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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ANÁLISIS, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL PENDUBOT
Tesis previa a la obtención del Título de Ingeniero en
Electrónica y Control
RENATO GERMÁN ANDRADE SANTAMARÍA
ROBERTO CARLOS FUENTES CASTILLO
Quito, Julio / 2000
Certifico el presente trabajo ha sido elaborado
en su totalidad por los señores:
Renato G. Andrade S.
Roberto C. Fuentes C.
'Patricio Chico
DIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO
Al Ingeniero Patricio Chico., por su
colaboración en el desarrollo de esta
tesis de grado.
DEDICATORIA
A mi madre, que con esfuerzo y sacrificio
supo apoyarme en todo momento.
Renato
DEDICATORIA
A mis padres, por el apoyo incondicional
que siempre supieron brindarme.
Roberto
ÍNDICE GENERAL
Página
I. INTRODUCCIÓN 7
CAPITÜLOI. GENERALIDADES
1.1 Sistemas mecánicos actuados 1
1.2 Sistemas mecánicos subactuados 1
1.2.1 Sistemas mecánicos superiormente actuados 2
1.2.2 Sistemas mecánicos inferiormente actuados 3
1.3 Sensores deposición angular 4
1.3.1 Potenciómetros 4
1.3.2 Resolvers 6
1.3.3 Codificadores ópticos increméntales 7
1.4 Actuadores 10
1.4.1 Actuadores eléctricos 10
1.4.1.1 MotorDC de imán permanente 11
1.4.1.2 Motor de pasos 12
1.4.1.3 Motor de inducción 13
1.5 ElPendubot 14
1.5.1 Descripción 14
1.6 Requerimientos del sistema 17
CAPITULO U. MODELO MATEMÁTICO Y CONTROL DEL PENDUBOT
2.1 Modelo Matemático 18
2.1.1 Sistemas de referencia y matriz de rotación 18
2.1.2 Método deLagrange ;. 21
2.1.3 Cálculo de la energía cinética 22
2.1.4 Cálculo de la energía potencial 28
2.1.5 Formulación de la dinámica del sistema empleando el Lagrangiano 30
2.1.6 Modelo Matricial 32
2.2 Parametrización del sistema 34
2.2.1 Parámetros inerciales y ecuaciones paramétricas 34
2.2.2 Determinación de parámetros 35
2.3 Control del Pendubot 39
2.3.1 Modelo a variables de estado 39
2.3.2 Configuraciones de equilibrio 41
2.3.3 Linealización del sistema 43
2.3.4 Análisis de estabilidad 48
2.3.5 Controlabilidad y Observabilidad 50
2.3.6 Sistemas de Control Óptimo Cuadrático 54
2.3.6.1 Problema de Control Óptimo Cuadrático Discreto 57
2.3.6.2 Solución al problema de Control Óptimo Cuadrático Discreto 58
2.3.6.3 Contro] Óptimo Cuadrático Discreto en estado estacionario 61
2.3.7 Control del Pendubot en las posiciones tope y media de equilibrio 62
CAPITULO IIL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA
3.1 Diseño del Hardware 66
3.1.1 Diseño mecánico de la planta 67
3.1.2 Tarjeta de adquisición de datos Lab~PC~1200 71
3.1.2.1 Líneas digitales 72
3.1.2.2 Salidas analógicas 72
3.1.2.3 Contadores/Temporizadores 73
3.1.3 Tarjeta de Interfaz de los Codificadores Ópticos (T.I.C.) 74
3.1.4 Servoamplificador 79
3.2 Implementación del Software 90
3.2.1 Características de LabVTEW 91
3.2.2 Algoritmos de control .'..... 92
3.2.2.1 Consideraciones especiales 96
3.2.3 Interfaz con el usuario y manejo del programa •. 99
3.2.4 Ejecución del programa 100
CAPITULO IV. PRUEBAS Y RESULTADOS
4.1 Pruebas experimentales 106
4.1.1 Comprobación del funcionamiento de las tarjetas y dispositivos electrónicos . 106
4.1.2 Comprobación del funcionamiento del algoritmo de control 107
4.2 Resultados 108
4.2.1 Control del Pendubot en la posición tope de equilibrio 108
4.2.2 Control del Pendubot en la posición media de equilibrio 113
4.2.3 Costos de implementación 117
CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones 123
5.2 Recomendaciones 125
BIBLIOGRAFÍA 127
ANEXOS:
A Manual de Usuario A-l
B Listado de programas B-l
C Especificaciones técnicas
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN.
En la actualidad, se han desarrollado diferentes prototipos experimentales con la finalidad de
emplearlos como herramientas de investigación para el diseño y control de sistemas en tiempo
real. El Acrobot, el péndulo invertido1., el robot gimnasta de tres enlaces, el Pendubot, entre
otros, constituyen algunos de los prototipos diseñados.
La temática abordada en el presente trabajo es el "ANÁLISIS, DISEÑO Y
CONSTRUCCIÓN DEL PENDUBOT". El PENDUBOT, cuyo nombre proviene de
PENDUlum y roBOT (robot péndulo) es un sistema electro-mecánico subactuado diseñado
para educación e investigación de algoritmos de control no lineal. Fue desarrollado
originalmente en "Coordinated Science Laboratory, University of Illinois at Urbana-
Champaign" bajo la dirección del Profesor Mark W. Spong. Una descripción de sus
características básicas fue presentada en la IEEE Conf. On Decisión and Control^ 1995.
El objetivo fundamental es diseñar y construir el PENDUBOT., el mismo que está constituido
por dos enlaces metálicos rígidos interconectados mediante junturas rotacionales. La primera
juntura es actuada por un motor DC y la segunda es subactuada. El segundo enlace puede ser
considerado como un péndulo simple cuyo movimiento es controlado por acción del primero.
El objetivo de control en este trabajo es mantener el sistema en dos de sus múltiples puntos de
equilibrio inestables, denominados posiciones tope y media de equilibrio. Para ello, se emplea
un interfaz de adquisición de datos constituido por la tarjeta Lab-PC-1200, manejado por el
paquete de software LabVIEW 5.0, en el cual se implementa el algoritmo de control basado
en la técnica del Regulador Cuadrático Lineal
INTRODUCCIÓN
Una vez construido, el PENDUBOT puede ser utilizado para instrucción a todo nivel; desde
una simple demostración para motivar e instruir a estudiantes novatos en la temática de
sistemas de control, bástala aplicación de teoría de control no lineal en tiempo real. Es así que
puede ser empleado para ilustrar conceptos importantes de dinámica, control de sistemas
lineales, control en tiempo real, teoría de control no-lineal, etc., permitiendo la aplicación de
técnicas avanzadas de control robusto y adaptivo, control inteligente, control difuso, control
mediante redes neuronales, control híbrido, etc.
A continuación se incluye una breve descripción del contenido de cada capítulo: •
El Capítulo I, contiene una descripción general del PENDUBOT y los componentes
necesarios para el funcionamiento del sistema. Se hace referencia a los diferentes tipos de
sensores y actuadores que podrían ser utilizados.
En el Capítulo u, se realiza la modelación del sistema, se hace un análisis del sistema en lo
que se refiere a estabilidad, controlabilidad y observabiiidad en algunas de las posiciones de
equilibrio más importantes. Finalmente, se expone la técnica de control empleada.
El Capítulo El hace referencia al diseño y construcción de la planta y tarjetas electrónicas, se
mencionan características principales de software y tarjeta de adquisición de datos empleados,
así como también se describen los algoritmos de control implementados.
En el Capítulo IV se presentan las pruebas experimentales efectuadas y los correspondientes
resultados obtenidos al realizar el control del PENDUBOT en las posiciones tope y media de
equilibrio. Adicionalmente, se muestra un listado de los componentes empleados y sus precios
referenciales respectivos.
INTRODUCCIÓN iii
En el Capítulo V se exponen las conclusiones y recomendaciones referentes al tema
desarrollado.
Finalmente, se mencionan las referencias bibliográficas y los anexos correspondientes.
CAPITULO I. Generalidade
1.1 SISTEMAS MECÁNICOS ACTUADOS
Si se considera un sistema con n grados de libertad y coordenadas generalizadas qi, q25... , qn
que posee m actuadores., cada uno de los cuales actúa directamente sobre un grado de libertad
por lo que recibe el nombre de juntura activa. Se dice que un sistema mecánico es actuado
cuando el número de grados de libertad n es igual al número de actuadores o junturas activas
m. La representación general de un sistema actuado puede visualizarse en la figura 1.1.
ACTIVO
ACTWO
Figura 1. 1 Sistema actuado
Un ejemplo de sistema mecánico actuado lo constituyen los manipuladores de robot, en los
cuales un motor es acoplado a cada juntura para controlar su movimiento.
1.2 SISTEMAS MECÁNICOS SUBACTUADOS
Los sistemas mecánicos subactuados son aquellos sistemas que poseen menos actuadores que
grados de libertad, es decir, si se considera un sistema con n grados de libertad y
coordenadas generalizadas qi? q2? ... 7 q0 que posee m < n actuadores, cada uno de los
cuales actúa directamente sobre un- grado de libertad por lo que recibe el nombre de juntura
CAPITULO I. Generalidades
activa. Los restantes / = 777-72 grados de libertad subactuados se los conoce como junturas
pasivas. La figura 1,2 muestra la representación general de un sistema subactuado.
ACTIVO
Figura 1. 2 Sistema subactuado
Ejemplos de sistemas mecánicos subactuados son los sistemas que incluyen junturas flexibles,
robots con enlaces flexibles, sistemas de robots móviles como brazos manipuladores sujetos a
plataformas móviles., plataformas espaciales, vehículos submarinos, etc. Ciertos tipos de
robots como el Acrobot y el robot gimnasta de tres enlaces son sistemas mecánicos
subactuados.
Dependiendo de la ubicación de las junturas sobre las que actúan los acruadores, pueden
diferenciarse dos tipos de sistemas subactuados: los sistemas superiormente actuados y los
sistemas inferiormente actuados.
1.2.1 SISTEMAS MECÁNICOS SUPERIORMENTE ACTUADOS
Un sistema superiormente actuado es aquel en el cual las primeras m junturas (las más
cercanas a la base) son actuadas^ mientras que las restantes 7 = n-m junturas son subactuadas,
tal como se muestra en la figural.3.
CAPITULO I. Generalidades
PASIVO
ACTIVO
Figura 1. 3 Sistema superiormente actuado
Un sistema de este tipo es el conocido péndulo invertido, el cual constituye un sistema que
posee dos grados de libertad y un solo actuador acoplado a la juntura más cercana a la base,
1.2.2 SISTEMAS MECÁNICOS INFERIORMENTE ACTUADOS
Un sistema inferiormente actuado es aquel en el cual las últimas m junturas (las más alejadas
de la base) son actuadas, mientras que las restantes 7 = n-m junturas son subactuadas, tal como
se muestra en la figural.4.
ACTTVO
PASIVO
Figura 1,4 Sistema inferiormente actuado
CAPITULO I Generalidades
Un ejemplo de este tipo de sistema lo constituye el Acrobot, el cual es un robot de dos enlaces
que posee un motor acoplado a la juntura más alejada de la base y con el cual se controla el
movimiento del segundo enlace (enlace inferior), mientras que el primer enlace se mueve
libremente.
1.3 SENSORES DE POSICIÓN ANGULAR
También conocidos con el nombre de sensores propwceptívosy son dispositivos empleados
para supervisar el desempeño y para realimentar señales de posición en el control de los
accionamientos de sistemas de control. Los más utilizados comúnmente son:
- Potenciómetros.
- Resolvers.
Codificadores ópticos increméntales.
La selección del dispositivo adecuado, depende de sus características y de cuan exacto se
requiere que sea el funcionamiento del sistema y por ende el control.
1.3.1 POTENCIÓMETROS
Los potenciómetros son dispositivos electromecánicos empleados para realizar la
realimentación de posición en sistemas de control La entrada del elemento es Una forma de
desplazamiento mecánico, ya sea lineal (potenciómetro lineal) o de rotación (potenciómetro
rotatorio). Cuando se aplica un voltaje a través de las terminales fijas del potenciómetro., el
CAPITULO I Generalidades
voltaje de salida es proporcional al desplazamiento de entrada, ya sea linealmente o de
acuerdo con alguna relación no lineal.
El circuito equivalente de un potenciómetro rotatorio se muestra en la figura 1.5.
salida
-Vcc o o + Vcc
Figura 1. 5 Esquema de un potenciómetro rotatorio
En aplicaciones tales como manipuladores de robot, el péndulo invertido, el Acrobot, etc. Los
potenciómetros rotatorios pueden ser una buena elección para realizar realimentación de
posición. Sin embargo, estos dispositivos presentan algunas desventajas;
- El contacto debido al movimiento de la escobilla sobre la resistencia causa desgaste, que
eventualmente repercutirá en el funcionamiento del dispositivo.
La salida del potenciómetro es afectada por el medio ambiente.
La salida analógica del potenciómetro depende de las características del voltaje en las
terminales fijas. Por ello, si el voltaje de alimentación presenta irregularidades (ruido,
rizado, etc.), el voltaje de salida lo hará también, traduciéndose esto en errores de lectura
de posición.
CAPITULO I. Generalidades
Entonces, el error producido por los potenciómetros debido a las características mencionadas,
hacen difícil su empleo como dispositivos primarios de realimentación de posición.
1.3.2 RESOLVERS
Este tipo de sensor es un dispositivo electromecánico de ac que constituye básicamente un
transformador variable. Está compuesto por cuatro arrollamientos desplazados 90° alrededor
de un estator estacionario y un arrollamiento simple o doble denominado rotor, el cual rota
dentro de los arrollamientos del estator. La figura 1.6 muestra el diagrama esquemático del
resolver.
Rio
Figura 1. 6 Diagrama esquemático
Cuando el rotor es excitado con un voltaje de referencia ac; con frecuencias en el rango de
400Hz a lOKHz, los arrollamientos del estator tienen una salida ac cuya magnitud es función
del coeficiente magnético entre los arrollamientos del rotor y estator que depende a su vez del
ángulo del eje o cantidad de rotación presente en el rotor.
Las salidas del resolver se conectan a un transformador, del cual se obtienen dos voltajes: uno
proporcional al seno del ángulo del rotor (9) y otro proporcional al coseno del mismo ángulo.
Para que la información análoga proporcionada por el resolver pueda ser empleada por un
CAPITULO I. Generalidades
computador digital para realizar una acción de control, debe ser convertida a código binario.
Para ello, debe implementarse un circuito de conversión (del cual el transformador forma
parte) empleando un método adecuado, como por ejemplo, el de muestreo y retención.
La posición sensada por el resolver es siempre absoluta, y su precisión depende de la
resolución obtenida en la circuitería electrónica empleada en la conversión. Los resolvers son
dispositivos que pueden ser empleados para aplicaciones que requieran alta resolución. Sin
embargo, presenta desventajas tales como;
- Requiere un voltaje de referencia ac.
La conversión electrónica es más cara a medida que la resolución requerida sea mayor.
1.3.3 CODIFICADORES ÓPTICOS INCREMÉNTALES
Un codificador óptico es un dispositivo cuya función es convertir desplazamiento lineal o
angular en un código digital o señales de pulsos. Existen en el mercado codificadores lineales
y rotatorios, para el caso del PENDUBOT y aplicaciones similares, los codificadores ópticos
rotativos son los de principal interés. -
Un codificador óptico rotativo típico posee tres partes fundamentales:
- Fuente de luz (LED, lámpara de Neón o Tungsteno).
- Disco giratorio.
Detector sensitivo de luz (fotodiodo, fototransistor, fotocélula).
CAPITULO I. Generalidades
El rayo de luz proveniente de la fuente debe pasar a través del disco giratorio y activar el
detector sensitivo de luz, como se muestra en la figura 1.7. Para cumplir con esta función, se
emplea un disco giratorio que posee sectores opacos y sectores transparentes, distribuidos en
forma alternada. Un par de estos sectores representan un periodo incremental. Las secciones
opacas del disco interrumpen el paso del rayo de luz, mientras que las secciones transparentes
facilitan el paso del mismo permitiendo que el detector se active y genere una transición en la
señal de salida.
Detector de luz
Fus&ts de luz
Figura 1. 7 Esquema de un codificador óptico incremental
Las formas de onda de las señales de salida de los detectores generalmente son de tipo
triangular o senoidal, en función de la resolución requerida. Sin embargo, existen
codificadores que poseen incorporados un amplificador lineal seguido de un comparador que
permite obtener señales de onda cuadrada compatibles con lógica digital.
Un codificador óptico incremental es aquel en el que las secciones opacas y transparentes del
disco se hallan uniformemente distribuidas, obteniéndose señales de salida como la que se
muestra en la figura 1.8 (a).
Cuando se realiza control de posición en un determinado sistema, el sentido en el cual gira el
disco es un dato sumamente importante. En este caso, se requiere un codificador de dos
CAPITULO I. Generalidades
canales con dos juegos de pulsos de salida para detectar la dirección. Cuando la fase de los
dos trenes de pulsos de salida es de 90° eléctricos, se dice que las dos señales están en
cuadratura. El sentido de giro de un codificador de dos canales se determina de la siguiente
manera:
Si durante la transición negativa de la señal de salida del canal A (paso de + 5V a O V), el
valor correspondiente en la señal de salida del canal B es +5 V, entonces, el disco rotará
en un sentido.
- Por el contrario, si durante la transición negativa de la señal de salida del canal A , el valor
correspondiente en la señal de salida del canal B es OV, entonces, el disco rotará en
sentido contrario.
Cabe mencionar que el sentido de giro del disco (horario o antihorario) dependerá del modelo
de codificador empleado y será especificado por el fabricante.
f<— Periodo —^
180° 180°
(a )
—H90°¡<— Cuadratura
(b )
Sentido Horario
l_ A _J
B
(O
Sentido Antíhorario
Figura 1. 8 (a) Salida rectangular de un codificador óptico de canal simple.
(b) Señales de un codificador de dos canales en cuadratura,
(c) Sentido de giro.
CAPITULO I. Generalidades - 10
La figura 1.8 (b) y (c) muestra las señales de los dos canales en cuadratura de un tipo
determinado de codificador óptico incremental y la forma como se determina el sentido de
giro.
1.4 ACTUADORES
Los actuadores son dispositivos encargados de efectuar acciones físicas tales como
movimiento lineal o circular. Para ello, convierten energía en movimiento. La variedad de
actuadores depende del tipo de energía que emplean para producir dicho movimiento, siendo
los más empleados los actuadores: neumáticos., hidráulicos y eléctricos.
- Los actuadores neumáticos son los más comunes, emplean aire a presión para producir el
movimiento mecánico.
Los actuadores hidráulicos emplean la fuerza de un líquido a presión para generar el
movimiento mecánico. Son empleados en procesos que requieren de mayor fuerza para
mover dispositivos.
Los actuadores elécúicos pueden emplearse en procesos en los que se requiera aplicar
mayor o menor fuerza para mover dispositivos. El movimiento es producido por
conversión de la energía eléctrica.
1.4.1 ACTUADORES ELÉCTRICOS
Los actuadores eléctricos presentan ventajas como: rapidez, precisión, alto torque, posibilidad
de empleo de técnicas sofisticadas de control, facilidad de instalación, etc. En la actualidad
CAPITULO I Generalidades 11
son los más atractivos para aplicaciones de control especialmente dentro del campo de la
rebotica., observándose su aplicación en dispositivos como manipuladores de robot, péndulo
invertido, Acrobot, etc.
Entre los actuadores electrónicos más utilizados se tienen: motores de corriente continua,
motores de inducción y motores de pasos.
1.4.1.1 MOTOR DC DE IMÁN PERMANENTE
Los motores de corriente continua de imán permanente están constituidos por dos partes
principales: el estator o conjunto de imanes y el rotor o inducido que contiene un conjunto de
bobinas montadas sobre un núcleo en forma especial. El estator envuelve al rotor y lo hace
girar comunicando el movimiento hacia el exterior por medio de un eje. Para llevar la
corriente eléctrica a las bobinas del rotor y producir el campo magnético que interacciona con
el de los imanes, se utiliza un colector o contacto giratorio y unas escobillas. Todo este
conjunto se aloja en un chasis o estructura generalmente metálica, tal como se muestra en la
figura 1.9.
Colector o conmutador Bobinas del rotor
_ 1 ¿LBujes ocojinetes
Escobillas
Carcaza metálica
Figura 1. 9 Motor DC de imán permanente
CAPITULO I. Generalidades 12
1.4.1.2 MOTOR DE PASOS
Los motores de pasos poseen la característica especial de convertir pulsos eléctricos en
movimientos discretos (por pasos), con ángulos muy precisos hacia adelante o hacia atrás, lo
que los hace adecuados para aplicaciones de gran precisión.
Están conformados por un estator y un rotor que tiene posiciones de equilibrio espaciadas
regularmente y creadas por polos magnéticos alternos (Norte-Sur-Norte-...). El rotor está
constituido de un imán permanente que tiene un patrón fijo de polos Norte y Sur alternados.
El estator esta compuesto por secciones en forma de copa de hierro con dientes, energízadas
por bobinas separadas. Para que el motor avance por pasos, cada una de las bobinas se
conecta a un sistema de conmutación que permite su polarización., debiéndose aplicar una
secuencia determinada de polaridades. Si se invierte la secuencia de polarización., se invierte
el sentido de giro del motor. La figura 1.10 muestra un esquema simplificado de un motor de
pasos.
Interruptor. - Interruptor B
Figura 1.10 Motor de pasos
CAPITULO I. Generalidades 13
1.4.1.3 MOTOR DE INDUCCIÓN
Los motores de ca asincronos, conocidos normalmente como motores de inducción consisten
básicamente en un estator con dos o tres devanados (en uno o varios pares de polos), y un
rotor con un devanado sencillo que puede estar en cortocircuito, es decir, sin conexión
externa.
La construcción más común del rotor es la de "jaula de ardilla", formada por unas barras de
aluminio que se cortocircuitan en unos anillos en los extremos de la jaula. Los devanados o
fases del estator inducen corriente en el rotor y por interacción de los campos magnéticos (del
rotor y estator) se produce el movimiento. El control de velocidad se lo puede realizar
variando la frecuencia de la comente que circula por las fases de la armadura. Un motor de
inducción se muestra en la figura 1.11.
Figura 1.11 Motor de inducción
CAPITULO L Generalidades 14
1.5 ELPENDUBOT
1.5.1 DESPRIPCION
El término PENDUBOT es la forma corta de escribir PENDUlum roBOT (robot péndulo).
Este robot es un sistema electromecánico o Mecatrónico subactuado (actuado superiormente)
que consiste de dos enlaces metálicos rígidos interconectados mediante junturas rotacionales,
como se muestra en la figura 1.12. La primera juntura es actuada por un motor DC de imán
permanente de 72V montado sobre una tabla para fijar su posición, mientras que la segunda
juntura se mueve libremente.
Enl¿ice2
¿_
Molar
¿
<Codificador 1
> JílüUt?
Codificador2
Figura 1.12 El PENDUBOT
El enlace 1 está acoplado directamente al eje del motor DC y posee además el alojamiento
para el eje de la segunda juntura. El enlace 2 puede ser considerado como un péndulo simple
cuyo movimiento es controlado por acción del enlace 1.
CAPITULO I Generalidades 15
Para la realimentación de la posición y velocidad angular de cada uno de los enlaces metálicos
se emplean codificadores ópticos increméntales de 1024 cuentas/revolución, los cuales se
encuentran acoplados en ambas junturas del sistema. El eje del motor se prolonga hacia uno y
otro lado de la armadura con la finalidad de alojar en uno de sus extremos el enlace 1 y el
codificador óptico en el otro. De igual manera, a los extremos del eje de la juntura 2, ubicado
en el alojamiento de la juntura 1, se encuentran acoplados el enlace 2 y el segundo
codificador óptico.
Las características de diseño permiten un movimiento rotacional de 360° para los enlaces. Sin
embargo, el movimiento del enlace 1 se ve limitado por el cable de alimentación y señales de
salida del segundo codificador óptico hacia la tarjeta de conteo de pulsos. El enlace 2, sin
embargo, puede rotar libremente. La posición angular del enlace 1 se mide con respecto a un
sistema fijo de coordenadas OxoyoZo ubicado sobre el eje de la juntura 1, y la del enlace 2 con
respecto a un eje que constituye la prolongación del enlace 1, tal como se muestra en la
figura 1.13.
Ya
Figura 1. 13 Posición angular
CAPITULO I Generalidades 16
El PENDUBOT puede ser comparado en esencia con el clásico péndulo invertido sobre un
carro que se desplaza a través de un riel. Sin embargo., la naturaleza del acoplamiento
dinámico entre los enlaces del PENDUBOT hace que éste presente algunas propiedades
interesantes que no se Jos encuentra en el otro sistema, de las cuales se hará mención
posteriormente.
El objetivo del control es llevar manualmente el PENDUBOT desde el punto estable de
equilibrio (61 = -7t/2 y 62 - 0) hasta alcanzar un punto determinado de equilibrio inestable y
mantenerlo en esta posición mediante la aplicación de algoritmos de control diseñados para el
efecto. El número de puntos de equilibrio inestable en los cuales podría ser equilibrado el
PENDUBOT es infinito, pero dos de ellos son considerados aquí, y se los denomina posición
tope y posición media de equilibrio. La posición media de equilibrio es aquella en la cual el
enlace 1 se encuentra en 61 = -7t/2 y el enlace 2 en 62 = TE. En la posición tope de equilibrio,
el enlace 1 se encuentra en 9i = rc/2 y el enlace 2 en 62 = 0. Estas posiciones de equilibrio se
ilustran en la figura 1.14.
(a) (b)
Figura 1.14 (a) Posición media. (b) Posición tope
CAPITULO I Generalidades 17
1.6 REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA
Para su funcionamiento, el PENDUBOT requiere el uso de diferentes dispositivos
electrónicos que conjuntamente con la planta y los algoritmos de control permiten alcanzar
un funcionamiento adecuado del sistema. Los dispositivos requeridos son: tarjeta de interfaz
de los codificadores ópticos (T.I.C.), tarjeta de adquisición de datos Lab-PC-1200, un
servoamplificador empleado para manejar el motor y un computador personal. La forma en la
que están dispuestos estos elementos en el sistema se muestra en el figura 1.15.
Figura 1.15 Requerimientos del Sistema
Los componentes mostrados en la figura 1.15 serán analizados conforme se avance en el
estudio del tema planteado.
. CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 18
2.1 MODELO MATEMÁTICO
Para el análisis y control del PENDUBOT, es necesario determinar las ecuaciones dinámicas
que gobiernan su funcionamiento. El método de Euler - Lagrange ha sido utilizado para
cumplir con este objetivo, para lo cual se requiere realizar algunas consideraciones prácticas.
2.1.1 SISTEMAS DE REFERENCIA Y MATRIZ DE ROTACIÓN
Debido a la irregularidad en la forma de los enlaces, el PENDUBOT ha sido modelado de
manera similar a los manipuladores de robot, es decir, mediante una cadena articulada en lazo
abierto con cuerpos rígidos unidos en serie mediante articulaciones. Un extremo de la cadena
está unido a una base mientras el otro extremo está libre.
Es entonces la analogía existente entre el PENDUBOT y los manipuladores de robot, en
especial el manipulador planar de dos enlaces con junturas rotacionales, la que permite
modelar el sistema y por lo tanto, determinar las ecuaciones dinámicas de movimiento.
Para facilitar el cálculo de las relaciones dinámicas., se requiere establecer adecuadamente
sistemas de referencia (x¡, y¡, z¡) que permitan representar la posición y orientación de los
cuerpos rígidos (enlaces metálicos) y determinar las transformaciones entre dichos sistemas
de referencia.
La figura 2.1 muestra la analogía existente entre el PENDUBOT y el manipulador línea! de
dos enlaces, así como también la forma en que se adjuntan los sistemas de referencia a cada
enlace.
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 19
Enlace. 2
( a ) ( b )
Figura 2.1 (a) Esquema del PENDUBOT. (b) Esquema simplificado
m¡ , masa total del enlace /.
/ / 5 longitud del enlace /'.
/ri, distancia al centro de masa del enlace ?.
I¡, momento de inercia del enlace /.
Cabe aclarar que los ejes z¡ de los sistemas de referencia en la figura 2.1 se encuentran
perpendiculares a la hoja de trabajo y por ello aparentemente no constan.
El sistema de referencia Ojcoyozo corresponde al sistema fijo de coordenadas, es decir, en
función de éste se expresarán los demás. El sistema de referencia OxiyiZi se encuentra
CAPITULO IL Modelo Matemático y Control del HENDUBOT 20
ubicado sobre la juntura 1 y permite definir la posición y orientación del enlace 1. El sistema
de referencia Ox2y2Z2 está ubicado sobre la juntura 2 y permite definir la posición y
orientación del enlace 2.
Los diferentes sistemas de referencia pueden ser relacionados entre ellos mediante el uso de
matrices de transformación. Para efecto de cálculo de las ecuaciones dinámicas del
PENDUBOT, la transformación requerida corresponde a la matriz de rotación *%R. Esta
matriz de orden 3x3 representa la transformación de las coordenadas de un punto ubicado en
el sistema de referencia / con respecto al sistema i+1.
Los elementos de la matriz de rotación no son independientes. Por ello., es necesario
representarla a partir de tres coordenadas independientes. Euler desarrolló un método para
determinar esta matriz, y hoy en día se lo conoce como matriz de rotación con representación
en ángulos de Euler, que se define corno
"R =eos a eos {$ eos a sen ¡3 sen y — sen a eos y eos a sen J3 eos y + sen a sen y
sen a eos J3 sen a sen J3 sen y + eos a eos y sen a sen /3 eos y ~ eos a sen y
- sen p eos P sen y eos [3 eos y
(2.1)
donde
o; ángulo de rotación del sistema / alrededor del eje z del sistema f+L
/3y ángulo de rotación del sistema /' alrededor del eje y del sistema /+7.
y., ángulo de rotación del sistema / alrededor del eje x del sistema /+A
CAPITULO U. Modelo Matemático 3' Control del PENDUBOT 21
La definición de los ángulos de Euler: a, ¡37 y puede visualizarse en la figura 2.2.
zA
Figura 2. 2 Coordenadas independientes de Euler
2.1.2 MÉTODO DE LAGRANGE
El mQtodo de Lagrange [1], desarrollado para manipuladores, se basa en suponer al
manipulador definido mediante sus n coordenadas generalizadas, qis y en base a ello plantear
la ecuación
d ( 5L } 8Le/,- ——— ~— ~~ (2-2)
Esta expresión representa un sistema de n ecuaciones no lineales con n incógnitas, que
*constituyen las ecuaciones diferenciales del movimiento conocidas con el nombre de
Ecuaciones de Lagrange. Q¿ puede ser una fuerza o un momento, dependiendo de si q\s una
coordenada lineal (desplazamiento) o angular (rotación). L se conoce como función
Lagrangiana y se define como
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 22
L=K-U (2.3)
donde
K-, Energía cinética del sistema.
Uy Energía potencial del sistema.
En el caso del PENDIIBOT, las coordenadas q¡ están representadas por la posición angular de
los enlaces, #/, mientras que 0¡ representa el vector de torques del sistema, r¡ 9 por ello, la
ecuación (2.2) puede ser escrita como
' e 59 ^ }
Esta expresión permite formular la dinámica del sistema, restando para ello el cálculo de las
energías cinética y potencial.
2.1.3 CALCULO DE LA ENERGÍA CINÉTICA
La energía cinética del sistema puede determinarse a partir de las ecuaciones de velocidad
lineal y angular de cada enlace, calculadas con respecto a los sistemas de referencia Ox¡yíZí
asociados a las junturas y respecto al sistema fijo de coordenadas OxoyoZo- Las relaciones que
permiten determinar estas velocidades han sido desarrolladas de manera general para
manipuladores de robot, pero como se- ha mencionado., son totalmente válidas para este
sistema. Por lo tanto, la ecuación que permite determinar la velocidad angular de la juntura
i+1 con respecto al sistema de referencia 1+1, en función de la velocidad angular de la juntura
, es
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 23
donde
y
t+*R, es la matriz de rotación que relaciona el sistema de referencia / en términos delsistema de referencia i+1.
ú), es la velocidad angular.
6ly es la posición angular del enlace /".
La velocidad lineal de cualquier punto perteneciente al enlace /, respecto al sistema de
referencia /, en fijnción de la velocidad lineal y angular de la juntura /", lvf y 'cu,.
(2.6)
donde
'P/+I , es el vector posición del sistema de referencia i+1 con respecto al sistema de
referencia /.
v , es la velocidad lineal.
Multiplicando la ecuación (2.6) por la matriz de rotación t+]R 9 se obtiene
Ecuación que permite obtener la velocidad lineal de la juntura i+1 con respecto al sistema de
referencia /+ 1.
CAPITULO U Modelo Matemático y Control del PENDUBOT
La velocidad lineal y angular del sistema fijo de referencia OXQVQZO con respecto a sí mismo
como es lógico será cero, es decir
°v0 =o y X =o
Aplicando las ecuaciones anteriores a cada enlace, se obtiene los siguientes resultados
La velocidad angular de la juntura 1 con respecto al sistema de referencia OxiyiZi es
¿ü, =
Reemplazando los términos correspondientes se tiene
X =0
La velocidad lineal de la juntura 1 con respecto al sistema de referencia Oxiyizi es
La velocidad lineal del centro de masa del enlace 1, respecto al sistema de referencia
puede calcularse empleando la ecuación (2.6), como
al reemplazar los términos conocidos, se obtiene
=0
O
o x
O
¡AO
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT
Para el cálculo de la matriz de rotación *R, los valores de las coordenadas independientes son
a = -02, P — O y y = 0. Reemplazando estos valores en la ecuación (2.1), se obtiene
'cos(-92 ) - sen(-92) O"
-&2) cos(~92) O
O O 1
eos 92 sen 92 O
— sen 92 eos 02 O
O O 1
con lo que, la velocidad angular de la juntura 2 con respecto al sistema de referencia
es
y por tanto
cos&2 sen62 0
— sen 92 eos 92 0
o o í .
"o"0
A.
+
"o"0
A.=
0
0
&+&Z
La velocidad lineal de la juntura 2 respecto al sistema de referencia
donde al reemplazar y realizar las operaciones correspondientes, se obtiene
eos 9 2 sen@2 0
-sen 6 2 cos92 0
0 0 1
'
V
"o"0
Á.X
V0
0
^
,=
\sen6A
/, COS&2&!
