 7
VI
e If V II
3-43
Figura 3-14 Comparacioacuten de las curvas del grado de dantildeo medio que se obtienen para los iacutendices de
vulnerabilidad iguales a 0522 y 0616 cuando se emplean la funcioacuten de dantildeo del meacutetodo LM1 (Ec 3-37) y la
funcioacuten de dantildeo propuesta por Bernardini et al (2007a) (Ec 3-42)
Por otra parte en la Figura 3-15 se observan las curvas de dantildeo que se obtienen al emplear las ecuaciones
3-37 3-38 y 3-41 para un valor de V igual a 0522 y para 5 valores de la intensidad macrosiacutesmica Los
diferentes valores que se obtienen al aplicar las ecuaciones 3-37 y 3-42 indican un orden de la magnitud
5 6 7 8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
IEMS98
D
V=0522 LM1
V=0522 Bernardini et al
V=0616 LM1
V=0616 Bernardini et al
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 107
del error que es posible esperar en la estimacioacuten del grado de dantildeo medio a traveacutes de dichas ecuaciones
La forma ideal de llevar a teacutermino esta calibracioacuten es a partir del uso de datos de dantildeos ocurridos en
terremotos En el presente trabajo no se consideroacute el error en la estimacioacuten del grado de dantildeo medio para
estimar el riesgo siacutesmico de los edificios debido a que no se dispuso de datos para realizar una adecuada
calibracioacuten de la magnitud del error en la estimacioacuten del grado de dantildeo medio De manera que es
conveniente que en estudios futuros se realicen trabajos que permitan estimar el error en la estimacioacuten del
grado de dantildeo medio para obtener curvas como las de la Figura 3-16
Figura 3-15 Curvas del grado de dantildeo medio para V=0522 obtenidas mediante la ecuacioacuten 3-37 y mediante
las ecuaciones 3-38 y 3-41 para un valor de γ = 0013
Figura 3-16 Curvas de probabilidad acumulada del grado de dantildeo (Dk) para I=VIII y V=0616
8 9 10 11 120
1
2
3
4
5
IEMS98
D
D - error
D
D + error
0 1 2 3 4 50
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Grado de dantildeo (Dk)
Pro
bab
ilid
ad [
Dlt
Dk]
I=VIII V=0616
media - error
media
media + error
108 Capiacutetulo 3 ndash Metodologiacutea probabilista para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas
Estimacioacuten del riesgo siacutesmico
La metodologiacutea LM1_P permite hacer estimaciones probabilistas del riesgo siacutesmico de edificios en zonas
urbanas Al aplicar dicha metodologiacutea se obtienen para cada edificio curvas de riesgo siacutesmico en teacuterminos
de frecuencias de excedencia del grado de dantildeo Dichas curvas muestran estimaciones del dantildeo asociadas
a diferentes periodos de retorno Por lo tanto tal informacioacuten suele ser de gran utilidad en la gestioacuten del
riesgo siacutesmico de los edificios de las zonas urbanas
Debido a que la metodologiacutea LM1_P tiene como objetivo principal estimar el riesgo siacutesmico de los
edificios en zonas urbanas se ha considerado oportuno generar un coacutedigo de ordenador que contribuyese
a facilitar la aplicacioacuten de dicha metodologiacutea Las principales caracteriacutesticas de dicho coacutedigo se incluyen
en el capiacutetulo siguiente Por otra parte para identificar las ventajas y las limitaciones de la metodologiacutea
LM1_P se ha empleado dicha metodologiacutea para estimar el riesgo siacutesmico de los edificios residenciales de
la ciudad de Barcelona La aplicacioacuten a Barcelona se describe a partir del capiacutetulo 5
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 109
4 CAPIacuteTULO 4 COacuteDIGO DE COacuteMPUTO USERISK 2011
41 Introduccioacuten
La estimacioacuten del riesgo siacutesmico mediante la metodologiacutea LM1_P puede realizarse mediante el empleo
de los coacutedigos CRISIS2008 y USERISK 2011 (Figura 4-1) El coacutedigo CRISIS2008 y versiones anteriores
del mismo (CRISIS2007 CRISIS2003 CRISIS99) son programas especiacuteficos para el anaacutelisis de la
peligrosidad siacutesmica que han sido desarrollados principalmente en la Universidad Nacional Autoacutenoma
de Meacutexico (UNAM) (Ordaz et al 2008 2007 2003 1999) y se han convertido en una referencia
internacional y un estaacutendar de anaacutelisis probabilista del peligro siacutesmico Versiones anteriores al
CRISIS2008 fueron tomadas por el proyecto Risk-UE como modelo para el anaacutelisis del peligro siacutesmico
(Faccioli et al 2003) Por otra parte el programa USERISK 2011 implementa el meacutetodo LM1_P y es una
contribucioacuten de esta tesis USERISK 2011 puede emplear los resultados de peligrosidad siacutesmica
generados mediante el coacutedigo CRISIS2008 para estimar el riesgo siacutesmico de edificios En este estudio la
peligrosidad siacutesmica obtenida mediante el CRISIS2008 estaacute expresada en teacuterminos de tasas de
excedencia de intensidades siacutesmicas Este capiacutetulo se dedica a describir las principales caracteriacutesticas de
USERISK 2011 y en el anexo C se proporciona informacioacuten adicional referente al uso del mismo
Figura 4-1 Moacutedulos para la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas mediante la
metodologiacutea LM1_P
42 Visioacuten general
El nombre de USERISK corresponde a un acroacutenimo de Urban Seismic Risk El coacutedigo USERISK
requiere para su ejecucioacuten el sistema operativo Windowscopy La Figura 4-2 muestra la pantalla principal de
la aplicacioacuten Esta pantalla es la interfaz que permite la interaccioacuten del usuario con el programa Pueden
observarse en ella las pestantildeas correspondientes a los principales moacutedulos del programa El coacutedigo
Peligrosidad siacutesmica
(CRISIS2008)
Vulnerabilidad siacutesmica
(USERISK 2011- Moacutedulo de vulnerabilidad)
Riesgo siacutesmico
(USERISK 2011 ndash Moacutedulo de dantildeo)
110
USERIS
embargo
ejemplos
anexo C
edificios
coacutedigo s
421 P
Los prin
4) Herra
el estudi
posible o
siacutesmico
siacutesmica y
graacuteficas
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422 D
USERIS
siacutesmico
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4-2 Pantalla
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s
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o
e
a
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 111
informacioacuten que define a las curvas que representan la peligrosidad siacutesmica de la regioacuten en estudio Tal
como se indicoacute en el capiacutetulo anterior las curvas de peligrosidad siacutesmica empleadas en el meacutetodo LM1_P
se definen mediante tasas anuales de excedencia de intensidades macrosiacutesmicas Maacutes adelante se dan
detalles sobre los datos especiacuteficos que requiere USERISK para definir las curvas de peligrosidad
siacutesmica Por otra parte USERISK requiere datos especiacuteficos de los edificios siendo el dato de la tipologiacutea
estructural uno de los maacutes importantes Maacutes adelante se indican con detalle la totalidad de los datos
requeridos por cada edificio
En resumen los datos principales requeridos por USERISK estaacuten asociados a la peligrosidad siacutesmica de
la regioacuten de estudio y a los datos de cada edificio por estudiar Por tal razoacuten la informacioacuten maacutes
relevante requerida por USERISK se asigna mediante los dos archivos siguientes
1) Archivo de datos de los edificios Este archivo contiene los datos de cada edificio por estudiar y
2) Archivo de las curvas de peligrosidad siacutesmica Este archivo contiene la informacioacuten que define a
las curvas de peligrosidad siacutesmica que se emplearaacuten en la estimacioacuten del riesgo siacutesmico de los
edificios
423 Resultados
El principal objetivo de USERISK es estimar el riesgo siacutesmico de edificios mediante la metodologiacutea
LM1_P descrita en el capiacutetulo 3 Por ello los principales resultados que se pueden obtener mediante
dicho coacutedigo son las curvas de vulnerabilidad siacutesmica y las curvas de riesgo siacutesmico de los edificios
Particularmente USERISK calcula las curvas de vulnerabilidad Inferior Mejor y Superior de cada
edificio De manera que USERISK obtiene los valores de los paraacutemetros α y β correspondientes a la
funcioacuten de probabilidad beta que define cada curva de vulnerabilidad siacutesmica Cada una de estas curvas
describe la probabilidad acumulada de que el iacutendice de vulnerabilidad del edificio no sobrepase cualquier
valor del intervalo definido por el liacutemite inferior Va y por el liacutemite superior Vb (valores que por defecto
USERISK considera como -1 y 2 respectivamente) Por otra parte USERISK adopta los estados de dantildeo
definidos en la escala macrosiacutesmica europea y en consecuencia estima para cada edificio las
frecuencias anuales de excedencia de cinco estados de dantildeo no nulos mediante las cuales se determinan
las curvas de riesgo siacutesmico de cada edificio
USERISK ofrece la posibilidad de estimar tambieacuten escenarios de riesgo siacutesmico mediante la metodologiacutea
LM1 de Risk-UE Esto uacuteltimo puede facilitar la comparacioacuten entre los resultados obtenidos mediante la
metodologiacutea LM1 de caraacutecter determinista con los resultados generados mediante la metodologiacutea LM1_P
de enfoque probabilista Los resultados generados por USERISK se almacenan en archivos de texto
112 Capiacutetulo 4 ndash Coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011
Especiacuteficamente USERISK genera archivos con los resultados de vulnerabilidad siacutesmica y con los
resultados de riesgo siacutesmico
424 Salidasgraacuteficas
El coacutedigo USERISK permite observar en una de sus pantallas las curvas de vulnerabilidad siacutesmica y las
curvas de riesgo siacutesmico obtenidas para cada edificio estudiado Particularmente es posible observar las
curvas de vulnerabilidad Inferior Mejor y Superior de cada edificio junto con los paraacutemetros α y β
correspondientes a la funcioacuten de probabilidad beta que define cada una de dichas curvas Por otra parte
USERISK dispone tambieacuten de una pantalla en la que se pueden observar las curvas de riesgo siacutesmico
estimadas para cada edificio En este caso pueden observarse tanto las curvas de riesgo siacutesmico en
teacuterminos de tasas de excedencia de los estados de dantildeo como las curvas de riesgo siacutesmico en teacuterminos de
los periodos de retorno de los estados de dantildeo
425 Vinculacionesconotrosprogramasoplataformas
En la metodologiacutea LM1_P se recomienda el uso del coacutedigo CRISIS2008 para la obtencioacuten de las curvas
de peligrosidad siacutesmica requeridas para estimar el riesgo siacutesmico de los edificios Dicho coacutedigo genera
diversos archivos de resultados de la peligrosidad siacutesmica siendo uno de ellos el que tiene la extensioacuten
ldquogrardquo (Ordaz et al 2008) De este uacuteltimo archivo puede tomarse la informacioacuten requerida para realizar el
archivo de peligrosidad siacutesmica que necesita USERISK para estimar el riesgo siacutesmico de edificios
mediante la metodologiacutea LM1_P
Por otra parte USERISK genera archivos de resultados en formato de texto que facilitan la
representacioacuten de los resultados de vulnerabilidad y de riesgo siacutesmico en herramientas SIG A manera de
ejemplo en los capiacutetulos 6 y 7 del presente trabajo se incluyen mapas realizados en herramientas SIG a
partir de los archivos de resultados generados por USERISK
43 Moacutedulos del programa
En el presente apartado se detallan las principales funciones de cada moacutedulo de USERISK
431 Archivo(File)
En la Tabla 4-1 se indican las opciones disponibles en el moacutedulo Archivo y sus principales funciones
Por ejemplo mediante la opcioacuten Nuevo (New) se inicia el procedimiento para generar un nuevo
proyecto siendo el primer paso del procedimiento la asignacioacuten de datos generales sobre el nuevo
proyecto
vulnerab
Archivo (F
- Nu
eje
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asig
- Ab
ext
que
- Gu
Est
- Sal
Figura 4
432 D
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Save as) Opci
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co de edificio
Opciones del
ar un nuevo pro
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a informacioacute
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Figura 4-3)
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USERISK p
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n
o
114 Capiacutetulo 4 ndash Coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011
Tabla 4-2 Opciones del moacutedulo datos (Data) de USERISK 2011
Datos (Data)
- Generales (General) Muestra la pantalla (Figura 4-3) donde se debe indicar el nombre de la ciudad o zona urbana que
se estudiaraacute y los valores (Va y Vb de la Ec 3-13) que delimitan el intervalo de valores vaacutelido para el iacutendice de
vulnerabilidad
- Edificios (Buildings) Muestra la pantalla (Figura 4-5) donde se debe indicar el nuacutemero de edificios que se estudiaraacuten y
la ubicacioacuten del archivo de texto con extensioacuten ldquocvsrdquo (Tabla 4-3) que contiene los datos de cada uno de los edificios de
los que se quiere estimar su vulnerabilidad y riesgo siacutesmico En el anexo C se indican detalles sobre la creacioacuten del
archivo con extensioacuten ldquocvsrdquo
- Peligrosidad Siacutesmica (Seismic hazard) Muestra la pantalla (Figura 4-4) donde se debe indicar la ubicacioacuten del archivo
de texto con extensioacuten ldquohzrdquo (Tabla 4-4) que contiene los datos de las curvas de peligrosidad siacutesmica que se usaraacuten para
estimar el riesgo siacutesmico de los edificios En el anexo C se indican detalles sobre la creacioacuten del archivo con extensioacuten
ldquohzrdquo
- Establecer archivos de resultados (Set output files) Muestra la pantalla donde es posible indicar los archivos de
resultados opcionales que se requiere genere USERISK
Tabla 4-3 Descripcioacuten de los datos que debe contener el archivo de texto con extensioacuten ldquocsvrdquo mediante el
cual se proporcionan los datos de los edificios de Barcelona de los cuales se requiere estimar su
vulnerabilidad y riesgo siacutesmico
No Descripcioacuten Ejemplo
Edificio E-1 Edificio E-2
1 Nuacutemero de orden del edificio dentro de la base de datos 1 2
2 Coacutedigo de identificacioacuten del edificio 111 211
3 Coacutedigo de la parcela 11 21
4 Coacutedigo de la manzana 1 2
5 Coacutedigo de la zona ZRP 1 2
6 Coacutedigo del barrio 1 2
7 Coacutedigo del distrito 1 2
8 Aacuterea del edificio (m2) 22844 19401
9 Periacutemetro del edificio (m) 8846 8383
10 Nuacutemero de niveles 9 10
11 Coacutedigo de la tipologiacutea estructural M33 RC32
12 Factor de fiabilidad de la tipologiacutea estructural 7 9
13 Antildeo de construccioacuten 1931 1975
14 Zona siacutesmica (Tabla 5-6) R II
15 Coacutedigo del estado de conservacioacuten (Tabla 3-4) R N
16 Coacutedigo de la posicioacuten del edificio en la manzana (Tabla 6-11) 1 0
17 Coacutedigo de la diferencia de la altura del edificio con respecto a la de los edificios adyacentes (Tabla 6-12)
0 1
Tabla 4-
No
1 Nuacutempel
2 Inte1 d
3 Frecadsiacutesm
4 Nuacutempel
5 Inte2 d
6 Frecadsiacutesm
7 Nuacutempel
8 Inte3 d
9 Frecadsiacutesm
Figura
informac
en la pr
Evaluacioacuten
4 Datos que
se define la
mero de puntosigrosidad siacutesmi
ensidades correde peligrosidad s
ecuencias anualda intensidad siacutesmica (Curva me
mero de puntosigrosidad siacutesmi
ensidades correde peligrosidad s
ecuencias anualda intensidad siacutesmica (Curva me
mero de puntosigrosidad siacutesmi
ensidades correde peligrosidad s
ecuencias anualda intensidad siacutesmica (Curva me
a 4-4 Pantalla
cioacuten que defi
resente figura
n probabilista
debe conten
a peligrosidad
Descripcioacuten
s que definen a ica (Curva med
espondientes a csiacutesmica (Curva
es de excedencsmica de la curvedia - σ)
s que definen a ica (Curva med
espondientes a csiacutesmica (Curva
es de excedencsmica de la curvedia)
s que definen a ica (Curva med
espondientes a csiacutesmica (Curva
es de excedencsmica de la curvedia + σ)
a de USERISK
ine a las curv
a se adaptaro
a del riesgo s
ner el archivo
d siacutesmica que
n
la curva 1 de ia - σ)
cada punto de lamedia - σ)
ia correspondieva 1 de peligros
la curva 2 de ia)
cada punto de lamedia)
ia correspondieva 2 de peligros
la curva 3 de ia + σ)
cada punto de lamedia + σ)
ia correspondieva 3 de peligros
K 2011 en la q
vas de peligro
on para fines
Barcelona
siacutesmico de ed
o de peligrosi
e se usaraacute pa
Eje
a curva
entes a sidad
270
a curva
entes a sidad
270
a curva
entes a sidad
270
que se asigna
osidad siacutesmic
del ejemplo
a por Secane
dificios en zo
dad siacutesmica
ara estimar el
emplo para Bar
4
469
0E-02 490E
5
5
0E-02 120E
5
531
0E-02 213E
a el archivo c
ca Las curva
a partir de la
ell et al (2004)
onas urbanas
con extensioacute
riesgo siacutesmi
celona (Adapta
569 6
E-03 110E-
55 6
E-02 190E-
55 6
E-02 378E-
con extension
as de peligros
as curvas que
)
s
oacuten ldquohzrdquo med
ico de edifici
adas de Secanel
65 7
-03 100E-0
65 7
-03 210E-0
65 7
-03 550E-0
n ldquohzrdquo que c
sidad siacutesmica
e fueron estim
115
diante el cual
os
ll et al 2004)
4
4
5 8
4 620E-05
5 815
4 120E-04
contiene la
a mostradas
madas para
5
116
Figura 4
433 E
Mediant
del riesg
escenario
opcioacuten M
vulnerab
contenid
menuacute de
archivo d
incluye m
Ejecutar
- Vu
o
o
- Rie
o
o
4-5 Pantalla d
Ejecutar(R
te el moacutedulo
go siacutesmico
os de riesgo
Meacutetodo LM
bilidad siacutesmi
do se indica
e Riesgo Siacutesm
de resultados
maacutes informa
(Run)
ulnerabilidad s
Meacutetodo LM
mediante el m
Meacutetodo LM
el meacutetodo LM
esgo siacutesmico (S
Meacutetodo LM
mediante el m
siacutesmico en teacute
Meacutetodo LM
UE Mediante
Capiacutetulo
de USERISK
Run)
Ejecutar (T
mediante el
o siacutesmico m
M1_P del me
ica y genera
en la Tabla
mico USER
s con extens
acioacuten sobre lo
Tabla 4-5 O
siacutesmica (Seismi
M1_P (LM1_P
meacutetodo LM1_P
1 (LM1 metho
M1 de Risk-UE
Seismic risk)
1_P (LM1_P m
meacutetodo LM1_P
rminos de frecu
1 (LM1 metho
e esta opcioacuten se
4 ndash Coacutedigo d
2011 en la qu
Tabla 4-5) es
l meacutetodo LM
mediante el m
nuacute de Vulne
araacute por defe
4-6 De man
RISK realizar
ioacuten ldquodam1rdquo
os archivos d
Opciones del m
ic vulnerability
method) Opci
Mediante esta
od) Opcioacuten par
Mediante esta
method) Opcioacute
P Mediante esta
uencias de exce
od) Opcioacuten par
e calculan escen
de coacutemputo U
ue es posible
estudiar
s posible ini
M1_P Adici
meacutetodo LM1
erabilidad s
ecto el archi
nera similar
raacute la estimac
rdquo cuyo conte
de resultados
moacutedulo Ejecu
y)
ioacuten para inicia
a opcioacuten se calc
ra iniciar el caacutelc
a opcioacuten se calc
oacuten para iniciar
a opcioacuten se cal
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ra iniciar el caacutel
narios de riesgo
USERISK 20
e proporciona
ciar la estim
ionalmente
1 de Risk-U
siacutesmica USE
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cuando se e
cioacuten del riesg
enido se indi
s que pueden
utar (Run) de
ar el caacutelculo de
culan las curvas
culo de la vuln
cula el iacutendice de
el caacutelculo de l
culan para cada
estados de dantildeo
culo del riesgo
o siacutesmico de cad
011
ar informacioacute
macioacuten de la v
es posible i
E Por ejem
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tados con ex
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go siacutesmico y
ica en la Tab
ser generado
e USERISK 20
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erabilidad siacutesm
e vulnerabilidad
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oacuten sobre los e
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xtensioacuten ldquov
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y generaraacute po
bla 4-7 En e
os por USER
011
idad siacutesmica de
dad siacutesmica de
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esgo siacutesmico d
curvas que expr
ante el meacutetodo
edificios por
ad siacutesmica y
stimacioacuten de
o se elige la
macioacuten de la
vuln1rdquo cuyo
LM1_P del
or defecto el
l anexo C se
RISK
e los edificios
cada edificio
icios mediante
edificio
e los edificios
resan el riesgo
LM1 de Risk-
y
e
a
a
o
l
l
e
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 117
Tabla 4-6 Descripcioacuten de la informacioacuten que contiene el archivo con extensioacuten ldquovuln1rdquo el cual es generado
por USERISK para concentrar los resultados de vulnerabilidad siacutesmica obtenidos al aplicar la metodologiacutea
LM1_P
Tipo de informacioacuten
Descripcioacuten
Ejemplo
Edificio
E-1 E-2
Datos
1 Nuacutemero de orden del edificio dentro de la base de datos 1 2
2 Coacutedigo de identificacioacuten del edificio 111 211
3 Coacutedigo de la parcela 11 21
4 Coacutedigo de la manzana 1 2
5 Coacutedigo de la zona censal ZRP 1 2
6 Coacutedigo del barrio 1 2
7 Coacutedigo del distrito 1 2
8 Nuacutemero de niveles 9 10
9 Coacutedigo de la tipologiacutea estructural M33 RC32
10 Factor de fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea estructural 7 9
11 Antildeo de construccioacuten 1931 1975
12 (Va) = Liacutemite inferior del intervalo de valores que puede tomar el iacutendice de vulnerabilidad V -1 -1
13 (Vb) = Liacutemite superior del intervalo de valores que puede tomar el iacutendice de vulnerabilidad V 2 2
Resultados
14 Paraacutemetro αL de la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 3743 1286
15 Paraacutemetro βL de la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 2151 1281
16 Valor medio _I LV de la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica del
edificio 0905 0503
17 Desviacioacuten estaacutendar σL de la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 0187 0290
18 Paraacutemetro αm de la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 3557 1334
19 Paraacutemetro βm de la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 1731 1231
20 Valor medio IV de la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica del
edificio 1018 0560
21 Desviacioacuten estaacutendar V
de la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica
del edificio 0192 0290
22 Paraacutemetro αU de la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 3483 1381
23 Paraacutemetro βU de la funcioacuten de probabilidad beta que corresponde a la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 1421 1181
24 Valor medio _I UV de la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica
del edificio 1131 0617
25 Desviacioacuten estaacutendar σU de la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica del edificio 0192 0290
118 Capiacutetulo 4 ndash Coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011
Tabla 4-7 Descripcioacuten de la informacioacuten que contiene el archivo con extensioacuten ldquodam1rdquo el cual es generado
por USERISK 2011 para concentrar resultados de riesgo siacutesmico obtenidos al aplicar la metodologiacutea LM1_P
Tipo de informacioacuten
Descripcioacuten
Datos
1 Nuacutemero de orden del edificio dentro de la base de datos
2 Coacutedigo de identificacioacuten del edificio
3 Coacutedigo de la parcela
4 Coacutedigo de la manzana
5 Coacutedigo de la zona censal ZRP
6 Coacutedigo del barrio
7 Coacutedigo del distrito
8 Nuacutemero de niveles
9 Coacutedigo de la tipologiacutea estructural
10 Factor de fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea estructural
11 Antildeo de construccioacuten
12 Zona siacutesmica
Resultados
