elementos de un lenguaje de programación -...

Lenguajes de Programación 1

Elementos de un lenguaje de

programación

Que nos brinda el lenguaje

• a + b

• que tipos de valores brinda

• qué operaciones proporciona

• qué significan los símbolos a y b

• es legal sumar a y b

• expresiones y funciones

Little Quilt

• Manipula objetos geométricos

– ancho

– altura

– patrón

• pueden estudiarse y visualizarse de manera

independiente de los constructores del

lenguaje.

• Los primeros lenguajes de programación,

manejaban: enteros, reales y arreglos de

enteros y reales. Que podía ser visualizados

y estudiados de forma independiente de

cualquier lenguaje.

• los dos objetos primitivos del lenguaje son

piezas cuadradas con los siguientes

patrones:

• los retazos se pueden girar y coser

Reglas de retazos

• un retazo es una de las piezas primitivas, o

• se forma girando 90° un retazo hacia la

derecha, o

• se forma cosiendo un retazo a la derecha de

otro de igual altura

• ninguna otra cosa es un retazo

• los retazos se pueden girar y coser

• los giros conducen a retazos diferentes

Sintaxis de las expresiones que

denotan retazos

• La primera etapa en la construcción de un

lenguaje es asignar nombres a las piezas

primitivas y a las operaciones sobre retazos.

• Los objetos se llaman a y b ;las operaciones

son giro y costura.

• Las expresiones complejas se construyen a partir

de expresiones más simples y las más simples

comienzan con los nombres a y b.

• E es una expresión si:

– E es a, o

– E es b, o

– E es giro (E1) y E1 es una expresión , o

– E es costura (E1 , E2) y E1 y E2 son expresiones

– Ninguna otra cosa es una expresión.

Una versión BNF

• < expresión> ::= a

• | b

• | giro (<expresión>)

• | costura (<expresión>),

<expresión>)

Semántica de las expresiones

• La semántica de las expresiones especifica

el retazo formado por la aplicación de una

expresión. ¿ qué retazo genera la siguiente

expresión ?

– costura (giro (giro ( b ) ), a)

– la respuesta se construye a partir de los retazos

generados por las sub-expresiones {28}

Funciones definidas por el

usuario

• El universo de las expresiones se expande al

definir funciones de retazos a retazos.

• Las funciones permiten que los retazos se

especifiquen de manera más conveniente.

– girar a la izquierda (giro_iz)

– colocar un retazo encima de otro del mismo

ancho (apila) {29}

• De esta forma las operaciones pueden

usarse sin que se necesite pensar:

– fun giro_iz (x) = giro(giro(giro(x)))

– fun apila (x,y) = giro_iz (costura (giro (y), giro

– ahora se usa giro_iz (E) para cualquier

expresión y puede usarse para declarar otras;

como es el caso de apila.

Declaraciones locales

• Las expresiones de asignación o

asociaciones de asignación permiten que

las declaraciones aparezcan dentro de las

expresiones.

– let <declaraciones> in <expresión> end

• Las expresiones de asignación permiten el

uso de nombres en los lenguajes de

programación– let fun giro_iz (x) = giro(giro(giro(x)))

– fun apila (x,y) = giro_iz (costura (giro (y),

giro (x)))

– in apila (giro_iz (b), giro (b))

– end

Nombres definidos por el usuario

para valores

• las declaraciones locales convienen cuando se

escriben expresiones grandes en términos de otras

más simples

– val <nombre> = <expresión>

– asigna nombre a una expresión

• y así la declaración de valores se usa junto con las

declaraciones locales

• let val x = E1 in E2 end

• significa las apariciones del nombre x en E2

representan el valor de E1

• se puede usar cualquier otro nombre en

lugar de x, sin que cambie el significado de

la expresión.

• let val sup_izq = giro_izq (b)

• val inf_der = giro (b)

• in

• apila (sup_izq, inf_der)

• end

• {31}

Notaciones de expresiones

• Operador binario: necesita dos operandos

– notación infija

• a+b

– notación prefija

• +ab

– notación posfija

• ab +

Propiedad asociativa y

precedencia

• En notación infija los operadores aparecen entre

sus operandos

– + b *c

– la división y la multiplicación tienen precedencia sobre

la suma y la resta.