0
La velocidad del centro de masa del enlace 2 con respecto al sistema de referencia Ox2y2Z2? es
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 26
desarrollando
sen O
O
01 + 0,
X
'c2
O
2 ,
La expresión general que permite calcular la energía cinética de cada enlace es
(2.8)
donde
&, , energía cinética del enlace /.
Ive¡y velocidad lineal del centro de masa del enlace /3 respecto al sistema de referencia
?/ 3 velocidad angular del enlace /, respecto al sistema de referencia
/,, matriz de inercia del enlace 7.
Por tanto, aplicando la ecuación (2.8), la energía cinética del enlace 1 es
1 T1 , -M T r \cl Vcl +-®1 I I
haciendo el reemplazo correspondiente, se tiene
0
/ 0el
0
+ - f o o al2
r/^, o o "0 7 , 0yy
- ° ° I^.
"0"
0.
^01_
donde la energía cinética del enlace 1, queda expresada finalmente como
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 27
La energía cinética del enlace 2 se calcula de la misma manera, es decir
2 T 2 *• 2 T -*• 2 -r- a> I
reemplazando
+ - O
-I-
0
O O 7ZZ2
oo-i-
donde, luego de realizar las operaciones y simplificaciones necesarias, la energía cinética
resultante del enlace 2 es
+ + ' + + +
La energía cinética total del sistema es la suma de las energías cinéticas de las partes, es decir
(2.9)
por lo tanto
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PBNDUBOT
(2.10)
2.1.4 CALCULO DE LA ENERGÍA POTENCIAL
El cálculo de la energía potencial se lo debe realizar en forma similar al de la energía cinética.
Es decir, considerando la analogía existente entre el PENDUBOT y los manipuladores de
robot Por ello, la energía potencial del sistema se determina como la suma de la energía
potencial de los centros de masa de cada enlace y puede ser fácilmente calculada si se
considera el modelo simplificado del PENDUBOT, mostrado en la figura 2.3.
Figura 2. 3 Modelo simplificado
La energía potencial de los enlaces se calcula empleando la relación
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDXIBOT 29
donde
?/í. , energía potencial del enlace /.
m, , masa del enlace /.
g, aceleración de la gravedad.
/7rí y altura a la que se encuentra ubicado el centro de masa del enlace /.
entonces, la energía potencial del enlace 1 es
y para el enlace 2 se tiene
La energía potencial del sistema es la suma de la energía potencial de cada enlace, es decir
2u=y.
por tanto,
U =/w1£/(?i senOl + w2^[/a 56??^ -f- 7c2 ¿-ew^ + #2)] (2.12)
Una vez determinadas las expresiones de energía cinética y potencial, las ecuaciones
dinámicas de movimiento pueden formularse empleando el método de Lagrange, antes
mencionado.
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 30
2.1.5 FORMULACIÓN DE LA DINÁMICA DEL SISTEMA EMPLEANDO EL
LAGRANGIANO
La función Lagranglana definida en la ecuación (2.3), es
reemplazando las expresiones de la energía cinética K y energía potencial Uy se obtiene
senO, + 7c2
Las ecuaciones dinámicas del sistema se obtienen a partir de la ecuación (2.4). Por tanto,
para el enlace 1, se tiene
= ¿i? ( 5L ^ SLr' ~dt[séj se,
desarrollando los términos parciales de la ecuación anterior, se tiene
se,
2^2 cose, + tn2lc22 +I,z2)02 (2.13)
la derivada de esta expresión respecto al tiempo es
d2ll¡c2 COS°2
S0J
- ™2Wc2 sen02022 + (m2ljc2 cose, + W27c22 +
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 31
al calcular la expresión -¿>L/ó*@l, se obtiene
or
7T- = migl* COS&1
Finalmente., reemplazando los términos parciales en la ecuación (2.13), se obtiene la primera
ecuación dinámica correspondiente al torque aplicado a la juntura 1, es decir
ttc7. cos62 +m¿a
sen2 \
eos &2 + /??2/c2 + Ia2)02 + m^gl^ eos 01 +
-I- m2gl: cosO^ (2.14)
El torque aplicado a la juntura 2 se calcula de la misma manera.
De la ecuación (2.4), se obtiene
dt\S02) 89 2
la expresión 8Lj50i del primer término parcial es
SL
la derivada de esta expresión respecto al tiempo es
d ( 8L V
CAPITULO n. Modelo Matemático 3' Control del PENDUBOT
El término - SL/S62 , es
6L
Entonces, el torque aplicado a la juntura 2 es
r2 = (m2l,líí2cos02 + ™2lc2 + 7^)^ - mJJ^ seji02Ó,Ó2 +(m2l^ +Ia2)02 +
(2.15)
2.1.6 MODELO MATRICIAL
Como se expuso en el primer capítulo, el PENDUBOT es un robot de dos enlaces, en el cual
el enlace 2 se mueve libremente, pues no posee actuador acoplado a la juntura 2, por lo tanto
el valor del torque, r23 es nulo. Es decir
T2 = O
y las ecuaciones dinámicas (2.14) y (2.15) del sistema serán entonces
2. \ • •
cos92 -f/??2/c2 +1^ + fzz2j@i -2m2ljc2sen62dl92
2/1/£;2 cos02 + m2lc2
O = (wZj/a/,2 c^<92 + ??í2/e22 + I2Z2}0, - »;2yc2 sen.e¿6$2 + (m2l
+ Wj/j/^ sen 6
c2
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 33
Despreciando la fricción, las ecuaciones dinámicas pueden ser escritas matricialmente en
forma estándar como
(2.16)
donde
."21 ^22.
es la matriz de inercia.
0(0,0) =h0l
, es el vector de términos centrífugos y de Coriolis.
0(0} = , es el vector de términos gravitacionales.
, es el vector de variables de juntura (posición angular).
Los términos de cada matriz son
"22 ™
h = -
zz2
CAPITULO II. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 34
con lo que, la ecuación (2.16) puede también ser escrita de la siguiente manera
2.2 PARAMETRIZACION DEL SISTEMA
2.2.1 PARÁMETROS INERCIALES Y ECUACIONES PARAMETRICAS
Las ecuaciones dinámicas del sistema, permiten establecer los siguientes parámetros
inerciales:
Wj , masa total del enlace 1.
/!, longitud del enlace 1.
/cl, distancia al centro de masa dei enlace 1.
Izzly momento de inercia del enlace 1 con respecto a un eje que pasa por el centro de
masa y es paralelo al eje z.
/7?2 5 masa total del enlace 2.
Ic2, distancia al centro de masa del enlace 2.
Ia2y momento de inercia del enlace 2 con respecto a un eje que pasa por el centro de
masa y es paralelo al eje z.
Estos siete parámetros pueden ser agrupados en las siguientes ecuacionesparam¿tricas
-zz l
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 35
2Z2
Para diseñar un control en el cual se desprecia el efecto de la fricción, estos cinco parámetros
son todos los que se necesitan y en base a ellos se desarrollarán las ecuaciones de control.
Sustituyendo estos parámetros en el modelo dinámico matricial, se obtienen los siguientes
resultados
+ fj.2 + 2^ eos 02
i + / eos 9
/ + / eos
- ¿x, sen \s matrices constituyen una forma simplificada de expresar el modelo dinámico del
sistema y a partir de ellas se desarrollan los cálculos posteriores.
2.2.2 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS
Los parámetros inerciales han sido determinados en forma teórico-experimental. Para ello,
parámetros como masa y longitud han sido medidos directamente, obteniéndose los siguientes
resultados:
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 36
mj = 0.17974 Kg
m2 = 0,26269 Kg
// - 0.151 m
lcj = 0.09 ni
42 = 0.14801
La dificultad en el cálculo del momento de inercia de los enlaces depende de la regularidad o
irregularidad de sus formas geométricas.
Para simplificar el cálculo del momento de inercia del enlace 17 cuya forma es irregular, se
asume que la masa del mismo se ha distribuido en dos partes iguales concentradas en las
junturas. Así., el cálculo se reduce a la determinación del momento de inercia de dos masas
puntuales con respecto al centro de masa del enlace, por lo que se tiene
77?, f
«i-"J~ Vi" '
con lo cual,
= 0.0010624 Kg.m2
El momento de inercia del enlace 2, se determina considerando el esquema mostrado en la
figura 2.4.
eje de rotación
le
1*4- L
Figura 2. 4 Esquema del enlace 2
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 37
En el gráfico, se tiene
L, es la longitud total del enlace medido a partir del eje de rotación.
le, es la longitud del centro de masa.
En general., para el cálculo del momento de inercia de sólidos se parte de la siguiente relación
básica
dl-x^dm (2.18)
donde:
di, es el elemento diferencial del momento de inercia.
dmy es el elemento diferencial de masa.
x3 distancia desde el eje con respecto al cual se calcula el momento de inercia hasta
el elemento diferencial de masa.
La masa y el volumen se encuentran relacionados mediante la densidad 5 del elemento. Por
tanto,
dm=8dy (2.19)
Para el caso de un cuerpo con forma regular esta última relación puede ser expresada como
dm = 8Ádx
donde A es el área transversal del cuerpo.
Reemplazando en la ecuación (2.18) e integrando en los límites adecuados., se tiene
L-lc
-le
L-lc
-lo
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 3&
entonces
^ÁL
Finalmente, realizando las simplificaciones correspondientes, la inercia del enlace queda
expresado como
(2.20)
El enlace 2 puede aproximarse al esquema mostrado en la figura 2.4, sin que ello implique
demasiado error. Por tanto, aplicando la ecuación (2.20) al enlace, el momento de inercia I^2
es
—
reemplazando los valores correspondientes se obtiene
Izz2 = 0.00253 7 Kg.m2
Reemplazando los parámetros inerciales y considerando que la ganancia del
servoamplificador será ajustada en Kamp = 1.2 A/V y que la constante de torque del motor
KT = 0.468172 N.m/A, las ecuaciones paramétricas obtenidas
es
son
0.0151 168 V.s2
0.0147575 V.s2
0.0104495 V.s2
0.0993989 V.s2/m
0.0692020 V.s2/m
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDÜBOT 39
El trabajar con las ecuaciones paramétricas en estas unidades, permite que el algoritmo de
control calcule el torque requerido por el motor directamente en voltios, siendo ésta la señal
que ingresa al servoamplifícador y no la que actúa sobre el motor.
2.3 CONTROL DEL PENDÜBOT
2.3.1 MODELO A VARIABLES DE ESTADO
A partir de la ecuación (2.16) y utilizando la propiedad de invertibilidad de la matriz de
masa,ZYi9), las aceleraciones angulares ^ y <92 del sistema están dadas por
r - D(0)~l C(0,0)0 - D(0)~l G(0) (2.21)
donde D(6) ] es
Si se considera
P =
los términos parciales de la ecuación (2.21) son
-0/2 +cos02) //, 4- //2 + 2//3
j_
P
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 40
sen 0
P
/2
} + (ju2 + //g cos02)0,
—P
Iu2tu,4gcos0y - (¿z3¿jugeos0,
- jU4gCOS0:(jU.2 + /¿3 €050^-^- :U5gCOs(0.
Si se reemplazan los términos parciales de la ecuación (2.21) y se hacen las simplificaciones
necesarias, 0t puede expresarse finalmente como
Psen 2 2 ' 2
-4- 0.5//3 sen(202)01
y #2 como
COS
//3 1i + ^¿2 + 0.50^)- jungeos (0, +02)(ju} +
Con lo cual las ecuaciones de estado del sistema están dadas por
x = Ax + Bu
donde el vector de estados x está definido por:
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT - 41
y3 por lo tanto
(2.22)
2.3.2 CONFIGURACIONES DE EQUILIBRIO
El PENDUBOT posee múltiples posiciones de equilibrio inestables, en los cuales el sistema
puede ser controlado. Cada una de estas configuraciones cumple con una condición
establecida de equilibrio y requiere de una señal de control diferente. La condición de
equilibrio puede determinarse a partir de la ecuación (2.17), la cual se muestra a continuación
Cuando el PENDUBOT es controlado en una de las configuraciones de equilibrio, los valores
correspondientes a la velocidad y aceleración., 9¡ y 9¡ respectivamente., son nulas. Por lo
tanto, las ecuaciones anteriores se reducen a
observando estas ecuaciones, se determina que las configuraciones de equilibrio posibles
están dadas por la relación
CAPITULO II. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 42
-
2(2.23)
y la señal de control requerida se determina mediante la ecuación
TJ —nr = fj.4gcos9^ (2.24)
Cabe recalcar que la señal de control en función de las ecuaciones parametricas se encuentra
en unidades de voltaje [V].
Considerando la condición establecida en la ecuación (2.23), algunas de las configuraciones
de equilibrio, pueden visualizarse en la figura 2.5.
Figura 2. 5 Configuraciones controlables de equilibrio
Como puede observarse en la figura 2.53 las configuraciones en las cuales 0 l — Q y ± y r ( #2se
determina de la condición de equilibrio) no han sido incluidas, debido a que en estas
CAPITULO H. Modelo Matemático Control del PENDUBQT
posiciones el sistema es incontrolable. La fisura 2.6 muestra la configuración, en la cual
Figura 2= 6 ConñoTirac-ión incontrolable
Si se nar.p. una analnm'íi p.ntrp p.l npriHnln írivp.rtiHn v p.l PENDUBQT\j *-"* ™-— -— -— — -•"- ••-•" — ••• --¡3)-'**- - "• •*• ~" J"" "* "~" "" T ------ ^^ _j ---- i 3 j-
físicamente la razón nor la cual el sistema se vuelve incontrolable. Teóricamente de-be
calcularse la matriz do c-ontrolabilidad t?ara determinar si el sisísma pueds o no ser controlado
ñn una n.nnfímirtir.inn HaHp HP. ftnní1ÍbrÍQ. Para ello, es necesario primero establecer un método- -^ - - -^ 2 j—
aHpp.nftHn niip np.rmitíi Iinpíili7^r p.l «¡(¡tp.rna ftn ^-ual^uier ^^nfíonración ds SQuilibrio v a. uartirt^-,^-,^-^-, — r>-^--w -^-r--^ jf"^" ---- '""' ----- •*—• — '•*-- --•- «^-v---^- --r- -»• -»--r— 1*" ~* -*-v o Ti -< Jr
He e^te mnHplo Hptermíníir la r-nnírolahilidad v obse^vabüidad del sistema.-- _J --- - — . --- -- _ — ^
• IMCAI-
PlCI CICTCÍVflA~
Debido a las características no lineales del PENDUBOT., este sistema puede representarse
mediante las ecuaciones de estado en la forma matrícial siguiente;
CAPITULO II. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT
*,«=/, Ixoxo] (2.25)
donde i= 1? 2,..., n
x(f), vector de estado de n x 1.
//(/), vector de entrada de control de n x 1.
f¡, función del vector de estado y del vector de entrada de n x 1.
El método empleado para linealizar el sistema consiste en realizar la expansión de las
ecuaciones de estado no lineales en una serie de Taylor [2], alrededor de un punto de
operación nominal.
La expansión en series de Taylor de la ecuación (2.25), es
df,(x,u)
xr,ar
(2.26)xr,ur
donde j = 1, 2, ..., n. xr y ur son los valores de los estados y el control en los puntos de
operación nominal respectivamente. Para el caso del PENDUBOT, estos puntos corresponden
a las posiciones de equilibrio y señal de control dadas por las ecuaciones (2.23) y (2.24).
En las posiciones de equilibrio del PENDUBOT, x, - fi(xr7nr} siempre será cero. Por lo
tanto, la ecuación (2.26) se reduce a
xr,ur
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 45
si se expresa la ecuación anterior en forma matricial, se tiene
donde
y
Por lo tanto, las matrices A y B son
Cj dx2
dxl dx2 dx
dxl dx
B =du.
dii
El PENDUBOT posee cuatro ecuaciones de estado (n — 4)? por lo tanto las matrices A y B
serán
dx
5/3
dx} dx2
B = du
du
Entonces, lo que se requiere para linealizar el sistema es encontrar las matrices de derivadas
parciales y evaluarlas en los puntos de equilibrio. JPara lo cual, los términos del vector de
funciones son
CAPITULO n Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 46
J\] y J2~~X2y J3 ™ -^3 y /4 ~
por consiguiente., las derivadas parciales son
dsc, p
p,u.2(x2 + x4) + ¿i.3 eos = O
//3 sen(
,cfcc,
2//3 J677 3 = o
x 4-
CAPITULO n Modelo Matemático y Control del PENDUBOT
(/¿2 + //3 eos x3) (¿¿4g eos Xj - r) - ju.5
2//2 = O
+ x3 X¿/j + f^ eos x3 )
• = 0
dr p
dr= o
definidas todas las derivadas parciales, las matrices A y B resultantes pueden expresarse de la
siguiente manera
0 1
dx}
0 03/4 Qdx}
0 0"dfi
2 0
0 1 , ,." 0 "
df,dr0
df*.3rJ
Cada punto de equilibrio define un sistema linealizado diferente. Por esta razón, las matrices
A y B deben evaluarse en los puntos de equilibrio en los cuales se desea realizar el control.
Para ello, se ha desarrollado un archivo de instrucciones en Matlab., denominado IhieaLm,
cuyo contenido se muestra en el anexo B.
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 48
En el caso del PENDUBOT, los puntos de interés son las posiciones tope y media de
equilibrio. Empleando el archivo de instrucciones IweaLm, para evaluar las matrices A y B3 se
obtienen los siguientes resultados
Posición Tope:2
— u
0 1 0 0
63.9961 O -62.2213 O
0 0 0 1
-63.3556 O 152.2339 O
O
129.5721
O
-221.3196
Posición Media:2:
0 1 0 0
-63.9961 O 62.2213 O
0 0 0 1
•64.6366 O 27.7913 O
o129.5721
O
-37.8246
Estas matrices constituyen el modelo lineal del sistema en las configuraciones tope y media
del PENDUBOT. A partir de ellas, se puede realizar el análisis de estabilidad, controlabilidad
y observabilidad del sistema, determinándose de esta manera la posibilidad o no de realizar el
control del PENDUBOT en las configuraciones mencionadas.
2.3.4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
Existen diferentes métodos para determinar la estabilidad de un sistema. En el caso del
PENDUBOT, se emplea uno de los métodos propuestos por Liapunov para realizar el análisis
de sistemas lineales y no lineales.
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 49
El método consiste en evaluar los valores propios de la matriz A, obtenida al linealizar el
sistema alrededor de un punto de operación deseado, y verificar el cumplimiento de la
siguiente condición:
SÍ al menos uno de los valores propios de la matriz A, se encuentra ubicado en el semiplano
derecho de "s", el sistema es inestable en el punto de equilibrio. Es decir
Si: 3Re{^}> O, el sistema es inestable en el punto de equilibrio analizado.
El PENDUBOT posee una posición de equilibrio estable, que corresponde al estado de reposo
(cuando está colgando). Cualquier otra posición obviamente es inestable. Las configuraciones
de interés para realizar el control del PENDUBOT son las posiciones tope y media de
equilibrio. El análisis de estabilidad para estas configuraciones genera los siguientes
resultados:
- Posición Tope:
Los valores propios de la matriz A se obtienen evaluando la expresión
\2J~A. = 0
es decir
1 -1
-63.9961 1
O O
63.3556 O
0 O
62.2213 O
1 -1
-152.2339 1¡
= 0
donde los valores propios resultantes son
= 13.5960 A,2 =-13.5960 A,3= 5.6016 « -5.6016
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 50
De la misma forma se determinan los valores propios de la matriz A, correspondiente a la
posición media de equilibrio, con lo que se obtienen los siguientes resultados:
~ Posición Media
A63.9961
0
64.6366
— 1
Á
0
0
0
-62.2213
A
-27.7913
0
0
-1
A
de donde los valores propios son
-3.8249 +5.7212 j
3.8249 + 5.7212 j
=-3.8249-5.7212 j
= 3.8249-5.7212 j
Como puede observarse, en ambos casos, existen valores propios de la matriz A ubicados en
el semiplano derecho de "s". Por lo tanto, se justifica teóricamente la inestabilidad del sistema
en las posiciones analizadas.
2.3.5 CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD
Un sistema no siempre puede ser controlado., pues se deben considerar combinaciones
particulares de planta, estado deseado, restricciones, etc. Los conceptos de controlabilidad y
observabilidad de un sistema son dos cuestiones muy importantes que deben ser analizadas
para determinar la posibilidad o no de realizar una acción de control.
La controlabilidad y observabilidad de un sistema puede determinarse a partir de la
representación en el espacio de estados del sistema, dado por
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT
±(t) = Ax(t) + Bit(t)
y(t) = Cx(t) -h Dii(t)
donde, como se conoce, A es una matriz 7?x??3 B una matriz /?x/;7, C una matriz pxji y D una
matriz pxjn.
Controlabi Helad
El concepto de controlábilidad permite determinar si un sistema puede ser transferido de un
estado inicial arbitrario a cualquier estado deseado (arbitrario), en un periodo finito.
Se dice que un sistema es de estado completamente controlable si la matriz de
controlabilidad, CU, definida como
C0 = B AB A2B ---A"-^
es de rango = n, o posee n vectores columna linealmente independientes.
ObsemabUidad
El concepto de observabilidad se ocupa del problema de determinar el estado de un sistema
dinámico a partir de observaciones de los estados de salida y de control, en un periodo finito.
Se dice que un sistema es de estado completamente observable si la matriz de
observabilidad, OB, definida como
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 52
OB =
cCA
CA2
CA n-l
es de rango = ny o posee n vectores columna linealmente independientes.
Puesto que se desea controlar al PENDUBOT en las configuraciones tope y media de
equilibrio, se requiere hacer un análisis de controlabilidad y observabilidad del sistema en
dichas posiciones. Los resultados obtenidos de este análisis, se muestran a continuación
- Posición Tope:
La matriz de controlabilidad es
O 1.30
1.30 O
O -2.21
-2.21 O :
O
220.63
O
-419.01
220.63
O
-419.01
O
La matriz de observabilidad es
10
0
0
63.9961
-63.3556
0
0
0
o i1
0 i
0
0 :
63.9961
-63.3556
0
1
0
0
-62.2213
152.2339
0
0
0
0
0
1
0
0
-62.2213
152.2339
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 53
como las matrices de controlabilidad y observabilidad son de rango = 4, el sistema es de
estado completamente controlable y observable.
- Posición Media:
La matriz de controlabilidad es
La matriz de observabilidad es
0 1.30
* 1.30 0100*
0 -0.38
- 0.3 8 0
es
1 0
0 0
0 1
0 0
-63.9961 0
64.6366 0
0 -63.9961
0 64.6366
0
-106.46
0
73.24
0
1
0
0
62.2213
27.7913
0
0
-106.46"
0
73.24
0
0
0
0
1
0
0
62.2213
27.7913
como el rango de las matrices de controlabilidad y observabilidad es 4, el sistema es de
estado completamente controlable y observable.
Los resultados obtenidos del análisis de controlabilidad y observabilidad del sistema en las
posiciones tope y media de equilibrio, permiten establecer la factibilídad de realizar el control
del PENDUBOT en dichas posiciones.
Al determinar las configuraciones de equilibrio permitidas, se mostró Ja existencia de algunas
posiciones para las cuales el sistema resulta ser incontrolable, a pesar de cumplir la condición
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 54
de equilibrio especificada en la ecuación (2.23), Esto puede justificarse analizando la
controlabílidad del sistema para las configuraciones en conflicto.
Las posiciones que definen las configuraciones incontrolables son
7T
2= —TV y
2
Al linealizar y evaluar el sistema en estas posiciones, se obtiene las siguientes matrices de
estado:
A =
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 1
45.9545 O 45.9545 O
B =
O
66.1516
O66.1516
la matriz de controlabilidad para estas configuraciones es
CO =
O 66.1516 O O
66.1516 O 0 0
O -66.1516 O O
-66.1516 O 0 0
y puesto que det(CO) ~ O, la matriz de controlabilidad es singular y por lo tanto, el sistema no
puede ser controlado en las configuraciones de equilibrio analizadas.
2.3.6 SISTEMAS DE CONTROL ÓPTIMO CUADRATICO
Se denomina sistema de control óptimo a aquel cuyo diseño minimiza o maximiza, según sea
el caso, el valor de una función seleccionada como el índice de desempeño.
CAPITULO U. Modelo Mateitiático y Control ddPENDUBOT 55
El índice de desempeño representa un criterio de optimización cuyo valor constituye una
indicación de qué tanto se acerca el desempeño del sistema real al desempeño deseado. La
importancia del índice de desempeño radica en que la forma de esta función determina si el
control óptimo resultante es lineal., no lineal., estacionario o variante en el tiempo. Por ello., el
índice de desempeño se formula en base a los requerimientos del problema y a las
restricciones en la forma de control para asegurar que el sistema sea físicamente realizable.
En la mayor parte de los casos prácticos, entre ellos el PBNDUBOT, el comportamiento del
sistema, dada una condición inicial x(0) se optimiza eligiendo el vector de control u(k) de
entre los vectores de control permitidos, de manera tal que el índice de desempeño se
minimice y se transfiera al estado a la región deseada del espacio de estados.
En sistemas de control óptimo cuadrática, se desea minimizar un índice de desempeño
cuadrático, definido por alguna función de error. Si se considera un sistema expresado en
variables de estado, se tiene
x = Ax + Bu
y lo que se desea hacer es llevar al mínimo una función de error generalizada (índice de
desempeño) tal como
O <t < T
donde el vector de error constituye la diferencia entre el estado deseado %(t) y el estado real
xft). Q es una matriz positiva definida ( o positiva semídefinida), denominada matriz de
ponderación de estados.
Como se indicó, el índice de desempeño requiere también tomar en cuenta Jas restricciones en
el vector de control. Para el PEKDUBOT, se debe prestar atención a la energía necesaria
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 56
requerida por la acción de control, pues si no se considera esto, puede llegarse a un diseño que
implique valores excesivamente grandes de ufl) que puede llegar a saturar el sistema físico.
Como it(t) tiene la dimensión de una fuerza o par, la energía de control es proporcional a la
integral de [ufl)T- Por tanto, la restricción en el vector de control, puede estar dada por
\uT(t)Rn(t)dt = K
donde R es una matriz positiva definida, denominada matriz de ponderación del control y K es
una constante positiva. Entonces, el índice de desempeño para el PENDUBOT y para un
sistema de control en general se puede escribir de la siguiente manera
(2.27)
'donde X constituye un multiplicador de Lagrange (constante positiva) que indica el peso del
costo del control con respecto a la disminución de errores al mínimo.
Si se considera el caso en que T = co3 el estado deseado £, es el origen o sea £; = O y el vector
de estado es real. Por lo tanto, el índice de desempeño cuadrático dado en la ecuación (2.27)
puede expresarse como
J = [xT(t)Qx(t) + ii7 (t)Rn(i^dt (2.28)
que constituye la forma general del índice de desempeño cuadrático para un sistema de
control, el mismo que será empleado para determinar el vector de control del PENDUBOT en
las posiciones de equilibrio antes mencionadas. Cabe mencionar que el multiplicador de
Lagrange A, está incluido en la matriz R positiva definida.
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 57
2.3.6.1 PROBLEMA DE CONTROL ÓPTIMO CUADRATICO DISCRETO
El problema de control óptimo cuadrático discreto [3], puede enunciarse de la siguiente
manera:
Dado un sistema de control lineal de tiempo discreto y de estado completamente controlable
x(k + I) = Gx(k) + Hu(k) x(0) = c (2.29)
donde
x(k), vector de estado.
u(k), vector de control.
G, matriz no singular de ?? x n.
H, matriz de n x r.
Tomando en cuenta que la característica principal de una ley de control óptimo basada en un
índice de desempeño es que es una función lineal del vector de estados x(k). Encuentre la
secuencia de control óptimo u(0)3 u(J), ...3 u(N-l) que minimiza un índice de desempeño
cuadrático, para un proceso de tiempo finito (O < k < N).
El índice de desempeño cuadrático a considerar en este problema está dado por la ecuación
(2.28), cuyo equivalente discreto se muestra a continuación:
J = ~ XT (N)S^(N) + 1 § [ (k)Qáx(k) + •uT(k)Rdll(k)] (2.30)k=0
donde
Qd, matriz real simétrica definida positiva o semidefinida positiva de n x n.
Rd, matriz real simétrica definida positiva de r x r.
S(j, matriz real simétrica definida positiva o semidefinida positiva de n x n.
CAPITULO H. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 58
Las matrices discretas Qd7 Rd J S¿ se seleccionan para valorar la importancia relativa de la
contribución en el desempeño debida al vector de estado x(k) (k=0,l,2, ..., N-l), al vector de
control 11 (k) (k= 0,1,2,..., N-l), y al estado final x(N), respectivamente.
2.3.6.2 SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE CONTROL ÓPTIMO CUADRATICO
DISCRETO
Para realizar el control del PEMDUBOT en las configuraciones de equilibrio, se requiere el
empleo de los resultados finales obtenidos al dar solución al problema de control óptimo
cuadrático. La deducción de estos resultados, sin embargo, no constituye uno de los objetivos
de este trabajo. Es por ello que simplemente se mostrará el procedimiento que debe seguirse y
se indicarán los resultados obtenidos.
La función a minimizar, dada por la ecuación (2.30), se escribe como
y está sujeta a restricciones especificadas por la ecuación (2.29), es decir
x(k + \ = Gx(k) + H-u(k) x(0) = c
donde k= 0,1,2, ...,N-1
Al añadir las restricciones empleando un conjunto de multiplicadores de Lagrange
), ^(2),..., A,(N), se define un nuevo índice de desempeño L como:
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 59
L = x7 (N)Sáx(N) +N--Í
'(k)RMk)]
+ ÁT(k + l)[Gx(k) + Hu(k) - xfk + 1)]
-h [Gx(íc) + H-u(k) - x(k + lj]TÁ(k + 1) (2.31)
Los términos que involucran los multiplicadores de Lagrange se escriben de esa forma para
asegurar que L = LT. (L es una cantidad escalar real).
El método convencional para minimizar la función L? consiste en diferenciar dicha función
respecto a cada uno de los componentes de los vectores x(k)y u(k) y A(k) e igualar los
resultados a cero, con lo que el problema finalmente se convierte en un problema con dos
puntos de valores en la frontera que puede ser resuelto empleando la ecuación de Riccati. Con
ello, el vector de control óptimo v(k) se puede obtener en la forma de lazo cerrado o
realimentado:
-u(k) = -K'(k)x(k)
donde K es la matriz de ganancia óptima de r x n. El esquema de control resultante se muestra
en la figura 2.7.
Figura 2. 7 Esquema de control
Para obtener la ecuación de Riccati, se debe emplear la transformación de Riccati^ que
implica suponer que ÍV(k) puede ser escrita en la forma
CAPITULO II. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 60
A(k) = P(k)x(k) (2.32)
si se reemplaza el término anterior en el conjunto de ecuaciones obtenidas y se realizan las
simplificaciones necesarias, la ecuación resultante es la siguiente
G (2.33)
Esta ecuación se denomina ecuación de Riccati y P(k) es una matriz real simétrica de /? x n
que constituye la solución a la ecuación discreta de Riccati.
La matriz de ganancia óptima K(k) puede finalmente determinarse por la ecuación
K(k) = Ri'HT (GT r [P(k) -Qa] (2.34)
El objetivo del control óptimo cuadrático es minimizar un índice de desempeño. Por ello., el
siguiente paso es evaluar el valor mínimo alcanzado por el índice de desempeño., es decir
= mm \-XT (N)Sdx(N) + -]£ [xr (k)Qdx(k)+itr (k)Rdu(k)[2 2 ¿-o J
donde., si se realizan las sustituciones necesarias., el valor mínimo del índice de desempeño es
Jmm - -xT(Q)P(Q)x(Q) (2.35)
que, como puede observarse, es íunción de P(0) y del estado inicial x(0).
CAPITULO H. Modelo Matemático 3' Control del PENDUBOT 61
2.3.6.3 CONTROL ÓPTIMO CUADRATICO DISCRETO EN ESTADO
ESTACIONARIO
Las ecuaciones obtenidas, han sido determinadas para un proceso de control finito, es decir
cuando O < k < N. Para este caso, la matriz de ganancia de realimentación K(k) constituye una
matriz variante en el tiempo. Ahora, se hace el análisis para cuando N = co; en cuyo caso, la
solución de control óptimo se convierte en una solución en estado estacionario y la matriz de
ganancia K(k) se convierte en una matriz de ganancia constante, denominada matriz de
ganancia en estado estacionario y se denota como K.
Cuando N = co3 el índice de desempeño se puede modificar a
(2.36)
Como puede observarse, el término ~XT(N)Sdx(N) ha sido eliminado debido a que, si el
sistema de control óptimo es estable de tal forma que el valor de J converge a una constante,
x(oo) se hace cero y, por tanto, — XT (^JS^xfco) = O.
En estado estacionario, la matriz P(k) se define como P, y puede ser obtenida a partir de la
ecuación (2.33) como sigue:
1HT )-'G (2.37)
Cabe recalcar que la ecuación anterior se conoce como ecuación de Ríccati.
De la misma manera, la matriz de ganancia óptima K puede obtenerse a partir de la ecuación
(2.34) como:
CAPITULO II. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 62
K=Rd~lHT(GT.)-l(P-Qd) (2.38)
La ley de control óptimo está dada entonces por
u(k) = -Kx(k) (2.39)
y, el valor mínimo del índice de desempeño está dado por
Jmín = -XT (0}Px(Q) (2.40)
Las ecuaciones (2.37) a (2.40) constituyen las expresiones necesarias para solucionar
problemas de control óptimo, en los cuales se minimiza un índice de funcionamiento
cuadrático como el mostrado en la ecuación (2.28).
2.3.7 CONTROL DEL PENDUBOT EN LAS POSICIONES TOPE Y MEDIA DE
EQUILIBRIO
Como se indicó, el control del PENDUBOT en las posiciones tope y media de equilibrio., se
lo realiza empleando la técnica del regulador cuadrático lineal (LQR). Para ello, la función
Iqrd de MATLAB puede ser empleada para determinar el vector de control óptimo K de
cualquier sistema. Sin embargo, se ha implementado un archivo particular de funciones que
emplea las ecuaciones (2.37) a (2.39) y permite obtener el vector de control óptimo K y la
matriz solución de la ecuación de Riccati, P, para cualquier configuración de equilibrio del
PENDUBOT. Esta función, denominada Iqrdpen, posee la siguiente sintaxis:
[K,P}=lqrdpen(Á)B)O)R)
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 63
donde
K, es el vector óptimo de control.