13 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo [ν(D1) ν(D2) (D3) ν(D4) ν(D5)] que definen a la curva de riesgo siacutesmico Inferior - σ Curva que se obtiene al considerar la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media - σ de la peligrosidad siacutesmica
14 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Inferior Curva que se obtiene al considerar la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media de la peligrosidad siacutesmica
15 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Inferior + σ Curva que se obtiene al considerar la curva Inferior de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media + σ de la peligrosidad siacutesmica
16 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Mejor - σ Curva que se obtiene al considerar la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media - σ de la peligrosidad siacutesmica
17 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Mejor Curva que se obtiene al considerar la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media de la peligrosidad siacutesmica
18 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Mejor + σ Curva que se obtiene al considerar la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media + σ de la peligrosidad siacutesmica
19 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Superior - σ Curva que se obtiene al considerar la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media - σ de la peligrosidad siacutesmica
20 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Superior Curva que se obtiene al considerar la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media de la peligrosidad siacutesmica
21 Frecuencias anuales de excedencia de los grados de dantildeo que definen a la curva de riesgo siacutesmico Superior + σ Curva que se obtiene al considerar la curva Superior de la vulnerabilidad siacutesmica y la curva media + σ de la peligrosidad siacutesmica
434 Herramientas(Tools)
Mediante el moacutedulo Herramientas (Tabla 4-8) es posible observar en pantallas de USERISK las curvas
de vulnerabilidad siacutesmica y las curvas de riesgo siacutesmico estimadas para cada edificio
Herramie
- Cu
obs
- Cu
ries
435 A
Finalmen
USERIS
Ayuda (H
- Iacutend
- Ac
44 C
441 O
Para mo
un ejemp
como E-
Evaluacioacuten
Ta
entas (Tools)
urvas de vulne
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sgo siacutesmico de
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Help)
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Figu
Caso de ap
Objetivo
strar los prin
plo de aplica
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n probabilista
bla 4-8 Opcio
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as de vulnerabil
o siacutesmico (Seism
cada edificio o
lp)
s del moacutedulo
o a la versioacuten
Tabla 4-9 O
Opcioacuten que mue
ut) Opcioacuten que
ura 4-6 Panta
plicacioacuten (
ncipales resu
acioacuten en el q
pectivamente
a del riesgo s
ones del moacuted
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lidad siacutesmica de
mic risk curve
obtenidas media
o Ayuda (Ta
n de dicho coacute
Opciones del
estra la ayuda de
muestra la pant
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(ejemplo)
ultados que se
que se estima
e En este eje
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vulnerability
e cada edificio
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e usan 2 edif
onas urbanas
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K 2011
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o LM1_P
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rmacioacuten sob
11
oacuten del coacutedigo U
coacutedigo
K se describ
Barcelona i
acilitar la des
119
nde es posible
r las curvas de
re el uso de
USERISK
be enseguida
identificados
scripcioacuten del
9
e
a
s
l
120 Capiacutetulo 4 ndash Coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011
uso de USERISK sin embargo es importante destacar nuevamente que el objetivo principal de la
metodologiacutea LM1_P implementada en USERISK es la estimacioacuten de la vulnerabilidad y el riesgo
siacutesmico de un gran nuacutemero de edificios que en las zonas urbanas modernas pueden ser de hasta varios
cientos o miles de edificios
En el presente trabajo se realiza tambieacuten la aplicacioacuten a una zona urbana especiacuteficamente se estima la
vulnerabilidad y el riesgo siacutesmico de los edificios residenciales de Barcelona Dicha aplicacioacuten se
describe en los capiacutetulos 5 6 y 7
442 Preparacioacutendelmaterialdatos
Datos de los edificios
Para estimar el riesgo siacutesmico de los edificios E-1 y E-2 se requirioacute preparar un archivo que en el
presente ejemplo se denominoacute Edificios_ejemplocsv que contiene los datos indicados en la Tabla 4-3 En
dicha tabla se incluyen los datos correspondientes a los edificios E-1 y E-2 Particularmente los datos del
No 1 al No 7 proporcionan informacioacuten de identificacioacuten de cada edificio dentro de la zona urbana En
este caso se emplean las divisiones administrativas utilizadas en Barcelona desde la unidad baacutesica
denominada parcela hasta el distrito que corresponde a la primera subdivisioacuten administrativa que se hace
de la superficie total de la ciudad En el capiacutetulo 6 se describe con detalle cada una de las divisiones
administrativas de Barcelona Los datos No 8 y No 9 corresponden al aacuterea y al periacutemetro del edificio
respectivamente Mientras que el dato No 10 es el nuacutemero de niveles del edificio El dato No 11 es uno
de los datos maacutes importantes porque corresponde a la tipologiacutea estructural del edificio En este caso
USERISK requiere que se asigne la tipologiacutea estructural mediante los coacutedigos definidos en Risk-UE que
en el caso de Barcelona se resumen en las tipologiacuteas de la Tabla 3-2 Enseguida es necesario establecer el
factor de fiabilidad en la asignacioacuten de la tipologiacutea estructural (dato No 12) que corresponde a un
nuacutemero entre 0 y 10 y cuyo significado se describioacute en el capiacutetulo 3 Adicionalmente se requiere de cada
edificio el antildeo de su construccioacuten (dato No 13) y la zona siacutesmica en la que se localiza (dato No 14) En
el caso de Barcelona se debe asignar para cada edificio el coacutedigo que representa a su correspondiente
zona siacutesmica (Tabla 5-6) Finalmente es posible asignar tres valores que indiquen el estado de
conservacioacuten del edificio (dato No 15) la posicioacuten del edificio en la manzana (dato No 16) y la
diferencia de la altura del edificio en estudio con respecto a la de los edificios adyacentes (dato No 17)
En la Tabla 3-4 se indican los posibles valores del coacutedigo de conservacioacuten y en la Tabla 6-11 y en la
Tabla 6-12 se muestran las opciones posibles de los coacutedigos empleados para representar la posicioacuten del
edificio y la diferencia de alturas entre edificios respectivamente De manera que en este ejemplo el
edificio E-1 corresponde a un edificio de mamposteriacutea (M33) de 9 niveles y el edificio E-2 corresponde a
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 121
un edificio de hormigoacuten (RC32) de 10 niveles Los datos adicionales de cada uno de dichos edificios se
indican en la Tabla 4-3
Datos de la peligrosidad siacutesmica
En el presente ejemplo la peligrosidad siacutesmica se representa mediante las curvas de peligrosidad siacutesmica
de Barcelona estimadas por Secanell et al (2004) (Figura 4-4) Para ello se generoacute un archivo de datos
que en el presente ejemplo se denominoacute Peligro_sismico_ejemplohz que contiene la informacioacuten
indicada en la Tabla 4-4 en el formato descrito en el anexo C
443 Ejecucioacutendelprograma
Despueacutes de que se ha generado el archivo con los datos de los edificios (Edificios_ejemplocsv) y el
archivo con los datos de la peligrosidad siacutesmica (Peligro_sismico_ejemplohz) es posible emplear el
coacutedigo USERISK para obtener resultados de vulnerabilidad y riesgo siacutesmico de los edificios Para ello
una vez que se ha ejecutado el coacutedigo USERISK y que se muestra la pantalla principal de dicho coacutedigo
(Figura 4-2) es necesario realizar los pasos siguientes
Datos
1 Elegir la opcioacuten General del moacutedulo Datos y asignar en la pantalla que se mostraraacute (Figura 4-3) el
nombre de la ciudad o zona urbana por estudiar En el caso del presente ejemplo la ciudad es
Barcelona Adicionalmente en la misma pantalla es posible modificar los liacutemites de vulnerabilidad
que consideraraacute USERISK para estimar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio Por
defecto USERISK considera el valor de -1 para el liacutemite inferior del intervalo de valores del iacutendice de
vulnerabilidad (Va) y de 2 para el liacutemite superior del intervalo de valores del iacutendice de vulnerabilidad
(Vb) En el presente ejemplo se adoptan los valores considerados por defecto por USERISK
2 Elegir la opcioacuten Edificios del moacutedulo Datos Al hacerlo se mostraraacute la pantalla (Figura 4-5) en la que
se debe proporcionar el nuacutemero de edificios por estudiar y en la que se debe asignar la ubicacioacuten del
archivo que contiene los datos de los edificios (Edificios_ejemplocsv)
3 Elegir la opcioacuten Peligrosidad siacutesmica del moacutedulo Datos Al hacerlo se mostraraacute una pantalla (Figura
4-4) en la que se debe indicar la ubicacioacuten del archivo ldquohzrdquo En la misma pantalla es posible observar
las curvas de peligrosidad siacutesmica generadas a partir de la informacioacuten del archivo ldquohzrdquo
Ejecucioacuten
4 Elegir la opcioacuten Meacutetodo LM1_P del menuacute Vulnerabilidad del moacutedulo Ejecutar para iniciar la
estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios Una vez concluidos los caacutelculos se mostraraacute
una pantalla que indicaraacute el nombre y la ubicacioacuten del archivo o los archivos generados que
122
cont
de v
5 Eleg
estim
conc
de lo
Herrami
6 Dent
moacuted
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Figura 4
edificio
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o de dantildeo
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126 Capiacutetulo 4 ndash Coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011
Tabla 4-10 Paraacutemetros que definen a las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios E-1 y E-2 de
Barcelona
Curva Inferior Curva Mejor Curva Superior
Edificio αL βL _I LV σL αm βm IV V
αU βU _I UV σU
E-1 3743 2151 0905 0187 3557 1731 1018 0192 3483 1421 1131 0192
E-2 1286 1281 0503 0290 1334 1231 0560 0290 1381 1181 0617 0290
Tabla 4-11 Probabilidad en porcentaje de que el iacutendice de vulnerabilidad V sea mayor que 05 08 y 11 en
los edificios E-1 y E-2 de Barcelona
Edificio
P(V gt 05) P(V gt 08) P(V gt 11)
Inferior Mejor Superior Inferior Mejor Superior Inferior Mejor Superior
E-1 9822 9947 9987 7173 8687 9499 1494 3467 5795
E-2 5042 5816 6559 1579 2100 2711 185 297 460
Riesgo siacutesmico
A partir del archivo de resultados con extensioacuten ldquodam1rdquo generado por USERISK que contiene la
informacioacuten descrita en la Tabla 4-7 es posible realizar la Tabla 4-12 la Tabla 4-13 y la Tabla 4-14 De
acuerdo con los resultados indicados en dichas tablas en el edificio E-1 la frecuencia anual de excedencia
del grado de dantildeo moderado (D2) es un valor que variacutea entre 654 x 10-3 y 192 x 10-2 con un valor
medio de 126 x 10-2 (Tabla 4-12) De manera similar en el edificio E-1 la frecuencia anual de excedencia
del grado de dantildeo 4 (a partir del cual se pueden presentar colapsos) es un valor que variacutea entre 817 x 10-4
y 770 x 10-3 con un valor medio de 296 x 10-3 En el caso del edificio E-2 la frecuencia anual de
excedencia del grado de dantildeo moderado (D2) es un valor que variacutea entre 20 x 10-3 y 555 x 10-3 con un
valor medio de 338 x 10-3 (Tabla 4-13) De manera similar en el edificio E-2 la frecuencia anual de
excedencia del grado de dantildeo 4 es un valor que variacutea entre 236 x 10-4 y 114 x 10-3 con un valor medio
de 531 x 10-4
Tabla 4-12 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio E-1 de Barcelona
Inferior - σ Inferior Inferior + σ Mejor - σ Mejor Mejor + σ Superior - σ Superior Superior + σ
ν(D1) 132E-02 150E-02 173E-02 177E-02 193E-02 211E-02 215E-02 226E-02 239E-02
ν(D2) 654E-03 812E-03 103E-02 108E-02 126E-02 149E-02 154E-02 171E-02 192E-02
ν(D3) 269E-03 368E-03 513E-03 546E-03 693E-03 898E-03 937E-03 111E-02 135E-02
ν(D4) 817E-04 125E-03 194E-03 211E-03 296E-03 424E-03 445E-03 579E-03 770E-03
ν(D5) 134E-04 240E-04 424E-04 469E-04 763E-04 124E-03 129E-03 193E-03 289E-03
Por otra parte si se analizan los resultados en teacuterminos de periodos de retorno entonces es posible
identificar que en el edificio E-1 el grado de dantildeo moderado tiene un periodo de retorno que variacutea desde
52 antildeos hasta 153 antildeos con un valor medio de 80 antildeos (Tabla 4-14) Mientras que en el edificio E-2 el
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 127
grado de dantildeo moderado tiene un periodo de retorno que variacutea desde 180 antildeos hasta 500 antildeos con un
valor medio de 296 antildeos (Tabla 4-14) Por lo tanto es posible concluir que el riesgo siacutesmico del edificio
E-1 es significativamente mayor al riesgo siacutesmico del edificio E-2
Tabla 4-13 Frecuencias anuales de excedencia de cada estado de dantildeo en el edificio E-2 de Barcelona
Inferior - σ Inferior Inferior + σ Mejor - σ Mejor Mejor + σ Superior - σ Superior Superior + σ
ν(D1) 489E-03 585E-03 718E-03 609E-03 717E-03 866E-03 746E-03 865E-03 103E-02
ν(D2) 200E-03 257E-03 340E-03 268E-03 338E-03 438E-03 352E-03 436E-03 555E-03
ν(D3) 761E-04 105E-03 149E-03 109E-03 147E-03 205E-03 153E-03 203E-03 276E-03
ν(D4) 236E-04 354E-04 542E-04 362E-04 531E-04 794E-04 542E-04 778E-04 114E-03
ν(D5) 451E-05 759E-05 128E-04 748E-05 123E-04 202E-04 122E-04 195E-04 313E-04
Tabla 4-14 Periodos de retorno en antildeos del estado de dantildeo moderado (D2) en el edificio E-1 y en el E-2 de
Barcelona
Edificio Inferior - σ Inferior Inferior + σ Mejor - σ Mejor Mejor + σ Superior - σ Superior Superior + σ
E-1 153 123 97 93 80 67 65 59 52
E-2 500 389 294 373 296 228 284 229 180
45 Resumen y conclusiones
El coacutedigo USERISK 2011 facilita el empleo de la metodologiacutea LM1_P para obtener curvas de riesgo
siacutesmico de edificios en teacuterminos de frecuencias anuales de excedencia versus estados de dantildeo Ademaacutes
mediante USERISK 2011 es posible calcular escenarios de riesgo siacutesmico de edificios mediante la
metodologiacutea LM1 de Risk-UE
La existencia de USERISK 2011 puede contribuir a que se realicen estudios de riesgo siacutesmico en las
zonas del mundo en las que no se han realizado recientemente este tipo de estudios Ademaacutes USERISK
2011 constituye una herramienta que puede permitir que en las ciudades o zonas urbanas en las que se
han estimado escenarios de riesgo siacutesmico mediante la metodologiacutea LM1 de Risk-UE se calculen
tambieacuten las curvas de riesgo siacutesmico mediante la metodologiacutea LM1_P con enfoque probabilista Por otra
parte USERISK 2011 es una herramienta que puede contribuir a que el riesgo siacutesmico de las zonas
urbanas se estime en forma perioacutedica
En los siguientes capiacutetulos se describiraacute un ejemplo completo de aplicacioacuten de la metodologiacutea LM1_P
para estimar el riesgo siacutesmico de los edificios residenciales de Barcelona En dichos capiacutetulos se
mostraraacuten otros de los anaacutelisis que se pueden hacer con los resultados de vulnerabilidad y riesgo siacutesmico
generados mediante USERISK 2011
128 Capiacutetulo 4 ndash Coacutedigo de coacutemputo USERISK 2011
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 129
5 CAPIacuteTULO 5 PELIGROSIDAD SIacuteSMICA DE BARCELONA
51 Introduccioacuten
En el meacutetodo LM1_P se recomienda estimar la peligrosidad siacutesmica por medio de la metodologiacutea
probabilista indicada en el capiacutetulo 3 mediante la cual es posible obtener curvas de frecuencias de
excedencia de intensidades macrosiacutesmicas Por tal motivo en el presente capiacutetulo se describen los
principales pasos requeridos para estimar mediante dicha metodologiacutea probabilista las curvas de
peligrosidad siacutesmica para Barcelona Para tal fin se analizan dos procedimientos en el primero las curvas
de tasas de excedencia de intensidades macrosiacutesmicas se obtienen directamente es decir la sismicidad de
las fuentes siacutesmicas se define en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas y se emplea una ley de
atenuacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas Mientras que en el segundo procedimiento las curvas de
peligrosidad siacutesmicas en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas se obtienen al transformar curvas de
tasas de excedencia de la aceleracioacuten maacutexima del terreno (PGA) El primer procedimiento es el maacutes
recomendable para estimar la peligrosidad siacutesmica requerida en el meacutetodo LM1_P para estimar el riesgo
siacutesmico de edificios Sin embargo el segundo procedimiento se considera en el presente trabajo para fines
de comparacioacuten y porque este procedimiento incluye consideraciones que pueden tomarse en cuenta en
las regiones en las que los estudios de peligrosidad siacutesmica disponibles estaacuten en teacuterminos de PGA
La ciudad de Barcelona estaacute situada en el noreste de la peniacutensula Ibeacuterica que suele considerarse como una
microplaca que forma parte de la placa euroasiaacutetica actuando de roacutetula en la interaccioacuten entre las placas
Euroasiaacutetica y la Africana (Casas-Sainz y De Vicente 2009 Rosenbaum et al 2002 Jabaloy et al 2002)
Por otra parte la distancia maacutes cercana desde Barcelona a los bordes de la placa Euroasiaacutetica con la placa
Africana es de maacutes de 500 kiloacutemetros De manera que la sismicidad que tiene mayor efecto sobre
Barcelona no es la que se produce en los liacutemites de dichas placas tectoacutenicas sino la que se genera en el
interior de la placa Euroasiaacutetica Es importante destacar que se ha estimado que en el Cretaacutecico temprano
ndash Hauteriviano (hace aproximadamente 135 millones de antildeos) la peniacutensula Ibeacuterica constituiacutea una sola
placa tectoacutenica (Casas-Sainz y De Vicente 2009 Jabaloy et al 2002)
En la Figura 5-1 se muestran los epicentros de sismos de intensidades mayores o iguales a V ocurridos
entre los antildeos 1152 y 1998 en la regioacuten de Catalunya y zonas aledantildeas Tales sismos son relevantes
130
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Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 131
La informacioacuten descrita anteriormente confirma la importancia de estimar tanto la peligrosidad siacutesmica
de Barcelona como el riesgo siacutesmico asociado a dicha peligrosidad Aunque la peligrosidad siacutesmica en la
ciudad puede considerarse entre moderada y baja el valor expuesto en Barcelona y el aacuterea metropolitana
de influencia tanto en poblacioacuten como en infraestructuras y actividad econoacutemica es muy importante lo
que hace que el riesgo siacutesmico no se pueda ignorar Por tal motivo se han desarrollado numerosas
investigaciones relacionadas con la peligrosidad siacutesmica de Barcelona Algunas de ellas corresponden a
estudios especiacuteficos de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona y Cataluntildea (Irizarry et al 2010 Secanell et
al 2004 Irizarry et al 2003b Goula et al 1997 Secanell 1999) y otras corresponden a diferentes
aspectos de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona y de Cataluntildea (Secanell et al 2008 Perea y Atakan
2007 Ojeda et al 2002 Jimenez et al 2001 Secanell et al 1999)
En el trabajo realizado por Secanell et al (1999) propusieron un mapa de zonas siacutesmicas de Cataluntildea en
teacuterminos de las intensidades MSK definidas por Medvedev Sponheuer y Karnik (Musson y Cecic
2002) asociadas a un periodo de retorno de 500 antildeos Especiacuteficamente propusieron 5 zonas siacutesmicas
para toda Cataluntildea y ubicaron a Barcelona en la zona 2 A esta uacuteltima zona le corresponde una intensidad
siacutesmica entre VI y VII (MSK) para un suelo duro y para un periodo de retorno de 500 antildeos Este uacuteltimo
tipo de suelo se caracteriza por ser un material compacto granular con una velocidad de onda de cizalla
entre 400 y 800 ms y con caracteriacutesticas mecaacutenicas de buenas a muy buenas (Fleta et al 1998)
A pesar de los diversos estudios de peligrosidad siacutesmica que se han hecho para Barcelona en el presente
trabajo se ha considerado conveniente realizar una nueva estimacioacuten de la peligrosidad siacutesmica de dicha
ciudad con la finalidad de
1 Ilustrar el enfoque probabilista planteado en la metodologiacutea LM1_P para estimar la peligrosidad
siacutesmica
2 Obtener resultados especiacuteficos de peligrosidad siacutesmica en teacuterminos completamente probabilistas
requeridos para estimar el riesgo siacutesmico mediante la metodologiacutea LM1_P y
3 Incorporar a los anaacutelisis de peligrosidad las actualizaciones realizadas en los coacutedigos de coacutemputo
CRISIS2007 (Ordaz et al 2007) y CRISIS2008 (Ordaz et al 2008)
En relacioacuten al coacutedigo CRISIS2008 es importante sentildealar que se tuvo acceso al mismo durante la etapa
final del desarrollo del presente trabajo y mediante dicho coacutedigo es posible hacer estimaciones de la
peligrosidad que mediante el CRISIS2007 no era posible realizar Esta es la razoacuten principal por la que en
el presente documento se incluyen caacutelculos realizados mediante el CRISIS2007 y el CRISIS2008 de los
cuales se destacan sus diferencias A continuacioacuten se describen los principales pasos considerados en el
anaacutelisis de peligrosidad siacutesmica de Barcelona
132
52 G
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Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 133
Mioceno estaacute formado por series marinas potentes de aguas poco profundas con capas alternadas de
bancos de margas azuladas fosiliacuteferas areniscas rojo-grisaacuteceas y alguacuten nivel de conglomerados
Mientras que el Plioceno estaacute constituido por una capa inferior de margas azul-verdosas con numerosos
foacutesiles y una capa superior con margas arenosas y arenas pardo-amarillentas
Figura 5-3 Principales perfiles geoloacutegicos simplificados de la ciudad de Barcelona (Cid et al 2001 1999)
Por otra parte los materiales cuaternarios pueden diferenciarse por su edad en Pleistoceno u Holoceno
Los materiales del Pleistoceno estaacuten baacutesicamente formados por arcillas compactas rojas limos
amarillentos de origen eoacutelico y costra calcaacuterea Mientras que los materiales Holocenos son depoacutesitos
deltaicos de los riacuteos Besos y Llobregat formados por arena gruesa y grava limos y arcillas intermedias
arena fina o gruesa limos plaacutesticos color marroacuten y suelo humus (Cid et al 2001) La Figura 5-4 muestra
un mapa con la situacioacuten geoloacutegica en superficie de Barcelona (Cid et al 1999)
0 m
Espesor lt 300 m
Espesor lt 70 m
Materiales paleozoicos Vsordm2000 ms
Materiales Terciarios Vsordm 1200 ms
Materiales Cuaternarios (holocenos) Velocidad de cizalla (Vs)ltlt 400 ms
Espesorlt 70 m
Materiales cuaternarios (holocenos) Vs ltlt 400 ms
Materiales paleozoicos Vsordm2000 ms
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(pleistocenos) Vs lt 400 ms