– Sin reglas de precedencia, los paréntesis serían

necesarios

– los operadores con la misma precedencia se agrupan de

izquierda a derecha

– 4-2-1 = 1

• Operadores

– asociativo a la izquierda: si las sub-expresiones que

contienen apariciones múltiples del operador se

agrupan de izq a der; 4-2-1 = (4-2) -1 = 1. Porque la

resta de la izq es la primera en efectuarse.

• +, -, * y /

– asociativo a la derecha: si las sub-expresiones que

contienen apariciones múltiples del operador se

agrupan de der a izq; 234;

• 3 a la 4 = 81

• 2 a la 81

Declaraciones y aplicaciones de

funciones

• Una vez declarada una función se puede

aplicar como un operador

• funciones como correspondencias

– función es total

– función es parcial

Función total

• Si se asocia un elemento del conjunto B con

cada elemento del conjunto A; siendo A el

domino y B el contra dominio.

• A B, para el conjunto de todas las

funciones de A en B. Si f hace corresponder

a y b, escribimos f(a) = b y b se conoce

como el valor de f en a.

Función parcial

• Una función es parcial si, por cada a en su

domino A, se tiene que f(a) = b, para

alguna b en B, o f(a) se encuentra indefinida

debido a que no existe una b tal que b = f(a)

Cómo se calcula el valor de f en a

• Es posible definir una función

– enumeración explícita de sus valores para cada

elemento de su dominio.

• Sucesor (0) = 1

• Sucesor (1) = 2

• Sucesor (2) = 3

• Sucesor (3) = 4

• ...

• g(x) es el entero n 0 más grande tal que

• esta regla no nos indica explícitamente

cómo calcular el valor de g en x

Funciones como algoritmos

• En cualquier lenguaje de programación una función va de

la mano con un algoritmo para calcular el valor de la

función en cada elemento de su dominio.

• Las declaraciones de funciones tienen 3 partes:

– el nombre de la función

– los parámetros de la función y

– una regla para calcular un resultado a través de los parámetros

• fun <nombre> (<parámetros - formales>) =

<cuerpo>;

– ejem: fun sucesor (n) = n + 1;

• la notación prefija es la regla para la

aplicación de funciones declaradas:

– <nombre> (<parámetros-actuales>)

– sucesor (2+3) {notación infija}

• Nombres que se utilizan para designar a los

parámetros:

– parámetro = parámetros formales

– argumento = parámetros actuales

Evaluación más interna

• Se calcula como sigue:

– se evalúan las expresiones en <parámetros -

actuales>,

– se substituyen los resultados en los parámetros

formales del cuerpo de la función,

– se evalúa el cuerpo de la función y

– se devuelve el valor de la función como

respuesta

• Ejemplo:

– sucesor (2 + 3)

• se activa activa + para evaluar +(2,3)

• se devuelve el resultado 5 de +

• se activa el sucesor (5) y

• se devuelve la respuesta 6

• la técnica de evaluar los argumentos antes del

cuerpo se conoce también como técnica de

invocación por valor

Evaluación selectiva

• Si <condición> entonces <expresión>1 otro

<expresión>2

• condición da como resultado

verdadero/falso

• expresiones booleanas

• sólo se evalúa una de las expresiones

dependiendo del valor de la condición

falso/verdadero

Funciones recursivas

• Una función es recursiva si su cuerpo

contiene una aplicación de f

• f es recursiva si f puede activarse a sí misma

• Existen dos tipos de recursión

– lineal

– cola

Recursión lineal

• Si la activación f(a) de f puede iniciar como

máximo una nueva activación de f.

