el crecimiento de la ciencia en 1844 engels propone la “ley del desarrollo acelerado de la...
Post on 25-Jan-2016
235 Views
Preview:
TRANSCRIPT
EL CRECIMIENTO DE LA CIENCIA
• En 1844 Engels propone la “Ley del desarrollo acelerado de la Ciencia: La Ciencia progresa proporcionalmente a la masa del conocimiento acumulado por la generación precedente”.
• Matemáticamente, la definición de Engels implica una función de crecimiento exponencial, pero éste, erróneamente (no tenía conocimientos de matemáticas), la asimiló a una función potencial de exponente 2, cuadrática o parabólica.
• En 1956 Derek J. De Solla Price, la interpreta correctamente y propone la conocida “Ley del crecimiento exponencial de la Ciencia”. Para justificarla, recurre a múltiples observaciones cuantitativas, referidas a crecimiento de revistas científicas, de autores, de artículos, fundación de Universidades, descubrimientos, etc... (Véase su libro “Little Science, Big Science”, publicada por Columbia University Press en 1963, cuya versión en castellano se titula “Hacia una Ciencia de la Ciencia!”, publicado en 1973 por la editorial Ariel)
• En 1844 Engels propone la “Ley del desarrollo acelerado de la Ciencia: La Ciencia progresa proporcionalmente a la masa del conocimiento acumulado por la generación precedente”.
• Matemáticamente, la definición de Engels implica una función de crecimiento exponencial, pero éste, erróneamente (no tenía conocimientos de matemáticas), la asimiló a una función potencial de exponente 2, cuadrática o parabólica.
• En 1956 Derek J. De Solla Price, la interpreta correctamente y propone la conocida “Ley del crecimiento exponencial de la Ciencia”. Para justificarla, recurre a múltiples observaciones cuantitativas, referidas a crecimiento de revistas científicas, de autores, de artículos, fundación de Universidades, descubrimientos, etc... (Véase su libro “Little Science, Big Science”, publicada por Columbia University Press en 1963, cuya versión en castellano se titula “Hacia una Ciencia de la Ciencia!”, publicado en 1973 por la editorial Ariel)
Anteriormente, ya se habían enunciado otras leyes bibliométricas: Zipf, Lotka, Bradford, etc., pero a partir del libro de
Price se habla por primera vez de laexistencia de una nueva Ciencia llamada
Bibliometría / Ciencimetría.
Anteriormente, ya se habían enunciado otras leyes bibliométricas: Zipf, Lotka, Bradford, etc., pero a partir del libro de
Price se habla por primera vez de laexistencia de una nueva Ciencia llamada
Bibliometría / Ciencimetría.
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
LEYES DE PRICE.1ª: Ley de Crecimiento Exponencial
Formas equivalentes de enunciar el crecimiento exponencial de la Ciencia, según Price:
• La Ciencia crece a interés compuesto, multiplicándose por una cantidad determinada en periodos iguales de tiempo. (Cada 10-15 años se multiplica a sí misma por 2)
• La tasa de crecimiento es proporcional al tamaño de la población o magnitud total adquirida (Es la misma definición de Engels).
• Cuanto más grande es la Ciencia, más deprisa crece.Todos estos enunciados verbales se corresponden con la siguiente expresión matemática:
bteNN 0N.- Magnitud medida relacionada con el tamaño de la Ciencia
N0.- Magnitud medida en el tiempo t = 0
b.- Constante que relaciona la velocidad de crecimiento con el tamaño ya adquirido de la Ciencia. (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento
de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)
REPRESENTACIÓN GRÁFICAYa que la primera Ley de Price es un modelo exponencial,
su representación gráfica no es lineal, pero se puede linealizar, poniendo escala logarítmica en el eje de ordenadas, ya que:
0Na Ny btaey
tbay
btay
)(logloglog
lnln
Tiempo, t
Ta
ma
ño
, N
Tiempo, t
Ln
(N
)
b
AeN 0
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
OTROS INDICADORES ASOCIADOS
Además de los parámetros de la ecuación exponencial, N0 y b, se emplean con frecuencia otros derivados de ellos y que son muy significativos:
Tiempo de Duplicación, D:
Periodos de tiempo iguales entre los cuales la Ciencia, o la magnitud estudiada relacionada con ella, crece al doble.
b
LnD
2
D (años) Magnitud100 Entradas en los diccionarios biográficos
nacionales
50 Número de Universidades
20 Descubrimientos importantes, físicos importantes, elementos químicos conocidos, alumnos de Colegios Universitarios
15 Bachilleres en Artes y Ciencias, revistas científicas, número de compuestos químicos conocidos, número de resúmenes de publicaciones de todos los campos
10 Número de asteroides conocidos, publicaciones sobre rayos X, número de ingenieros en los Estados Unidos
1'5 años Millones de electrón- voltios de aceleradores de partículas
Tasa de crecimiento anual, R:
Representa cuánto ha crecido la magnitud respecto del año anterior, expresado en tanto por ciento.
1100 beRNota: Este concepto es idéntico al del IPC (índice de precios al consumo)
Ejemplo: Para b= 0,046, el tiempo de duplicación D=15 años y la tasa de crecimiento anual R=4,7%
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)
CRECIMIENTO DE “PHYSICS ABSTRACTS”
• En ordenadas se representan los resúmenes en miles y en abscisas los años.