Materiales paleozoicos Vsordm2000 ms
Espesor lt300 m
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Materiales Cuaternarios (pleistocenos) Vs lt 400 ms
Materiales Terciarios Vsordm1200 ms
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43
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135
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5
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a
a
136 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
distancia que realiza el programa CRISIS2007 requiere que los veacutertices del poliacutegono que determina a
una fuente siacutesmica tipo aacuterea se definan de manera que el orden de los veacutertices sea en sentido anti-horario
(Ordaz et al 2007)
532 Potencialsiacutesmico
La sismicidad de las fuentes siacutesmicas de la Figura 5-5 se modeloacute usando el modelo truncado Gutenberg-
Richter el cual se representa mediante la Ec 5-1
maxmin min
max min
( ) ( )
( )( )1
I I I I
I I
e eI
e
5-1
donde λ( I ) es la frecuencia anual de excedencia de la intensidad macrosiacutesmica I Imin es la
miacutenima intensidad epicentral considerada Imax es la maacutexima intensidad epicentral posible en cada zona a
es la frecuencia anual de excedencia de las intensidades mayores o iguales a Imin y el valor de β es la
pendiente relacionada con la ley Guttenberg-Richter (Goula et al 1997 Ordaz et al 2007)
Los paraacutemetros de sismicidad correspondientes a cada fuente siacutesmica de la Figura 5-5 se indican en la
Tabla 5-2 Dichos paraacutemetros fueron determinados a partir de un cataacutelogo siacutesmico basado en intensidades
macrosiacutesmicas MSK (Secanell et al 2004) y han sido empleados en estudios recientes del peligro
siacutesmico de Barcelona y de otras regiones de Cataluntildea (Irizarry et al 2010 Secanell et al 2004 Irizarry
2004) Por tales motivos en el presente trabajo se emplean los referidos paraacutemetros de sismicidad de las
fuentes siacutesmicas
Tabla 5-2 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5
(Secanell et al 2004)
Zona Sismotectoacutenica
Superficie (km2)
a σ (a) β σ (β) h (km) Imin Imax Imax
observada
1 14100 0100 0030 1864 0559 7 V VIII VII
2 4600 0128 0033 1608 0324 7 V IX VIII
4 16300 0157 0030 1256 0186 10 V X IX
5 23100 0040 0014 1319 0373 10 V IX VIII
6 8000 0099 0025 1977 0640 10 V VII VI
7 7200 0957 0090 1420 0116 15 V X VIII
8 7700 0218 0040 1716 0246 15 V IX VIII
9 9600 0070 0020 1737 0214 10 V VIII VII
10 19700 0635 0059 1201 0083 10 V XI X
11 40100 0060 0016 0886 0242 10 V IX VIII
σ(α) es la desviacioacuten estaacutendar de α σ(β) es la desviacioacuten estaacutendar de β h es la profundidad en km Imin es la intensidad epicentral miacutenima asignada a la fuente siacutesmica Imax es la intensidad epicentral maacutexima asignada a la fuente siacutesmica Imax observada es la maacutexima intensidad epicentral observada en la fuente siacutesmica
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 137
54 Atenuacioacuten
541 Leyesdeatenuacioacutendelaintensidad
En el presente trabajo se emplearon las leyes de atenuacioacuten de Loacutepez Casado et al (2000a) Dichas leyes
se obtuvieron principalmente a partir de cataacutelogos de mapas de isosistas de la Peniacutensula Ibeacuterica y se
representan mediante la Ec 5-2
2 3lnepicI f I a a 5-2
donde I es la intensidad macrosiacutesmica a una distancia focal Δ 122 20R R con R la distancia
epicentral en km y R0 un valor que se usa para mejorar el ajuste y que tiene el significado de profundidad
focal en km (Tabla 5-3) Iepic es la intensidad epicentral en la escala MSK f(Iepic) se determina de acuerdo
con la Tabla 5-3 a2 y a3 son coeficientes que toman los valores indicados en la Tabla 5-3
Tabla 5-3 Valores para determinar las leyes con una atenuacioacuten alta y una atenuacioacuten baja en la Peniacutensula
Ibeacuterica de acuerdo con Loacutepez Casado et al (2000a)
Atenuacioacuten f(Iepic) a2 a3 R0 σ
Alta (Figura 5-7a) 26016 0090 0069epic epicI I 1477 001035 4 046
Baja (Figura 5-7b) 25557 0902 0014epic epicI I 1762 000207 2 059
σ es la desviacioacuten estaacutendar de la intensidad macrosiacutesmica I
(a) (b)
Figura 5-7 Atenuacioacuten de la intensidad de un sismo con intensidad epicentral VII de acuerdo con (a) la ley
de atenuacioacuten ldquoAltardquo y (b) la ley de atenuacioacuten ldquoBajardquo de Loacutepez Casado et al (2000a)
101
102
103
2
3
4
5
6
7
Inte
nsi
dad
MS
K
Distancia epicentral [km]
media - media
media +
101
102
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7
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MS
K
Distancia epicentral [km]
media - media
media +
138 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Loacutepez Casado et al (2000a) propusieron en total 5 leyes de atenuacioacuten de las cuales dos se usan en el
presente trabajo Cada ley de atenuacioacuten fue definida en funcioacuten del grado de atenuacioacuten desde un grado
de atenuacioacuten muy alto hasta un grado de atenuacioacuten muy bajo Ademaacutes indicaron las regiones en las que
consideran son vaacutelidas cada una de las leyes de atenuacioacuten propuestas En funcioacuten de lo anterior y al
considerar la ubicacioacuten de las fuentes siacutesmicas empleadas en el presente trabajo se determinoacute emplear
uacutenicamente dos leyes de atenuacioacuten la correspondiente al nivel de atenuacioacuten bajo y la correspondiente al
nivel de atenuacioacuten alto Especiacuteficamente se emplea la ley de atenuacioacuten baja para la fuente siacutesmica 7
ubicada en la regioacuten de los Pirineos (Figura 5-5) y la ley de atenuacioacuten alta se emplea para el resto de las
fuentes siacutesmicas consideradas en el presente trabajo
542 Leydeatenuacioacutendeespectrosderespuestauniformes
El modelo de atenuacioacuten siacutesmica elegido para estimar el peligro siacutesmico de Barcelona en teacuterminos de la
aceleracioacuten maacutexima del terreno es el que fue propuesto por Ambraseys et al (1996) Dicha ley de
atenuacioacuten se obtuvo a partir de registros siacutesmicos de 157 sismos en Europa y regiones adyacentes
(Ambraseys et al 1996) Por otra parte dicha ley de atenuacioacuten fue elegida en el proyecto Risk-UE para
estimar la peligrosidad siacutesmica de Barcelona y ha sido considerada una opcioacuten adecuada para estimar la
peligrosidad siacutesmica de la ciudad (Irizarry et al 2010) Adicionalmente la ley de Ambraseys et al (1996)
ha sido empleada para realizar estudios previos de peligro siacutesmico de a) regiones de Cataluntildea (Perea y
Atakan 2007) b) de la totalidad de Catalunya (Irizarry 2004) y c) de toda la peniacutensula Ibeacuterica (Jimeacutenez
et al 2001) Enseguida se incluyen las principales expresiones que definen la ley de atenuacioacuten de
Ambraseys et al (1996)
1 2 4log( ) log( ) A A S Sy C C M C r C S C S P 5-3
donde y es la aceleracioacuten en ms2 M es igual a Ms (magnitud de ondas superficiales)
2 2
0r d h 5-4
d es la distancia maacutes corta a la proyeccioacuten del plano de falla en la superficie de la tierra en kiloacutemetros definida por Joyner y Boore (1981)
0 1 2 4 A Sh C C C C C y son constantes que dependen del periodo estructural que se considere (Tabla 5-4)
σ es la desviacioacuten estaacutendar del log(y)
P es una constante que determina si se obtienen valores medios (percentil 50) de log (y) o valores del percentil 84 de log (y) en el primer caso P = 0 y en el segundo caso P = 1 Los valores del
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 139
percentil 16 se obtienen al estimar los valores medios (percentil 50) de log (y) menos una desviacioacuten estaacutendar Por lo tanto en este caso P = -1
Las constantes SA y SS pueden tomar valores de 0 oacute 1 de acuerdo con lo establecido en la Tabla 5-5 (Ambraseys et al 1996) Adicionalmente se establece que la ley de atenuacioacuten es de aplicacioacuten en el intervalo de Ms definido por los valores de 40 y 75 y en distancias hasta de 200 km de la fuente siacutesmica (Ambraseys et al 1996)
Tabla 5-4 Valores de los coeficientes de la Ec 5-3 para el periodo T = 0 s
T 1C C2 h0 C4 CA CS σ
00 -148 0266 35 -0922 0117 0124 025
Tabla 5-5 Valores de los coeficientes SA y SS de la ley de atenuacioacuten de Ambraseys et al (1996)
Tipo de terreno SA SS
Roca 0 0
Firme 1 0
Blando 0 1
Figura 5-8 Curva de atenuacioacuten de los valores de PGA (g) versus distancia Joyner y Boore (1981) obtenida
mediante la ecuacioacuten de Ambraseys et al (1996) para una magnitud Ms = 6 y para un sitio en roca
Por otra parte el coacutedigo de coacutemputo CRISIS2007 permite emplear leyes de atenuacioacuten referidas a
diferentes tipos de distancias Por ello para el caacutelculo de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona fue posible
emplear directamente la ley de atenuacioacuten de Ambraseys la cual estaacute determinada para la distancia maacutes
corta a la proyeccioacuten del plano de falla en la superficie de la tierra Tal distancia se identifica tambieacuten con
100
101
102
10-2
10-1
100
PG
A [
g]
Distancia JB [km]
P 16
P 50
P 84
140 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
el nombre de quienes la definieron Joyner y Boore (1981) El tipo de distancia elegido para realizar los
caacutelculos de atenuacioacuten siacutesmica se debe indicar en la tabla de atenuacioacuten que emplea el programa
CRISIS2007 para estimar el peligro siacutesmico (Ordaz et al 2007)
Cuando la distancia elegida para realizar los caacutelculos de peligrosidad siacutesmica es la definida por Joyner y
Boore (1981) es necesario proporcionarle al CRISIS2007 los paraacutemetros requeridos para estimar el aacuterea
de ruptura El coacutedigo CRISIS2007 supone que el aacuterea de ruptura es circular con radio r el cual depende
de la magnitud siacutesmica Adicionalmente CRISIS2007 requiere que se especifiquen las constantes K1 y K2
de la Ec 5-5 para calcular el aacuterea de ruptura (A) la cual a su vez se emplea para estimar el radio de
ruptura r (Ec 5-6)
21
K MA K e 5-5
donde M es la magnitud siacutesmica
Ar
5-6
En el presente estudio se emplearon los valores de 001015 para el coeficiente K1 y el de 104768 para el
coeficiente K2 los cuales se obtienen al considerar la expresioacuten propuesta por Wells y Coppersmith
(1994) para estimar el aacuterea de ruptura para cualquier tipo de falla (Ordaz et al 2007)
543 LeyesdeatenuacioacutenenelCRISIS
Para estimar la peligrosidad siacutesmica mediante el coacutedigo CRISIS2007 es posible elegir una de las leyes de
atenuacioacuten incluidas en dicho coacutedigo o proporcionar una ley de atenuacioacuten diferente a las disponibles en
el CRISIS En este uacuteltimo caso es necesario crear una tabla que contenga la informacioacuten de la ley de
atenuacioacuten Las caracteriacutesticas que deben cumplir las tablas con la informacioacuten de la ley de atenuacioacuten se
indican en la ayuda del coacutedigo CRISIS2007 (Ordaz et al 2007) Es importante mencionar que en dichas
tablas se asigna entre otros datos el valor de la desviacioacuten estaacutendar del logaritmo natural del
correspondiente descriptor de las caracteriacutesticas del movimiento del terreno (PGA intensidad
macrosiacutesmica etc) En el presente trabajo se generaron tablas para proporcionar al coacutedigo CRISIS2007
la informacioacuten requerida de las leyes de atenuacioacuten elegidas para estimar la peligrosidad siacutesmica de
Barcelona El coacutedigo CRISIS2008 contiene una lista maacutes numerosa que la que contiene el CRISIS2007
de leyes de atenuacioacuten que pueden seleccionarse para realizar las estimaciones de peligrosidad siacutesmica
Adicionalmente en el CRISIS2008 es posible emplear mayor nuacutemero de variables en la definicioacuten de las
leyes de atenuacioacuten mediante tablas (Ordaz et al 2008) En el presente trabajo tambieacuten se generaron
tablas p
consider
ventajas
de atenu
55 E
551 Z
Para con
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Evaluacioacuten
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Zona
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I Afl
II Aflsuf
III Aflsuf
A Ter
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a del riesgo s
digo CRISIS
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loramientos hol
loramientos pleficientemente grloramientos pleficientemente gr
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s
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Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 143
Irizarry (2004) y en el mismo trabajo se concluyoacute que dichos factores son adecuados para representar los
probables efectos de amplificacioacuten del suelo de Barcelona durante la presencia de sismos (Irizarry
2004) En la Tabla 5-7 se indican algunos de los valores de los factores de amplificacioacuten estimados por
Irizarry (2004) Sin embargo en el presente trabajo uacutenicamente se emplean los factores de amplificacioacuten
asociados a la aceleracioacuten maacutexima del terreno
Figura 5-11 Factores de amplificacioacuten espectral para Barcelona de acuerdo con Irizarry (2004)
Para la zona A que corresponde a terrenos ganados al mar (Figura 5-9) se considera el mismo factor de
amplificacioacuten que la zona II Dicha consideracioacuten se hizo al tomar en cuenta que el periodo predominante
del suelo estimado en uno de los terrenos ganados al mar es un valor similar a los estimados en la zona II
(Alfaro et al 1998) y al tener presente que en ocasiones los suelos ganados al mar tienen
comportamientos inadecuados ante la ocurrencia de sismos (Sugito et al 2000 Lacave-Lachet et al
2000) Sin embargo es importante destacar que para definir con mayor certeza las caracteriacutesticas
dinaacutemicas del suelo de la zona A es necesario realizar mayores estudios
Tabla 5-7 Factores de amplificacioacuten del suelo en cada una de las diferentes zonas siacutesmicas de Barcelona
(Irizarry 2004)
Periodo (s) Zona I Zona II Zona III
00 188 194 169
06 243 159 102
Los factores de amplificacioacuten del suelo correspondientes a un periodo fundamental de 0 s (Tabla 5-7) no
tienen grandes diferencias entre siacute por ejemplo el factor de amplificacioacuten maacuteximo que corresponde a la
0 02 04 06 08 1 12 14 16 18 205
1
15
2
25
Periodo (segundos)
Fac
tore
s d
e am
plif
icac
ioacuten
esp
ectr
al
Zona I
Zona II
Zona III
144 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
zona II es igual a 194 y este valor supera en 15 al factor de amplificacioacuten miacutenimo igual a 169 que
corresponde a la Zona III Mientras que para un periodo fundamental de 06 s el factor de amplificacioacuten
maacuteximo que corresponde a la zona I es igual a 243 y supera en 240 al factor de amplificacioacuten miacutenimo
igual a 102 que corresponde a la zona III (Tabla 5-7) Por lo tanto dado que los factores de
amplificacioacuten de PGA para las zonas I II y III son muy similares se confirma la validez de considerar los
efectos locales mediante un incremento uniforme de la intensidad macrosiacutesmica en todas las zonas
siacutesmicas que son diferentes a la zona de roca (Figura 5-10)
56 Curva de peligrosidad a partir de intensidades macrosiacutesmicas
En el presente apartado se describen los principales pasos considerados para obtener curvas de
frecuencias de excedencia versus intensidades macrosiacutesmicas para Barcelona En este caso las curvas de
peligrosidad se obtienen al definir la sismicidad de las fuentes siacutesmicas en teacuterminos de intensidades
macrosiacutesmicas y al considerar leyes de atenuacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas Adicionalmente en
esta seccioacuten se muestran estimaciones de la peligrosidad siacutesmica en las que se observa la influencia de los
siguientes elementos a) la ley de atenuacioacuten y b) el paraacutemetro de sismicidad β Ambos elementos son tan
soacutelo una muestra de los diversos factores que influyen en los valores finales de la peligrosidad siacutesmica
Para identificar la influencia de la ley de atenuacioacuten y del paraacutemetro de sismicidad β se estimaron
mediante el CRISIS2007 y el CRISIS2008 diferentes curvas de peligrosidad siacutesmica En las estimaciones
de dichas curvas de peligrosidad se consideraron las 10 fuentes siacutesmicas de la Figura 5-5 Enseguida se
mencionan las consideraciones hechas para asignar el resto de los principales datos requeridos en el
CRISIS2007 y en el CRISIS2008 para obtener los resultados de peligrosidad siacutesmica
561 Influenciadelaleydeatenuacioacuten
Para estimar la peligrosidad siacutesmica de Barcelona mediante el CRISIS2007 se obtuvieron inicialmente
resultados de peligrosidad de cada uno de los puntos de una malla de caacutelculo con liacuteneas de puntos
separadas entre siacute 05 grados (Figura 5-12) Para esta estimacioacuten se consideraron los datos siguientes a)
valores del percentil 50 de las leyes de ldquoatenuacioacuten altardquo y de ldquoatenuacioacuten bajardquo (Loacutepez Casado et al
2000a) con una sigma cercana a 0 b) los datos de sismicidad de las fuentes siacutesmicas indicados en la Tabla
5-8
El valor de la desviacioacuten estaacutendar de la ley de atenuacioacuten se considera cercano a cero debido a que el
CRISIS2007 considera que la distribucioacuten de los residuos es lognormal y en el caso de las leyes de
atenuacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas la distribucioacuten de los residuos es normal Los resultados
obtenidos permiten generar el mapa de la Figura 5-13 en el cual es posible observar que las diferencias
entre las
Barcelon
consider
posible e
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Dicho si
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Figura
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145
regiones de
sultados y al
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142 grados
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siacutesmica en
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a 5-14) para
oacuten de Loacutepez
se obtuvo al
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5
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s
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e
a
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l
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l
a
n
e
146 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
- Leyes de atenuacioacuten valores medios y valores medios maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar
respectivamente de las leyes ldquoAtenuacioacuten altardquo y ldquoAtenuacioacuten Bajardquo (Loacutepez Casado et al
2000a) La ley de ldquoAtenuacioacuten altardquo se empleoacute para la fuente siacutesmica 7 (Figura 5-5) y la de
ldquoAtenuacioacuten bajardquo para el resto de las fuentes siacutesmicas
Figura 5-13 Mapa de peligrosidad siacutesmica de Barcelona generado a partir de los resultados obtenidos
mediante el CRISIS2007 y localizacioacuten del sitio elegido (+) para estimar curvas de peligrosidad siacutesmica
representativas de Barcelona
De acuerdo con las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-14 el periodo de retorno de la
intensidad macrosiacutesmica de VI es un valor que variacutea entre 192 y 909 antildeos con un valor medio de 400
antildeos Mientras que el periodo de retorno de la intensidad macrosiacutesmica de VII es un valor que variacutea entre
1280 y 10100 antildeos con un valor medio de 3330 antildeos
En funcioacuten de los resultados indicados en la Figura 5-14 es posible sentildealar que para este caso la
influencia de la ley de atenuacioacuten es importante Dicha afirmacioacuten se basa en las diferencias significativas
que se obtienen en los valores del periodo de retorno de las diferentes intensidades siacutesmicas Por ejemplo
en el caso de la intensidad VI el periodo de retorno es igual a 400 antildeos si se considera el valor medio de la
ley de atenuacioacuten pero si se considera el percentil 16 y el percentil 84 de la ley de atenuacioacuten entonces
se obtiene un periodo de retorno de aproximadamente la mitad de 400 antildeos o de aproximadamente el
doble de 400 antildeos (Figura 5-14) respectivamente Las diferencias que se presentan entre las tres curvas
de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-14 destacan la importancia de tener presentes las importantes
incertidumbres que suelen estar asociadas a las leyes de atenuacioacuten
IntensidadTr=475 antildeos
206 208 21 212 214 216 218 22 222 224
Longitud
413
4132
4134
4136
4138
414
4142
4144
4146
4148
Lat
itu
d
206 208 21 212 214 216 218 22 222 224413
4132
4134
4136
4138
414
4142
4144
4146
4148
58
59
6
61
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 147
Figura 5-14 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2007 cuyas
diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores de la ley de atenuacioacuten de la
intensidad macrosiacutesmica los valores medios de la intensidad y los valores medios de la intensidad maacutes y
menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente
Tabla 5-8 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados al estimar mediante el
CRISIS2007 las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-14 (Secanell et al 2004)
Zona Sismotectoacutenica
Cv (β) E(Imax) σ(Imax) I1 I2
1 03 VII 025 VII VIII 2 0202 VIII 025 VIII IX 4 0148 IX 025 IX X 5 0283 VIII 025 VIII IX 6 0324 VI 025 VI VII 7 0082 VIII 025 VIII X 8 0143 VIII 025 VIII IX 9 0123 VII 025 VII VIII
10 0069 X 025 X XI 11 0273 VIII 025 VIII IX
Cv(β) es el coeficiente de variacioacuten de β E(Imax) es el valor esperado de la intensidad maacutexima que en este caso se consideroacute
igual a Imax observada (Tabla 5-2) I1 es el liacutemite inferior del intervalo en el que se estima estaraacute comprendido el valor de Imax que
en este caso se consideroacute igual a Imax observada (Tabla 5-2) I2 es el liacutemite superior del intervalo en el que se estima estaraacute
comprendido el valor de Imax (Ordaz et al 2007)
A diferencia del CRISIS2007 en el CRISIS2008 siacute es posible realizar caacutelculos de peligrosidad siacutesmica
mediante leyes de atenuacioacuten cuya distribucioacuten de los residuos es normal De manera que es posible
integrar directamente en los caacutelculos la incertidumbre en las leyes de atenuacioacuten de la intensidad
macrosiacutesmica empleadas para Barcelona Esto uacuteltimo es relevante porque en general se considera
primordial que en la estimacioacuten de la peligrosidad siacutesmica se considere directamente la incertidumbre en
las leyes de atenuacioacuten siacutesmica (Bommer y Abrahamson 2006) Es decir que al emplear la integral
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
148 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
indicada en la Ec 3-2 se incluya la desviacioacuten estaacutendar de la ley de atenuacioacuten Por tal motivo para fines
de comparacioacuten se generoacute la misma malla que se usoacute en el CRISIS2007 (Figura 5-12) para estimar la
peligrosidad siacutesmica mediante el CRISIS2008 Al hacerlo se obtuvo el mapa de peligrosidad siacutesmica de
Barcelona indicado en la Figura 5-15 correspondiente a un periodo de retorno de 475 antildeos
Adicionalmente se obtuvo la curva de peligrosidad siacutesmica mostrada en la Figura 5-16 la cual indica que
la intensidad de VI tiene un periodo de retorno de 278 antildeos Mientras que a la intensidad de VII le
corresponde un periodo de retorno de 2041 antildeos
Figura 5-15 Mapa de peligrosidad siacutesmica de Barcelona generado a partir de los resultados obtenidos
