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Electrohidrodinámica con carga
eléctrica en volumen: conceptos y
aplicaciones
Avances en Física Aplicada a la Ingeniería
Pedro A. Vázquez González
Dpto. Física Aplicada III
Universidad de Sevilla
Pedro Vazquez 2
Índice
1. Conceptos básicos de EHD
2. EHD en gases
✔ Aplicaciones
3. EHD en líquidos
✔ Aplicaciones
Pedro Vazquez 3
¿Qué es la EHD?
● La electrohidrodinámica (EHD) estudia fluidos sometidos a la acción de campos eléctricos
● Es una materia interdisciplinar– hidrodinámica: movimiento del fluido– electricidad: campo y corrientes eléctricas
● Las distribuciones de campo eléctrico y de velocidad están acopladas en general
Pedro Vazquez 4
Elementos básicos
● Hidrodinámica del fluido (líquido o gas)
● Electricidad– Densidad de carga
● en las interfases● en el volumen
– Corriente eléctrica– Fuerza eléctrica sobre el fluido
● interfases● volumen
Pedro Vazquez 5
Hidrodinámica
Ecuación de Navier-Stokes
∂u∂t
u⋅∇u = -∇ p ∇2 u f
Variación temporal de la velocidad
Términos convectivos : no lineales, difíciles
Gradiente de presión
Viscosidad del fluido
Fuerza por unidad de volumen: Acoplamiento
Pedro Vazquez 7
Hidrodinámica (III)
Laminar
Turbulencia
f
Número de Reynolds
∣∇2 u∣
∣u⋅∇u∣Re =
Mide la importancia dela viscosidad
Re ↑
U L=
Pedro Vazquez 8
Electricidad
∇2=−q /
Ecuación de Poissonq: densidad de carga por
unidad de volumen
: potencial eléctrico
: permitividad eléctrica
E=−∇
Fuerza sobre las cargas
Campo eléctrico
F=∫ q E d
E: campo eléctrico
q(r,t)
F=qE
Pedro Vazquez 9
Corriente eléctricaLey de conservación de la carga
La carga eléctrica en un volumen dado sólo puede cambiar por el flujo en la superficie
dS J
dQdt
=−∫∂
J⋅d S
Q : Carga total en el volumen
J : Densidad de corriente
Pedro Vazquez 10
Conducción de cargaConvección
J=J aJ cJ d
Arrastre Difusión
u
J d
J c=q u
J c
E
FEFR
=qJ a J d=−D ∇ q
Densidad de corriente
E
Pedro Vazquez 11
Ecuaciones EHD
∂u∂ t
u⋅∇u = −∇ p ∇2 u q E
∇ 2=−q E=−∇
∂ u∂ t
∇⋅J=0 J=q u E−D ∇ q
Campo eléctrico
Corriente eléctrica
Movimiento del fluido Acoplamiento
∇⋅u=0
Pedro Vazquez 12
Origen de la cargaDisociación iónica
A B
● Impurezas o las propias moléculas del medio líquido o gaseoso se ionizan
● La tasa de reacción puede depender del campo eléctrico
A B A B−k
d
kr
A+ B-
Pedro Vazquez 13
Origen de la carga (II)Inyección de carga
● Se inyecta carga eléctrica desde los electrodos
● La carga es de la misma polaridad que el el electrodo
● La densidad de carga inyectada depende del valor del campo eléctrico
E
q
Pedro Vazquez 14
Resumen
● Aparece carga eléctrica en el volumen por ionización o disociación
● La fuerza eléctrica empuja las cargas y éstas, a su vez, ponen el fluido en movimiento
● La corriente tiene tres componentes: arrastre, convección y difusión
Pedro Vazquez 15
Índice
1. Conceptos básicos de EHD
2. EHD en gases
✔ Aplicaciones
3. EHD en líquidos
✔ Aplicaciones
Pedro Vazquez 16
E
E
Inyección en gases: corona● El campo es mucho más intenso
cerca del electrodo de radio más pequeño
E~106-108 V/m
● Avalanchas electrónicas e ionización en el volumen : non-thermal plasma
● Diferencias de potencial elevadasV
0~1 – 100 kV
● La corriente es transportada por iones con la polaridad de la punta
+
Arr
ast
reIo
niz
aci
ón
-
e-
-
-
--
- -
Pedro Vazquez 17
EHD en gases
● Los iones empujan al gasf = qE
● El gas se pone en movimiento: viento iónico
● Los iones siguen las líneas del campo eléctrico u<<E
● La distribución de carga no depende de la distribución de velocidades del gas
E
q
u
Pedro Vazquez 20
Índice
1. Conceptos básicos de EHD
2. EHD en gases
✔ Aplicaciones
3. EHD en líquidos
✔ Aplicaciones
Pedro Vazquez 21
+
+
Aplicaciones de la coronaPrecipitadores electrostáticos
Partículas cargadas
E
Partículas descargadas
Entradade gas
Salidade gas
Electrodos inyectores
● El gas lleno de partículas
penetra en el precipitador
● La partículas se cargan con
los iones y electrones
producidos por la corona
● El campo eléctrico arrastra
las partículas hacia las placas
● Las partículas se acumulan
como polvo en las placas
Pedro Vazquez 22
Aplicaciones de la corona
● Tamaño de las partículas en un gran rango0.1m < r
p< 1000 m
● Hasta el 99% de efectividad, dependiendo del tamaño de la partícula
● La capa de polvo se retira por medios mecánicos
● Diferentes tipos : DC, pulsados, humedecidos, etc
Precipitadores electrostáticos
Pedro Vazquez 24
Aplicaciones de la corona