P, es la solución discreta de la ecuación de Riccati.
Ay matriz A del sistema representado en variables de estado.
B, matriz B del sistema representado en variables de estado.
Q, matriz de ponderación de estados.
R, matriz de ponderación del control.
Las matrices A y B se obtienen del proceso de linealización del sistema alrededor del punto
de equilibrio y las matrices Q y R se determinan de la siguiente manera:
Los elementos de la matriz O se seleccionan para ponderar la importancia relativa de los
diferentes componentes del vector de estado. Los estados de interés corresponden a la
posición de los enlaces, es decir, a los estados xi y xs. La matriz Q empleada es
0 =
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
La matriz R se selecciona para ponderar el gasto de energía en la acción de control, es decir,
mientras mayor sea la ponderación asignada a tal matriz, la magnitud de la señal de control
será menor. La matriz R empleada, se muestra a continuación
La función Iqrdpen emplea las ecuaciones (2.37) a (2.39), para determinar el vector óptimo de
control. Estas ecuaciones se enuncian nuevamente a continuación
CAPITULO n. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 64
La señal de control requerida, ecuación (2.39), es
it(k) = ~Kx(k)
La ecuación de Riccati, ecuación (231), es
P = Qd + GTP(I + HR~1HT j-1 G
de donde el vector óptimo de control, ecuación (2.38), es
El algoritmo de la función Iqrdpen y discretiza el sistema, es decir, halla las matrices discretas
G, H, Q^ Rd correspondientes a las matrices A, B, Q, R, respectivamente y determinar la
matriz solución de la ecuación de Riccati, P, la misma que permite evaluar el vector óptimo
de control, K.
Para discretizar el sistema se emplea la técnica del ZOH, con un periodo de muestreo de 4 ms.
Puesto que la matriz P se encuentra en ambos lados de la ecuación de Riccati, se requiere
implementar un método recursivo para determinar su valor. Es decir, se calcula un nuevo
valor deP en función del valor anterior y se realizan las iteraciones necesarias hasta que estos
valores sean iguales. Finalmente, el vector óptimo de estados se obtiene evaluando
directamente la ecuación (2.38). El contenido de la función Iqrdpen puede observarse en el
anexo B.
Los vectores óptimos de control obtenidos para las posiciones tope y media de equilibrio,
empleando la función Iqrdpen son por consiguiente:
CAPITULO U. Modelo Matemático y Control del PENDUBOT 65
K!ope=[-l 0.7209 -2.1142 -10.1671 -1.4225]
y
Kmed¡a= [4.8133 0.4950 7.3637 1.0053]
Las señales de control del PENDUBOT en las posiciones tope y media de equilibrio son por
tanto
La implementación de estas señales de control requiere la formulación de algoritmos digitales,
los mismos que han sido desarrollados en LabVIEW y se los describe en el siguiente capítulo.
CAPITULO IH. Diseño y Construcción del Sistema 66
3.1 DISEÑO DEL HARDWARE
Para su funcionamiento, el PENDUBOT requiere la acción conjunta de los diferentes
componentes del sistema. La figura 3.1 muestra estos componentes y la forma en que
ínteractúan para cumplir con el objetivo de control.
PENDUBOT MODULO DE INTERFAZ Y CONTROL COMPUTADOR
[1I1
1II1!11
I1
Sensores
Motor DC
•
^
oo
Ocu
w
m
Figura 3.1 Diagrama de bloques del sistema
Los componentes del sistema pueden definirse en forma general de la siguiente manera:
- La plañía, es el sistema mecánico a controlar. Está constituida por el PENDUBOT cuya
descripción fue analizada en la primera parte de este trabajo.
Tarjeta de inlerfaz de los codificadores ópticos (T.I.C.), constituye una tarjeta auxiliar
empleada para el conteo de pulsos provenientes de los sensores de posición angular y el
envío de esta información hacia la tarjeta Lab-PC-1200 para que sea procesada por el
algoritmo de control implementado en LabVTEW.
CAPITULO EL Disefío y Construcción del Sistema 67
- Tarjeta de adquisición de datos Lab-PC-1200, constituye la interfaz entre el computador y
ios componentes externos. Es la encargada de la recepción de la información
correspondiente a la posición angular de los enlaces y el envío de la señal de control
(voltaje) hacia el servoamplifícador.
- Servoamplificadory es empleado para manejar el torque del actuador (motor DC).
3.1.1 DISEÑO MECÁNICO DE LA PLANTA
Puesto que el PEHDUBOT ha sido construido en base al modelo desarrollado en
"Coordinated Sciencíe Laboratory, University of Illinois at Urbana-Champaign", la forma de
los enlaces metálicos se ha conservado. Sin embargo, se ha realizado una reducción en sus
dimensiones, con la finalidad de reducir el torque y por tanto la corriente requerida por el
actuador. Al disminuir los niveles requeridos de corriente., se reduce también la posibilidad de
falla de los dispositivos electrónicos de potencia, garantizándose de esta manera un
funcionamiento confiable y seguro.
Los enlaces metálicos han sido construidos de aluminio. Su forma y dimensiones se muestran
en las figuras 3.2 y 3.3.
El enlace 1 posee el alojamiento del eje del enlace 2. Este eje pasa a través de dos
rodamientos de bola, empleados para atenuar movimientos no deseados del enlace 2 y obtener
así una lectura correcta de la posición angular proporcionada por el codificador óptico
acoplado al eje mencionado.
CAPITULO HL Diseño y Construcción del Sistema
20.3 cm -
VISTA POSTERIOR
EJE ENLACE 2
Figura 3. 2 Enlace 1
CAPITULO IU. Diseño y Construcción del Sistema 70
El actuador empleado es un motor de corriente continua de 72V, V* HP cuya constante de
torque es KT = 0.468172 N.m/A. El eje del motor ha sido prolongado en ambos sentidos,
permitiendo de esta manera acoplar el enlace 1 en uno de los exiremos y el codificador óptico
en el otro. Para acoplar el codificador se ha empleado un sistema de poleas y banda dentada.
Las poleas poseen el mismo diámetro, por lo que no se requiere aplicar ninguna relación de
transformación de velocidad angular.
El aspecto final del PENDUBOT puede observarse en la figura 3.4.
Figura 3. 4 Vista frontal y lateral del PENDUBOT
CAPITULO u!. Diseño y Construcción del Sistema 71
3.1.2 TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS Lab-PC-1200
Como una interfaz entre el computador y los demás componentes del sistema, se ha utilizado
la tarjeta de adquisición de datos Lab-PC-12003 comercializada por National Instruments para
aplicaciones con LabVIEW y otros paquetes afines.
Entre las principales características de la tarjeta Lab-PC-1200, se pueden enunciar las
siguientes:
8 canales de entrada análogos.
2 canales de salida análogos.
24 líneas de entrada/salida digital, TTL compatibles.
3 contadores/temporizadores de 16 bits.
Mayor información sobre las características y especificaciones técnicas de la tarjeta
Lab-PC~1200, se encuentran en el anexo C de este trabajo.
La tarjeta está diseñada para proporcionar una alto rendimiento en adquisición y control de
datos. Puede ser empleada en aplicaciones como por ejemplo pruebas de laboratorio, paiebas
de producción, control y monitoreo de procesos industriales, etc.
Para el control del PENDUBOT se ha utilizado los siguientes recursos de la tarjeta:
2 pórticos digitales.
1 línea de salida análoga.
1 temporizador.
CAPITULO BX Diseño y Construcción del Sistema
La forma en que han sido utilizados estos recursos se detalla a continuación.
3.1 .2.1 LINEAS DIGITALES
Las líneas digitales de la tarjeta Lab-PC-1200 son manejadas a través del circuito integrado
82C55A, que es una interfaz para periféricos de propósito general Contiene 24 pines de
entrada/salida programables, divididos en tres pórticos de 8 bits, denominados PA, PB y PC,
este último, dependiendo del modo en el que se lo programe, tiene pines que pueden ser
usados en ciertas funciones especiales como señales de estado y de sincronización en
operaciones de entrada y salida de datos.
De los pórticos disponibles, dos han sido utilizados: el pórtico PA, programado como entrada
para recibir datos de ocho bits proporcionados por la tarjeta de interfaz de los codificadores
ópticos (T.I.C.) y el pórtico B (programado como salida); del cual se emplean únicamente dos
bits, que constituyen líneas de control para la T.I.C.
3.1.2.2 SALIDAS ANALÓGICAS
La tarjeta Lab-PC-1200 posee dos canales de salida análogos, que pueden ser configurados en
forma unipolar (O a 10V) o bipolar (-5 a 5V). El conversor D/A utilizado por la tarjeta, posee
una resolución de 12 bits, siendo la máxima comente de salida ±2 mA.
El voltaje de salida calculado por el algoritmo de control desarrollado en LabVIEW, es
enviado hacia el servoamplificador empleando uno de los canales de salida análogos de la
tarjeta, la misma que ha sido configurada para trabajar en modo bipolar.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 73
El incremento mínimo de voltaje de salida puede ser calculado considerando el rango de
voltaje y la resolución del conversor, de la siguiente manera:
AV = - = 2.44144096
3.1.2.3 CONTADORES/TEMPORIZADORES
La tarjeta Lab-PC-1200 emplea dos circuitos integrados 82C53. Uno para temporización
interna de la adquisición de datos y otro para aplicaciones de propósito general tales como
generación de pulsos y ondas cuadradas, conteo de eventos, medición de anchos de pulso,
medición de tiempo transcurrido, mediciones de frecuencia, etc. Cada circuito integrado
dispone de tres contadores/temporizadores independientes de 16 bits, con sus respectivos
pines de señales GATE, CLK y OUT. Los pines correspondientes a los tres contadores de
propósito general se encuentran disponibles en el conector de la tarjeta Lab-PC-1200, excepto
la señal de CLK de uno de ellos, pues posee una señal de reloj interna de 2 MHz,
característica que se ha aprovechado para generar una base de tiempo confiable de 4ms, que
será utilizada como periodo de muestreo del sistema. Para ello, el contador se ha programado
en modo rate generator., el mismo que puede observarse en la figura 3.5.
Clock
Gate A 3 2 1 0(4] 3 2 1 0(4]
Figura 3. 5 Contador en modo rate generator
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 74
Como puede observarse en la figura 3.5, el terminal de salida genera un pulso cada vez que la
cuenta llega a cero, debiéndose para ello cargar una sola vez el valor deseado en el registro
correspondiente.
Considerando que el reloj de este contador es de 2MHz, el periodo de una señal de reloj será
de 0.5 u,s. El valor a ser cargado en el registro de cuenta puede ser calculado de la siguiente
manera:
4*10~3cuenta- .-=8000
0.5*10~6
La culminación de un periodo de muestreo puede determinarse empleando un lazo de
repetición que detecte el valor cero.
3.1.3 TARJETA DE INTERFAZ DE LOS CODIFICADORES ÓPTICOS (T.I.C.)
Con el objeto de realimentar la posición angular de los enlaces., se han empleado
codiñcadores ópticos increméntales que, como se ha indicado, generan ondas cuadradas de
salida cuya frecuencia depende de la velocidad con la que rota el enlace y de la resolución del
codificador. Puesto que se han empleado codificadores de 1024 ctas/rev, la frecuencia de las
señales de salida constituye un inconveniente para la tarjeta de adquisición de datos
Lab-PC-12005 cuyo limitante es la frecuencia de adquisición de datos. Para solucionar este
problema, se ha utilizado una tarjeta auxiliar que permite traducir la información
proporcionada por los codificadores ópticos y" enviarla hacia el PC por medio de la tarjeta de
adquisición de datos en intervalos mayores de tiempo (período de muestreo = 4 ms).
CAPITULO DI. Diseño y Construcción del Sistema 75
La T.I.C., es por lo tanto, la encargada de contar el número de pulsos generados por cada
codificador y proporcionar la información correspondiente al sentido de giro de los enlaces.
La círcuitería de la tarjeta, mostrada en la figura 3.7, esta basada en un microcontrolador
INTEL 8031 y los componentes necesarios para su funcionamiento.
La manera en la que el microcontrolador realiza el conteo de pulsos puede explicarse
analizando la figura 3.6.
A
Bi i i
1 2 3 4
Figura 3. 6 Señales de salida de los codificadores ópticos
La figura muestra la forma de onda de las seriales de salida de los codificadores empleados
para sensar la posición angular de los enlaces. Independientemente del desfase entre las
señales (determinado por el sentido de giro), se observa que un periodo de la señal se
compone de cuatro estados diferentes, cada uno de los cuales debe ser registrado por el
microcontrolador.
El análisis de los estados se lo realiza detectando los flancos positivos y negativos de la señal
del canal A. Para ello, se emplea una compuerta lógica or exclusiva de dos entradas. Una de
las entradas se conecta al canal A del codificador, y la otra se controla con uno de los pines
del microcontrolador. De esta manera, tanto los flancos positivos como negativos producirán
una interrupción, la rutina de atención a la interrupción verificará el estado del canal B y
determinará en cual de los estados de la figura 3.6 se encuentra la secuencia.
CAPITULO HÍ. Diseño y Construcción del Sistema 76
Q S O Q C3 Q Q O OJ 01OJ CU OJ CU OJ CUCLCLd-CLILCLÉLCL 0.0.0.0.0.0,0.0.
Figura 3. 7 Ckcuito de interfaz de los codificadores ópticos
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 77
Un pulso es tomado como válido (contado), cuando a partir de un estado, ocurren
secuencialmente los otros estados y se retorna al estado inicial. El sentido de giro se
determina por la secuencia de los estados, es decir., la secuencia positiva de estados
corresponde a un sentido de giro y la secuencia negativa al sentido contrario. La asignación
del sentido de giro a la secuencia positiva o negativa, depende del modelo de codificador
utilizado.
Un registro de 8 bits es utilizado como contador de pulsos, cuyo valor se incrementa cuando
el sentido de giro es positivo (sentido antihorario) ó se decrementa cuando gira en sentido
contrario. Este registro permite representar el número de pulsos mediante un entero de 8 bits,
cuyo rango estará entre 127 y -128. Para cada codificador óptico se emplea un registro
diferente.
Tomando en cuenta que la resolución de los codificadores ópticos utilizados es de 1024
pulsos/revolución, la frecuencia de muestreo de 4 milisegundos y que el máximo número de
pulsos contados durante este tiempo es de 127., la máxima velocidad que puede medirse
empleando este sistema, es
127pulsos . Irev . litrad . IQQQms ~nAnn rad• i 1* y _ ^ t—; I y¿(_ X / ,
1024p¿//ms Irev 15 ' s
El control del PENDUBOT en las posiciones tope y media de equilibrio no requiere
velocidades de los enlaces mayores que G)maXf por lo tanto, el máximo número de pulsos que
pueden ser contados con la T.I.C. no constituye restricción alguna.
CAPITULO ni. Diseño y Construcción del Sistema 78
Para la comunicación entre la tarjeta Lab-PC~1200 y la tarjeta de interfaz de los codificadores
ópticos se disponen de dos líneas de control comandadas por LabVIEW: BITCTRL y
BITFCN.
La señal BITCTRL genera una transición de alto a bajo que produce la interrupción del
Timer O del microcontrolador. Este timer se ha programado como contador de eventos.
La rutina de atención a la interrupción del timer O, lee la señal BITFCN y ejecuta una de las
siguientes acciones:
BITFCN = 1 Inicio/Fin de la cuenta de pulsos
BITFCN'— O Transmitir la cuenta de pulsos de cada codificador
Los datos son transmitidos a través del pórtico 1 del microcontrolador y recibidos a través del
pórtico A de la tarjeta Lab-PC-1200, para ser procesados por el algoritmo de control
desarrollado en LabVIEW. El conteo y transmisión de datos se inicia nuevamente cada 4 ms,
que es el período de muestreo elegido para el sistema.
El programa fuente para el microcontrolador INTEL 8031, se adjunta en el anexo B.
La construcción de la tarjeta se lo realizó empleando la técnica de ccwire wrap" sobre una
tarjeta universal. La distribución de elementos se muestra en la figura 3.8.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 79
1" ' RS1
annaannanaaaananaaannacnn 50 • • \aaannanna annna nann nnnnoan - • -\aQ\-
C1 L, , . . n n \Y . . nn FI FIFI n n *>rs. . . „
^T~^. . . . . .k- - - - - -fWVfWl- _
74LS86 . . Q ; 5 1 ; .iBBBol.. • QQDDaaDD • -^r- ,,ri, • -DnaonnD -^-^ • • •' ,„ - -•'•
C¿ . XTAL C5-C4- - - JP3 • • .Ul
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csl• nnana aaaaaaannaaaaaa
' ' U2 ' ' ' U4 ' ' ' '_ aaaaaaaann -, annaana
fnl)' ' 74LSc¡73 " " ' 5 ')' 74LS14 "^ annannnaaa -r n- aannann
U3
. . - n a a a n a a D a a n a a a -• • • • • •
[Q|B]W , , , OVrC/lnlnlr 004^¿T. . . aaaaoaan aaaaaa •
. . . P1 . r^t . RF9FT . . .
D\^_^/* 1 ' ' 1 *
Figura 3. 8 Distribución de elementos de la T.LC.
3.1.4 SERVOAMPLIFICADOR
Como se observó en las ecuaciones de control del PENDTJBOT, la señal de control // del
sistema corresponde al torque que debe ser producido por el actuador, el mismo que puede
calcularse como
donde
KT, es la constante de torque del motor.
Ia, es la corriente de armadura.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 80
Por lo tanto, para manejar el torque producido por el motor, se debe controlar la corriente
suministrada al mismo. Para ello, se ha considerado el esquema básico de servoamplifícador
mostrado en la figura 3.9.
Vcco
ó»Vcc
Referencia delAmp, Operacional
Rs T
Car9aT
Figura 3. 9 Circuito básico
Como se conoce, una de las propiedades de los amplificadores operacionales es que el voltaje
en la entrada inversora es igual al voltaje en la entrada no inversora cuando existe
realimentación negativa. Aplicando esta propiedad al circuito de la figura 3.9 y observando
que la realimentación negativa se consigue a través de la juntura base-emisor del transistor Q,
se determina que el voltaje sobre la resistencia^ (empleada para sensar corriente) es igual al
voltaje aplicado en la entrada no inversora del amplificador operacionaí, Vref. Por lo tanto, el
voltaje y por consiguiente la corriente sobre la resistencia Rs puede ser controlado variando
Vref. Puesto que la corriente en la base del transistor Q es despreciable (especialmente cuando
Q es darlington), la corriente que circula por la carga es igual a la que circula por Rs,
controlándose de esta manera la corriente sobre la carga.
CAPITULO Hf. Diseño y Construcción del Sistema
Puesto que se requiere ajustar la ganancia del servoamplifícador en un valor deseado e
invertir el sentido de la corriente sobre la carga (motor DC), se ha realizado algunas
modificaciones en el circuito básico mostrado en la figura 3.9, llegándose finalmente al
esquema mostrado en la figura 3.10.
Cabe recalcar que la amplificación de comente se lo realiza a partir de una señal de referencia
(voltaje), calculada por el algoritmo de control en LabVIEW y enviada al servoamplifícador a
través de la tarjeta Lab-PC-1200 por intermedio de uno de sus conversores D/A.
El primer paso en el diseño del servoamplifícador es determinar la máxima corriente
requerida por el actuador de acuerdo al torque necesario para mantener al PENDUBOT en
equilibrio. Para ello, se realizaron simulaciones del control en Matlab para las dos posiciones
de equilibrio elegidas, utilizando un vector óptimo de ganancias K calculado analíticamente y
condiciones iniciales para los estados del sistema de la siguiente manera:
— O™ U
donde se considera que las velocidades angulares iniciales son nulas y que las posiciones
angulares iniciales se encuentran dentro de un pequeño rango alrededor del punto de
equilibrio para mantener la validez de la linealización del sistema.
El resultado de estas simulaciones muestra que el consumo de corriente por parte del actuador
es mayor para la posición tope de equilibrio, y que un rango de variación adecuado para la
corriente suministrada por el servoamplificador es de -6 a 6 amperios, con el objeto de
experimentar diferentes controles y valores del vector óptimo de ganancias K para el sistema.
CAPITULO EL Diseño y Construcción del Sistema
Tomando en cuenta que la señal de control puede variar desde -5 a 5 voltios y que el rango de
corriente establecido es de -6 a 6 amperios, se calcula la ganancia que debe tener el
servoamplificador de la siguiente manera:
En el diseño del servoamplifícador se distinguen cuatro etapas principales, donde las tres
primeras se han implementado con amplificadores operacionales UA741 (Ul, U2 y U3
respectivamente). A continuación se da una descripción de estas cuatro etapas.
- Etapa de entrada para el voltaje de control, conformada por un amplificador diferencial
cuya ganancia es:
n n
Gj = -~- = — si se cumple que R^ R4 = R2 R5
los valores de las resistencias empleadas se han seleccionado de tal manera que G = 1.
El objetivo de esta etapa es presentar una elevada impedancia de entrada
(Zfn=Rj+R2=6,6Kn) a la señal de control para satisfacer la principal especificación
técnica proporcionada por el fabricante sobre las salidas analógicas de la tarjeta
Lab-PC-1200. De acuerdo a esta especificación, la máxima corriente de carga debe ser de
±2 mA para mantener la linealidad del conversor D/A. Esta etapa permite además que la
señal de control no sea referenciada al circuito del servoamplificador con la finalidad de
proteger a la tarjeta Lab-PC-1200 en caso de falla.
CAPITULO HL Diseño y Construcción del Sistema 83
- La segunda etapa consiste de un amplificador no inversor, cuya ganancia está controlada
por el potenciómetro Ply el mismo que debe ser ajustado de manera que la ganancia
global del servoamplificador sea de 1.2 A/V. De esta forma se tendrá una corriente de 6
amperios circulando por la carga cuando el voltaje de control sea de 5 voltios, bajo estas
condiciones el voltaj e sobre la resi stencia sensora de corriente Rs es de
Por las propiedades de los amplificadores operacionales., el voltaje Vs aparecerá en la
entrada no inversora de U3 por medio de la salida de esta segunda etapa. Ya que el
voltaje de salida de la primera etapa en estas condiciones es de 5V, es necesario
implementar un divisor de tensión mediante R5 y R6 de tal forma que la ganancia de la
segunda etapa sea mayor que la unidad., pues en este tipo de configuración la ganancia de
voltaje con respecto a la tensión aplicada en la entrada no inversora es
* , Pl
- La tercera etapa está destinada al control de los transistores de potencia Ql y Q2? tal como
se expuso en el principio de operación del servoamplificador diseñado.
- La cuarta etapa realiza la amplificación de corriente y control del actuador a través de los
transistores Ql y Q2, dispuestos en configuración complementaria.
La tarjeta requiere una fuente de ±15V para alimentación de los amplificadores operacionales
y una fuente para suministrar la corriente requerida por el actuador. El valor de esta fuente a
sido determinado considerando las condiciones mínimas de funcionamiento adecuado del
sistema y los riesgos que pueden producirse en caso de cortocircuito de alguno de los
CAPITULO ffi. Diseño 3' Construcción del Sistema
transistores de potencia (el motor girará continuamente). De esta manera, el valor mínimo que
puede asignarse a esta fuente es de ±20V. Como protección adicional en caso de cortocircuito
se ha añadido un fusible de 5A en serie con el motor para limitar la corriente máxima
requerida.
La fuente de ±15V para la alimentación de los amplificadores operacionales se la realiza con
la ayuda de dos circuitos integrados reguladores lineales de voltaje, LM7815 y LM7915 (U4 y
U5 respectivamente) cuya máxima corriente de salida es de 1 amperio. La fuente no regulada
que actúa como entrada a estos reguladores se implemento mediante un doblador de voltaje
con los diodos DI y D2 y los capacitores Cl y C23 a partir de una de las salidas del
transformador utilizado para la alimentación de la tarjeta diseñada. El voltaje en los
terminales de esta salida es de 18 Vac, por lo que la fuente no regulada tendrá un voltaje de
aproximadamente ±25 V.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 86
Tomando en cuenta el valor de la fuente que suministra corriente al actuador (±20 V), puede
determinarse el máximo voltaje entre colector y emisor que aparecerá sobre cualquiera de los
dos transistores si se considera que uno de ellos está en saturación. De esta forma, este
máximo voltaje aparecerá sobre el transistor que no conduce y será de 40V.
Este valor de voltaje, conjuntamente con el de la corriente máxima (6 A) constituyen los
parámetros más importantes para elegir el transistor adecuado. En la implementación del
servoamplifícador se han utilizado los transistores darlington TIP110 y su par complementario
TIP115 con sus respectivos disipadores térmicos. Las principales características de estos
transistores se muestran en la tabla 1.
Parámetro
Máxima corriente de colector
Máximo voltaje entre colector y emisor
Ganancia de corriente en DC
Valor
8A
60 V
1000
500
Condición
VcE=4V, Ic-lA
VcE=4V, Ic=2A
Tabla 1 Características de los transistores TEP110 y TEP115
La elevada ganancia de corriente de estos transistores permite manejarlos directamente por
medio de un simple amplificador operacional (U3).
El circuito del servoamplificador ha sido implementado en una tarjeta universal mediante la
técnica de "wire wrap" y soldadura de cables para los elementos de potencia, la distribución
de elementos sobre esta tarj eta se muestra en la figura 3.11.
CAPITULO HL Diseño y Construcción del Sistema 87
COM2 B -D- B • CON1 B -B
Q • D JP2|n0|
.n L• Lii
v^^Nr - • • C1
(D • • Q)* * * *\ _y
K . . . . . . .
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U2S^741• • QD D D
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U3*) 741- • D DDD
B D
Q l I} |
• - -i.C4(OB)
C5 ' -R2- -Rl- • 'RE' -R6-R7C3<B_H)
Rs
a • a • a D • D • B
Q2 Q1
Figura 3.11 Distribución de elementos de la tarjeta del servoamplificador
La fuente ±20V se consigue empleando un circuito rectificador cuyo esquema se muestra en
la figura 3.12.
CON_OUT
120 Vac
+20V
COMÚN
-2QV
Transformador
Figura 3.12 Fuente de poder
CAPITULO in. Diseño 3' Construcción del Sistema
El transformador de la figura 3.12 alimenta a los circuitos de la tarjeta del servoamplificador.,
tanto a la parte de potencia como también a los amplificadores operacionales. Por razones de
disponibilidad se ha empleado un transformador de 750 VA, que satisface en gran medida los
requerimientos de potencia del sistema.
Para reducir el rizado de voltaje en la fuente de ±20V y debido a la magnitud de la corriente
que debe entregar, se han utilizado capacitores de 29000 [oP~25V. La rectificación de onda
completa se realiza mediante un puente de diodos de 8 A.
Esta tarjeta ha sido construida en circuito impreso. La distribución de elementos se muestra en
la figura 3.13.
Figura 3.13 Distribución de elementos de la fuente de alimentación
Como mecanismos de protección del sistema, se ha intercalado un fusible de protección de 2A
en el primario del transformador principal que alimenta las tarjetas conectados en el
secundario.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema S9
La tarjeta de interfaz de los codificadores ópticos, la del servoamplificador., el transformador y
la fuente de voltaje han sido montados dentro de una caja metálica acondicionada
apropiadamente. El conjunto constituido por estos componentes, se ha denominado módulo de
interfaz y control. En la parte posterior de la caja, se han distribuidos los siguientes elementos
necesarios:
- Conector macho de 50 pines para conexión con la tarjeta Lab-PC-1200.
Dos conectores machos de 4 pines para alimentación y señales de salida de los
codificadores ópticos.
- Dos conectores hembra para alimentación del motor.
Alojamiento para los fusibles requeridos.
Interruptor de encendido.
- Cable de poder.
El panel posterior de la caja metálica se muestra en la figura 3.14.
Encendido
Entrada de poder
Reset
(§)Motor
Conector Lab-PC-1200
Sistema Codificador!
Codificador 1
Motor DC
Figura 3.14 Panel posterior
CAPITULO BX Diseño y Construcción del Sistema 90
Todos los componentes descritos, constituyen el sistema de control del PEMDUBOT? el cual
se muestra en su totalidad en la figura 3.15.
Figura 3.15 Sistema PENDUBOT
3.2 IMPLEMENTACION DEL SOFTWARE
Los algoritmos de control para las posiciones tope y media de equilibrio se han ímplementado
utilizando el paquete computacionai LabVlEW, el cual permite realizar las siguientes
actividades:
- Adquisición de datos empleando la tarjeta Lab-PC-Í2ÓO.
- Procesamiento de las variables de entrada y cálculo de la señal de control.
- Manipulación de las variables de control.
Presentación gráfica y numérica de resultados.
Animación en tiempo real del PEMDUBOT.
CAPITULO HL Diseño y Construcción del Sistema
La programación en LabVIEW es mucho más rápida y sencilla que aquella que se realiza con
paquetes tradicionales., pues posee características que facilitan su utilización.
3.2.1 CARACTERÍSTICAS DE LabVIEW
LabVIEW es un ambiente de desarrollo mucho más moderno que C, Basic y otros lenguajes
de propósito general. A diferencia de estas aplicaciones que usan líneas de texto para crear el
código correspondiente, LabVIEW usa un lenguaje de programación gráfica llamado G, para
crear programas en forma de diagramas de bloques.
Al igual que cualquier lenguaje de programación, LabVIEW posee librerías extensivas de
funciones para cualquier tarea, añadiendo librerías correspondientes a adquisición de datos,
control de instrumentos con interfaz serial y GPIB, análisis, presentación y almacenamiento
de datos.
Los programas realizados en LabVIEW son llamados instrumentos virtuales (P7s) porque su
apariencia y operación pueden imitar cualquier instrumento real. Sin embargo, los Vis son
similares a las funciones de lenguajes de programación convencionales.
Un VI consiste de una interfaz de usuario interactiva, un diagrama de flujo de datos que sirve
como un código fuente y conexiones de icono que permiten que el VI sea llamado desde otros
Vis que están a un nivel más alto. Más específicamente, los Vis son estructurados como
sisue:
La interfaz de usuario interactiva de un VI es llamada panel frontal, porque simula el
panel de un instrumento físico. Puede contener perillas, botones, gráficos y otros controles
CAPITULO HL Diseño y Construcción del Sistema 92
e indicadores. Los datos pueden ser ingresados usando el ratón y el teclado, y los
resultados pueden ser visualizados en la pantalla del computador.
- Las instrucciones de los Vis se reciben en el Diagrama, que es una solución pictórica a un
problema de programación y constituye el código ftiente deí VI.
- Los Vis son jerárquicos y modulares. Estos pueden ser usados como programas de nivel
alto, o como subprogramas dentro de otros programas, a ios cuales se conoce como
sitbVIs.
Estas y otras características de LabVIEW han sido aprovechadas para la elaboración de los
algoritmos que permiten realizar el control del PEMDUBOT en las posiciones de equilibrio
deseadas.
3.2.2 ALGORITMOS DE CONTROL
Los algoritmo empleados para controlar el PENDUBOT en las posiciones tope y media de
equilibrio, han sido desarrollados tomando en cuenta ciertas consideraciones especiales que
permiten reducir el esfuerzo realizado por el actuador, estas consideraciones se enuncian a
continuación:
- El sistema realizará el control deí PENDUBOT en una posición dada, siempre y cuando la
variación de ]a posición angular de los enlaces se encuentre dentro de un rango
previamente establecido en el programa.
A pesar de que el sistema está diseñado para trabajar con señales de control comprendidas
entre —5V y +5V, en las posiciones analizadas estos niveles no van ha ser alcanzados,
CAPITULO HL Diseno y Construcción del Sistema
limitándose el rango de trabajo a valores entre -3V y +3V. Esta acción permite además
evitar el efecto de acciones que puedan causar daños permanentes al sistema, como por
ejemplo la aplicación de perturbaciones externas indebidas.
Cabe mencionar que el sistema puede ser perturbado, manteniendo los rangos establecidos
para la variación de la posición angular de los enlaces.
Como se indicó, el PENDUBOT es controlado empleando la técnica del Regulador
Cuadrático Lineal, determinándose para ello vectores óptimos de control para cada posición.
Los algoritmos implementados en LabVIEW permiten variar las ganancias de estos vectores a
partir de valores iniciales calculados mediante el programa computacional Matiab, esto con el
fin de realizar ajustes en el comportamiento final del sistema. Los diagramas de flujo para los
algoritmos de control en las posiciones tope y media de equilibrio, se muestran en las figuras
3.16 y 3.17 respectivamente.
CAPITULO EL diseño y Construcción del Sistema 94
Inicio
Configurar puertosIniciar contador de 4msSalida de control «- OVT.I.C. -f-Inicio de conteo
Registro delcontador = O?
SILeer información de codificadores ópticosCalcular posiciones y velocidadesGranear nuevas posiciones angularesCalcular:
Vout = -[kl*(xl~7c/2) -i- k2*x2 + k3*x3 4-
|xU7i/2|<0.125yx3|<0.2y|Vout|<3?
Enviar cero voltios a D.A.Q.
Enviar voltaje de control a D.A.Q.
NO
Registro delcontador = O?
Fin de control enla posición tope ?
Figura 3.16 Diagrama de flujo para la posición tope
CAPITULO HI. Diseño y Construcción del Sistema
Inicio
Configurar puertosIniciar contador de 4msSalida de control <~ OVT.IC. «- Inicio de conteo
Registro delcontador = O?
Leer información de codificadores ópticosCalcular posiciones y velocidadesGranear nuevas posiciones angularesCalcular:
Vout = -fkl*(xl-hi/2) + k2*x2 -f k3*(x3-7c) + k4*x4]
xl+7r/2l<OJ5ylx3-7i|<0.25y|Vout]<3?
Enviar cero voltios a D,A,Q.
SI
Enviar voltaje de control a D. A.Q.
NO
Registro delcontador = O?
Fui de control en laposición media?
f Fin del programa
Figura 3.17 Diagrama de flujo para la posición media
CAPITULO El. Diseno y Construcción del Sistema 96
3.2.2.1 CONSIDERACIONES ESPECÍALES
Una consideración importante que ha sido tomada en cuenta en la implementación de los
algoritmos de control es la de estimación de las velocidades angulares, ya que en el sistema se
tiene únicamente reaiimentación de posición mediante los codificadores ópticos.
Un método básico para la estimación de la velocidad está dado por la técnica de las
diferencias finitas, cuya relación fundamental es la siguiente:
Cl ~ \£1 actual ~~ Clanleríor ) ' •*•
donde, q es la velocidad angular, q la posición angular y T el período de muestreo.