mediante el CRISIS2008 y localizacioacuten del sitio elegido (+) para estimar curvas de peligrosidad siacutesmica
representativas de Barcelona
Figura 5-16 Curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenida mediante el coacutedigo CRISIS2008 en el que
se integroacute directamente la incertidumbre en las leyes de atenuacioacuten de las intensidades macrosiacutesmicas
IntensidadTr=475 antildeos
206 208 21 212 214 216 218 22 222 224413
4132
4134
4136
4138
414
4142
4144
4146
4148
206 208 21 212 214 216 218 22 222 224413
4132
4134
4136
4138
414
4142
4144
4146
4148
59
6
61
62
63
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
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cuen
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)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 149
562 Influenciadelparaacutemetrobeta
Para estimar la influencia de la incertidumbre en el paraacutemetro de sismicidad β en la peligrosidad siacutesmica
de Barcelona se realizan dos anaacutelisis En el primero de ellos se estimaron tres curvas de peligrosidad
siacutesmica (Figura 5-17) para el sitio de referencia (Longitud 2195o y Latitud 4142o) La primera curva se
obtuvo al considerar los valores medios de β mientras que las otras dos curvas se obtuvieron al
considerar los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente
Adicionalmente para la obtencioacuten mediante el CRISIS2008 de las curvas de peligrosidad siacutesmica de la
Figura 5-17 se consideraron los datos siguientes
- Sismicidad de las fuentes siacutesmicas datos de la Tabla 5-2 y la Tabla 5-9
- Leyes de atenuacioacuten valores medios de las leyes ldquoAtenuacioacuten altardquo y ldquoAtenuacioacuten Bajardquo (Loacutepez
Casado et al 2000a) La ley de ldquoAtenuacioacuten altardquo se empleoacute para la fuente siacutesmica 7 y la de
ldquoAtenuacioacuten bajardquo para el resto de las fuentes siacutesmicas
De acuerdo con las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-17 el periodo de retorno de la
intensidad macrosiacutesmica de VI es un valor que variacutea entre 196 y 370 antildeos con un valor medio de 270
antildeos Mientras que el periodo de retorno de la intensidad macrosiacutesmica de VII es un valor que variacutea entre
1205 y 3448 con un valor medio de 2041 antildeos
Figura 5-17 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β
los valores medios de β y los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente
5 6 7 8 910
-6
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10-4
10-3
10-2
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I EMS98
Fre
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(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
150 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Tabla 5-9 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de
peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-17
Zona Sismotectoacutenica
β
media - σ
media media + σ
1 1305 1864 2423 2 1284 1608 1932 4 107 1256 1442 5 0946 1319 1692 6 1337 1977 2617 7 1304 1420 1536 8 147 1716 1962 9 1523 1737 1951
10 1118 1201 1284 11 0644 0886 1128
En el segundo anaacutelisis para estimar la influencia de la incertidumbre en el paraacutemetro de sismicidad β en la
peligrosidad siacutesmica de Barcelona se estimaron mediante el CRISIS2008 dos curvas de peligrosidad
siacutesmica (Figura 5-18) para el sitio de referencia (Longitud 2195o y Latitud 4142o) La primera curva se
obtuvo al considerar el coeficiente de variacioacuten de cada valor medio de β indicado en la Tabla 5-8
mientras que la segunda curva se obtuvo al considerar que el coeficiente de variacioacuten de cada valor medio
de β es aproximadamente igual a cero
Figura 5-18 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que en un caso se consideran los coeficientes de variacioacuten del paraacutemetros de
sismicidad β indicados en la Tabla 5-8 (caso con incertidumbre en beta) y en el otro caso se considera que
el valor de los coeficientes de variacioacuten de β es igual a cero (caso sin incertidumbre en beta)
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Sin incertidumbre en beta
Con incertidumbre en beta
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 151
Al observar las curvas de la Figura 5-18 es posible identificar que a medida que aumenta el valor de la
intensidad macrosiacutesmica aumenta la influencia del coeficiente de variacioacuten de β Asiacute por ejemplo el
periodo de retorno para la intensidad V pasa de 53 antildeos a 55 antildeos seguacuten se considere la curva de
peligrosidad con incertidumbre en el valor medio de β y la curva de peligrosidad sin incertidumbre en el
valor medio de β respectivamente Mientras que para una intensidad de VII el periodo de retorno pasa de
ser de 2080 antildeos a 2380 antildeos de acuerdo con la curva de peligrosidad con incertidumbre en β y la curva
de peligrosidad sin incertidumbre en β respectivamente Es decir la diferencia respecto al periodo de
intensidad V es de aproximadamente el 3 entre considerar o no la incertidumbre de β mediante su
coeficiente de variacioacuten mientras que la diferencia entre considerar o no el coeficiente de variacioacuten de β
en el periodo de retorno de la intensidad VII es de cerca del 14
57 Curvas de peligrosidad a partir de la magnitud Ms
En el presente apartado se describen los principales pasos considerados para obtener en forma indirecta
curvas de frecuencias de excedencia versus intensidades macrosiacutesmicas para Barcelona El teacutermino de
forma indirecta se refiere a que las curvas de peligrosidad relativas a intensidades macrosiacutesmicas se
obtienen al transformar curvas de frecuencias de excedencia de PGA Enseguida se describen los
principales pasos considerados para obtener las curvas de peligrosidad siacutesmica indicadas Durante el
proceso se destaca la influencia en los resultados de peligrosidad de los siguientes elementos a) la ley de
transformacioacuten Intensidad-Magnitud b) las leyes de atenuacioacuten y c) el paraacutemetro de sismicidad β En
este caso tambieacuten se reconoce que estos tres elementos son tan soacutelo una muestra de los diferentes
paraacutemetros que tienen influencia en los resultados de peligrosidad siacutesmica
571 InfluenciadelasleyesdetransformacioacutenIntensidad‐Magnitud
Para obtener curvas de peligrosidad en teacuterminos de frecuencias de excedencia de PGA se transformaron
los datos de la Tabla 5-2 en teacuterminos de la magnitud Ms Sin embargo debido a que no existe una
relacioacuten uacutenica para realizar dicha transformacioacuten en el presente trabajo se optoacute por analizar tres casos los
cuales se describen maacutes adelante Ademaacutes de convertir las intensidades epicentrales I0 en magnitudes Ms
fue necesario obtener los paraacutemetros requeridos por el programa CRISIS2008 para modelar la ocurrencia
de sismos en cada fuente siacutesmica El modelo de ocurrencia empleado es el denominado modelo de
Poisson en el cual la frecuencia de excedencia de la magnitud siacutesmica se representa mediante la Ec 3-4
(Ordaz et al 2008) El modelo llamado de Poisson ha sido considerado en estudios previos como un
modelo adecuado para representar la ocurrencia de sismos en la regioacuten de Catalunya (Irizarry et al 2010
Irizarry 2004)
152 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Los datos comunes empleados en el CRISIS2008 para estimar las curvas de peligrosidad siacutesmica del
presente apartado son los siguientes
- Sitio de caacutelculo Longitud 2195 grados y Latitud 4142 grados
- Fuentes siacutesmicas consideradas las 10 fuentes siacutesmicas de la Figura 5-5
- Ley de atenuacioacuten valores medios de la ley de Ambraseys et al (1996) y desviacioacuten estaacutendar
igual a 025 (Tabla 5-4)
Caso 1 Ley Ms-I0 de Loacutepez Casado et al (2000b)
Estimacioacuten de valores Ms mediante la relacioacuten indicada en la Ec 5-7 la cual fue propuesta por Loacutepez
Casado et al (2000b) para la regioacuten Ibero-Magebriacute
20152 0051 070Ms I P 5-7
donde I0 es la intensidad epicentral (MSK) 07 es la desviacioacuten estaacutendar P es igual a 0 para
estimar valores medios (percentil 50) o igual a 1 para estimar los valores del percentil 84
Adicionalmente para estimar los valores del percentil 16 se consideroacute P = -1 que corresponden a los
valores medios (percentil 50) menos una desviacioacuten estaacutendar La relacioacuten de la Ec 5-7 es vaacutelida
principalmente en el intervalo II le I0 le X y 16 le Ms le 70 (Loacutepez Casado et al 2000b)
La Tabla 5-10 y la Tabla 5-11 contienen los paraacutemetros de sismicidad para las fuentes siacutesmicas asociados
a la magnitud siacutesmica Ms Tales paraacutemetros de sismicidad se obtuvieron mediante los datos de la Tabla
5-2 y la Ec 5-7 La Figura 5-19 muestra curvas de frecuencia de excedencia de la magnitud para la fuente
siacutesmica 10 las cuales se obtienen al emplear la Ec 3-4 y los paraacutemetros de dicha ecuacioacuten indicados en
la Tabla 5-10 En la Figura 5-20 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica que se obtienen al definir
la sismicidad de las fuentes siacutesmicas mediante los datos de la Tabla 5-10 y la Tabla 5-11 y al emplear los
datos comunes indicados al inicio del apartado 571
Tabla 5-10 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poisson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas cuya
geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud
siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-7 propuesta por Loacutepez Casado et al (2000b)
Zona Sismotectoacutenica h (km) λ(Mmin) β Coef variacioacuten β 1 7 0100 2811 03 2 7 0128 2252 0202 4 10 0157 1642 0148 5 10 0040 1847 0283 6 10 0099 3230 0324 7 15 0957 1856 0082 8 15 0218 2403 0143 9 10 0070 2620 0123
10 10 0635 1472 0069 11 10 0060 1241 0273
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 153
De acuerdo con las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-20 el valor de PGA igual a 40 cms2
tiene un periodo de retorno que variacutea desde 59 hasta 667 antildeos con un valor medio de 169 antildeos Mientras
que el PGA igual a 60 cms2 tiene un periodo de retorno que variacutea desde 154 hasta 3448 antildeos con un valor
medio de 588 antildeos
Figura 5-19 Frecuencias de excedencia de la magnitud para la fuente siacutesmica 10 al considerar los valores
medios de Ms y los valores de Ms relativos al percentil 16 y al percentil 84 respectivamente
Tabla 5-11 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de
peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-20 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud
siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-7 propuesta por Loacutepez Casado et al (2000b)
Zona Sismotectoacutenica
Valores medios - σ Valores medios Valores medios + σ
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
1 21 37 04 28 44 04 35 51 04 2 21 45 05 28 52 05 35 59 05 4 21 54 05 28 61 05 35 68 05 5 21 45 05 28 52 05 35 59 05 6 21 28 05 28 35 05 35 42 05 7 21 50 09 28 57 09 35 64 09 8 21 45 05 28 52 05 35 59 05 9 21 37 04 28 44 04 35 51 04
10 21 64 06 28 71 06 35 78 06 11 21 45 05 28 52 05 35 59 05
en el CRISIS2008 se considera que el valor de Mmax es un valor desconocido Se considera ademaacutes que esta variable tiene una distribucioacuten Gaussiana truncada y una funcioacuten de densidad de probabilidad como se indica en Ordaz et al (2008) E(Mmax) es el valor esperado de la magnitud maacutexima El intervalo en que se estima estaraacute comprendido el valor de Mmax estaacute definido por el valor del (liacutemite superior de Mmax - liacutemite inferior de Mmax)2 y el valor de E(Mmax)
2 3 4 5 6 7 8 910
-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Magnitud (Ms)
(M
s)
[1a
ntildeo
]
P 16
P 50
P 84
154 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Figura 5-20 Caso 1 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su estimacioacuten se tomaron en cuenta los paraacutemetros de sismicidad que se
obtienen al considerar tres valores de la magnitud Ms los valores medios de Ms y los valores medios de Ms
maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-10 y Tabla 5-11)
Caso 2 Ley Ms-I0 de Gutdeutsch et al (2002)
Obtencioacuten de valores Ms a partir de la relacioacuten propuesta por Gutdeutsch et al (2002) para el sur de
Europa (Ec 5-8)
00550 1260Ms I 5-8
donde I0 es la intensidad epicentral La Ec 5-8 tiene asociada una desviacioacuten estaacutendar de le 0412
y el intervalo de validez de dicha ecuacioacuten es aproximadamente 4 le Ms le 7 para profundidades menores
a los 50 km (Gutdeutsch et al 2002)
La Tabla 5-12 y la Tabla 5-13 contienen los paraacutemetros de sismicidad para las fuentes siacutesmicas asociados
a la magnitud siacutesmica Ms Tales paraacutemetros de sismicidad se obtuvieron mediante los datos de la Tabla
5-2 y la Ec 5-8 En la Figura 5-21 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica que se obtienen al
definir la sismicidad de las fuentes siacutesmicas mediante los datos de la Tabla 5-12 y la Tabla 5-13
De acuerdo con las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-21 el valor de PGA igual a 40 cms2
tiene un periodo de retorno que variacutea desde 26 hasta 67 antildeos con un valor medio de 42 antildeos Mientras que
el PGA de 60 cms2 tiene un periodo de retorno que variacutea entre 56 y 169 antildeos con un valor medio de 91
antildeos
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 155
Tabla 5-12 Caso 2 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poisson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas
cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud
siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-8 propuesta por Gutdeutsch et al (2002)
Zona Sismotectoacutenica h (km) λ(Mmin) β Coef variacioacuten β 1 7 0100 3389 03 2 7 0128 2924 0202 4 10 0157 2284 0148 5 10 0040 2398 0283 6 10 0099 3595 0324 7 15 0957 2582 0082 8 15 0218 3120 0143 9 10 0070 3158 0123 10 10 0635 2184 0069 11 10 0060 1611 0273
Tabla 5-13 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de
peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-21 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a los valores de la magnitud
siacutesmica Ms que fueron obtenidos mediante la Ec 5-8 propuesta por Gutdeutsch et al (2002)
Zona Sismotectoacutenica
Valores medios - σ Valores medios Valores medios + σ
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
1 36 50 03 40 54 03 44 58 03 2 36 55 03 40 59 03 44 64 02 4 36 61 02 40 65 03 44 69 03 5 36 55 03 40 59 03 44 64 02 6 36 44 03 40 48 03 44 53 02 7 36 58 05 40 62 06 44 66 06 8 36 55 03 40 59 03 44 63 03 9 36 50 03 40 54 03 44 58 03
10 36 66 03 40 70 03 44 74 03 11 36 55 03 40 59 03 44 64 02
Figura 5-21 Caso 2 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su estimacioacuten se tomaron en cuenta los paraacutemetros de sismicidad que se
obtienen al considerar tres valores de la magnitud Ms los valores medios de Ms y los valores medios de Ms
maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-12 y Tabla 5-13)
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
156 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Caso 3 Ley ML-I0 de Gonzaacutelez (2000) e Irizarry et al (2010)
En este caso la estimacioacuten de los valores de la magnitud Ms a partir de los datos de intensidad I0 se
realiza en varios pasos es decir no se emplea una relacioacuten directa entre intensidad epicentral I0 y
magnitud Ms Primero se emplean las relaciones de intensidad epicentral (I0) y magnitud local (ML) para
Cataluntildea indicadas mediante las ecuaciones 5-9 (Gonzaacutelez 2000) 5-10 y 5-11 (Irizarry et al 2010) para
obtener las magnitudes ML mostradas en la Tabla 5-14 Posteriormente se emplea una relacioacuten para
convertir las magnitudes ML a magnitudes Ms
0052 15LM I 10le h lt15 5-9
0052 12LM I h lt10 5-10
0052 18LM I h yen15 5-11
donde h es la profundidad en km
Tabla 5-14 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poisson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas
cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Tales paraacutemetros estaacuten asociados a la magnitud siacutesmica ML y
fueron obtenidos mediante las ecuaciones 5-9 5-10 y 5-11
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin λ(Mmin) β Mmax
1 7 38 0100 3585 54 2 7 38 0128 3092 59 4 10 41 0157 2415 67 5 10 41 0040 2537 62 6 10 41 0099 3802 51 7 15 44 0957 2731 7 8 15 44 0218 3300 65 9 10 41 0070 3340 57 10 10 41 0635 2310 72 11 10 41 0060 1704 62
Los paraacutemetros de la Tabla 5-14 en teacuterminos de la magnitud ML pueden emplearse directamente en el
CRISIS2008 para representar la sismicidad de cada fuente siacutesmica Sin embargo al hacerlo se debe tener
especial cuidado en que la ley de atenuacioacuten empleada en el CRISIS2008 tambieacuten esteacute en funcioacuten de la
magnitud ML En nuestro caso con la finalidad de hacer una comparacioacuten en teacuterminos de magnitudes Ms
se convertiraacuten los paraacutemetros de la Tabla 5-14 a valores relacionados con la magnitud Ms Para ello se
emplea la relacioacuten propuesta en 2002 por Gutdeutsch et al (Ec 5-12) para el sur de Europa
0664 0893L SM M 5-12
La Ec 5-12 tiene asociada una desviacioacuten estaacutendar de le0163
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 157
La Tabla 5-15 y la Tabla 5-16 contienen los paraacutemetros de sismicidad para las fuentes siacutesmicas asociados
a la magnitud siacutesmica Ms Tales paraacutemetros de sismicidad se obtuvieron mediante los datos de la Tabla
5-2 y la Ec 5-12 En la Figura 5-22 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica que se obtienen al
definir la sismicidad de las fuentes siacutesmicas mediante los datos de la Tabla 5-15 y la Tabla 5-16
De acuerdo con las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-22 el valor de PGA igual a 40 cms2
tiene un periodo de retorno que variacutea desde 59 hasta 83 antildeos con un valor medio de 71 antildeos Mientras que
el valor de PGA de 60 cms2 tiene un periodo de retorno que variacutea entre 143 y 244 antildeos con un valor
medio de 196 antildeos
Tabla 5-15 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad del modelo de Poissson (Ec 3-4) para las fuentes siacutesmicas
cuya geometriacutea se muestra en la Figura 5-5 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a la magnitud siacutesmica Ms y
fueron obtenidos a partir de los datos de la Tabla 5-14 y la Ec 5-12
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
λ(Mmin) β Coef
variacioacuten β
1 7 0100 3201 03 2 7 0128 2761 0202 4 10 0157 2157 0148 5 10 0040 2265 0283 6 10 0099 3395 0324 7 15 0957 2439 0082 8 15 0218 2950 0143 9 10 0070 2983 0123
10 10 0635 2063 0069 11 10 0060 1522 0273
Tabla 5-16 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas considerados para estimar las curvas de
peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-22 Dichos paraacutemetros estaacuten asociados a la magnitud siacutesmica Ms y
fueron obtenidos a partir de los datos de la Tabla 5-14 y la Ec 5-12
Zona Sismotectoacutenica
Valores medios - σ Valores medios Valores medios + σ
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
Mmin
Mmax
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
E(Mmax)
(Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
1 34 48 03 35 50 03 37 51 03 2 34 54 03 35 56 02 37 57 03 4 37 63 03 38 65 03 40 66 03 5 37 57 03 38 59 03 40 60 03 6 37 46 03 38 47 03 40 49 03 7 40 64 05 42 65 06 43 67 06 8 40 61 03 42 62 03 43 64 03 9 37 51 03 38 53 03 40 55 03
10 37 69 03 38 71 02 40 72 03 11 37 57 03 38 59 03 40 60 03
158 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
De acuerdo con los resultados indicados en la Tabla 5-17 es posible observar que en el caso 1 el valor
del periodo de retorno del PGA igual a 40 cms2 se incrementa hasta en un 295 al considerar los valores
medios de Ms maacutes una desviacioacuten estaacutendar Por otra parte al comparar los valores medios del periodo de
retorno del PGA de 40 cms2 para cada uno de los 3 casos considerados es posible observar que el valor
medio del periodo de retorno del caso 1 es 4 veces maacutes grande que el valor medio del periodo de retorno
del caso 2 Por lo tanto es posible concluir que la influencia de la relacioacuten Magnitud-Intensidad en los
resultados de peligrosidad siacutesmica de Barcelona es importante
Figura 5-22 Caso 3 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su estimacioacuten se tomaron en cuenta los paraacutemetros de sismicidad que se
obtienen al considerar tres valores de la magnitud Ms los valores medios de Ms y los valores medios de Ms
maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Tabla 5-15 y Tabla 5-16)
Tabla 5-17 Valores del periodo de retorno de un PGA igual a 40 cms2 obtenidos para cada uno de los tres
casos descritos en el presente apartado
Caso Medio - σ (antildeos)
Medio (antildeos)
Medio + σ (antildeos)
Diferencia entre el valor medio y el valor medio - σ
()
Diferencia entre el valor medio y el valor medio + σ
() 1 59 169 667 65 295 2 26 42 67 38 60 3 59 71 83 17 17
572 Influenciadelparaacutemetrobeta
Con la finalidad de estimar la influencia del paraacutemetro β en los resultados de peligrosidad siacutesmica de
Barcelona se estimaron curvas de peligrosidad siacutesmica mediante el CRISIS2008 con los datos comunes
siguientes
- Sitio de caacutelculo Longitud 2195 grados Latitud 4142 grados
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 159
- Fuentes siacutesmicas consideradas las 10 fuentes siacutesmicas de la Figura 5-5
-Ley de atenuacioacuten Ambraseys et al (1996)
Caso 1 Ley Ms-I0 de Loacutepez Casado et al (2000b)
En el caso 1 los paraacutemetros que representan la sismicidad de las fuentes siacutesmicas se indican en la Tabla
5-18 y los mismos fueron obtenidos mediante la Ec 5-7 propuesta por Loacutepez Casado et al (2000b) Al
emplear dicha informacioacuten se obtienen las curvas de peligrosidad siacutesmica indicadas en la Figura 5-23
Tabla 5-18 Caso 1 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) considerados para estimar
la influencia del paraacutemetro siacutesmico β
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin
λ(Mmin)
β Coef variacioacuten
β
Mmax (Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
media media
- σ media media
+ σ media
1 7 28 0100 1968 2811 3655 03 44 04 2 7 28 0128 1798 2252 2706 0202 52 05 4 10 28 0157 1399 1642 1885 0148 61 05 5 10 28 0040 1325 1847 2370 0283 52 05 6 10 28 0099 2185 3230 4280 0324 35 05 7 15 28 0957 1705 1856 2010 0082 57 09 8 15 28 0218 2060 2403 2750 0143 52 05 9 10 28 0070 2297 2620 2943 0123 44 04 10 10 28 0635 1370 1472 1574 0069 71 06 11 10 28 0060 0902 1241 1580 0273 52 05
Figura 5-23 Caso 1 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β
los valores medios de β y los valores medio de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente
(Tabla 5-18)
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
160 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
De acuerdo con las curvas de la Figura 5-23 el valor de PGA igual a 40 cms2 tiene un periodo de retorno
que variacutea desde 147 hasta 208 antildeos con un valor medio de 169 antildeos Mientras que el PGA de 60 cms2
tiene un periodo de retorno que variacutea entre 455 y 833 antildeos con un valor medio de 588 antildeos
Caso 2 Ley Ms-I0 de Gutdeutsch et al (2002)
En el caso 2 los paraacutemetros que representan la sismicidad de las fuentes siacutesmicas se indican en la Tabla