• ejemlo:

• fun factorial (n) =

– si n = 0 entonces 1 otro n*factorial (n-1);

• La evaluación de una función recursiva

lineal tiene dos fases:

– una fase de activación, en la cual se inician las

nuevas activaciones, y

– una fase de solución, en la cual el control

regresa de las activaciones con una modalidad

última entrada - primera salida

Función factorial líneal

• Ejemplo:

– f(3) = 3 * f(2)

– = 3 * (2*(f (1))

– = 3 * (2*(1*f(0)))

– = 3 * (2*(1*1))

– = 3 * (2*1)

– = 3 *2

– = 6

Recursión de cola

• si una función recursiva puede ser eficientes

si se puede implementar con recursión de

• si devuelve un valor sin necesidad de

recursión o si devuleve simplemente el

resultado de una activación recursiva

• ejemplo:

– fun g (n,a) =

– si n = 0 entonces a otro g (n-1, n*a)

– a si n = 0

– g (n,a) =

– g(n-1, n*a) en caso contrario

• g (3,1)

• si 3 entonces 1 otro g(3-1, 3*1)

• g(3,1) = g(2,3) = g(1,6) = g (0,6) = 6

g(3,1) = g(2,3)

g(2,3) = g(1,6)

g(1,6) = g(0,6)

g(0,6) = 6Función factorial con

recursión de cola

• Todo el trabajo de una función lineal con

recursión de cola se realiza en la fase de

activación, cuando se inician las

activaciones nuevas; siendo la fase de

solución trivial debido a que el valor

calculado por la activación final se

convierte en el valor de toda la evaluación.

• En el caso de f(3) = 3 * f(2)

• la multiplicación se realiza después de que

el control regresa de la activación de f(2).

Ambito léxico

• EL cambio de nombre no tiene efecto en el

valor de una expresión, siempre y cuando

cambio es consistente

• la re-asignación de nombres se especifica

con precisión mediante la presentación de

una noción de variables locales o acotadas

• El principio de re-asignación de nombres es

la base para la regla de ámbito léxico, que

ayuda a determinar el significado de los

nombres en los programas.

• fun sucesor (x) = x +1;

• fun sucesor (n) = n +1;

• surgen ciertas sutilezas cuando una declaración de

función puede hacer referencia a nombres no

locales, es decir , a nombres que no son

parámetros formales, por ejemplo el resultado de

la función sumay depende del valor de y:

• fun sumay (x) = x + y

• como y no es local algún contexto determina su

• Las reglas de ámbito léxico usan el texto del

programa que rodea a la declaración de la

función para determinar el contexto en el

cual se evaluarán los nombres no locales.

• El texto del programa es estático, a

diferencia de la ejecución, así que tales

reglas se conocen también como reglas de

ámbito estático.

Utilizaremos let ...

• Para comprender las reglas de ámbito

léxico:

• let val x = 2 in x + x end

• a val se le conoce como una asociación de x

• let val x = E1 in E2 end

• que todas las apariciones de x en E2 se

encuentran dentro del ámbito de esta

asociación

• el valor de una expresión no se altera si se

cambia de variable

• let val z = E1 in E2 end

• Caso de asociaciones anidadas de la misma

variable

• let val x = 2 in val x = x + 1 in x *x end end

• Se aplica una reasignación de nombres de la

asociación más interna

• let val x = 2 in val y = x + 1 in y *y end end

• El tipo de una expresión nos indica los

valores que esta puede representar y las

operaciones que pueden aplicarse

• es posible sumar los enteros y no los

booleanos

• un principio de diseño de lenguajes de uso extendido es:

toda expresión debe tener un tipo único y lo que

proporciona un mecanismo para clasificar expresiones

• la única estructura de los datos dentro de la máquina es su

disposición física en memoria

• mismas secuencias de bits pueden ser identificada de

manera diferente por distintos programas:

– entero,

– secuencia de caracteres, o

– como instrucción de máquina

• Por ejemplo el patrón de bits para el carácter @,

puede ser el mismo patrón de bits que el del

número 64.

• Tal flexibilidad es una característica de las

máquinas de propósito general y una invitación a

la equivocación de los programadores ya que las

máquinas no verifican que que las expresiones se

utilicen como se definen

• Los tipos en los lenguajes de programación

surgen de necesidades en diferentes niveles:

– nivel de máquina

– nivel de lenguaje

– nivel de usuario

Nivel de máquina

• Los valores proporcionados directamente por una

máquina pueden clasificarse en tipos básicos:

enteros, caracteres, reales y booleanos. Debido a

que la instrucción de máquina para sumar enteros

suele ser diferente que la instrucción para sumar

reales; los compiladores necesitan información

sobre el tipo para generar expresiones en código

de máquina.