Sin embargo, el uso de este método produce ruido numérico debido a Ja resolución finita
(1024 pulsos/rev) de los codificadores ópticos. Para disminuir la magnitud de este ruido se ha
empleado un filtro digital de segundo orden.
Inicíalmente se parte de un diseño en el dominio continuo, para luego discretizar la función de
transferencia resultante mediante el método bilineal o de Tustin. El filtro a ser utilizado está
dado por la siguiente función de transferencia:
2 <-. f 2S + 2*C(DnS ~\~ G)^ 0 O
donde
ú)Q=27rfQ y /„ es la frecuencia de corte.
£=V212 para que el filtro tenga un comportamiento cercano al ideal.
CAPITULO DI. fíisefío y Construcción del Sistema 97
El diagrama de bloques que permite estimar la velocidad a partir de la posición angular,
utilizando el filtro presentado se presenta en la figura 3.18.
Figura 3.18 Diagrama de bloques para estimación de la velocidad
La función de transferencia resultante para el diagrama de bloques mostrado en ía figura 3.18
es
T(s)=0)1 s
Q(s)(3.1)
Para discretizar esta función de transferencia es necesario determinar la frecuencia de corte y
el periodo de muestreo.
'El período de muestreo utilizado para el sistema es de 4 milisegundos, valor que se ha fijado
tomando en cuenta el tiempo que requiere LabVIEW para desarrollar las actividades
mencionadas en la primera parte de este capítulo.
La frecuencia de corte ha sido elegida en forma experimental mediante pruebas realizadas en
el funcionamiento del sistema, observando los valores de frecuencia de corte para los cuales
se presentan menor cantidad de oscilaciones indeseables o movimientos bruscos de la planta.
Tomando en cuenta que el periodo de muestreo es de 4 ms (frecuencia de muestreo de
250 Hz) y por el Teorema de Nyquist que establece que ía frecuencia de muestreo debe ser
mayor o igual al doble de la frecuencia de la señal a ser muestreada; se concluye que ía
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema
máxima frecuencia presente en las velocidades angulares estimadas será de 125 Hz.
Concluyéndose de esta manera que la frecuencia de corte estará en el rango de O a 125 Hz.
A frecuencias de corte cercanas a 125 Hz/ el sistema presenta demasiadas oscilaciones y
movimientos bruscos, mientras que a frecuencias demasiado bajas se produce atenuación y
desfase de la señal de velocidad calculada. Observando la respuesta a diferentes valores de
frecuencia, se determinó que 20 Hz es un valor adecuado para la frecuencia de corte del filtro
diseñado.
Reemplazando co0 = 2?rx 20 = 125.6637 en la ecuación (3.1) se tiene
(3-2)Q(s) s2 +177.72 s + 15791.36
El método de discretización de Tustin consiste en hacer la siguiente aproximación:
(3-3)T z + l
donde, Tes el período de muestreo y z es la variable de la transformación discreta.
Reemplazando la ecuación (3.3) en (3.2) y realizando las simplificaciones correspondientes,
se tiene
22,26337 (z2 -1)
z 2. - 1.32079 z + 0.49889
La ecuación (3.4) puede ser escrita como:
(z2 - 1.32079 2 + 0.49889)Q(2)= 22,26337 (z2 - l)Q(z) (3.5)
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 99
Dividiendo ambos lados de la ecuación (3.5) para z se obtiene:
(l - 1.32079 z~] + 0.49889jT2)é(z)= 22.26337 (l - Z^}Q(Z] (3.6)
Expresando la ecuación anterior mediante una ecuación de diferencias, se obtiene
qk -1.32079 ¿lk_, +0.49889 qk^ =22.26331 (qt ~ qk_2) (3.7)
Finalmente, reordenando los términos de la ecuación (3.7), se obtiene la expresión discreta
que permite calcular la velocidad angular de los enlaces, escrita en la siguiente forma:
qt =22.26337 (qt - 9t_2) + 1.32079 - 0.49889 qt_2 (3.8)
La velocidad angular de cada enlace, determinada de esta forma, permite implementar los
algoritmos de control del PEHDUBOT y obtener los resultados deseados.
3.2.3 INTERFAZ CON EL USUARIO Y MANEJO DEL PROGRAMA
El programa implementado en LabVIEW para controlar el PENDUBOT en las posiciones
tope y media de equilibrio, requiere el empleo de subrutinas (SubVIs) desarrollados para
optimizar su funcionamiento. Un esquema general en el que se muestran los SubVIs
utilizados y el orden jerárquico en que se ejecutan en el programa, puede observarse en la
figura 3.19.
CAPITULO HL Diseño y Construcción del Sistema 100
PosiciónTope
ConfigPoits
Control8031
Decona-5-q
Deco.nn-K) >
Snnul
Principal
iInicio
Opciones
írosicionMedia
PosiciónTope y Media
ConfigPorts
Control3031
Decojin^q
Deco.no»q Simal
ConfigPorts
Control8031
Deconiwq
Deco./in¿q Smul
Figura 3.19 Esquema de control en LabVIEW
Los SubVIs empleados en las opciones de control son:
ConfigPüftS
Config Control Velocidad Velocidadl Simul
3.2.4 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
El programa se ejecuta en LabVIEW a partir del archivo Principal.vi3 que permite abrir la
pantalla principal o pantalla de presentación, mostrada en la figura 3.20.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema 101
¡>r Principal vi ~
Efe Edt 2pea»__jírO[SCt
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
ESCUELA DE INGENIERÍA
"ir
Figura 3. 20 Pantalla de Presentación
A partir de esta pantalla, debe ejecutarse la opción tcrim progj'am", con lo cual se comienza
con la secuencia de programación establecida, mostrándose las siguientes pantallas:
1) Pantalla de inicio.
Esta pantalla, mostrada en la figura 3.21, aparece automáticamente 3 segundos después de
ejecutar el programa desde la pantalla principal. Posee la opción de continuar con el control ó
de retorno a la pantalla anterior.
CAPITULO m. Diseño y Construcción del Sistema
Proyectó de Titulación
El Pehdubot
Figura 3. 21 Pantalla de inicio
3) Pantalla de selección. Aparece un instante después de seleccionar CONTINUAR en la
pantalla de inicio.
Control del Pendubot
o
Figura 3.22 Pantalla de Selección
CAPITULO .til. Diseño y Construcción del Sistema 103
Esta pantalla permite seleccionar una de las siguientes opciones:
Control en la posición tope de equilibrio.
Control en la posición media de equilibrio.
Control en las posiciones tope y media de equilibrio.
Retorno a la pantalla anterior
4) Pantallas de control.
Dependiendo de la opción escogida en la pantalla de selección, se ejecuta una de las
siguientes pantallas de control:
(vPawctán Tope» •
Posición Tope
PENDUBOT SALIDA DE CONTROL [Y]
Matriz de Gnnnncías
•'2J3¡ -3.0 , ^n-^MCLQ -2.0 $$
00 15JO ' ' OS -5J3 ' • <W ' -ÍW 0 1 5.0
igLlihMJl
Figura 3. 23 Pantalla de control de la Posición Tope de equilibrio
CAPITULO JÜX Disezio y Construcción del Sistema 104
uni£dt jgtt toindow Hrip
Posición Media
Ep[ace I i
£ntocc 2
PENDUDOT
18£
SALIDA DE CONTROL [V]
Matriz de Ganancias
leí
W io
00 1OO
Figura 3. 24 Pantalla de control de la Posición Media
JHte £(S Opotate
PEHDUBOt
POSICIÓN TOPE
k2 k3
•10
k-1-2,0 -10
00 -15,0 OJO oa isa
kl
4.0 sa
POSICIÓN MEDIA
k2 k3 kl
1JO
8.0
•0.0.. IQJJ 0.0. .ao Oj).
Figura 3. 25 Pantalla de control de las Posiciones Tope y Media
CAPITULO DI. Diseño y Construcción del Sistema 105
Las pantallas de control permiten realizar las siguientes acciones:
- Visualizar la posición de los enlaces a través de la animación en tiempo real del
PENDUBOT.
- Visualizar gráficamente la señal de control requerida para mantener al PENDUBOT en
equilibrio en las posiciones deseadas.
- Manipular las ganancias del vector óptimo de control K, para realizar ajustes (si fuese
necesario) en el comportamiento del sistema.
Cabe mencionar que la pantalla de control en las posiciones tope y media de equilibrio., se ha
implementado con la finalidad de realizar el control del PENDUBOT en cualquiera de las
posiciones, sin tener que retornar a la pantalla de selección.
La parte correspondiente a la implementación del algoritmo de control para las posiciones
deseadas se muestra en el anexo B.
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 106
4.1 PRUEBAS EXPERIMENTALES
4.1.1 COMPROBACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LAS TARJETAS Y
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS
El funcionamiento adecuado del sistema depende de cada una de sus partes constitutivas.,
siendo necesario realizar algunas pruebas que permitan verificar el correcto desempeño de
cada una de ellas.
Se han realizado varias pruebas, orientadas a verificar los siguientes aspectos:
- Funcionamiento de los codificadores ópticos
Como se ha indicado, los codificadores ópticos empleados para sensar la posición angular de
los enlaces proporcionan señales de salida cuadradas que se encuentran desfasadas 90° (en
retardo o adelanto), dependiendo del sentido de giro de los enlaces. El funcionamiento de
estos dispositivos se verifica fácilmente polarizándolos adecuadamente y observando las
señales de salida de los canales A y B mediante el empleo de un osciloscopio.
- Funcionamiento de la tarjeta de interfaz de los codificadores ópticos (T.L C.)
Puesto que la tarjeta de interfaz de los codificadores ópticos permite realizar el conteo de
pulsos correspondientes a la posición angular de los enlaces y enviar esta información al
computador para que sea procesado por el algoritmo de control, los datos proporcionados por
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 107
la misma y por lo tanto su funcionamiento se verifica empleando el programa desarrollado en
LabVIEW pues, como se indicó, permite realizar la animación en tiempo real del
PENDUBOT y visualizar la posición angular de los enlaces en indicadores numéricos
implementados en el panel de control.
- Funcionamiento de la tarjeta del servoamplificador
El funcionamiento de la tarjeta del servo amplificador se comprobó empleado como carga una
resistencia de valor conocido e ingresando señales arbitrarías de referencia a su entrada. Las
características del servoamplificador diseñado fueron las adecuados cuando el voltaje sobre la
resistencia de carga no presentó distorsión con respecto a la señal de referencia de entrada y el
valor de corriente sobre la misma fue 1.2 veces el valor del voltaje de referencia
4.1.2 COMPROBACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL ALGORITMO DE
CONTROL
Una vez verificado el desempeño del hardware, se procede a la comprobación de los
algoritmos de control. Para ello, se requirió trabajar sobre el sistema armado en su totalidad
con la particularidad de que el actuador (motor DC) no fue conectado a la salida del
servoamplificador con la finalidad de manipular manualmente los enlaces del PENDUBOT y
observar los efectos sobre la señal de control.
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 108
Considerando diferentes rangos para la variación de posición angular de los enlaces alrededor
de las posiciones de equilibrio deseadas, se procedió a ubicar aleatoriamente ]os enlaces
dentro de los rangos establecidos y observar si la señal de control era la adecuada para
retornar a los enlaces a la posición deseada. Para ello, el algoritmo desarrollado permite
visualizar gráficamente la señal de control que será enviada al servoamplifícador a través de
la salida análoga de la tarjeta Lab-PC-1200. Esta señal fue medida físicamente mediante el
empleo de un oscíloscopio.
La verificación del algoritmo de control permitió además establecer los rangos de variación de
la posición angular de los enlaces alrededor de los puntos de equilibrio, para los cuales la
señal de control se mantiene dentro de los límites establecidos anteriormente (-3V a 3V)? con
la finalidad de minimizar el esfuerzo producido por el actuador.
4.2 RESULTADOS
Una vez que se ha comprobado el funcionamiento de las partes y se ha observado el
desempeño del algoritmo de control., resta por establecer el funcionamiento global del sistema
al realizar el control del PENDUBOT en las posiciones tope y media de equilibrio.
4.2.1 CONTROL DEL PENDUBOT EN LA POSICIÓN TOPE DE EQUILIBRIO
Uno de los resultados finales del proceso desarrollado es el control del PENDUBOT en la
posición tope de equilibrio, el mismo que puede observarse en la figura 4.1.
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 109
Figura 4.1 Control del PENDUBOT en la posición tope de equilibrio
Las ganancias del vector óptimo de control fueron reajustadas alrededor de los valores
calculados teóricamente, con la finalidad de obtener un mejor funcionamiento del sistema. El
vector óptimo de control empleado finalmente es
£to/w=[-10.5283 -2.0936 -10.0261 -1.387?]
Como se indicó, los rangos de variación de posición angular de los enlaces han sido
establecidos considerando que la señal de control debe estar comprendida entre —3V y +3V
con la finalidad de reducir el esfuerzo realizado por el actuador. De esta manera., la variación
de posición para el enlace 2, está dada por
^ ¿—rad < ¿7,, <— raa5 12 5
CAPITULO IV, Pruebas y Resultados 110
El movimiento del enlace 2 es controlado por el movimiento del enlace 1 a través del
algoritmo de control. Para ello, la variación del enlace 1, debe estar dado por:
1 TI 1•—rad <q. < —reíd9 ' 2 9
Estos rangos definen un espacio dentro del cual el algoritmo calcula y envía la señal de
control correspondiente, el mismo que se muestra en la figura 4.2.
Figura 4« 2 Representación espacial de los rangos de movimiento
A pesar de que el algoritmo calcula la señal de control para cualquier posición de los enlaces
dentro del espacio definido en la figura 4.2, el equilibrio en la posición tope está restringido a
una zona menor a la indicada, debido a los límites de movimiento establecidos para el
enlace 1.
Cabe mencionar que los rangos mencionados pueden variarse considerando que los límites
máximo y mínimo de la señal de control son +5V y —5V, respectivamente y que la
linealización del sistema es válida para pequeñas desviaciones alrededor del punto de
equilibrio.
CAPITULO IV. Pniebas y Resultados 111
El funcionamiento del control puede observarse, analizando las curvas de posición y
velocidad angular de los enlaces, en las cuales el movimiento del enlace 1 se representa por
una línea roja y el del enlace 2 por una línea azul. Las figuras correspondientes se muestran a
continuación.
Figura 4. 3 Posición angular
Figura 4. 4 Velocidad angular
Como puede observarse, la variación de posición de ambos enlaces es de aproximadamente
0.04 rad (2.3°) alrededor del punto de equilibrio deseado. Como se esperaba, el objetivo del
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 112
nalgoritmo de control es llevar a los enlaces a la condición 01+02= —, lo cual puede
verificarse si se suman las señales de posición angular correspondientes.
Si se desea observar el efecto de perturbaciones en el sistema, deben considerarse las
restricciones de movimiento y control, especificadas. Las figuras 4.5 y 4.6 muestran la
respuesta del sistema debido a una perturbación.
Figura 4. 5 Posición angular
v-VV- VS/v* vy vyvv-v'V—
v
A/w,
Figura 4. 6 Velocidad angular
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 113
La forma en que varía la señal de control bajo condiciones normales de funcionamiento y de
perturbación, se muestran en la figura 4.7.
(a) Funcionamiento normal (b) Efecto de la pertubación
Figura 4. 7 Señal de Control
Como puede observarse, en ambos casos la señal de control se mantiene dentro de los límites
establecidos para el funcionamiento.
4.2.2 CONTROL DEL PENDUBOT EN LA POSICIÓN MEDIA DE EQUILIBRIO
Todas las consideraciones realizadas para la posición tope han sido aplicadas de igual manera
a la posición media. Las pruebas realizadas en esta posición de equilibrio, muestran que la
magnitud de la señal de control requerida es menor que para el caso de la posición tope. Esta
característica permite ampliar los rangos de movimiento de los enlaces, los mismos que se
muestran a continuación.
3 , TC 3 ,rad <q.-\- — < — rad
20 2 20w— rad
4w— rad
4
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados
El algoritmo calcula y envía la señal de control correspondiente, cuando los enlaces se
encuentran dentro del espacio definido por la figura 4.8.
Figura 4. 8 Representación espacial de los rangos de movimiento
Al igual que para la posición tope, el equilibrio en la posición media está restringido a una
zona menor a la indicada, debido a los límites de movimiento establecidos para el enlace 1.
El resultado final del control del PENDUBOT en la posición media de equilibrio, se observa
en la figura 4.9.
Figura 4. 9 Control del PENDUBOT en la posición media de equilibrio
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 115
Luego de realizar los ajustes necesarios, el vector óptimo de control empleado finalmente es
•£««»,= [4.9245 0.7200 7.8445 1.6429]
Las curvas de posición y velocidad angular de los enlaces que permiten observar el
funcionami ento del control, se muestran en las figura 4.10 y 4.11.
Figura 4.10 Posición angular de los enlaces
Figura 4.11 Velocidad angular de los enlaces
La variación de posición de los enlaces alrededor del punto de equilibrio es de 0.025 rad (1.4°)
y además se observa que se cumple la condición 0t
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 116
El efecto de las perturbaciones se muestra en las figuras 4.12 y 4.13.
Figura 4. 12 Posición angular
- -ao-' 3*
<<? -
xvVxV-vVy^"~/v^
10,0 10,7 140
Figura 4. 13 Velocidad angular
La señales de control requeridas para funcionamiento normal y bajo efecto de una
perturbación, se muestran en la figura 4.14
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 117
Figura 4. 14 Señal de control
Los resultados presentados, muestran un funcionamiento adecuado del sistema, en las
posiciones tope y media de equilibrio.
4.2.3 COSTOS DE IMPLEMENTACION
A excepción del computador personal y la tarjeta de adquisición de datos con el software
respectivo., los demás componentes del sistema fueron diseñados y construidos manualmente.
Los componentes construidos son la planta y el módulo de interfaz y control, el mismo que
está constituido por la tarjeta de interfaz de los codificadores ópticos, el servoamplificador y
la fuente de alimentación.
A continuación se presenta un listado que contiene los diferentes elementos que constituyen
cada uno de los componentes implementados y sus respectivos precios referenciales en
dólares.
CAPITULO IV. Pruebas v Resultados 118
Tarjeta, de. wterfíiz. de. los codificadores ópticos (T*L C-)
Esta, tarjeta^, i m pigmentada, utilizando la. técnica de wire wrap5 está, constituida- por los
elementos mostrados en la Tabla 2.
Descripción
Microcontrolador INTEL 8031
Latch74LS373
Memoria JiPROM 27C64
Inversor Schmitttrigger 74LS14
Compuerta or - exclusiva 74LS86
Oscilador de cristal de 9,8304 MHz
Resistencia 1/4W 10KH (8)
Resistencia 1/4W 100KH
Pulsante
Capacitor cerámico lnF3 50V
Capacitor electrolítico 10uJ?? 50V
Capacitor de tantalio 47uJF3 16V
Capacitor cerámico O.lpF, 50V
Espadines 50' pines (2 filas)
Espadines 4 pines (1 fia)
Espadines 2 pines (Ifila)
Zócalo 14 pines (2)
Zócalo 20 pines
Zócalo 28 pines
Zócalo 40 pines
Tarjeta universal
Varios: postes, tornillos, cables, etc.
Elemento
Ul
U2
U3
U4
U5
XTAL
RS1
Rl
RESET
C1,C2
C3
C4
C5,C6,...,C10
JP1
JP2rJP3
JP4
Precio unitario
2.95
0.39
3,25
0.25
0.29
0,79
0.02
0.02
0,25
0.05
0.12
0,45
0.05
0'.39
0,10
0.10
0',99
1,35
1.75
2.25
3,95
3.5
Precio total
2.95
0.39
3,25
0.25
0.29
0,79
0.16
0.02
0,25
0.1
0.12
0,45
0.30
0.39
0,20
0.10
1.98
1,35
1.75
2,25
3,95
3.5
24.79
Tabla 2 Lista de componentes- y precios de la T.LC»
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 119
Tarjeta
Los elementos que- conforman la- tarjeta- del servoarnplifícador, jmplementada^itilixando la-
técnica.. de wire wrap,. se muestran en Ja tabla 3,
Descripción
Transistor NPN TJP110
Transí storPNP TIP115
Amplificador Operacional UÁ741
Regulador LM78 15
Regulador LM79 15
Potenciómetro de precisión 10KO'
Resistencia 1/4W 3.3KH
Resistencia 1/4W 1.2KH
Resistencia I/4W ÍOÓQ
Resistencia 10W 0.33&-
Capacitor electrolítico 4700uP., 25V
Capacitor de tantalio lOjoF, 50V
Capacitor cerámico 2,2 joF3 SQV
Diodo rectificador 1N4007
Espadines 2 pines (I fila)
Espadines de seguridad (6 pines)
Espadines de seguridad (3 pines)
Disipador de aluminio (2")
Zócalo 8 pjues- (3)
Tarjeta universal
Varios: postes^ tornillos, cables, etc.
Elemento
QlQ2
Ul, U2, U3
U4
U5
Fl
R1J12,R3,R4
R5,R7
K6
Rs
C1,C2
C3} C4
C5
r>l,D2
JP2
CON1
CON2
Precio unitario
0.4
0.45
0.25
0,29
0.35
1,15
0.02
0.02
0.02
0,6
0.79
0;.45
0,75
\4
0.10
0,32
0.12
OJ9'
0,69
3.95
4.0'
Precio total
0.4
0.45
0.75
0,29
0.35
1.15
0.08
0.04
0.02
0,6
1.58
0.90
0,75
0.08
0.10
0,32
0.12
L58
2,07
3.95
4.0
19. 58
Tabla 3 Lista de eomponentes y precios de la tarjeta del servoamplifieador
CAPITULO IV. Pruebas y Resultados 120
- Fuente de alimentación
La feente- de- alimentación- del motor,- elaborada en circuito impreso.,- está constituida por los
elementos mostrados en la tabla 4, en la cual se ha incluido también el costo del
transformador utilizado.
Descripción
Transformador 750 VA
Capacitor electrolítico 290ÜO'nF, 2'5V
• Resistencia 1/4W 1.8KQ
Puente reclificador 8 A
Espadines de seguridad (6 pines)
Tarjeta- impresa
Varios: postes, tornillos., cables, etc.
Elemento
Cl, C2
R1,R2
PUENTE
CONJN, CON-OUT
Precio unitario
120.0
3,6
0.02
1.49
0,32"
3,6
4.0
Precio total
120.0
7.2
0.04
1.49
0,64
3.6
4.0
136. 97
Tabla 4 Lista de componentes y precios de la fuente de alimentación
- Caja metálica
Gomo se indicó, el módulo de-interfaz y control está constituido por una caja-metálica en el
cual se han incluido la fuente de alimentación, la tarjeta de interfaz de los codificadores
ópticos y el servoamplifícador.
Los elementos requeridos para la construcción y acondicionamiento de la caja metálica se
muestran en la tabla 5.
CAPITULO .TV. Pruebas y Resultados 121
Descripción
Interruptor de PC
Portafusibles
Fusible 2A
Fusible 5A
Cable de poder y conector
Espadines 50 pines (2 filas)
Espadines 8 pines (2 filas)
Pulsante externo
Borneras
Construcción caja metálica
Varios: cables, conectores, tornillos, etc.
Elemento
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
Precio unitario
1.95
0.75
0.15
0.15
3.24
0.39
0.15
0.35
0.99
7.0
3.0
Precio total
1.95
1.5
0.15
0.15
3.24
0.39
0.15
0.35
1.98
7.0
3.0
19.86
Tabla 5 Lista de elementos y precios de la caja metálica
Planta (PENDUBOT)
La construcción de la planta requiere de los elementos mostrados en la tabla 6.
Descripción
Motor DC: 72 V, Vi HP
Codificador óptico US DIGITAL Tipo: E2-1024-315
Codificador óptico US DIGITAL Tipo: S2-1024-B
Soporte del codificador 1
Enlace 1 de aluminio
Enlace 2 de aluminio
Poleas y banda dentada
Soportes del motor
Varios: pernos, tabla, cables para codificadores, etc.
Precio total
150.0
48.0
58.0
1.2
11.8
6.7
4.8
2.7
5.1
288. 30
Tabla 6 Lista de elementos y precios de la planta
CAPITULO IV, Pruebas y Resultados
Los eostos de los diferentes- elementos electrónicos, han sido tomados de la revista JAMECO
de marzo/julio de]-2000.
Los listados presentados^ permiten determinar que ]os costos de implementación de-Ja planta-y
el módulo deinterfazy control son;
- Planta. (PENDUBQT) „„„„„„„„„„„ _„—- _-„.__., -,-.,, USD- 201,20
- Módu]o de interík&y control . -...v ,, , ..,,,..,,,,, ,,.„,f,.-^,.*.,M^^f USD 288,30
TOTAL USD 489. 50
Además de la. construcción de la. planta, y el módulo de interfaz y control, cuyo costo ha- sido
determinado, la implementación del sistema en su totalidad requiere la disponibilidad de un
computador personal, una tarjeta de adquisición de datos Lab-PC-1200 y el paquete de
software LabVEBWS-.O.
Las especificaciones técnicas de los dispositivos electrónicos empleados, se adjuntan en el
anexo* C.
CAPITULO V. Conclusiones y Recomendaciones 123
5.1 CONCLUSIONES
El diseño y construcción de la planta y los diferentes componentes que conforman el módulo
de interfaz y control han permitido el correcto funcionamiento del sistema implementado en
cuanto a su desempeño electromecánico. Cumpliéndose de esta manera con el objetivo
fundamental del trabajo propuesto, que es disponer de un prototipo experimental que puede
ser utilizado en la investigación de diferentes técnicas de control no lineal.
Los algoritmos de control desarrollados mediante la técnica del LQR, mostraron su eficacia al
estabilizar al PENDUBOT en las configuraciones tope y media de equilibrio, con lo cual, el
objetivo de control ha sido cumplido satisfactoriamente.
La necesidad de disponer de sistemas que permitan la experimentación de diferentes técnicas
de control., hace posible la aparición de prototipos especialmente adecuados a este propósito.
Las características del PENDUBOT., permiten emplearlo como una herramienta de
investigación en áreas relacionadas con la rebotica y los sistemas de control.
Uno de los factores más importantes en la construcción y funcionamiento del sistema, es el de
la realimentación de las posiciones angulares de los enlaces, debiéndose elegir adecuadamente
el tipo de sensor ha ser utilizado. Las características mostradas por los codificadores ópticos
increméntales, tales como salidas compatibles con señales digitales, inmunidad al ruido y fácil
determinación del sentido de giro, los convierte en dispositivos primarios adecuados para la
realimentación de posición del PENDUBOT.
CAPITULO V. Conclusiones y Recomendaciones 124
Debido a que en el sistema únicamente se tiene realimentación de posición, es necesario
realizar una aproximación para determinar las velocidades de los enlaces. Inicialmente se
utilizó el método de las diferencias finitas (6actuai - ^anterior) / T, pero esto crea error numérico o
ruido en el cálculo de la salida de control debido a la resolución finita de los codificadores
ópticos. Este problema se ha solucionado mediante la implementación de un filtro digital
pasa-bajos de segundo orden.
La limitación principal en la implementación del sistema, lo constituyó el empleo de la tarjeta
Lab~PC-1200 debido a su restringida velocidad de adquisición de datos y un relativamente
alto tiempo de acceso, haciéndose imprescindible el diseño y construcción de una tarjeta
auxiliar empleada para el conteo de pulsos provenientes de los codificadores ópticos, basada
en el microcontrolador INTEL 8031.
El diseño de la tarjeta de interfaz de los codificadores ópticos (T.LC.) puede ser optimizado
utilizando microprocesadores que posean memoria ROM interna, reduciéndose de esta
manera la cantidad de elementos necesarios para su implementación.
La implementación de los algoritmos de control se lo realizó tomando en cuenta el esfuerzo
realizado por el actuador, para lo cual se minimizó la señal de control limitando los rangos de
posición angular dentro de los cuales puede admitirse el efecto de perturbaciones y variando
el valor de la matriz de ponderación R correspondiente al regulador cuadrático lineal.
Los resultados obtenidos al realizar el control del PENDUBOT en las posiciones establecidas,
muestran una oscilación permanente de los enlaces alrededor de las posiciones de equilibrio
debido a las características fuertemente no lineales del PENDUBOT, pues el modelo
CAPITULO V. Conclusiones y Recomendaciones 125
Jinealizado solo es válido en un intervalo de condiciones de operación muy limitado alrededor
del punto de equilibrio., sumándose a ello la imposibilidad de disminuir el periodo de
muestreo debido a limitaciones impuestas por la velocidad de procesamiento.
Todo el análisis desarrollado para realizar el control del PENDUBOT en dos de sus múltiples
configuraciones de equilibrio puede aplicarse de la misma manera a cualquier otra
configuración. Para ello, se emplean los archivos desarrollados en Matlab para linealizar el
sistema alrededor del punto de operación deseado y calcular las constantes de la nueva matriz
óptima de control K. Realizado esto, se debe efectuar los cambios necesarios en el algoritmo
implementado en LabVIEW.
El PENDUBOT ha sido llevado manualmente a las posiciones de equilibrio deseadas, sin
embargo, existen métodos de control no lineal tal corno el de linealización por realimentación
parcial que permiten automatizar este proceso. Matlab constituye una herramienta adecuada
para simular este tipo de control.
5.2 RECOMENDACIONES
Se puede mejorar la exactitud del control del PENDUBOT implementando un método
computacional para realizar la identificación de los parámetros merciales de la planta, como
por ejemplo el de mínimos cuadrados.
CAPITULO V. Conclusiones y Recomendaciones 126
Debido a que los codificadores ópticos son dispositivos muy sensibles, es aconsejable tomar
las precauciones necesarias para evitar daños permanentes en el funcionamiento de los
mismos. Para ello., se recomienda verificar las conexiones requeridas en el manual de usuario
del sistema.
Si se desea, suprimir el empleo de la tarjeta de interfaz de los codificadores ópticos (T.I.C.), es
necesario realizar la adquisición de datos empleando una tarjeta que posea mejores
características que la Lab-PC~1200, especialmente en lo referente a la velocidad de
adquisición de datos.
SÍ no se detecta ningún error en el sistema, y sin embargo, no puede realizarse el control del
PENDUBOT debe verificarse la configuración de la tarjeta pues como se ha mencionado, el
control del PENDUBOT requiere que las salidas analógicas de la tarjeta sean configuradas en
modo bipolar de operación.
BIBLIOGRAFÍA 127
BIBLIOGRAFÍA.
[1] Lewis F. L., Adbailah C. T. y Dawson D. M., Control of Robot Manipulators,
Macmillan, 1993.
[2] Benjamín, K., Sistémasele Control Automático, México: Prentice-Hall, Séptima Edición,
1996.
[3] Ogata K., Sistemas de Control en Tiempo Discreto, México: Prentice-Hall, 1996.
[4] Ogata, K., Ingeniería de Con Ir oí Moderna, México: Prentice-Hall, 1974.
[5] Regh, J. A., Introduction to Robotics in CIM Systems, Estados Unidos: Prentice-Hall, B
Tercera Edición, 1997.
[6] McKerrow, P. J.?Introducíion to Robotics, Adison-Wesley, 1993.
[7] Armada M., González P. y Jiménez A., "Control de Movimiento y Fuerza", II Jomadas
Iberoamericanas de Robótica Antigua, Guatemala, 8-12 de junio, 1998.
[8] Spong, M.W., "The Control of Underactuated Mechanical Systems", Plenary lecture at
the First International Cónference on Mechatronics, Ciudad de México, 26-29 de Enero,
1994.
[9] Spong, M. W., and Block, D.J., "Mechanical Design and Control of the Pendubot", SAE
Earthmoving Industiy Cónference, Peoría, IL, 4-5 de Abril, 1995.
[10] Spong, M. W., and Block, D.J., "The Pendubot: A Mechatronic System for Control
Research and Education", 34ih IEEE Conf. ón Decisión and Control, New Orleans,
Diciembre, 1995.
ANEXO A. Manual de Usuario V-l
1. CONEXIÓN DE LOS COMPONENTES DEL SISTEMA
Para poner en funcionamiento el sistema de control del PENDUBOT, se requiere disponer de
los componentes necesarios y realizar las conexiones adecuadas. El módulo de interfaz y
control constituye el elemento central al cual se conectan el resto de componentes del sistema.
Para ello, en la parte posterior del módulo se han dispuesto adecuadamente los diferentes
terminales de conexión, en la forma mostrada en la figura 1.
Conectorljab-PC-1200
Encendido
Reset
Motor
Sistema
Terminal Lab-PC-1200 pin 1
Codificador!Entrada de poder
Codificador 2Codificador 1
Motor DC
Motor
Figura 1 Conexión de los componentes del sistema
ANEXO A. Manual de Usuario A.-2
Para el conector de la tarjeta Lab-PC-1200, se ha especificado la posición en la que debe estar
ubicado el pinl, y por consiguiente los demás, evitándose de esta manera su conexión
inadecuada.
Para la conexión de la alimentación del motor DG, basta considerar que el terminal positivo
corresponde al cable rojo de alimentación del motor.
En cuanto a la conexión de los codificadores ópticos, debe simplemente observarse que el
conector del codificador 1 quede ubicado en la parte inferior del terminal y el del codificador
2 en la parte superior, pues como se observa en el gráfico 15 estos conectores se encuentran
unidos.
2. CONSIDERACIONES EN LA EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
El programa desarrollado en LabVIBW se ejecuta a partir del archivo Principal.vi? el mismo
que permite iniciar la secuencia de operación del programa. La forma en que está estructurado
el programa y la secuencia de ejecución del mismo fueron descritos en el capítulo HI. En esta
sección, se desea establecer ciertas consideraciones que deben tomarse en cuenta al ejecutar
una de las siguientes opciones de control:
- Control del PEKDUEOT en la posición tope de equilibrio.
Control del PENDUBOT en la posición media de equilibrio.
- Control del PENDUBOT en la posición tope y media de equilibrio.
ANEXO A. Manual de Usuario A-3
consideraciones requeridas se muestran a continuación:
El Pendubot debe ser ubicado en la posición estable de equilibrio: @l =-— y
con la mayor exactitud posible, antes de ejecutar cualquier opción de control.
Si se desea regresar a la pantalla de selección, luego de haber realizado el control del
PENDUBOT en Ja posición deseada, los enlaces deben ser ubicados nuevamente en la
posición estable de equilibrio antes de presionar el botón CTIETORNAJR".