5-19 y los mismos fueron obtenidos mediante la Ec 5-8 propuesta por Gutdeutsch et al (2002) Al
emplear dicha informacioacuten se obtienen las curvas de peligrosidad siacutesmica indicadas en la Figura 5-24
Tabla 5-19 Caso 2 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) considerados para estimar
la influencia del paraacutemetro siacutesmico β
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin
λ(Mmin)
β Coef variacioacuten
β
Mmax (Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
media media
- σ media media
+ σ media
1 7 4 0100 2373 3389 4405 03 54 03 2 7 4 0128 2335 2924 3513 0202 59 03 4 10 4 0157 1945 2284 2622 0148 65 03 5 10 4 0040 172 2398 3076 0283 59 03 6 10 4 0099 2431 3595 4758 0324 48 03 7 15 4 0957 2371 2582 2793 0082 62 06 8 15 4 0218 2673 3120 3567 0143 59 03 9 10 4 0070 2769 3158 3547 0123 54 03
10 10 4 0635 2033 2184 2335 0069 70 03 11 10 4 0060 1171 1611 2051 0273 59 03
Figura 5-24 Caso 2 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β
los valores medios de β y los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente
(Tabla 5-19)
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 161
De acuerdo con las curvas de la Figura 5-24 el valor de PGA igual a 40 cms2 tiene un periodo de retorno
que variacutea desde 37 hasta 45 antildeos con un valor medio de 42 antildeos Mientras que el PGA de 60 cms2 tiene
un periodo de retorno que variacutea entre 77 y 105 antildeos con un valor medio de 91 antildeos
Caso 3 Ley ML-I0 de Gonzaacutelez (2000) e Irizarry et al (2010)
En el caso 3 los paraacutemetros que representan la sismicidad de las fuentes siacutesmicas se indican en la Tabla
5-20 y los mismos fueron obtenidos mediante expresiones propuestas por Gonzaacutelez (2000) e Irizarry et al
(2010) Al emplear dicha informacioacuten se obtienen las curvas de peligrosidad siacutesmica indicadas en la
Figura 5-25
Tabla 5-20 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) considerados para estimar
la influencia del paraacutemetro siacutesmico β
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin
λ(Mmin)
β Coef variacioacuten
β
Mmax Intervalo de incertidumbre
de Mmax media media
- σ media media
+ σ media
1 7 35 0100 2241 3201 4161 03 50 03 2 7 35 0128 2205 2761 3318 0202 56 02 4 10 39 0157 1838 2157 2476 0148 65 03 5 10 39 0040 1625 2265 2906 0283 59 03 6 10 39 0099 2296 3395 4494 0324 47 03 7 15 42 0957 2239 2439 2638 0082 65 06 8 15 42 0218 2524 2950 3369 0143 62 03 9 10 39 0070 2615 2983 3350 0123 53 03
10 10 39 0635 1920 2063 2205 0069 71 02 11 10 39 0060 1106 1522 1937 0273 59 03
Figura 5-25 Caso 3 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 cuyas
diferencias se deben a que para su obtencioacuten se consideraron tres valores del paraacutemetro de sismicidad β
los valores medios de β y los valores medios de β maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente
(Tabla 5-20)
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
162 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
De acuerdo con las curvas de la Figura 5-25 el valor de PGA igual a 40 cms2 tiene un periodo de retorno
que variacutea desde 63 hasta 83 antildeos con un valor medio de 71 antildeos Mientras que el PGA de 60 cms2 tiene
un periodo de retorno que variacutea desde 164 hasta 222 antildeos con un valor medio de 196 antildeos
Por otra parte de acuerdo con los resultados indicados en la Tabla 5-21 es posible observar que en el
caso 1 los valores del periodo de retorno del PGA de 40 cms2 obtenidos al considerar una desviacioacuten
estaacutendar en los valores del paraacutemetro β variacutean hasta en un 23 con respecto a los valores del periodo de
retorno obtenidos al considerar los valores medios del paraacutemetro β Por lo tanto si comparamos estos
resultados con los obtenidos en la evaluacioacuten de la influencia en la peligrosidad siacutesmica de la relacioacuten de
transformacioacuten Intensidad-Magnitud (Tabla 5-17) entonces es posible concluir que la influencia de la
incertidumbre del paraacutemetro beta en las curvas de peligrosidad siacutesmica es en general menor que la
influencia de la incertidumbre en la relacioacuten IntensidadndashMagnitud (Tabla 5-17)
Tabla 5-21 Valores del periodo de retorno de un PGA igual a 40 cms2 obtenidos para cada uno de los tres
casos descritos en el presente apartado
Caso Medio ndash σ (antildeos)
Medio (antildeos)
Medio + σ (antildeos)
Diferencia entre el valor medio y el valor medio ndash σ
()
Diferencia entre el valor medio y el valor medio + σ
() 1 147 169 208 13 23 2 37 42 45 12 7 3 63 71 83 11 17
573 Influenciadelaleydeatenuacioacuten
Caso 1 Ley Ms-I0 de Loacutepez Casado et al (2000b)
Con el propoacutesito de estimar la influencia de la ley de atenuacioacuten en las curvas de peligrosidad siacutesmica de
Barcelona obtenidas mediante el CRISIS se consideran los datos comunes siguientes
- Sitio de caacutelculo Longitud 2195 grados Latitud 4142 grados
- Fuentes siacutesmicas consideradas las 10 fuentes siacutesmicas de la Figura 5-5
- Ley de atenuacioacuten los valores medios de la ley de Ambraseys et al (1996) y los valores medios
maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar respectivamente (Ec 5-3)
Las curvas de peligrosidad indicadas en la Figura 5-26 corresponden a los resultados que se obtienen al
emplear los datos comunes indicados anteriormente y los paraacutemetros de sismicidad de la Tabla 5-21 De
acuerdo con las curvas de la Figura 5-26 el valor de PGA igual a 40 cms2 tiene un periodo de retorno
que variacutea desde 53 hasta 1111 antildeos con un valor medio de 169 antildeos Mientras que el PGA de 60 cms2
tiene un periodo de retorno que variacutea entre 114 y 5882 antildeos con un valor medio de 588 antildeos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 163
Tabla 5-22 Caso 1 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) consideradas para estimar
la influencia de la ley de atenuacioacuten
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin
λ(Mmin) β
Coef variacioacuten
β
Mmax (Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
media media
1 7 28 0100 2811 03 44 04 2 7 28 0128 2252 0202 52 05 4 10 28 0157 1642 0148 61 05 5 10 28 0040 1847 0283 52 05 6 10 28 0099 3230 0324 35 05 7 15 28 0957 1856 0082 57 09 8 15 28 0218 2403 0143 52 05 9 10 28 0070 2620 0123 44 04 10 10 28 0635 1472 0069 71 06 11 10 28 0060 1241 0273 52 05
Figura 5-26 Caso 1 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona cuyas diferencias se deben a que para su
obtencioacuten se consideraron tres valores diferentes de la ley de atenuacioacuten de la aceleracioacuten maacutexima del
terreno los valores medios de PGA y los valores medios de PGA maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar
respectivamente (Tabla 5-22)
Caso 2 Ley Ms-I0 de Gutdeutsch et al (2002)
En este caso las curvas de peligrosidad indicadas en la Figura 5-27 corresponden a los resultados que se
obtienen al emplear los datos comunes indicados anteriormente y los paraacutemetros de sismicidad de la
Tabla 5-23
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
164 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Tabla 5-23 Caso 2 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) consideradas para estimar
la influencia de la ley de atenuacioacuten
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin
λ(Mmin) β
Coef variacioacuten
β
Mmax (Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
media media
1 7 4 0100 3389 03 54 03 2 7 4 0128 2924 0202 59 03 4 10 4 0157 2284 0148 65 03 5 10 4 0040 2398 0283 59 03 6 10 4 0099 3595 0324 48 03 7 15 4 0957 2582 0082 62 06 8 15 4 0218 3120 0143 59 03 9 10 4 0070 3158 0123 54 03
10 10 4 0635 2184 0069 70 03 11 10 4 0060 1611 0273 59 03
De acuerdo con las curvas de la Figura 5-27 el valor de PGA igual a 40 cms2 tiene un periodo de retorno
que variacutea desde 15 hasta 128 antildeos con un valor medio de 42 antildeos Mientras que el PGA de 60 cms2 tiene
un periodo de retorno que variacutea entre 30 y 435 antildeos con un valor medio de 91 antildeos
Figura 5-27 Caso 2 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona cuyas diferencias se deben a que para su
obtencioacuten se consideraron tres valores diferentes de la ley de atenuacioacuten de la aceleracioacuten maacutexima del
terreno los valores medios de PGA y los valores medios de PGA maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar
respectivamente (Tabla 5-23)
Caso 3 Ley ML-I0 de Gonzaacutelez (2000) e Irizarry et al (2010)
En este caso las curvas de peligrosidad indicadas en la Figura 5-28 corresponden a los resultados que se
obtienen al emplear los datos comunes indicados anteriormente y los paraacutemetros de sismicidad de la
Tabla 5-24
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 165
Tabla 5-24 Caso 3 Paraacutemetros de sismicidad de las fuentes siacutesmicas (Figura 5-5) consideradas para estimar
la influencia de la ley de atenuacioacuten
Zona Sismotectoacutenica
h (km)
Mmin
λ(Mmin) β
Coef variacioacuten
β
Mmax (Liacutemite superior de
Mmax ndash liacutemite inferior de Mmax)2
media media
1 7 35 0100 3201 03 50 03 2 7 35 0128 2761 0202 56 02 4 10 39 0157 2157 0148 65 03 5 10 39 0040 2265 0283 59 03 6 10 39 0099 3395 0324 47 03 7 15 42 0957 2439 0082 65 06 8 15 42 0218 2950 0143 62 03 9 10 39 0070 2983 0123 53 03
10 10 39 0635 2063 0069 71 02 11 10 39 0060 1522 0273 59 03
De acuerdo con las curvas de la Figura 5-28 el valor de PGA igual a 40 cms2 tiene un periodo de retorno
que variacutea desde 25 hasta 286 antildeos con un valor medio de 77 antildeos Mientras que el PGA de 69 cms2 tiene
un periodo de retorno que variacutea entre 56 y 1449 con un valor medio de 196
Figura 5-28 Caso 3 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona cuyas diferencias se deben a que para su
obtencioacuten se consideraron tres valores diferentes de la ley de atenuacioacuten de la aceleracioacuten maacutexima del
terreno los valores medios de PGA y los valores medios de PGA maacutes y menos una desviacioacuten estaacutendar
(Tabla 5-24)
De acuerdo con los resultados indicados en la Tabla 5-25 es posible observar que para los tres casos los
periodos de retorno del PGA igual a 40 cms2 obtenidos al considerar una desviacioacuten estaacutendar en la ley
de atenuacioacuten superan desde el 205 hasta el 557 los valores de los periodos de retorno obtenidos al
considerar los valores medios de la ley de atenuacioacuten Por lo tanto es posible concluir que la influencia
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - media
media +
166 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
de la incertidumbre en la ley de atenuacioacuten en los resultados de peligrosidad siacutesmica de Barcelona es
mayor que la influencia que tienen las incertidumbres asociadas a las relaciones Intensidad-Magnitud
(Tabla 5-17) y la influencia de la incertidumbre en los paraacutemetros de sismicidad β (Tabla 5-21)
empleados en el presente trabajo
Tabla 5-25 Valores del periodo de retorno de un PGA igual a 40 cms2 obtenidos para cada uno de los tres
casos descritos en el presente apartado
Caso Medio - σ (antildeos)
Medio (antildeos)
Medio + σ (antildeos)
Diferencia entre el valor medio y el valor medio - σ
()
Diferencia entre el valor medio y el valor medio + σ
()
1 53 169 1111 69 557
2 15 42 128 64 205
3 25 77 286 68 271
58 Resultados
581 Curvasdepeligrosidadprobabilistabasadasenintensidades
En el caso de la peligrosidad siacutesmica basada en intensidades se obtuvieron dos tipos de curvas de
peligrosidad a) las obtenidas mediante el CRISIS2007 y b) la obtenida mediante el empleo del
CRISIS2008 Tal como se mencionoacute anteriormente las tres curvas obtenidas mediante el CRISIS2007 se
obtuvieron debido a que en dicho coacutedigo auacuten no era posible hacer estimaciones de peligrosidad en las
que los residuos de la ley de atenuacioacuten tuviesen una distribucioacuten normal Lo cual si puede realizarse
mediante el coacutedigo CRISIS2008 Al observar las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas en ambos
casos (Figura 5-29) es posible identificar que la simplificacioacuten realizada para poder usar el coacutedigo
CRISIS2007 para estimar curvas de peligrosidad siacutesmica mediante leyes de atenuacioacuten de intensidades
macrosiacutesmicas es razonablemente vaacutelida porque la curva de peligrosidad siacutesmica uacutenica obtenida
mediante el coacutedigo CRISIS2008 queda contenida entre la curva media de peligrosidad y la curva media +
σ obtenidas mediante el CRISIS2007 De manera que el procedimiento simplificado usado en el presente
caso con el CRISIS2007 puede emplearse para Barcelona siempre que se considere que no se tendraacute una
curva uacutenica de peligrosidad sino que la peligrosidad siacutesmica estaraacute representada por el intervalo definido
por las curvas media y la curva media + σ Sin embargo de acuerdo con los resultados de esta
comparacioacuten es posible concluir tambieacuten que en el procedimiento simplificado en el que se usa el
CRISIS2007 se tiende a sobre-estimar las tasas de peligrosidad asociadas a las intensidades
macrosiacutesmicas bajas y a subestimar las tasas de peligrosidad correspondientes a las intensidades
macrosiacutesmicas altas
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 167
Figura 5-29 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas mediante el CRISIS2007 (media - σ media media + σ)
y la curva de peligrosidad siacutesmica uacutenica obtenida mediante el CRISIS2008
582 Curvadepeligrosidadprobabilistabasadaenmagnitudes
Para obtener una curva de peligrosidad siacutesmica que tome en cuenta las diferentes relaciones Magnitud-
Intensidad consideradas en el presente trabajo es posible emplear un aacuterbol loacutegico como el de la Figura
5-30 Particularmente a partir de las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas para cada uno de los tres
casos de relaciones Magnitud-Intensidad considerados y mediante el CRISIS2008 es posible obtener la
curva que relaciona a cada una de dichas curvas con los criterios del aacuterbol loacutegico establecido en la Figura
5-30 Los aacuterboles loacutegicos permiten integrar los resultados de peligrosidad siacutesmica que se obtienen al
considerar distintos paraacutemetros (McGuire 2004) y su principal objetivo es considerar incertidumbres
episteacutemicas (Bommer y Abrahamson 2006) La curva final obtenida se indica en la Figura 5-31
De acuerdo con los resultados de la Figura 5-31 el PGA que tiene un periodo de retorno de 475 antildeos es
igual a 55 80 oacute 110 cms2 seguacuten se elijan la curva de peligrosidad siacutesmica del caso 1 caso 3 o el caso 2
respectivamente Mientras que si se considera la curva de peligrosidad siacutesmica que resulta de combinar
mediante los criterios del aacuterbol loacutegico de la Figura 5-30 los 3 casos indicados entonces el valor de PGA
que tiene un periodo de retorno de 475 antildeos es igual a 85 cms2 (Figura 5-32)
5 6 7 8 910
-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
media - CRISIS2007
media CRISIS2007
media + CRISIS2007
CRISIS2008
168 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Figura 5-30 Ejemplo de aacuterbol loacutegico que puede usarse para considerar las diferentes relaciones I0 - Ms
utilizadas para estimar la peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Figura 5-31 Curvas de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenidas mediante el CRISIS2008 para los casos
123 y para la combinacioacuten de ellos de acuerdo con los criterios del aacuterbol loacutegico indicado en la Figura 5-30
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Combinacioacuten casos 12 y 3
Relacioacuten I0-Ms
Caso 1 (033)
Caso 2 (033)
Caso 3 (034)
Contribucioacuten al final de la rama
033
033
034
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 169
Figura 5-32 Curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenida mediante el CRISIS2008 a partir de la
combinacioacuten de los casos 12 y 3 de acuerdo con los criterios del aacuterbol loacutegico indicado en la Figura 5-30
A partir de las curvas de la Figura 5-31 es posible emplear una relacioacuten de PGA-Intensidad macrosiacutesmica
para obtener curvas de frecuencias de excedencia versus intensidad macrosiacutesmica En el caso de
Barcelona se ha usado con mucha frecuencia una relacioacuten PGA-Intensidad macrosiacutesmica establecida en
las normas siacutesmicas (NCSE-94 1994) Sin embargo debido a que se considera que dicha relacioacuten se
propuso con datos que no se obtuvieron en Espantildea (Garciacutea 2009) en el presente trabajo se identifican
otras relaciones PGA-intensidad con la finalidad de elegir una de ellas para transformar las curvas de
PGA en teacuterminos de intensidad macrosiacutesmica
En la Figura 5-33 se muestran 4 relaciones intensidad macrosiacutesmica-PGA a) la de Sorensen et al (2008)
que fue propuesta a partir de datos de la regioacuten de Campania en Italia y en especial de registros del sismo
de Irpina de 1980 (Ec 5-13) b) la de Wald et al (1999) determinada a partir de datos siacutesmicos de
California (Ec 5-14) c) la de Marin et al (2004) propuesta a partir de datos de Francia (Ec 5-15) y d) la
de las normas NCSE-94 (Ec 5-16) En el presente trabajo se emplearon las cuatro relaciones para
observar las curvas que se obtienen en cada caso
198log ( ) 651I PGA 5-13
366log ( ) 166I PGA 5-14
10 23log ( )I PGA 5-15
32233 log ( )] 030103I PGA 5-16
101
102
103
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
PGA (cms2)
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
170 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Figura 5-33 Relaciones intensidad macrosiacutesmica-PGA propuestas por Sorensen et al(2008) Wald et al
(1999) Marin et al (2004) y la considerada en las normas NCSE-94 (1994)
En la Figura 5-34 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 pero en teacuterminos de
intensidades macrosiacutesmicas obtenidas mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA
de Wald et al (1999) De acuerdo con dichas curvas la intensidad macrosiacutesmica que tiene un periodo de
retorno de 475 antildeos es igual a 47 58 oacute 52 seguacuten se elija la curva de peligrosidad siacutesmica del caso 1 del
caso 2 o del caso 3 respectivamente Mientras que seraacute igual a 54 si se elige la curva que resulta de
combinar los tres casos
Figura 5-34 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de
la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Wald et al (1999)
De manera similar en la Figura 5-35 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31
pero en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas obtenidas mediante la relacioacuten de intensidades
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210
0
101
102
103
104
I EMS98
PG
A (
cm s
2 )
Sorensen et al 2008
NCSE-94
Wald et al 1999
Marin et al 2004
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Combinacioacuten casos 12 y 3
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 171
macrosiacutesmicas versus PGA de Marin et al (2004) De acuerdo con dichas curvas la intensidad
macrosiacutesmica que tiene un periodo de retorno de 475 antildeos es igual a 71 78 oacute 75 seguacuten se elija la curva
de peligrosidad siacutesmica del caso 1 del caso 2 o del caso 3 respectivamente Mientras que seraacute igual a 76
si se elige la curva que resulta de combinar los tres casos
Figura 5-35 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de
la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Marin et al (2004)
Por otra parte en la Figura 5-36 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 pero en
teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas obtenidas mediante la relacioacuten intensidades macrosiacutesmicas
versus PGA de la NCSE-94 (1994) De acuerdo con dichas curvas la intensidad macrosiacutesmica que tiene
un periodo de retorno de 475 antildeos es igual a 66 74 oacute 7 seguacuten se elija la curva de peligrosidad siacutesmica
del caso 1 del caso 2 o del caso 3 respectivamente Mientras que seraacute igual a 72 si se elige la curva que
resulta de combinar los tres casos
Figura 5-36 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de
la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de la NCSE-94 (1994)
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Combinacioacuten casos 12 y 3
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Combinacioacuten casos 12 y 3
172 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
De manera similar en la Figura 5-37 se muestran las curvas de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-31 pero
en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas obtenidas mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas
versus PGA de Sorensen et al (2008) De acuerdo con dichas curvas la intensidad macrosiacutesmica que tiene
un periodo de retorno de 475 antildeos es igual a 60 66 oacute 63 seguacuten se elija la curva de peligrosidad siacutesmica
del caso 1 del caso 2 o del caso 3 respectivamente Mientras que seraacute igual a 64 si se elige la curva que
resulta de combinar los tres casos
Figura 5-37 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar cada curva de peligrosidad siacutesmica de
la Figura 5-31 mediante la relacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas versus PGA de Sorensen et al (2008)
En la Figura 5-38 se muestra uacutenicamente la curva que resulta de la combinacioacuten de los casos 1 2 y 3 y de
emplear diferentes relaciones de intensidad macrosiacutesmica-PGA
Figura 5-38 Curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar la curva de peligrosidad siacutesmica de la
Figura 5-32 mediante diferentes relaciones intensidad macrosiacutesmica versus PGA
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Combinacioacuten casos 12 y 3
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
NCSE-94
Wald et al 1999
Marin et al 2004
Sorensen et al 2008
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 173
Adicionalmente en la Figura 5-39 es posible observar que entre las curvas en teacuterminos de intensidades
macrosiacutesmicas obtenidas al transformar las curvas en teacuterminos de PGA la obtenida mediante la relacioacuten
de Sorensen et al (2008) es la que tiene las mayores similitudes con las curvas de peligrosidad siacutesmica
obtenidas directamente en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas (Figura 5-16) Especialmente en los
periodos de retorno comprendidos entre los 475 antildeos y 975 antildeos Por lo tanto debido a que las curvas de
peligrosidad siacutesmica obtenidas directamente mediante intensidades macrosiacutesmicas son las que acumulan
menos incertidumbres es posible concluir que para el presente estudio la relacioacuten de Sorensen es una
relacioacuten razonablemente adecuada para el caso de Barcelona especialmente en intensidades
macrosiacutesmicas comprendidas entre V y VII Por lo tanto la curva de frecuencias de excedencia de
intensidades macrosiacutesmicas (Figura 5-40) obtenida al transformar mediante la relacioacuten de Sorensen et al
(2008) la curva de frecuencias de excedencia de valores de PGA de la Figura 5-32 puede considerarse
una curva que representa en forma razonable la peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Figura 5-39 Comparacioacuten de las curvas de las curvas de peligrosidad siacutesmica obtenidas al transformar