• La curva de trazo continuo corresponde al total y la trazada con guiones representa la aproximación exponencial
• Las curvas paralelas se han trazado para destacar el efecto de las guerras mundiales
Fuente: Price, 1963 (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
CRECIMIENTO DE REVISTAS CIENTÍFICAS
• La representación gráfica tiene escala logarítmica en ordenadas, por lo que las líneas rectas corresponden a un modelo exponencial linealizado.
• Desde 1750 las revistas presentan crecimiento exponencial y es cuando se empieza a considerar el “boom” de estas publicaciones científicas, a pesar de que la primera se empezó a publicar en 1665.
• Paralelamente se han representado también los repertorios de resúmenes, también con un comportamiento análogo. La gráfica de éstos empieza cuando hay 300 revistas, ya que evidentemente debe haber un mínimo de revistas.
Número de revistas
Revistas científicas
Repertorios resúmenes
Fecha
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
EJEMPLO: Crecimiento de los autores en el área de Arqueología
Año Autores/añoHasta 1983 2037
1984 3801985 2861986 5591987 5271988 695
1500
20002500
30003500
40004500
5000
0 2 4 6Tiempo, t
Auto
res
Arqu
eolo
gía,
N
A partir de la base de datos Francis, se han contabilizado los autores que han publicado en el área de Arqueología entre los años 1984 y 1988.
Calcular:
1) Parámetros del modelo exponencial, ajustando la curva de autores acumulados frente a años
2) El tiempo de duplicación, D
3) La tasa de crecimiento anual, R
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
SOLUCIÓN EJEMPLO DE AUTORES
t = año - 1980Autores acumulados X=x Y=ln(y)
Año Autores x y X Y XY X^2 Y^2Hasta 1983 2037 0 2037 0 7,61923342 0 0 58,0527179
1984 380 1 2417 1 7,79028238 7,79028238 1 60,68849961985 286 2 2703 2 7,90211755 15,8042351 4 62,44346171986 559 3 3262 3 8,09009578 24,2702873 9 65,44964981987 527 4 3789 4 8,23985741 32,9594296 16 67,89525021988 695 5 4484 5 8,40827078 42,0413539 25 70,6990176
Sumas 15 48,0498573 122,865588 55 385,228597n 6
y = 2031,9e0,1566x
R2 = 0,9973
15002000
25003000
35004000
45005000
0 2 4 6
Tiempo, t
Au
tore
s A
rqu
eo
log
ía, N
y = 2031,9e0,1566x
R2 = 0,9973
1000
10000
0 2 4 6
Tiempo, t
Au
tore
s A
rqu
eo
log
ía, N
años 4,41566,0
22
Ln
b
LnD %17)117,1(100)1(1001100 1566,0 eeR b
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)
Extrapolación a los años 1989-1991
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
Año
Au
tore
s A
cum
ula
do
sPREDICCIONES
Tiempo Año
Autores acumulados calculados
0 1983 2034
1 1984 23792 1985 27823 1986 32544 1987 38055 1988 44506 1989 52057 1990 60878 1991 7119
Se ha empleado la ecuación de crecimiento:
0,1566t
0
2034eN
bteNN
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
LEYES DE PRICE2ª: Ley de Crecimiento Logístico
• La ley exponencial de crecimiento es una situación anormal. Éste debe alcanzar un momento en el cual el proceso se debilita para detenerse antes de llegar al absurdo. El proceso debe regirse por
una curva logística.
• La curva logística está limitada por un techo, o línea de saturación, después del cual el crecimiento no puede continuar en su manera acostumbrada.
• En las primeras etapas, el crecimiento se asemeja al exponencial puro, para posteriormente ir frenándose. A mitad de camino se produce una inflexión en la que el crecimiento disminuye de forma simétrica hasta acercarse asintóticamente al límite de saturación.
• Se puede demostrar que la línea tangente a la curva en el punto de inflexión, limita a ambos lados una zona de una extensión de tres veces el tiempo de duplicación (Si es de 10 años el tiempo de duplicación, aproximadamente 30 años)
Tiempo, t
Tam
año
, N
Crecimiento exponencial
puro
Crecimiento exponencial con
saturación o logístico
Límite de saturación
Unos
30 años
btae
kN
1
• N .- Tamaño de la muestra (Trabajos, autores, instituciones, revistas, etc...)
• t.- Tiempo transcurrido
• k.- Límite de saturación
• a y b son constantes.
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
REACCIONES FRENTE A LA SATURACIÓN
a) Escalonamiento b) Pérdida de definición
c) Oscilación divergente d) Oscilación convergente
a) En el escalonamiento surgen nuevas curvas logísticas cuando desaparecen las antiguas
b) En la pérdida de definición resulta imposible continuar la medición de la variable
c) Se producen fuertes y cada vez mayores oscilaciones
d) Las oscilaciones tienden a veces a converger
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
CRECIMIENTO LOGÍSTICO Y OSCILACIONES EN LA SATURACIÓN
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
Universidades fundadas en Europa
Número de Universidades
Nivel de saturación de las Universidades medievales
Edad Media
Fecha
Renacimiento
Revolución Industrial
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
NÚMERO DE ELEMENTOS QUÍMICOS CONOCIDOS
Nú
mero
de e
lem
en
tos c
on
ocid
os X 2 en 20 años
Elementos “físicos”
Elementos “químicos”
Ele
men
tos ra
dia
ctivos
Gase
s raro
s
Tie
rras ra
ras
Elementos “prehistóricos”D
avy
Tiempo
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)
top related