La aplicación adecuada de las consideraciones mencionadas, permiten al usuario obtener los
resultados deseados al realizar el control del PENDUBOT en las posiciones de equilibrio.
ANEXO B. Listado de Programas
1. ALGORITMO DE CONTROL DEL PENDUBOT EN LA POSICIÓN TOPE DE
EQUILIBRIO
tim^
voull =-[kl 'voul=abs(xl -pi/2)<(1 /9J 61 abs(x3)<(2/10) !,&abs{vout1K3?voUl:0;
3U,4iJ •• Is
ISAUDA DE CONTROL [V] I
^^
^
ANEXO B. Listado de Programas B-2
2. ALGORITMO DE CONTROL DEL PENDUBOT EN LA POSICIÓN MEDIA DE
EQUILIBRIO
voutl =-(k1 tx1 +pÍ/2)+k2'x2+k31x3-pi]+k4"K4);1+p¡/2)<(3/20) ÍA abs(x3-pÍ]<(1/4) S¿
abs(voutl]<3?Youtl:0;
ISALIDA DE CONTROL tvi i
ANEXO B. Listado de Programas B-3
3. ALGORITMO DE CONTROL DEL PENDUBOT EN LA POSICIÓN TOPE Y MEDIA DE
EQUILIBRIO
g*naP"a^^^
voutl Hkl "(xl -pi/2J+k2"x2+k31x3+k4vout=abs(x1-pV2Xn/3] & abs(x3)<(2/10) &íc
ISAUDA DE CONTROL M I [CÜDÍ
- a r&^&CK a,a-a /
^
tssitwgíittgggAtawtMsíMa^^
ISALIDA DE CONTROL MI |OSD
ANEXO B. Lisiado de Programas B-4
4. ARCHIVO DE INSTRUCCIONES lineal.m
% LINEALI2AC10N DEL PENDUBOT EN LAS POSICIONES DE EQUILIBRIO
% Condición de Equilibrio: xl -f- x3 — pi/2
xl=input('INGRESE LA POSICIÓN DEL ENLACE 1: xl= ');
x3 = pi/2 - xl; % Posición del enlace 2
u = [0.0151168 0.0147575 0.0104495 0.0993989 0.0692020];
ul=u(l,l); % ecuaciones paramétricas
u2=u{l,2);
u3=u(l,3);
u4=u(l,4);
u5=u(l,5) ;
g=9.8; % valor de la gravedad
p=ul*u2-u3A2*cos(x3)A2; % variable auxiliar
t=u4*g*cos(xl); % torque requerido [V]
% Cálculo de la matriz A
A(2,l)=[u2*u4*sin(xl)-u3*u5*cos(x3)*sin(xl+x3)]*g/p;
x=[u3"2*sin(2*x3)/pA2]*[u2*t-u2*u4*g*cos(xl)+u3*u5*g*cos(x3)*cos(xl+x3)];
A(2/3)=-[u3*u5*g/p]*[sin(xl+2*x3)] - x;
A{3,4)=1;
A(4,l)=[-u4*sin(xl}*(u2+u3*cos(x3)} + u5*sin(xl+x3)*(ul+u3*cos(x3))]*g/p;
y=[u3^2*sin(2*x3)/pA2]*[{u2+u3*cos(x3))*(u4*g*cos(xl)-t)-
u5*g*cos(xl+x3)*(ul+u3*cos(x3))];
A(4,3)=[u3*sin(x3J*(t-
u4*g*cos(xl)+u5*g*cos(xl+x3))+u5*g*sin(xl+x3)*(ul+u3*cos(x3))]/p-y;
ANEXO B. Listado de Programas B-5
% Cálcale de la matriz B
B(2,l}=u2/p;
B(4/l)=-(u2+u3*cos(x3))/p;
A % Matriz A
B % Matriz B
5. ARCHIVO DE FUNCIONES Iqrdpen.m
function [K, P] = Iqrdpen (A, B, Q, R,Ts)
% REGULADOR CUADRATICO LINEAL DISCRETO APLICADO AL PENDUBOT
%
% [K,P] = Iqrdpen ( A, B,Q,R,Ts)
%
% Se determina la matriz de ganancia óptima 'K' y la solución a la
% ecuación discreta de Riccati 'P1 para las diferentes posiciones de
% equilibrio del PENDUBQT, aplicando las ecuaciones de Control Óptimo
% Cuadrático Discreto en Estado Estacionario :
% J = Integral {x'Qx + u'Ru} dt índice de desempeño continuo
% Jd = l/2*sum {x'Qdx + u'Rdu} índice de desempeño discreto
% P = Qd + Gl*P*inv(I+H*inv{Rd)*H'*P)*G ecuación de Riccati
% K = inv(Rd) *H* *inv(G' } * (P-Qd) matriz de ganancia óptima
% u = -K*x señal de
% Discretización de las matrices A, B, R, Q para obtener las matrices
% Gr Hr Rdr Qd respectivamente,, empleando el método del ' ZOH '
ANEXO B. Listado de Programas B-6
Na =
Nb =
nn =
Za =
2u =
n =
M =
w =
w!2 =
w22 =
QQ =
Qd =
Rd -
G =
H =
4;
1 ;
zeros (Na,Nb) ;
(Na) ;
(Na/Nb) ;
zeros (Nb) ;
Na+Nb;
[-A1 Zb Q nn; -B1
expm(M*Ts) ;
w(l:n,n+l:2*n) ;
w(n+l:2*n,n+l:2*n)
w22'*w!2:
QQ(l:Na.-l;Na) ;
% número de columnas de a
% número de columnas de b
w22 (l:Na,l:Na) ;
w22(l:Na,Na+l:n) ;
nn1 R; A B; Zb ' 2u Zb ' Zu] ;
% Q discreta
% R discreta
% a discreta
% b discreta
% Cálculo de la matriz P
% El método consiste en determinar 'P1 en forma recursiva hasta que su
% valor sea constante . Es decir, hasta que P (i) = P (i+1)
P = zeros{4); % Valor inicial de p, P = P(i) valor actual
Pf = gnes(4); % §e define pf, pf = p(i+l) valor futuro
I = eye{4); % Matriz identidad
while P ~= Pf
P = Qd+GI*P*inv(I+H*inv(Rd)*H'*P)*G;
pf = Qd
en.d
AKEXO B. Listado de Rogramas B-7
% Cálculo de la matriz óptima de ganancias 'K1
K « inv(Rd)*H'*inv(G1)*(P-Qd);
6. PROGRAMA FUENTE DESARROLLADO PARA EL MICROCQNTROLADQR
¡NTELSQ31
ON_OFFCHB1CHB2AUX1AUX2
ORGLJMPORGLJMPORGLJMPORGLJMPORG
INICIO :MOVMOVMOVCLRCLRCLRCLRCLRSETBSETBCLR
SETBSETBMOV
MOVMOVMOVSETBSJMP
BIT OOHBIT 01HBIT 02HBIT 03HBIT 04H
OOOOHINICIOOQ03HEXTERNADOOOBHTRANSMITIR0013HEXTERNA10030H
SP,#2FHRO, t'OGHR1,#QOHP3.0P3.1AOX1AÜX2ON OFFITOIT1PTO
PXOPX1TMOD, tOOOOOHOB
THG,#OFFHTLO,#QFFHIE,#10000010BTRO$
SE ENCERA CONTADOR DE CODIFICADOR 1SE ENCERA CONTADOR DE CODIFICADOR 2
INICIALMENTE NO SE CUENTAN PULSOSINTERRUPCIÓN EXTERNA O POR FLANCO NEGATIVOINTERRUPCIÓN EXTERNA 1 POR FLANCO NEGATIVOINTERRUPCIONES EXTERNAS O Y 1 TIENEN MAYORPRIORIDAD
;TIMER O CONTADOR DE EVENTOS CON;AUTORECARGA
:AL INICIO SOLO SE HABILITA INT. DEL TIMER O'ARBANQUE DEL CONTADOR O
ANEXO B. Listado de í^osramas
TRANSMITIR:CHSTB P3. 6ASALTO1JB ON_OFF, APAGARSETB ON_OFFCLR IEOCLR IE1SETB EXOSETB EX1SJMP SALTO2
; TRANSMITIR LA LECTURA DE LOS CODIFICADORES;VERIFICACIÓN SI SE INICIA O SE DETIENE EL;CONTEO DE PULSOS PROVENIENTES DE LOS/CODIFICADORES ÓPTICOS
APAGAR:CLR ON_OFFCLR EXOCLR EX1MOV RO,#OGHMOV Rl,#OOHSJMP SALT02
SALT01 :JNBCLRMOVMOVSETBJNBCLRCLRMOVMOVSSTB
SALT02 :RETÍ
EXTERNADJBCSETBSETBMOVMOVSJMP
SALTOS :CLRMOVMOVXRLJNBJBINCSJMP
SALTO4 :DEC
ONJDFF, SALTO2EXOP1,RORO,#OOHEXOTFO,$TFOEX1
P1,R1R1,#OOHEX1
:
AUX1, SALTOSP3.0AUX1C,P3.7CHB1,CFINEXO
P3.0C,CHB1ACC . 7 , C
A,P3ACC. 7, FINEXOCHB1 , SALTO 4ROFINEXQ
RO
;SE VERIFICA EL SENTIDO DE GIRO PARA;INCREMENTAR O DECREMENTAR EL CONTADOR;DE PULSOS
ANEXO B. Listado de Programas B-9
FINEXOiRETÍ
EXTERNA1:JBCSETBSETBMOVMOVSOMP
AUX2ASALTOSP3.1AUX20,93.5CHB2,CFINEX1
SALTOS:CLRMOVMOVXRLONBJBDECSOMP
P3.1C,CHB2ACC.5,CA, P3ACC.5,FINEX1CHB2,SALT06RlFINEX1
;SE VERIFICA EL SENTIDO DE GIRO;PARA INCREMENTAR O DECREMENTAR;EL CONTADOR DE PULSOS
SALTO6:INC Rl
FINEX1:RETÍEND
i ntñf«CQQf fvmitiíiinríirm l/ft _a»«^wif T^^r***1* • w •*•• i • *«• •%Jr^i ^H • •; •
ÍÑ/Q 19-Ríf x ünainn inniitQí\.'%+i •+*y m un Vf ^ • •• •*>«• VM •• • •*»•«•«*
OOCM
I I I I D J
PC1-12DQDAQCard-1200Lab-PC-1200Lab-PC-1200A!DAQPad-12QQ
Analog Inputs8 singte-ended differenlial channels100 kS/s sampilng rate12-bit nesolution
Analog OutpUt (not for Lab-PC-1200A()2 channels, 12-bit resolución
Digital i/O24 (5 V/TTI.) linas In S-blt ports
CounterffTmersThree, 16-bitresolution
TrTggeñngDigital
Dríver SoftwareNI-DAQ
Windows 2000/NT/9*Mac OS*-*notfc¡raH hardware,
rafee lo page 192
Application SoftwareLabVIEWLabWíndows/CVlCompon entWcrksVirtualBenchMeasure.BrídgeVlEWLppkoul
Calibration Certifícate Included!{refería page 218I
Make sure you consider our
new Iow-cosi12-bit E Series
producís - refer to page 239.
BusPCI, PCMCIA, ISA, Parallel Port
AnalogInputs
8 SE/4 DIResolulíon
12 bits
SanipiiiiíjRale
lOOkS/s
írtpulRanqe
up to ±5 V
AnalogOutputs
2'Resoiution
12bte'
OuiptilRate
1kS/s'
OulpulRange±5V
Digital1/024
COUIIÍBÍ/
TTmers3, 16- bit
TriggersDiqiíal
Table 1. 1 ZOO Famí! Channel, Speed, and Resoiution Specífícatíons (refer lo page 314 for more delailed speciflcalions)
OvennewThe 1200 Family devices are low-cost, multifunction I/O devices
wilh up to TOO kS/s, 12-biL performance on 8 single-ended or
4 differentia) analog inputs. The 1200 Family features digital
triggering capability; three 16-bit, 8 MHz counter/timers; two
12-bit analog outputs; and 24 digital Í/O unes. The 1200AI does
not include the two analog outputs.
HardwareAnalog InputThe 1200 Family has eight single-ended or 4 differentia] 12-bit
analog input channels. The voltage input range is software
programmable for 0-10 V (unipolar) or ±5 V (bipolar). A
software-programmable gain amplifler has gain selections of
1,2, 5.10, 20,50. orí 00.
The single-channe! sampling rate of the ADC is 100 kS/s. The
PCI, DAQCard, and Lab-PC versions can sustain thls rate, but the
DAQPad cannot. The sustainable data transfer rate to a standard
PC parallel port is 25 kS/s (depending on your computer). If you
need an exlernal solulion wilh Tasler sampling, consider
the DAQPad-6020E for USB, (100 kS/s, page 241) and the
DAQPad-6070E for IEEE 1394 (1.25 MS/s, page 226). When
scanning múltiple channels, the máximum sampüng rate for ají
1200 family producís is 83.3 kS/s at a gain of 1.
Data acquisition with the T200 Family devices is available in
three modes: 1) continuous acquisition of a single channel,
2) multichanne! acquísitlon wilh continuous scanning, or
3) multichannel acquisition wilh interval scanning with a
resolution of 1 jos.
The 1200 Family devices have two
hardware triggering modes- pretrigger
mode and posttrigger mode. In pretrigger
mode, the device collects samples until a
trigger is received at the externa! trigger input,
and then continúes to colleci a specified
number of samples. In posttrigger mode, the
device collects a specified number of samples
after it receives a trigger.
-3 *""f""
The 1200 Family has two double-buffered
12-bit DACs that are connected to
two analog output channels. You can
independenlly configure each channel
through software for unipolar (0-10 V) or
bipolar (±5 V) operation. The resolulion of
the 12-bit DAC is 2.44 mV ¡n both polarities.
ACTO
ACH2
ACB4
ACHS
MSENSE/WGNO
AUNU
DGND
maJW
PB1
PB3
Uto
PB7
PCI
naPC5
PC7
FXUPPÍWF*
OUIBQ
OUIBI
CLKB1
GSTB2
*5V
;l:a:5:
;?;i9i11
.13
151719Kl
232527
29
3.133
35
3739
41
43
45
4713
7
A:
:;6
:n;ip12
•H
;ití18
20
:22
.242B
28
3Q
•3Z:11
3G
384042
44
&
48
50
AQ1I
ADD
ACHS
ACH7
DACOOUT1
DACIOUT1
(KZ
FM
WPBO
PH7
PB4
HliS
PCO
PC2
peeEXTTRIG
FXinWJV
COBO
CflBI
OUIBZ
awnDCI10
' M« avaibble on Lab-PC-1200AI
Figure 1. 12OO Family
J/O Connector
250 ñiaiional InstrumentsTel; (512) 794-0100 • Fax: (512) 683-9300 - ¡nfo'S'ni.com • www.ni.com
i mnf.ílnct f\/li¡iiiíiíná~-tiri5i 5ííi _&-%#HI5 mrfr%d?^<fe. BWB%«S »*ae %3S B^y^B^aíS B Bff «^
17-Ri* H uncían inrtisfc- - 3= sa^«?« a*«-s
DAQPad-1200 PowerThe DAQPad-1 200 Is powered by any 9 to 42 VDC source. Withthe AC adapter unit inciuded, you can power the DAQPad-1 200
from any standard 120 VAC or 230 VAC source.The optional BP-1 rechargeabie battery pack is the same size
as the DAQPad-1 200 and powers it for 1 1 hours. The charger unit
inciuded with the BP-1 is not CE certifíed.
Figure 2. 12OO Family Hardware Black Díagram
The analog inputs and outputs of the 1 200 Family have seJf-calibration circuitry to correct forgain and offset errors. YDU can
use the permaná ntly-síored factory calibration constants or store
additional sets of constants for different operating conditions in
Ihe user-modiflabJe seclion of an EEPROfvl on Lhe device.
Digital I/GThe 1200 Family devices have 24 digital I/O fines íhat are 5
V/TTL compatible and confígurable as three 8-bit ports for input,
output, bidírectfonal, or handshakíng modes. The digital outputports of the 1 200 series can sink 2.5 mA on each lina
Counler/TimerThe 1200 Family uses two 32C53 counter/timer integrated
aa;uü5, each containing three independent 1 6-bit counter/ümers.
One 82C53 is dedicated for A/D and D/A timing. The threecounterson the other82C53 are avaüable for general time-relatedfunctíons, such as clock output, pulse output, and event
counttng. Of these tnreo counters, ORQ may be raquired foríiming of analog I/O, and one has a built-in 20 MHz source clock.
í/0 ConnectorThe I/O connector is a 50-pin maie ribbon cabie connectordiagrammed in Figure 1. ACH <0..7> are eight analog inputchanneis. DACOOUTand DAClOUTare the two anafog output
channels. EXUPDATE, EXTCQNV, and EXTTRIG are TTL linesthrough which you can externally control analog I/O.
CLKB<1..2>, GATB<0..2>, and OUTB<0..2> are the dock, gate,and output of tha usor-availabie counters. PA<0..7>, PB<0..7>,
and PC<0..7> are the three 8-bit digital I/O porís.
DAQPad-1200 Paraüei Port IníerfaceThe DAQPad-1200 includes a 1 m parallet port cable with two25-pin D-Sub connecíors. The DAQPad-1 200 rear panel incíudestwo parallel port connectors, Port A for connection to the PC
parallel port, and Port B. for transparent pass-Lhroughconnection to any other standard paraliel port device.
The BNC-2081 accessary has labeled BNC connections for theanalog signáis of the 1 200 Family. The SC-2071 and SC-2072 arebreadboard accessories with labeled and numbered screw
termináis, respectively; Ihe 1 200 device musí be in single-endedmodelo use the SC-2071.
P.1ake sure yon consíder our new !ow-cost E Seríes
producís - refer lo paga 239.
Orden ng Information1200 Family
PCM 200 and NI-DAQfor
Windows 2QOO/NT/9X 777386-01Mac OS „ „ 777097*01DAQCard-1200 and NI-DAQ for
Windows 2GOQ/NT/0X 777D37-Q1Mac OS.™ 777087-02Lab-PC-1200 , 777227*01
Lab-PC-l20üAU,m ,,, , 777292-01
DAQPad-1200 forParalIelPortwitri AG adapterU.S. 120 VAC 776895-01
Universal Euro 240 VAC 776895-31
United Ktngdom 240 VAC. .,„„„..,„ , 776895-06IrtdudeS Nt-DAQfo; Wi[Kló\W2rx«^NT/9KtíaCDunteáSó[hefw'tíe riOtíd.Se<? pages 192 and 210 (ür moffí de tal&
BP-1 rechargeable battery pack with chatger
120VAC>...,, « , >.,< >.. <„,„>. .,i(t>776396-(7I24DVAC 776896-31BrJC-2081 _ 776599.QQ
SC-2071 v 776358*91
SC-2072,.,,Í(1)> ,,..., <,,,71&358-Q2
Exampie Coníiguratíonsramü¡f
1200
1200A1
DAQBoaní
PCI-1ZOOnAQCarri-17DO
L3b-PC-120Cí
Lab-l'C-lZÜUAlDAQPad^l200
Cable (paqe 297)
NB1 (1805Z4-10JPRSO-SOF(lR77!M-ni)
NBl (780524-10)
NB1 (I(j(fáü4-1üjfJBl [1BD52-1-10)
Aecessory fpacje 292}
CB-SOLP a77101-01)CB-SOIP (777101-01)
CB-50LP 077101-0!)CB-5UU1 f7771Ul-U7JCfl OLP (777101 )1)
cur*DJ
Z*a
o3
fpr more detaüeíl cable and qccBssQiyap'íPns-.
waííonai Instruments 251Tel: (512) 794-0100 • Fax: (512J 683-9300 - info@ni.com • www.ni.com
3_
CQ
7o
1200 6-amíi
Anaiog inputInput Characteristlcs
8 smgfc-ended,
TypeotADC.Résólufiori'-. -Máximum sampltnq rata
PCI, DAQCard, Lat>PC.DAQPííd.
Inpul •
Successive appraximatKínTZ)Hs,1in 4.096
100 KS/slQ f !FO, 25 kS/s to PC wtm. standard eeniíor«cs:púri; :
Caín(Software Selectable)
125102050100
Range(Software Soleclable)
Bipolar±5V
±2.5 Vi! V
±500 mV¿250 mVilOOmViSOmV
Unipolar
DI010VDtoSVOlo 2 VOto IV
QtoSDQmVOto200mV010 100 UtV
.Máximum worWng voltnge(agnal + common mode]
DC
IndifterentialorNRSEmode thenegatrvefnpul/AlSENÍE-shouldremaiawithin a:5V[bpoiarj ot -5 to 2 V (propalar] of AGNDBícept íor. ihe: DADCsrd-l 200. .v#¡e&: ttte:vam&s are ±6 V füipotóf} and. 6 10 2 Vfunifjdldrj TflepüSivejtlputsHtíuIdreman vvitruri.SVto+iaVorAGND Forthe DAqCurd 1200 m RS£ mode, Ihe¡nput signo! ref«enced to AGMD should
remato wittiifl ±5V(t)ipoüi) orO w 10 V
QvfitvOltdge pftitectítinPCI, DAQCard, Lab-W:DAQPíid _ _ _Inputsprotected
±3£Vpoweredon ±25Vpoweredoll±42 V powered on, 15 V powerad ofFACH<a 7>
PCI
Lob-PCDAQPod
Datatransfers
1.024 íarnpléS512-samptes2,048 sampfes
DMA, fmemjpts, ptogrscnmed I/O
PCl._ „ „ „ --Ub-PC
ÜrtherTransf er Chatactcnstícs
ScaüergathecSngíe traiisferAvailable
DNLNo msstng «x.f«> -Offset error
±1 5 1SB max undiíhered±1 LSB max
ErrorPrega ¡n
Postgaín
Aftcr calibrationBefare calibrationAfter caübratlon
Befóre caübration
PCI, DAQCard, Lab-PC*10pVmaxi20 mV max±1 mV max
±200 mV max
DAQPad±5 jíV maxti 5 mV max±360 pV max±150 mV max
Gain error (ndotívc to caSbranon rcfocnco]
AmpÜfier CharecíerisítcS
Input bias currentPCI, DAQCafd LofrPC -
DAQPad;lnpMtoffK{ curren t.
±100 pA*200pA±10QpA
ínpuf imperto nrpWormal poweredonPowered^off: -Overfoad
CMRRDynamíc Characteri'strcsBandwxJllifsmalI signa! 3 dB)
100 Gil in paraüd wiih 50 pF4;7-kíl min4 7 kflmfn
. :7D: de typípji. DC EQ ,60:Hz::
Gain
ItOlO20
50100
PCI, DAQCard, Lab-PC250 kHz150 kHz
60kH£30 kHz
DAOjPad•100 kHz200 kHz
6QkH¿40 kHz
iimp Fnr Fiill ««nle "
Gaín
1zuño
20
50100
Accuracy ±0.024% (±1 LC8)PCI, Lab-PC
ystvpkal/ysmax10/1 413/16
15/1927/3-160/80
OAQCardlis tvDÍcal/L!S max
-no-/1G12/1525/3060/80
DAQPadus max
2525252560
System ngise íincludíng quíiníizyttyn error) ¡n L
Gatn11050
100
PCI. DAQCard, lab-PCDither Off
0.3
0^
D'rtherOn0,5
0.7
DAQPadDilherOff
0.3
0.6
Dither On0.6
0.8
Recommended warm up limeCHftet lemperature coeflttient
Pregain.fosígaln
OAQPsd .
Output Crtaracterístics
ReSo&jtioaTypcníupdflterofeTypeorDACData iransfersTransíer CharactertstTcs
DNL
MonotoríicityOffset fef/or
AftarcfitayotionBeforecaíibration
Gínn error (reífltrve to íAftercalrtroton
Befóre ÉaíibrdtKlri
Voltage OutputRangesOgtporcoupHngOutpui impedance
CunBiitdnve
Protection
75 minutes
Twovoltaga12 Día, luí 4.0961 ÍÓ&tsystern dépendent)Doubfe buffisred, mutopfymgIntemjpts, programmetí t/O
tD50LStJiypHaj.il OLSÜjnax(DAQCaid)tO 25 158 typcal ±0 75 LSS maxlaSOLSBtypical, ±0 «3 LSBmax
(DAQCard)32 brt& guaranteed
*0 2 mVmax. aO.5 mV max for DAÍ Conli50 mV max: a 75 mV max for DAQCnrd
ÓQtfeofmodlngmax
±2% cf reúdng mox. [OAQCordJ
Oto 10 V ±5 V software sefeoabteDC
1 mA man perthílnntShortatuuit toground
314 National instrumenísTeJ: (512) 794-0100 • Fax: (512) 683-9300 * inio&nl.com • www.ni.com
1200 Family (contínued)Power on slale
PCt, DAQCard. lab-PCDAQPad
DynamícrCharacteristics
ÜV
OVb^ofarmode SVunfpofarmode
PCLLobPC;DAQCardDAQPad
.Siabmty
2DjJS(o±T15B
PCL DAQCBfct LatJ-PC
GaTn íemperotum coefiícíentPC(.DAQCatd,LabPC..DAQPad _ „ „
Dígita! !/0Nümbeíofchannets
Compatibíity- _ . ____ _ _ _Digital logíc levéis
±30 ppm/'C
24 I/O (Urce 8-falt ports uses theB2C55A PPfj-&V/TTL
Levelirtput low voJtageInput hiqh voltaqeOutput lowvotogGO^Output high voliage (10
HandshaWng - . -
firoiecito»
^ISmA)^^2-SmA}
Mínimum-0.3 V2.2 V
3.7 V
Máximum0.8 V5.3 V0.4 V
2-VMe, 2portstnpui
Data transferí
Tímíng I/O
±05Vpúwéredoffhierrupís programmed I/O
3 couníer/wners (uses two 82C53 5TC^-O5 V ta 5 5 V pow&ed on úO 5 V
:Kesolution: _CompabbSity
16 bits5 V/TIL counter gaffi and dock ínpuis arepuffed up with 100 ií3 onfxjardresGtors
Basc:cfeckaccuríjcy .....Mawmum Saurde ffequenftyMínimum soufte pube durattonMínimum gate putee durauan _Digital togic lévete
:±50.ppm:mat:±0,Ql%:8MHz60m50 ns
LavelInput !ow vollageInputíiiqh voltaqeOutput Eow voltage(!ou = 2.lmAfí)rPCl,Lab.PC)(Ion - A mA for DAQCaiü, DAQPad}Output high voltage(iom = 0.92 mA íor PCI, Lab-PC)(^ = 1 mA. for OAQCatd. OAQPad)
Mínimum-0.3 V2.2 V
3.7 V
Máximum0.8 V5.3 V
0.45 V
. Data; transfec _ _ - _ Jnterrupts programmed 1/Ü
Digital TríggerCompattoSíy _ _Response
awmRéñigedgeSOnsmin
NiOO•ncu
BuslnterfacePC[ _ _DAQCard tab-PC DAQPad.. „
Power Requírements•45 VDC £ífi%}
PCI ... 425 mADAQCard. . „ 150mA,5DmApower<ÍQwnmodeLab-PC _Lut>PC-1200Af , ,
412 VDCDACÍ>í»cf
.Powecavaíiabiaatí/O^connector.; „
Khysícal
MastetslaveSfave
IBSrnA150 mA
+5 VDC 500mA(DAQCaid]
PCI Lab-fCDAQCnrdDAQPad
DAQPod ,„l/O connect£)ís:
Í58by84by15in)
077hg(17IW
Throughput „ .,,-.
EnvíronmentC jerafing temperatura
Siorage tempera lunaRela&ve humkity
2femffe25pÍnD5ub. EPPandSf?5
(CenoonoJ
Dta5D"C>DAQCaídstTOu!d not exceedífeHí PCMCIA sfot
5% lo &0% nonoondensing
BP-1 Rechargeable Battery Pack
ííurt time wífh DAQfíad
Dimenstons;
WetghL. „ „ „ „ _ _ _
Certifícatíons and Complíances*CEMarkComplíance Ce
'"fíie thHrgéf mclüdéd with Ihe BP-1 tí nól CE cómpBünt
12VDC,3ZAh5 h toaded oí 350 mA Itom -*S V I/O;11 h unkxidetf14eby213by3Bcm
!£.c1!o'
315J: (512} 794-OTOD • Fax: (512) 683-9300 * info@nl.com * www.ni.com
C o r p o r a t
G4 o O O OpücalO I Oc OZ Shaft
Technical Data, Rev. 2.04.99, Feb. 1999 Encoder
The S1 or S2 series optical shaft encoder is a non-contactíng rotary to digitalconverter. Useful for position feedback or manual interface, the encoderconverts real-time shaft angle, speed, and direction ínto TTL-compatiblequadrature outputs with or without Índex. The encoder utilizas an unbreakablemyiar dísk, metal shaft and bushíng, LED light source, and monoiithíc electrón-ics. It operates from a single +5 volt supply.
The S1 and S2 encoders are available with ball bearings for moíion controlapplicatíons ortorque-ioaded to feel like a potentiometerforfront-panei manualinterface.
Features• Smal! size• Low cost• 2~channel quadrature, TTL square wave outputs• 3rd channel índex option• Tracks from O to 100,000 cydes/sec• Bali bearing option tracks to 10,000 RPM• -40 to +100°C operating temperatura• Single +5v supply
Electrical Specifications:Channel B leads channel A ¡n clockwise shaft rotation viewed from the mounting surface side of the encoder. For complete detailssee our HEDS Optical Encoder Module data sheet.
0150to 1024 cycles/rev.200 to 4096 codes/rev.
1000 to 2048 cycles/rev.4000 to 8192 codes/rev.
wirelead loops forinlernal use only (2). .025 square pms
on .100 centers (5) wire tead loops for einterna I use only (2).
.025 stiuare pinaon .100 centers (5)
MaterialsShaft: Brass or StainlessBushíng: BrassConnector: Gold plated
MountinqHole Diameter: .380 ¡n.Panel Thíckness: .125 ¡n. maxPanel Nut Max Torque: 20¡n.-lbs.
Mechanical Specifications
Vibration: 20 g, 5 to 2KHz max.Acceleration: 250,000 rad/se^max.
Sleeve bushing (non-ball bearing)
Shaft. Speed: 100 RPM max. continuousShaft rotation; Continuous and reversibleShaft torque: 0.5±0.2 in. oz.
0.3 in. oz. max. (NT-option)Shaft loadíng: 2 Ibs. max. dynamíc
20 Ibs. max. staticWeight: 0.7 oz.
Shaft runout: .0015T.I.R. max.
Ball Bearing Optíon
Shaft Speed: 10,000 RPM max. contínuousAcceleration: 5QK RaoYSec2
10K Rad/Sec2 (SP-1000 Series)Shaft torque: 0.05 ¡n. oz. max.
Shaft loading: 1 Ib. max.Bearing Life: (40/P)3 = Life in millions of revs,
where P=radial load in poundsWeight: 0.7 oz.
Shaft runout: .0015 T.I.R. max.
1
K
S.
Part Number sSeriesS1 (formerly SP-500 Series)S2 (formerly SP-1000 Series)
Notes: When option M6 ¡s notspecified the default is .250"diameter shaft.When option B or NT is notspecified the default ís statícdrag, like a potentiometer.
ResolutionCycles/Rev.S1 S250 100096 10241251 2000ílr 2048*200250256360400500512540*1000*1024*
OptíonsI = Index (3-channe!)M6 = Metric 6mm día.
shaft.B = Bali bearings (Free
spinníng)NT = Líght static dragHS = Sealed housing
índex option is not yetavailabie for resolu-tions marked by *
S1/S2 Pnces:$49.00/1$45.00/10$41.00/50$39.00/100$38.00/500$35.00/1000
~f AII information subject to change without notice.
CostModifiers:
• On S1, add $9.00 for índex and/or resolutions > 1000 CPR.• On S2, add $9.00 for Índex and/or resolutíons >. 2000 CPR.• Add $8.00 for ball bearing option (added torque applies tothe sleeve bushing versión only).• Add $5.00 for metric 6mm diameter shaft.• Add $14.00 for HS option (sealed housing).• Part#for mating connector alone ís CON-MC @ $1.00 ea.• Part# for non-índex versión mating connecíor wííh 12"wires is MC4 @ $5.00 ea.• Part# for índex versión matíng connector wfth 12" wires isMC5 @ $5.00 ea.
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QuickAssemblyOptical Encoder
Technical Data, Rev. 3.04.99, March 1999
The E2 optical ¡ncremental quick assembly encoder is a non-contacting roíary todigital position feedback device designed to easily mount to an existing shaft. Theinternal monolithic electronic module converts the real-time shaft angle, speed,and direction into TTL-compatible ouíputs. Simplicity and low cost make the E2ideal for both high and low volurne motion control applications.
The E2 consists of four parts: base, cover, code wheel and encoder module. Theencoder module incorporates a lensed LED light source and monolithic phoío-detector array with signal shaping electronics to produce the two channelbounceíess TTL outpuís.
The hub diameter is specified when ordering to adapt to any shaft diameter upío .394". Standard diameters are stocked. Quick turn around time is also offeredfor any specíal order diameter.
The cover is available in three configurations. The standard is a solid flush backwhich can accommodaíe a shaft lengíh up to .57". Option 'H' specífies a .375"diameter ho!e in the flush back for the shaft to pass through. This hole diameteris .500" when the 3/8" diameter hub ¡s specified. Option 'E' provides a cylindricalextensión rnaking room for a 3/4" shaft length.
The base provides mounting holes for 2 (2-56 or 4-40) screws in a .750" bolt cireleor 3 (0-80) screws in a .823" bolt cirele. Qption-3 makes all five of these hoiediameters .125". If desired, the two .096" diameter recesses will mate withmatching aligning pins. The .438" diameter center hole can also mate with amotor boss. The standard base is fíat. Option 'A1 adds a .497" diameíer alignmentshoulder designed to slip into a .500" diarneter recess centered around the shaft.
Features• Quick and simple assembly & disassembly• Rugged screw-together housing• Low cost• Accepts ±.010" axial shaft play• Small size• Tracks from O to 100,000 cycles/sec• 50 to 1024 cycles/rev.• 200 to 4096 codes per revolution• 2 channel quadraíure TTL squarewave outputs• Optional Índex (3rd channel)• -40 to +100°C operating temperatura• Compatible with HP HEDS-5500• Fiís shaft diameters to .079" to .394"• Single +5v supply• Flush back, through shaft hole, or extended back• Fíat or self-aligning base• Also adapís ío 1.812" bolí circle (2 or 3 holes)
Eléctrica! Specifications:A leads B in a clockwíse shaft rotation, and B leadsA in clockwíse shaft rotation viewed from themounting surface síde ofíhe encoder. For com-plete deíails see our HEOS Optical EncoderModule data sheet.