valores de PGA en intensidades macrosiacutesmicas (Figura 5-38) con la curva de peligrosidad siacutesmica obtenida
directamente en teacuterminos de intensidades macrosiacutesmicas (Figura 5-16)
En la Tabla 5-26 se incluyen los valores de PGA estimados para Barcelona para los periodos de retorno
de 475 antildeos y 975 antildeos De acuerdo con los resultados de dicha tabla los mayores valores de PGA se
obtuvieron en el caso 2 (Figura 5-27) y los menores en el caso 1 (Figura 5-26) Por ejemplo de acuerdo
con el caso 1 el valor de PGA para un periodo de retorno de 475 antildeos es igual 55 cms2 mientras que de
acuerdo con el caso 2 para el mismo periodo de retorno el valor de PGA es igual a 110 cms2 Por otra
5 6 7 8 910
-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
NCSE-94
Wald et al 1999
Marin et al 2004
Sorensen et al 2008
Directamente en Int macro CRISIS2008
174 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
parte en la Tabla 5-27 se muestran los valores de intensidad macrosiacutesmica estimados en el presente
trabajo para Barcelona para un periodo de retorno de 475 antildeos Al comparar los valores de intensidad de
dicha tabla es posible observar que el menor valor estimado de la intensidad es igual a 63 y el maacuteximo
igual a 64 Siendo el menor valor el que se obtiene de la curva de peligrosidad siacutesmica basadas en
intensidades y obtenida mediante el CRISIS2008 (Figura 5-16)
Figura 5-40 Curva de peligrosidad siacutesmica obtenida al transformar mediante la relacioacuten de intensidades
macrosiacutesmicas versus PGA de Sorensen et al (2008) la curva de peligrosidad siacutesmica de la Figura 5-32
Tabla 5-26 Aceleracioacuten maacutexima del terreno (cms2) en Barcelona para los periodos de retorno de 475 y 975
antildeos
Caso PGA (cms2)
T = 475 antildeos T = 975 antildeos
1 55 67 2 110 140 3 80 95
Combinacioacuten casos 1 2 y 3 85 102
Tabla 5-27 Intensidad macrosiacutesmica en Barcelona para un periodo de retorno de 475 antildeos
Caso Procedimiento Intensidad
macrosiacutesmica
Basado en intensidades
Intensidad macrosiacutesmica obtenida directamente mediante el CRISIS2008 (Figura 5-16)
63
Basado en magnitudes
Intensidad macrosiacutesmica estimada al transformar resultados obtenidos en teacuterminos de PGA (Figura 5-40)
64
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
I EMS98
Fre
cuen
cia
de
exce
den
cia
(1a
ntildeo
)
475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 175
583 DiscusioacutenComparacioacutenconotrosestudios
En la Tabla 5-28 se muestran valores de la intensidad macrosiacutesmica que han sido estimados para
Barcelona en estudios previos Al comparar los datos de dicha tabla con los resultados obtenidos en el
presente estudio (Tabla 5-27) es posible observar que las similitudes en los resultados son importantes
Por ejemplo en el presente trabajo se obtuvo una intensidad de 63 cuando se empleoacute el CRISIS2008
valor de intensidad que coincide con la obtenida por Goula et al (1997) y que estaacute ligeramente por debajo
del valor de 65 obtenido por Secanell et al (2004) Por otra parte en la Tabla 5-29 se muestran los
valores de PGA en Barcelona que se estimaron en estudios anteriores para un periodo de retorno de 475
antildeos Al comparar los datos de dicha tabla con los resultados obtenidos en el presente estudio (Tabla
5-26) es posible observar que aunque existen diferencias entre los valores medios de PGA de la Tabla
5-26 y los de la Tabla 5-29 dichas diferencias no son significativas porque todos los valores de PGA
obtenidos en el presente estudio estaacuten comprendidos dentro de los valores de PGA obtenidos en los
estudios previos mencionados
Tabla 5-28 Valores de la intensidad macrosiacutesmica en Barcelona para un periodo de retorno de 475 antildeos
estimados en diferentes estudios de peligrosidad siacutesmica
Autores del estudio Intensidad media - σ Intensidad media Intensidad media + σ
Secanell et al 2004 62 65 68
Pelaacuteez y Loacutepez 2002 - Un intervalo delimitado por
V-VI y VI-VII -
Goula et al 1997 - 63 -
NCSE-02 2002 61
Tabla 5-29 Valores de la aceleracioacuten maacutexima del terreno en Barcelona para un periodo de retorno de 475
antildeos estimados en diferentes estudios de peligrosidad siacutesmica
Autores del estudio PGA (cms2)
Jimeacutenez et al 1999 80-160
Pelaacuteez y Loacutepez 2002 40-80
Irizarry et al 2010 100
Secanell et al 2008 76-100
NCSE-02 2002 40
584 Curvasdepeligrosidadadoptadas
Para estimar el riesgo siacutesmico de edificios en Barcelona se adoptan las curvas de peligrosidad siacutesmica de
Barcelona de la Figura 5-16 las cuales se obtuvieron en el presente trabajo Dicha eleccioacuten se realizoacute al
176 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
considerar lo siguiente 1) que tales curvas de peligrosidad se obtuvieron mediante el procedimiento
directo es decir empleando paraacutemetros de sismicidad de las fuentes en teacuterminos de intensidades
macrosiacutesmicas y utilizando leyes de atenuacioacuten de intensidades macrosiacutesmicas determinadas para
diferentes regiones de la Peniacutensula Ibeacuterica y 2) que dichas curvas de peligrosidad tienen similitudes
importantes con las estimadas por Secanell et al (2004) Especiacuteficamente las curvas de peligrosidad
siacutesmica obtenidas en el presente trabajo (Figura 5-16) corresponden a valores ligeramente por debajo de
los valores de peligrosidad siacutesmica obtenidos por Secanell et al (2004) (Figura 5-41)
La curva de peligrosidad siacutesmica obtenida en el presente trabajo (Figura 5-16) y las obtenidas por
Secanell et al (2004) (Figura 5-41) tienen diferencias a pesar de que en ambos casos se emplearon las
mismas fuentes siacutesmicas con los mismos paraacutemetros de sismicidad de las fuentes Dichas diferencias se
deben a diversas razones por ejemplo al hecho que los procedimientos empleados para obtener las
curvas de peligrosidad siacutesmica no fueron los mismos y a que se consideraron tambieacuten datos diferentes
entre ellos las leyes de atenuacioacuten siacutesmica
Ademaacutes de emplear la curva de la Figura 5-16 para estimar riesgo siacutesmico de edificios se haraacuten tambieacuten
algunas estimaciones del riesgo siacutesmico de Barcelona considerando principalmente la curva media
estimada por Secanell et al (2004) Esto uacuteltimo se debe 1) a que dicha curva media de peligrosidad indica
las tasas de excedencia que le corresponden a las intensidades macrosiacutesmicas que van desde el grado V
hasta el grado VIII a diferencias de las curvas medias menos una desviacioacuten estaacutendar y maacutes una
desviacioacuten estaacutendar las cuales uacutenicamente indican tasas de excedencia para intensidades entre 6 y 75 y
entre 7 y 8 respectivamente 2) a que dicha curva ha sido utilizada como referencia baacutesica de la
aplicacioacuten a Barcelona de las metodologiacuteas de Risk-UE y 3) a que tal curva de peligrosidad ha sido
estimadas por un grupo de investigadores que han realizado importante nuacutemero de trabajos sobre la
peligrosidad siacutesmica de Barcelona (Secanell et al 2004)
Es importante sentildealar que en el capiacutetulo 3 se emplearon las curvas de Secanell et al (2004) indicadas en
la Figura 5-41 pero modificadas Las curvas modificadas se indican en la Figura 3-4 y las mismas se
obtuvieron al completar la curva media menos una desviacioacuten estaacutendar y la curva media maacutes una
desviacioacuten estaacutendar estimadas por Secanell para que las mismas incluyesen tasas de excedencia para
mayor nuacutemero de intensidades La modificacioacuten consistioacute en completar la curva media menos sigma y la
curva media maacutes sigma (Secanell et al 2004) para que la mismas iniciasen en un punto que tuviese la
misma tasa de excedencia que el punto en el que inicia la curva media de peligrosidad estimada por
Secanell et al (2004) Esta consideracioacuten es necesaria porque Secanell et al (2004) muestran las curvas
medias maacutes una desviacioacuten estaacutendar y menos una desviacioacuten estaacutendar para un intervalo de intensidades
mucho menor que el estimado para la curva media de peligrosidad siacutesmica Por lo tanto el objetivo de la
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 177
modificacioacuten fue disponer de curvas de peligrosidad que facilitasen la comparacioacuten de los resultados de
riesgo siacutesmico Para tal fin se consideroacute que las intensidades cuya desviacioacuten estaacutendar no estaacute disponible
tendraacuten aproximadamente la misma desviacioacuten estaacutendar que la intensidad que inicia la curva original
estimada por Secanell et al (2004) que corresponde a la intensidad que tiene un periodo de retorno de 500
antildeos Para la curva media menos sigma y la curva media maacutes sigma la desviacioacuten estaacutendar considerada
para completar dichas curvas es igual a 031 en unidades de intensidad (Secanell et al 2004) Es
importante insistir en que tal consideracioacuten tiene uacutenicamente el propoacutesito de disponer de curvas
completas comparables que contribuyan a mostrar la aplicacioacuten del meacutetodo LM1_P Por lo tanto los
resultados que siacute pueden considerarse estrictamente vaacutelidos son los que se obtienen de la curva media de
la peligrosidad siacutesmica estimada por Secanell et al (2004) o los que se obtienen al considerar
directamente las curvas de peligrosidad siacutesmica estimadas por Secanell et al (2004) y que se indican en la
Figura 5-41 Sin embargo si se emplean las curvas estimadas por Secanell et al (2004) indicadas en la
Figura 5-41 se debe tener presente que en el caso de las curvas medias maacutes y menos una desviacioacuten
estaacutendar se estaraacute omitiendo un segmento de las curvas de peligrosidad siacutesmica que siacute estaacute presente en la
curva media de peligrosidad y que puede tener una influencia importante en el riesgo siacutesmico de la
ciudad de Barcelona
Figura 5-41 Comparacioacuten de la curva de peligrosidad siacutesmica de Barcelona obtenida en el presente trabajo y
las obtenidas por Secanell et al (2004)
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975 antildeos
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este trabajo
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media (Secanell et al 2004)
media + (Secanell et al 2004)
178 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
585 Efectosdesitio
Tal como se mencionoacute anteriormente los efectos de sitio se consideran mediante el incremento en medio
grado de la intensidad siacutesmica en las zonas de suelo blando (Zonas I II III A) con respecto a la
intensidad siacutesmica en la zona de Roca La validez de dicho criterio se confirma al observar la Tabla 5-30
En dicha tabla se muestran los valores de PGA y de intensidades macrosiacutesmicas que se obtienen para las
zonas siacutesmicas I II y III de Barcelona a partir de un valor de PGA en roca de 85 cms2 y al considerar
los factores de amplificacioacuten propuestos por Irizarry (2004) (Tabla 5-7) y las relaciones de PGA-
intensidad de Marin et al (2004) y de Sorensen et al (2008) (Figura 5-33) En la Figura 5-42 se observan
las curvas de peligrosidad siacutesmica para las zonas I II y III de Barcelona
Tabla 5-30 Ejemplo de los valores de amplificacioacuten de PGA y de la intensidad macrosiacutesmica para las
diferentes zonas siacutesmicas de Barcelona al considerar los factores de amplificacioacuten de Irizarry (2004) y las
relaciones PGA-Intensidad macrosiacutesmica de Marin et al (2004) y de Sorensen et al (2008)
Zona siacutesmica
PGA (cms2)
Intensidad Macrosiacutesmica
(relacioacuten Mariacuten et al 2004)
Diferencia de la intensidad macrosiacutesmica con
respecto a la Zona R
Intensidad Macrosiacutesmica
(relacioacuten Sorensen et al
2008)
Diferencia de la intensidad macrosiacutesmica con
respecto a la Zona R
R 85 76 - 64 - I 160 82 06 69 05 II 165 82 06 69 05 III 144 81 05 68 04
Figura 5-42 Curva probabilista de peligrosidad siacutesmica de Barcelona adoptada para el presente trabajo para
la zona siacutesmica R (liacutenea continua) y curva que representa la peligrosidad siacutesmica de las zonas I II y III (liacutenea
punteada) obtenida al considerar que la intensidad que se produciraacute en estaacutes uacuteltimas tres zonas seraacute medio
grado mayor que la que se produciraacute en la zona siacutesmica R
5 6 7 8 910
-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
I EMS98
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475 antildeos
975 antildeos
2475 antildeos
Zona siacutesmica R
Zonas siacutesmicas I II y III
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 179
59 Otros aspectos del peligro siacutesmico de Barcelona
Para estimar la medida en que cada fuente siacutesmica contribuye a la peligrosidad siacutesmica de Barcelona es
posible realizar la desagregacioacuten de dicha peligrosidad Al hacerlo se pueden generar graacuteficos como el de
la Figura 5-43 (a) en el que se muestra la contribucioacuten de cada fuente siacutesmica al valor total de la
frecuencia de excedencia de una aceleracioacuten maacutexima del terreno de 5 cms2 en el sitio de referencia de
Barcelona (Longitud 2195 grados Latitud 4142 grados) para el caso 3 En dicha figura se puede
observar que praacutecticamente las 10 fuentes siacutesmicas contribuyen en alguna medida con el valor final de la
frecuencia de excedencia del PGA igual a 5 cms2 Sin embargo al pasar a un valor de PGA de 20 cms2
disminuye en forma significativa el nuacutemero de fuentes que influyen en el valor final de la frecuencia de
excedencia asociada a dicho valor de PGA Esto uacuteltimo puede observarse en la Figura 5-43 (b) en la que
se aprecia que para un valor de PGA de 20 cms2 praacutecticamente soacutelo 3 fuentes siacutesmicas aportan alguacuten
porcentaje importante a la frecuencia de excedencia Siendo la fuente 2 la que aporta un porcentaje
significativamente mayor que el resto de las fuentes siacutesmicas al valor final de la frecuencia de excedencia
del valor de PGA de 20 cms2 Conclusioacuten similar fue obtenida por Irizarry (2004)
Adicionalmente a partir de los resultados de desagregacioacuten generados por el CRISIS2008 para el caso 3
es posible identificar que sismos que se producen a una distancia mayor de 444 km ya no contribuyen a
la frecuencia de excedencia del PGA igual a 5 cms2 De manera similar los sismos que se producen a una
distancia mayor a 167 km ya no contribuyen a la frecuencia de excedencia del PGA igual a 20 cms2 Por
lo tanto es posible afirmar que el origen maacutes probable de un sismo que pueda generar valores de PGA
mayores o iguales a 20 cms2 en zona de roca en Barcelona es la regioacuten delimitada por la fuente siacutesmica
No 2
(a) (b)
Figura 5-43 Porcentaje de contribucioacuten de cada una de las 11 fuentes siacutesmicas a la tasa de excedencia de
valores de PGA en roca iguales a 5 cms2 (a) y a 20 cms2 (b) en el sitio de referencia de Barcelona
(Longitud 2195 grados latitud 4142 grados)
1 2 4 5 6 7 8 9 10 110
10
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Nuacutemero de fuente siacutesmica
180 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Por otra parte el conocimiento de las regiones que contribuyen en mayor medida a la peligrosidad
siacutesmica de una regioacuten permiten evaluar la posibilidad de establecer sistemas de alerta siacutesmica Dichos
sistemas tienen la finalidad de identificar cerca del origen del sismo el tamantildeo del mismo para que cuando
la magnitud de dicho sismo sea importante se avise en forma automaacutetica a las regiones alejadas del
origen del sismo que son susceptibles de sufrir dantildeos debido a la llegada de las ondas siacutesmicas del sismo
identificado (Espinosa-Aranda et al 2011 Brown et al 2011 Allen et al 2009 Suaacuterez et al 2009
Kamigaichi et al 2009 Kanamori 2007 Lee y Espinosa-Aranda 2003) Uno de los objetivos del aviso
es que las personas realicen acciones que contribuyan a que puedan soportar mejor los posibles efectos
del movimiento siacutesmico del terreno Una de dichas acciones es la evacuacioacuten de los edificios
Este tipo de alerta siacutesmica se ha establecido para avisar a la ciudad de Meacutexico de la ocurrencia de un
sismo en las costas de Guerrero que por su tamantildeo pueda generar un movimiento siacutesmico importante en
la ciudad de Meacutexico En este caso el sistema de alerta es posible porque las estaciones sensoras detectan
los sismos en las costas de Guerrero y desde esa regioacuten a la ciudad de Meacutexico hay maacutes de 300 km
distancia que las ondas siacutesmicas potencialmente destructivas recorren aproximadamente en 70 segundos
(Lee y Espinosa-Aranda 2003) De manera que este sistema uacutenicamente alerta de los sismos generados
en la regioacuten de Guerrero por lo que se generan en la ciudad de Meacutexico movimientos siacutesmicos que no
tienen aviso previo de alguacuten sistema de alerta siacutesmica
En funcioacuten de los resultados del presente estudio de peligrosidad siacutesmica es posible sentildealar que dado que
la regioacuten que contribuye en mayor medida a la peligrosidad siacutesmica de Barcelona corresponde a la fuente
siacutesmica 2 es difiacutecil establecer un sistema de alerta siacutesmica para Barcelona que incluya los sismos
generados en dicha fuente siacutesmica Esto uacuteltimo se debe a que al estar Barcelona comprendida en la propia
fuente siacutesmica 2 se dispondriacutea de muy poco tiempo para identificar el tamantildeo del sismo para avisar de la
llegada de las ondas siacutesmicas potencialmente destructivas y para permitir a los habitantes de la ciudad
que realicen acciones preventivas como la evacuacioacuten de edificios
510 Resumen y conclusiones
En el presente capiacutetulo se realizoacute un anaacutelisis exhaustivo de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona basado
en zonificaciones siacutesmicas y en estudios de atenuacioacuten realizados por otros La principal aportacioacuten de
este estudio ha consistido en la determinacioacuten de la influencia de los diferentes elementos que
contribuyen a la peligrosidad siacutesmica de la ciudad Especiacuteficamente se evaluoacute la influencia de la relacioacuten
I0 - Ms la influencia del paraacutemetro de sismicidad β y la de las leyes de atenuacioacuten siacutesmica De entre estos
tres elementos analizados se concluye que el de mayor influencia en los resultados de peligrosidad
siacutesmica fue el valor de la ley de atenuacioacuten siacutesmica
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 181
A partir de los resultados de peligrosidad siacutesmica se adoptaron unas curvas de peligrosidad para ser
usadas en la estimacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en Barcelona Las curvas adoptadas
establecen valores de peligrosidad compatibles con los que se han obtenido para Barcelona en estudios
previos Adicionalmente se ha adoptado un criterio para considerar los efectos de amplificacioacuten causados
por las condiciones locales del suelo en las zonas siacutesmicas de Barcelona
182 Capiacutetulo 5 ndash Peligrosidad siacutesmica de Barcelona
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 183
6 CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISIS DE VULNERABILIDAD EN EL MEacuteTODO
LM1_P
61 Introduccioacuten
Este capiacutetulo se dedica al estudio de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de Barcelona La
vulnerabilidad y el riesgo siacutesmico de la ciudad han sido estudiados desde los antildeos 90 usando diferentes
teacutecnicas y meacutetodos Los primeros estudios (Mantildeagrave 1997) se centraban en barrios especiacuteficos de la ciudad
para los que se estableciacutean matrices tipoloacutegicas sencillas en base a la escala de intensidad MSK Esta
escala se usaba tambieacuten para cuantificar el nivel de dantildeo esperado Este primer estudio realizado por
arquitectos ya detectaba un alto nivel de vulnerabilidad siacutesmica en los edificios de la ciudad
identificando caracteriacutesticas constructivas especiacuteficas que los haciacutean inseguros en caso de terremoto Por
estos mismos antildeos Caicedo (1993) introduce el meacutetodo italiano en el que el edificio se define mediante un
iacutendice de vulnerabilidad y la accioacuten siacutesmica mediante la intensidad macrosiacutesmica MSK y el dantildeo se
estima usando funciones empiacutericas que relacionan un iacutendice de dantildeo con la intensidad Yeacutepez (1996) da
continuidad a los estudios de Caicedo (1993) y desarrolla funciones de dantildeo para edificios de
mamposteriacutea y de hormigoacuten armado Las correspondientes a edificios de mamposteriacutea no reforzada para
intensidad VII se obtienen a partir de dantildeos observados en dos terremotos ocurridos en Almeriacutea (sur de
Espantildea) los diacuteas 23 de diciembre de 1993 y 4 de enero de 1994 Mientras que las funciones de dantildeo
correspondientes a otras intensidades macrosiacutesmicas se obtienen mediante programas de ordenador
capaces de simular el comportamiento de estos edificios Las curvas empiacutericas se usan para calibrar el
modelo Yeacutepez (1996) tambieacuten desarrolla curvas de dantildeo para edificios de hormigoacuten aunque usando soacutelo
simulaciones El primer estudio global de vulnerabilidad siacutesmica de Barcelona lo realiza Mena (2002) En
este caso usa el meacutetodo tal como fue puesto a punto por Yeacutepez (1996) quien realizoacute tambieacuten
aplicaciones concretas a sectores y barrios de intereacutes particular de la ciudad En el marco del proyecto
Risk-UE (Milutinovic y Trendafiloski 2003) se desarrollan los dos meacutetodos LM1 y LM2 que se han
explicado oportunamente en el capiacutetulo 1 Lantada (2007) aplica estos meacutetodos avanzados a Barcelona
yendo maacutes allaacute en los anaacutelisis de riesgo incluyendo aspectos socioeconoacutemicos de gestioacuten de emergencias
y de afectacioacuten a la poblacioacuten Los resultados obtenidos en todos estos trabajos se resumen en valores
concretos de dantildeo que hay que interpretar como valores medios esperados para los escenarios
184 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
considerados Es decir en cierto modo son resultados deterministas ya que obvian importantes
incertidumbres en cada paso que conlleva la evaluacioacuten del riesgo Aquiacute es donde se produce una de las
aportaciones significativas de este trabajo la incorporacioacuten de elementos probabilistas En el capiacutetulo
anterior se aplicaron criterios probabilistas en la evaluacioacuten de la peligrosidad siacutesmica de Barcelona en
este capiacutetulo se aplica la propuesta metodoloacutegica LM1_P que supone un avance respecto a todos los
meacutetodos y aplicaciones comentados maacutes arriba ya que incorpora las incertidumbres en la asignacioacuten de la
vulnerabilidad de los edificios Es conveniente y oportuno decir tambieacuten que en este trabajo se usa una
base de datos de los edificios de Barcelona actualizada al antildeo 2008 Esta base de datos ha sido utilizada
recientemente por Lantada et al (2009b) para actualizar los anaacutelisis de riesgo siacutesmico de la ciudad por
encargo del Ayuntamiento de Barcelona Si bien hay que decir tambieacuten que en dicho trabajo han usado la
misma teacutecnica LM1 que en Lantada (2007)
62 La ciudad de Barcelona
621 Fisiografiacutea(geografiacuteafiacutesica)
La ciudad de Barcelona se asienta en una plataforma de ligera pendiente hacia el mar mediterraacuteneo y estaacute
