estatica ejercicios
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6.24 Para la armadura de techo que muestra la figura, determine la fuerza presente en el elemento GH y en cada elemento localizado a la derecha de GH. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.
Solución
∑Fx = 0: Ax= 0
∑MA =0: (12 m)(My-1 kN)-(2.4 m + 4.8m + 6m + 8.4 + 10.8m)(1.5 kN)=0MY=5.05 kN↑∑FY=0: AY-2(1kN)-5(1.5 kN) + MY=0AY= 4.45 kN↑
↑∑FY= 0: 5.05 kN – 1 kN - 5
13FkN=0 FkN= 10.53 kN C
→∑FX=0: 1213
(10.53 kN) - FLM= 0 FLM=9.72 kN T
→∑FX= 0 : 9.72kN - 6
√37Fπ = 0 Fπ= 1.62√37
Fπ= 9.85 kN T
↑∑Fy=0: 1
√37(1.62√37kN)-FKL=0 FKE= 1.620 kN C
→∑FX=0: 1213
FLK- 24
√577-
1213
(10.53 kN) = 0
-1.5 kN + 1.62 kN = 0
solución : FLK= 10.81 kN C FJK=10.81 kN C
FJK= 0.26205 kN FJK=0.262 kN T
→∑FY=0:
24
√577
(0.26205 kN) -
6
√37
(FHJ- 9.85 kN) =0
FHJ =10.1154 kN FHJ= 10.12 kN T
↑∑FX= 0: 1
√37(10.1154 kN * 9.85 kN)-
1
√577(.26205 kN) - FIJ=0
FIJ= 0.054541 FIJ= 54.5 N C
→∑FX=0: 1213
(FGI -10.8136 kN) + 2425
FHI=0
↑∑FY=0: 5
13(10.8136 kN-FGI)+
725
FHI-1.5 kN + 0.05454 kN=0
Resolviendo
FGI=8.6029 kN FGI=8.60 kN C
FHI=2.1257 kN FHI= 2.13 kN C
FOG= 8.60 kN C
Por simetría:
→∑FX=01213
(FGI-10.8136 kN) + 2425
FHI=0
↑∑FY=0:5
13(10.8136 kN - FGI) +
725
FHI- 1.5 kN + 0.05454 kN =0
Resolviendo: FGI=8.6029 kN FGI=8.60 kN
FHI=2.1257 Kn FHI=2.13 kN
FOG=8.60 kN C
↑∑FY=0: 2
( 513 ) (8.6029 kN )−1.5 kN−F
GH=0
FGH= 5.12 kN T
6.25 Determine la fuerza presente en cada element de la armadura que muestra la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.
→∑FX=0: 180 lb−Ax=0
Ax=180lb←
∑MA=(12ft) Gy –(6ft)(480lb)-(2ft)(180lb)-(8ft)(120lb)=0 Gy=250 lb↑
↑∑Fy=0Ay-480lb-120lb+350lb=0 Ay=250 lb↑
→∑Fx=01
√2FAC-180lb=0, FAC=180√2lb
FAC= 255 lb T
↑∑FY=0
1
√2(180√2lb )+250lb-FAB=0
FAB=430 lb C
→∑FX=0 180lb-
45
FBD+
2
√5
FBC=0
↑∑FY=0 430lb- 35
FBD+1
√5FBC=0
Resolviendo FBC= 590√5 lb FBC=1319 lb T
FBD=1700 lb
↑∑FY=05
√41FCD-
1
√5(590√5lb)-
1
√2(180√2lb)=0
FCD=154√41lb. FCD=986 lb T
→∑FX=0 FCE+ 4
√41(154√41 lb)-
2
√5(590√5lb)-
1
√12(180√2lb)=0
FCE=744 lb T
FFG=350 lb C y FEG=0
FDF5
=FEF
√20=
3501
FDF= 1750 lb C
FEF= 700√5lb. FEF=1565 lb T
↑∑FY=0
5
√41
FDE.120lb-
1
√5
(700
√5
lb)=0
FDE=164√41lb FDE=1050 lb T
6.26 determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura que muestra la figura. Establezca si los elementos se encuentran en tensión o en compresión.
↑∑FY=09
41FAC-1.8kips= 0 FAC=8.20 kips T
→∑FX=04041
- 8.20 kips= 0 FAB= 8.00 kips C
De la inspeccion de la joiny B FBD=FAB FBD= 8.00 kips C
Y si FBC=0.6 kips FBC=0.600 kips C
Nota: DE=9.220
(4.5ft)=2.07 ft CE=4.14ft=2 DE
↑∑FY=01
√5FCD-0.6 kips=0 FCD=0.6√5kips
FCD=1.342 kips T
→∑FX=0 8.2 kips + 2
√5(0.6√5 kips )- FCE=0
FCE=9.20 kips C
↑∑FY=04041
(FDG−8.2 kips )-2
√5(0.6√5 kips )=0
FDG=9.43kips T
↑∑FX=0 FDE-9
41( 9.43 kips−8.2 kips )− 2
√5( 0.6√5 kips )=0
FDE=0.330 kips C
↑∑=0 5
13FEG-0.33 kips=0 FEG=0.858 kips T
→∑FX=05
13(0858 kips )+9.2 kips-FEF=0
FEF=9.992 kips FEF=9.99 kips C
De la simetría vertical FFG=FFH
→∑FX=0 9.992 kips-2( 45
FFG)=0 FFG=5.995 kips
FFG=FFH=6.00 kips C
6.27 determine si las armaduras de los problemas 6.14, 6.15 y 6.23 son armaduras simples
de la simetría vertical FFG=FFH
→∑FX=: 9.992 kips−2( 45 )FFG=0 FFG=5.995 kips
FFG=FFH=6.00 kips C
empezando con el△ AB ,agregando , enorden , joints E , D , F , G , H
Por lo tanto simple truss
empezando con △ DEF, agregando, en orden, G,C,B,A,I,H,J Por lo tanto simple truss
Empezando con △ ABC, agragando, en orden, E,F,D,H,G,I,J,K,L,M Por lo tanto, simple truss
8.21 una escalera AB de 6.5 m de longitud se apoya sobre la pared mostrada en la figura. Si el coeficiente de friccion estatica ų para que la escalera se mantenga en equilibrio.
Solucion
Nota_ slope de ladder= 4.5 m
1.875 m=12
5, entonces AC= (4.5 m ) 13
12=4.875
L=6.5 m , entonces AC=4.8756.5 m
=34
L , AD=12
L
y DC=BD=14
L
For impending slip: FA=ųSNA,FC=ųSNC
Entonces θ=tan-1( 125 )−15 °=52.380 °
∑FX=0: FA−W sen15 °+FcCosθ−Nc Senθ=0
FA=W sen15 °−ų1039
W Cosθ+ 1039
W Senθ
¿ (0.46192−0.15652ųs )W
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