Standard día. =.109"Optíon-3d¡a. = .125"equally spaced holeson .750 día. (2).
1.42
Standard dia. = .078"Option-3dia. = .125"equally spaced holeson .823 día. (3)
.438 dia. holeOption 'A' fs ,497" día.self-alignment shoulder.Flush face is standard.
i
f—i ,
To allow shaft to pass through, opíion 'H'has flush back with .375 dia. hole (.500 dia.when 3/8 shaft diarneter ¡s specified).
This .500 dia, extended back is onlyon option 'E' for 3/4" shafí length.Standard housing has flush back.
.096 dia.recess
.072 deep(2) .030
,
JL...If /
1i
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.20— i —
;2>9
, .-^ • - . . , - •
1.20-Bottom View
.025 square pins"on.1QO centers (5)
End View
wíre lead loops forOption 'A1 internal use only (2).
Side View Top View
Mechanical SpecificationsParameterMoment of inerífaHub Set Screw SizeHex Wrench SízeEncoder Base Píate Thickness3 Mounting Screw Size2 Mounting Screw Size
Dimensión8.0x1 0'6
3-48.050.1350-80
2-56 or 4-40
Unitsoz-ín-s2
inchesinchesinchesinchesinches
Mechanical SpecificationsParameter3 Screw Bolt Gírele Diameter2 Screw Bolt Circle DiameterRequired Shaft Lengthwith 'E1 Optionwith 'H1 Option
Dimensión.823 ±.005.750 ±.005
.445 to .570*
.445 to .800*
>.445*
Unitsinchesinchesinchesinchesinches
* Add .125" to the required shaft length when using theR-option adapter píate.
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2 Assembly insírucíions}
1. "ff *jf Alignment pins out.u u /IT -
I..
1I
I /
.. - 11T
Secure the base to the mounting surface usingtwo screws on .750" diameter or three screws on.823" boíl circíe. Make sure the two short alígnmentpins are facing ouLIf a ceníering tool is used, slip it over the shaft and¡nto the ceníer ho!e of the base. Then tighten themounting screws. Snap the hub spaceríool over the shaft
3. Forshafl diameters < 3/8"
Set screw Large diameter outSpacer tool
3. For 3/8" shaft diametersPress downi i
Set screw V~'JJM* Large diameter out
Hexwrench usedasa spacertoo!.
Slip Ihe hub over the shaft untií it botíoms out againstíhe spacer too!. Large diameter out.
Tighten the sel screw vvith the hex wrench providedwhlle presslng down on the hub.
Place eme wrench on base againslside of shaíLSlip the hub over íhe shaft until it bottoms out againsíthe first wrench used as a spacer tool. Large diameter outTighten the set screw wííh the other hex wrench providedwhile pressíng down on the hub.
Spacer tool
Remove spacer tool
O.
Thick síde out Optical module
Slip óptica! module into position until the twoaiignment pins slip into the holes of themodule. Thick side ouí.
6.
Place the housing (cover) over theassembly and securewiíh íhe íwo screws provided.
A spacer tool and hex wrench are mcluded Tn each batch.Be sure to keep different diameters, resolutions, andoptions separated. The resolution of the optoelectronicmodules and the code wheels must match. Index andnon-índex parts cannot be mtxed since íhe optical patternsare different
An addrtrona! identifier is siamped on each opioeiecíronicmodule. The 2-channel (non-index) versión can be ¡den-tified by a number 9100 or 9200. A 9140 ideníifies the 3-channel (índex) versión. One letíer stamped on eachmodule specifies the resolution as shown in the adjacenttable.
KesoiutionDtsk Optics
50961001201922002502563604005005125401000
VI 024
SCCCDEFFGHA
1RBJ )
Absoiute Máximum RatingsParameterVibraíion (5 to 2kHz)Shan Axial PlayShaft Eccentrrcity Plus Radial PlayAcceleration
Max.20
0.010.004
250,000
Units
9in.¡n.
rad/sec2
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1.812" 2~hole Option (option-G, $3.00)This option íncludes molded ears on the E2 base which enables it to bemounted to a 1.812" diameter boltcircle. The mounting holes are designedto fit 4-40 screws. Thís does not increase the thíckness of the encoder.
Top Viow
1.812" 3-hole Adapter (option-R, $6.00)This adapteris a 1/8" thick fiberglass adapterwhích is pre-mounted to thebase of the encoder. It allows the E2 to be rotated ±15° while operatingfor índex orientatíon. Use three 4-40 x 1/4" screws. When ¡nstalling thehub, roíate the índex to the approximate position. After assembly, withthe 3 screws losef rotate while operating to the desired Índex, location andtighten. Note that this adds 1/8" to the requíred shaft length.
.745
.111 día. slots_. , „ localed onTopView 1.812 día. B.C.
Transfer Adhesive (option-T, $6.00)When mounting holes are not available a pre-applied transfer adhesive (with peel-off backing) ís availablefor "stíck-on" mounting. Use the centering tool {below) to slide the base into position. Option-T specifiestransfer adhesive on the standard mounting base.
Centering ToolThis reusable tool provides a simple method for accuratelycentering the E2 around the shaft. It is recommended for thefollowing sítuations:
• when there ¡s noticeable play between the mounting holesand mounting screws.• when the position of the mounting holes is in question.• when there are no mounling holes and a transfer-adhesiveis used to secure the encoder to the mounting surface.
To use, during step 1 of the mounting instructions, beforetighteníng mounting screws, sude the tool over the shaft untilit slips into the center hole of the base. Tighten the mountingscrews, then remove the centering tool.
To use with the above mentioned transfer adhesive, slip thetool into the center hole of the base and slide both down theshaft as one piece. Press to form a good bond, then slip thetool off and continué with the standard mounting instructions.
-OD = .500
matches hole día.of the base.
Part Number
CTOOL-Í IPrice$5.00
Shaft Diameterin thousanths of
an inchCode Size079118125156157187197237250312315375
, 394
2mm3mm1/8"
5/32"4mm3/16"5mm6mm1/4"
5/16"8mm3/8"
10mm
Pnce
$39.00/1$35.00/10$31.00/50$29.00/100S28.00/500§25.00/1000
Cost adders
• Add $9.00 for Index option or resolutions=>1000CPR.• Add $3.00 for G option.• Add $6.00 for R option adapter.• Add $6.00 for T option transfer adhesive.
• Part# for matíng connector alone isCON-MCD@$1.00ea.• Part# for non-Índex versión mating connectorwith 12" wlres is MC4 @ $5.00 ea.• Part# for índex versión mating connectorwith 12" wires is MC5 @ $5.00 ea.
Purchase orders may schedule smallerquantity shipments to gain the advantageof these larger quantity price breaks.
E2-(ResolutionCycles/Rev.
5096100120*192*200250256360400500512540*1000*1024*
Index option notyet available forresolutionsmarked by *
Shaft Diametorin thousanths of
an inchCode Size079118125156
187197237250312315375394
2mm3mm1/8"
_5/32"4mm
.3/16"_
_6mm1/4"
8mm3/8"
10mm
OptionsI = índex (3rd channel)A = adds self-aligning shoulder
to base.H = adds hole in housing to allow
íhe shaft to pass through.E = adds an extensión to the
housing back to allow fora íonger shaft.
3 = changes the diameíer ofall five base mountingholes to.125".
G = adds molded "ears" to base.R = adds 3-slot adapter to bottom
of base.T = adds íransfer adhesíve to base.
information subject to change without notice. "
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inte!MCS®51
8-BIT CONTROL-ORIENTED MICROCONTROLLERSGommerciaí/Express
8031AH/8051AH/8051AHP8032AH/8052AH8751H/8751H-88751BH/8752BH
High Performance HMOS Process
Internal Tlmers/Event Counters
2-Level Interrupt Priorlty Structure
32 l/O Lines {Four 8-Bit Ports)
64K Externa! Program Memory Space
Security Feature Protects EPROM PartsAgainst Software Plracy
Boolean Processor
Sll-Addressable RAM
Programmable Full Dúplex SerialChannel
111 Instructions (64 Slngle-Cycle)
64K Externa! Data Memory Space
Extended Temperature Range(-40°Cto -85CC)
The MCSE 51 conlrollers are optimized for control applicaííons. Byte-proceasing and numérica! operations onsmall daía structures are facüiíated by a varlety of lasí addressing rnodes for accessing íhe imernal RAM. Tneinstruction sel pravides a conveniení menú of 8-bit arithmatic inslructions, including muliioíy and divide instruc-tíons, Extensiva on-chip support is provided for one-bít variables as a sepárate data type, aílowing direct bitmanipuiation and íesting In control and iogíc systems that require Boolean processing.
The 8751H ¡s an EPROW versión oi the 6051AH. It has ¿ Kbytes oí elecírically programmabte ROM whích canbe erased with uhraviolet light It is fufly compatible wiíh the 8051AH faut incorporales one additional feaíure: aPrograrn Memory Security bií thaí can be used to protect the EPROM against unauthorlzed readout. Ths8751H-S is identical ío the 8751H faut only opérales up to 8 MHz.
The 8051AHP is identical to the 805"IAH wtth the exception of íhe Protection Feaiure. To incorpórate ihisProíecíion Feaíure, program verification has besn disabled and e>nernal memary accesses have been limitadlo ¿K.
Ths 8052AH is an enhanced versión oí 1he 8051 AH. It is backwards compatible witn the 8051 AH and isíabricated with HMOS i! íschnQlogy. The 8052AH enhancemenís are usted in the table below. Also refer to ihisíabie (or the ROM, ROMIess and EPROM versions of each producl
Devlce
303 1AH305 1AH8051AHP8751 H8751K-8875TBH8032AH8052AH87523H
(nternaí Memory
Program
none4KX8ROM4KxBROM4Kx6EPROM4KX8EPROM4Kx8EPROMnone8K x 8 ROMSK x 8 EPROM
Data
128x8 RAM123x8 RAM128x8 RAM128x8 RAM126x8 RAM129x8 RAM25o X 8 RAM256 x S RAM256 x 8 RAM
Tirners/Event Counters
2x15-Blt2xlS-Bit2x16-8112x15-Bit2x1S-Bit2x1S-Bit3X15-BÍÍ3x1 3- BH3 x 1 5-Sit
Interrupts
555 '5 »55666
Intel Cotpo'ation assumes no rssponsibíür,- for tns use oí an^ circu'try oihet nar c!rcuitry srnDOtíied TV an Irleí oroducl. No other ci'cuií paterlliceraea ere implied. ínforrra:¡on ccntaired herein supstsedes previoiJsly pusüsned speríicaliprs on thasa devices from fnteí.Í tNTEL CORPORATION. 1994 Octobar 199A Ortíer Numbcn 272318-002
MCS® 51 CONTROLLER
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•JfW" •mnítr272318-1
Figure 1. Mes"-* 51 Conlroller Block Diagram
PROCESS INFORMATION
The 8031AH/3051AH and 8032AH/8052AH devic-as are manutactured on P414.1. an HMOS I! pro-cess. Ths 6751H/8751H-8 devicss are manufac-tured on P421.X, gn HMOS-E process.The 8751 BHand S7523H desees are manutactured on P¿22.Addiílonal process and reüabüiiy iníormation ¡s svait-abíe in Intel's Componenls Quaíity and RelfsbllftyHandbook, Order No. 210997.
MCS? 51 CONTROLLER
PACKAGES1 Parí
805 1AH3031 AH8052AH8032AH8752BH*
375 1H8751H-B
8051 AHP
8751 3H
Prefíx Package Typc
PDN
D
PD .
40-Pin Plástic DIP40-Pin CERDfP4 ¿-Pin PLCC
40-Pin CERDIP
40-Pin Plástic DIP40-Pin CERDiP
P • 40-Pin Plástic DIPN 4¿-Pirí PLCC
**45eC/'W45CCAV46CC/W
45DC/W
45°C/W45"C/W
36°C/W47°C/W
Pjc
15*C/W16-G/W
15PC/W
16*C/W15"C/W
12-C/W16"C/W
NOTE:'57523H ¡5 35*r 10* for D, and 3BV22" for N.
AII therma! impedance data is approximate ior static air conditoons at iW of povvar dissípaticn. Valúes willchange depending on operaíing conditions and application. See the Inte! Packagsnc Handbook {Order Nunoer240800) for a dagcripíion of Iníel's therrnaí impedance test methcdcugy.
- 9C52'M)32 OK'tk' —
"ÍJ? p!'§l '' ÍS^SoA»^ P 2 CJ 3 38 p ?Q^ AD^
P ^ C S J6pP03 A D 3
P 6 Q 7 3<DP05 IOSP 7 CÍ
RS7 C
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íO oVc-V 31¡I3EÁ.Vpp*u 8X5X. 3ot At.e,pRoc'1? 2St_.PSEN
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2723--S-2
PLCC
Figura 2. MCS'* 51 Controller Connectlona
MCS'S 51 CONTROLLER
PIN DESCRIPTIONS
Vcc.: Supply vollage.
Vgs: Circuíí ground.
Port 0: Porí O is an S-bit open drain bidireclional I/Oporí. As an output port each pin can sínk 3 LS TTLinputs.
Port Q pins that have 1 's written ío tnem float, and inthat state can be used as high-impeciance inputs.
Porí O is also íhe multiplexed low-ordar address anddata bus during accesses ío externa! Program andData Memory. In this appücaííon il uses strong inter-na! pullups when emitting Vs and can source andsinK 8 LS TTL inpuis.
Porí O also recsr/es íhe cade byíss during program-ming oí íhe EPROM parís, and ouíputs the codebyies durir.g program verificaíion of the ROM andEPROM parts. Exlernal pulfups are required duringprogram verification.
Port 1: Porí 1 is an s-brt bidirectional I/O porí withíniernal pullups. The Pon 1 ouíput büffers can sink/source 4 LS TTL inputs. Port 1 pins ihaí have 1 'swritten to mem are pulted high by ihe interna! pull-ups, and in that staíe can be used as Inputs. As¡nputs. Port 1 pins that are externally pulíed low vvil!source currem (l|i_ on the data sheei) because of theiníernal pullups.
Por; 1 also receives íhe low-order address bytesduring programming of íhe EPROM pans and duringprogram verilication oí ínc ROM and EPROM parts.
In íhe 8032AH. 3052AH and S7523H, Port l pinsP1.0 and P1.1 also serve the T2 and T2EX func-tions. respeclivefy.
PortPin
P1.0P1.1
AHernatlve Funcííon
T2 (Tírner/Couníer 2 Externa! Inpuí}T2EX (Timer/Counter 2
Capture/Refoad Trigger)
port 2: Port 2 is an 8-brt bidirectional 1/0 porí with¡mema! pullups. The Porí 2 output bufíers can sink/source 4 LS TTL inputs. Porí 2. pins íhat have Vswritten to them are puHed high by the 'nlernat pull-ups, and in íhat slate can be used as inputs. Asinpuís, Porí 2 p/ns fhai are externally pulíed low willsource currenl (!([_ on íhe daía sheel) because of íheinternal pullups.
Port 2 emits íhe high-order address byts during{elches írom exiernal Program Memory and duringaccesses to exiernaí Data Memory íhaí use 1 S-bitaddresses IMOVX ©DPTR). In this applicaüon ituses sírong internal pullups when emtíting 1's. Dur-ing accesses to externa! Data Memory that use 9-bitaddresses (MOVX @Ri), Port 2 emíts the coníenís ofíhe P2 Specíal Function Regisíer.
Port 2 also receives the high-order sddress bits dur-ing programming of íhe EPROM parts and duringprogram verificatíon of íhe ROM and EPROM parts.
The protecíion fea ture of the 3051AHP causas bitsP2.4 through P2.7 lo be forced to O, effecüveiy limií-ing exíernal Data and Code space to 4K sach duringexterna! accasses.
Port 3t Port 3 ís an 6-bít bidireclional I/O port with¡nternal puliups. The Pon 3 outpuí bufíers can sink/source ¿ LS TTL ínputs. Port 3 pins that have 1'swrittan to them are pulíed high by íhe iníernai pull-ups, and in Ihaí staíe csn be used as inpuís. Asinputs, Port 3 pins íhat are exíarnally pulíed low willsource currení OIL °n ^he data sheet) necause oí íhspullups.
Port 3 also sen/es íhe frnctions of vanous speclaííeatures oí the MCS 51 Family, as Usted below:
PortPin
P3.0P3.1P3.2P3.3P3.¿^ =;i 0. 3
P3.5P3.7
Alternative Functlon
RXD (serial inpuí port)TXD (serial ouíputpori)INTO (external interruptO}INT1 (extamal interruptl)TO (Tímer 0 externa! input)TI (Timer 1 externa* inpuí)WR (exíernal data memory write sírobe) ¡RÜ5 (external data memory read sírobe) ';
RST: Raset input. A high on íhis pin for iwo machinecyc!es while íhe osciüaíor is running resets the da-více,
ALE/PROG: Address Latch Enable output puíss forIstching íhe low byte of íhe address during accessesío externa! memory. This pin is also the programpulsa inpui (PROG) during programming of theEPROM parís.
In normal operaíton ALE is emíttsd a1 a, constan*rale of V6 the osciüaíor frequency, and may be usedfor exíernal timing or cfockíng purposes. Noíe, how-ever, íhat ona ALE pulse is shípped during each ac-cess to externa! Daia Memory.
¡nielPSEN: Program Store Enabíe ¡s the read strcbe 1oexternal Program Memory.
When the devica is executing coda from externa!Prooram Memory, PSEN is activated íwice each ma-chine cycle, except íhaí íwo PSEN activaíions areskipped duríng each access to externa! Data. Merno-
: Exíernal Access enable EA musí bestrappad to Vgg in order to enable any MCS 51 oe-více to fetch code írom external Program memorylocations síart'ng ai OOOOH up to FFFFH. HA musíbe strapped to VCQ íor interna! program executlon.
Note, however, thal ¡f the Security Bit in the EPROMdevices is programmed, the device will not fetchcode from any locaíion in externa! Program Memory.
This pin aiso receivas íhe programming supply volt-age (VPP) during programming of the EPRQM parts.
C2
i
U)\
* )\l
T~aT
XTAL2
XTAU
27231 B-3Ci.Ca - 20 pF siOBFforCrysialsFor Caramic Raaorators conlaa resánate* manufacture*-
Figure 3. Osclllator Cormecílons
XTAL1: Inputto the invaríing oscillator amplifler.
XTAL2: Output írom the invertíng oscitlator amplifí-er.
OSCiLLATOR CHARACTERISTICS
XTALl and XTAL2 are the input and output, respec-tiveiy, of an inverting ampltfier whlch can be config-ured for use as an on-ch¡p oscillator, as shown inFigure 3. Either a quartz crystal or ceramlc resonatormay be used. More deraíled ínfornnaííon concerníngthe use of the on-chip oscillaior is available in Appli-cation Note AP-155, "Osciltators íor Microcontrci-lers," Order No. 230659.
MCS® 51 CONTROLLER
i o drive the device fram an externa! clock source,XTAL1 should be grounded, while XTAL2 is driven,as shov/n in Figure 4. There are no requirements onthe duty cycle of the external clock signa!, since thainput to the internal clocking círcuitry ¡s ihrough adívide-by-íwa f(Íp-(!op, buí mínimum and máximumhigh and low times specified on the data sheei musíbe observed.
EXTEFNALOSCILLATOR
S1GNAL
Figure 4. External Drive Configuraron
EXPRESS Versión
The inte! EXPRESS sysiem ofíers enhancements tothe operatíonal specifícations oí the MCS 51 famiiyof microcontroilers. Thes© EXPRESS producís aredesigned to meet íhe needs of those appücationswhose operating requirements exceed commercialstand ards.
The EXPRESS program ¡ncludes the commercialstandard temperatura range wfth faum-in, and an ex-tended temperatura range with or wíthout burn-in.
With íhe commerciai standard temperatura range,operationa! chara cleristics a¡e guaranteed over thetemperaíure ranoe of O'C to +70°C. With the ex-tended temperature range option, operationa! char-acterisiics are guaranleed over a range of -40CC to
The opííonaí bum-ín is d>'namic, for a mínimum timeof 160 hours at 125°C wilh VCc = 5.5V =0.25Vt
following guidelinesin MIL-STD-883, Method 1015.
Package types and EXPRESS ver síons ara Edentiííedby a one- or two-letter prsfix to the part numbar. Theprefixes are Usted in Table 1 .
For ihe extended temperatura range option, íhisdata sheet spscifies the parameíers which deviatefrom ihetr cornmercía! temperatura range limíts,
51 CONTROLLER
Table 1. EXPRESS Prefije idenlification
Preíix
P
D
N
TD
TP
TN
LD
LP
Package Type
Plástic
Cerdip
PLCC
Cerdip
Plástic
PLCG
Cerdip
Tempera ture Range
Commerciai
Commerciaí
Commerciai
Extended
Extended
Extended
Extended •
Plástic | Extended
Burn-ln
No
No
No
No
No
No
Yes
Yes
NOTH:Contad distributor or local sales office ío match EXPRHSS prefb: wiih praasr dsvic
DESIGN CONSIDERATIONS• li an 87513H or 67523H is replacing an 3751H in
a future design, the usar should cajeíully com-pare boirt data shesís íor DC or AC Charsclerís-tíc differences. _Npte that Ihe VIH and IIH specifl-caiions lor íhe EA pin differ signiiicantly betweenthe devices.
* Exposure to light when the EPROM device is inoperation may cause logic errors. Foríhisreason,it is suggesxed thaí an opaque label be placedovar the window when the die is exposed to am-biení light.
Tha 3051 AHP cannot access externa! Programor Data msmory above ¿K. This means Ihat íhefoílowing ¡nsíructions that use íhe Data Pointeronly read/wrüe data at address locations belowOFFFH:
MOVX Á,i§D?IR140VX @D?IH, A
When Ihs Dala Poiníer contains an addressabove the 4K Ümit, those locations wíll not be ac-cessed.
To access Data Memory above ¿K theMOVX @Ri,A or MOVX A,@RÍ instructions musíbe used.
MCS® 51 CONTROLLER
ABSOLUTE MÁXIMUM RATINGS*
Ambiení Temperatura Under Bias . -40aC to + 853C
Storaga Temperature - 65eC to T i503C
Voltage on EÁ/VDp Pin to Vgs
8751H - 0.5V to + 21.5V
8751BH/8752BH - 0.5V to +13.0V
Voltage an Any Other Pin to VSs • • • • -Q.5V to + 7V
Power Dissipaíion 1.5W
OPERATING CONDITIONS
! NOTICE: This is a praducticn data sheet. tt is valid íor¡ the devices indicated in the revisión nistory. "he¡ specitications are subject io change without notice. I
• WARNMG: Siressing the devise heyond ihe "AbsclutsMáximum Ratings" may cause permanent dsmage,Tfjffse are stress ratings only, Operalion beyond the"Operating Condfóons" is not rscommended antí ex-tsndsd eyposLJre beyoncf í/íe "Opemííng Conditions"may affecí devíce reüahiliiy.
Symbol 1 Descriptlon
TA AmbientTempet ature Under 3iasCommsrciaitxprass
VGC 1 Supply VoltageFOSC Í Osciilator Frequency
Mln
0-40A. 53.5
Max ¡ Unlts ¡
-70-855.512
CC i•c :V
MHz
DC CHARACTERISTICS (OverOperating CondiiionsJAII parameíer valúes apply io all devices unless otherwise indicated
SymbolVIL
VILI
VIHVIHIVIH2
VOLVOLT
VOHVQHI
IIL»IL1
Parameter
Input Low VoHaae (Except EA Pin oíB75lHand875lH-a>
Input Low Voítage te E~A Pin of8751H and 3751 H-fl
Inpuí Hígh Volíage (Except XTAL2, RSTJ
Inpuí High Voilageto XTAL2, RST
ínput Hígh Volíage TO EÁ oinof 8751 BH and B752BH
Outpuí Low Voltags (Pons 1. 2, 3)'
Ouíput Low Volíage (Pori 0, ALE, PSENJ*8751 H, 8751 H-8
All Others
Output High Volíage (Poris i, 2, 3, ALE, pSETÍ}
Output High Vc4tage (Porí 0 ¡nExterna! Bus Mode)
Logical 0 Input Current (Ports 1 , 2, 3, and RST)
Lógica! 0 Inpuí Current (EA)8751 H and 3751 H-88751 BH8752BH
Mln
-0.5
0
2.0
2.5
4.5
2.4
2.4
-10
Max
O.B
0.7
VCG ^ 0.5
Vcc + 0.5
5.5V
0.45
0.60(US0.45
-500
-15-10
0.5
Units
V
V
V
V
V
VVV
VV
,iA
inAmAmAmA
TestCondltlons
XTAL1 = VSS
IOL —1.6 mA
IOL = 3.2 mAÍOL = 2 á mAÍOL - 3-2 mAIOH = -80 pA!OH = -400^tA
V,N = 0.45V
V,N = 0.45VV'lN = VssVIN = V'ss
51 CONTROLLER
DC CHARACTERISTICS (Over Operatino Conditions)
All parameter valúes apply to all devices unless otherwise indicaíed (Continuad)
Symbol
IÍIL2
EÜ
I.H
llHl
'ce
Qo
Parameier
Lógica] 0 Input Curren! (XTAL2)
Input Leakage Current (PortO)8751 Harxí 8751 H-8Ali Oíhers
Logical 1 Input Current (EA18751 K and 8751 H-SS751BH/8752BH
Input Current to RST to Actívate Reset
Power Supply Current:8031 AH/8051 AH/B051 AHP8032AH/8Q52AH/8751 BH/B7523H8751H/6751H-B
Fin Capacitance
Min Max
-3.2
= 100±10
5001
500
125175250
1Q
Unhs
mA
oAu.A
¡¿AmA
tiA
rnAmAmA
pF
Test Condltions
VIN = 0.45V
0.45 ¿ VjN á Vcc0,45 < V|N £ Vec
V|N = 2.4V4.5V < VtN < 5.5V
ViN<(vcc- 1.5\
Ai! OutpuísDisconnected;EA « VCC
Testireq = 1 MHz
NOTES: .1. Capacftive loacing an Ports O snd 2 may cause spurious noise pulses lo be superlmpossd on trie VQLS of ALE/PROGand París 1 and 3. The noise is due to externa! bus capaciíance discharcing ¡nío the Fort O and Port "¿ pins whsn these pinsmake 1-tpj) transitions during bus oparatlons. in the worst cases (capaciíive loading •• 100 pFj. íha noise pulse on theALE/PROG pin may exceed Q.3V. in such cases it rnay be dssirable ío quattfy ALE with a Schmid Trigger. o^ usa an addresslaten with a SchmiU Trigger STROBE input ' ~~_2. ALE/PROG raleis to a pin on the B7513H. ALE reiers to 3 timing 5'gnal that is outpuí on (he ALE/PROG pin.S. Under steady state (non- ¡ranstentj conditions. IQL musl bs sxternaHy limiíed as ioltows:
Máximum IQL ?er po?t pin:Máximum IQ pe; 8-bit port -
Port 0:Ports 1, 2, and 3:
Máximum tota! ÉQI, for ali ouíput pina:
10 mA
26 mA15 mA71 mA
if IQ_ axceecs íhe test condítion, VQL may exceed Ihe relatad speciíicalíon. Pins ars noí gusrantesd to sinK curren! greaierinan the listad test condítions.
Each timtng symboi has 5 characiers. íhe first char-acter is always a 'T1 {slands for tima). Th6 oíhercharaciers, dspending on íheir posilions, stand fortha ñame oí a signa! or the logical status of thaísignal. The foliowing is a lísl of aH íhe characiers andwhaí they stand for.
A: AddressC: ClockD: Inpul DataH: Logic level HIGHI: Instructlon (program memory contents)
MCS® 51 CONTROLLER
L Logic leva! LOW, or ALEP: PSENQ: Output dataR: FlD signalT: TimeV: ValidW: WR signa!X: No tonger a valid logic ievelZ: Float
For exampfe,
TAVLL = Time from Address Valid to ALE Low.TLLPL = Time írorn ALE Low ío PSEN Low.
AC CHARACTEñISTICS (Under Operating Conditions; Load Capacítanosfor Porto, ALE/PROG, andPSEN - TOO pF; Load Capacitance for AÜ Other Outputs ~ 80 pF)
EXTERNAL PROGRAM MEMORY CHARACTERISTICS.
Symbol
1/TCLCLTLHLL
! TAVLL' TLLAX: TLLIV
TLLPLTPLPH
Para melar
Osciflator FrsquencyALE Pulse WldthAddress Vafid lo ALE LowAddress Hold atter ALE Low
ALE Low Eo Valid Instr In8751 HAll Other s
ALELowtoPSEÑLowF5EÑ Pulse Width
8751 HAll Others
TPLIV P5ÉÑ Low to Valid "nsír In3751 HAll Oíhers
TPXIX Inpuí Instr Holcf after PSEÑ
TPXI2TPXAVTAVIV
TPLA2
TRLRH7WLWHTRLDVTRHDXTRHDZTLLDVTAVDV
tnput Instr Float after P~S£HPSEN to Address VafidAddress fo Vaiíd Instr in
8751 HAíl Others
PSEN Low to Address Float
rí5 Pulse WidthWR Pulsa Widlh^D Low to Valid Data In
1 2 MHz Oscillator | Varlabfe OsclüatorMin ¡ Max : Min
| '• 3.5127 ( ¡ 2TCLCL-4043 j
46 |
58
190215
183233
j 100I 125
0
75
400
40Q
Data Hold after RÍ3 0Data Floal afísr PÍÜ |ALE Low to Valid Data \nAddress ío Valid Data fn
63
26730220
252
97
517
5S5
TCLCL-40TCLCL-35
TCLCL-25
3TCLCL-603TCLCL-35
0
Max
12.0
Unlts
MHz
ns
ns
ns
4TCLCL-1504TCLCL-100
nsnsns
i
ns ;ns
3TCLCL-1503TCLCL-125
TCLCL-20TCLCL-8 I
6TCLCL-10Q
5TCLCL-1505TCLCL-115
20
STCLCL-100 |
I 5TCLCL-1650
2TCLCL-708TCLCL-1509TCLCL-1S5
ns :
ns :ns [ns
ns
nsnsns
ns
ns
ns
ns
ns
ns
ns
51 CONTROLLER
EXTERNAL PROGRAM MEMORY CHARACTERISTICS (Continuad)
SymboE
TLLVVL
TAVWL
Paramefer
ALÉ Low to RD or WR LowAddress to RÜ or WR Lo\
TOVWX Data Valid to WR Transrüon&751HA!l Others
TOVWH Data Valid to WR HighTWHQX
TRLAZ
TWHLH
DataHoldafterWR
RD Low ío Address FloatRDorWRHIahto ALE High
8751HAll Otas
12MHzQsc»lator
Mln
200
203
1323
Max
300
¿33 I33
3343
20
Variable Oscilla'.or
Mln
3TCLCL-50
Max
3TCLCL+50
4TCLCL-130 |
TCLCL-70TCLCL-60
7TCLCL-150
TCLCL-50
133 TCLCL-50123 TCLCL-40
Uníts
nsns
nsns
j ns! ns
20 | ns
TCLCL-50TCLCL-¿0
nsns
NOTE:'Tha 3751H-8 is idanlicsl lo *iha 8T51H but only operatss up ta 8 MHz. When ca'.culating íhe AC Characterisíics íor ine3751H-B. use ITie 8751H formuia íor variable osciltafors.
51 CONTROLLER
EXTERNAL PROGRAM MEMORY READ CYCLE
-TLHLL
ALE:
PORT O
27231E-5
EXTERNAL DATA MEMORY READ CYCLE
-_/ NI— TLHLL — -
PSEM y/"
RD -H TAVLL
1
i
,
/ \— 4-TWHLH
NTLLAX -j _
PORTO V-( Í-0-A7 FROW SI Oí DPL KX)'iI
PORT 2 X
TfiLOV- — MK-TSLA2\
,H *"
yTRPDX —
\:
- — -f-TRHDZ
t~
! DAT¿ W ))^"(AO-A7 TFÍOU PCL )— -(iNSTR. m
P2.0-P2.7 OR Á9^15 FSOW OPH X A8-A15 FROM PCH
272313-6
EXTERNAL DATA MEMORY WRiTE CYCLE
^J Nt- — 1LHLL — -
FsfÑ_y
WR -^
'V ¡POP.T 0 >H
— — ^
PORT 2 \
TAVLL
-TLLWL
— TLLAX— -j
!' AÜ-JL7 V
FROU R¡ OR OFL /
\X /
i V»-4-TWHLH
\
H-TWHOX
DATA OUT O(AO"A7 FROM f*01- ) (iHSTR. IK
' P2.0-P2.7 OS A.B-A15 FROU DPH X A8-A15 FROM FCH
27231 S- 7
MCS* 51 CONTROLLER
SERIAL PORT TIMING—SHIFT REGISTER MODETest Conditions: Over Operaíing Condítions; Load Cspacltance = SO pF
Symbol Pararneter
TXLXL ; Serial Port Clock Cycíe Time
TOVXH
TXHOX
.TXHDX
TXHDV
Output Data Setup lo Clcck RisingEdge
Ouíput Data Holrf afier CiockRising Edge
Input Data Hold after Clock Risingtdgs
Clock rlising Edge to Inpuí DataValid
12MHrO3ciiiator
Mln
1.0
700
50
0
Max
700
Variable OscrÜator
Mín Max
1 2TCLCL -.
10TCLCL-133 :
j
2TCLCL-117
0
10TCLCL-133
Unlts
^s
ns
ns
ns
ns
SHIFT REGISTER MODE TIM1NQ WAVEFORMS
IKSTRUCTION
12
51 CONTROLLER
EXTERNAL CLOCK DRiVESymbol
1/TCLCL
TCHCX
TCLCX
TCLCH
TCHCL
Parsmeíer
Oscillator Frequency (sxcept 8751 H-3J8751 H-S
High Time
Low Time
Rise Time
FalITíme
Mfn ! Max
3.53.5
20
20
128
20
20
Units
MHzMHz
ns
ns
ns
ns
EXTERNAL CLOCK DRIVE WAVEFORM
TCLCL-
272316-3
AC TESTING INPUT, OUTPUT WAVEFORM
272313-10<\ Tasiln?: Inpuls are dtiven at 2.4V (or a Logic '" " and O 45Vlor a Loglt ''O"- Timing naa3u;e.-nants ate matíe al 2.£n' íor aLogic "i" and 0.8V lora 1.0910 "O".