● La ionización produce plasma (NTP), con especies químicas excitadas que facilitan las reacciones químicas
● Usos:
– generación de ozono
– eliminación de óxidos nitrosos,compuestos sulfurosos (SO
2), etc
– fijación del nitrógeno
– síntesis de metanol
– esterilización
– etc
Usos químicos de plasmas en no equilibrio
+ -
-
E
e-
-
--
- -
Pedro Vazquez 25
Aplicaciones de la coronaImpresoras láser
● El proceso de impresión es el de xerografía (“escritura seca”)
● La imagen del documento que se quiere imprimir se guarda como un bitmap en la memoria del RIP (Raster Image Processor)
● Gran rapidez de impresión (hasta 200 páginas por minuto en blanco y negro)
● En los modelos en color se hacen varias pasadas, una por cada color básico (hasta 100 páginas por minuto)
● El proceso es similar al de las fotocopiadoras
Pedro Vazquez 26
Aplicaciones de la coronaImpresoras láser
● El tambor está recubierto por selenio, material fotoconductor
● El hilo carga el exterior del tambor negativamente por efecto corona
● El láser dibuja una imagen descargada sobre el tambor
● El toner, cargado positivamente, se pega al tambor
● El papel se carga negativamente con otra corona
● El toner pasa al papel, que luego se descarga con otra corona
● El papel se calienta para que el toner se funda con él
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+ Aplicaciones de la corona
● El flujo de aire contribuye a secar las superficies
● La potencia utilizada es muy pequeña
● La temperatura y la presión son las ambientales
● Fácil de poner en marcha y de parar
Secado de superficies con viento iónico
+
E
E
u
Superficies húmedas
Pedro Vazquez 28
Aplicaciones de la coronaThrusters
Hilo inyector
Flujo de aire
Fuerza sustentadora
● El viento iónico produce un flujo descendente
● Por la tercera ley de Newton se produce una fuerza que sustenta el aparato
● No se obtienen sustentaciones muy grandes pero es muy eficiente y robusto
● Variantes con plasma tienen aplicaciones en propulsión de naves en el espacio (MHD)
Campo eléctrico
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Índice
1. Conceptos básicos de EHD
2. EHD en gases
✔ Aplicaciones
3. EHD en líquidos
✔ Aplicaciones
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Inyección en líquidos
Metal Líquido
Capadifusa
Capacompacta
Iones inyectados La capa doble
● En la frontera metal líquido se crea una estructura de doble capa
– Cerca del electrodo hay iones adsorbidos
– Algo más lejos se crea una capa difusa de iones
● Se inyectan iones en el volumen del líquido de la misma polaridad del electrodo
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EHD en líquidos
● Los iones empujan al líquidof = qE
● El líquido se pone en movimiento
● La velocidad del líquido domina u>>E
● La distribución de carga sí depende de la distribución de velocidades del líquido
● Las velocidades son mayores que con el gas, pues la densidad de carga es mayor (u~ 1 m/s)
E
q
u
Pedro Vazquez 32
Placas planas
V0
● Los iones se inyectan en el electrodo inferior
● La fuerza en el volumen pone el líquido en movimiento
● Si V0 es lo bastante grande se
establece un rollo estacionario
● La carga en el volumen es controlada por la velocidad del líquido
E
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Penachos
Inyector (cuchilla o punta)
Colector
Penacho
Simulación numérica
● La inyección se produce en la cuchilla o punta● La carga queda confinada en el interior del penacho
Pedro Vazquez 35
Índice
1. Conceptos básicos de EHD
2. EHD en gases
✔ Aplicaciones
3. EHD en líquidos
✔ Aplicaciones
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q
u
Transferencia de calor
E
● La convección aumenta la
transferencia de calor
entre los electrodos
● Puede aumentarse hasta
en un factor 10
● Se instalan varios
inyectores para aumentar
el efecto
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Otras aplicaciones
● Bombeo de líquidos aislantes
● Prevención de rupturas dieléctricas
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Resumen
● La EHD es la conjunción de la Hidrodinámica y la Electrostática
● La fuerza sobre la carga inyectada en el volumen pone el fluido en movimiento
● En gases las cargas siguen el campo eléctrico, en líquidos siguen la velocidad del fluido
● Aplicaciones industriales en control de contaminantes en el aire, bombeo, intercambiadores de calor, etc
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