Nivel de lenguaje

• Además de los tipos básicos, los lenguajes

proporcionan tipos estructurados: arreglos,

registros y listas; que se construyen a partir de

tipos más simples. Los tipos estructurados se usan

para definir las estructuras de datos que

manipulará un programa. El constructor de tipos

es un constructor del lenguaje para definir un tipo

estructurado.

Nivel de usuario

• Los tipos definidos por el usuario son

grupos de datos con nombres y funciones.

Son los TAD’s que permiten al usuario

enriquecer el lenguaje definiendo tipos que

se adaptan al problema que debe resolverse.

Tipos estructurados

• A través de la teoría de conjuntos se presentan los

tipos estructurados

• se supone la existencia de algunos conjuntos

básicos:

– bool {verdadero, falso}

– color {rojo, blanco, azul}

– entero los enteros

– caracteres un conjunto de caracteres

– real un conjunto de números reales

• Y de tres constructores de conjuntos:

– producto

– función

– secuencia

• la descripción de cada constructor consata de tres

partes:

– la sintaxis

– los elementos del conjunto construido, y

– algunas operaciones para examinar la estructura de los

elementos del conjunto construido

Producto

• El producto A x B de dos conjuntos contiene pares

ordenados que se escriben como (a,b)

• así el conjunto bol x color tiene seis elementos:

– {(verdadero, rojo), (verdadero, blanco), (verdadero,

azul), (falso,rojo), (falso, blanco), (falso, azul)}

• el conjunto enero x entero

– contiene pares de enteros

• Asociados con el constructor x se encuentran las

operaciones:

– primero y segundo

– ejemplo : primero (verdadero, azul) = verdadero

– ejemplo : segundo (verdadero, azul) = azul

• operaciones se llaman funciones de proyección

• Un producto de n conjuntos A1xA2 x ...x An

– tuplas (a1,a2, ... an) donde ai es un elemento del conjunto

• Función: el conjunto de todas las funciones del

conjunto A al conjunto B se denota:

– A B aplicación

– la única operación asociada con el conjunto A B es la

aplicación toma una f de A B y un elemento de a

de A y devuelve un elemento de b de B.

– La notación usual para la aplicación de f a a es f(a)

• Ejemplo : el conjunto color bool

– consiste en todas las funciones del conjunto color

aplicadas al conjunto bool

– como el conjunto color tiene tres elementos y bool dos,

existen 23 = 8 de esas funciones, una de ellas es la

función que satisface las siguientes igualdades:

• f(rojo) = falso

• f(blanco) = falso

• f(azul) = verdadero

• Por convención el constructor producto (x) tiene

mayor precedencia que el constructor d función

aplicación () de tal forma que:

– entero x entero entero

• es el conjunto de todas las funciones de pares de enteros a

enteros

• dentro de estas funciones se encuentran (+, -, *); para

enteros)

– ejemplo: la función + aplicada al par (2, 3) le hace corresponder

el entero 5.

• Ejemplo el conjunto entero x entero bool

– es el conjunto de todas las funciones de pares

de enteros a () booleanos

– estas funciones pueden ser los operadores

relacionales (,,,,,) para comparar

enteros.

• Secuencias: la cerradura de Kleene o

cerradura estrella de un conjunto A, que se

denota con A*, esta constituida por todas las

tuplas que pueden formarse con los

elementos de A

– ejemplo color* es el conjunto

• {( ),(rojo), (blanco), (azul), (rojo, rojo), (rojo,

blanco), (rojo, azul), ...}

• La cerradura Kleene se relaciona con los

constructores de listas en los lenguajes de

programación funcionales, donde una lista es una

secuencia finita de elementos.