13
FAIRCHIL-P
SEMICONDUCTORTM
January 1999
NMC27C6465,536-Bit (8192 x 8) CMOS EPROM
General DescriptionThe NMC27C64 ¡s a 64K UV erasable, electrically reprogrammableand one-Hme programmable (OTP) CMOS EPROM ideaüy suitedfor appfications where fast turnaround, pattern experimentationand low power consumption are important requirements.
The NMC27C64 is designed to opérate wíth a single +5V powersupply with ±10% toléranos. The CMOS desígn allows the part toopérate over extended and milítary temperatura rangas.
The NMC27C64Q is packaged in a 28-pin dual-in-line packagewíth a quartz window, The quartz wíndow allows the user toexpose the chip to ultravioleí Hght to erase the bit pattern. A newpattern can then be wntten electricaily into the device by (ollowingthe programming procedure.
The NMC27C64N ¡s packaged in a 28-pin dual-in-line plásticmolded package without a transparent lid. This part is ideally
suited for high volume production applications where cost is animportant factor and programming only needs to be done once.
This family of EPROMs are f abricated with Fairchild's proprietary,time proven CMOS double-poiy silicon gate technology whichcombines high performance and high density with low powerconsumption and excellent reliability.
Features• High performance CMOS
—150 ns access time
• JEDEC standard pin configuraron—28-pin Plástic DIP package—28-pin CERDIP package
• Drop-ín replacement for27C64 or2764
• Manufacturers Identification code
B!ock Diagram
Output Enable,
Chíp Enatrfe, and
Program Logic
Addrass -\s
Y Decoder
XDecodar
Data Outputs Orj -O/
TUTUOutpuí
Buffers
65,535-Bit
Cell Matrix
DS008634-1
23Oto-*JOO)•uo>
O)do
00
CDroX00
OSOC/5
rn"U03o
© 1998 Faírchild Semiconductor Corporation
NMC27C64 Rev. C
www.fairchildsemi.com
Connection Díagram
27C51227512
A15
A12
. A?
A6
ASA4
A3
A2A1
AO
0001
02GND
27C25627256
Vpp
Al 2.
A7
A6
ASA4
ASA2
Al
AO.0001
02
GND
27C12827128
VPPA12
A7
A6
A5
A4
A3
A2Al
AO0001
02GND
27C322732
A7
A6
AS'A4
A3
A2
A1
Aa00
01
02
GND
27C162716
A?
A6
ASA4
A3
A2
A1
AO00
01
02
GND
NMC27C64
A12C
A7C
ASEA4C
A3C
A2Ü
A1C
AoE
OoC
01 C
GND c:
12
3
4
5
6
7
a9
10
11
12
13
14
27
26
25
24
23
22'
21
20
19
18
17
16
15
IVccDPGMUNCHAS
106
105
27C162716
VccA8
A9
VpP
OE
A10CE/PGM
0?
06
05
04
03
27C322732
VCGA8
AgA11
OE/Vpp
A10CE
07
06
05
04
03
27C12827128
VCGPGM
A13
ASA9
AHOE
A10CE
07
06
05
04
03
27C23627256
VCGA14
A13
ASA9
A11OE
A10CE/PGM
07
06
05
04
03
27C51227512
VGCA-J4
A13ASA9
A11OE/Vpp
AlOCE-
07
06
05
04
03
Note: Socket compatible EPROM pin configurat'ons are shown in tfie Mocks adjacent to the NMC27C64 ptns.
Pin Ñames
DS008634-2
AO-A12
CE
OE
00~07
PGM
NC
VPP
Vcc
GND
Addresses
Chip Enable
Output Enable
Outputs
Program'
No Connect
ProgrammingVoltage
Power Supply
G round
Commercial Temperature Range vcc = sv±io%
Parameter/Order Number
NMC27C64Q, N150
NMC27C64Q,N1200
Access Time (ns)150
200
Extended Temp Rarige (-40°C to +85°C) vcc = 5V±10%
Parameter/Order Number
NMC27C64QE, NE200
Access Time (ns)
200
Oro-OOí¿h
O>JJ1
"oícoo>00
00
CDÍOX00> ^
osoenm•o33O
NMC27C64 Rev. C
www.fairchildsemi.com
Absolute Máximum Ratings (Note 1) power Dissipation LOWTemperatura Under Bias -55°C to +125°C Lead Temperature
(Soídering, 10sec.) 300°CStorage Temperature -65°C to +150°C
ESO RaíingAll Input Vottages except A9 (Mil Spec 883C,
with Respect to Ground (Note 10) +6.5V to -0.6V Method 3015.2) 2000V
A" °Xwo Ground (Note ,0)Vcc +1.0V to GND -0.6V Operating COnditiOnS (Note 7)
During Programming +14.0Vto-0.6V ' ¿/iw^ acor-
Vcc Supply Voítage with NMC27C64NE 200Respecí to Ground +7.0Vto-0,6V . . , „ „ .
Vcc Power Supply +5V±10%
READ OPERATION
DC Eléctrica! Characteristics
Symbol
'u
'cci(Note 9)
CC2(Note 9)
'cCSB1
'cCSB2
Ipp
VIL
VlH
VOLI
VOHI
V0L2
VOH2
Para meterInput Load Current
Output Leakage Current
Vcc Current (Active)TTL Inputs
Vcc Current (Active)CMOS Inputs
VGC Current (Standby)TTL Inputs
Vcc Current (Standby)CMOS inputs
VPP Load Current
Input Low Voltage
Input High Voltage
Output Low Voltage
Output High Voltaga
Output Low Voltage
Output High Voltage
CondltíonsVIN = VccorGND
Vourí=VccorGND,CE = ViH
CE = VIL ,f=5 MHzInpuís = V,H or VlLf I/O = 0 mA
Inputs = Vcc or GND, I/O = 0 mA
CE = VIH
CE-VCC
VPP « Vcc
IOL =* 2,1 mA
IOH = -400 uA
IOL a 0 uA
IOH-OHA
Min
-0.1
2.0
2.4
V'cc - 0.1
Typ
5
3
0.1
0.5
10
Max
10
10
20
10
1
100
uA
0.8
Vcc+1
0.45
0.1
Units
HA
uA
mA
mA
mA
uA
V
V
V
V
V
V
AC Eléctrica! Characteristics
Symbol PáramelaMHC27CM
Condltíons 150 200,.E20PMln Max Min Ma;<
Ucc Addressto CE = OE = V|L 150 200Output Delay PGM « ViK
ÍCE CE to Output Delay OE = V)L, PGM = V(H 1 50 200
toe OE to. Ouíput Delay CE = V,L, PGM - V,H 60 60
ÍDP DÉ High to Ouíput- Floaí QB = VÍL, PGRÍ = VIH 0 60 0 ' 60
ICF CE High to Output Roat OE = Vlt, PGM = V^ 0 60 0 60
toH Output Hold írom CE = OE « V)L
Addresses, CE or OE , PGM = Vlh ' 0 0Whíchever Occurred Rraí
Unita
ns
ns
ns
ns
ns
ns
NMC27C64 Rav. CWww.iairchildsemi.com
Capacítance TA = 4-25'C, f = 1 MHz (Note 2) NMC27C64Q
Symbol
C!N
COUT
ParameterInput Capacitance
Output Capacitance
Conditlons
VM-OVVour = OV
Typ
6
9
Max
8
12
Unlts
pF
pF
Capacftance TA = +25"Ct f = 1 MHz (Note 2) NMC27C64N
Symbol
CwCOUT
Para meter
Input Capacítanos
Output Capacitance
Conditiona
v,N = ovVOUT-OV
Typ
5
8
Max
10
10
Units
PF
PF
AC Test ConditionsOutput Load 1 TTL Gaie and CL = 100 pF (Note 8)
Input Rlse and Fall Times £5 ns
Input Pulse Levéis 0.45V to 2.4V
Tíming Measurement Reference LevelInputsOutputs
AC Waveforms (Note 6) (Note 9)
0.8V and 2VO.BV and 2V
ADDRESS
2V08V
OUTPUT
2V0.8V
0.8V
Address Valid
oe(Note 3)
Hi-Z
<*-(Note 3)
Hotel: Stresses ebova thoae Usted undar'Absoíute Máximum RatinQü" may cause pennanent damnge 1o tJie device. THs la a stress ratlng ñnty aixi functiona! cpürationofthe devtoe at tíwse of any other oondittona above tbos« hdicated In the operational acctlonfi of thíaspecitication fa not Implied. Exposure to absoluta máximum ratfng coodWonafor extended periods may aífect device reliabHhy. '
Noto 2: TMsparameiar íaonlysampted a«íb 1X^100% tesíed.
Not* 3; 5E may be detoyed up to 1 . -1^ atiar the íaWng edge ot GE wi&out liipocting tAcc-
Noto 4: The t(jp and ÍCF compare teve! ís detarnAied aa foJIowa:Hlgh to TRI-STATE 9, the measured VQH, [DC). 0.1 OV;Low to TRl-ffTATE, the measured Va., (DC)-t-0.1 OV.
Note 5: TRl-OTATGmaytwiattaínsd usángOCot-CE.
Kote 6: The power switcbing characterisrics of EPROMs raqurs csrefut dcryics dacoup&ig. H ís recomnwnded that at toast a 0.1 \iF ceramíc capacter be usad on every devicebetween VQC and QND,
Noto 7: TheoutputsmuatbarasírictedtoVcc^ LOVto avoW btüh-up and devfce damagc.
^4o(08; 1 TrLOataHo^cí 1.6mA. loH*"400^-Ci.: 100 pFlndudesfixiure capachance.
(tota 8: Vpp may be connected to Vcc exoapt during programming.
Hoto 10: Input» and oíltpi*»cat)undefBl»ct to-2.0Vfor20n6 Max.
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NMC27C84 Rev. C
Programmfng Characteristics (Note 11) (Note 12) (Note 13) (Note 14)
Symbol
*Afi
toES
'ees
<DS
ÍVPS
*vcs
ÍAH
'OH
IOF
WÍOE
IPP
'ce
TA
Vcc
Vpp
tffl
V,L
V,H
t|N
*our
Para meterAddress Setup Time
OE Setup Time
CE Setup Time
Data Setup Time
Vpp Setup Time
Vcc Selup Time
Address Hold Time
Data Hofd Time
Output Enabte toOutput Float Delay
Program Pulse Wídth
Data Valid from OE
Vpp Suppíy Current DuringProgramming Pulse
Vcc Supply Current
Temperature Ambient
Power Supply Voltage
Programming Supply Voltage
Input Rise, Fall Time
Input Low Voltage
Input High Voltage
Input Timing Reference Voltage
Output Timing Reference Voltage
Conditions
CE = VIL
CE = V1L
CE = V1L
PGM = V,L
Mln
2
2
2
2
2
2
0
2
0
0.45
20
5.75
12.2
5
2.4
0.8
0,8
Typ
0.5
25
6.0
13.0
0.0
4.0
1.5
1.5
Max
130
0.55
* 150
30
10
30
6.25
13.3
0.45
2.0
2.0
UnitsUS
US
US
US
US
US
U.S
^s
ns
ms
ns
mA
mA
"C
V
V
ns
V
V
V
V
NMC27C64 Rev. C
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Programming Waveforms (Note 13)
)RESS $(v \A 0.8V ^
6.0V /
Vcc '
Vpp 13.0V /
^ ^r-v
_ Program _
Address N
AS
tDS
Ves
WPS
tGES
2V
PGM °'8V *
. 2V
Data In SlabieAddN
\
tpw
r Hi-ZL
te
Ut= 0.8 V \m
m Verify
rr -X
/A
tOE
rr~~ JJDataOut Valid- rr AddN
rr
ff
tt
rr 1
—
'.}. '
^-tQF
Note 11: Fairchild's standard product warranty apolles to devices programmed lo specifications described herein.
Noíe 12: Vcc must be applledslmuttaneouslyor befóte Vpp and removed simuhaneousiyorafter Vpp. The EPROM mustnot be insarted Intoor removed from a board wrthvohage applfed to Vpp or VQ,.
Noto iSiTha máximum absoluto allowabte voftage whlch may be appíied tothe Vpp pin durirtg programming Is 14V. Care mustbe token when swttchlngthe VPP supply loprevant any overshooí from exceeding this 14V máximum specifícation. At least a 0.1 jíF capacitor w required across VPP, V^ to QND to auppress spurioua vottage transientewWch may daoipge the devlce.
Mota 14: Programming and program verffy are tested with íhe interactiva Program Algorithm, al typícal powersupply voltegas aixJ timings.
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NMC27C64 Rev. C
Fast Programming Algoríthm Flow Chart
Start
(ADOR = Rrst Location)
= 6.25VPp
Cone 100 (is Pulse
( Increment X
FIGURE 1.
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NMC27C64 Rev. C
Functional DescriptionDEVICE OPERATION
The six modes of operation of the NMC27C64 are usted ín Table1. Itshould be noled that atl ¡nputs for the six modes are al TTLlevéis. The power supplies requíred are V^ and Vpp. The VPP
power suppfy must be at 12.75V during the three programmingmodes, and must be at 5V ¡n the other three modes. The V^powersupply must be at 6V during the three programming modes,and at 5V Ín Ihe other three modes.
Read Mode
The NMC27C64 has two control functions, both of which must belogically active En order to obtaln data at the outpute. Chíp Enable(ÜE) ¡s íhe power control and should be used fof devtce seJectíon.Output Enable (ÜE) is the output control and shoutó be used togate data lo the output plns, independen! of devíce selectíon. Theprogramming pin (PGM) should be at V,H except during program-ming. Assuming that addresses are slable, address access time(tACC) ¡s equal to ihe delay from Cíí to output (t ). Data is availableat the outputs t^ aíter the falllng edge of OE, assuming that CEhas been low and addresses have been stable for at least tACC -
IOE-
The sense amps are clocked for fast access time. VQ- shouldtherefore be maintalned at operatíng voltage during read andverify. If Vcc temporariry drops beiow the spec. voltage (but not toground) an address iransition must be performed after the drop toinsure propor output data.
Standby Modo
The NMC27C64 has a standby rnode which reduces the activepower dissipatlon by 99%, from 55 mW to 0.55 mW. TheNMC27C64 is placed in the standby mode by applying a CMOShigh signa! to the CE tnput. When ín standby mode, the ouipute are¡n a high impedance state, independent of the OE input.
Output OR-TytngBecause NMC27C64s are usually used in larger memory arrays,Fairchild has provided a 2*iln© control function that accommo-dates thls use of múltiple memory connections. The 2-line conlroifunction allows for:
1. the lowest possible memory power díssipation, and
2. complete assurance that output bus contention will notoccur.
To most efficiently use these two control fines, ft is recomendé^that CE (pin 20) be decoded and used as the priman/ devíceselecting functíon, while OE (pin 22} be made a common connec-tion to all devices in the array and connected lo the READ line fromthe system control bus. This assures that ali deselected memorydevices are Ín their low power standby modes and that tne outputpins are active oniy when data ís desired from a particular memorydevice.
Programming
CAUTION; Exceeding 14V on pin 1 (VPP) wlli damage theNMC27C64.
initially, ali bits of the NMC27C64 are in the "1" state. Data isintrodiíced by selectiveiy programming "Os" into the desired bitfocalíons. Although onry "Os" will be programmed, both "ls" and"Os" can be presented in the data word, A "O" cannot be changedto a "1" once the bit has been programmed.
The NMC27C64ÍS in the programmtng mode when the VPP powersupply ¡s at 12.75V and OE is at Vw. U ¡s requíred that at toast a0.1 uF capacitor be placed across VPP, VCQ to ground to suppressspurious voltage transienís which may damage the device. Thedata to be programmed Ís applied 8 bits ¡n paraiiel to the dataoutput plns. The levéis required for the address and data inputsare TTL.
For programming, CE should be kept T fL low at all times while Vpp
iskeptat12.75V.
When the address and dalaare stable, an active low, TTL programpulse ¡s applied to the PGM input. A program pulse must beapplied at each addreas locaHon to be programmed. TheNMC27C64ÍS programmed with the Fast Programrníng Algor!thmsnown Ín Figure 1. Each address is programmed with a series of100 us pulses until it verííes good? up to a máximum of 25 pulses.Most memory cells will program with a single 100 us pulse. TneNMC27C64 musí not be programmed with a DC sipnal applied tothe PGM input,
Programming múltiple NMC27C64s in parallel with íhe same datacan be easiry accompiished due to the simpHcity of the program-ming requirements. Uke inputs of Ihe paralleled NMC27C64S maybe connected together when they are programmed with the samedata. A low leve! TTLpuíse applied to the PGM input programs theparalfeled NMC27C648. if an applicalfon requires erasing andreprogramming, the NMC27C54Q UV erasabie PROM Ín a wkvdowed package should be used.
TABUE1. Mode Sctectlon
PlnsModd
Read
Standby
Output Dlsabie
Program
Program Vsrify
Program Inhlb'rt
CE(20)
VIL
V)H
Don't Care
V,L
V,L
V,H
OE
(22)
V,L
Don't Care
V,H
V,H
VIL
PGM(27)
V,H
Don't CafB
V,H
Vff!
Don't Care j Don't Care
Vpp
(D5V
5V
5V
13V
13V
13V
vcc(28)
5V
5V
5V
6V
6V
6V
Outputs(11-13,15-19)
DOUT
Hi-Z
Hi-Z
DIN
DOUT
Hi-Z
NMC27C64 Rev. C
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Functional Description (Contínued)
Program InhibitProgramming múltiple NMC27C64s in ¿arallel with different data\salso easily accomplished. Except for CE al! like inputs (¡ncludingOE and PGM) of the parallel NMC27C64 may be common.A TTLlow leve! program pulse applied to an NMC27C64's PGM ¡nputwith CE at V|L and VPP at 13.0V will program that NMC27C64. ATTL high level CE ¡nput ¡nhibits the other NMC27C64s f rom beingprogrammed.
Program VerifyA verify should be performed on the programmed bits ío determinewhether they were correctly programmed. The verify may beperformed with VPP at 13.0V. VPP must be at Vcc, except duringprogramming and program verify.
MANUFACTURER'S IDENTIFICATION CODE
The NMC27C64 has a manufacturer's identifícation code to aid inprogramming. The code, shown in Table 2, is two bytes wide andis stored in a ROM configuration on the chip. It identifies themanufacturar and the device type. The code for the NMC27C64ís "8FC2", wher& "8F1 desígnales that ¡t is made by FairchildSemiconductor, and "C2" desígnales a 64k part.
The code is accessed by apoíying 12V ± 0.5V to address pin A9.Addresses A1-A8, Al 0-A12, CE, and OEare he!d at V,L. AddressAO is heid at V|L for the manufacturer's code, and at V,H for ínedevice code. The code is read out on the 8 data pins. Proper codeaccess is only guaranteed at 25°C ± 5°C.
The primary purpose of the manufacturer's Identification code isautomatic programming control. When the device is inserted in aEPROM programmersocket, the programmer reads tne code andthen automatically calis up the specific programming algorithm forthe part. This automatic programming control is only possible withprogrammers which nave the capability of reading the code.
ERASURE CHARACTERISTICS
The erasure characterístlcs of íhe NMC27C64 are such thaterasure begins to occur when exposed to llght with wsvelengthsshorter than approximately 4000 Angstroms (Á). It shouid benoted that sunlight and certaín'types of fluorescent lamps havewavelengths in the 3000Á - 4000Á range.
After programming, opaque labels should be placed over theNMC27C64's window to prevent unintentionai erasure. Coveringthe window will also prevent témpora ry functional failure due to thegeneration of photo currents.
The recommended erasure procedure for the NMC27C64 ¡sexposure to short wave ultraviolet light which has a wavelength of2537 Angstroms (A). The ¡ntegrated dose (i.e., UV intensity xexposure time) for erasure should be a mínimum of 15W-sec/cm2.
The NMC27C64 shouid be placed within 1 Inch of the lamp tubesduring erasure, Some lamps have a filter on their tubes whichshouid be removed before erasure.
An erasure system should be calibrated periodically. The distancefrom lamp to unit should be maintained at one inch. The erasuretime increases as the square of the distance. (If distance isdoubled the erasure time increases by a factor of 4.) Lamps loseintensity as they age. When a lamp is changed, the distance haschanged or the lamp has aged, the system should be checked tomake certaín fui! erasure is occurring. Incompleta erasure willcause symptoms that can be misleading. Programmers, compo-nents, and even system designs have been erroneously sus-pected when Incompleto erasure was the probiem.
SYSTEM CONSIDERARON
The power switching characteristics of EPROMs require carefuldecoupüng of the devices. The suppiy current, 1 , has threesegments that are of interest to the system designer—the standbycurrent ievel, the active current leve!, and the transient currentpeaks that are produced by voitage transitions on inpul pins. Tnemagnitude of these transient current peaks is dependent on theoutput capacitance loading of the device. The associated Vcc
transient voltage peaks can be suppressed by propéríy selecteddecoupüng capacitors. it ¡s recommended that at ieast a 0.1 u.Fceramic capacitor bs used on every device between V^ andGND. This should be a high frequency capacitor of low inherentinductance. In addition, at Ieast a 4.7 uF bu!k electrorytic capacitorsShould be used between Vccand GND foreach eíghtdevices.Thebulk capacitor shouid be located near where the power suppiy isconnecíed to the array. The purpose of the bulk capacitor ¡s toovereóme the voltage drop caused by the inductivo effects of thePC board traces.
TABLE 2. Manufacturer's Identification Code
Pins
Manufacturar Code
Device Code
AO(10)
V,L
VIH
O7(19)
1
1
06(18)
0
1
O5(17)
0
0
O4(16)
0
0
03(15)
1
0
O2(13)
1
0
O1(12)
1
1
OO(11)
10
HexData
8F
C2
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NMC27C64 Rev. C
PhysScal Dimensions inches (milümeters) unless otherwise noted
-¿j-go^o-aio
UVW1WXDW
0•fflS ttWCTY?(5.73) *r
hWCTYP ==
Dual-ln-Line Package (Q)Order Number NMC27C64Q
Package Number J28AQ
2827262324232221 20191817 18 15_nnpnnnnnnnnnnn
JLK2HAO
Ü U U U U U U U U U U U U U1 2 3 4 S 6 7 8 9 10 1112 13 H
Hh*~ 0;lg .H(117S-4.191) J^Lrt,,
(0.45TÍG117B)
Dual-!n-Line Packsge (N)Ortler Number NMC27C64N
Package Number N28B
Life Support PolicyFairchild's products are noí authorized for use as criíícal components in life support devices or ayslems w'rthout the axpress writtenapprQval of the Presldení of Fairchild Semiconductor Corporation. As used herein:
1 . Life support dsvíces or systems are devíces or systeme which,(a)areintendedfor8urglcalimplantintoth8body,or(b)8upportor sustain life, and whose failure to perform, when properiyused in accordance wlíh ihstructiops for use provided in thelabeHng, can be reasonably expected to result in a significan*ínji »ry ío the user.
2. A critical component ¡s any component ot a lite support devlceor system whose failure to perform can be raasonabty ex-pectedto cause tne failure of the Híe support devíceorsystem,or to affect ils safety or effectiveness,
F*kMlá BenlconductorANMríouCuctfXMr FlMfXMM CenterTeL 1-888-522-5372
Fslrchbd S*WconductofEurop*
FBX: +44 (0) I7£O*&caS8Deutach T*l: -M9 (0) SUt-4102-0Engtish Tal: +44(0) t793-&568S6Franpria Td: *33 (DJ t-683&3696Banano T«t 433(0)2-248111-1
Kong Kongft^7, Room at«, Empire Cartro68 Mody Boatí,Kowtoon. Hong KongT«t +852-2722-8338Fwc +B52-2722-B3B3
Jopan iJtí.4F, ta»Jm« BWg.2-184. Yuohlmo, Bunhyo-huTokyo, 11 3-0034 .fapenT«l: 8 í-3-38 18-8840Fav. 31-3-3818-884]
FaircHW do» noí MBUNI* any rMponafaüity hx uso of any cireuJtfy d«Kitwd, no circuí pat*n( Üosfisaa nr» implted arrti FirimhadTíoBm» ttw rígttaVwiy Bm» wtthoW notíco to^ehano» uatí eírouHiy and apaoítartlona.
^ O www.fairchildsemi.com
N\4C27C64 Rev. C
FPURCHILJD
SEMICONDUCTOR™
DM7414Hex Inverter with Schmitt Trigger Input
General DescriptionThis device contains six independen! gales each of whichperforms the logic INVERT function. Each input has hyster-esis which increases the noise ¡mmunity and transforms aslowly changing input signa! to a fast changing, jitter freeoutput.
Augtist 1986Revisad February 2000
O
¿*XXEf(D
<D—i
s
OO
tote(0
•oc
Ordering Code:Order Number Package Number Package Description
DM7414N N14A 14-Lead Plástic Dual-ln-Line Package (PDIP), JEDEC MS-001, 0.300 Wide
Connection Diagram Function TableY = A
A) ¥1 AZ YZ A3 Y3 G»D
InputA
LH
OutputY
HL
H = HIGH Logic LevelL * LOW Logic Level
© 2000 Fairchiíd Semiconductor Corporation DS006503 www.fairchildsemi.com
DM
7414 Absolute Máximum Ratings(Notei)
Nota 1: The 'Absoluta Máximum Ratinas' *ra thoae valúes beyond wtilctiSUpply Voftage 7V the safety oí me dowk» cstifiot be guaranteed. The davice Bhoüid not ba. . . . ,. -., operated at thsse limite. The parametric valúes detined In the Eléctrica!Input VOttage O.ov Characterietica tabtes are no* guarantead al the abaolute máximum ralings.Operating Free Air Temperatura Range 0°C tO +70°C The fiecornm«nd«i Opeotlng Condiiions- table will define the comJrttons_ „ „ «^«^ . j . ^ lor actual devte* operation.Storaga Tefnperature Range -65°C to +Í50°C
Recommended Operating ConditionsSymbol
Vcc
VT+
VT-
HYS
IOH
IOLTA
Parameter
Supply Voltage
Positive-Going Inpul
Threshold Voltage (Note 2)
Negative-Goíng Input
Threshold Voltage (Note 2)
Input Hysteresis (Note 2)
High Levef Output Current
Low Level Output Current
Free Air Operating lémperaíure
Mln
4.75
1,5
0.6
0.4
0
Nom Max5 5^5
1.7 2
0.9 1.1
0.8
-0.818
70
Unlts
V
V
V
V
mA
mA
°C
Eléctrica! Characteristicsover recommemíed operating freo alr temperatura range {unless otíieiwise noted}
Symbcl
V|
VQH
VQL
IT+h--fl
IwIK.¡os
!CCH
ÍCCL
Parameter
Input Clamp Vottage
HIQHLeveí
Output Voftage
LOW Level
Output Vottag«
Input Current at
Positíve-Goiog Threshotd
Input Current ai
Negath/e-Golng Threahold
Input Current © Max
Input Vottage
HH3H Lsvei Input Current
LOW Level Input Current
Shott Circuit
Output Cufrent
Suppfy Curren: wtth
OutputsHIQH
Supply Curren! with
Outputs LOV/
Condttfons
Vcc^Mín.l^-iamAV^ = Min.lOH = Max
Vcc - Win, IOL^ ax
V,=VT+Max
VCC = 5V.V[ = VT4.
VCC = 5V,V( = VT_
Vcc=.Max, V(=.S.5V
Vcc = Max,V, = 2.4V
Vcc^Max.V^O^V
íote 4)
Vcc = Max
VCG - Max
Mfn
2.4
-18
Typ
(Note 3)
3.4
0^
-0.43
-0.56
22
39
Max
-1^
0.4
1
40
-1.2
-55
36
60
Unlts
V
V
V
mA
mA
mA
jiA
mA
mA
mA
mA
ftota 3; All typlcafa are at VCG = 5V, TA » 25"C.
Nota 4: Nrt moro than ooe oulpul shotitó be shorted at a time.
Swftching Characteristics
Symbol
t™
'PHL
PW=m««-
Propagatfon DelayTime
LOW-to-HK3H Level Output
Propagaron Detay Time
HtOH-to-LOW Leve! Outpui
CondHIorts
BL,«»Q
Mln Max
22
22
Unrte
ns
ns
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SEMICONDUCTOR COBPORATION. As used he eín
Lile support devices or systems are devices or ystemswhích, (a) are íntended for suígical implaníbody, or (b) support or sustain life, aríd (c) whc^e failureto perform when properiy used ¡n acoc¡nsíructions íor usa provided in the labelíng, carsonably expected to resutt ¡n a sígniücaní ¡nju[yuser.
w'rthbe rea-to the
A critical component ín any component of a ufe supportdevice or system whose failure to perform can be rea-sonably expected to cause the íailure of the life supportdevice or system, or to affect its safety or eífectíveness.
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•___^^^^^^ /\ ca c H 1 1— D
•••••••••••••SEMICONDUCTOR™
DM74LS373 • DM74LS373-STATE Octal D-Type Trand Edge-Triggered Flip-
General DescriptionThese 8-bit registers feature lotem-pole 3-STATE odesigned specifícalry for driving highiy-capacilive otively low-impedance ioads. The high-impedance staincreased high-log c leve! drive provide inese registeithe capability of being connected directfy to and drivbus linos ¡n a bus-organized syslem without need fotface or pull-up components. They are particulariy atírfor Imptementing buffer registers, Í/O ports, bid¡re<bus drivers, and working registers.
The eight Iatches of the DM74LS373 are trancparítype Iatches meaning that white the enabie (G) ¡s H1GQ outputs will follow the data (D) inputs. When the e¡s taken LOW the output witl be latched at the leveldata that wassetup.
The eight flip-flops of the DM74LS374 are edge-tricD-type tfíp flops. On the positive transition of the cfocQ outputs will be sel to the logic states that were setthe D inputs.
A buffered output control input can be used to placeight outputs in either a normal logic state (HIGH orlogic levéis) or a high-impedance state. In the hlgh-iranee state the outputs neither load ñor drive the bussignificantly.
The output control does not affect the interna! operathe Iatches or flip-flops. That ís, the oíd data círetained or new data can be enterad even while tha otara OFF.
Ordering Code:Order Number Package Number ;
DM74LS373WM M20B 20-Lead Smat
DM74LS373SJ M20D 20-Lead Smal
DM74LS373N N20A 20-Lead Plast
DM74LS374WM M20B 20-Lead Smal
DM74LS374SJ M20D 20-Lead Smal
1DM29901NC N20A 20-Lead ñasDevices ateo avallable Jn Tape and Real. Specify by appertdnQ tne
April 1986
Revised March 2000
4ansparent LatchesFlops
Featurestputs • Choice of 8 Iatches or 8 D-type flip-flops in a singlereía- package
t and m 3-sTATE bus-driving outputs
„ tka * Ful! paralíel-access for loadingj tnenter- * B^Hered control inputs
ictive • P-N-P inputs reduce D-C loading on data linesional
nt D-Hthehablef the
ered(,theup at
B theLOWiped-ines
onofrr betputs
[ Package Descripllon
Ouífine Integraíed Circuit (SOIC), JEDEC MS-013, 0.300 Wide
putíirie Package (SOP), EIAJ TYPE II, 5.3mm Wide
; Dual-ln-Line Package (PDfP), JEDEC MS-001, 0.300 Wide
Outiine Integrated Circuit (SOIC), JEDEC MS-013, 0.300 Wide
Outiine Package (SOP), EIAJ TYPE II, 53mm Wide
; Dual-ln-Une Package (PDIP), JEDEC MS-001, 0.300 Wideülíix taller "X" to Sia ordering codo.
Osí¡fcoco
o
(/)o]¿coc!o
HmOo5*.Oi
•a(D
aS
U)
-ta>3•-t-
r*Q)
cT<D(0Q)
a.ma.(Oir;.(O<Q(D-i(DQ.T]
•5"iTI
5U)
© 2000 Fairchild Semiconductor Corporaüon DSOO >431 www.fairchitdserni.com
co(f)
5Q•
eorcoO)
5O
Connection Diagrams
DM74LS373
Function JabíesDM74LS373
Output
Control
Enabte
G
H HIOH Levol (Steady State) L = LOW Leve! (Stea
T = TranailkJn irom LOW-to-HK3H tevol Qc =The leve
Logic Diagrams
DM74LS373Transparerrt Latches
OUTPUT U)
DM74LS374VrC *3 so TD ro eo un so ta ctoot
DM74LS374
OutputOutput
Control
L
L -L
H
dock
T
T
L
X
0
H
LX
X
Output
H
L
QQZ
Slale) X =* Don't Caro 2=H¡gri!mp»danc«Stale
oí ttw (Xilput befora steady-stote fnput conrilBons wa<B aatablah
DM74LS374PoslUve-Edge-Trlggered FUp-flops
www.fai rchikJsemi.com
Absolute Máximum RatingsfNoieSupply Voltage
Input Voltage
Storage Temperature Range ~65°C to -
Operating Free AlrTemperature Range 0°C to
DM74LS373 Recommended OpSymbol
VccV.HVIL
'OH"OLtw
'su*HTA
Parameter
Supply Voftage i
HIGH Leve! Input Vorlage
LOW Leve! Input Voltage
HIGH Level Output Current
LOW Levei Output Current
Pulse Wkíth
(Note 3)
Enablí
Enabl-
Data Setup Time (Note 2) (Note 3)
Data HoW Time (Note 2) (Note 3)
Free Air Operating TemperatureNot» 2: The symbol (1) indícales Ihe lalling etíge oí Ihe dock pulse
Nota 3: TA = 25*C and V^ = 5V.
DM74LS373 Electrical Characteover recommended operating frea air temperature ranga (unte
Symbol
V|
VOH
VOL
1|
IIHI.LIOZH
'OZL
'os'ce
Parametw
Input Clamp Vottage
HK3H Level
Output Vohage
LOW Level
Output Vollage
Input Current © Max Input Vottage
HH3K Lavel Input Current
LOW Level Input Currerrt
Off-State Output Current wrth
HISH Level Output Voltage AppBed
Off-Síate Qutput Current with
LOW Level Output Vottage AppHed
Short Circuit Output Curren!
Suppfy Current
_ . .
vcc=Mln,
V^aV
V^fTj
IoL=12m/
VCG = Max,
Vcc = Ma)í.Vcc = Max
V,H = Min, \cc = Max
V|H = Min,Vcc Max
VCQ = Max,
Dn, Enabte
ftoU 4: AP typtcala ara ai V^- = 5V, TA = 25'C.