delimitada al sudoeste por el riacuteo Llobregat al nordeste por el riacuteo Besoacutes al sudeste por el mar
mediterraacuteneo y al noroeste por la sierra de Collserola (Figura 5-2) En esta sierra la cima maacutes alta
corresponde al denominado Tibidabo el cual tiene una altitud de 5162 m Adicionalmente en diferentes
partes de la ciudad hay algunas cimas pequentildeas que son parques y otras que estaacuten urbanizadas Siendo la
maacutes conocida la de Montjuiumlc (192 m de altitud) la cual se localiza justo encima de la liacutenea de costa Por
otra parte el riacuteo Llobregat tiene una longitud de 170 km mientras que el riacuteo Besograves tiene una longitud de
41 km Este uacuteltimo riacuteo tiene un caudal muy irregular a lo largo del antildeo Por otra parte la liacutenea de costa de
Barcelona se ha modificado a traveacutes del tiempo porque se ha ido ganando terreno al mar ya sea por
causas naturales o artificiales De manera que por ejemplo el barrio de Barceloneta se asienta en terrenos
que no existiacutean un siglo y medio antes de la construccioacuten de dicho barrio
622 Divisionesadministrativas
Para fines administrativos Barcelona estaacute actualmente dividida en 10 distritos municipales (Figura 6-1) y
en 73 Barrios Sin embargo la divisioacuten en 73 Barrios fue recientemente aprobada (Idescat 2010) por lo
que la mayor parte de la informacioacuten disponible en el presente trabajo estaacute referida a los 38 Barrios en
que se dividiacutea a la ciudad hasta el 2008 (Figura 6-2) Por otra parte debido a que uno de los objetivos del
presente trabajo es que los resultados sean faacutecilmente comparables con los estudios previos del riesgo
siacutesmico de Barcelona se ha optado por mantener para este trabajo la divisioacuten de Barcelona en 38 Barrios
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188 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
De acuerdo con la informacioacuten de la Tabla 6-3 el distrito del Eixample es el que tiene la mayor densidad
de poblacioacuten en Barcelona con 35678 Habskm2 Ademaacutes en dicho distrito se localizan los dos barrios de
Barcelona con la mayor densidad de poblacioacuten Sagrada Familia y Sant Antoni con 51538 Habskm2 y
48579 Habskm2 respectivamente Mientras que el tercer barrio maacutes poblado es Clot con 46198
Habskm2 Si ademaacutes se toma en cuenta que los barrios de Sagrada Familia y Clot son barrios colindantes
(Figura 6-2) entonces es posible concluir que la regioacuten formada por estos dos barrios es una zona con
una importante concentracioacuten de habitantes en la ciudad
63 Base de datos de edificios
Como se ha avanzado en la introduccioacuten de este capiacutetulo este trabajo usa datos actualizados al antildeo 2008
Durante los uacuteltimos 15 antildeos ha sido posible preparar una sofisticada base de datos que cubre casi la
totalidad del parque edificado de Barcelona incluyendo entre otra informacioacuten sobre la geometriacutea en
planta y en altura la antiguumledad la tipologiacutea constructiva el tipo de uso y el estado de conservacioacuten de
los edificios de la ciudad El origen de esta base de datos se remonta a mediados de la deacutecada de los 80
del siglo pasado cuando el Departamento de Estudios Fiscales del Instituto Municipal de Hacienda de
Barcelona y la sociedad privada municipal Informacioacute Cartograacutefica y de Base Sociedad Anoacutenima (ICB
SA Spm) realizan un ingente trabajo de campo destinado a establecer una valoracioacuten econoacutemica
orientada a determinar el impuesto de bienes inmuebles Se ha tenido acceso al documento de uso interno
de los evaluadores de campo (ICB 1986) en el que se describe cuidadosamente las instrucciones y
coacutedigos usados para esta evaluacioacuten La base de datos resultante es mantenida por el Institut Municipal
drsquoInformagravetica (IMI) y fue cedida por medio de los Servicios de Proteccioacuten Civil del Ayuntamiento de
Barcelona Mena (2002) es el primero que usa esta base de datos Lantada (2007) mejora la base de datos
y la usa para aplicar nuevas metodologiacuteas de anaacutelisis de riesgo En el 2009 el Ayuntamiento de Barcelona
encarga al Departamento de Ingenieriacutea del Terreno Cartograacutefica y Geofiacutesica de la UPC una revisioacuten y
actualizacioacuten de diversos escenarios siacutesmicos en la ciudad proporcionando una base de datos actualizada
al 2008 Lantada et al (2009b) obtienen una base de datos mejorada incluyendo la informacioacuten de las
bases de datos antigua y nueva Hay que decir que en la nueva base de datos se pierde la informacioacuten
sobre la tipologiacutea constructiva de los edificios por haber dejado de usarse en las valoraciones econoacutemicas
de la Hacienda Municipal Este campo para los nuevos edificios se ha supuesto que corresponde a
hormigoacuten armado dada la frecuencia de este tipo constructivo desde los antildeos 90 Es esta base de datos
mejorada que conserva el formato de la usada por Lantada (2007) la que constituye la informacioacuten para
el anaacutelisis probabilista de la vulnerabilidad
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 189
En este trabajo como en el trabajo de Lantada (2007) la base de datos de edificios de Barcelona se apoya
en tres fuentes el catastro un fichero con informacioacuten sobre la edad de los edificios y un fichero con
informacioacuten sobre las tipologiacuteas La informacioacuten facilitada el antildeo 2009 por el Ayuntamiento actualiza al
2008 la informacioacuten catastral y el fichero sobre las edades usado en anteriores estudios mientras que la
informacioacuten sobre las tipologiacuteas ya no se incluye en las actualizaciones Se han efectuado hipoacutetesis
basadas en la comparacioacuten del archivo de tipologiacuteas disponible y en la fecha de construccioacuten de los
edificios para recuperar en la medida de lo posible esta informacioacuten que es crucial para la asignacioacuten de
la vulnerabilidad Se describen a continuacioacuten cada una de estas fuentes de informacioacuten
631 Basededatosdelcatastro
La principal base de datos empleada para estimar la vulnerabilidad siacutesmica y el riesgo siacutesmico de los
edificios de Barcelona fue facilitada por el Instituto Municipal de Informaacutetica (IMI) del Ayuntamiento de
Barcelona gracias a las gestiones de los Servicio de Proteccioacuten Civil del Ayuntamiento (Lantada et al
2009b) Dicha base de datos contiene principalmente informacioacuten sobre cada parcela catastral de
Barcelona Siendo la parcela la unidad baacutesica en la que ha sido dividido el territorio de Barcelona
Especiacuteficamente la base de datos contiene informacioacuten de 78668 parcelas de las cuales 71256 son
parcelas construidas y representan el 906 del total de parcelas En el presente trabajo se consideroacute
como parcela construida a la que tiene al menos un nivel bajo rasante o un nivel sobre rasante La Tabla
6-4 resume las principales caracteriacutesticas de las parcelas
Tabla 6-4 Nuacutemero de manzanas y de parcelas edificadas por distrito de Barcelona (Lantada et al 2009b)
Distrito Aacuterea total
(Ha) Aacuterea edificada
(Ha) Nuacutemero de manzanas
Nuacutemero de parcelas
Nuacutemero de parcelas
edificadas
1 Ciutat Vella 422 284 (673) 545 5991 5755 (961)
2 Eixample 748 444 (594) 472 8942 8764 (980)
3 Sants-Montjuiumlc 2186 1672 (765) 610 8143 7527 (924)
4 Les Corts 602 350 (581) 261 3025 2634 (871)
5 Sarriagrave-Sant Gervasi 2009 1015(505) 695 9896 8250 (834)
6 Gragravecia 419 286 (683) 453 7524 7088 (942)
7 Horta-Guinardoacute 1195 579 (485) 548 11155 9880 (886)
8 Nou Barris 804 395 (491) 514 8293 7033 (848)
9 Sant Andreu 657 363 (553) 498 7780 7198 (925)
10 Sant Martiacute 1056 490 (464) 729 7919 7127 (900)
Total 10098 5878 (582) 5325 78668 71256 (906)
190 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
632 Antiguumledaddelosedificios
La informacioacuten facilitada por el Instituto Municipal de Informaacutetica incluye una base de datos en formato
Access que contiene el dato del antildeo de construccioacuten de los edificios de 69982 parcelas (Lantada et al
2009b) Dicha informacioacuten permitioacute generar la Figura 6-4 en la que es posible observar los principales
periodos en los que se han construido edificios en Barcelona Uno de dichos periodos es el cercano al antildeo
1850 en el que se estima que el auge en la construccioacuten estuvo asociado al derribo de las murallas de la
ciudad (1858-1868) (Lantada 2007) Otro periodo es el cercano a 1900 el cual se estima estaacute relacionado
con la celebracioacuten de la Exposicioacuten Universal de 1888 y la anexioacuten a Barcelona de los teacuterminos
municipales de Sants Sant Martiacute de Provenccedilals Gragravecia Les Corts y Sant Gervasi (Lantada 2007) Sin
embargo se considera que la actividad constructiva maacutes importante se realizoacute en el periodo comprendido
entre los antildeos 1940 y 1980 (Lantada 2007) (Figura 6-5)
Figura 6-4 Nuacutemero de edificios construidos en Barcelona en el periodo 1850-2005
A partir de la informacioacuten del antildeo de construccioacuten de los edificios es posible identificar que los edificios
de Ciutat Vella se construyeron en promedio en el antildeo de 1900 (Figura 6-6) lo cual convierte a este
distrito en el maacutes antiguo de la ciudad Mientras que los edificios del distrito de Nou Barris se
construyeron en promedio en el antildeo de 1960 y por tal motivo dicho distrito es el de menor antiguumledad de
la ciudad Lo anterior significa tambieacuten que los edificios de Ciutat Vella y Nou Barris tienen una
antiguumledad media de 110 y 50 antildeos respectivamente
1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 20000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Antildeo de construccioacuten
Nuacute
mer
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e ed
ific
ios
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 191
Figura 6-5 Nuacutemero de edificios construidos por distrito en Barcelona en el periodo 1940-1980
Figura 6-6 Antildeo promedio de construccioacuten de los edificios de cada distrito de Barcelona
Por otra parte en la Figura 6-7 se muestra un mapa de la antiguumledad de los edificios por barrio en
Barcelona En dicha figura se puede observar que son pocos los barrios en los que la edad media de sus
edificios estaacute entre 40 y 50 antildeos Ademaacutes es posible observar el patroacuten radial de evolucioacuten histoacuterica de la
1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 19800
100
200
300
400
500
600
700
800
Antildeo de construccioacuten
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Ciutat VellaEixampleSants-MontjuiumlcLes CortsSarriagrave-Sant GervasiGragraveciaHorta-GuinardoacuteNou BarrisSant AndreuSant Martiacute
1890
1900
1910
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Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 193
ciudad Adicionalmente en la Figura 6-8 se muestra la distribucioacuten por tipologiacutea estructural de los
edificios estudiados De acuerdo con dicha informacioacuten el 698 de los edificios corresponde a edificios
de mamposteriacutea no reforzada el 262 a edificios de hormigoacuten armando el 37 a edificios de
estructuras metaacutelicas y el 03 a edificios de madera
Tabla 6-5 Equivalencia entre las tipologiacuteas del Ayuntamiento de Barcelona y las de Risk-UE (Lantada 2007)
Tipologiacutea del Ayuntamiento de Barcelona
Tipologiacutea de Risk-UE
MNRU OF
M31
MNRR MNCR MNSL
M32
MNRE OM
M33
MNRO MNFO MNFR
M34
FO RC32
FERE FERR
S3
FH FERO FEFO
S5
FMRE FMRU FMRR
W
En el anexo D se incluye la descripcioacuten de las tipologiacuteas del Ayuntamiento de Barcelona
Tabla 6-6 Distribucioacuten de tipologiacuteas estructurales por distrito de los edificios de Barcelona
Distrito No Edif Tipologiacuteas
M31 M32 M33 M34 RC32 S3 S5 W
Ciutat Vella 5675 4069 112 690 151 459 101 47 46
Eixample 8723 1624 57 3990 384 2309 182 155 22
Sants-Montjuiumlc 7410 2288 44 1974 816 1874 166 243 5
Les Corts 2587 428 29 539 352 1155 49 33 2
Sarriagrave-Sant Gervasi 8152 1426 206 1923 1773 2539 124 140 21
Gragravecia 6976 2049 32 2023 1003 1635 80 113 41
Horta-Guinardoacute 9762 1321 216 2324 3354 2289 48 195 15
Nou Barris 6912 1025 75 1613 2169 1761 51 194 24
Sant Andreu 7000 1728 157 981 2002 1890 101 133 8
Sant Martiacute 6785 2240 12 1270 353 2443 201 234 32
Total 69982 18198 940 17327 12357 18354 1103 1487 216
Adicionalmente en la Figura 6-9 se muestra la evolucioacuten en la construccioacuten de los dos principales grupos
de tipologiacuteas estructurales los de mamposteriacutea no reforzada y los de hormigoacuten armado En dicha figura es
posible observar que a partir del antildeo de 1960 se realizoacute un aumento importante en el nuacutemero de edificios
194 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
de hormigoacuten armado construidos en la ciudad aunque el nuacutemero de edificios construidos de ese material
no superaba a los que se construiacutean de mamposteriacutea Sin embargo en el antildeo de 1970 el nuacutemero de
edificios de hormigoacuten armado que se construyeron fue praacutecticamente el mismo que los edificios de
mamposteriacutea construidos Desde el antildeo de 1972 a la fecha el nuacutemero de edificios de hormigoacuten armado
que se construyen anualmente supera al nuacutemero de los que se construyen de mamposteriacutea A partir del
antildeo 1995 se ha hecho la hipoacutetesis de que todos los edificios de nueva construccioacuten son de hormigoacuten
armado
Figura 6-8 Distribucioacuten en porcentaje de las tipologiacuteas estructurales de los 69982 edificios de Barcelona
Por otra parte en la Figura 6-10 y en la Figura 6-11 se muestran la proporcioacuten de los principales grupos
de tipologiacuteas estructurales que existen en cada distrito y en cada barrio de Barcelona respectivamente
Por ejemplo de acuerdo con la Figura 6-10 el distrito que tiene la mayor proporcioacuten de edificios de
mamposteriacutea es el de Ciutat Vella con aproximadamente el 89 de sus edificios Mientras que el distrito
que tiene la menor proporcioacuten de edificios de mamposteriacutea es el de Les Corts con aproximadamente el
52 de sus edificios En este mismo distrito el porcentaje de edificios de hormigoacuten es de
aproximadamente 45 Por otra parte de acuerdo con la Figura 6-11 los barrios que tienen la mayor
proporcioacuten de edificios de mamposteriacutea son el Gogravetic y Ciutat Meridiana-Vallbona con cerca del 92 de
sus edificios Mientras que el barrio de Vermeda es el que tiene la mayor proporcioacuten de edificios de
hormigoacuten armado con aproximadamente el 68 de sus edificios
M31 M32 M33 M34 RC32 S3 S5 W0
5
10
15
20
25
30
Tipologiacutea estructural
Nuacute
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()
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 195
Figura 6-9 Nuacutemero de edificios construidos por tipologiacutea estructural (mamposteriacutea no reforzada y hormigoacuten
armado) en Barcelona en el periodo 1940-2005
Figura 6-10 Proporcioacuten de las tipologiacuteas estructurales por distrito al considerar los 69982 edificios de
Barcelona
1940 1960 1980 20000
500
1000
1500
2000
2500
3000
Antildeo de construccioacuten
Nuacute
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MamposteriacuteaHormigoacuten
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Mamposteriacutea
Hormigoacuten
Otros
196
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celo
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Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 197
634 Estadodeconservacioacuten
La base de datos de los edificios de Barcelona empleada en el presente trabajo tambieacuten incluye el dato
del estado de conservacioacuten de los edificios Los niveles de conservacioacuten empleados en la base de datos se
indican en la Tabla 6-7 De acuerdo con dicha informacioacuten de los 69982 edificios el 9227 tienen un
estado de conservacioacuten normal mientras que el 756 de los edificios tienen un estado de conservacioacuten
regular y menos del 02 de los edificios tienen un estado de conservacioacuten entre deficiente y ruinoso
Tabla 6-7 Clasificacioacuten empleada por el Ayuntamiento de Barcelona para indicar el nivel de conservacioacuten de
los edificios
Coacutedigo Descripcioacuten
N Normal
R Regular
D Deficiente
O Ruinoso
64 Plataforma GIS
641 Segregacioacutendeedificiosespeciales
En el presente trabajo los edificios estudiados son edificios con las tipologiacuteas indicadas en la Tabla 3-2 y
ademaacutes edificios cuyo principal uso es el residencial Por lo tanto fue necesario separar a los edificios
especiales que no teniacutean uso residencial siendo estos los edificios de uso industrial los edificios de uso
comercial los de uso deportivo los de uso para oficinas los de uso cultural y religioso y los de uso para
espectaacuteculos Para identificar los edificios especiales se emplea principalmente la informacioacuten del uso del
edificio incluida en la base de datos En el presente trabajo se consideroacute la seleccioacuten de los edificios
especiales que fue realizada por Lantada (2007) y por Lantada et al (2009b) Por lo tanto en el presente
trabajo se excluyeron del estudio de vulnerabilidad los mismos edificios especiales que fueron
identificados por Lantada et al (2009b)
642 Lainformacioacutencatastral
La Figura 6-12 muestra un ejemplo de la informacioacuten catastral disponible En este caso la figura
corresponde a una manzana de Barcelona identificada mediante el coacutedigo 41300 En dicha figura se
delimitan tambieacuten las parcelas de la manzana las cuales se identifican mediante un nuacutemero compuesto
formado por el nuacutemero de la manzana y el nuacutemero de la parcela En este ejemplo la manzana tiene 10
parcelas y por ello los coacutedigos de las parcelas van desde el 41300-001 hasta el 41300- 010 En la Figura
6-13 se muestra una imagen digital de la manzana del ejemplo
198
Fig
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los edificios
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382 niveles
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s
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s
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200 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
Tabla 6-9 Nuacutemero medio y desviacioacuten estaacutendar de los niveles de los edificios de cada barrio de Barcelona
Distrito Barrio Nuacutemero medio de niveles de los
edificios
Desviacioacuten estaacutendar (niveles)
1 Ciutat Vella 01 Barceloneta 538 176
02 Parc 590 137
03 Gogravetic 596 124
04 Raval 594 151
2 Eixample 05 Sant Antoni 740 217
06 Esquerra Eixample 757 214
07 Dreta Eixample 718 199
08 Estacioacute Nord 743 250
09 Sagrada Familia 612 301
3 Sants-Montjuiumlc 10 Poble ndashsec 570 218
11 Montjuiumlc 307 231
12 Zona Franca-Port 369 221
13 Font de la Guatlla 481 295
14 Bordeta-Hostafrancs 537 286
15 Sants 478 242
4 Les Corts 16 Les Corts 592 359
17 Pedralbes 485 342
5 Sarriagrave-Sant Gervasi 18 Sant Gervasi 595 267
19 Sarriagrave 394 226
20 Vallvidrera-Les Planes 182 106
6 Gragravecia 21 Gragravecia 506 245
22 Vallcarca 379 231
7 Horta-Guinardoacute 23 Guinardoacute 461 252
24 Horta 323 189
25 Vall drsquoHebron 402 290
8 Nou Barris 26 Viliapicina-Turoacute de la Peira 407 273
27 Roquetes-Verdum 467 244
28 Ciutat Meridiana-Vallbona 209 192
9 Sant Andreu 29 Sagrera 542 354
30 Congreacutes 470 205
31 Sant Andreu 375 250
32 Bon Pastor 223 196
33 Trinitat Vella 375 180
10 Sant Martiacute 34 Fort Pius 692 307
35 Poblenou 402 304
36 Barris Besograves 464 395
37 Clot 496 294
38 Verneda 746 422
Evaluacioacuten
Figura 6-
Figura 6
n probabilista
-15 Nuacutemero m
6-16 Nuacutemero
a del riesgo s
medio de niv
medio de niv
siacutesmico de ed
veles de los e
veles de los e
dificios en zo
dificios de ca
edificios de c
onas urbanas
ada distrito d
cada barrio de
s
de Barcelona
e Barcelona
201
202 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
644 Siacutentesisdelosdatosyfiabilidad
Al analizar y procesar la base de datos proporcionada por el IMI se generoacute la Figura 6-17 en la cual se
resume la cantidad de informacioacuten disponible en relacioacuten a los edificios de Barcelona Particularmente es
posible identificar que de acuerdo con el catastro la ciudad tiene 78668 parcelas de las cuales 71256
estaacuten edificadas De manera que el 906 de las parcelas totales de Barcelona tienen alguacuten tipo de
edificacioacuten Particularmente se conoce la tipologiacutea de los edificios existentes en 70137 parcelas lo cual
representa el 984 de las parcelas construidas A partir de los datos existentes en las bases de datos
generadas por Lantada et al (2007) y la nueva informacioacuten proporcionada por el IMI fue posible
identificar la tipologiacutea y el antildeo de construccioacuten de 69982 edificios En el presente trabajo al igual que en
el de Lantada et al (2009b) se estima la vulnerabilidad y el riesgo siacutesmico de los 69982 edificios que
representan el 982 de las parcelas construidas Por otra parte para fines de hacer estimaciones de los
efectos sobre la poblacioacuten se dispone de informacioacuten de personas censadas en 58481 parcelas
Adicionalmente es posible sentildealar que el nuacutemero de edificios analizados en el presente trabajo es una
cantidad similar a los 70157 edificios residenciales analizados por Lantada et al (2009a) El empleo de los
mismos edificios que estudiaron Lantada et al (2009b) facilitaraacute la comparacioacuten entre los resultados de
dicho estudio y los obtenidos en el presente trabajo
Tal como se ha descrito anteriormente la base de datos empleada en el presente trabajo ha sido procesada
y mejorada a traveacutes de los antildeos Por tal razoacuten y por el origen mismo de los datos se considera que la
informacioacuten empleada en el presente trabajo para estimar la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios tiene
en general una alta fiabilidad Particularmente en el caso de la informacioacuten de la tipologiacutea estructural se
le asignaraacute un factor de fiabilidad igual a 8 entre una escala de 0 a 10
Figura 6-17 Resumen de los datos disponibles en el presente trabajo sobre los edificios de Barcelona
78668 parcelas (100)
71256 parcelas construidas (906 100)
70137 edificios con tipologiacutea conocida (892 984)
69982 edificios con tipologiacutea y antildeo de construccioacuten (890 982 100)
58481 edificios con tipologiacutea antildeo de construccioacuten y personas censadas (743 820 836)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 203
65 Vulnerabilidad
En este apartado se describen las principales consideraciones realizadas para estimar la vulnerabilidad
siacutesmica de los edificios de Barcelona a partir de los datos de los edificios descritos anteriormente en este
mismo capiacutetulo La estimacioacuten de la vulnerabilidad se realiza mediante la metodologiacutea LM1_P y con la
ayuda del coacutedigo USERISK 2011 Se incluyen tambieacuten los principales resultados de la vulnerabilidad
siacutesmica de los edificios de la ciudad
651 USERISK2011uncasodeaplicacioacuten
Para estimar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de Barcelona se emplea el coacutedigo
USERISK 2011 Para el caso de los edificios de Barcelona el coacutedigo considera 1) Los iacutendices de
vulnerabilidad por tipologiacutea estructural establecidos en la metodologiacutea LM1 de Risk-UE (Milutinovic y