– Operaciones de listas: nula (sabes si es nula), cabeza

(extrae el primer elemento), cola (extrae el resto de los

elementos)

• Sistemas de tipos: en un lenguaje es el conjunto de

reglas para asociar tipos a expresiones del lenguaje

– el sistema de tipos rechaza una expresión si esta no se

encuentra asociada a un tipo

– ejemplo FORTRAN, donde una expresión es tanto una

variable como una constante o se forma aplicando los

operadores: +, -, * o / a dos sub - expresiones. El tipo

de una expresión es entero o real

• Una expresión tiene tipo ssi se cumple una de las

siguientes reglas:

– los nombres de variables que comienzan entre I ..N son

de tipo entero. Todos los demás nombres tienen tipo

real. Ejem. Contador es de tipo real

– Un número tiene tipo real si contiene un punto decimal;

en caso contrario tiene tipo entero

– la clasificación de variables y constantes se extiende a

las expresiones

• Si las expresiones E y F tienen el mismo

tipo entonces:

– E + F

– E - F

– E * F

– E / F

• son expresiones del mismo tipo

• Y que sucede cuentan con tipos distintos ..

– Al no cumplir las reglas se rechaza la expresión

• La principal diferencia entre el sistema de tipos de

FORTRAN y Modula - 2 y C y otrs lenguajes

– es la declaración explícita, que especifiquen el tipo de

una varaible

• En el centro de todos los sistemas de tipos

se encuentra la siguiente regla para la

aplicación de funciones:

– el símbolo es un constructor de función, de

modo que S T es el tipo de una función que

va del tipo S al tipo T:

• Si F es una función de tipo S T y a tiene tipo S,

entonces f(a) tiene tipo T.

Variantes de la regla

• Operadores aritméticos: existe una regala asociada

a cada operador op que especifica una expresión E

op F en términos de los tipos E y F

– si E y F son de tipo entero, entonces

E mod F es también de tipo entero

– si mod es una función de tipo entero x entero, y

el par (E,F) es de tipo entero x entero, entonces

mod (E,F) tiene tipo entero

• Sobrecarga: los operadores familiares

como + y *; tienen sobrecarga, es decir

poseen significados diferentes en diferentes

contextos:

– +: entero x entero entero

– +: real x real real

• Reglas para re-definir un operador

sobrecargado:

– si E y F son de tipo entero entonces

E + F es de tipo entero

– si E y F son de tipo real entonces

E y F son de tipo real

• Coerción: el sistema de tipos original de

FORTRAN rechazaba expresiones como X

+ I y 2 * 3.142, esta restricción se eliminó

en versiones posteriores ...la expresión

anterior es manejada como 2.0 * 3.142; lo

que hace que el entero 2 se convierta en real

antes de la multiplicación (IMPLICIT

NONE).

• Polimorfismo: esta función tiene un tipo

parametrizado, conocido también como tipo

genérico.

Los tipos se usan para la

verificación de errores

• la verificación de Tipos asegura que la de un

programa se apliquen de manera apropiada

• el propósito de la verificación es prevenir errores,

si un programa se ejecuta sin errores de tipo, tiene

seguridad de tipos.

• los programas se verifican estáticamente, hasta

donde es posible; sólo una vez durante la

traducción del texto fuente

• La verificación dinámica se realiza insertando

código extra en el programa para encontrar errores

inminentes.

– El código extra ocupa espacio y tiempo, lo que significa

que es menos eficiente en tiempo de ejecución.

– Los errores pueden esconderse hasta que son

alcanzados pro la ejecución.

– Los programas grandes suelen tener porciones que se

ejecutan rara vez, así que se puede utilizar mucho

tiempo antes que la verificación dinámica lo detecte.

• La verificación estática es efectiva y la dinámica

muy cara. Así que la mayoría de los compiladores

sólo hacen verificación estática.

• Las propiedades que dependen de valores

calculados como en tiempo de ejecución como la

división por cero, o los índices de arreglos que se

encuentran dentro de los límites; se verifican muy

rara vez.

• los términos estricto y no estricto se refiere a la

efectividad con la cual un sistema de tipos evita

errores

• un problema que se puede presentar con un

sistema verificador de tipo estricto es que

rechazará muchos programas

• lo ideal es que un lenguaje tenga verificación

estática usando un sistema de tipos poderoso y

estricto

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