Hola 5: Not more Vían orre output should be Bborted al a time, and
Noto 1 : The 'Absoluta Máximum Ratlngs" are trióse valúes beyood whlch7V ihe safety of ttie devfce cannot be guaranleed. Th9 device should not beyy operated al these Hmits. The paramelric valúes defined in trie Glectrical
Cnaractsristtcs tables are nol guara ntocd at trie absoluto máximum ratinga.50°C Ths "Recommended OperaJing Conditiona' labfe wilí define Ihe condrlions__or, for actual tíevtae operatlon.•/U U
rating ConditionsMin r4om
4.75 5
2
HIGH 15
LOW 15
54.204-
0
Max Units
5.25 V
V
0.8 V
-2.6 mA
24 mA
nsns
70 °Cused lor referance.
•isticss oíherwise rtoted)
Condrtlons Hin
=-18 mA
[H = M!n
3i_ = Max
(H = Min
. Vcc = Min
^, = 7V
/l = 2.7V
^ = Q.4V
|L=Max
L=Max
Mote 5) -50
¡GND
TVPM Max Unhs
(Nole4)
-1.5 V
3.1 V
0.35 0.5 V
0.4
0.1 mA
20 uA
-0.4 mA
20 uA
-20 jlA
-225 mA
24 40 mA
te duration should not exceed one aecond.
^J4fcI—(/)W•N!CO
-Nj
^
O)co•-J4*
www.fairchifdsemi.com
h-coC/)-J
coh-co
DM74LS373 Switching Char;atVcc = 5VandTA = 25°C
Symbol
'PLH
IpHL
VLH
tpHL
tpZH
ÍPZL
tpHZ
1PLZ
Para melar
Propagation Delay Tune
LOW-lo-HIGH Level Output '.
Propagation Delay Time
HIQH-to-LOW Level Output
Propagaíion Delay Time
LOW-to-HIGH LBVB! Output
Propagaíion Delay Time
HIGH-to-LOW Levsl Output
Output Enable TimeOutp
to HIGH Level Output
Output Enable TimeOutp
to LOW Level Output
Output Disable TimeOutp
fram HIGH Level Output (Nota 6)
Output Disabla TimeOutp
(rom LOW Leve! Output (Note 6)
Note6:CLa5pF. i
DM74LS374 Recommended <
Symbol
VccVIHV||.
"OHIOLtw
'suIHTA
Para meter j
Supply Voltage
HIGH Level Input Voltage |
LOW Level Inpul Voltage
HIGH Level Output CurrentLOW Level Ouíput Current
Pulse Wídth(Note 8}
Data Setup Time (Note 7) (No
Dala Hold Time (Note 7) (Note
Freo Air Operating TemperatuNoie 7: The aymbol (T) hidlcatea the rising edge of ttie clock
Nole8:TA=25eCandVCc = 5V.
cteristics
RL = 667Í1
rom(ínpul) CL = 45pF
To (Output) Min Max
DatatoO 18
DatatoQ 18
Enabte lo Q X
Enabte to Q 30
Control to Any Q 28
t Control toAnyQ 36
Control to Any Q 20
Control to Any Q 25
CL = 1SOpF Unrts
Mln Max
26 ns
27 ns
3fi na
36 ns
36 ns
50" ns
ns
ns
perating Conditions
Mln Norr;
4.75 5
: 2
;iock HIGH 15ílock LOW 15
8) 20T
i) it0
Max Uníts
5.25 V
V
0.8 V
-2.6 mA
24 mA
ns
ns
70 °Culae Is used )or reference.
www.fairchildsemi.com
coaoLL
A.u.•o«>oO)O)"ZI
J>O)•oai"Oc«JV)a>¿iO«-ic0>
atflC(0
1Q
CO
ÜO01
enico
coco-J
SO»
co
$ítr-SO
Physical Dímensions ¡nenes (m<i
O.M2XUU0
|2JJ7X0.7C|~\ , r-y, — ,
\K W. 1 lDEKT-\)
o.»» i* i17.112) nj m yj,MUÍ H^ :
O.MB :
BJOO-IJ10 U-ífSÍ) ', (7.B20-9.1ZH Q9M MOM
i O.M5 H.51*) 1 :
i i^ j , j .
|\ .ni \ U LJ Lí/jj^j. 11 ..,._. .«I n u n
D U (9.2?fl-OJÍ|J U U UTYf 1 Q.1MiB.
O.CMiO.IDS I (JSMit
•"•M0 ll.5MiO.l27) '""'
'r ' . -j-\JS* -*J8lJ i
20-Lead Plástic DuaHn-
Faírchild does not assume any responslbillty fFairchild reserves the right at any time without
LIFESUPPORTPOUCY
FAIRCHILD'S PRODUCTS ARE NOT AUTf-fcDEVICES OR SYSTEMS WTTHOUT THE EXSEMICONDUCTOR CORPORATION. As uaed
1 . Life support devices or systersis are deviceswhich, (a) are intended for surgical ímplbody, or (b) support or sustaln lile, and (c) wto periorm when property used in accoinstructíons lor use provided in the labeting,sonably expected to result In a signílicantuser.
meters) uníess otherwise noted (Contlnued)
1.Í13-1.UM(2S.73-I8.4Z)
TI nn fui rsi.ím na rrn o.wzio.flis fal píi
1 BflD \ J0Q.2ÍI 11WS NJ , f
(fl.SWía.117) «« NO- 1 IDEITT-^^p' /|
_l LU Ltl LU LU LU LüJ
a.a« . , O P T I O W Z . _ I .
11 mi * xí \ v
) U U U U U li/
DLVt£i
OFTIQN3
Q.1M 0.085
13.302 0.1 17)
«.MS-B.2I81 I3AÍ3-S.DTOinnnnnH*t"w* i OL
D I 1 ¡1 tlIS-S.IW (Q.5W)i i • ¡i n.iís
(0.«S7t 0.078) iP^ ""' M'W
.ine Packagc (PDIP), JEDEC MS-001, 0.300 WtdePackago Number N20A
use of any clrcuftry described, no circuit patent licensea are knplíed and>tice to change saíd dicuitry and specifícations.
RIZED FOR USE AS CRCTICAL COMPONENTS IN UFE SUPPORT3RESS WRfTTEN APPROVAL OF THE PRESIDÉNT OF FAIRCHILDorain;
irsysterns 2. A crjtical component ¡n any component of a Irle supportt írrto the devíca or syatem whcae fallure to perform can be rea-bse failure sonably expecteí! to cause the failure of the ufe supportanee wfth devlce or systeman be rsa-ury to the
or to atfect its safety or eflectivBness.
www.f lrchlldeenií.corn
wv/w.faírchi (dsemi.com
F=>=\IRCHIL.D
SEMICONDUCTOR™
DM74LS86Quad 2-lnput Exclusive
General DescriptionThis device containsfourindependentgates eachperforms the logic exdusive-OR function.
August 1986
Revised March 2000
DR Gate
which
O
en00O)OcO)Q.N>
5"•ocmxQ.cc/>
(p600oO)»-*O)
Ordering Code:Order Number Package Number Package Descrlptton
DM74LS86M M14A 14-Lead Sm \e Integrated Circuit (SOIC), JEOEC MS-120, 0.150 Narrow
DM74LS86SJ M14D 14-Lead Sm Ü Outline Package (SOP), EIAJ TYPE II, 5.3mm Wide
DM74LS86N N14A 14-Lead Pía tic Dual-ln-Une Package (PDIP), JEDEC MS-001, 0.300 Wide
Devices abo availabto in Tapo and ñeel. Speáfy by appending
Connection Diagramaufftx tetter'X" to the ordaring coda'
Function TableY = A © B = A B + A B
Inputa ¡ OutputA
L
L
H
H
B
L
H
L
H
Y
L
H
H
L
H = HtGH LOQÍC Leve!L=LOW Logic Leve!
© 2OOO Faírchiid Semiconductor Corporation D¡ 06380 www.fairchlldsemi.com
DM
74LS
86
Absolute Máximum RatingstSupply Voltage
Input Voltage
Operating Free Air Temperature Range C
Storage Temperature Range -65°
Recommended Operating C<
Symbol
VGCVIHVIL'OHIOLTA
P áramete r
Supply Voltage
HIGH Level Input Voltage
LOW Level Input Voltage
HIGH Level Output Current
LOW Level Output Curren!
Free Air Operating Temperatu
Electrical Characteristicsover recommended operating free air temperature rang
Symbol
Vi
VOH
VOL
'iIIHIILbs
'CCH
'CCL
Param«ter
nputClamp Voltage
HIGH Level
Output Voltage
LOW Level
Output Voltage
Input Current @ Max Input Vottage
HIGH Level Input Current
LOW Leval Input Currem
Short Circuü Output Current
Suppfy Current with Outputs HIGH
Supply Current with Outputs LOW
vvvV
vkV
V
vvV
V
Not« 2: All typicals a re at VCQ = 5V, TA = 25°C.
Nota 3: Not more tflan one output should be shoited at a llrr
Ñola 4: ICCH Js measured with all outpuls OPEN, one input f
Note 5: ICCL fe measured with a!l outputs OPEN and all inrx
Switching Characteristicsat Vcc = 5V and TA = 25°C
Symbol
1PLH
IPHU
tPLH
VHL
Pararrtster
Propagatíon DelayTíme
LOW-to-HIGH Leve! Output
Propagatíon DelayTíme
HIGH-to-LOW Level Output
Propagaron DelayTime
LOW-to-HIGH Level Output
Propagatíon DelayTime
HIGH-to-LOW Level Output
^ote 1)
: Note 1: The "Absoluto Máximum Ratings" are Ihose valúes beyond whlcn7V the safaty of the device cannot be guaranleed. The device should not bej\i operated at tríese Imíts. The parametric values deíined n Hie Sectrical
Characteristics labios are not guaranleed at the absolule máximum ratirtgs,C to +70°C The "Hecommended Operating Conditions" tabla wHI define the condilions
•« i . cno/^ for actual devfce operotion./ to + 1 ou u
>nditions
i
e
Mln Nom4.75 5
2
0
Max Unfts
5.25 V
V
0.8 V-0.4 mA
8 mA
70 °C
(unless otherwise noted)
Condltions
;c = Min, I|=-18mA
'=Max.V(H=MIn
.= Max,VlH = f
>4mA,Vcc =
vlín
= MÍnc=Max.V|=7V
;c=Max,V,=2.7V
^=Max,V1=:C
:c= Max (Note3)
;C = Max (Note 4}
;c = Max (Note 5)
Mín
2.7
-20
Typ(Note 2)
3.4
0.35
0.25
6.1
9
Max
-1.5
0.5
0.4
0.2
40
-0.6
100
10
15
Unfts
V
V
V
mA
uA
mAmAmA
mA
9, and the duration should not exceed one second.
t each gate at 4.5V, and the otíier Inputs grounded.
a grounded.
! Conditlons
; Other
Input
; Low
Other
Input
HIgh
RL = 2K£2
CL=15pF
Mln Max
18
17
10
12
CL = 50pF
Mfn Max
23
21
15
15
UnHs
ns
ns
ns
ns
www.fairchildsemi.com
PhySÍCal DimensiOnS inches (mínima
Q.T40-0.770(1B.ro-19.56)
ful ful [ízl fñl [SI HÍ
PlM HO. 1 -*- B I—.-.. ... ....—,-,_-.£non- LU LÍJ ÜJ liJ LÜ/ilJ
O.ISZ _.. 0.030 MAX / ¡(2.337) (D.7R) MPTH
WTIOtM
(3.4Ü ±0.127)O.J45-0.2M | |4 .0.061 [1.643-5.0») 1 1 (1.SZ4)
1 U
1 1 " L-ul L u, u, W ui 1 " aa o a a a,c* A Tí fiíT°-°w jr ,[] U U U II '
|0.5W| 1 i
(3.173-3.110) -j
0.014-0.023 ^ 1
O.BMiD.Ol(1.270 -8.25
14-Lead Plástic Duat-ln-Lin-Pa
Faírchitd does not assume any responslbiltty fór ugFairchild reserves the right at any time withotrt notic
UFE SUPÍf»ORT POUCY
FAIRCHILD'S PRODUCTS ARE NOT AUTHORüDEVICES OR SYSTEMS WTTHOUT THE EXPRSEMICONDUCTOR CORPORATION. As used here
1. Ufe support deviceeoroystems are devicesorswhich, (a) are ¡ntonded for surgícaí implant irbody, cr (b) support or suatain lite, and (c) whoseto períorm wnsn properly uaeo in accordatxinstructions toruse provided ¡n the [abelíng, cansonabíy expected to resuít Ín a significan! injuryUSBf.
era) untess otherwise noted (Continued)
— *-
0,090
IEL U)ODl .-HJ3JS'•^ 0.250ÍÜ.010 ^^^^M^-
! 1
QPnONttt
i 0-180-0.3»
1 i L-L I7.6a-a.mi Di065
\"W*L |
, VJ~ j ' J , k
ií f 1 „.£, ijm-B.ni•ff i W±4- TTF lil^X — Hl -* (B.203-0.4WJ P
: U-T^i 0.075±l.fl1í
(1.90SA0.3B1) llíü.i r*~-(7.112J-»-
0.1W±O.Q10 MWi I2.5401B.ZWi ^ ^
—0.013
Package (PDfP), JEDEC MS-001, 0.300 WldoJcage Number N14A
j of any círcuitry described, no circuh. patent Itaenses are ímptied andi to change said círcuitry and specificatíons.
ED FOR USE AS CRITtCAL COMPONENTS IN LIFE SUPPORT[SS WRrTTEN APPROVAL OF THE PRES1DENT OF FAÍRCHILDin:sten->s 2. A critical component Ín any cornporwnt of a Itfe supportto the dewce or systam whoss laüure to psriomn caí be rea-failure sonabty expected to cause the failure oí the ufe supportB w'rth device or system, or lo aflect its saíety or etfectiveness.» rea-to the V3ww.f8frcnIldBemt.com
DM
74LS86 Q
uad 2-ln
put E
xciustve-OR
Gate
www.fairchitdsemi.Gom
F/MRCH.ÍJ»SEMICC3N
MonolithiEmitter S- Complement• HighDCCur• Low Coiiecto• Industrial Us
NPN Epi
AbsoluteSymbol
VCBO
VCEO
VEBQlcICP'BPCPCTj
TSTG
DUCTOR TM i
TIP
c Construction With B\t Resistors
arytoTIPll5/116/n7 .
r-Emitter Saturation Voltagee :
taxial Silicon Darlir
Máximum Ratings Tc=25Para meter
Collector-Base Voitage ; TIP110
:TIP112Collector-Emitter Voltage :TIP110
:T!Pm ,:T!P112
Emitter-Base VoltageCollector Current (DC) :
Coilector Current (Pulse)Base Current (DC)Collector Dlssipation (Ta=25°C)
Collector Dissípation (Tc=250C)Junction TemperatureStorage Temperature
Eléctrica!Symbol
VCEO (sus)
'CEO
'CBO
'EBO
hFE
VCE^)
VBE(on)cob
Characteristics Tc=25°c iPara meter
Coliector- Emitter Sustaining Voltac:TIP110:
;TIPm¡T1P112 ;
Collector Cut-off Current !: TIP110:TIPin ;:TIP112 :
Collector Cut-off Current¡TIPT10: TIP111:TIP112
EmiUer Cut-off CurrentDC Current Gain
Collector-Emitter Saturation VoltacBase-Emitter ON VoltageOutput Capacitance
C2OQO Fairchüd Senwawidjctíx Intcfnalkxal
110/111/112
ilt In Base- ^
lAfMín^ fililí1 AlMinO -^ -á&^í&yq^m
*'" TO-22
LBase 2.CoIIector
gton TransistorC unless otherwise noted
valué Units ' tc^vaief
60 V80 V
100 V L-60 V B°— 1 |S80 V
100 V5 V |
2 A Ri
4 A #1=10*050 mA ^2 = 0.6K1
2 W
50 W
150 °C-65-150 °C
nless otherwise noted
Test Condítion Min.
ic = 30mA, IB = 0 6080
100
VCE = 3°V, IB = 0VCE = 40VJB = 0VCE«50V,IB»0
vCB = 60vf IE = OVCB = 80V( IE=0VCB=100V,IE=0
! VB E=5V,IC=0: vCE = 4V, IC=IA 1000
VCE=4VÍIC=2A 500
e lc = 2A, IB = BmAVC E=4VÍ IC=2AVCB=10V,IE=0, f=0.1MHz
¡j¡pyr
0
3. Emitter
it CircuitC0
*.
— *w — IR2 1
Oe
Max. Units
VVV
2 mA2 mA2 mA
1 mA1 mA1 mA2 mA
2.5 V2.8 V
100 pF
Rev, B, Fetxuary 2000
N)
Typical Characteristics
STATIC CHARACTER13TIC
VC,(V>, COLLECTOR-6MITTEñ
COU.ECTOR-ÉMITTER SATUnATtON VOLT S.CE, 3ATURATION VOLTAG =
O.Q1 U.G2 O.O5 O.1 at' Ü.3 I 2
1 *1, COU-eCTOR CUBPENT
POWER DÉRAT1NO
3B W) T.-5 IDO 123 ISO IT5Tcl'C). CASR
100OO
5DOO
300O
í 10OO
roa
50
20
0.05 0-1 0.2 O-S 1 ü
lrí*J. COLUiCTOR CUWIENT
. COLLECTOH OUTPUT CAPACITANCE
2OO
100
O.Q10.D20.CJ50.1 O.2 D.5 1 3 5 1O 20 50 100VC»ÍV). COLLECTOR-8ASE VOLTA.OE
SAFE OPERAT1NG ÁREA
\ 5 IQ 2a BO IDO
V«IV). COLLECTOH-eMCTTEH VOLTAGC
ro
O20OO FaifchM SefiÉctxiduclDr Irsetnalional Rev. B, Febrjary 2000
Package Dimensions
9.90 ±o
(8.70
03.60 ±0
1,27 ±0.10
2.54TYP
[2.54 ±050]
10.00 ±c 20
TO-220
1.52 ±0.1 o
0.80 ±0.10
2.54TYP
[2.54 ±050]
J
H"O
r\4,50 ±050
0.50 XS
1 in + -1.30_ao5
2.40 ±050
«2OOO FÑchÜd Sontexiductor Intenutional Rew.B, FebmaryZOOO
FAIRCHIL.DSEMICONDUCTOR TM
Til
Monolithic Constructíon With BEmitter Shunt Resistors- High DC Current Gain : hFE=1000 @ VCE= -4V,• Low Colector- Emitter Saturation Vdtage• Industrial Use• ComplementarytoTIPHO/lll/112
PNP Epitaxial Silicon Darlir
Absolute Máximum Ratings Tc=2Symbol
VCBO
VCEO
VEBO
"c'cpIBPCPCTj
TSTG
Parameter
Collector-Base Voltage :TIP115:TIP116 :
:TIP117Collector-EmitterVoítage ¡T1P115
:T1P116¡TIP117
Emitter-Base Voitage ;
Collector Current (DC)
Collector Current (Pulse)
Base Current (DC)
Collector Dissipation (Ta=25°C) ;
Cotiector Dissipation (Tc=c25°C)Junction Temperature
Storage Temperature
Eléctrica!Symbol
VCEO(SUS)
'CEO
'CBO
'EBO
"FE
VcEÍsat)
VBEÍOH)
CDb
Characteristios Tc=25°cParameter
Coilector-Emitter Sustaining Volta:TIP115:TIP116:TIP117
Collector Cut-off Current
¡TIP116:TIP117
Collector Cut-off Current:TIP115:TIP116:TIP117
Emitter Cut-off Current
DC Current Caín
Coilector-Emitter Saturation Votta
Base-Emitter ON VottageOutput Capacitance
'115/116/117
jilt In Base-
íJ^^^ ""
& TO-22Í
I.Base 2,Cdlector
gton Transistor°C unless otherwíse noted Equivalen! GÚ
Vatue-60
; -80-100
-60-80
\0
I -5-2
i -4
-50
! 2! 50
150
-65-150
UnitsV ,
vVV
V RT
A m n
A j 2 = 0.6A-n
mAWW
°C°C
•jWT'
"
)
3. Emitter
•cuitC0
-V iVv^ 1
R20
e
jnless otherwisc noted
Test Condítion Min.
jelc = -30mA, IB = 0 -60
-80-100
; VCE
Ves! VCB
VC8
i VBE
= -3ov, IB = o= -40V, 1B = 0= -50V, IB - 0
= -60V, IE = 0= -80V, IE = 0
«-SV.IC-Q; VCE = -4V,(C=-1A 1000
VCE * -4V, le " -2A 500ie lc = -2A, IB = -BmA
' VCE ~ "^V, le = -2A
VCB = -10V, lE=0,f=0.1MHz
Max. Units
VVV
-2 mA-2 mA-2 mA
-1 mA-1 mA-1 mA-2 rnA
-2.5 V-2.8 V200 pF
H"U
o»
S2X» Fakchild Semiconductor Inieniatlonnf Rau. B, Fet»uflfy2000
Typical Characteristics
STATTC
- 1 -2 -a — *uccívi. eottECTOft.ewrrren VOLTAQE
COl_LECTOf*-EMITTEB SATUftATtON VOLT
BAS.fr4íMiTTKH SATUflATION VOLT A O
§ -aÜ
-O.OI -O.O2-Q.O6-0.1 —C.Z -O.5 — t -a
feCAl, CCH.LECTOH '
POWER DCRATINCI
ni
rt
OÜ
VdtS
SK
l HtttW
ító. 50 7» 10O 125Trf-cj. c*se T5
DC CLMRENT QAM
IOOOO
3000
2OCX3
5 1OOG
i s°°U 20O
8„- 100Jt
50
.Ol-D.O2 -0.05-0.1 -O.2 -O.5 -1 -2 -ft - 1 0
leí*), COLLíLCTCm CUBRÍMT
COLLECTOW OUTPUT CAPACITAHCE
1OOO
SOO
ZOO
J 100
|«- Ú.t MMt'
-0.Ol-n.D2 -U.1-D.2-O.3 -1 -3 -3 ~ ID -ZO -SO -TOO-O.05
VcpíVJ. COULECTOÍVnASe VOLT*Oe
SAFE OPERATIMO ÁREA
g -'
3 iS
-TIPIISi
TIPI1Ó-
-1 -2 -3 -1O). COUJíCTO n-ÜJ
-flO -30 ~)OO
H"O
"2OOO FairehiÜ Semiconductor Imematlonal Rev. B, Fctnmry2000
SINGLE OPERATÍONAL AMPLiFIERS
The LM741 series are general purpose operatíonal amplifiefeature ¡rnproved performance over industry standards like tIt is intended for a wide range of analog applications.The high gain and wide range of operating voftage províde sperformance ¡n ¡ntegrator, summing ampllfier, and general fapplicatíons.
FEATURES
Short circuitprotectionExcellent temperatura síabílityInterna! frequency comperisationHigh InputvoltagB rangeNuil of offset
BLOCK DIAGRAM
OFF3ET/T\ ^-^ U]^NUIL W W "C
W (-} ®- V U) Vcc
IN M Q- sS '—(í) OUTPUT
v (¿\TVEE^ ^NULL
SCHEMATIC DÍAGRAM
lNC-*-)0
MULLO
/i
— rfoi
'-K
05^
:?RI :
Q2
¿K
iO7
<
ÍH3Í
FAIRCHIUDIÜTC3R i
J ^S_• K"* a'Oj
-h io- ítf«
XÍ rsv,
022Lpa í«4 ri
whiche LM709.
[perioridback
ORDERING I
8DIP
8SOP
i
NFORMATION
, Device Package Operating Temperatura
Í LM741N 8D1PLM741EN
LM741M 8Sop
LM741EM
| LM741IN 8Djp
| LM741E1N
i LM741IM 8SOP -»°~-^c
! LM741EIM
; K,013
MJUc™:t ts^
, 'Jt«« 3&R10
Koia ' — -*fS" f017
] J KQVrx; H-RB :^RS
015 xi3 :RS
¡ne , . o OUTPUT
^7Q31 1
030
Q33
3ÍR11
i Rev. B
Q1Q99 FnltcíiUíJ SernJcooductof CcrporaSon
LM741/E/I SINGLE OPERATIONAL AMPLIFIER
ABSOLUTE MÁXIMUM RATINGS (TA!B250C)¡
Characteristíc
Supply Voltage
Diffefential Input VoltageInput Voltage
Output Short Circuit Duration
Power Dissipation
Operating Temperatura Range
Storage Temperatura Range
Symbol LM7
Vcc ±16
V|(Q|FF) 3C
Vi ±1£
Indefit
Po 50C
TSTO -65- +
ELECTRICAL CHARACTHRISTICS(Vcc*= 15V, VEE = - 1 5V- TA = 25 DC, untess otherwise specifi<
Characteristíc
Input Offset Vottage
Input Offset Votege
Input Offset Current
Input Bías Current
Input Resfetanca
Input Voftage Range
Large Signal Vottage Gaín
Output Short Circuit Current
Ouíput Voltage Swing
Cornman Modo Reiection Ratio
Power Suppfy Rejection Ratio ,
Symbol
V,o
V,c<R)
]¡o
IBIAS
Ri
VKRI
GV
Isc
VO(P.PJ
CMRR
PSRR
Test Condi
RsSlOKO
Rsssoa
VCG = ±2ov ;
Vcc=±20V
V,v,
Rt.>2Kíí v
v<
Rce ^
RiF
Rsá10Ka,VcM = :
Rss50Kí>,VcH = :
Vcc = ±15VtoV0
RSio^rtoVct
te
0
50
)
LM741E
±2230
±15
Indefinito
500
0- + 70
-65- + 150
LM741I Unft
±18 V
30 V
±15 V
Indefinite
500 mW
-40 - + 85 °C
-65-+150 °C
k>ns
P.P,=±15V
ÍP.P)=±10V
¿10KO
;>1QK£1
¿lOKn
S10KÍÍ
:12V
Í12V
:=±15V
=±15V
LM741EMln
±10
1.0
±12
50
10
±16±15
80
86
Typ
0.8
3.0
30
6.0
±13
25
95
96
Max
3.0
30
80
35
LM741/LM741I
Mln
0.3
±12
20
±12
±1070
77
Typ2.0
±15
20
802.0
±13
200
25
±14±13
90
96
Max6.0
200
500
Unlt
mV
mV
nAnA
MQV
V/mV
mA
v
dB
dB
LM741/E/I SINGLE OPERATIONAL AMPLIFIER
ELECTRICALCHARACTERISTICS (Continuad)
Characterlstic
Transient
Response
Bandwídth
Rise Time
Overshoot
SIew Rate
Supply Curre nt
Power Consumption
Symbof
feOSBW
SR
Ice
Pe
TeatCondftions
Un'tty Gaín
Un'rty Gaín
RL=«n
Vcc = ±20V
Vcc = ±15V
LM741 EMln
0.43
0.3
Typ
0.25
6.0
1.5
0.7
80
Max
0.8
20
150
LM741/LM741IMin Typ
0.3
10
0.5
1.5
50
Max
2.8
85
Unlt
]ÍS
%
MHz
V/jis
mA
mW
ELÉCTRICA!. CHARACTERISTICS(-40°C STAS85 °C forthe KA7411 °C ¿T^70°C forihe LM741 and LM741 E. Vcc = ±15V, unless otherwise specified)
Cha ráete ristíc
Input OffeetVoltaga
Input Offset Voltage Drift
Input Offset Current
Input Offset Curre nt Drift
Input Bias Current
Input Resistance
Input Vottage Range
OuiputVolíage Swing
Output Short Circuit Current
Common Mode Rejection Ratio
Power Supply Rejection Ratio
Large Signal Votege Gain
Symbol
Vio
AVio/AT
lioAljo/AT
IBIAS
Ri
VXRÍ
VOÍP.PJ
Isc
CMRR
PSRR
Gv
TastCondltíons
RsssonRs<10Kn
Vcc=i20V
Vcc=í£20V
Vcc=±15V
RsSIOKn
Rs>2Kíl
RsSIOKa
Rs>2Kn
RsSlOKn,VcM=±12V
Rs¿50Ka,VcM=±12V
VCC = ±20V
to±5V
Rs>2Kn
RsssonRs<lOKQ
Vcc = ±20V,Vo(P-Pi=±15V
Vcc = ±15V,
VcxP.P)=±10V
Vcc~±15V,
Vo(p-p) - d2V
LM741EMin
0.5
±12
±16
±15
10
80
86
32
10
Typ
15
±13
95
96
Max
4.0
70
0.5
0.21
40
LM741/LM741IMtn
±12
±12
±10
10
70
77
15
Typ
±13
±14
±13
90
96
Max
7.5
300
0.8
40
Unit
mV
nv/°cnA
nA/°C
MA
wnV
V
mA
dB
dB
V/mV
FMIRCHILD
LM741/E/I SINGLE OPERATIONAL AMPLIFIER
TYPICAL PERFORMANCE CHARACTERIS71CS
7 WTWT HZBKWAíX n mrvr RE*iTA«ce AMDFTtCOUEJVCT
XQ
i
í r r
1 rxo
.
í
T"T
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r1* íí-H
I
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//
•JOM
S iw.gfeEt
x«
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•. \
i"
s
•ra IK XK T*. IK. VM-t iU
FlQ. 11 WPUT OFFCCT CURREKT *« AHWENT INPIST RCSCSTANCE « AMBJENT
-ya yo
TCM^EMtTURC ( )
LM741/E/I SINGLE OPERATIONAL AMPLIFIER
1» HOMuni mn oc nuuwenm« MKBKMT TB»BUTUM
FI». M rmoucMcv WAHACTHWTC»n AM«OT TMPCftATUItE
. u otnwr «HOIITn AAWEMT THHKRATXMI
o í a a x w B i e r s
FlQ. 17 TRANHOfTF . 1» COUMOMMOM R&1CCTXM RATW
Vec"
JOS 1JJ
FAIROHIUP
LM741/E/I SINGLE OPERATIONAL AMPLIFIER
9
7
5
£
3 3
i ,
-3
-7
Kg. 1» VOLTAOC FOUOWER UAGCSIOMAt. PULSE RESFONSC
- ,//owm
//
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íf-a1
\
\K TO «AJÍ OtfTPlfT SMMfi (V)
o«
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EJ
El
fS
!í
fi
FIg. 11 OUTWT BWWG ANO INWT RAHGE«s SUm.Y VOITAQE
^=31(0
X¿'
cxmvrSW1NQ
X
^
voLTAeeVo ,
^X MPX RAÍ
/
fJTVOtTíHOC(*V
s¿y
<Jf
x
^
20
1TJ
15
1ZJ
10
73
5
U
0TJ W 115 15 ÍÍJ~
WPPtYVOtTWCUV)
FAIRCHILD
SEMICONDUCTOR TW
1N4
Features
• Low (orward voltage drop.
• High surge currení capability,
1.0 Ampere General Purp
Absoluta Máximum Ratings*
Symbol
lo
Insurge)
PD
RaiA
Tstg
Tj
Discrete POWER & SignaJTechnologies
001 - 1 N4007
DO-41
-M H-
ose Rectifiers
Tft B 25"C unísss othefwise notad
Parameter Vaíue
Average Rectified Current 1.0.375 ' iead length @ TA = 75°C
Peak Forward Surge Current8.3 me single half-sine-wave 30Superimposed on raled load (JEDEC method)
Total Devlce DíssípationDerate above 25°C
2.5
20
Thermal Resistance, Junction to Ambient 50
Storage Temperature Range
Operating Junction Temperature
-55ÍO+175
-55to+150
1.0 min (25.4)
i oches (mm)
0.205 (52110.160 (4.06)
0.107 (2.72)0.080 (2.03)
0-OJI (0.86)0.028 (0.71)
UnitsA
A
Wmwrc°C/W
°C
°C
Tbese ratíng» are limiting vakws above whicíi th« sorvígeabiírty of any semiconductor devlce tnay be fmpairod,
Eléctrica! Characteristics TA=25°cun!essotherw¡se notad
Paramerter
4001
Peak Repetitivo Reverse Voltage 50
Máximum RMS Voltage 35
DC Reverse Voltage (Rated VR) 50
Máximum Reverse Current9 rated VR TA=25°C
TA=100°CMáximum Forward Voltage @ 1 .0 A
Máximum Full Load Reverse Current,FullCycle TA-75°CTypical Junction Capacitance
Devíce Unitc4002 4003 4004 4005 4006
100 200 400 600 800
70 140 280 420 560
100 200 400 600 800
4007
1000 V
700 V
1000 V
5.0 nA500 ^
1.1 V
30 uA
15 pF
Oo— L1
oo
01998 FalrcíilW S6fnJcomJuaor Coipofallon
General Purpose Rectifiers(continued)
TYF
1.6
^1.4
¡Tl.2
ce 1GCü 0.8
|o.6
gO.4u.
0,2
0
Jt 30
FO
RW
AR
D S
UR
GE
CU
RR
EN
T (
A)
p-1
-*
ro
o
O)
ro e
»
*-)ical Characteristics
Forward Current Derating Curve
^
Rt1M)
.375
'íGLEPrtASIIALFWAVE
60 HZ.SSTWEORUCTIVELOA• 9.0 mm l-E¿LENGTHS
\
10
S\\d Characteristics
3 20 40 60 80 100 120 140 160AMBfEMT TEMPERATURE (BC)
Non-Repetitive Surge Current\\.
NS
^^^-^
2 4 6 8 10 20 40NUMBER OF CYCLES AT 60Hi
60
•¿u
10
i 4
r 2S -,ce '0 0.4Q5 0.21 0.1
u. 0040.02
180 0.010
-p 1000
RE
VE
RS
E C
UR
RE
MT
(^A
)
\ ^
Si
-A
_i O
O
| ! ^r^^
i ¿r\i - if =i yí ™! X' I 1 ¡ ' 1
\./ \t — =, f— | -i I •• Puta* Wldtfi = MOjiS . — I
— _>£J [ 2% Duty Cycle —
/ 1 1
6 0.8 1 1,2 1.4
FORWARD VOLTAGE (V)
Reverse Characteristics
— — — — — — - _• 1 • -•[- • — r=^r^ - ; —
•nr" '
i se SE g. SE BS -»
^ Tj»
Ei=i===z: g = ¿= :
BB.**"*"**
1KlCr ^ ^ =l
— — — :- Íl —
^^^™ 4 j= =awe=ír: =; =
100 0 20 40 60 80 100 120 140RATEO PEAK REVERSE VOLTAGE (%)
Oo
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