Trendafiloski 2003) [Tabla 3-2] 2) Los modificadores regionales de la vulnerabilidad establecidos por
Lantada (2007) [Tabla 3-3] y 3) Los modificadores de vulnerabilidad debidos al estado de conservacioacuten
del edificio al nuacutemero de niveles del edificio a la irregularidad geomeacutetrica en planta del edificio a la
posicioacuten del edificio en la manzana y a las diferencias de altura entre edificios adyacentes
Estado de conservacioacuten del edificio
El dato del estado de conservacioacuten de cada edificio estudiado permite estimar el respectivo modificador
de la vulnerabilidad siacutesmica de acuerdo con los criterios indicados en la Tabla 3-4
Nuacutemero de niveles del edificio
La informacioacuten del nuacutemero de niveles del edificio permite considerar el respectivo modificador de la
vulnerabilidad siacutesmica de acuerdo con los criterios indicados en la Tabla 3-5
Irregularidad geomeacutetrica en planta
Debido a que en la base de datos de los edificios no existe informacioacuten expliacutecita sobre la irregularidad
geomeacutetrica en planta es posible hacer una estimacioacuten de dicha irregularidad mediante los datos
geomeacutetricos disponibles Para ello se emplea el criterio considerado por Lantada (2007) el cual se basa
en la estimacioacuten de la razoacuten de compacidad RC (Lantada 2007 De Smith et al 2007) El valor de RC se
estima de acuerdo con la Ec 6-1
C
ARC
A 6-1
donde A es el aacuterea del poliacutegono estudiado y AC el aacuterea del ciacuterculo que tiene el mismo periacutemetro
que el poliacutegono RC vale 1 cuando el poliacutegono es un ciacuterculo y toma valores entre 0 y 1 para cualquier
204 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
otra forma En la Tabla 6-10 se muestran los criterios empleados para asignar el modificador de la
vulnerabilidad en funcioacuten del valor de RC
Tabla 6-10 Modificador de la vulnerabilidad por irregularidad geomeacutetrica en planta (Lantada et al 2009b)
RC Modificador
RClt05 +004
05sectRClt07 +002
Posicioacuten del edificio en la manzana
En el presente trabajo los modificadores de la vulnerabilidad debidos a la posicioacuten del edificio en la
manzana se toman en cuenta mediante el criterio considerado por Lantada et al (2009b) el cual se
resume en la Tabla 6-11
Tabla 6-11 Modificador de la vulnerabilidad por la posicioacuten del edificio en la manzana
Posicioacuten Coacutedigo USERISK Modificador
Terminal 3 +006
Esquina 1 +004
Intermedio 2 -004
Diferencias de altura entre edificios adyacentes
En el caso de las diferencias de altura la vulnerabilidad siacutesmica del edificio se modifica de acuerdo con el
criterio establecido por Lantada et al (2009b) el cual se resume en la Figura 6-18 Adicionalmente en la
Tabla 6-12 se incluyen los coacutedigos para indicar en el archivo de datos requerido por USERISK cada uno
de los casos de la Figura 6-18
Figura 6-18 Modificadores en funcioacuten del nuacutemero de plantas de los edificios adyacentes (Lantada et al
2009b)
000
+002 +004
-004 -002
(a) (b) (c)
(d) (e)
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 205
Tabla 6-12 Coacutedigos para identificar en USERISK los diferentes casos del modificador relativo al nuacutemero de
plantas de los edificios adyacentes (Figura 6-18)
Caso Coacutedigo USERISK
a 0
b 1
c 2
d 3
e 4
Estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de Barcelona
En el presente trabajo se estima la vulnerabilidad siacutesmica de 69982 edificios de Barcelona Por lo tanto se
generoacute una base de datos que permitiese estimar la vulnerabilidad siacutesmica de dichos edificios A manera
de ejemplo se eligieron dos edificios de dicha base de datos para mostrar el procedimiento empleado para
estimar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de cada uno de los edificios de Barcelona Para facilitar la
identificacioacuten de los dos edificios del ejemplo en el presente documento los mismos se denominan BCN3
y BCN4
Generacioacuten de los archivos de datos para usarse en USERISK 2011
Como se mencionoacute en el capiacutetulo 4 para realizar estimaciones de la vulnerabilidad siacutesmica de los
edificios mediante el coacutedigo USERISK se requiere generar dos archivos de datos Por ello para estimar
la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 se generoacute el archivo de datos generales
(datos_generalesdata) que conteniacutea la informacioacuten indicada en la Tabla 6-13 y el archivo de datos
especiacuteficos de los edificios (edificios_BCNcsv) que conteniacutea la informacioacuten incluida en Tabla 6-14 El
formato requerido para cada uno de los dos archivos se indica en el anexo C
Tabla 6-13 Descripcioacuten de los datos que contiene el archivo de texto datos_generalesdata requerido para
estimar mediante USERISK la vulnerabilidad y el riesgo siacutesmico de los edificios BCN3 y BCN4
No Descripcioacuten Dato
1 Nombre de la ciudad o regioacuten de estudio
Barcelona
2 Nuacutemero de edificios incluidos en el estudio
2
3 (Va) = Liacutemite inferior del intervalo de valores que puede tomar el iacutendice de vulnerabilidad V
-1
4 (Vb) = Liacutemite superior del intervalo de valores que puede tomar el iacutendice de vulnerabilidad V
2
5 Ubicacioacuten del archivo csv que contiene los datos de los edificios Cedificios_BCNcsv
6 Ubicacioacuten del archivo hz que contiene la informacioacuten de las curvas de peligrosidad siacutesmica del sitio en el que estaacuten los edificios en estudio
Cpeligro_sismico_BCNhz
206 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
Es importante sentildealar que aunque en el archivo de datos generales (Tabla 6-13) se incluye la ubicacioacuten
del archivo que contiene la informacioacuten de la peligrosidad siacutesmica tal informacioacuten no se emplea para
estimar la vulnerabilidad siacutesmica Sin embargo como se veraacute en el capiacutetulo siguiente la informacioacuten de
la peligrosidad siacutesmica siacute seraacute necesaria para que USERISK pueda estimar el riesgo siacutesmico de los
edificios
Tabla 6-14 Descripcioacuten de los datos que contiene el archivo de texto edificios_BCNcsv requerido para
estimar mediante USERISK 2011 la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4
No Descripcioacuten Edificio
BCN3 BCN4
1 Nuacutemero de orden del edificio dentro de la base de datos 1 2
2 Coacutedigo de identificacioacuten del edificio 50200011 50200111
3 Coacutedigo de la parcela 5020001 5020011
4 Coacutedigo de la manzana 5020 5020
5 Coacutedigo de la zona ZRP 68 68
6 Coacutedigo del barrio 204 204
7 Coacutedigo del distrito 2 2
8 Aacuterea del edificio (m) 6834 5868
9 Periacutemetro del edificio (m2) 3980 3697
10 Nuacutemero de niveles 9 5
11 Coacutedigo de la tipologiacutea estructural RC32 M31
12 Factor de fiabilidad de la tipologiacutea estructural 8 8
13 Antildeo de construccioacuten 1975 1914
14 Zona siacutesmica (Tabla 5-6) II II
15 Coacutedigo de estado de conservacioacuten (Tabla 3-4) N N
16 Coacutedigo de la posicioacuten del edificio (Tabla 6-11) 1 1
17 Coacutedigo de la diferencia de alturas de los edificios adyacentes (Tabla 6-12)
0 1
Caacutelculo de la vulnerabilidad siacutesmica mediante USERISK 2011
Una vez generado el archivo de datos que contiene la informacioacuten de los edificios BCN3 y BCN4 es
posible emplear el coacutedigo USERISK para estimar la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios
Particularmente USERISK estima los valores de α y β que definen las curvas Inferior Mejor y Superior
de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio Para hacerlo USERISK estima primero los valores de αm y
βm que definen a la curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio mediante los pasos
siguientes
1) Determina el valor de VI (iacutendice de vulnerabilidad por tipologiacutea estructural) del edificio en
funcioacuten del dato de la tipologiacutea estructural
2) Determina el valor de ΔVR (factor de vulnerabilidad regional) del edificio en funcioacuten del dato
de la ciudad en la que se encuentran los edificios que en este caso es Barcelona
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 207
3) Determina los modificadores de la vulnerabilidad para obtener el valor de ΔVm (suma de
modificadores de la vulnerabilidad) en funcioacuten de los datos asociados a los modificadores
considerados para los edificios de Barcelona
4) Obtiene el valor de IV (iacutendice de vulnerabilidad medio) del edificio mediante la Ec 1-1
5) Obtiene los valores de Vc y Vd (liacutemites del intervalo de confianza) mediante la Ec 3-19 y la Ec
3-20
6) Propone valores de βm hasta encontrar los valores de αm y βm que correspondan a una funcioacuten
de probabilidad beta cuyo valor medio sea igual a IV y cuyo intervalo de confianza del 90 esteacute
delimitado por los valores de Vc y Vd
De manera similar los principales pasos empleados por USERISK para estimar los valores de αL y βL
que definen la curva Inferior de vulnerabilidad para cada edificio son los siguientes
1) Obtiene el valor de _I LV mediante la Ec 3-27
2) Determina los valores de Vc_L y de Vd_L mediante la Ec 3-28 y la Ec 3-29 respectivamente
3) Propone valores de βL hasta encontrar los valores de αL y βL que correspondan a una funcioacuten de
probabilidad beta cuyo valor medio sea igual a _I LV y cuyo intervalo de confianza del 90 esteacute
delimitado por los valores de Vc_L y de Vd_L
Finalmente los principales pasos empleados por USERISK para estimar los valores de αU y βU que
definen la curva Superior de vulnerabilidad para cada edificio son los siguientes
1) Obtiene el valor de _I UV mediante la Ec 3-34
2) Determina los valores de Vc_U y de Vd_U mediante la Ec 3-35 y la Ec 3-36 respectivamente
3) Propone valores de βU hasta encontrar los valores de αU y βU que correspondan a una funcioacuten
de probabilidad beta cuyo valor medio sea igual a _I UV y cuyo intervalo de confianza del 90
esteacute delimitado por los valores de Vc_U y de Vd_U
Los resultados generados por USERISK se incluyen en un archivo que en el caso del ejemplo se
denomina edificio_vulnerabilityRES Dicho archivo contiene datos de los edificios y los resultados de la
estimacioacuten de la vulnerabilidad siacutesmica (Tabla 6-15) Tales resultados son el iacutendice de vulnerabilidad
medio IV y los valores de α y β que definen a las curvas de vulnerabilidad Inferior Mejor y Superior
respectivamente de cada edificio A partir de los valores de α y β de la Tabla 6-15 es posible generar las
curvas de vulnerabilidad de los edificios BCN3 (Figura 6-19a) y BCN4 (Figura 6-19b) De acuerdo con
dichas curvas de vulnerabilidad hay una probabilidad entre el 3996 y el 7008 con un valor medio de
555 de que el iacutendice de vulnerabilidad del edificio BCN3 sea mayor que 05 Tambieacuten hay un 50 de
208 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad del edificio BCN3 sea mayor que un valor entre 043 y
065 con un valor medio de 054 De manera similar si se consideran las curvas de vulnerabilidad del
edificio BCN4 es posible identificar que para este edificio hay una probabilidad entre el 9816 y el
9966 con un valor medio del 9928 de que el iacutendice de vulnerabilidad del edificio BCN4 sea mayor
que 05 Tambieacuten hay un 50 de probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad del edificio BCN4 sea
mayor que un valor entre 085 y 098 con un valor medio de 092 Por lo tanto a partir de estos resultados
es posible afirmar que la vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN4 es significativamente mayor que la del
edificio BCN3
Tabla 6-15 Descripcioacuten de la informacioacuten que contiene el archivo de texto edificios_vulnerabilityres el cual
es generado por USERISK 2011 para concentrar los resultados de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios
BCN3 y BCN4
Tipo de informacioacuten
Descripcioacuten Edificio
BCN3 BCN4
Datos
1 Nuacutemero de orden del edificio dentro de la base de datos 1 2
2 Coacutedigo de identificacioacuten del edificio 50200011 50200111
3 Coacutedigo de la parcela 5020001 5020011
4 Coacutedigo de la manzana 5020 5020
5 Coacutedigo de la zona ZRP 68 68
6 Coacutedigo del barrio 204 204
7 Coacutedigo del distrito 2 2
8 Coacutedigo de la tipologiacutea estructural RC32 M31
9 Antildeo de construccioacuten 1975 1914
10 Nuacutemero de niveles 9 5
11 (Va) = Liacutemite inferior del intervalo de valores que puede tomar el iacutendice de vulnerabilidad V -1 -1
12 (Vb) = Liacutemite superior del intervalo de valores que puede tomar el iacutendice de vulnerabilidad V 2 2
Resultados
13 Iacutendice de vulnerabilidad medio IV 054 0918
14 Valor de αL correspondiente a la curva Inferior de la vulnerabilidad del edificio 1224 4753
15 Valor de βL correspondiente a la curva Inferior de la vulnerabilidad del edificio 1351 2941
16 Valor de αm correspondiente a la curva Mejor de la vulnerabilidad del edificio 1320 4806
17 Valor de βm correspondiente a la curva Mejor de la vulnerabilidad del edificio 1251 2711
18 Valor de αU correspondiente a la curva Superior de la vulnerabilidad del edificio 1402 4524
19 Valor de βU correspondiente a la curva Superior de la vulnerabilidad del edificio 1141 2321
El proceso empleado para estimar las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 se
repite para obtener las curvas de vulnerabilidad siacutesmica de cada uno de los 69982 edificios de Barcelona
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 209
estudiados en el presente trabajo Maacutes adelante se describen con detalle los resultados obtenidos al
estimar la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de la ciudad
(a) (b)
Figura 6-19 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica del edificio BCN3 (a) y BCN4 (b)
Estimacioacuten de curvas promedio de vulnerabilidad siacutesmica de un grupo de edificios (barrio distrito etc)
Los resultados de la vulnerabilidad siacutesmica de cada edificio pueden emplearse para obtener curvas que
representen la vulnerabilidad siacutesmica de un grupo de edificios (barrio distrito etc) Enseguida se
describe mediante un ejemplo el procedimiento empleado en el presente trabajo para obtener curvas
promedio de vulnerabilidad siacutesmica Especiacuteficamente se obtienen las curvas promedio de vulnerabilidad
siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 a partir de las curvas de vulnerabilidad de cada uno de dichos
edificios (Figura 6-19) Para ello se considera que una curva promedio de la vulnerabilidad es aquella
que surge al promediar los valores del iacutendice de vulnerabilidad que tienen la misma probabilidad
acumulada Por ello las curvas promedio de la vulnerabilidad de los edificios BCN3 y BCN4 se obtiene
mediante los pasos siguientes 1) se estiman las probabilidades de que el iacutendice de vulnerabilidad sea
menor o igual a un grupo de valores representativos del intervalo -1 y 2 de cada una de las curvas de
vulnerabilidad de los edificios Por ejemplo en la Tabla 6-16 se muestran los valores del iacutendice de
vulnerabilidad de las curvas Mejor de los edificios BCN3 y BCN4 que tienen las mismas probabilidades
acumuladas (P[Vltv]) 2) se determinan iacutendices de vulnerabilidad promedio que se obtienen al promediar
los iacutendices de vulnerabilidad de cada edificio que tienen la misma probabilidad acumulada Por ejemplo
de acuerdo con la Tabla 6-16 el edificio BCN3 tiene una probabilidad del 50 de tener un iacutendice de
vulnerabilidad menor a 054 y el edificio BCN4 tiene una probabilidad del 50 de tener un iacutendice de
vulnerabilidad menor a 093 por lo tanto en la curva promedio de los edificios BCN3 y BCN4 habraacute una
probabilidad del 50 de que el iacutendice de vulnerabilidad sea menor a 074 (Tabla 6-16) En la Figura 6-20
se muestran la curva Mejor promedio de los edificios BCN3 y BCN4 generadas a partir del
procedimiento descrito y las respectivas curvas Mejor de los edificios BCN3 y BCN4
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V )
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
Inferior
Mejor
Superior
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V ) P
rob
abili
dad
[ V
lt v
]
Inferior
Mejor
Superior
210 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
Posteriormente es posible emplear los puntos que definen a la curva promedio (Figura 6-20) para
obtener una funcioacuten de probabilidad beta que la represente Para ello basta con estimar los paraacutemetros α
y β que definen a la funcioacuten de probabilidad beta Para tal fin es posible usar esencialmente el mismo
procedimiento descrito en el capiacutetulo 3 para estimar los paraacutemetros α y β que definen a la curva Mejor de
la vulnerabilidad siacutesmica De acuerdo con dicho procedimiento es posible determinar una funcioacuten de
probabilidad beta a partir de tres puntos de la funcioacuten el valor medio y los valores que determinan el
intervalo de confianza del 90 Por lo tanto en el presente caso de los edificios BCN3 y BCN4 se emplea
dicho procedimiento para obtener la curva Mejor promedio que representa la vulnerabilidad de ambos
edificios y que de acuerdo con los resultados tal curva estaacute definida por los valores de α igual a 2589 y β
igual a 1871 Al repetir este proceso para el resto de las curvas de vulnerabilidad de los edificios BCN3 y
BCN4 es posible obtener las curvas promedio indicadas en la Figura 6-21 con sus respectivos
paraacutemetros α y β (Tabla 6-17)
Tabla 6-16 Iacutendices de vulnerabilidad de los edificios BCN3 y BCN4 que tienen la misma probabilidad
acumulada P(Vltv) de acuerdo con sus respectivas curvas Mejor de la vulnerabilidad e iacutendices de
vulnerabilidad promedio de los edificios BCN3 y BCN4 que determinan la curva Mejor promedio de los
edificios BCN3 y BCN4
Curva Mejor de la vulnerabilidad Curva Mejor promedio de la vulnerabilidad
Edificio BCN3 EdificioBCN4 Edificios BCN3 y BCN4 Iacutendice de
vulnerabilidad ( V )
P(Vltv) Iacutendice de
vulnerabilidad ( V )
P(Vltv) Iacutendice de
vulnerabilidad ( V )
P(Vltv)
016 01 070 01 043 01 029 02 078 02 054 02 039 03 083 03 061 03 047 04 088 04 068 04 054 05 093 05 074 05 061 06 096 06 079 06 070 07 101 07 086 07 079 08 106 08 093 08 092 09 113 09 103 09 137 1 139 1 138 1
El iacutendice de vulnerabilidad promedio se obtiene al promediar los iacutendices de los edificios BCN3 y BCN4 que tienen la misma
probabilidad acumulada Estos iacutendices promedio y sus respectivas probabilidades acumuladas son los puntos que definen a la
curva Mejor promedio de los edificios BCN3 y BCN4
El procedimiento descrito anteriormente para estimar las curvas de vulnerabilidad promedio de dos
edificios puede emplearse tambieacuten para obtener curvas de vulnerabilidad promedio de mayor nuacutemero de
edificios De tal forma que es posible obtener por ejemplo curvas de vulnerabilidad siacutesmica promedio de
cada barrio y distrito de Barcelona Maacutes adelante se muestran ejemplos de las curvas de vulnerabilidad
siacutesmica promedio que se han estimado en el presente trabajo para barrios y distritos de Barcelona
Evaluacioacuten probabilista del riesgo siacutesmico de edificios en zonas urbanas 211
Figura 6-20 Curva Mejor de la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 respectivamente y
curva Mejor promedio de los edificios BCN3 y BCN4
Figura 6-21 Curvas de vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 respectivamente y curvas de
vulnerabilidad promedio representativas de ambos edificios
Tabla 6-17 Valores de α y β que definen a cada una de las curvas promedio que representan a la
vulnerabilidad siacutesmica de los edificios BCN3 y BCN4 y sus respectivos valor medio y desviacion estaacutendar
Curva promedio de vulnerabilidad siacutesmica α β V σ
Inferior 2601 2141 065 021
Mejor 2589 1871 074 022
Superior 2609 1661 083 022
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V )
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
Mejor BCN3
Mejor BCN4
Mejor Promedio BCN3 y BCN4
-1 -05 0 05 1 15 20
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
Iacutendice de Vulnerabilidad ( V )
Pro
bab
ilid
ad [
V lt
v ]
Inferior BCN3
Mejor BCN3Superior BCN3
Inferior BCN4
Mejor BCN4
Superior BCN4
Inferior PromedioMejor Promedio
Superior Promedio
212 Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelisis de vulnerabilidad en el meacutetodo LM1_P
652 VulnerabilidaddeBarcelona
En el presente apartado se muestran y comentan los principales resultados que se obtienen al estimar
mediante USERISK 2011 la vulnerabilidad siacutesmica de los edificios de Barcelona Es importante destacar
que a pesar de que se obtienen resultados de vulnerabilidad siacutesmica por edificio los resultados de
vulnerabilidad se expresan principalmente en funcioacuten de superficies que incluyen a grupos de edificios
Se utilizan principalmente los distritos y los barrios La razoacuten para escoger esta forma de presentar los
resultados obedece fundamentalmente a razones de confidencialidad De hecho tanto el meacutetodo LM1_P
como la calidad de los datos disponibles permite realizar el anaacutelisis de vulnerabilidad y dantildeo edificio a
edificio Con todo el caraacutecter probabilista del meacutetodo LM1 pero particularmente del meacutetodo LM1_P
exige precaucioacuten en la interpretacioacuten y representacioacuten de los resultados Lantada (2007) observoacute que el
nivel de distrito puede ser adecuado si bien en distritos heterogeacuteneos con parques y jardines como por
ejemplo Sarriaacute-Sant Gervasi o con amplias zonas industriales como por ejemplo Sants-Montjuiumlc se
pierde resolucioacuten El nivel de ZRP llega a un importante nivel de detalle y tiene la ventaja de la
homogeneidad de las zonas este nivel de detalle se consideroacute uacutetil para los servicios de proteccioacuten civil
Con todo quizaacutes la divisioacuten territorial que mejor concilia la simplicidad con la resolucioacuten de los
resultados es el nivel de Barrio Este es el nivel que ha aconsejado el Ayuntamiento para estudios
recientes (Lantada et al 2009b)
Al estimar la vulnerabilidad siacutesmica de la totalidad de los edificios de Barcelona considerados en el
presente estudio mediante el mismo proceso que el seguido para los edificios BCN3 y BCN4 descrito
anteriormente es posible obtener los resultados de vulnerabilidad para cada edificio de Barcelona Tales
resultados pueden emplearse para obtener las curvas de vulnerabilidad promedio de Barcelona que se
muestran en la Figura 6-22 y cuyos paraacutemetros se incluyen en la Tabla 6-18 De acuerdo con dichos
resultados la probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad en Barcelona sea mayor que 05 variacutea entre
el 7905 y el 9321 con un valor medio del 8791 De manera similar es posible estimar la
probabilidad de que el iacutendice de vulnerabilidad sea mayor que 08 y 10 (Tabla 6-19) Es importante
sentildealar que si se estuviese aplicando el meacutetodo LM1 de Risk-UE (Milutinovic y Trendafiloski 2003)
entonces la vulnerabilidad siacutesmica de Barcelona estariacutea representada por un iacutendice de vulnerabilidad
promedio igual a 075 valor que en el presente trabajo corresponde al valor medio de la curva Mejor
promedio de la vulnerabilidad siacutesmica (Tabla 6-18)
De manera similar a como se obtuvieron las curvas de vulnerabilidad promedio de Barcelona es posible
obtener curvas de vulnerabilidad por tipologiacuteas como las mostradas en la Figura 6-23 que corresponden
a las curvas de vulnerabilidad promedio de los 48822 edificios de mamposteriacutea y de los 18354 edificios